【2011/ 最終】プロジェクト No.01 進化ゲームの数理とシミュレーション 担当教員：川越敏司，川口聡
進化ゲームの数理とシミュレーション
A mathematical principle of evolutionary game theorem and its simulation
金村 康佑 日下 善博 Kosuke Kanamura
Yoshihiro Kusaka
島野 晃輔
Kosuke Shimano
吉岡 俊哉
Toshiya Yoshioka
諏訪 翔大 Shota Suwa
高野 祐磨 Yuuma Takano
高本 佑樹 Yuuki Takamoto
傳法 一輝
Kazuki Denpo
概要 Abstract
進化ゲームの数理を理解し、数値的シミュレーションの基礎となるモデルを開発 し、そのモデルをベースにシミュレーションを
行い、進化ゲームのダイナミクスの挙動を多角的 にとらえ、視覚化するツールを開発してその結果の表示を試みる。
We were required to understand a mathematical principle of evolutionary game theorem to develop the basic model and perform simulation. After
performed simulation, we try to grasp behavior of dynamics of evolutionary game to develop visualization tool. And we try to output the result.
目的
Goal
レプリケータ方程式
Replicator equation
・複雑系を理解するために進化ゲームを
取り上げる
分析
・結果を視覚化するツールを作成
同値
・To understand complex systems, we
adopt evolutionary game.
安定な解
ロトカヴォルテラ方程式
Lotka-Volterra equation
進化的安定戦略
Evolutionary Stable
Strategy
・Create tools that can visualize results.
ライフゲーム
Life Game
成果物 Results
目で見て、視覚的に動作を確認することができるシステムを製作した。
言語の進化 でのアメリカ人と中国人とが生成するクラスター ( まとまり ) の基が、目
で確認できるところまで出来た。
プロセス Process
学習
We created system that can move on iPad. We can verificate the foundation of clusters
which are generated by American and Chinese on Evolution of Linguistics .
超対称のグラフ
Graph of Supersymmetry
Windows 上で動いているシステムの様子
System moving on Windows
発表
iPad 上で動いているシステムの様子
System moving on iPad
Analyze
選択
制作
まず、基礎を身につけるた
めにテキストを参考に各自
自習を行った。 First, we learned some
mathematical basic.
各自自習したことをまと
め、メンバの前で発表し、
さらに理解を深めた。.
We also presented of our
learning to the class to
understand more.
後期のテーマとして、 言
語の進化 という物を選択
し、学習していった。
We chose as theme on
next term, which is
evolution of Linguistics .
グラフを描き、目で確認で
きる物を目標に制作した。
We tryed to draw graphs
and created tools that can
recognize with seeing.
まとめ Summary
今回の目標である 視覚化できるツールの作成 は達成することができた。更に、その上で iPad 等の現代的なツールでも表示することもできた。
1 年間の活動に渡り、様々な苦難もあったが、最終的には満足できる物を作ることができ、非常に良かったと思える。
We could achieve our goal develop visualization tool . Also, we could create the tool that can move in iPad.
We faced some accidents throughtout the year but we could create good things finally. So , we are satisfied greatly.