Ooo, bir dakika müsaade et.... Geçen hafta 250 teker sattık.... O zaman, bu hafta ne kadar satmalıyız.... Tahminleme IENG 454 Stok Kontrolü Dr. Dr Hacer Güner Gören 1 Tahmin Kavramı Tahmin: Gelecek olayları önceden kestirmektir. kestirmektir İstatistiksel Tahmin: Geçmiș verileri matematiksel modellerde kullanarak geleceğe ilișkin kestirimlerde bulunmak. Tahminlere dayalı olarak verilen kararlar:  Üretim  Envanter  Personel  Tesisler Bu dönem bir AA alacağını görüyorum. görüyorum 2 Tahmin Çatısı Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 3 Sürelerine Göre Tahmin Tipleri Kısa vadeli tahminler Parça. malzeme ve ürün stoklarının kontrolü, iș yükleme ve ișgücü ihtiyacını tespit etmek amacı ile yapılırlar. Günlük veya haftalık dönemleri kapsarlar. kapsarlar  Orta vadeli tahminler Ürün grubu satıșlarının planlanması, ișgücü ve malzeme ihtiyaçlarının planlaması amacı ile yapılırlar ve haftalık veya aylık dönemleri kapsarlar.  Uzun vadeli tahminler Aylık veya yıllık dönemleri kapsarlar ve uzun dönem için kapasite ihtiyaçlarının (sermaye yatırımları, yatırımları tesis yerleșimi ve genișlemeler) belirlenmesi, yeni ürünlerin planlanması, araștırma ve geliștirme için kullanılırlar.  4 Tahminlerin Karakteristikleri Genelde yanlıș çıkarlar. “Tahmin”, her zaman tahmindir. Hiç bir zaman bilgi olarak görülemez. Planlama sistemi karșı hazırlıklı Pl l i t i tahmin t h i hatalarına h t l k h l kl olmalıdır. l ld  İyi bir tahmin yalnızca bir rakam değildir. Tahminler belli bir rakam değil, bir geçerlilik aralığı olarak veya bir h i hatası h d ğ l ile il verilmelidir. il lidi tahmin dağılımı  Grup tahminleri daha doğrudur. Bir grup için yapılan tahminin hata payı, bireysel tahminlerin hata payından daha küçüktür.  Tahminlerin doğruluğu. tahmin süresiyle ters orantılıdır. tahminlerin de doğru Uzun vadede belirsizlik arttığı ğ için ç yyapılan p ğ olma olasılığı yakın zaman için tapılan tahminlerin doğru olma olasılığından daha düșüktür.  Bilinen bilgiler tahminlemenin dıșında tutulmamalıdır. Belirli bir teknikle çoğu durumlarda makul doğru tahminler elde edilebilir. Ancak, geçmiș verilerle ifade edilemeyen bilgiler mevcut olabilir. Örneğin, firma bir ürün için promosyon satıșı planladığında tahminlerin normalin üzerinde olacağı açıktır. açıktır Bu bilgi tahminleme yaparken kullanılmalıdır.  5 Talep Tahmini  Tanım: Gelecekteki satıșların ne olabileceğini tahmin etmeyi mümkün kılacak șekilde eldeki bilginin düzenlenme ve analiz edilme sürecine T l Tahmini Talep T h i i denir. d i 6 Stok kontrolünde neden tahminleme? ◦ Siparișin geliș zamanı ◦ Siparișin Si i i büyüklük bü üklük ve çeșitliliği i liliği ◦ İstenen ürünlerin teslim yyeri ve zamanı konusundaki verilerin doğruluğu 7 Olası talep kapsamları tahmin çalıșmalarının  Yeni ürün talep araștırmaları  Endüstri dalına ilișkin talep araștırmaları  İșletmeler grubuna ait talep araștırmaları  İșletmenin geleceğine ait toplam talep tahminleri  Bir ürün grubuna ait talep tahminleri  Belirli bir ürün için yapılan talep araștırmaları 8 Talep Tahminlerinin Faydaları  Üretim üretim çizelgeleme envanter kontrolü  Satın alma tedarik ggereksinimlerinin belirlenmesi uygun fiyatlarla satın alma için çizelgeleme  Pazarlama ürünler için pazarlama stratejilerinin saptanması satıș kotalarının saptanması satıș promosyonlarının ve reklam harcamalarının çizelgelenmesi 9 Talep Tahminlerinin Faydaları  Personel ișgücü gereksiniminin planlanması  Finansman F ișletme ș bütçesinin olușturulması ș nakit akıșının planlanması sermaye yatırımı / harcamaları kararları  Üst Yönetim firma operasyonlarının genel planlama ve kontrolü 10 Tahmini Planlama  Uzun Dönem (aylar, yıllar) ◦ Kapasite gereksinimleri ◦ Uzun vadeli satıșlar ◦ Büyüme trendleri  Orta dönem (haftalar, aylar) ◦ Ürün ailesi satıșları ◦ İșçilik ihtiyaçları ◦ Kaynak ihtiyaçları  Kısa dönem (günler, haftalar) ◦ Kısa vadeli satıșlar ◦ Vardiya V di programı ◦ Kaynak ihtiyaçları Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 11 Tahmin Yöntemlerinin Sınıflandırılması Tahmin Modelleri Niceliksel (Kantitatif) Zaman Serisi Modelleri Niteliksel (Kalitatif) Görüşş Oluşturmak Nedensel Modeller Hareketli Ortalamalar Ekonomik Göstergeler Üstel Düzeltme Dü l Ekonometrik M d ll Modeller Uzman Görüşü Pazar Araştırması Delphi Satıcı Görüşü Box Jenkins Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 12 Tahmin Yöntemleri - Karșılaștırma Niteliksel Yöntemler Niceliksel Yöntemler   Durum belirgin olmadığında ve çok az veri bulunduğunda Yeni ürünler Yeni teknolojiler Sezgi ve deneyim gerektirdiğinde İnternet kaynaklı siparișlerin i i l i tahmin h i edilmesi  Durum durağan olduğunda ve geçmiş veriler bulunduğunda  Mevcut ürünler  Kullanılmakta olan teknoloji  Matematiksel teknikler gerektirdiğinde  Renkli R kli TV’lerin TV’l i satışlarının t l tahmin edilmesi 13 Niteliksel Yöntemler     Satıș ekibinin tahminlerinin birleștirilmesi: Her bölgedeki satıș temsilcisinin kendi tahminlerinin birleștirilmesiyle tüm ülke düzeyindeki bir toplam tahmine ulașma Müșteri – pazar araștırmaları: Müșteri ve Pazar araștırması yapılmak suretiyle gelecekteki satıșların ne yönde olacağına ğ dair verilerin elde edilmesi. Burada yapılan anketlerin iyi düzenlenmișș olması ve anket sonuçlarının istatistiksel olarak anlamlı olması önemlidir. Uzman jüri görüșü: Geçmișe ait verilerin olmadığı durumlarda örneğin yeni ürünlerde, üst düzey yöneticilerin ve uzmanların olușturduğu bir grubun talep tahmininde bulunması. Delphi yöntemi: Uzman jüri görüșü yöntemine benzer ancak burada uzmanlar gruptan bağımsız olarak görüșlerini ifade ederler. Bu görüșler daha sonra birleștirilerek grup kararı ortaya t çıkar. k 14 Niceliksel Talep Tahmin Yöntemleri Geçmiș ç ș verilerin mevcut ve yyeterli olması durumunda ve bu verilerin geleceği temsil edebileceği kabul edildiğinde kullanılır. kullanılır Nedensel Modeller: Tahmini yapılacak ölçüyü etkileyen değișkenler seçildikten sonra aradaki ilișki matematiksel bir ifade ile temsil edilir. Ekonometri modelleri olarak da isimlendirilirler. Zaman Serisi Modelleri: Talep değișkeni zamana bağlı olarak değișir ve tahminleme için sadece geçmiș değerler gereklidir. 15 Zaman Serileri Yöntemleri  Eğilim ğ ((Trend)) Zaman içinde verilerin artıș ya da düșüș seyri  Mevsimsellik Verilerin haftalık. aylık veya mevsimlik tekrarları  Çevrim Ç Birkaç yılda bir tekrarlayan iș ortamının yapısından kaynaklanan y değișimler ğș  Rassal değișimler Ș Șans faktörlerine bağlı ğ ve olağan ğ dıșı ș durumların ggetirdiği ğ değișimler 16 Zaman Serileri Mevsimsel zirve noktaları Eğilim Bileşeni TALEP Gerçek talep eğrisi Dört yıllık ortalama talep Rassal değişim Yıl 1 Yıl 2 Yıl 3 Yıl 4 ZAMAN 17 Zaman Serisi Modelleri  Durağan Serilerin Tahmini: Durağan seri, zaman içinde ortalaması sabit kalan bir terim ile rassal hatanın toplamından olușur: Dt =  + t Hareketli Ortalama Üstel Düzeltme  Genel Eğilim içeren Serilerin Tahmini Regresyon g y Analizi Çifte Üstel Düzeltme - Holt Yöntemi  Mevsimsel Davranıș Gösteren Serilerin Tahmini Winters Yöntemi 18 Hareketli Ortalamalar  N sıralı bir hareketli ortalama, basitçe en son N gözlemin aritmetik ortalaması olarak Gözlem tanımlanabilir. n Ft = MAn=  At i i 1 n  At-n + … At-2 + At-1 n Tahmin  Kısaca MA(N) ( ) șșeklinde ggösterilir. 19 Örnek  Bir hava Bi h ü ü d son 2 yıll için üssünde i i kayıt k t altına lt alınmıș 3’er aylık (dönemlik) motor arızaları; 200, 250, 175, 186, 225, 285, 305, 190 șșeklindedir. 3 dönemlik ve 6 dönemlik hareketli ortalamalar kullanılarak sonraki döneme ait tahminlerin hesaplanması istenmektedir. Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 20 Örnek 200,250,175,186,225,285,305,190  MA(3)  ◦ ◦ ◦ ◦ ◦  F4=(1/3)(200+250+175)=208 ( )( ) F5=(1/3)(250+175+186)=204 ( )( ) F6=(1/3)(175+186+225)=195 F7=(1/3)(186+225+285)=232 F8=(1/3)(225+285+305)=272 F8 (1/3)(225+285+305) 272 MA(6) ◦ F7=(1/6)(200+250+175+186+225+285)=220 ◦ F8=(1/6)(250+175+186+225+285+305)=238 Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 21 Hareketli Ortalamalar  Hareketli ortalamaların dezavantajı, her bir yyeni ggözlem değeri ğ elde edildikçe ç en son N gözlemin ortalamasının yeniden hesaplanma zorunluluğudur. zorunluluğudur Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 22 Ağırlıklı l kl Hareketli H k tli O Ortalamalar t l l Hareketli ortalamalar yöntemine benzer. En ggüncel verilere daha fazla ağırlık ğ verir.  Örneğin;  ◦ EEn güncel ü l verii %50 %50, d daha h ö önceki ki en güncel ü l verii %30, daha önceki en güncel veri %15 ve daha ö ki en güncel ü l verii %5 ağırlık ğ l k alır. l önceki ◦ Ağırlıklar toplamı %100 olur. Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 23 Örnek  Yanda verilen veriler ıșığında en güncel veriye %50 ve geçmișe doğru %30 ve %20 ağırlık ğ lk vererek ağırlıklı ortalamayı p y hesaplayınız. Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 24 Örnek Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 25 Üstel Düzeltme Bir dönem önceki tahmin Önceki dönemin gerçekleșen talebi Ft = Ft-11 + (Dt-11 - Ft-11) Yeni tahmin Düzeltme sabiti Yeni tahmin=Son dönemin tahmini +α(Son dönemin talebi - Son dönemin tahmini) ’nın yyüksek olması g güncel verilere daha fazla ağırlık verildiği anlamına gelir. 26 Üstel Düzeltme Ft = Ft-1 + (Dt-1 - Ft-1) Ağırlıklı ortalama metodu, önceki tahminleri temel almakla birlikte tahmin hatasını hatas n da hesaba katar.  (D-F) hata terimidir,  düzeltme sabitidir.  27 Örnek Periyot Gerçek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Alpha = 0.1 Hata 42 40 43 40 41 39 46 44 45 38 40 42 41,8 , 41,92 41,73 41,66 41 39 41,39 41,85 42,07 42 36 42,36 41,92 41,73 Alpha = 0.4 Hata -2,00 1,20 -1,92 , -0,73 -2,66 4 61 4,61 2,15 2,93 -4,36 4 36 -1,92 42 41,2 41,92 , 41,15 41,09 40 25 40,25 42,55 43,13 43 88 43,88 41,53 40,92 Ft = Ft-1 + (Dt-1 - Ft-1) F5 = F4 + α(D4 – F4) , , ( , ) F5 = 41,92+0,1(40-41,92) F5 = 41,92+0,1(-1,92) F5 = 41,73 -2 1,8 -1,92 , -0,15 -2,09 5 75 5,75 1,45 1,87 -5,88 5 88 -1,53 28 Düzeltme Sabitinin Seçimi Gerçek Taalep 50 45  .1 40 .4 35 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Periyot 29 Üstel düzeltme ve hareketli ortalamaların karșılaștırılması Benzerlikler  Her iki yöntem de talep sürecinin sabit olduğunu kabul eder.  Her iki yöntemde de tek bir parametre bulunur.  ◦ N ve  Küçük N veya y büyük y son veriye y daha fazla ağırlık verirken büyük N veya küçük geçmiș veriye daha fazla ağırlık verir. Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 30 Üstel düzeltme ve hareketli ortalamaların karșılaștırılması    Farklılıklar Üstel düzeltme ile hesaplanan kestirimler geçmiș bütün verilerin ağırlıklı bir ortalaması iken hareketli ortalamalar sadece son N dönemin ağırlıklı ortalamasıdır. Hareketli ortalama yönteminin kullanılması için sistemde N geçmiș verinin saklanması gerekir Üstel düzeltme için sadece en son gerekir. tahminin saklanması yeterlidir. Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 31 Eğilim (Trend) İçeren Yöntemler Eğer gözlenen verilerde bir trend varsa hareketli ortalama ve üstel düzeltme yöntemlerini kullanmak uygun olmaz.  Bu durumda kullanılacak yöntemler: y  ◦ Regresyon Analizi ◦ İkili Düzeltme (Holt) Yöntemi Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 32 Regresyon analizi (Regression (Regression Analysis)) Analysis (x1,yy1),) (x2,yy2),) ..., (xn,yyn) X ve Y değișkenlerine ait veri noktalarını temsil etsin.  xi X’in yi de Y’nin geçmiște gözlenen verilerdir.  Y bağımlı, bağımlı X ise bağımsız değișkendir. değișkendir  Yöntemde, X ve Y arasında doğrusal bir ilișki olduğu varsayılır.  Y’nin tahmin değeridir. Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 33 Regresyon g y analizi Regresyon analizi uygulandığında, bağımsız değișken genellikle zaman olarak alınır. ğ değișken ğș ise tahminin kendisidir. Bağımlı  Dönemler : 1,2,…,n  Talepler T l l : D1,D D2,…,D Dn  a ve b nin en iyi (yöntem-1)) y ((optimal) p ) değeleri ğ (y  Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 34 Örnek Bir uçak motoru tamirhanesinde son 8 çeyreklik dönemlerde tamir edilen uçak motor sayıları sırayla: 200, 250, 175, 186, 225, 285, 305, 190 olarak kaydedilmiștir. İlk İ 5 dönemi regresyon parametrelerinin tahmininde kullanacağımızı varsayalım. arsa al m 35 Eğilime Duyarlı Üstel Düzeltme Yöntemi Holt’s ’ Yöntemii Basit üstel düzeltme yöntemi durağan ortama uygundur. eğilim değișimlerini yeteri kadar iyi izleyemez. Eğilim İçeren Tahmin = serinin değeri (St)+eğilimin d ğ i (Gt) değeri St=Dt + ((1- )( )(St-1 t 1+Gt-1 t 1) Gt=(St-St-1) + (1- )Gt-1 Ft = St + Gt St: t anındaki ortalama Gt: t anındaki eğim : Eğimde kararlılık daha önemlidir. önemlidir 0    1 ve 0    1 36 Örnek d ğ basit b ü l düzleștirme dü l h k l ortalama l MAD değeri üstel ve hareketli yöntemlerine göre daha düșüktür. Bu yöntem verilerde herhangi bir eğilim olduğunda verileri temsil etmede diğer iki yönteme göre daha üstündür. 37 Korelasyon Katsayısı        Regresyonla birlikte anılan bir bașka tanımlayıcı l araçtır. Bu katsayı, -1 ile +1 arasında değișken bir d ğ di değerdir ve iki değișken d ği k arasındaki d ki bağlantının yönünü ve derecesini verir. r=0:Hiç bağlantı yok. yok r=-1: Negatif (zıt yönlü) bağlantı. bağlantı r=+1: Pozitif (aynı yönlü) bağlantı. r≥0,70, güçlü bir bağlantı, 0 50 < r < 0,70, 0,50 0 70 orta t derecede d d bir bi korelasyon var demektir. 38 Korelasyon Sayısının Hesaplanması n r (X i 1 i  X )(Yi  Y ) n n i 1 i 1 2 2 ( X  X ) ( Y  Y )  i  i  r=0.82 39 Mevsimsel Seriler için Yöntemler  Mevsimsel seri,, her N dönemde tekrarlı bir paterne sahip olan seri anlamına gelir. N en az 3 olabilir. olabilir Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 40 Mevsimsel Seriler için Yöntemler        En yaygın kullanılan yöntem ∑ct=N eșitliğini sağlayacak ct (1≤t ≤ N) gibi bir çarpanlar setinin var olduğunu kabul etmektir. ct, serinin i i t.dönemindeki dö i d ki talebin, l bi ortalama l talebin l bi altında veya üstünde olduğunu gösteren bir ortalama miktarı ifade eder: c3 = 1,25: 3.dönemdeki talep, ortalama talebin %25 üstünde üstünde. c5 = 0,60: 5.dönemdeki talep, ortalama talebin %40 altında. lt d Bu sebeple ct ye mevsimsel etken adı verilir. Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 41 Tahminin Doğ Doğrulu ruluğ ğu Tahminler ggerçeğe ğ ne kadar yyakın?  Tahminin etkinliğinin gösterilmesinde iki ö önemli li gösterge öt bulunur. b l Bunlar; B l  MAD : Ortalama Mutlak Sapma (Mean Absolute Deviation)  MSE : Ortalama Hatanın Karesi (Mean Squared Error)  42 Tahminin Doğ Doğrulu ruluğ ğu MAD yöntemi, yöntemi kare almaya gerek olmadığı için genellikle tercih edilen bir yöntemdir.  Ayrıca y ggenellikle kabul ggördüğü ğ ggibi,, tahmin hatalarının normal dağıldığı kabulünden hareketle tahmin hatasının standart sapması MAD’ın yaklașık 1,25 k d katıdır.  Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 43 Örnek    DDR ram üreten bir firmanın iki üretim merkezi vardır Üretim merkezleri yöneticilerinden 6 vardır. hafta boyunca tek adımlık tahminler yapması istenmiștir. istenmiștir Elde edilen sonuçlar așağıda sunulmuștur. Hangi yönetici daha etkili bir tahminde bulunmuștur? Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 44 Örnek Kerem Aytunlu “Kantitatif Tahmin Yöntemleri” 45 Sorusu olan????? 46