TÜREV − 4 ( TRİGONOMETRİK VE TERS TRİGONOMETRİK FONKSİYON TÜREV ALMA KURALLARI ) TÜREV ALMA KURALLARI BÖLÜM 4 Örnek...5 : 2 ise f (x)=x.cos(x −1 ) f '(−1)=? TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN TÜREVLERİ 1) y =sinu → y '=u ' .cosu 2) y=cosu → y '=−u ' . sinu 3 ) y=tanu → 4) y=cotu → 2 y '=−u ' . (1+cot u)= Örnek...6 : u' 2 2 =u ' .sec u cos u 2 y '=u' .(1+tan u)= f (x)=cos2 ( √ 4x +1 ) i s e f '(0)=? −u ' 2 =−u ' .cosec u 2 sin u Örnek...1 : ise f '(x)=? Örnek...2 : f (x)=sin(x2) ise f '(x)=? ise ise f '(x)=? Örnek...8 : ise f '(0)=? ise f '(0)=? f '(x)=? Örnek...9 : Örnek...4 : f (x)=cos(5x+1) Örnek...7 : f (x)=tan(3x−1) f (cos 2 x)=1−sin2 x Örnek...3 : f (x)=sin2 (x2) www.matbaz.com f (x)=sin(x) 2 3 f (x)=2x +tan (4x ) ise f '(x)=? 12. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015 1/5 TÜREV − 4 ( TRİGONOMETRİK VE TERS TRİGONOMETRİK FONKSİYON TÜREV ALMA KURALLARI ) 2 ise Örnek...11 : 2 3 f (x)=sec (x ) ise Örnek...12 : f '( π )=? 16 f '(0)=? 12. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015 f (x ) = t a n ( x . c o t ² x + 1 ) i s e f ı ( x ) = ? www.matbaz.com Örnek...10 : f (x)=cot (4x ) 2/5 TÜREV − 4 ( TRİGONOMETRİK VE TERS TRİGONOMETRİK FONKSİYON TÜREV ALMA KURALLARI ) DEĞERLENDİRME 6) f (x)=cos4x ise lim x →0 ( ) f (x)−f (0 ) =? x 2 d(sinx . cos(x )) =? dx 2) f (x)=cos (x2−1) ise f '(0)=? 3) f (x)=sin(cos2x) ise f '( π )=? 8 4) 2 2 f (x)=tan (3x + π ) ise f '(0)=? 4 7) f (x)=(sinx−cosx)2 ise f '( π )=? 6 8) f (cotx)=tan2 (x) ise f '( π )=? 4 9) f (x)= www.matbaz.com 1) x ( ) sin 5) x2 2 ise f '( √ π )=? f(x)−f ( π ) 16 f (x)=sin(cos (2x )) ise lim =? π x− x→ π 16 16 12. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015 ( ) 3/5 TÜREV − 4 ( TRİGONOMETRİK VE TERS TRİGONOMETRİK FONKSİYON TÜREV ALMA KURALLARI ) TERS TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN TÜREVLERİ Örnek...4 : y=x 2 .arctan2x i s e u' 1) y =arcsinu → y '= 2) y =arccosu → y '= 3) y =arctanu → y '= u' 2 1+u 4) y =arccotu → y '= −u ' 2 1+u 2 √ 1−u −u' √ 1−u2 Örnek...5 : y=arcsinx i s e Örnek...2 : y=arcsin3x i s e y=tan(arccosx ) i s e dy =? dx dy =? dx www.matbaz.com Örnek...1 : Örnek...6 : y=cos (arccosx) i s e Örnek...7 : y=arccot4 (x 3−x) i s e Örnek...3 : y=arctanx i s e dy =? dx dy =? dx dy =? dx dy =? dx dy =? dx 12. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015 4/5 TÜREV − 4 ( TRİGONOMETRİK VE TERS TRİGONOMETRİK FONKSİYON TÜREV ALMA KURALLARI ) DEĞERLENDİRME 2) y=arccos 3 2x ise f '(0)=? 6) 3 y=arcsin(arccosx ) ise f '( √ )=? 2 y=arctan2 (2x3+3x) ise dy =? dx 7) y=(x 2+3x )arctanx ise f '(1)=? www.matbaz.com 2 y=arcsin 5x ise 4) y=arccot( dy =? dx 1) 3) 2 ) ise f '(1)=? x2 5) y=tan(arccosx ) ise f '(1)=? 12. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015 5/5