24.10.2014

20.10.2014
Belirli Talep Altında Stok
Kontrolü II
Dr. Hacer Güner Gören
Kaynak: Eroğlu, 2003: 6.
Amaç

Zamanla değișkenlik gösteren talep
altında
kullanılacak
stok
kontrol
yöntemlerini öğrenmek.
Değ
De
ğișken talebin karmașıklığ
karmașıklığı
Sipariș miktarı belirlerken, siparișleri
planlama periyodunda belirli zamanlarda
mı vereceğiz yoksa herhangi bir zamanda
verirsek uygun olur mu?
 Bașka bir faktör ise, talep yapısının
süresidir.

Değ
De
ğișken talebin karmașıklı
karmașıklığ
ğı
Zamanla değișkenlik gösteren talep
altında her zaman aynı miktarda sipariș
vermek iyi bir fikir değildir.
p bilgisi
g bu durumda ççok önemlidir.
 Talep
 Planlama periyodu (planning horizon).
 Planlama periyodunun mümkün olduğu
kadar kısa olmasını tercih ederiz.

Sipariș miktarını nasıl
belirleyebiliriz?
ESM kullanılabilir.
Matematiksel model kullanarak
belirleyebiliriz.
 Herhangi bir sezgisel yaklașım
kullanabiliriz.


1
20.10.2014
Varsayımlar
Varsayımlar


Talep
oranı
D(j)
periyot
j’de
karșılanmalıdır. Talep oranı belirlidir fakat
her dönem değișmektedir.
 Her dönemin ihtiyaçları dönem bașında
elde bulunmalıdır.
 Birim değișken maliyet, sipariș miktarına
bağlı değildir.
 Fiyat faktörleri, zamanla değișmemektedir.
Enflasyon ihmal edilebilir bir seviyededir.
 Ürün diğer ürünlerle ilișkili değildir.
Tedarik süresi bilinmektedir.
 Yok satmaya izin verilmemektedir.
 Tüm sipariș aynı anda gelmektedir.
 Elde tutma maliyeti, bir dönemden diğer
döneme tașınan stok için geçerli
olmaktadır.
Örnek
Örnek
Ay
Sıra
İhtiyaç (kutu)
Ocak
1
10
Șubat
2
62
Mart
3
12
Nisan
4
130
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
∑
Bașlangıç
Stoku
0
74
12
0
283
129
0
176
124
0
279
41
-
Sipariș
S
Miktarı
84 -
-
413
-
-
264
-
-
439
-
-
1200
Mayıs
5
154
Haziran
6
129
Temmuz
7
88
Ağustos
8
52
İhtiyaç
10 62
12
130
154
129
88
52
124
160
238
41
1200
Bitiș
stoku
74 12
0
283
129
0
176
124
0
279
41
0
1118
Eylül
9
124
Ekim
10
160
Kasım
11
238
Aralık
12
41
Örnek
Toplam elde tutma maliyeti= 1118 kutuay*$20/kutu*0.02=$447.20
 Toplam sipariș maliyeti=4*$54=$216
 Toplam maliyet=$663.20

1.ESM’yi
1.
ESM’yi kullanma
Talebin zaman değișkenliğini göz ardı
etmek ve ESM’yi kullanmak.
 ESM’deki talep yerine planlama
dönemindeki
ö e
e ortalama
o ta a a talebi
ta eb yazabiliriz.
ya ab
.

EOQ 
2AD
h
2
20.10.2014
Örnek
Örnek
D  Toplamihtiyaçlar /12 ay  100 kutu / ay
Ocak
Șubat
Mart
10
62
12
130
Ay sonundaki 10
toplam ihtiyaç
72
84
214
İhtiyaç
Nisan
2  $54 100 kutu / ay
 164 kutu
$20 kutu  0.02
0 02
EOQ 
Örnek
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
∑
Toplam elde tutma maliyeti= 528 kutuay*$20/kutu*0.02=$211.20
 Toplam sipariș maliyeti=8*$54=$432
 Toplam maliyet=$643
maliyet $643.20
20

Bașlangıç
Stoku
0
20 142
4
130
0
0
0
52
0
0
0
0
-
Sipariș
S
Miktarı
21
4
-
-
154
129
140
-
124
160
238
41
1200
İhtiyaç
10
62 12
130
154
129
88
52
124
160
238
41
1200
Bitiș
stoku
20
4
14 130
2
0
0
0
52
0
0
0
0
0
528
-
2. Matematiksel model kullanma
Wagner-Whitin algoritması.
 1958 yılında Wagner ve Whitin tarafından
önerilmiș bir algoritmadır.
 Temeli
dinamik
programlamaya
dayanmaktadır.

◦ Stok miktarı sıfır olduğunda sipariș verilebilir.
Wagner--Whitin algoritması
Wagner

F(t): 1,2,…t dönemlerindeki talebi
karșılamak için önerilen en iyi stratejinin
toplam maliyeti.
◦ F(1): Ocak ayındaki toplam maliyet $54.
S d
Sadece
sipariș
i i maliyeti
li i vardır.
d
◦ F(2) için iki seçeneğimiz vardır.
 Seçenek 1. Ocak ayı bașında 10 kutu ve Șubat ayı
bașında 62 kutu sipariș vermek.
 Seçenek 2. Ocak ve Șubat aylarındaki talebi
karșılamak üzere 72 kutuluk sipariș vermek.
3
20.10.2014
Wagner--Whitin algoritması
Wagner
Wagner--Whitin algoritması
Wagner
Seçenek 1’in maliyeti= F(1)+ Șubat ayı
bașında sipariș vermek.
 =$54+A=$54+$54=$108.
 Seçenek 2’nin maliyeti= Ocak ayı için
sipariș maliyeti+ Șubat ayı ihtiyaçlarını elde
tutma maliyeti
 =$54+62 kutu*$0.40/kutu/ay*1 ay
 =$54+$24.80
 =$78.80


Mart ayı ihtiyaçlarını karșılamak için
◦ Seçenek 1: Șubat ayı sonuna kadar olan
ihtiyaçları minimum maliyetle karșılamak ve
mart ayı bașında 12 kutu sipariși vermek.
◦ Seçenek 2: Ocak ayı sonuna kadar olan
ihtiyaçları minimum maliyetle karșılamak ve
șubat ayı bașında 74 kutu sipariși vermek.
◦ Seçenek 3: Ocak ayı bașında 84 kutuluk bir
sipariș vermek.
Wagner--Whitin algoritması
Wagner
Wagner--Whitin algoritması
Wagner
Seçenek 1’in maliyeti= F(2)+A = $78.70
+$54 =$132.80
 Seçenek 2’nin maliyeti=F(1)+A+ (Mart ayı
ihtiyaçlarını elde tutma maliyeti)=
$54+$54+(12*0.40*1)=$112.80
$54 $54 (12*0 40*1) $112 80
 Seçenek 3’ün maliyeti= A+(Șubat ayı
ihtiyaçlarını elde tutma maliyeti)+ (Mart
ayı ihtiyaçlarını elde tutma
maliyeti)=$54+(62*0.40*1)+(12*0.40*2)=
$88.40


Belirli bir t periyodu için t tane seçenek
mevcuttur.
Örnek
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
∑
Toplam elde tutma maliyeti= 308 kutuay*$20/kutu*0.02=$123.20
 Toplam sipariș maliyeti=7*$54=$378
 Toplam maliyet=$501
maliyet $501.20
20

Bașlangıç
Stoku
0
74
SSipariș
Miktarı
84 0
12
0
0
129
0
52
0
0
0
41
0
130
283
0
140
0
124
160
279
0
1200
İhtiyaç
10 62
12
130
154
129
88
52
124
160
238
41
1200
Bitiș
stoku
74 12
0
0
129
0
52
0
0
0
41
0
308
4
20.10.2014
Dezavantajları
3. Sezgisel yaklașım kullanma
Karmașık olması sebebiyle anlașılması
diğer yöntemlere göre zordur.
 Sipariș belirli aralıklarla verilmektedir
(dönem bașında). Dönemleri daha küçük
dönemlere ayırdığımızda algoritma daha
uzun sürede çözüm vermektedir.
Silver-Meal
 Periyodik Sipariș Miktarı (Periodic Order
Quantity)
p ș Algoritması
g
((Lot-for-Lot))
 Kesikli Sipariș
 En düșük birim maliyet (Least Unit Cost)
 Parça Dönem Dengeleme (Part Period
Balancing)


Silver--Meal
Silver
Silver--Meal
Silver




Harlan Meal ve Edward Silver tarafından
önerilmiștir.
Ortalama maliyeti hesaplama esasına dayanır.
ș
ggelen sipariș
p șTp
y
Bir dönem bașında
periyoduna
kadar olan ihtiyaçları karșılayabiliyorsa
periyot bașına ortalama maliyet:
TRCUT(T)= [(Sipariș maliyeti)+(T
periyoduna kadar olan elde tutma
maliyeti)]/T
Örnek
Periyodik Sipariș Miktarı
A=$54, h=$0.4
D(1)=10, D(2)=62, D(3)=12, D(4)=130
D(5)=154, D(6)=129.
Q
Q=D(1)+D(2)+D(3)=10+62+12=84
D(1)+D(2)+D(3) 10+62+12 84 kutu


T
İhtiyaç
T=1 olduğunda elde tutma maliyeti
yoktur, sadece sipariș maliyeti vardır.
 TRCUT (1)=A/1=A
 T=2: TRCUT (2)=[A+D(2)h]/2
 T=3:
T 3 TRCUT (3)=[A+D(2)h+D(3)2h]/3
(3) [A+D(2)h+D(3)2h]/3
 …………..
 TRCUT(T+1)>TRCUT(T) olduğu
durumdaki T’yi seç.
 Sipariș miktarı (Q)= D(1)+D(2)+….+D(T1)

Tașıma
maliyeti
Sipariș
Toplam
maliyeti Maliyet
Toplam
maliyet/T
1
10
$0
$54
$54
54
2
62
$24.80
$54
$78.8
39.40
3
12
$34.40
$54
$88.40
29.47
4
130
$190.40
$54
$244.40
61.10
TEOQ 

2A
Dh
Örnek:
TEOQ 


EOQ

D
254
 1.64  2 periyot
(100)(20)(0.02)
Her iki periyotta bir sipariș verilecek.
Toplam maliyet= $553.60.
5
20.10.2014
En düșük birim maliyet
(Least Unit Cost (LUC))
Kesikli Sipariș (Lot(Lot-for
for--Lot
(L4L))
Her dönem için gereken miktarı sipariș
etmek.
 Elde tutma maliyeti yoktur.
p ș maliyeti
y vardır.
 Sipariș
 Örnek: 12*$54=$648.
Silver-Meal gibidir. Ancak burada toplam
maliyeti, dönem sayısı yerine dönemlere
karșılık gelen talep miktarlarına bölüyoruz.
 TCUT(1)=A/D(1)
 TCUT(2)=[A+hD(2)]/[D(1)+D(2)]
 …….
 TCUT(T)=[A+hD(2)+2hD(3)+….h(T1)D(T)]/[D(1)+D(2)+….D(T)]
 TCUT(T)>TCUT(T-1)


En düșük birim maliyet
T

İhtiyaç
Tașıma
Toplam
maliyet
maliyeti
Sipariș
maliyeti
Toplam
Maliyet
Toplam
maliyet/D
1
10
$0
$54
$54
$ 5.40
2
62
$24.80
$54
$78.8
$ 1.09
3
12
$34.40
$54
$88.40
$ 1.05
4
130
$190.40
$54
$244.40
$ 1.14
5
154
$436.80
$54
$490.80
$ 1.33
Örnek
Toplam elde tutma maliyeti= 452 kutuay*$20/kutu*0.02=$180.80
 Toplam sipariș maliyeti=7*$54=$378
 Toplam maliyet=$558
maliyet $558.80
80

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
∑
Bașlangıç
Stoku
0
74
12
0
154
0
88
0
124
0
0
0
Sipariș
Miktarı
84 0
0
284
0
217
0
176
0
160
238
41
1200
İhtiyaç
10 62
12
130
154
129
88
52
124
160
238
41
1200
Bitiș
stoku
74 12
0
154
0
88
0
124
0
0
0
0
452
Parça Dönem Dengeleme ((Part
Part
Period Balancing (PPB))

Amaç, toplam elde tutma maliyetini sipariș
maliyetine yakın olacak șekilde sipariș
miktarını belirlemek.
T
Eld tutma
Elde
t t
maliyeti
li ti
1
0
2
$24.80 <$54
3
$34.40 < $54
4
$190.40 >$54
6
20.10.2014
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Bașlangıç
Stoku
0
74
12
0
154
0
88
0
124
0
238
0
Sipariș
Miktarı
84 0
0
284
0
217
0
176
0
398
0
41
1200
İhtiyaç
10 62
12
130
154
129
88
52
124
160
238
41
1200
Bitiș
stoku
74 12
0
154
0
88
0
124
0
238
0
0
690
Sezgiselleri ne zaman
kullanmalı?
Her dönemdeki talep var yansı
VC 
Her dönemdeki ortalama talebin karesi


VC<0.2
yi kullan.
VC<0 2 ise ESM
ESM’yi
kullan
Değilse sezgisel yaklașım kullan.
∑
Toplam elde tutma maliyeti= 690 kutuay*$20/kutu*0.02=$276
 Toplam sipariș maliyeti=6*$54=$324
 Toplam maliyet=$600
maliyet $600

Örnek

Dıșarıdan tedarik edilen bir ürüne olan
yıllık talep 6, 12, 4,8,15,25,20,5,10,20,5, 12
șeklindedir.
Ürüne ait mevcut stok
miktarı 4 birimdir. Yıl sonunda elde bu
y
üründen 8 birim bulunmasını istiyoruz.
Elde tutma maliyeti dönem bașına $1 ve
sipariș maliyeti $40’dır. En uygun sipariș
miktarını Silver-Meal, En küçük birim
maliyet, Parça Dönem Dengeleme
sezgisellerini kullanarak bulunuz. En iyi
sonucu hangi sezgisel vermiștir?
7

Download Report