‫بسوِ تعالی‬
‫درس سیگٌالّا ٍ سیستنّا‬
‫ًیوسال دٍم ‪94-93‬‬
‫داًشکذُ هٌْذسی کاهپیَتز‬
‫هذرس‪ :‬دکتز صاهتی‬
‫ًام ٍ ًام خاًَادگی‪:‬‬
‫شوارُ داًشجَیی‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫الف)‬
‫) (‬
‫) (‬
‫‪* +‬‬
‫کِ بزای ّوگزایی بایذ شزط‬
‫ب)‬
‫توزیي شوارُ ‪8‬‬
‫) (‬
‫∫‬
‫بزلزار باشذ‪ .‬هاًٌذ شکل‬
‫) (‬
‫ّواًٌذ لسوت لبل‪:‬‬
‫) (‬
‫پ)‬
‫)‬
‫(‬
‫)‬
‫(‬
‫∫‬
‫)‬
‫(‬
‫∫‬
‫) (‬
‫درس سیگٌالّا ٍ سیستنّا‬
‫ًیوسال دٍم ‪94-93‬‬
‫داًشکذُ هٌْذسی کاهپیَتز‬
‫هذرس‪ :‬دکتز صاهتی‬
‫‪* +‬‬
‫بزای ّوگزایی شزط‬
‫ت) ) ( )‬
‫توزیي شوارُ ‪8‬‬
‫السم است‪.‬‬
‫(‬
‫با تَجِ بِ فزهَل جَاب بزابز‬
‫ث)) ( ) (‬
‫)‬
‫خَاّذ بَد‪.‬‬
‫(‬
‫) (‬
‫) (‬
‫ج)) ( )‬
‫(‬
‫) (‬
‫)‬
‫(‬
‫) (‬
‫‪.2‬‬
‫الف) تبذیل فَریِ‬
‫) ( ّوگزا باشذ‪.‬‬
‫بزای ایٌکِ ایي اتفاق بیافتذ‪ً ،‬یاس است کِ‬
‫در ‪ ROC‬باشذ‪ .‬پس ‪ّ ROC‬واًٌذ شکل سیز خَاّذ بَد‪:‬‬
‫داًشکذُ هٌْذسی کاهپیَتز‬
‫هذرس‪ :‬دکتز صاهتی‬
‫ًام ٍ ًام خاًَادگی‪:‬‬
‫شوارُ داًشجَیی‪:‬‬
‫ب)‬
‫بسوِ تعالی‬
‫درس سیگٌالّا ٍ سیستنّا‬
‫ًیوسال دٍم ‪94-93‬‬
‫توزیي شوارُ ‪8‬‬
‫) (‬
‫ایي تعزیف یک سیگٌال دست چپی است پس ‪ ROC‬آى هاًٌذ سیز است‪:‬‬
‫پ)‬
‫) (‬
‫ایي تعزیف یک سیگٌال دست راستی است پس ‪ ROC‬آى هاًٌذ سیز است‪:‬‬
‫‪.3‬‬
‫الف) ) ( یک سیگٌال دست راستی است‪.‬‬
‫)‬
‫) (‬
‫) (‬
‫()‬
‫(‬
‫) (‬
‫) (‬
‫درس سیگٌالّا ٍ سیستنّا‬
‫ًیوسال دٍم ‪94-93‬‬
‫داًشکذُ هٌْذسی کاهپیَتز‬
‫هذرس‪ :‬دکتز صاهتی‬
‫توزیي شوارُ ‪8‬‬
‫ب) ) ( یک سیگٌال دست چپی است‪.‬‬
‫(‬
‫))‬
‫)‬
‫(‬
‫) (‬
‫(‬
‫‪ .4‬عکس تبذیل الپالس را بزای عبارات سیز بِ دست آٍریذ‪.‬‬
‫‪* +‬‬
‫الف)‬
‫)‬
‫) ( )‬
‫(‬
‫) ( )‬
‫) ( ) (‬
‫ب)‬
‫‪* +‬‬
‫پ)‬
‫‪* +‬‬
‫()‬
‫ت) ‪* +‬‬
‫)‬
‫(‬
‫)‬
‫()‬
‫) (‬
‫(‬
‫) (‬
‫(‬
‫(‬
‫)‬
‫(‬
‫(‬
‫) (‬
‫)‬
‫) (‬
‫) (‬
‫)‬
‫)‬
‫(‬
‫) (‬
‫)‬
‫) (‬
‫(‬
‫(‬
‫)‬
‫)‬
‫(‬
‫) (‬
‫)‬
‫) (‬
‫)‬
‫(‬
‫) (‬
‫) (‬
‫(‬
‫(‬
‫) (‬
‫بسوِ تعالی‬
‫درس سیگٌالّا ٍ سیستنّا‬
‫ًیوسال دٍم ‪94-93‬‬
‫داًشکذُ هٌْذسی کاهپیَتز‬
‫هذرس‪ :‬دکتز صاهتی‬
‫ًام ٍ ًام خاًَادگی‪:‬‬
‫شوارُ داًشجَیی‪:‬‬
‫ث)‬
‫‪* +‬‬
‫)‬
‫توزیي شوارُ ‪8‬‬
‫(‬
‫با تَجِ بِ لسوت الف دارین‪:‬‬
‫) (‬
‫) (‬
‫(‬
‫)‬
‫) ( ) (‬
‫‪.5‬‬
‫الف) اگز ) ( تابع سٍج سهاًی باشذ ))‬
‫) ( ( آًگاُ )‬
‫(‬
‫) (‬
‫)‬
‫)‬
‫(‬
‫(‬
‫)‬
‫)‬
‫(‬
‫∫‬
‫∫‬
‫) (‬
‫(‬
‫) (‬
‫) (‬
‫) (‬
‫∫‬
‫) ( ( آًگاُ )‬
‫) (‬
‫(‬
‫∫‬
‫) (‬
‫(‬
‫ب) اگز ) ( تابع فزد سهاًی باشذ ))‬
‫∫‬
‫) ( ‪.‬‬
‫(‬
‫) ( ‪.‬‬
‫) (‬
‫) (‬
‫∫‬
‫) (‬
‫پ) کذام یک اس شکلّای سیز هیتَاًذ بزای یک تابع سٍج سهاًی باشذ‪ .‬بزای آىّایی کِ هیتَاًذ ًشاًذُی‬
‫ایي تَابع باشذ ‪ ROC‬را هشخص ًواییذ‪.‬‬
‫*اگز تبذیل الپالس سیگٌالی دارای ‪ pole‬باشذ بایذ سیگٌالی دٍسوتی باشذ تا سیگٌال اصلی تابعی سٍج‬
‫باشذ‪.‬‬
‫داًشکذُ هٌْذسی کاهپیَتز‬
‫هذرس‪ :‬دکتز صاهتی‬
‫) (‬
‫)‬
‫درس سیگٌالّا ٍ سیستنّا‬
‫ًیوسال دٍم ‪94-93‬‬
‫()‬
‫)‬
‫()‬
‫(‬
‫)‬
‫(‬
‫)‬
‫()‬
‫) (‬
‫) (‬
‫(‬
‫)‬
‫)‪i‬‬
‫()‬
‫)‬
‫)‬
‫()‬
‫(‬
‫) (‬
‫()‬
‫()‬
‫)‬
‫(‬
‫) (‬
‫(‬
‫)‬
‫توزیي شوارُ ‪8‬‬
‫(‬
‫(‬
‫)‪ii‬‬
‫(‬
‫)‬
‫(‬
‫) (‬
‫(‬
‫)‪iii‬‬
‫()‬
‫)‬
‫) (‬
‫(‬
‫()‬
‫)‬
‫پس میتُاود وشان دٌىدي سیگىال سَج باشد َ ‪ROC‬آن ماوىد شکل است‪:‬‬
‫)‬
‫(‬
‫)‪iv‬‬
‫ٌماوطُر کً درشکل دیدي میشُد سیگىال دَسمتی بزای ایه شکل ممکه ویست‪.‬‬
‫‪.6‬‬
‫الف) ‪-‬‬
‫‪,‬‬
‫‪, -‬‬
‫ ‪,‬‬‫∑‬
‫ب) ‪, -‬‬
‫) (‬
‫ ‪,‬‬‫)‬
‫(∑‬
‫‪, -‬‬
‫∑‬
‫) (‬
‫داًشکذُ هٌْذسی کاهپیَتز‬
‫هذرس‪ :‬دکتز صاهتی‬
‫ًام ٍ ًام خاًَادگی‪:‬‬
‫شوارُ داًشجَیی‪:‬‬
‫بسوِ تعالی‬
‫درس سیگٌالّا ٍ سیستنّا‬
‫ًیوسال دٍم ‪94-93‬‬
‫توزیي شوارُ ‪8‬‬
‫‪ .7‬عالٍُ بز تبذیل ‪ً Z‬وَدار ‪ ROC ٍ Pole-zero‬را بزای عبارات سیز هشخص ًواییذ‪.‬‬
‫الف) ‪, -‬‬
‫‪. /‬‬
‫ب) ‪-‬‬
‫‪δ,‬‬
‫)‬
‫(∑‬
‫) (∑‬
‫) (‬
‫‪Zero : z = 0‬‬
‫½ =‪Pole: z‬‬
‫‪ROC = |z|>1/2‬‬
‫‬‫پس ‪ ROC‬تمام صفحً خُاٌد بُد‪.‬‬
‫‪∑ ,‬‬
‫) (‬
‫داًشکذُ هٌْذسی کاهپیَتز‬
‫هذرس‪ :‬دکتز صاهتی‬
‫***ج) ‪-‬‬
‫‪,‬‬
‫درس سیگٌالّا ٍ سیستنّا‬
‫ًیوسال دٍم ‪94-93‬‬
‫توزیي شوارُ ‪8‬‬
‫‪. /‬‬
‫) (∑‬
‫) (‬
‫با جایگذاری ‪ n = -m‬داریم‪:‬‬
‫)‬
‫(∑‬
‫) (∑‬
‫) (‬
‫قطبٍا َ صفزٌا ماوىد قسمت الف‪.‬‬
‫‪ROC : |z|<1/2‬‬
‫‪.8‬‬
‫الف) ‪ , -‬دست راستی است‪.‬‬
‫بسوِ تعالی‬
‫درس سیگٌالّا ٍ سیستنّا‬
‫ًیوسال دٍم ‪94-93‬‬
‫داًشکذُ هٌْذسی کاهپیَتز‬
‫هذرس‪ :‬دکتز صاهتی‬
‫ًام ٍ ًام خاًَادگی‪:‬‬
‫شوارُ داًشجَیی‪:‬‬
‫توزیي شوارُ ‪8‬‬
‫اس آًجایی کِ سیگٌال دست راستی است‪ ROC ٬‬بایذ بِ صَرت ‪ |z|>a‬باشذ ٍ اسآًجایی ّن کِ ّیچ لطبی در‬
‫‪ ROC‬لزار ًویگیزد‪ ٬‬پس السم است ‪ |z|>2‬باشذ‪.‬‬
‫ب) تبذیل فَریِ ‪ّ , -‬وگزاست‪.‬‬
‫بزای ایٌکِ ایي شزط بزلزار باشذ بایذ دایزُ ‪ |Z|=1‬در ‪ ROC‬باشذ‪ .‬اس آًجایی کِ ‪ ROC‬با لطبْا هحذٍد هیشَد‬
‫پس ‪2/3 <|z|<2‬‬
‫پ) تبذیل فَریِ ‪ّ , -‬وگزا ًیست‪.‬‬
‫بزای ایي شزط بایذ ‪ |z|=1‬در ‪ً ROC‬باشذ‪ .‬پس سِ حالت سیز بزای ‪ ROC‬هوکي هیشَد‪:‬‬
‫‪|z|<1/3‬‬
‫‪1/3 < |z| < 2/3‬‬
‫‪|z|>2‬‬
‫ت) ‪ , -‬دست چپی است‪.‬‬
‫بزای بزلزاری شزط باال بایذ ‪ |z|<1/3‬باشذ‪.‬‬
‫‪.9‬‬
‫الف)‬
‫)‬
‫()‬
‫)‬
‫(‬
‫()‬
‫) (‬
‫(‬
‫) (‬
‫ ‪,‬‬‫ب)‬
‫)‬
‫()‬
‫( )‬
‫)‬
‫‪, -‬‬
‫(‬
‫)‬
‫(‬
‫(‬
‫)‬
‫‪, -‬‬
‫(‬
‫)‬
‫‪, -‬‬
‫(‬
‫‪, -‬‬
‫) (‬
‫‪, -‬‬
‫)‬
‫‪, -‬‬
‫(‬
‫)‬
‫‪, -‬‬
‫(‬
‫‪.11‬‬
‫‪-‬‬
‫‪,‬‬
‫‪, -‬‬
‫ ‪,‬‬‫‪, -‬‬
‫‪-‬‬
‫‪,‬‬
‫‪-‬‬
‫‬‫‪,‬‬
‫‪,‬‬
‫‪-‬‬
‫ ‪,‬‬‫‪,‬‬
‫‪, -‬‬
‫داًشکذُ هٌْذسی کاهپیَتز‬
‫هذرس‪ :‬دکتز صاهتی‬
‫)‪-‬‬
‫‪,‬‬
‫درس سیگٌالّا ٍ سیستنّا‬
‫ًیوسال دٍم ‪94-93‬‬
‫‪,‬‬
‫‪-‬‬
‫‪-‬‬
‫‪, -‬‬
‫(‬
‫) (‬
‫‪,‬‬
‫توزیي شوارُ ‪8‬‬
‫)‪, -‬‬
‫) (‬
‫) (‬
‫)‬
‫)‬
‫()‬
‫()‬
‫(‬
‫) (‬
‫() (‬
‫(‬
‫) (‬
‫) (‬
‫‪-‬‬
‫‪) ,‬‬
‫)‬
‫(‬
‫)‬
‫(‬
‫(‬
‫‪, -‬‬
‫‪ّ ‬زگًَِ سَال یا ابْام خَد اس سَاالت را اس طزیك ایویل ‪ jafarzadeh91@gmail.com‬در هیاى‬
‫بگذاریذ‪.‬‬