ape0712 rifacimento rete idrica vie varie

BRIANZACQUE S.r.l.
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PROGETTO DEFINITIVO ESECUTIVO
COMUNE DI PESSANO CON BORNAGO (MI)
APE0712
RIFACIMENTO RETE IDRICA VIE VARIE
COMMITTENTE
VERIFICA STATICA
PROGETTAZIONE: Dott. Ing. M Ferazzini c/o Brianzacque s.r.l.
RES. UNICO DEL PROCEDIMENTO: Ing. Simone Cellitti c/o Brianzacque s.r.l.
Documento informatico firmato digitalmente ai sensi del T.U. 445/2000 e del D.Lgs 82/2005 e
rispettive norme collegate
1
0
APRILE 2014
GENNAIO 2012
DEFINITIVO - ESECUTIVO
PRELIMINARE
REVISIONE
DATA
MOTIVO DELLE MODIFICHE
aprile 2014
redatto: LF
data:
APE0712
approvato resp. sett. progettazione: MFe
commessa:
approvato resp. commessa:
AM
Comune di Pessano con Bornago ( MI )
Rifacimento rete idrica vie varie
PROGETTO DEFINITIVO - ESECUTIVO
Sommario
1
Verifica statica tubazioni flessibili ................................................................................. 3
1.1
Premessa ............................................................................................................... 3
1.2 Analisi dei carichi: calcolo del carico dovuto al reinterro e ai sovraccarichi verticali
mobili 3
Calcolo dei carico dovuto ai sovraccarichi mobili .......................................................... 4
1.3 Calcolo e verifica dell’inflessione diametrale .......................................................... 6
1.4
Calcolo e verifica della sollecitazione massima di flessione ................................... 9
1.5
Verifica all’instabilità all’equilibrio elastico ............................................................... 9
1.6
Risultati delle verifiche .......................................................................................... 11
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Rifacimento rete idrica vie varie
PROGETTO DEFINITIVO - ESECUTIVO
1 Verifica statica tubazioni flessibili
1.1
Premessa
Per valutare il comportamento statico di una tubazione flessibile, non si può fare
riferimento come nel caso delle tubazioni rigide al carico di rottura semplicemente per il
fatto che la deformazione del tubo risulta inaccettabile molto prima che si raggiunga il
carico di rottura per schiacciamento.
Per la verifica statica delle tubazioni flessibili si possono seguire le indicazioni riportate
nella norma AWWA (American Water Works Association) C950/88 che si riferisce a tubi a
pressione in resine termoindurenti rinforzate con fibre di vetro, ma che può essere
ragionevolmente estesa a tutti i materiali plastici e alle tubazioni flessibili in generale.
Le verifiche vengono effettuate considerando le caratteristiche di resistenza a lungo
termine dei materiali utilizzati; è noto infatti che i materiali plastici vanno incontro ad un
decadimento nel tempo delle loro caratteristiche meccaniche.
Le operazioni da effettuarsi nell’ambito della verifica statica delle tubazioni flessibili sono le
seguenti:
•
•
•
valutazione e verifica dell’inflessione diametrale a lungo termine
valutazione e verifica della massima sollecitazione a flessione della sezione
trasversale
valutazione e verifica del carico critico di collasso
per ogni sezione critica vengono scelti i parametri specifici per poter effettuare la verifica.
Di seguito vengono elencate le procedure di calcolo.
1.2
Analisi dei carichi: calcolo del carico dovuto al reinterro e ai sovraccarichi
verticali mobili
L’appendice A della norma AWWA (American Water Works Association) C950/88 propone
di valutare il carico verticale del suolo sul tubo come peso del prisma di terreno di base D
e altezza H :
P ST [kN / m ] = γ t HD
espressione più cautelativa di quella prevista dalla norma UNI 7517
Essendo
γt [kN / m 3 ] = peso specifico del rinterro
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H [m ] = altezza del rinterro al di sopra della generatrice del condotto
D[m] = Diametro esterno della tubazione
Si fa notare che la norma UNI 7517, nel caso di posa in trincea larga, valuta il carico
dovuto al rinterro con l’espressione
P ST [kN / m] = C e γt D
2
Utilizzando nel caso di rinfianco in materiale arido, sempre necessario per tubazioni
flessibili, l’espressione
H
Ce = D
applicando la quale si ottiene l’espressione di PST sopra esplicitata.
Calcolo dei carico dovuto ai sovraccarichi mobili
La valutazione del carico sulla generatrice superiore del tubo, dovuto al transito di un
mezzo circolante ad una altezza H sopra la generatrice del tubo, qualora si tratti di un
sovraccarico verticale concentrato dovuto a veicoli su ruote si calcola, con riferimento alla
norma UNI 7517 con la seguente espressione .
Pvc [kN / m] = pv Dϕ
Essendo
2
p v [ KN / m ] = pressione verticale dovuta ai sovraccarichi mobili concentrati, calcolata
attraverso il grafico a fondo paragrafo, in base alla norma DIN 1072 dove i convogli sono
rappresentati da due tipi di autocarro: pesante (HT), leggero (LT).
Nella tabella seguente si illustrano le caratteristiche dei veicoli considerati.
Carico per ruota dei veicoli (DIN 1072)
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Classe
HT
60
45
38
30
26
Carico per ruota
P [KN]
Classe
LT
100
75
62.5
50
65
12
6
3
Carico per ruota [KN]
Anteriore Pa
20
10
5
Posteriore Pp
40
20
10
D[m] = Diametro esterno della tubazione
Si noti che la norma in oggetto è peggiorativa rispetto al Dlgs. n. 285 del 30 Aprile 1992
che prevede come carico più oneroso quello HT45
ϕ = fattore dinamico che può essere calcolato con le seguenti formule
0,3
per strade ed autostrade
H
0,6
ϕ = 1+
per ferrovie
H
ϕ = 1+
con
H [m] = altezza del rinterro al di sopra della generatrice del condotto
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1.3
Calcolo e verifica dell’inflessione diametrale
L’inflessione diametrale massima nella tubazione, con il 95% di probabilità, è fornita dalla
seguente espressione:
∆y[cm] =
( DeWc + Wl ) K x
+ ∆a
8 RG + 0.061K a E s
dove:
De [ adim. ] = fattore di ritardo d’inflessione che tiene conto dell’assestarsi nel tempo del
terreno Wc [N/cm] = carico verticale del suolo per unità di lunghezza
Wl [N/cm] = carico mobile sul tubo per unità di lunghezza
Kx [ adim. ] = coefficiente di inflessione che dipende dalla capacità di sostegno fornita dal
suolo
lo all’arco d’appoggio del tubo
RG [N/cm2] = rigidità trasversale del tubo a lungo termine
Es [N/cm2] = è il modulo elastico del terreno che avvolge la tubazione per cui si assume
un valore
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Ka, ∆a sono parametri che permettono di passare dall’inflessione media (50% di
probabilità) all’inflessione massima caratteristica (frattile di ordine 0,95 della distrubuzione
statica dell’inflessione).
Con riferimento alla rigidità trasversale del tubo si noti che questa risulta pari a
RG =
Et * I
3
Dm
Indicando con
Et = modulo di elasticità del materiale costituente il tubo
I = momento di inerzia di una lunghezza unitaria del tubo ( I = s3/12 con s spessore della
parete del tubo )
Dm = diametro medio della tubazione (Dm = D-s/2)
Nel caso del PVC e PEad il modulo di elasticità a lungo termine [ 1500 MPa ] è la metà di
quello iniziale [ 3000 MPa ] e di conseguenza, sulla scorta della formula di cui sopra, lo
stesso rapporto viene mantenuto relativamente alla rigidità trasversale.
Per tubazioni in PEad ed in PVC l’inflessione diametrale a lungo termine non deve
superare il 5% del diametro iniziale della condotta.
Tabella Modulo elastico del terreno Es
Tipo di materiale che
avvolge la tubazione
a) Terreni a grana
fine, con meno del
25% di particelle a
grana grossolana;
plasticità da media a
nulla.
b) Terreni a grana
fine, con più del
25% di particelle a
grana grossolana;
plasticità da media a
nulla. Terreni a
Valori di Es in funzione del grado di compattazione del materiale che avvolge la
tubazione [MPa]
Scaricato alla
Costipamento
Costipamento
Costipamento
rinfusa
leggero
moderato
leggero
<85% Proctor
85÷95% Proctor
>95% Proctor
<40% Densità rel. 40÷70% Dens. Rel.
>70% Densità rel.
0,34
1,4
2,8
6,9
0,69
2,8
6,9
13,8
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grana grossolana con
più del 12% di fini.
c) Terreni a grana
grossolana con pochi
fini o nessuno
(<12% di fini).
d) Roccia
frantumata.
1,4
6,9
13,8
20,7
6,9
-
20,7
-
Tabella Fattore di ritardo d’inflessione De
TIPO DI RINTERRO E GRADO DI COSTIPAMENTO
Rinterro poco profondo con grado di costipamento da moderato a
elevato
Materiale scaricato alla rinfusa o grado di costipamento leggero
De
2.0
1.5
Tabella Coefficiente d’inflessione Kx
TIPO D’INSTALLAZIONE
Fondo sagomato con materiale di riempimento
ben costipato ai fianchi del tubo (densità
Proctor≥95%) o materiale di letto e rinfianco di
tipo ghiaioso leggermente costipato (densità
Proctor≥70%)
Fondo sagomato con materiale di riempimento
moderatamente costipato ai fianchi del tubo
(densità Proctor≥85% e <95%) o materiale di
letto e rinfianco di tipo ghiaioso.
Fondo piatto con materiale di riempimento
sciolto posato ai fianchi del tubo (non
raccomandato)
ANGOLO
EQUVAL. DI
LETTO [GRADI]
COEFF.
Kx
180
0.083
60
0.103
0
0.110
Tabella Valori dei parametri Ka e ∆a
ALTEZZA H DEL RINTERRO [m]
∆a
Ka
H<4.9m
H>4.9m e materiale scaricato alla rinfusa e con leggero grado di
costipamento
H>4.9m e materiale con moderato grado di costipamento
0
0.02D
0.75
1.0
0.01D
1.0
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H>4.9m e materiale con elevato grado di costipamento
1.4
0.005D
1.0
Calcolo e verifica della sollecitazione massima di flessione
La sollecitazione massima di flessione che risulta dall’inflessione del tubo non deve
eccedere la resistenza a flessione a lungo termine del prodotto, ridotta tramite un fattore di
sicurezza.
In particolare dovrà risultare:
σ = D f Et (
σ
∆y s
)( ) ≤ lim
µ
D D
dove:
σ [N/cm2] = tensione dovuta alla deflessione diametrale;
σlim [N/cm2] = la tensione limite ultima fornita dalla società produttrice della tubazione
Df = fattore di forma i cui valori sono stati parametrizzati in funzione dell’indice di rigidezza
RG =
Et I
Dm3
dove Dm rappresenta il diametro medio della condotta) della tubazione e delle
caratteristiche geotecniche del rinterro ricavabile dalla tabella riportata nel seguito.
µ = un coefficiente di sicurezza, pari a 1.5;
Tabella Fattore di forma Df
INDICE
DI
RIGIDEZZA
DELLA
TUBAZIONE
RG [N/m2]
1150
2300
4600
9200
1.5
TIPO DI MATERIALE DI SOTTOFONDO E RINFIANCO E
GRADO DI COSTIPAMENTO
GHIAIOSO
SABBIOSO
Da naturale a Da moderato Da naturale a Da moderato a
leggero
a elevato
leggero
elevato
5.5
7.0
6.0
8.0
4.5
5.5
5.0
6.5
3.8
4.5
4.0
5.5
3.3
3.8
3.5
4.5
Verifica all’instabilità all’equilibrio elastico
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Una tubazione sollecitata da forze radiali uniformemente distribuite e dirette verso il centro
di curvatura, dapprima rimane circolare, poi all’aumentare delle forze, si inflette
ovolizzazione (deformata a due lobi) e progressivamente si ha deformazione a tre lobi,
ecc.
Il carico critico per unità di superficie vale:
2
pcr = (nl − 1)
Et I
r3
dove nl è il numero dei lobi della deformata.
Il carico critico che provoca la deformazione a due lobi è quindi pari a:
pcr = 3
Et I
r3
La forza critica per unità di lunghezza che provoca l’instabilità elastica è:
Pcr = pcr D
dove
D[m] = diametro esterno del tubo
Per quanto riguarda le tubazioni interrate, la sollecitazione che determina l’instabilità
elastica è legata, oltre alle caratteristiche meccaniche della tubazione, anche al modulo
elastico Es del suolo che circonda la tubazione.
La norma ANSI-AWWA C950/88 propone la seguente espressione per la valutazione la
pressione ammissibile (definita anche “pressione ammissibile di Buckling”):
qa =
EI
1
(32 Rw B' E s t 3 )1 / 2
FS
D
dove:
qa [N/cm2] = la pressione ammissibile di buckling
FS è il fattore di progettazione, pari a 2.5
Rw è il fattore di spinta idrodinamica della falda eventualmente presente
Rw = 1 − 0.33( Hw / H )
0≤Hw≤H
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PROGETTO DEFINITIVO - ESECUTIVO
B’ è il coefficiente empirico di supporto elastico fornito dalla relazione
B' = 1 /(1 + 4e −0.213H )
H è l’altezza di rinterro [cm]
Hw è l’altezza della superficie libera della falda sulla sommità della tubazione [cm]
Nel caso in cui la verifica inerente all’inflessione diametrale ∆y/D fornisca valori prossimi al
limite massimo accettabile si dovrà utilizzare un fattore di progettazione FS=3 in luogo di
2.5.
La verifica all’instabilità elastica si esegue confrontando la pressione ammissibile qa con la
risultante dei carichi esterni applicati.
In particolare dovrà risultare:
W
W
γ w H w + Rw c + l ≤ q a
D
D
L’inflessione diametrale, le sollecitazioni e la presione massima ammissibile di buckling in
una tubazione flessibile interrata dipendono in maniera determinante dal modulo di
elasticità del suolo e quindi dal tipo di terreno utilizzato per letto di posa ed il rinfianco della
tubazione e dal grado di costipamento.
1.6 Risultati delle verifiche
In seguito vengono mostrate le verifiche statiche delle tubazioni in progetto. Vengono
scelte le sezioni tipo considerando un rinterro dal sopratubo pari a 1,10 m.
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PEad EN 12201 De90mm – PN16
PEad EN 12201 De110mm – PN16
Parametri
Diam. Est.[mm]
Spessore [mm]
ETi / ETf [Mpa]
RG [N/cm2]
Note
90
8,2
900/225
0,2
γmed [KN/m3]
20
De
Kx
1,5
0,103
Es [N/cm2]
690
Vedi tabella ES; Tipo b)
costipamento moderato.
Ka
∆a
0,75
0
Vedi tabella Ka - ∆a
Df
5
Pv [N/m2]
h [m]
44129
1,10
Valore del peso specifico totale del
prisma al di sopra della tubazione
Vedi tabella Ka - ∆a
Vedi tabella Df; PEad RG a 2500
N/m2,
si
sceglie
il
valore
appartenente a 2300; Materiale
sabbioso con costipamento leggero.
Altezza reinterro totale
Parametri
Diam. Est.[mm]
Spessore [mm]
ETi / ETf [Mpa]
RG [N/cm2]
Note
110
10
900/225
0,2
γmed [KN/m3]
20
De
Kx
1,5
0,103
Es [N/cm2]
690
Vedi tabella ES; Tipo b)
costipamento moderato.
Ka
∆a
0,75
0
Vedi tabella Ka - ∆a
Df
5
Pv [N/m2]
h [m]
44129
1,10
12/13
Valore del peso specifico totale del
prisma al di sopra della tubazione
Vedi tabella Ka - ∆a
Vedi tabella Df; PEad RG a 2500
si
sceglie
il
valore
N/m2,
appartenente a 2300; Materiale
sabbioso con costipamento leggero.
Altezza reinterro totale
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PROGETTO DEFINITIVO - ESECUTIVO
PEad EN 12201 De125mm – PN16
PEad EN 12201 De160mm – PN16
Carico verticale
del suolo sul
tubo
P st
Wc
[kN/m
]
[N/cm]
Tratto
H
[m]
Hw
[m]
DE160
1,1
0 3,45
DE125
1,1
0
DE110
1,1
DE90
1,1
Carico dovuto a sovraccarichi mobili
φ
pv
[N/m2]
Pv c
[kN/m]
WL
[N/cm]
Parametri
Diam. Est.[mm]
Spessore [mm]
ETi / ETf [Mpa]
RG [N/cm2]
Note
125
11,4
900/225
0,2
γmed [KN/m3]
20
De
Kx
1,5
0,103
Es [N/cm2]
690
Vedi tabella ES; Tipo b)
costipamento moderato.
Ka
∆a
0,75
0
Vedi tabella Ka - ∆a
Valore del peso specifico totale del
prisma al di sopra della tubazione
Vedi tabella Ka - ∆a
Vedi tabella Df; PEad RG a 2500
N/m2,
si
sceglie
il
valore
appartenente a 2300; Materiale
sabbioso con costipamento leggero.
Df
5
Pv [N/m2]
h [m]
44129
1,10
Altezza reinterro totale
Parametri
Diam. Est.[mm]
Spessore [mm]
ETi / ETf [Mpa]
RG [N/cm2]
Note
160
14,6
900/225
0,2
γmed [KN/m3]
20
De
Kx
1,5
0,103
Es [N/cm2]
690
Vedi tabella ES; Tipo b)
costipamento moderato.
Ka
∆a
0,75
0
Vedi tabella Ka - ∆a
Valore del peso specifico totale del
prisma al di sopra della tubazione
Vedi tabella Ka - ∆a
Vedi tabella Df; PEad RG a 2500
si
sceglie
il
valore
N/m2,
appartenente a 2300; Materiale
sabbioso con costipamento leggero.
Df
5
Pv [N/m2]
h [m]
44129
1,10
Verifica dell'inflessione diametrale
∆y
[cm]
∆y/D
VERIFICA
Altezza reinterro totale
Verifica sollecitazione massima di flessione
Et
σ
2
[N/cm2] [N/cm ]
σlim
[N/cm2]
Verifica instabilità equilibrio elastico
FS
VERIFICA
FS
RW
B'
qa
[N/cm2]
Carichi
est.
[ N/cm2]
8,39
34,5
1,273
49033
9,98
99,8
0,49
0,03063
Positiva
22500
314,38
1000
3,2
Positiva
2,5
1
1
12,39
27
1,273
49033
7,8
78
0,39
0,0312
Positiva
22500
320,11
1000
3,1
Positiva
2,5
1
1
12,39
8,4
0 2,37
23,7
1,273
49033
6,86
68,6
0,34
0,03091
Positiva
22500
316,12
1000
3,2
Positiva
2,5
1
1
12,39
8,39
0 1,94
19,4
1,273
49033
5,62
56,2
0,28
0,03111
Positiva
22500
318,89
1000
3,1
Positiva
2,5
1
1
12,39
8,4
2,7
13/13

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