Sojuz na matemati~ari na Makedonija
Aleksa Mal~eski
Sla|ana Brsakoska
Valentina Miovska
Irena Stojkoska
Velinov Daniel
Zoran Misajleski
Vesna Manova-Erakovi}
Aneta Gacovska
\or|i Markoski
Del~o Le{koski
Sawa Kostadinova
Petar Sokoloski
Me|unaroden natprevar Kengur
8 oddelenie
Skopje 2014 godina
Izdava~: Sojuz na matemati~ari na Makedonija
Pretsedatel:Aleksa Mal~eski
Ul. bul. Aleksandar Makedonski bb
Skopje, Republika Makedonija
Recenzenti
m-r Bojan Prangoski, Ma{inski fakultet-Skopje
m-r Pavel Dimovski, Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet-Skopje
CIP - Каталогизација во публикација
Национална и универзитетска библиотека "Св. Климент Охридски", Скопје
51(079.1)
МЕЃУНАРОДЕН натпревар Кенгур : 8 одделение / Алекса Малчески ...
[и др.]. - Скопје : Сојуз на математичари на Македонија, 2014. - 84
стр. : илустр. ; 24 см. - (Библиотека Сигма. Сигмина ризница)
Автори: Алекса Малчески, Слаѓана Брсакоска, Валентина Миовска, Ирена
Стојкоска, Даниел Велинов, Весна Манова-Ераковиќ, Анета Гацовска,
Ѓорѓи Маркоски, Делчо Лешкоски, Сања Костадинова, Петар Соколоски
ISBN 978-9989-646-53-9 (кн.)
ISBN 978-9989-646-36-2 (ед.)
1. Малчески, Алекса [автор]
а) Математика - Задачи од натпревари
COBISS.MK-ID 95356682
Nieden del od ovaa kniga ne smee da se fotokopira, umno`uva i na bilo koj na~in, vklu~uvaj}i i
elektronski sredstva ne smee da se reproducira bez pismeno odobrenie na izdava~ot.
PREDGOVOR
Po~etocite na me|unarodniot natprevar Kengur e vo devedesettite godini,
poto~no vo 1994 godina. Za prvpat vo Republika Makedonija za 7 i 8 oddelenie
osmoletka e organiziran 1995 godina. Dosega, osven edna godina, vo na{ata zemja se
odr`uva sekoja godina.
Predlo`enata kniga gi sodr`i zada~ite od natprevarite odr`ani 1999, 2001, 2002
i od 2006 do 2013 godina. Motivot za izdavawe na vakva kniga e pred se nejzinata
nestandardna sodr`ina. Takov tip na zada~i ne se pravat ~esto, pa bi bilo prava
{teta istite da padnat vo zaborav na vremeto. Golem del od zada~ite mo`e da se
koristat vo redovnata nastava po matematika za soodvetnite klasovi.
Bidej}i literatura od vakov tip ne se pe~ati ~esto vo na{ata zemja, smetame deka
predlo`enata sodr`ina }e bide interesno ~etivo za sega{nite i idnite generacii
sredno{kolci vo srednoto obrazovanie.
Sekako deka sodr`inata na ovaa kniga }e bide interesno potsetuvawe za site
prethodni natprevaruva~i, nekoi od koi se ve}e i diplomirani studenti. Zaradi
prirodata na zada~ite, predlo`enata zbirka ima trajna vrednost.
Da im izrazime blagodarnost na recenzentite za nivnoto nesebi~no zalagawe vo
kone~noto oformuvawe na ovaa kniga.
Bidej}i ne postoi idealna kniga, bi bile blagodarni na sugestiite na sekoj
~itatel za nedostatocite na ovoj naslov. Svoeto mislewe mo`e da go ispratat na
adresa
aleksa@mf.edu.mk
Na site ~itateli im po`eluvame prijatna rabota i zabava so sor`inata na ovaa
kniga.
Me|unaroden matemati~ki natprevar Kengur 8 oddelenie
Me|unaroden natprevar-Kengur 1999
8 oddelenie
Секоја од задачите со реден број од 1 до 10 се вреднува со 3 поени
1. Suzana i nejzinata sestra Megi odat vo isto u~ili{te sekoj den, no po razli~ni
pati{ta. Koe rastojanie e pogolemo?
A) Patot na Suzana
B ) Patot na Megi
C ) Patot na Marija
D) Rastojanieto e isto
E ) Toa e razli~no no ne e odredlivo
patot na Suzana
patot na Megi
2. ^asovnicite na kengurite se
podeleni na 24 delovi, mesto na 12, kako
kaj obi~nite ~asovnici. Toa zna~i deka malata strelka se zavrtuva samo edna{ preku
den, a ne dvapati. Kade se nao|a malata strelka na kengurskiot ~asovnik vo 6 ~asot
popladne?
24
24
24
24
24
( A)
( B)
(C )
( D)
(E)
3. Kolku marki od 4 denari vi trebaat za pismo od 35 denari, ako mo`ete da
kupite samo marki od 4 i od 9 denari?
( A) 1
( B) 2
4. ABCD e kvadrat. M
(C ) 3
( B ) 21 cm 2
(E) 5
e sredina na otse~kata AB .
Plo{tinata na osen~eniot del
plo{tinata na kvadratot ABCD ?
( A) 14 cm 2
( D) 4
(C ) 25 cm 2
e
2
7 cm .
( D) 28 cm 2
Kolkava
( E ) 36cm 2
A
M
B
e
D
C
5. Kire go otvori re~nikot i re~e: “Ako gi soberam brojot na mojata stranica i
onoj na desnata stranica, dobivam 341”. Na koja stranica e Kire?
( A) 171
( B ) 341
(C ) 174
( D) 170
( E ) 174
6. Prethodnata no} se razbudiv i poglednav na~asovnikot. Be{e 2 ~asot. No potoa
otkriv deka toj zastanal. Go naviv i povtorno zaspav. Koga se razbudiv nautro
uli~niot ~asovnik poka`uva{e 7 ~asot. No, spored mojot ~asovnik, be{e 5 ~asot i 30
minuti. Vo koe vreme se razbudiv nokeska?
( A) 4 h
( B ) 3h i 30 min.
( D) 3 h
( E ) 4h i 30 min.
(C )
1
~as po polno}
2
5
8 оддeление 2006 година
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
b
d
d
d
d
d
b
b
d
d
c
e
a
d
b
b
b
d
e
b
a
b
e
d
e
b
d
b
d
c
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
c
a
e
d
d
c
e
b
d
c
b
d
d
b
d
a
e
a
b
b
d
d
a
b
a
c
c
d
d
d
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
b
c
c
b
b
b
c
a
b
c
c
a
a
c
d
d
d
b
c
d
d
c
a
b
b
d
b
b
b
e
8 оддeление 2007 година
8 оддeление 2008 година
Sodr`ina
1.Predgovor…………………………….…………………………………………….1
3.Me|unaroden natprevar kengur 1999……………………….………………….. 5
5.Me|unaroden natprevar kengur 2001…………………………….……………...9
6.Me|unaroden natprevar kengur 2002…………………………………….…….13
11.Me|unaroden natprevar kengur 2006 ………………………………………...17
12.Me|unaroden natprevar kengur 2007 …………………………………….…..21
13.Me|unaroden natprevar kengur 2008…………………..……………….…….25
14.Me|unaroden natprevar kengur 2009 …………………………………….…..29
15.Me|unaroden natprevar kengur 2010…………………..…………….……….39
16.Me|unaroden natprevar kengur 2011 ……………………………….………..49
17.Me|unaroden natprevar kengur 2012…………………..………….…………59
18.Me|unaroden natprevar kengur 2013 ………………………………….……..69
21.Odgovori…………………………………………………………………………79
22.Sodr`ina…………………………………………………………………….......80
© Copyright 2024 Paperzz
