DIP-Fall2015-HW5.pdf

‫ﺑﺴﻤﻪ ﺗﻌﺎﻟﯽ‬
‫ﭘﺮدازش ﺗﺼﺎوﯾﺮ دﯾﺠﯿﺘﺎل‬
‫ﻧﯿﻢﺳﺎل اول ‪٩۴-٩۵‬‬
‫دﮐﺘﺮ رﺑﯿﻌﯽ‬
‫داﻧﺸﮑﺪه ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮ‬
‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ﭘﻨﺠﻢ‬
‫زﻣﺎن ﺗﺤﻮﯾﻞ‪ ٢٨ :‬آذر‬
‫ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ ﻟﺒﻪ و ﻧﻘﺎط ﮐﻠﯿﺪی‬
‫ﺗﻤﺎﻣﯽ ﮐﺪﻫﺎی ﺗﻤﺮﯾﻦﻫﺎ را ﺑﺎ ‪ MATLAB‬و ﺑﺪون اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﻮاﺑﻊ آﻣﺎدهای ﻧﻈﯿﺮ )(‪ imfilter‬ﺑﻨﻮﯾﺴﯿﺪ‪.‬‬
‫‪ .١‬ﺗﺼﻮﯾﺮ دودوﯾﯽ ﺷﮑﻞ ‪ ١‬را در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ‪ .‬ﻋﻤﻠﮕﺮ ‪،Sobel‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪−١ ٠ ١‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪Hy = −٢ ٠ ٢‬‬
‫‪−١ ٠ ١‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪−١ −٢ −١‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪Hx =  ٠‬‬
‫‪٠‬‬
‫‪٠‬‬
‫‪١‬‬
‫‪٢‬‬
‫‪١‬‬
‫را ﺑﺮ روی آن اﻋﻤﺎل ﮐﻨﯿﺪ و ﮔﺮادﯾﺎن را ﺑﻪ ﺻﻮرت | ‪ g ≈ |Gx | + |Gy‬ﺗﻘﺮﯾﺐ ﺑﺰﻧﯿﺪ‪.‬‬
‫)آ( ﮔﺮادﯾﺎن ﺗﺼﻮﯾﺮ را ﺗﺮﺳﯿﻢ ﮐﻨﯿﺪ و ﻫﻤﻪ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺗﺼﻮﯾﺮ ﮔﺮادﯾﺎن را در ﺷﮑﻞ ﺑﺎ ﻋﺪد ﻣﺸﺨﺺ ﮐﻨﯿﺪ‪.‬‬
‫)ب( ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ اﻧﺪازه ﺗﺼﻮﯾﺮ ‪ ١٢٨ × ١٢٨‬اﺳﺖ‪ ،‬ﻫﯿﺴﺘﻮﮔﺮام ﺟﻬﺖ ﻟﺒﻪﻫﺎ را ﺗﺮﺳﯿﻢ و ﻗﻠﻪﻫﺎی آن را ﺑﺮﭼﺴﺐﮔﺬاری ﮐﻨﯿﺪ‪.‬‬
‫ﺷﮑﻞ ‪ :١‬ﺗﺼﻮﯾﺮ ﺳﻮال ‪١‬‬
‫‪ .٢‬در روش ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ ﮔﻮﺷﻪ ‪ Harris‬ﺑﺎ ﻧﻮﺷﺘﻦ ﺑﺴﻂ ﺗﯿﻠﻮر ﺗﺼﻮﯾﺮ‪ ،‬ﻧﺸﺎن دﻫﯿﺪ ﻣﯽﺗﻮان ﺗﺎﺑﻊ اﻧﺮژی را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻘﺮﯾﺐ زد‪.‬‬
‫]‬
‫[‬
‫‪Ix٢ Ix Iy‬‬
‫)‪w(x, y‬‬
‫‪Ix Iy Iy٢‬‬
‫∑‬
‫] [‬
‫‪u‬‬
‫‪E(u, v) ≈ u v M‬‬
‫‪,‬‬
‫‪v‬‬
‫]‬
‫=‪M‬‬
‫‪x,y‬‬
‫[‬
‫ﺳﭙﺲ ﺗﻮﺿﯿﺢ دﻫﯿﺪ ﭼﺮا و ﭼﮕﻮﻧﻪ از ﻣﻘﺎدﯾﺮ وﯾﮋه ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ‪ M‬ﺑﺮای ﺗﺸﺨﯿﺺ ﮔﻮﺷﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽ ﺷﻮد‪.‬‬
‫‪١‬‬
‫‪ .٣‬ﻣﻌﻨﺎی ﻋﺒﺎرت رﯾﺎﺿﯽ زﯾﺮ ﭼﯿﺴﺖ؟ ﭼﮕﻮﻧﻪ ﻣﯽﺗﻮان آن را ﺑﻪ ﻃﻮر ﮔﺴﺴﺘﻪ ﺑﺮ روی ﯾﮏ ﺗﺼﻮﯾﺮ ﭘﯿﺎدهﺳﺎزی ﮐﺮد )‪ H‬را در راﺑﻄﻪ‬
‫‪ ∇٢ f (u, v) = f ∗ H‬ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ(؟‬
‫‪∂٢f‬‬
‫‪∂٢f‬‬
‫= )‪∇ f (x, y‬‬
‫‪+ ٢‬‬
‫‪∂x٢‬‬
‫‪∂y‬‬
‫‪٢‬‬
‫‪ .۴Í‬ﺗﻤﺮﯾﻦ ‪ ١۴-١‬ﮐﺘﺎب ‪ Pratt‬را اﻧﺠﺎم دﻫﯿﺪ‪.‬‬
‫‪ .۵Í‬در اﯾﻦ ﺗﻤﺮﯾﻦ ﻣﯽﺧﻮاﻫﯿﻢ اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢ ﭘﯿﺪا ﮐﺮدن ﻟﺒﻪ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻓﯿﻠﺘﺮ )‪ Laplacian of Gaussian (LoG‬ﭘﯿﺎدهﺳﺎزی ﮐﻨﯿﻢ‪.‬‬
‫ﺑﺪﯾﻦ ﻣﻨﻈﻮر ﯾﮏ ‪ mask‬ﺑﻪ اﻧﺪازه ‪ ١١ × ١١‬ﻃﺒﻖ راﺑﻄﻪ زﯾﺮ ﺑﺴﺎزﯾﺪ‪.‬‬
‫(‬
‫)‬
‫‪r٢‬‬
‫‪exp − ٢‬‬
‫‪٢σ‬‬
‫)‬
‫‪r٢ − σ ٢‬‬
‫‪σ۴‬‬
‫(‬
‫‪f (r) = −‬‬
‫ﮐﻪ ‪ r‬ﻓﺎﺻﻠﻪ ﺑﯿﻦ ﻧﻘﺎط ‪ grid‬ﺗﺎ ﻣﺮﮐﺰ اﺳﺖ‪ .‬دراﯾﻪﻫﺎی ﻣﺎﺳﮏ ‪ ١١ × ١١‬را ﺑﺎ ﺿﺮب )‪f (r‬ﻫﺎ در ‪ ١٠٠٠‬و رﻧﺪ ﮐﺮدن ﺣﺎﺻﻞ‬
‫ﺑﺴﺎزﯾﺪ‪ .‬رﻧﺪ ﮐﺮدن را ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪای اﻧﺠﺎم دﻫﯿﺪ ﮐﻪ ﺷﺮط ﺻﻔﺮ ﺷﺪن ﺟﻤﻊ دراﯾﻪﻫﺎی ﻣﺎﺳﮏ ﺑﺮﻗﺮار ﺷﻮد‪ .‬ﺳﭙﺲ ﻓﯿﻠﺘﺮ را ﺑﺮ روی‬
‫ﺗﺼﻮﯾﺮ اﻋﻤﺎل و ‪ zero-crossings‬آن را ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ‪ .‬ﺗﺼﻮﯾﺮ ﺣﺎﺻﻞ را )ﺑﺎ آﺳﺘﺎﻧﻪﮔﺬاری( ﺑﻪ ﺑﺎﯾﻨﺮی ﺗﺒﺪﯾﻞ ﮐﻨﯿﺪ‪ .‬ﺗﺎﺑﻊ‬
‫ﻓﯿﻠﺘﺮی ﮐﻪ ﭘﯿﺎدهﺳﺎزی ﻣﯽﮐﻨﯿﺪ ﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ ﻓﺮم )‪ F=LOGED(I,sigma‬ﺑﺎﺷﺪ ﮐﻪ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ورودی‪ ،‬ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﺗﺼﻮﯾﺮ و ﭘﺎراﻣﺘﺮ ‪σ‬‬
‫را ﻣﯽﮔﯿﺮد و ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﺑﺎﯾﻨﺮی ﺗﺼﻮﯾﺮ ﻓﯿﻠﺘﺮ ﺷﺪه را ﺧﺮوﺟﯽ ﻣﯽدﻫﺪ‪.‬‬
‫‪٢‬‬