平成２５年度研究紀要学び合い・高め合う子どもの育成～伝え合い，考えを深める活動の充実をめざして～平成２６年３月秋田市立浜田小学校「みんながみんなで続けられること」校長石川政昭今年度の研究の反省をまとめる時期になりました。このことは単に研究の足跡を振り返るにとどまらず、既に来年度へ向けての第一歩を踏み出していることになります。１目線をそろえる年度初めに、全員で研究の方向性を確認し、決定する場面がありました。「学び合い」を基軸にしながらも、研究教科については、昨年度の「国語」から「算数」へと変更されました。研究主任からなぜ「算数」なのかの意味付けと、何をどうやって進めるのか。進めた結果子どもたちにどのような力の定着が期待できるのかという提案がありました。子どもの現状からスタートし、全員で言葉遊びではなく、具体的に何をどうやるのかについて確認できたことは大事なことでした。しかし、欲を言えば、「子どもの現状」について、もう少し客観的な分析が必要だったと思っています。２子どもの姿に始まり子どもの姿にかえる研究のための研究であってはならないことは今さら言うまでもないことです。実践した結果が子どもにどう反映されているのか。その小さな積み重ねが大事です。日々の営みが子どもの姿をどう変えてきているのか子どもの姿からはなれない研究（実践）の取組をしてきました。３進化する全員が少なくとも１回は算数科の授業を行いました。計画訪問を含めて４回の授業研究会を行いましたが、回を重ねるごとに間口の広かった研究が少しずつ整理されてきたように思いました。併せて、それぞれの研究会で「明日からの授業に生かせるもの」を議論し、具体的なアクションにつなげられたのが良かったと思います。４楽をして実をとる一人一人が思いをもち学校全体として研究を進めていくためには、「みんなができるものであること」「継続してできるものであること」「『実をあげても疲れがたまる一方ではやれる人しかやらない』そんなやり方ではないものであること」という点を配慮していくことが大事だと思います。なすべきことは、できるだけシンプルに、ただし、やるべきことは全員がもれなく続ける。当たり前のことですが、日々、地道にやることだと思います。１年間を通して、子どもはプラスに変わってきていると主観的に思っています。子ども自身もそして、職員もそのことについては実感できていると思ます。まだまだ一人一人そして集団として鍛えるべきところは多々ある子どもたちですが、「良さをのばす」の精神で「日々の足音が肥やしになる」の思いで、全職員で「あと一歩」を踏み出せるよう努めていきたいと思っておりますので、各方面からのご指導・ご助言をよろしくお願いいたします。＜「みんながみんなで第Ⅰ章研究の概要第Ⅱ章各学年の実践目次続けられること」校長石川政昭・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ○ ５年生「小数のわり算」の実践 ○６年生「円の面積」の実践 ○１年生「１０よりおおきいかず」の実践 ○４年生「面積」の実践 ○２年生「かけ算九九づくり」の実践 ○３年生「かけ算のひっ算（１）」の実践１・・・・・・・・・・・・・・４・・・・・・・・・・・・・・・・１０・・・・・・・・・・１５・・・・・・・・・・・・・・・・・・２１・・・・・・・・・・・・２８・・・・・・・・・・３５・・・・・・・・・・・・４１・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・４４第Ⅲ章基礎基本の充実のための取り組み第Ⅳ章研究のまとめあとがき＞教頭榎実和子第Ⅰ章研究の概要学校教育目標１「かしこくゆたかにたくましく」研究主題学び合い・高め合う子どもの育成～伝え合い，考えを深める活動の充実を通して～２主題設定の理由本校では，学校教育目標に「かしこくゆたかにたくましく」を掲げている。「かしこく」では，自分の力で課題を追究し，新しくできるようになったことに喜びを感じるとともに，体得したものを生活の場で使うことができる子どもの育成を目指している。「ゆたかに」では，他人を思いやり，美しいものに感動する素直な子どもの育成を目指している。「たくましく」では，あきらめずに物事に粘り強く取り組み，自分をよりよくしようとする子どもの育成を目指している。学校教育目標の実現のために，子どもたちは日々の学習活動において，課題を主体的に追究するとともに，自分の考えをもちながら友達と学び合うことによって自分自身をさらに高いところへと引き上げていこうとする意欲をもつことが必要となってくる。本校では平成２１年度から昨年度まで国語科を中心に研究に取り組んできた。これまでの取組を通し， ○子どもたちは課題に対して多様な考えをもち，文章や発表などによって表出できるようになってきた。 ○説明文や物語文の学習では，文章を基に根拠を明らかにしながら自分の考えを説明できるようになってきた。一方，話合いの場面では，各人の経験や思いから発する主観的な考えの発表に終始することが多く，文中に根拠を求め，共通の土台に立って考えを説明し合い，互いの考えを深めていくことには課題があるものと捉えている。このような実態を踏まえ，学習課題を一つに焦点化して話し合う算数科の授業では，比較的，子どもが意見を出し合いよりよい解決に向けて学び合う姿が見られる。一つの答えを求めて共通した問題に取り組み，問題意識を集中する中で，子どもたちは積極的に対話をし学び合っている。国語科では多様な考えの許容される範囲が広い。これに対して，算数科では答えを一つにするために課題や考え，方法等を絞り込む必要があるため，何を考え何をしたらよいのかを子どもたちが明確に把握し，力を注ぐからであろう。そこで，今年度は算数科の焦点化の手法を手がかりに，伝え合い，考えを深めながら学び合う力を子どもたちへ付ける取組を進めたいと考える。また，算数科の話合いを成立させるためには，言葉，数，式，図，表，グラフなど様々な方法を用いて考えを適切に説明し表現することが大切になる。これは，学習状況調査などから明らかになった本校の課題克服への対応にもつながっている。 -1- ３めざす子どもの姿 ○ 課題を的確に読み解き，自分の考えをもつことができる子ども ○ 既習事項や算数の用語等を適切に用いて，自分の考えを説明することができる子ども ○ ４友達の考えとの相違点に気付き，自分の考えを深めることができる子ども研究仮説課題に対する自分の考えをもち意見交換をしたり，根拠を明らかにして自分の考えを説明したり話し合ったりするなどの学び合う場を授業の中で意図的に設定し，継続した取組をすることにより，研究主題のめざす子どもの姿に迫ることができるであろう。５研究の重点（１）学び合い，考えを深めるための授業づくり ①問題意識をもち，意欲的に解決しようとする課題の設定・子どもが必要感をもって取り組める課題づくり・問題解決の見通しがもてる場の設定 ②言葉，数，式，図，表，グラフなどを用いて考えを説明する力の育成・解決の見通しがもてるような既習事項の活用や提示・算数の用語が利用しやすい学習環境の構成 ③考えが深まるような話合いの場の設定・深め合う場面での話合い活動の設定・ペアや少人数での話合い活動・考えを分類，整理，関連付けさせる場の構成（２）学びを充実させるための基礎・基本の定着 ①習熟を図るための朝の時間の活用・パワーアッププリントの実施・チャレンジテストの実施・全校漢字力・計算力テストの実施 ②家庭学習の習慣化を図るための取組・家庭学習の手引きの活用・家庭学習の継続的指導 ③言語活動の充実・言葉のコーナーの設置・音読集会（今月の詩の暗唱）の実施・読書の推進６研究推進の実際（１）授業研究部テーマ学び合い，考えを深めるための授業づくり＜共通実践事項＞ ①問題意識をもち，意欲的に解決しようとする課題の設定 ②言葉，数，式，図，表，グラフなどを用いて考えを説明する力の育成 -2- ③考えが深まるような話合いの場の設定 ※算数ノートの作り方指導，学習スキルの定着は継続的に実施（２）基礎・基本部テーマ学びを充実させるための基礎・基本の定着＜共通実践事項＞ ①習熟を図るための朝の時間の活用 ②家庭学習の習慣化を図るための取組 ③言語活動の充実７検証方法（１）児童アンケート・実施予定５月，１２月（２）秋田県学習状況調査（３）秋田県単元評価問題（算数）８研究組織校長教頭研究推進委員会全体研修会授業研究部 ◎齊藤・教頭・徳原・加藤基礎・基本部 ◎池田・校長・東海林・佐々木 ①問題意識をもち，意欲的に解決しようとする課題の設定 ②言葉，数，式，図，表，グラフなどを用いて考えを説明する力の育成 ③考えが深まるような話合いの場の設定 ※算数ノートの作り方指導，学習スキルの定着は継続的に実施 ①習熟を図る朝の時間の活用 ②家庭学習の習慣化を図るための取組 ③言語活動の充実各教科・領域各指導部 -3- 学団部・学年部第Ⅱ章各学年の実践５年生の実践単元名「小数のわり算」指導者東海林祐佳１学習指導案（１）単元名小数のわり算（２）単元の目標 ○小数の除法の計算の仕方を整数の計算と関連づけて考えようとする。（関心・意欲・態度） ○小数の除法計算の仕方を数直線や図，式などを用いて考えることができる。（数学的な考え方） ○百分の一の位までの小数の除法計算ができる。（技能） ○小数の除法について整数の場合と同じ関係や法則が成り立つことを理解し，小数の除法における余りの大きさについて理解することができる。（知識・理解）（３）単元の展開にあたって ① 子どもの実態（男子７名，女子１０名，計１７名）明るく活動的で，進んで発表しようとする子どもが多い。友達の意見に真剣に耳を傾け，自分の考えと比較しながら聞こうとする姿も見られる。話合いへの意欲も高いが，自分の考えをなかなかもてずに，話合いに進んで参加できない子どももいる。本単元に入るにあたってのレディネステストの結果は以下の通りであった。（正答率）１．□にあてはまる数を書きましょう。（１）３６０÷３０＝３６÷□ （９４％）（２）６８０÷４０＝□÷４（１００％）２．計算をしましょう。（３）と（４）は商を一の位まで求めて，あまりも出しましょう。（１）４）9.6 （２）27）97.2 （３）５）26.8 （４）13）58.2 （９４％）（７６％）（２９％）（２９％）３．しょうゆが７．２Ｌあります。９本のびんに等分すると，１本分は何Ｌになりますか。式（１００％）答え（８８％）４．赤のテープは４ｍ，青のテープは６ｍです。青のテープの長さは，赤のテープの長さの何倍ですか。式（６４％）答え（５８％）１の計算のきまりを活用して何百何十÷何十の計算の仕方を考える問題はほぼできていた。２の小数÷整数の計算については，誤答が多かった。特に，商を一の位まで求める問題で，条件通りにせずに十分の一のくらいまでわり進めたり，あまりの小数点を忘れたりするまちがいが多かった。文章題については，３の「等分する」問題については正しく立式できているが，４の「小数倍の問題解決」については，４÷６とする誤りが多かった。算数アンケート(H25.6.3 実施) 質問項目１．学校で勉強するのは楽しい２．算数が好きだ３．算数は分かりやすい４．算数は生活に役立つ５．友達と話し合って解き方を考えるのは楽しい６．問題の解き方をたいてい説明できる７．算数が分かりにくいと思うことがある -4- そう思う 10 人 4 7 15 14 2 0 ややそう思う 5 人 9 9 2 3 9 3 あまり思わない 2 人 2 1 0 0 5 4 全く思わない 0 人 2 0 0 0 1 10 算数についてのアンケートの結果によると，全員が「算数は生活に役立つ」と考えており，「算数は分かりやすい」「算数が好きだ」という設問に対して，「そう思う・ややそう思う」と答えている子どもも多い。また，「友達と話し合って解き方を考えるのは楽しい」について「そう思う・ややそう思う」と答えた子どもが１７人全員なのに対して，「問題の解き方をたいてい説明できる」と答えた子どもは「ややそう思う」をいれても１１人とやや少ない。この結果から，子どもたちは算数の学習の中で友達の考えを聞きながら自分の考えを深めていくことに楽しさを感じているが，自分の考えを説明することに自信のない子どもがおり，その子どもたちが算数に苦手意識をもっていることが分かった。 ② 単元について前学年までに，整数どうしの四則計算についてひととおり学習し，小数×整数，小数÷整数について，学習してきている。また５年生の第２単元「小数のかけ算」で，乗数が小数の場合の乗法についても学習している。本単元では，除数が小数の場合の意味を学習し，その計算方法を理解させることが大きなねらいとなる。除数が整数である場合には等分除でとらえてきた除法の意味を，等分することだけでなく「１つ分の大きさ」を求めることにまで拡張していく。場面を数直線に表したり言葉の式を用いたりしながら数量の関係をとらえ，除法によって１にあたる大きさを求めることができると理解させることが大切である。また，計算の仕方については，言葉，数，式，図，数直線を用いて根拠を明確にしながら，小数の乗法で用いた考え方や除法の性質などと関係づけて，既習の整数の除法に帰着させて考えさせていく。さらに，倍とは，一方の大きさを１と見たときの他方の大きさであるという見方について改めて確認し，立式の根拠を言葉や数直線で表現する活動を重視する。それによって，割合の学習の素地づくりをすることもねらいとしている。 ③ 指導にあたって小数でわる意味をしっかりとらえることができるように，整数におきかえて考えたり，言葉の式や図を用いたりして，立式の根拠を説明させたい。計算の仕方についても，小数の乗法でも用いた数直線を使って 0.1 の何個分かで考えたり，「被除数と除数に同じ数をかけても商は変わらない」という計算のきまりを活用したりして，既習の整数の除法にすることで商を求められることに気付かせたい。小数の乗法での学習や前時までの学習をもとに自力解決していけるように，手がかりとなる既習事項を掲示していくようにする。また，友達の考えを聞いて発見したことや理解したことを，自分の言葉で説明する場を設定する。それによって，学習内容の理解が深まるようにするとともに，説明するためのスキルを獲得させ，自信をもたせていきたい。小数÷小数のあまりについては，小数点の位置を被除数の移動した後の小数点にそろえてうつ誤りが多くなることが予想される。それについても図や式，言葉などで考え，根拠を明らかにすることで，小数点の機械的な操作だけでなく，意味をとらえた上での理解になるようにしたい。１）個に応じた支援のために・事前テストによりレディネスを正確にとらえる。補充の必要な内容は，事前指導したり単元の導入段階で復習させたりする。・自力解決の際の手助けとなるように，小数のかけ算の学習で用いた図や数直線など，既習の学習内容を掲示する。・ノートの振り返りから，理解度を把握し，支援計画を立てる。２）効果的な学び合いにするために・一人一人が自分の考えをもつことができるように，全体で見通しをもってから自力解決の時間をもつ。また必要に応じてヒントカードを準備する。・自力解決の後にペアや小グループでの交流の時間をなるべくもち，説明に自信のない子どもの力を育てるようにする。・説明の手助けとなる言葉カードを掲示したり，個別にもたせたりする。 -5- （４）全体計画（全１３時間）時数主な活動１・整数÷小数になる問題について，問題場面を把握し，立式する。・整数÷小数の計算の仕方を考える。・整数÷小数の計算の仕方について話し合う。２・小数÷小数の除法計算の仕方を考える。・小数÷小数の計算の仕方について話し合う。３・４・被除数が百分の一の位の小数÷小数の計算の仕方を考える。・商の一の位が０になる小数÷小数の計算の仕方を考える。５・除数が百分の一の位までの小数÷ 小数の計算の仕方を考える。・筆算の仕方をまとめる。６・十分の一の位までの小数÷百分の一の位までの小数の計算の仕方を考える。・整数÷小数の場合を考える。７・商を四捨五入して概数で求める計算の仕方を考える。・「商の四捨五入」の仕方を確認する。８本時・あまりを出す除法計算の仕方を考える。・あまりの大きさについて図や式などをもとに説明する。・あまりの小数点の位置について確かめる。９・商の大きさと除数の関係を調べる。・結果についてまとめる。 10 11 12 13 指導上の留意点・言葉の式や，代金の見積もりから式を予想させる。・数直線から，数量の関係をとらえさせる。評価規準・除数が小数の場合の除法の意味について理解している。（知識・理解）・前時の学習をもとに，数直線から問題場面をとらえさせる。・小数÷小数の計算について，既習の計算の仕方をもとにして考えている。（数学的な考え方）・百分の一の位までの小数の除法の計算ができる。（技能）・被除数の桁を確認して，前時までの計算との違いに気付かせる。・簡単な整数に置き換えて計算の見積もりをし，商の小数点の位置の見通しをもたせておく。・除数の何の位の小数になったかを確認し，商の見積もりをしてから計算するように助言する。・十倍，百倍という見方から，小数点の移動桁数に着目する見方を引き出す。・商の見積もりをしてから計算するように助言する。・除数を整数化するために何倍する必要があるかを確かめ，被除数も同じだけ倍にすることを確認する。・どこまでもわり切れない場合があることを知らせ，概数で商を求める方法を確かめる。・概数で商を求めるときにはあまりは求めないことを確認する。・問題文から，商を一の位まで求めること，あまりも求めることをしっかりおさえる。・図や式などから，あまりの大きさを考えるように助言する。・１より小さい小数でわる場面をイメージできるように，数直線で問題場面を表す。・除数が百分の一の位までの筆算の仕方を理解している。（知識・理解）・既習の計算の仕方をもとにして，わり進める仕方や小数点のつけ方を考えている。（数学的な考え方）・商を四捨五入して概数で求める計算ができる。（技能）・小数の除法のあまりの大きさについて理解している。（知識・理解）・わり算では，１より小さい除数でわると，商は被除数より大きくなることを理解している。（知識・理解）・比較量，基準量が小数の場合の倍・何を１と見るかを確かめる。・倍を求める計算もの求め方を図を用いて考える。・「あがいのいくつ分か」と整数の除法と同じ・もとにする量×倍で，答えの確かとらえて，あ÷いとなるこように計算できる。めをする。とをおさえる。（技能）・倍を表す数が小数の場合の，比較・わかっている量とわからな・基準量や比較量と量，基準量の求め方を図を用いてい量を整理し，数直線に表何倍かからの求め考える。して考えさせる。方について，整数・簡単な整数に置き換えて考の除法と同じようえるよう助言する。に考えている。（数学的な考え方）・単元の学習を振り返り，まとめる。・商の見積もりが習慣化する・学習内容を用いて・練習問題を解く。ように声かけをする。問を解決すること・文章題は数直線に表したりができる。（技能）問題にアンダーラインを引いてから立式するよう助言する。 -6- （５）本時の実際（８／１３） ①ねらい小数の除法で，あまりの大きさをとらえ，あまりの求め方を理解することができる。（知識・理解） ②学習過程学習活動つかむ１ ◇発問問題場面を把握して，立式する。 2.3 ｍのテープを 0.5 ｍずつ切っていくと，0.5 ｍのテープは何本できて，何ｍあまるでしょうか。２本時のめあてを確認する。学びを支えるための支援評価（方法） ○何を求めるのかをしっかり把握できるよう，問題文の中の分かっていることと聞かれていることにアンダーラインを引く。 ○「何本できて」と聞かれていることから，一の位までしか商は求めなくていいことをおさえる。 ○前時までのようにわり進めるのではなく，あまりも求めることを確認し，めあてを提示する。めあて小数のわり算のあまりの求め方を考えよう。 ○筆算で計算させ，あまりの大きさにおかしな点があることから課題へとつなげる。 ◇正しいあまりの求め方を考えよう。取り組む３あまりの求め方を考える。〈予想される方法〉・ｍをｃｍに直して計算する。・図に表す。・ 10 倍して整数に直して計算し， 10 分の１に戻す。・たしかめ算をする。・あまりの３は何が３つあるのか考える。 ○小数点の操作だけにならないように，なぜそうなるのか理由を説明するように促す。 ○一つの方法でできた子どもには，別の方法でも考えるように勧める。 ○自力解決に自信のない子どものために，ヒントカードを準備する。深める４考えを発表し合う。 ○ 「単位をｍからｃｍに直して」「図を使って」などのように，もとにした考えを言うようにさせる。 ○理解を深めるために，友達の考えを説明してみる場を設ける。まとめる５あまりの求め方の約束を確かめる。 ○他の計算にも適用できるように，筆算にもどってあまりの大きさを確かめる。・図や式をもとに，あまりの大きさをとらえている。（ノート）小数のわり算では，あまりの小数点は，わられる数のもとの小数点にそろえてうつ。６適用問題を解く。 ○本時のねらいに到達できたかを確かめるために，筆算のあまりに小数点を正しくうつ問題を準備する。・筆算のあまりに小数点を正しくうつことができる。（適用問題）７本時の振り返りをする。 -7- ２展開の実際（１）問題解決の見通しがもてる場の設定一人一人が自力解決できるように，問題の場面をしっかりとらえさせることが大切であると考えた。そこで，具体物であるテープを準備して，実際にどんなことをしようとしている場面なのかを実感できるようにした。また，「何本できて」 → 「答えは整数でなくてはいけない」，「何ｍあまる」→ 具体物を提示し問題場面をイメージさせる「あまりも求めなければならない」という，立式して計算していく時に注意しなければならない点についても，自力解決の前に全体でおさえておいた。前学年で学習した類似の計算も提示して，計算方法を想起させた。具体物の操作をすることによって，2.3 ｍ問題の中から注意すべき点をピックアップや 0.5 ｍの実際の長さをとらえることができ，自力解決が困難な子どもも，問題場面を理解して立式することができていた。筆算で計算する際にも，前時までと違って，わり進まずに一の位までだけ計算するということに気をつけていた。 (２）自分の考えを説明する手助けとなるような支援筆算で計算してみると，あまりが３になり，「それではもともとのテープの長さより長くなり，おかしい。」と気付く意見が出た。そこで，正しいあまりはいくつなのか筆算以外の方法で求めてみることをめあてとして自力解決に取り組んだ。単に小数点の操作だけの説明にならないように，これまでの学習で，計算の意味を説明した図などを掲示した。解決のヒントになるように前時までの学習を掲示また，自力解決が困難な子どもには，テープ図を途中まで書いたものを，ヒントカードとして渡した。説明の手段として，①ｍをｃｍに直して計算する，②図に表す，③ 10 倍して整数に直して計算し，10 分の１に戻す，④たしかめ算をする，⑤あまりの３は 0.1 が３つであることを示す，などの方法を予想した。子どもからは，①，②，③，④の考え方が出された。（３）考えが深まるような話合いの場の設定多様な考え方を知ることで理解を深めることができるように，期間指導の際には座席表にどんな方法で考えているかを記録して，意図的な指名をした。 -8- まず，視覚的にイメージをとらえやすいテープ図を使った説明から始めた。図を見ると，あまりがどれだけの長さなのかが分かりやすいという感想が多かった。次に，長さの単位をｃｍに直して求めた方法，たしかめ算で求めた方法の順に発表させた。発表の際には，友達の考えを聞くことで自分の考えも深めていけるように，一方通行の発表テープ図を使って分かりやすく説明にならないことを心がけた。「説明を聞いてよかったところは。」とか，「分かりにくいところはなかったか。」などと教師が問いかけたり，「私の説明はどうでしたか。」と発表者本人が問いかけたりすることで，発表に対しての感想や意見を述べさせるようにした。また同じ考え方をしていた子どもや説明を聞いて納得した子どもに補足説明をさせるなどした。そうするこ適用問題で本時の学習の定着度を確かめるとで，一つ一つの発表について疑問点を曖昧にせず，より理解を深めることができた。また，様々な方法を総合し，あまりの求め方について確かめた後，最後に適用問題を実施して，学んだことの定着を図った。３考察（１）個の実態に応じた教具の準備・問題の文章から題意を読み取ったり，抽象的に考える力をつけていきたいという思いがあり，高学年で問題の意味を理解させるために具体物を提示することに迷いがあったが，テープの実物を準備したことは効果的であった。文章からだけでは問題場面を理解できない子どもにとっては，大きな助けになった。また，2.3 ｍや 0.5 ｍの量感を実感させる意味でもよかったと思う。さらに，立式までの段階だけではなく，実際に切る操作まで行って，計算で出た答えを実測で証明してみれば，もっと効果的だったのではないか。高学年といっても，まだまだ実際の操作活動が必要な段階の子どももいる。様々な子どもに対応できる準備の大切さを強く感じた。（２）説明の仕方を身に付けること・既習事項や，本時に至る過程で子どもが考えを説明したカードを掲示することで，「数直線で考える」「図に表す」「 ○ 倍して考える」「たしかめ算をする」などの様々な解決の手立てを獲得することができてきた。しかし，それを他の人にも説明するとなると，「どう言ったらいいのか分からない」と自信をもてない子どもがまだ多い。日々の授業の中でよいモデルを示し，それを繰り返し言葉にしていくことで，確かな力をつけていかなければならないと思う。（３）観点を明らかにした話合いへ・話合いの場面で，友達の考えに対して自分の考えを述べたり，自分や他の友達の考えと比較して感想を言ったりすることができるようになってきた。意見をつなげて建設的に考えていくような話合いが，全体の場だけでなくグループの話合いでもできるように，観点を明確にした話合いのトレーニングを積み重ねていきたい。 -9- ６年生の実践単元名「円の面積」指導者１学習指導案（１）単元名齊藤亨円の面積（２）単元の目標 ○ 方眼の数を数えたり，円を分割して変形したりして，円のおよその面積を求めようとする。（関心・意欲・態度） ○ 円の面積の求め方を，図や式などを用いて考えることができる。（数学的な考え方） ○ 円の面積を公式を用いて求めることができる。また，身のまわりにある形について，その概形をとらえ，およその面積などを求めることができる。（技能） ○ 必要な部分の長さを用いることで，円の面積は計算によって求めることができることを理解している。（知識・理解）（３）単元の展開にあたって ①子どもの実態（男子５名，女子９名，計１４名）学習に真剣な態度で取り組み，人の話をよく聞く子どもが多い。学習課題の解決に向けて粘り強く取り組み，自分の考えをノートにまとめることもよくできる。その一方，自分の考えを積極的に友達に紹介したり，友達の話を受けて自分の考えを述べたりすることに抵抗を感じている子どもも見られる。算数アンケートでは，「算数が好きだ」「算数は分かりやすい」「算数は生活に役立つ」の３つの設問において全員が「そう思う・ややそう思う」と回答をしており，算数の学習に対して肯定的であることが伺える。しかし，「問題の解き方をたいてい説明できる」では，「あまり思わない・まったく思わない」と回答した子どもが３６％と多くなっている。自由記述からは自分の考えを詳しく説明することに難しさを感じている子どもがいることを読み取ることができる。 ②単元について５年生で円周率の意味，円周や直径の求め方について学習している。また，その前段階では，正多角形と円の関係について，円の中心の周りを等分割することで正多角形が作図できることも学習している。面積については，平行四辺形や三角形の面積を，等積変形や倍積変形などによって求めている。本単元では，平行四辺形や三角形などの面積を求めた際に用いた既習の方法をもとに円の面積の大きさに見通しをもち，円の面積の求め方について考えていく。円の面積の公式を導いていく場面では，５年生の「正多角形と円」の学習で扱った，円を８等分して内接する正八角形の面積を求める方法をもとに，円を細かく分けていくことによって円の面積に近づいていくという極限の方法で考えることができる。また，円の面積の公式を導いていく際には操作活動の時間を十分にとることによって，公式が実感を伴ったものとして子どもに定着することが期待できる。 ③指導にあたって指導あたっては，これまで学習してきた平行四辺形や三角形の面積の求め方と同様に，円を長方形や平行四辺形など既習の図形に変形して考えていく。円を変形して面積を求めていく活動では，実際に円を切り開いて長方形になることを体験する活動を取り入れることで実感を伴った理解が得られるようにする。また，円の面積の公式について考える際には，円を切り開いてできた長方形の縦の長さが円の半径で，横の長さが円周の半分にあたることを確かめることで，円の面積の公式についての理解が得られるようにする。子どもたちが課題の解決に見通しをもち，円の面積の求め方について理解を深めることがで - 10 - きるよう，教室側面には５年生で学習した図形の面積の求め方や円周率の求め方，本単元での学習内容などを掲示する。取り組む段階では，ペアやグループでの話合い活動を取り入れる。話合い活動の中で友達に自分の考えを話すことにより、自分の考えを整理し，考えが深まりることが期待できる。（４）全体計画（全８時間）時数主な活動指導上の留意点評価規準・直径２０㎝の円のおよその面積・既習の面積の学習で，方眼の数を・円の４分の１の部１の求め方を考える数えたり，多角形を三角形に分割分で方眼を数えた・・既習事項をもとにして円のおよしたりして面積を求めたことを想り，正八角形をか２その面積を求める。起させる。いたりして調べた・円の面積の求め方について話し・円周にかかっている方眼の面積は，方法を図や式を用合う。１ますの半分であることをおさえいて説明している。る。（数学的な考え方）・円を８等分して並べ替え，既習・円の分割を細かくして並べ替えて・半径や直径の長さの図形と見て面積を求める。いくと，長方形に近づいていくこを測ることによっ・図形の面積の公式をもとにしてとに気づかせる。て，円の面積が計３円の面積の公式を導き出す。・円を分割して並べ替えてできた図算で求められるこ形をもとにして，長方形の面積をとを理解している。求める公式から円の面積を求める（知識・理解）公式へと導いていく。・おうぎ形の面積の求め方を考え・もとの円の面積を４分の１にすれ・円の面積をもとに，る。ばおうぎ形の面積が求められるこおうぎ形の面積の４・中心角の大きさから円を何等分とをおさえる。求め方を考えていしているのかを考え，面積を求る。（数学的な考める。え方）・円の複合図形の面積の求め方を・長方形や正方形の複合図形の面積・複合図形のどの部５考える。を求めたことを想起させ，全体の分に着目して面積本・円やおうぎ形，正方形を組み合面積から部分の面積をひけばよいを求めるとよいか時わせた図形の面積を求める。ことに気づかせる。考えている。（数学的な思考）・およその面積の求め方を考える。・不定形である押し花の形を円とと・不定形の概形をと６・押し花や湖の形をおよそ円ととらえて，およその面積を計算で求らえて，およそのらえて面積を求める。めることを確認する。面積を求めることができる。（技能）・円の性質を利用した適用問題に・羊が草を食べることができる範囲・円の面積の学習内ついて考える。が円やおうぎ形になることをとら容を適用して問題７えさせる。を解決しようとし・草が食べられる範囲を作図するこている。（関心・とで，円やおうぎ形の面積を求め意欲・態度）る問題に帰着させる。・単元評価問題を解く。・既習事項とのつながりや生活への・円の公式を用いて８・単元の学習を振り返る。活用にも目を向けさせる。円の面積を求めることができる。（技能） - 11 - （５）本時の実際（５／８） ①ねらい円の複合図形の面積の求め方を考えることができる。（数学的な思考） ②学習過程学つ１かむ習活動 ◇発問問題を把握する。下のような図形の色を付けた部分の面積は何㎝２ですか。取り組む深め２る本時のめあてを確認する。学びを支えるための支援評価（方法） ○問題の図形が円の他に，どのような図形が組み合わさっているのか確認する。 ○それぞれがどのように組み合わさっているのかを話し合い，問題の解決に見通しをもつことができるようにする。 ○既習の面積の公式（正方形，三角形，円）を使って複雑な図形の面積の求め方について考えることを確認する。円と他の図形を組み合わせた形の面ま積の求め方を考えよう。とめ ◇この図形はどのような図形が組み合わさるれていますか。 ○色を塗る，切るなどの操作活動を通して解決の見通しがもてるよう，画用紙に図形を印刷した３面積の求め方を考える。ものを配布する。＜予想される方法＞ ○面積を求めていく過程を計算式だけでなく，図・おうぎ形から三角形を引いた面積を２や文を用いてノートに書くよう促す。倍する。 ○自力解決が滞っている子どものためにヒントコ 10 × 10 × 3.14 ÷ 4 ＝ 78.5 ーナーを設置し，操作活動によって問題解決の 78.5 － 10 × 10 ÷ 2 ＝ 28.5 糸口がつかめるようにする。 28.5 × 2 ＝ 57 ㎝２・おうぎ形２つ分から正方形の面積を引図形の面積の求め方を式と図，文で説明してく。いる。（ノート） 10 × 10 × 3.14 ÷４× 2 ＝ 157 157 － 10 × 10 ＝ 57 ㎝２ ○友達の説明を式と図とを対応させながら聞き，４グループで考えを紹介し合う。間違いがないか互いに確かめるよう助言する。 ○友だちと考えを交流して新しく分かったことは５面積の求め方を全体で確認する。ノートにメモするよう声をかける。複雑な形の図形の面積は，形の組み合わせ方を考えると，これまで学習した面積の公式を使って求めることができます。６ ○複雑な形の図形の面積の求め方は、円の面積が含まれている場合でも、今までに学習した図形の場合と同じ考え方をすればよいことを確認する。本時の振り返りをする。 - 12 - ２展開の実際（１）活動の見通しをもつことができるようにする指導の工夫本時では，正方形とおうぎ形が組み合わされた複合図形の求積を取り扱った。前時におうぎ形の面積の求め方を学習しており，既習事項を活用することで問題を解くことができる。複合図形の面積を求める学習では，複合図形がどのような図形の組み合わせでできているのかを調べ，面積の求め方を見通すことが大切である。そのため，本時では問題の複合図形を提示した後，どのような図形が組み合わされているのかじっくり見て，考え，友達同士で情報交換をする時間を設定した。子どもたちは前学年までに長方形や正方形，平行四辺形，三角形などを組み合わせた複合図形について学習している。そのため，本時で提示した問題も正方形と円の一部が組み合わされていることには気付いた子どもが多かった。しかし，面積の求め方については見通しをもてない子どももおり，全体での情報交換によって自力解決の見通しをもつことができた。（２）既習事項を活用することのできる掲示の工夫教室の側面には，５年生までに学習した正方形や長方形，平行四辺形，三角形，ひし形，台形の面積の求め方と本単元で学習した円とおうぎ形の面積の求め方を掲示した。算数の学習では子どもたちが取り組む新しい問題は既習事項を活用することで解決することができる。そのため，本単元で活用することができる既習事項を掲示することで子どもたちが問題教室側面の掲示の様子解決の見通しをもつことができるものと考えた。本時では正方形とおうぎ形の複合図形の面積を解く問題を提示した。子どもによっては前時に学習したおうぎ形の求積に十分に習熟していなかったため，教室内に掲示した既習事項を確認して自力解決に取り組む様子が見られた。他の学習内容でも問題を解く際に掲示を見てヒントを探す姿が見られることから子どもたちは問題を解く見通しをもつために掲示を有効に活用していることがうかがえる。（３）考えを深めることのできる話合い活動の工夫本単元では自力解決の後に小グループでの話し合いの場を設定した。話合い活動の中で自分の考えを友達に説明する活動を通して，自分の考えを整理し，更に深めるこ - 13 - とねらった。また，説明することによって，算数の用語を正しく使うことや順序立てて論理的に話す力も身につけられるものと考えた。本時の学習では，自力解決の後で複合図形の面積の求め方について話合い活動を行った。話合いの中心は本時の問題の複合図形をどのような図形が組み合わされたものと見るのかということと解き進小グループでの話合いめていくための手順であった。話合いが充実したものになるためには個々が自分の考えをしっかりともつことが必要である。そのために，自力解決の時間を十分に保障して，その子どもなりの結論を見いだした上で話合い活動へと進んでいった。話合い活動では，複合図形がどのような種類の図形が組み合わされてできているのかということと，問題をどのように班でまとめた解き方を説明解き進めていくのかということについて各自の考えを述べていた。その後，班で考えをまとめ，発表用の小黒板に解き方を書いて発表した。３考察・導入の段階で問題解決の見通しをもつことによって，子どもの学習意欲を引き出し，主体的に問題解決に取り組むことができた。しかし，子どもたちの発言が問題解決のためのヒントになる一方，発言によって自力解決の方向が限定されてしまい，多様な考えが出にくくなることもある。・既習事項をまとめて教室内に掲示することは，自力解決が停滞している子どもたちに解決のための支援となることが多かった。様々な内容の既習事項をすぐに知ることができる環境を準備することは復習としての効果もあった。掲示はそのときに学習している単元だけではなく，前学年の内容も含めて学年の学習で広く活用できる内容にすることでさらに有効な学習支援となるであろう。・全体では一人一人に考えを説明させることは難しいが，小グループでの話合い活動を取り入れることにより，子どもたちに自分の考えを説明する機会を十分に保障することができた。自分の考えを話す経験を重ねることにより，聞き手に自分の考えを伝えるために順序よく論理的に話すことができるようになってきた。しかし，話合いを通して，各自の意見は一つに集約されてしまい，多様な考えが出にくくなってしまう面がある。 - 14 - １年生の実践単元名「１０より大きいかず」指導者池田尚子１学習指導案（１）単元名１０より大きいかず（２）単元の目標 ○ １０ずつまとめて考えることのよさに気付き，ものの個数を数えたり表したりしようとする。（関心・意欲・態度） ○ １０のまとまりと端数という単位の考えに基づいて数構成を考えたり，その数構成をもとに簡単な１０より大きい数の計算の仕方を考えることができる。（数学的な考え方） ○ ３０台までの数についてものの個数や順番を正しく数えたり表したりすることができる。また，数の構成をもとに簡単な１０より大きい数の計算ができる。（技能） ○ ３０台までの数について，数え方，よみ方，表し方，数の構成や数の大小を理解することができる。（知識・理解）（３）単元の展開にあたって ①子どもの実態（男子５名，女子７名，計１２名）明るく元気がよく，進んで手を挙げて発表しようという意欲が見られる。その反面，まだ文章をすらすら読めなかったり，聞かれていることにどう答えたらよいか理解できず戸惑ったりする姿も見られる。話合いについては，ようやく自分の考えを発表したり，友達の考えを聞き取ったりするぐらいで，理由を明確に話したり，自分の考えと比べながら聞いたりといった姿には至っていない。算数アンケート結果から，たいていの子どもは算数が好きで生活に役立つと考えている。友達と話し合って解き方を考えるのは楽しいと全員の子どもが答えている反面，「問題の解き方をたいてい説明できる」の問いに「そう思う・ややそう思う」と答えた子どもが１２人中１０人，「算数が分かりにくい」の問いに至っては「そう思う。ややそう思う。」が５人という結果だった。子どもたちは算数の時間にみんなで考えを出し合うよさを感じてはいるものの，自分の考えをどのように伝えたらよいか自信がもてない子どもや算数に対して苦手意識をもっている子どもがいることが分かった。また，「算数が分かりにくい」と答えた子どもたちの中には，プリントや黒板に書いてあることが分からないとか，間違ったりすることがいやで，苦手意識につながっている子どもも見られた。 ② 単元についてこれまでに，１０までの数について，数え方，よみ方，書き方，集合数と順序数の理解，大小，系列，加法や減法の意味と計算の仕方について学習している。日常生活では，学級の人数，日付，金銭など，子どもが１０を超える数に接する機会は多い。そこで本単元では，数範囲をまず２０まで広げ，さらに３０台の数までを扱う。子どもの発達段階からみて，この時期に位取りの原理を指導することはまだ，難しいといえる。本単元ではその前段階として，ものの数を１０のまとまりをつくって数え，「１０と３で１３」のように「１０といくつ」とみたり，更に「２０と４で２４」とみたりするなど，２位数を１０のまとまりと端数でとらえられるようにする。また，本単元では，ものの個数を簡単な絵グラフに表し，数量を種類別に整理しグラフに表すと，個数の多少などが見て分かりやすくなることを感じられるように構成されている。更に，１０＋３，１３－３のような１０＋１位数とその逆の減法，１５＋２，１８－３のような繰り上がりのない加法とその逆の減法についても学習する。数構成をもとに，積み木などを使って計算の仕方を考えられるように構成されている。 - 15 - ③ 指導にあたって ○ 問題意識をもち，意欲的に解決しようとする課題の設定課題提示では，子どもが興味関心をもち，思わず解決したくなるような，生活の中から身近な題材を問題に取り入れていきたい。また，「めざせ！かぞえかためいじん～どうやってかぞえようかな」を単元を貫くテーマとして設定し，子どもたちに投げかけていくことで，興味を持続しながら学習の進め方をイメージできるように意識付けをしたい。本時では，提示されたいちごの数をだれが見ても正しくぱっと分かる数え方を考えることで，「数え方名人に近づこう！」という意欲を喚起したい。 ○ 言葉，数，式，図，表，グラフなどを用いて考えを説明する力の育成今まで問題解決の見通しがもてるようにブロックやおはじきに数を置き換えて操作活動をしたり，半具体物を使って自分の考えを表したりしてきている。具体物を用いた活動を多く取り入れることによって，自分の体験を通した，イメージを伴う理解につながると考える。その積み重ねを言葉，数，式，図，表，グラフなどを用いて自分の考えを説明する力へとつなげていきたい。本時では，いちごの数を確かめた後，数え方名人になるためにどうしたらぱっとみて数が分かる数え方になるかを問いかけ，一人一人の子どもが考えていく算数的活動を十分に認めていきたい。 ○ 考えが深まるような話合いの場の設定話合いでは，主に友達の発表を聞いて自分と似ているかどうかを考え「同じです」と反応したり，付け足しをしたり，違う考えを発表したりするパターンで行っている。教師主導のレベルの話合いではあるが，いろいろな考えにふれながら意見交換を繰り返す体験が自分の考えを高めたり，深めたりすることにつながると考える。本時では，すでに答えが分かっている安心感を子ども一人一人にもたせる展開にしている。その上で数え方名人になるため，１０のまとまりにすることのよさを追求していく過程を大切にしていきたい。１０のまとまりにつながる考え方を取り上げ，どんな考え方をしたのかを教師がかかわりながら子どもたちの言葉をつなげ，１０のまとまりと端数でとらえられるように，子どもたちの思考の流れに寄り添った発問や補助発問を工夫していきたい。ペアや少人数の話合い活動は，現在の段階では，考えを深める手立てとしての有効性が低いのが実態である。そこで，今回は自力解決で迷っている子どもに対してヒントをもらう場として，また，自力解決できた子どもにとっては説明することでより自信がもてる場として交流タイム「分かる友達に聞きに行くタイム」を設定する。相手に分かるように説明したり，何を言っているのかを考えながら聞いたりする機会を積み重ね，相手意識をもって説明したり，自分の考えと比べながら聞いたりする力へとつなげていきたい。算数アンケートの結果一覧（Ｈ２５．６．３実施）質問項目そう思うややそう思う１．学校で勉強するのは楽しい１１人０人２．算数が好きだ１１１３．算数は分かりやすい１００４．算数は生活に役立つ１１０５．友達と話し合って解き方を考えるのは楽しい。１２０６．問題の解き方をたいてい説明できる。９１７．算数が分かりにくいと思うことがある。４１４について…分からないとこたえた子どもが１名 - 16 - あまり思わない１人０２００００全く思わない０人００００２７（４）全体計画（１０時間）主な学習活動１本時指導上の留意点評価規準・いちごの数を数えることをと・いちごの数はいくつくらいか予想・具体物の数を進んで数えたり，よんだり，おして１０個より４個多いこさせ，１０より大きい数があるこ表したりしようとする。とに気付く。とに気付かせる。（関心・意欲・態度）・１０と４で「じゅうよん」と・２０までの数を積み木などを用いて表言い，１４と書くことを知る。・１０のまとまりに注目できるよう，し，１０のまとまりと端数の個数がいく話合いの場をつくる。つというように数え方を工夫している。（数学的な考え方）めざせ! かぞえかためいじん! ～どうやってかぞえようかな～２・前時のまとめを振り返り１０のまとまりと端数で数えることを確かめる。・１１～２０の数のよみ方，書き方を練習する。・学習コーナーを活用し，前時のま・２０までの数について，数え方，よみ方，とめを確認する場を設ける。表し方を理解している。（知識・理解）・ブロックと数カードを対応させて，・２０までの数について，数えたり，よんよみ方や書き方を理解させる。だり，書いたりすることができる。・数を数えて書き込めるような具体（技能）物の絵図カードを準備する。３・２０までの具体物を数える。・１１～１９の数を１０といくつで合成・分解することをとおして十何の数の構成を理解する。・１０のまとまりを作って数えることを確認する場を設ける。・１０台の数は１０といくつと表すことを繰り返し練習し理解を深める。・２０までの数を１０といくつに合成・分解することをとおして，数の構成を理解している。（知識・理解）４・マグカップやボックスティッシュの箱の数を数えることをとおして２とびや５とびで数える方法を理解する。・２個のまとまりや５個のまとまりに着目させ，２とびや５とびの数え方を繰り返し唱えさせる。・２個や５個のまとまりで数えることのよさに気付かせる。・具体物をいくつずつまとめて数えることができる。（技能）・２０までの数について，２とびや５とびで数える仕方を理解している。（知識・理解）５・２０までの数の大小を比較する。・２０までの数の順序数と集合数の違いを考える。・ブロックなどを用いて数の構成を確認し，ばらの数に着目するとよいことを理解させる。・２０までの数について，数の大小，順序数と集合数の違いを理解している。（知識・理解）６・うさぎの進んだ位置を考える・バッタなどがいる場所と数直線のことをとおして，数の線につ数を対応させることで，うさぎのいて理解する。進んだ数がわかり，位置が表せる・２０までの数の系列を考える。ことを理解させる。・数直線の上に数を表すことができる。（技能）・数の線の意味や２０までの数の系列を理解している。（知識・理解）７・どんぐりやノートの数を数えることをとおして，２０台，３０台のものの数の数え方やよみ方，書き方を理解する。・大きい数ほど１０のまとまりを作・２０台，３０台の数を，１０のまとまりると数えやすいことを感得させる。の個数と端数の個数がいくつというよう・１０のまとまりが２個や３個であに数え方を工夫している。っても，１０台の数と同様に２０（数学的な考え方）と５で２５のように表せることを・２０台，３０台の数について，数え方，まとめ，よみ方，書き方を練習すよみ方，表し方を理解している。る。（知識・理解）８・何種類かの野菜の数を絵や図などを用いて整理して表したり，よみ取ったりする。・野菜の数を数えて確認した上で，・具体物の数を進んで絵や図に整理して表数を見やすく整理して表す方法をしたり，表したものをよみ取ったり使用考える場を設ける。としている。（関心・意欲・態度）・絵グラフ等を使って整理し比べる・絵グラフに表す際に，わかりやすいようと数の多少が比べやすくなったり，に，そろえて並べるなど工夫している。数量の特徴が分かりやすくなった（数学的な考え方）りすることを感得させる。・ものの個数を絵や図などを用いて整理して表したり，表したものから数の大小をよみ取ったりすることができる。（技能）９・１０＋３，１３－３のような１０＋１位数とその逆の減法計算の仕方を数の構成をもとに考える。・ブロックを用いて操作を確認し，・１０＋１位数とその逆の減法計算の仕方１３からばらの３をひくことは，を積み木などを用いて数の構成をもとに１３を１０といくつに分解する見考えている。（数学的な考え方）方と同じであることに気付かせる。・１０＋１位数とその逆の減法計算ができる。（技能） 10 ・１５＋２，１８－３のような十何＋１位数とその逆の減法計算の仕方を数の構成をもとに考える。・１７－１０の計算の仕方を考える。・前時の学習を想起させ１０といくつの見方が生かせないかという見通しをもたせる。・１０のまとまりとばらにわけ，ばらどうしの加法や減法の計算をすればよいことに気付かせる。 - 17 - ・１０何＋１位数とその逆の減法計算の仕方を用いて数の構成をもとに考えている。（数学的な考え方）・１０何＋１位数とその逆の減法計算ができる。（技能）（５）本時の実際（１／１０） ①ねらい１０より大きい数の数え方を１０のまとまりに着目して考えることができる。（数学的な考え方） ②学習過程学習活動つかむ１ ◇発問問題場面を把握して答えの見当をつける。いちごはなんこあるでしょうか。取り組む深めまとめる学びを支えるための支援評価（方法） ○今までより数が多くて数えにくいという印象をもつような，並べ方をしたいちごの絵カードを提示する。 ○絵カードを見て答えの見当をつけてから，いちごの数を全体で数えて確かめ，１０より大きい数について学習をしていくことを確認する。２本時のめあてを確認する。めあていちごのかずがぱっとみてわかるかぞえかたをかんがえよう。 ○答えの数が合うためにも，どう数えたらはやく間違えずに数えられるかを考える学習であることに焦点をしぼり，めあてを提示する。 ◇１４こだということがぱっとわかるかぞえかたをかんがえましょう。 ○今まで数を数える学習で使ってきたブロックの活用を促したり，直接数字や印をつけられる絵カードを準備する。３１０より大きい数の数え方を考える。＜予想される方法＞・１，２，３，４…と１ずつ数える方法・２，４，６…と２とびで数える方法・５，１０とあと４と５とびで数える方法・１４を１０と４に分けて並べる方法 ○一人一人の数え方を見取りながら，だれがどんな数え方をしているかをチェックシートに記入し，指名や発言をまとめる際に活用する。４ ○話合いに参加する意識を高めるために，チェックシートを活用し，全員が発言する場をつくる。 ○考え方の発表の紹介に終わらないように，ねらいにあった数え方はどうしたらよいかに焦点を当てて，１０のまとまりをつくり，１０といくつで数えるよさに導く言葉かけをしていく。数え方を全体で話合う。１０のまとまりをつくって１０といくつでかぞえる。５ ○自力解決が滞っている子どものためにヒントコーナーを設けたり，はやくできた子どもと交流してもよいことを告げる。練習問題に取り組む。１０のまとまりといくつとして，数え方を工夫しながら，２０までの数を数えている。（練習問題）６本時の振り返りをする。 ○分かったことやできたことを振り返り，本時の自分の顔マークを記入させて，次時への意欲を高める。 - 18 - ２展開の実際（１）問題意識をもち，意欲的に解決しようとする課題の設定本時のイチゴの数については，事前に行ったレディネステストの結果を基に考えた。１３個までは数えられるが，１４個を過ぎると数え間違いが多く見られるようになっていた。そこで，１４個のイチゴをぱっと見て数が分かるために「どうやってかぞえようかな」をテーマに設定した。子どもたちは数を数えるだけでなく，どのように数えたら分かりやすいかを考える学習であるというとらえ方をしていた。見通しをもつ段階では，１０個より大きいと答えた子どもが多かった。その上で１０個より大きい数を「ぱっと見て分かる数え方」をどう表すかを考えようとする姿が見られた。（２）言葉，数，式，図，表，グラフなどを用いて考えを説明する力の育成本時では，１０個より大きい数であるという見通しをもった後，イチゴ一つ一つにブロックを一対一対応で置く操作活動を通して１４個あることを確認した。答えがはっきりしたことで，どう数えたら１４個であることを分かりやすく説明できるかという本時のめあてに集中することができた。学習シートも自力解決した後，発表ボードとし発表ボードを兼ねたシートて活用できるようにＡ３版の大きさで作成した。その中に自分の考えた数え方を線で囲んで表したり，言葉を書いて表したりする活動に有効であった。（３）考えが深まるような話合いの場の設定自力解決では，時間と子ども達の状態を見ながら１０個にイチゴを線で囲んだシート７分程度を目安としている。本時も話合いや練習問題の時間確保を念頭に合図を出した。まだ途中であるという子どもには，話合いに参加しながら，自分の考えと比べていこうと呼びかけてきた。全員ホワイトボードの前に集まったところで，１個ずつチェックした数え方，２個ずつつなげた数え方，５個ずつまとめた数え方，１０個を線で囲んだ数え方と意図的氏名をしながら段階的にめあてに迫れるように話合いを構成した。話合いでは，友達の発表を聞くだけで終わらせず，自分も参加していく姿勢を重要視しており，他者説明を中心に進めた。「○○さんはどうやって数えたのかな？」という問いかけをすると，「ぼくは，こう数えたと思うよ。」という発言を引き出すことができた。自力解決が途中の子どもにも意図的に指名し，参加意欲を高めた。１個ずつチェックしている数え方では，チェックすると数え忘れがなく，後でも確かめられるよさを見取り，２個ずつや５個ずつでは，多様な数え方を活用したことを認め，１０個を線で囲んだ数え方では「１０と４で１４」と分かりやすいこと - 19 - を全員で確かめ，各々のよさを共有した。友達のシートを見ながら他者説明に挑戦！練習問題ができた後，友達と数え方を交流中！さらに，１０より大きい数を「ぱっと見て分かりやすく」するには，「１０のまとまりを作る」とよいことを検証するために，練習問題に取り組んだ。練習問題では，一人一人の学びの定着を評価できるように４種類作成し，隣や同じ班の人と問題内容が異なるように設定した。そのため，自分一人で考えて，１０のまとまりを作って数を数えることができていた。交流タイムは，今回は自力解決後に設けないで，練習問題を解いた後に行った。同じ問題の友達とは，自分と比べながら数え方の説明を聞き合い，異なる問題の友達とは，相手の説明を図を見ながら聞き合う姿が見られた。３考察（１）自分の考えを説明する力の育成「つかむ－取り組む－深めまとめる」といった学習過程は子どもたちの中にも浸透してきた。次は何をするのかという見通しをもって主体的に学習する姿が見られるようになってきた。しかし，一単位時間に練習問題まで取り組めるようにしていくためには，自力解決の時間が鍵となる。自分の考えを整理して表現する力を育てるために，「聞かれていることは何か。」「既習事項で使えることは何か。」といった読み解く力を鍛えていくことが課題である。（２）ねらいの定着と評価方法今回は評価となる練習問題を１問にして，４種類準備した。同じ班である４人が異なる問題に向かうことで，ねらいがどのくらい定着できたかを評価できた。今後もこの評価方法を取り入れていきたい。（３）話合いを深めるための他者説明の有効性自分の考えと比べて聞く力の育成に，他者説明を取り入れた話合い活動は有効であった。シートに付け足された数字や印からどんな数え方をしたのかを推理する段階で，「自分はこう考えたけど， ○ ○ さんは一つ一つに数え忘れがないように印を付けて数えたのかな。」など，相手の考えを言語化しようとする活動が話合いを深めていく手立てとなった。他者説明を聞いている，周りの子ども達も自分の考えと比べて聞こうとする姿が多く見られた。ただし，めあてに迫るよりよい考え方を判断するためには，判断の基準となる「はやく，かんたんに，せいかくに，わかりやすい」といった指標を示し，子どもたちに浸透させていく働きかけと積み重ねが必要である。今後，話合い活動を教師主導から子どもたち主導にしていくために，その判断力の定着をどのように図っていくかが課題である。 - 20 - ４年生の実践単元名「面積」指導者１佐々木衛学習指導案（１）単元名面積（２）単元の目標 ○ 面積を数値化して表すことのよさや，計算によって求められることの便利さに気付き，身の回りの面積を求めるなど生活に生かそうとする。 ○ （関心・意欲・態度）面積について，単位の大きさを決めその何個分として数値化したり，辺の長さを用いて計算したりして求める方法を考えることができる。（数学的な考え方） ○ 長方形，正方形の面積を，公式を用いて求めることができる。（技能） ○ 面積の意味や，単位と測定の意味について理解することができる。（知識・理解）（３）単元の展開にあたって ①子どもの実態（男子３名，女子８名，計１１名）学習にまじめに取り組もうと思う子どもが増え，大切なことや，教師や友達の話したことをしっかり覚えようと意識して授業に臨んでいる。しかし，話合いで深め合うような活動の時には，自分の考えをもてなかったり，考えを表現できなかったりで，進んで参加できない子どもが多い。自分自身で考え，それを出し合い学習を進めてきた経験が少ないと思われる。自分の考えや人前で話すことに自信をもてない様子がうかがえる。６月初めに行った算数アンケートで「そう思う」「ややそう思う」と答えた子どもの人数は，「１人）「３学校で勉強するのは楽しい」（１１人）「２算数は分かりやすい」（６人）「４算数が好きだ」（９算数は生活にやくだつ」（１０人）「５友達と話合ってとき方を考えるのは楽しい」（９人）である。また，「７算数が分かりにくいと思うことがある」では，１０人の子どもが，「あまり思わない」「まったく思わない」と答えている。その一方で，「６問題のとき方をたいていせつめいできる」には，７人の子どもが，「あまり思わない」「まったく思わない」と答えている。算数に対する肯定的な気持ちを生かすためにも，自分の考えを発表することに抵抗感がある子どもに自信を付け，自己肯定感を高めていきたい。算数以外の場面では，自分たちで学習問題を作り，話し合ったり，１分間スピーチに対して意見を言ったりする等の活動に取り組んでおり，話す・話し合うことに関する意欲の向上を感じるようになってきた。今回の面積の学習では，必要に応じて前学年までの学習内容を丁寧に振り返ることを通して一人一人が自分の考えをもてるようにし，問題の解き方についての苦手意識を減らしていきたいと考えている。 ②単元について子どもたちは，第１学年で長さ比べをして，長さの概念や測定についての基礎的な学習をしてきている。また第３学年で広さ比べをして，広さの概念や測定についての基礎的な学習をしてきている。それらを受けて，第４学年では，長方形と正方 - 21 - 形の面積は縦や横の長さを測ればその図形に含まれる１㎠の正方形の個数で表すことができることを学習し，さらに，このことから「長方形の面積＝縦×横」の公式を導き出していく。そして，この公式を基にして，複合図形や大きな単位の面積を求めるまでの学習に拡げていく。この単元内容は，第５学年の四角形や三角形の面積，直方体や立方体の体積を求める学習につながっていく大事な内容である。本単元では，「直接比較→間接比較→任意単位による測定→普遍単位による測定」という面積の概念形成の流れを意識して学習を進め，「なぜその測定方法がよいのか」をきちんと確認しながら，学習を確実なものにしていきたい。 ③指導にあたって本単元では，広さを比較することから始まる。そこでは，任意の単位量を定め比較し，普遍単位を導入するまでのプロセスを大切にすることが肝要であると考える。直接比較や間接比較の考えを子どもたち一人ひとりが考えた比較方法の中から拾いながら学習を進める。その上で任意単位による測定→普遍単位による測定というという手順を踏んでいく。その際，前年度までの長さや液量の比較の学習を振り返り，その比較の手順を広さの比較に結びつけていくことができるようにする。また，操作活動を取り入れ，切ったり並べたり重ねたりして自分の考えを練っていくことができるようにする。公式を覚えていればいいという子どもは多いと予想されるが，この手順を丁寧に踏んでいくことによって，普遍単位の必要性や既習事項を基に新たな考えや公式にたどり着くことの意味への理解を深め，ひいては自分で考え学習を進めていく喜びを味わわせたい。また，面積の単位相互の関係や，複合図形の面積を考えていく場面では，自分の考えをもつ・発表することに関し，苦手意識を払拭できず，うまくできない子どもが特に多いと予想される。そこで，本単元のこれまでの学習を掲示しておき，それを考える手がかりとして活用できるようにする。また，複合図形の面積の学習では，方眼のマスを加えて単位量を意識するようにしたヒントカードを用意したり，切ったり並べたりといった操作が何度でもできるように問題の図形を印刷した紙を多く用意したりして，個に応じた支援を進めていく。深める段階では，班による話合い活動を取り入れる。「どの考えが良いか」ということになりがちだが，それぞれの考えのよさを確認し合う中で，班としての考えを練り上げることができるようにする。また，全体・班での話合いのどちらにおいても，まとまった答えにたどり着かなくても，思考の途中経過を発表することも認め，徐々に自信を付け，自己の考えに関する表現力の向上を図っていく。（４）全体計画（全８時間）時数７主な活動指導上の留意点評価規準・長方形と正方形の広・長方形と正方形の面積を，・面積の意味や，単さの比べ方や大きさ単位とする面積のいくつ分位のいくつ分で表の表し方を考える。で表すことができるように，せることを理解しこれまでに学習した量と測ている。定の考え方を振り返る時間 - 22 - （知識・理解）を設ける。・面積の意味と単位「㎠」を知る。・面積の単位「㎠」を実感で・長方形，正方形のきるように，１㎠の正方形面積を１㎠のいくの紙を用意する。つ分で表すことができる。（技能）・長方形の面積を計算・公式をすでに覚えていて，・長方形や正方形ので求める仕方を考えそれを使えばよいと思って面積を計算で求める。いる子どもには，その公式る方法を考えていの意味を考えるように促す。る。（数学的な考え方）・長方形，正方形の面・効率よく面積を求める方法・長方形や正方形の積を計算で求める仕に目を向けることができる面積の求め方を振方を考え，公式にまように，単位正方形の個数り返り，公式を導とめる。で面積を表せることを確認き出している。する。（数学的な考え方）・面積の単位「㎡」を理解する。・広いところの面積は１辺が・「㎡」を用いて，１ｍの面積を単位として表教室の床などの面すと良いことを実感できる積を表すことがでように，教室の床の測定をきる。（技能）取り入れる。・縦がｃｍ横がｍで表・単位の換算には１㎡と１㎠されている長方形のの関係の正しい理解が必要面積の求め方を考えであることに気付くことがる。できるように，液量や長さ・１㎡＝ 10000 ㎠を理解している。（知識・理解）等の単位の換算を振り返る。・身の回りの長方形や・面積の量感を実感すること・身の回りにあるも正方形の面積を公式ができるように，面積を予のの面積にふさわを用いて求める。想してから縦横の測定に入しい単位を選択する。るなど，面積についての豊かな感覚をもっている。（知識・理解）３・「㎢」と㎡の関係を理解する。・１㎡と１㎠の関係を想起させる。・１㎢＝ 1000000 ㎡を理解している。（知識・理解）・ａ，ｈａを知る。・１ａ，１ｈａを実感するこ・ａ，ｈａを知る。とができるように，身近な（知識・理解）場所の面積を使って１ａ，１ｈａを示す。・㎡，ａ，ｈａ，㎢の関係を調べる。・それぞれの単位相互の関係・ａ，ｈａと㎡の関を総合してとらえることが係を理解している。できるように，提示する図（知識・理解） - 23 - を工夫する。２・面積の公式を用いて・解法の見通しをもつことが・公式を用いて，辺未知の辺の長さを求できるように，面積を求めの長さや面積を求めたり，辺の長さのる公式を応用して問題を解めることができる。関係から面積が何倍くことを伝える。（技能）になるかを求めたりする。・複合図形の面積を求１・解法の見通しをもつことが・複合図形の面積を，める。できるように，長方形，正図に補助線を引く（本時）方形の面積の公式を活用すなどして説明するることを示唆するヒントコことができる。ーナーを用意する。（数学的な考え方）・練習問題を解く。・文章題は図をかいたり問題・学習内容を用いてにアンダーラインを引いて問を解決することから立式するよう助言する。ができる。（技能）（５）本時の実際（５／８） ①ねらい既習の長方形・正方形の面積を求める学習を活用して，長方形を組み合わせた図形の面積の求め方を考えることができる。（数学的な考え方） ②学習過程学習活動つ１ ◇発問学びを支えるための支援評価（方法）問題場面を把握する。かむこの図形の面積は何㎠ですか。 ○ ノートに整理しやすいように，別紙で問題文と図を用意する。 2cm ○ 4cm 形や正方形の面積を求める公式は使え 2cm ないことを確認する。 6cm 取２り前時までと違い，このままでは長方本時のめあてを確認する。めあて組長方形でも正方形でもない形のむ面積の求め方を考えよう。 ◇ どんな形に変えたら面積を求め ○ られますか。既習事項（長方形と正方形の面積の求め方）を活用するために，形を変えて問題を解いていくことを確認する。３面積の求め方を考える。 ○ - 24 - 分けたり付け足したりといった操作〈予想される主な考え方〉活動を通して解決の見通しをもつこと・縦に線を引き，長方形２つに分ができるように，画用紙に複合図形をける。印刷したものを配付する。・横に線を引き，長方形２つに分 ○ ける。面積を求めていく過程を，計算式だけでなく文や図を用いてノートに書く・大きな長方形として考え，多い分をひく。ように示す。 ○ ・２倍にして考える。自力解決に自信のない子どもが操作活動によって問題解決の糸口がつかめるように，ヒントコーナーを設置する。・面積の求め方を，式と図，文で説明している。（ノート）４グループで考えを紹介し合う。 ○ 友達の説明を式と図を対応させて聞き，それぞれのよさを確認し合いなが深ら互いにたしかめるよう助言する。め ○ 新しく分かったことや参考になる考まえは，ノートにメモをとるように声をとかける。める５面積の求め方を全体で確認し合 ○ う。考えの説明と質疑応答で，共通点や相違点から面積の求め方をいくつかのパターンに集約していき，長方形・正複合図形の面積は，長方形や正方方形の複合図形の面積の求め方の理解形をもとにして考えると，公式をを深める。使って求めることができます。 ○ 考え方の助けになるよう，図形に補助線を入れていくことをおさえる。６練習問題に取り組む。 ○ 本時のねらいに到達できたかを確かめるために，複合図形の練習問題を用意する。・長方形や正方形をもとに複合図形面７本時の振り返りをする。積を求めている。（練習問題） - 25 - ２展開の実際（１）問題意識をもち，意欲的に解決しようとする課題の設定１１人という少人数であるが，課題解決に向けた意欲には，個人差が大きい。そこで，本時では，全員に自分の考えをしっかりもたせたいと考え，長方形・正方形の面積を求めるこれまでの学習を活用して解くことができる長方形と正方形の複合図形の面積を扱った。前時の終わりに，複合図形の形に並べた○の数を数える問題を解いたところ，公式につながるかけ算による数え方をせずに数を数えている子どももいた。そこで，公式を求めるまでの学習の流れを振り返ることができるよう教室環境を整え，本時の導入で長方形と正方形の面積を求める公式と，その意味を確認した。そして，課題の提示には，複合図形を変形・移動できる教材を使うとともに，ヒントカードを用意し，教室掲示～学習のあしあとどの子どもも自力解決ができる手立てをとった。加えて，考えたり，試行したりしやすいように，面積の求め方を「図・式・言葉」で書くことができるシートを用意し，そのシートを使いグループ内で求め方を確認し合うことができるようにした。本時では，「長方形でも正方形でもない形の面積の求め方を考える」という課題に対して，多くの子どもが，面積を求める公式を活用する方法で解き方を考えていた。どのように活用するか試行錯誤し，掲示やヒントカードを用いながら，自力解決しようとする姿が見られた。考えをもつことが難しい子どもには，図形を変形させたり教室の掲示を示しながら支援し，自分の考えをもたせていった。１１人中９人と，大多数の子どもが，複合図形を２つないし３つの長方形・正方形に分解して解き方を考えていた。（２）考えを説明する力の育成算数アンケートによると，多くの子どもが課題について自分は考えを説明できないと感じている。実際，答えを出すことができても，なぜそうなったのかをうまく説明できない場合が多い。また，みんなの前では，うまく自分の考えをまとめて話すことができないという子どももいる。そこで，説明の手順を学んだり，図や表，グラフを活用する方法を学んだりする機会を設けるなど，自分の考えをみんなのグループでの話合い前で説明する力の育成に各教科で意識して取り組んできた。その結果少しずつ成果が見られるようになってきた。それを踏まえ，本実践では，うまく自分の考えを説明できない子どもでも，少人数の中で安心して説明したり質疑応答したりできるように，全体で考えを出し合う前の段階にグループによる話合いの時間を十分に確保した。 - 26 - 普段，みんなの前で話すのが苦手な子どもが，グループの中ではにかみながらも進んで自分の考えを説明する姿が見られた。また，みんなの前ではうまく表現できない子どもも，グループ内の友達に認められることによって自信をもち，全体でのポイントを押さえた発表に結び付いた。その反面，グループ内で理解しているということで，全体で説明された考えに対しては，他の子どもから質問や意見などが思ったほど出されなかった。（３）考えが深まるような話合いの場の設定グループでの話合いの後，各グループで出された考えを１つ選び，全体で深め合った。小さな長方形に分解して求める方法や大きな長方形の面積を求めてそこから引く方法に関して，おおむね理解していたことが，そのあとの練習問題で確認できた。一部，大きい長方形の式を書いたところで考えが止まるなど，つまずく子どもがいたが，他の子どもがいろいろな説明をすることで理解をしみんなの前で考えを説明ていた。不完全でも，考えを出し合い話し合うことのよさはあると感じた。３考察（１）一般化する際の視点の明確化 ○ 一人ひとりの考えを認め，「考えをもてた」という喜びと自信を大切にすることと同時に，算数・数学的な価値を理解させていくことが重要であると感じている。本実践の少し前から「は・か・せ」（はやい，かんたん，せいかく）という観点を示し考え方の妥当性を考えさせてきたが，この時点ではまだ充分に定着していなかった。このような指導は，繰りし続けることで血肉となっていくと考える。これからも，「は・か・せ」の視点を大切にしていく中で，考えの多様性とより良い考え方に迫る合理性を求めていく。（２）多様な方法による説明力を伸ばすこと ○ 授業後の協議で，子どもたちは考えはもっているが表現する引き出しが少ないという指摘があった。考えを図にはかけるが式に書けないなどといったことが妨げとなり，最終的な理解に十分つながらないことが無いようにしたい。日々の学習で，図・式・文を，それぞれ関連をおさえながら取り上げ，これらを有効に使って説明する力を伸ばしていきたい。（３）他者の発言を比較して聞くことの意味 ○ 本実践でも感じたことだが，話合いで深め合うことに関して，指導・支援をしてもすぐに大きく変わるわけではない。しかし，少しずつだが，確実に向上してきていることは確かである。まずは，自分の考えと比べながら友達の意見をきちんと聞き，自分の基本的な考えを明らかにすること，友達のよさを認めることを基本に，発表に苦手意識をもっている子どもには話型の指導も含め，粘り強く取組を続けていきたい。 - 27 - ２年生の実践単元名「かけ算九九づくり」指導者１徳原由美子学習指導案（１）単元名かけ算九九づくり（２）単元の目標 ○ 乗法について成り立つ性質やきまりを見つけ，進んで九九を構成しようとする。（関心・意欲・態度） ○ 乗数と積の関係，交換法則などをもとに九九の構成のしかたを考えることができる。（数学的な考え方） ○ ６，７，８，９，１の段の九九を確実に唱えることができる。（技能） ○ 式を表にしたり，式をよみ取ったりすることを通して，乗法が用いられる場面の数量の関係や，倍はかけ算の式で表されることを理解することができる。（知識・理解）（３）単元の展開にあたって ①子どもの実態（男子７名，女子７名，合計１４名）明るく活発な子どもが多い。課題に真剣に取り組み，自力解決の時間では，自分の考えをもって意欲的に取り組む姿が見られる。しかし，自分の考えを学習シートに書くことは楽しんで行うが，言葉で表現することには抵抗がある子どもも見られる。話合い活動においては，自分の考えを発表したことに満足するだけのことが多かったが，友達と比べた発言をほめて，価値付けをしたり，友達の考えをノートに書かせて考えさせたりしたことで，次第に自分の考えと友達の考えを比べ学習に生かすことができるようになってきている。かけ算の学習に対しては，前学期から心待ちにしており，家庭で進んで取り組む子どもも多い。前単元の「かけ算」の学習で，九九の暗記にも意欲を示しているが，被乗数と乗数が「１つ分の数」と「いくつ分」を表していることの意味がまだ定着していない子どもが数名いる。 ②単元について前単元では，日常の具体的な事象と結びつけて乗法が用いられる場面をとらえ，乗法の意味や式の表し方を理解してきた。乗法の場面を言葉と式に表したり，おはじきで表現したりする活動を行ってきている。九九の学習については，答えの暗記だけを重視するのではなく，同数累加としての乗法の意味や乗数が１増えると答えは被乗数分だけ増えるというきまりに着目して，九九を構成する活動としてきた。本単元では，新たに学習する６の段，７の段，８の段，９の段，１の段の九九を既習事項を生かして子どもたち自身で構成していく。練習の機会を繰り返し設定したり， - 28 - ゲームにして取り上げたりするなど，意欲を持続させながら継続的な取り組みによって，すべての子どもがかけ算の意味を理解し，技能として定着できるようにする。九九を完成した後，連続量の場面と関連させて，「いくつ分」を「何倍」としてとらえることも指導する。単元の学習の最後には，一見かけ算が使えそうにない不揃いに並ぶものの個数を，これまで学習したことを生かしてかけ算を使えるように考える学習を取り入れ，かけ算を活用する場の広がりを図っている。 ③指導にあたってかけ算の九九づくりの指導では，子どもたち自身で九九を構成する活動を大切にし，既習事項を生かして，子どもの言葉で表現させながら九九を作っていくようにしたい。本時では，チョコレートの数の求め方を九九を活用して考え，説明する活動を扱う。課題提示では，これまでの学習の算数コーナーを活用し，「１つ分の数（数のまとまり）」に着目させ，「九九を活用する」という解決の見通しをもたせる場づくりをしていく。自力解決では，ブロックの操作や言葉，数，図，式を使って多様な見方を引き出していきたい。考えを表現できない子どもには，これまで九九づくりの学習のキーワードや図を掲示したヒントコーナーや，ブロックを実際に動かして確かめるコーナーを活用できるようにする。また，多様な見方を広げられるよう早くできた子どもには，他の方法を考えてみるよう指示を促す。話合いの場面では，友達が表した図を読み取って説明する場を設定し，自分の考えと比べながら話合いができるようにしたい。チェックリストを活用し，同じ考えをもっている子どもにも意図的に指名をし，多くの子どもが発表できるようにしたい。２年生の段階では，グループで話し合うことが必ずしも学習の深まりにつながらないことが多い。そこで教師が言葉を補ったり，子どもの発表を価値付けしたりしながら話合いが深まるようにしたい。また，子どもたちが考えた方法に名前を付けることで考えの特徴を捉えやすくし，考え方をイメージして繰り返し活用できるようにしたい。さらに，本時の学びを確かめるために，話合い活動の終末で，話合いで学んだことを自分の言葉で伝える場を設定する。自分の言葉で表現する活動を積み重ね，相手に分かりやすく説明することを意識できる子どもになってほしい。自分が気付かなかった見方を知ることで，九九の学習の楽しさを感じさせたい。 - 29 - （４）全体計画（全１６時間）主な学習活動指導上の留意点評価規準１・積み木の図を用いて，・２の段から５の段を構成した既習・６の段の九九の構成に取乗法を表す仕方を考を想起させ，積み木図を用いて６える。の段の構成するという見通しをも・６の段の九九を乗数とたせる。り組もうとしている。（関心・意欲・態度）・乗数と積の関係などを用積の増え方に着目し・子ども自身で九九を構成する活動いて，６の段の九九の構て構成する。を大切にし，図や式，言葉で表現成の仕方を考えている。させながら九九を構成していく場（数学的な考え方）・６の段の九九を表にまとめ，気づいたことを設定する。を話し合う。２・６の段の九九の唱え方・個人やペア，全員など，いろいろ・６の段の九九を確実に唱・を知り，練習する。３・６の段の九九を，カーな形で声に出して唱える場を設定えることができる。する。（技能）ドを用いて練習する。・楽しみながら九九の習熟が図れるようなゲームを提示する。４・７の段の九九を乗数と・前時までの九九の構成を想起させ，・７の段の九九の構成に取積の増え方に着目し積み木図を用いて７の段の構成すて構成する。るという見通しをもたせる。り組もうとしている。（関心・意欲・態度）・７の段の九九を表にま・子ども自身で九九を構成する活動・乗数と積の関係などを用とめ，気づいたことを大切にし，図や式，言葉で表現いて，７の段の九九の構を話し合う。させながら九九を構成していく場成の仕方を考えている。を設定する。（数学的な考え方）５・７の段の九九の唱え方・個人やペア，全員など，いろいろ・７の段の九九を確実に唱・を知り，練習する。６・７の段の九九を，カーな形で声に出して唱える場を設定えることができる。する。（技能）ドを用いて練習する。・楽しみながら九九の習熟が図れるようなゲームを提示する。７・８の段の九九を乗数と・前時までの九九の構成を想起させ，・８の段の九九の構成に取積の増え方に着目し積み木図を用いて８の段の構成すて構成する。るという見通しをもたせる。り組もうとしている。（関心・意欲・態度）・８の段の九九を表にま・子ども自身で九九を構成する活動・乗数と積の関係や交換法とめ，気づいたことを大切にし，図や式，言葉で表現則などを用いて，８の段を話し合う。させながら九九を構成していく場の九九の構成の仕方を考を設定する。えている。（数学的な考え方）８・８の段の九九の唱え方・個人やペア，全員など，いろいろ・８の段の九九を確実に唱・を知り，練習する。９・８の段の九九を，カーな形で声に出して唱える場を設定する。えることができる。（技能）ドを用いて練習する。・楽しみながら九九の習熟が図れるようなゲームを提示する。・９の段の九九を乗数と・前時までの九九の構成を想起させ，・９の段の九九の構成に取 10 積の増え方に着目し積み木図を用いて９の段の構成すて構成する。るという見通しをもたせる。 - 30 - り組もうとしている。（関心・意欲・態度）・９の段の九九を表にま・子ども自身で九九を構成する活動・乗数と積の関係や交換法とめ，気づいたことを大切にし，図や式，言葉で表現則などを用いて，９の段を話し合う。させながら九九を構成していく場の九九の構成の仕方を考を設定する。えている。（数学的な考え方） 11 ・９の段の九九の唱え・方を知り，練習する。 12 ・９の段の九九を，カー・個人やペア，全員など，いろいろ・９の段の九九を確実に唱な形で声に出して唱える場を設定えることができる。する。（技能）ドを用いて練習する。・楽しみながら九九の習熟が図れるようなゲームを提示する。 13 ・１の段の九九を構成す・乗法の場面であることをとらえさ・１の段の九九を確実に唱る。・１の段の唱え方を知り，練習する。せ，基準量のいくつ分であるかをえることができる。確認して立式させる。（技能）・子ども自身で九九を構成する活動を大切にし，図や式，言葉で表現させながら九九を構成していく場を設定する。 14 ・４㎝の２つ分のことを・実際に４㎝の電車カードを並べて・もとの長さの□倍の長さ２倍ということを知る。・倍はかけ算の式で表されることを知る。考える場を設定する。を作ることができる。・「倍」について，２つ分の場合を取（技能）り上げて，カードの操作を通して，・もとにする数量の□つ分意味を捉えさせる。・もとの長さの３倍の長のことを□倍ということを理解している。さのテープを作る。（知識・理解）・倍はかけ算の式で表されることを理解している。（知識・理解） 15 ・かけ算九九づくりの練・九九を確実に唱えられるかどうか・６，７，８，９，１の段習をする。を確認し，不十分な場合には，九の九九を確実に唱えるこ九唱の表や九九カードなどを用いとができる。（技能）て繰り返し練習し，定着させるようにする。 16 ・箱に整列して入ったチ・同じ数のまとまりのいくつ分を見・学んだことを生かして，本ョコレートの数を，いだせば九九を適用して求められものの数を九九を使って時九九が適用できるよることに気づかせるよう，算数コ工夫して求めている。うに分割したり，移ーナーで既習の乗法の意味を想起動させたりして求めさせる。方を考える。 - 31 - （数学的な考え方）（５）本時の実際（１６／１６） ①ねらい学んだことを生かし，九九を活用する方法でものの数を考えることができる。（数学的な考え方） ②学習過程学習活動つ１か ◇発問評価（方法）問題場面を把握して答えの見当 ○問題の図を提示し，前時までの学習を振り返らせ，をつける。む学びを支えるための支援チョコレートは何個あるでしょうか。このままでは九九で求めることができないことを確認する。 ●●● ●●● ●●●●●● ●●●●●● ●●●●●● ２本時のめあてを確認する。九九をつかったもとめ方で考えよう。取 ◇九九が使えるように，チョコレーりトの数の求め方を考えましょう。組３む ○同じ数のまとまりのいくつ分を見いだせば九九を適用して求められることに気付かせるよう，算数コーナーで既習の乗法の意味を想起させる。九九を適応した求め方を考え ○自分の考えを書き込むことができるように，問題る。〈予想される方法〉（分ける方法）の図を印刷したシートを準備する。 ○自力解決が滞っている子どもには，ブロックを動かしながら数のまとまりを考えさせる。・上の部分２×３と下の部分３×６に分ける。 ○既習事項を生かすことができるように，ヒントコ・左の部分５×３と右の部分３×３に分ける。（移動させる方法）・上の３個のチョコを移動させる。４×６６×４３×８８×３ーナーを設定する。同じ数のまとまりをつくり，九九を使ってチョコレートの数を求めている。（シート・発表）（全体から一部を引く方法）・チョコが全部入っているときの個数から，足りない個数を引く。４考え方を交流する。深 ○友達の考えに目を向けさせることができるよう，他者説明を取り入れ，同じ考えの子どもにも声をかけ確認をする。め ○子どもから出てこない考え方については，教師側まから考えるヒントを与える。と ○考え方をイメージしやすくするために，それぞれめの方法に名前をつける。る ○学習内容の定着と確認を図るために，自分が一番気に入った方法をペアで交流する。 ○本時のねらいに到達できたかを確かめることがで５練習問題に取り組む。きるように，求め方が複数ある問題を提示する。 ○身のまわりでも九九を適応して簡単に求められる６本時の振り返りをする。場合があることを知らせ，生活の中で生かそうとする意欲を高める。 - 32 - ２展開の実際（１）問題意識をもち，意欲的に解決しようとする課題の設定箱にチョコレートが入っている写真を見せて問題を提示した。始めにチョコレートが箱に全部入っている写真を提示した。子どもたちは，チョコレートの数を，５×６，または６×５で立式して，簡単に求めることができた。次に本時の問題場面のチョコレートの写真を提示した。これまでの学習内容を掲示した算数コーナーを活用し，「１つ分の数（数のまとまり）」に着目させ，九九を活用して問題を求めていくことを確認した。（２）解決の見通しがもてるような既習事項の活用自力解決では，問題の図を印刷したシートに自分の考えを書き込んでいった。自力解決が困難な子どもには，ブロックを見せながら同じ数のまとまりをつくることができるかを考えさせた。既習事項を想起することができるように，子どもが書いたシートとキーワード（「１つ分の数 × いくつ分」「分けて九ブロックを使って支援九をつくる」）をヒントコーナーに掲示した。自分の考えがまとまった子どもは，それを発表用の画用紙に書くことにした。子どもたちは自分の考えを大きな画用紙に書くことにとても意欲的に取り組むことができ，自分の考えを表すことが苦手な子どもも，数のまとまりをつくることができたことで，自分の考えを発表用シートに書くことができていた。早くできた子どもには，他の方法を考えてみるよう発表シートにかいている様子に指示したが，初めに自分が思いついた方法に満足している子どもが多かった。（３）考えが深まるような話合いの場の設定子どもたちが書いた発表シートを黒板に掲示して，仲間分けをしていった。低学年の子どもたちにとって，自分たちの考えをグループで話し合い，考えをまとめていくことは難しい。そこで，全体で話し合い，教師が子どもたちの考えをつなげていく方法をとった。子どもたちの出した考えは，「３のまとまりや６のまとまりをつくる」「チョコレートを移動させて，まとまりをつくる」「かたまりを２つに分けて九九で求める」という３種類に分かれた。友達の書いた発表シートについてじっくりと考えることができるように，他者説明を取り入れていった。発表シート「全体から一部を引く」方法は，子どもたちの考えから出てこなかったので，教師が - 33 - 図を用いてヒントを出し，式を考えていった。子どもたちが考えた方法に，「まとめる」「うごかす」「分けたす（分けてからたす）」など名前を付けていった。「全体から一部を引く」方法は，これまで経験していなかったので，名前をなかなかイメージできなかった。意見を出し合い，「前ひく（前にあったものをひく）」という名前を付けた。名前を考える活動を通して，かけ算が使える場面への理解が深まっていった。３考察（１）ヒントコーナーの有用性既習事項を想起できるように，学習シートやキーワードを掲示し，自力解決や説明の場で活用することができた。しかし，ヒントコーナーは，与え方に工夫が必要である。自力解決でじっくりと自分で考えるときに，必要がない子どももいる。自分で考える前にヒントを見てしまうこともある。自分で考えた達成感を味わうことができるような支援を考えていきたい。（２）他者説明の有用性低学年の子どもたちは，自分の考えを発表することには意欲的であるが，友達の考えを自分の考えと比べたり，自分の考えに取り入れたりすることが苦手なことが多い。他者説明は，友達の考えを自分の言葉にして説明することによって，自分の考えと比べて考える活動に有効であった。しかし，子どもたちは自分が見図を用いて説明している様子つけた方法を話すことに意欲的である。自分の考えを友達に分かりやすく説明することも大切な学習活動である。今後は，他者説明や自分の考えを分かりやすく説明する学習活動を，ねらいや子どもの実態に応じて取り入れ，話合い活動を深めていきたい。（３）考えを分類しての説明発表で，友達に分かりやすく説明することはとても難しい。同じことを繰り返して説明が長くなったり，複雑な形に変えて分かりにくくなったりすることがよくある。算数の合い言葉「算数はかせ」（はやい・かんたん・せいかく・わかりやすい）を活用することで，子どもたちも分かりやすい説明を意識し，友達の考えのよさも見つけられるようになってきている。考えが深まる話合いの場となるように，多様な考えを「同じもの」「違うもの」「似ているもの」に分類し，分かりやすい方法を探っていく経験を積ませていきたい。（４）見通しをもった学習の流れの定着「授業にめあてをもつ」「自分の考えをもつ」「話し合う」「まとめ」「練習問題」「振り返り」という学習の流れを大切にしていくことで，子どもたちは見通しをもって学習を進めることができている。２年生になって，自分のノートに書く活動も増えてきている。教師の板書以外にも，友達の考えをメモにとり，ノートづくりに工夫が見られるようになってきた。振り返りは「分かったこと・感動したこと・友達の考えを聞いて思ったこと・おもしろかったこと」などの視点を与え，書くことを続けている。この学習の流れを日々の授業で積み重ね，教師が子どもの考えや取組のよさを取り上げ意味あることとして価値付ける中で，考えを深める学習を身に付けさせていきたい。 - 34 - ３年生の実践単元名「かけ算の筆算（１）」指導者加藤康１学習指導案（１）単元名かけ算の筆算（１）（２）単元の目標 ○ ２位数や３位数に１位数をかける乗法の計算の仕方を考えたり，計算を活用したりしようとする。 ○ （関心・意欲・態度）２位数や３位数に１位数をかける乗法の計算の仕方を図，式などを用いて考えることができる。 ○ （数学的な考え方）２位数や３位数に１位数をかける乗法の計算が確実にできる。また，２位数と１位数との乗法の答えを暗算で求めることができる。 ○ （技能）２位数や３位数に１位数をかける乗法の筆算の仕方について理解することができる。（知識・理解）（３）単元の展開にあたって ①子どもの実態（男子１０名，女子７名，計１７名）４月当初は九九がおぼつかない子どもも数名見られたが，その後「かけ算のきまり」，「わり算」，「あまりのあるわり算」の単元の中で九九の復習をしたり，毎朝のパワーアッププリントに取り組んだりすることを通して，現在はほぼ全員に九九が定着している。算数の学習に対する意欲は高いものの，すぐに解法や答えを求めがちで，じっくり考えて答えを導き出そうとする粘り強さが足りない面がある。また，発表の場では，「自分の考えを分かりやすく伝える」「友達の説明を共感的に聞く」力が今一つのため，「うまく説明できない」と発表に尻込みをしたり，「何を言っているのかわからない」と理解しようとする努力をやめてしまったりする様子がみられ，相手意識の向上が課題となっている。なお，算数アンケートの結果は以下の通り（上段：１１月実施下段６月実施）質問項目１１．学校で勉強するのは楽しい２．算数がすきだ３．算数は分かりやすい４．算数は生活に役立つ５．友だちと話し合ってとき方を考えるのは楽しい６．問題のとき方をたいていせつめいできる７．算数が分かりにくいと思うことがある１…そう思う２３２９％２９％（３５％）（５３％）（６％）５３％１８％２４％（３５％）（１２％）（２４％）（２９％）４１％４１％１２％６％（４１％）（２９％）（２４％）（６％）８２％１２％（９４％）（０％）３５％７１％６％４６％（６％）１８％６％（６％）６％０％（０％）６％（５９％）（２９％）（１２％）（０％）２９％２４％４１％６％（４１％）（３５％）（２４％）（０％）１２％５９％２９％（０％）（５３％）（４７％）０％（０％）２…ややそう思う - 35 - ３…あまり思わない４…思わない ②単元について単元１「かけ算のきまり」では，０の乗法を扱うとともに，乗数が１ずつ増減すると積は被乗数の大きさずつ増減するという乗法の性質や，具体的な式の考察を通して「交換のきまり」，「分配のきまり」，「結合のきまり」が成り立つことを学習している。更に，これらの性質を活用して九九表を２０まで広げる活動や，２０×３や２００×３などの計算を１０や１００を単位にして乗法九九に帰着して計算することも学習してきた。本単元では，２・３位数に１位数をかける乗法の計算の仕方，および筆算の仕方について指導する。被乗数が２位数や３位数の計算は，分配法則で数を分けることによって乗法九九や何十，何百の計算に帰着することができる。桁数が増えた計算も，既習の基本的な計算をもとにして解決できることを理解させることが大切となる。また，ここでの学習は，単元１５「かけ算の筆算（２）」で，乗数が２位数へと発展していく。九九の範囲を超える大きな数の計算の仕方について十分な理解を図り，筆算に習熟させておく必要がある。 ③指導にあたって本単元の指導にあたっては，筆算の形式を単に練習することにならないよう，その手順の意味理解を重視して指導していきたい。特に導入段階での学習が今後の学習のもとになる。繰り上がりや空位のある計算，かけられる数が３位数となる場面に出会っても，子ども自身が位ごとに分けて考える分配法則を活用して計算の仕方を作り出し，それを生かして筆算形式につなげること，そしてその中で計算技能を十分高めることを大切にして指導したい。本時では，２位数×１位数の中でも，繰り上がりのない計算を学習する。既習の何十，何百×１位数の問題と比較し，違いをとらえることで，めあてを一人一人がしっかりつかむことができるようにしたい。自力解決の場では，今までの学習経験を想起させ，これを生かして，たし算や模擬硬貨での図解，位ごとにわけた分配法則の活用などいろいろなやり方で取り組むことができるようにする。早くできた子どもには，柔軟な見方や考え方を広げていけるよう，別のやりかたでも考えさせ，柔軟な見方や考え方を広げていけるようにしたい。計算の仕方の手がかりがつかめない子どもには，ヒントコーナーを活用して前時の学習を想起させたり，模擬硬貨を使った操作活動を通して考えさせたりして個別に助言していく。自力解決後の話合いでは，考え方の説明の中でそれぞれに共通していることに注目させ，探すように促していく。そして２３を２０と３に分けて考えていることを図やお金，数値の関連で示してまとめ，次時の筆算での考え方につなげていくようにしたい。話合いをまとめていく中で，「今まで習ったことをもとにして考えたら解けた」「友達の説明を聞いて，すっきり分かった」という感動や心地よさを味わえるようにしていきたい。（４）全体計画（全１３時間）時主な活動指導上の留意点評価規準 1 ・２３×３のような，２位数× ・被乗数を２０と３に分ける・既習事項をもとに，十の位本１位数＝２位数の計算の仕方ことで，既習の何十の乗法へ繰り上がりのない２位数時を考える。計算と乗法九九に帰着でき ×１位数＝２位数の計算の - 36 - ることをとらえさせる。 2 ・２３×３のような，２位数× １位数＝２位数の筆算の仕方をまとめる。 3 ・２６×３のような，２位数× １位数＝２位数で十の位へ繰り上がりのある計算のしかたを考える。 4 ・６２×３のような，２位数× １位数＝３位数の計算の仕方を考える。 5 ・６５×３のような，２位数× １位数＝３位数で十の位へ繰り上がりのある計算の仕方を考える。 6 ・「２けた×１けたの計算」の練習をする。 7 ・３１２×３のような，３位数 ×１位数＝３位数の計算の仕方を考える。 8 ・２５３×３のような，３位数 ×１位数＝３位数で繰り上がりのある計算の仕方を考える。 9 ・４２３×３のような，３位数 ×１位数＝４位数の計算の仕方を考える。 10 ・３０２×８のような，３位数 ×１位数＝４位数で空位のあるの計算の仕方を考える。 11 ・「３けた×１けたの計算」の練習をする。 12 ・２３×４のような，２位数× １位数の暗算の仕方を考える。 13 ・単元のまとめをする。仕方を考えている。（数学的な考え方）・位取り板や半具体物の操作・乗法の筆算形式について理と結びつけて，筆算の手順解している。を理解させる。（知識・理解）・前時の学習を想起させ，被・既習事項をもとに，２位数乗数を分けたり，数カード ×１位数＝２位数で十の位などの半具体物を用いて，へ繰り上がりのある計算の１０のまとまりと１に着目しかたを考えている。したりさせる。（数学的な考え方）・十の位の「三六１８」は，・２位数×１位数＝３位数の６０×３＝１８０を乗法九計算のしかたを理解してい九に帰着して計算しているる。ことを確認し，「１８」の「１」（知識・理解）はあくまで百の位の数であることをとらえさせる。・位を意識させ，繰り上がり・既習事項をもとに，２位数の計算を確実にさせる。 ×１位数＝３位数で十の位へ繰り上がりのある計算のしかたを考えている。（数学的な考え方）・位を意識させ，繰り上がり・２位数×１位数の計算をしの計算を確実にさせる。たり問題を解決したりすることが確実にできる。（技能）・１００，１０，１の数カー・３位数×１位数＝３位数でドを操作させ，計算の意味繰り上がりのない計算のしを考えられるようにする。かたを理解している。（知識・理解）・繰り上がりがある場合の筆・既習事項をもとに３位数× 算形式の手順の意味が理解１位数＝３位数で繰り上ができるように丁寧に扱う。りのある計算のしかたを考えている。（数学的な考え方）・百の位の「三四１２」は４・３位数×１位数＝４位数の００×３＝１２００である計算のしかたを理解していことを確認し，１２の１はる。１０００のまとまり１個分（知識・理解）を表すことをとらえさせる。・各位の部分積ごとに途中の・既習事項をもとに，３位数計算を書かせる。 ×１位数＝４位数で空位がある計算のしかたを考えている。（数学的な考え方）・繰り上がりや空位を意識さ・３位数×１位数の計算をしせ，計算を確実にさせる。たり問題を解決したりすることが確実にできる。（技能）・計算の仕方と暗算との関係・簡単な乗法の暗算を進んでが意識できるように，板書学習や生活に生かそうとしにまとめる。ている。（関心・意欲・態度）・間違いやすいポイントを中・学習内容を用いて問題を解心に復習させる。決することができる。（技能） - 37 - （５）本時の実際（１／１３） ①ねらい既習事項をもとに，十の位への繰り上がりのない２位数×１位数＝２位数の答えの求め方を考えることができる。（数学的な考え方） ②学習過程学習活動 ◇発問学びを支えるための支援評価（方法）１問題を読み，題意をとらえ立式する。つ１まい２３円の色画用紙を３まい買うと，代金は何円になるでしょうか。か ◇どんな式になりますか。 ○言葉の式やテープ図から，２３円の３つ分むであることを確認する。 ◇２０×３とどこがちがいますか。 ○既習内容との違いをとらえることで，めあてをしっかりつかむことができるようにする。２本時のめあてを確認する。２３×３の答えのもとめかたを考えよう取３自力解決をする。り【予想される方法】あ組 ○ お金で考えるむ１０円玉が６個で６０円，１円玉が３個で９円，合わせて６９円い ○ ２３を３回たす。２３＋２３＋２３＝６９う ○ ２３を２０と３に分けて考える２０×３＝６０３×３＝９合わせて６０＋９＝６９え ○ 図を書いて考える。お ○ 位取り板をつかって考える。 ○既習のかけ算のきまりを想起しながら考えるよう助言する。 ○自分のやりやすい方法で考えられるよう，どのような方法があるか確かめる。 ○解く手がかりがつかめないでいる子どもには，ヒントとして１０円玉と１円玉の模擬硬貨を渡して操作活動をさせ，図にまとめさせる。 ○自力解決が早くできた子どもには，他の方法も考えるよう促す。深４考えを発表し合い，検討する。め ◇考え方の似ているものはありますか。る ○子どもが考え方を説明した後，答えの出し方が共通している点を探すよう促す。 ○２３を２０と３に分けて考えていることを子どもから出てきた図やお金と数値の関連で示していく。 ○「は・か・せ・わ」の視点に照らしてよりよい考え方をまとめる。ま５２３×３の計算の仕方をまとめる。と２３×３の答えは，２３を２０と３にめ分けてかけ算をし，さいごに足せばもとるめられる。２位数×１位数の計算の仕方を既習の乗法九九に帰着して考えている。（ノート・発表）６練習問題に取り組む。 ○繰り上がりのない２位数×１位数の練習問題に取り組ませ学習の定着を図る。７学習の振り返りをする。 ○分かったことや，見つけたうまくいく方法などに触れた振り返りを書くように助言する。 - 38 - ２展開の実際（１）問題解決の見通しがもてる場の設定子どもにとって問題が提示された際の一番の関心事は，答えがいくつになるかである。そのため，答えの見通しをもたせることは，学習に対する意欲を大きく左右する１つの要素と考える。子どもは３年生になって最初の単元で１０をこえるかけ算について学習しており，その際に１０の段や２０の段，３０の段についても学習している。そのため本時では，問題提示の後に２０×３＝６０と３０×３＝９０を計算させることで，本時に求める２３×３の答えは６０より大きく，９０より小さいという見通しをもたせた。また，同時にテープ図も掲示することによって視覚的にも答えの範囲の見通しをもたせることができた。これにより自力解決の場面で，各自求めた答えが大きく違うことがなく，「できそうだ」という自信をもって意欲的に課題に向かう子どもが多く見られた。（２）言葉，数，式，図，表，グラフなどを用いて考えを表現・説明する力の育成 ①具体物を使ってイメージをふくらませる算数を苦手としている子どもにはヒントとして模擬硬貨を与えた。模擬硬貨を机上に並べ，操作することでどんな図をかけばよいかイメージがわきやすくなり，ノートへの表現に結びつきやすくなった。また，言葉での説明も自分が操作した手順を追って書いていくよう支援する模擬硬貨を使って考えることで書くことへの抵抗を減らすことができた。 ②既習事項を用いて考えるよさを感じさせるこの単元に入る前から，かけ算の筆算については，計算の仕方を先に予習して知っている子どもが多かった。しかし，計算の手順を単なる知識なく，算数的な考え方と結び付けるため，本時は「既習事項を用いて」というところにこだわった展開にした。そのため，筆算をすでに知っている子どもも既習事項をもとにして図をかいたり，分配法則を使ったりして自分の考えをまとめていた。「２３を２０と３に分けて」という考えが軸になる話合いの後，子どもたちの言葉をつないで「かけ算の筆算は位ごとに計算して，最後にたすと求められる」というまとめができあがった。これによって，予習で計算の仕方を知っている子どももかけ算の筆算の仕方がどういう考えから生まれてきたかについての理解を一層深めることができ，既習事項を用いれば新しく学習する課題にも取り組むことができるという経験を積むことができた。こうした経験の積み重ねが考えを説明する力の向上につながると考える。既習事項をもとにした説明 ③算数用語を利用した簡潔な説明のために話し合いの場面において，簡潔で分かりやすい説明をすることを目指して日々の実践に取り組んできた。それを達成するためには，算数の用語を取り入れた説明をすることが必要になる。そのため，発表において算数の用語を用いて説明する子どもを賞揚したり，「ここでは， ○ ○ という算数の言葉が使えるね」と声を掛けたりすることで，次第に算数の用語を用いることを意識した発表をする子どもが増えてきた。また，教室の背面に算数コーナーを設置し，既習の単元の要点（含：算数用語）をまとめた - 39 - ものを掲示している。ただ掲示しているだけでは効果が低いため，現在学習している内容と関連しているものを機をとらえて取り上げたり，復習に使ったりしている。これも算数用語の定着を促す一助になっている。（３）考えが深まるような話し合いの場の設定自力解決の場で机間指導を行いながら座席表に各子どもの考えをチェックした。教師側でその考えを分類し，発表の順番を考え，段階的に内容が易しいものから高度なものへと進むようにした。いきなり高度な説明から始まったり，段階が行ったり来たりした場合，子どもの思考の流れが不自然になってしまうし，低位の子どもは話し合いに最初からついて行けなくなり，意欲の低下につながると考えるからである。また，発表者と似ている考えの子どもに積極的に話させることで，参加意識を高め満足感を得られるようにした。学級では話し合いをまとめ上げていく際に「はかせわいつも」というキーワードを用いている。こうした視点を示しておくことで，よりよい考えはどれかを見る力を養うことができた。話し合いをまとめ上げる視点３考察（１）見通しをもたせることの効果・見通しをもたせることは子どもたちにとって安心感につながる。最終的には，自分の力である程度の見通しをもてるように少しずつ育てていかなければならないと感じている。そのためにも，この見通しをもたせる時間をおろそかにせず，意欲を継続させる導入の工夫につなげていきたい。（２）分かりやすく一般化すること・話合いには回数を重ねる毎に慣れ，内容に深まりが感じられるようになってきた。初めのうちは特定の子どもの発言が多かったが，次第に発言する子どもが偏らなくなってきた。一方で，友達と違う考えを発表したいがために，わざわざ遠回りな解法を説明する子どもがみられ，話し合いの深まりを阻害する時があった。話合いをまとめ上げる視点を念頭に置かせ，説明を考えている時からシンプルで分かりやすい解き方及び説明をすることの大切さを感じさせていく必要がある。（３）比べて話を聞く力を育てること・話合いにおいて，自分の考えと比べながら友達の意見をきちんと聞くこと，お互いの考えを認め合う姿勢を育てることが活動を充実させるためのベースになる。ある程度の話形とともに，互いの考えを尊重し合う態度を日々の実践を通して継続して育てていく必要がある。 - 40 - 第Ⅲ章テーマ基礎・基本の充実のための取組・読み・書き・計算などの基礎的な力を身に付ける子どもの育成・集会や音読等の活動に進んで取り組み，言語力を身に付ける子どもの育成１計画の重点（１）習熟の時間の活用（朝活動の計画と実施）月曜日火曜日水曜日木曜日金曜日集会活動の国語の内容チャレンジ算数の内容テストチャレンジない時に，テスト（漢字）「ことば」（計算） ※月曜日と水曜日の内容は，各学年の実態に応じて弾力的に運用する。（２）家庭学習の習慣化を図る工夫・家庭学習の手引きの見直し・家庭学習の取り組み方の学級指導，学級通信での紹介・家庭学習強調週間（５月下旬，１１月中旬）（３）パワーアッププリント・毎朝登校後に取り組む。・算数の既習事項から短時間でできる内容で取り組ませる。（４）全校漢字力，計算力テストの実施と計画・年間３回実施する。（７月・１２月・３月）１年生の漢字テストはⅡ期から。・作成方針を確認し，作成した問題を全体で確認して，統一を図る。・結果については各学年で考察し，事後指導に活用する。（５）音読集会・２ヶ月に１回全校で音読集会を実施する。・異学年の発表を聞き合うことで次回への意欲を高める機会づくり（感想発表等）・表現力や企画力の向上を図る（６）学習環境・年間を通しての言葉のコーナーの取り組みや「今月の詩」の掲示・子どもたちの語彙力や表現力を鍛える機会づくり（行事作文の階段掲示）２実践（１）習熟の時間の活用（朝活動の計画と実施）火曜日の漢字ミニテスト，木曜日の計算ミニテストに向けての練習と基礎的学習内容の定着の時間として取り組んだ。（２）家庭学習の習慣化を図る工夫子どもたちや保護者に家庭学習の必要性と，取り組み方について子どもたちへの学級指導，ＰＴＡ学級懇談，学年通信等で情報を発信した。また，家庭学習の手引きを作成・配布することで家庭学習の進め方を示し，内容の充実を図った。 - 41 - （３）パワーアッププリントの実施全学年で，朝一番に子どもたちの脳の活性化させるとともに集中力を育成するために算数の計算問題に登校後すぐに取り組んだ。負担感をもたせないために問題数を子どもが短時間で解き終わることができる程度に設定し，学級担任が問題作成を行った。（４）全校漢字力，計算力テストの実施と計画７月に１回目，１２月に２回目，３月に３回目の全校漢字力・計算力テストを実施した。それぞれの学年までの間に学習した漢字と計算をテスト範囲として子どもと保護者に示し，家庭学習での取り組みを促した。１年生の１回目は漢字の学習をしていないため，ひらがなの問題とした。問題の作成は学級担任が行い，漢字と計算のそれぞれに検討チームを組織して問題の内容について検討を行った。テストは全校一斉に実施した。答案は学級担任が採点した後，点数を一覧表にまとめ，考察を行った。（５）音読集会全学年の音読を披露する場や興味・関心をもって聞き合う場となるように，集会活動の活動計画書を作成することで共通理解を図った。集会に向けて，各学年で表現の仕方を工夫する取組が見られた。（６）学習環境１階廊下に言葉のコーナーを作り，全校の取り組みが見えるように行った。休み時間に立ち止まって，他学年の作品を鑑賞する子どもの姿も見られた。階段掲示に行事作文を定期的に掲示する活動も合わせて行った。階段の踊り場に掲示された行事作文３ 1 階廊下の言葉のコーナー評価と改善（１）習熟の時間の活用（朝活動の計画と実施）・漢字と計算のミニテストに向けたテスト範囲を習熟練習する取組が，基礎・基本の充実につながった。朝活動は短時間であり，テスト範囲を全て扱うことはできないため，特に重要な点に絞って練習したり，間違いやすい箇所を説明したりするなど効率よく学習を行った。・短時間の学習であるため，ポイントを絞って，いかに効率よく学習内容を定着させるかが大切であり，教師の工夫すべき点といえる。（２）家庭学習の習慣化を図る工夫・全校で歩調を合わせて取り組むことで，家庭学習を毎日継続することが進級してからも子どもたちや保護者にとって習慣化され，身に付いてきている。子どもたちが家庭学習に必要感をもって取り組むことができるように，教師がその必要性を学年に応じて何度も繰り返し説明をすることで家庭学習への取組が充実してきている。 - 42 - ・子どもたちには家庭学習に取り組み，ノートを提出するという意識が根付いており，学習に取り組む習慣はほぼ身に付いている。しかし，学習への取り組みには個人差が大きく，学習への理解度も異なっている。そのため，どのような学習に取り組ませるのが効果的なのかも一人一人異なってくる。一人一人への対応をきめ細やかに行い，子どもたちの能力をいかに伸ばしていくのかが課題である。（３）パワーアッププリントの実施・毎日計算に取り組むことで，数量関係の学習内容への理解と処理の能力が高まり，計算の順序を入れ換えて効率的に解いたり，（）を使って簡単に計算したりするなど工夫して解くことができるようになった。・子どもたちに学校での生活リズムの一つとして定着したパワーアッププリントであるが，さらに充実した内容にするため，子どもたちにどのような力を付けたいのか，教師が明確な意図をもって問題作成を行うことが大切になってくる。例えば，効率のよい計算の解き方に気付かせたり，数字のもつ規則性を活用できるようにしたりするなどが考えられる。（４）全校漢字力，計算力テストの実施と計画・全校で取り組むテストとして子どもたちにも浸透している。子どもたちはそれぞれ目標をもってテストに取り組んでいる。家庭学習でテストに向けた学習に取り組み，基礎・基本の充実につながった。・事後の考察を通して学級の状況を把握し，事後指導を充実させることができた。弱点を取り上げて指導することによって，学習内容への理解を深めることができた。・全校テストに向けての強調週間での取組を行っているが，日常の授業の中で子どもたちが基礎・基本を確実に身に付けられるような取組が大切である。（５）音読集会・各学年の発表を興味をもって聞き合う姿が見られた。・活動計画書があることによって，見通しをもって練習することができた。・年度途中から，上学年と下学年に分かれて行う機会を設けたことにより，３年生を下学年のリーダーとして，４，５，６年生は上学年としてのレベルアップをねらった活動ができた。・活動計画書を活用しながら，子どもたちが企画・運営していく技術が向上していくように支援し，実践力を高めていきたい。（６）学習環境・言葉のコーナーや階段掲示は，年間計画に乗っ取って進めることができた。いつでも他学年の作文を読めるよい機会となっている。互いによい刺激となるように今後も進めていきたい。 - 43 - 第Ⅳ章研究のまとめ今年度は「学び合い・高め合う子どもの育成～伝え合い，考えを深める活動の充実をめざして～」という研究主題のもと，算数科を窓口に実践を重ねてきた。各学年の授業研究の成果をもとに今年度の取り組みを振り返り，次年度への課題を明らかにする。めざす子どもの姿 ○課題を的確に読み解き，自分の考えをもつことができる子ども ○既習事項や算数の用語等を適切に用いて，自分の考えを説明することができる子ども ○友だちの考えとの相違点に気付き，自分の考えを深めることができる子ども１．今年度の取り組みと成果めざす子どもの姿の実現のために，研究の重点として「学び合い，考えを深める授業作り」を設定し，次の（１）～（３）に取り組んだ（１）問題意識をもち，意欲的に解決しようとする課題の設定 ①問題場面の理解問題を的確に捉えることができるよう，問題場面を表した図や写真，また長さをとらえさせるためのテープ，面積を求める図形などを提示した。子どもたちはこれらの支援により，問題の意味をとらえることができた。 ②見通しをもたせる工夫問題の解決に見通しがもてない子どもにはヒントカードを用いて個別に支援を行った。ヒントカードによって自力解決に向かい，問題解決に対する意欲を高めることができた。（２）言葉，数，式，図，表，グラフなどを用いて考えを説明する力の育成 ①資料を活用した説明考え方を比較検討する際にも図があると相違点が明確となり，子どもたちにも捉えやすいという利点がある。そのため，モデル図や数直線，テープ図などの資料をもとにして活発に話し合う場面が見られた。 ②話し合いの機会の増加を図る説明のスキルを向上させるため，できるだけ多くの子どもたちに発表の機会を与えられるよう，発表ボードを活用した。ボードを示しながら自分の考えを順序立てて説明したり，図と式を関連づけて説明したりすることができた。（３）考えが深まるような話し合いの場の設定 ①少人数での話合いペアや少人数での話合いの場を設定した。全体の場ではなかなか進んで発表ができない子どもも少人数のグループでは自分の意見をいきいきと話したり，友達と意見を - 44 - 交わしたりすることができた。少人数での話合いにより考えが深まったことで，全体の場での話合いがさらに深まるようになった。 ②他者による説明友達の考えを自分の言葉で説明する他者説明に取り組んだ。友達の考えを一度，自分で解釈してから話すという思考過程を経ることによって，友達の考えと自分の考えを比較し，深く理解することができた。 ③集約の視点「はかせわ」話合いによってよりよい解決方法や考え方に迫る場面において，算数のよさを示す「はかせわ」を提示して，子どもたちに考える視点を与えた。視点を与えることによって話合いの方向付けがなされ，話合いを通してよりよい考えに迫る事ができた。 ④座席表の活用授業のねらいに迫るため，子どもたちの話合いを組み立てていく手立てとしての座席表を活用した。教師の意図的指名によって話合いが構成され，深めることができた。２．次年度への課題（１）問題意識をもち，意欲的に解決しようとする課題の設定 ①課題設定の工夫学習課題の解決に見通しをもち，子どもたちが「解決したい」を思うような課題設定の工夫はどうあればよいのか，考えていきたい。 ②自力解決のための支援のあり方自力解決の場面でヒントを準備し，自力解決が停滞している子どもへの支援とする取り組みが行われたが，ヒントカードを使用することで子どもの自力解決に取り組もうとする意欲や問題が解けた達成感をもたせるような与え方やヒントの内容を考えていきたい。（２）言葉，数，式，図，表，グラフなどを用いて考えを説明する力の育成 ①説明するスキルの明確化今年度の授業実践では，自分の考えを言葉や数，式，図を用いて説明する取組は各学年の授業の中で行われた。今後は，自分の考えを相手に伝えられるような論理的な説明のためのスキルの明確化や学年に応じた系統的な指導のありかたについて考えていきたい。（３）考えが深まるような話し合いの場の設定 ①話合いを深めるための手立て小グループでの話合いや他者説明，定着問題の後の情報交換などさまざまな方法で話合い活動が行われた。今後は，子どもたちが考えを深めることができる話合いの場の設定や手立てについて検討し，実践を重ねていきたい。 - 45 - ～あとがき～今年度の研究を進める際に，最初に先生方で確認したこと・みんなで同じ方向を向いて進めよう。・小さなことであっても，子どもに必要な実践をしよう。・子どもの姿で研究の成果と課題を捉えよう。・前の実践に積み上げる研究にしよう。・日常の実践を大事にしよう。・互いの授業を見合い，よさを学び，腕を磨こう。どれも，当たり前と言えば，当たり前。しかし，日々の忙しさや長年の習慣による慣れなどの中で，つい失念してしまうこともあります。時々は立ち止まって，「本当にそうしているかな」と振り返ることを忘れてはいけない，と，今年度のまとめに際して，改めて自らを戒めているところです。今年度の研究主題の実現を目指し，伝え合い，考えを深める活動の充実を通し，学び合い・高め合う子どもを育成しようと取り組んできました。授業研究会を行うたびに，子どもたちの少しずつ成長する姿が見られ，それを励みに実践を重ねて参りました。つたない実践の記録ではありますが，日常の授業を大事にする取組の一端をくみ取っていただければ幸いです。（教頭研校長石川教頭榎究同榎実和子）人政昭主任主査佐藤朗実和子養護教諭安藤栄子１年担任池田尚子技能主事小松貞明２年担任徳原由美子技能技師中川郁子３年担任加藤康嘱託大塚由美子４年担任佐々木衛(教務主任) 嘱託田口かおり５年担任東海林祐佳学校給食事務支援員安部恵智子６年担任齊藤学級生活支援ｻﾎﾟｰﾀｰ堀井亨(研究主任) 範子秋田市立浜田小学校 010-1654 秋田市浜田字自在山４７－２電話 018-828-4027 / FAX 010-828-0520 E-mail hmd-es4@edu.city.akita.akita.jp