SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija telekomunikacijskog prometa Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Marko Matulin, dipl.ing. Zagreb, 2012. Opde informacije • Konzultacije: – Srijeda: 09:00 – 11:00 – Četvrtak: 09:00 – 11:00 • Kontakt: – mmatulin@fpz.hr • Literatura: – Bošnjak, I.: Telekomunikacijski promet 1, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 2001. – Mrvelj, Š., Bošnjak, I.: Primjeri i zadaci iz telekomunikacijskog prometa, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 2000. Opde informacije • Seminarski rad: – Prijava teme do 25.05.2012. – Predaja rada do 01.06.2012. (do ponodi) – Rad mora biti ocijenjen najkasnije do 11.06.2012. (samo oni radovi koji su predani na vrijeme) – Rad se šalje na popravak maksimalno tri puta. Ukoliko četvrti put rad ne zadovoljava zahtjeve poništava se rad i tema • Seminarski rad iz modula Tehnologija TK prometa: – Tematska skupina: 2012_Info.-komun._promet – Tema seminara: jedna od navedenih u Popisu tema seminarskih radova (eStudent OTP Materijali 2012_Informacijskokomunikacijski_promet) • Svi predani radovi moraju biti usklađeni s Uputama za izradu seminarskih radova Telekomunikacijska mreža • Uređen skup prostorno distribuiranih tehničkih sustava, odnosno kapaciteta ili resursa dizajniranih i izgrađenih prema temeljnom zahtjevu da uspješno poslužuju promet na određenom području • Čvorovi – grane (linkovi) • Usluga: – Noseda usluga – Teleusluga end-to-end usluga (npr. klasična telefonija) – Dodatne usluge: • • • • Poziv na čekanju Usluga buđenja Caller ID Itd. Poopdeni model TK mreže Definicija prometa • Promet se definira kao količina podataka ili broja poruka koji se prenese kanalom tijekom određenog vremenskog intervala • Promet također uključuje povezanost između uspostave poziva i brzine kojom oni završavaju • Prometna analiza omogudava određivanje veličina širine pojasa (bandwidth), tj. kapaciteta koji je potreban na linkovima za telepromet 6 Definicija prometa Veličina ponuđenog prometa određena je izrazom: Ap TS [Erlang ] pri čemu je: - intenzitet nailazaka zahtjeva [zah/h], [poziva/h], [paketa/s] N ptp nc Nptp - broj priključaka/pretplatnika/terminala nc - prosječan broj poziva/zahtjeva po pretplatniku u vremenu promatranja Ts - prosječno vrijeme posluživanja *jedinica vremena+ Definicija prometa • Iz izraza za Ap i proizlazi: Ap N ptp nc TS T N ptp nc TS 60 Erl • za TS u minutama. • T - vrijeme promatranja (T je uglavnom GPS, tj. 60 minuta) [min] Jedan Erlang odgovara veličini prometa koju ostvari jedan korisnik zauzimajući jedan poslužitelj 100% promatranog vremena. Mjerenje prometnog opteredenja (Traffic Load) • Prometno opterećenje je umnožak broja dolaznih poziva u specificiranom periodu vremena i prosječne količine vremena potrebne za posluživanje svakog poziva za vrijeme tog perioda • Ta mjerna jedinica se bazira na prosječnom vremenu zauzimanja resursa (Average Hold Time - AHT) • Prosječno vrijeme zauzimanja resursa može se dobiti iz ukupnog vremena trajanja svih poziva u specificiranom periodu vremena i broja poziva u tom periodu prema izrazu: 9 Jedinica za mjerenje prometa • Danas postoje dvije osnovne mjerne jedinice za mjerenje prometa odnosno prometnog opteredenja: – erlang i – 100 poziv sekundi (centum call seconds –CCS) • Jedan erlang odgovara prometu od 3600 sekundi nastalih od poziva na istom poslužitelju/kanalu u jednom satu (slika a) ili jedan erlang je prometno opteredenje koje je dovoljno da bi držalo zauzetim jedan sat, jedan kanal (slika b) • Jedinica za promet koja se koristi u sjevernoj Americi za kvantifikaciju ukupnog prometa u mreži 1CCS odgovara prometu od 100 (poziv) sekundi. 10 Prometno opteredenje jedan erlang kanal 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 40 50 60 70 minute a) kanal 3 2 1 0 0 10 20 30 minute b) Mjerenje prometa Varijacije prometnog opteredenja 2,5 120 100 80 60 40 20 0 Promet 2 1,5 1 0,5 Promet Ukupni broj poziva 8: 00 9: 00 10 :0 0 11 :0 0 12 :0 0 13 :0 0 14 :0 0 15 :0 0 16 :0 0 0 Ukupni broj poziva • Promet nije konstantan. On varira između dana i nodi, različitih dana i pod utjecajem raznih drugih faktora Vrijeme Veličina prometa i ukupnog broja poziva u satu • Iz slike je vidljivo da veličina prometa i broja zahtjeva ne mora imati identičan oblik, jer veličina prometa ovisi o trajanju posluživanja Primjer 1 Za primjer prikazan grafom potrebno je odrediti veličinu prometa i prometno iskorištenje kanala, i to: a) Metodom uzoraka b) Metodom ukupnog trajanja razgovora Primjer 1 6,7 min 6,5 min 7,3 min 7,8 min 2 a) Metodom uzoraka 4 3 3 3 3 b) 4 2 2 2 1 Metodom ukupnog trajanja razgovora Primjer 1 • Prometno iskorištenje ρ možemo interpretirati kao: – Promet po jednom poslužitelju (kanalu) – Vjerojatnost da je poslužitelj zauzet – Iskorištenost poslužitelja, bilo da je riječ o kapacitetu ili vremenu Primjer 2 Na telefonsku centralu priključeno je 180 pretplatničkih uređaja od kojih svaki u glavnom prometnom satu (GPS) ostvari 3 poziva prosječnog trajanja 2,5 minute. Koliki je promet koji ostvare pretplatnici? Primjer 2 𝑁𝑝𝑡𝑝 = 180 𝑝𝑜𝑧𝑖𝑣𝑎 𝑛𝑐 = 3 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝑇𝑠 = 2,5 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑒 𝐴𝑝 =? 𝐴𝑝 = 𝜆𝑝 ∙ 𝑇𝑠 𝐴𝑝 = 𝑁𝑝𝑡𝑝 𝜆 = 𝑁𝑝𝑡𝑝 ∙ 𝑛𝑐 180 ∙ 3 ∙ 2,5 ∙ 𝑛𝑐 ∙ 𝑇𝑠 = = 22,5 𝐸𝑟𝑙 60 Dijeli se sa 60 zbog sređivanja mjernih jedinica Primjer 3 Rezultati pradenja broja poziva i pojedinačnih trajanja prikazani su tablicom. Izračunajte ostvareni promet: •za slučaj da su pozivi ostvareni u 60 minutnom intervalu •za slučaj da su pozivi ostvareni u 15 minutnom intervalu. Redni broj poziva 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. Trajanje poziva [s] 337 79 63 83 47 54 32 33 180 67 37 39 443 519 95 12 65 116 430 35 141 6 120 549 70 48 301 166 104 33 Primjer 3 Primjer 4 Istraživanja pokazuju da prosječni odlazni promet u glavnom prometnom satu (GPS) po pretplatniku centrale s 2000 pretplatnika iznosi 0,05 Erl. Prosječno trajanje razgovora je 1,5 minuta. Odredite: a) Koliki je intenzitet zahtjeva za uslugom u GPSu b) Koliki je prosječan broj poziva po pretplatniku Primjer 4 Analiza parametara kvalitete usluge u mobilnoj delijskoj mreži • Proces prijenosa informacija možemo promatrati kroz tri faze (trofazni proces): Priprema prijenosa informacija "Čisti" prijenos TK mrežom Završna faza prijenosa inf. • Tehnolog proučava prijenos govorne informacije mobilnom delijskom mrežom koju možemo opisati sljededim osnovnim karakteristikama: Mobilnost korisničkog terminalnog uređaja Način prijenosa je: automatski prijenos komutirani kanal (uspostavlja se fizička kanalska konekcija od kraja do kraja uz ekskluzivno korištenje kapaciteta kanala za čitavo vrijeme trajanja razgovora) Analiza parametara kvalitete usluge u mobilnoj delijskoj mreži Nakon što je delijski sustav instaliran, teleprometni tehnolog prati raspoloživost mreže i kanala da se odredi koliko dobro poslužuje zahtjeve. To uključuje: • analiziranje potražnje • prilagođava li se sustav povedanju zahtjeva (utakmice, velesajamske izložbe, turistička sezona…) • rješavanje korisničkih prigovora/žalbi • provjeru jesu li mrežne performanse u prihvatljivim granicama za ugovorenu kvalitetu usluge (npr. PB 1% ) • promjenu (podešavanje) parametara i izvođenje drugih mjerenja ako je potrebno Analiza parametara kvalitete usluge u mobilnoj delijskoj mreži • Koliko prometa u Erlanzima može podnijeti jedna delija, ovisit de o broju kanala u toj deliji i veličini prihvatljivog zagušenja downlin k uplink BS MS • BTS (BS-base station) uključuje svu opremu koja se odnosi na radio i transmisijska sučelja potrebnu u jednoj deliji. Svaki BTS radi s jednim ili više parova frekvencija. Jedna se frekvencija koristi za odašiljanje signala do mobilne stanice, a jedna za primanje signala od mobilne stanice GSM 900 radi u ograničenom području: 890 – 915 MHz za uplink i 935 – 960 MHz za downlink. Razdvajanje frekvencijskih nositelja u GSM-u je 200 kHz što znači 124 nositelja (ne može biti 125 zato što se dio na početku i kraju koriste za zaštitu). Budući da svaki nositelj može biti dijeljen između 8 MS-ova, broj kanala je 124 x 8 = 992 Ćelijski mobilni sustav • Mobilna telefonija znači mobilnost, a to znači da se korisnik može kretati od područja do područja tijekom dana što dodatno komplicira planiranje kapaciteta handover Tree Analiza prometa u pristupnom dijelu mobilnog delijskog sustava • Komutacija kanala – Uspostavlja se kanal određene pojasne širine ‘od-kraja-dokraja’ koji se oslobađa nakon obavljenog razgovora • Sustav posluživanja s gubicima – Nema mogudnosti čekanja na posluživanje, blokirani pozivi su izgubljeni – Temeljni prometni problem jest određivanje potrebnog broja poslužitelja m koji de uz zahtijevanu razinu kvalitete usluge poslužiti ponuđeni promet Vjerojatnost gubitaka SUSTAV Ap Aost POSLUŽIVANJA Ag Poopdeni model sustava posluživanja s gubicima Za određivanje vjerojatnosti gubitaka koristi se Erlangova B-formula, odnosno tablice koje su bazirane na određenim pretpostavkama (nema mogudnosti čekanja na posluživanje, broj izvora prometa je znatno vedi od broja poslužitelja/kanala, ne postoji rezervacija kanala, Poissonov ulazni tok, blokirani pozivi se ne ponavljaju). Apm p B ( A p , m) m ! i m A p i 0 i! pri čemu je: pB - vjerojatnost da de zahtjev biti odbijen (vjerojatnost da su svi poslužitelji zauzeti) m - broj poslužitelja Primjer 5 Kapacitet delije dimenzioniran je prema očekivanim vrijednostima prometa i prema definiranom parametru kvalitete - vjerojatnost blokiranja poziva 0,015 na području koje pokriva promatrana delija. U deliji su dva nositelja i na svakom je 6 prometnih kanala. Pradenjem ovog parametra ustanovljeno je da su gubici u GPS (Glavni Prometni Sat) 0,031 što uzrokuje velik broj prekinutih handover poziva u satu. Odredite minimalni broj kanala potreban da razina kvalitete usluge bude zadovoljena. Primjer 5 • Koliko prometa u Erlanzima može podnijeti jedna delija (Aost), ovisit de o broju kanala u toj deliji (m) i veličini prihvatljivog zagušenja (pb) handover Tree Primjer 5 m 12 p B max 0,015 p Bempirijski 0,031 __________________________________ m? Primjer 5 Primjer 5 Primjer 5 Iz tablice je vidljivo da je minimalni broj kanala 14 koji de zadovoljiti definiranu kvalitetu posluživanja (pb ≤ 0,015). Primjer 6 Dvije delije pokrivaju različita područja, a svaka ima 23 kanala. Jedna delija pokriva područje na kome je vedi promet koji generiraju korisnici u toj deliji IA pozivi, a druga pokriva područje s mnogo prometnica gdje se očekuje znatno vedi broj HO poziva. Svi pozivi “natječu“ se za sve kanale u promatranoj deliji po principu prvi došao prvi poslužen - FCFS. IA = 280 poz/h HO = 300 poz/h IA = 150 poz/h HO = 975 poz/h TS IA 1,5 min TS IA 1,2 min TSHO 1 min TSHO 0,8 min Potrebno je odrediti: a) Ukupni ponuđeni promet u delijama b) Koristedi se Erlangovim B-tablicama odredite broj odbijenih handover poziva za obje delije. Primjer 6 a) Ap p TS Radi preglednosti prikazano tablicom: Ap IA HO [poz / h] [poz / h] ćelija 1 280 ćelija 2 150 [min] [min] AIA AHO AU= AIA +AHO 300 1,5 1 7 5 12Erl 975 1,2 0,8 3 13 16 Erl Primjer 6 Primjer 6 b) HO odbijenih pb pb ( Apukkupno ; m) pb (12;23) 300 0,002 300 0,6 poz / h Primjer 6 Primjer 6 HO odbijenih pb pb ( Apukkupno; m) pb (16;23) 975 0,022 975 21,45 poz / h Analiza posluživanja u Call Centru Parametri kvalitete sustava: 1. Vrijeme čekanja u redu (Tw) 2. Vjerojatnost blokiranja poziva (pb) dolazak poziva u call centar dodjeljivanje slobodnog djelatnika/agenta korisniku Rješeni zahtjevi posluživanje korisnika odlazak iz sustava Nerješeni zahtjevi Nema slobodnih mjesta u redu stavljanje korisnika u red na čekanje Odustajanje iz reda Neposluženi zahtjevi Analiza posluživanja u Call Centru Posluživanje (TS) Agent 1 Agent 2 Agent 3 k = 1|2|3|……. . . . Agent m k – broj mjesta u redu - intenzitet dolazaka zahtjeva Izlazak iz sustava • Korisnik poslužen • Zahtjev odbijen Analiza posluživanja u Call Centru Analiza posluživanja u Call Centru Pri čemu je: Tw prosječno vrijeme čekanja na posluživanje Ts 1 k k Tw M (0) m 1 1 k Am 1 k M (0) P0 m! 1 m A p B P0 k m! M (0) vjerojatnost čekanja na posluživanje (tablice) Ts prosječno vrijeme posluživanja jednog korisnika A prosječno prometno opteredenje m poslužitelja/sustava k broj mjesta u redu, tj. maksimalni broj korisnika koji može čekati na posluživanje p B vjerojatnost da de korisnik biti odbijen (sva mjesta u redu su popunjena) Lw Tw P0 vjerojatnost da u sustavu nema niti jednog korisnika (odrediti iz tablica) Lw - prosječan broj korisnika u redu Primjer 7 - Call Centar Služba tehničke podrške korisniku organizirana je tako da korisnici mogu putem telefona postavljati upite djelatnicima. Snimanjem vremena potrebnog da korisnik dobije zadovoljavajudu pomod/odgovor ustanovljeno je da to vrijeme iznosi prosječno 2 minute. U GPS korisnike poslužuje 45 djelatnika call centra. U slučaju da su svi djelatnici zauzeti korisnika se stavlja u red na čekanje. Red je ograničen i iznosi 10 korisnika. a) Potrebno je ispitati parametre kvalitete ovog sustava ako tijekom GPS uslugu tehničke podrške korisniku zatraži prosječno 1200 korisnika. b) Koliko je to odbijenih poziva i koliko prosječno korisnika čeka u redu na posluživanje? c) Kako povedanje maksimalnog broja korisnika koje se može staviti na čekanje na 15 mjesta utječe na vrijednosti pod b)? Primjer 7 - Call Centar a) Ts 1 k k Tw M (0) m 1 1 k Ts 1 k k M (0)Ap ; Ts ; k ; m m 1 1 k Čita se iz priloženih tablica Ap Ts 1200 A 40 0,89 m 45 2 40 Erl 60 0,0526min Primjer 7 - Call Centar Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m) Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m) Vrijeme posluživanja Ts[min] Promet Ap[Erl] 40 2 broj mjesta u redu k br. kanala m 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja 41 3,72E-18 0,482917 42 3,82E-18 0,425892 43 3,9E-18 0,368423 44 3,97E-18 0,312553 45 4,03E-18 0,260039 46 4,09E-18 0,212215 47 4,13E-18 0,169935 48 4,16E-18 0,133576 49 4,19E-18 0,103112 50 4,2E-18 0,0782 Primjer 7 - Call Centar Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m) Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m) Vrijeme posluživanja Ts[min] Promet Ap[Erl] 40 broj mjesta u redu k 2 10 Am k pB P0 0,0129 m! Čita se iz priloženih tablica br. kanala m P0 M(0) vjerojatnost čekanja 41 3,72E-18 0,482917 42 3,82E-18 0,425892 43 3,9E-18 0,368423 44 3,97E-18 0,312553 45 4,03E-18 0,260039 46 4,09E-18 0,212215 47 4,13E-18 0,169935 48 4,16E-18 0,133576 49 4,19E-18 0,103112 50 4,2E-18 0,0782 Primjer 7 - Call Centar b) odbijenih pb pb ( Ap ; Ts ; k ; m) 0,0129 1200 15,43 poz / h Lw Tw 1200 c) 0,0526 1,052korisnika 60 Ts 1 k k Tw M(0) m 1 1 k Ts 1 k k M(0)A p ; Ts ; k; m m 1 1 k 0,0782min Čita se iz priloženih tablica 2 Ap Ts 1200 40 Erl 60 Lw Tw 1200 A 40 0,89 m 45 0,0782 1,565korisnika 60 Primjer 7 - Call Centar Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m) Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m) Vrijeme posluživanja Ts[min] Promet Ap[Erl] 40 broj mjesta u redu k 2 br. kanala m 15 P0 M(0) vjerojatnost čekanja 41 3,12E-18 0,571515 42 3,35E-18 0,502352 43 3,55E-18 0,431495 44 3,72E-18 0,362402 45 3,86E-18 0,297901 46 3,97E-18 0,239942 47 4,05E-18 0,189576 48 4,11E-18 0,147079 49 4,15E-18 0,112147 Primjer 7 - Call Centar Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m) Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m) Vrijeme posluživanja Ts[min] Promet Ap[Erl] 40 broj mjesta u redu k 2 br. kanala m 15 P0 M(0) vjerojatnost čekanja 41 3,12E-18 0,571515 42 3,35E-18 0,502352 43 3,55E-18 0,431495 44 3,72E-18 0,362402 45 3,86E-18 0,297901 46 3,97E-18 0,239942 47 4,05E-18 0,189576 48 4,11E-18 0,147079 49 4,15E-18 0,112147 Am k pB P0 0,00682 m! Čita se iz priloženih tablica odbijenih pb pb ( Ap ; Ts ; k ; m) 0,00682 1200 8,187 poz / h Primjer 8 - Call Centar Trenutno u pozivnom centru mobilnog operatera radi 55 agenata. U jednome satu centar nazove prosječno 1350 korisnika, čije posluživanje prosječno traje 2 minute. Ukoliko su svi poslužitelji zauzeti korisnički zahtjev ulazi u red (do maksimalno 5 korisnika). Zadatak je odrediti hode li racionalizacijom poslovanja (smanjenje broja agenata na 50 i povedanje reda na 10 mjesta): - i dalje vrijediti uvjet da u satu ne bude više od 10 odbijenih poziva - promijeniti (povedati ili smanjiti) vrijeme provedeno u redu i za koliko. Primjer 8 - Call Centar Promet Ap[Erl] 45 Ts[min] 2 br. kanala m k 5 Promet Ap[Erl] P0 M(0) vjerojatnost čekanja 45 Ts[min] br. kanala m k 2 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja 46 3,29E-20 0,319701 46 2,57E-20 0,473464 47 3,19E-20 0,284431 47 2,62E-20 0,421028 48 3,11E-20 0,249755 48 2,66E-20 0,368194 49 3,05E-20 0,216326 49 2,7E-20 0,316559 50 3E-20 0,184727 50 2,73E-20 0,267542 51 2,96E-20 0,155449 51 2,76E-20 0,222281 52 2,93E-20 0,128859 52 2,78E-20 0,181572 53 2,91E-20 0,105191 53 2,8E-20 0,145858 54 2,9E-20 0,084545 54 2,82E-20 0,115258 55 2,89E-20 0,066892 55 2,83E-20 0,08962 56 2,88E-20 0,052097 56 2,84E-20 0,06859 57 2,87E-20 0,039938 57 2,85E-20 0,051686 58 2,87E-20 0,030138 58 2,85E-20 0,038358 59 2,87E-20 0,022388 59 2,85E-20 0,028043 60 2,87E-20 0,016375 60 2,86E-20 0,020202 Primjer 8 - Call Centar Ispitivanje uvjeta: nakon racionalizacije poslovanja (m=50; k=10) λodb < 10 poz/h Racionalizacijom poslovanja uvjet (λodb < 10 poz/h) nede biti zadovoljen. Promet Ap[Erl] 45 Ts[min] br. kanala m k 2 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja 46 2,57E-20 0,473464 47 2,62E-20 0,421028 48 2,66E-20 0,368194 49 2,7E-20 0,316559 50 2,73E-20 0,267542 51 2,76E-20 0,222281 52 2,78E-20 0,181572 53 2,8E-20 0,145858 54 2,82E-20 0,115258 55 2,83E-20 0,08962 56 2,84E-20 0,06859 57 2,85E-20 0,051686 58 2,85E-20 0,038358 59 2,85E-20 0,028043 60 2,86E-20 0,020202 Primjer 8 - Call Centar Ts 1 k k Usporedba prosječnog vremena čekanja: Tw M (0) m 1 1 k Tw1 0,00629min Promet Ap[Erl] 45 Ts[min] 2 Tw2 0,048min br. kanala m k 5 Promet Ap[Erl] P0 M(0) vjerojatnost čekanja 45 Ts[min] br. kanala m k 2 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja 46 3,29E-20 0,319701 46 2,57E-20 0,473464 47 3,19E-20 0,284431 47 2,62E-20 0,421028 48 3,11E-20 0,249755 48 2,66E-20 0,368194 49 3,05E-20 0,216326 49 2,7E-20 0,316559 50 3E-20 0,184727 50 2,73E-20 0,267542 51 2,96E-20 0,155449 51 2,76E-20 0,222281 52 2,93E-20 0,128859 52 2,78E-20 0,181572 53 2,91E-20 0,105191 53 2,8E-20 0,145858 54 2,9E-20 0,084545 54 2,82E-20 0,115258 55 2,89E-20 0,066892 55 2,83E-20 0,08962 Prosječno vrijeme čekanja se povedava. Prilog Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63 Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63 Promet Ap[Erl] 40 Vrijeme posluživanja Ts[min] broj mjesta u redu k 2 br. kanala m 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja 41 3,72E-18 0,482917 42 3,82E-18 0,425892 43 3,9E-18 0,368423 44 3,97E-18 0,312553 45 4,03E-18 0,260039 46 4,09E-18 0,212215 47 4,13E-18 0,169935 48 4,16E-18 0,133576 49 4,19E-18 0,103112 50 4,2E-18 0,0782 51 4,22E-18 0,058291 52 4,23E-18 0,042723 53 4,23E-18 0,030797 54 4,24E-18 0,021842 55 4,24E-18 0,015245 56 4,24E-18 0,010474 57 4,25E-18 0,007084 58 4,25E-18 0,004719 59 4,25E-18 0,003096 60 4,25E-18 0,002 61 4,25E-18 0,001274 62 4,25E-18 0,000799 63 4,25E-18 0,000494 Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63 Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63 Promet Ap[Erl] Vrijeme posluživanja Ts[min] 40 2 broj mjesta u redu k br. kanala m 15 P0 M(0) vjerojatnost čekanja 41 3,12E-18 0,571515 42 3,35E-18 0,502352 43 3,55E-18 0,431495 44 3,72E-18 0,362402 45 3,86E-18 0,297901 46 3,97E-18 0,239942 47 4,05E-18 0,189576 48 4,11E-18 0,147079 49 4,15E-18 0,112147 50 4,18E-18 0,084099 51 4,2E-18 0,062058 52 4,22E-18 0,045079 53 4,23E-18 0,032245 54 4,24E-18 0,022716 55 4,24E-18 0,015764 56 4,24E-18 0,010777 57 4,25E-18 0,007259 58 4,25E-18 0,004818 59 4,25E-18 0,003151 60 4,25E-18 0,002031 61 4,25E-18 0,00129 62 4,25E-18 0,000808 63 4,25E-18 0,000499 Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66 Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66 Promet Ap[Erl] 45 Vrijeme posluživanj a Ts[min] 2 broj mjesta u redu k br. kanala m 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja 46 2,57E-20 0,473464 47 2,62E-20 0,421028 48 2,66E-20 0,368194 49 2,7E-20 0,316559 50 2,73E-20 0,267542 51 2,76E-20 0,222281 52 2,78E-20 0,181572 53 2,8E-20 0,145858 54 2,82E-20 0,115258 55 2,83E-20 0,08962 56 2,84E-20 0,06859 57 2,85E-20 0,051686 58 2,85E-20 0,038358 59 2,85E-20 0,028043 60 2,86E-20 0,020202 61 2,86E-20 0,014343 62 2,86E-20 0,010037 63 2,86E-20 0,006926 64 2,86E-20 0,004712 65 2,86E-20 0,003162 66 2,86E-20 0,002092 Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66 Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=46 do 66 Promet Ap[Erl] 45 Vrijeme posluživanj a Ts[min] 2 broj mjesta u redu k br. kanala m 5 P0 M(0) vjerojatnost čekanja 46 3,29E-20 0,319701 47 3,19E-20 0,284431 48 3,11E-20 0,249755 49 3,05E-20 0,216326 50 3E-20 0,184727 51 2,96E-20 0,155449 52 2,93E-20 0,128859 53 2,91E-20 0,105191 54 2,9E-20 0,084545 55 2,89E-20 0,066892 56 2,88E-20 0,052097 57 2,87E-20 0,039938 58 2,87E-20 0,030138 59 2,87E-20 0,022388 60 2,87E-20 0,016375 61 2,86E-20 0,011793 62 2,86E-20 0,008365 63 2,86E-20 0,005844 64 2,86E-20 0,004023 65 2,86E-20 0,002729 66 2,86E-20 0,001824 Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=16 do 36 Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=16 do 36 Promet Ap[Erl] 15 Vrijeme posluživanja Ts[min] 3 broj mjesta u redu k br. kanala m 5 P0 M(0) vjerojatnost čekanja 16 2,88E-07 0,39926 17 2,93E-07 0,320774 18 2,97E-07 0,245876 19 3E-07 0,179962 20 3,02E-07 0,125955 21 3,04E-07 0,084443 22 3,05E-07 0,054324 23 3,05E-07 0,033591 24 3,05E-07 0,019995 25 3,06E-07 0,011474 26 3,06E-07 0,006354 27 3,06E-07 0,003401 28 3,06E-07 0,00176 29 3,06E-07 0,000882 30 3,06E-07 0,000428 31 3,06E-07 0,000202 32 3,06E-07 9,23E-05 33 3,06E-07 4,1E-05 34 3,06E-07 1,77E-05 35 3,06E-07 7,43E-06 36 3,06E-07 3,04E-06
© Copyright 2024 Paperzz