‫ﻣﺪار ﻫﺎي ﻣﻨﻄﻘﻲ )‪(40-212‬‬
‫ﻣﺪرس‪ :‬دﻛﺘﺮ اﺟﻼﻟﻲ‬
‫ﻧﻴﻤﺴﺎل دوم ‪91-90‬‬
‫داﻧﺸﻜﺪه ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ ﻛﺎﻣﭙﻴﻮﺗﺮ‬
‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ﺳﺮي دوم – ﻣﻬﻠﺖ ﺗﺤﻮﻳﻞ ‪90/12/23‬‬
‫‪.1‬‬
‫ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻣﺒﻨﺎﻫﺎي زﻳﺮ را اﻧﺠﺎم دﻫﻴﺪ‪.‬‬
‫‪.2‬‬
‫ﺣﺎﺻﻞ ﻋﺒﺎرات زﻳﺮ را ﺑﻪ ﺻﻮرت ‪ BCD‬ﻧﻤﺎﻳﺶ دﻫﻴﺪ‪.‬‬
‫‪(0.1289062) 10 = (A)16‬‬
‫)‪= (B‬‬
‫‪2‬‬
‫‪(24.6) 10‬‬
‫‪(26.24) 8 = (C)10‬‬
‫‪(F4AA) 16= (D)8= (E)4= (F)2‬‬
‫‪(65) 10+ (58)10‬‬
‫‪(113) 10+ (101)10‬‬
‫‪ .3‬اﮔﺮ ‪ A‬ﺑﻴﺸﻴﻨﻪ ﻋﺪد ﻗﺎﺑﻞ ﻧﻤﺎﻳﺶ در ﻗﺎﻟﺐ ﻳﻚ ﻋﺪد ‪ 4‬رﻗﻤﻲ در ﻣﺒﻨﺎي ‪ 16‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻣﻌﺎدل ‪ A‬را در ﻣﺒﻨﺎي ‪ 10‬ﺑﺪﺳﺖ آورﻳﺪ‪.‬‬
‫‪ .4‬ﻧﻘﻴﺾ ﻋﺒﺎرات زﻳﺮ را ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ‪:‬‬
‫‪F1=x’yz’+x’y’z‬‬
‫)‪F2=x(y’z’+yz‬‬
‫‪ .5‬ﻋﺒﺎرات زﻳﺮ را ﺳﺎده ﻛﻨﻴﺪ و در ﻫﺮ ﻗﺴﻤﺖ ﻗﺎﻧﻮن ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﺑﺮاي ﺳﺎده ﺳﺎزي را ذﻛﺮ ﻛﻨﻴﺪ‪.‬‬
‫)‪Z1 = AB+(AC)’+AB’C(AB+C‬‬
‫’)’‪Z2 = AB+AB’ (A’C‬‬
‫‪Z3 = AB+ABC+ABC’+A’BC‬‬
‫‪ .6‬ﻣﺒﻨﺎي ‪ -2‬را ﺑﺎ ارﻗﺎم ‪ 0,1‬و ﻣﺸﺎﺑﻪ ﻣﺒﻨﺎي ‪ 2‬ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﻛﻨﻴﻢ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل‪:‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪(101)-2 = 1×(-2) + 0×(-2) +1×(-2) = 5‬‬
‫اﻟﻒ( اﻋﺪاد ‪ 117‬و ‪ 4560‬و ‪ -298‬را در اﻳﻦ ﻣﺒﻨﺎ ﻧﺸﺎن دﻫﻴﺪ‪.‬‬
‫ب( ﻳﻚ ﻣﺰﻳﺖ ﻣﻬﻢ اﻳﻦ ﻣﺒﻨﺎ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻣﺒﻨﺎي ‪ 2‬ﭼﻴﺴﺖ؟‬
‫ج( آﻳﺎ ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻳﻚ ﻋﺪد ﺑﻴﺶ از ﻳﻚ ﻧﻤﺎﻳﺶ در اﻳﻦ ﻣﺒﻨﺎ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ؟‬
‫ﻣﺪار ﻫﺎي ﻣﻨﻄﻘﻲ )‪(40-212‬‬
‫ﻣﺪرس‪ :‬دﻛﺘﺮ اﺟﻼﻟﻲ‬
‫ﻧﻴﻤﺴﺎل دوم ‪91-90‬‬
‫داﻧﺸﻜﺪه ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ ﻛﺎﻣﭙﻴﻮﺗﺮ‬
‫‪ .7‬درﺧﺖ ﻋﺒﺎرات را ﺑﺮاي ﺗﺎﺑﻊ زﻳﺮ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اوﻟﻮﻳﺖ ﻫﺎ رﺳﻢ ﻛﻨﻴﺪ و ﺣﺎﺻﻞ ﻋﺒﺎرت را ﺑﻪ ازاي ﻫﺮ ﻳﻚ از ورودي ﻫﺎي زﻳﺮ ﺑﺪﺳﺖ‬
‫آورﻳﺪ‪.‬‬
‫‪(a’⨀(b+c.d)) ⨁e‬‬
‫‪A=0 c=0 d=1 b=1 e=0‬‬
‫‪A=0 c=0 d=1 b=1 e=0‬‬
‫)‪a‬‬
‫)‪b‬‬
‫‪ .8‬ﻋﺒﺎرت زﻳﺮ را ﺑﺎ ﺣﺪاﻗﻞ ﺗﻌﺪاد ‪ gate‬ﻫﺎي ﻣﻤﻜﻦ ﻧﻤﺎﻳﺶ دﻫﻴﺪ )راﻫﻨﻤﺎﻳﻲ‪ :‬ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﻴﺪ ﺑﺎ دو ‪ gate‬اﻳﻦ ﻛﺎر را اﻧﺠﺎم دﻫﻴﺪ(‪.‬‬
‫)’‪F=x(yz+y’+z‬‬
‫‪.9‬‬
‫ﻣﻌﺎدل ﺗﺎﺑﻊ )‪ xor(a,b,c‬را ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ‪ gate‬ﻫﺎي ‪ not, and ,or‬ﺑﻪ دو روش ﭘﻴﺎده ﺳﺎزي ﻛﻨﻴﺪ و ﭘﺲ از ﭘﻴﺎده ﺳﺎزي‪،‬‬
‫ﺗﺎﺑﻊ ﺣﺎﺻﻞ را ﺗﻮﺳﻂ ‪ gate‬ﻫﺎي ﻻزم ﻧﻤﺎﻳﺶ دﻫﻴﺪ )راﻫﻨﻤﺎﻳﻲ‪ :‬ﭘﺲ از ﭘﻴﺎده ﺳﺎزي ﻳﻚ روش‪ ،‬ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﻴﺪ از دوﮔﺎن آن اﺳﺘﻔﺎده‬
‫ﻛﻨﻴﺪ(‪.‬‬
‫ﺗﻮﺟﻪ!‬
‫در ﺻﻮرت وﺟﻮد اﻳﺮاد ﻳﺎ اﺑﻬﺎم در ﻣﻮرد ﺗﻤﺮﻳﻦ‪ ،‬ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﻴﺪ در ﻛﻼس ﺣﻞ ﺗﻤﺮﻳﻦ ﻳﺎ از ﻃﺮﻳﻖ ﮔﺮوه درﺳﻲ اﺷﻜﺎﻻت ﺧﻮد را‬
‫ﻣﻄﺮح ﻛﻨﻴﺪ‪.‬‬
‫ﻣﻮﻓﻖ ﺑﺎﺷﻴﺪ!‬