Prof. Muti

LICEO SCIENTIFICO “G. GALILEI” SIENA
CLASSI: 1
SEZ.: B/F
MATERIA: MATEMATICA
INSEGNANTE: MUTI MARIA GIOIA
OGGETTO: PROGRAMMA SVOLTO
ANNO SCOL.: 2013/2014
Si premette che gli argomenti trattati vengono indicati riferendosi ai capitoli del libro di testo in adozione che è stato il
riferimento costante per gli alunni così come previsto nella programmazione iniziale, fanno eccezione i seguenti
argomenti accennati e supportati da fotocopie e/o file su computer: STRUTTURE ALGEBRICHE (definizioni ed
esempi) e INTRODUZIONE ALLO STUDIO DELLA GEOMETRIA ANALITICA ( concetti introduttivi, equazione
della retta e della parabola con vertice nell’origine degli assi ).
ALGEBRA
CAPITOLO 1 I numeri naturali e i numeri interi
Paragrafi: 1. Che cosa sono i numeri naturali; 2. Le quattro operazioni; 3. I multipli e i divisori di un numero; 4. Le
potenze; 5. Le espressioni con i numeri naturali; 6. Le proprietà delle operazioni; 7. Le proprietà delle potenze; 8. Il
massimo comune divisore e il minimo comune multiplo; 9. I sistemi di numerazione; 10. Che cosa sono i numeri interi;
11. Le operazioni nell’insieme dei numeri interi; 12. Le leggi di monotonia.
CAPITOLO 2 I numeri razionali
Paragrafi:
1. Dalle frazioni ai numeri razionali; 2. Il confronto tra numeri razionali; 3. Le operazioni in Q; 4. Le
potenze con esponente intero negativo; 5. Le percentuali ( cenno ); 6. Le frazioni e le proporzioni; 7. I numeri razionali
e i numeri decimali.
CAPITOLO 3 Gli insiemi e la logica
Paragrafi: 1. Che cos’è un insieme; 2. Le rappresentazioni di un insieme; 3. I sottoinsiemi; 4. Le operazioni con gli
insiemi; 5. L’insieme delle parti ( cenno ); 6. Le proposizioni logiche; 7. I connettivi logici e le espressioni; 8. Forme di
ragionamento valide ( cenno ); 9. La logica e gli insiemi; 10. I quantificatori.
CAPITOLO 4 Le relazioni e le funzioni
Paragrafi: 1. Le relazioni binarie; 2. Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà; 3. Le relazioni di
equivalenza; 4. Le relazioni d’ordine; 5. Le funzioni; 6. Le funzioni numeriche;
7. Particolari funzioni numeriche.
CAPITOLO 5 I monomi e i polinomi
Paragrafi: 1. Che cosa sono i monomi; 2. Le operazioni con i monomi; 3. Massimo comune divisore e minimo comune
multiplo fra monomi; 4. Che cosa sono i polinomi; 5. Le operazioni con i polinomi; 6. I prodotti notevoli; 7. Le
funzioni polinomiali; 8. La divisione fra polinomi; 9. La regola di Ruffini; 10. Il teorema del resto; 11. Il teorema di
Ruffini.
CAPITOLO 6 La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche
Paragrafi: 1. La scomposizione in fattori dei polinomi; 2. Il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi; 3. Le frazioni algebriche;
4. Il calcolo con le frazioni algebriche.
CAPITOLO 7 Le equazioni lineari
Paragrafi: 1. Le identità; 2. Le equazioni; 3. I principi di equivalenza; 4. Le equazioni numeriche intere; 5. Le equazioni
fratte; 6. Le equazioni letterali; 7. Equazioni e problemi.
CAPITOLO 8 Le disequazioni lineari
Paragrafi: 1. Le disuguaglianze numeriche; 2. Le disequazioni di primo grado; 3. Le disequazioni intere; 4. Le
disequazioni fratte; 5. I sistemi di disequazioni.
CAPITOLO α Introduzione alla statistica
Paragrafi: 1. I dati statistici; 2. La rappresentazione grafica dei dati; 3. Gli indici di posizione centrale; 4. Gli indici di
variabilità.
1
Esercitazioni in laboratorio di informatica e approfondimenti di alcuni argomenti trattati in algebra o in statistica con
Derive o Excel.
GEOMETRIA
Si premette che i TEOREMI presenti nei singoli capitoli trattati sono stati quasi tutti svolti con relative dimostrazioni.
CAPITOLO G1 La geometria del piano
Paragrafi: 1. Oggetti geometrici e proprietà; 2. Appartenenza e ordine; 3. Gli enti fondamentali; 4. Le operazioni con
i segmenti e con gli angoli. Figure e dimostrazioni.
CAPITOLO G2 I triangoli
Paragrafi: 1. Considerazioni generali sui triangoli; 2. La congruenza dei triangoli e il primo criterio di congruenza; 3.
Il secondo criterio di congruenza dei triangoli; 4. Le proprietà del triangolo isoscele; 5. Il terzo criterio di congruenza
dei triangoli; 6. Le disuguaglianze nei triangoli; 7. Che cosa sono i poligoni.
CAPITOLO G3 Perpendicolari e parallele. Parallelogrammi e trapezi
Paragrafi:
1. Le rette perpendicolari; 2. Le rette parallele; 3. Le proprietà degli angoli dei poligoni; 4. I criteri di
congruenza dei triangoli rettangoli; 5. Il parallelogramma; 6. Il rettangolo; 7. Il rombo; 8. Il quadrato; 9. Il trapezio; 10.
Le corrispondenze in un fascio di rette parallele.
CAPITOLO G4 La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti
Paragrafi: 1. La circonferenza e il cerchio; 2. I teoremi sulle corde; 3. Le posizioni di una retta rispetto a una
circonferenza; 4. Le posizioni reciproche fra due circonferenze; 5. Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli
al centro; 6.I poligoni inscritti e circoscritti; 7. I punti notevoli di un triangolo; 8. I quadrilateri inscritti e circoscritti; 9. I
poligoni regolari.
CAPITOLO G7 Le trasformazioni geometriche
Paragrafi: 1. Che cosa sono le trasformazioni geometriche; 2. La traslazione; 3. La rotazione 4. La simmetria centrale;
5. La simmetria assiale.
La geometria con Cabrì Géomètre II (esercitazioni in laboratorio di informatica ed approfondimenti di alcuni
argomenti trattati in geometria con l'aiuto del testo in uso).
SIENA 06/06/2014
L’INSEGNANTE:
Maria Gioia Muti
2
LICEO SCIENTIFICO “G. GALILEI” SIENA
CLASSI: 2
SEZ.: B/E
MATERIA: MATEMATICA
INSEGNANTE: MUTI MARIA GIOIA
OGGETTO: PROGRAMMA SVOLTO
ANNO SCOL.: 2013/2014
Si premette che gli argomenti trattati vengono indicati riferendosi ai capitoli del libro di testo in adozione che è stato il
riferimento costante per gli alunni così come previsto nella programmazione iniziale.
GEOMETRIA ANALITICA
RICHIAMI E APPROFONDIMENTO DI QUANTO SVOLTO AL PRIMO ANNO sulla retta e grafici di retta e
parabola.
INOLTRE DAL VOL 2:
CAPITOLO 9: Il piano cartesiano e la retta
Paragrafi: 1.Le coordinate di un punto su un piano 2. I segmenti nel piano cartesiano; 3. L’equazione di una retta
passante per l’origine; 4. L’equazione generale di una retta; 5. Il coefficiente angolare; 6. Le rette parallele e le rette
perpendicolari; 7. I fasci di rette; 8. La retta passante per due punti 9. La distanza di un punto da una retta.
CAPITOLO 10 I sistemi lineari
Paragrafo: 8. Sistemi di tre equazioni in tre incognite per il calcolo dell’equazione di una parabola passante per tre
punti di coordinate assegnate o note le coordinate del vertice e quelle di un suo punto.
CAPITOLO 12 Le equazioni di II grado
Paragrafo: 7. La funzione quadratica e la parabola.
ALGEBRA
RICHIAMI ED APPROFONDIMENTO DI QUANTO SVOLTO AL PRIMO ANNO; in particolare, dal VOL 1:
CAPITOLO 5
CAPITOLO 6
CAPITOLO 7
CAPITOLO 8
CAPITOLO α
I monomi e i polinomi
La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche
Le equazioni lineari
Le disequazioni lineari
Introduzione alla statistica
INOLTRE DAL VOL 2:
CAPITOLO 10 I sistemi lineari
Paragrafi: 1. I sistemi di due equazioni in due incognite; 2. Il metodo di sostituzione; 3. I sistemi determinati,
impossibili; indeterminati; 4. Il metodo del confronto; 5. Il metodo di riduzione; 6. Il metodo di Cramer; 7. I sistemi
letterali; 8. I sistemi di tre equazioni in tre incognite; Sistemi lineari e problemi.
.
CAPITOLO 11 I numeri reali e i radicali
Paragrafi: 1. La necessità di ampliare l’insieme Q; 2. Dai numeri razionali ai numeri reali; 3. I radicali; 4. I radicali in
Rₒ positivo; 5. La moltiplicazione e la divisione fra radicali; 6. La potenza e la radice di un radicale; 7. L’addizione e
la sottrazione di radicali; 8. La razionalizzazione del denominatore di una frazione; 9. I radicali quadratici doppi; 10. Le
equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali; 11. Le potenze con esponente razionale; 12. I radicali
in R.
CAPITOLO 12 Le equazioni di secondo grado
Paragrafi: 1. Che cosa sono le equazioni di secondo grado; 2. La risoluzione di un’equazione di secondo grado; I
problemi di secondo grado 3. Le relazioni fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado; 5. La
scomposizione di un trinomio di secondo grado; 6. Le equazioni parametriche; 7. La funzione quadratica e la parabola.
CAPITOLO 13 Complementi di algebra
Paragrafi: 1. Le equazioni di grado superiore al secondo; 2. Le equazioni irrazionali; 3. I sistemi di secondo grado; 4. I
sistemi simmetrici ( cenni ); Sistemi e problemi.
3
CAPITOLO 14 Le disequazioni di secondo grado
Paragrafi: 1. Le disequazioni; 3. La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere; 4. Le disequazioni di grado
superiore al secondo; 5. Le disequazioni fratte; 6. I sistemi di disequazioni;
7. Applicazioni delle disequazioni.
CAPITOLO ß Introduzione alla probabilità
Paragrafi: 1. Gli eventi e la probabilità ; 2. La probabilità della somma logica di eventi; 3. La probabilità del prodotto
logico di eventi; 4. Fra probabilità e statistica.
Esercitazioni in laboratorio di informatica e approfondimenti di alcuni argomenti trattati in algebra o in statistica e
probabilità con Derive o Excel.
GEOMETRIA
RICHIAMI E APPROFONDIMENTO DI QUANTO SVOLTO AL PRIMO ANNO; in particolare:
CAPITOLO G1
CAPITOLO G2
CAPITOLO G3
CAPITOLO G4
CAPITOLO G7
La geometria del piano
I triangoli
Perpendicolari e parallele. Parallelogrammi e trapezi
La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti
Le trasformazioni geometriche
INOLTRE (premesso che i TEOREMI presenti nei singoli capitoli trattati sono stati quasi tutti svolti con relative
dimostrazioni ):
CAPITOLO G5 L’equivalenza delle superfici piane
Paragrafi: 1. L’estensione e l’equivalenza; 2. L’equivalenza di due parallelogrammi; 3. I triangoli e l’equivalenza; 4. La
costruzione di poligoni equivalenti; 5. I Teoremi di Euclide e Pitagora.
CAPITOLO G6 La misura e le grandezze proporzionali
Paragrafi: 1. Le classi di grandezze geometriche; 2. Le grandezze commensurabili e incommensurabili; 3. I rapporti e le
proporzioni fra grandezze; 4. Il Teorema di Talete; 5. Le aree dei poligoni La risoluzione algebrica di problemi
geometrici.
CAPITOLO G7 Le trasformazioni geometriche
Paragrafo: 6. L’omotetia.
CAPITOLO G8 La similitudine
Paragrafi: 1. La similitudine e le figure simili; 2. I criteri di similitudine dei triangoli; 3. Applicazioni dei criteri di
similitudine; 4. La similitudine nella circonferenza; 5. I poligoni simili; 6. La lunghezza della circonferenza e l’area del
cerchio; Applicazioni dell’algebra alla geometria.
La geometria con Cabrì Géomètre II (esercitazioni in laboratorio di informatica ed approfondimenti di alcuni
argomenti trattati in geometria con l'aiuto del testo in uso).
SIENA 06/06/2014
L’INSEGNANTE:
Maria Gioia Muti
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