平成 26 年 8 月記事更新 (株)SIPシステム -はじめに- 本システムは、土地改良設計基準「水路工」 「ため池整備」及び「耐震設計の手引き」に準拠した水 路構造物の常時・地震時の安定計算や鉄筋(無筋)コンクリートの断面力の照査を行います。 水路の形状として、左右側壁の高さが異なる偏土圧や側壁が外側に傾斜している(扇形)形状に対 応。また、地震時検討時の動水圧の考慮や浮上り検討時の必要フーチング長の自動計算、また「滑動 の検討」においては、反力(受動土圧以内)を考慮した計算が可能です。部材断面力の照査では、複 鉄筋/単鉄筋の指定が可能。また、応力度判定結果を画面表示しますので適正配筋の指定も可能です。 出力帳票は、プレビュー画面にて内容確認後、印刷および Word 出力も可能です。 適用基準 ・土地改良設計基準 設計「水路工(H13/2)」 ・設計指針「ため池整備(H18/2)」 (計算例)・土地改良施設「耐震設計の手引き(H16/3):動水圧」 水路形状 ・左右側壁高が同じ形状 ・左右側壁高が異なる形状(編土圧) ・左右の側壁が外側に傾斜(扇形)している形状 適用部材 鉄筋コンクリート用水路(複鉄筋/単鉄筋の配置および計算・異形鉄筋・段落し) 無筋コンクリート用水路(部材断面照査) 適用土圧公式 ランキン土圧・クーロン土圧・試行くさび法(背面形状座標により任意指定) フェレニウム(内部摩擦角+粘着力)・粘着力のみ(内部摩擦角を無視) 安定計算 常時・地震時の検討/浮上りの検討(フーチング幅を自動計算) ・転倒の検討 ・地盤支持力の検討・滑動の検討(反力を検討/受働土圧以内を検証) 部材検討 単鉄筋・複鉄筋の配置および単鉄筋・複鉄筋の計算 ・異形鉄筋の配置 側壁内外の段落し ・必要部材厚&鉄筋量を表示、適正配筋の組合せが可能 上載荷重 左右側壁背面へ「自動車荷重」「群集荷重」「雪荷重」「凍上荷重」の考慮の他、 その他荷重(水路上面荷重)として「鉛直荷重・水平荷重」の考慮が可能 印刷機能 計算書はプレビュー印刷後、設計項目毎に印刷可能 ・Word 変換も可能 1 水路設計計算システムのポイント ①適用基準 ●土地改良事業計画設計基準 設計「水路工」(農林水産省農村振興局監修)(H13/2) ●土地改良事業設計指針「ため池整備」参考資料 計算例(農林水産省構造改善局監修)(H18/2) ●土地改良施設 耐震設計の手引き(農林水産省振興局監修)(H16/3) ●現場技術者のための設計のチェックポイント(案)水路工・パイプライン編(H15/12) 注)●道路土工「擁壁工指針」(H24/7)●コンクリート標準示方書「設計編」 は参考基準 ②構造形式 ③主な計算機能 1)常時・地震時の安定計算および部材断面計算が可能。 2)左右側壁高が異なる偏土圧を考慮した計算が可能。 3)左右の側壁が外側に転ぶ扇形水路の計算が可能。 4)上面荷重を一覧表管理し安定計算や部材断面検討に反映可能。 5)浮上の検討で必要フーチング長の自動計算が可能。 6)滑動検討時、受働土圧の範囲内の反力を考慮可能。 7)地盤支持力で許容支持力の計算が可能。 8)部材検討時の荷重組合せは標準 3 ケースと任意 3 ケースが可能。 9)鉄筋コンクリートまたは無筋構造物の断面照査が可能。 10)計算書は計算項目毎に印刷可能な他 RTF により Word 変換が可能。 ④土圧公式 ・水路工では、基本土圧公式は 「クーロン土圧」ですが、側 壁背面側の地表面が不規則で ある場合等は「試行くさび法」 を用いるとしています。 ⑥商品機能と設計基準 1.水路上面荷重 ●左右の側壁高さが同じで偏土圧でない 場合:上面荷重----------考慮可能 ●左右の側壁高さが異なる偏土圧の 場合:上面荷重----------考慮可能 1.左右均等の水路上面荷重については、「鉛直荷重」及び「アーム長のY」のみ入力します。 2.偏土圧が生じる場合は、「鉛直荷重」 「水平荷重」及び「アーム長のX・Y」を入力します。 3.上面荷重の値は、単位「m」での荷重(KN)を入力します。 2 2.側壁のコロビ角(実勾配) 1.壁面のコロビ角について、壁面の傾斜を「実勾配」で で計算する場合と「仮想勾配(壁高+底版厚) 」で 計算する場合の何れかの選択が可能。 部材検討の場合、側壁を垂直と見なす。考えもあ る。「水路工」P337 2.本来、側壁が土とコンクリートの関係とすれば土圧は、側壁高+底版高に 作用すると考え、この場合、コロビ角は仮想勾配の方が現実的と思われる。 実勾配は側壁のコロビ角ではあるが、底版部については、通常90度(底版 上面迄)となる。 3.滑働検討時の反力と壁面摩擦角δ 1.滑働の検討において安全率を満足しない場合は反力を考慮しても よいが、その反力は「受働土圧の範囲内」としています。 ※但し、受動土圧以内との解釈から受動土圧をMaxとする考え方 もある。 2.受働土圧を算出する際の壁面摩擦角(δ)について「ため池整備 の計算例」では主働土圧の壁面摩擦角を採用しています。 また、道路土工は、受働土圧について期待できないとしてδ=0 としています。 (但し直壁) よって本システムでは、滑働の検討においてタブ「その他」の 入力画面で「壁面摩擦角(δ)」について入力指定可能としてます。 3 4.浮上の検討 1.浮上の計算後、安全率を満足しない場合は 必要フーチング長を自動計算します。 計算値を確認して必要幅を「確定フーチン グ幅」に入力しますが、偏土圧の場合は、 左右のフーチング幅の入力が可能です。 尚、側壁が左右均等の場合は、確定フーチ ング長に対して再度「安全率」の照査が可 能です。 2.フーチング長がTB≦T3/2 の場合、フーチングを無視して計算を行います。 5.設計水平震度 1. 「水路工」の設計水平震度の標準値(P239)は、 「耐震設計の手引き(P345) 」のレベル 2 の設計 水平震度に相当する。また、同様に「道路土工(擁壁工指針 P96) 」のレベル 2 に相当。 2.地震時検討時の「計算書」の出力は、設計水平震度算出画面を起動、その画面内の「印刷プレビュー」 画面内から印刷出力を行う。 4 6.基礎地盤支持力の検討 1.水路の形状や荷重状態(偏土圧)によっては、偏心距 離(e)が、「中央より 1/3 以外」に発生する場合があ ります。この様な場合は、 「q=4/3(ΣV/(L-2e) ) 」 で求まります。 また、右図(右)の地盤反力がゼロになる点は計算 式 3(L/2-e)で求めその間のqは、比例配分(三角比) で求めます。 2.偏心距離(e)が、「中央より 1/3 以外」に発生 し、さらに軸線よりも外側へ偏心位置がある場 合、部材断面計算では、現在その計算手法が不 明確なため本システムでは計算不能としてメッ セージが表示されます。 3.上記 2 の考えについて「安定計算」時は、作用幅を全幅と しているため発生致しません。 また、部材断面計算時でフーチングがある場合も全幅とし ているため発生しません。 7.基礎地盤支持力の計算(適用基準変更) 許容地盤支持力の計算手法について平成 20 年 7 月に改良しました。 これは、農政局より「水路工基準のコンクリート擁壁水路の許容支持力の計算においては、設計 基準「ポンプ場」(H18/3/17 発行の設計基準及び運用・解説)に準拠し適用する。 」という通達文 により改訂しています。但し、計算は「荷重の傾斜を考慮しない」としています。 「支持力係数の読み取りグラフが下図に変更」 5 8.動水圧について 1.地震時動水圧は、躯体の慣性力の方向に一致させ 吸引側の動水圧も考慮し、それぞれの壁に作用さ せるとしています。慣性力:右→左(+)左→右(-) 求める基本式は下記の通り。 2.安定計算では上記基準式でよいが、部材検討では 断面照査位置が変化するので、上記式の「Hew」の 公式が放物線の図心の式と同等である事から右式を 導き、照査位置hにおける地震時動水圧を求める公式と しています。 9.荷重組合せの設定 荷重ケース 1&3 場合の充満水の考え方 ・水位0------内水位考慮しない ・水位有り -充満水を適用 1. 「構造計算を行う」に先ずチェックマーク 部材断面の検討を行う場合は、先ずタグ「荷重ケース」の入力画面の左上にある「 構造計算を行う」 にチェックマークします。チェックマーク後、入力指定やタグ「構造計算」が表示されます。 2. 「検討の有無」を先ず確認 部材断面検討時の荷重組合せの初期設定では、 「水路工」規定の「荷重ケースⅠ・Ⅲ」を標準設定して いますが、それ以外の荷重ケース「Ⅱ」および「任意」については、個別に設定します。 3.新規「荷重ケースの設定」 新規荷重ケースを設定する場合は、 「検討の有無」で「不要」と表示されている項目にカーソル を置きクリックして「必要」に表示切り替える事で「荷重検討ケース」を追加する事が可能です。 操作は、クリックする毎に「不要」⇔「必要」が切り替わります。 また、 「計算種別」の項目をクリックする事で「常時」 「地震時」 「両方(常時+地震時) 」 の検討の指定が可能です。 6 10.部材検討時の条件設定 1.側壁外側を垂直と仮定して土圧係数を算出する。とは、側壁外側のコロビを無視して主働土圧の 計算を行います。その際、壁背面と土との壁面摩擦角δの値も見直します。また、荷重ケースⅢに おいては、内部摩擦角30°を上限(P341)とした際の土圧係数にも影響を与えます。 2.内部摩擦角δを考慮する場合にフーチング長を考慮する。とは、内部摩擦角(δ)について、常時の 場合、構造計算時は「δ=2/3φ」としますが、フーチングを考慮した場合にフーチング上の土砂は、 躯体と同一と見なされる為、壁面摩擦は「土と土」に生じるとも考えられます。 よってチェックマークした場合、δ=φとなります。但し、フーチング長が「TB≦T3/2」の場合は 無視(P342)される事になります。 3.フーチングの長さに関わらず考慮する。とは、フーチング長が「TB≦T3/2」の場合でもその上の 土砂を考慮します。また、フーチング上の土砂を自重に含めない。とは、自重にフーチング上の土砂 は考慮(含めない)しないで、フーチングのみに作用する土砂重量として考えます。 4.側壁天端の1/2を軸線の基準とする。とは、水路形状が扇形の場合に計算断面を天端の1/2を基準と する考え方です(次ページ参照) 。 また、側壁自重による曲げモーメントを考慮。とは、同様に扇形水路の場合で、側壁が外側に大きく コロブ時にそのモーメントを無視できない場合にチェックマークします。 (農政局の回答では、無 視して良い) 5.扇形水路の軸線の考え方 7 11 部材断面のせん断応力度について 」と「道路土工 1.せん断応力度の照査において「水路工(P290) (擁壁工指針P79) 」のコンクリートの許容せん断応力度が異な ります。これは、水路工では「最大せん断応力度(τ1) 」で 道路土工は「平均せん断応力度(τm) 」としているからです。 2.最大せん断応力(水路工)と平均せん断応力度(道路土工)の違い ・最大せん断応力度 : τ=S/(b・j・d) ・平均せん断応力度 :τm=Sh/(b・d) ここで、式の違いは、j(部材厚と有効高を乗じた面積に対する平均的な応力度j=1-(k/3) ) となり、このjは理論上「j=1/1.15(0.87) 」に近い値なので、この係数を考慮した許容せん断応 力度を用いる事で「最大せん断応力度」の代わりに「平均せん断応力度」で照査を行うようにした。 つまり簡素化した式になります。 <例(評価方法:コンクリートの設計基準強度24の場合)> 水路工P290(表-7.8.2)のコンクリート強度24の許容せん断応力度「せん断応力0.45(最大せん断) 」 (この値は旧道路土工P49 に対しP293(表-7.8.9)のコンクリート強度24の「平均せん断応力度0.39」 と同等)であるが、0.45×0.87=0.39の関係となります。 ちなみに、最新の道路土工(27/4版)基準では、旧基準に比べて許容せん断応力度がさらに小さ くなっている。例えば「コンクリート強度24 旧基準では0.39、新基準では0.23(前頁) 」 これは、道路橋示方書(H24/3)P157と同等であるが、P176の表5.2.1の値に対して安全率1.5 (P161に詳細を記載)が考慮されている値で、0.35/1.5=0.23となります。 但し、道路土工及び道路橋示方書とも、この許容せん断応力度に対し割増し(補正)を考慮でき るとしている点が異なります(せん断スパン比等) 。 8 12.応力度の照査 1.配筋方法 ・単鉄筋 ・複鉄筋 2.計算方法 ・単鉄筋 ・複鉄筋 水路工では単鉄筋計算 としている。 3.主鉄筋の最小鉄筋量は 500mm2/m としているの で、標準ピッチ 250mm ではD13 以上となる。 水路工P309 4.鉄筋のかぶりは D19 以下 60mm D22 以上 70mm 但しT≧300mm は 70mm 5.必要鉄筋量の計算 ・ 「応力法」 :一般的に用いられている方法で、鉄筋量を計算する際、中立軸の位置をコンクリートの圧縮応力と鉄筋の 引張り応力が釣り合う位置を仮定して必要鉄筋量を計算する手法です。 ・ 「断面算定法」 :中立軸の算出は実際には、鉄筋の断面積とコンクリートの断面積の比で変化することから、それらの断 面積の変化による中立軸の位置を追跡し必要鉄筋量を算出する手法です。 ・ 「応力法」で求めた鉄筋量で応力計算を行うと比較的余裕を持った結果となりますが、 「断面算定法」で求めた鉄筋量で 応力を求めると、鉄筋の許容値に近い値が求まる傾向にあります。 13.計算書 Word 変換 1.計算書を Word 変換する方法 には 2 つの手法があります。 ・RTF変換 ・Word マクロ変換 2.RTF変換 リッチテキストファイル変換 印刷プレビュー画面から計算 書を先ずRTFファイルへ変 換し Word 文書で保存します。 変換が短時間で処理されます。 3.Word マクロ変換 Word のマクロ言語を使用して 変換します。 変換に時間が 掛かりますので、RTF 変換で 処理するようにして下さい。 計算書の Word 変換は 「RTF出力」で変換 9 「水路設計計算システム」Ver5.0 の主な操作画面(ダイジェスト版) 1.起動画面とその概要 プログラム起動時のデータ入力画面。 <単位重量テーブルと引用> <土圧公式の選択> <断面寸法入力画面> 10 <背面土形状の入力画面> <上載荷重の入力画面> <設計水平震度の算出画面> 11 <水路上面荷重の設定> 「水路上面荷重」を考慮したい場合は、各種上面荷重を一覧表にて登録し、その後「安定計算」や 「部材断面計算」時に、指定した上面荷重を読込みが可能です。 1)安定計算時「常時・地震時」の水路上面荷重の設定 「水路上面荷重」を考慮する場合は、「□水路上面荷重」 (下図①)にチェックマークすると水路 上面荷重の「水路上面荷重の組合せ設定(一覧表:タブ「その他」で設定した上面荷重) 」が表示 されます。この一覧表より適用したい上面荷重項目を「ON/OFF」でチェックマークします。 チェックマークされた上面荷重の項目の合計値「荷重合計値とアーム長(重心位置を計算) 」が、 安定計算(ここでは浮上に対する検討)に適用されます。 鉛直荷重において右上の④の項目に水平荷重がある場合は、水平荷重とアーム長が左下の④の項目に 表示されます。 尚、一度チェックマークした後に再度設定する場合は、右に配置されている「電卓」ボタン②をクリ ックすると、「水路上面荷重の組合せ設定」画面が表示されます。 12 2)部材断面検討時の水路上面荷重の設定 部材断面計算で、上面荷重を考慮する場合は、荷重ケース毎の「水路上面荷重」の項目にカーソル を置いてクリックすると「水路上面荷重の組合わせ設定」画面が表示されます。 (下図) この画面上には、タブ「その他」で入力した上面荷重の一覧が表示されますので、当該ケースに適用 したい上面荷重を確認して「ON/OFF+常時・地震」の項目にチェックマークすると上面荷重が適用 されます。 複数の上面荷重を指定した場合は、その合計荷重が「合計値(採用値)」の項目に計算表示されます。 水路上面荷重の指定(チェックマーク)をして「OK」ボタンをクリックすると、 「荷重組合わせ」 の「荷重ケース」の「水路上面荷重」の項目に適用値が上下 2 段書きで(上側:常時、下側:地震時) 表示されます。常時のみの場合は、中央に一行のみ表示されます。 尚、 「水路上面荷重」は、荷重ケース毎に指定を行います。 13 <安定計算の入力画面> <浮上りの検討/フーチングの計算> <地盤支持力の検討> 14 <転倒の検討> <滑動の検討(地震時:反力)> <滑動の計算ステップ> <滑動の検討> <偏心/荷重図の確認> 15 <荷重ケース/検討断面位置設定画面> <部材断面検討時の水路上面荷重> 16 <外力図表示画面> <部材断面(構造計算)検討入力画面> <必要有効高の計算表示画面> 17 <必要鉄筋量の計算結果と適正配筋の表示確定配筋を適用する画面> <断面検討結果と計算結果一覧> 18 <印刷項目設定/印刷プレビュー/組立て鉄筋図の画面> <RTF による Word 変換処理> 19 Ver5.0 リリース 土地改良事業計画設計基準・設計 「水路工」基準書・技術書 (平成 13 年 2 月) 対応版 価格 \205,200-(税+HASP 込) 本商品を別保有 HASP に追加登録する場合、価格は¥194,400-(税込)となります。 ○ 土地改良事業計画設計基準 ・設計「水路工」 ○ 土地改良事業設計指針 ・「ため池整備」 ○ ○ ○ ○ 常時・地震時の安定計算 偏土圧を考慮した計算 U型水路・扇形水路に対応 RC・無筋の断面照査 ○ ランキン土圧/クーロン土圧 ○ 試行くさび法/任意土圧係数 ○ フェレニウス/粘着力のみ 1.水路の常時、地震時の安定計算および部材断面照査が可能。 2.水路側壁形状が外側に傾斜した扇形形状の計算も可能。 3.左右側壁高(作用力)が異なる偏土圧の計算が可能。 4.背面土砂形状は、水平、法面、台形盛土、任意形状に対応。 5.上載荷重は、自動車荷重、群集荷重、雪荷重の他、背面側 上面への任意等分布荷重や水路上面荷重を考慮可能。 6.浮上で安全率を満足しない場合、フーチング幅を自動計算表示。 7.常時、地震時における許容地盤支持力の計算が個別に可能。 8.滑動検討時、OUT になった場合反力を考慮した計算が可能。 9.地震時の検討時、内水位における動水圧を考慮した計算が可能。 10.部材検討時、鉄筋(複鉄筋) ・無筋コンクリートの計算が可能。 11.部材断面検討時、荷重条件について荷重ケースⅠ・Ⅱ・Ⅲについて はデフォルト設定。その他3ケースまで、任意に荷重の組合も可能。 12.鉄筋コンクリートの計算では、複・単鉄筋の配筋指定、計算では、 単・複鉄計算が可能。また、異型鉄筋や段落としの検討も可能。 13.部材断面計算では、必要有効高、必要鉄筋量、必要周長を計算し画面表示が可能。 14.計算書は印刷項目毎にプレビュー画面表示後、印刷出力や Word への RTF 変換も可能。 CONTACT (TEL) :06-6125-2232 (FAX) :06-6125-2233 ○ 基 本 OS :Windows Vista/Windows7&8(32bit&64bit) ○ ハード環境 :PentiumⅣ2.0GHz 以上/画面解像度 1024×768 以上を推奨/HD 容量 500MB 以上 ○ ドライブ環境 :CD-ROM ドライブ必須/USB ポート必須(プロテクト HASP 用) ACCESS(URL):http://www.sipc.co.jp (Mail) :mail@sipc.co.jp 株式会社SIPシステム 【大阪事務所】 〒542-0081 大阪府大阪市中央区南船場 1-18-24-501 (お問合せ先) TEL:06-6125-2232 FAX:06-6125-2233 【 本 店 】〒599-8128 大阪府堺市東区中茶屋 77-1-401 TEL:072-237-1474 FAX:072-237-1041 ご案内 ・本商品に関するご質問、資料請求、見積依頼等ございましたら、お電話、 メール等にて弊社「大阪事務所」までお問合せ下さい。商品の操作概要 等をご確認頂ける「体験版 CD-ROM」を用意しております。 ・弊社ホームページより商品概要、リーフレット、出力例、体験版プログラム などのダウンロードを可能としていますのでご利用下さい。 土木・土地改良設計業務に携わる皆様への「排水構造物設計シリーズ」のご案内です。 土地改良基準「水路工」に準拠した「水路設計計算システム」 、桝構造の計算を行う「集水桝構造計算システム」 また、水路の蓋版や底版の杭基礎スラブ板の解析が可能な「長方形板の計算システム」および「杭基礎スラブ板の検 討システム」等、設計業務の身近な設計ソフトウェアとしてご検討頂ければ幸いです。 (株)SIPシステム < 水路設計計算システム/¥205,200(税+HASP 込)> ① 水路工の常時・地震時の安定計算および部材断面照査を行い 左右側壁の高さが異なる偏土圧の検討も可能。 ② 浮上の検討では、必要フーチング幅を自動計算。 ③ 滑動の検討で安全率を満足しない場合反力を考慮して検討。 ④ 地震の検討時、内外水位に対し動水圧を考慮可能。 ⑤ 水路上面の蓋版等の上面荷重を考慮可能。 ⑥ 無筋・鉄筋コンクリートの断面応力度照査が可能。 ⑦ 計算書は、プレビュー表示後印刷、Word 出力も可能。 < 集水桝構造計算システム/¥216,000(税+HASP 込)> ① 桝構造(鉄筋・無筋コンクリート)の常時・地震時の部材断 面検討および浮力、地盤支持力の検討が可能。 ② 側壁は「水平応力解析」 「三辺固定スラブ法」 「両端固定梁+ 三辺固定版」 、底版は「四辺固定スラブ法」で解析。 ③ 水平応力解析では、側壁に対する軸力の考慮が可能。 ④ 断面検討は、側壁(前面・側面)底版の全 12 断面につい て応力度照査が可能。また。Ly/lx 比を超える計算も可能。 ⑤ 計算書は、プレビュー表示後印刷、Word 出力も可能。 < 長方形板の計算システム/¥118,800(税+HASP 込)> RC、鋼板の「有限要素法」および「級数解」による板の解析プログラム < 無圧トンネル構造計算システム/¥118,800(税+HASP 込)> 「水路トンネル」準拠した「円形・ほろ形・馬蹄形」の断面検討プログラム < 杭基礎スラブ板の検討システム/¥113,400(税+HASP 込)> 水路、桝等で、杭が配置される長方形板(スラブ)の断面検討プログラム < RC水路橋構造計算システム/¥118,800(税+HASP 込)> 鉄筋コンクリート水路橋について単純支持・連続支持の検討可能なプログラム その他 商品の ご紹介 1. 「洪水吐水理計算システム」 (¥334,800) 、 「堤体の安定計算システム」 (¥194,400) 、 「不等流水路水面追跡計算システム」 (¥118,800) 2. 「管網計算システム」 (¥313,200)+「上水道給水量計算システム」 (¥54,000)+「DXFファイルコンバータ」 (¥108,000) 3. 「無筋擁壁設計システム」 「RC擁壁設計システム」 「ボックスカルバート設計システム」など (HASP+税込価格で表示) 株式会社 SIPシステム 【本 店】 〒599-8128 大阪府堺市東区中茶屋 77-1-401 TEL:072-237-1474 FAX:072-237-1047 【大阪事務所】 〒542-0081 大阪府大阪市中央区南船場 1-18-24-501 TEL:06-6125-2232 FAX:06-6125-2233 <お問い合せは大阪事務所まで> ・商品に関する詳細資料、体験版 CD-ROM 等を用意しております。 ・1 個の同じタイプの HASP には、複数の商品を登録可能です。 ・商品に関するご質問を(Mail/Tel)お受けしております。 ・商品の詳細は、弊社ホームページでもご確認いただけます。 http://www.sipc.co.jp mail@sipc.co.jp ●水路設計計算の出力 1)入力データ 2)安定/部材断面計算 3)設計水平震度 4)許容地盤支持力 5)鉄筋組立図 ●杭基礎スラブ板の検討システム 1)作用荷重の入力方法 2)計算書(プレビュー表示) ●集水桝構造計算の出力 1)入力データ 3)浮き上がり 2)桝断面照査計算書 4)地盤支持力 ●長方形板の計算の出力 1)有限要素法解析 2)級数解法解析 3)鉄筋コンクリート 4)鋼、鋳鋼、鋳鉄 5)断面力/応力度評価 出力例の詳細等につきましては、弊社 HP 等でご確認下さい。 お問い合せ先:株式会社SIPシステム 大阪事務所まで 【本 店】 〒599-8128 大阪府堺市東区中茶屋 77-1-401 【大阪事務所】 〒542-0081 大阪府大阪市中央区南船場 1-18-24-501 TEL:072-237-1474 FAX:072-237-1047 TEL:06-6125-2232 FAX:06-6125-2233 水路設計計算システム Ver5.0 適用基準 土地改良事業計画設計基準 設計「水路工」 基準書 技術書(H13/2) 出力例 鉄筋コンクリート水路構造計算書 (安定計算および部材断面計算) 開発・販売元 (株)SIP システム お問合せ先 :大阪事務所(技術サービス) 〒542-0081 大阪府大阪市中央区南船場 1-18-24-501 TEL:06-6125-2232 FAX:06-6125-2233 http://www.sipc.co.jp mail@sipc.co.jp 1. 設計条件 1.1 単位体積重量 項 目 記号 フルーム(躯体) γsc 24.500 値 kN/m3 単位 湿 潤 土 γt 18.000 kN/m3 水 中 土 γws 10.000 kN/m3 水 γw 9.800 kN/m3 1.2 躯体形状 TR1 TL1 HR HL HW T4 T4 T3 T3 TL2 項 目 B 記号 値 単位 側壁高(右側) HR 2000 mm 側壁高(左側) HL 1500 mm 水路内幅 B 4000 mm 側壁上部厚(右側) TR1 300 mm 側壁下部厚(右側) TR2 400 mm 側壁上部厚(左側) TL1 300 mm 側壁下部厚(左側) TL2 600 mm 底版厚 T3 400 mm ハンチ幅・高さ(右側) TR4 100 mm ハンチ幅・高さ(左側) TL4 100 mm 水路内水位 Hw 1500 mm 地下水位(左側) HL1 0 mm TR2 備 考 検討しない ・右側壁の外側に傾斜を設け、内側は直とする。 ・左側壁の外側に傾斜を設け、内側は直とする。 1 1.3 背面土形状 X1 X2 H0 水路右側の背面土砂形状は、「盛土形状」に設定 項 目 記号 値 単位 ステップ幅 X1 1.000 m 法 幅 X2 2.000 m 法 高 H0 1.500 m 備 考 水路左側の背面土砂形状は、「フラット」に設定 1.4 土質条件 土圧係数は、「クーロン土圧公式」にて算出する。 項 目 記号 値 単位 備 考 土の内部摩擦角度 φR 25.000 ° 右側 土の内部摩擦角度 φL 19.000 ° 左側 側壁面又は仮想背面と土との摩擦角(右側) δR 16.667 ° 計算値 側壁面又は仮想背面と土との摩擦角(左側) δL 19.000 ° 計算値 壁背面の傾斜角(右側) θR 87.614 ° 計算値 壁背面の傾斜角(左側) θL 90.000 ° 計算値 壁背面土の傾斜角(右側) iR 0.000 ° 水平面 = 0° ° 水平面 = 0° 壁背面土の傾斜角(左側) iL 0.000 主働土圧係数(右側) KAR 0.378 安定計算用(計算値) 主働土圧係数(左側) KAL 0.443 安定計算用(計算値) 受働土圧係数(右側) KPR 3.829 安定計算用(計算値) 受働土圧係数(左側) KPL 3.248 安定計算用(計算値) 2 【側壁面又は仮想背面との摩擦角】 ・右側 側壁背面のコロビ「n」の算出 n = (TR2-TR1)/(HR+T3) = (400-300)/(2000+400) = 0.042 フーチングの長さ TB = 0.000(m) n<0.100 で、しかも TB<0.100 のため δR = 2/3φ = 16.667 ・左側 側壁背面のコロビ「n」の算出 n = (TL2-TL1)/(HL+T3) = (600-300)/(1500+400) = 0.158 フーチングの長さ TB = 0.000(m) n≧0.100 もしくは、TB≧0.100 のため δL = φ = 19.000 【壁背面の傾斜角】 θR = tan-1{(HR+T3)/(TR2-TR1)} = tan-1{(2000+400)/(400-300)} = 87.614° θL = 90.000°(左側が鉛直な仮想背面) 【クーロン土圧公式】 ・主働土圧係数 KA = sin2(θ-θ0+φ) sin2θ・cosθ0・sin(θ-θ0-δ) 1+ sin(φ+δ)・sin(φ-i-θ0) 2 sin(θ-θ0-δ)・sin(θ+i) 上記式に対し、左右それぞれの値を代入し左右の主働土圧係数(KAR、KAL)を求める。 ただし、φ-i-θ0<0の場合は、sin(φ-i-θ0)=0 とする。 常時の計算においては、地震時合成角度θ0 = 0 とする。 ・受働土圧係数 KP = sin2(θ+θ0-φ) sin2θ・cosθ0・sin(θ+θ0+δ) 1- sin(φ+δ)・sin(φ+i-θ0) sin(θ+θ0+δ)・sin(θ+i) 上記式に対し、左右それぞれの値を代入し左右の受働土圧係数(KPR、KPL)を求める。 常時の計算においては、地震時合成角度θ0 = 0 とする。 3 2 2 荷重データ 2.1 台形盛土荷重 X X2 X1 qW H0 H 項 目 記号 値 左側 右側 単位 備 考 ステップ幅 X1 ─── 1.000 m 盛 土 法 幅 X2 ─── 2.000 m 盛 土 高 H0 ─── 1.500 m 仮 想 距 離 X ─── 2.000 m X1+X2/2 荷重作用範囲 H ─── 2.200 m 等分布荷重換算係数 IW ─── 0.390 換算後の等分布荷重 qW ─── 壁高+底版厚/2-落差 フリューリッヒの地盤応力理論を応用した モーメント換算 γt・H0・IW 10.530 kN/m2 ・右側 仮想距離 X = ステップ幅+法幅/2 = 1.000 + 2.000 / 2 = 2.000 荷重作用範囲 H = 壁高+底版厚/2 = 2.000 + 0.400 / 2 = 2.200 換算後の等分布荷重 qW = γt・H0・IW = 18.000 × 1.500 × 0.390 = 10.530 IW = 1+ X 2 - 2 1+ X 2 tan-1 X - 2 X H H H π π H = 1+(2.000/2.200)2-2/π・{1+(2.000/2.200)2}・tan-1(2.000/2.200)-2/π・(2.000/2.200) = 0.390 4 2.2 自動車荷重 X XQ T-20 Q=10(kN/㎡) H0 影響範囲 H 項 目 記号 値 左側 右側 単位 法肩からの距離 XQ ─── 等分布荷重 Q ─── 0.000 荷重作用位置 X ─── 3.000 m 荷重作用範囲 H ─── 2.200 m 法 高 H0 ─── 1.500 m 等分布荷重換算係数 IW ─── 0.284 換算後の等分布荷重 qQ ─── 2.840 kN/m2 備 考 m 10.000 kN/m2 右側:T-20 フリューリッヒの地盤応力理論を応用した モーメント換算 Q・IW ・右側 荷重作用位置 X = ステップ幅+法幅+法肩からの距離 = 1.000 + 2.000 + 0.000 = 3.000 荷重作用範囲 H = 壁高+底版厚/2 = 2.000 + 0.400 / 2 = 2.200 換算後の等分布荷重 qQ = Q・IW = 10.000 × 0.284 = 2.840 IW = 1+ X 2 - 2 1+ X 2 tan-1 X - 2 X H H H π π H = 1+(3.000/2.200)2-2/π・{1+(3.000/2.200)2}・tan-1(3.000/2.200)-2/π・(3.000/2.200) = 0.284 5 2.3 群集荷重 XU Q=3.000(kN/㎡) H0 影響範囲 H 項 目 記号 値 左側 右側 単位 側壁外側からの距離 XU 0.000 0.000 等分布荷重 Q 3.000 3.000 kN/m2 荷重作用位置 X 0.000 0.000 m 備 考 m 荷重作用範囲 H 1.700 2.200 m 法 高 H0 ─── 1.500 m 等分布荷重換算係数 IW 1.000 1.000 換算後の等分布荷重 qU 3.000 3.000 kN/m2 XU フリューリッヒの地盤応力理論を応用した モーメント換算 Q・IW ・右側 荷重作用位置 X = 0.000 荷重作用範囲 H = 壁高+底版厚/2 = 2.000 + 0.400 / 2 = 2.200 換算後の等分布荷重 qU = Q・IW = 3.000 × 1.000 = 3.000 2 X X tan-1 - H H H π π H = 1+(0.000/2.200)2-2/π・{1+(0.000/2.200)2}・tan-1(0.000/2.200)-2/π・(0.000/2.200) = 1.000 IW = 1+ X 2 - 2 1+ X 2 ・左側 荷重作用位置 X = 0.000 荷重作用範囲 H = 壁高+底版厚/2 = 1.500 + 0.400 / 2 = 1.700 換算後の等分布荷重 qU = Q・IW = 3.000 × 1.000 = 3.000 2 X X tan-1 - H H H π π H = 1+(0.000/1.700)2-2/π・{1+(0.000/1.700)2}・tan-1(0.000/1.700)-2/π・(0.000/1.700) = 1.000 IW = 1+ X 2 - 2 1+ X 2 6 2.4 雪荷重 項 目 記号 値 左側 右側 ─── 積雪深 HS ─── 雪荷重 qS ─── 単位 m 1.000 kN/m2 7 備 考 3 安定計算 3.1 地盤支持力に対する検討 1) 諸条件 項 目 記号 許容支持力 値 qa 単位 382.410 kN/m 備 考 2 ・フーチング重量を自重に含める。 ・フーチング上の土砂重量を自重に含める。 ・水路内の水重量を自重に含める。 2)作用する荷重の組み合わせ 項 目 値 盛土荷重 自動車荷重 群 集 荷 重 雪 荷 重 L: 0.000 R:10.530 L: 0.000 R: 2.840 L: 3.000 R: 3.000 L: 0.000 R: 1.000 考慮 採用値 単位 左 右 左 右 ─ ─ ─── ─── kN/m2 ─ ─ ─── ─── kN/m2 ─ ─ ─── ─── kN/m2 ─ ─ ─── ─── kN/m2 ─── ─── kN/m2 合計 備 考 自動車荷重と組合わせた場 合は 1kN/m2を見込む 3)自重の算出 単位(mm) 300 300 2,000 7 1,500 1 3 1,500 100 100 6 2 4 5 原点 番 号 600 計 算 式 1 24.500×1.500×(0.300+0.600)÷2 2 24.500×0.100×0.100÷2 3 24.500×2.000×(0.300+0.400)÷2 400 4,000 荷重 (kN) 16.538 400 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) 16.538 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 0.367 1.067 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 6.069 0.123 0.123 0.633 0.433 0.078 17.150 17.150 4.776 1.352 81.908 24.500×0.100×0.100÷2 0.123 0.123 4.567 0.433 0.562 5 24.500×5.000×0.400 49.000 49.000 2.500 0.200 122.500 6 9.800×0.100×(3.800+4.000)÷2 3.822 3.822 2.600 0.450 9.937 7 9.800×4.000×1.400 54.880 54.880 2.600 1.200 142.688 4 合計 141.636 141.636 0.000 「アーム長」とは、原点から重心までの距離。Xは水平距離、Yは鉛直距離を指す。 8 363.742 0.000 4)土圧および載荷重の算出 主働土圧強度の算出 HR2 = HR+T3-HDR-HR1 = 2.000 + 0.400 - 0.000 - 0.000 = 2.400 m HL2 = HL+T3-HDL-HL1 = 1.500 + 0.400 - 0.000 - 0.000 = 1.900 m PH1 = KAR・γt・HR2 = 0.378 × 18.000 × 2.400 = 16.330 kN/m2 PH2 = KAL・γt・HL2 = 0.443 × 18.000 × 1.900 = 15.151 kN/m2 ここに、 HDR:右側壁天端から地盤までの落差 (m) HDL:左側壁天端から地盤までの落差 (m) HR2:水路右側における地盤線より地下水位線までの深さ (m) HL2:水路左側における地盤線より地下水位線までの深さ (m) 水路右側の壁面に作用する荷重は鉛直方向と水平方向に以下の係数で荷重を分ける。 鉛直方向 = sin(δR+90-θR) = sin(16.667+90-87.614) = 0.326 水平方向 = cos(δR+90-θR) = cos(16.667+90-87.614) = 0.945 水路左側の壁面に作用する荷重は鉛直方向と水平方向に以下の係数で荷重を分ける。 ただし水平方向に関しては、右側の荷重に対し荷重方向が逆になるため係数の符号を反転させるものとする。 鉛直方向 = sin(δL+90-θL) = sin(19.000+90-90.000) = 0.326 水平方向 = -cos(δL+90-θL) = -cos(19.000+90-90.000) = -0.946 単位(mm) 2,400 1,900 1 2 15.151 番 号 計 算 式 1 16.330×2.400÷2 2 15.151×1.900÷2 16.330 原点 合計 19.596 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) 6.388 18.518 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 5.000 0.800 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 31.940 14.814 14.393 4.692 -13.616 0.633 -8.619 荷重 (kN) 33.989 11.080 4.902 31.940 「アーム長」とは、原点から作用点までの距離。Xは壁面までの水平距離、Yは重心位置までの鉛直距離。 5)水路上面荷重の算出 番 号 項 目 1 コンクリートの蓋版荷重(3.6m× 0.5m×1.0m×25.4KN/m3) 合計 荷重 (kN) 鉛直 水平 44.100 0.000 44.100 0.000 9 アーム長 (m) ΔX 0.000 ΔY 0.000 モーメント (kN・m) MX MY 0.000 0.000 0.000 0.000 6.195 6) 地盤支持力の検討 基礎地盤支持力の検討は、式(3)および式(4)による。 ・合力の作用点が中央1/3内にあるとき = ΣV/L・(1+6e/L) ‥‥‥‥ (3-1) = ΣV/L・(1-6e/L) ‥‥‥‥ (3-2) q1 q2 q1 ≦ qa しかも q2 ≦ qa ‥‥‥‥ (3) ・合力の作用点が中央1/3以外にあるとき qmax = 4/3・{ΣV/(L-2e)} ≦ qa ‥‥‥‥ (4) ・共通 e = |L/2-(ΣMX-ΣMY)/ΣV| ここに、 q1,q2 :底版の両端における反力強度 (kN/m2) qmax :最大地盤反力度 (kN/m2) qa L :許容地盤支持力度 (kN/m2) :基礎面の長さ(作用幅) (m) e :ΣVの作用点の偏心距離 (m) ΣV :合力の鉛直分力 (kN/m) 土圧および載荷重の鉛直成分・水路内の水重量も含む。 ΣMX ΣMY :原点における全抵抗モーメント (kN・m) :原点における全転倒モーメント (kN・m) 項 目 自 重 土圧および載荷重 外 力 V H (kN) (kN) 141.636 11.080 水路上面荷重 44.100 合 計 196.816 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 363.742 4.902 31.940 6.195 4.902 395.682 6.195 e = | 5.000 / 2 - (395.682 - 6.195)/ 196.816 | = 0.521 (m) 偏心距離が中央(2.500m)の1/3(0.833m)内にあるため、式(3)にて地盤反力を検討する。 q1 = 196.816 / 5.000 ×( 1 + 6 × 0.521 / 5.000) = 63.973 (kN/m2) q2 = 196.816 / 5.000 ×( 1 - 6 × 0.521 / 5.000) = 14.753 (kN/m2) したがって、qmax = 63.973 (kN/m2) となる。 qmax = 63.973(kN/m2) ≦ qa = 382.410(kN/m2) ‥‥‥‥‥‥‥‥ OK 10 3.2 転倒に対する検討 ・フーチング重量を自重に含める。 ・フーチング上の土砂重量を自重に含める。 ・水路内の水重量を自重に含めない。 1)作用する荷重の組み合わせ 項 目 値 盛土荷重 自動車荷重 群 集 荷 重 雪 荷 重 L: 0.000 R:10.530 L: 0.000 R: 2.840 L: 3.000 R: 3.000 L: 0.000 R: 1.000 考慮 採用値 単位 左 右 左 ─ ○ ─── 10.530 kN/m2 ─ ○ ─── 2.840 kN/m2 ─ ─ ─── ─ ○ ─── 1.000 kN/m2 ─── 14.370 kN/m2 合計 右 ─── 備 考 kN/m2 自動車荷重と組合わせた場 合は 1kN/m2を見込む 2)自重の算出 単位(mm) 300 300 2,000 3 1,500 1 100 100 2 4 5 原点 番 号 600 計 算 式 1 24.500×1.500×(0.300+0.600)÷2 2 24.500×0.100×0.100÷2 3 24.500×2.000×(0.300+0.400)÷2 400 4,000 荷重 (kN) 16.538 400 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) 16.538 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 0.367 1.067 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 6.069 0.123 0.123 0.633 0.433 0.078 17.150 17.150 4.776 1.352 81.908 4 24.500×0.100×0.100÷2 0.123 0.123 4.567 0.433 0.562 5 24.500×5.000×0.400 49.000 49.000 2.500 0.200 122.500 82.934 82.934 合計 0.000 「アーム長」とは、原点から重心までの距離。Xは水平距離、Yは鉛直距離を指す。 3)土圧および載荷重の算出 主働土圧強度の算出 HR2 = HR+T3-HDR-HR1 = 2.000 + 0.400 - 0.000 - 0.000 = 2.400 m HL2 = HL+T3-HDL-HL1 = 1.500 + 0.400 - 0.000 - 0.000 = 1.900 m PH1 = KAR・qR = 0.378 × 14.370 = 5.432 kN/m2 PH2 = KAR・γt・HR2 = 0.378 × 18.000 × 2.400 = 16.330 kN/m2 PH3 = KAL・γt・HL2 = 0.443 × 18.000 × 1.900 = 15.151 kN/m2 ここに、 HDR:右側壁天端から地盤までの落差 (m) HDL:左側壁天端から地盤までの落差 (m) qR :水路右側壁に作用する荷重の合計 (kN/m2) HR2:水路右側における地盤線より地下水位線までの深さ (m) HL2:水路左側における地盤線より地下水位線までの深さ (m) 11 211.117 0.000 水路右側の壁面に作用する荷重は鉛直方向と水平方向に以下の係数で荷重を分ける。 鉛直方向 = sin(δR+90-θR) = sin(16.667+90-87.614) = 0.326 水平方向 = cos(δR+90-θR) = cos(16.667+90-87.614) = 0.945 水路左側の壁面に作用する荷重は鉛直方向と水平方向に以下の係数で荷重を分ける。 ただし水平方向に関しては、右側の荷重に対し荷重方向が逆になるため係数の符号を反転させるものとする。 鉛直方向 = sin(δL+90-θL) = sin(19.000+90-90.000) = 0.326 水平方向 = -cos(δL+90-θL) = -cos(19.000+90-90.000) = -0.946 単位(mm) 5.432 2,400 1 1,900 2 3 15.151 5.432 原点 計 算 式 1 5.432×2.400 13.037 2 16.330×2.400÷2 19.596 6.388 3 15.151×1.900÷2 14.393 4.692 -13.616 合計 荷重 (kN) 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) 4.250 12.320 番 号 47.026 15.330 18.518 16.330 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 5.000 1.200 5.000 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 21.250 14.784 0.800 31.940 0.633 17.222 -8.619 53.190 「アーム長」とは、原点から作用点までの距離。Xは壁面までの水平距離、Yは重心位置までの鉛直距離。 4)水路上面荷重の算出 番 号 項 目 コンクリートの蓋版荷重(3.6m× 1 0.5m×1.0m×25.4KN/m3) 合計 荷重 (kN) 鉛直 水平 44.100 0.000 44.100 0.000 12 アーム長 (m) ΔX 0.000 ΔY 0.000 モーメント (kN・m) MX 14.814 MY 0.000 0.000 0.000 0.000 20.979 5) 転倒に対する検討 構造物の転倒に対する安定条件は、以下の値を満足するものでなければならない。 ① L/2<eならば、構造物は転倒する。 ② L/6<e≦L/2ならば、転倒はしないが構造物底面部に引張応力が生ずる。 したがって、転倒に対する安定条件は、式(5)を満足させる必要がある。 常 時 : e≦L/6 ‥‥‥‥‥‥‥‥ (5) e = |L/2-(ΣMX-ΣMY)/ΣV| ここに、 e :合力の作用線が底面と交わる点と底面中心との距離 (m) L :底面の長さ(作用幅) (m) ΣV :全鉛直力 (kN/m) 土圧および載荷重の鉛直成分・浮力も含む。 ΣMX:原点における全抵抗モーメント (kN・m) ΣMY:原点における全転倒モーメント (kN・m) 項 目 自 重 外 力 V H (kN) (kN) 82.934 土圧および載荷重 15.330 水路上面荷重 44.100 合 計 142.364 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 211.117 17.222 53.190 20.979 17.222 264.307 20.979 e = | 5.000 / 2 - (264.307 - 20.979)/ 142.364 | = 0.791 (m) L/6 = 5.000 / 6 = 0.833 (m) e = 0.791(m) ≦ L/6 = 0.833(m) ‥‥‥‥‥‥‥‥ OK 13 3.3 総合判定(常時の安定計算) ・地盤支持力に対する検討の結果 算出された最大地盤反力 63.973(kN/m2)が、設定されている許容支持力 382.410(kN/m2)以下のため。 ‥‥‥‥‥‥‥‥ OK ・転倒に対する検討の結果 算出された偏心距離 0.791(m)が、基礎面の長さ 5.000(m)の1/6 以下にあるため。 ‥‥‥‥‥‥‥‥ OK 14 4 地震時の設計条件 土圧係数は、「クーロン土圧公式」にて算出する。 項 目 記号 値 単位 備 考 設計水平震度 Kh 設計鉛直震度 Kv 0.000 土の内部摩擦角度 φR 25.000 ° 右側 土の内部摩擦角度 φL 19.000 ° 左側 側壁面又は仮想背面と土との摩擦角(右側) δR 12.500 ° 計算値 側壁面又は仮想背面と土との摩擦角(左側) δL 9.500 ° 計算値 壁背面の傾斜角(右側) θR 87.614 ° 計算値 壁背面の傾斜角(左側) θL 90.000 ° 計算値 地震時合成角度 θ0 9.090 ° 計算値 壁背面土の傾斜角(右側) iR 0.000 ° 水平面 = 0° ° 水平面 = 0° 壁背面土の傾斜角(左側) 0.160 iL 0.000 地震時主働土圧係数(右側) KAER 0.515 安定計算用(計算値) 地震時主働土圧係数(左側) KAEL 0.619 安定計算用(計算値) 地震時受働土圧係数(右側) KPER 2.884 安定計算用(計算値) 地震時受働土圧係数(左側) KPEL 2.082 安定計算用(計算値) 【側壁面又は仮想背面との摩擦角】 地震時における壁面摩擦角の値は、壁面の傾斜や張出しの有無に関係なく δ = 1/2φとする。 ・右側 したがって、δR = 12.500 ・左側 したがって、δL = 9.500 【壁背面の傾斜角】 側壁背面の傾斜角の計算は、「設計条件」-「土質条件」を参照。 【地震時合成角】 θ0 = tan-1{Kh/(1-Kv)} = tan-1{0.160 /(1.0 - 0.000)} = 9.090 【クーロン土圧公式】 ・主働土圧係数 KAE = sin2(θ-θ0+φ) sin2θ・cosθ0・sin(θ-θ0-δ) 1+ sin(φ+δ)・sin(φ-i-θ0) 2 sin(θ-θ0-δ)・sin(θ+i) 上記式に対し、左右それぞれの値を代入し左右の主働土圧係数(KAER、KAEL)を求める。 ただし、φ-i-θ0<0の場合は、sin(φ-i-θ0)=0 とする。 ・受働土圧係数 KPE = sin2(θ+θ0-φ) sin2θ・cosθ0・sin(θ+θ0+δ) 1- sin(φ+δ)・sin(φ+i-θ0) sin(θ+θ0+δ)・sin(θ+i) 上記式に対し、左右それぞれの値を代入し左右の受働土圧係数(KPER、KPEL)を求める。 15 2 5 地震時安定計算 5.1 地盤支持力に対する検討(地震時) 1) 諸条件 項 目 記号 地震時許容支持力 値 qa 単位 573.615 kN/m 備 考 2 ・フーチング重量を自重に含める。 ・フーチング上の土砂重量を自重に含める。 ・水路内の水重量を自重に含める。 ・地震時動水圧を考慮する。 2)作用する荷重の組み合わせ 項 目 値 盛土荷重 自動車荷重 群 集 荷 重 雪 荷 重 L: 0.000 R:10.530 L: 0.000 R: 2.840 L: 3.000 R: 3.000 L: 0.000 R: 1.000 考慮 採用値 単位 左 右 左 ─ ○ ─── 10.530 kN/m2 ─ ○ ─── 2.840 kN/m2 ─ ─ ─── ─ ○ ─── 1.000 kN/m2 ─── 14.370 kN/m2 合計 右 ─── 備 考 kN/m2 自動車荷重と組合わせた場 合は 1kN/m2を見込む 3)自重の算出 水平震度による水平力の方向 単位(mm) 300 300 2,000 7 1,500 1 3 1,500 100 100 6 2 4 5 原点 600 400 4,000 400 地震時の自重計算において水平震度を考慮しているため、自重に設計水平震度を乗じたものを水平力とする。(但し、水路内の水に は水平震度が生じないものとする。) 番 号 計 算 式 1 24.500×1.500×(0.300+0.600)÷2 2 24.500×0.100×0.100÷2 3 24.500×2.000×(0.300+0.400)÷2 荷重 (kN) 16.538 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) 16.538 -2.646 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 0.367 1.067 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 6.069 -2.823 0.123 0.123 -0.020 0.633 0.433 0.078 -0.009 17.150 17.150 -2.744 4.776 1.352 81.908 -3.710 24.500×0.100×0.100÷2 0.123 0.123 -0.020 4.567 0.433 0.562 -0.009 5 24.500×5.000×0.400 49.000 49.000 -7.840 2.500 0.200 122.500 -1.568 6 9.800×0.100×(3.800+4.000)÷2 3.822 3.822 2.600 0.450 9.937 7 9.800×4.000×1.400 54.880 54.880 2.600 1.200 142.688 4 合計 141.636 141.636 -13.270 「アーム長」とは、原点から重心までの距離。Xは水平距離、Yは鉛直距離を指す。 16 363.742 -8.119 4)土圧および載荷重の算出(地震時) 主働土圧強度の算出 HR2 = HR+T3-HDR-HR1 = 2.000 + 0.400 - 0.000 - 0.000 = 2.400 m HL2 = HL+T3-HDL-HL1 = 1.500 + 0.400 - 0.000 - 0.000 = 1.900 m PH1 = (1-KV)・KAER・qR = (1 - 0.000)× 0.515 × 14.370 = 7.401 kN/m2 PH2 = (1-KV)・KAER・γt・HR2 = (1 - 0.000)× 0.515 × 18.000 × 2.400 = 22.248 kN/m2 PH3 = (1-KV)・KAEL・γt・HL2 = (1 - 0.000)× 0.619 × 18.000 × 1.900 = 21.170 kN/m2 ここに、 HDR:右側壁天端から地盤までの落差 (m) HDL:左側壁天端から地盤までの落差 (m) qR :水路右側壁に作用する荷重の合計 (kN/m2) HR2:水路右側における地盤線より地下水位線までの深さ (m) HL2:水路左側における地盤線より地下水位線までの深さ (m) 水路右側の壁面に作用する荷重は鉛直方向と水平方向に以下の係数で荷重を分ける。 鉛直方向 = sin(δR+90-θR) = sin(12.500+90-87.614) = 0.257 水平方向 = cos(δR+90-θR) = cos(12.500+90-87.614) = 0.966 水路左側の壁面に作用する荷重は鉛直方向と水平方向に以下の係数で荷重を分ける。 ただし水平方向に関しては、右側の荷重に対し荷重方向が逆になるため係数の符号を反転させるものとする。 鉛直方向 = sin(δL+90-θL) = sin(9.500+90-90.000) = 0.165 水平方向 = -cos(δL+90-θL) = -cos(9.500+90-90.000) = -0.986 単位(mm) 7.401 2,400 1 1,900 2 3 21.170 7.401 原点 計 算 式 1 7.401×2.400 17.762 2 22.248×2.400÷2 26.698 6.861 3 21.170×1.900÷2 20.112 3.318 -19.830 合計 荷重 (kN) 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) 4.565 17.158 番 号 64.572 14.744 25.790 22.248 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 5.000 1.200 5.000 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 22.825 20.590 0.800 34.305 0.633 23.118 20.632 -12.552 57.130 「アーム長」とは、原点から作用点までの距離。Xは壁面までの水平距離、Yは重心位置までの鉛直距離。 5)水路上面荷重の算出 番 号 項 目 1 コンクリートの蓋版荷重(3.6m× 0.5m×1.0m×25.4KN/m3) 合計 荷重 (kN) 鉛直 水平 44.100 7.056 44.100 7.056 17 アーム長 (m) ΔX 0.000 ΔY 0.000 モーメント (kN・m) MX MY 0.000 0.000 0.000 0.000 28.670 6)水圧の算出 6)-1 静水圧 外水圧は生じておりません。また、内水圧は左右同値で方向が反対であるため無視します。 6)-2 地震時動水圧 壁面に作用する動水圧は、Westergaard法(下記式)により算出する。 地震時動水圧は、躯体の慣性力の方向に一致させ、吸引側の動水圧も考慮し、それぞれの壁に作用させる。 Pew=7/12・Kh・γw・H2 Hew=2/5・H ここに、 Pew:壁に作用する地震時動水圧(kN) Kh :設計水平震度 γw :水の単位体積重量(kN/m3) H :水深(m) Hew:水底面から動水圧の作用点までの距離(m) 単位(mm) 1,500 1 原点 5,000 番 号 計 算 式 1 7/12×0.160×9.800×1.5002 2.058 2 7/12×0.160×9.800×1.500 2.058 合計 荷重 (kN) 2 2 4.116 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) -2.058 -2.058 0.000 -4.116 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 0.700 1.000 4.500 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) -2.058 1.000 -2.058 0.000 -4.116 「アーム長」とは、原点から作用点までの距離。Xは壁面までの水平距離、Yは重心位置までの鉛直距離。但し、 揚圧力の場合は底面に作用するためXは重心位置までの水平距離、Y=0となる。 18 7) 地震時における地盤支持力の検討 地震時においては、設計水平震度により躯体に対し水平力が生じる。この水平力により、躯体の底版に偏心荷重が作用す る。 そのため、基礎地盤支持力の検討は、式(3)および式(4)による。 ・合力の作用点が中央1/3内にあるとき = ΣV/L・(1+6e/L) ‥‥‥‥ (3-1) = ΣV/L・(1-6e/L) ‥‥‥‥ (3-2) q1 q2 q1 ≦ qa しかも q2 ≦ qa ‥‥‥‥ (3) ・合力の作用点が中央1/3以外にあるとき qmax = 4/3・{ΣV/(L-2e)} ≦ qa ‥‥‥‥ (4) ・共通 e = |L/2-(ΣMX-ΣMY)/ΣV| ここに、 q1,q2 :底版の両端における反力強度 (kN/m2) qmax :最大地盤反力度 (kN/m2) qa :許容地盤支持力度 (kN/m2) L e :基礎面の長さ(作用幅) (m) :ΣVの作用点の偏心距離 (m) ΣV :合力の鉛直分力 (kN/m) 土圧および載荷重の鉛直成分・水路内の水重量も含む。 ΣMX ΣMY :原点における全抵抗モーメント (kN・m) :原点における全転倒モーメント (kN・m) 項 目 自 重 土圧および載荷重 外 力 V H (kN) (kN) 141.636 -13.270 14.744 水 圧 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 363.742 -8.119 23.118 57.130 -4.116 水路上面荷重 44.100 -7.056 合 計 200.480 -1.324 28.670 -4.116 420.872 16.435 e = | 5.000 / 2 - (420.872 - 16.435)/ 200.480 | = 0.483 (m) 偏心距離が中央(2.500m)の1/3(0.833m)内にあるため、式(3)にて地盤反力を検討する。 q1 = 200.480 / 5.000 ×( 1 + 6 × 0.483 / 5.000) = 63.336 (kN/m2) q2 = 200.480 / 5.000 ×( 1 - 6 × 0.483 / 5.000) = 16.856 (kN/m2) したがって、qmax = 63.336 (kN/m2) となる。 qmax = 63.336(kN/m2) ≦ qa = 573.615(kN/m2) ‥‥‥‥‥‥‥‥ OK 19 5.2 転倒に対する検討(地震時) ・フーチング重量を自重に含める。 ・フーチング上の土砂重量を自重に含める。 ・水路内の水重量を自重に含めない。 ・地震時動水圧を考慮する。 1)作用する荷重の組み合わせ 項 目 値 盛土荷重 自動車荷重 群 集 荷 重 雪 荷 重 L: 0.000 R:10.530 L: 0.000 R: 2.840 L: 3.000 R: 3.000 L: 0.000 R: 1.000 考慮 採用値 単位 左 右 左 右 ─ ─ ─── ─── kN/m2 ─ ─ ─── ─── kN/m2 ─ ─ ─── ─── kN/m2 ─ ─ ─── ─── kN/m2 ─── ─── kN/m2 合計 備 考 自動車荷重と組合わせた場 合は 1kN/m2を見込む 2)自重の算出 水平震度による水平力の方向 単位(mm) 300 300 2,000 3 1,500 1 100 100 2 4 5 原点 600 400 4,000 400 地震時の自重計算において水平震度を考慮しているため、自重に設計水平震度を乗じたものを水平力とする。(但し、水路内の水に は水平震度が生じないものとする。) 番 号 計 算 式 1 24.500×1.500×(0.300+0.600)÷2 2 24.500×0.100×0.100÷2 3 24.500×2.000×(0.300+0.400)÷2 荷重 (kN) 16.538 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) 16.538 -2.646 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 0.367 1.067 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 6.069 -2.823 0.123 0.123 -0.020 0.633 0.433 0.078 -0.009 17.150 17.150 -2.744 4.776 1.352 81.908 -3.710 4 24.500×0.100×0.100÷2 0.123 0.123 -0.020 4.567 0.433 0.562 -0.009 5 24.500×5.000×0.400 49.000 49.000 -7.840 2.500 0.200 122.500 -1.568 82.934 82.934 -13.270 211.117 -8.119 合計 「アーム長」とは、原点から重心までの距離。Xは水平距離、Yは鉛直距離を指す。 3)土圧および載荷重の算出(地震時) 主働土圧強度の算出 HR2 = HR+T3-HDR-HR1 = 2.000 + 0.400 - 0.000 - 0.000 = 2.400 m HL2 = HL+T3-HDL-HL1 = 1.500 + 0.400 - 0.000 - 0.000 = 1.900 m PH1 = (1-KV)・KAER・γt・HR2 = (1 - 0.000)× 0.515 × 18.000 × 2.400 = 22.248 kN/m2 PH2 = (1-KV)・KAEL・γt・HL2 = (1 - 0.000)× 0.619 × 18.000 × 1.900 = 21.170 kN/m2 ここに、 HDR:右側壁天端から地盤までの落差 (m) HDL:左側壁天端から地盤までの落差 (m) HR2:水路右側における地盤線より地下水位線までの深さ (m) HL2:水路左側における地盤線より地下水位線までの深さ (m) 20 水路右側の壁面に作用する荷重は鉛直方向と水平方向に以下の係数で荷重を分ける。 鉛直方向 = sin(δR+90-θR) = sin(12.500+90-87.614) = 0.257 水平方向 = cos(δR+90-θR) = cos(12.500+90-87.614) = 0.966 水路左側の壁面に作用する荷重は鉛直方向と水平方向に以下の係数で荷重を分ける。 ただし水平方向に関しては、右側の荷重に対し荷重方向が逆になるため係数の符号を反転させるものとする。 鉛直方向 = sin(δL+90-θL) = sin(9.500+90-90.000) = 0.165 水平方向 = -cos(δL+90-θL) = -cos(9.500+90-90.000) = -0.986 単位(mm) 2,400 1,900 1 2 21.170 22.248 原点 番 号 計 算 式 1 22.248×2.400÷2 26.698 2 21.170×1.900÷2 20.112 合計 荷重 (kN) 46.810 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) 6.861 25.790 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 5.000 0.800 3.318 -19.830 0.633 10.179 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 34.305 20.632 5.960 -12.552 34.305 「アーム長」とは、原点から作用点までの距離。Xは壁面までの水平距離、Yは重心位置までの鉛直距離。 4)水路上面荷重の算出 番 号 項 目 1 コンクリートの蓋版荷重(3.6m× 0.5m×1.0m×25.4KN/m3) 合計 荷重 (kN) 鉛直 水平 44.100 7.056 44.100 7.056 21 アーム長 (m) ΔX 0.000 ΔY 0.000 モーメント (kN・m) MX MY 0.000 0.000 0.000 0.000 8.080 5) 地震時における転倒に対する検討 構造物の転倒に対する安定条件は、以下の値を満足するものでなければならない。 ① L/2<eならば、構造物は転倒する。 ② L/6<e≦L/2ならば、転倒はしないが構造物底面部に引張応力が生ずる。 したがって、転倒に対する安定条件は、式(5)を満足させる必要がある。 地震時 : e≦L/3 ‥‥‥‥‥‥‥‥ (5) e = |L/2-(ΣMX-ΣMY)/ΣV| ここに、 e :合力の作用線が底面と交わる点と底面中心との距離 (m) L :底面の長さ(作用幅) (m) ΣV :全鉛直力 (kN/m) 土圧および載荷重の鉛直成分・浮力も含む。 ΣMX:原点における全抵抗モーメント (kN・m) ΣMY:原点における全転倒モーメント (kN・m) 項 目 自 重 外 力 V H (kN) (kN) 82.934 -13.270 土圧および載荷重 10.179 5.960 水路上面荷重 44.100 -7.056 合 計 137.213 -14.366 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 211.117 -8.119 34.305 8.080 245.422 -0.039 e = | 5.000 / 2 - {245.422 - (-0.039)}/ 137.213 | = 0.711 (m) L/3 = 5.000 / 3 = 1.667 (m) e = 0.711(m) ≦ L/3 = 1.667(m) ‥‥‥‥‥‥‥‥ OK 22 5.3 総合判定(地震時の安定計算) ・地盤支持力に対する検討の結果 算出された最大地盤反力 63.336(kN/m2)が、設定されている許容支持力 573.615(kN/m2)以下のため。 ‥‥‥‥‥‥‥‥ OK ・転倒に対する検討の結果 算出された偏心距離 0.711(m)が、基礎面の長さ 5.000(m)の1/3 以下にあるため。 ‥‥‥‥‥‥‥‥ OK 23 6 部材断面の検討 6.1 荷重の組み合わせ(荷重ケース) 項目 部材断面の検討 荷重 自 重 埋戻しの状態 土圧及び 載荷重 路面荷重 ケース1 ケース3 ○ ○ 湿潤状態 ○ ○ 飽和状態 ○ 盛土荷重 ○ 自動車荷重 ○ 群集荷重 ○ 雪 荷 重 ○ 備 考 地下水位より上 地下水位より下 ○ その他 水路上面荷重 凍 上 圧 地下水 側壁に作用する水圧 ○ 揚 圧 力 ○ フルーム内の充満水 ○ 計算種別 常時/地震時 常時/地震時 ケース1:側壁、底版の各部材の外側に最大曲げモーメントが生ずる場合。 ケース3:側壁、底版の各部材の内側に最大曲げモーメントが生ずる場合。 (側壁の埋戻し土の反力が期待できる場合) 上載 荷重 側壁 自重 底 版自重 P3 P2 揚 圧力 P1 底版反力 ケー スⅠ 内水重 底 版自重 P2 側壁自 重 底版反力 P4 ケ ースⅢ 24 【仮想背面との摩擦角 常時】 ・右側 部材計算時の壁面摩擦角δの値は(2/3)φとする。 フーチングの長さ TB = 0.000(m) δR = 2/3φ = 16.667 ・左側 フーチングの長さ TB = 0.000(m) δL = 2/3φ = 12.667 【壁背面の傾斜角】 θR = tan-1{(HR+T3)/(TR2-TR1)} = tan-1{(2000+400)/(400-300)} = 87.614° θL = 90.000°(左側が鉛直な仮想背面) 【クーロン土圧公式】 ・主働土圧係数 sin2(θ-θ0+φ) KA = sin2θ・cosθ0・sin(θ-θ0-δ) 1+ sin(φ+δ)・sin(φ-i-θ0) 2 sin(θ-θ0-δ)・sin(θ+i) 上記式に対し、左右それぞれの値を代入し左右の主働土圧係数(KAR、KAL)を求める。 ただし、φ-i-θ0<0の場合は、sin(φ-i-θ0)=0 とする。 常時の計算においては、地震時合成角度θ0 = 0 とする。 構造計算時における主動土圧係数を次に記す。 KAR = 0.378 KAL = 0.455 また、荷重ケース3においては、内部摩擦角30°においての主動土圧の値を上限としているため、その時の値を次に記す。 ・左右共通 φ = 30.000 ・右側 δ = 20.000 KAR30 = 0.315 ・左側 δ = 20.000 KAL30 = 0.297 【仮想背面との摩擦角 地震時】 地震時における部材計算時の壁面摩擦角δの値は(1/2)φとする。 ・右側 したがって、δR = 12.500 ・左側 したがって、δL = 9.500 【壁背面の傾斜角】 側壁背面の傾斜角の計算は、「設計条件」-「土質条件」を参照。 25 【地震時合成角】 θ0 = tan-1{Kh/(1-Kv)} = tan-1{0.160 /(1.0 - 0.000)} = 9.090 ・主働土圧係数 sin2(θ-θ0+φ) KAE = sin2θ・cosθ0・sin(θ-θ0-δ) 1+ sin(φ+δ)・sin(φ-i-θ0) 2 sin(θ-θ0-δ)・sin(θ+i) 上記式に対し、左右それぞれの値を代入し左右の主働土圧係数(KAER、KAEL)を求める。 ただし、φ-i-θ0<0の場合は、sin(φ-i-θ0)=0 とする。 構造計算時における主動土圧係数を次に記す。 KAER = 0.515 KAEL = 0.619 また、荷重ケース3においては、内部摩擦角30°においての主動土圧の値を上限としているため、その時の値を次に記す。 ・左右共通 φ = 30.000 ・右側 δ = 15.000 KAER30 = 0.435 ・左側 δ = 15.000 KAEL30 = 0.416 26 7 部材断面力計算 7.1 荷重組み合わせパターン(常時:ケース1) 1) 検討位置 右 側 壁 左 側 壁 底 版 記号 位置 h(m) hd(m) 1 側壁高の1/3 1.467 1.467 ── ── ── 2 側壁付根 2.200 2.200 ── ── ── 記号 位置 3 側壁高の1/3 h(m) 1.133 1.700 ho(m) hd(m) hi(m) ho(m) 1.133 ── 1.700 ── ha(m) hi(m) ha(m) ── ── ── ── 4 側壁付根 記号 位置 5 左側壁付け根 0.000 4.500 6 最大モーメント 1.939 2.561 7 右側壁付け根 4.500 0.000 h :天端からの距離 hd:土圧作用高さ hd ho:影響地下水位 ho hi:影響内水位 hi ha:内水位照査深さ ha LL:左端からの距離 LR:右端からの距離 = = = = LL(m) h - h + h + hi + LR(m) 天端から地盤までの落差 地下水位 - 側壁高 - 底版厚 内水位 - 側壁高 h - 側壁高 (又は hi) 2) 上載荷重 水路左側 採用値 計上 (kN/m2) 値 (kN/m2) 項 目 名 盛 土 荷 重 自動車荷重 群 集 荷 重 積 雪 荷 重 任 意 荷 重 L: 0.000 R: 10.530 L: 0.000 R: 2.840 L: 3.000 R: 3.000 L: 0.000 R: 1.000 ── ○ 水路右側 採用値 計上 (kN/m2) ── ○ 10.530 ── ○ 2.840 3.000 ── ── ○ 1.000 ── 合 計 ── 3.000 14.370 積雪荷重に於いて自動車荷重と組み合わせる場合は、1.0kN/m2を見込む 3)自重の算出 単位(mm) 300 300 2,000 3 1,500 1 100 100 2 4 5 原点 番 号 600 計 算 式 1 24.500×1.500×(0.300+0.600)÷2 2 24.500×0.100×0.100÷2 3 24.500×2.000×(0.300+0.400)÷2 4,000 荷重 (kN) 16.538 400 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) 16.538 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 0.367 1.067 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 6.069 0.123 0.123 0.633 0.433 0.078 17.150 17.150 4.776 1.352 81.908 4.567 0.433 0.562 2.500 0.200 122.500 4 24.500×0.100×0.100÷2 0.123 0.123 5 24.500×5.000×0.400 49.000 49.000 82.934 82.934 合計 400 0.000 「アーム長」とは、原点から重心までの距離。Xは水平距離、Yは鉛直距離を指す。 27 211.117 0.000 側壁及び底版自重により生じる底版反力の内、底版自重及び内水重はこれにより生じる底版反力と等分布荷重として作用方 向が反対で同値であることから相殺させ、それ以外の自重による底版反力のみによって計算する。 上記表より底版自重及び内水重を除いた自重の鉛直成分を次にまとめる。 反力鉛直成分 = No.1+No.2+No.3+No.4 = 16.538 + 0.123 + 17.150 + 0.123 = 33.934 4)土圧および載荷重の算出 主働土圧強度の算出 HR2 = HR+T3-HDR-HR1 = 2.000 + 0.400 - 0.000 - 0.000 = 2.400 m HL2 = HL+T3-HDL-HL1 = 1.500 + 0.400 - 0.000 - 0.000 = 1.900 m PH1 = KAR・qR = 0.378 × 14.370 = 5.432 kN/m2 PH2 = KAL・qL = 0.455 × 3.000 = 1.365 kN/m2 PH3 = KAR・γt・HR2 = 0.378 × 18.000 × 2.400 = 16.330 kN/m2 PH4 = KAL・γt・HL2 = 0.455 × 18.000 × 1.900 = 15.561 kN/m2 ここに、 HDR:右側壁天端から地盤までの落差 (m) HDL:左側壁天端から地盤までの落差 (m) qR :水路右側壁に作用する荷重の合計 (kN/m2) qL :水路左側壁に作用する荷重の合計 (kN/m2) HR2:水路右側における地盤線より地下水位線までの深さ (m) HL2:水路左側における地盤線より地下水位線までの深さ (m) 水路右側の壁面に作用する荷重は鉛直方向と水平方向に以下の係数で荷重を分ける。 鉛直方向 = sin(δR+90-θR) = sin(16.667+90-87.614) = 0.326 水平方向 = cos(δR+90-θR) = cos(16.667+90-87.614) = 0.945 水路左側の壁面に作用する荷重は鉛直方向と水平方向に以下の係数で荷重を分ける。 ただし水平方向に関しては、右側の荷重に対し荷重方向が逆になるため係数の符号を反転させるものとする。 鉛直方向 = sin(δL+90-θL) = sin(12.667+90-90.000) = 0.219 水平方向 = -cos(δL+90-θL) = -cos(12.667+90-90.000) = -0.976 単位(mm) 5.432 1.365 2,400 3 1 1,900 2 4 15.561 5.432 1.365 原点 28 16.330 番 号 荷重 (kN) 計 算 式 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) 4.250 12.320 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 5.000 1.200 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 21.250 14.784 1 5.432×2.400 13.037 2 16.330×2.400÷2 19.596 6.388 18.518 0.568 -2.532 0.950 -2.405 3.237 -14.428 0.633 -9.133 3 1.365×1.900 2.594 4 15.561×1.900÷2 14.783 合計 50.010 14.443 5.000 0.800 13.878 31.940 53.190 14.814 18.060 「アーム長」とは、原点から作用点までの距離。Xは壁面までの水平距離、Yは重心位置までの鉛直距離。 5)偏心距離および底版反力の算出 以下の式に従い偏心距離を求める。 e = |L/2-(ΣMX-ΣMY)/ΣV| ここに、 e :合力の作用線が底面と交わる点と底面中心との距離 (m) L :底面の長さ(作用幅) (m) ΣV :全鉛直力 (kN/m) 土圧および載荷重の鉛直成分・浮力も含む。 ΣMX:原点における全抵抗モーメント (kN・m) ΣMY:原点における全転倒モーメント (kN・m) 項 目 自 重 外 力 V H (kN) (kN) 82.934 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 211.117 底版反力 鉛直成分 (kN/m) 33.934 土圧および載荷重 14.443 13.878 53.190 18.060 14.443 合 計 97.377 13.878 264.307 18.060 48.377 e = 5.000 / 2 - (264.307 - 18.060)/ 97.377 = -0.029 (m) 偏心距離が中央(2.250m)の1/3(0.750m)内にあるため、次式にて地盤反力を検討する。 qR qL = ΣV/L・(1-6e/L) = ΣV/L・(1+6e/L) ここに、 qR,qL :底版の両端における反力強度 (kN/m2) L e ΣV :基礎面の長さ(作用幅) (m) :ΣVの作用点の偏心距離 (m) :合力の鉛直分力 (kN/m) このときの基礎面の長さ(作用幅)は、左右側壁の中心間の距離とし、合力の鉛直分力は側壁(ハンチ含む)に関する自重 とする。 但し、フーチングを含む場合には、フーチング部分にも底版反力が生じるとして、作用幅をフーチング端部とし、フーチン グ上部の土砂も自重に含める。 底版自重及び内水重はこれにより生じる底版反力と等分布荷重として作用する方向が反対で同値であることから相殺され る。 また、クーロン土圧公式による場合は、壁面に対する土圧の鉛直成分も考慮する。 浮力(又は揚圧力)は、側壁及び底版自重により生じる底版反力より小さいので、底版反力のみを考慮する。 以上により、底版反力は底版反力鉛直成分の合計値を用いて計算を行う。 qR = 48.377 / 4.500 ×( 1 - 6 × -0.029 / 4.500) = 11.166 (kN/m2) qL = 48.377 / 4.500 ×( 1 + 6 × -0.029 / 4.500) = 10.335 (kN/m2) 29 6)側壁の断面力計算 断面1 右側壁 SS1 = (1/2・γt・hd2+qR・hd)・KAR・cosδR = (1/2 × 18.000 × 1.4672 + 14.370 × 1.467) × 0.378 × cos16.667 = 14.648 (kN) MS1 = (1/6・γt・hd3+1/2・qR・hd2)・KAR・cosδR = (1/6 × 18.000 × 1.4673 + 1/2 × 14.370 × 1.4672) × 0.378 × cos16.667 = 9.029 (kN・m) 断面2 右側壁 SS2 = (1/2・γt・hd2+qR・hd)・KAR・cosδR = (1/2 × 18.000 × 2.2002 + 14.370 × 2.200) × 0.378 × cos16.667 = 27.222 (kN) MS2 = (1/6・γt・hd3+1/2・qR・hd2)・KAR・cosδR = (1/6 × 18.000 × 2.2003 + 1/2 × 14.370 × 2.2002) × 0.378 × cos16.667 = 24.160 (kN・m) 断面3 左側壁 SS3 = (1/2・γt・hd2+qL・hd)・KAL・cosδL = (1/2 × 18.000 × 1.1332 + 3.000 × 1.133) × 0.455 × cos12.667 = 6.638 (kN) MS3 = (1/6・γt・hd3+1/2・qL・hd2)・KAL・cosδL = (1/6 × 18.000 × 1.1333 + 1/2 × 3.000 × 1.1332) × 0.455 × cos12.667 = 2.792 (kN・m) 断面4 左側壁 SS4 = (1/2・γt・hd2+qL・hd)・KAL・cosδL = (1/2 × 18.000 × 1.7002 + 3.000 × 1.700) × 0.455 × cos12.667 = 13.811 (kN) MS4 = (1/6・γt・hd3+1/2・qL・hd2)・KAL・cosδL = (1/6 × 18.000 × 1.7003 + 1/2 × 3.000 × 1.7002) × 0.455 × cos12.667 = 8.467 (kN・m) 30 7)底版の断面力計算 側壁底部の曲げモーメントを底版端部に生じる材端モーメントとして底版の計算を行う。 ・右側 部材端モーメント MSR = MS2 = 24.160 (kN・m) ・左側 部材端モーメント MSL = MS4 = 8.467 (kN・m) 断面5 底版 ST5 = -1/2・qL・(BL-2χ)+(qL-qR)・BL・1/2・(1/3-χ2/BL2)+(MSR-MSL)/BL = -1/2 × 10.335 × (4.500 - 2 × 0.000) + (10.335 - 11.166) × 4.500 × 1/2 × (1/3 - 0.0002 / 4 .5002) + (24.160 - 8.467) / 4.500 = -20.390 (kN) MT5 = (MSR-MSL)・χ/BL+MSL+1/6・χ・(BL-χ)・{(1+χ/BL)・(qL-qR)-3qL} = (24.160 - 8.467) × 0.000 / 4.500 + 8.467 + 1/6 × 0.000 × (4.500 - 0.000) × {(1 + 0.000 / 4.500) × (10.335 - 11.166) - 3 × 10.335} = 8.467 (kN・m) 断面6 底版 ST6 = -1/2・qL・(BL-2χ)+(qL-qR)・BL・1/2・(1/3-χ2/BL2)+(MSR-MSL)/BL = -1/2 × 10.335 × (4.500 - 2 × 1.939) + (10.335 - 11.166) × 4.500 × 1/2 × (1/3 - 1.9392 / 4 .5002) + (24.160 - 8.467) / 4.500 = 0.000 (kN) MT6 = (MSR-MSL)・χ/BL+MSL+1/6・χ・(BL-χ)・{(1+χ/BL)・(qL-qR)-3qL} = (24.160 - 8.467) × 1.939 / 4.500 + 8.467 + 1/6 × 1.939 × (4.500 - 1.939) × {(1 + 1.939 / 4.500) × (10.335 - 11.166) - 3 × 10.335} = -11.416 (kN・m) 断面7 底版 ST7 = -1/2・qL・(BL-2χ)+(qL-qR)・BL・1/2・(1/3-χ2/BL2)+(MSR-MSL)/BL = -1/2 × 10.335 × (4.500 - 2 × 4.500) + (10.335 - 11.166) × 4.500 × 1/2 × (1/3 - 4.5002 / 4 .5002) + (24.160 - 8.467) / 4.500 = 27.988 (kN) MT7 = (MSR-MSL)・χ/BL+MSL+1/6・χ・(BL-χ)・{(1+χ/BL)・(qL-qR)-3qL} = (24.160 - 8.467) × 4.500 / 4.500 + 8.467 + 1/6 × 4.500 × (4.500 - 4.500) × {(1 + 4.500 / 4.500) × (10.335 - 11.166) - 3 × 10.335} = 24.160 (kN・m) 8)断面力一覧 右 側 壁 左 側 壁 底 版 せん断力 S(kN) 14.648 曲げモーメント M(kN・m) 9.029 27.222 せん断力 S(kN) 6.638 24.160 曲げモーメント M(kN・m) 2.792 13.811 せん断力 S(kN) -20.390 8.467 曲げモーメント M(kN・m) 8.467 1.939 0.000 -11.416 4.500 27.988 24.160 記号 位置 h(m) 1 側壁高の1/3 1.467 2 側壁付根 2.200 記号 位置 3 側壁高の1/3 1.133 4 側壁付根 1.700 記号 位置 5 左側壁付け根 0.000 6 最大モーメント 7 右側壁付け根 h(m) χ(m) 断面力は荷重方向により以下のように表示する。 外側:プラス / 内側:マイナス 31 9)せん断力図 1 3 4 2 5 6 7 10)曲げモーメント図 1 3 4 2 5 6 7 32 7.2 荷重組み合わせパターン(常時:ケース3) 1) 検討位置 右 側 壁 左 側 壁 底 版 記号 位置 1 側壁高の1/3 h(m) hd(m) 1.467 ho(m) 1.467 2.200 hi(m) ── 2.200 ha(m) 0.967 2 側壁付根 記号 位置 3 側壁高の1/3 1.133 1.133 ── 1.133 1.133 4 側壁付根 1.700 1.700 ── 1.500 1.700 h(m) ── 0.967 hd(m) 1.500 ho(m) 1.700 hi(m) 記号 位置 5 左側壁付け根 0.000 4.500 6 最大モーメント 1.981 2.519 7 右側壁付け根 4.500 0.000 h :天端からの距離 hd:土圧作用高さ hd ho:影響地下水位 ho hi:影響内水位 hi ha:内水位照査深さ ha LL:左端からの距離 LR:右端からの距離 = = = = LL(m) ha(m) h - h + h + hi + LR(m) 天端から地盤までの落差 地下水位 - 側壁高 - 底版厚 内水位 - 側壁高 h - 側壁高 (又は hi) 2) 上載荷重 水路左側 採用値 計上 (kN/m2) 値 (kN/m2) 項 目 名 盛 土 荷 重 自動車荷重 群 集 荷 重 積 雪 荷 重 任 意 荷 重 L: 0.000 R: 10.530 L: 0.000 R: 2.840 L: 3.000 R: 3.000 L: 0.000 R: 1.000 ── 水路右側 採用値 計上 (kN/m2) ── 合 計 ○ 10.530 ── ── ── ── ── ── ── ── ── 10.530 積雪荷重に於いて自動車荷重と組み合わせる場合は、1.0kN/m2を見込む 3)自重の算出 単位(mm) 300 300 2,000 7 1,500 1 3 1,500 100 100 6 2 4 5 原点 番 号 600 計 算 式 1 24.500×1.500×(0.300+0.600)÷2 2 24.500×0.100×0.100÷2 3 24.500×2.000×(0.300+0.400)÷2 400 4,000 荷重 (kN) 16.538 400 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) 16.538 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 0.367 1.067 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 6.069 0.123 0.123 0.633 0.433 0.078 17.150 17.150 4.776 1.352 81.908 24.500×0.100×0.100÷2 0.123 0.123 4.567 0.433 0.562 5 24.500×5.000×0.400 49.000 49.000 2.500 0.200 122.500 6 9.800×0.100×(3.800+4.000)÷2 3.822 3.822 2.600 0.450 9.937 7 9.800×4.000×1.400 54.880 54.880 2.600 1.200 142.688 4 合計 141.636 141.636 0.000 「アーム長」とは、原点から重心までの距離。Xは水平距離、Yは鉛直距離を指す。 33 363.742 0.000 側壁及び底版自重により生じる底版反力の内、底版自重及び内水重はこれにより生じる底版反力と等分布荷重として作用方 向が反対で同値であることから相殺させ、それ以外の自重による底版反力のみによって計算する。 上記表より底版自重及び内水重を除いた自重の鉛直成分を次にまとめる。 反力鉛直成分 = No.1+No.2+No.3+No.4 = 16.538 + 0.123 + 17.150 + 0.123 = 33.934 4)土圧および載荷重の算出 ケース3において、水路外側に生じる外力は荷重として作用していると考えられ、その大きさは主働土圧とする。 ただし、この場合の土圧係数は内部摩擦角30°の場合の値を上限とする。 内部摩擦角30°の時の主働土圧係数 右側 KAR30= 0.315 左側 KAL30= 0.297 右側 KAR = 0.378 > KAR30= 0.315 左側 KAL = 0.455 > KAL30= 0.297 したがって主働土圧係数は各々 右側 KAR = 0.315 左側 KAL = 0.297 とし、水路外側の主働土圧を求める。 主働土圧強度の算出 HR2 = HR+T3-HDR-HR1 = 2.000 + 0.400 - 0.000 - 0.000 = 2.400 m HL2 = HL+T3-HDL-HL1 = 1.500 + 0.400 - 0.000 - 0.000 = 1.900 m PH1 = KAR・qR = 0.315 × 10.530 = 3.317 kN/m2 PH2 = KAR・γt・HR2 = 0.315 × 18.000 × 2.400 = 13.608 kN/m2 PH3 = KAL・γt・HL2 = 0.297 × 18.000 × 1.900 = 10.157 kN/m2 ここに、 HDR:右側壁天端から地盤までの落差 (m) HDL:左側壁天端から地盤までの落差 (m) qR :水路右側壁に作用する荷重の合計 (kN/m2) HR2:水路右側における地盤線より地下水位線までの深さ (m) HL2:水路左側における地盤線より地下水位線までの深さ (m) 水路右側の壁面に作用する荷重は鉛直方向と水平方向に以下の係数で荷重を分ける。 鉛直方向 = sin(δR+90-θR) = sin(16.667+90-87.614) = 0.326 水平方向 = cos(δR+90-θR) = cos(16.667+90-87.614) = 0.945 水路左側の壁面に作用する荷重は鉛直方向と水平方向に以下の係数で荷重を分ける。 ただし水平方向に関しては、右側の荷重に対し荷重方向が逆になるため係数の符号を反転させるものとする。 鉛直方向 = sin(δL+90-θL) = sin(12.667+90-90.000) = 0.219 水平方向 = -cos(δL+90-θL) = -cos(12.667+90-90.000) = -0.976 34 単位(mm) 3.317 2,400 1 1,900 2 3 10.157 3.317 原点 番 号 計 算 式 荷重 (kN) 1 3.317×2.400 7.961 2 13.608×2.400÷2 16.330 3 10.157×1.900÷2 合計 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) 2.595 7.523 5.324 15.432 9.649 2.113 -9.417 33.940 10.032 13.538 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 5.000 1.200 5.000 0.800 13.608 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 12.975 9.028 26.620 0.633 -5.961 39.595 「アーム長」とは、原点から作用点までの距離。Xは壁面までの水平距離、Yは重心位置までの鉛直距離。 5)偏心距離および底版反力の算出 以下の式に従い偏心距離を求める。 e = |L/2-(ΣMX-ΣMY)/ΣV| ここに、 e :合力の作用線が底面と交わる点と底面中心との距離 (m) L :底面の長さ(作用幅) (m) ΣV :全鉛直力 (kN/m) 土圧および載荷重の鉛直成分・水路内の水重量も含む。 ΣMX:原点における全抵抗モーメント (kN・m) ΣMY:原点における全転倒モーメント (kN・m) 項 目 自 重 外 力 V H (kN) (kN) 141.636 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 363.742 底版反力 鉛直成分 (kN/m) 33.934 土圧および載荷重 10.032 13.538 39.595 15.413 10.032 合 計 151.668 13.538 403.337 15.413 43.966 35 12.346 15.413 e = 5.000 / 2 - (403.337 - 15.413)/ 151.668 = -0.058 (m) 偏心距離が中央(2.250m)の1/3(0.750m)内にあるため、次式にて地盤反力を検討する。 qR = ΣV/L・(1-6e/L) qL = ΣV/L・(1+6e/L) ここに、 qR,qL :底版の両端における反力強度 (kN/m2) L e ΣV :基礎面の長さ(作用幅) (m) :ΣVの作用点の偏心距離 (m) :合力の鉛直分力 (kN/m) このときの基礎面の長さ(作用幅)は、左右側壁の中心間の距離とし、合力の鉛直分力は側壁(ハンチ含む)に関する自重 とする。 但し、フーチングを含む場合には、フーチング部分にも底版反力が生じるとして、作用幅をフーチング端部とし、フーチン グ上部の土砂も自重に含める。 底版自重及び内水重はこれにより生じる底版反力と等分布荷重として作用する方向が反対で同値であることから相殺され る。 また、クーロン土圧公式による場合は、壁面に対する土圧の鉛直成分も考慮する。 以上により、底版反力は底版反力鉛直成分の合計値を用いて計算を行う。 qR = 43.966 / 4.500 ×( 1 - 6 × -0.058 / 4.500) = 10.526 (kN/m2) qL = 43.966 / 4.500 ×( 1 + 6 × -0.058 / 4.500) = 9.015 (kN/m2) 36 6)側壁の断面力計算 断面1 右側壁 SS1 = (1/2・γt・hd2+qR・hd)・KAR・cosδR - (1/2・γw・hi2) = (1/2 × 18.000 × 1.4672 + 10.530 × 1.467) × 0.315 × cos16.667 - (1/2 × 9.800 × 0.9672) = 5.924 (kN) MS1 = (1/6・γt・hd3+1/2・qR・hd2)・KAR・cosδR - (1/6・γw・hi3) = (1/6 × 18.000 × 1.4673 + 1/2 × 10.530 × 1.4672) × 0.315 × cos16.667 - (1/6 × 9.800 × 0.9673) = 4.800 (kN・m) 断面2 右側壁 SS2 = (1/2・γt・hd2+qR・hd)・KAR・cosδR - (1/2・γw・hi2) = (1/2 × 18.000 × 2.2002 + 10.530 × 2.200) × 0.315 × cos16.667 - (1/2 × 9.800 × 1.5002) = 9.111 (kN) MS2 = (1/6・γt・hd3+1/2・qR・hd2)・KAR・cosδR - {1/6・γw・hi2(3ha-2hi)} = (1/6 × 18.000 × 2.2003 + 1/2 × 10.530 × 2.2002) × 0.315 × cos16.667 - {1/6 × 9.800 × 1.5002 ×(3 × 1.700 - 2 × 1.500)} = 9.612 (kN・m) 断面3 左側壁 SS3 = 1/2・γt・hd2・KAL・cosδL - (1/2・γw・hi2) = 1/2 × 18.000 × 1.1332 × 0.297 × cos12.667 - (1/2 × 9.800 × 1.1332) = -2.942 (kN) MS3 = 1/6・γt・hd3・KAL・cosδL - (1/6・γw・hi3) = 1/6 × 18.000 × 1.1333 × 0.297 × cos12.667 - (1/6 × 9.800 × 1.1333) = -1.111 (kN・m) 断面4 左側壁 SS4 = 1/2・γt・hd2・KAL・cosδL - (1/2・γw・hi2) = 1/2 × 18.000 × 1.7002 × 0.297 × cos12.667 - (1/2 × 9.800 × 1.5002) = -3.488 (kN) MS4 = 1/6・γt・hd3・KAL・cosδL - {1/6・γw・hi2(3ha-2hi)} = 1/6 × 18.000 × 1.7003 × 0.297 × cos12.667 - {1/6 × 9.800 × 1.5002 ×(3 × 1.700 - 2 × 1.500)} = -3.447 (kN・m) 37 7)底版の断面力計算 側壁底部の曲げモーメントを底版端部に生じる材端モーメントとして底版の計算を行う。 ・右側 部材端モーメント MSR = MS2 = 9.612 (kN・m) ・左側 部材端モーメント MSL = MS4 = -3.447 (kN・m) 断面5 底版 ST5 = -1/2・qL・(BL-2χ)+(qL-qR)・BL・1/2・(1/3-χ2/BL2)+(MSR-MSL)/BL = -1/2 × 9.015 × (4.500 - 2 × 0.000) + (9.015 - 10.526) × 4.500 × 1/2 × (1/3 - 0.0002 / 4 .5002) + (9.612 - -3.447) / 4.500 = -18.515 (kN) MT5 = (MSR-MSL)・χ/BL+MSL+1/6・χ・(BL-χ)・{(1+χ/BL)・(qL-qR)-3qL} = (9.612 - -3.447) × 0.000 / 4.500 + -3.447 + 1/6 × 0.000 × (4.500 - 0.000) × {(1 + 0.000 / 4.500) × (9.015 - 10.526) - 3 × 9.015} = -3.447 (kN・m) 断面6 底版 ST6 = -1/2・qL・(BL-2χ)+(qL-qR)・BL・1/2・(1/3-χ2/BL2)+(MSR-MSL)/BL = -1/2 × 9.015 × (4.500 - 2 × 1.981) + (9.015 - 10.526) × 4.500 × 1/2 × (1/3 - 1.9812 / 4 .5002) + (9.612 - -3.447) / 4.500 = 0.000 (kN) MT6 = (MSR-MSL)・χ/BL+MSL+1/6・χ・(BL-χ)・{(1+χ/BL)・(qL-qR)-3qL} = (9.612 - -3.447) × 1.981 / 4.500 + -3.447 + 1/6 × 1.981 × (4.500 - 1.981) × {(1 + 1.981 / 4.500) × (9.015 - 10.526) - 3 × 9.015} = -22.001 (kN・m) 断面7 底版 ST7 = -1/2・qL・(BL-2χ)+(qL-qR)・BL・1/2・(1/3-χ2/BL2)+(MSR-MSL)/BL = -1/2 × 9.015 × (4.500 - 2 × 4.500) + (9.015 - 10.526) × 4.500 × 1/2 × (1/3 - 4.5002 / 4 .5002) + (9.612 - -3.447) / 4.500 = 25.452 (kN) MT7 = (MSR-MSL)・χ/BL+MSL+1/6・χ・(BL-χ)・{(1+χ/BL)・(qL-qR)-3qL} = (9.612 - -3.447) × 4.500 / 4.500 + -3.447 + 1/6 × 4.500 × (4.500 - 4.500) × {(1 + 4.500 / 4.500) × (9.015 - 10.526) - 3 × 9.015} = 9.612 (kN・m) 8)断面力一覧 右 側 壁 左 側 壁 底 版 せん断力 S(kN) 5.924 曲げモーメント M(kN・m) 4.800 9.111 せん断力 S(kN) -2.942 9.612 曲げモーメント M(kN・m) -1.111 -3.488 せん断力 S(kN) -18.515 -3.447 曲げモーメント M(kN・m) -3.447 1.981 0.000 -22.001 4.500 25.452 9.612 記号 位置 h(m) 1 側壁高の1/3 1.467 2 側壁付根 2.200 記号 位置 3 側壁高の1/3 1.133 4 側壁付根 1.700 記号 位置 5 左側壁付け根 0.000 6 最大モーメント 7 右側壁付け根 h(m) χ(m) 断面力は荷重方向により以下のように表示する。 外側:プラス / 内側:マイナス 38 9)せん断力図 1 3 4 2 5 6 7 10)曲げモーメント図 1 3 4 2 5 6 7 39 7.3 全動水圧の算出 動水圧の公式はWestergaard式を採用する。 7 Kh・γw・H2 12 2 Hew= H 5 Pew= ここに、Pew:構造物に作用する全地震時動水圧 (kN) Kh :設計水平震度 γw :水の単位体積重量 (kN/m3) H :水深 (m) Hew:水路底面から地震時動水圧の合力作用点までの深さ (m) 構造計算時の照査位置が動水圧作用範囲内にある場合には、上記Hewの公式より動水圧を放物形と仮定し、各照査位置までの面積と 図心を算出する。 動水圧=放物線の面積として式を置き換えることにより、水深位置における動水圧強度を導き出すことが出来る。 2 7 Kh・γw・H2 = BH・H 3 12 BH = 7 Kh・γw・H 8 ここに、BH :水深位置における動水圧強度 (kN/m2) さらに、各照査位置の動水圧も放物線の公式にあてはめる事により導き出すことが出来る。放物線の公式y=a・χ2のyを水深H としχを水深位置における動水圧強度BHとすることで、定数a=H/BH2として求まる。 また、導き出された定数aにより照査位置hにおける動水圧強度Bhは、Bh=(h/a)0.5として求められ、地震時動水圧Pewは放物 線面積の公式より、Pew=2/3・Bh・hとなる。 ここで、Bhを置き換えさらに定数aとBHも置き換えることにより、照査位置hにおける地震時動水圧の公式を導き出すことが出来 る。下記に導き出した公式を記す。 2 Bh・h = ・ 3 3 1.5 h 2 = ・ ・BH 3 H Pew = 2 h ・h a = 2 h1.5 7 ・ ・ Kh・γw・H 3 8 H = 7 Kh・γw・ H ・h1.5 12 ここに、Pew:照査位置における地震時動水圧 (kN) h :水面からの深さ(照査位置)(m) Bh :照査位置hにおける動水圧強度 (kN/m2) a :放物線係数 ただし、照査位置が水深位置より深い場合には、Westergaard式で求めた地震時動水圧を採用する。また構造計算時の作用方向は、 安全を考え照査位置毎に内外の土圧や水圧の大なる向きに慣性方向を一致させた計算を行う。 40 7.4 地震時慣性力の算出 地震時慣性力は、躯体の質量に設計水平震度(0.160)を乗じたものとする。 慣性力に対する反力は、水平土圧を慣性力の合力と釣り合うように、水路天端の地表面と底版軸線の間に三角形分布するものとして 作用させる。 左右側壁に生じる慣性力反力の作用長を以下に記す。 ・右側壁 HPR = HR+T3/2-HDR = 2.000 + 0.400 / 2 - 0.000 = 2.200 (m) ・左側壁 HPL = HL+T3/2-HDL = 1.500 + 0.400 / 2 - 0.000 = 1.700 (m) 各荷重ケースにおける、慣性力および慣性力による反力強度を次に記す。 その際に、水路上面荷重(蓋版荷重)が含まれている荷重ケースの場合には、その上面荷重も躯体の一部として自重に加える。 また、土圧を考慮していない荷重ケースにおいては、土圧による反力が生じないとして、躯対自重の慣性力による反力も生じないと 考える。 荷重ケース ケース1 ケース3 躯体自重 kN 82.934 82.934 自重慣性力 kN 13.269 13.269 水路上面荷重水平力 kN 0.000 0.000 右側慣性力強度 kN/m2 5.483 5.483 左側慣性力強度 kN/m 9.183 9.183 2 慣性力による反力強度の式を以下に記す。 PPH = 2(PH+PCH)/HPR2 (右側の場合、左側の場合はHPL) PH = P・Kh ここに、PPH :地震時慣性力による反力強度(慣性力強度) (kN/m2) PH :地震時慣性力による水平力(自重慣性力) (kN) PCH :水路上面荷重による水平力 (kN) P :躯対自重 (kN) HPR :右側壁に生じる反力の作用長 (m) HPL :左側壁に生じる反力の作用長 (m) ・ケース1 PH1 = 82.934×0.160 = 13.269 (kN) PPHR1 = 2×(13.269+0.000)/2.2002 = 5.483 (kN/m2) PPHL1 = 2×(13.269+0.000)/1.7002 = 9.183 (kN/m2) ・ケース3 PH2 = 82.934×0.160 = 13.269 (kN) PPHR2 = 2×(13.269+0.000)/2.2002 = 5.483 (kN/m2) PPHL2 = 2×(13.269+0.000)/1.7002 = 9.183 (kN/m2) 慣性力による、側壁に対するせん断力や曲げモーメントは、片持ち梁に対する三角形荷重として計算を行う。 S = 1/2・PPH・hd2 M = 1/6・PPH・hd3 ここに、S :せん断力 (kN) M :曲げモーメント (kN・m) hd :土圧作用高さ(地表面から照査位置までの深さ) (m) 41 7.5 荷重組み合わせパターン(地震時:ケース1) 1) 検討位置 右 側 壁 左 側 壁 底 版 記号 位置 1 側壁高の1/3 h(m) hd(m) 1.467 ho(m) 1.467 2.200 hi(m) ── 2.200 ha(m) ── 2 側壁付根 記号 位置 3 側壁高の1/3 1.133 1.133 ── ── ── 4 側壁付根 1.700 1.700 ── ── ── h(m) ── ── hd(m) ── ho(m) ── hi(m) 記号 位置 5 左側壁付け根 0.000 4.500 6 最大モーメント 1.739 2.761 7 右側壁付け根 4.500 0.000 h :天端からの距離 hd:土圧作用高さ hd ho:影響地下水位 ho hi:影響内水位 hi ha:内水位照査深さ ha LL:左端からの距離 LR:右端からの距離 = = = = LL(m) ha(m) h - h + h + hi + LR(m) 天端から地盤までの落差 地下水位 - 側壁高 - 底版厚 内水位 - 側壁高 h - 側壁高 (又は hi) 2) 上載荷重 水路左側 採用値 計上 (kN/m2) 値 (kN/m2) 項 目 名 盛 土 荷 重 自動車荷重 群 集 荷 重 積 雪 荷 重 任 意 荷 重 L: 0.000 R: 10.530 L: 0.000 R: 2.840 L: 3.000 R: 3.000 L: 0.000 R: 1.000 ── 水路右側 採用値 計上 (kN/m2) ── 合 計 ○ 10.530 ── ── ── ── ── ── ── ── ── 10.530 積雪荷重に於いて自動車荷重と組み合わせる場合は、1.0kN/m2を見込む 3)自重の算出 水平震度による水平力の方向 単位(mm) 300 300 2,000 3 1,500 1 100 100 2 4 5 原点 600 400 4,000 400 地震時の自重計算において水平震度を考慮しているため、自重に設計水平震度を乗じたものを水平力とする。(但し、水路内の水に は水平震度が生じないものとする。) 番 号 計 算 式 1 24.500×1.500×(0.300+0.600)÷2 2 24.500×0.100×0.100÷2 3 24.500×2.000×(0.300+0.400)÷2 荷重 (kN) 16.538 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) 16.538 2.646 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 6.069 2.823 0.123 0.123 0.020 0.633 0.433 0.078 0.009 17.150 17.150 2.744 4.776 1.352 81.908 3.710 0.020 4.567 0.433 0.562 0.009 2.500 0.200 122.500 1.568 211.117 8.119 4 24.500×0.100×0.100÷2 0.123 0.123 5 24.500×5.000×0.400 49.000 49.000 7.840 82.934 82.934 13.270 合計 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 0.367 1.067 「アーム長」とは、原点から重心までの距離。Xは水平距離、Yは鉛直距離を指す。 42 側壁及び底版自重により生じる底版反力の内、底版自重及び内水重はこれにより生じる底版反力と等分布荷重として作用方 向が反対で同値であることから相殺させ、それ以外の自重による底版反力のみによって計算する。 上記表より底版自重及び内水重を除いた自重の鉛直成分を次にまとめる。 反力鉛直成分 = No.1+No.2+No.3+No.4 = 16.538 + 0.123 + 17.150 + 0.123 = 33.934 4)土圧および載荷重の算出(地震時) 主働土圧強度の算出 HR2 = HR+T3-HDR-HR1 = 2.000 + 0.400 - 0.000 - 0.000 = 2.400 m HL2 = HL+T3-HDL-HL1 = 1.500 + 0.400 - 0.000 - 0.000 = 1.900 m PH1 = (1-KV)・KAER・qR = (1 - 0.000)× 0.515 × 10.530 = 5.423 kN/m2 PH2 = (1-KV)・KAER・γt・HR2 = (1 - 0.000)× 0.515 × 18.000 × 2.400 = 22.248 kN/m2 PH3 = (1-KV)・KAEL・γt・HL2 = (1 - 0.000)× 0.619 × 18.000 × 1.900 = 21.170 kN/m2 ここに、 HDR:右側壁天端から地盤までの落差 (m) HDL:左側壁天端から地盤までの落差 (m) qR :水路右側壁に作用する荷重の合計 (kN/m2) HR2:水路右側における地盤線より地下水位線までの深さ (m) HL2:水路左側における地盤線より地下水位線までの深さ (m) 水路右側の壁面に作用する荷重は鉛直方向と水平方向に以下の係数で荷重を分ける。 鉛直方向 = sin(δR+90-θR) = sin(12.500+90-87.614) = 0.257 水平方向 = cos(δR+90-θR) = cos(12.500+90-87.614) = 0.966 水路左側の壁面に作用する荷重は鉛直方向と水平方向に以下の係数で荷重を分ける。 ただし水平方向に関しては、右側の荷重に対し荷重方向が逆になるため係数の符号を反転させるものとする。 鉛直方向 = sin(δL+90-θL) = sin(9.500+90-90.000) = 0.165 水平方向 = -cos(δL+90-θL) = -cos(9.500+90-90.000) = -0.986 単位(mm) 5.423 2,400 1 1,900 2 3 21.170 5.423 原点 43 22.248 番 号 荷重 (kN) 計 算 式 1 5.423×2.400 13.015 2 22.248×2.400÷2 26.698 3 21.170×1.900÷2 20.112 合計 59.825 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) 3.345 12.572 6.861 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 5.000 1.200 25.790 5.000 3.318 -19.830 13.524 0.800 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 16.725 15.086 34.305 0.633 18.532 20.632 -12.552 51.030 23.166 「アーム長」とは、原点から作用点までの距離。Xは壁面までの水平距離、Yは重心位置までの鉛直距離。 5)偏心距離および底版反力の算出 以下の式に従い偏心距離を求める。 e = |L/2-(ΣMX-ΣMY)/ΣV| ここに、 e :合力の作用線が底面と交わる点と底面中心との距離 (m) L :底面の長さ(作用幅) (m) ΣV :全鉛直力 (kN/m) 土圧および載荷重の鉛直成分・浮力も含む。 ΣMX:原点における全抵抗モーメント (kN・m) ΣMY:原点における全転倒モーメント (kN・m) 項 目 自 重 外 力 V H (kN) (kN) 82.934 13.270 モーメント 底版反力 鉛直成分 MX MY (kN/m) (kN・m) (kN・m) 211.117 8.119 33.934 土圧および載荷重 13.524 18.532 51.030 23.166 13.524 合 計 96.458 31.802 262.147 31.285 47.458 e = 5.000 / 2 - (262.147 - 31.285)/ 96.458 = 0.107 (m) 偏心距離が中央(2.250m)の1/3(0.750m)内にあるため、次式にて地盤反力を検討する。 qR = ΣV/L・(1-6e/L) qL = ΣV/L・(1+6e/L) ここに、 qR,qL :底版の両端における反力強度 (kN/m2) L :基礎面の長さ(作用幅) (m) e :ΣVの作用点の偏心距離 (m) ΣV :合力の鉛直分力 (kN/m) このときの基礎面の長さ(作用幅)は、左右側壁の中心間の距離とし、合力の鉛直分力は側壁(ハンチ含む)に関する自重 とする。 但し、フーチングを含む場合には、フーチング部分にも底版反力が生じるとして、作用幅をフーチング端部とし、フーチン グ上部の土砂も自重に含める。 底版自重及び内水重はこれにより生じる底版反力と等分布荷重として作用する方向が反対で同値であることから相殺され る。 また、クーロン土圧公式による場合は、壁面に対する土圧の鉛直成分も考慮する。 浮力(又は揚圧力)は、側壁及び底版自重により生じる底版反力より小さいので、底版反力のみを考慮する。 以上により、底版反力は底版反力鉛直成分の合計値を用いて計算を行う。 qR = 47.458 / 4.500 ×( 1 - 6 × 0.107 / 4.500) = 9.042 (kN/m2) qL = 47.458 / 4.500 ×( 1 + 6 × 0.107 / 4.500) = 12.051 (kN/m2) 44 6)側壁の断面力計算 断面1 右側壁 SS1 = (1-Kv)・(1/2・γt・hd2+qR・hd)・KAER・cosδR + 1/2・PPHR1・hd2 = (1 - 0.000) × (1/2 × 18.000 × 1.4672 + 10.530 × 1.467) × 0.515 × cos12.500 + 1/2 × 5.483 × 1.4672 = 23.405 (kN) MS1 = (1-Kv)・(1/6・γt・hd3+1/2・qR・hd2)・KAER・cosδR + 1/6・PPHR1・hd3 = (1 - 0.000) × (1/6 × 18.000 × 1.4673 + 1/2 × 10.530 × 1.4672) × 0.515 × cos12.500 + 1/6 × 5.483 × 1.4673 = 13.344 (kN・m) 断面2 右側壁 SS2 = (1-Kv)・(1/2・γt・hd2+qR・hd)・KAER・cosδR + 1/2・PPHR1・hd2 = (1 - 0.000) × (1/2 × 18.000 × 2.2002 + 10.530 × 2.200) × 0.515 × cos12.500 + 1/2 × 5.483 × 2.2002 = 46.818 (kN) MS2 = (1-Kv)・(1/6・γt・hd3+1/2・qR・hd2)・KAER・cosδR + 1/6・PPHR1・hd3 = (1 - 0.000) × (1/6 × 18.000 × 2.2003 + 1/2 × 10.530 × 2.2002) × 0.515 × cos12.500 + 1/6 × 5.483 × 2.2003 = 38.604 (kN・m) 断面3 左側壁 SS3 = (1-Kv)・1/2・γt・hd2・KAEL・cosδL + 1/2・PPHL1・hd2 = (1 - 0.000) × 1/2 × 18.000 × 1.1332 × 0.619 × cos9.500 + 1/2 × 9.183 × 1.1332 = 12.947 (kN) MS3 = (1-Kv)・1/6・γt・hd3・KAEL・cosδL + 1/6・PPHL1・hd3 = (1 - 0.000) × 1/6 × 18.000 × 1.1333 × 0.619 × cos9.500 + 1/6 × 9.183 × 1.1333 = 4.890 (kN・m) 断面4 左側壁 SS4 = (1-Kv)・1/2・γt・hd2・KAEL・cosδL + 1/2・PPHL1・hd2 = (1 - 0.000) × 1/2 × 18.000 × 1.7002 × 0.619 × cos9.500 + 1/2 × 9.183 × 1.7002 = 29.148 (kN) MS4 = (1-Kv)・1/6・γt・hd3・KAEL・cosδL + 1/6・PPHL1・hd3 = (1 - 0.000) × 1/6 × 18.000 × 1.7003 × 0.619 × cos9.500 + 1/6 × 9.183 × 1.7003 = 16.517 (kN・m) 45 7)底版の断面力計算 側壁底部の曲げモーメントを底版端部に生じる材端モーメントとして底版の計算を行う。 ・右側 部材端モーメント MSR = MS2 = 38.604 (kN・m) ・左側 部材端モーメント MSL = MS4 = 16.517 (kN・m) 断面5 底版 ST5 = -1/2・qL・(BL-2χ)+(qL-qR)・BL・1/2・(1/3-χ2/BL2)+(MSR-MSL)/BL = -1/2 × 12.051 × (4.500 - 2 × 0.000) + (12.051 - 9.042) × 4.500 × 1/2 × (1/3 - 0.0002 / 4 .5002) + (38.604 - 16.517) / 4.500 = -19.950 (kN) MT5 = (MSR-MSL)・χ/BL+MSL+1/6・χ・(BL-χ)・{(1+χ/BL)・(qL-qR)-3qL} = (38.604 - 16.517) × 0.000 / 4.500 + 16.517 + 1/6 × 0.000 × (4.500 - 0.000) × {(1 + 0.000 / 4.500) × (12.051 - 9.042) - 3 × 12.051} = 16.517 (kN・m) 断面6 底版 ST6 = -1/2・qL・(BL-2χ)+(qL-qR)・BL・1/2・(1/3-χ2/BL2)+(MSR-MSL)/BL = -1/2 × 12.051 × (4.500 - 2 × 1.739) + (12.051 - 9.042) × 4.500 × 1/2 × (1/3 - 1.7392 / 4 .5002) + (38.604 - 16.517) / 4.500 = 0.000 (kN) MT6 = (MSR-MSL)・χ/BL+MSL+1/6・χ・(BL-χ)・{(1+χ/BL)・(qL-qR)-3qL} = (38.604 - 16.517) × 1.739 / 4.500 + 16.517 + 1/6 × 1.739 × (4.500 - 1.739) × {(1 + 1.739 / 4.500) × (12.051 - 9.042) - 3 × 12.051} = -0.540 (kN・m) 断面7 底版 ST7 = -1/2・qL・(BL-2χ)+(qL-qR)・BL・1/2・(1/3-χ2/BL2)+(MSR-MSL)/BL = -1/2 × 12.051 × (4.500 - 2 × 4.500) + (12.051 - 9.042) × 4.500 × 1/2 × (1/3 - 4.5002 / 4 .5002) + (38.604 - 16.517) / 4.500 = 27.509 (kN) MT7 = (MSR-MSL)・χ/BL+MSL+1/6・χ・(BL-χ)・{(1+χ/BL)・(qL-qR)-3qL} = (38.604 - 16.517) × 4.500 / 4.500 + 16.517 + 1/6 × 4.500 × (4.500 - 4.500) × {(1 + 4.500 / 4.500) × (12.051 - 9.042) - 3 × 12.051} = 38.604 (kN・m) 8)断面力一覧 右 側 壁 左 側 壁 底 版 せん断力 S(kN) 23.405 曲げモーメント M(kN・m) 13.344 46.818 せん断力 S(kN) 12.947 38.604 曲げモーメント M(kN・m) 4.890 29.148 せん断力 S(kN) -19.950 16.517 曲げモーメント M(kN・m) 16.517 1.739 0.000 -0.540 4.500 27.509 38.604 記号 位置 h(m) 1 側壁高の1/3 1.467 2 側壁付根 2.200 記号 位置 3 側壁高の1/3 1.133 4 側壁付根 1.700 記号 位置 5 左側壁付け根 0.000 6 最大モーメント 7 右側壁付け根 h(m) χ(m) 断面力は荷重方向により以下のように表示する。 外側:プラス / 内側:マイナス 46 9)せん断力図 1 3 4 2 5 6 7 10)曲げモーメント図 1 3 4 2 5 6 7 47 7.6 荷重組み合わせパターン(地震時:ケース3) 1) 検討位置 右 側 壁 左 側 壁 底 版 記号 位置 1 側壁高の1/3 h(m) hd(m) 1.467 2.200 ho(m) 1.467 hi(m) ── ── 0.967 2 側壁付根 記号 位置 3 側壁高の1/3 1.133 1.133 ── 1.133 1.133 4 側壁付根 1.700 1.700 ── 1.500 1.700 h(m) 2.200 ha(m) 0.967 hd(m) 1.500 ho(m) 1.700 hi(m) 記号 位置 5 左側壁付け根 0.000 4.500 6 最大モーメント 1.914 2.586 7 右側壁付け根 4.500 0.000 h :天端からの距離 hd:土圧作用高さ hd ho:影響地下水位 ho hi:影響内水位 hi ha:内水位照査深さ ha LL:左端からの距離 LR:右端からの距離 = = = = LL(m) ha(m) h - h + h + hi + LR(m) 天端から地盤までの落差 地下水位 - 側壁高 - 底版厚 内水位 - 側壁高 h - 側壁高 (又は hi) 2) 上載荷重 項 目 名 盛 土 荷 重 自動車荷重 群 集 荷 重 積 雪 荷 重 任 意 荷 重 値 (kN/m2) 水路左側 採用値 計上 (kN/m2) L: 0.000 R: 10.530 L: 0.000 R: 2.840 L: 3.000 R: 3.000 L: 0.000 R: 1.000 ── 水路右側 採用値 計上 (kN/m2) ── 合 計 ○ 10.530 ── ── ── ── ── ── ── ── ── 10.530 積雪荷重に於いて自動車荷重と組み合わせる場合は、1.0kN/m2を見込む 3)自重の算出 水平震度による水平力の方向 単位(mm) 300 300 2,000 7 1,500 1 3 1,500 100 6 2 100 4 5 原点 600 4,000 400 400 地震時の自重計算において水平震度を考慮しているため、自重に設計水平震度を乗じたものを水平力とする。(但し、水路内の水に は水平震度が生じないものとする。) 48 番 号 計 算 式 1 24.500×1.500×(0.300+0.600)÷2 2 24.500×0.100×0.100÷2 3 24.500×2.000×(0.300+0.400)÷2 荷重 (kN) 16.538 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) 16.538 -2.646 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 0.367 1.067 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 6.069 -2.823 0.123 0.123 -0.020 0.633 0.433 0.078 -0.009 17.150 17.150 -2.744 4.776 1.352 81.908 -3.710 4 24.500×0.100×0.100÷2 0.123 0.123 -0.020 4.567 0.433 0.562 -0.009 5 24.500×5.000×0.400 49.000 49.000 -7.840 2.500 0.200 122.500 -1.568 6 9.800×0.100×(3.800+4.000)÷2 3.822 3.822 2.600 0.450 9.937 7 9.800×4.000×1.400 54.880 54.880 2.600 1.200 142.688 合計 141.636 141.636 -13.270 363.742 -8.119 「アーム長」とは、原点から重心までの距離。Xは水平距離、Yは鉛直距離を指す。 側壁及び底版自重により生じる底版反力の内、底版自重及び内水重はこれにより生じる底版反力と等分布荷重として作用方 向が反対で同値であることから相殺させ、それ以外の自重による底版反力のみによって計算する。 上記表より底版自重及び内水重を除いた自重の鉛直成分を次にまとめる。 反力鉛直成分 = No.1+No.2+No.3+No.4 = 16.538 + 0.123 + 17.150 + 0.123 = 33.934 4)土圧および載荷重の算出(地震時) ケース3において、水路外側に生じる外力は荷重として作用していると考えられ、その大きさは主働土圧とする。 ただし、この場合の土圧係数は内部摩擦角30°の場合の値を上限とする。 内部摩擦角30°の時の主働土圧係数 右側 KAER30= 0.435 左側 KAEL30= 0.416 右側 KAER = 0.515 左側 KAEL = 0.619 > KAER30= 0.435 > KAEL30= 0.416 したがって主働土圧係数は各々 右側 KAER = 0.435 左側 KAEL = 0.416 とし、水路外側の主働土圧を求める。 主働土圧強度の算出 HR2 = HR+T3-HDR-HR1 = 2.000 + 0.400 - 0.000 - 0.000 = 2.400 m HL2 = HL+T3-HDL-HL1 = 1.500 + 0.400 - 0.000 - 0.000 = 1.900 m PH1 = (1-KV)・KAER・qR = (1 - 0.000)× 0.435 × 10.530 = 4.581 kN/m2 PH2 = (1-KV)・KAER・γt・HR2 = (1 - 0.000)× 0.435 × 18.000 × 2.400 = 18.792 kN/m2 PH3 = (1-KV)・KAEL・γt・HL2 = (1 - 0.000)× 0.416 × 18.000 × 1.900 = 14.227 kN/m2 ここに、 HDR:右側壁天端から地盤までの落差 (m) HDL:左側壁天端から地盤までの落差 (m) qR :水路右側壁に作用する荷重の合計 (kN/m2) HR2:水路右側における地盤線より地下水位線までの深さ (m) HL2:水路左側における地盤線より地下水位線までの深さ (m) 49 水路右側の壁面に作用する荷重は鉛直方向と水平方向に以下の係数で荷重を分ける。 鉛直方向 = sin(δR+90-θR) = sin(12.500+90-87.614) = 0.257 水平方向 = cos(δR+90-θR) = cos(12.500+90-87.614) = 0.966 水路左側の壁面に作用する荷重は鉛直方向と水平方向に以下の係数で荷重を分ける。 ただし水平方向に関しては、右側の荷重に対し荷重方向が逆になるため係数の符号を反転させるものとする。 鉛直方向 = sin(δL+90-θL) = sin(9.500+90-90.000) = 0.165 水平方向 = -cos(δL+90-θL) = -cos(9.500+90-90.000) = -0.986 単位(mm) 4.581 2,400 1 1,900 2 3 14.227 4.581 原点 計 算 式 1 4.581×2.400 10.994 2 18.792×2.400÷2 22.550 5.795 3 14.227×1.900÷2 13.516 2.230 -13.327 合計 荷重 (kN) 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) 2.825 10.620 番 号 47.060 10.850 21.783 18.792 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 5.000 1.200 5.000 0.800 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) 14.125 12.744 28.975 0.633 19.076 17.426 -8.436 43.100 21.734 「アーム長」とは、原点から作用点までの距離。Xは壁面までの水平距離、Yは重心位置までの鉛直距離。 5)水圧の算出 5)-1 静水圧 外水圧は生じておりません。また、内水圧は左右同値で方向が反対であるため無視します。 5)-2 地震時動水圧 壁面に作用する動水圧は、Westergaard法(下記式)により算出する。 地震時動水圧は、躯体の慣性力の方向に一致させ、吸引側の動水圧も考慮し、それぞれの壁に作用させる。 Pew=7/12・Kh・γw・H2 Hew=2/5・H ここに、 Pew:壁に作用する地震時動水圧(kN) Kh :設計水平震度 γw :水の単位体積重量(kN/m3) H :水深(m) Hew:水底面から動水圧の作用点までの距離(m) 50 単位(mm) 1,500 1 2 400 原点 5,000 番 号 計 算 式 1 7/12×0.160×9.800×1.5002 2.058 荷 重 鉛直 水平 (kN) (kN) -2.058 2 7/12×0.160×9.800×1.500 2.058 -2.058 荷重 (kN) 2 合計 4.116 0.000 アーム長 ΔX ΔY (m) (m) 0.700 1.000 4.500 モーメント MX MY (kN・m) (kN・m) -2.058 1.000 -4.116 -2.058 0.000 -4.116 「アーム長」とは、原点から作用点までの距離。Xは壁面までの水平距離、Yは重心位置までの鉛直距離。但し、 揚圧力の場合は底面に作用するためXは重心位置までの水平距離、Y=0となる。 6)偏心距離および底版反力の算出 以下の式に従い偏心距離を求める。 e = |L/2-(ΣMX-ΣMY)/ΣV| ここに、 e :合力の作用線が底面と交わる点と底面中心との距離 (m) L :底面の長さ(作用幅) (m) ΣV :全鉛直力 (kN/m) 土圧および載荷重の鉛直成分・水路内の水重量も含む。 ΣMX:原点における全抵抗モーメント (kN・m) ΣMY:原点における全転倒モーメント (kN・m) 項 目 自 重 土圧および載荷重 外 力 V H (kN) (kN) 141.636 -13.270 10.850 水 圧 合 計 19.076 モーメント 底版反力 鉛直成分 MX MY (kN/m) (kN・m) (kN・m) 363.742 -8.119 33.934 43.100 -4.116 152.486 1.690 21.734 10.850 -4.116 406.842 51 9.499 44.784 e = 5.000 / 2 - (406.842 - 9.499)/ 152.486 = -0.106 (m) 偏心距離が中央(2.250m)の1/3(0.750m)内にあるため、次式にて地盤反力を検討する。 qR = ΣV/L・(1-6e/L) qL = ΣV/L・(1+6e/L) ここに、 qR,qL :底版の両端における反力強度 (kN/m2) L e ΣV :基礎面の長さ(作用幅) (m) :ΣVの作用点の偏心距離 (m) :合力の鉛直分力 (kN/m) このときの基礎面の長さ(作用幅)は、左右側壁の中心間の距離とし、合力の鉛直分力は側壁(ハンチ含む)に関する自重 とする。 但し、フーチングを含む場合には、フーチング部分にも底版反力が生じるとして、作用幅をフーチング端部とし、フーチン グ上部の土砂も自重に含める。 底版自重及び内水重はこれにより生じる底版反力と等分布荷重として作用する方向が反対で同値であることから相殺され る。 また、クーロン土圧公式による場合は、壁面に対する土圧の鉛直成分も考慮する。 以上により、底版反力は底版反力鉛直成分の合計値を用いて計算を行う。 qR = 44.784 / 4.500 ×( 1 - 6 × -0.106 / 4.500) = 11.359 (kN/m2) qL = 44.784 / 4.500 ×( 1 + 6 × -0.106 / 4.500) = 8.545 (kN/m2) 52 7)側壁の断面力計算 断面1 右側壁 SS1 = (1-Kv)・(1/2・γt・hd2+qR・hd)・KAER・cosδR - (1/2・γw・hi2) + 1/2・PPHR2・hd2 = (1 - 0.000) × (1/2 × 18.000 × 1.4672 + 10.530 × 1.467) × 0.435 × cos12.500 - (1/2 × 9.800 × 0.9672) + 1/2 × 5.483 × 1.4672 = 16.104 (kN) MS1 = (1-Kv)・(1/6・γt・hd3+1/2・qR・hd2)・KAER・cosδR - (1/6・γw・hi3) + 1/6・PPHR2・hd3 = (1 - 0.000) × (1/6 × 18.000 × 1.4673 + 1/2 × 10.530 × 1.4672) × 0.435 × cos12.500 - (1/6 × 9.800 × 0.9673) + 1/6 × 5.483 × 1.4673 = 10.243 (kN・m) 断面2 右側壁 SS2 = (1-Kv)・(1/2・γt・hd2+qR・hd)・KAER・cosδR - (1/2・γw・hi2) + 1/2・PPHR2・hd2 = (1 - 0.000) × (1/2 × 18.000 × 2.2002 + 10.530 × 2.200) × 0.435 × cos12.500 - (1/2 × 9.800 × 1.5002) + 1/2 × 5.483 × 2.2002 = 30.582 (kN) MS2 = (1-Kv)・(1/6・γt・hd3+1/2・qR・hd2)・KAER・cosδR - {1/6・γw・hi2(3ha-2hi)} + 1/6・PPHR2・ h d3 = (1 - 0.000) × (1/6 × 18.000 × 2.2003 + 1/2 × 10.530 × 2.2002) × 0.435 × cos12.500 - {1/6 × 9.800 × 1.5002 ×(3 × 1.700 - 2 × 1.500)} + 1/6 × 5.483 × 2.2003 = 26.401 (kN・m) 断面3 左側壁 SS3 = (1-Kv)・1/2・γt・hd2・KAEL・cosδL - (1/2・γw・hi2) + 1/2・PPHL2・hd2 = (1 - 0.000) × 1/2 × 18.000 × 1.1332 × 0.416 × cos9.500 - (1/2 × 9.800 × 1.1332) + 1/2 × 9.183 × 1.1332 = 4.344 (kN) MS3 = (1-Kv)・1/6・γt・hd3・KAEL・cosδL - (1/6・γw・hi3) + 1/6・PPHL2・hd3 = (1 - 0.000) × 1/6 × 18.000 × 1.1333 × 0.416 × cos9.500 - (1/6 × 9.800 × 1.1333) + 1/6 × 9.183 × 1.1333 = 1.641 (kN・m) 断面4 左側壁 SS4 = (1-Kv)・1/2・γt・hd2・KAEL・cosδL - (1/2・γw・hi2) + 1/2・PPHL2・hd2 = (1 - 0.000) × 1/2 × 18.000 × 1.7002 × 0.416 × cos9.500 - (1/2 × 9.800 × 1.5002) + 1/2 × 9.183 × 1.7002 = 12.916 (kN) MS4 = (1-Kv)・1/6・γt・hd3・KAEL・cosδL - {1/6・γw・hi2(3ha-2hi)} + 1/6・PPHL2・hd3 = (1 - 0.000) × 1/6 × 18.000 × 1.7003 × 0.416 × cos9.500 - {1/6 × 9.800 × 1.5002 ×(3 × 1. 700 - 2 × 1.500)} + 1/6 × 9.183 × 1.7003 = 5.849 (kN・m) 53 8)地震時動水圧の算出 8-1 右側壁外側 地震時動水圧が生じていないため計算対象外 8-2 右側壁内側 ht = HR-Hw = 2.000 - 1.500 = 0.500 (m) hb = HR = 2.000 (m) hw = hb-ht = 2.000 - 0.500 = 1.500 (m) Pew = 7/12・Kh・γw・hw2 = 7/12 × 0.160 × 9.800 × 1.5002 = 2.058 (kN) y 8-3 左側壁外側 = hb-2/5・hw = 2.000 - 2/5 × 1.500 = 1.400 (m) 地震時動水圧が生じていないため計算対象外 8-4 左側壁内側 ht = HL-Hw = 1.500 - 1.500 = 0.000 (m) hb = HL = 1.500 (m) hw = hb-ht = 1.500 - 0.000 = 1.500 (m) Pew = 7/12・Kh・γw・hw2 = 7/12 × 0.160 × 9.800 × 1.5002 = 2.058 (kN) y = hb-2/5・hw = 1.500 - 2/5 × 1.500 = 0.900 (m) ここに、ht :地震時動水圧作用位置上部(天端からの距離)(m) hb :地震時動水圧作用位置下部(天端からの距離)(m) hw :地震時動水圧作用高さ (m) Pew:地震時動水圧 (kN) y :天端から地震時動水圧合力位置までの長さ (m) 上記結果を下記表にまとめる。 位 置 右 左 外側 内側 外側 内側 動水圧 アーム長 ht 動 水 圧 範 囲 hb hw Pew y ――― ――― ――― ――― ――― 0.500 ――― 2.000 ――― 0.000 1.500 1.500 ――― 1.500 2.058 ――― 2.058 1.400 ――― 0.900 9)照査位置での動水圧と動水圧による応力算出 地震時動水圧が生じている側壁とその面に対して、各照査位置毎に地震時動水圧を求め、それによって生じるせん断力と曲げモーメ ントを算出し先に求めた照査位置毎のせん断力と曲げモーメントに加える。 その際、地震時動水圧の方向は地震により正負反転すると考え内外の動水圧をせん断力、曲げモーメントが大きくなる向きに加減算 する事とする。 ゆえに、地震時動水圧の算出は内外にかかわらず、正の向きで算出する。 9-1 右側壁内側 断面1 ht<h<hbのため Pei = 7/12Kh・γw・hw0.5(h-ht)1.5 = 7/12 × 0.160 × 9.800× 1.5000.5 ×(1.467 - 0.500)1.5 = 1.065 (kN) Yei = 2/5(h-ht) = 2/5 ×(1.467 - 0.500) = 0.387 (m) 断面2 h≧hbのため Pei = Pew = 2.058 (kN) Yei = h-y = 2.200 - 1.400 = 0.800 (m) 54 9-2 左側壁内側 断面3 ht<h<hbのため Pei = 7/12Kh・γw・hw0.5(h-ht)1.5 = 7/12 × 0.160 × 9.800× 1.5000.5 ×(1.133 - 0.000)1.5 = 1.351 (kN) Yei = 2/5(h-ht) = 2/5 ×(1.133 - 0.000) = 0.453 (m) 断面4 h≧hbのため Pei = Pew = 2.058 (kN) Yei = h-y = 1.700 - 0.900 = 0.800 (m) ここに、h :天端から照査位置までの距離 (m) Peo:側壁外側に生じる地震時動水圧 (kN) Pei:側壁内側に生じる地震時動水圧 (kN) Yeo:側壁外側に生じる地震時動水圧の合力から照査位置までの距離 (m) Yei:側壁内側に生じる地震時動水圧の合力から照査位置までの距離 (m) 上記結果を下記表にまとめ、せん断力と曲げモーメントを集計する。 右 側 壁 左 側 壁 記号 位置 1 側壁高の1/3 h(m) 1.467 2.200 Peo(kN) Pei(kN) ── 1.065 ── 2.058 Yeo(m) ── 0.387 1.065 0.412 16.104 10.243 17.169 10.655 1.133 ── 1.351 ── 0.453 1.351 0.612 4.344 1.641 5.695 2.253 4 側壁付根 1.700 ── 2.058 ── 0.800 2.058 1.646 12.916 5.849 14.974 7.495 SS(kN) ここに、Se :地震時動水圧によるせん断力 Se=Peo+Pei Me :地震時動水圧による曲げモーメント Me=Peo×Yeo+Pei×Yei SS :上記を除く側壁に作用するせん断力 ≪「7)側壁の断面力計算」より≫ MS :上記を除く側壁に作用する曲げモーメント ≪「7)側壁の断面力計算」より≫ S :側壁に作用するせん断力合計 M :側壁に作用する曲げモーメント合計 以降の計算および判定で用いるせん断力と曲げモーメントは、上記一覧表のSとMを用いる。 55 MS(kN・m) 32.640 M(kN・m) 側壁高の1/3 Me(kN・m) 26.401 S(kN) 3 Se(kN) 30.582 MS(kN・m) 位置 Yei(m) 1.646 SS(kN) 側壁付根 Yeo(m) 2.058 Me(kN・m) 2 Peo(kN) Pei(kN) 0.800 Se(kN) 記号 h(m) ── Yei(m) S(kN) 28.047 M(kN・m) 10)底版の断面力計算 側壁底部の曲げモーメントを底版端部に生じる材端モーメントとして底版の計算を行う。 ・右側 部材端モーメント MSR = MS2-2×1.646 = 28.047 - 2 × 1.646 = 24.755 (kN・m) 上記式中の「2×1.646」は、底版部計算時に地震時動水圧の作用方向が同時に同じ向きに働いている状態になるように側壁端部の曲 げモーメントを調整している。2は2倍を表し1.646は側壁端部に作用させた動水圧による曲げモーメントの値である。 (側壁計算時には、動水圧の向きは側壁に対してモーメントが大きくなるようにしているため左右での向きが異なる。) ・左側 部材端モーメント MSL = MS4 = 7.495 (kN・m) 断面5 底版 ST5 = -1/2・qL・(BL-2χ)+(qL-qR)・BL・1/2・(1/3-χ2/BL2)+(MSR-MSL)/BL = -1/2 × 8.545 × (4.500 - 2 × 0.000) + (8.545 - 11.359) × 4.500 × 1/2 × (1/3 - 0.0002 / 4 .5002) + (24.755 - 7.495) / 4.500 = -17.501 (kN) MT5 = (MSR-MSL)・χ/BL+MSL+1/6・χ・(BL-χ)・{(1+χ/BL)・(qL-qR)-3qL} = (24.755 - 7.495) × 0.000 / 4.500 + 7.495 + 1/6 × 0.000 × (4.500 - 0.000) × {(1 + 0.000 / 4.500) × (8.545 - 11.359) - 3 × 8.545} = 7.495 (kN・m) 断面6 底版 ST6 = -1/2・qL・(BL-2χ)+(qL-qR)・BL・1/2・(1/3-χ2/BL2)+(MSR-MSL)/BL = -1/2 × 8.545 × (4.500 - 2 × 1.914) + (8.545 - 11.359) × 4.500 × 1/2 × (1/3 - 1.9142 / 4 .5002) + (24.755 - 7.495) / 4.500 = 0.000 (kN) MT6 = (MSR-MSL)・χ/BL+MSL+1/6・χ・(BL-χ)・{(1+χ/BL)・(qL-qR)-3qL} = (24.755 - 7.495) × 1.914 / 4.500 + 7.495 + 1/6 × 1.914 × (4.500 - 1.914) × {(1 + 1.914 / 4.500) × (8.545 - 11.359) - 3 × 8.545} = -9.620 (kN・m) 断面7 底版 ST7 = -1/2・qL・(BL-2χ)+(qL-qR)・BL・1/2・(1/3-χ2/BL2)+(MSR-MSL)/BL = -1/2 × 8.545 × (4.500 - 2 × 4.500) + (8.545 - 11.359) × 4.500 × 1/2 × (1/3 - 4.5002 / 4 .5002) + (24.755 - 7.495) / 4.500 = 27.283 (kN) MT7 = (MSR-MSL)・χ/BL+MSL+1/6・χ・(BL-χ)・{(1+χ/BL)・(qL-qR)-3qL} = (24.755 - 7.495) × 4.500 / 4.500 + 7.495 + 1/6 × 4.500 × (4.500 - 4.500) × {(1 + 4.500 / 4.500) × (8.545 - 11.359) - 3 × 8.545} = 24.755 (kN・m) 11)断面力一覧 右 側 壁 左 側 壁 底 版 記号 位置 h(m) 1 側壁高の1/3 1.467 2 側壁付根 2.200 記号 位置 3 側壁高の1/3 1.133 4 側壁付根 1.700 記号 位置 h(m) せん断力 S(kN) 17.169 曲げモーメント M(kN・m) 10.655 32.640 せん断力 S(kN) 5.695 28.047 曲げモーメント M(kN・m) 2.253 7.495 曲げモーメント M(kN・m) 7.495 5 左側壁付け根 0.000 14.974 せん断力 S(kN) -17.501 6 最大モーメント 1.914 0.000 -9.620 7 右側壁付け根 4.500 27.283 24.755 χ(m) 断面力は荷重方向により以下のように表示する。 外側:プラス / 内側:マイナス 56 12)せん断力図 1 3 4 2 5 6 7 13)曲げモーメント図 1 3 4 2 5 6 7 57 8 部材厚の算出 ・軸線が鉛直の場合 W = (T2-T1)・h/H+T1 ただし、h>Hの場合は、W = T2 ここに、 W :部材厚 (mm) h :側壁天端から照査位置までの鉛直距離 (mm) T1 :側壁天端の水平幅 (mm) T2 :側壁下端の水平幅 (mm) H :側壁天端から側壁下端までの鉛直距離 (mm) ・右側壁部材厚一覧表 1 照査位置 h (mm) 1,467 部 材 厚 W (mm) 373 2 2,200 400 1 照査位置 h (mm) 1,133 部 材 厚 W (mm) 527 2 1,700 600 No ・左側壁部材厚一覧表 No 58 8 応力度計算(鉄筋) 8.1 荷重組み合わせパターン(常時:ケース1) 1) 応力度計算表(鉄筋) 右 側 壁 左 側 壁 底 版 許容値 検討位置 H (m) 曲げモーメント M (kN・m) 1 2 3 4 5 6 7 1.467 2.200 1.133 1.700 0.000 1.939 4.500 9.029 24.160 2.792 8.467 8.467 -11.416 24.160 せん断力 S (kN) 14.648 27.222 6.638 13.811 -20.390 0.000 27.988 単位部材幅 b (mm) 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 部材厚 h (mm) 373 400 527 600 400 400 400 引張側 かぶり c (mm) 60 60 60 60 60 60 60 断 面 力 部 材 配 圧縮側 かぶり 筋 計 画 引張側 鉄筋・ピッチ c (mm) ─── ' 圧縮側 鉄筋・ピッチ 断面力方向及び引張鉄筋 内・外 ─── ─── ─── ─── ─── ─── D16@250 D16@250 D16@250 D16@250 D16@250 D16@250 D16@250 ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 外側 外側 外側 外側 外側 内側 外側 引張側 鉄筋断面積 AS (mm ) 794 794 794 794 794 794 794 圧縮側 鉄筋断面積 AS'(mm2) ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 200 200 200 200 200 200 200 デ │ タ 係 数 2 鉄筋周長 U (mm) 有効部材厚 d (mm) 313 340 467 540 340 340 340 圧縮側かぶり d' (mm) ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── ヤング係数比 n 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 引張鉄筋比 p 0.00254 0.00234 0.00170 0.00147 0.00234 0.00234 0.00234 圧縮鉄筋比 p' ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 中立軸比 k 0.24056 0.23217 0.20177 0.18910 0.23217 0.23217 0.23217 応力軸比 j 0.91981 0.92261 0.93274 0.93697 0.92261 0.92261 0.92261 係数 LC ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 中立軸の位置 χ (mm) 75.30 78.94 94.23 102.11 78.94 78.94 78.94 曲げ圧縮応力度 σC (N/mm ) 9.000 0.833 1.951 0.136 0.328 0.684 0.922 1.951 引張応力度 σS (N/mm2) 176.000 39.498 97.002 8.073 21.076 33.995 45.835 97.002 σS'(N/mm2) 176.000 ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── せん断応力度 τ (N/mm2) 0.450 0.051 0.087 0.015 0.027 0.065 0.000 0.089 付着応力度 τO (N/mm ) 1.600 計 算 圧縮応力度 結 果 2 2 判 定 0.254 OK 計 算 式 0.434 OK 単鉄筋計算 0.076 OK 0.136 0.325 OK OK 単鉄筋計算 0.000 OK 単鉄筋計算 1 3 4 2 5 6 7 59 0.446 OK 8.2 荷重組み合わせパターン(常時:ケース3) 1) 応力度計算表(鉄筋) 右 側 壁 左 側 壁 底 版 許容値 検討位置 2 3 4 5 6 7 1.467 2.200 1.133 1.700 0.000 1.981 4.500 曲げモーメント M (kN・m) 4.800 9.612 -1.111 -3.447 -3.447 -22.001 9.612 せん断力 S (kN) 5.924 9.111 -2.942 -3.488 -18.515 0.000 25.452 単位部材幅 b (mm) 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 部材厚 h (mm) 373 400 527 600 400 400 400 引張側 かぶり c (mm) 60 60 60 60 60 60 60 c' (mm) ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 断 面 力 部 材 配 圧縮側 かぶり 筋 計 画 引張側 鉄筋・ピッチ H (m) 1 圧縮側 鉄筋・ピッチ 断面力方向及び引張鉄筋 内・外 D16@250 D16@250 D16@250 D16@250 D16@250 D16@250 D16@250 ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 外側 外側 内側 内側 内側 内側 外側 引張側 鉄筋断面積 AS (mm2) 794 794 794 794 794 794 794 圧縮側 鉄筋断面積 AS (mm ) ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 200 200 200 200 200 200 200 デ │ タ 係 数 ' 2 鉄筋周長 U (mm) 有効部材厚 d (mm) 313 340 467 540 340 340 340 圧縮側かぶり d' (mm) ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── ヤング係数比 n 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 引張鉄筋比 p 0.00254 0.00234 0.00170 0.00147 0.00234 0.00234 0.00234 圧縮鉄筋比 p' ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 中立軸比 k 0.24056 0.23217 0.20177 0.18910 0.23217 0.23217 0.23217 応力軸比 j 0.91981 0.92261 0.93274 0.93697 0.92261 0.92261 0.92261 係数 LC ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 中立軸の位置 χ (mm) 75.30 78.94 94.23 102.11 78.94 78.94 78.94 曲げ圧縮応力度 σC (N/mm ) 9.000 0.443 0.776 0.054 0.133 0.278 1.777 0.776 引張応力度 σS (N/mm2) 176.000 20.998 38.592 3.212 8.580 13.840 88.333 38.592 σS'(N/mm2) 176.000 ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── せん断応力度 τ (N/mm ) 0.450 0.021 0.029 0.007 0.007 0.059 0.000 0.081 付着応力度 τO (N/mm2) 1.600 0.103 0.145 0.034 0.034 0.295 0.000 0.406 計 算 圧縮応力度 結 果 2 2 判 定 OK 計 算 式 OK 単鉄筋計算 OK OK OK 単鉄筋計算 OK 単鉄筋計算 1 3 4 2 5 6 7 60 OK 8.3 荷重組み合わせパターン(地震時:ケース1) 1) 応力度計算表(鉄筋) 右 側 壁 左 側 壁 底 版 許容値 1 検討位置 3 4 5 6 7 1.467 2.200 1.133 1.700 0.000 1.739 4.500 曲げモーメント M (kN・m) 13.344 38.604 4.890 16.517 16.517 -0.540 38.604 せん断力 S (kN) 23.405 46.818 12.947 29.148 -19.950 0.000 27.509 単位部材幅 b (mm) 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 部材厚 h (mm) 373 400 527 600 400 400 400 引張側 かぶり c (mm) 60 60 60 60 60 60 60 c' (mm) ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 断 面 力 部 材 配 圧縮側 かぶり 筋 計 画 引張側 鉄筋・ピッチ H (m) 2 圧縮側 鉄筋・ピッチ D16@250 D16@250 D16@250 D16@250 D16@250 D16@250 D16@250 ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 外側 外側 外側 外側 外側 内側 外側 断面力方向及び引張鉄筋 内・外 引張側 鉄筋断面積 AS (mm2) 794 794 794 794 794 794 794 圧縮側 鉄筋断面積 AS (mm ) ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 200 200 200 200 200 200 200 デ │ タ 係 数 ' 2 鉄筋周長 U (mm) 有効部材厚 d (mm) 313 340 467 540 340 340 340 圧縮側かぶり d' (mm) ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── ヤング係数比 n 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 引張鉄筋比 p 0.00254 0.00234 0.00170 0.00147 0.00234 0.00234 0.00234 圧縮鉄筋比 p' ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 中立軸比 k 0.24056 0.23217 0.20177 0.18910 0.23217 0.23217 0.23217 応力軸比 j 0.91981 0.92261 0.93274 0.93697 0.92261 0.92261 0.92261 係数 LC ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 中立軸の位置 χ (mm) 75.30 78.94 94.23 102.11 78.94 78.94 78.94 曲げ圧縮応力度 σC (N/mm ) 13.500 1.231 3.118 0.238 0.639 1.334 0.044 3.118 引張応力度 σS (N/mm2) 264.000 58.374 154.994 14.139 41.114 66.315 2.168 154.994 σS'(N/mm2) 264.000 ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── せん断応力度 τ (N/mm ) 0.670 0.081 0.149 0.030 0.058 0.064 0.000 0.088 付着応力度 τO (N/mm2) 2.400 0.406 0.746 0.149 0.288 0.318 0.000 0.438 計 算 圧縮応力度 結 果 2 2 判 定 OK 計 算 式 OK 単鉄筋計算 OK OK OK 単鉄筋計算 OK 単鉄筋計算 1 3 4 2 5 6 7 61 OK 8.4 荷重組み合わせパターン(地震時:ケース3) 1) 応力度計算表(鉄筋) 右 側 壁 左 側 壁 底 版 許容値 1 検討位置 3 4 5 6 7 1.467 2.200 1.133 1.700 0.000 1.914 4.500 曲げモーメント M (kN・m) 10.655 28.047 2.253 7.495 7.495 -9.620 24.755 せん断力 S (kN) 17.169 32.640 5.695 14.974 -17.501 0.000 27.283 単位部材幅 b (mm) 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 部材厚 h (mm) 373 400 527 600 400 400 400 引張側 かぶり c (mm) 60 60 60 60 60 60 60 c' (mm) ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 断 面 力 部 材 配 圧縮側 かぶり 筋 計 画 引張側 鉄筋・ピッチ H (m) 2 圧縮側 鉄筋・ピッチ 断面力方向及び引張鉄筋 内・外 D16@250 D16@250 D16@250 D16@250 D16@250 D16@250 D16@250 ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 外側 外側 外側 外側 外側 内側 外側 引張側 鉄筋断面積 AS (mm2) 794 794 794 794 794 794 794 圧縮側 鉄筋断面積 AS (mm ) ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 200 200 200 200 200 200 200 デ │ タ 係 数 ' 2 鉄筋周長 U (mm) 有効部材厚 d (mm) 313 340 467 540 340 340 340 圧縮側かぶり d' (mm) ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── ヤング係数比 n 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 引張鉄筋比 p 0.00254 0.00234 0.00170 0.00147 0.00234 0.00234 0.00234 圧縮鉄筋比 p' ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 中立軸比 k 0.24056 0.23217 0.20177 0.18910 0.23217 0.23217 0.23217 応力軸比 j 0.91981 0.92261 0.93274 0.93697 0.92261 0.92261 0.92261 係数 LC ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── 中立軸の位置 χ (mm) 75.30 78.94 94.23 102.11 78.94 78.94 78.94 曲げ圧縮応力度 σC (N/mm ) 13.500 0.983 2.265 0.110 0.290 0.605 0.777 1.999 引張応力度 σS (N/mm2) 264.000 46.611 112.608 6.514 18.657 30.092 38.624 99.391 σS'(N/mm2) 264.000 ─── ─── ─── ─── ─── ─── ─── せん断応力度 τ (N/mm ) 0.670 0.060 0.104 0.013 0.030 0.056 0.000 0.087 付着応力度 τO (N/mm2) 2.400 0.298 0.520 0.065 0.148 0.279 0.000 0.435 計 算 圧縮応力度 結 果 2 2 判 定 OK 計 算 式 OK 単鉄筋計算 OK OK OK 単鉄筋計算 OK 単鉄筋計算 1 3 4 2 5 6 7 62 OK 単鉄筋の算定式 σc Ec σc χ 3 b χ=kd C N z=jd d -kd h d N M As T σs σs Es n As b・d p = j = 1- 2n・p+ (n・p)2 - n・p k = σc = 2M k・j・b・d2 τ = σs = M As・j・d τ0 = k 3 S b・j・d S U・j・d 複鉄筋の算定式 σc σc σ’s Ec b χ=kd d' Ec z=jd h As p = k = j = T σs σs Es n As b・d p'= 2n p+p' k2 1- y N d N M C 2 χ 3 As' C ’C+C’ As' b・d d' +n2(p+p')2 -n(p+p') d k d' d' +2np' k- 1- 3 d d d' k2+2np' k- d σc = M b・d2・LC σs = M As・j・d LC = τ = d' k k np' 1+ k- d 2 3 k S b・j・d τ0 = 63 S U・j・d 1- d' d σs' = n・σc 1- d' k・d 9. 配筋図 1) 正面図 D16@250 d=60(mm) D16@250 d=60(mm) D16@250 d=60(mm) D16@250 d=60(mm) D16@250 d=60(mm) D16@250 d=60(mm) 64 参考資料 重心の計算 1. 長方形の重心 長方形の重心は、水平・垂直共に辺長の1/2の位置となる。 丸は重心の位置を示す。 〃 〃 〃 〃 2. 直角三角形の重心 直角三角形の重心は、水平・垂直共に直角をなす角より辺長の1/3の位置となる。 〃 〃 〃 丸は重心の位置を示す。 〃 〃 〃 3. 台形(直角のある台形)の重心 二つの直角を含む台形の基点から重心までの距離は、基点の位置や台形の向きにより縦横それぞれの計算式が異なる。 各点から重心までの距離を求める式を以下に示す。 A L3 B L4 台形の向きや基点の位置に応じて適時読み替えを行う。 丸は重心の位置を示す。 L2 L1 C L1 = C A + 2B ・ 3 A + B L3 = 1 A ・ B (A + B ) 3 A + B L2 = C 2A + B ・ 3 A + B L4 = A2 1 ) (2B 3 A + B 65
© Copyright 2024 Paperzz