C HAOx S I MU
本ソフトウェアは、「Astrojax」というおもちゃを題材にした「可動式二重振り
子（ひもの上を自由に動くボールを追加した振り子）」の軌跡(および相平面図)
とボールの動きをアニメーションとして3DCG化するものです。
Astrojaxはアメリカの物理学者 Larry Show 氏によって発明され、ACTIVE PEOPLE
から販売されています。Astrojaxに関するすべての権利は Larry Show 氏及び
ACTIVE PEOPLE に帰属します。また日本での販売はトイザらスが行なっています。
Astrojax公式サイト http://www.astrojax.com/
本ソフトウェアの著作権、再配布・転載、免責についてはReadMeファイルに記載
しています。内容を熟読し、了承した後に利用してください。
彩画3Dは、文教大学情報学部（開発者：広内哲夫氏）において開発されたJava3D
の応用クラスライブラリ（API）です。フリーソフトウェアとして提供されていま
すが、著作権は開発者が所有しています。利用に際しての注意事項などは以下の
サイトに記載されていますので、内容を熟読し、了承した後に利用してください。
http://www.bunkyo.ac.jp/ hiro/saiga3d/
C HAOx S I MU
C ON T E N T S
環境設定
jre1.5.0のインストール
1
Java3Dのインストール
5
彩画3Dのインストール
7
ChaoSimuについて
ソフトのインストール
11
変数の説明
本ソフトウェアは
Windows 95/98/Me/NT/2000/XP、Linux、MacOS 及び
Java(jre1.5.0)、Java3D、彩画3D
が正しくインストールされている環境下で利用してください。
・
・ ・
付属のソフトウェア「ProGraph」は、ばねによる質点の運動 x + ax + bx = 0
（定数係数の2階線形微分方程式）についての可視化をするものです。
「ProGraph」については、Java(jre1.5.0)のみで動作します。
9
画面説明
13
操作方法
15
ProGraphについて
15
C HAOx S I MU
C HAOx S I MU
install
J RE
jre
java3d
saiga3d
以下のURLからJREをダウンロードします。
http://java.sun.com/j2se/1.5.0/download.jsp
software
variable
display
guide
prograph
4 ダウンロードファイルは、プラットフォームごとに分かれています。
お使いのプラットフォームに該当するファイルをクリックしてください。
1
をクリックしてください。
2
をクリックし、ライセンス
規約を表示させます。
3 ライセンス規約をよく読み、承諾する場合はAcceptにチェックをします。
01
Windowsの場合はこの2つのうち、どちらか好きな方を
クリックしてください。
02
C HAOx S I MU
C HAOx S I MU
install
jre
java3d
saiga3d
software
variable
display
guide
prograph
JREをインストールします。
5 「このファイルをディスクに保存」
にチェックを入れてください。
9 Windowsの場合は、ダウンロードしたファイルをダブルクリックしてください。
10
6 「OK」をクリックし、
ファイルの保存場所を
選択してください。
「標準設定」にチェックを
入れてください。
11
使用許諾契約書をよく読み、
承諾したら「Accept」を
クリックしてください。
7 ファイルを保存する場所は、分かりやすいように
デスクトップがよいでしょう。
8
03
無事にダウンロードが完了すると、
デスクトップにこのように表示されます。
12 「完了」をクリックしたら
インストール完了です。
04
C HAOx S I MU
instol
J AVA
3D
C HAOx S I MU
jre
java3d
saiga3d
以下のURLからJava3D 1.3.1をダウンロードしてください。
http://java.sun.com/products/java-media/3D/download.html
1「Download Java 3D 1.3.1 Software」の下にある
「Download」をクリックしてください。
software
variable
display
guide
3
JREのダウンロードと同様にしてライセンス規約を表示させ、
よく読んで承諾する場合は「Accept」をクリックしてください。
4
Windowsの場合はこの2つのうち、どちらか好きな方を
クリックしてください。
5
JREのダウンロードと同様にして、
ファイルをデスクトップに保存してください。
2 「Download」をクリック
してください。
prograph
6 ダウンロードが完了したら、
デスクトップにこのように表示されます。
7
05
JREと同様にして、Java3Dをインストールしてください。
06
C HAOx S I MU
C HAOx S I MU
install
jre
S A I GA
3D
java3d
saiga3d
software
4
以下のURLから彩画3D 1.1.0をダウンロードしてください。
variable
display
guide
prograph
解凍したsaigaフォルダの中の「saiga.jar」ファイルを、
C:/Program Files/Java/jre1.5.0_06/lib/ext の中にコピーしてください。
http://www.bunkyo.ac.jp/ hiro/saiga3d/#彩画３Ｄのダウンロード
1 「ここ」をクリックし、JREのダウンロードと同様にして
ファイルをデスクトップに保存してください。
07
2
保存できたらこのように表示されます。
（解凍ソフトによって異なります）
3
保存されたファイルを解凍してください。
08
C HAOx S I MU
install
S OF T
WA R E
C HAOx S I MU
jre
java3d
saiga3d
ホームページ上からダウンロードするか、
CD-Rの実行ファイルを実行してください。
software
variable
display
guide
2
解凍したフォルダの「ReadMe」をお読みください。
3
解凍したフォルダの中の「ChaoSimu.bat」をダブルクリックすると
実行されます。
prograph
ダウンロードする場合
現在、詳細な場所が分かっていないので、以下のURLから探してください。
公立はこだて未来大学プロジェクト学習
http://www.fun.ac.jp/ sisp/index.html
ファイルをダウンロードし、解凍してください。
1
CD-Rから実行する場合。
1
CD-RをパソコンのCD-Rドライブに入れてください。
2
CD-Rの中のNonLinear.zipを解凍してください。
09
10
C HAOx S I MU
C HAOx S I MU
install
jre
VA R I
AB L E
java3d
saiga3d
variable
display
guide
prograph
入力する値については以下のようになっています。
本ソフトウェアで扱っている変数は以下のようになっています。
y
χ
θ1
software
θ1 : 鉛直方向から黄色ボールまでの角度
（半時計回りを正とする）
θ2 : 鉛直方向から赤ボールまでの角度
（半時計回りを正とする）
λ
θ1、θ2 : 単位は「度」です。
任意の値を入力してください。
λ : 単位は「㎝」です。
1∼80の値を入力してください。
λ: 固定された点から黄色ボールまでの距離
dθ1 : 黄色ボールの角速度
θ2
dθ1、dθ2 : -99∼99の値を入力してください。
dθ2 : 赤ボールの角速度
dλ : 任意の値を入力してください。
dλ : λの変化の割合
ｔ : 経過時間
11
t : 入力はできません。
12
C HAOx S I MU
C HAOx S I MU
install
DI S
P L AY
1
jre
java3d
saiga3d
software
display
guide
prograph
画面構成は以下のようになっています。
1
メイン画面 : ボールの軌道を表示させるメインの画面です。
2
サブ画面 : 二重振り子の動きを表示させる画面です。
3
入力エリア : 各変数の値を入力する場所です。
4
リセットボタン : 入力エリアの数字を「0.0」に戻します。
5
Ball1、Ball2ボタン : グラフ表示させるボールを選択します。
7
6
クリアボタン : 表示されたグラフを消去します。
8
7
t軸選択ボタン : 時間軸を軸を円で取って表示させる場合は｢円で表示中｣
直線で取って表示させる場合は｢直線で表示中｣
に切り替えます。
8
スタート・ストップボタン : グラフ表示を開始・一時停止させます。
3
2
4
5
6
05
13
variable
14
C HAOx S I MU
install
GU I D E
C HAOx S I MU
jre
java3d
ChaoSimuの操作方法を説明します。
t軸を円で取ったグラフを表示する。
saiga3d
software
variable
display
guide
prograph
グラフ表示を一時停止させる。
1 グラフ表示中に「STOP」をクリックしてください。
2 「START」をクリックすると再開します。
1
「STOP」をクリックし、グラフ表示を停止させてください。
2
入力エリアに初期値を入力してください。
3
t軸選択ボタンをクリックして「円で表示中」
に切り替えてください。
4 「START」をクリックしてください。
t軸を直線で取ったグラフを表示する。
表示したグラフを消去する。
1 「CREAR」をクリックしてください。
2
表示中に押した場合は、続きからグラフを表示します。
入力エリアの値を初期状態に戻す。
1
「STOP」をクリックし、グラフ表示を停止させてください。
1 「STOP」をクリックし、グラフ表示を停止させてください。
2
入力エリアに初期値を入力してください。
2 「RESET」をクリックしてください。
3
t軸選択ボタンをクリックして「直線で表示中」
に切り替えてください。
4
「START」をクリックしてください。
15
グラフ表示させるボールを選択する。
1 表示させない方のボールのラジオボタンを
クリックしチェックをはずしてください。
16
C HAOx S I MU
install
C HAOx S I MU
jre
PRO
GRAPH
java3d
saiga3d
software
variable
display
guide
prograph
χ:
ProGraphの操作方法を説明します。
自然長からのばねの伸び
NonLinearを解凍したフォルダの中の「ProGraph.bat」を
ダブルクリックすると実行されます。
・
y = χ
変数については以下のようになっています。
・
χ
χ
χ
・
γχ
パラメータa、b :
:結節点
κ
・+ γχ
・
・
χ
+ mχ = 0
m
κχ
a
おもりの進行方向
自然長
17
b
κ:ばね定数
γ:速度に比例する
抵抗の比例定数
m :おもりの質量
:鞍形点
:渦状点
:渦心点
:等加速度運動
:等速度運動
18
C HAOx S I MU
install
PRO
GRAPH
C HAOx S I MU
jre
java3d
saiga3d
software
guide
1
メイン画面 : グラフが表示される画面です。
画面上をクリックした点を初期値とします。
2
軸選択ボタン : 横軸・縦軸それぞれを、x･y･tから選択できます。
3
入力エリア : 各変数の値を入力するエリアです。
4
4
色変化選択ボタン : 時間による色変化をon、offに切り替えます。
5
5
横軸・縦軸の刻み幅 : 各軸の刻み幅を表示します。
6
6
クリアボタン : 表示されたグラフを消去します。
7
7
a-bボタン : パラメータa、bについてのグラフを表示させます。
8
MAPボタン : 初期値をたくさん取ったグラフを表示させます。
9
STARTボタン : 初期値を1点に取ったグラフを表示させます。
1
8
9
19
display
prograph
ProGraphの操作方法を説明します。
3
2
variable
10
2
10 グラフ選択ボタン : グラフの形を選択して表示させます。
20
C HAOx S I MU
C HAOx S I MU
いっしょにChaoSimuで遊んでくださる皆さんへ☆
自分の中の何かが変わると、いつも通りの
当たり前だと思っていた世界が何だか変わ
って見えてくる。そんなちょっぴり楽しい
気持ちをあなたに届けたくてこのソフトを
作りました。｢非線形って?｣と初めて聞い
たときには僕もそう思いました。でもこの
ソフトをきっかけにして少しでも｢非線形
現象って不思議だなぁ☆｣とか｢ちょっとこ
れおもしろそうかも♪｣って興味を持って
もらえたらいいなぁ。最近ふと｢おぉ!これ
って非線形!｣って発見するコトもよくあっ
たり☆そう考えてみると、実は世の中｢あ
れも!これも!…｣ってみんな非線形なんで
すね(笑)。非線形。あなたもわたしも…そ
して人生も。10年後、20年後…あなたの心
のほんの片隅にでも｢非線形｣という言葉が
残ってますように。(^▽^) 小松高廣
ChaoSimuに興味を持ってくださる皆様、初め
まして。木村といいます。私は主にプログラ
ミングを担当いたしました。バグが無いかと
内心ヒヤヒヤしてます(汗)。Java3Dのプログ
ラミングは初体験なので、随分苦労しました。
本来ならもっと色々な機能をつけたかったの
ですが、技術的・時間的な要因で泣く泣く断
念いたしました。アイデアだけなら沢山ある
んですけどね（笑）。拙い作品では御座いま
すが、楽しんでいただけると幸いです。
木村光宏
私はこのプロジェクトに参加するまで、｢非
線形｣という言葉も知りませんでした。でも、
可視化することによって、今までとても難し
そうだったことが、身近に感じられるように
なりました。非線形について学んでいる方、
また、全く知らなかった方も、このソフトを
使ってみて、非線形現象に興味を持ってくれ
たら嬉しいです。 鈴木裕美
指導教員
プログラムに関しては、軸のちょこっとを
担当していただけだということもあり、プ
ログラムの成長を一番近くでみることので
きた、ユーザというのが自分の担当したポ
ジションだとおもってます!ユーザのかか
わりかたによっていろんなことが楽しめる
プログラムになってるのではないでしょう
か。いろいろ遊び倒してもらって、このプ
ログラムのこと、非線形現象のこと、いろ
いろなことを考える一端となればうれしい
です☆
白木絢子
上田睆亮
由良文孝
非線形現象の可視化プロジェクトメンバー
小松高廣（プロジェクトリーダー）
木村光宏
白木絢子
鈴木裕美