وزارة التربٌة الوطنٌة المفتشٌة العامة للبٌداغوجٌا موضوع رقم 3لتحضٌر امتحان شهادة البكالورٌا ــ مادة الرٌاضٌات ــ شعبة العلوم التجرٌبٌة التمرٌن األول ( 5.5ن) : un متتالٌة عددٌة معرفة بحدها األول 1 u 2 3 n u0 6والعالقة التراجعٌة : un 1 من أجل كل عدد طبٌعً . n .1احسب القٌم المضبوطة للحدود u2 ، u1و ، u3ماذا تخمن بالنسبة التجاه تغٌرات المتتالٌة . un .2بٌن أن un 3من أجل كل عدد طبٌعً . n .3أ ــ برهن أن المتتالٌة un متناقصة . ب ــ استنتج ان المتتالٌة un متقاربة. .4نعتبر المتتالٌة العددٌة vn المعرفة من أجل كل عدد طبٌعً nكما ٌلً : vn un حٌث عدد حقٌقً . أ ــ عٌن العدد الحقٌقً بحٌث تكون المتتالٌة vn متتالٌة هندسٌة ٌ ،طلب تعٌٌن حدها األول واساسها . ب ــ اكتب v nبداللة nواستنتج كتابة unبداللة . nاحسب . lim un n جـ ــ نضع ، Sn u0 u1 ... unاحسب S nبداللة . n التمرٌن الثانً ( 4ن) : فً الفضاء المنسوب إلى المعلم المتعامد المتجانس ، -1أ ـ أثبت أن النقط ، ، و ب ــ بٌن أن المثلث و لٌست فً استقامٌة . قائم ومتساوي الساقٌن . -2ا .برهن أن الشعاع هو شعاع ناظمً للمستوي . ب .استنتج معادلة دٌكارتٌة للمستوي ﺠ .أثبت أن بعد النقطة ٌساوي عن المستوي . -3احسب حجم رباعً الوجوه التمرٌن الثالث ( 4.5ن): نعتبر كثٌر الحدود للمتغٌر المركب -1أثبت أنه من أجل كل عدد مركب حٌث ، و نعتبر النقط : المعرف بـ : : أعداد حقٌقٌة ٌطلب تعٌٌنها. . . . -2حل فً ℂالمعادلة ،نسمً حقٌقً و حٌث إلى جذور و ، -3نرمز بـ فً المستوي المركب . و ، النقط التً لواحقها على الترتٌب على الشكل الجبري ثم على الشكل األسً .ما ذا تستنج بالنسبة للمثلث ا ــ أكتب العدد ب ــ عٌن النقطتٌن بحٌث ٌكون الرباعً و ، . مربعا مركزه التمرٌن الرابع( 6ن ) : لتكن بـ : الدالة المعرفة على المجال نرمز بـ 𝓒 إلى تمثٌلها البٌانً فً المعلم المتعامد المتجانس -1لتكن الدالة المعرفة على المجال أ) أدرس اتجاه تغٌرات الدالة ب) أحسب بـ : على المجال ،واستنتج إشارة -2ا) عٌن نهاٌتً الدالة عند ب) احسب الدالة المشتقة لـ -3أ) برهن أن المستقٌم ( وحدة الطول . . من أجل وعند ) . ٌنتمً إلى المجال . وأنشئ جدول تغٌرات الدالة ذي المعادلة ب) حدد وضعٌة 𝓒 بالنسبة لـ ﺠ) أرسم المنحنً 𝓒 والمستقٌم مقارب مائل لـلمنحنً 𝓒 . . . هً مساحة الحٌز المستوي المحدد بالمنحنً 𝓒 ،المستقٌم 𝜶𝜶 ، 𝜶 )- 4عدد حقٌقً حٌث . و 𝜶 والمستقٌمان اللذان معادلتاهما أ) باستعمال مكاملة بالتجزئة ،أثبت أن : ب) عٌن النهاٌة 𝓵 لـ 𝜶 𝜶 𝜶 عندما ٌؤول 𝜶 إلى 𝜶 𝜶 . و ؟.
© Copyright 2024 Paperzz
