‫به نام خدا‬
‫دانشگاه صنعتی شریف‬
‫درس امنیت داده و شبکه‪ ،CE 40442 ،‬دکتر امینی‬
‫تمریه سری دوم‪ :‬رمزوگاری متقارن و وامتقارن‬
‫موعد تحویل‪ 62 :‬فروردین‬
‫‪ -1‬در رهس ًگاری هتقارى تَضیح دّیذ چرا رهس حاصل ضذُ با استتاادُ از دٍ عوتل ااًطتیٌو ٍ ااشگطتتو‬
‫هوتَاًذ هٌجر بِ دراِی باالشو از اهٌیت ضَد‪.‬‬
‫‪ -2‬در سیستن رهسًگاری ‪ ،RSA‬با استاادُ از کلیذ عوَهو )‪ ٍ (n=33,e=17‬با فرض اشٌکتِ در ّتر زهتاى‬
‫شک کاراکتر رهس ضَد‪ ،‬بِ سَاالت زشر پاسخ دّیذ‪ .‬هقذار عذدی کاراکترّا را بِ صَرت زشر در ًظر بگیرشذ‪:‬‬
‫هقذار عذدی‬
‫کاراکتر‬
‫‪1-26‬‬
‫‪27‬‬
‫‪28‬‬
‫‪29‬‬
‫‪30‬‬
‫‪31‬‬
‫‪32‬‬
‫‪a-z‬‬
‫‪.‬‬
‫‪,‬‬
‫;‬
‫!‬
‫?‬
‫‪-‬‬
‫الف) عبارت ”‪ ”edith‬را رهس کٌیذ‪.‬‬
‫ب) کلیذ خصَصو ‪ RSA‬چیست؟‬
‫ج) عبارت ”‪ ”ml.z‬را رهسگطاشو کٌیذ‪.‬‬
‫‪ -3‬فرض کٌیذ فردی قصذ داضتِ باضذ کلیذّای خصَصو ٍ عوَهو خَد را تغییر دّذ‪ .‬بذشي هٌظَر فرد از‬
‫ّواى ‪ n‬قبلو در سیستن ‪ RSA‬استاادُ کردُ ٍ کلیذ عوَهوای اًتخاب هوًواشذ کِ ًسبت بِ کلیذ عوَهو‬
‫قبل اٍل باضذ‪ .‬آشا اشي فرد برقراری اهٌیت خَد را هختل کردُ است ٍ شا هطکلو پتیص ًوتو آشتذ؟ تَضتیح‬
‫دّیذ‪.‬‬
‫‪ -4‬کاربر ‪ A‬هوخَاّذ بستِای را بِ صَرت رهس ضذُ بِ ‪ B‬بارستذ‪ .‬بذشي هٌظَر از کلیذ عوَهو ‪ B‬کتِ بتا‬
‫رٍش ‪ RSA‬بِ دست آهذُ است‪ ،‬استاادُ هو ًواشذ ٍ بستِ ی ختَد را رهتس هتوکٌتذ‪ C .‬هتوخَاّتذ بتِ‬
‫اطالعات اشي بستِ دست شابذ‪ .‬اٍ هوخَاّذ از خذهتو کِ ‪ B‬ارائِ هودّذ سَء استاادُ ًواشذ‪ .‬خذهتو کِ ‪B‬‬
‫ارائِ هودّذ اشي است کِ ّر بستِای کِ بِ آى دادُ ضَد را با کلیذ خصَصو خَد بِ صَرت رهتس ضتذُ در‬
‫هوآٍرد ٍ آى را باز هوگرداًذ‪ .‬البتِ اگر ‪ B‬عیي بستِ ‪ A‬را درشافت ًواشذ از رهس کردى آى اهتٌاع هوکٌذ‪ .‬چِ‬
‫راّو را بِ ‪ C‬برای دست شافتي بِ اطالعات اشي بستِ پیطٌْاد هوکٌیذ؟‬
‫سوال امتیازی‪:‬‬
‫اوطیذ هو خَاّذ اطالعات هحرهاًِای را در اختیار ّوکاراى خَد سعیذ‪ ،‬هجیذ ٍ کاهراى قرار دّذ‪ .‬پیام‬
‫‪ M‬دارای ‪ n‬بیت هوباضذ‪ .‬اٍ بِ شکو از ّوکاراًص هطکَک است‪ .‬بٌابراشي پیام را بتِ صتَرت زشتر تقستین‬
‫هوکٌذ‪.‬‬
‫‪ ‬بِ سعیذ ‪ ٍ K1‬دًبالِی تصادفو ‪ n‬بیتو دادُ هوضَد‪.‬‬
‫‪ ‬بِ کاهراى ‪ ٍ K2‬دًبالِی تصادفو ‪ n‬بیتو دادُ هوضَد‬
‫‪ ‬بِ هجیذ ‪ C = K1 ⊕ K2 ⊕ M‬دادُ هوضَد‪.‬‬
‫الف) سعیذ ٍ هجیذ ٍ کاهراى چگًَِ هوتَاًٌذ ‪ M‬را هطخص کٌٌذ‪ .‬ثابت کٌیذ رٍش ضوا درست است‪.‬‬
‫ب) آشا اشي طرح اهي است؟‬
‫‪ ‬طرح در صَرتو اهي است کِ ّیچ دٍ ًاری ًتَاًٌذ‪ّ ،‬یچ شک از بیت ّای ‪ M‬را با احتوال بیطتر از ‪5.5‬‬
‫حذس زًٌذ‪.‬‬
‫‪ ‬طرح در صَرتو ًا اهي است کِ دٍ ًار با ّن بتَاًٌذ بیتو از ‪ M‬را با احتوال بیطتر از ‪ 5.5‬بذست آٍرًذ‪.‬‬
‫پاسخهای خود را در قالب مستندات و برنامههاای نوتاته تادر در فای افا ‪ zip‬باا نناوا‬
‫‪ CE40442-StudentNumber-HW2‬به آدرس ‪ sdolatnezhad@ce.sharif.edu‬ارساال‬
‫کنید‪ .‬هر روز تاخیر موجب کسر بیست درصد از نمرر خواهد تد‪.‬‬
‫مو ق باتید‬