Tekniska högskolan vid LiU
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
Produktionsekonomi
Helene Lidestam
TENTAMEN I
TPPE08 PRODUKTIONSEKONOMI för M
TISDAGEN DEN 26 AUGUSTI 2014, KL 8 - 12
Sal:
Provkod: TEN1
Antal uppgifter: 8
Antal sidor: 9 (inkl 3 bilagor)
Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433
Salarna besöks ca kl 9.30
Kursadministratör: Azra Mujkic, tfn 1104, azra.mujkic@liu.se
Anvisningar
1. Du måste lämna in skrivningsomslaget innan du går (även om det inte innehåller
några lösningsförslag).
2. Ange på skrivningsomslaget hur många sidor du lämnar in.
Om skrivningen
1. Tillåtna hjälpmedel: - Valfri räknedosa med tömda minnen! Inga andra
hjälpmedel är tillåtna.
2. Vid varje uppgift finns angivet hur många poäng en korrekt lösning ger. För
godkänt betyg krävs normalt 25p, för 4:a 33p och för 5:a 43p.
3. Det är viktigt att lösningsmetod och bakomliggande resonemang fullständigt
redovisas. Enbart slutsvar godtas ej.
4. Endast en uppgift skall lösas på varje blad.
SKRIV KLART OCH TYDLIGT!
LYCKA TILL!
Uppgift 1 (max 5p)
Uppgiften går ut på att förklara några centrala begrepp inom kursen. Ange formler där det är
berättigat.
a) Balanseringsförlust (1p)
b) ABC-analys (1p)
c) Synkronisering av ställ (1p)
d) Orderklyvning (1p)
e) Flödesgrupp (1p)
Uppgift 2 (max 5p)
Redogör för hur beställningspunktsystem och periodbeställningssystem fungerar. Skillnaden
mellan dessa ska klart framgå.
Uppgift 3 (max 5p)
Beskriv med ord och formler synkronisering längs försörjningskedjan, även kallat kopplade
lagerstrukturer. Ange speciellt syftet med metoden och vad det är man vill erhålla.
Uppgift 4 (max 5p)
I kursen i produktionsekonomi har det tagits upp olika metoder för att bestämma sekvens vid en
eller två maskiner.
a) Redogör för tre metoder som bestämmer sekvens vid en maskin samt visa med ett
numeriskt exempel hur de fungerar. (3p)
b) Redogör för den metod som bestämmer sekvens vid två maskiner samt visa med ett
numeriskt exempel hur den fungerar. (2p)
Uppgift 5 (max 10p)
Agrimotor AB är ett företag som bland annat tillverkar traktorer. På senare år har efterfrågan på
deras produkter ökat så de har nu bestämt sig för att göra en ordentlig planering över
tillverkningen av traktorerna. De har uppskattat efterfrågan för de närmaste åtta veckorna till
20, 22, 20, 26, 24, 28, 25, 25. Vid
monteringen finns det färdiga
Ledtid
SäkerhetsInneliggande
Artikel
Partiformning
stommar att utgå ifrån till vilka
[veckor]
lager [st]
lager [st]
det sedan monteras på två
Traktor
10
LFL
1
30
halvfabrikat enligt
A
2
FOQ = 100 st
45
300
produktstrukturen nedan.
B
1
15
55
EOQ =30 st
Traktor
*1
A
B
*
2
2
2A
2
2
2 *1
*3
a) Beräkna nettobehovet och planerade order för artiklarna med hjälp av
materialbehovsplanering (ingen hänsyn till kundorder behöver tas). Fyll i bifogade tablåer
(bilaga III), riv ut och bifoga dessa med dina svar på tentan!
(5p)
b) Agrimotor AB har efter stor påtryckning från många kunder nu även bestämt sig för att
man ska börja sälja plogar till sina traktorer. Dessa behöver de dock inte montera utan de
köps in färdiga. Efterfrågan på plogarna har uppskattats till 33, 37, 35, 42, 39, 44, 33 de
närmsta sju veckorna. De har nu bett dig om hjälp att ta fram en optimal inköpsplan med
hjälp av Wagner & Whitin. Ordersärkostnaden ligger på 1 100 kr och
lagerhållningskostnaden är uppskattad till 15 kr per vecka och enhet.
(3p)
c) Redogör för två andra buffertlösningar än säkerhetslager.
(2p)
Uppgift 6 (max 5p)
Företaget Däckisch tillverkar specialutformade racingdäck till Formel 1 vilka används på våta
underlag. Följande efterfrågan (Dt) är given för dessa däck under ett år, kvartalsvis.
t
Dt
1
226
2
143
3
138
4
196
Företaget använder sig av metoden exponentiell utjämning för att göra prognoser, vilket har
fungerat bra. Den exponentiellt utjämnade medelefterfrågan fram till idag är 165 (alltså Ut-1=165)
och den exponentiellt utjämnade trenden -10 (Tt-1=-10). Efterfrågan varierar beroende på vilket
kvartal det är och nedanstående säsongsindex (St) används.
t
St
1
1.4
2
0.9
3
0.8
4
1.2
a) Beräkna den exponentiellt utjämnade medelefterfrågan och trenden för varje kvartal samt
gör en prognos för kvartal 1 (t=5) nästkommande år. Använd konstanterna = 0.2 och
= 0.5.
(3p)
b) Företaget har aldrig tidigare följt upp sina prognoser vilket man nu har blivit intresserade
av på grund av att man tycker sig uppleva större och större avvikelser. Antag att den
verkliga efterfrågan för kvartal 1 nästkommande år var D5 = 230. Är prognosen
tillförlitlig? Detta är intressant att veta med en 99,86% sannolikhet vilket motsvarar ett kvärde på 4. Använd all tidigare prognos och efterfrågedata för att ge ett så trovärdigt svar
som möjligt.
(2p)
Uppgift 7 (max 5p)
Ett företag som tillverkar olika slags köksapparater har just haft ett sälj- och
verksamhetsplaneringsmöte inför det kommande halvåret. Den prognostiserade efterfrågan av
deras populäraste blender uppskattas till 650, 780, 560, 670, 900, 500 för de kommande 6
månaderna.
Prognosen bedöms vara relativt säker. Det ingående lagret vid månad 1 är 500 enheter och
företaget har satt säkerhetslagernivån till 100 enheter. Efterfrågan och produktion antas vara
jämnt fördelad över varje månad.
a) Beräkna den lägsta konstanta produktionstakt P, som tillgodoser efterfrågan av
blendern utan att säkerhetslagernivån underskrids.
(2p)
b) På grund av produktionstekniska faktorer kan produktionstakten inte väljas
godtyckligt. Företaget har två tänkbara alternativ, antingen väljer de en
produktionstakt på 500 enheter per månad eller 700 enheter per månad. Om det
krävs har företaget möjligheten att använda sig av utlego till en kostnad av 400
kr/enhet. Lagerhållningskostnaden beräknas till 150 kr/enhet och månad. Vilken
produktionstakt föreslår du att företaget bör välja givet att de vill minimera
kostnaderna för lagerhållning och utlego?
(3p)
Uppgift 8 (max 10p)
Företaget Montaget AB har fått in en order på 280 000 enheter/år av en standardiserad produkt,
vilket motsvarar 140 st per timme. För att tillverka den här produkten krävs det en
monteringslina bestående av 13 operationer. Följande data är kända för respektive operation:
Operation Omedelbara föregångare
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
a,b
b
b,c
d,e
d,e
d,e,f
h
h
i,j,g
k,l
Tid
[sek]
6,3
5,2
12,4
14,1
6,7
5,9
12,3
7,2
3,2
4,8
17,1
12
20,1
a) Beskriv monteringen i ett precedensdiagram, enligt A-o-A metoden.
(2p)
b) Ange det teoretiskt sätt minsta antalet stationer!
(1p)
c) Bestäm vilka stationer som skall ingå i monteringslinan baserat på metodiken i
Positionsviktsmetoden.
(5p)
d) Operationen M har enligt tidigare implementeringar en inlärningskurva på 97 %. Tiden
20,1 sekunder gäller den första gången operationen utförs. Kommer antalet stationer att
kunna minskas efter två års produktion? Övriga operationer är helt maskinella och väntas
inte ha någon inlärningseffekt.
(2p)
Bilaga I: Normalfördelningen
Fördelningsfunktion
Φ( x ) =
Sannolikhetstäthet
1
2π
x
∫e
z2
2
−
0.399
dz
−∞
0.202
−
1
ϕ ( x) =
e
2π
x2
2
0.004 –3
3
x
Φ( x)
ϕ ( x)
x
Φ( x)
ϕ ( x)
x
Φ ( x)
ϕ ( x)
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,500000
0,539828
0,579260
0,617911
0,655422
0,691462
0,725747
0,758037
0,788145
0,815940
0,398942
0,396953
0,391043
0,381388
0,368270
0,352065
0,333225
0,312254
0,289692
0,266085
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
0,841345
0,864334
0,884930
0,903200
0,919243
0,933193
0,945201
0,955435
0,964070
0,971283
0,241971
0,217852
0,194186
0,171369
0,149727
0,129518
0,110921
0,094049
0,078950
0,065616
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
0,977250
0,982136
0,986097
0,989276
0,991802
0,993790
0,995339
0,996533
0,997445
0,998134
0,053991
0,043984
0,035475
0,028327
0,022395
0,017528
0,013583
0,010421
0,007915
0,005953
0.399
Funktionen k(p)
k ( p) = − Φ −1 ( − p / 2)
0.202
p/2
0.004 –3
p
k(p)
–k
k
p/2
3
0,010
0,025
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,500
1,000
2,5758
2,2414
1,9600
1,6449
1,4395
1,2816
1,1503
0,6745
0,0000
Bilaga II: Prognosformler
Ft +1 = M t =
Ft +1 = Ft +
Dt + Dt −1 + ... + Dt − N +1 1
=
N
N
t
∑D ,
i
i =t − N +1
1
(Dt − Dt − N ).
N
Ft +1 = U t = α Dt + (1 − α ) U t −1 = α Dt + (1 − α ) Ft
Ft +1 = Ft + α (Dt − Ft ) .
U t = αDt + (1 − α ) (U t −1 + Tt −1 ) ,
Tt = β (U t − U t −1 ) + (1 − β ) Tt −1 ,
Tt = Tt −1 + β [(U t − U t −1 ) − Tt −1 ].
Ft +1 = U t + Tt ,
Dts =
Dt
,
St
Ft +1 = S t +1 ⋅ Ft +s 1 ,
S t +1 = S t −N +1 ,
Dt
+ (1 − α )(U t −1 + Tt −1 ) ,
St − N
Ut = α
Tt = β (U t − U t −1 ) + (1 − β ) Tt −1 ,
St = γ
Dt
+ (1 − γ )S t − N ,
Ut
⎡ D
⎤
St = St − N + γ ⎢ t − St − N ⎥ .
⎣U t
⎦
Ft ,t +τ = (U t + τTt )S t − N +τ , 1 ≤ τ ≤ N .
MAD =
1
N
N
∑ et =
t =1
1
N
N
∑D
t
− Ft .
t =1
MADt = α et + (1 − α )MADt −1 .
TSDt =
Dt − Ft
MADt −1
,
TSFt =
MEt
MADt −1
,
AID-nummer:
AID-number:
Kurskod:
Course code:
Bilaga III: MRP-tabeller
Artikelnr:
Ledtid:
Orderkvantitet:
Vecka
Prognos
Kundorder
Planerad lagerutveckling
Möjligt att lova
Huvudplan (Färdig)
Huvudplan (Start)
Artikelnr:
Ledtid:
Orderkvantitet:
Vecka
Bruttobehov
Förv. inlev. av släppta order
Lager mht förv. inleveranser
Nettobehov
Partiformning
Planerade order färdiga
Planerad lagerutveckling
Planerade orderutsläpp
Artikelnr:
Ledtid:
Orderkvantitet:
Vecka
Bruttobehov
Förv. inlev. av släppta order
Lager mht förv. inleveranser
Nettobehov
Partiformning
Planerade order färdiga
Planerad lagerutveckling
Planerade orderutsläpp
Artikelnr:
Ledtid:
Orderkvantitet:
Vecka
Bruttobehov
Förv. inlev. av släppta order
Lager mht förv. inleveranser
Nettobehov
Partiformning
Planerade order färdiga
Planerad lagerutveckling
Planerade orderutsläpp
Datum:
Date:
Provkod:
Exam code:
Blad nr:
Page no:
Beskrivning:
Säkerhetslager:
1
Huvudplan
2
3
4
5
6
Beskrivning:
Säkerhetslager:
1
2
3
4
5
6
7
8
MRP
2
3
4
5
6
Beskrivning:
Säkerhetslager:
1
8
MRP
Beskrivning:
Säkerhetslager:
1
7
7
8
MRP
2
3
4
5
6
7
8
AID-nummer:
AID-number:
Kurskod:
Course code:
Datum:
Date:
Provkod:
Exam code:
Blad nr:
Page no:
Lösningsförslag till tentamen i Produktionsekonomi TPPE08 140826
Uppgift 1 Se kurslitteraturen och föreläsningsmaterial
Uppgift 2 Se kurslitteraturen och föreläsningsmaterial
Uppgift 3 Se kurslitteraturen och föreläsningsmaterial
Uppgift 4 Se kurslitteraturen och föreläsningsmaterial
AID-nummer:
AID-number:
Kurskod:
Course code:
Datum:
Date:
Provkod:
Exam code:
Blad nr:
Page no:
Uppgift 5
a) Artikelnr: Traktor
Beskrivning: -
Ledtid: 1 vecka
Säkerhetslager:
Huvudplan
10 st
Orderkvantitet: LFL
Vecka
1
2
3
4
5
6
7
8
Prognos
20
22
20
26
24
28
25
25
10
10
10
10
10
10
10
10
22
20
26
24
28
25
25
20
26
24
28
25
25
Kundorder
Planerad lagerutveckling
30
Möjligt att lova
Huvudplan (Färdig)
Huvudplan (Start)
22
Artikelnr: B
Beskrivning:
Ledtid: 1 vecka
Säkerhetslager:
1x Traktor
MRP
15 st
Orderkvantitet: EOQ = 30 st
Vecka
1
2
3
4
5
6
7
Bruttobehov
22
20
26
24
28
25
25
33
13
-13
-37
-65
-90
-115
Nettobehov
2
26
24
28
25
25
Partiformning
30
30
30
30
30
Planerade order färdiga
30
30
30
30
30
17
23
25
30
35
30
30
30
30
8
Förv. Inlev. av släppta order
Lager mht förv. Inleveranser
Planerad lagerutveckling
55
55
Planerade orderutsläpp
33
43
30
Artikelnr: A
Beskrivning:
Ledtid: 2 veckor
Säkerhetslager:
1 x Traktor + 3 x B
-115
35
MRP
45 st
Orderkvantitet: FOQ = 100
Vecka
1
2
3
4
5
6
7
112
20
116
114
118
115
25
188
168
52
-62
-180
-295
-320
Nettobehov
107
118
115
25
Partiformning
200
100
100
Planerade order färdiga
200
100
100
120
105
Bruttobehov
8
Förv. Inlev. av släppta order
Lager mht förv. Inleveranser
Planerad lagerutveckling
Planerade orderutsläpp
300
300
188
168
52
138
200
100
100
80
-320
80
AID-nummer:
AID-number:
Kurskod:
Course code:
Datum:
Date:
Provkod:
Exam code:
Blad nr:
Page no:
b)
Order i period 1 Efterfrågan 25 1 1100 2 3 4 5 6 7 Order tom. period 3 4 5 41 45 43 2705 -­‐ -­‐ 2725 -­‐ -­‐ 2755 3385 -­‐ 3805 4390 4485 2 30 1655 2200 6 38 -­‐ -­‐ -­‐ -­‐ 5145 5490 7 38 -­‐ -­‐ -­‐ -­‐ 6135 5985 6245 Inköp kommer alltså att göras i period 1 (105st) i period 4 (81st) samt i period 6 (77st).
b) Säkerhetsledtid kan användas då man har en osäkerhet i ledtid, alltså att
orderfärdigtidpunkt sätts innan faktisk behovstidpunkt. Ökade behov (hedging) kan
användas om man har en osäkerhet i utbyte på grund av till exempel kassationer.
Införa ”slack” i systemet, till exempel överkapacitet.
Uppgift 6
D
U t = α t + (1 − α )(U t −1 + Tt −1 )
St
Tt = β (U t − U t −1 ) + (1 − β )Tt −1
Ut
Exponentiellt utjämnad medelefterfrågan i period t
Dt
Efterfrågan i period t
St
Säsong för period t
Tt
Exponentiellt utjämnad trend i period t
α, β
Utjämningskonstanter
a)
U1 = 0.2*226/1.4 + 0.8*(165-10) = 156.29
T1=0.5*(156,29 - 165) + 0.5*-10 = -9.36
….osv ger
t 1 2 3 4 St 1,4 0,9 0,8 1,2 Dt 226 143 138 196 Tt -­‐9,36 -­‐8,16 -­‐5,03 -­‐2,93 Ut 156,29 149,32 147,43 146,59 F5 = (U4+T4)*S1 = (146,59-2,93)*1,4 = 201.12
MAD=
=
Ft 217,00 132,24 112,93 170,88 et 9,00 10,76 25,07 25,12 AID-nummer:
AID-number:
Kurskod:
Course code:
Datum:
Date:
Provkod:
Exam code:
Blad nr:
Page no:
TSDt = |Dt-Ft|/MADt-1
b) MAD = (9,0+10,76+25,07+25,22)/4=17,49
TSD = (230-201,12)/17,49 =1,65 < 4
prognos kan ej förkastas
Uppgift 7 (max 7p)
a) Vi vill minimera produktionstakten givet följande villkor:
där t 1,..,N
P
t=1: 500 + 1P >= 650 + 100
t=2: 500 + 2P >= 650 + 780 + 100
t=3: 500 + 3P >= 650 + 780 + 560 + 100
t=4: 500 + 4P >= 650 + 780 + 560 + 670 + 100
t=5: 500 + 5P >= 650 + 780 + 560 + 670 + 900 + 100
t=6: 500 + 6P >= 650 + 780 + 560 + 670 + 900 + 500 +100
à
à
à
à
à
à
Vilket leder till: Produktionstakt 632 st ty här väljs den som är högst!
b) Produktionstakt: 700st
Medellager
t=1: 500 + 700 – 650 = 550
(500+550)/2 = 525
t=2: 560 + 700 – 780 = 470
(560+470)/2 = 510
t=3: 470 + 700 – 560 = 610
(470+610)/2 = 540
t=4: 610 + 700 – 670 = 640
(610+640)/2 = 625
t=5: 640 + 700 – 900 = 440
(640+440)/2 = 540
t=6: 440 + 700 – 500 = 640
(440+640)/2 = 540
3280
Lagerkostnad: 3280 * 150 = 492 000 kr
Produktionstakt 500st
t=1: 500 + 500 – 650 = 350
t=2: 350 + 500 – 780 = 70 225
t=3: 100 + 500 – 560 = 40 100
t=4: 100 + 500 – 670 = -70 100
t=5: 100 + 500 – 900 = -300
t=6: 100 + 500 – 500 = 100
Medellager Utlego
425
30
ty SS=100
60
ty SS=100
170
ty SS=100
100
400
100
1050
660
Lagerkostnad: 1050 * 150 = 157 500 kr
Utlego: 660 * 400 = 264 000 kr
Totalt: 421 500 kr
Produktionstakt: 700st à Kostnad = 492 000 kr
ty SS=100
P >= 250
P >= 515
P >= 530
P >= 565
P >= 632
P >= 610
AID-nummer:
AID-number:
Kurskod:
Course code:
Datum:
Date:
Provkod:
Exam code:
Blad nr:
Page no:
Produktionstakt: 500st à Kostnad = 421 500 kr
Således bör produktionstakt 500st väljas ty lägre totalkostnad, sparar alltså att lägga på
utlego.
Uppgift 8 a) A-o-A
b)cykeltid 25,71
Operation Omedelbara föregångare a -­‐ b -­‐ c -­‐ d a,b e b f b,c g d,e h d,e i d,e,f j h k h l i,j,g m k,l Positionsviktsmetoden Station Möjliga Vald operation 1 a,b,c b a,c,e a c,d,e d 2 c,e e c,h,g h g,j,k,c j 3 c,g,k c Tid [sek] 6,3 5,2 12,4 14,1 6,7 5,9 12,3 7,2 3,2 4,8 17,1 12 20,1 Efterföljare Positionsvikt [Wi] d,g,h,i,j,k,l,m e,g,h,i,j,k,l,m,d,f f,i,l,m g,h,i,j,k,l,m g,h,i,j,k,l,m i,l,m l,m j,k,l,m l,m l,m m m -­‐ 97,1 108,6 53,6 90,8 83,4 41,2 44,4 61,2 35,3 36,9 37,2 32,1 20,1 Operationstid Ackumulerad 5,2 6,3 14,1 6,7 7,2 4,8 12,4 5,2 11,5 25,6 6,7 13,9 18,7 12,4 AID-nummer:
AID-number:
Kurskod:
Course code:
4 5 6 f,g,k f,k i,k i l m Datum:
Date:
Provkod:
Exam code:
g f k i l m 12,3 5,9 17,1 3,2 12 20,1 Blad nr:
Page no:
24,7 5,9 23 20,3 12 20,1 C Operationen tar nu 11,24 sek och det går därmed inte att minska antalet stationer.