!"
#! $ %& '
, - ( ) *+
.
+
&
& &
4
'(
="> &
B
=L
&
&
4
6
P
T
#$ &
?H 3
'( %
9
18
34 5 6 7
AB
4
?CD
J6
? JH
6
)*
&
+ @
6
6
&
! "
? :;< % 6
9
#$ &
9* + @
Q O
& N %
#$ Z& 5
&
Q
+
!H
,
&
F .^ 6
*&
% WX'
F + .
&
"
9 F
9*
.
8
a
+
&
@
.
6
Q$
.
6
>
%
HD
,
. 6 J6 F
,
&
&
.
#$
.
! "
F +
6
6
#$ ! H
* 95 F
#$
L &
%
Z
6
,
&
D
!H
#$ &
#$
'(
.
_QW
LA
9* ! W %J & F
J &
" 1
!
7.
7.
+ @
+
@
. = 4H$ ` Q?$
B " ! .,
&
5 ?
+=
3 C$
` W
@
$c
! .,
=.
+
6
5%L
+
+ @
B"
@
@
` Q?$
&
. $
&
9*
` Q?$
3 C$
5
g +
7.
+
?> %` Q?$
6Z
bH D
.
9 03 @
6
7.
.
9* d
E$
7.
% ?
?W
Y
6
> $ ?W ! ., %` Q?$
=4
$f .
@
C@
& J6 % ,
+ @ 6 '
H %` Q?$
6
&! .
. 6
3 C$
>&
1<I<
%
! H
.
%
Q
9*
F
! E@
#$ %S . & & R .
I34 5 18 ,
%&
>
, 53 @ 6
#$ &
HD ;
Q
!H
N V'
& 3CD + @
' F
& HD 8
+
$
.
.
&
#$
? @
I34 5 1 $ 0
=6 * T_
9* + @ 6 ' *
Y
%! -
4
#$ % .
]$ %
5 3 ?H$
69 3 D
M %
, 4 [\
9*
'( % 96 F .G + .
` E ?C$
.
#$ &
#$
@ 5
+
'(
#$
#$
&
&
U $!H %
6
/012/01 ,
9* & K 6 +
#$ &
! . % ,
%
"'
)* %
#$ F .G ! H
#$
/
@ * e
&
Z& 5
9*
6
` Q?$
&' ( ) * +,- . / 0
1 2 %#$
4 5 6! 2 ) 7 % 3
4 5 6! 2 ) 7 % % 3
O
@
%RC.
5
J
6
U $ % %! C
6
9
F,
@ )> ! >
! Y
.
i0h
6! C
E ! Y
@ ` XY
)D +S 6 $
7.
?
&
j @
+ 6
9
* #$ RC.
A F,
` XY
B
@
F .G + 6
_
3 9$ ?
+ e
%mIqr f $ $
p V F ! >
. o * % n 1%m%l j
+
8
@
, T
9 13 @
_ L.$
` W
F *6
5
) 7 3 % 3
6
@
_ %
RC.
8
Q
@ )D
@ ' .@ F * 6 7.
kV 8
p Y + @ tIqr
#$ j! nsIqr %qIqr
) * 9 &' : 3#$
j! - F
U
! Y
RC.
8
) * 9 < = > : ;#$
?, > @ 2 ) 7 =
.
` XY
+ .
&
&
Q
9 `C _
5
9*
6 * B &
7.
4
p Y & =6
$ . $ DF *6
* e
7.
&
Q
=
63 *
i1h u
6
7.
Z
A!
; % 3
, i1h
7.
* F $ L9 &
+
% ,
@ ' .@ Z
+
2 !
9 6 %U' 6
F '
P
6
@
. o *+
@
@
Q
Q ` VD ! Y + @
VD 6 ! Y + @
+
F
6 34 5
U' 6
6
F , A SU'
> Y F * 6 7.
@
%F
Z
9 83 @
) 7 B % 3
vG & 6 34 5 %
$F
6
L O
$'
x #M ! C
U $ Q ` VD
7.
!-
bX- %
+ @
7.
w @% Q
Q
P
* e T
6 34 5
6 34 5
+ @
! C
"
.
4D
6
!
!
<9 2
) * B#$
(2 !
y
7.
7.
6
7
YF 6
E$
?CD U'
w
+ .
D %Z
Q
F
+ @
%34 5 F & 3CD =6
F .^ 6 + @
U' 6
Q
6 34 5
?CD U'
=6O 6
@
6$
u > U'
@
1
7.
3
+ .C
Z
&
D U'
;z;z0 JM i0h
Q
` W
$% =F ! )
H G
@
D !
` WF
+ }5
7
Z
F `
|
+
!H
A
+
9 F, 9
U'
@
! H !X'
6
$ 34 5 F
`
E$
?W *
34 5 F '
6
9
?W *
! 0!E ! 0
"## D % 3
6
e
U' F
% @
V' 9 { )$ %U'
[]$ _QW B $ % 6
, 4C 6 % C4
?4 5 F
;z0: 3 @ + @
7.
A
7.
6 34 5
C _ U'
+ . C i0h
KI JI #
, 4C 6 L.$
E$
?W *
) 7 C % 3
%a
' .@
6Z
B
6
A V'
&
D %
5
Q
Y
7L 2MN) 7 3 3
. J 5 ?CD
6
. J5
V' L.$
. $
..
&
F
. +
. J 5 6 ?CD
&
u > 34 5
Q
W
. J 5 7.
$
+
@
"
6 34 5
$
C_W 7.
C4
% ?W
`
E$ bc
u > 34 5
6 34 5
bXCD . J 5
A
7.
•
%F
+
H
. + @
~M9
F 3
+ @
g
| R& $ . J5
@
V' + .
R & $ bc
?W
#$
6
. J5
H
V' %` Q?$
d J6
6
C4
C4
6
..
. J 5 7.
Qe = 6 '
? @
5
QW
. $
V'
% @ ` Q?$
. J5
b$
H SF * 6 7.
` Q?$
F
@
3- O 5
7.
6 '
' .
+
' .
+
..
+ 6
9
..
+
@ . J 5 7.
*& 2MN45
. J 5 ` Q?$ 7.
=4
6
9e
}e
9 ;3 @+ @
? B e
B"
2 ) * +,- . < 0 * ! 9O0 * <9 2 & * /9 0
@
?W
N ? /3 @
?> %` Q?$
1 2 C#$
L 2 M N ) 7 D#$
SI R #
Z
%6
H
9 J6
& 3 C$ +
+
?W ! ., 3 C$
6 3 C$
3 C$
` ?
#$ %N ?
5R $
.C
.
f uF
6
9
? C$ 7.
O+ @
u
T & + @
%
+
9
a $1 &
9*
?W
#$
H
6Z
+ .
5
V' . J 5 3 @ %P C_
+
N ?
#$ 9
#$
? C$ 7.
5
H G K4 5
%
C4
$
Q
?W
JM F
` Q?$ 7.
6
"
N ? 6+ @
= 4H$
,
` Q?$
6
, 4C 6
? C$ 7.
5
7.
6
#$
.
` Q?$
%7.
= @
6 , &
' .@ 3 C$ f u
6
2 ) 7Q L P ) 7 ; 3
6 F
C_ &
@ g 6
6 =L S: 3 @O S
+ @
@
6
' .@
%3 C$
@ > Y
F
5
6 ,
5R $B $
>
.6
Y 3 C$ +
6 34 5
6+
@
)
J6
3 9$
%N ? 6 3'
3 C$
6 34 5 + .
4 $
$ P )?W > %3 C$ f u B $ 3 @
6 E
V' f $ ` W
?W
, 4C 6
#$ N ? 6 %
@R A
f u
? 3 C$ ?
+ &
$
L.$ ?W ! .,
€
%: 3 @ + ..
d J6
+ 6
N
f u+ @
4 $
& & 3 C$
='9 LU(2 LVW X 7
,?
T #$
N ? % 6
• Y&
@
f u
&
9
9
? C$ ,.
?W N ? % 9e
+
N ?
@
Z& 5 < 3 @
@
g %3 C$
+ @
& P &= * 1 2 . A 9 N Y #$
'% #( ,--0 L
+
•CV.
A
#$
6 ! .,
` W #'
j
@
'
&
P C_
{ $` WF
j
@
#$
-7 # P % ; 3
6 ! .,
VH !
{ $` WF
5
3 C$
6
3 C$
&
1!
VH !
! .,
~M9
H + 6
. A $ + ..
*
9
.
! .,
H F,
E$ %
, =L
% @
?
$c
6
! ., J
f u
.
*
%
6
$
!
+
1 3 C$
@
*%
+ 6 B " 3W > N ?
9 „3 @
<2<
.
4
f uU $
$
bc
#$ N ?
5
6
%f u F
@
G
' .@
#$ N ?
&
UC$
+ 6
f u
5N ?
9
.
?W
f u
g
6 , +
5
&"
N[ 2
VH
1
6
ƒ .
. A $
H H> ‚ A
+
Y]Y % # 2 \ ,
,
f u 6+ 4
' .@
+ . 46 UC$
#$ N ? {
*J *
6 ,
#`
&
$R A
3 @F
='9 Z #$
F
#$ &
9*
f . 3
+ @
9 F 5
*
)
% # 2
L.$ c
+
* ?'
@
6 Q\
9
f u f H$
..
E$
f u&
D
$
Q? M
6` W
$&
@% 6 J
bc
#$ 6
Q
#$
?W N ?
'
[ 2M F 3 ; 3
` @
f H$ 0… 3 @
$
6
*
& O
5, 9 2
F ##M
%
A 6 C
X
{? M
@ W $
#$ &
+ .
Q
' 3'
F@ &
?CD =
,
D
D
#$
6N ?
7.
Z
#$
%N ? 6
. J5
&
+S{? M
+= 6
f u
V'
@
6 ?5 •&
+
O
$
bc
. F
. +
+ C
1
@
*
.
6
&
Q
$
@
Y
9*
@
%! -
H &
& u>
~M9
o *J5
Q
.
9
H
9* Z
z0
$ 7.
Z
z1
. J 5 7.
Z
zn
! =
= 4H$
. % @
Q
*&
Q
U $
Q
O%
D
@ g 6
..
. J5
$
".
. J5
f u+ @
f u ,
9 00 3 @
, L.$
g += .
b H4 ,
A
Sy H
..
<2<
H
%{? M
C A ` XY
y H
@
N ? 6
. J 5 ?CD N ?
+ @
6 %F
ku $
&
*
+` Q?$
<2 <
* 3 9$ JM
. C ` Q?$
$c F@ &
9 F, 9 ; ; 3
9*
j
+S< &+%),)-+ .',
$
^#
9 2 +, -
eU $
F
=.C = $
# †
a2 b
& S ?? F
Y'F
f u ;8 & $ 0; UH*
+ . J & $%&$'() %"
% # X 9 _ 9 L5 ,` 9 ( 9
H
V'
?5
x #'
@ W $
_ #
d
$
$
$
Q F
*
y H
*+ .
{#
6 ?5 &
+ .
[! Y
&
y
E ! Y
{? M
}e
&
&
*% ,
9* L
C $%
6
. J5
[! Y
?
y
C4 &
B
4D
%Z
+
QW |
!
H
QW |
H F '
4D + @ B "
. J5
6 QW &
> Fc
V'
QA
V'
6
G
9e
H B $+
@
= 4H$
~M9 !
*y
Z
%
Y
@
4D + @
6
7.
!
f u
6 e ,&f$ $
#
d#
! C
C@ % @
%
HD J
9 01 3 @
.
.
#$ &
;z08 ! A +
{? M
@
?5 &
V'
.
Q
3 C$
* 3 9$
i0h
F *6
1f uB $
. J5
B
+ @
> ( e9f= .
F
D
@
F
@
> ( <
H B $
4D
>
?W
. J5
.
B
f u
"
@
f u
V' + . C
D
& + 9
6
f u
&
9
+ @
=
7.
4D
4D + 6
3 …I/ y H
6
~M9
@
3 C$ 6 ! C
4D
f u
U $ QW |
H +
~M9
H
!
QW
&
A ) %
+ @
#$
9
@ 3 9$ ! C
{? M y H
[! Y
` W #'
6
*PM
+ .
~M9
C4 &
QW |
Q? M !
A
H
4D
C4 &
$
@
B
..
9*
>
Q
•? $
B
.
% @
F *6
% QW |
.
#$ 0a 3 @ + .
W $
Q
o *J5 F *6
@ .L x'
+ 6
.
,` g
,7 h `,F9 2
2 +, -
ia
!
E#
9 26
N ?
6 , &
+ 6 J
F L F $
#$
#$
> Y 3CD & %
Z
F
` XY
!X'
&
95
+
9e
5
+
P
zP
P
J * SN ? 6
+ 6
9e
9
N ? 6
6 34 5
+
'(
@
.9
6N ?
$
4
6 , + @ & f H$
Q
f?|
#$
6
6 ,
+
% 5
6
O
5
6 , B $
"
Z& 5
+ @
9 `C _
" 4A
e
@
828 &
e
G
e
Z& 5
4 N ?
#
e AB
4$
P
B
% / e ^5 %
Y
#$ = 4H$ %
+ @
?
53 @
9f ,F9 7
e
'
C4
?
%08 3 @ % @
6
/
#$ N ? 6
$O N ? &
9 26
| %S ? V 4
'
f?Y
f .
634 5
@
@
% .
C6
,
+ @
? F L
4
y
+
9*
S
F L bc
•CV.
$
@ "
#$ &
6N ? B $ A F L
#$ & yX
G e + @
3
/
9f ,F9 7 B 3
6 JM Z& 5
C6 F $
6 34 5 &
C4G %
"
@
G
, 6
'
? %
P
@ g 6
+
A
6 ,
F L
P
ƒ.
Z
?
P
&
y
@ * e A '
% 0&',
y
6
6
‡ @ & 0$') B
J
6
e
+ .
+ .
& &
% }e
~M9
6
&
% &
9* !X'
f H$
f$ $
A
6
#$ 9e
+ @
+ .
{? M
! Y
6! Y! >
6 B"
g +
! C
Y
6
_V
? $S .
A
7.
a3 @ O
.
.
Q
Q
M
i E
.
& z0
#$
F * 6 7.
g + . P 4>
+ . C _
3D > % @ P M
1 .
#$
A $
f u {? M
ˆ 4G
f u
g
[]$ $ .
(4 51(
.
, JM
@ & &
@
"
F
#$ $ 6
L*
&
$%&$'()1(
z1
$ . PM
C u
$
$%&2340& †
6
+
-)% R $
1 .
[]$
u
P 4> <2< N ?
&
,
$PM
F,
{
B"
+
5 za
g + .
{? M y H
6
*&
Q
+
L.$
@ =6 *
$ &
+ .
f uB
@ ŠQ>
Q
_
f u
0; $ 0 F
f uB
{? M
$ y
+ .
H + .
6 ~ M9$
+ 4 .
C u L.$ %
A
{? M
Y
@j A $
Y . pXW
H + .@
! f u
$
A
1/; $ 0 F
‰& 7 & f $ $
A (4
F
$%&2340&1( z8
. pXW
. pXW
f u
_
Q
,
@
&
.
+
@ QW
$%&2340&1(
z/
e
&
,
A 9f0
S .
A
03 @ O 9
+
+ 4 .
= . ŠQ> JM
D f u
u
>
$ % 6 ku $
#$
Q
#$ 7.
+ . 46 ` Q?$
B
` Q?$
A ' =6
=6 + 6 3 _$
{? M
Y
=
6
6
5 [ 1%a%8
- > %f u
,
B e
4D B
z0
6 ku $
@
6
z1
6J &
za
$ 3D > %y H
* - >
+ 4 .
%
34 5
a3
e
[
P D a… 3 D d
a;…218… P D 6
ˆ 4 G 0I/ ( & + '%)0$
#$ &
C
C
&
z8
9*
jk9
6 71 1 1 )0 4,' 8 1 1 ))$ 9
&4, (4 ' -)%' 0 9 $$ )0 ' ,':9 ;;51
6571 1 !1 !'&-4<4, 40$ #1 1 4 ',,9
&4, %&3-' 9 ' -' '0&4& )09 )( -'
0$
*&40$4-$ 9 5 '$19 ,'03( -' 9 ;;=1
C4
C
)09 40$
APPENDIX A
******************************************************************
* MATLAB Script file for demonstration of DCT representation of images
*
* You should find out how to use “blkproc” by on-line help in matlab.
******************************************************************
function dctquant(FileName,dx,dy);
% usage : dctquant('h:\el593\exp10\lena.img',256,256); (WYT: please verify)
% Note, dctquant calls subfunctions mask2()
Img=fread(fopen(FileName),[dx,dy]);
colormap(gray(256));
image(Img');
set(gca,'XTick',[],'YTick',[]);
title('Original Image');
truesize;
drawnow
y=blkproc(Img,[8 8],'dct2');
yy=blkproc(y,[8 8],'mask2');
yq=blkproc(yy,[8,8],'idct2');
figure;
colormap(gray(256));
image(yq');
set(gca,'XTick',[],'YTick',[]);
title('Quantized Image');
truesize;
drawnow;
17
******************************************************************
*
MATLAB Script file for demonstration of DCT (subroutine 1)
*
******************************************************************
function [y]=mask2(x);
mask=[16 11 10 16 24 40 51 61;
12 12 14 19 26 58 60 55;
14 13 16 24 40 57 69 56;
14 17 22 29 51 87 80 62;
18 22 37 56 68 109 103 77;
24 35 55 64 81 104 113 92;
49 64 78 87 103 121 120 101;
72 92 95 56 112 100 103 99];
x=x/8;
% Normally c=1
c=16;
mask=c*mask;
z=round(x./mask);
y=mask.*z;
18