Québec - Juin 2014 1 Agir dans des contextes complexes et conflictuels L’aide à la décision multicritère Bertrand MARESCHAL Solvay Brussels School of Economics & Management bmaresc@ulb.ac.be http://www.promethee-gaia.net Québec - Juin 2014 2 Plan • • • • • • • Québec - Juin 2014 Introduction Aide à la décision multicritère (MCDA) PROMETHEE GAIA Logiciel Visual PROMETHEE Exemples Application : Gestion de projets 3 Agir… Décider 1. Décrire 2. Comprendre 3. Gérer: Décider Réalité •Sociale •Politique •Economique •Industrielle •Environnementale •Militaire Québec - Juin 2014 2 Approches : • Qualitative • Quantitative 4 Aide à la décision Réalité •Sociale •Politique •Economique •Industrielle •Environnementale •Militaire Québec - Juin 2014 5 Modèle Quantitatif ? • Décrire les choix possibles (actions) ? – Liste, variables, … • Objectif ? Meilleure décision ? Meilleur choix ? – Minimiser les coûts ? – Maximiser le profit ? – Maximiser la qualité ? – Minimiser les impacts ? • Modèles d’optimisation ? Québec - Juin 2014 6 MCDA vs Optimisation Optimisation MCDA Economie Critère unique : Profit Equitable Profit, Social, Environnement, … Viable Durable Social Vue myope Crise Québec - Juin 2014 Supportable Environnement Décisions Durables 7 Quelques problèmes de prise de décision ou d’évaluation • • • • • • • Localisation: usine, magasin, entrepôt... Gestion des ressources humaines Achat d’équipements Evaluation des fournisseurs (qualité) Evaluation et gestion de projets Choix d’investissements … Québec - Juin 2014 8 Tableau multicritère • Actions : – Décisions possibles – Items à évaluer • Critères : – quantitatifs – qualitatifs Québec - Juin 2014 9 Tableau multicritère Crit. 1 Crit. 2 Crit. 3 Crit. 4 … (/20) (rating) (qual.) (O/N) Action 1 18 135 B Oui … Action 2 9 147 M Oui … Action 3 15 129 TB Non … Action 4 12 146 TM ? … Action 5 7 121 B Oui … … … … … … … Québec - Juin 2014 10 Localisation d’une usine Environn. (M$) Coûts (k$) (impact) … Site 1 18 135 B … Site 2 9 147 M … Site 3 15 129 TB … Site 4 12 146 TM … Site 5 7 121 B … … … … … … Investissement Québec - Juin 2014 11 Achats Prix ($) Fiabilité (MTBF) Maintenance (estimation) … Produit A 18 135 B … Produit B 9 147 M … Produit C 15 129 TB … Produit D 12 146 TM … Produit E 7 121 B … … … … … … Québec - Juin 2014 12 Modélisation… 1… 2… 3… a b c … Québec - Juin 2014 g1 g2 g3 … g 1(a ) g 2(a ) g 3(a ) … g 1(b ) g 2(b ) g 3(b ) … … … 13 Méthodes d’aide à la décision • Modélisation des préférences: Perception des échelles Pondération des critères • Procédure d’analyse: Approche prescriptive : PROMETHEE Approche descriptive : GAIA Québec - Juin 2014 14 Pourquoi PROMETHEE ? • Méthodologie éprouvée – 30 années de développement – Plus de 550 références scientifiques • • • • Québec - Juin 2014 « Simplicité » Outils visuels uniques Interactivité Logiciel Visual PROMETHEE 15 Principes de PROMETHEE • Modélisation des préférences : – Fonctions de préférence – Pondération des critères • Comparaison par paires des actions : – Surclassement – Approche prudente (classement partiel) – Méthode non totalement compensatoire • Atout par rapport à la somme pondérée ou à la théorie de l’utilité Québec - Juin 2014 16 Un premier exemple L’achat d’une automobile Objectifs: • • • • • Economie à l’achat (prix, $) Economie à l’usage (consommation, L/100km) Performance (puissance, kW) Espace Confort Québec - Juin 2014 17 Québec - Juin 2014 18 Modélisation des préférences • Fonctions de préférence : – Critères quantitatifs – Critères qualitatifs • Pondération des critères : – Poids égaux (pour commencer…) Québec - Juin 2014 19 Flux de préférence • Scores relatifs associés aux actions • Flux sortant et entrant : – Force : – Faiblesse : 0 ≤ 𝜙+ ≤ 1 0 ≤ 𝜙− ≤ 1 • Flux net : – Bilan : −1 ≤ 𝜙 = 𝜙 + − 𝜙 − ≤ +1 • Flux nets unicritères : – Scores normalisés par critère : critère 𝑓𝑗 Québec - Juin 2014 ⇒ −1 ≤ 𝜙𝑗 ≤ +1 20 PROMETHEE I & II • PROMETHEE I : classement partiel – , • PROMETHEE II : classement complet – Québec - Juin 2014 21 PROMETHEE I Québec - Juin 2014 22 Diamant PROMETHEE Québec - Juin 2014 23 PROMETHEE II Québec - Juin 2014 24 Arc-en-ciel PROMETHEE Québec - Juin 2014 25 Analyse de sensibilité avec PROMETHEE • Poids des critères Classement PROMETHEE • Analyse de sensibilité interactive : « Walking Weights » • Robustesse par rapport à la pondération ? – Intervalles de stabilité – Analyse visuelle de stabilité Québec - Juin 2014 26 Walking Weights Québec - Juin 2014 27 Analyse Visuelle de Stabilité VSI for « Precio » (level 1): [ 0.00% , 50.68% ] VSI for « Precio » (level 6): [ 19.20% , 23.70% ] VSI for « Potencia » (level 1): [ 0.00% , 48.65% ] Québec - Juin 2014 28 GAIA • Analyse descriptive visuelle. • Meilleure compréhension du problème : – Critères conflictuels – Profils des actions – Solutions (compromis) possibles • Réduire la dimension multicritère : – Analyse en composantes principales – Perdre le moins d’information possible Québec - Juin 2014 29 GAIA • Découvrir les conflits entre les critères. • Identifier les compromise potentiels • Aider à définir les priorités. Québec - Juin 2014 30 GAIA • Actions : points • Critères : axes = 90% Québec - Juin 2014 31 GAIA Prix • Economico: 15 k$ • Turismo: 25,5-26 k$ • Deportivo: 29 k$ • Lujo: 35-38 k$ = 90% Québec - Juin 2014 32 GAIA Puissance • Deportivo: 110 kW • Lujo: 85-90 kW • Turismo: 75-85 kW • Economico: 50 kW = 90% Québec - Juin 2014 33 GAIA • Actions: II ! PROMETHEE points • Turismo B : 0,26 • Criteria: 0,06 axes • Lujo 1 : • Turismo A : 0,02 • Decision 0,00 axis • Lujo 2 : • Economico : -0,15 • Deportivo : -0,17 Québec - Juin 2014 = 90% 34 GAIA Webs Lujo 1 Lujo 2 Turismo A Turismo B Deportes Economico GAIA Web – Turismo B Action profile – Turismo B Québec - Juin 2014 35 Un seul ou plusieurs décideurs ? • Décideur unique : – Un seul acteur (décideur) – Un seul tableau multicritère et une seule structure de préférences • Plusieurs décideurs : – Plusieurs acteurs (y compris le(s) décideur(s)) – Plusieurs tableaux multicritères et structures de préférences – Recherche d’un consensus Québec - Juin 2014 36 Modèle multi-scénarios • Scénarios : – Points de vue – Hypothèses, … • Evaluations : – Critères ‘objectifs’ : évaluations communes – Critères ‘subjectifs’ : évaluations spécifiques à chaque scénario • Structures de préférence spécifiques : – Poids, seuils de préférence Québec - Juin 2014 37 Modèle multi-scénarios • Adaptation de PROMETHEE : – Classements individuels – Classement global (groupe) prenant en compte une pondération éventuelle des scénarios • Adaptation de GAIA : – Trois analyses distinctes : • GAIA-Critères • GAIA-Scénarios • GAIA-Unicritère Québec - Juin 2014 38 Exemple 2 : Localisation d’une nouvelle usine • Actions : • Critères : 5 sites potentiels – g1 : Coût (investissement) – g2 : Coût (opérations) – g3 : Emploi – g4 : Transport (logistique) – g5 : Impact environnemental – g6 : Impact social Québec - Juin 2014 39 Exemple 2 • Quatre acteurs (“décideurs”): – Industriel (décideur), – Pouvoirs publics (politique), – Groupes environnementaux, – Syndicats (social). • Quatre tableaux multicritères. Québec - Juin 2014 40 Scénario Industriel Politique Social Environnemental Québec - Juin 2014 41 Classements PROMETHEE Scénario Industriel Québec - Juin 2014 42 Classement de groupe « Consensus » Québec - Juin 2014 43 GDSS-GAIA : Scénarios Québec - Juin 2014 44 GDSS-GAIA : Unicritère Québec - Juin 2014 45 Visual PROMETHEE WWW.PROMETHEE-GAIA.NET • Logiciel Visual PROMETHEE : – Academic Edition – Business Edition • http://biblio.promethee-gaia.net : – Plus de 550 références • • • • • Manuel Visual PROMETHEE (PDF ou ebook) Services: Training, Coaching, Séminaires http://blog.promethee-gaia.net http://faq.promethee-gaia.net Groupe LinkedIn, Twitter, … Québec - Juin 2014 46 Gestion de projets • Evaluation multicritère : – Coûts, ROI, ressources, durée, … • Gestion d’un portefeuille de projets : – Sélection de plusieurs projets – Meilleure sélection prenant en compte : • Les caractéristiques individuelles des projets • Des contraintes liant les projets : – Budget total limité – Incompatibilités ou dépendances entre projets –… – Une solution : PROMETHEE 5 Québec - Juin 2014 47 PROMETHEE 5 • Méthode en deux étapes : 1. Classer les projets avec PROMETHEE II 2. Déterminer la meilleure sélection possible de projets (idéalement les meilleurs du classement PROMETHEE II) en tenant compte de l’ensemble des contraintes • Implémentation dans Visual PROMETHEE : – Outil de programmation linéaire 0-1 – Analyse de sensibilité Québec - Juin 2014 48 Exemple 3 • Implantation d’IGA en Belgique ;-) • Quatre villes retenues : – Anvers, Bruges, Bruxelles et Namur • Cinq critères : – Coût de construction, Population, Parking, Accès, Concurrence • Analyse PROMETHEE-GAIA Québec - Juin 2014 49 Exemple 3 - PROMETHEE Québec - Juin 2014 50 Exemple 3 - Contraintes • • • • • • • Québec - Juin 2014 Minimum 5 et maximum 9 magasins Return minimum souhaité : 4000 k$ Création d’emploi : 500 ETP Un magasin à Anvers Maximum 2 à Bruges Au moins 2 à Bruxelles Incompatibilités (magasins trop proches) 51 Exemple 3 – PROMETHEE 5 Québec - Juin 2014 52
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