Attività A livello 4 “Modelli afflussi-deflussi semi-distribuiti ad oggetti” A cura di: Prof. Ing. Pasquale Versace Prof. Ing. Giuseppe Mendicino Ing. Daniela Biondi Ing. Davide Luciano De Luca Collaborazione tecnica Ing. Sandra Leone Laboratorio CAMILAB Dipartimento di Difesa del Suolo - Università della Calabria Ponte P. Bucci – Cubo 41/B 87036, Rende (CS) . Tel. 0984/496618 Fax. 0984/496619 E-mail: versace@dds.unical.it “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Sommario INTRODUZIONE.......................................................................................................................... 2 1. Approcci proposti in letteratura ........................................................................................ 4 2. Modello WRROOM (Watershed Rainfall Runoff Object Oriented Model) ................. 6 2.1 Caratteristiche del modello .............................................................................................. 6 2.2. Stima delle perdite .......................................................................................................... 8 2.2.1 Metodo Φ .................................................................................................................. 8 2.2.2 Metodo del Curve Number (SCS-CN) ...................................................................... 8 2.2.3 Metodo Green-Ampt ................................................................................................. 9 2.3 Trasferimento del deflusso ............................................................................................ 10 2.3.1 Modello di Clark modificato .................................................................................. 10 2.3.2 Modello Diffusivo ................................................................................................... 11 2.4 Deflusso di base ............................................................................................................. 11 2.4.1 Low Pass (Chapman, 1999) ................................................................................... 11 2.5 Serbatoi .......................................................................................................................... 11 2.5.1Metodo Level Pool................................................................................................... 11 2.5.2 Metodo Runge-Kutta ( IV° ordine) ......................................................................... 12 2.6 Propagazione nei canali ................................................................................................. 13 2.6.1 Metodo Lag............................................................................................................. 13 2.6.2 Modello di Muskingum ........................................................................................... 13 2.6.3 Modello Muskingum-Cunge ................................................................................... 14 3. Stima dell’incertezza ......................................................................................................... 14 4. Applicazione ai casi di studio ........................................................................................... 15 4.1 Fiume Ancinale a Spadola ............................................................................................. 15 4.1.1. Caratterizzazione morfologica del bacino idrografico ......................................... 15 4.1.2 Stazioni di misura ................................................................................................... 16 4.1.3. L’informazione storica .......................................................................................... 17 4.1.4. Taratura del modello WRROOM .......................................................................... 18 4.1.5. Stima della portata al colmo ................................................................................. 23 4.1.6 Analisi di sensitività – Modello WRROOM ............................................................ 33 4.1.7. Confronto con altri metodi di stima ...................................................................... 37 4.2 Crati a Castiglione Cosentino ........................................................................................ 40 4.2.1. Caratterizzazione morfologica del bacino idrografico ......................................... 40 4.2.2 Stazioni di misura ................................................................................................... 41 4.2.3 Schema topologico analizzato ................................................................................ 42 4.2.4. Taratura del modello WRROOM .......................................................................... 43 4.2.5. Stima della portata al colmo ................................................................................. 48 4.2.6 Analisi di sensitività – Modello WRROOM ............................................................ 54 4.2.7. Confronto con altri metodi di stima ...................................................................... 59 5. Procedura operativa per la stima della portata di progetto .......................................... 62 Riferimenti Bibliografici ....................................................................................................... 65 Allegato A4/1 – Modello WRROOM applicato ai casi di studio Allegato A4/2 – Manuale d’uso del modello WRROOM Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 1 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Introduzione Il presente documento costituisce la relazione finale relativa alla “Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti”; il lavoro si colloca nell’ambito dello “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico” (Lotto Progettuale n° 7 - Stima delle massime portate al colmo di piena - POR Calabria 20002006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c), di cui costituisce l’attività A, Livello 4. Nell’ambito del progetto per la valutazione della portata al colmo di piena e per la ricostruzione dell’idrogramma di piena sono stati proposti 5 approcci, caratterizzati da un diverso livello di complessità: - Livello 1: Definizione del coefficiente udometrico. - Livello 2: Modelli statistici regionali. - Livello 3: Modelli afflussi - deflussi concentrati. - Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti. - Livello 5: Modelli afflussi – deflussi distribuiti e fisicamente basati. La classe di modelli afflussi – deflussi del ‘quarto livello’ è destinata alla simulazione della trasformazione degli afflussi meteorici in deflussi idrografici ed alla ricostruzione dell’intero idrogramma di piena attraverso modelli di trasformazione afflussi-deflussi semplificati, per lo più ad evento e a parametri concentrati, che possono essere usati anche in modalità semidistribuita. Modelli parsimoniosi in termini di parametri e tempi di calcolo, di impostazione concettuale, con eventualmente parte dei parametri riconducibili a caratteristiche fisiografiche del bacino. La modellistica adottata sarà indirizzata verso la tipologia di modelli semi-distribuiti, caratterizzati da un’impostazione ad oggetti che consentano l’agevole integrazione con moduli idraulici. A differenza dei modelli di terzo livello in questo caso è in genere necessaria una taratura dei parametri sulla base di registrazioni di eventi pioggiaportata. In sintesi, i modelli di quarto livello per la stima della portata al colmo di piena si caratterizzano per i seguenti aspetti: • necessità di taratura dei parametri; • approccio di tipo semi-distribuito; • ricostruzione dell’intero idrogramma di piena. In particolare, nel presente progetto. si farà riferimento all’impostazione del modello WRROOM (Watershed Rainfall Runoff Object Oriented Model), proposto da Mendicino e da altri del gruppo proponente. Nel modello, già applicato ad alcuni bacini calabresi (Calabretta et al., 2000; Biondi et al., 2002; Biondi et al., 2004; Mendicino et al., 2007), ciascun oggetto idrologico, rappresentante un bacino o un canale, è caratterizzato da più metodi per la simulazione di differenti fenomeni (perdite, propagazione del deflusso superficiale, uscita da serbatoi di laminazione,etc.). Il modello si presta ad essere utilizzato anche in versione adattiva, da utilizzare in contesti di preannuncio per consentire, ove siano disponibili registrazioni di portata in tempo reale, una taratura dinamica dei parametri. La relazione è suddivisa nei seguenti capitoli, escluso il presente introduttivo: 1. Approcci proposti in letteratura 2. Modello WRROOM 3. Stima dell’incertezza Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 2 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c 4. Applicazione ai casi di studio 5. Procedura operativa per la stima della portata di progetto Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 3 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c 1. Approcci proposti in letteratura In letteratura scientifica, l’approccio concettuale classicamente applicato in maniera concentrata, ad una scala, cioè, che coincide con l’intero bacino, è stato recentemente considerato in una modellistica definita di tipo semi-distribuito: con tale termine si intende sia l’applicazione del modello concettuale a livello di sottobacini, sia l’individuazione di porzioni di territorio per le quali si ipotizza lo stesso tipo di risposta. Beven (2000) distingue tre approcci fondamentali: • l’approccio statistico; • l’approccio basato su criteri di similarità; • l’approccio basato sull’identificazione di unità di risposta idrologica (HRU-Hydrologic Response Unit). Il primo approccio, puramente statistico, caratterizza i cosiddetti Probabilistic Distributed Models (PDM), ed è basato sull’idea che la variabilità spaziale delle risposte idrologiche nell’area del bacino possa essere rappresentata attraverso una distribuzione probabilistica di serbatoi concettuali di differenti capacità. Ogni valore di capacità corrisponde, in teoria, ad una certa porzione di bacino, ma in realtà non è esplicitato formalmente alcun legame con le sue caratteristiche fisiografiche. La relazione, non lineare, tra il volume totale d’acqua immagazzinata nel suolo e l’estensione dell’area satura è, infatti, rappresentata per mezzo di una curva, in genere caratterizzata da due parametri da stimare per taratura. Tali modelli sono spesso indicati anche come modelli ad area contribuente variabile, ed è, inoltre, implicita in questo tipo d’impostazione l’ipotesi di meccanismo di generazione del deflusso di tipo dunniano. Fanno parte di questa categoria i modelli sviluppati a partire dalla fine degli anni ‘70: il modello Xinanjiang (Zhao, 1980), il Probabilistic Distributed Model (PDM) di Moore e Clarke (1981), il modello VIC (Variable Infiltration Capacity) (Liang et al., 1994) ed il modello Arno (Todini, 1988b). Il secondo approccio semi-distribuito considera, invece, la definizione di un criterio di similarità per la determinazione delle aree caratterizzate dallo stesso tipo di comportamento idrologico. Il modello più rappresentativo è sicuramente il TOPMODEL (TOPographic MODEL) di Beven e Kirkby (1979), che costituisce un importante tentativo di legame con la realtà fisica dei fenomeni. Il principio fondamentale del modello è la determinazione dell’area contribuente sulla base della distribuzione all’interno del bacino di un indice, che ne caratterizza i diversi punti sulla base della topografia del terreno. Nello schema di calcolo non è, quindi, necessario considerare ogni punto del bacino, ma solo i punti rappresentativi di differenti valori dell’indice. La semplice impostazione e la facilità con cui è possibile ricavare le informazioni topografiche a partire dai dati digitali del terreno, hanno fatto sì che il modello venisse diffusamente applicato in diversi bacini. Una revisione completa delle assunzioni e delle modalità di applicazione del modello si trova in Beven (1997); in altri lavori sono state evidenziate critiche riguardanti il significato fisico dei parametri ottenuti in fase di taratura (Franchini et al., 1996), l’ipotesi di stazionarietà nell’identificazione del legame tra profondità media e locale della falda (Barling et al., 1994; Wigmosta e Lettenmaier, 1999; Saulnier e Datin, 2004), la sensitività dell’indice topografico rispetto alla risoluzione spaziale del DEM adottato (Quinn et al., 1995), ed ancora l’”ubiquità” delle Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 4 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c applicazioni, condotte spesso in condizioni estremamente diverse da quelle ipotizzate dagli autori (Ambroise, 2004). Modifiche alla formulazione originaria hanno portato all’introduzione del meccanismo di generazione del deflusso per eccesso d’infiltrazione (Sivapalan et al., 1987); di differenti leggi di decadimento del valore di conducibilità idraulica nel terreno (Ambroise et al., 1996; Iorgulescu e Musy, 1997; Duan e Miller, 1997); di rappresentazioni più complesse delle interazioni suolo–vegetazione-atmosfera come nel modello TOPLATS (TOPMODEL-based Land Atmosphere Transfer Scheme) di Famiglietti e Wood (1994); di rappresentazioni dinamiche dei fenomeni (Beven e Freer, 2001a). La terza categoria di modelli indicati come semi-distribuiti, si basa sulla identificazione di aree caratterizzate da differenti condizioni di uso del suolo, vegetazione, litologia, pendenza, etc., ciascuna delle quali rappresenta un elemento naturale in cui si suppone un comportamento idrologico uniforme o quasi omogeneo, e differente dalle aree adiacenti. Queste diverse unità possono essere modellate separatamente con un differente tipo di concettualizzazione (Karvonen et al., 1999) o più semplicemente essere caratterizzate da parametri differenti di uno stesso modello. In letteratura tali aree sono usualmente indicate come idrotipi o Hydrological Response Unit (HRU) (Leavesley et al., 1983). Un’analisi completa e dettagliata dell’approccio e delle problematiche connesse si trova in Maidment e Cai (1996). A questa impostazione sono riconducibili anche il modello HEC-HMS (USACE, 2000) dello US Army Corps of Engineers, Precipitation Runoff Modeling System (PRMS) utilizzato dallo US Geological Survey, l’AD3 (Carriero et al., 2006) ed il modello WRROOM (Watershed Rainfall Runoff Object Oriented Model), sviluppato dal gruppo di lavoro e descritto nei paragrafi che seguono. Nell’applicazione dei modelli semi-distribuiti è importante la scelta della grandezza (o delle grandezze) da considerare per un’efficace disaggregazione del bacino in idrotipi. Kite e Kowen (1992) si sono basati sulle caratteristiche di uso del suolo; Liang et al. (1994), invece, hanno considerato la vegetazione come elemento distintivo; Flugel (1995) ha introdotto un grado di complessità più elevato classificando le aree in base alla combinazione di pendenza, tipo ed uso del suolo. Ancora Becker e Braun (1999) hanno considerato, per un bacino di piccola dimensione, fino a nove idrotipi determinati dalla combinazione di uso del suolo, vegetazione, litologia e pendenza, mentre Wooldridge e Kalma (2001), applicando il modello VIC, hanno individuato l’uso del suolo quale caratteristica dominante nella risposta idrologica, distinguendo semplicemente tra aree “forested” e “non forested”. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 5 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c 2. Modello WRROOM (Watershed Rainfall Runoff Object Oriented Model) 2.1 Caratteristiche del modello Il modello WRROOM è un modello ad evento, basato su uno schema semi-distribuito di tipo “object-oriented”, in cui la risposta idrologica del bacino idrografico è definita attraverso la combinazione di oggetti idrologici connessi tra loro in funzione del livello di dettaglio con cui si vuole effettuare la simulazione. Ogni componente può essere caratterizzato in maniera differente da uno o più processi fisici che, a loro volta, possono essere simulati attraverso una o più procedure matematiche alternative. La rappresentazione semi-distribuita del bacino idrografico prevede che, nella determinazione della risposta idrologica, si tenga conto, implicitamente, della variabilità spaziale dei campi di precipitazione e delle caratteristiche morfologiche e geo-litologiche del territorio attraverso la discretizzazione in sottobacini caratterizzati da condizioni sostanzialmente omogenee al loro interno e descritti, pertanto, attraverso un numero limitato di parametri concentrati. In un approccio di tipo “object-oriented” il comportamento idrologico del bacino è rappresentato attraverso la combinazione di “oggetti” idrologici (nodi e canali), connessi tra loro, ciascun descritto da uno o più modelli matematici specifici (“metodi”), mediante i quali si simulano i vari processi che intervengono nel fenomeno di formazione della piena. I nodi possono essere sezioni di uscita di sottobacini idrografici (“sottobacino”) o di serbatoi artificiali (“serbatoio”), oppure punti di giunzione tra due o più sottobacini (“giunzione”). Ciascun elemento poi può essere caratterizzato dalla presenza di una stazione di misura delle portate ed in tal caso è identificato come oggetto “stazione”. I canali sono, invece, elementi lineari di collegamento tra i nodi. Le diverse unità possono essere modellate separatamente con un differente tipo di concettualizzazione o più semplicemente essere caratterizzate da parametri differenti per uno stesso metodo. Rimandando ai successivi paragrafi della presente relazione ed alla bibliografia citata per una descrizione più dettagliata del modello, nella Tabella 1 sono riportati in maniera sinottica i diversi metodi inclusi per la simulazione dei processi di formazione della piena, distinti in quelli relativi agli oggetti nodo e quelli relativi agli oggetti canale. Lo “schema topologico”, che costituisce la struttura base del modello generale, rappresenta l’insieme degli oggetti connessi in modo da riflettere l’organizzazione e la struttura gerarchica del reticolo idrografico. Ogni bacino idrografico può essere schematizzato tramite diversi schemi topologici, differenti per numero e tipologia di oggetti costituenti, in relazione al numero ed alla posizione geografica delle stazioni idrometriche presenti nel bacino, alle dinamiche idrologiche ed al livello di dettaglio con cui si vuole simulare il processo di trasformazione afflussi-deflussi. La combinazione dei vari metodi matematici relativi ai singoli oggetti, costituisce la “configurazione”. Il modello è costruito in modo da poter assumere, a seconda dei casi, diverse configurazioni e risulta perciò particolarmente flessibile. Naturalmente la scelta del metodo più opportuno da applicare dipende dalla disponibilità, per il bacino oggetto di indagine, delle informazioni necessarie all’implementazione e dai tempi disponibili per la simulazione. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 6 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Il modello è, inoltre, dotato di una procedura di taratura totalmente automatica che viene implementata in corrispondenza di ogni stazione di misura idrometrica per la quale sono disponibili osservazioni di portata, siano essi dati storici o rilevati in tempo reale. Tale procedura è applicata su una stazione idrometrica per volta, a partire da quelle che si trovano topologicamente più distanti dalla sezione di chiusura del bacino, prevedendo, quindi, l’ottimizzazione dei parametri dei nodi e dei canali a monte della stessa nella schematizzazione topologica del bacino. La Tabella 2 sintetizza per ciascuno dei metodi previsti nel modello i parametri che devono essere soggetti a taratura. I metodi che caratterizzano l’oggetto nodo-serbatoio non prevedono parametri da tarare, ma necessitano delle relazioni volume invaso-portata in uscita e volume invaso-superficie. I simboli utilizzati sono introdotti nella descrizione dei singoli metodi riportata nei paragrafi che seguono. Tabella 1 - Oggetti e relativi metodi disponibili per la simulazione dei processi idrologici nel modello WRROOM Oggetto Processo simulato Generazione del deflusso Metodi disponibili Metodo Φ SCS-Curve Number (Soil Conservation Service, 1968) Green-Ampt NODO (sottobacino, giunzione, stazione, serbatoio) Concentrazione del deflusso IUH Clark modificato (Maidment et al., 1996) IUH diffusivo (Olivera & Maidment, 1999) Deflusso profondo Low Pass (Chapman, 1999) Relazione invaso-portata (solo oggetto serbatoio) Level-Pool Runge-Kutta (4o ordine) Lag CANALE Propagazione nei canali Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | Muskingum Muskingum-Cunge (Orlandini & Rosso, 1996) 7 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Tabella 2 - Metodi e relativi parametri degli oggetti idrologici previsti nel modello WRROOM Metodo Parametro Unità di misura Perdita iniziale mm Tasso di infiltrazione costante, Φ mm/h Perdita iniziale, Ia mm Curve Number, CN − Perdita iniziale mm Differenza di umidità, Δθ − Conduttività idraulica a saturazione, Ks mm/h Carico capillare, ψ mm Velocità media, Vm m/s β − Velocità media, Vm m/s Peclet, Pe − LowPass ρ − LAG tlag min K h X − Coefficiente di Gauckler-Strickler, Kgs m1/3/s Metodo Φ SCS-Curve Number Green-Ampt IUH Clark Modificato IUH Diffusivo Muskingum Muskingum-Cunge 2.2. Stima delle perdite 2.2.1 Metodo Φ Il metodo Φ è un semplice metodo di tipo empirico per la stima dello ietogramma delle piogge nette. Per l’applicazione del metodo è necessario definire una perdita iniziale cumulata (mm) ed un tasso di perdita costante Φ (mm/h) durante l’evento. Tutta la precipitazione è persa ai fini della formazione del deflusso superficiale, fino a che non si raggiunge il volume di perdita iniziale, con il quale si tiene conto del riempimento degli invasi superficiali e dell’intercettazione vegetale. Successivamente, la pioggia è persa principalmente per effetto dell’infiltrazione nel terreno, ipotizzata ad un tasso costante. 2.2.2 Metodo del Curve Number (SCS-CN) Il metodo proposto dal Soil Conservation Service (1968), indicato come Curve Number dal nome del parametro che lo caratterizza, stima la precipitazione netta cumulata dell’evento, Q, attraverso la relazione: Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 8 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Q= (P − Ia )2 P − Ia + S (1) in cui P è l’apporto meteorico cumulato fino all’istante t, S indica il massimo volume specifico che il terreno può trattenere in condizioni di saturazione, Ia è pari alle perdite iniziali imputabili all’effetto della intercettazione vegetale, dell’accumulo nelle depressioni superficiali e dell’imbibimento iniziale del terreno. Con riferimento ad alcuni studi eseguiti su bacini statunitensi di piccole dimensioni, il SCS ha suggerito di esprimere Ia come una frazione α di S e fissa per α un valore pari a 0.2. La grandezza S può essere, invece, calcolata con la seguente equazione (2): ⎛ 100 ⎞ − 1⎟ S = S0 ⎜ ⎝ CN ⎠ (2) dove S0 è un fattore di scala che dipende dall’unità di misura adottata (pari a 254 se S è espresso in mm), e CN è il parametro Curve Number. I valori di CN possono essere compresi tra 0 (superficie completamente permeabile) e 100 (superficie completamente impermeabile) e sono Tabellati in letteratura in funzione della natura litologica del terreno e dell’uso del suolo. I valori considerati fanno riferimento a condizioni di umidità (Antecedent Moisture Condition – AMC) di tipo standard (II). Lo stesso SCS suggerisce di modificare i valore del CN tabellato in relazione alle effettive condizioni di umidità antecedenti l’inizio dell’evento in esame. In particolare, sono state individuate tre classi, AMC I, AMC II e AMC III, determinate in base alla pioggia complessivamente caduta nei 5 giorni precedenti. Le formule di conversione per la stima dei valori del CN adattato a diverse condizioni di umidità sono: CN ( I ) = CN ( II ) 2.3 − 0.013CN ( II ) CN ( III ) = CN ( II ) 0.43 + 0.0057CN ( II ) (3a) (3b) 2.2.3 Metodo Green-Ampt E’ un metodo per la stima delle perdite per infiltrazione basato su una soluzione fisica approssimata delle equazioni che descrivono il fenomeno. In particolare, si considera una schematizzazione semplificata del profilo verticale di θ, contenuto d’acqua nel suolo, ed un fronte di umidificazione orizzontale che ad un istante t dall’inizio del fenomeno si trova ad una profondità L. Lo stesso fronte divide una zona superiore satura, θ = n (con n = porosità totale), da un’altra inferiore ad umidità θ = θi pari a quella iniziale del terreno. Le relazioni finali per il calcolo del tasso di infiltrazione f e dell’infiltrazione cumulata F sono: f (t ) = dF ⎛ ΨΔθ ⎞ = K s ⎜1 + ⎟ dt F ⎠ ⎝ F (t ) ⎞ ⎛ F (t ) = K st + ΨΔθ ln⎜1 + ⎟ ⎝ ΨΔθ ⎠ Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | (4) (5) 9 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c nelle quali Ks rappresenta il coefficiente di permeabilità nelle condizioni di saturazione, Ψ il carico capillare in corrispondenza del fronte di umidificazione, Δθ è la differenza di umidità tra la zona sovrastante il fronte di umidificazione e quella al di sotto dello stesso. Rispetto alla formulazione classica, che prevede la definizione dei parametri ∆θ, Ψ e Ks, l’applicazione in WRROOM del metodo è caratterizzata da un quarto parametro che rappresenta una perdita iniziale cumulata. 2.3 Trasferimento del deflusso 2.3.1 Modello di Clark modificato Il metodo schematizza il percorso tra la sottozona k, in questo caso una generica cella del DTM, e la sezione di chiusura attraverso la combinazione di un canale e di un serbatoio, entrambi lineari, che descrivono in modo concettuale i fenomeni di traslazione e di accumulo. L’espressione di hk (t) in questo caso è: hk (t ) = 0, per t < Ts ,k hk (t ) = (6) 1 ⎛ t − Ts , k ⎞ exp⎜ − ⎟, per t ≥ Ts ,k Tr ,k ⎝ Tr , k ⎠ (7) dove Ts,k è il tempo di traslazione di un canale lineare che collega la generica cella con un serbatoio lineare caratterizzato da un tempo di ritardo Tr,k. Il tempo di traslazione Ts,k della cella k fino allo sbocco del bacino è ottenuto utilizzando la distribuzione spaziale di un campo di velocità secondo lo schema: P lp p =1 Vp Ts , k = ∑ (8) applicato alle P distanze parziali lp che compongono il percorso reale compreso tra la cella k e la sezione di chiusura. Il campo di velocità è ipotizzato dipendente da variabili locali quali la scabrezza, la pendenza dei versanti e l’area drenata a monte di ciascuna cella. Maidment et al. (1996) hanno proposto un’equazione in cui la velocità Vk in una generica cella k è assunta proporzionale alla pendenza s della cella ed all’area contribuente Ac: Vk = V m ⋅ ( ( ) sA ) sAc (9) k c m e dove Vm è il valore medio della velocità in tutte le celle del bacino e ( sAc ) m è il valore medio sul bacino del termine pendenza-area contribuente. Per la determinazione del tempo di ritardo Tr,k del serbatoio lineare, schematicamente posto alla fine del percorso, si ipotizza che sia costante per tutte le celle il rapporto β= Tr,k / Tk,dove Tk = Ts,k+ Tr,k, è il tempo totale di residenza all’interno del bacino della pioggia. Con le ipotesi formulate la risposta del bacino dipende dai due soli parametri Vm e β. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 10 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c 2.3.2 Modello Diffusivo Secondo questo schema la funzione di risposta hk(t), relativa al percorso che unisce la generica cella del DTM allo sbocco del bacino, è ottenuta a partire dalla distribuzione statistica del tipo “first-passage-time distribution”: ⎧⎪ [1 − (t / Ts ,k )]2 ⎫⎪ exp⎨− hk (t ) = ⎬ 2t π (t / Ts ,k ) / Π ⎪⎩ 4(t / Ts ,k ) / Π ⎪⎭ 1 (10) nella quale Ts e Π rappresentano rispettivamente il tempo di traslazione ed il numero di Peclet del percorso P che separa la cella dalla sezione di chiusura. Per la stima di Ts si considera nuovamente la (8), per Π si applica, invece, la seguente equazione: ⎡ P lp ⎤ ⎢∑ ⎥ ⎢ p =1 V p ⎦⎥ Π = ⎣P d pl p ∑V p =1 2 (11) 3 p nella quale dp rappresenta il coefficiente di dispersione della generica cella del percorso P. Nell’approccio applicato, infine, si ipotizza che il rapporto Pe = Vplp/dp definito come numero di Peclet della singola cella, rimanga costante per l’intero bacino (Calabretta et al., 2000) e pertanto può essere utilizzato come parametro di taratura consentendo di determinare localmente il coefficiente di dispersione dp. In base alle ipotesi formulate l’idrogramma unitario può essere determinato stimando i due parametri Vm e Pe. 2.4 Deflusso di base 2.4.1 Low Pass (Chapman, 1999) La stima del deflusso di base si ottiene pesando, con il parametro ρ, il deflusso netto Q all’istante t ed il deflusso di base Qbf all’istante precedente t-Δt: Qbf (t ) = ρQbf (t − Δt ) + (1 − ρ )Q(t ) (12) La portata iniziale del fenomeno è ipotizzata coincidente con quella dell’evento registrato. 2.5 Serbatoi 2.5.1Metodo Level Pool Con tale metodo è considerata l’equazione di continuità dell’invaso nella seguente forma discretizzata: S t + Δt − S t = I t + I t + Δt Q + Qt + Δt Δt − t Δt 2 2 Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | (13) 11 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c in cui i simboli I, Q ed S rappresentano rispettivamente i valori di portata in ingresso, i valori di portata in uscita e il volume invasato. All’istante t+Δt i valori dell’idrogramma in ingresso It e It+Δt sono noti, così come il valore dell’idrogramma di uscita Qt e del volume invasato St all’istante t. L’equazione contiene, quindi, due incognite Qt+Δt e St+Δt. Riscrivendo l’equazione si ottiene: ⎛ 2St + Δt ⎞ ⎛ 2S ⎞ + Qt + Δt ⎟ = (I t + I t + Δt ) + ⎜ t − Qt ⎟ ⎜ ⎝ Δt ⎠ ⎝ Δt ⎠ (14) Per poter calcolare, Qt+Δt è necessario considerare una funzione invaso-uscita che metta in relazione (2S/Δt + Q) e Q. Tale legame può essere determinato a partire dalle relazioni che intervengono tra livello idrico nel serbatoio e portata in uscita, e tra livello idrico nel serbatoio ed invaso. 2.5.2 Metodo Runge-Kutta ( IV° ordine) Il metodo si basa sull’equazione di continuità espressa nella seguente forma: dH I (t ) − Q(H ) = dt A(H ) (15) in cui I(t) è l’idrogramma in ingresso nel serbatoio in funzione del tempo t, Q(H) è l’idrogramma in uscita dallo stesso serbatoio in funzione del livello dell’invaso H, ed infine A(H) rappresenta la superficie dello specchio liquido dell’invaso in corrispondenza di H. Nella risoluzione dell’equazione differenziale (15) con il classico metodo Runge-Kutta, l’altezza incognita H al tempo t+Δt è ottenuta risolvendo il seguente sistema di equazioni: H t + Δt = H t + Δt ⎡ 1 1 ⎤ k1 + 2(1 − )k 2 + 2(1 + )k 3 + k 4 ⎥ ⎢ 6 ⎣ 2 2 ⎦ (16) ⎛ I (t ) − Q ( H t ) ⎞ ⎟⎟; k1 = ⎜⎜ ( ) A H t ⎝ ⎠ con (17) Δt Δt ⎞ ⎛ ⎜ I (t + ) − Q( H t + k1 ) ⎟ 2 2 ⎟ k2 = ⎜ t Δ ⎟ ⎜ A( H t + ) ⎟ ⎜ 2 ⎠ ⎝ (18) k3 = k4 = I (t + Δt ) − Q ( H1 ) 2 ; A( H1 ) I (t + Δt ) − Q( H 2 ) A( H 2 ) 1 1 ⎡ ⎤ H1 = H t + Δt ⎢( −0.5 + )k1 + (1 − )k2 ⎥ 2 2 ⎦ ⎣ Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | (19) (20) (21) 12 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c H 2 = Ht − Δt 1 k2 + (1 + )Δtk3 2 2 (22) Per l’applicazione di questo metodo è necessario inserire i dati delle relazioni quota-area specchio liquido e quota-uscita. 2.6 Propagazione nei canali 2.6.1 Metodo Lag Con questo metodo l’idrogramma in uscita dal canale corrisponde semplicemente alla traslazione dell’idrogramma in entrata di un certo intervallo di tempo. I deflussi non sono attenuati, né cambia la forma dell’idrogramma e sono calcolati per mezzo della seguente equazione: ⎧⎪0 Ot = ⎨ ⎪⎩I t -lag t < t lag t ≥ t lag (23) in cui Ot rappresenta l’ordinata dell’idrogramma in uscita all’istante t, It è l’ordinata dell’idrogramma in ingresso all’istante t, e tlag è il tempo di traslazione che caratterizza il canale. 2.6.2 Modello di Muskingum Il modello di Muskingum deriva da un’approssimazione alle differenze finite dell’equazione di continuità applicata ad un tronco di canale: ⎛ I t − Δt + I t ⎞ ⎛ Ot − Δt + Ot ⎞ ⎛ St − St − Δt ⎞ ⎜ ⎟−⎜ ⎟=⎜ ⎟ 2 2 Δt ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (24) in cui i termini I ed O si riferiscono alle ordinate degli idrogrammi in ingresso e in uscita dal canale, S è il volume dell’invaso nel tronco di canale considerato, mentre i pedici t e t-Δt definiscono rispettivamente l’istante temporale attuale e quello precedente. Il volume di invaso nel canale è costituito dalla somma di un volume prismatico e di un volume a cuneo derivante dalla differenza (It - Ot) tra la portata entrante ed uscente. Ipotizzando che la relazione che lega volumi e portate sia lineare, si può scrivere: S t = KOt + KX ( I t − Ot ) = K [ XI t + (1 − X )Ot ] (25) in cui X è un coefficiente di peso, compreso tra 0 e 0.5, con cui si tiene conto della differente incidenza che hanno le portate entranti ed uscenti nel determinare il volume invasato nell’alveo. Sostituendo nell’equazione (23) e riorganizzando si ottiene: ⎛ Δt − 2 KX ⎞ ⎛ Δt + 2 KX ⎞ ⎛ 2 K (1 − X ) − Δt ⎞ ⎟⎟ I t + ⎜⎜ ⎟⎟ I t −1 + ⎜⎜ ⎟⎟Ot −1 Ot = ⎜⎜ ⎝ 2 K (1 − X ) + Δt ⎠ ⎝ 2 K (1 − X ) + Δt ⎠ ⎝ 2 K (1 − X ) + Δt ⎠ (26) Tale equazione è risolta ricorsivamente per calcolare le ordinate dell’idrogramma in uscita, una volta noto l’idrogramma in entrata, la condizione iniziale Ot=0, ed i parametri K ed X. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 13 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c 2.6.3 Modello Muskingum-Cunge Rispetto all’applicazione classica del metodo, l’approccio adottato nel modello WRROOM è caratterizzato da un impostazione distribuita a geometria variabile secondo lo schema proposto da Orlandini e Rosso (1996). La propagazione è eseguita tra le celle canale estratte dal DTM, e le proprietà geometriche dei canali variano dinamicamente durante l’evento di piena facendo riferimento alle relazioni empiriche suggerite da Leopold e Maddock (1953). Ogni ramo della rete drenante è assimilato ad un canale rettangolare equivalente caratterizzato da una larghezza B del pelo libero della sezione espressa come funzione dell’area contribuente Ac e della portata Q*: B (Q*) = ϕ Q *b ' con ϕ = k' Ac ( b ' − b '') (27) in cui b’ e b’’ sono dei coefficienti che necessitano di una stima (condotta off line). Note le caratteristiche geometriche della sezione e considerando l’equazione di Chezy nella seguente formulazione: Q* = Ω 5b*ϕ −2 b* K g s (tan β ) 3b* / 2 3b* (28) in cui Ω rappresenta l’area della sezione bagnata, Kgs è il coefficiente di scabrezza di Gauckler-Strickler ed, infine, con tanβ si è indicata la pendenza del fondo del canale. La celerità cinematica dell’onda c(Q*) = dQ*/dΩ è determinata attraverso la seguente equazione: c (Q*) = 5bϕ −2 / 5 K s 3/5 (tan β ) 3 / 10 Q *2 (1−b ') / 5 (29) dove b*=1/(3+2b’). L’unico parametro da sottoporre a taratura è il valore del coefficiente Kgs di GaucklerStrickler. 3. Stima dell’incertezza Una volta stimato il valore della piena di progetto è importante indicare una misura della sua incertezza, in modo da conoscere la precisione con cui è stata effettuata la stima. Nell’ambito del presente progetto, considerato il fine dell’applicazione, si propone di valutare l’incertezza nella stima attraverso la valutazione della sensibilità dei modelli proposti rispetto al valore dei parametri considerato nelle simulazioni, avendo già tenuto conto dell’incertezza e variabilità dell’ingresso pluviometrico attraverso la definizione di diversi scenari pluviometrici di progetto definiti nella monografia relativa all’attività B. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 14 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c 4. Applicazione ai casi di studio Nei paragrafi che seguono sono riportati i risultati conseguiti con l’applicazione del modello ai due casi di studio selezionati per il progetto: il bacino del fiume Ancinale a Spadola e il bacino del fiume Crati a Castiglione Cosentino. Per la predisposizione del modello idrologico WRROOM, per le analisi geomorfologiche ed idrologiche, nonché per la determinazione dei parametri utilizzati dal modello, sono stati utilizzati i seguenti dati territoriali: 1) Modello digitale del terreno con passo 20x20m; 2) Mappa del Curve Number. Per la definizione dello schema topologico adottato nel caso del bacino del Crati a Castiglione Cosentino è stata invece utilizzata l’applicazione GIS HydroAnalyst appositamente realizzata per la definizione degli input richiesti dal modello WRROOM. In questa relazione sono riportati i risultati ottenuti dalla applicazione del modello. Per maggiori dettagli riguardanti la descrizione dei bacini e la definizione degli input pluviometrici si rimanda alla monografia D “Applicazione e casi di studio”. 4.1 Fiume Ancinale a Spadola 4.1.1. Caratterizzazione morfologica del bacino idrografico Il bacino del fiume Ancinale chiuso a Spadola sottende un’area di 44.5 km2 circa ed un reticolo idrografico che raggiunge un ordine pari a 5, con la classificazione di HortonStrahler (fig. 1). Il bacino idrografico del fiume Ancinale si sviluppa, per un totale di 174.5 km2 di estensione, a ridosso del massiccio delle Serre, nella parte centrale della Calabria. Il bacino confina a nord con il bacino del fiume Corace, a nord-ovest con quello dell’Angitola, a ovest con quello del Mesima e a sud con il bacino dell’Allaro. Gli affluenti principali sono il torrente Bruca, che confluisce a nord dell’Ancinale qualche chilometro dopo l’abitato di Cardinale, il torrente Ancinalessa, che confluisce in prossimità del paese di Satriano e il torrente Pegade, che raggiunge l’Ancinale in prossimità della foce, localizzata sul mar Ionio in direzione est. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 15 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Figura 1 - Localizzazione del bacino del fiume Ancinale a Spadola, modello digitale delle quote e reticolo idrografico. Le principali caratteristiche morfometriche del bacino, ricavate a partire da un modello digitale delle quote con risoluzione pari a 20m, sono riportate nella Tabella 3. Sono, in particolare, calcolate: l’area drenante, il perimetro, la quota massima (Hmax), la quota media (Hmed) la quota minima (Hmin), la lunghezza massima del percorso di drenaggio (L), il valore del Curve Number ricavato dalla mappa. Tabella 3 – Principali caratteristiche morfometriche del bacino del fiume Ancinale a Spadola. Bacino Area [km2] Perimetro [km] Bacino dell’Ancinale a Spadola 44.55 37.10 Hmax Hmed Hmin [m. s.l.m.] [m. s.l.m.] [m. s.l.m.] 1372.00 951.93 757.63 L [km] CN 9.81 75 Il tempo di corrivazione ed il tempo di ritardo, stimati con le formule di seguito riportate, sono risultati pari a: tc = 4 A + 1.5L 0.8 H m − H 0 tR = tc = 2.97 ore Hm − H0 = 0.94 ore H max − H 0 (30) (31) essendo A (km2) l’area della superficie topografica, L (km) la lunghezza dell’asta principale, Hmax (m) la quota massima del bacino, Hm (m) l’altitudine media del bacino, H0 (m) la quota della sezione di chiusura. 4.1.2 Stazioni di misura All’interno della superficie del bacino dell’Ancinale a Spadola ricade una stazione di misura delle piogge orarie gestita prima dal SIMN e oggi dal Centro Funzionale Multirischi della Calabria (ARPACAL); un’altra ricadente in un bacino limitrofo è stata considerata Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 16 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c nell’analisi della pluviometria della zona e per la determinazione degli scenari pluviometrici. L’elenco delle stazioni pluviometriche, utilizzate nella presente indagine, è riportato nella Tabella 4. Tabella 4 - Stazioni pluviometriche interne o appartenenti a bacini limitrofi Codice 1980 2086 Nome Serra San Bruno Mongiana E Gauss Boaga [m] 2634981 2634795 N Gauss Boaga [m] 4269359 4263924 L’unica stazione idrometrica attualmente funzionante e utile all’indagine coincide con la sezione di chiusura del bacino considerato, è situata a Spadola (Ancinale a Spadola, cod. 1995) ed è posta ad una quota di circa 755 m s.l.m. La stazione ha funzionato per 9 anni dal 1972 al 1980 (1972-80), con un valore medio dei massimi annuali della portata al colmo pari a 61.01 m3/s, e successivamente a partire dal 2000 con alcuni periodi di non funzionamento. A partire dai pochi dati di massimi annuali di portata al colmo per la stazione di misura e dai valori di portata desunti, per il periodo di funzionamento successivo al 2000, tramite scala di deflusso da dati di livello idrometrico non ancora validati dal Centro Funzionale e, quindi, affetti da una notevole incertezza, è stata valutata la media dei massimi annuali delle portate al colmo, riportata in Tabella 5. Tabella 5 - Stima della media dei massimi annuali delle portate al colmo dai dati campionari Bacino Ancinale a Spadola Area (km2) 44.55 N° dati serie 14 Portata media (m3/s) 49.7 4.1.3. L’informazione storica La Calabria è una delle regioni italiane maggiormente interessate da fenomeni di dissesto idrogeologico, per motivi legati in parte alla natura geologica dei luoghi e in parte alla conformazione orografica, che la rendono particolarmente soggetta a intense precipitazioni. Questi eventi spesso provocano ingenti danni, rovine, vittime. Secondo quanto risulta da fonti cronachistiche e tecnico-scientifiche, il bacino del fiume Ancinale è risultato più volte colpito da eventi di elevata intensità. Alcuni degli eventi meteorici più disastrosi che hanno interessato il bacino dell’Ancinale si sono verificati nelle seguenti date : Gennaio 1928 : Causa pioggia a dirotto, una frana ha seppellito quattro casette. Feriti sette uomini. Ventisei case sgomberate. Dicembre 1930 : Precipitazioni molto elevate per quasi 24 ore consecutive hanno dato origine a numerose frane che hanno provocato interruzioni stradali con conseguente isolamento di alcuni centri abitati e crolli di abitazioni. Dicembre 1933 : Straripamento dell’Ancinale nei pressi dell’abitato di Cardinale. Novembre 1935 : L’evento meteorico, che colpì il 43% della Calabria con più di 50 mm di acqua, fece registrare i massimi valori giornalieri mai osservati a Serra San Bruno (509 mm) e Simbario (350 mm). Le stazioni idrometriche del Servizio Idrografico furono tutte distrutte. Tutti i centri abitati ricadenti nel bacino e nelle sue immediate vicinanze rimasero seriamente danneggiati. Solo nell’abitato di Cardinale, inondato e devastato da numerose frane e colate di fango, restarono vittime dell’alluvione 40 persone. Altre vittime ci furono a Serra San Bruno, dove le strade del centro urbano si trasformarono in veri e propri torrenti restando poi Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 17 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c ricoperte da più metri di sabbia e detriti. Le vie di comunicazione stradali e ferroviarie furono in più punti distrutte. Si fa notare che nel 1935 a Razzona è stato stimato indirettamente da tracce di piena (lo strumento di misura è stato distrutto dall’evento) un valore di portata al colmo pari a 1650 m3 s-1, a cui compete un contributo unitario tra i più elevati mai osservati in Calabria (14.2 m3 s-1 km-2). Tale stima risulta però affetta da notevole incertezza, risultando inoltre del tutto fuori scala con le massime portate al colmo registrate in tutto il periodo di osservazione. Settembre 1939 : Notevoli precipitazioni, registrate a Simbario, Chiaravalle Centrale, S. Sostene e Campo Gagliato, produssero danni dislocati lungo le aste fluviali. Le portate osservate furono notevoli ma non eccezionali. Isolati fenomeni di dissesto. Ottobre 1951 : Un violentissimo nubifragio durato 3 giorni provocò disastrose onde di piena nei bacini della zona e fenomeni franosi con ingenti danni alla viabilità. Ottobre 1953 : Un evento alluvionale di estrema violenza, che fece segnalare in alcune stazioni intensità orarie di pioggia mai più eguagliate, si abbattè su circa la metà del territorio regionale. Le portate dell’Ancinale furono notevoli ma comunque non eccezionali. In tutta la zona catanzarese, i danni, pur risultando leggermente inferiori a quelli registrati nel reggino, si rivelarono pur sempre rilevanti. Dicembre 1972 - Gennaio 1972 : Un evento meteorico di natura eccezionale sia per la quantità sia per la persistenza nel bacino del fiume Ancinale ha provocato fenomeni di dissesto molto gravi a Cardinale, in seguito ai quali molte abitazioni sono state sgomberate. Inoltre si sono verificate rotte arginali e crolli di difese spondali dovute a fenomeni di scalzamento provocate dalle onde di piena. Gennaio 1985 : Centosessanta famiglie senza casa a Cardinale, per le frane provocate da piogge insistenti. Le condutture dell’acqua e le fogne sono saltate. Il paese è stato investito da valanghe di fango, franate un pezzo alla volta dalla montagna soprastante. 4.1.4. Taratura del modello WRROOM Per la taratura del modello sono stati considerati 6 eventi di piena registrati nella stazione di misura di Spadola per il periodo di funzionamento successivo al 2000. Le precipitazioni considerate sono state registrate nelle stazioni di Serra San Bruno e Mongiana. Le caratteristiche principali degli eventi selezionati sono riportate nella Tabella 6 mentre in Figura 2 sono riportati gli andamenti degli idrogrammi osservati e delle altezze di pioggia misurate dai pluviometri. Tabella 6 - Eventi di piena selezionati per la taratura del modello. Evento Data Qmax,oss [m3/s] I 10 set 2000 45.83 II 1 ott 2000 19.87 III 14 gen 2001 26.30 IV 1-2 gen 2003 30.20 V 5-8 apr 2003 25.41 VI 21 apr 2004 20.65 Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 18 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Figura 2 - Andamento degli idrogrammi osservati e delle altezze di pioggia misurate dai pluviometri per i sei eventi selezionati per la taratura. Data la piccola estensione del bacino del fiume Ancinale chiuso a Spadola, nello schema topologico utilizzato per l’applicazione del modello WRROOM è stato considerato un solo sottobacino, e quindi un unico oggetto idrologico. La combinazione di metodi di simulazione dei processi idrologici utilizzata nell’applicazione del modello prevede l’utilizzo: - del metodo SCS-CN per la stima delle perdite per infiltrazione, - del metodo dell’IUH di Clark modificato per il trasferimento del deflusso superficiale, - del metodo Low Pass per la determinazione del deflusso di base. Per l’ottimizzazione dei parametri sono stati considerati i 6 eventi di piena sopra descritti. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 19 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c In particolare, il modello è stato tarato, con procedura automatica, in corrispondenza di ciascun evento, ed i risultati sono stati valutati attraverso il coefficiente di efficienza proposto da Nash e Sutcliffe (NSE, Nash & Sutcliffe,1970) di seguito definito: ∑ (y N NSE = 1 − t =1 N ∑ (y t =1 − yo ,t ) 2 s ,t o ,t − yo ) 2 (32) dove N è il numero di osservazioni mentre ys,t ed yo,t indicano il dato simulato ed osservato all’istante t, rispettivamente e y o è il valore medio osservato. I valori ricavati sono sintetizzati nella Tabella 7. Tabella 7 - Valori dell’efficienza di Nash e Sutcliffe ottenuti per gli eventi di taratura del modello WRROOM. Evento NSE I 0.839 II -0.550 III 0.795 IV 0.873 V 0.688 VI 0.769 Nelle figure 3 e 4 è riportato il confronto tra idrogrammi osservati e simulati per gli eventi considerati. In particolare, per la definizione del set di parametri ottimali da considerarsi nella stima della portata di progetto, tra gli eventi selezionati sono stati considerati solo quelli per i quali si è ottenuta un’adeguata riproduzione dell’idrogramma osservato ed un valore di NSE superiore a 0.5, escludendo quindi l’evento II. I parametri ottenuti dalla taratura degli eventi così selezionati sono riportati nella Tabella 8. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 20 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c a) b) c) Figura 3 - Ancinale a Spadola: a) Idrogramma osservato e simulato per l’evento di taratura I; b) Idrogramma osservato e simulato per l’evento di taratura III; c) Idrogramma osservato e simulato per l’evento di taratura IV. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 21 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c a) b) Figura 4 - Ancinale a Spadola: a) Idrogramma osservato e simulato per l’evento V; b) Idrogramma osservato e simulato per l’evento VI. Tabella 8 - Parametri di taratura per gli eventi selezionati. Evento Ia (mm) CN Vm (m/s) β ρ I 2.08 11.72 0.940 0.816 0.997 III 0.75 22.20 2.049 0.671 0.986 IV 14.17 35.96 0.940 0.848 0.994 V 50.75 18.64 2.231 0.798 0.990 VI 0.06 17.04 1.157 0.729 1.000 Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 22 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c I valori ottenuti per i parametri relativi alla stima delle perdite evidenziando perplessità sulla validità della scala di deflusso proposta per questa sezione: in particolare, i valori del parametro CN risultano sensibilmente bassi e in maniera analoga i valori di Ia ottenuti per alcuni eventi appaiono sovradimensionati. Pertanto, per la determinazione degli idrogrammi di progetto sono stati considerati i valori medi ottenuti negli eventi di taratura, riportati nella Tabella 9, ad eccezione del valore di Ia che è stato cautelativamente posto pari a 2 mm e del valore di CN, che è stato definito come specificato nel seguito. Tabella 9 - Valori dei parametri utilizzati nella determinazione della portata di progetto. Vm (m/s) β ρ 1.628 0.768 0.994 In particolare, con riferimento al parametro CN che peraltro, come illustrato nel seguito, risulta essere uno tra i più influenti nella determinazione della piena di progetto, nelle simulazioni sono state considerate tre condizioni differenti: 1) CN pari alla media dei valori di taratura CN=20; 2) CN pari al valore medio nel bacino stimato dalla mappa fornita dall’AdB, CN=75; 3) CN di classe III ottenuto a partire dal valore stimato al punto 2, CN=89. 4.1.5. Stima della portata al colmo Per ogni periodo di ritorno considerato (T = 50, 200, 500 anni) e per ogni durata d compresa nell’intervallo [1; 7 ore], sono stati forniti in ingresso al modello i 4 scenari di precipitazione medi ottenuti con la procedura illustrata nella monografia relativa all’attività B opportunamente moltiplicati per il fattore di crescita relativo al periodo di ritorno considerato. In particolare il bacino dell’Ancinale a Spadola è stato considerato per il 49% appartenente alla sottozona ionica e per il 51% ricadente nella sottozona centrale per come sono definite nell’ambito del rapporto VAPI Calabria (Versace et al., 1989). Come già detto nel paragrafo precedente, sono state considerate tre diverse ipotesi riguardo il parametro CN. E’ stato considerato il CN di taratura pari a 20 (ipotesi 1), il CN ricavato dalla mappa dell’AdB pari a 75 (ipotesi 2), e il CN di classe di umidità III pari a 89 (ipotesi 3). Per ciascuna di queste ipotesi e per ciascuna configurazione risultante dalla combinazione scenario - periodo di ritorno, si è selezionato, quindi, quale idrogramma critico quello ottenuto in corrispondenza della durata che ha fornito la stima di portata al colmo massima, o per la quale gli incrementi relativi nella stima della portata al colmo rimanessero contenuti nel 5%. Nelle figure 5 e 6 sono riportati i valori di portata al colmo ricavati con il modello WRROOM in funzione della durata critica ipotizzata ottenuti considerando il CN di taratura (ipotesi 1). Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 23 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c a) Scenario 1 250,0 190.1 3 Portata al colmo (m /s) 200,0 145.4 150,0 T50 T200 100,0 T500 87.9 50,0 0,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 durata (ore) Scenario 2 b) 250,0 173.1 3 Portata al colmo (m /s) 200,0 150,0 131.8 T50 T200 100,0 T500 79.0 50,0 0,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 durata (ore) Figura 5 - Ipotesi 1 -Valori di portata al colmo alla sezione di chiusura del bacino per i tre periodo di ritorno considerati e valore di taratura del CN: a) Scenario 1; b) Scenario 2. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 24 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Scenario 3 a) 300,0 244.0 3 Portata al colmo (m /s) 250,0 186.7 200,0 T50 150,0 T200 112.9 T500 100,0 50,0 0,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 durata (ore) Scenario 45 b) 300,0 249.6 3 Portata al colmo (m /s) 250,0 191.2 200,0 T50 150,0 121.7 T200 T500 100,0 50,0 0,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 durata (ore) Figura 6 - Ipotesi 1 -Valori di portata al colmo alla sezione di chiusura del bacino per i tre periodo di ritorno considerati e valore di taratura del CN: a) Scenario 3; b) Scenario 5. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 25 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Dall’andamento ottenuto nelle figure 5 e 6 si evince come per alcuni scenari, in particolare il 3 ed il 5, un valore di CN così basso porti ad un ritardo nel verificarsi del “ponding time”. Ciò è evidenziato dal fatto che il valore massimo di portata al colmo continua a crescere con la durata d. A titolo di esempio, nella Figura 7, si riporta l’andamento completo dell’idrogramma ottenuto in corrispondenza dei valori critici individuati per lo scenario 5. 300 250 T50 T200 200 T500 )s / 3 m ( 150 at at r o P 100 50 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Tempo (ore) Figura 7 - Idrogramma di progetto ottenuto per lo scenario 5 e periodo di ritorno T=50, 200 e 500 anni. La Tabella 10 sintetizza i valori di portata al colmo ottenuti per i diversi scenari elaborati e le relative durate critiche di pioggia. Tabella 10 – Ipotesi 1:valori di portata al colmo ottenuti per gli idrogrammi di piena. S1 (d=4) 87.9 T=50 anni S2 S3 (d=4) (d=4) 79.0 112.9 S5 (d=6) 121.7 S1 (d=4) 145.4 T=200 anni S2 S3 (d=4) (d=4) 131.8 186.7 S5 (d=5) 191.2 S1 (d=4) 190.1 T=500 anni S2 S3 (d=4) (d=4) 173.1 244.0 S5 (d=5) 249.6 In maniera analoga sono stati ricavati i valori di piena di progetto per l’ipotesi 2, ossia di CN pari a 75 ottenuto dalla mappa AdB. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 26 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Scenario 1 a) 800,0 693.2 575.0 600,0 3 Portata al colmo (m /s) 700,0 500,0 401.7 T50 400,0 T200 T500 300,0 200,0 100,0 0,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 durata (ore) Scenario 2 b) 800,0 683.8 600,0 563.3 3 Portata al colmo (m /s) 700,0 500,0 388.2 T50 400,0 T200 T500 300,0 200,0 100,0 0,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 durata (ore) Figura 8 - Ipotesi 2 - Valori di portata al colmo alla sezione di chiusura del bacino per i tre periodo di ritorno considerati e CN(II): a) Scenario 1; b) Scenario 2. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 27 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c a) Scenario 3 900,0 846.5 800,0 703.2 3 Portata al colmo (m /s) 700,0 600,0 492.7 500,0 T50 T200 400,0 T500 300,0 200,0 100,0 0,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 durata (ore) Scenario 4 5 b) 1000,0 882.9 900,0 800,0 3 Portata al colmo (m /s) 733.6 700,0 600,0 514.3 T50 500,0 T200 400,0 T500 300,0 200,0 100,0 0,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 durata (ore) Figura 9 - Ipotesi 2 - Valori di portata al colmo alla sezione di chiusura del bacino per i tre periodo di ritorno considerati e CN(II): a) Scenario 3; b) Scenario 5. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 28 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c I risultati evidenziano come con un valore di CN più elevato consenta un più rapido raggiungimento del ponding e di conseguenza le portate più elevate si ottengano all’interno del range di durate critiche considerate, riportate in Tabella 11. La Figura 10 mostra, invece, l’andamento completo degli idrogrammi di piena ottenuti. Tabella 11 - Valori di portata al colmo ottenuti per gli idrogrammi di piena. S1 (d=3) 401.7 T=50 anni S2 S3 (d=3) (d=3) 395.3 492. S5 (d=4) 514.3 S1 (d=3) 575.0 T=200 anni S2 S3 (d=3) (d=3) 563.3 703.2 S5 (d=4) 733.6 S1 (d=3) 693.2 T=500 anni S2 S3 (d=3) (d=3) 683.8 846.5 S5 (d=4) 882.9 1000 800 T50 T200 T500 )s 600 3/ m ( taa tr o 400 P 200 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Tempo (ore) Figura 10 - Idrogrammi di progetto ottenuti per lo scenario 5 ed una durata critica d=4 ore per i tempi di ritorno T=50, 200 e 500 anni. Infine, è stata considerata un’ipotesi più gravosa in termini di risposta del bacino, ossia quella di CN più elevato e pari al CN (III) calcolato a partire dal CN (II) ricavato dalla mappa AdB. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 29 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c a) Scenario 1 900.0 830.5 800.0 702.5 700.0 )s 3/ 600.0 m ( o 500.0 lm o c la 400.0 a ta tr 300.0 o P 511.5 T50 T200 T500 200.0 100.0 0.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 durata (ore) Scenario 2 b) 900.0 820.5 800.0 688.5 700.0 )s / m ( o 500.0 lm o cl aa 400.0 ta tr 300.0 o P 3 600.0 493.0 T50 T200 T500 200.0 100.0 0.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 durata (ore) Figura 11 - Ipotesi 3 -Valori di portata al colmo alla sezione di chiusura del bacino per i tre periodo di ritorno considerati e CN(III): a) Scenario 1; b) Scenario 2. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 30 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c a) Scenario 3 1200.0 985.0 1000.0 )s 832.0 3/ 800.0 m ( o lm o c 600.0 la a ta tr 400.0 o P 603.9 T50 T200 T500 200.0 0.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 durata (ore) Scenario 45 b) 1200.0 1023.6 1000.0 867.3 )s / 3 800.0 m ( o lm o 600.0 cl aa ta tr 400.0 o P 633.9 T50 T200 T500 200.0 0.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 durata (ore) Figura 12 - Ipotesi 3 -Valori di portata al colmo alla sezione di chiusura del bacino per i tre periodo di ritorno considerati e CN(III): a) Scenario 3; b) Scenario 5. Ovviamente come era da aspettarsi per questi valori di CN le portate si incrementano e le durate critiche si riducono rispetto alle ipotesi analizzate in precedenza. I valori di portata di progetto ottenuti sono sintetizzati in Tabella 12, mentre un esempio degli idrogrammi simulati con il modello è riportato nella Figura 13. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 31 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Tabella 12 – Ipotesi 3:Valori di portata al colmo ottenuti per gli idrogrammi di piena. S1 (d=2) 511.5 T=50 anni S2 S3 (d=2) (d=2) 493.0 603.9 S5 (d=3) 633.9 T=200 anni S2 S3 (d=2) (d=2) 688.5 832.0 S1 (d=2) 702.5 S5 (d=3) 867.3 S1 (d=2) 830.5 T=500 anni S2 S3 (d=2) (d=2) 820.5 985.0 S5 (d=3) 1023.6 1200 1000 T50 T200 800 T500 )s / 3 m ( 600 at at r o P 400 200 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tempo (ore) Figura 13 - Idrogrammi di progetto ottenuti per lo scenario 5 ed una durata critica d=3 ore per i tempi di ritorno T=50, 200 e 500 anni. Nella totalità dei casi, lo scenario di precipitazione che ha fornito i valori più elevati, è lo scenario S5 per il quale la curva integrale è caratterizzata da pendenze maggiori in corrispondenza della parte centrale. In questo raggruppamento rientrano gli eventi aventi i valori maggiori di precipitazione negli intervalli temporali intermedi. Per le ipotesi 2 e 3, le durate critiche sono comprese tra le 2 e le 4 ore, con valori sensibilmente più bassi per le simulazioni caratterizzate da un CN più elevato. Viceversa nell’ipotesi 1, come già sottolineato, le durate critiche risultano più elevate. In conclusione, per ciascun periodo di ritorno il valore di portata di progetto la mediana dei valori ottenuti con i diversi scenari, riportata nella Tabella che segue. E’ evidente dai risultati le differenze sensibili che si ottengono con i tre diversi valori di Curve Number. Tabella 13 - Valori di portata di progetto. CN taratura CN (II) CN (III) T=50 anni 100.40 446.85 557.70 T=200 anni 166.05 639.10 767.25 Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | T=500 anni 217.05 769.85 907.75 32 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c 4.1.6 Analisi di sensitività – Modello WRROOM La valutazione dell’incertezza per questo modello è stata limitata alla stima dell’incertezza associata ai parametri attraverso un’analisi di sensitività sul valore della portata di progetto. A titolo di esempio si riporta quanto ottenuto per l’ipotesi 2 utilizzando come pluviogramma in ingresso quello relativo allo scenario 5 con durata pari a 4 ore, che ha fornito nelle simulazioni effettuate in precedenza la risposta del bacino più critica. L’analisi è stata condotta valutando l’effetto di variazioni sui cinque parametri, analizzando un parametro per volta nell’intorno del valore del set utilizzato nelle simulazioni. Per ogni parametro sono state effettuate 10 simulazioni del modello assegnando ogni volta un valore differente al parametro analizzato all’interno di prefissati range, e considerando il valore di taratura per i tutti gli altri parametri. In Tabella 14 sono riportati i parametri analizzati con i rispettivi range di variazione. La sensitività dei parametri è stata valutata a livello qualitativo riportando su un grafico l’andamento della portata di picco al variare del valore assegnato al parametro. I risultati ottenuti per i tre tempi di ritorno considerati sono riportati nelle Figure 14, 15 e 16. Tabella 14 - Range di variazione dei parametri. Parametro Ia (mm) CN (−) β (−) vm (m/s) ρ (−) Valore min Valore max 1 50 0.5 0.8 0.5 3 100 1 2.5 1 Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 33 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c 1,000 1,000 900 900 800 800 700 700 )s 600 / )s 600 / 3 3 (m a t 500 at r o P 400 (m a t 500 at r o 400 P 300 300 200 200 100 100 0 0 0 2 4 6 8 10 12 50 55 60 65 70 Ia 75 80 85 90 95 100 CN 1,000 1,000 900 900 800 800 700 700 s)/ 600 3 m ( taa 500 tr o 400 P s)/ 600 3 m ( taa 500 tr o 400 P 300 300 200 200 100 100 0 0 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 0.5 ϕ 1 1.5 2 2.5 3 vm (m/s ) 1,000 900 Figura 14 - Variazione della portata al colmo per T= 50 anni per lo scenario 5 di durata 4 ore rispetto al parametro: a) Ia; b) CN; c) β; d) vm; e) ρ. 800 700 )s 600 / 3 (m a t 500 at r o 400 P 300 200 100 0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 ϕ Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 34 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c )s / 3 1,400 1,400 1,200 1,200 1,000 1,000 s)/ 800 m ( taa tr o 600 P 800 3 (m a t at r 600 o P 400 400 200 200 0 0 0 2 4 6 8 10 12 50 55 60 65 70 Ia 1,400 1,400 1,200 1,200 1,000 )s / 3 75 80 85 90 95 1,000 )s / 800 3 m (a ta tr o 600 P 800 m (a ta tr o 600 P 400 400 200 200 0 0 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 0.5 1 1.5 2 2.5 3 vm (m/s ) 1,400 Figura 15 - Variazione della portata al colmo per T= 200 anni per lo scenario 4 di durata 4 ore rispetto al parametro: a) Ia; b) CN; c) β; d) vm; e) ρ. 1,200 1,000 )s / 3 100 CN 800 (m a t at r 600 o P 400 200 0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 Π Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 35 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c 1,800 1,800 1,600 1,600 1,400 1,400 1,200 1,200 s)/ 1,000 m (a ta tr 800 o P s)/ 1,000 m (a ta tr 800 o P 3 3 600 600 400 400 200 200 0 0 0 2 4 6 8 10 12 50 55 60 65 70 Ia 75 80 85 90 95 100 CN 1,800 1,800 1,600 1,600 1,400 1,400 1,200 1,200 s)/ 1,000 m (a ta tr 800 o P s)/ 1,000 m (a ta tr 800 o P 3 3 600 600 400 400 200 200 0 0 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 0.5 1 1.5 2 2.5 3 vm (m/s ) 1,800 1,600 Figura 16 - Variazione della portata al colmo per T= 500 anni per lo scenario 4 di durata 4 ore rispetto al parametro: a) Ia; b) CN; c) β; d) vm; e) ρ. 1,400 1,200 )s / 3 m1,000 (a ta rt 800 o P 600 400 200 0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 Dall’analisi effettuata si evidenzia come estrema cura deve essere posta nella definizione dei parametri CN, β e ρ che più degli altri influenzano il valore della portata di progetto, con effetti sensibilmente maggiori all’aumentare del periodo di ritorno. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 36 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c 4.1.7. Confronto con altri metodi di stima I risultati ottenuti sono di seguito confrontati con i valori stimati con la procedura VAPI al secondo ed al terzo livello di regionalizzazione, e la procedura descritta nel PAI Calabria attualmente adottata dall’Autorità di Bacino. Si è, quindi, proceduto al calcolo delle portate al colmo con il metodo proposto nell’ambito del progetto VAPI (Valutazione delle Piene in Italia) per la Calabria. Si riportano qui solo i punti essenziali dell’approccio, rimandando al rapporto VAPI Calabria per i dettagli (Versace et al., 1989). In particolare, per lo scarso numero di dati delle serie a disposizione, si sono adottati il secondo ed il terzo livello di analisi regionale della procedura VAPI, quest’ultimo coincide con il metodo della portata indice. Il metodo considera la distribuzione probabilistica TCEV (Two Component Extreme Value), (Rossi et al., 1984; Fiorentino e Gabriele, 1985; Fiorentino et al., 1987) e suddivide la stima della piena XT relativa ad un periodo di ritorno T in due fasi distinte. Nella prima fase si stima il valore X ′T , denominato fattore di crescita, noti che siano i parametri Λ 1 , Λ ∗ , θ ∗ della TCEV, nella seconda si stima X , ottenendo infine la portata di progetto con il prodotto: X T = X ⋅X ′T (33) La stima dei fattori di crescita relativi ai prefissati tempo di ritorno, T= 50, 200 e 500 anni. è stata ottenuta, assumendo i valori Λ ∗ =0.350 e θ ∗ =2.654 e calcolando per ciascun sottobacino il valore del parametro Λ 1 pesato rispetto all’area ricadente in ciascuna sottozona idrometrica. L’espressione generale della curva di crescita della procedura VAPI, ovvero della curva di ripartizione della variabile X ′ , è la seguente: [ FX ′ ( x′) = exp − Λ1 exp(− η x′) − Λ ∗ Λ1 1 θ∗ ] exp(− η x′ θ ∗ ) (34) in cui η = μ θ1 I fattori di crescita forniti da tale distribuzione di probabilità per il bacino dell’Ancinale a Spadola in corrispondenza dei tempi di ritorno considerati sono riportati nella Tabella 15. Tabella 15 - Fattori di crescita dei massimi annuali delle portate al colmo X’T stimati con il modello TCEV per il bacino dell’Ancinale a Spadola Bacino x'50 x'200 x'500 Bacino dell’Ancinale a Spadola 3.32 4.66 5.55 La determinazione della portata indice, X , al secondo livello di regionalizzazione avviene tramite lo stimatore media aritmetica dei dati campionari, ed è possibile solo per le sezioni di cui si dispone di serie di dati. Tale stimatore è in genere molto robusto, ma l’attendibilità della stima è pur sempre legata al numero di dati della serie. Nel nostro caso si hanno a disposizione pochi dati per la stazione di misura (Tabella 5). La determinazione della portata indice al terzo livello di regionalizzazione è, invece, stata effettuata tramite espressioni empiriche, identificate per i bacini calabresi nell’ambito del progetto VAPI, per le sezioni dove manchino o siano insufficienti i dati campionari. Sono state in particolare considerate le seguenti relazioni di regressione: Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 37 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c X=1.578 A 0.839 (35) X=C * A I t R / 3.6 (36) nelle quali A è la superficie del bacino imbrifero in km2, tR è il tempo di ritardo in ore, I t R è la media dei massimi annuali delle intensità di pioggia di durata tR misurata in mm/h, e C* è un coefficiente di deflusso adimensionale pari a 0.158. Inoltre, è stata considerata anche la seguente relazione determinata per il fiume Ancinale nell’ambito dello “Studio idrologico per la stima della piena di progetto nel bacino dell’Ancinale”: X=19.8 A 0.30 (37) Nella Tabella 16 sono riportate le grandezze necessarie per il calcolo delle portate indice con le espressioni (35), (36) e (37) e nella Tabella 17 sono riassunti i risultati ottenuti nella stima della portate al colmo per i periodi di ritorno considerati con il secondo ed il terzo livello di regionalizzazione. Tabella 16 - Grandezze utilizzate nella stima di X con le leggi di regressione Bacino Area [km2] amedio nmedio Ancinale a Spadola 44.55 34.19 0.49 I tR [m m/h] 33.53 Tabella 17 - Stima dei frattili dei massimi annuali delle portate al colmo con la metodologia VAPI per i periodi di ritorno prefissati. X Q50 (m3/s) Q200 (m3/s) Q500 (m3/s) Liv. 3 eq. (35) 49.7 38.1 165.00 126.47 231.60 177.67 275.83 211.74 Liv. 3 eq. (36) 65.6 217.32 305.31 363.86 Liv. 3 eq. (37) 61.8 205.02 288.03 343.26 Liv. 2 Per una ulteriore valutazione della stima degli idrogrammi di piena ottenuti, si è proceduto al calcolo delle portate al colmo con la metodologia proposta nel PAI, la quale ha previsto l’utilizzo del programma di calcolo HEC-HMS del US Army Corps of Engineers, Hydrologic Engineering Center per la trasformazione degli afflussi meteorici in deflussi superficiali. Anche in questa applicazione viene suggerito l’utilizzo del metodo del Curve Number, ed è imposto di porsi in condizioni di massima sicurezza nella scelta dei parametri che caratterizzano le condizioni di umidità del suolo e di permeabilità dei terreni. Pertanto, il valore di CN considerato è quello riferito a condizioni antecedenti di umidità del suolo di tipo III (CN = 89) I risultati ottenuti nella stima della portate al colmo per i periodi di ritorno considerati, sono riportati nella Tabella 18. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 38 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Tabella 18- Stima dei frattili dei massimi annuali delle portate al colmo con la metodologia suggerita nel PAI Calabria per i periodi di ritorno prefissati. Bacino Ancinale a Spadola Q50 (m3/s) Q200 (m3/s) Q500 (m3/s) 500.0 692.1 807.4 I valori ottenuti con la stima PAI raggiungono anche valori più di tre volte superiori a quelli ottenuti con la stima VAPI di secondo livello. I valori ottenuti con il modello WRROOM per l’ipotesi 1, ossia con il CN tarato sulla base degli eventi osservati, sono molto prossimi a quelli forniti dalla stima VAPI, anche se leggermente inferiori (probabilmente a causa delle problematiche evidenziate nell’uso di un CN estremamente basso CN=20). I valori forniti dal modello con l’ipotesi 3 sono paragonabili con quelli della stima PAI perché basati su un approccio molto simile. I valori stimati con il modello WRROOM con l’ipotesi 2 sono intermedi, ma più vicini alla stima PAI rispetto a quella VAPI. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 39 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c 4.2 Crati a Castiglione Cosentino 4.2.1. Caratterizzazione morfologica del bacino idrografico Il bacino del fiume Crati chiuso a Castiglione Cosentino sottende un’area di 405.2 km2 circa ed un reticolo idrografico che raggiunge un ordine pari a 5, con la classificazione di HortonStrahler (fig. 17). Figura 17 - Localizzazione del bacino del fiume Crati a Castiglione Cosentino, modello digitale delle quote e reticolo idrografico. Le principali caratteristiche morfometriche del bacino, ricavate a partire da un modello digitale delle quote con risoluzione pari a 20m, sono riportate nella Tabella 19. Sono, in particolare, calcolate: l’area drenante, il perimetro, la quota massima (Hmax), la quota media Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 40 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c (Hmed) la quota minima (Hmin), la lunghezza massima del percorso di drenaggio (L), il valore del Curve Number ricavato dalla mappa. Tabella 19 – Principali caratteristiche morfometriche del bacino del fiume Crati a Castiglione Cosentino. Bacino Area [km2] Perimetro [km] Bacino del Crati a Castiglione 405.18 117.60 Hmax Hmed Hmin [m. s.l.m.] [m. s.l.m.] [m. s.l.m.] 1509.00 716.90 163.00 L [km] CN 29.49 70 Il tempo di corrivazione ed il tempo di ritardo stimati rispettivamente con le eq 30 e 31 sono risultati pari a: tc=5.29 ore tR =1.75 ore. 4.2.2 Stazioni di misura Nel bacino del Crati a Castiglione o nelle immediate vicinanza ricadono 11 stazioni di misura delle piogge orarie gestite prima dal SIMN e oggi dal Centro Funzionale Multirischi della Calabria (ARPACAL), che sono state considerate nell’analisi della pluviometria della zona e per la determinazione degli scenari pluviometrici. L’elenco delle stazioni pluviometriche, utilizzate nella presente indagine, è riportato nella Tabella 20. Tabella 20 - Stazioni pluviometriche interne o appartenenti a bacini limitrofi Codice 1000 1010 1030 1060 1092 1100 1120 1130 1135 1260 3000 Nome Domanico Cosenza San Pietro in Guarano Montalto Uffugo Camigliatello Monte Curcio Cecita ex Acquacalda Acri Torano Scalo Fitterizzi San Marco Argentano Rogliano E Gauss Boaga [m] 2624251.5 2629132.6 2633192.0 2617336.7 2642680.3 2652417.3 2638882.0 2624038.9 2618065.8 2615438.5 2634010.9 N Gauss Boaga [m] 4341484.8 4349377.1 4355956.5 4361887.7 4352830.6 4362294.1 4371771.2 4372282.6 4375155.5 4379448.6 4337161.5 Le stazioni idrometriche attualmente funzionanti e utili all’indagine sono soltanto due. Nel bacino è, infatti, installata una stazione di misura dei livelli idrometrici in prossimità della confluenza del Busento con il Crati (Busento a Cosenza, cod. 1015) che sottende una superficie di 143.8 km2. L’altra stazione è situata lungo il Crati a Castiglione a Scalo (Crati a Castiglione Cosentino, cod. 1025) con area drenante pari a 405.2 km2 Le stazioni sono in funzione dal 1999-2000 con alcuni periodi di non funzionamento. A partire dai pochi valori di portata desunti, tramite scala di deflusso da dati di livello idrometrico non ancora validati dal Centro Funzionale e, quindi, affetti da una notevole incertezza, è stata valutata la media dei massimi annuali delle portate al colmo, riportata in Tabella 21. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 41 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Tabella 21 - Stima della media dei massimi annuali delle portate al colmo dai dati campionari Stazione idrometrica N° dati serie Busento a Cosenza Crati a Castiglione Cosentino 9 9 Portata media (m3/s) 36.4 343.9 4.2.3 Schema topologico analizzato Nell’applicazione del modello WRROOM al bacino del fiume Crati a Mongrassano si è tenuto conto di una suddivisione del bacino principale in 7 sottobacini. L’elenco delle sezioni individuate per l’analisi con le aree dei rispettivi sottobacini sono riportate in Tabella 22. La Figura 18 riporta la localizzazione delle stesse sezioni e dei bacini idrografici delimitati. 7 3 6 2 1 4 5 Figura 18 - Localizzazione delle sezioni da analizzare e dei rispettivi bacini idrografici con il relativo codice identificativo. Tabella 22 - Elenco delle sezioni considerate ID Bacino Area [km2] N° 1 Bacino del Crati a monte della confluenza con il Busento 2 T. Campagnano 3 T. Surdo 4 T. Busento fino alla confluenza con il T. Iassa escluso 5 T. Iassa 6 Crati dalla confluenza con il Busento fino al Campagnano escluso 7 Crati dalla confluenza con il Campagnano fino al Surdo escluso Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 131.50 31.73 49.27 68.35 72.54 18.19 32.85 42 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Per ciascuno dei sottobacini analizzati sono state ricavate le principali caratteristiche morfometriche riportate nella Tabella 23. Tabella 23 - Principali caratteristiche morfometriche dei sottobacini considerati Bacino Bacino del Crati a monte della confluenza con il Busento T. Campagnano Area [km2] Perimetro [km] Hmax [m. s.l.m.] Hmed [m. s.l.m.] Hmin [m. s.l.m.] L [km] 131.50 72.96 1853.00 959.96 234.00 23.25 31.73 43.08 1239.00 521.24 187.00 14.70 T. Surdo T. Busento fino alla confluenza con il T. Iassa escluso T. Iassa 49.27 48.80 1153.00 485.26 165.00 17.57 68.35 55.04 1294.00 749.92 243.00 15.21 72.54 64.92 1419.00 700.06 246.00 20.79 Crati dalla confluenza con il Busento fino al Campagnano escluso 18.19 44.24 673.00 312.96 187.00 9.63 Crati dalla confluenza con il Campagnano fino al Surdo escluso 32.85 39.60 1475.00 530.48 168.00 11.58 4.2.4. Taratura del modello WRROOM Per l’ottimizzazione dei parametri sono stati considerati 12 eventi di piena registrati nelle stazioni di misura idrometrica individuate. Le precipitazioni considerate sono state registrate nelle stazioni di Cosenza, S. Pietro in Guarano, Montalto, Domanico, Camigliatello e Rogliano. Le caratteristiche principali degli eventi selezionati sono riportate nella Tabella 24. Tabella 24 - Eventi di piena selezionati per la taratura del modello. Evento Data Qmax,oss [m3/s] (Busento a Cosenza) I 28 dic 1999 11 201 II 5 apr 2000 9 139 III 28-30 dic 2000 16 187 IV 29 dic 2002 15 107 Qmax,oss [m3/s] (Crati a Castiglione) V 1 gen 2003 49 1621 VI 7 gen 2003 27 306 VII 5 feb 2003 24 485 VIII 27-28 gen 2004 39 441 IX 9 mar 2004 15 139 X 20 apr 2004 25 241 XI 8 nov 2004 9 134 XII 13 nov 2004 32 362 Nelle figure 19 e 20 sono riportati gli andamenti degli idrogrammi osservati e delle altezze di pioggia misurate dai pluviometri. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 43 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c 250 200 Evento I 150 s) / m ( at at 100 r o P 3 200 5 180 5 10 160 10 15 140 20 120 26-dic 27-dic 27-dic 28-dic 28-dic Domanico Rogliano 29-dic 29-dic S.Pietro in Guarano Crati a Castiglione 30-dic 30-dic 35 60 35 40 40 40 45 20 45 ) m (m ia g g o i P 3 50 31-dic 200 25 30 0 4-apr Montalto Busento a Cosenza 250 15 Evento II 20 30 Cosenza Camigliatello 0 s) / 100 m ( at at 80 r o P 25 50 0 26-dic 0 5-apr 6-apr Cosenza Camigliatello 7-apr Domanico Rogliano 8-apr 50 10-apr 9-apr S.Pietro in Guarano Crati a Castiglione ) m (m ia g g o i P Montalto Busento a Cosenza 0 100 5 90 0 5 10 80 10 15 70 15 20 60 20 50 25 Evento IV 150 s) / m ( taa tr 100 o P Evento III 3 25 30 50 0 27-dic 28-dic Cosenza Camigliatello 29-dic 30-dic 31-dic Domanico Rogliano 1-gen S.Pietro in Guarano Crati a Castiglione 2-gen ) m m ( ai g g io P s) / m ( taa tr o P 3 40 30 35 30 35 40 20 40 45 10 45 50 3-gen 0 22-dic Montalto Busento a Cosenza 0 140 24-dic 25-dic 27-dic 28-dic 29-dic 30-dic S.Pietro in Guarano Crati a Castiglione 50 1-gen 31-dic Montalto Busento a Cosenza 0 5 350 10 10 300 Evento VI 15 100 )s / 3 m ( at at r o P 26-dic Domanico Rogliano 400 5 120 23-dic Cosenza Camigliatello Evento V 20 80 25 60 30 15 250 ) m (m ia g g io P 20 )s / 3 200 m ( at at r 150 o P 25 30 35 100 40 20 40 50 45 26-dic Cosenza Camigliatello 27-dic 28-dic Domanico Rogliano 29-dic 50 31-dic 30-dic S.Pietro in Guarano Crati a Castiglione 45 0 5-gen Montalto Busento a Cosenza 600 5-gen 6-gen 6-gen Cosenza Camigliatello 0 7-gen 7-gen Domanico Rogliano 8-gen 8-gen 9-gen S.Pietro in Guarano Crati a Castiglione 50 10-gen 9-gen Montalto Busento a Cosenza 600 0 5 5 500 500 10 Evento VII 400 10 Evento VIII 15 400 20 s) / 300 m ( taa tr o P 200 3 25 30 35 40 100 ) m (m ai g g o i P 15 20 s) / 300 m ( taa tr o P 200 3 25 30 35 40 100 45 0 2-feb ) m (m ia g g io P 35 40 0 25-dic ) m m ( ai g g io P 50 3-feb Cosenza Camigliatello 4-feb Domanico Rogliano 5-feb 6-feb 7-feb S.Pietro in Guarano Crati a Castiglione 8-feb Montalto Busento a Cosenza 45 0 26-gen 27-gen Cosenza Camigliatello 28-gen 29-gen Domanico Rogliano 30-gen 31-gen S.Pietro in Guarano Crati a Castiglione 1-feb 50 3-feb 2-feb Montalto Busento a Cosenza Figura 19 - Andamento degli idrogrammi osservati e delle altezze di pioggia misurate dai pluviometri per gli eventi di taratura I - VIII Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 44 ) m (m ai g g o i P “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c 200 0 180 5 160 10 300 0 5 250 140 10 Evento X 15 120 20 100 (m taa tr 80 o P 25 60 35 40 40 20 45 )s / 3 0 7-mar 30 7-mar 8-mar Cosenza Camigliatello 8-mar 9-mar 15 200 Evento IX 9-mar Domanico Rogliano 10-mar 10-mar S.Pietro in Guarano Crati a Castiglione 11-mar 11-mar ) m m ( ia g g io P )s / 20 150 (m taa tr o P 100 25 3 30 ) m m ( ia g g io P 35 40 50 45 50 12-mar 0 17-apr Montalto Busento a Cosenza 50 18-apr 19-apr Cosenza Camigliatello 180 0 500 160 5 450 10 400 15 350 20 300 20-apr 21-apr Domanico Rogliano 22-apr S.Pietro in Guarano Crati a Castiglione 23-apr Montalto Busento a Cosenza 0 10 140 Evento XI 20 120 s) 100 / m ( at 80 at r o P 60 3 25 30 40 s) / 250 m ( at at 200 r o P Evento XII 30 3 35 150 40 100 45 50 40 ) m (m ia g g o i P 50 60 20 0 5-nov ) m (m ia g g o i P 5-nov Cosenza Camigliatello 6-nov 6-nov 7-nov Domanico Rogliano 7-nov 8-nov 8-nov S.Pietro in Guarano Crati a Castiglione 9-nov 9-nov Montalto Busento a Cosenza 50 10-nov 0 12-nov 12-nov Cosenza Camigliatello 13-nov Domanico Rogliano 13-nov 14-nov S.Pietro in Guarano Crati a Castiglione 70 15-nov 14-nov Montalto Busento a Cosenza Figura 20 - Andamento degli idrogrammi osservati e delle altezze di pioggia misurate dai pluviometri per gli eventi IX - XII. La combinazione di metodi di simulazione dei processi idrologici considerata nell’applicazione del modello WRROOM prevede l’utilizzo: - del metodo SCS-CN per la stima delle perdite per infiltrazione, - del metodo dell’IUH di Clark modificato per il trasferimento del deflusso superficiale, - del metodo Low Pass per la determinazione del deflusso di base - del metodo LAG quale metodo di propagazione dell’onda di piena nei canali. Ovviamente, tale combinazione è stata mantenuta uguale in tutti i sottobacini. Per l’ottimizzazione dei parametri sono stati considerati i 12 eventi di piena sopra descritti. Ciascun sottobacino a monte di una stazione di misura è stato tarato, con la procedura automatica del modello, per ciascun evento. I risultati ottenuti in ciascuna sezione sono stati valutati rispetto all’efficienza di Nash e Sutcliffe . I valori ricavati sono sintetizzati nella Tabella 25. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 45 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Tabella 25 - Valori dell’efficienza di Nash e Sutcliffe ottenuti per gli eventi di taratura del modello WRROOM. Evento NSE (Busento a Cosenza) NSE (Crati a Castiglione) I 0.738 0.870 0.705 II 0.501 III -0.021 0.831 IV 0.568 0.929 V -0.241 0.196 VI -0.256 0.631 VII 0.147 0.669 VIII 0.385 0.330 IX -0.774 0.802 X 0.060 0.914 XI 0.703 0.622 XII -0.108 0.804 A titolo di esempio nelle figure che seguono è riportato il confronto tra idrogrammi osservati e simulati ottenuti per alcuni degli eventi considerati. I dati ed i risultati hanno in particolare evidenziato qualche perplessità sull’affidabilità della scala di deflusso fornita per la stazione del Busento a Cosenza, già evidente dall’andamento degli eventi mostrato nelle figure 19 e 20, che fornisce in alcuni casi valori non compatibili con quanto rilevato dalla stazione di misura a valle del Crati a Castiglione Cosentino, e parametri ottimizzati che trovano scarso riscontro con le caratteristiche del bacino. Pertanto i dati ottenuti per tale sezione non sono stati considerati nella valutazione dei parametri dei sottobacini da essa sottesi. I parametri dei bacini e dei canali sono stati, quindi, fissati considerando i valori medi ottenuti negli eventi tarati sulla base delle registrazioni della stazione di Castiglione Cosentino. In particolare, per la definizione dei parametri, tra gli eventi selezionati sono stati considerati solo quelli per i quali si è ottenuto un valore di NSE superiore a 0.5 ed evidenziati in grassetto nella Tabella 25. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 46 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Evento I ‐ Crati a Castiglione Cosentino a) 250 Q sim NSE = 0.870 Q oss 200 s) 3/ 150 (m a ta tr o 100 P 50 0 Evento IX ‐ Crati a Castiglione Cosentino b) 160 NSE = 0.802 Q sim 140 Q oss 120 )s 100 3/ m (a 80 ta tr o P 60 40 20 0 01/01/00 25/01/00 18/02/00 13/03/00 06/04/00 30/04/00 24/05/00 17/06/00 11/07/00 04/08/00 28/08/00 Evento X ‐ Crati a Castiglione Cosentino c) 300 NSE = 0.914 21/09/00 Q sim Q oss 250 200 )s 3/ m ( at 150 at r o P 100 50 0 … …………… … … … …… … … … … … … … … … …… … … … … … … … … …… … … … … … … … … …… … … … … … … … … … …… … … … … … … … … …… … … … … … … … … …… … … … … … … … … … …… /… /… /… 161 6 15 0 5 0 5 / / 1 6 1 6 1 / 0 5 0 50 / 0 5 0 5 0 / / 49 4 9 / / 4 9 4 9 / / 3 8 3 8 / / 2 7 2 7/ / 2 7 2 7 / / 1 61 6 / / 1 6 1 6 1 / 0 5 0 5 0 / / 4 9 4 / / 161 1 2 2 3 1 1 2 2 16 1 1 2 2 3 5 1 1 2 23 5 1 1 2 2 3 4 9 11 2 2 4 9 1 1 2 2 38 1 1 2 2 2 7 1 1 2 22 7 1 1 2 2 1 6 1 12 2 1 6 1 1 2 2 3 51 1 2 2 3 4 9 1 1 2 16 Figura 21 - Crati a Castiglione: a) Idrogramma osservato e simulato per l’evento di taratura I; b) Idrogramma osservato e simulato per l’evento di taratura IX; c) Idrogramma osservato e simulato per l’evento di taratura X. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 47 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c I parametri ottenuti dalla taratura sono riportati nella Tabella 26. Tabella 26 - Valori dei parametri utilizzati nella determinazione della portata di progetto. mm m/s - 1 0 67 1.44 0.44 2 0 68 1.69 0.25 3 0 69 1.58 0.45 ID 4 0 67 1.99 0.83 5 0 67 1.4 0.56 6 0 71 1.21 0.385 7 0 65 1.47 0.60 - 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 Parametro Unità Perdita iniziale, Ia Curve number, CN Velocità media, Vm β ρ 4.2.5. Stima della portata al colmo Per ogni periodo di ritorno considerato (T = 50, 200, 500 anni) e per ogni durata d compresa nell’intervallo [3; 15 ore], sono stati forniti in ingresso al modello i 4 scenari di precipitazione medi ottenuti con la procedura illustrata nella monografia relativa all’attività B opportunamente moltiplicati per il fattore di crescita relativo al periodo di ritorno considerato. In particolare il bacino del Crati a Castiglione è stato considerato per il 15% appartenente alla sottozona centrale e per l’85% ricadente nella sottozona tirrenica per come sono definite nell’ambito del rapporto VAPI Calabria (Versace et al., 1989). Come già fatto nel paragrafo precedente, nella determinazione della piena di progetto sono state considerate due diverse ipotesi riguardo il parametro CN: 1) Ipotesi 1 - In ciascun sottobacino è stato considerato un CN pari al valore di taratura, che peraltro risulta essere nei diversi sottobacini molto prossimo al valore stimato dalla mappa fornita dall’AdB, che in media nel bacino è pari a 70; 2) Ipotesi 2 - CN corrispondente ad una classe di umidità AMC III, che risulta in media pari a CN=85; Per ciascuna di queste ipotesi e per ciascuna configurazione risultante dalla combinazione scenario - periodo di ritorno, si è selezionato, quindi, quale idrogramma critico quello ottenuto in corrispondenza della durata che ha fornito la stima di portata al colmo massima, o per la quale gli incrementi relativi nella stima della portata al colmo rimanessero contenuti nel 5%. A titolo di esempio in Figura 22 sono riportati i valori di portata al colmo alla sezione di chiusura del bacino ricavati per lo Scenario 2 in funzione della durata critica ipotizzata ottenuti considerando il CN di taratura (ipotesi 1). Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 48 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Figura 22 - Ipotesi 1 -Valori di portata al colmo alla sezione di chiusura del bacino per i tre periodi di ritorno considerati e valore di taratura del CN per lo Scenario 2. Nella Figura 23, si riporta l’andamento completo dell’idrogramma ottenuto in corrispondenza dei valori critici individuati per lo scenario 3. Figura 23 - Idrogramma di progetto ottenuto per lo scenario 3 e periodo di ritorno T=50, 200 e 500 anni. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 49 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c La Tabella 27 sintetizza i valori di portata al colmo ottenuti per i diversi scenari elaborati e le relative durate critiche di pioggia. Tabella 27 – Ipotesi 1:valori di portata al colmo ottenuti per gli idrogrammi di piena. T=50 anni S1 S2 S3 S5 S1 (d=9) (d=8) (d=10) (d=10) (d=9) 505.9 652.9 706.0 551.2 758.39 T=200 anni T=500 anni S2 S3 S5 S1 S2 S3 S5 (d=8) (d=10) (d=10) (d=9) (d=8) (d=10) (d=10) 971.0 1051.6 817.9 941.5 1198.6 1299.1 1008.2 Infine, è stata considerata un’ipotesi più gravosa in termini di risposta del bacino, ossia quella di CN più elevato e pari al CN (III) calcolato a partire dal CN (II) ricavato dalla mappa AdB. a) Figura 24 - Ipotesi 2 -Valori di portata al colmo alla sezione di chiusura del bacino per i tre periodo di ritorno considerati e CN(III) ottenuti per lo Scenario 1. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 50 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c a) b) Figura 25 - Ipotesi 2 -Valori di portata al colmo alla sezione di chiusura del bacino per i tre periodo di ritorno considerati e CN(III): a) Scenario 2; b) Scenario 3. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 51 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c d) Figura 26 - Ipotesi 2 -Valori di portata al colmo alla sezione di chiusura del bacino per i tre periodo di ritorno considerati e CN(III) per lo Scenario 4. Ovviamente, per valori più elevati di CN le portate si incrementano e le durate critiche si riducono rispetto all’ ipotesi analizzata in precedenza. I valori di portata di progetto ottenuti sono sintetizzati in Tabella 28, mentre un esempio degli idrogrammi simulati con il modello è riportato nella Figura 27. Tabella 28 – Ipotesi 2:Valori di portata al colmo ottenuti per gli idrogrammi di piena. S1 (d=8) 811.0 T=50 anni S2 S3 S4 S1 (d=6) (d=8) (d=8) (d=8) 985.5 1048.7 816.1 1147.2 T=200 anni S2 S3 (d=6) (d=8) 1392.7 1476.8 Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | S4 (d=8) 1145.0 S1 (d=8) 1378.9 T=500 anni S2 S3 S4 (d=6) (d=8) (d=8) 1672.8 1772.1 1369.8 52 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Figura 27 - Idrogrammi di progetto ottenuti per lo scenario 3 ed una durata critica d=8 ore per i tempi di ritorno T=50, 200 e 500 anni. In entrambe le ipotesi, lo scenario di precipitazione che ha fornito i valori più elevati, è lo scenario S3 per il quale la curva integrale è caratterizzata da andamento crescente. Le durate critiche sono comprese tra le 6 e le 10 ore, con valori sensibilmente più bassi per le simulazioni caratterizzate da un CN più elevato. In conclusione per ciascun periodo di ritorno si prende quale valore di portata di progetto la mediana dei valori ottenuti con i diversi scenari (Tabella 29). Tabella 29 - Valori di portata di progetto. CN (II) CN (III) T=50 anni 602.05 900.80 T=200 anni 894.45 1269.95 Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | T=500 anni 1103.40 1525.85 53 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c 4.2.6 Analisi di sensitività – Modello WRROOM La valutazione dell’incertezza per questo modello è stata limitata alla stima dell’incertezza associata ai parametri attraverso un’analisi di sensitività sul valore della portata di progetto. A titolo di esempio si riporta quanto ottenuto per l’ipotesi 1 utilizzando come pluviogramma in ingresso quello relativo allo scenario 3 con durata pari a 10 ore, che ha fornito nelle simulazioni effettuate in precedenza la risposta del bacino più critica. L’analisi è stata condotta valutando l’effetto sulla portata al colmo nella sezione di chiusura di variazioni contemporanee in ciascun sottobacino sui cinque parametri, analizzando un parametro per volta nell’intorno del valore del set utilizzato nelle simulazioni. Per ogni parametro sono state effettuate 10 simulazioni del modello assegnando ogni volta un valore differente al parametro analizzato all’interno di prefissati range, e considerando il valore di taratura per i tutti gli altri parametri. In Tabella 30 sono riportati i parametri analizzati con i rispettivi range di variazione. La sensitività dei parametri è stata valutata a livello qualitativo utilizzando una rappresentazione tipo box-plot per ogni sottobacino in cui sono riportati il valore minimo, il valore massimo e il valore ottenuto per lo scenario di riferimento della portata di progetto (in rosso). I risultati ottenuti per i tre tempi di ritorno considerati sono riportati nelle Figure 28- 34. Tabella 30 – Range di variazione dei parametri. Parametro Valore min Valore max 1 50 0.5 0.6 0.5 10 100 1 3 1 Ia (mm) CN (−) β (−) vm (m/s) ρ (−) Ia 850 800 )s 3/ 750 m (a ta tr o P 700 650 600 1 2 3 4 5 6 7 Id Bacino Figura 28 - Variazione della portata al colmo per T= 50 anni per lo scenario 3 di durata 10 ore rispetto al parametro Ia. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 54 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c a) CN 850 800 s) 3/ 750 (m at at r o 700 P 650 600 1 2 3 4 5 6 7 Id Bacino τ b) 850 800 s) 3/ 750 m (a ta tr o P 700 650 600 1 2 3 4 5 6 7 Id Bacino Vm c) 850 800 )s 3/ 750 (m a t at r o 700 P 650 600 1 2 3 4 5 6 7 Id Bacino Figura 29 - Variazione della portata al colmo per T= 50 anni per lo scenario 3 di durata 10 ore rispetto al parametro: a) CN; b) β;; c) vm Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 55 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c ϖ 850 800 )s 3/ 750 (m at at r o 700 P 650 600 1 2 3 4 5 6 7 Id Bacino Figura 30 - Variazione della portata al colmo per T= 50 anni per lo scenario 3 di durata 10 ore rispetto al parametro ρ. Ia a) 1250 1200 1150 )s 1100 3/ (m at 1050 at r o P 1000 950 900 850 1 2 3 4 5 6 7 Id Bacino CN b) 1250 1200 1150 )s 1100 3/ (m a t 1050 tar o P 1000 950 900 850 1 2 3 4 5 6 7 Id Bacino Figura 31 - Variazione della portata al colmo per T= 200 anni per lo scenario 3 di durata 10 ore rispetto al parametro: a) Ia; b) CN. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 56 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c a) 1250 1200 1150 )s 1100 3/ (m at 1050 at r o P 1000 950 900 850 1 2 3 4 5 6 7 Id Bacino Vm b) 1250 1200 1150 s) 1100 3/ m (a 1050 ta tr o P 1000 950 900 850 1 2 3 4 5 6 7 Id Bacino Β c) 1250 1200 1150 )s 1100 3/ m ( a t 1050 at r o P 1000 950 900 850 1 2 3 4 5 6 7 Id Bacino Figura 32 - Variazione della portata al colmo per T= 200 anni per lo scenario 3 di durata 10 ore rispetto al parametro: a) β; b) vm; c) ρ. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 57 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Ia a) 1500 1450 1400 )s 1350 3/ (m at 1300 at r o P 1250 1200 1150 1100 1 2 3 4 5 6 7 Id Bacino CN b) 1500 1450 1400 s) 1350 3/ m (a 1300 ta tr o P 1250 1200 1150 1100 1 2 3 4 5 6 7 Id Bacino Ρ c) 1500 1450 1400 )s 1350 3/ m ( a t 1300 at r o P 1250 1200 1150 1100 1 2 3 4 5 6 7 Id Bacino Figura 33 - Variazione della portata al colmo per T= 500 anni per lo scenario 4 di durata 4 ore rispetto al parametro: a) Ia; b) CN; c) β. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 58 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Vm a) 1500 1450 1400 )s 1350 3/ (m at 1300 at r o P 1250 1200 1150 1100 1 2 3 4 5 6 7 Id Bacino Ρ b) 1500 1450 1400 s) 1350 3/ m (a 1300 ta tr o P 1250 1200 1150 1100 1 2 3 4 5 6 7 Id Bacino Figura 34 - Variazione della portata al colmo per T= 500 anni per lo scenario 4 di durata 4 ore rispetto al parametro: a) vm; b) ρ. 4.2.7. Confronto con altri metodi di stima I risultati ottenuti sono di seguito confrontati con i valori stimati con la procedura VAPI e la procedura adottata nel PAI Calabria già descritta al paragrafo 4.1.6 della presente relazione. Nell’applicazione della procedura VAPI, i fattori di crescita forniti per il bacino del Crati a Castiglione Cosentino in corrispondenza dei periodi di ritorno considerati sono riportati nella Tabella 31. Tabella 31 - Fattori di crescita dei massimi annuali delle portate al colmo X’T stimati con il modello TCEV per il bacino del Crati a Castiglione Cosentino Bacino x'50 x'200 x'500 Bacino del Crati a Castiglione Cosentino 2.78 3.80 4.49 La determinazione della piena indice, X , al secondo livello di regionalizzazione avviene tramite lo stimatore media aritmetica dei dati campionari, ed è possibile solo per le sezioni di Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 59 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c cui si dispone di serie di dati. Tale stimatore è in genere molto robusto, ma l’attendibilità della stima è pur sempre legata al numero di dati della serie. Nel caso analizzato si hanno a disposizione pochi dati per la stazione di misura (Tabella 14). La determinazione della portata indice al terzo livello di regionalizzazione è, invece, stata effettuata tramite espressioni empiriche, identificate per i bacini calabresi nell’ambito del progetto VAPI, per le sezioni dove manchino o siano insufficienti i dati campionari che coincidono con le equazioni (35) e (36). Nella Tabella 32 sono riportate le grandezze necessarie per il calcolo della piena indice con le espressioni (35) e (36) e nella Tabella 33 sono riassunti i risultati ottenuti nella stima della portate al colmo per i periodi di ritorno considerati con il secondo ed il terzo livello di regionalizzazione. Tabella 32 - Grandezze utilizzate nella stima di X con le leggi di regressione Bacino Area [km2] amedio nmedio I tR Crati a Castiglione Cosentino 405.18 22.53 0.386 [mm/h] 11.88 Tabella 33 - Stima dei frattili dei massimi annuali delle portate al colmo con la metodologia VAPI per i periodi di ritorno prefissati. X Q50 (m3/s) Q200 (m3/s) Q500 (m3/s) Liv. 3 eq. (35) 343.9 242.4 956.04 674.08 1306.82 921.68 1547.55 1088.21 Liv. 3 eq. (36) 210.4 585.15 800.09 945.17 Liv. 2 I valori ottenuti con la stima di secondo livello sono in questo caso superiori a quelli ottenuti con la stima VAPI al terzo livello con entrambe le formule. E’, inoltre, da tener presente che la (35) e la (36) sono espressioni che interpolano i dati sperimentali relativi a diversi bacini della Calabria, che pertanto scostamenti anche notevoli sono possibili in un singolo bacino. I valori ottenuti con la stima di secondo livello sono in questo caso superiori a quelli ottenuti con la stima VAPI al terzo livello con entrambe le formule. Anche in questo secondo caso di studio, per una ulteriore valutazione della stima degli idrogrammi di piena ottenuti, si è proceduto al calcolo delle portate al colmo con la metodologia proposta nel PAI, la quale prevede l’utilizzo del programma di calcolo HECHMS del US Army Corps of Engineers, Hydrologic Engineering Center per la trasformazione degli afflussi meteorici in deflussi superficiali. I risultati ottenuti nella stima della portate al colmo per i periodi di ritorno considerati, sono riportati in Tabella 34. Tabella 34 - Stima dei frattili dei massimi annuali delle portate al colmo con la metodologia suggerita nel PAI Calabria per i periodi di ritorno prefissati. Bacino Crati a Castiglione Cosentino Q50 (m3/s) Q200 (m3/s) Q500 (m3/s) 1044 1506 1838 Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 60 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c I valori ottenuti con la metodologia PAI sono superiori sia alle stima VAPI che a quelle ottenute con il modello WRROOM. I valori ottenuti con il WRROOM nell’ipotesi 1, CN(II), sono paragonabili a quelli ottenuti con la stima VAPI al terzo livello, mentre quelli ottenuti con il CN (III) sono naturalmente più vicini a quanto ottenuto con il secondo livello di regionalizzazione e con la stima PAI. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 61 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c 5. Procedura operativa per la stima della portata di progetto La procedura operativa per l’applicazione dei modelli di quarto livello ai fini della determinazione della portata di progetto,ovvero della portata al colmo di periodo di ritorno T, in una sezione di chiusura definita può essere sintetizzata nelle fasi di seguito descritte. La stima della portata di progetto si effettua valutando preliminarmente l’input pluviometrico di fissato periodo di ritorno per diverse durate critiche di pioggia, successivamente applicando il modello idrologico con una opportuna definizione dei parametri ed infine individuando la portata al colmo di progetto tra quelle simulate. In presenza di più scenari pluviometrici è suggerito di considerare quale portata di progetto il valore mediano tra quelli ottenuti considerando i singoli scenari. In definitiva: a) Determinazione delle input pluviometrico di fissato periodo di ritorno T per diverse durate critiche di pioggia secondo le procedure previste per il Livello 1 e il Livello 2 e descritte con maggiore dettaglio nella relativa monografia B. La procedura di livello 1 fornisce un unico scenario pluviometrico e prevede: 1. la stima del volume di progetto ricadente sull’intero bacino W(d), di assegnata durata d a partire dalla curva di possibilità pluviometrica del bacino riferita ai valori medi dei massimi annuali di precipitazione: W (d ) = h( A, d ) ⋅ A⋅ 1000 in cui W(d) è espresso in m3, A in km2, h(A,d) è un’altezza di pioggia in mm stimata dalla curva di possibilità pluviometrica e 1000 è un fattore di conversione. 2. la suddivisione dell’intero bacino in M sottobacini not-overlapped e per ognuno di essi la stima dei pesi dei topoieti relativi ai pluviometri ivi ricadenti; 3. la determinazione del volume W(d) ricadente in ogni sottobacino, per la durata fissata, utilizzando la rispettiva curva di possibilità pluviometrica media; 4. il confronto tra la somma di tutti i volumi dei sottobacini e il volume complessivo di progetto fissato, e la eventuale normalizzazione degli stessi; 5. la scelta, per ogni sottobacino, di un andamento temporale crescente della precipitazione, compatibile con la corrispondente curva di possibilità pluviometrica. La procedura di livello 2 è caratterizzata dai primi 2 step in comune con il primo approccio proposto, ed inoltre prevede: Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 62 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c 3. l’individuazione dalle serie storiche di precipitazione, per ogni durata d considerata, di tutti gli eventi reali, il cui volume sull’intero bacino risulta superiore ad una prefissata soglia percentuale di W(d); 4. la normalizzazione di tutti gli eventi individuati rispetto alla durata e al volume totale e il raggruppamento in classi di scenario, ognuna delle quali è rappresentativa di un particolare andamento spazio-temporale del campo di pioggia di durata e volume unitario; 5. la determinazione, per ogni classe, di uno “scenario medio”, dal quale, riscalando in base alla durata d e al volume W(d), si risale allo scenario di progetto. Entrambe le procedure devono essere ripetute per diverse durate critiche d, in genere comprese tra 0.5 tR e 1.5 tc. In entrambi i livelli, gli scenari che si determinano si riferiscono alla media dei massimi annuali di precipitazione. Per ottenere i corrispondenti valori per un assegnato periodo di ritorno T, bisogna effettuare il prodotto con il fattore di crescita KT relativo, per la cui stima è necessario eseguire preliminarmente l’analisi statistica degli estremi pluviometrici. In analogia con il VAPI Calabria è stata condotta una nuova stima regionale dei parametri della distribuzione TCEV, e ipotizzando valide le suddivisioni in sottozone omogenee proposte dal Rapporto VAPI Calabria, ovvero SZO Tirrenica, Centrale e Jonica, per ognuna di esse si sono ottenuti i seguenti valori fattori di crescita per assegnati periodi di ritorno T SZO T C J 50 2.12 2.32 2.49 100 2.41 2.67 2.89 200 2.71 3.03 3.29 500 3.11 3.50 3.83 La suddivisione in sottobacini oltre che dell’estensione del bacino di partenza e dello schema topologico adottato dal modello, è anche funzione della densità della rete pluviometrica relativa all’intero bacino. Infatti, in tutti i casi in cui vi è un solo pluviometro rappresentativo, soprattutto per bacini di limitata estensione areale, la suddivisione non risulta significativa, e le procedure proposte, fornirebbero un identico ietogramma per tutti i sottobacini. Di conseguenza, in tali circostanze, sarà possibile modellare solo l’andamento temporale dello scenario pluviometrico di progetto. b) Definizione dei parametri del modello. Per i modelli di tipo semi-distribuito e per il WRROOM in particolare è necessario preliminarmente definire lo schema topologico degli oggetti (sottobacini, canali, etc.) che rappresentano il bacino in esame. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 63 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c I parametri di questa categoria di modelli, dovrebbero essere stimati a seguito di un’adeguata fase di taratura in base ad eventi di piena registrati. E’ sempre opportuno formulare anche una ipotesi alternativa dei parametri, o solo di alcuni di essi, che porti ad una stima più cautelativa della portata di progetto (es. utilizzando il valore di CN(III)). c) Implementazione del modello. Fissato lo scenario pluviometrico il modello è applicato per ogni durata critica d di pioggia. d) Determinazione della portata di progetto. Per l’input pluviometrico di livello 1 o comunque in presenza di un unico scenario pluviometrico la portata di progetto coincide con la portata al colmo massima ottenuta tra le diverse durate, o con quella per la quale gli incrementi relativi nella stima della portata al colmo per durate maggiori rimangono contenuti nel 5%. Nel caso di più scenari è necessario ripetere la procedura al punto c) per ciascuno scenario pluviometrico. La portata di progetto è determinata come la mediana dei valori di portata di progetto ottenuti con i diversi scenari determinata come specificato in precedenza. Figura 35 - Schema di determinazione della portata di progetto per il modello WRROOM nel caso di ipotesi 1 (CNII) e scenario 5. Livello 4: Modelli afflussi – deflussi semi – distribuiti ad oggetti | 64 “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico”Lotto Progettuale n 7 Stima delle massime portate al colmo di piena POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c Riferimenti Bibliografici Ambroise, B. (2004) “Variable active versus contributing area or periods: a necessary distinction”, Hydrological Processes, 18, 1149-1155. Ambroise, B., Beven, K., Freer, J. (1996). “Toward a generalization of the TOPMODEL concepts: topographic indices of hydrological similarity”, Water Resources Research, 32(7), 2135–2145. Barling, R.D., Moore, I.D., e Grayson R.B. 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