1 ÜÇGEN SORULARININ GENEL OLARAK ÇÖZÜLEBİLMESİ İÇİN GEREKLİ BİLGİ KIRINTILARI ABC , BHA ve CHA dik üçgen olduğuna göre ; ABC dik üçgeninde pisagor bağıntısı uygulanacağı aşikardır.Yani, 2 m+n = p2 + r 2 BHA dik üçgeninde pisagor bağıntısı uygulanacağı aşikardır.Yani, p 2 = m 2 + h2 CHA dik üçgeninde pisagor bağıntısı uygulanacağı aşikardır.Yani, r 2 = n2 + h2 ABC , BHA ve CHA dik üçgen olduğuna göre ; Öklit yükseklik bağıntısı: h2 = m.n Öklit dik kenar bağıntıları p2 = m. m+n r 2 = n. m+n ABC , BHA Alan ABC = = ve CHA dik üçgen olduğuna göre ; p.r 2 m+n .h 2 = Alan BHA + Alan CHA = = 1 1 .p.m.sin x + .r.n.sin y 2 2 m.h n.h + 2 2 2 ÜÇGEN SORULARININ GENEL OLARAK ÇÖZÜLEBİLMESİ İÇİN GEREKLİ BİLGİ KIRINTILARI ABC , BHA x + y = 90 ve CHA dik üçgen olduğuna göre ; O Örneğin, ABC üçgeninde kosinüs teoremi uygulanırsa, 2 p2 = m+n + r 2 -2.r. m+n .cosy 2 r 2 = m+n + p2 -2.p. m+n .cosx Örneğin, ABC üçgeninde sinüs teoremi uygulanırsa, r p m+n = = = 2r r: ABC üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı sinx siny sin90O Örneğin, ABC üçgeninde trigonometrik fonksiyonlar ; r sinx = cosy = m+n p siny = cosx = m+n r tan x = coty = p 15,75,90 derece özel bir dik üçgendir.Bu üçgenin özelliği; p Hipotenüs ait yükseklik hipotenüsün 0,25 katına eşittir. cot x = tany = r 30,60,90 derece özel bir dik üçgendir.Bu üçgenin özelliği; 30 derecenin karşında kenar hipotenüsün 0,5 katı, 60 derece karşında kenar hipotenüsün 3 katına eşittir. 2 3 ÜÇGEN SORULARININ GENEL OLARAK ÇÖZÜLEBİLMESİ İÇİN GEREKLİ BİLGİ KIRINTILARI ABC üçgeni düzgün çokgen yani ABC üçgeni eşkenar üçgendir. Bir kenarının uzunluğu a birim ise; a2 3 Alan ABC = , Çevre ABC = 3a , m A = m B = m C = 60O 4 Eşkenar üçgen özel bir ikizkenar üçgendir. Tüm yardımcı yükseklik , kenarortay , açıortay elemanlar uzunlukları birbirine eşittir ve a 3 şeklinde bulunur. 2 m A = 90O ve ABC dik ikizkenar üçgen ise ; m B = m C = 45O c = b = x a = x 2 birimdir. m A = 120O ve ABC geniş açılı ikizkenar üçgen ise ; m B = m C = 30O c = b = x a = x 3 birimdir. Bir ikizkenar üçgende ikiz kenarlara ait yardımcı elemanların uzunlukları birbirine eşittir. Bir ikizkenar üçgende tabana ait yükseklik aynı zamanda açıortay aynı zamanda kenarortaydır. İki yardımcı eleman bir noktadan geçiyorsa diğer yardımcı eleman o noktadan geçmek zorundadır. Bir üçgende açıortay kesinlikle üçgenin içinde bir noktada kesişir.Bu noktaya içteğet çemberin merkezidir.Ve I ile gösterilir. Bir üçgende kenarortay kesinlikle üçgenin içinde bir noktada kesişir.Bu noktaya Üçgenin ağırlık merkezi denir.Ve G ile gösterilir. Dar açılı üçgende yükseklik üçgenin içinde bir noktada kesişir, Geniş açılı üçgende yükseklik üçgenin dışında bir noktada kesişir, Dik açılı üçgende yükseklik üçgenin dik kenarlarında kesişir. Yükeskliklerin kesiştiği noktaya diklik merkezi veya ortasantr denir.Ve H ile gösterilir. 4 ÜÇGEN SORULARININ GENEL OLARAK ÇÖZÜLEBİLMESİ İÇİN GEREKLİ BİLGİ KIRINTILARI [DE] //[BC], | AD | = |DB| , | AE | = |EC| |BC| = 2|DE| şartlarında en az iki madde aynı anda sağlaması durumunda, üçüncü madde kesinlikle sağlar, DE doğru parçası ABC üçgenin orta tabanıdır. Temel açıortay teoremi, |DC| = |CB|, |AD| = |AB| , [CD] [AD] , [CB] [AB] m DAC = m CAB tam açı 360 derecedir. şartlarında en az iki madde aynı anda sağlaması durumunda, |AB| = |BC| ancak ve ancak AB yayının ölçüsü CD yayının ölçüsüne üçüncü madde kesinlikle sağlar. eşittir.
© Copyright 2024 Paperzz