Macroeconomia, 2014-15 Lezione n. 10 Crescita economica: 1) Regola aurea, 2) Concetto di convergenza condizionata, 3) Popolazione, 4) Motore di ricerca di lungo periodo: Progresso tecnologico Luca Deidda UNISS, CRENoS DiSEA Ottobre 2014 Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) Ottobre 2014 1 / 13 Scaletta della lezione I Convergenza condizionata I Consumo, risparmio e tenore di vita I Regola aurea I Aspetti demografici Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) Ottobre 2014 2 / 13 “Ripassino”: Le equazioni del modello I I I Equazione di accumulazione: ∆kt = sf (kt ) − δkt (1) yt = f (kt ) (2) Reddito pro-capite Consumo e risparmio pro-capite: Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) ct = (1 − s)yt (3) st = syt (4) Ottobre 2014 3 / 13 Stato stazionario I Lo stato stazionario è definito da un valore di capitale pro-capitel k ∗ tale per cui ∆kt = 0 cosicchè il capitale pro-capite, resta costante nel tempo, kt+1 = kt = k ∗ I In stato stazionario, I I I Il PIL pro-capite è costante al livello y ∗ = f (k ∗ ) Il consumo pro-capite è costante al livello c ∗ = (1 − s)y ∗ Il risparmio pro-capite è costante al livello s∗ = sy ∗ Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) Ottobre 2014 4 / 13 dinamiche di transizione I Notiamo che, date le proprietà della funzione di produzione f (kt ) è strettamente concava: all’aumentare di kt , yt = f (kt ) aumenta ma via via sempre meno. Per questo motivo, 1. A partire da una situazione iniziale al tempo t0 , in cui, dato il valore kt0 , ∆kt0 = sf (kt0 ) − δkt0 > 0, l’economia cresce nel tempo fino a quando non raggiunge lo stato stazionario 2. A partire da una situazione iniziale al tempo t1 , in cui, dato il valore kt1 , ∆kt1 = sf (kt1 ) − δkt1 < 0, l’economia decresce nel tempo fino a quando non raggiunge lo stato stazionario I Nel caso 1, consumo e risparmio aumentano nel tempo fino ad arrivare ai valori stazionari I Nel caso 2, consumo e risparmio diminuiscono nel tempo fino ad arrivare ai valori stazionari Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) Ottobre 2014 5 / 13 Tassi di crescita e proprietà dello stato stazionario I Il tasso di crescita del capitale pro-capite è dato da: gk = ∆kt = sf (kt ) − δ kt (5) I Dato che yt = f (kt ) Il tasso di crescita, gy , del PIL pro-capite è funzione crescente del tasso di crescita del capitale I Il tasso di crescita dell’economia, misurato dal tasso di crescita del PIL pro-capite, in stato stazionario è pari a zero I Il livello del PIL pro-capite dipende dal capitale pro capite di stato stazionario, k ∗ , I k ∗ dipende positivamente dal saggio di risparmio I Paesi con saggi di investimento-risparmio, più elevati dovrebbero avere livelli di k ∗ e dunque di PIL di lunghissimo periodo (di stato stazionario) più elevati Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) Ottobre 2014 6 / 13 Proprietà della transizione: Convergenza condizionata I Al tempo t, quanto minore è kt rispetto a k ∗ quanto maggiore il tasso di crescita del capitale pro-capite e dunque del PIL: I Tra Paesi con fondamentali simili, i Paesi meno sviluppati dovrebbero crescere di più Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) Ottobre 2014 7 / 13 Evidenza empirica, convergenza tra Clubs CRESCITA MEDIA 25000 USA 23201 20000 FRANCIA 17647 AUSTRALIA 17173 ITALIA 16313 GERMANIA 15929 16430 INGHILTERRA PIL INIZIALE 15000 PIL INIZIALE 10000 VENEZUELA 8313 URUGUAY 6465 MESSICO 6085 CILE 6401 ARGENTINA 6433 BRASILE 4920 5000 COLOMBIA 4826 PANAMA 4466 COSTA RICA 4747 PERU 3008 REP. DOM. 2471 CUBA 2957 BOLIVIA 2197 CINA 1871 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 TASSO MEDIO Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) Fonte8 / 13 Ottobre 2014 Regola aurea: intuizione Il consumo di stato stazionario è dato dalla seguente espressione: c ∗ = (1 − s)y ∗ (6) dove y ∗ = f (k ∗ ). I Notiamo che un aumento della propensione a risparmiare, s, produce due effetti contrastanti sul consumo, c ∗ ,: 1. Fa aumentare il livello di capitale pro-capite di stato stazionario, e dunque y ∗ , e per questa via aumenta c ∗ 2. Fa diminuire la frazione di reddito disponibile per il consumo, 1 − s, e per questa via riduce c ∗ I Quindi in generale, modificando la propensione al risparmio, s, modifichiamo il livello di consumo di stato stazionario. I Domanda: esiste un livello ottimale di s tale per cui il consumo di stato stazionario è massimo? Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) Ottobre 2014 9 / 13 Regola aurea I La risposta alla domanda di cui al lucido precedente è: SI! I Questo valore ottimo di s, chiamiamolo sGOLD è dato dal valore di s tale per cui il valore di capitale pro-capite stazionario ad esso associato, che ∗ chiamiamo kGOLD soddisfa: 0 ∗ f (kGOLD )=δ I (7) Notate che la condizione di cui sopra è la condizione del primo ordine con cui troviamo il valore di k ∗ che risolve questo problema: max c ∗ = f (k ∗ ) − δk ∗ ∗ (8) k I Ovvero è la condizione che ci consente di trovare il valore di k ∗ che massimizza il consumo di stato stazionario Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) Ottobre 2014 10 / 13 Aspetti demografici: Modello di Solow con crescita della popolazione Nel caso di crescita della popolazione, I Equazione di accumulazione ∆kt = sf (kt ) − (δ + n)kt I I (9) PIL e Consumi yt = f (kt ) (10) ct = (1 − s)f (kt ) (11) Regola d’oro: valore kGOLD massimizza, c ∗ = (1 − s)f (k ∗ ) − (δ + n)k ∗ Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) Ottobre 2014 11 / 13 Tecnologia: Il motore della crescita I Cosa ci dice il modello di Solow? I Il modello ci spiega le determinanti della crescita nella fase di transizione verso lo stato stazionario e nello stato stazionario I Ci spiega relazione tra crescita e livello di benessere economico pro-capite I Punta anche il dito su un fattore di cui non ci siamo occupati: l’efficienza produttiva, ovvero quanto si riesce a produrre date le quantità di fattori produttivi I Qualità delle istituzioni Progresso tecnico I Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) Ottobre 2014 12 / 13 Teoria della crescita endogena I Consideriamo una funzione di produzione del tipo: Yt = AKt I L’equazione di accumulazione diverrebbe: ∆Kt = sAKt − δKt I (12) Il tasso di crescita dell’economia sarebbe ∆Kt ∆Yt = = sA − δ Yt Kt (13) I Se sA > δ l’economia cresce indefinitamente I Ha senso abbandonare l’ipotesi di rendimenti marginali decrescenti del capitale? I Si se il concetto include capitale, fisico, ma anche umano, conoscenza e tecnica... Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) Ottobre 2014 13 / 13
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