片岡裕生 KATAOKA Hiroki kataoka@interwiz.koganei.tokyo.jp ブルに格納されている情報を書き換えれば， オブジェクト指向 RDBMS PostgreSQL の動作そのものを簡単に変更できるこ とになります． PostgreSQL はオブジェクト指向のリレーショナ 実はその通りなのです．PostgreSQL は非常に強 ルデータベース管理システムと言われています． 力な拡張性を備えたリレーショナルデータベース そう言えるのも，PostgreSQL のデータベースエン 管理システムなのです．ただ，何を拡張するにも ジン内部ではあらゆるものが抽象化されて扱われ システムテーブルを書き換えるというのも大変で ているからです． すし，なにより危険でもあります．そこで たとえば，それぞれのデータ型の特徴や演算の 方法などはすべてシステムテーブルに保管されて います．つまりデータベースエンジン自身は， 「int4 型はメモリ上で 4 バイトを占める」というこ とさえも知らないのです． 抽象化はデータ型においてだけではありません． PostgreSQL では，比較的需要の多い拡張内容に対 して専用の SQL 命令を用意しています（表 1） ． 関数の登録などは，あえて拡張というほどの内 容でもないと思えますが，PostgreSQL では C 言語 で関数を作成することもできます．ですから無限 に近い可能性を秘めた立派な拡張と言えるわけで 集合関数やアクセスメソッド（インデックス）な す．専用の SQL 命令を使わないで直接システムテ ども抽象化されています．たとえば PostgreSQL に ーブルを変更するのであれば，もう少し踏み込ん は“btree”や“hash” ， “rtree”などのアクセスメ だ拡張も可能です（表 2） ． ソッドが搭載されていますが，実はデータベース それでは各拡張内容についてもう少し詳しく説 エンジン自身はこれらのアクセスメソッドの仕組 明したいと思いますが，これらの拡張性を利用し みについてはまったく知らないのです． た例として PostgreSQL 用の多次元幾何オブジェク PostgreSQL ではアクセスメソッドの定義でさえも トがありますので，この例を持ち出しながら解説 システムテーブルに保管されているのです． ●表 1 SQL 命令で行える拡張 豊富な拡張性 PostgreSQL ではあらゆる物が抽象化されており， 個々の特徴などはシステムテーブルに保管されて いると述べました．ということは，システムテー 44 - Software Design 拡張内容 SQL 命令 データ型の登録 CREATE TYPE 関数の登録 CREATE FUNCTION 演算子の登録 CREATE OPERATOR 集合関数の登録 CREATE AGGREGATE c h a p t e r 4 PostgreSQL に最初から搭載されている 2 次元幾 したいと思います． 何データ型では固定されていた許容誤差が，多 多次元幾何オブジェクト 多次元幾何オブジェクトとは，その名の通り多 次元の幾何データを扱うための PostgreSQL 用のデ ータ型です．PostgreSQL には最初から 2 次元の幾 何データを扱う機能が搭載されていますが，決し て十分な内容とはいえませんし，もちろん3 次元の データを扱うこともできません．そこでこれらの 問題を解決するために作成されたのが，多次元幾 次元幾何オブジェクトでは自由に設定できます． 最新版の多次元幾何オブジェクトのソースファ イル一式は，次の URL にて公開されています． 『インターウィズ PostgreSQL 用 多次元幾何オブジ ェクト』 http://www.interwiz.koganei.tokyo.jp/sof tware/geometric/index.html 何オブジェクトなのです．もちろん PostgreSQL 本 それでは，この多次元幾何オブジェクトを例に 体には一切変更を加えることなく，あくまでも PostgreSQL を拡張する方法を解説します．なお誌 PostgreSQL の拡張性を活用するというスタイルで 面の都合もあり，多次元幾何オブジェクト自体の 作成されています． アルゴリズムなどに関しては割愛させていただき 多次元幾何オブジェクトで実現している機能に ます． は次のようなものがあります． 新しいデータ型の登録 ¡任意の次元数のデータに対応 2 次元はもちろんのこと，3 次元以上のデータも PostgreSQL に新しいデータ型（ユーザ定義デー タ型）を追加するには，2 つの関数を作成する必要 扱えます． ¡単純な幾何学的形状が認識可能 があります．一対の入出力関数です．この関数の たとえば 2 次元データとしては点／線分／三角 役割は，バイナリデータ（ユーザ定義データ型の 形／長方形などが，3 次元データとしては点／線 内部形式）とテキストデータを相互変換すること 分／三角形／長方形／四面体／直方体などが扱 です（図 1） ． えます．4 次元以上については…ややこしいだけ PostgreSQL は，ユーザ定義データ型がどのよう ですから説明はやめておきます． な内部形式になっているかを知りません．そのた これらすべての形状が単一のデータ型で扱われ め，このような入出力関数が必要になります．た ます． とえば SQL 文の中にユーザ定義データ型の値が記 ¡インデックスが利用可能 入されていた場合，SQL 文中のテキスト表現を内 PostgreSQL に最初から搭載されているアクセス 部形式に変換するために，PostgreSQL はユーザ定 メソッド“rtree”の改良版が利用できます． 義データ型の入力関数を呼び出します．逆にユー PostgreSQL 本体の再コンパイルは必要ありませ ザ定義データ型の内容を表示しなければならない ん．実行時にダイナミックに入れ替わります． 場合などには，出力関数を呼び出して内部形式を ¡演算上の許容誤差を指定可能 テキスト形式に変換させるのです． ●表 2 システムテーブルを直接変更する拡張 拡張内容 説明 アクセスメソッドの定義 btree や hash などのインデックスの種類を新たに定義する オペレータクラスの定義 新しい比較の方法を定義して，アクセスメソッドに対応づける Jun. 2000 - 45 多次元幾何オブジェクトでは入力関数として “geometric_in”関数を，出力関数として“geometr ic_out”関数を用意しています．これらの関数は C ¡create type geometric データ型“geometric”を登録します． ¡internallength = variable 言語で作成されていて，コンパイルされたものが このデータ型のサイズは可変長です（ちなみに “libgeometric.so.2.0”という共有オブジェクトファ 固定長の場合には“variable”の代わりにバイト イルに格納されています．多次元幾何オブジェク ト用のユーザ定義データ型を登録するためには， 数を指定します） ． ¡input = geometric_in, output = geometric_out 先にこの 2 つの関数を PostgreSQL に登録する必要 このデータ型の入力関数は geometric_in で，出 があります．その後，新しいデータ型“geometric” 力関数は“geometric_out”です． を登録します．リスト 1 に SQL 文の例を示します． 新しい関数の登録には create function 文を利用し， この作業が済むと，PostgreSQLで geometric型が 新しいデータ型の登録には create type 文を利用し 利用できるようになります．でもまだテーブルへ ます．この SQL 文の大まかな意味は次のような内 の格納と取り出ししかできません． 容です． 新しい関数の登録 ¡create function ∼ 「新しい関数の登録」の項を参照してください． ●リスト 1 テーブルへの格納と取り出しができるようにな 入出力関数の登録 create function geometric_in(opaque) returns geometric as '/usr/local/pgsql/lib/libgeometric.so.2.0' language 'c'; create function geometric_out(opaque) returns opaque as '/usr/local/pgsql/lib/libgeometric.so.2.0' language 'c'; create type geometric ( internallength = variable, input = geometric_in, output = geometric_out ); ●図 1 入出力関数 各種データ型 PostgreSQL テキスト データ 入力関数 バイナリ データ エンジン部 テキスト データ 46 - Software Design 出力関数 バイナリ データ デ ー デタ ー型 タ独 構自 造の c h a p t e r ったところで，比較用の関数を登録してみましょ う．geometric 型データを比較することができない と，何かと不便です． 多次元幾何オブジェクトでは，比較用の関数と していくつかを用意しています．たとえば 2 つの geometric 型データが等しいかどうかを判断する “geometric_same”関数があります．この関数も C 言語で作成されていて，コンパイルされたものが 共有オブジェクトファイルに格納されています． PostgreSQL 上でこの関数を使えるようにするた 4 も，次のような記述しかできないからです． SELECT * FROM xxxx WHERE geometric_same（column1, column2）; できることなら次のように記述したいでしょう． SELECT * FROM xxxx WHERE column1 = column2; これを実現するために行うことは，オペレータ （演算子）の登録です． めには，先ほどと同じように create function 文を利 新しいオペレータの登録 用して関数を登録する必要があります．リスト 2 が その SQL 文です．この SQL 文の大まかな意味は次 のような内容です． PostgreSQL では，関数と演算子を対応づけるこ とができます．具体的には，ある演算子を使った ¡create function geometric_same (geometr ic, geometric) returns bool 式があったら，それを既存の関数呼び出しに置き 換えることができるのです． 関数“geometric_same”を登録します．関数の それでは先ほどの比較関数 geometric_same を， 引数は 2 つ，共に geometric 型で，関数の返り値 演算子“~=”で呼び出せるようにしてみましょう． は bool 型です． ¡as '/usr/local/pgsql/lib/libgeometric.s リスト 3 がその SQL 文です．オペレータの登録 には create operater 文を利用します．リスト内の o.2.0' create operater 文の大まかな意味は次のようになっ 関数の処理内容は共有オブジェクトファイル ています． “∼ libgeometric.so.2.0”に入っています． ¡language 'c' 関数の処理内容は C言語で作成されています． ¡create operator ˜= 演算子“~=”を登録します． ¡leftarg = geometric, rightarg = geometric これで geometric 型データの比較が行えるように なったわけですが，まだ十分ではありません．と いうのも，この時点ではまだ普通の関数でしかあ りませんから，SQL 文の中で比較しようと思って この演算子の左右の引数は共に geometric 型で す． ¡procedure = geometric_same この演算子によって呼び出すべき関数は ●リスト 2 関数の登録 create function geometric_same(geometric, geometric) returns bool as '/usr/local/pgsql/lib/libgeometric.so.2.0' language 'c'; ●リスト 3 オペレータの登録 create operator ˜= ( leftarg = geometric, rightarg = geometric, procedure = geometric_same, commutator = ˜=, restrict = eqsel, join = eqjoinsel ); Jun. 2000 - 47 回数をカウントしていき，最終的にデータ件数 geometric_same です． ¡commutator = ~= を求めます． この演算子の左右の引数が入れ替わった場合に 同じ結果を返せる演算子は“~=”です． ¡restrict = eqsel, join = eqjoinsel ¡後処理関数 最後に 1 度だけ呼び出され，上記 2 つの関数が集 計した結果から答えを求めます．たとえば平均 問い合わせコストを計算する場合に利用すべき 値を求めるavg関数の場合なら，データの値の合 関数は eqsel とeqjoinsel です（詳細は省略） ． 計をデータ件数で割り，平均値を求めます． これで演算子“~=”による比較が行えるように 上記 3 つの関数を必要に応じて用意するわけです が，たとえば sum 関数にはデータ集計関数しかあ なります． りません．というのもデータの値の合計を求める 新しい集合関数の登録 だけで済むからです． 多次元幾何オブジェクトでは2 つの集合関数を用 PostgreSQL では，count 関数や avg 関数で知られ 意しています．1 つは“geometric_union”集合関数 ている集合関数でさえも新しく登録することがで で，すべてのデータを含む最小の領域を計算しま きます．それには，必要に応じて次の3 つの関数を す．もう 1 つは“geometric_intersect”集合関数で， 作成する必要があります（図 2） ． すべてのデータに内包される最大の領域を計算し ます． ¡データ集計関数 geometric_union 集合関数を例に取ると，今説明 レコード1 件ごとに呼び出され，データの値に関 した 3 つの関数のうち必要なのは“ag_geometric_u する集計を行います．たとえば平均値を求める nion_s1”というデータ集計関数だけです．そこで avg 関数の場合なら，データの値を変数に加算し この ag_geometric_union_s1 関数を PostgreSQL に登 ていき，最終的に合計を求めます． 録してから，geometric_union という名前の集合関 ¡件数集計関数 数を登録します． レコード 1 件ごとに呼び出され，呼び出し回数 リスト 4 がその SQL 文です．集合関数の登録に （データ件数）に関する集計を行います．たとえ は create aggregate 文を利用します．リスト内の ば平均値を求めるavg 関数の場合なら，呼び出し create aggregate 文の大まかな意味は次のようにな ●図 2 集合関数の登録 開始 繰レ りコ 返ー しド が 続 く 間 データ集計関数 データ 変数1 件数集計関数 変数2 テーブル 後処理関数 終了 結果 ※後処理関数がない場合には， 変数1の値が結果になる 48 - Software Design c h a p t e r 4 ●リスト 4 集合関数の登録 create function ag_geometric_union_s1(geometric, geometric) returns geometric as '/usr/local/pgsql/lib/libgeometric.so.2.0' language 'c'; create aggregate geometric_union ( bsetype = geometric, sfunc1 = ag_geometric_union_s1, stype1 = geometric ); っています． このように，物の比較の方法にしてもいろいろ な尺度が考えられるわけです．PostgreSQL では， ¡create aggregate geometric_union 集合関数“geometric_union”を登録します． ¡bsetype = geometric この尺度をオペレータクラスで表現しています． PostgreSQL のアクセスメソッドは，登録済みの オペレータクラスの尺度をもとに，データを並び この集合関数が扱うデータ型は geometric 型で 替えてインデックスを作成します．ですから新し す． いオペレータクラスさえ作成すれば，PostgreSQL ¡sfunc1 = ag_geometric_union_s1, stype1 = geometric データ集計関数は“ ag_geometric_union_s1”で， のアクセスメソッドは柔軟に対応してくれるので す． それでは，geometric型のデータをPostgreSQLに 変数 1（図 2 参照）のデータ型は geometric 型で 最初から搭載されている rtree アクセスメソッドに す． 扱わせることを考えてみます．rtree アクセスメソ ッドとは多次元データ向けのアクセスメソッドで アクセスメソッドに関して す．他のアクセスメソッドとしては btree が有名で すが，こちらは1 次元のデータしか扱うことができ PostgreSQL では，最初にも述べたように新規ア ません．geometric 型は多次元のデータですから， クセスメソッドの登録でさえも可能です．ただ今 rtree アクセスメソッドを利用することになります． 回は誌面の関係もありそこまでは紹介できません まずはオペレータクラスを登録します．名前は が，既存の rtree アクセスメソッドに geometric 型 “geometric_ops”とします．オペレータクラスを登 を扱わせる方法についてだけは紹介しておこうと 録する SQL 命令などはとくにありませんので，直 思います． 接システムテーブルを書き換えます．オペレータ 新たなデータ型や比較方法に対してアクセスメ クラスを格納するシステムテーブルは“pg_opclass” ソッドを利用できるようにするためには，オペレ で， “opcname”カラムにオペレータクラスの名称 ータクラスというものを登録しなければなりませ を， “opcdeftype”カラムにデータ型の oid（オブジ ん．オペレータクラスは「物の尺度」と表現すれ ェクト ID）を指定します． ば良いかもしれません（ 「尺度」とは筆者がわかり オペレータクラス geometric_ops を登録する SQL やすいと思って利用している用語であり，決して 文はリスト 5 のようになります．geometric 型の oid PostgreSQL の用語ではありません） ．たとえば単純 は環境により異なりますので，この SQL 文ではデ な数値を比較する場合，誰もが「数値が大きいか ータ型の情報が格納されているシステムテーブル 小さいか」という尺度で考えると思います．とこ ろが日本語の文字列ならどうでしょうか．コンピ ュータで扱う場合なら「文字列の内部コード順」 という尺度もありますし，それ以外の代表的なも のとしては「辞書順」という尺度もあります． “pg_type”から oid を取り出すようにしています． ●リスト 5 オペレータクラスの登録 insert into pg_opclass (opcname, opcdeftype) select 'geometric_ops', pg_type.oid from pg_type where pg_type.typname = 'geometric'; Jun. 2000 - 49 さて，オペレータクラスは登録できたのですが， “pg_amop”です．尺度の定義はアクセスメソッド まだ尺度となる情報自体がどこにもありません． ごとに異なりますので，どのアクセスメソッドを というわけで，これから行う作業がこの尺度の指 利用するかによって登録する内容も決まります． 定です． このテーブルに含まれるカラムは多いので，表 3 に 簡単な説明と共にまとめました．そして表 4 が，ア 尺度の情報を登録するのはシステムテーブル ●表 3 クセスメソッドごとの登録すべき情 pg_amop テーブルのカラム 報です． カラム名 説明 amopid この尺度で使用するアクセスメソッドの oid amopclaid この尺度を表すオペレータクラスの oid amopstrategy ストラテジ（尺度の意味のコード番号）（表 4 参照） amopopr ストラテジに対応した演算子の oid（表 4 参照） amopselect 問い合わせコストに関する指定 geometric_ops の尺度情報を登録する amopnpages 問い合わせコストに関する指定 SQL 文はリスト 6 のようになります． ●表 4 多次元幾何オブジェクトでは rtree アクセスメソッドを利用しますので， 表 4 から，登録すべき尺度の情報は 8 つになります． 先ほど作成したオペレータクラス ただし 8 つの情報を登録する SQL 文は pg_amop テーブルに登録すべき尺度の情報 非常に長くなりますので，リスト 6 に amopid amopstrategy amopopr（例） 尺度の意味 hash 1 = 等しい btree 1 < 未満 2 <= 以下 3 = 等しい 4 >= 以上 の登録」の項で取り上げた“~=”演 5 > 超える 算子を指定しています．なお，各カ 1 << より左 ラムに設定する oid の値は環境により 2 &< より左 or 交差 異なってきますので，この SQL 文で 3 && 交差 もシステムテーブルから必要な oid を 4 &> より右 or 交差 取得するようにしています． 5 >> より右 6 ~= 等しい 7 ~ 含む 8 @ 含まれる は 6 番目の情報を登録している部分だ けを載せています．rtree アクセスメ rtree ソッドの 6 番目の情報とは「等しい」 ことを意味する演算子の情報です （表 4 参照）ので， 「新しいオペレータ そして最後に残された作業が rtree アクセスメソッド自体に関すること です．geometric 型のデータを比較す るための「尺度」は登録できました ●リスト 6 が，まだ rtree アクセスメソッド自体 尺度情報の登録 ： insert into pg_amop (amopid, amopclaid, amopopr, amopstrategy, amopselect, amopnpages) select pg_am.oid, pg_opclass.oid, pg_operator.oid, 6, 'rtsel'::regproc, 'rtnpage'::regproc from pg_am, pg_opclass, pg_operator, pg_type pg_type_left, pg_type pg_type_right where pg_am.amname = 'rtree' and pg_opclass.opcname = 'geometric_ops' and pg_operator.oprname = '˜=' and pg_operator.oprleft = pg_type_left.oid and pg_type_left.typname = 'geometric' and pg_operator.oprright = pg_type_right.oid and pg_type_right.typname = 'geometric'; ： 50 - Software Design c h a p t e r 4 は geometric 型のことを良くは知りませんから，イ SQL 上では関数として認識されません．次の insert ンデックスを構築することができません．ですか 文が，サポート関数の登録です．他の例を同じよ ら geometric 型のデータを扱うのに必要な情報（サ うに，各 oid をシステムテーブルから取得していま ポート関数）を，rtree アクセスメソッドに教えて す． あげる必要があります． PostgreSQL の可能性 これらの情報を登録するするシステムテーブル は“pg_amproc”です．表 5 に各カラムの説明を載 以上の手順で，めでたく多次元幾何オブジェク せておきます．各アクセスメソッドが必要として トが利用可能になります．PostgreSQL 本体のソー いる情報を表 5に示します． rtree アクセスメソッドで geometric 型のデータを スコードをとくに触ることなく注 1 これだけの拡張 扱わせるためには，表 6 から，3 つのサポート関数 が可能なのも，ひとえに PostgreSQL の設計思想の を登録すれば良いことになります． たまものだと思います． その SQL 文はリスト 7 のようになります．なお 「皆さんもぜひ試してみてください」とまでは申 このリストも，1 番目のサポート関数の登録部分の しませんが，PostgreSQL の柔軟性を理解していた みを掲載しています．最初に行っているのは関数 だければ幸いです． そのものの登録です．これを行わない限り Postgre ●表 5 pg_amproc テーブルのカラム カラム名 説明 amid アクセスメソッドの oid amopclaid オペレータクラスの oid amprocnum サポート関数の番号（表 6 参照） amproc サポート関数（表 6 参照） ●表 6 pg_amproc テーブルに登録すべき情報 amid amprocnum サポート関数の意味 hash 1 データをハッシュコード化する関数 btree 1 2 つのデータを比較する関数 rtree 1 2 つのデータを含む最小の領域を取得する関数 2 2 つのデータに含まれる最大の領域を取得する関数 3 データの大きさを取得する関数 ●リスト 7 サポート関数の登録 create function rt_geometric_union(geometric, geometric) returns geometric as '/usr/local/pgsql/lib/libgeometric.so.2.0' language 'c'; ： insert into pg_amproc (amid, amopclaid, amproc, amprocnum) select pg_am.oid, pg_opclass.oid, pg_proc.oid, 1 from pg_am, pg_opclass, pg_proc where pg_am.amname = 'rtree' and pg_opclass.opcname = 'geometric_ops' and pg_proc.proname = 'rt_geometric_union'; ： 注 1）多次元幾何オブジェクトではメモリ消費効率を良くするために，rtree の改良版 nrtree を利用しています．ただし実行時に動的に nrtree に差し替えますので，やはりソースコードには触れていません． Jun. 2000 - 51
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