17.10.2014

Belirli Talep Altında Stok
Kontrolü
Dr. Hacer Güner Gören
Kaynak: Eroğlu, 2003: 6.
Ekonomik Sipariș Miktarı (ESM)
Economic Order Quantity (EOQ)
 1915 yılında Ford W. Harris tarafından
ortaya konulmuștur.

ESM için Varsayımlar
Talep oranı sabit ve belirlidir.
 Sipariș miktarı üzerinde herhangi bir
kısıtlama yoktur.
yoktur
 Birim değișken maliyet, sipariș miktarına
b ğl değildir.
bağlı
d ğildi
 Maliyet
faktörleri
zamanla
değișmemektedir. Enflasyon en alt
seviyededir.
 Sipariș edilecek ürün diğer ürünlerden
ğ
bağımsızdır.

ESM için Varsayımlar
Tedarik süresi sıfırdır.
 Yok satmaya izin verilmemektedir.
 Sipariș
S
edilen
d l tüm
ü miktar,
k
aynı anda
d teslim
l
edilmektedir.
 Planlama zamanı çok uzundur. Bu nedenle
tüm parametrelerin uzun süre boyunca
aynı değerde kalacağını varsayıyoruz.



Stokk seviyesi
St
i i zamanın bir
bi fonksiyonudur.
f ki
d yani,i
zamanın bir kesitinde ișletme sipariș veya
üretimle mal depolamakta ve zamanla bunu
tüketmektedir.
T l
Toplam
maliyet;
li
sipariș
i i büyüklüğü
bü üklüğü ve üretim
ü i
hızı ile sipariș büyüklüğünü ve üretim hızını
etkileyen
tkil
f ktö l i bir
faktörlerin
bi fonksiyonudur.
f ki
d
Bi
Bir
çevrim süresi için, zaman içinde ortaya çıkan
maliyet unsurlarından yola çıkarak toplam
maliyet fonksiyonu olușturulmakta ve bu
maliyeti minimum yapan sipariș/üretim miktarı
ile çevrim süresi hesaplanmaktadır.
ESM’nin
ESM
nin elde ediliși
Uygun sipariș miktarı, toplam maliyetleri
minimize edecek sipariș miktarıdır.
 Toplam maliyetler,

◦
◦
◦
◦
◦
Üretim veya satın alma maliyeti
Eld tutma
Elde
t t
maliyeti
li ti
Kısa dönemde yetersiz kapasite maliyeti
Kontrol-Sistem maliyetleri
İșgücü
șgücü miktarındaki
ta
a veya üüretim
et oranlarındaki
oa a
a
değișim maliyetleri
Notasyon
Q Sipariș
Q:
p ș miktarı ((birim))
 S: Sabit maliyet (TL)
 c: B
Birim değișken
d ğ k maliyet
l
(TL)
 I: Faiz oranı (%)
( )
 D: Ürüne olan talep oranı (birim/birim
zaman)
 TM (Q): Birim zamandaki toplam maliyet
(TL/birim zaman)

Örnek
D=2400 birim/yıl
 Q=800 birim
 Siparișler arasındaki süre?
 Bir yıldaki sipariș sayısı?

Toplam maliyet (TM (Q))

TM (Q)=
(Q) Sipariș
Si i verme maliyeti
li ti +S
+Satın
t
alma maliyeti + Elde tutma maliyeti
SD/Q
Dc
QH/2

Figure 5.2.
52

dTM(Q)/dQ 0
dTM(Q)/dQ=0
Qopt
2SD
veya EOQ 
H
Toplam Maliyet
TM (EOQ ) 
2SD H
Optimal çevrim süresi
T 
*
2S
DH
Örnek
D=2400 birim/yıl
 Birim bașına değișken maliyet= $0.40
 Sipariș bașına olan sabit maliyet= $3.20
 I=0.24
I=0 24 (yıllık)
 EOQ=?
 TM (Q)=?

Duyarlılık
EOQ yerine herhangi bir değer
alındığında maliyete etkisi ne olur?
 Q=500
Q 500 olduğunda
ld ğ d TM(Q)=$39.36
TM(Q) $39 36
 TM*(Q):
(Q) optimum
p
ççözüm olsun

TM (Q) 1 Q * Q
 (

)
TM *((Q) 2 Q Q *
Enflasyon olması durumunda
Qopt
2SD
1

 EOQ
c( I  i )
1 i / I
Enflasyon oranı
Örnek
D=2400 birim/yıl
 S=$3.20
 c=$0.40/birim
 I=0.24
I=0 24 /yıl

i
EOQ
Q
opt
0
400
0 02 0.05
0 05 0.1
01
0.02
418
450
524
02
0.2
980
0 22 0.24
0 24
0.22
1386
?????
Ekonomik Üretim Miktarı
(EÜM)
ESM nin varsayımlarından biri de tüm
ESM’nin
siparișin aynı anda teslim ediliyor
olmasıdır.
 EÜM ise malların ișletme
ș
içinde
ç
üretildiği
ğ
varsayımı altında ne kadar üretim
verir
yapılması gerektiğine karar verir.
 Üretim hızı her zaman talep hızından
fazladır.

Toplam maliyet
SD Q(1  D / P) H

TM (Q) 
Q
2
FREOQ 
2SD
1
 EOQ.
H (1  D / P)
(1  D / P)
I m ax  Q *(1  D / P)
EÜM’de
EÜM de Çevirim Süresi
T: çevrim süresi
 T=t1+t2
 t1: Üretim zamanı (uptime)
 t2: Downtime

T Q/D
T=Q/D
 t1=Q/P
Q

Örnek
D=2500 birim/yıl
 P=10000 birim/yıl
 I=0,30
 c=$2
 S=$50
 FREOQ=?
 TM=?
 t1=? t2=? T=?
 Imax=?

Tedarik Süresinin Belirli ve
Sabit Olması

Talep belirli olduğu sürece,
sürece tedarik
süresinin (L) varlığı herhangi bir zorluk
ortaya
t
çıkarmaz.
k
Örnek
Bir ürünün tedarik süresinin 3 hafta
olduğunu varsayalım.
 EOQ=400 birim ve haftalık talep 48 birim.
birim
 Elimizde ne kadarlık stok varken sipariș
vermek uygun olur?

Miktar indirimleri
ESM’nin varsayımlarından
y
biri birim
değișken
maliyetin
miktara
bağımlı
olmamasıydı.
olmamasıydı
 Gerçek hayatta miktara bağlı olarak
değișen
fiyatlar
maliyetlerde
büyük
düșüșlere
sebep
ș ș
p olmaktadır. Bu sebeple,
p
ESM’nin bu yönde modifiye edilmesi gerekir.

Miktar indirimleri

Tüm miktar indirimi (All-units
(All units discount)

Artan indirim (Incremental discount)
0 30Q 0  Q  500
0,30

Sipariş maliyeti  0, 29Q 500  Q  1000
0, 28Q 1000  Q

Tüm miktar indirimi
D=600 çanta/yıl
 S=$8
 I=0,20
 C0=0,30
=0 30
 C1=0,29
 C2=0,28

Tüm miktar indirimi
Tüm miktar indirimi

G(400)=(600*0,30)+(600*8)/400+(0,2*0,3*
G(400)=(600*0
30)+(600*8)/400+(0 2*0 3*
400)/2=$204

G(500) (600 0,29)+(600
G(500)=(600*0
29)+(600*8)/500+(0
8)/500+(0,2
2*0
0,33*
500)/2=$198,10

G(1000)=(600*0,28)+(600*8)/1000+(0,2*0,
(
) (
, ) (
)
( , ,
3*1000)/2=$200,80
Artan indirim
Sipariș
p ș miktarı 500 ve altındaysa:
y 30 cent
 500 ile 1000 arasında ise: İlk 500 tanesi 30
cent kalanları
cent,
kalanlar 29 cent
 1000’den fazla ise: İlk 500 tanesi 30 cent,
sonraki 500 tanesi 29 cent, kalanlar 28
cent.

Stoksuzluk durumunda EOQ modeli
t1: Pozitif stoklu dönem
t2: Negatif stoklu dönem
Stoksuzluk durumunda EOQ modeli

Sipariș
p ș verme (ç
(çevrim)) ve tedarik süreleri
Q J
t1 
d
*
Q
t
d
*
*
Stoksuzluk durumunda EOQ modeli
Bu durumda toplam yıllık maliyete
stoksuzluk maliyeti de eklenir.
 Toplam maliyet

D
(Q  J ) 2
J2
 H ][
K]
[  S][
Q
2Q
2Q

K: Birim bașına yıllık yok satma maliyeti
EOQ  Q* 
2SD  H  K 


H  K 
H K 
J *  Q* 

 K 
Örnek

Bir stok kalemi için D=10 000 adet/yıl, S=7.5 TL, H=2
TL/ d / l K=10
TL/adet/yıl,
K 10 adet/yıl
d / l olarak
l k verilmiștir.
il i i
Q* 
2  7.5 10000  2  10 

  300
2
 10 
 2  10 
J  300  
  50
 10 
*




Günlük talepp d=10000/365=27.4
t=300/27.4=11 gün
t1=(300-50)/27.4=9
(300 50)/27.4 9 gün
Elde stok bulundurmama süresi 11-9=2 gündür.
Kaynak Kısıtı olması durumunda
ESM

ESM tek bir ürün için geçerlidir.
ESM,
geçerlidir

Her 1,24 yılda 3870 kalem sipariși vermek
gerektiğinde ișletmenin bunun için bir
deposu yoksa yada bunu alacak sermayesi
l d ğ d ne yapacaktır?
kt ?
olmadığında
Kaynak Kısıtı olması durumunda
ESM

Bir ișletmede 3 ürün üretilmektedir.
üretilmektedir Üst yönetim,
yönetim
bu üç ürüne $30000’den fazla yatırım yapılmasını
istememektedir Elde bulundurma maliyetini
istememektedir.
hesaplamak için %25’lik faiz oranı kullanıldığı
kabul edilirse sipariș miktarları ne olmalıdır?
Ürün
1
2
3
Talep
1850
1150
800
Birim değișken
maliyet
50
350
85
Sipariș verme
maliyeti
100
150
50

Download Report