‫ﺑﻪ ﻧﺎم ﺧﺪا‬
‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ﺷﻤﺎره دو – ﻫﻮش ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﻲ‬
‫ﻣﻮﻋﺪ ﺗﺤﻮﻳﻞ ‪1391/2/22 :‬‬
‫ﻓﺮﻣﺖ ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻳﻚ ﭘﻮﺷﻪي ﻓﺸﺮده ﺑﻪ ﻧﺎم ‪ HW2_student number.rar‬اﺳﺖ ﻛﻪ ﺷﺎﻣﻞ ﻛﺪﻫﺎي ﺑﺮﻧﺎﻣﻪﻫﺎ و ﻳﻚ ﻓﺎﻳﻞ ‪ PDF‬ﮔﺰارش‬
‫ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‪ .‬اﻳﻦ ﭘﻮﺷﻪ را ﺑﻪ آدرس ‪ ci40777@gmail.com‬و ﺑﺎﻋﻨﻮان ‪ HW2_student number‬ارﺳﺎل ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ‪ .‬در ﺻﻮرت داﺷﺘﻦ ﻫﺮ ﮔﻮﻧﻪ‬
‫ﺳﻮال ﻳﺎ اﺷﻜﺎل‪ ،‬ﺑﻪ آدرسﻫﺎي ‪ fahime.bahmany@gmail.com‬و ﻳﺎ ‪ gheiby101@gmail.com‬ﻣﻴﻞ ﺑﺰﻧﻴﺪ‪.‬‬
‫‪ -1‬ﺗﺎﺑﻊ زﻳﺮ را در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ‪:‬‬
‫)‪. sin 6 (5πx‬‬
‫‪x − 0.1 2‬‬
‫)‬
‫‪0.8‬‬
‫()) ‪− 2 (ln( 2‬‬
‫‪f ( x) = e‬‬
‫ﻫﻤﺎﻧﻄﻮر ﻛﻪ در ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺷﻤﺎره ﻳﻚ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻣﻲﻛﻨﻴﺪ‪ ،‬ﺗﺎﺑﻊ ) ‪ f (x‬ﻳﻚ ﺗﺎﺑﻊ ‪ multimodal‬اﺳﺖ‪ ،‬ﻛﻪ ﻣﻲﺧﻮاﻫﻴﻢ ﻣﻜﺎن ﺗﻤﺎم ﻗﻠﻪﻫﺎي‬
‫آن را‪ ،‬در ﻓﺎﺻﻠﻪي ]‪ [0,1‬ﺑﺪﺳﺖ آورﻳﻢ‪ .‬ﻓﺮض ﻛﻨﻴﺪ ﻳﻚ ﺟﻤﻌﻴﺖ اوﻟﻴﻪ‪ ،‬ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ در ﻓﻀﺎي ﺟﺴﺘﺠﻮ ﭘﺮاﻛﻨﺪه ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﻳﻚ‬
‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺗﻜﺎﻣﻠﻲ ‪ multimodal‬را ﭘﻴﺎدهﺳﺎزي ﻛﻨﻴﺪ؛ ﺑﻪ ﻃﻮريﻛﻪ ‪ 5‬ﮔﻮﻧﻪي ﻣﺘﻤﺎﻳﺰ در اﻳﻦ ﺟﻤﻌﻴﺖ اﻳﺠﺎد ﺷﻮد‪ .‬در اﻳﻦ ﺻﻮرت ﻫﺮ‬
‫ﮔﻮﻧﻪي ﺟﻤﻌﻴﺖ ﻣﻲﺑﺎﻳﺴﺖ در ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ ﻳﻜﻲ از ﻗﻠﻪﻫﺎ ﺗﻤﺮﻛﺰ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬
‫ﺧﺮوﺟﻲ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ در اﻳﻦ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ‪ ،‬ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﻣﻜﺎن اﻓﺮاد ﺟﻤﻌﻴﺖ در زﻣﺎنﻫﺎي اﺑﺘﺪا و اﻧﺘﻬﺎي ﭘﻴﺎدهﺳﺎزي اﺳﺖ‪ .‬در اﺑﺘﺪا ﻣﻲﺑﺎﻳﺴﺖ‬
‫ﻣﻜﺎن اﻓﺮاد ﺟﻤﻌﻴﺖ‪ ،‬ﺗﻮزﻳﻌﻲ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺑﺎ ﺗﻮزﻳﻊ ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ؛ اﻣﺎ در اﻧﺘﻬﺎي ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي ﺑﺎﻳﺴﺘﻲ در ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ ﻣﻜﺎن ﻗﻠﻪﻫﺎ‪،‬‬
‫ﺷﺎﻫﺪ ﺑﻴﺸﺘﺮﻳﻦ ﺗﺮاﻛﻢ ﺟﻤﻌﻴﺖ ﺑﺎﺷﻴﻢ‪ .‬در اﻳﻦ ﺻﻮرت ﭘﻨﺞ ﺳﺘﻮن از ﺳﺘﻮنﻫﺎي ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام ﻛﻪ ﺑﻴﺸﺘﺮﻳﻦ ارﺗﻔﺎع را دارﻧﺪ‪ ،‬ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ﺑﺎ ﻣﻜﺎن‬
‫ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ ﻗﻠﻪﻫﺎ ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺑﻮد‪ .‬اﻳﻦ ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮامﻫﺎ را در ﮔﺰارﺷﺘﺎن ﺑﻴﺎورﻳﺪ )ﺳﺘﻮنﻫﺎي ﻫﻴﺴﺘﻮﮔﺮام را ﺑﻪ ﺗﻌﺪاد ﻛﺎﻓﻲ در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ ﺗﺎ ﻣﻜﺎن‬
‫ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ ﻗﻠﻪﻫﺎ ﻗﺎﺑﻞ ﺗﺸﺨﻴﺺ ﺑﺎﺷﺪ(‪ .‬ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ در ﮔﺰارﺷﺘﺎن ﺑﻪ اﻳﻦ ﻣﻮارد اﺷﺎره ﻛﻨﻴﺪ‪:‬‬
‫•‬
‫ﻛﻠﻴﺎت اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده‬
‫•‬
‫ﻧﺤﻮهي اﻧﺘﺨﺎب واﻟﺪﻳﻦ‬
‫•‬
‫ﻧﻮع ﻋﻤﻠﮕﺮﻫﺎي ﺟﻬﺶ و ﺗﺮﻛﻴﺐ‬
‫•‬
‫ﻧﺤﻮهي اﻧﺘﺨﺎب ﺟﻤﻌﻴﺖ ﻧﺴﻞ ﺑﻌﺪ‬
‫‪ -2‬رﻓﺘﺎر ﺟﻤﻌﻴﺖ در اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺗﻜﺎﻣﻞ ﺗﻔﺎﺿﻠﻲ )‪ ،(Differential Evolution‬ﻛﻪ ﻓﺮزﻧﺪ ﺑﻪﻃﻮر ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﺎ واﻟﺪ رﻗﺎﺑﺖ ﻣﻲﻛﻨﺪ‪ ،‬و رﻓﺘﺎر‬
‫ﺟﻤﻌﻴﺖ ) ‪ ( µ + λ‬در اﺳﺘﺮاﺗﮋي ﺗﻜﺎﻣﻠﻲ )‪ (Evolution Strategy‬را ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﻛﻨﻴﺪ؟‬
‫آﻳﺎ اﻳﻦ ﺗﻔﺎوت‪ ،‬در ﻛﺎراﻳﻲ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ اﻫﻤﻴﺖ دارد و ﻳﺎ اﻳﻨﻜﻪ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺗﻜﺎﻣﻞ ﺗﻔﺎﺿﻠﻲ در ﺣﺎﻟﺖ ) ‪ ( µ + λ‬و ﻳﺎ ) ‪ (µ , λ‬ﻧﻴﺰ ﻛﺎراﻳﻲ‬
‫ﻣﺸﺎﺑﻬﻲ دارد؟‬
‫‪ -3‬ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺗﻜﺎﻣﻞ ﺗﻔﺎﺿﻠﻲ )‪ (Differential Evolution‬ﻣﻴﻨﻴﻤﻢ ﺳﺮاﺳﺮي ﺗﺎﺑﻊ زﻳﺮ را در داﻣﻨﻪي ]‪ x ∈[−5,5‬ﭘﻴﺪا ﻛﻨﻴﺪ‪:‬‬
‫)‪f ( x) = x 4 + sin((πx) − 1) − cos((πx 2 ) − 2‬‬
‫اﻳﻦ ﻣﺴﺎﻟﻪ را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﺳﺘﺮاﺗﮋي ﺗﻜﺎﻣﻠﻲ )‪ (1+1) (Evolution Strategy‬ﻧﻴﺰ ﺣﻞ ﻛﻨﻴﺪ‪ ،‬و ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه را ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﻛﻨﻴﺪ‪.‬‬
‫ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪1‬‬