MALZEME BİLGİSİ DERS 5 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA BAĞ KUVVETLERİ VE ENERJİLERİ ATOMLARARASI BİRİNCİL BAĞLAR İKİNCİL VEYA VAN DER WAALS BAĞLARI MOLEKÜLLER BÖLÜM III KATILARDA KRİSTAL YAPILAR TEMEL KAVRAMLAR BİRİM HÜCRE METALLERDE KRİSTAL YAPILAR YOĞUNLUK HESAPLAMA KRİSTAL KAFES NOKTALARI ÖĞRENECEKLERİNİZ: • Birim hücre boyutlarının verilmesi durumunda, yüzey merkezli kübik ve hacim merkezli kübik kristal yapılı metallerin yoğunluklarını hesaplayabilirsiniz. • Kristal yapılı olan ve olmayan malzemelerin atom/molekül yapıları arasındaki farkı bilirsiniz • Yüzey merkezli kübik, hacim merkezli kübik ve sıkı paket hekzagonal kristal yapıların birim hücrelerini çizebilirsiniz ÖĞRENECEKLERİNİZ: • Yüzey merkezli kübik ve hacim merkezli kübik kristal yapılarda, birim hücre kenar uzunluğu ile atom yarıçapı arasındaki ilişkiyi gösteren denklemi çıkarabilirsiniz • Doğrultu indislerinin verilmesi durumunda, bir birim hücre üzerinde bu indislere ait doğrultuyu çizebilirsiniz • Birim hücrede gösterilen bir düzlemin Miller indislerini belirleyebilirsiniz • Tek kristal ve çok kristal malzemeleri ayırt edebilirsiniz KRİSTAL YAPILAR Katı malzemeler, atomların veya iyonların oluşturdukları düzene göre sınıflandırılabilir. Bir kristal malzemede uzunaralıkta düzen mevcuttur. Atomlar, atomsal ölçekte uzun mesafelerde tekrar eden düzenli bir yapı oluştururlar. Yani katılaşma sırasında atomlar, en yakın komşu atomlara bağlanırken üç boyutta tekrar eden bir düzenin içinde yerlerini alırlar. Kristal katıların bazı özellikleri, malzemelerin kristal yapılarına, yani atomların, iyonların ya da moleküllerin üç boyutlu olarak meydana getirdikleri düzene bağlıdır. Metallerde bulunan nispeten basit olanlardan, bazı seramik ve polimerlerde bulunan son derece karmaşık olanlara kadar, uzun aralıkta düzene sahip çok sayıda farklı kristal yapı söz konusudur. BİRİM HÜCRE Kristal yapılarda bulunan atomsal düzen, yapının bir grup atomdan oluşan küçük bir birimin tekrar etmesi ile oluştuğuna işaret eder. Bu açıdan kristal yapıları tanımlamak ve anlatmak için, birim hücre olarak adlandırılan, kristalin tekrar eden bu en küçük öğesinin kullanılması kolaylık sağlar. Çeşitli tuzlar için birim hücre yapıları METALLERDE KRİSTAL YAPILAR Yüzey Merkezli Kübik Hacim Merkezli Kübik Sıkı Paket Hekzagonal YÜZEY MERKEZLİ KÜBİK KRİSTAL YAPI Birçok metalde bulunan bir kristal yapı, bütün köşelerinde ve yüzey merkezlerinde birer atomun bulunduğu kübik geometride bir birim hücreye sahiptir. Bu yapıya yüzey merkezli kübik kristal yapı (YMK) denir. Altın, Bakır, Alüminyum ve Gümüş YMK YÜZEY MERKEZLİ KÜBİK KRİSTAL YAPI Şekil. Yüzey merkezli kübik kristal yapı için (a) Katı küre birim hücre gösterimi (b) Küçük küre birim hücre gösterimi (c) Bir grup atomun oluşturduğu bir hacim ve bu hacmin bir köşesinde birim hücrenin gösterimi YÜZEY MERKEZLİ KÜBİK KRİSTAL YAPI Bu yapıda, küreler ve iyonlar yüzey köşegeninde birbirileri ile temas halinde bulundukları için, küpün kenar uzunluğu, a ve yarıçapı, R arasındaki ilişki: 𝒂 = 𝟐𝑹 𝟐 YÜZEY MERKEZLİ KÜBİK KRİSTAL YAPI Birim hücredeki atom sayısı: Yüzey merkezlerindeki atomlar 𝟏 𝟏 = 𝟔𝒙 + 𝟖𝒙 𝟐 𝟖 Hücre köşelerindeki atomlar =𝟒 TOPLAM Koordinasyon sayısı: Her atom için en yakın komşuluğunda bulunan veya kendisiyle temas halinde bulunan atomların sayısıdır. Metallerde her atomun koordinasyon sayısı aynıdır!! Yüzey merkezli kübik yapılar için koordinasyon sayısı 12 Atomsal Dolgu Faktörü (ADF): Birim hücredeki bütün atomların, katı küre modeline göre, birim hücre içinde kalan toplam küresel hacimlerinin, birim hücre hacmine oranıdır. 𝑏𝑖𝑟𝑖𝑚 ℎü𝑐𝑟𝑒𝑑𝑒𝑘𝑖 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑙𝑎𝑟𝚤𝑛 ℎ𝑎𝑐𝑚𝑖 𝐴𝐷𝐹 = 𝑏𝑖𝑟𝑖𝑚 ℎü𝑐𝑟𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑚𝑖 Metaller yüksek atomsal dolgu faktörüne sahiptir Örnek Problem: YMK yapı için atomsal dolgu faktörünün 0,74 olduğunu gösteriniz. HACİM MERKEZLİ KÜBİK KRİSTAL YAPI Metallerde yaygın olarak bulunan bir diğer kristal yapı; hacim merkezinde bir veya köşelerinde sekiz atomun bulunduğu, kübik bir birim hücreye sahip olan hacim merkezli kübik (HMK) yapıdır. Kadmiyum, Krom, Demir, Volfram HMK HACİM MERKEZLİ KÜBİK KRİSTAL YAPI Şekil. Hacim merkezli kübik kristal yapı için (a)Katı küre birim hücre gösterimi (b)Küçük küre birim hücre gösterimi (c)Bir grup atomun oluşturduğu bir hacim ve bu hacmin bir köşesinde birim hücren gösterimi HACİM MERKEZLİ KÜBİK KRİSTAL YAPI Bu yapıda, merkez ve köşe atomları hacim köşegeni üzerinde temas halinde bulundukları için, birim hücre kenarı a ve atom yarıçapı, R arasındaki ilişki: 𝒂= 𝟒𝑹 𝟑 HACİM MERKEZLİ KÜBİK KRİSTAL YAPI Birim hücredeki atom sayısı: Birim hücre merkezindeki tam atom 𝟏 = 𝟏𝒙𝟏 + 𝟖𝒙 𝟖 Hücre köşelerindeki atomlar =𝟐 TOPLAM Hacim merkezli kübik yapılar için koordinasyon sayısı Hacim merkezli kübik yapılar için ADF 8 0,68 SIKI PAKET HEKZAGONAL KRİSTAL YAPI Birim hücrenin alt ve üst yüzeyleri, merkezlerinde bulunan bir atomun etrafında düzgün altıgen oluşturan altı atomdan (yani merkezdeki atomla birlikte yedi atomdan) meydana gelir. Birim hücrenin içinde, alt ve üst yüzeyler arasında, 3 atomun bulunduğu başka bir düzlem vardır. Bu ara düzlemdeki atomlar, en yakın komşuluğunda bulunan alt ve üst düzlemlerdeki atomlar ile temas halindedir. Kobalt, Magnezyum, Titanyum, Çinko SPH SIKI PAKET HEKZAGONAL KRİSTAL YAPI Şekil. Sıkı paket hekzagonal yapıda (a)Küçük küre birim hücre gösterimi (b) Bir grup atomun oluşturduğu bir hacim SIKI PAKET HEKZAGONAL KRİSTAL YAPI Bu yapıda, küreler ve iyonlar yüzey köşegeninde birbirileri ile temas halinde bulundukları için, küpün kenar uzunluğu, a ve yarıçapı, R arasındaki ilişki: c/a= 𝟏, 𝟔𝟑𝟑 SIKI PAKET HEKZAGONAL KRİSTAL YAPI Birim hücredeki atom sayısı: Yüzey merkezlerinde köşede bulunan atomlar Ara düzlemde bulunan tam atomlar 𝟏 𝟏 = 𝟏𝟐𝒙 + 𝟐𝒙 + 𝟑𝒙𝟏 𝟔 𝟐 Yüzey merkezlerinde ortada bulunan atomlar =𝟔 TOPLAM Sıkı paket hekzagonal yapılar için koordinasyon sayısı 12 Sıkı paket hekzagonal yapılar için ADF 0,74 http://www.youtube.com/watch?v=Rm-i1c7zr6Q YOĞUNLUĞUN HESAPLANMASI Kristal yapı bilgisi sayesinde metallerin teorik yoğunlukları aşağıdaki gibi hesaplanabilir: 𝑛𝐴 𝜌= 𝑉𝐵𝐻 𝑁𝐴 𝜌: 𝑌𝑜ğ𝑢𝑛𝑙𝑢𝑘 𝐴: 𝐴𝑡𝑜𝑚 𝑎ğ𝚤𝑟𝑙𝚤ğ𝚤 𝑛: 𝐵𝑖𝑟𝑖𝑚 ℎü𝑐𝑟𝑒𝑑𝑒𝑘𝑖 𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 𝑎𝑡𝑜𝑚 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤 𝑉𝐵𝐻 : 𝐵𝑖𝑟𝑖𝑚 ℎü𝑐𝑟𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑚𝑖 𝑁𝐴 : 𝐴𝑣𝑎𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤 (6,02𝑥1023 𝑎𝑡𝑜𝑚/𝑚𝑜𝑙) Örnek Problem: Bakırın atom yarıçapı 0,128 nm, kristal yapısı YMK ve atom ağırlığı 63,5 gr/mol olduğuna göre, bakırın teorik yoğunluğunu hesaplayınız ve deneysel olarak bulunan yoğunluğu ile kıyaslayınız. POLİMORFİZM VE ALLOTROPİ Bazı metaller ve metal dışı malzemeler birden fazla kristal yapıda bulunabilirler. Bu özelliğe polimorfizm denir. Element halindeki katılar için, allotropi olarak adlandırılan bu özelliğe sahip malzemelerin hangi kristal yapıda bulunduğu, sıcaklığa ve dış basınca bağlıdır. Örn. Normal koşullarda karbon kararlı grafit halinde bulunurken, aşırı yüksek basınçlar altında elmas oluşur. Oda sıcaklığında HMK kristal yapıda bulunan saf demir ise 912ºC’de YMK yapılı demire dönüşür. Genellikle, polimorfik dönüşümler sırasında malzemelerin yoğunlukları ve fiziksel özellikleri değişir. MALZEMENİN ÖNEMİ Dramatik Bir Örnek: KALAY ve KALAY HASTALIĞI Kalay allotropik bir malzemedir. MALZEMENİN ÖNEMİ Dramatik Bir Örnek: KALAY ve KALAY HASTALIĞI • Dönüşüm yavaş gerçekleşir. • 13,2°C’nin altına düşünce hızlanır. Hacim %27 7,30 gr/cm3 Yoğunluk 5,77 gr/cm3 SONUÇ: 1. Kaptan Robert Scott’un1912 yılında Güney Kutbu seyahati kalay hastalığı yüzünden trajedi ile sonuçlanmıştır. Dönüş yolculuğu için gerekli gazyağı, kalayla lehimlenmiş teneke kutularda saklanıyordu. Antarktika soğuğunda bütün yakıtın uçması ile birlikte tüm ekip hayatını kaybetti. 2. 1812 yılında Napolyon'un askerlerinin kıyafetleri üzerindeki kalay düğmeler sert Rusya soğuklarına dayanamayarak ufalandı. Napolyon düğmeleri ufalayacak Rusya kışına hazırlıksız yakalanmıştı. 3. 1850 yılı kışında Kuzey Avrupa katedrallerinde kalaydan yapılan org boruları ufalanarak gri kalaya dönüştü. Kimyasal açıklamanın yapılmasına kadar bu olay şeytanın işi olarak adlandırıldı. 4. Dünyanın bilinen en eski gemi batığı olan Kaş yakınlarındaki Ulu Burun batığının (M.Ö 14.yy), kalay oksite dönüşmüş olarak bulundu. Yedi kristal sistemin birim hücre geometrileri ve kafes parametreleri arasındaki ilişki KAYNAKLAR 1. Malzeme Bilimi ve Mühendisliği, William D. Callister, David G. Rethwisch (Nobel Yayınevi, Sekizinci Basımdan Çeviri) 2. www.anadolutayfasi.net 3. www.youtube.com/watch?v=Rm-i1c7zr6Q 4. chemed.chem.purdue.edu/genchem/topicreview/bp/ch13/unitcell.php 5. www.chemprofessor.com 6. www.chemistry.org.il/booklet/9/pdf/weintraub.pdf 5. DERSİN SONU
© Copyright 2024 Paperzz
