電気回路シミュレータQucs説明書

電気回路シミュレータ Qucs 説明書
鳥取大学大学院工学研究科情報エレクトロニクス専攻
齊藤剛史
平成 21 年 4 月 21 日
i
目次
第1章
1.1
1.2
1.3
Qucs
Qucs とは . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
本書のねらい . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
本書の取り扱い . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1
2
2
第2章
2.1
2.2
2.3
Qucs のインストール
準備するもの . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
インストール . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
初期設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3
3
9
第3章
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Qucs の使用方法
画面構成 . . . . . . . . . . . . . .
使用方法 . . . . . . . . . . . . . .
プロジェクトの作成 . . . . . . .
回路図の作成 . . . . . . . . . . .
回路図の編集 . . . . . . . . . . .
3.5.1 部品の移動 . . . . . . . .
3.5.2 部品設定の変更 . . . . . .
3.5.3 部品の削除 . . . . . . . .
シミュレーション . . . . . . . . .
3.6.1 DC バイアス . . . . . . .
3.6.2 DC 解析 . . . . . . . . . .
3.6.3 パラメータスイープ . . .
3.6.4 方程式 . . . . . . . . . . .
3.6.5 AC 解析 . . . . . . . . . .
3.6.6 過渡解析 . . . . . . . . . .
3.6.7 電流計 . . . . . . . . . . .
3.6.8 電圧計 . . . . . . . . . . .
回路図の印刷 . . . . . . . . . . .
プロジェクトの管理 . . . . . . .
シミュレーション結果の表示方法
3.9.1 グラフ（直交座標） . . .
3.9.2 表 . . . . . . . . . . . . .
ビュー . . . . . . . . . . . . . . .
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
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49
51
52
53
55
58
58
63
65
ii
第4章
4.1
4.2
4.3
4.4
電子回路部品
集中定数部品 . . . . . . . . . .
ソース源部品 . . . . . . . . . .
非線形部品 . . . . . . . . . . .
4.3.1 ダイオード . . . . . . .
4.3.2 バイポーラトランジスタ
4.3.3 MOSFET . . . . . . . .
シミュレーション部品 . . . . .
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第 5 章サンプルシミュレーション
5.1 ダイオードの静特性 . . . . . . .
5.2 バイポーラトランジスタの静特性
5.2.1 エミッタ接地 . . . . . . .
5.2.2 ベース接地 . . . . . . . .
5.3 共振回路 . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1 直列共振回路 . . . . . . .
5.4 整流回路・平滑回路 . . . . . . .
5.4.1 整流回路 . . . . . . . . . .
5.4.2 平滑回路 . . . . . . . . . .
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第 6 章市販モデルの構築
6.1 部品ライブラリ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 2SA1020 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 ベース・エミッタ間電圧とベース電流の関係 . . .
6.2.2 ベース・エミッタ間電圧とコレクタ電流の関係 .
6.2.3 ベース電流とコレクタ電流の関係 . . . . . . . . .
6.2.4 コレクタ・エミッタ間電圧とコレクタ電流の関係
6.2.5 データシートの比較 . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 2SC2655 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 ベース・エミッタ間電圧とベース電流の関係 . . .
6.3.2 ベース・エミッタ間電圧とコレクタ電流の関係 .
6.3.3 ベース電流とコレクタ電流の関係 . . . . . . . . .
6.3.4 コレクタ・エミッタ間電圧とコレクタ電流の関係
6.3.5 データシートの比較 . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 2SC1815 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.1 ベース・エミッタ間電圧とベース電流の関係 . . .
6.4.2 ベース・エミッタ間電圧とコレクタ電流の関係 .
6.4.3 ベース電流とコレクタ電流の関係 . . . . . . . . .
6.4.4 コレクタ・エミッタ間電圧とコレクタ電流の関係
6.4.5 データシートの比較 . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5 2SK170 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.1 ID − VDS 特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.2 ID − VGS 特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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105
106
108
109
109
111
112
113
115
116
116
118
iii
6.5.3
6.6 2SJ74
6.6.1
6.6.2
6.6.3
第7章
7.1
7.2
7.3
7.4
データシートの比較
. . . . . . . . . . . .
ID − VDS 特性 . . . .
ID − VGS 特性 . . . .
データシートの比較
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1 石トランジスタ回路のシミュレーション
対象の回路 . . . . . . . . . . . . . . . . .
DC 解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
AC 解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
過渡解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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付録 A Qucs のメニュー
131
付録B
B.1
B.2
B.3
B.4
Qucs のツールバー
[ファイル] ツールバー
[編集] ツールバー . . .
[ビュー] ツールバー . .
[その他] ツールバー . .
付録C
C.1
C.2
C.3
C.4
C.5
C.6
C.7
C.8
C.9
C.10
C.11
Qucs で使用可能な部品
集中定数部品 . . . . . .
ソース源部品 . . . . . .
プローブ . . . . . . . . .
伝送線路部品 . . . . . .
非線形部品 . . . . . . .
Verilog-A デバイス . . .
デジタル部品 . . . . . .
ファイル部品 . . . . . .
シミュレーション部品 .
図表部品 . . . . . . . . .
図表描画部品 . . . . . .
付録D
D.1
D.2
D.3
D.4
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その他
電圧と電流の表記方法 .
Qucs で使用できる記号 .
方程式で使用できる表現
抵抗 . . . . . . . . . . .
D.4.1 公称抵抗値 . . .
D.4.2 抵抗値の表示 . .
D.5 コンデンサ . . . . . . .
D.5.1 容量値の表示 . .
参考文献
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120
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150
1
第 1 章 Qucs
1.1
Qucs とは
Qucs（Quite Universal Circuit Simulator）1 はオープンソース・ソフトウェアであり，
グラフィカルなユーザインターフェースをもつ電気回路シミュレータである．Qucs は各
種 OS 向け（Linux，Windows，Unix，Mac OSX）に提供されており，言語も日本語2 な
どが用意されている．抵抗，コンデンサ，アンプなどを配置し，数値を決めて回路を設計
する．後はシミュレート（実行）ボタンを押すだけでシミュレーションが行え，グラフや
表で結果を確認できるものである．
• Qucs プロジェクトの Web
http://qucs.sourceforge.net/（英語）
• Qucs のダウンロード
http://qucs.sourceforge.net/download.html（英語）
• Qucs の技術報告書
http://qucs.sourceforge.net/tech/technical.html（英語）
• Qucs の解説サイト
http://www.sp.es.yamanashi.ac.jp/ ohki/qucs/qucs.html
（山梨大学工学部電気電子システム工学科大木先生の Web）
Qucs 以外の回路シミュレータとして，有名なものに SPICE（Simulation Program with
Integrated Circuit Emphasis）がある [1]．SPICE は電気回路，電子回路のシミュレータ
であり回路のアナログ動作を再現するものである．1973 年，カリフォルニア大学バーク
レー校で開発された．部品や基板，はんだごてなどを使って実際に回路を作らなくても，
回路図を入力すればその回路動作をパソコン上で解析できるソフトウェアである．プリ
ント基板，集積回路などの設計，あるいはそれらで使用する素子の開発時などに使用さ
れる．シミュレーション対象となる回路は Qucs と同様であり，一般的な受動素子（抵抗，
キャパシタ（コンデンサ）など）と能動素子（ダイオード，トランジスタなど）と伝送線
路，各種電源を組み合わせたものである．解析手法としては過渡解析，直流解析，小信
号交流解析，雑音解析などが可能である．
1
2008 年 4 月 10 日に最新バージョン 0.0.14 をリリース
バージョン 0.0.10 までで日本語以外に英語，ドイツ語，フランス語，スペイン語，イタリア語，ポーラ
ンド語，ルーマニア語，スウェーデン語，ハンガリー語，ヘブライ語，ポルトガル語，トルコ語，ウクライ
ナ語，ロシア語がある．バージョン 0.0.11 より，さらにチェコ語，カタロニア語が追加されている．
2
1.2. 本書のねらい
2
1.2
本書のねらい
本書は，鳥取大学工学部電気電子工学科の電気電子工学実験で利用するために作成
されたものである．そのため Qucs で論理回路のデジタルシミュレーションなども行える
が，本書での説明は割愛する．本書では，電気回路，電子回路の基礎を学ぶ学生を対象に，
Qucs のインストール，使用方法および簡単なサンプル回路によるシミュレーション例を
説明する．
1.3
本書の取り扱い
本書は教育用として作成した資料です．本書を個人で利用する，あるいは教育および研
究目的として利用される場合は，電子データ，印刷物のいずれで利用しても構いません．
ただし，利用する際に齊藤3 まで連絡をいただけるありがたいです．
本書を作成するにあたり，鳥取大学工学部電気電子工学科の尾崎知幸技術専門職員に感
謝します．
3
E-mail: saitoh@ele.tottori-u.ac.jp
3
第 2 章 Qucs のインストール
本章では Microsoft Windows Vista にインストールする画面例を参考に説明する．他の
OS についても同様に行えるはずである1 ．
2.1
準備するもの
• qucs-0.0.14-setup.exe
Windows 版インストーラ，2008 年 4 月 12 日における最新版はバージョン 0.0.14 で
ある2 ．入手方法は，http://qucs.sourceforge.net/download.html 内の Qucs installer
for Win32 をクリックすることによりダウンロードできる．ファイル容量は 5.12MB．
Windows 版の Qucs をインストールする際，20.3MB 以上の空き容量が必要である．
2.2
インストール
1. インストーラ qucs-0.0.14-setup.exe をダブルクリックすると図 2.1 のウィンドウ
が表示される．インストールを実行する場合は [実行]，キャンセルする場合は [キャ
ンセル] をクリックする．ここではインストールを実行するため [実行] をクリック
する．
図 2.1: Qucs のインストール画面 (1)
1
著者は Windows Xp へのインストールを確認している．また Qucs は GNU/Linux 上で開発されてい
るが，Solaris，Net BSD，Free BSD，Mac OS，Cygwin などでコンパイルして動作確認をしたと Qucs プ
ロジェクトの Web で記述されている．
2
バージョン 0.0.14 は 2008 年 4 月 10 日にリリースされている．
2.2. インストール
4
2. 画面が暗くなり，ユーザアカウント制御ウィンドウが表示される．[許可 (A)] をク
リックする．
3. 次に図 2.2 のウィンドウが表示される．インストールを実行する場合は [Next]，キャ
ンセルする場合は [Cancel] をクリックする．ここではインストールを実行するため
[Next] をクリックする．
図 2.2: Qucs のインストール画面 (2)
4. 使用許諾契約の同意ウィンドウ（図 2.3）が表示される．インストールするため，上
のラジオボタン（I accept the argreement）を選択し，[Next] をクリックする．
図 2.3: Qucs のインストール画面 (3)
第 2 章 Qucs のインストール
5
5. インストール先の指定場所を設定するウィンドウ（図 2.4）が表示される．デフォル
トのインストール先は C:\Program Files\Qucs である．ここではデフォルト設定
でインストールするので，[Next] をクリックする．
図 2.4: Qucs のインストール画面 (4)
6. スタートメニューの設定ウィンドウ（図 2.5）が表示される．デフォルトはスタート
メニューに Qucs フォルダを作成する．スタートメニューを作成しない場合は，ウィ
ンドウ下の [Don’t create a Start Menu folder] を選択する．フォルダ名を変更する
場合は各自入力する．ここではデフォルト設定でインストールするので，何も変更
せずに [Next] をクリックする．
図 2.5: Qucs のインストール画面 (5)
2.2. インストール
6
7. 次にデスクトップ上に Qucs のアイコンを作成するのかを決めるウィンドウ（図 2.6）
が表示される．デフォルトではデスクトップにアイコンを作成しない設定である．
デスクトップにアイコンを作成する場合は [Create a desktop icon] を選択する．こ
こではデフォルト設定でインストールするので，何も変更せずに [Next] をクリック
する．
図 2.6: Qucs のインストール画面 (6)
8. 次にこれまでのインストール条件を確認するウィンドウ（図 2.7）が表示される．正
しければ [Install] をクリックする．インストールを中止する場合は [Cancel]，イン
ストール条件を変更する場合は [Back] をクリックする．
図 2.7: Qucs のインストール画面 (7)
第 2 章 Qucs のインストール
7
9. 図 2.8 のようなプログレスバーが表示され，インストールが開始する．インストー
ルが終了すると，終了ウィンドウ（図 2.9）が表示される．[Finish] をクリックして
インストールを終了する．
図 2.8: Qucs のインストール画面 (8)
図 2.9: Qucs のインストール画面 (9)
8
2.2. インストール
10. インストールが終了すると，スタートメニューに Qucs のメニューが追加される（図
2.10）．ただし，5. でスタートメニューに Qucs フォルダを作成しない設定をした場
合は除く．
図 2.10: スタートメニューに作成された Qucs フォルダ
第 2 章 Qucs のインストール
2.3
9
初期設定
1. Qucs を起動すると図 2.11 のウィンドウが表示される．Qucs の初期設定では言語は
日本語でなく，システム言語（普通は英語）である．英語のままでよければ，この
節をとばしてよい．以下は，その他の言語（ここでは特に日本語）に環境を変更す
る場合について説明する．
図 2.11: Qucs の初期起動画面
2.3. 初期設定
10
2. 画面上のメニューから [File]-[Application Settings...] を選択する（図 2.12）．
図 2.12: 日本語環境の設定 (1)
3. 図 2.13 に示すウィンドウが表示される．ここで環境を設定できる．初期設定では，
フォント（Font）は Helvetica でフォントサイズは 12pt，言語（Language）は system
language である．
図 2.13: 日本語環境の設定 (2)
第 2 章 Qucs のインストール
11
4. まずフォントの変更を行う．フォント情報が書かれているボタン（初期設定では
Helvetica,12,-1,5,50,0,0,0,0,0）を押す．ボタンを押すと図 2.14 に示すようなウィン
ドウが表示される．ここで，日本語フォントを選択すればよいのだが，日本語フォ
ント（２バイト文字）が表示されないため，どれを選択するのか不明である．例え
ば，図 2.14 左側のフォント選択欄で，Helvetica の二つ上に HG □□□□□ M と記
されている．これは HG ゴシック M であるが，２バイト文字が□で表現されている．
そこで，フォントを選択するリストボックスにおいて，MS UI Gothic を選択する．
この様子を図 2.15 に示す．選択した後，[OK] をクリックする．
図 2.14: 日本語環境の設定 (3)
図 2.15: 日本語環境の設定 (4)
2.3. 初期設定
12
図 2.13 が図 2.16 のようにフォントが変更されていることを確認する．
図 2.16: 日本語環境の設定 (5)
5. 次に言語の変更を行う．言語情報が書かれているボタン（初期設定では system language）を押す．ボタンを押すと図 2.17 に示すようなリストが表示される．ここで，
日本語を選択するために Japanese (jp) を選択する．図 2.18 に示すように Japanese
が表示されたのを確認した後，[OK] をクリックする．
図 2.17: 日本語環境の設定 (6)
図 2.18: 日本語環境の設定 (7)
第 2 章 Qucs のインストール
13
6. 設定を変更しただけでは，変更が反映されない．一度 Qucs を終了し，再度起動す
ると図 2.19 に示すようにメニューなどが日本語で表示される．また，先ほどの行っ
た環境設定を確認するため，図 2.20 に示すようにメニューから [ファイル]-[アプリ
ケーションの設定．
．
．] を選択すると図 2.21 が表示される．図 2.13 と異なり日本語
表示されていることが確認できる．
図 2.19: 日本語環境の設定 (8)
図 2.20: 日本語環境の設定 (9)
2.3. 初期設定
14
図 2.21: 日本語環境の設定 (10)
図 2.22 に示すような MS UI Gothic 以外の日本語フォントを選ぶ場合は，フォント
情報が書かれているボタン（MS P ゴシック,12,-1,5,50,0,0,0,0,0）を押すことで可能
と思われる．
図 2.22: 日本語環境の設定 (11)
しかし，著者は Windows Vista で MS UI Gothic 以外のフォントの変更を試みたが，
図 2.23 に示すように文字化けされており，フォントを正しく選べられなかった3 ．こ
の原因については不明である．ただし，Windows Xp では MS P ゴシックなど MS
UI Gothic 以外の日本語フォントも正しく表示されることを確認している．
7. 本書での説明は省くが，フォントサイズなどの変更も同様に行える．
8. フォントやフォントサイズだけでなく，回路図やデータを表示するキャンパスの背
景色（バックグラウンド色）などの変更も可能である．また，インストール時の設
定に戻すには，[デフォルトに戻す] をクリックする．
3
誤って特殊なフォントを選択してしまうと，表示が全て文字化けされ，さらにウィンドウサイズが横長
になることがある．この場合，[デフォルトに戻す] をクリックすることにより，解決できる．解決法の最終
手段として，Qucs の設定ファイルを直接変更することができる．Windows Xp，Vista であれば，Qucs を
インストールすると，ユーザ設定フォルダ Documents and Settings 内に .qucs フォルダが作成される．こ
のフォルダ内の qucsrc ファイルが Qucs の設定ファイルであり，フォント，言語，ウィンドウサイズなど
の直接編集が行える．
第 2 章 Qucs のインストール
図 2.23: Windows Vista において MS UI Gothic 以外の日本語環境を設定した場合
15
17
第 3 章 Qucs の使用方法
3.1
画面構成
Qucs の画面例を図 3.1 に示す．画面上側にはメニューとツールバー，左下にワークエリ
ア，右下に回路図やデータを表示するキャンパスがある．ワークエリア内には [プロジェ
クト]，[内容]，[部品] の三つのタブがある．それぞれのタブは下記の通り構成されている．
図 3.1: Qucs の初期画面
• プロジェクトタブ
[プロジェクト] タブは下記の 3 ボタンから構成されている．
– 新規
– 開く
– 削除
Qucs では回路やシミュレーションごとにファイルを作成する．しかし多くの場合，
回路とシミュレーションは互いに対応される．そのため，個々の回路やシミュレー
ションを別々に管理せずにプロジェクトとして管理する方が都合がよい．そのプロ
ジェクトを作成したり，既に作成してあるプロジェクトを開いたり，削除したりす
るのが [プロジェクト] タブである．
3.1. 画面構成
18
• 内容タブ
[内容] タブには下記の 5 項目がツリーで表現されている．
– 回路図
– VHDL
– Verilog
– データ表示
– データセット
– その他
[内容] タブでは，作業中のプロジェクト内のファイル構成がツリー状で表示される．
• 部品タブ
[部品] タブには回路作成あるいはシミュレーションのための部品がアイコンと文字
で示されており，これらは下記に示す 9 項目に分類されている．
– 集中定数部品
– ソース源部品
– プローブ
– 伝送線路部品
– 非線形部品
– Verilog-a デバイス
– デジタル部品
– ファイル部品
– シミュレーション部品
– 図表部品
– 図形描画部品
各項目に含まれている部品は付録 C にまとめている．ユーザはマウスでアイコンを
選択することにより，キャンパス状で任意の位置に部品を貼り付けることができる．
第 3 章 Qucs の使用方法
3.2
19
使用方法
回路製作は図 3.2 に示す手順がある．この中で，Qucs を利用するのは下記の 5 項目で
ある．
1. プロジェクトの作成
Qucs では回路図，シミュレーションなどを別々に管理せずにプロジェクトとして一
括管理している．設計する回路（複数の回路でもよい）を一つのプロジェクトとし
て管理するために，最初にプロジェクトを作成する必要がある．プロジェクトの作
成については 3.3 で説明する．
2. 回路図の作成
考案した回路を Qucs 上で作成する．回路図の作成については 3.4 で説明する．
3. 回路図の修正
作成した回路を必要に応じて部品の追加や削除，値の変更などの修正を施す．回路
図の修正については 3.5 で説明する．
4. シミュレーション
作成した回路に対してシミュレーションを行う．アナログ回路の解析方法として Qucs
には下記に列挙する 3 通りがある．
• DC 解析
• AC 解析
• 過渡解析
5. 結果の解析
シミュレーション結果を表やグラフに描画する．それらの結果より，回路図の修正
し再度シミュレーションを行う．
࿁
〝
઀
᭽
ߩ
᳿
ቯ
ℂ
⺰
୯
ߦ
ၮ
ߠ
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࿁
〝
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᩺
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ߩ
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ᚑ
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〝
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ᚑ
࿁
〝
࿑
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ᱜ
ࠪ
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㨨
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࡚
ࡦ
⚿
ᨐ
ߩ
⸃
ᨆ
ㇱ
ຠ
ߩ
⺞
㆐
3WEUߦࠃࠆ࿁〝⸳⸘㧗ࠪࡒࡘ࡟࡯࡚ࠪࡦ
図 3.2: Qucs を利用した回路シミュレーションの手順
࡟
ࠗ
ࠕ
࠙
࠻
ߩ
ᬌ
⸛
࿁
〝
ߩ
⵾
૞
3.3. プロジェクトの作成
20
3.3
プロジェクトの作成
最初に新規プロジェクトを作成する．[プロジェクト] タブにおいて [新規] ボタンをクリッ
クすると図 3.3 に示す画面が表示される．プロジェクト名の横にあるエディットボックス
内に新しく作成するプロジェクト名を入力し，[作成] ボタンをクリックする．ここでは，
プロジェクト名を “sample” とする．
[作成] ボタンをクリックすると，ウィンドウが閉じ，図 3.4 に示すように [内容] タブが
表示される．またウィンドウ最上部のキャプション内にプロジェクト名である “sample”
が表示されているのを確認できる．
図 3.3: 新規プロジェクト作成画面
図 3.4: プロジェクト sample の画面
第 3 章 Qucs の使用方法
3.4
21
回路図の作成
ここでは簡単な二つの抵抗と電源から構成される回路を例に挙げ，Qucs による回路の
作成手順を示す．
プロジェクトを作成した後，まず回路を作成する．[部品] タブを表示し，回路の部品を
選択する．抵抗は [集中定数部品]，電源は [ソース源部品] にある．まず二つの抵抗を配置
する．[集中定数部品] を選択し，左上の抵抗の絵を左クリックする．マウスをキャンパス
上に移動すると，マウスカーソルの移動にあわせて点線で描かれた抵抗が表示される（こ
の状態をここでは配置モードと呼ぶ）．キャンパス上で左クリックすると，その位置に抵
抗が配置される．初期状態では抵抗の絵の下に R1，R=50 Ohm と表示される．これは配置
した抵抗の名称が R1，抵抗値が 50Ω を意味する．抵抗の左右の赤丸は端点を示している．
さらにマウスカーソルを移動すると再び点線で描かれた抵抗が表示される．ここでは二
つの抵抗を図 3.5 に示すように配置する．二つ目の抵抗は名称が R2，抵抗値は R1 と同様
に 50Ω である．ツールバーの白い矢印ボタンまたは ESC キー（メニューの [編集]-[選択]）
を押すと，抵抗の配置モードを解除できる．また，配置モードにおいて右クリックすると
反時計回りで 90 度ずつ回転する．
図 3.5: 抵抗の配置
3.4. 回路図の作成
22
次に直流電源を配置する．[ソース源部品] を選択し，左上の DC 電圧源をクリックする．
抵抗の場合と同様にマウスカーソルの移動にあわせて点線で描かれた DC 電圧源が表示さ
れる．ここでは DC 電圧源を図 3.6 に示すように配置する．初期状態では V1，U=1 V と表
示される．これは DC 電圧源の名称が V1，電圧が 1V を意味する．
図 3.6: 直流電源の配置
第 3 章 Qucs の使用方法
23
これで部品の配置を終えたため，次に部品を結線する．ツールバーのワイヤボタン（メ
ニューの [挿入]-[ワイヤ]）を押す．結線は部品の端点（赤丸）間を接続すればよい．開始
点となる端点（例えば DC 電圧源の上側）上でマウスをクリックすると図 3.7 に示すよう
にカーソルにあわせてワイヤが点線状で描かれる．接続先の端点でクリックすると，図
3.8 に示すように，ワイヤが実線で描画される．また部品とワイヤの間に接続を意味する
●が表示される．
図 3.7: ワイヤの接続 1
図 3.8: ワイヤの接続 2
3.4. 回路図の作成
24
引き続き，他の部品の結線を行い，図 3.9 のような回路を作成する．ワイヤを接続する
とき，部品の端点以外の場所でクリックすると，その位置で折れ曲がったワイヤを描画で
きる．
最後にグラウンドを配置する．グラウンドは [集中定数部品] またはツールバーのグラウ
ンドボタン（メニューの [挿入]-[グラウンド]）で選択できる．グラウンドを図 3.10 に示す
ように配置する．
図 3.9: 結線後の回路
図 3.10: グラウンドの配置
第 3 章 Qucs の使用方法
25
回路図はこれで完成だが，続いてシミュレーションの種類を回路図上で指定する必要
がある．今回は直流回路であり，各部品における電圧と電流を測るため，[DC シミュレー
ション] を実行する．[シミュレーション部品] を選択し，左上の DC シミュレーションを
クリックする．シミュレーションの種類も他の部品と同様にマウスカーソルの移動にあわ
せて点線で描かれた DC シミュレーションが表示される．こちらは回路の結線とは直接関
係がないため，回路図付近に図 3.11 のように配置する．
図 3.11: DC シミュレーションの配置
3.4. 回路図の作成
26
これで回路の作成を終えたので，回路をファイルに保存する．ツールバーのフロッピー
ディスク状のボタン（メニューの [ファイル]-[保存]）を選択すると，図 3.12 に示すウィン
ドウが表示されるので，ファイル名を入力して [保存] ボタンをクリックする．ここではプ
ロジェクト名と同じ “sample” をファイル名とする．回路を保存すると，キャンパス上の
タブが “タイトル無し” から “sample.sch” に変更していることを確認できる．また [内容]
タブをクリックすると，図 3.13 では無かった “sample.sch” が回路図のノードとして追加
されている（図 3.14）．
図 3.12: 回路の保存
図 3.13: 回路の保存後の画面
第 3 章 Qucs の使用方法
図 3.14: 回路追加後のプロジェクト sample の画面
27
3.5. 回路図の編集
28
3.5
回路図の編集
作成した回路図は部品の削除，追加，位置の移動や値の変更などの編集を簡単なマウス
操作で行える．本節では，これらの操作方法について説明する．
3.5.1
部品の移動
ここでは抵抗 R1 の移動を例に挙げる．まず編集対象の R1 をマウスの左クリックで選
択する．選択された部品 R1 は図 3.15 で示すようにグレー枠で表示される．そのままマウ
スでドラッグすると，ドラッグしている間は R1 と R1 に接続されているワイヤが点線で
描画される．マウスボタンを放すとその位置に R1 が移動する（図 3.16）．
図 3.15: 部品の選択
図 3.16: 部品の移動
第 3 章 Qucs の使用方法
3.5.2
29
部品設定の変更
部品の設定の変更について説明する．ここでは R1 の抵抗値を 50Ω から 100Ω に変更す
る．R1 にマウスカーソルを位置させてマウスの右ボタンを押すと図 3.17 に示すように
ポップアップメニューが表示される．メニューにおいて最上段の [プロパティ編集] を選択
すると，図 3.18 に示す部品プロパティウィンドウが表示される．ここで抵抗値を 50 Ohm
から 100 Ohm に変更し [OK] ボタンを押すと，R1 の抵抗値が図 3.19 に示すように 100Ω に
変更されている．
図 3.17: 部品の選択
図 3.18: 部品プロパティウィンドウ
3.5. 回路図の編集
30
図 3.19: R1 の抵抗値変更後の回路図
第 3 章 Qucs の使用方法
3.5.3
31
部品の削除
抵抗などの部品やワイヤを削除するには，まずマウスカーソルで削除する部品を選択
する．選択状態にしてツールバーのハサミボタン（メニューの [編集]-[切り取り保存]，ま
たは Ctrl+X）あるいはツールバーの用紙に赤く×印が描かれているボタン（メニューの
[編集]-[削除] あるいは [Delete]）を選択すると部品が削除される．図 3.20 はマウスカーソ
ルで抵抗 R1 を選択した後に，[Delete] キーを押して R1 を削除した例である．マウスカー
ソルで選択範囲を増やすことにより，複数の部品やワイヤの削除が行える．
(a) 部品の選択
(b) 部品の削除
図 3.20: 部品の選択後の削除
3.5. 回路図の編集
32
また図 3.21 はツールバーで [削除] ボタンを選択した後に，部品（ここではワイヤ）を
削除した例である．[削除] ボタンを選択すると，マウスカーソルが×に変更する．削除す
る部品の上にカーソルを運び，左ボタンをクリックすることにより削除が行える．
(a) 削除ボタンの選択
(b) 部品の削除
図 3.21: 削除ボタンによる部品の削除
第 3 章 Qucs の使用方法
3.6
33
シミュレーション
• DC バイアス
• DC 解析
直流の入出力特性を調べる方法が DC 解析である．回路の直流利得などの検証に役
立つ．
• AC 解析
ゲインや位相の周波数特性を調べる方法が AC 解析である．
• 過渡解析
電圧や電流の波形を調べる方法が過渡解析である．信号の時間変化をオシロスコー
プのように表示することができる．
• パラメータスイープ
定数変化に対する特性の変動を調べる方法がパラメータスイープである．SPICE に
おけるパラメトリック解析と同じ機能である．パラメータスイープを用いることに
より，回路定数の決定やトラブル・シュートに有効である．
3.6. シミュレーション
34
3.6.1
DC バイアス
DC バイアスでは，回路に電源電圧（直流電圧）を加えたときの各ポイントの電圧を計
算して表示するシミュレーションである．DC バイアスの計算はメニューの [シミュレー
ション]-[DC バイアスの計算] をクリックする．ウィンドウが表示され，そのウィンドウで
処理のログが表示される．しばらくしてエラーが無ければウィンドウは消え，回路上に図
3.22 に示すように電圧値が表示される．
図 3.14 の回路では，電源電圧 1V，抵抗は R1 と R2 の二つとも 50Ω であるため，抵抗に
よる電圧降下はそれぞれ 0.5V ずつである．そのため，抵抗 R1 で 0.5V に，抵抗 R2 で 0V
に降下されている（図 3.22(a)）．また 3.5 で変更した回路（図 3.19）の場合，R1 で 0.33V
に降圧されており，計算結果の図 3.22(b) は図 3.22(a) と変わっていることが確認できる．
(a) 図 3.14 の場合
(b) 図 3.19 の場合
図 3.22: DC バイアスの計算
第 3 章 Qucs の使用方法
35
また，抵抗 R1 の代わりにコンデンサ C1 を挿入した場合の DC バイアスの計算を行っ
た結果を図 3.23 に示す．C1 の左側（電源 V1 側）は 1V であるのに対し，右側（R2 側）は
0V である．これは，直流電圧を加えてもコンデンサの両端に電圧が加わっていないこと
を意味する．厳密には，回路に電源を投入した瞬間，コンデンサの両端は 0V → 1V と変
化する．この間は，コンデンサ両端の電圧が時間によって変化する．しかし DC バイアス
のシミュレーションでは，直流電圧を加えて時間が十分経過したあとの結果を示すため，
図 3.23 のような結果となる．
図 3.23: コンデンサ追加時の DC バイアスの計算
3.6. シミュレーション
36
3.6.2
DC 解析
DC バイアスでは電圧値の表示のみで電流値は表示されない．電流値や任意の部分にお
ける値を解析する手法として DC 解析がある．DC 解析は DC バイアスの計算と異なり，
結果を表示したい部分に名前を付けておく必要がある．電源などのソース部品には自動的
に名前がつくが，ここでは抵抗の両端の電圧について調べてみる（既に DC バイアスで求
めているが，ここでは DC 解析で求める）．
マウスでワイヤをクリックすると，図 3.24 に示すようにワイヤが太く強調描画される．
ワイヤをマウスでダブルクリックすると，図 3.25 に示すようなノード追加ウインドウが
表示される．名前（ここでは Vr1）を入力し，[OK] ボタンをクリックすると図 3.26 に示
すようにワイヤに入力した名前のラベルが接続される．また，この操作はツールバーの
NAME と書かれたボタン（メニューの [挿入]-[ワイヤラベル]）を選択すると，図 3.27 に
示すようにマウスカーソルの移動にあわせて点線で描かれたラベルが表示される．任意
のワイヤ上でクリックすると，図 3.25 のノード追加ウィンドウが表示される．ここでは
Vr2 と入力し，[OK] ボタンをクリックし，図 3.28 のようにする．
図 3.24: ワイヤの選択
第 3 章 Qucs の使用方法
37
図 3.25: ノード追加ウィンドウ
図 3.26: ワイヤラベル Vr1 の登録
図 3.27: ワイヤラベルモード
3.6. シミュレーション
38
図 3.28: ワイヤラベル Vr2 の登録
これでシミュレーションの準備が整ったため，次に実際にシミュレーションを実行する．
ツールバーの歯車状のボタン（メニューの [シミュレーション]-[シミュレート]）を選択す
る．画面上にウィンドウ表示される．シミュレーションに成功すると，ウィンドウは直ぐ
に消え，自動的にキャンパスが回路図（“sample.sch”）から “sample.dpl” と表記されたタ
ブが表示され，さらに左側は [図表部品] が表示される．
ここでは，抵抗値の電流を計算しただけなので [図表部品] から右上の [表] を選択する．
マウスをキャンパス上に移動すると，図 3.29 に示すように，抵抗などの部品と同様にマ
ウスカーソルの移動にあわせて点線で描かれた四角が表示される．キャンパス上で左ク
リックすると，図 3.30 に示すグラフプロパティー編集のウィンドウが表示される．
図 3.29: 表の配置モード
第 3 章 Qucs の使用方法
39
図 3.30: グラフプロパティー編集ウィンドウ
グラフプロパティー編集では表中に表示するラベルを選択するものであり，リスト内に
おいて名前の左側の文字列 V1，Vr1，Vr2 が回路図上のラベル，ピリオドから右の文字列
I，V が物理量を示している．すなわち I は直流電流，V は直流電圧である．表示したい部
品をクリックして，右側のグラフ欄に登録させる．ここではすべてを登録し（図 3.31），
[OK] ボタンをクリックする．
図 3.31: グラフプロパティー編集ウィンドウ
3.6. シミュレーション
40
DC 解析の結果として，キャンパスに図 3.32 に示すように，表中に名前と値が表示され
る．電源電流 V1.I1 は，電源に流れ込む方向を正にとるため，今回のように電源から抵抗
に流れ出す場合は符号が負になる．1V の DC 電源に 100Ω の抵抗（50Ω の抵抗を直列に
接続）を接続した結果，流れる電流が 0.01A と計算されるため，シミュレーションが正し
く行われたことがわかる．また抵抗 R1 の電源側である Vr1 の電圧は 1V，抵抗 R1 の抵抗
R2 側である Vr2 の電圧は 0.5V は，図 3.22(a) の DC バイアスのシミュレーション結果と
同じになっていることがわかる．
図 3.32: ワイヤラベル V r1 の登録
1
Qucs における電圧，電流の名前の付け方は次の通りである．端子名に対して，.V をつけると直流電
圧，.v をつけると交流電圧，.I をつけると直流電流，.i をつけると交流電流を表す．つまり，大文字は直流，
小文字は交流を意味する．詳細は付録 D.1 に示す．
第 3 章 Qucs の使用方法
3.6.3
41
パラメータスイープ
前節の DC 解析では，回路内の電圧源は一定の値で固定されている．パラメータスイー
プを用いることにより，電圧源や電流源の値を変化（スイープ）させながら，そのときの
回路各部の電圧，電流の出力の様子を調べることができる．これにより，例えば半導体素
子の直流特性のグラフを描くことが可能となる．パラメータスイープは，AC 解析，DC
解析，過渡解析において実行でき，回路設計時における定数決定やトラブルの解析などに
有効な機能である．
次に実際にパラメータスイープを用いる例について説明する．図 3.14 の回路において，
[シミュレーション部品] を選択し，パラメータスイープを選択する．他の部品と同様にマ
ウスカーソルでキャンパス内の任意の位置に図 3.33 に示すように配置する．パラメータ
スイープを用いる場合，変化させたい電圧源をパラメータスイープで指定する必要があ
る．まず電圧源 V1 は図 3.14 では U = 1V と設定されているが，これをマウスの右ボタン
でポップアップメニューを表示してプロパティを選択する．図 3.34 のウィンドウが表示
され，電圧を 1 V から VD に変更し，[OK] ボタンを押す．これにより図 3.33 に示すように
V1 は U=VD と表示される．
図 3.33: パラメータスイープの配置
図 3.34: 部品プロパティー編集ウィンドウ
3.6. シミュレーション
42
次にパラメータスイープ SW1 を編集する．先ほどと同様にマウス右ボタンでプロパティ
を選択すると，図 3.35(a) の画面が表示される．これはデフォルトの設定であり，値を変
化させる対象が抵抗 R1 となっている．そこで，シミュレーションを DC1，スイープパラ
メータを VD，スタートを 0V，ストップを 10V，ステップを 0.5V とする．ステップ数は
スタート，ストップ，ステップを入力すると自動的に 21 と計算される．[OK] ボタンを押
すと，回路図は図 3.36 に示すように SW1 の項目が変更される．これは，回路において電
圧源 V1 を 0V から 0.5V 刻みで 10V まで変化させることを意味する．
(a) 編集前
(b) 編集後
図 3.35: 部品プロパティー編集ウィンドウ（パラメータスイープ SW1）
第 3 章 Qucs の使用方法
43
最後に DC 解析を実行する．3.6.2 で述べたように [シミュレーション] ボタンを押すと，
回路図のキャンパスからデータ表示のキャンパスに自動的に変更する．[図表部品] の左上
の直交座標を選択し，キャンパスに配置すると，図 3.37 に示すようなグラフが表示され
る．このグラフは横軸 VD（電圧），縦軸 V1.I（電流）であり，V1.I = −0.01VD を表して
いる．すなわち回路内の電流 V1.I は抵抗 R1，R2 と電圧 V1 より V1.I = VD/(R1 + R2) =
VD/(50 + 50) = VD/100 = 0.01VD より正しく求まっていることを確認できる．ただし，
シミュレーションでは電圧源 V1 に流れ込む電流 V1.I を求めているため，負値となって
いる．
図 3.36: パラメータスイープの修正後
図 3.37: 直交座標表示による直流特性
3.6. シミュレーション
44
前述の回路では電圧 V1 をパラメータとした回路であるが，ここでは抵抗 R1 をパラメー
タとした回路を示す．図 3.38(a) に回路図，図 3.38(b) にシミュレーション結果を示す．抵
抗 R1 を Ra とし，0Ω ∼ 50Ω まで 5Ω 刻みで変化させるシミュレーションである．回路の合
成抵抗は R = Ra + 50，電圧は V1 = 1，回路に流れる電流は V1.I = V1/R = 1/(Ra + 50)
である．よって Ra = 0Ω では V1.I = 1/50 = 0.02，Ra = 50Ω では V1.I = 1/100 = 0.01
である．ゆえに理論値とシミュレーション結果が一致していることを確認できる．
(a) 回路図
(b) シミュレーション結果
図 3.38: 抵抗 Ra のパラメータスイープ
第 3 章 Qucs の使用方法
3.6.4
45
方程式
前節で述べたように電流 V1.I は電圧源 V1 に流れ込む値を求めているため符号が逆に
なり負値である．そのため，グラフで描画すると逆さになる．このような場合 Qucs では，
シミュレーションで得られた値を用いて別の値を計算する方程式の機能がある．
ツールバーの方程式のボタン（メニューの [挿入]-[方程式を挿入]）を選択する．回路図
のキャンパスの任意の位置でマウスをクリックするとに図 3.39 に示すように方程式 Eqn1
が配置される．方程式を選択しマウスの右ボタンでポップアップメニューを表示し，プロ
パティを選択すると，図 3.40(a) に示すような方程式の部品プロパティが表示される．こ
こでは電流 V1.I を ID に置き換え，ID = −V1.I を計算する．そのためエディットボック
ス内の y を ID，下の 1 を-V1.I に変更する（図 3.40(b) 参照）．
図 3.39: 方程式の配置 (1)
(b) 変更前
(b) 変更後
図 3.40: 方程式 Eqn1 のプロパティ
3.6. シミュレーション
46
以上により回路図の Eqn1 の値が図 3.41 に示すように変更される．その後，DC 解析を
行いグラフと表を表示する．ここで前節とは異なり表示する項目を ID を選択することに
より，図 3.42 に示すグラフが表示される．図 3.37 と異なり，ID = 0.01VD となっている
ことを確認できる．
図 3.41: 方程式の配置 (2)
図 3.42: シミュレーション結果
方程式について，Qucs では三角関数などの様々な関数が組み込まれている．詳細は付
録 D.3 に示す．
第 3 章 Qucs の使用方法
3.6.5
47
AC 解析
次に新規にプロジェクトを作成し AC 解析を説明する．プロジェクト名を “sample AC”
とし，図 3.43 に示すような CR 直列交流回路を作成する．この回路では，AC 電圧源，抵抗，
コンデンサから構成されており，それぞれの値はデフォルト値とする．すなわち，U = 1V，
R = 50Ω，C = 1pF とする．またここでは AC 解析を行うため，[シミュレーション部品]
から AC シミュレーションを選択しキャンパスに設置する．ここで AC 解析のデフォルト
設定では，周波数を 1GHz から 10GHz までを 19 分割して線形に変化させる．シミュレー
ションの設定を変更するには，マウスの右クリックでプロパティを表示させることによ
り，前節のパラメータスイープと同様に変更できる．さらにラベルとして VC を用意す
る．シミュレーションを行い，図 3.44 に示すように周波数 f と電流 I（V1.I），f と電圧 Vc
（VC.v）のグラフを表示する．
図 3.43: CR 直列交流回路
図 3.44: AC 解析の結果 (1)
3.6. シミュレーション
48
ここで，V1.I と VC.v を描画させるには図 3.45(a) に示すように，それぞれのグラフで
表示する項目を選択する．また図 3.44 では f のラベルが acfrequency，I のラベルが V1.I，
Vc のラベルが VC.v である．そこでグラフプロパティーで図 3.45(b) に示すように x 軸の
ラベルを f[Hz] と左軸のラベルを I[A]，さらに軸を対数表示にするため [x 軸 LOG 表示]，
[対数左軸グリッド] にチェックをする．[OK] ボタンを押すことにより，グラフは図 3.44
から図 3.46 に変更し，見やすいグラフとなる．
(a) データタブ
(b) プロパティータブ
図 3.45: グラフプロパティーの編集
図 3.46: AC 解析の結果 (2)
第 3 章 Qucs の使用方法
3.6.6
49
過渡解析
過渡解析（トランジェント解析）とは，横軸を時間軸として電圧や電流などの変化を観
測するものであり，オシロスコープを使った波形観測に相当する．
図 3.47 に示す AC 電圧源と抵抗のみから構成される回路を作成する．過渡解析を行う
ため，[シミュレーション部品] からトランジェント解析を選択しキャンパスに設置する．
ここでトランジェント解析のデフォルト設定では，開始時間を 0ms，停止時間を 1ms の
間を 11 分割して線形に変化させる．シミュレーションの設定を変更するには，マウスの
右クリックでプロパティを表示させることにより，前節の AC 解析と同様に変更できる．
ここでは開始時間を 0ms，停止時間を 20ms，0.5ms 刻みでシミュレーションすることに
した．さらにラベルとして VR を用意する．シミュレーションを行い，図 3.48 に示すよ
うに時間 time と電流 i（V1.It），電圧 vr（VR.Vt）のグラフを表示する．
図 3.47: R だけの交流回路
図 3.48: 過渡解析の結果 (1)
3.6. シミュレーション
50
また抵抗 R の代わりに，コンデンサ C = 1µF に変更した回路における回路図とシミュ
レーション結果を図 3.49 に示す．コイル L = 1mH に変更した回路における回路図とシ
ミュレーション結果を図 3.50 に示す．これらの結果より電流位相の進みと遅れを確認で
きる．
(a) 回路図
(b) シミュレーション結果
図 3.49: 過渡解析の結果 (2)
(a) 回路図
(b) シミュレーション結果
図 3.50: 過渡解析の結果 (3)
第 3 章 Qucs の使用方法
3.6.7
51
電流計
Qucs の電流計は内部抵抗ゼロの理想電流計である．Qucs の DC バイアス計算では，各
部の電圧値しか表示されないが，電流計を用いることにより電流を表示する．ただし，実
際の電流計は有限の内部抵抗をもち，回路の動作に影響を与えるのに注意する．
図 3.14 の回路に電流計を一つ設置する例を示す．[プローブ] で電流計を選択する．他の
部品と同様にマウスで移動し任意の位置に電流計を設置する．ここでは図 3.51 に示すよ
うに電流計 Pr1 を設置する．次に DC バイアスの計算を行う．その結果を図 3.52 に示す．
図 3.22(a) では電圧値しか表示されていないが，電流計 Pr1 を設置することにより Pr1 に
流れる電流 10mA が緑色で表示されている．
図 3.51: 電流計の設置
図 3.52: DC バイアスの計算（電流計の設置）
3.6. シミュレーション
52
3.6.8
電圧計
Qucs の電圧計は内部抵抗無限大の理想電圧計である．Qucs の DC バイアス計算で表示
される電圧はグラウンドから測った電圧が表示されるが，電圧計を用いることにより任意
の 2 点間の電位差を表示することができる．ただし，実際の電圧計は有限の内部抵抗をも
ち，回路の動作に影響を与えるのに注意する．
図 3.14 の回路で二つの抵抗 R1，R2 の両端にそれぞれ電圧プローブを設置する例を示
す．[プローブ] で電圧プローブを選択する．他の部品と同様にマウスで移動し R1，R2 の
近くに電圧プローブを設置し，ワイヤで抵抗に並列に配線する．ここでは図 3.53 に示す
ように電圧プローブ Pr1，Pr2 を設置する．次に DC バイアスの計算を行う．その結果を
図 3.54 に示す．ここでは簡単な回路図のため図 3.22(a) と同じように電圧値が表示されて
いることを確認できる．
図 3.53: 電圧計の設置
図 3.54: DC バイアスの計算（電圧計の設置）
第 3 章 Qucs の使用方法
3.7
53
回路図の印刷
回路図を印刷するためには，ツールバーのプリンタボタン（メニューの [ファイル]-[印
刷]，図 3.55 参照）を使用する．
図 3.55: メニューの [ファイル]-[印刷]
3.7. 回路図の印刷
54
用紙への印刷でなく，PDF ファイルなどへの印刷は OS が Windows であれば Adobe
Acrobat，PrimoPDF2 などを使用する．
画像ファイル（bmp 形式など）として保存する場合は，Windows の画面キャプチャ
機能を用いる．画面キャプチャ機能とはデスクトップ画面全体をキャプチャする場合は
[Print Screen] ボタンを押す．またアクティブなウィンドウのみをキャプチャする場合は
[Alt]+[Print Screen] ボタンを押す．これにより画像ファイルとしてクリップボードに保
存される．次にペイントなどのソフトウェアを起動し，ペーストを行えば画像として表
示される．これを bmp 形式などに保存することにより，Microsoft Word ファイルなどへ
の貼り付けが可能となる．回路図を表示した状態の Qucs のウィンドウをキャプチャし，
Windows 標準のソフトウェアであるペイントに貼り付けた例を図 3.56 に示す．
図 3.56: Qucs 画面のキャプチャ例
2
PDF 無料作成ソフトウェア．日本語版はエクセルソフト株式会社が提供している．
http://www.xlsoft.com/jp/products/primopdf/index.html
第 3 章 Qucs の使用方法
3.8
55
プロジェクトの管理
これまで作成してきた回路図やシミュレーション結果は “sample” プロジェクトや “sample AC” プロジェクトに保存されている．作成したプロジェクトの一覧は左側のワークエ
リア内に表示される．ワークエリア内のプロジェクトを選択し，[開く] ボタンをクリック
（またはプロジェクト名をダブルクリック）すると，該当するプロジェクトが開く．[内容]
タブを選択すると，開いたプロジェクトの構成をツリー表示する．図 3.57 は “sample” プ
ロジェクトの構成を示している．回路図 “sample.sch” は作成した回路図，“sample.dpl” は
シミュレーション結果であり，ダブルクリックすると右側のキャンパスに表示される．
図 3.57: プロジェクト “sample” の構成
3.8. プロジェクトの管理
56
データセット “sample.dat” はシミュレーション結果のグラフデータであり，これをダ
ブルクリックすると，図 3.58 のような画面が表示される．このデータ値を変更しファイ
ルに保存すると，シミュレーション結果のグラフデータが変更されるので注意すること．
図 3.58: データセット “sample.dat”
またプロジェクトを削除する場合は，ワークエリアで削除するプロジェクト名を選択す
る（図 3.59）．次に [削除] ボタンをクリックすると，図 3.60 に示す確認ダイアログが表示
される．プロジェクトを削除する場合は [はい] ボタンを押せばプロジェクトが削除され，
図 3.61 に示すようにワークエリア内でプロジェクト名が削除される．
図 3.59: プロジェクトの選択
第 3 章 Qucs の使用方法
57
図 3.60: プロジェクト削除のための確認ダイアログ
プロジェクト削除後の画面
図 3.61: プロジェクト削除後の画面
Windows 環境（特に Windows Xp）では Qucs のプロジェクトは C:\Documents and Settings\
ユーザ名\.qucs に保存される．プロジェクト毎にフォルダが作成されている．
3.9. シミュレーション結果の表示方法
58
3.9
3.9.1
シミュレーション結果の表示方法
グラフ（直交座標）
シミュレーション結果として直交座標などのグラフを多用する．本節ではグラフの表示
方法について説明する．図 3.62(a) に示す抵抗 R1=10kΩ に交流電源 V1（5V,100Hz）を印
可する回路を考える．このとき過渡解析を行った結果を直交座標で表示すると図 3.62(b)
を得る．横軸は時間，縦軸は抵抗にかかる電圧である．
(a) 回路図
(b) シミュレーション結果
図 3.62: サンプル交流回路
図 3.62(b) に示すデフォルトの表示では，自動的に軸のラベル，軸のレンジ，軸の目盛
りを与える．これらの設定を変更するには，グラフを選択し，マウスの右ボタンで [プロ
パティ編集] を選択する．図 3.63 のウィンドウが表示される．ウィンドウ上のタブを選択
し，各設定を変更すればよい．
図 3.63: グラフプロパティー編集（データ）
第 3 章 Qucs の使用方法
59
グラフプロパティー編集の [プロパティー] タブを選択すると，図 3.64(a) が表示される．
この図がデフォルト設定であり，x 軸ラベル，左軸ラベル，右軸ラベルは空白，グリッド
表示にチェックがあり，x 軸 LOG 表示，対数左軸グリッド，対数右グリッドのチェックは
外れている．例えば，図 3.64(b) のように x 軸ラベルに t [s] と左軸ラベルに vr [V] と
入力し，[適用] ボタンを押すと図 3.65 に示すようにラベルが変更される．
(a) 変更前
(b) 変更後
図 3.64: グラフプロパティー編集（プロパティー）
図 3.65: グラフ設定の変更例（ラベル変更後）
3.9. シミュレーション結果の表示方法
60
またグラフプロパティー編集の [リミット] タブを選択すると，図 3.66(a) が表示される．
この図がデフォルト設定であり，3 軸（x 軸，左軸，右軸）のマニュアルのチェックは外れ
ている．例えば，図 3.66(b) のように x 軸と左軸にチェックを入れ，スタート，ステップ，
ストップに値を入力して [適用] ボタンを押すと図 3.67 に示すようにレンジが変更される．
すなわちレンジは，
「（スタート）値から（ステップ）刻みで（ストップ）値まで目盛りを
表示する」設定が行える．
(a) 変更前
(b) 変更後
図 3.66: グラフプロパティー編集（リミット）
図 3.67: グラフ設定の変更例（レンジ変更後）
第 3 章 Qucs の使用方法
61
さらにグラフプロパティー編集の [データ] タブでは，色，線種，細さの変更が行える．
表 3.1，図 3.68，図 3.69 に線種リストとその例を示す．また図 3.69(h) は線種ソリッドで
細さ=5 に設定した例である．また色の変更は，[データ] タブの色右側のボタンを押すこ
とにより，図 3.70 に示すカラーパレットが表示される．これより任意の色を選択し [OK]
ボタンを押せば色が変更する．
表 3.1: グラフの線種リスト
線種
グラフ例
ソリッド
図 3.68(a)
ダッシュ
図 3.68(b)
ドット
図 3.68(c)
長いダッシュ図 3.68(d)
星
図 3.69(e)
円
図 3.69(f)
矢
図 3.69(g)
(a) ソリッド（細さ=0）
(b) ダッシュ
(c) ドット
(d) 長いダッシュ
図 3.68: グラフの線種 (a)
3.9. シミュレーション結果の表示方法
62
(e) 星
(f) 円
(g) 矢
(h) ソリッド（細さ=5）
図 3.69: グラフの線種 (b)
図 3.70: カラーパレット
第 3 章 Qucs の使用方法
3.9.2
63
表
本節では表の表示方法について説明する．図 3.71(a) に示す二つの抵抗（R1=50Ω，R2=75Ω）
を並列に接続し，直流電源 V1 を印可する回路を考える．このとき DC 解析を行った結果
を表で表示する．[図表部品] から [表] を選択してキャンパス上に移動すると，3.6.2 で説
明したように，グラフプロパティー編集ウィンドウが図 3.71(b) のように表示される．
グラフプロパティー編集ウィンドウで，方程式より求まる ID，電流計に流れる直流電
流 Pr1.I，Pr2.I，ラベル V1 における直流電圧 V1.V と直流電流 V1.I を選択し，[OK] を
押すと，図 3.71(c) に示す表が表示される．この図を見ると，左側にスクロールバーがつ
いている．スクロールバーを利用することにより，下方の値を見ることができる．また右
上に赤い矢印がついている．これは，表のサイズが小さいため，全ての値を表示できない
ことを意味している．しかし，これはスクロールバーと異なっており，表のサイズを変更
する必要がある．図 3.71(b) の表サイズを大きくした結果を図 3.71(d) に示す．赤い矢印
が消えていることが確認できる．
(a) 回路図
(b) グラフプロパティー編集ウィンドウ
(c) デフォルトサイズの表
(d) サイズ変更後の表
図 3.71: 表の使い方 (a)
3.9. シミュレーション結果の表示方法
64
また，グラフプロパティー編集ウィンドウでは，数字表記法，精度のエディットボック
スがある．これを変更することにより表をカスタマイズできる．数字表記法には以下に示
す 3 種類がある．
• 実数／虚数
• 絶対角（ディグリー）
• 絶対角（ラジアン）
これは表示する値に応じて変更すればよい．また精度は表中で示す値の有効数字を与え
る．ただし，精度を大きくしても，0 の場合は省略される．図 3.72 に精度 5 の場合と，精
度 1 の場合の表示結果を示す．
(a) 精度 5 の場合
(b) 精度 1 の場合
図 3.72: 表の使い方 (b)
第 3 章 Qucs の使用方法
3.10
65
ビュー
Qucs ではウィンドウのサイズを変更することにより，回路図やシミュレーション結果
を表示するキャンパスの大きさを変えることができる．また，回路全体を表示したり，拡
大・縮小表示をすることも可能である．本節ではビューの変更について説明する．
Qucs で設定されているビューに関するコマンドは下記の四つである．
• 1:1 のスケールで見る
• 全体を見る
• ズームイン
• ズームアウト
これらのコマンドは，メニューの [ビュー] 内にある．デフォルトでは 1:1 のスケールで見
るようになっている．図 3.73 に四つのビューの表示例を示す．ここで，ズームインとズー
+ に変更する．マウスカーソルをズームインま
ムアウトを選択すると，マウスカーソルが⃝
たはズームアウトする中心に位置させてクリックすると，その位置を中心にズームインま
たはズームアウトされて表示される．
(a) デフォルトのサイズ（1:1 のスケールで
見る）
(b) 全体を見る
(c) ズームイン
(d) ズームアウト
図 3.73: ビューの変更
67
第 4 章電子回路部品
Qucs では様々な部品が用意されている．Qucs で用意されている部品は，基本的な部品
であり，実際に市販されている部品とあわせるには部品のパラメータを修正する必要があ
る．パラメータの修正は，3.5.2 で説明したのと同様にプロパティ編集で行える．本章で
は，代表的な部品のパラメータをまとめる．
4.1
集中定数部品
集中定数部品として抵抗，キャパシタ，インダクタ，アンプ，スイッチ，リレーがある．
本節では各部品の回路シンボルとパラメータを説明する．
抵抗の回路シンボルには，図 4.1 に示す european と US の 2 種がある．両者の違いは記
号が異なるだけであり，特性等は同じである．抵抗のパラメータを表 4.1 に示す．
(a) european
(b) US
図 4.1: 抵抗の回路シンボル
名前
R
Temp
Tc1
Tc2
Tnom
Symol
表 4.1: 抵抗のパラメータ
説明
抵抗
シミュレーション温度
一次温度係数
二次温度係数
パラメータが抽出された温度
回路シンボル [european, US]
デフォルト値
50
26.85
0.0
0.0
26.85
単位
Ω
C
◦
4.1. 集中定数部品
68
キャパシタの回路シンボルには，図 4.2 に示す neutral と polar の 2 種がある．キャパシ
タのパラメータを表 4.2 に示す．
(a) neutral
(b) polar
図 4.2: キャパシタの回路シンボル
名前
C
V
Symol
表 4.2: キャパシタのパラメータ
説明
デフォルト値
容量
トランジェント初期電圧
回路シンボル [neutral, polar]
1p
単位
F
第 4 章電子回路部品
69
インダクタの回路シンボルを図 4.3，パラメータを表 4.3 に示す．
アンプの回路シンボルを図 4.4，パラメータを表 4.4 に示す．
図 4.3: インダクタの回路シンボル
名前
L
I
名前
G
Z1
Z2
図 4.4: アンプの回路シンボル
表 4.3: インダクタのパラメータ
説明
デフォルト値
インダクタンス
トランジェント初期電流
表 4.4: アンプのパラメータ
説明
電圧ゲイン
入力ポートインピーダンス
出力ポートインピーダンス
1n
デフォルト値
10
50
50
単位
H
単位
Ω
Ω
4.1. 集中定数部品
70
スイッチの回路シンボルを図 4.5，パラメータを表 4.5 に示す．
リレーの回路シンボルを図 4.6，パラメータを表 4.6 に示す．
図 4.5: スイッチの回路シンボル
名前
init
time
Ron
Roff
Temp
名前
Vt
Vh
Ron
Roff
Temp
図 4.6: リレーの回路シンボル
表 4.5: スイッチのパラメータ
説明
初期値 [on, off]
状態変化時間
on 時の抵抗値
off 時の抵抗値
シミュレーション温度
表 4.6: リレーのパラメータ
説明
しきい値電圧
ヒステリシス電圧
on 時の抵抗値
off 時の抵抗値
シミュレーション温度
デフォルト値
off
1m
0
1e12
26.85
デフォルト値
0.5
0.1
0
1e12
26.85
単位
s
Ω
Ω
◦
C
単位
V
V
Ω
Ω
◦
C
第 4 章電子回路部品
71
ソース源部品
4.2
DC 電圧源と DC 電流源の回路シンボルをそれぞれ図 4.7，図 4.8，パラメータをそれぞ
れ表 4.7，表 4.8 に示す．
図 4.7: DC 電圧源の回路シンボル
表 4.7: DC 電圧源のパラメータ
説明
名前
U
電圧
電流
デフォルト値
1
表 4.8: DC 電流源のパラメータ
説明
名前
I
図 4.8: DC 電流源の回路シンボル
デフォルト値
1m
単位
V
単位
A
4.2. ソース源部品
72
AC 電圧源と AC 電流源の回路シンボルをそれぞれ図 4.9，図 4.10，パラメータをそれ
ぞれ表 4.9，表 4.10 に示す．
図 4.9: AC 電圧源の回路シンボル
名前
U
f
Phase
Theta
名前
U
f
Phase
Theta
図 4.10: AC 電流源の回路シンボル
表 4.9: AC 電圧源のパラメータ
説明
ピーク電圧
周波数
開始位相
ダンピングファクター（過渡解析のみ）
デフォルト値
1
1G
0
0
表 4.10: AC 電流源のパラメータ
説明
デフォルト値
ピーク電流
周波数
開始位相
ダンピングファクター（過渡解析のみ）
1m
1G
0
0
単位
V
Hz
◦
単位
A
Hz
◦
第 4 章電子回路部品
73
矩形電圧源と矩形電流源の回路シンボルをそれぞれ図 4.11，図 4.12，パラメータをそれ
ぞれ表 4.11，表 4.12 に示す．
図 4.11: 矩形電圧源の回路シンボル
名前
U
TH
TL
Tr
Tf
Td
名前
I
TH
TL
Tr
Tf
Td
図 4.12: 矩形電流源の回路シンボル
表 4.11: 矩形電圧源のパラメータ
説明
デフォルト値
ハイパルスの電圧
ハイパルス持続時間
ローパルス持続時間
立ち上がり時間
立ち下がり時間
初期遅延時間
1
1
1
1
1
0
m
m
n
n
表 4.12: 矩形電流源のパラメータ
説明
デフォルト値
ハイパルスの電流
ハイパルス持続時間
ローパルス持続時間
立ち上がり時間
立ち下がり時間
初期遅延時間
1
1
1
1
1
0
m
m
m
n
n
単位
V
s
s
s
s
s
単位
A
s
s
s
s
s
4.3. 非線形部品
74
4.3
4.3.1
非線形部品
ダイオード
ダイオードの回路シンボルを図 4.13，パラメータを表 4.13 に示す．
図 4.13: ダイオードの回路シンボル
第 4 章電子回路部品
名前
Is
N
Cj0
75
表 4.13: ダイオードモデルのパラメータ（[2]p.70）
記号
説明
デフォルト値
IS
N
Cj0
M
M
Vj
Vj
Fc
Fc
Cp
Cp
ISR
Isr
Nr
NR
Rs
RS
Tt
τ
Temp
T
Kf
KF
Af
AF
Ffe
FF E
Bv
Bv
Ibv
IBv
Xti
XT I
Eg
EG
Tbv
TBV
Trs
TRS
Tτ 1
Ttt1
Ttt2
Tτ 2
Tm1
TM 1
Tm2
TM 2
Tnom TN OM
Area
A
飽和電流
放射係数
ゼロバイアスジャンクション（接合）容
量
等級係数
ジャンクション電位
順バイアス空乏層容量係数
線形容量
recombination current parameter
emission coefficient for Isr
直流抵抗
推移時間
シミュレーション温度
フリッカーノイズ係数
フリッカーノイズ指数
フリッカーノイズ指数
逆ブレークダウン電圧
逆ブレークダウン電圧時の電流
飽和電流温度指数
バンド幅電圧
Bv リニア温度係数
Rs リニア温度係数
Tt リニア温度係数
Tt 二次温度係数
M リニア温度係数
M 二次温度係数
パラメータ抽出温度
default area for diode
−14
10
1.0
0.0
0.5
0.7
0.5
0.0
0.0
2.0
0.0
0.0
26.85
0.0
1.0
1.0
∞
0.001
3.0
1.11
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
26.85
1.0
単位
A
F
V
F
A
Ω
s
◦
C
V
A
eV
1/◦ C
1/◦ C
1/◦ C
1/◦ C 2
1/◦ C
1/◦ C 2
◦
C
4.3. 非線形部品
76
4.3.2
バイポーラトランジスタ
トランジスタの回路シンボルを図 4.14，パラメータを表 4.14 に示す．これらの値を変
更することにより実際の素子を想定することが可能となる．商用素子のモデルを設定する
のは 5.2 のダイオードと同様に行える．
(a) NPN 型
(b) PNP 型
図 4.14: トランジスタの回路シンボル
表 4.14: トランジスタモデルのパラメータ（[2]pp.117118）
名前
記号
Type
Is
Nf
Nr
Ikf
Ikr
Vaf
Var
Ise
Ne
Isc
Nc
Bf
Br
Rbm
Irb
Rc
Re
Rb
IS
NF
NR
IKF
IKR
VAF
VAR
ISE
NE
ISC
NC
BF
BR
RBm
IRB
RC
RE
RB
Cje
CJE
Vje
VJE
説明
極性 [npn, pnp]
飽和電流
順放射係数
逆放射係数
高電流順方向ベータ降下点
高電流逆
順初期電圧
逆初期電圧
ベースエミッタ間漏れ飽和電流
ベースエミッタ間漏れ放射係数
ベースコレクタ間漏れ飽和電流
ベースコレクタ間漏れ放射係数
順方向ベータ
逆方向ベータ
高電流時の最小ベース抵抗
ベース抵抗中点時の電流
コレクタ抵抗
エミッタ抵抗
ゼロバイアスベース抵抗（おそらく大
電流に依存）
ベースエミッタ間ゼロバイアス空乏容
量
ベースエミッタ間電位
デフォルト値
単位
1016
1.0
1.0
∞
∞
∞
∞
0
1.5
0
2.0
100
1
0.0
∞
0.0
0.0
0.0
A
0.0
F
0.75
V
A
A
V
V
A
A
Ω
A
Ω
Ω
Ω
第 4 章電子回路部品
Mje
Cjc
MJE
CJC
Vjc
Mjc
Xcjc
VJC
MJC
XCJC
Cjs
CJS
Vjs
Mjs
Fc
Tf
Xtf
Vtf
VJS
MJS
FC
TF
XT F
VT F
Itf
IT F
Tr
TR
Temp
T
Kf
KF
Af
AF
Ffe
FF E
Kb
KB
Ab
AB
Fb
FB
Ptf
ϕT F
Xtb
XT B
Xti
XT I
Eg
EG
Tnom TN OM
A
Area
ベースエミッタ間接合指数係数
ベースコレクタ間ゼロバイアス空乏容
量
ベースコレクタ間電位
ベースコレクタ間接合指数係数
内部ベースノードにつながる B-C 空乏
層容量
ゼロバイアス時のコレクタと基板の容
量
基板との接合電位
基板との接合指数係数
順バイアス空乏層容量係数
理想的な順通過時間
Tf に依存するバイアスの係数
ベースコレクタ間電圧における Tf の電
圧依存
Tf における大電流降下
理想逆通過時間
シミュレーション温度
フリッカーノイズ係数
フリッカーノイズ指数
フリッカーノイズ指数
バーストノイズ係数
バーストノイズ指数
バーストノイズのコーナー周波数
超過位相
順方向，逆方向ベース温度指数
飽和電流温度指数
バンド幅電圧
パラメータ抽出温度
default area for bipolar transistor
77
0.33
0.0
F
0.75
0.33
1.0
V
0.0
F
0.75
0.0
0.5
0.0
0.0
∞
V
0.0
0.0
26.85
0.0
1.0
1.0
0.0
1.0
1.0
0.0
0.0
3.0
1.11
26.85
1.0
A
s
◦
C
V
Hz
◦
eV
◦
C
4.3. 非線形部品
78
4.3.3
MOSFET
MOSFET の回路シンボルを図 4.15，パラメータを表 4.15 に示す．
(a) nN 型
(b) p 型
図 4.15: MOSFET の回路シンボル
表 4.15: MOSFET のパラメータ（[2]pp.129-130）
名前
記号
Type
Vt0
Kp
Gamma
Phi
Lambda
Rd
Rs
Rg
Is
N
W
L
Ld
Tox
Cgso
VT 0
KP
γ
Φ
λ
RD
RS
RG
IS
N
W
L
LD
TOX
CGSO
Cgdo
CGDO
Cgbo
CGBO
Cbd
CBD
Cbs
CBS
Pb
ΦB
説明
極性 [nfet, pfet]
ゼロバイアススレッショルド電圧
トランスコンダクタンス
バルク電圧
面電位
チャネル長変調
ドレイン抵抗
ソース抵抗
ゲート抵抗
バルク pn 飽和電流
バルク接合放射係数
チャネル幅
チャネル長
ラテラル拡散（長さ）
酸化膜厚み
ゲート-ソース間重なり容量 / チャネ
ル幅
ゲート-ドレイン間重なり容量 / チャ
ネル幅
ゲート-バルク間重なり容量 / チャネ
ル幅
バルク-ドレイン間ゼロバイアス接合
容量
バルク-ソース間ゼロバイアス接合容
量
バルク接合電位
デフォルト値
単位
1.0
2e-5
0.0
0.6
0.0
0.0
0.0
0.0
1e-14
1.0
1u
1u
0.0
0.1u
0.0
V
A/V2
√
V
V
1/V
V
Ω
Ω
Ω
0.0
F/m
0.0
F/m
0.0
F
0.0
F
0.8
V
m
m
m
m
F/m
第 4 章電子回路部品
Mj
Fc
Cjsw
MJ
FC
CJSW
Mjsw
Tt
Nsub
Nss
Tpg
MJSW
TT
NSU B
NSS
TP G
Uo
Rsh
Nrd
Nrs
Cj
µ0
RSH
NRD
NRS
CJ
Js
Ad
As
Pd
Ps
Kf
Af
Ffe
Temp
Tnom
JS
AD
AS
PD
PS
KF
AF
FF E
T
TN OM
バルク底面接合傾斜係数
バルク順方向バイアス時容量係数
バルク接合ゼロバイアス時周辺容量 /
長さ
バルク側壁接合傾斜係数
バルク通過時間
基板不純物濃度
表面状態密度
ゲートの材料
・0 = アルミナ
・-1 = バルクと同様
・1 = バルクと相対する材料
移動度低下臨界電界
ドレイン-ソース間拡散広がり抵抗
number of equivalent drain squares
number of equivalent source squares
バルク接合ゼロバイアス時底面容量 /
面積
バルク接合飽和電流 / 面積
ドレイン拡散面積
ソース拡散面積
ドレイン接合周囲長
ソース接合周囲長
フリッカーノイズ係数
フリッカーノイズ指数
フリッカーノイズ指数
シミュレーション温度
測定温度パラメータ
79
0.5
0.5
0.0
0.33
0.0p
0.0
0.0
1
F/m
s
1/cm3
1/cm2
600.0
0.0
1
1
0.0
cm2 /Vs
Ω/square
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
1.0
26.85
26.85
A/m2
m2
m2
m
m
F/m2
◦
◦
C
C
4.4. シミュレーション部品
80
4.4
シミュレーション部品
DC シミュレーションの回路シンボルを図 4.16，パラメータを表 4.16 に示す．
図 4.16: DC シミュレーションの回路シンボル
名前
Temp
reltol
abstol
vntol
saveOPs
MaxIter
saveAll
convHelper
Solver
表 4.16: DC シミュレーションのパラメータ
説明
デフォルト値
シミュレーション温度
収束公差
電流絶対公差
電圧絶対公差
オペレーティングポイントをデータセッ
トに入力 [yes, no]
エラーになるまでの最大繰り返し数
サブサーキットノードをデータセット
に保存 [yes, no]
優先収束アルゴリズム
・none
・gMinStepping
・SteepestDescent
・LineSearch
・Attenuation
・SourceStepping
回路行列を解くための方式
・CroutLU
・DoolittleLU
・HouseholderQR
・HouseholderLQ
・GolubSVD
26.85
0.001
1p
1u
no
150
no
none
CroutLU
単位
◦
C
A
V
第 4 章電子回路部品
81
トランジェントシミュレーションの回路シンボルを図 4.17，パラメータを表 4.17 に示す．
図 4.17: トランジェントシミュレーションの回路シンボル
表 4.17: トランジェントシミュレーションのパラメータ
名前
説明
デフォルト値
IntegrationMethod integration method
Trapezoidal
・Euler
・Gear
・AdamsMoulton
Order
order of integration method
1-6
InitialStep
初期ステップサイズ
1n
MinStep
最小ステップサイズ
1e-16
MaxIter
エラーになるまでの最大繰り返し数
150
reltol
収束公差
0.001
abstol
電流絶対公差
1p
電圧絶対公差
1u
vntol
Temp
シミュレーション温度
26.85
LTEreltol
局所端面相対公差エラー
1e-3
LTEabstol
局所端面絶対公差エラー
1e-6
LTEvntol
局所端面の過大評価エラー
1
Solver
回路行列を解くための方式
CroutLU
・CroutLU
・DoolittleLU
・HouseholderQR
・HouseholderLQ
・GolubSVD
relaxTSR
relax time step raster [yes, no]
no
initialDC
初期 DC 解析の実行 [yes, no]
yes
MaxStep
最大ステップサイズ
0
単位
s
s
A
V
◦
C
s
4.4. シミュレーション部品
82
AC シミュレーションの回路シンボルを図 4.18，パラメータを表 4.18 に示す．
図 4.18: AC シミュレーションの回路シンボル
名前
Noise
表 4.18: AC シミュレーションのパラメータ
説明
デフォルト値
ノイズ電圧計算 [yes, no]
no
単位
83
第 5 章サンプルシミュレーション
5.1
ダイオードの静特性
ダイオードの静特性をシミュレーションするために，ダイオードに直流電源を接続した
回路を考える．図 5.1(a) に順方向，図 5.2(a) に逆方向の回路を示す．ここでダイオードは
[非線形部品] から選択するのではなく，メニューの [ツール]-[部品ライブラリ] 内のシリコ
ンダイオード 1N4148（Diode Inc. 製）を使用する．電源は直流電源である．静特性をシ
ミュレーションするため，電源電圧 V1 を VD に変更し，パラメータスイープを用いて電
源電圧 VD を 0V から 3V まで 0.06V 刻み（分割数 51）で変化させる．また，3.6.4 で述
べたように，電流 V1.I は電圧源 V1 に流れ込む値を求めているため符号が逆になり負値
となる．そのため，グラフで描画すると逆さである．そのため方程式 ID = −V1.I を用い
ている．それぞれのシミュレーション結果を図 5.1(b)，図 5.2(b) に示す．
5.1. ダイオードの静特性
84
(a) 回路図
(b) DC シミュレーション結果
図 5.1: ダイオードの静特性（順方向）
(a) 回路図
(b) DC シミュレーション結果
図 5.2: ダイオードの静特性（逆方向）
第 5 章サンプルシミュレーション
5.2
5.2.1
85
バイポーラトランジスタの静特性
エミッタ接地
バイポーラトランジスタのエミッタ接地における静特性をシミュレーションするため
に，図 5.3(a) に示す回路を考える．ここで前節のダイオードと同様にトランジスタは [非
線形部品] から選択するのではなく，メニューの [ツール]-[部品ライブラリ] 内の npn 型ト
ランジスタ 2N2222 を使用する．ここではベース電流 I1 を IB，コレクタ−エミッタ間電
圧 V1 を VCE，コレクタ電流 IC の関係をシミュレーションする．ベース電流をパラメー
タとするため，電流源 IB を用いている．静特性をシミュレーションするため，VCE をパ
ラメータスイープ SW1 で 0V から 5V まで 0.05V 刻み（分割数 101）で変化させる．さら
に VCE を変化させる（パラメータスイープ SW1）と同時に，パラメータスイープ SW2
でベース電流 IB を 0µA から 50µA まで 5µA 刻み（分割数 11）で変化させる．また IC は
方程式 IC = −V1.I を用いて求める．シミュレーション結果を図 5.3(b) に示す．
5.2.2
ベース接地
前節と異なり，バイポーラトランジスタのベース接地における静特性をシミュレーショ
ンするために，図 5.4(a) に示す回路を考える．回路素子はエミッタ接地と同じである．I1
を IE，V1 を VCB に変更する．静特性をシミュレーションするため，VBE をパラメータ
スイープ SW1 で-1V から 4V まで 0.05V 刻み（分割数 101）で変化させる．さらに VCB
を変化させる（パラメータスイープ SW1）と同時に，パラメータスイープ SW2 でエミッ
タ電流 IE を 1µA から 10mA まで 999.9µA 刻み（分割数 11）で変化させる．また IC はエ
ミッタ接地と同様に方程式 IC = −V1.I を用いて求める．シミュレーション結果を図 5.4(b)
に示す．
5.2. バイポーラトランジスタの静特性
86
(a) 回路図
(b) DC シミュレーション結果
図 5.3: バイポーラトランジスタの静特性（エミッタ接地）
(a) 回路図
(b) DC シミュレーション結果
図 5.4: バイポーラトランジスタの静特性（ベース接地）
第 5 章サンプルシミュレーション
5.3
87
共振回路
共振回路とは，外部から加わったエネルギーに反応して振動や共鳴などの現象を生じる
電気回路のことである．基本的な共振回路として，コイルとコンデンサで構成されたもの
がある．素子の接続方法によって直列共振回路と並列共振回路に分類され，共振周波数に
おいて，直列共振回路ではインピーダンスが 0 に見え，同じく並列共振回路ではインピー
ダンスが無限大に見えるという特徴をもっている．
5.3.1
直列共振回路
直列共振回路は，コイルとコンデンサが等価的に直列に配置されている共振回路のこ
とである．その共振点において，コイルとコンデンサのリアクタンスは相殺されるため，
インピーダンスは 0 となる．ただし実際の素子には抵抗分 R が必ずあるので，直列共振
回路のインピーダンスは R に等しくなる．
図 5.5(a) に RLC 直列回路の回路図，図 5.5(b) にシミュレーション結果を示す．シミュ
レーションにおいてパラメータスイープの分割数が少ないと，求まる結果の精度が低いの
に注意する．分割数が多いとシミュレーションに時間を要するが，精度は向上する．
ここで共振周波数 f0 [Hz] の理論値を計算する．L =40mH，C =0.25µF の場合 f0 は，
f0 =
1
1
√
= √
= 1.59 × 103
2π 40 × 10−3 × 0.25 × 10−6
2π LC
である．また，その時に流れる回路に流れる電流 I0 は，電圧 V = 100V，抵抗 R = 5Ω の
場合，
V
V
100
V
=√
=
=
= 20
I0 =
Z
R
5
R2 + (XL = XC )2
となる．ゆえに周波数 f0 = 1.59kHz の時に，電流 I0 = 20A 流れる．この値は図 5.5(b) の
シミュレーション結果より確認できる．
5.3. 共振回路
88
(a) 分割数が少ない場合のシミュレーション例
(b) 分割数が多い場合のシミュレーション例
図 5.5: 直列共振回路
第 5 章サンプルシミュレーション
5.4
5.4.1
89
整流回路・平滑回路
整流回路
交流の流れは，正方向と負方向の両方向の流れがあり，この流れを一方向に整えるのに
整流回路がある．代表的な整流回路として半波整流回路（half-wave rectifier circuit）と
ブリッジ全波整流回路（full wave rectifier）がある．本節では，両回路を用いた場合のシ
ミュレーションについて示す．
半波整流回路とは，整流回路のうち交流電流で正・負いずれかの方向に流れる電流の片
方だけを流すことによって整流を行う回路のことである．半波整流回路は，ダイオードな
どを用いて実現される．半波整流回路は，整流素子 1 個で手軽に整流回路が構成できると
いう利点がある．その反面，片方向の流れを遮断して整流しているという仕組み上，脈
流が大きくなりやすいという難点がある．このため，半波整流回路はもっぱら簡易的な，
負荷や容量の小さい整流器に使用されている．半波整流回路のシミュレーション例を図
5.6(a) に示す．
全波整流回路は，入力電圧の正・負に関係なく正の絶対電圧を得ることができる．ブ
リッジ全波整流回路のシミュレーション例を図 5.6(b) に示す．ブリッジは部品ライブラリ
内に登録されているが，ここではダイオード 4 個を用いた．
5.4. 整流回路・平滑回路
90
(a) 半波整流回路のシミュレーション例
(b) 全波整流回路のシミュレーション例
図 5.6: 整流回路
第 5 章サンプルシミュレーション
5.4.2
91
平滑回路
平滑回路（ripple filter）とは，整流された電流の中に含まれている脈流をより直流に近
い状態にするための回路のことである．整流回路によって整流された電流は，正・負のど
ちらか片方で周期的な波形を描いている．この波形が脈流と呼ばれている．平滑回路は，
コンデンサやチョークコイルなどの性質を利用することによって，脈流の波形をより平坦
に近づけるはたらきを持っている．
コンデンサを利用した平滑回路では，電圧がある値を超えるまではコンデンサが充電さ
れ，逆に電圧が一定値を下回ると放電する，というコンデンサの性質によって平滑化を行
う．脈流の電圧が高い部分では充電を行い，低い部分では放電することにより負荷に電流
を供給することで，電圧の上下差をより平坦に近づけている．コンデンサによる平滑回路
を通った電流は，わずかに波打った状態を残しており，完全に直流の状態になるわけでは
ない．このとき波形の平均値となる直線から，正方向，負方向に変動している部分がリプ
ルと呼ばれる．さらに，交流の成分を遮断する性質を持っているチョークコイルを通すこ
とで，リプル（ripple）をほとんど除去し，直流に近い電流を得ることができる．ここで
リプルとは，直流の電流の中に含まれている脈動の成分のことである．
平滑回路のシミュレーション例を図 5.7 に示す．これは図 5.6(a) の半波整流回路にコン
デンサを加えた回路である．図 5.7(a) は R = 10kΩ，C = 1µF，図 5.7(b) は R = 50kΩ，
C = 1µF，図 5.7(c) は R = 50kΩ，C = 10µF である．抵抗値とコンデンサの容量を変え
ることによりリップルの違いがシミュレーション結果より観測できる．
5.4. 整流回路・平滑回路
92
(a) R=10kΩ，C=1µF のシミュレーション例
(b) R=50kΩ，C=1µF のシミュレーション例
(c) R=50kΩ，C=10µF のシミュレーション例
図 5.7: 平滑回路
93
第 6 章市販モデルの構築
6.1
部品ライブラリ
Qucs はダイオード，トランジスタなどの部品ライブラリが登録されている．大まかな
登録モデル数は下記の通りである．
• ブリッジ：52 個
• ダイオード：121 個
• JFET：145 個
• LED：5 個
• MOSFET：9 個
• オペアンプ：12 個
• トランジスタ：256 個
• ツェナーダイオード：94 個
これらの多くは海外製品であり，日本国内で一般的に使用されている東芝製のトランジス
タなどは登録されていない．
部品ライブラリを用いることにより実際に商用されている素子を想定することが可能で
あるが，部品ライブラリに登録されている素子の多くは海外製品である．そのため，日本
国内で一般的に使用されている東芝製のトランジスタなどは登録されていない．国内製の
素子を利用することを想定する場合，素子に応じたモデルを設定する必要がある．Qucs
では商用素子を部品ライブラリとして登録することが可能である思うが，今のところ，そ
の方法について不明である．表 4.13 にダイオードモデルのパラメータ，表 4.14 にトラン
ジスタモデルのパラメータをまとめる．これらの値を変更することにより実際の素子を想
定することが可能となる．また，モデルを設定する際，SPICE のモデルパラメータを利
用すると便利である．SPICE と Qucs ではモデルパラメータがほぼ同じである．
• 数理設計研究所の Web サイト内 [3]
http://www.madlabo.com/mad/edat/spice/index.htm
• 東芝 Web サイトの SPICE パラメータ [4]
http://www.semicon.toshiba.co.jp/product/rf/spice/index.html
6.1. 部品ライブラリ
94
• ローム Web サイトの SPICE データ [5]
http://www.rohm.co.jp/products/ibis/index.html
本章では，SPICE で登録されているモデルパラメータを参考にして Qucs でモデルの構
築を試みる．
第 6 章市販モデルの構築
6.2
95
2SA1020
東芝製音響用 FET であり，シリコン PNP エピタキシャル形，電力増幅用，電力スイッ
チング用である．データシートは東芝セミコンダクター社の Web[6] より入手できる．こ
こではデータシートと同じグラフが得られるかを確認するシミュレーションについて説明
する．
6.2.1
ベース・エミッタ間電圧とベース電流の関係
温度の違いによる IB − VBE 特性の変化を調べるのに作成した回路図とシミュレーショ
ン結果をそれぞれ図 6.1，図 6.2 に示す．
2SA1020 のモデルパラメータは図 6.1 に示す通りである．その他のパラメータはデフォ
ルト値である．ここでは温度特性を調べるため，2SA1020 のシミュレーション温度 Temp
に変数 Ta を与え，パラメータスイープ SW2 において Ta を 0◦ から 100◦ まで変化させて
いる．またベース・エミッタ間電圧 VBE はパラメータスイープ SW1 において 0.2V から
0.8V まで変化させている．
96
6.2. 2SA1020
図 6.1: 温度の違いによる IB − VBE 特性の回路図
図 6.2: 温度の違いによる IB − VBE 特性のシミュレーション結果
第 6 章市販モデルの構築
6.2.2
97
ベース・エミッタ間電圧とコレクタ電流の関係
温度の違いによる IC − VBE 特性の変化を調べるのに作成した回路図とシミュレーショ
ン結果をそれぞれ図 6.3，図 6.4 に示す．
前節同様に温度特性を調べるため，2SA1020 のシミュレーション温度 Temp に変数 Ta
を与え，パラメータスイープ SW2 において Ta を 0◦ から 100◦ まで変化させている．また
ベース・エミッタ間電圧 VBE はパラメータスイープ SW1 において 0.2V から 0.8V まで変
化させている．
図 6.3: 温度の違いによる IC − VBE 特性の回路図
図 6.4: 温度の違いによる IC − VBE 特性のシミュレーション結果
98
6.2.3
6.2. 2SA1020
ベース電流とコレクタ電流の関係
温度の違いによる IC − IB 特性の変化を調べるのに作成した回路図とシミュレーション
結果をそれぞれ図 6.5，図 6.6 に示す．
前節同様に温度特性を調べるため，2SA1020 のシミュレーション温度 Temp に変数 Ta
を与え，パラメータスイープ SW2 において Ta を 0◦ から 100◦ まで変化させている．また
ベース電流 IB はパラメータスイープ SW1 において 0.0A から 0.01A まで変化させている．
図 6.5: 温度の違いによる IC − IB 特性の回路図
図 6.6: 温度の違いによる IC − IB 特性のシミュレーション結果
第 6 章市販モデルの構築
6.2.4
99
コレクタ・エミッタ間電圧とコレクタ電流の関係
VCE の違いによる IC − IB 特性の変化を調べるのに作成した回路図とシミュレーション
結果をそれぞれ図 6.7，図 6.8 に示す．
ここではコレクタ・エミッタ間電圧 VCE の違いを観測するため，前節までと異なり
2SA1020 のシミュレーション温度 Temp を 25◦ とし，パラメータスイープ SW2 において
コレクタ電流 IC を 1µA，10µA，100µA，1 mA を与えている．また VCE はパラメータス
イープ SW1 において 0V から 12V まで変化させている．ここで，これまでパラメータス
イープではある値の範囲内において，一定間隔で変化させる方式を用いていたが，パラ
メータスイープの Type を list にすることにより，指定した値のみをシミュレーションさ
せることができる．
図 6.7: VCE の違いによる IC − IB 特性の回路図
図 6.8: VCE の違いによる IC − IB 特性のシミュレーション結果
100
6.2. 2SA1020
VCE の違いによる IC /IB 特性の変化を調べるのに作成した回路図とシミュレーション
結果をそれぞれ図 6.9，図 6.10 に示す．
ここでは VCE をパラメータスイープ SW1 において 0V から 8V まで変化させて，その
時の IC /IB を方程式により計算している．
図 6.9: VCE の違いによる IC /IB 特性の回路図
図 6.10: VCE の違いによる IC /IB 特性のシミュレーション結果
第 6 章市販モデルの構築
6.2.5
101
データシートの比較
データシートと比較するための温度の違いによる IC − VBE 特性を図 6.11 に示す．
(a) データシート
(b) シミュレーション結果
図 6.11: データシートとの比較
102
6.3
6.3. 2SC2655
2SC2655
東芝製音響用 FET であり，シリコン NPN エピタキシャル形，電力増幅用，電力スイッ
チング用である．データシートは東芝セミコンダクター社の Web[6] より入手できる．こ
こではデータシートと同じグラフが得られるかを確認するシミュレーションについて説明
する．
6.3.1
ベース・エミッタ間電圧とベース電流の関係
温度の違いによる IB − VBE 特性の変化を調べるのに作成した回路図とシミュレーショ
ン結果をそれぞれ図 6.12，図 6.13 に示す．
2SC2655 のモデルパラメータは図 6.12 に示す通りである．その他のパラメータはデフォ
ルト値である．ここでは温度特性を調べるため，2SC2655 のシミュレーション温度 Temp
に変数 Ta を与え，パラメータスイープ SW2 において Ta を 0◦ から 100◦ まで変化させて
いる．またベース・エミッタ間電圧 VBE はパラメータスイープ SW1 において 0.2V から
0.8V まで変化させている．
第 6 章市販モデルの構築
図 6.12: 温度の違いによる IB − VBE 特性の回路図
図 6.13: 温度の違いによる IB − VBE 特性のシミュレーション結果
103
104
6.3.2
6.3. 2SC2655
ベース・エミッタ間電圧とコレクタ電流の関係
温度の違いによる IC − VBE 特性の変化を調べるのに作成した回路図とシミュレーショ
ン結果をそれぞれ図 6.14，図 6.15 に示す．
前節同様に温度特性を調べるため，2SC2655 のシミュレーション温度 Temp に変数 Ta
を与え，パラメータスイープ SW2 において Ta を 0◦ から 100◦ まで変化させている．また
ベース・エミッタ間電圧 VBE はパラメータスイープ SW1 において 0.2V から 0.8V まで変
化させている．
図 6.14: 温度の違いによる IC − VBE 特性の回路図
図 6.15: 温度の違いによる IC − VBE 特性のシミュレーション結果
第 6 章市販モデルの構築
6.3.3
105
ベース電流とコレクタ電流の関係
温度の違いによる IC − IB 特性の変化を調べるのに作成した回路図とシミュレーション
結果をそれぞれ図 6.16，図 6.17 に示す．
前節同様に温度特性を調べるため，2SC2655 のシミュレーション温度 Temp に変数 Ta を
与え，パラメータスイープ SW2 において Ta を 0◦ から 100◦ まで変化させている．またベー
ス電流 IB はパラメータスイープ SW1 において 0.0A から 0.001A まで変化させている．
図 6.16: 温度の違いによる IC − IB 特性の回路図
図 6.17: 温度の違いによる IC − IB 特性のシミュレーション結果
106
6.3.4
6.3. 2SC2655
コレクタ・エミッタ間電圧とコレクタ電流の関係
VCE の違いによる IC − IB 特性の変化を調べるのに作成した回路図とシミュレーション
結果をそれぞれ図 6.18，図 6.19 に示す．
ここではコレクタ・エミッタ間電圧 VCE の違いを観測するため，前節までと異なり
2SC2655 のシミュレーション温度 Temp を 25◦ とし，パラメータスイープ SW2 において
コレクタ電流 IC を 1µA，10µA，100µA，1 mA を与えている．また VCE はパラメータス
イープ SW1 において 0V から 12V まで変化させている．
図 6.18: VCE の違いによる IC − IB 特性の回路図
図 6.19: VCE の違いによる IC − IB 特性のシミュレーション結果
第 6 章市販モデルの構築
107
VCE の違いによる IC /IB 特性の変化を調べるのに作成した回路図とシミュレーション
結果をそれぞれ図 6.20，図 6.21 に示す．
ここでは VCE をパラメータスイープ SW1 において 0V から 12V まで変化させて，その
時の IC /IB を方程式により計算している．
図 6.20: VCE の違いによる IC /IB 特性の回路図
図 6.21: VCE の違いによる IC /IB 特性のシミュレーション結果
108
6.3.5
6.3. 2SC2655
データシートの比較
データシートと比較するための温度の違いによる IC − VBE 特性を図 6.22 に示す．
(b) シミュレーション結果
(a) データシート
図 6.22: データシートとの比較
データシートと比較するための VCE の違いによる IC − IB 特性を図 6.23 に示す．
(b) シミュレーション結果
(a) データシート
図 6.23: データシートとの比較
第 6 章市販モデルの構築
6.4
109
2SC1815
東芝製音響用 FET であり，シリコン NPN エピタキシャル形，低周波電圧増幅用，励振
段増幅用である．データシートは東芝セミコンダクター社の Web[6] より入手できる．こ
こではデータシートと同じグラフが得られるかを確認するシミュレーションについて説明
する．
6.4.1
ベース・エミッタ間電圧とベース電流の関係
温度の違いによる IB − VBE 特性の変化を調べるのに作成した回路図とシミュレーショ
ン結果をそれぞれ図 6.24，図 6.25 に示す．
2SC1815 のモデルパラメータは図 6.24 に示す通りである．その他のパラメータはデフォ
ルト値である．ここでは温度特性を調べるため，2SC1815 のシミュレーション温度 Temp
に変数 Ta を与え，パラメータスイープ SW2 において Ta を 0◦ から 100◦ まで変化させて
いる．またベース・エミッタ間電圧 VBE はパラメータスイープ SW1 において 0.5V から
0.9V まで変化させている．
110
6.4. 2SC1815
図 6.24: 温度の違いによる IB − VBE 特性の回路図
図 6.25: 温度の違いによる IB − VBE 特性のシミュレーション結果
第 6 章市販モデルの構築
6.4.2
111
ベース・エミッタ間電圧とコレクタ電流の関係
温度の違いによる IC − VBE 特性の変化を調べるのに作成した回路図とシミュレーショ
ン結果をそれぞれ図 6.26，図 6.27 に示す．
前節同様に温度特性を調べるため，2SC1815 のシミュレーション温度 Temp に変数 Ta
を与え，パラメータスイープ SW2 において Ta を 0◦ から 100◦ まで変化させている．また
ベース・エミッタ間電圧 VBE はパラメータスイープ SW1 において 0.5V から 0.9V まで変
化させている．
図 6.26: 温度の違いによる IC − VBE 特性の回路図
図 6.27: 温度の違いによる IC − VBE 特性のシミュレーション結果
112
6.4.3
6.4. 2SC1815
ベース電流とコレクタ電流の関係
温度の違いによる IC − IB 特性の変化を調べるのに作成した回路図とシミュレーション
結果をそれぞれ図 6.28，図 6.29 に示す．
前節同様に温度特性を調べるため，2SC1815 のシミュレーション温度 Temp に変数 Ta を
与え，パラメータスイープ SW2 において Ta を 0◦ から 100◦ まで変化させている．またベー
ス電流 IB はパラメータスイープ SW1 において 0.0A から 0.001A まで変化させている．
図 6.28: 温度の違いによる IC − IB 特性の回路図
図 6.29: 温度の違いによる IC − IB 特性のシミュレーション結果
第 6 章市販モデルの構築
6.4.4
113
コレクタ・エミッタ間電圧とコレクタ電流の関係
VCE の違いによる IC − IB 特性の変化を調べるのに作成した回路図とシミュレーション
結果をそれぞれ図 6.30，図 6.31 に示す．
ここではコレクタ・エミッタ間電圧 VCE の違いを観測するため，前節までと異なり
2SC1815 のシミュレーション温度 Temp を 25◦ とし，パラメータスイープ SW2 において
コレクタ電流 IC を 1µA，10µA，100µA，1 mA を与えている．また VCE はパラメータス
イープ SW1 において 0V から 12V まで変化させている．
図 6.30: VCE の違いによる IC − IB 特性の回路図
図 6.31: VCE の違いによる IC − IB 特性のシミュレーション結果
114
6.4. 2SC1815
VCE の違いによる IC /IB 特性の変化を調べるのに作成した回路図とシミュレーション
結果をそれぞれ図 6.32，図 6.33 に示す．
ここでは VCE をパラメータスイープ SW1 において 0V から 12V まで変化させて，その
時の IC /IB を方程式により計算している．
図 6.32: VCE の違いによる IC /IB 特性の回路図
図 6.33: VCE の違いによる IC /IB 特性のシミュレーション結果
第 6 章市販モデルの構築
6.4.5
115
データシートの比較
データシートと比較するための温度の違いによる IB − VBE 特性を図 6.34 に示す．
(b) シミュレーション結果
(a) データシート
図 6.34: データシートとの比較
データシートと比較するための VCE の違いによる IC − IB 特性を図 6.35 に示す．
(b) シミュレーション結果
(a) データシート
図 6.35: データシートとの比較
116
6.5
6.5. 2SK170
2SK170
東芝製音響用 FET であり，シリコン N チャネル接合形，低周波低雑音増幅用である．
データシートは東芝セミコンダクター社の Web[6] より入手できる．ここではデータシー
トと同じグラフが得られるかを確認するシミュレーションについて説明する．
6.5.1
ID − VDS 特性
ID − VDS 特性の回路図とシミュレーション結果をそれぞれ図 6.36，図 6.37 に示す．
2SK170 のモデルパラメータは図 6.36 に示す通りである．その他のパラメータはデフォ
ルト値である．ここでは VGS の違いによる ID − VDS 特性を調べるため，パラメータス
イープ SW2 において VGS を 0.0V から 0.4V まで変化させている．また VDS はパラメータ
スイープ SW1 において 0V から 40V まで変化させている．
第 6 章市販モデルの構築
117
図 6.36: ID − VDS 特性の回路図
図 6.37: ID − VDS 特性のシミュレーション結果
118
6.5.2
6.5. 2SK170
ID − VGS 特性
ID − VGS 特性の回路図とシミュレーション結果をそれぞれ図 6.38，図 6.39 に示す．
ここでは VGS の違いによる ID 特性を調べるため，パラメータスイープ SW1 において
VGS を 0V から 0.8V まで変化させている．
図 6.38: ID − VGS 特性の回路図
図 6.39: ID − VGS 特性のシミュレーション結果
第 6 章市販モデルの構築
6.5.3
119
データシートの比較
データシートと比較するための特性を図 6.40 に示す．
(a) データシート
(b) シミュレーション結果
図 6.40: データシートとの比較
120
6.6
6.6. 2SJ74
2SJ74
東芝製音響用 FET であり，シリコン P チャネル接合形，低周波低雑音増幅用である．
データシートは東芝セミコンダクター社の Web[6] より入手できる．ここではデータシー
トと同じグラフが得られるかを確認するシミュレーションについて説明する．
6.6.1
ID − VDS 特性
ID − VDS 特性の回路図とシミュレーション結果をそれぞれ図 6.41，図 6.42 に示す．
2SJ74 のモデルパラメータは図 6.41 に示す通りである．その他のパラメータはデフォル
ト値である．ここでは VGS の違いによる ID − VDS 特性を調べるため，パラメータスイー
プ SW2 において VGS を 0.0V から 0.5V まで変化させている．また VDS はパラメータス
イープ SW1 において 0V から 24V まで変化させている．
第 6 章市販モデルの構築
121
図 6.41: ID − VDS 特性の回路図
図 6.42: ID − VDS 特性のシミュレーション結果
122
6.6.2
6.6. 2SJ74
ID − VGS 特性
ID − VGS 特性の回路図とシミュレーション結果をそれぞれ図 6.43，図 6.44 に示す．
ここでは VGS の違いによる ID 特性を調べるため，パラメータスイープ SW1 において
VGS を 0V から 1.2V まで変化させている．
図 6.43: ID − VGS 特性の回路図
図 6.44: ID − VGS 特性のシミュレーション結果
第 6 章市販モデルの構築
6.6.3
123
データシートの比較
データシートと比較するための特性を図 6.45 に示す．
(a) データシート
(b) シミュレーション結果
図 6.45: データシートとの比較
125
第 7 章 1 石トランジスタ回路のシミュ
レーション
本章では PSpice の説明書 [1] 第 11 章で掲載されているトランジスタ 1 個を用いた増幅
回路のシミュレーションを参考に，同様のシミュレーションを Qucs で試みる．
7.1
対象の回路
本章で対象とする回路（図 7.1(a)）は，エミッタ共通増幅回路であり入力端子に交流信
号を入力すると，電圧が約 5 倍（≈ RC /RE ）に増幅されて，入力信号と位相が 180◦ 違う
出力信号が出力端子に現れる．シミュレーションに用いるトランジスタは 6.4 で説明した
2SC1815 とする．
7.2
DC 解析
DC 解析については 3.6.2 で簡単に説明したが，回路の静特性を測定するものであり，
直流電源装置の出力電圧を変えながら，各部の電圧や電流をテストで測定してグラフを作
成するようなものである．
DC 解析用として作成した回路図を図 7.1(a) に示す．直流電源 Vcc の値を 0V から 15V
まで 0.1V 刻み，すなわち 151 ステップで変化させて，ベース電圧 VB，コレクタ電圧 VC，
エミッタ電圧 VE を測定する．三つの電圧値を測定するため，図 7.1(a) に示すようにラベ
ル VB，VC，VE を与える．DC 解析によるシミュレーション結果を図 7.1(b) に示す．横
軸は VCC の電圧値である．DC 解析ではコンデンサをオープン，コイルをショートして
計算するため，電圧や電流が時間的に変化する過渡現象がない．そのため，DC 解析には
時間という計算要素がない．言い換えれば，DC 電源を加えてから無限時間が経過して，
回路の動作が安定した後の値を表示している．シミュレーション回路に，大容量のコンデ
ンサ，インダクタンスの大きなコイル，高抵抗を使っている場合，回路の時定数が大きく
なるため，DC 解析の結果と実際の測定値が異なる場合がある．このように，時間経過を
考慮しなければならない場合は，過渡解析を利用する．
次に，方程式を使いトランジスタのコレクタ損失 Pc を求める．Pc はコレクタ電流とコ
レクタ−エミッタ間電圧を掛け合わせて求めた電力である．この電力が大きいとトランジ
スタは発熱する．ここでは，コレクタ電流を測定するため，電流計 Pr1 を挿入している．
7.2. DC 解析
126
(a) 回路図
(b) シミュレーション結果
図 7.1: DC 解析
第 7 章 1 石トランジスタ回路のシミュレーション
7.3
127
AC 解析
AC 解析については 3.6.5 で簡単に説明したが，解析結果をグラフで表したときに横軸
が周波数になる解析である．周波数を変化させた場合の電圧ゲインや位相特性，入出力イ
ンピーダンスなどを観測するときに利用する．本節では，高周波領域の出力振幅や電圧ゲ
インをシミュレーションにより観測する．
図 7.2(a) に示すように直流電源 Vcc=15V とする．周波数を 10kHz∼100MHz まで変化
させて，各部の周波数応答を観測する．ただし，周波数の変化は線形でなくログで変化さ
せる．入力信号と出力信号の値を観測するため，Vin と Vout のラベルを図 7.2(a) に示す
ように与える．
シミュレーション結果を図 7.2(b) に示す．図中，左上のグラフが出力信号 Vout を示し
ており，1MHz 以下の帯域では出力電圧は 49V である．入力電圧は Vin=10V であるため，
電圧ゲインは約 5 倍になっていることがわかる．高周波領域では，出力レベルが低下して
いる．エミッタ共通増幅回路では，バイポーラ・トランジスタの高域遮断周波数の影響や，
入力容量が大きく見えるミラー効果などによって高域のゲインが低下するためである．
ここで注意すべきは，49V という電源電圧 15V よりも高い電圧が出力されていること
である．この回路の電源電圧は 15V であり，出力振幅は 15VP −P 以上になるはずがない．
AC 解析では，電源電圧の制限や高調波ひずみなどの非線形な要素がまったく考慮されず，
波形歪みなどが発生しない微小信号レベルにおける周波数特性を観測するための解析で
ある．非線形など動作をシミュレーションする場合は，過渡解析を利用する．
また図 7.2(b) 上段右側では，電圧ゲインをデシベル表示している．図 7.2(a) で方程式に
より電圧ゲイン Av を定義している．10kHz 付近のゲインは約 13.7dB で，周波数が高く
なるにつれてゲインが低下する．著者は確認していないが，文献 [1] では，実際に回路を
作り解析結果と照合している．実際に回路を作り，ネットワーク・アナライザで測定した
結果，10kHz におけるゲインは約 13.3dV で，遮断周波数は約 3.4MHz であった．シミュ
レーション結果と実測値で，10kHz における電圧ゲインはほ同じであるが，遮断周波数が
大きく違っている．この理由として，実測値において使用したプローブの影響が考えられ
る．つまり，エミッタ共通増幅回路の出力インピーダンスとプローブの入力容量がローパ
スフィルタを形成して高域を減衰していると考えられる．
そこで，図 7.3(a) に示すようにプローブと等価な CL=2pF を RL に並列接続する回路
を考える．シミュレーション結果を図 7.3(b) に示すが，これにより実測値と一致すること
が確認できる．
7.3. AC 解析
128
(a) 回路図
(b) シミュレーション結果
図 7.2: AC 解析 (1)
第 7 章 1 石トランジスタ回路のシミュレーション
(a) 回路図
(b) シミュレーション結果
図 7.3: AC 解析 (2)
129
7.4. 過渡解析
130
7.4
過渡解析
過渡解析については 3.6.6 で簡単に説明したが，解析結果をグラフで表したときに横軸
が時間になる解析である．オシロスコープで波形を観測するときに利用する．本節では，
正弦波を入力したときの出力波形を観測する．
図 7.4(a) に示すように信号源を 1kHz，1VP −P の正弦波とする．負荷として，オシロス
コープのプローブを想定して，RL=10MΩ，CL=8pF とする．過渡解析の結果を図 7.4(b)
に示す．位相が 180◦ ずれているが，入力信号の約 5 倍の波形が出力されていることが確
認できる．
(a) 回路図
(b) シミュレーション結果
図 7.4: 過渡解析
131
付録A
Qucs のメニュー
本章では Qucs のメニューをまとめる．
図 A.1: メニューバー
図 A.2: [ファイル] メニュー
図 A.3: [編集] メニュー
図 A.5: [挿入] メニュー
図 A.4: [位置] メニュー
132
図 A.7: [ツール] メニュー
図 A.6: [プロジェクト] メニュー
図 A.8: [シミュレーション] メニュー
図 A.9: [ビュー] メニュー
図 A.10: [ヘルプ] メニュー
133
付録B
Qucs のツールバー
本章では Qucs のツールバーをまとめる．
B.1
[ファイル] ツールバー
アイコン
B.2
ステータスバーの説明
対応するメニュー
新しいドキュメントを作成
[ファイル]-[新規作成]
新規テキストドキュメント作成
[ファイル]-[新しいテキスト]
既存のドキュメントを開く
[ファイル]-[開く]
現在のドキュメントを保存
[ファイル]-[保存]
開かれた全てのドキュメントを保
存
[ファイル]-[全て保存]
現在のドキュメントを閉じる
[ファイル]-[閉じる]
現在のドキュメントを印刷
[ファイル]-[印刷]
[編集] ツールバー
アイコン
ステータスバーの説明
対応するメニュー
選択を切り取り、クリップボード
に入れる
[編集]-[切り取り]
選択部をクリップボードにコピー
[編集]-[コピー]
クリップボードの内容をカーソル
位置に貼付けます
[編集]-[貼付け]
選択された部品を削除します
[編集]-[削除]
最後のコマンドをやり直しします
[編集]-[やり直し]
最後のコマンドを元に戻します
[編集]-[元に戻す]
B.3. [ビュー] ツールバー
134
B.3
[ビュー] ツールバー
アイコン
B.4
ステータスバーの説明
対応するメニュー
ページ全体を見る
[ビュー]-[全体を見る]
拡大しないで見る
[ビュー]-[1:1 のスケールで見る]
現在のビューを拡大
[ビュー]-[ズームイン]
現在のビューを縮小
[ビュー]-[ズームアウト]
[その他] ツールバー
アイコン
ステータスバーの説明
対応するメニュー
選択モードを有効にする
[編集]-[選択]
選択された部品を無効/有効にす
る
[編集]-[無効にする/有効にする]
選択したアイテムを X 軸で反転す
る
[編集]-[X 軸で反転]
選択されたアイテムを Y 軸で反転
する
[編集]-[Y 軸で反転]
選択された部品を 90◦ 回転
[編集]-[回転]
選択したサブサーキットに入る
[編集]-[サブサーキットに入る]
サブサーキットから出る
[編集]-[出る]
ワイアを挿入
[挿入]-[ワイア]
ワイアかピンのラベルを挿入
[挿入]-[ワイアラベル]
方程式を挿入
[挿入]-[方程式を挿入]
グラウンドを挿入
[挿入]-[グラウンドを挿入]
ポートを挿入
[挿入]-[ポートを挿入]
現在の回路をシミュレートする
[シミュレーション]-[シミュレート]
データディスプレーと回路図を切
替えます
[シミュレーション]-[データディスプ
レー/回路図を見る]
グラフ上にマーカをセットします
[挿入]-[グラフにマーカをセットしま
す]
135
付録C
Qucs で使用可能な部品
本章では Qucs で使用可能な部品記号およびその名称をまとめる．
C.1
集中定数部品
表 C.1: 集中定数部品
抵抗
抵抗（US）
コンデンサ
インダクタ
グラウンド
サブサーキットポート
トランス
対称トランス
DC ブロック
電圧付加
バイアスティー
アッテネータ
アンプ
アイソレータ
サーキュレータ
ジャイレータ
フェーズシフタ
カップラ
電流計
電圧プローブ
相互インダクタンス1
相互インダクタンス2
スイッチ
リレー
方程式の定義された RF デバ
イス
方程式の定義された 2 ポー
ト RF デバイス
C.2. ソース源部品
136
C.2
ソース源部品
表 C.2: ソース源部品
C.3
DC 電圧源
DC 電流源
AC 電圧源
AC 電流源
パワーソース
ノイズ電圧源
ノイズ電流源
電圧制御電流源3
電流制御電流源
電圧制御電圧源
電流制御電圧源
電圧パルス
電流パルス
矩形波電圧4
矩形波電流
相関ノイズ源
相関ノイズ源
相関ノイズ源
AM 変調源5
PM 変調源
Exponential Current Pulse
Exponential Voltage Pulse
ファイルによる電圧源
ファイルによる電流源
プローブ
表 C.3: プローブ
電流計
1
Mutual Inductors と表記されている
3 Mutual Inductors と表記されている
3
電流制御電圧限と誤表記されている
4
矩形電圧と表記されている
5
AM 変調ソースと表記されている
2
電圧計
付録C
C.4
Qucs で使用可能な部品
137
伝送線路部品
表 C.4: 伝送線路部品
トランスミッションライン
4-Terminal
Line
Twisted-Pair
同軸線路
基板
マイクロストリップライン
カップルドマイクロストリッ
プライン
マイクロストリップコー
ナー
マイクロストリップマイ
ターベンド
マイクロストリップステップ
マイクロストリップティージ
ャンクション
マイクロストリップクロス
マイクロストリップオープ
ン
マイクロストリップギャップ
マイクロストリップビア
コプレーナライン
コプレーナオープン
コプレーナショート
コプレーナギャップ
コプレーナステップ
Bond Wire
Transmission
C.5. 非線形部品
138
C.5
非線形部品
表 C.5: 非線形部品
6
7
ダイオード
NPN トランジスタ
PNP トランジスタ
NPN トランジスタ
PNP トランジスタ
n-JFET
p-JFET
n-MOSFET
p-MOSFET
depletion MOSFET
n-MOSFET
p-MOSFET
depletion MOSFET
オペアンプ
Equation Defined Device
ダイアック6
トライアック
サイリスタ7
Diac と表記されている
Thyristor と表記されている
付録C
C.6
Qucs で使用可能な部品
139
Verilog-A デバイス
表 C.6: Verilog-a デバイス
HICUM L2 v2.1
FBH HBT
オペアンプモジュール
HICUM L2 v2.22
ログアンプ
npn HICUM L0 v1.12
pnp HICUM V0 v1.12
ポテンショメータ
MESFET
C.7. デジタル部品
140
C.7
デジタル部品
表 C.7: デジタル部品
C.8
デジタルソース
インバータ
n ポート OR
n ポート NOR
n ポート AND
n ポート NAND
n ポート XOR
n ポート XNOR
RS フリップフロップ
D フリップフロップ
JK フリップフロップ
VHDL ファイル
Verilog file
デジタルシミュレーション
ファイル部品
表 C.8: ファイル部品
SPICE ネットリスト
1 ポート S パラメータファイ
ル
2 ポート S パラメータファイ
ル
n ポート S パラメータファイ
ル
サブサーキット
付録C
C.9
Qucs で使用可能な部品
141
シミュレーション部品
表 C.9: シミュレーション部品
C.10
DC シミュレーション
トランジェント解析
AC シミュレーション
S パラメータシミュレーショ
ン
ハーモニックバランス
パラメータスイープ
デジタルシミュレーション
最適化
図表部品
表 C.10: 図表部品
直交座標
極座標
表
スミスチャート
アドミッタンスチャート
極座標−スミス混合
スミス−極座標混合
3D −直交座標
ルーカスカーブ
タイミングダイアグラム
真値テーブル
C.11. 図表描画部品
142
C.11
図表描画部品
表 C.11: 図表描画部品
線
矢印
テキスト
楕円
長方形
塗りつぶし楕円
塗りつぶし長方形
弧
143
付録D
D.1
その他
電圧と電流の表記方法
Qucs では電圧と電流の表記方法が表 D.1 に示すように定まっている [7]．端子名（配線
のラベル）に対して.V を付けると端子の直流電圧，.v を付けると端子の交流電圧を表す．
また，ノードに対して.I を付けるとノードに流れる直流電流，.i を付けるとノードに流
れる交流電流を表す．
表 D.1: 電圧と電流の表記方法
表記
意味
端子名.V
端子の直流電圧
端子名.v
端子の交流電圧
端子名.vn
端子の雑音電圧
端子の過渡電圧
端子名.Vt
ノード名.I
ノードに流れる直流電流
ノード名.i
ノードに流れる交流電流
ノード名.in ノードに流れる雑音電流
ノード名.It ノードに流れる過渡電流
D.2. Qucs で使用できる記号
144
D.2
Qucs で使用できる記号
Qucs で使用できる物理単位を表 D.2，補助単位を表 D.3 に示す [7]．
表記
Ohm
s
S
K
H
F
Hz
V
A
W
m
表記
dBm
dB
T
G
M
k
m
u
n
p
f
a
表 D.2: 物理単位
読み
記号
意味
オーム（ohm）
Ω
電気抵抗を表す単位
(seconds)
s
時間（秒）を表す単位
ジーメンス（siemens）
S
コンダクタンスを表す単位
ケルビン（kelvin）
K
熱力学温度を表す単位
ヘンリー（henry）
H
自己相互インダクタンスを表す単位
ファラド（farad）
F
静電容量を表す単位
ヘルツ（hertz）
Hz
周波数を表す単位
ボルト（volt）
V
電圧の高さを表す単位
アンペア（ampere）
A
電流の強さを表す単位
ワット（watt）
W
電力の仕事率を表す単位
メートル (meter)
m
長さ（メートル）を表す単位
読み
デシベル（decibel）
テラ（tera）
ギガ（giga）
メガ（mega）
キロ（kilo）
ミリ（milli）
マイクロ（micro）
ナノ（nano）
ピコ（pico）
フェムト（femto）
アト（atto）
表 D.3: 補助単位
記号
意味
dBm 10 log(x/0.001)
dB
10 log(x)
T
1012
G
109
M
106
k
103
m
10−3
µ
10−6
n
10−9
p
10−12
f
10−15
a
10−18
付録D
D.3
その他
145
方程式で使用できる表現
Qucs で用いられる関数名，変数名，定数名においてアルファベットの大文字と小文字
は区別される．例えば，A と a は異なる変数で扱われる．
変数名は，先頭文字をアルファベットとし，2 文字目以降はアルファベット，数値，ア
ンダーラインの組合せで表現する．
数値は 10 進数表記で表現する．10 の累乗は e を使って表現することができる．例えば，
1.234e6 は 1234000 と同値である．また複素数は i または j を使って表現することができ
る．例えば，1+2*j と記述すれば 1 + j2 を意味する．また 1+j2 と記述してもよい．
Qucs では表 D.4 に示す定数が組み込まれている [8]．また方程式で使用できる演算子を
表 D.5 に，関数を表 D.6∼表 D.8 に示す．
表記
e
i, j
kB
pi
演算子
( )
^
*
/
%
+
:
表 D.4: 組み込み定数
意味
値
オイラー定数
2.718282
√
虚数単位（ −1） i1
ボルツマン定数
1.380658e23 J/K
π
3.141593
表 D.5: 演算子
意味
括弧あるいは関数呼び出しに用いる
指数
乗算
除算
剰余
加算
減算
範囲
例
max(x)
3^4
3*4
3/4
3%4
3+4
3-4
3:12
D.3. 方程式で使用できる表現
146
表 D.6: 関数 (1)
関数
abs()
angle(),
arg()
conj()
deg2rad()
意味
例
abs(-3) → 3
abs(-3+4*i) → 5
複素数の位相角度 [rad]
arg(-3) → 3.14
arg(-3+4*i) → 2.21
複素共役
conj(-3+4*i) → −3 − 4 ∗ i
度単位 [deg] をラジアン単位 [rad] に deg2rad(45) → 0.785
絶対値
変換
imag()
mag()
複素数の虚数成分
複素数の大きさ
norm()
ベクトルの各要素の絶対値の 2 乗
和
複素数の位相角度 [deg]
phase()
polar()
rad2deg()
imag(-3+4*i) → 4
mag(-3) → 3
mag(-3+4*i) → 5
norm(-3+4*i) → 25
phase(-3) → 180
phase(-3+4*i) → 127
複素数の極座標表現
pola(3,45) → 2.12 + j2.12
ラジアン単位 [rad] を度単位 [deg] に rad2deg(0.785) → 45
変換
real()
signum(),
sign()
sqr()
複素数の実数成分
符号関数
sqrt()
2 乗根
exp()
指数関数
log10()
常用対数（底は 10）
log2()
底を 2 とした対数
ln()
自然対数（底は e）
2乗
real(-3+4*i) → −3
signum(-4) → −1
signum(3+4*i) → 0.6 + j0.8
sqr(-4) → 16
sqr(3+4*i) → −7 + j24
sqrt(-4) → 0 + j2
sqrt(3+4*i) → 2 + j1
exp(-4) → 0.0183
exp(3+4*i) → −13.1 − j15.2
log10(-4) → 0.602 + j1.36
log10(3+4*i) → 0.699 + j0.403
log2(-4) → 2 + j4.53
log2(3+4*i) → 2.32 + j1.34
ln(-4) → 1.39 + j3.14
ln(3+4*i) → 1.61 + j0.927
付録D
その他
147
表 D.7: 関数 (2)
関数
cos()
意味
余弦関数（cosine）
cosec()
cot()
余割関数（cosecant）
余接関数（cotangent）
sec()
sin()
割線関数（secant）
正弦関数（sine）
tan()
正接関数（tangent）
arccos()
arc cisine
arccot()
arc cotangent
arcsin()
arc sine
arctab()
arc tangent
cosh()
hyperbolic cosine
cosech()
hyperbolic cosecant
coth()
hyperbolic cotangent
sech()
hyperbolic secant
sinh()
hyperbolic sine
tanh()
hyperbolic tangent
例
cos(-0.5) → 0.878
cos(3+4*i) → −27.0 − j3.85
cosec(1) → 1.19
cot(-0.5) → −1.83
cot(3+4*i) → −0.000188 − j1
sec(0) → 1
sin(-0.5) → −0.479
sin(3+4*i) → 3.85 − j27
tan(-0.5) → −0.546
tan(3+4*i) → −0.000187 + j0.999
arccos(-1) → 3.14
arccos(3+4*i) → 0.937 − j2.31
arccot(-1) → 2.36
arccot(3+4*i) → 0.122 − j0.159
arcsin(-1) → −1.57
arcsin(3+4*i) → 0.634 + j2.31
arctan(-1) → −0.785
arctan(3+4*i) → 1.45 + j0.159
arctan(1,1) → 0.785
cosh(-1) → 1.54
cosh(3+4*i) → −6.58 − j7.58
cosech(-1) → −0.851
cosech(3+4*i) →
−0.0649 +
j0.0755
coth(-1) → −1.31
coth(3+4*i) → 0.999 − j0.0049
sech(-1) → 0.648
sech(3+4*i) → −0.0653 + j0.0752
sinh(-1) → −1.18
sinh(3+4*i) → −6.55 − j7.62
tanh(-1) → −0.762
tanh(3+4*i) → 1 + j0.00491
D.3. 方程式で使用できる表現
148
表 D.8: 関数 (3)
関数
arcosh()
意味
hyperbolic arc cosine
arcoth()
hyperbolic arc cotangent
arsinh()
hyperbolic arc sine
artanh()
hyperbolic arc tangent
ceil()
切り上げ
fix()
実数値の整数部分
floor()
切り下げ
round()
四捨五入
例
arcosh(1) → 0
arcosh(3+4*i) → 2.31 + j0.937
arcoth(2) → 0.549
arcoth(3+4*i) → 0.118 − j0.161
arsinh(1) → 0.881
arsinh(3+4*i) → 2.3 + j0.918
artanh(0) → 0
artanh(3+4*i) → 0.118 + j1.41
ceil(-3.5) → −3
ceil(3.2+4.7*i) → 4 + j5
fix(-3.5) → −3
fix(3.2+4.7*i) → 3 + j4
floor(-3.5) → −4
floor(3.2+4.7*i) → 3 + j4
round(-3.5) → −4
round(3.2+4.7*i) → 3 + j5
付録D
D.4
D.4.1
その他
149
抵抗
公称抵抗値
抵抗器の抵抗値は，可変抵抗器や半固定抵抗器，特殊用途の一部特注品を除き，JIS や
ISO で制定された E 系列と呼ばれる等比数列（10 の n 乗根）刻みの値で生産されている．
すなわち，抵抗値は切りの良い整数値で揃えられているのではなく，2.2Ω といった半端な
数値になっている．表 D.9 に E3，E6，E12，E24 の公称抵抗値を示す．通常は 12 分割し
た E12 系列や E24 系列がよく使われるが，許容差 1%以下の抵抗器では E96 系列や E192
系列を取ることもある．E は Exponent（指数）のことで「E12」は 1 から 10 までを等比
級数（10 の 12 乗根）で分割したものである．等比級数なので対数目盛で並べると等間隔
になる．2.0 とか 3.0 という切りの良い数字にならないので最初は戸惑うかもしれないが，
実際の設計現場では「何%増減したい」という発想になり，この方が使いやすく感じる．
E3
10
E6
10
15
22
22
33
47
47
68
表 D.9: 公称抵抗値
E12
E24
√
24
10 10 (← 100 = 1.00)
√
24
11 (← 101 = 1.10)
√
24
12 12 (← 102 = 1.21)
√
24
13 (← 103 = 1.30)
√
24
15 15 (← 104 = 1.47)
√
24
16 (← 105 = 1.62)
√
24
18 18 (← 106 = 1.78)
√
24
20 (← 107 = 1.96)
√
24
22 22 (← 108 = 2.15)
√
24
24 (← 109 = 2.37)
√
24
27 27 (← 1010 = 2.61)
√
24
30 (← 1011 = 2.87)
√
24
33 33 (← 1012 = 3.16)
√
24
36 (← 1013 = 3.48)
√
24
39 39 (← 1014 = 3.83)
√
24
43 (← 1015 = 4.22)
√
24
47 47 (← 1016 = 4.64)
√
24
51 (← 1017 = 5.11)
√
24
56 56 (← 1018 = 5.62)
√
24
62 (← 1019 = 6.19)
√
24
68 68 (← 1020 = 6.81)
√
24
75 (← 1021 = 7.50)
√
24
82 82 (← 1022 = 8.25)
√
24
91 (← 1023 = 9.09)
D.5. コンデンサ
150
D.4.2
抵抗値の表示
比較的大きな抵抗器には抵抗値が直接書かれていることが多いが，小さなものでは書き
込みが困難なため，略数字がカラーコードで表示されるのが普通である [9]．
抵抗値が直接書かれている場合にも，小数点が消えてしまう事故を考慮して，
「4.7kΩ±5%」
を「4K7J」と書く場合がある．最後の J は ±5%を表す誤差コード（図 D.1 参照）である．
同様に「2.2Ω±10%」を「2R2K」と表す．R は小数点の略で，最後の K は補助単位でな
く，±10%を表す誤差コードである．
抵抗の略数字表示の場合，たとえば「472J」という略数字は，はじめの 47 が有効数字，
三番目の 2 は有効数字に掛ける 10 の乗数，最後の J が誤差コードである．したがって，
47 × 102 = 4.7kΩ，誤差 ±5% を示す．高精度の抵抗では有効数字が 3 桁におよぶため，4
数字が書かれている場合がある．たとえば「4701F」は，有効数字 470 にゼロを 1 個付け
て 4700Ω = 4.7kΩ で，誤差 ±1% である．
抵抗のカラーコードは，左の二つ（第１色帯，第２色帯）が数値を表し左から三つ目
（第３色帯）が乗数を表す．一番右側（第４色帯）が許容差を表す．抵抗のカラーコード
の例および覚え方等を図 D.1 に示す．
ここで例として抵抗のカラーコードが図 D.1 上側に示すように，青，灰，赤，金を考え
る．第１色帯：青 = 6，第２色帯：灰 = 8，第３色帯：赤 = 102 ，第４色帯：金 = ±5%
である．ゆえに抵抗値は下記の通りである．
R = 68 × 102 Ω ± 5% = 6800Ω ± 5% = 6.8kΩ ± 5%
D.5
D.5.1
コンデンサ
容量値の表示
抵抗器と同じように，形の小さなものには略数字で表示されていることがある．また容
量値が直接書かれている場合にも「6.8pF ± 5%」を「6R8J」と略する場合がある．
コンデンサの略数字表示の方法は，抵抗器の 3 数字表示法と同じだが，抵抗の単位が
Ω であるのに対して，コンデンサでは普通 pF 単位になっている．たとえば，
「472K」は，
2
47 × 10 = 4700pF ，誤差 ±10% となる．
151
╙㧠⦡Ꮺ
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╙㧞⦡Ꮺ
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㤥
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153
関連図書
[1] 棚木義則（編）. 電子回路シミュレータ PSpice 入門編. ツール活用シリーズ. CQ 出
版社.
[2] Stefan Jahn, Michael Margraf, Vincent Habchi, and Raimund Jacob. Qucs Technical
Papers. 2007.
[3] 数理設計研究所. Spice and Model. http://www.madlabo.com/mad/edat/spice/index.htm.
[4] 東芝. SPICE パラメータ. http://www.semicon.toshiba.co.jp/product/rf/spice/index.html.
[5] ローム. SPICE. http://www.rohm.co.jp/products/ibis/index.html.
[6] 東芝セミコンダクター社. http://www.semicon.toshiba.co.jp/.
[7] Stefan Jahn and Juan Carlos Borras. Qucs A Tutorial – Getting Started with Qucs –.
2007.
[8] Gunther Kraut. Qucs Reference Manual – Measurement Expressions Reference Manual –. 2006.
[9] トランジスタ技術編集部（編）. わかる電子回路部品完全図鑑. ハードウェアデザイ
ンシリーズ５. CQ 出版社.
154
索引
2SA1020, 95
2SC1815, 109
2SC2655, 102
2SJ74, 120
2SK170, 116
AC 解析, 47, 127
AC シミュレーション, 47, 82, 127
AC 電圧源, 72
AC 電流源, 72
DC 解析, 36, 125
DC シミュレーション, 36, 80, 125
DC 電圧源, 71
DC 電流源, 71
DC バイアス, 34
E 系列, 149
MOSFET, 78
SPICE, 1, 93
Verilog-a デバイス, 18
Windows Vista, 3, 14
Windows Xp, 3
アンプ, 69
インストーラ, 3
インダクタ, 69
演算子, 145
回路図の印刷, 53
過渡解析, 49, 130
画面のキャプチャ, 54
カラーパレット, 61
関数, 145
キャパシタ, 68
キャンパス, 17
共振回路, 87
矩形電圧源, 73
矩形電流源, 73
グラフ, 58
グラフの色の変更, 61
グラフの線種の変更, 61
グラフの細さの変更, 61
公称抵抗値, 149
コンデンサの略数字表示, 150
軸の目盛り, 58
軸のラベル, 58
軸のレンジ, 58
シミュレーション部品, 18, 80
集中定数部品, 18, 67
スイッチ, 70
数字表記法, 64
数値, 145
図形描画部品, 18
図表部品, 18
精度, 64
整流回路, 89
線種, 61
線種 − 円, 62
線種 − ソリッド, 61
線種 − ダッシュ, 61
線種 − ドット, 61
線種 − 長いダッシュ, 61
線種 − 星, 62
線種 − 矢, 62
ソース源部品, 18, 71
索引
155
対応 OS, 3
ダイオード, 74, 83
ダイオードモデルのパラメータ, 93
プローブ, 18
プロジェクトタブ, 17
プロパティ編集, 29, 67
直列共振回路, 87
直交座標, 58
平滑回路, 91
変数名, 145
ツールバー, 133
方程式, 45
補助単位, 144
抵抗, 67
抵抗のカラーコード, 150
抵抗の略数字表示, 150
定数, 145
デジタル部品, 18
電圧計, 52
電圧と電流の表記方法, 143
伝送線路部品, 18
電流計, 51
トランジェント解析, 49, 130
トランジェントシミュレーション, 81
トランジスタモデルのパラメータ, 93
内容タブ, 18, 55
日本語環境, 9
バイポーラトランジスタ, 76, 85
パラメータスイープ, 41
半波整流回路, 89
非線形部品, 18
ビュー, 65
ビュー − 1:1 のスケールでみる, 65
ビュー − ズームアウト, 65
ビュー − ズームイン, 65
ビュー − 全体を見る, 65
表, 63
ファイル部品, 18
複素数, 145
物理単位, 144
部品タブ, 18
部品プロパティウィンドウ, 29
部品ライブラリ, 93
ブリッジ全波整流回路, 89
脈流, 89, 91
メニュー, 131
文字化け, 14
リプル, 91
リレー, 70
累乗, 145
ワークエリア, 17, 55
157
連絡先
本書についてご指摘・ご意見等がある場合は下記に連絡してください．ただし，回答
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で，ご了承下さい．
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E-mail : saitoh@ele.tottori-u.ac.jp
2009 年 4 月 21 日
鳥取大学齊藤剛史

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