6. HAFTA BLM223 DEVRE ANALİZİ Yrd. Doç Dr. Can Bülent FİDAN hdemirel@karabuk.edu.tr KBUZEM Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM 223 2 DEVRE ANALİZİ 6. SERİ-PARALEL DEVRELER 6.1. SERİ-PARALEL DİRENÇLER 6.2. YÜKLEME ETKİSİ 6.3. MERDİVEN BAĞLANTI 6.4. WESTON KÖPRÜSÜ 6.5. ÜÇGEN-YILDIZ BAĞLANTI (∆-λ) VE DÖNÜŞÜMLERİ KBUZEM Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM 223 3 DEVRE ANALİZİ 6. SERİ-PARALEL DEVRELER Hem seri hem de paralel elemanların bir arada bulunduğu devrelere seri-paralel devreler veya karışık devreler denir. Burada hem seri hem de paralel bağlantının özellikleri geçerlidir. 6.1. SERİ-PARALEL DİRENÇLER RAB = R1 + R2 R3 R2 R1 A B R3 Şekil 6.1. Seri-Paralel Bağlantı Hem seri hem de paralel bağlantının bir arada olduğu bağlantıya seri-paralel (karışık) bağlantı adı verilir. Aşağıdaki şekillerde seri-paralel bağlantıyı görebilirsiniz. Seriparalel bağlantıda toplam direnci bulmak için daha önceki bölümlerde seri bağlantı ve paralel bağlantı için öğrendiğimiz bilgileri kullanabiliriz. R2 ile R3 birbirine paraleldir. R1 direnci de bu paralelliğe seridir. A R1 B A R1 RT = R1 + R2 ║R3 B A + R2 R2 R3 R3 C IT VS B I3 I2 R2 C R1 R3 IT C Şekil 6.2. Seri-Paralel bağlantı Şekilde B-C arasındaki R2 ile R3 birbirine paralel (R2║R3) bağlanmıştır. Bu paralel bağlantıya da A-B noktaları arasında bulunan R1 direnci seri bağlanmıştır. A-C noktaları arasına gerilim kaynağı bağlandığı zaman R1 direnci üzerinden toplam devre KBUZEM Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM 223 4 DEVRE ANALİZİ akımı akar. B noktasında devre akımı iki kola ayrılır. Daha sonra kollardaki akımla tekrar birleşerek gerilim kaynağının negatif kutbuna ulaşır. Aşağıdaki şekillerde değişik türden seri-paralel bağlantı örneklerini görmeniz mümkündür. R .R RT = ( R1 + R2 ) + 3 4 R3 + R 4 RAB = R1 + R2 R1 R1 R2 B A RAB = R1 + R2 RAB R2 R3 B A RT = R AB + R3 R4 RBC=R3 R4 C R x .R5 R x + R5 RX R5 Rx = R3 + R4 R4 C RAB ile RBC birbirine seri bağlı RBC = Rx R5 ÖRNEK-1: Aşağıdaki şekilde toplam direnci bulunuz. ÇÖZÜM: V 24V R1 100Ω 250Ω R3 350Ω R4 200Ω R2 + - RT = R .R R1 .R 2 100Ω.250Ω 350Ω.200Ω + 3 4 = + R1 + R 2 R3 + R 4 100Ω + 250Ω 350Ω + 200Ω RT = 71,4Ω + 127,3Ω = 198,7Ω 6.2. YÜKLEME ETKİSİ Şekil (a)’da gerilim bölücü devre VO çıkış gerilimini oluşturur. Dirençler eşit olduğuna göre üzerlerine düşen gerilimlerde eşittir. Dolayısıyla VO çıkış gerilimi 5V’tur. Bu gerilim yüksüz çıkış gerilimidir. Şekil (b)’de görüldüğü gibi çıkış ile şase arasına RL yük direnci bağlandığı zaman VO çıkış gerilimi RL yük direncine bağlı olarak düşecektir. Bu etkiye yükleme etkisi denir. Bağlanan RL yük direnci R2 direncine paralel olduğu için A noktası ile şase arasındaki direnç azalmış olacaktır. Direncin azalmasıyla direnç üzerine düşen gerilimde azalacaktır. Ayrıca devredeki toplam dirençte düşeceği için toplam devre akımı da artacaktır. KBUZEM Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM 223 5 DEVRE ANALİZİ R1 R1 1KΩ 1KΩ + 10V - + 10V - A VO R2 R2 1KΩ 1KΩ (a) Yüksüz VO A RL (b) Yüklü Şekil 6.3. Yükleme etkisi RL yük direnci R2’ye göre çok büyükse VO gerilimindeki düşüş çok az olacaktır. Paralel bağlantının özelliği şudur ki; eğer biri çok büyük değerli, diğeri de küçük değerli iki direnç birbirine paralel bağlanıyorsa toplam direnç küçük değerli dirence çok yakın çıkar. VO(Yüksüz) R1 R1 R1 1KΩ + 10V - VO ≅ VO(Yüksüz) VO<VO(Yüksüz) A 1KΩ +V + 10V - 1KΩ +V + 10V - A R2 R2 1KΩ 1KΩ RL +V A R2 1KΩ RL (a) RL direnci yok (yüksüz) (b) RL direnci çok büyük değil (c) RL direnci çok büyük Şekil 6.4. Yükleme etkisinin etkisi 6.3. MERDİVEN BAĞLANTI Merdiven bağlantı seri-paralel direnç bağlantısında özel bir bağlantıdır. Dijital-Analog dönüşümlerinde gerilim değerini belli değerlere düşürmek için kullanılır. Aşağıdaki örnekte bu bağlantı görülmektedir. ÖRNEK-11: Aşağıdaki şekilde toplam devre direncini ve akımını bulunuz. KBUZEM Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM 223 6 DEVRE ANALİZİ R1 1KΩ + VS R3 R5 2 KΩ 5 KΩ R2 R4 7 KΩ 10 KΩ R6 5 KΩ - 45V ÇÖZÜM: RX R1 1KΩ R5 2 KΩ 5 KΩ RX = R5 + R6 R X = 5 KΩ + 5 KΩ + VS - R3 R2 R4 7 KΩ 10 KΩ RX = 10 KΩ R6 5 KΩ 45V R3 R1 2 KΩ 1KΩ RY + VS - R2 R4 7 KΩ RX 10 KΩ 10 KΩ 45V RY = RX R4 RY = R 10 KΩ = = 5 KΩ n 2 RZ R3 R1 2 KΩ 1KΩ RZ = R3 + RY + VS - R2 RY 7 KΩ 5 KΩ RZ = 2 KΩ + 5 KΩ RZ = 7 KΩ 45V R1 1KΩ RA + VS - R2 RZ 7 KΩ 7 KΩ 45V RA = RX R4 RA = R 7 KΩ = = 3,5KΩ n 2 R1 1KΩ + RA 3,5 KΩ VS - 45V KBUZEM Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM 223 7 DEVRE ANALİZİ RT = R1 + RA RT = 1KΩ + 3,5KΩ RT = 4,5KΩ IT = VS 45V = RT 4,5 KΩ I T = 10mA 6.4. WESTON KÖPRÜSÜ Weston köprüsü hassas direnç ölçümlerinde çok yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Ayrıca weston köprüsü transduserlerle birlikte gerinim (aşırı çalışma), sıcaklık ve basınç gibi fiziksel büyüklükler ölçmek için kullanılır. Transduserler fiziksel büyüklükleri elektriksel işaretlere çeviren elemanlardır. Şekilde weston köprüsü şekilleri görülmektedir. Köprü dört adet dirençten ve bir gerilim kaynağından meydana gelir. A-B arası çıkış gerilimidir. Weston köprüsü dengede olduğu zaman çıkış gerilimi VO = 0’dır. I1 R1 + A V R2 + B A V VO - I2 R1 R2 B VO R3 R4 I3 R3 (a) I4 R4 (b) Şekil 6.5. Weston Köprüsü Weston köprüsü dengeye geldiği zaman VR1 ve VR2 gerilimleri eşittir. Aynı şekilde VR3 ve VR4 gerilimleri de birbirine eşittir. VR 1 VR 2 = VR 3 VR 4 I1.R1 I 2 .R2 = I 3 .R3 I 4 .R4 KBUZEM Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM 223 8 DEVRE ANALİZİ I1 = I3 ve I2 = I4 olduğundan akımlar birbirini götürür. R1 R 2 = R3 R4 Weston köprüsü dengedeyken elde edilen denklemi kullanarak bilinmeyen dirençleri kolaylıkla bulabiliriz. ÖRNEK-12: Aşağıdaki şekilde weston köprüsü dengede olduğuna göre RX direncinin değerini bulunuz. ÇÖZÜM: R2 RX 150Ω + A V B R1 R2 = R3 R4 ⇒ 150Ω RX = 1200Ω 100Ω VO R3 1200Ω R4 100Ω RX = (1200Ω).(150Ω) 100Ω R X = 1800Ω 6.5. ÜÇGEN-YILDIZ BAĞLANTI (∆-λ) VE DÖNÜŞÜMLERİ Şekillerde üçgen bağlantı ve yıldız bağlantı görülmektedir. Bazen üçgen bağlantının yıldız bağlantıya veya yıldız bağlantının üçgen bağlantıya dönüşümleri devre analizini kolaylaştırmak açısından gerekmektedir. Bu dönüşümleri gerçekleştirmek için aşağıdaki denklemler kullanılır. KBUZEM Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM 223 9 DEVRE ANALİZİ RA R3 R2 RB RC R1 Şekil 6.6. Üçgen-Yıldız bağlantı Üçgen ⇒ Yıldız Dönüşümü (∆-λ): RA = R2 .R3 R1 + R2 + R3 RB = R1 .R3 R1 + R2 + R3 RC = R1 .R2 R1 + R2 + R3 Eğer dirençlerin hepside birbirine eşitse (R1 = R2 = R3 = R); R A = RB = RC = R 3 Yıldız ⇒ Üçgen Dönüşümü (λ-∆): R1 = R A .RB + RB .RC + R A .RC RA R2 = R A .R B + R B .RC + R A .RC RB R3 = R A .R B + R B .RC + R A .RC RC Eğer dirençlerin hepside birbirine eşitse (RA = RB = RC = R); R1 = R2 = R3 = 3.R KBUZEM Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM 223 10 DEVRE ANALİZİ ÖRNEK-13: Aşağıdaki devrede üçgen-yıldız dönüşümünü yapınız. RA=? R3 2Ω 3Ω R2 RB=? RC=? 5Ω R1 ÇÖZÜM: RA = RB = RC = R2 .R3 3Ω .2Ω = = 0 ,6 Ω R1 + R2 + R3 5Ω + 3Ω + 2Ω 0 ,6 Ω R1 .R3 5Ω .2Ω = = 1Ω R1 + R2 + R3 5Ω + 3Ω + 2Ω RA RB R1 .R2 5Ω .3Ω = = 1,5Ω R1 + R2 + R3 5Ω + 3Ω + 2Ω RC 1Ω 1,5Ω ÖRNEK-14: Aşağıdaki devrede yıldız-üçgen dönüşümünü yapınız. 1Ω RA R3=? RB R2=? RC 1Ω 2Ω R1=? KBUZEM Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM 223 11 DEVRE ANALİZİ ÇÖZÜM: R1 = R A .RB + RB .RC + R A .RC 1.1 + 1.2 + 1.2 = = 5Ω 1 RA R2 = R A .RB + RB .RC + R A .RC 1.1 + 1.2 + 1.2 = = 5Ω 1 RB R3 = R A .RB + RB .RC + R A .RC 1.1 + 1.2 + 1.2 = = 2,5Ω 2 RC R3 5Ω 2,5Ω R2 5Ω R1 ÖRNEK-15: Aşağıdaki devrede üçgen-yıldız dönüşümünü yapınız. RA=? R3 9Ω 9Ω R2 RB=? RC=? 9Ω R1 ÇÖZÜM: Eğer dirençlerin hepside birbirine eşitse (R1 = R2 = R3 = R); R A = RB = RC = R 9 = = 3Ω 3 3 olarak bulunur. KAYNAKÇA Hüseyin DEMİREL, DC-AC Devre Analizi, BİRSEN YAYINEVİ, İSTANBUL, 2013. KBUZEM Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
© Copyright 2024 Paperzz
