天文学 2011 講義ノート 1. 序論(4.13) 天文学(Astronomy) 天文学とは何か:天体(星)と宇宙の科学 (天体の運動ならびにその本性を研究する学問) 現代の天文学とはどのようなものか。その体系、方法、成果 これを主に観測面から解説する。(必要に応じて理論にも触れる) 天文学はおよそ 4,000 年の歴史を持つ学問である。 天文学の歴史概略 (1)古代 四大文明の時代、特にメソポタミアで継続的観測記録 古代ギリシャ:宇宙論の始まり;思弁的(タレス、ピュタゴラス、プラトン、・・・) オリエント(ヘレニズム)の時代:数理的天文学;地球中心説(天動説)の決定版 (アリスタルコス、ヒッパルコス、プトレマイオス) (2)中世 中世アラビア:ギリシャ・ヘレニズムの継承と発展(アル・バッターニーほか) ヨーロッパ:アラビアから逆輸入(ポイルバッハ、レギオモンタヌス) (3)近代(16世紀~19世紀半ば) 太陽中心説(いわゆる地動説) (コペルニクス、ケプラー、ガリレオ) 万有引力と天体力学(ニュートン) 望遠鏡の発明と使用;太陽系の外の世界(ガリレオ、ホイヘンス、ハーシェル) (4)現代 天体物理学;分光学から始まる(フラウンホファー) 大望遠鏡の時代;銀河系の外の世界 高度な技術に支えられた天文学(多波長の電磁波)、大気外(人工衛星)による観測 物理学の理論(近代物理学、特に量子論と相対論)に基づく本性の解明 参考書について 国立天文台編 理科年表(2011 年度版) 内海・田辺・吉岡「現代天文学要説」(1987) 畑中武夫著「宇宙と星」(1963) 尾崎洋二「星はなぜ輝くのか」 、「宇宙科学入門」 英語の本は多数のすぐれたテキストがある。たとえば Kartunen 他 著 Fundamental Astronomy、 Zeilik 他 Introductory Astronomy and Astrophysics、その他 著 2. 光・電磁波と望遠鏡(4.20) (1) 光と電磁波 天体からの情報の担い手:①光を含む電磁波 ②粒子(宇宙線);荷電粒子は磁場で道筋を曲げられる。 中性粒子は捕えにくい。ニュートリノ ③重力波:まだ検出されていない。 光の本性: 粒子説(ニュートン) 波動説(ホイヘンス) :何の波動か 電磁波(マックスウェル)光速 c で伝わる;c=λ・ν 電磁波の分類(理科年表参照); 天文学では光、電波、IR(赤外) 、UV(紫外)、X,γ 光の粒子性;光電効果→検出器 (2) 望遠鏡 基本:光学望遠鏡;目的:光を集める(もともとは拡大のため)結像 原理:ケプラー式屈折(凸レンズ 2 つ);焦点の実像を虫眼鏡で拡大する。 倍率 m =f / f ’ (対物鏡の焦点距離÷接眼鏡の焦点距離) 集光力、限界等級; 分解能(角度)…口径 D で決まる。 ρ(ラジアン)=1.22λ/D (×180×60×60÷πで秒角「″」に出来る) 収差(1 点から出た光線が 1 点に集まらないこと) いろいろな光学系:屈折系、反射系、反射屈折系 架台:赤道儀と経緯儀(追尾方式の違い) 電波望遠鏡その他 (3) 観測装置と方法 天文観測の種類:天文測定、測光、分光、その他 a.天文測定(Astrometry)星の位置観測、年周視差、固有運動など 装置:主に屈折望遠鏡、transit(子午環)Hipparcos 衛星;検出:肉眼、写真、CCD b.測光観測:明るさおよび色(その時間変化) ① 眼視:古来の方法、現在も有効。 ② 写真:1970 年代まで。線形性、相反則不軌などの問題あり。 ③ 光電測光器(PMT):1980 年代までよく使われた。 ④ CCD:理想的、ただし短波長ほど感度が低下という問題あり。 c.分光観測:スペクトル(波長に分解) ① スリット分光器(分光素子:プリズム or 回折格子)スリット+コリメーター ② 対物プリズム(Schmidt カメラ用) ③ その他の分光器(エシェル、グリズム);赤外線分光器、電波は「分光」 d.その他の観測方法と装置(偏光、干渉計) 3. 天球と座標(4.27) 天体の位置の表し方 大体の目安:星座 正確な表現:座標系を用いる (ア) 天球の概念 天:半径 1 の球面(地球は半径無限小) 球面上の2点を結ぶ最短距離:大円 中心角,球面角(弧の長さ、球面三角形の内角) 球面三角形;球面三角法;正弦定理、余弦定理、正弦余弦定理 (イ) 地平座標 (A, a) 基準:天頂 Z および 地平 方位角 A 真北より時計回り 高度角 a 地平より上向き 天頂距離 z=90°-a (ウ) 赤道座標 基準:天の北極 P、南極 P’ 天の赤道 春分点♈:移動する(歳差) 分点 epoch:2000.0 など 赤経α(h,m,s)、赤緯δ(± °’ ″ ) 24h=360° 時角 t…子午線からどれだけ西か 恒星時τ:春分点の時角 (エ) その他の座標系 黄道座標(λ、β)黄経、黄緯 基準:地球軌道の両極と黄道 原点:春分点 銀河座標 (l , b ) 銀経、銀緯 基準:天の川 北極(かみのけ座)12h51.4m、+27°08′.0 原点(いて座)17h45m.6、-28°56′ b=±90°:星少ない b=0°:星多い (オ) 星の位置観測 子午線通過の瞬間の高度角を測る:子午環(高性能の屈折望遠鏡) 望遠鏡以前:四分儀(90°の分度器) 4. 時と暦 5.11 (1) 時(時制) 時刻を定めること:天文学の任務であった。 1日の長さ:太陽の南中→次の南中、その平均=24 時間とする 真太陽時(視太陽時+12h;日時計)と平均太陽時(平均太陽の時角+12h) 均時差=真太陽時-平均太陽時;約±15 分 JSTとUT;JST=UT+9h 時計について 日時計、機械時計、水晶発振(Quartz)、原子時計 133Cs の基底状態が発する電波 恒星時:春分点の時角;最も正確な天文時計 1恒星日=23 時間 56 分 04 秒 恒星年:歳差のため 1 太陽年(回帰年)と異なる (2) 暦 1年は何日か;1 太陽年(1 回帰年)・・・太陽が春分点に回帰する周期 太陽暦と太陰暦 太陰暦・・・多くの地方で用いられた;1ヶ月(朔望月)=29.53 日 太陽暦・・・古代エジプト;ヘリアック ユリウス暦(BC46年 Julius Caesar)1 年=365.25 日 グレゴリオ暦(1582 年 Gregorius13世)1 年=365.2425 日 太陰太陽暦(旧暦)19 年=235 朔望月(Meton ) 二十四節気(にじゅうしせっき)と雑節(ざっせつ) ユリウス日(JD):BC4713 年 1 月 1 日正午UTからの通算の日数 (小数点以下も含む) ユリウス日の求め方:理科年表による方法 5. 惑星の運動と万有引力の法則(5.18) 惑星と恒星の区別:惑星は恒星の間を動く。(一見周期的とは言い難い) (1) 惑星の運動 天球面上の運動(運行) ;対恒星 順行、逆行、留 これをどう説明するか。宇宙(太陽系)モデル;占星術とのつながり。 地球中心説の立場によるモデル:Ptolemaios の周転円説(不自然!) (2) 太陽中心説と惑星現象 コペルニクス:地球の自転と公転を仮定。 離角 ∠SEP のこと(S:太陽、E:地球。P:惑星) 会合周期:同じ離角関係に復帰する周期 惑星現象:内惑星 外惑星 内合→西方最大離角→外合→東方最大離角→内合 衝→東矩→合→西矩→衝 公転周期の求め方 公式: 1 1 1 − = P E S (外惑星の場合) (3) ケプラーの法則 Tycho の観測から帰納。 ケプラーの第1法則:楕円軌道(太陽を焦点の一つとする楕円) 第2法則:面積速度(動径は一定時間に一定面積をなでる。) 第3法則:調和の法則(周期の 2 乗と軌道長半径の3乗の比は一定) 楕円とは:長半径 a 離心率 e 軌道要素(6 個):軌道長半径、離心率、軌道傾斜、昇交点黄経、近日点引数、 平均日々運動 (4)万有引力の法則 惑星(すべての天体)の運動を支配する力の法則 逆2乗則 円錐曲線:無限遠方における運動エネルギーの値の符号 (5)天体力学 2体問題と3体問題 2体問題:1体問題に帰着 3体問題:解析的に解けない;3体問題の解法(摂動論、シミュレーション) 制限3体問題:1体(第 3 体)を質量ゼロとみなす。 6. 太陽系の天体(5.25) (1) 概観 太陽と惑星 質量比 1000:1 ;角運動量比(角運動量L=mrvsinθ)その逆 地球型惑星(水星、金星、地球、火星)と木星型惑星(木星,土星、天王星、海王星) 太陽系の起源 星雲説 vs 遭遇説 ; 角運動量輸送をどう考えるか。 原始太陽系星雲(分子雲)の中から誕生といわれる。 (2) 惑星と衛星各論 ① 水星(Mercury)月より少し大きい程度。表面は月に酷似。 最大離角の時(15 度くらい)よく見える。 ② 金星(Venus)地球よりわずかに小さい。大気は大量(CO2 CH4) 温室効果が効きすぎて高温 Gaia)大気の層≒10km ③ 地球(Earth, 月(Moon, Luna)起源? ④ 火星(Mars)模様、極冠、大気わずか、離心率大 衛星(Fobos, Dimos) ⑤ 木星(Jupiter)最大の質量、密度は小、縞と大赤班、輪もある。 衛星:ガリレオ衛星ほか(最近新しく見つかる) ;Io の火山活動 ⑥ 土星(Saturn)輪、空隙、密度1より小、 衛星 Titan ⑦ 天王星(Uranus) 大気あり、衛星の数増大 Herschel の発見,回転軸横倒し、輪 衛星五大(Shakespeare) ⑧ 海王星(Nepturn)天王星の摂動より計算から発見、 衛星2大(Triton、Nereid) ⑨ 準惑星 冥王星(Pluto)Tombaugh 写真より発見、軌道傾斜ならびに離心率大 衛星 Charon;2005 年 6 月に衝 ケレス(Ceres)、Eris、Makemake (3)小天体 ① 小惑星(Asteroid):Bode の法則 群と族;Troja 群、Hilda 群(制限 3 体問題の正三角形解) ② 彗星(Comet):周期彗星 起源:Oort の雲、Kuiper Belt ③ 流星 流星物質(塵)、発光 ④ 黄道光と対日照 流星群:母彗星 塵が太陽光を反射 7. 太陽 6.1 太陽:生命の源 ; 太陽神崇拝 実体:恒星 G2V、Mv=4.79 構成:内から核(core)、放射領域(radiative zone)、対流領域(convective zone) 光球(photoshere)、彩層(chromoshere)、大気 (1) 距離と大きさ 距離を求める:Aristarchos;小惑星 Eros レーダー・エコー ;1AU=1.496×108km 半径←視半径 30″;R☉=696000km 質量←地球の公転 1M☉=1.99×1030kg 密度 1.4g/cc (ア) 表面 光球:330km;不透明、周縁減光、光学的に厚い 粒状斑(granulation);黒点 4500K 黒点:磁極(Zeemann 効果) 彩層:500km 温度~40万度、電離 、光学的に薄い、Hα;spicule コロナ:K コロナ(連続スペクトル)、F コロナ(Fraunhofer 吸収) 13 階電離の鉄←高温(100~200万度)磁場がエネルギーを運ぶ (イ) 活動 黒点 11 年周期、極小と寒冷(小氷河期) プロミネンス(Loop, Arc、Hedge)磁力線に荷電粒子が巻きついている。 フレア:磁場に蓄えられたエネルギーの解放 太陽風←コロナから 500km/s (ウ) 放射 太陽定数 S=1.37KW/㎡ L☉=3.9×1026W Stefan-Boltzmann の法則 E = σT 4 ここで σ = 5.67 × 10 −8 有効温度 5780K Wien の変位則 表面温度:約 6000 度 彗星の尾より発見される。 8. 恒星(6.8) カタログの恒星の諸量:名前、位置、等級、スペクトル型、距離、固有運動、視線速度 (1) 星座と恒星の名前 a. 星座の起源と歩み メソポタミア起源(獣帯など)、ギリシャ神話(ただしローマ名)に由来 48 星座(アルマゲスト;2C) 1600 年頃南天の星座、境界線の提唱、1930 年 IAU 88 星座と境界線の確定 b. 恒星の固有名と記号 固有名、バイエル符号、フラムスチード番号、カタログごとの番号(BD,HD,SAO,HR) (2) 明るさと等級および色 基本:Hipparchos 等級 明るさと等級;近代の定義等比数列、1等は6等より 100 倍明るい。 Pogson の式 色指数=mpg―mv m1 − m2 = 2.5 log l 2 / l1 ;実視等級と写真等級 ;現在:UBV(Johnson システム)他 (3) 恒星のスペクトル 恒星のスペクトル分類;温度の高い順 R-N Harvard 式分類 / O-B-A-F-G-K-M ╲S (ア) 距離と絶対等級 年周視差 パーセク(parsec,pc)という単位:1AU÷tan1″=3.086×10ˆ13km 絶対等級:10pc から見た見掛けの等級;近距離星;m-M=5log(r/10) (イ) HR 図と恒星の分類 Hertzsprung の図(星団の色・等級図) Russell の図(近距離星) 恒星の分類:主系列星(矮星)、巨星、超巨星、白色矮星 絶対等級効果と MK 分類Ⅰ~Ⅴ (ウ) 実視連星と恒星の質量 光学的2重星と連星 実視連星の観測から軌道要素、質量(質量関数) 質量・光度関係 (エ) 恒星の直径と密度 直径の観測:恒星干渉計、掩蔽 密度の違い:きわめて大きい;主系列星、巨星、超巨星、白色矮星(g/cc) 9. 変光星の観測(6.15) 自ら変光する恒星(活動);測光観測が基本的に重要(眼視、写真、PMT、CCD) (オ) 発見と命名 1572 年 ティコ Tycho の新星(実は超新星) 1596 年 ミラ Mira の発見(Fabricius);周期的変光 固有名(本来の恒星名)あるいは アルファベット(大文字)+星座名(ラテン語)または 3 文字の略符(Argelander) R,S,T,…,Z; AA,AB, RR,RS,…,RZ;SS,ST,…,SZ;…,ZZ …,AZ;…;… QQ, …, QZ,V335、V336、… 以下に分類(変光のメカニズムによる分類) (カ) 食変光星(食連星ともいう) 発見:アルゴル Algol(Montanali) 光度曲線:正確に周期的;主極小と副極小 光度曲線による分類;EA,EB,EW;RSCVn 視線速度曲線との明確な相関 遠隔連星と近接連星;潮汐力による変形,反射効果 殆どの食変光星が近接連星 近接連星の Roche Lobe による分類(分離型、半分離型※、接触型)※質量移動 (キ) 脈動変光星 ① ケフェウス型 or Cepheid(δCep 型、RR Lyr 型、W Vir 型、δSct 型 他) 変光幅小、規則的、不安定帯 ◎周期-光度関係 ② ミラ(Mira)型 距離の測定に使う 変光幅大、長周期 (ク) 爆発変光星 A.激変星(基本的に高密度星を含む近接連星系) ① 新星:Giant+WD ② 再帰(反復)新星 ③ 矮新星:MS(Red Dwarf)+WD ④ 新星状変光星(Nova-like)絶えず伴星からの物質移動;活動的 B. 超新星 ① I型(Ia,Ib、Ⅰc)連星、Ⅰa 型超新星と宇宙モデル(加速宇宙) ② Ⅱ型(ⅡP、ⅡL)単独星 C.その他 X線連星:高質量X線連星、低質量X線連星(ブラックホール候補天体) (ケ) 回転変光星(磁変星、Ap 星、パルサー) 大きな黒点、自転による規則的変光 10. 恒星進化論(6.22) (コ) 恒星の内部構造(A. Eddington 1929) 重力平衡の式:内部の至る所で重力と圧力勾配が釣り合う。 dP (r ) GM (r ) ρ (r ) ; =− dr r2 参考: dM (r ) = 4πr 2 ρ (r ) dr 状態方程式(理想気体):圧力勾配の源は T による。(白色矮星など T によらない) P ρ = kT mH μ 熱(エネルギー)の流れ L→温度勾配 T(r) 参考: 3 κρ L(r ) dT ; 対流 =− dr 4ac T 2 4πr 2 放射 dT 1 T dP = (1 − ) dr γ P dr エネルギー源;中心温度 1,000 万度はどのようにして作り出す?(重力?核?) 参考: dL(r ) = 4πr 2 ε (r ) dr ε:核エネルギー4H→He+2e++2ν+26.72MeV;重力エネルギーでは不足 (サ) 恒星進化論 ① 誕生 星 形 成 領 域 ; 重 力 不 安 定 : 重 力 ポ テ ン シ ャ ル > ( 音 速 ) 2 : Jeans 質 量 重力収縮と放射冷却の繰り返し→原始星→ZAMS ② 主系列の時代 エネルギー源:陽子-陽子連鎖反応によるHe合成 t = 寿命 ③ M/L ∝M-2~-3 巨星の時代 He 殻、3α反応、C,N,O,Fe まで合成; ④ 外側が膨張:巨星へ(→不安定帯) 終末:;質量により異なる 0.08~0.46M☉ そのまま収縮、白色矮星 0.46~4M☉ 質量放出、白色矮星 4~8 炭素爆燃焼反応、超新星爆発 8~10 電子捕獲により重力崩壊、超新星爆発 10 以上 鉄の光分解による重力崩壊、超新星爆発、中性子星 (3)高密度星と近接連星系の進化 1. 白色矮星(WD):電子の縮退圧(温度によらない圧力勾配) 2. 中性子星(NS):中性子の縮退圧 3. ブラックホール:もはや支える圧力が存在しない→重力崩壊 近接連星系の進化:質量交換、エネルギーの損失により、単独星より速く進化する。 アルゴル・パラドックス:質量の小さいほうが早く進化している(進化論と矛盾) 11. 星雲と星団 6.29 (1) 星雲と星団 広がりのある天体のカタログ: M(メシエ) Charles Messier 彗星と紛らわしい天体のリスト、108 個 NGC(New General Catalog),IC(Index Catalog)Dreyer による。約 7800 個 A. 星雲 ② 散光星雲:電離水素領域、反射星雲;オリオン大星雲、M8,M20、Pleiades 星雲 ③ 暗黒星雲; オリオン座馬頭星雲 ④ 惑星状星雲; M57,M27 ⑤ 超新星残骸; かに星雲 M1、網状星雲 ⑥ 渦巻星雲(銀河)、これは星雲ではない。「13,銀河」で詳述。 B.星団 ① 散開星団 すばる(Pleiades 星団)M45、Hyades、ペルセウス座h-χ ② 球状星団 M13、M3、M22 ωCen その他 ③ アソシエーション(星落) (2)星間物質(ガスと塵) 観測 ① 測光:色超過;2 色図 色指数 B-V と色指数 U-B で星をプロットしたもの。 ② 偏光:塵で反射した光は偏光している。偏光素子を通すと角度により明るさが 変化する 星間吸収について m-M=5log(r/10)+A ここで A は減光(extinction、単位は等級)という。 A=(2.5loge)τ;τは光学的厚み [参考] 光学的厚み(optical thickness)τについて: αを opacity(不透明度)とする;定義:dL=-αLdr (L は光度) 光学的厚みτを dτ=αdr で定義すると、 dL=-Ldτ 12. 銀河系 7.6 (1) 恒星の分布 天の川と銀河座標(l, b);星は天の川(b=0°近傍)に集中、b=90°では少な い。 計数:N(m) ∝ 100.6m(一様分布)からずれる(小さくなる):限界の存在 (2) 恒星の運動 固有運動(大きさμ秒/年;位置角:真北から反時計回りに測る) 空間運動、局所静止基準と太陽運動 銀河回転:天の川に沿う。 高速度星:それに垂直方向に上下運動。 [参考]Oort 定数 (3) 恒星の種族 種族Ⅰ:散開星団の星、銀河面、若い星 種族Ⅱ:球状星団の星、銀河面から外れた星(高速度星)、年老いた星 (4) 銀河系の発見 Thomas Wright 島宇宙 William Herschel 恒星の分布は円盤状 Kapteyn 中心は太陽系;星間吸収を過小評価 (5) 銀河系の構造 球状星団の分布より中心が決まる(Shapley) 大きさ(30~22Kpc)、成分(disc, bulge, halo) Thin Disk と Thick Disk 回転曲線:外側まで平坦(Kepler の法則に従わない) 、 (6) 暗黒物質 回転曲線が平坦、ということは、物質(重力源)が中心に集中していない。 暗黒物質:Halo に大量の光らない物質(天体?)が存在 マイクロレンズ現象 13. 銀河 7.13 (1) 銀河の発見 渦巻星雲 M31 の距離の測定(1923Hubble)銀河系の直径より大:銀河系外 系外星雲を銀河(galaxy)とよぶ。 銀河のカタログ M、NGC 以外に UGC,CGCG、Lick カタログ (2)銀河の形態 S 銀河:渦状(S)と棒渦状(SB) 楕円銀河(E)、レンズ状(S0);大型 および 矮小楕円銀河 Irr 銀河(IrrⅠ、IrrⅡ)活動銀河の一種 (3)距離とハッブルの法則 距離指標:Cepheid、HⅡ領域のサイズ、最も明るい恒星、Ⅰa 型超新星 光度の知られている天体に対し、m-M=5log(r/10)を用いる。 ハッブルの法則 v=Hr ;H=50~100km/s・Mpc (4)明るさと表面輝度 表面輝度:等級/平方秒;それによる明るさの等高線 Holmberg 半径: 26.5 等/平方秒 (5)回転曲線と質量・光度比 S 銀河の平坦な回転曲線と暗黒物質 E 銀河:力学質量 M と光学質量 L の比(単位 M☉/L☉)≒100 (6)特異な銀河 ① 電波銀河 電波源の掃天観測 Cyg ② A、Cen A など、2 つ目玉構造、シンクロトロン放射 セイファート銀河 中心部が明るい、(高温、激しい運動);比較的近傍にある活動銀河核 ③ クェーサー(準星) 電波源として発見、大きな赤方偏移(宇宙論的遠方)しかも明るい ;エネルギー源? ④ 紫外超過銀河 Markarian 銀河、KUG など、星の爆発的誕生? ⑤ 活動銀河核 X 線観測、巨大ブラックホールによる重力エネルギーの解放 ⑥ 相互作用する銀河 銀河のサイズ~銀河の平均間隔 衝突、あるいは接近(ニアミス);その結果、変形、星の爆発的誕生 M81 と M82(後者は変形、ガスの噴出) 14.宇宙論 7.20 宇宙全体の構造と起源についての科学 (1)銀河の分布 天球面上での集団化 ① 銀河群 数個~数 10 個;局部銀河群、近傍銀河群 ② 銀河団 数百~数千個 最も近い:おとめ座銀河団 ;密集した銀河団:かみのけ座銀河団 主な銀河団:理科年表に掲載されている。 銀河団の M/L は大きい値を持つ(暗黒物質の存在) X線源でもある。 ③ 超銀河団と空洞 銀河の 3 次元分布:ハッブルの法則を用いる 超銀河団:ネットワーク構造;グレートウォール(万里の長城) 空洞:銀河の欠落した空間;暗い銀河は多い? ④ 100Mpc を超えるスケールで宇宙は一様(平均密度はどこも一定)か? (2)宇宙モデル 宇宙の構造を決めるもの:重力(万有引力) モデル化;均質かそれとも階層的か 空間の形:一様かつ等方的(高度に均質)と仮定する。d=a(t)r フリードマンの解(膨張解) :ハッブルの法則をよく説明できる。H=(da/dt)/a(t) 宇宙年齢 t≒2/3H;小さすぎた。 (3)ビッグバン宇宙 宇宙背景放射の発見(1965 年)2.7°K の黒体放射(熱放射) 高温の宇宙初期の名残り(ガモフの予言);ビッグバン 宇宙初期におけるヘリウム合成:ヘリウム問題の解決 素粒子と元素の起源:粒子―反粒子の対消滅(膨張により対生成が切れる) (4)残された問題 銀河(銀河団)の起源:最初のゆらぎの起源? ハッブル定数 H と密度パラメーターΩの値? 加速宇宙は本当か? 暗黒物質の本性は? 密度無限大の特異点は回避できるか? その他(平坦問題、地平線問題など)
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