23ο Εθνικό Συνέδριο
Ελληνικής Εταιρείας Επιχειρησιακών Ερευνών
Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων &
Συστημάτων
Επιμέλεια Έκδοσης:
Ιωάννης Ψαρράς
Νικόλαος Ματσατσίνης
Καθηγητής ΕΜΠ
Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης
Αθήνα, 12-14 Σεπτεμβρίου 2012, ΕΜΠ
Διοργάνωση:
Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης, ΕΜΠ
Χορηγοί:
23ο Εθνικό Συνέδριο
Ελληνικής Εταιρείας Επιχειρησιακών Ερευνών
Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων &
Συστημάτων
Επιμέλεια Έκδοσης:
Ιωάννης Ψαρράς
Καθηγητής ΕΜΠ
Νικόλαος Ματσατσίνης
Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης
Αθήνα
Έκδοση 1η, Copyright © 2012
ISBN 978-960-87277-8-6
Εκδόσεις Ελληνικής Εταιρείας Επιχειρησιακών Ερευνών (Ε.Ε.Ε.Ε.)
Αχαρνών 427, 111 43 Αθήνα
Τηλ.: 210-3807532 Fax: 210-3807807
http://www.eeee.org.gr
email: eeee@otenet.gr
Απαγορεύεται η με οποιανδήποτε τρόπο ανατύπωση, καταχώρηση, σε σύστημα
αποθήκευσης και επανάκτησης ή μετάδοση με κάθε μορφή και μέσο (ηλεκτρονικό,
μηχανικό, φωτοαντιγραφικό κτλ.) του συνόλου ή μέρους του βιβλίου αυτού, χωρίς
την έγγραφη άδεια του εκδότη.
Πρόλογος
Το 23o Εθνικό Συνέδριο της Ελληνικής Εταιρίας Επιχειρησιακών Ερευνών (Ε.Ε.Ε.Ε.), με τίτλο
«Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων και Συστημάτων» έλαβε χώρα στις 12 - 14 Σεπτεμβρίου
2012. Ήρθε για να δημιουργήσει τις βάσεις για μια συστηματική καταγραφή των βασικών
παραμέτρων που πρέπει να λαμβάνονται υπόψη για την αποτελεσματική Διαχείριση
Ενεργειακών Πόρων και Συστημάτων, την επιστημονική τους προσέγγιση και επίλυση.
Σκοπός του συνεδρίου ήταν:
(α) Η καταγραφή μέσω σχετικών ερευνητικών εργασιών των επιστημονικών πτυχών των
προβλημάτων απόφασης που ανακύπτουν σε θέματα Ενεργειακών Πόρων και Συστημάτων
(β) Η ανάδειξη της μεθοδολογίας της Επιχειρησιακής Έρευνας ως ένα αποτελεσματικό
εργαλείο μοντελοποίησης τους.
Η διοργάνωση του 23oυ Εθνικού Συνεδρίου της Ε.Ε.Ε.Ε. κρίθηκε ως επιτυχής καθώς
παρουσιάστηκαν σε αυτό, κατά την τριήμερη διάρκεια του, εργασίες υψηλής ποιότητας
που προήγαγαν τις επιστήμες της επιχειρησιακής έρευνας, της ενέργειας και του
περιβάλλοντος. Στο συνέδριο συμμετείχαν τόσο αναγνωρισμένοι Έλληνες επιστήμονες
στους ανωτέρω κλάδους, όσο και νέοι ερευνητές, οι οποίοι θα αποτελέσουν το μέλλον της
ελληνικής επιστημονικής κοινότητας. Συγκεκριμένα, παρουσιάστηκαν 59 εργασίες από
ερευνητές των περισσοτέρων επιστημονικών ιδρυμάτων της ελληνικής επικράτειας. Οι
συνεδρίες πραγματοποιούνταν παράλληλα σε τρεις αίθουσες και αφορούσαν σε
θεματολογία επιχειρησιακής έρευνας και εφαρμογών της σε τομείς κλιματικής αλλαγής,
ΑΠΕ, ηλεκτρικής ενέργειας, περιβάλλοντος, φυσικού αερίου. Επίσης, πραγματοποιήθηκαν
συνεδρίες με θεματολογία στους τομείς των συστημάτων υγείας, διαχείρισης έργων και
μεταφορών. Στα πλαίσια του συνεδρίου πραγματοποιήθηκε και το ερευνητικό workshop
πάνω στις μεθοδολογικές προσεγγίσεις για τη μελέτη της ευστάθειας σε προβλήματα
λήψης αποφάσεων με πολλαπλά κριτήρια. Τα υποβληθέντα άρθρα έτυχαν κρίσης και όσα
εξ αυτών τηρούσαν τις προδιαγραφές περιλαμβάνονται στον ειδικό τόμο.
Ελπίζουμε ο ειδικός αυτός τόμος να αποτελέσει ένα ακόμα βήμα για την επικοινωνία και
συνέργια επιστημόνων που προέρχονται από διαφορετικούς κλάδους, αλλά έχουν ως κοινή
συνισταμένη έρευνας τη χρήση μεθοδολογιών της Επιχειρησιακής Έρευνας για την
μοντελοποίηση πραγματικών προβλημάτων, όπως στους τομείς της Ενέργειας και του
Περιβάλλοντος.
Κλείνοντας, θα θέλαμε να ευχαριστήσουμε όλους του συμμετέχοντες στο Συνέδριο και
όλους του συγγραφείς των άρθρων που συνετέλεσαν στη δημιουργία του τόμου αυτού.
Γ. Ψαρράς, Ν. Ματσατσίνης
Νοέμβριος, 2012
Πίνακας περιεχομένων
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Οικονομοτεχνική ανάλυση και αξιολόγηση μονάδας παραγωγής βιοκαυσίμων από
ανακυκλωμένα βρώσιμα έλαια | Μ. Κορακάκη, Δ. Γεωργακέλλος…………………………..………..….…..1
Πειραματική εφαρμογή, αξιολόγηση και σύγκριση μεθόδων πρόβλεψης της οριακής τιμής
συστήματος της ηλεκτρικής ενέργειας: Μελέτη στην ελληνική αγορά ενέργειας | Ε.
Μουνταλάς, Γ. Σπιθουράκης, Β. Ασημακόπουλος…………………………………………………….……………..…..6
Design and implementation of BI infrastructure: The case of a DSS for monitoring the past,
current and future pricing conditions in a countrywide FMCG market | A.
Zaras………………………………………………………………………………………………………………….……………………….11
Finding the exact Pareto set in multiple objective integer programming problems using an
improved version of the augmented epsilon constraint method | G. Mavotas, K.
Florios…………………………………………………………………………………………………………….…………………………..17
Ανάπτυξη προσχεδίου δράσης για την αειφόρο ενέργεια για το Δήμο Σικυωνίων | Π.
Μπουρτσάλας, Α. Παπαδοπούλου, Ι. Ψαρράς……………………………………………………………………………22
Αξιολόγηση εναλλακτικών συστημάτων παραγωγής βιοαιθανόλης με πρώτη ύλη
λιγνοκυτταρινούχα βιομάζα και παραπροϊόντα | Ε. Πέτρου, Κ. Παππής………………….………………27
Τεχνικές γραμμικοποίησης μοντέλων μαθηματικού προγραμματισμού για την υποστήριξη
αποφάσεων της αγοράς φυσικού αερίου | Σ. Ανδρουλάκη, Χ. Δούκας, I.
Ψαρράς………………………………………………………………………………………………………………………………………32
Στρατηγικός σχεδιασμός και πολυκριτηριακή βελτιστοποίηση: Η περίπτωση της διαχείρισης
και ενεργειακής αξιοποίησης αστικών στερεών απορριμμάτων σε περιφερειακό επίπεδο | Γ.
Μαυρωτάς, Χ. Κατσή, Ρ. Σκουλάξινου, Ν. Γάκης, Β. Κατσούρος, Ε. Γεωργοπούλου, Ν.
Γκάργκουλας………………………………………………………………………………………………………………………………37
Διαστασιολόγηση
υβριδικού
συστήματος
ενέργειας
στον
οικιακό
τομέα
χρησιμοποιώντας πολυκριτηριακή προσέγγιση | Χ. Σμπιλίρης, Β. Δεδούσης…………………….….…44
Ακριβείς και ευρετικοί αλγόριθμοι μεικτού-ακέραιου διεπίπεδου προγραμματισμού για
βέλτιστη υποβολή προσφορών σε αγορές ημερήσιου προγραμματισμού ηλεκτρικής ενέργειας
| Ε. Κωσταρέλου Γ. Κοζανίδης,…………………………………………………………………………………..……………….49
Μελέτη της αξιοποίησης και της κατανομής των διατιθέμενων πόρων για την περίθαλψη των
δημοσίων
υπαλλήλων
στην
Ελλάδα
|
Ν.
Πόθος,
Μ.
Σκορδούλης,
Μ.
Χαλικιάς………………………………………….……………………………………………………………….…………………………55
Πρόβλεψη ζήτησης φυσικού αερίου: Ανάλυση και μοντελοποίηση | Ν. Μαυροειδής, Β.
Ασημακόπουλος…………….………………………………………………………………………………..…………...……………60
Αξιοποίηση της ανάλυσης αποδόμησης στην πολυκριτηριακή ιεράρχηση χωρών της ΕΕ με
βάση τις ενεργειακές και περιβαλλοντικές τους επιδόσεις | Δ. Κοπίδου, Δ.
Διακουλάκη………………………………………………………………………………………..………………………………………66
Η τριγωνική παραγοντοποίηση στον αναθεωρημένο αλγόριθμο Simplex | Ν. Πλόσκας, Ν.
Σαμαράς, Ι. Παπαθανασίου………………………………………………………..………………………………………………71
Παράλληλη υλοποίηση αλγορίθμου για το πρόβλημα της χωροθέτησης μονάδων παραγωγής
| Ν. Πλόσκας, Ι. Παπαθανασίου, Ν. Σαμαράς……………………………………….…………….……………………..76
Πρόβλεψη Παραγωγής και Μακροπρόθεσμης Διείσδυσης των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας
για τις Χώρες τις Ευρωπαϊκής Ένωσης| Ν. Κολέρη, Β. Ασημακόπουλος………………………………….…81
Ενεργειακά βιώσιμες κοινότητες: Ένα μεθοδολογικό πλαίσιο για την υποστήριξη των τοπικών
και περιφερειακών φορέων |Ε. Μαρινάκης, Α. Παπαδοπούλου, Ι. Σίσκος, Ι.
Ψαρράς………………………………………………………………………………………………………….…………………………..86
18. Πρόγνωση του Μελλοντικού Μίγματος Παραγωγής Ηλεκτρισμού υπό Αβεβαιότητα του
Ρυθμού Εκμάθησης και των Δικαιωμάτων Εκπομπής Αερίων του Θερμοκηπίου | Αθανάσιος
Ρεντιζέλας, Ηλίας Τατσιόπουλος…………………………………………………………………………………………………91
19. Εφαρμογή πολυκριτηριακής μεθόδου για την επιλογή του βέλτιστου συστήματος οδικού
φωτισμού | Μαδιάς Ευάγγελος-Νικόλαος……………………………………….…………………………..…………..96
20. Εφαρμογή του μοντέλου των ασαφών γνωσιολογικών χαρτών (fuzzycognitive
maps) για την ανάλυση κινδύνων σε έργα τεχνικής υποστήριξης μιας μοίρας
πολεμικών αεροσκαφών | Χ. Καυχίτσας, Β. Γερογιάννης, Β. Καζαντζή……………………………………101
21. Γεωθερμικές εφαρμογές στην ισόρροπη ανάπτυξη του αγροτικού τομέα και πώς
χρηματοδοτούνται |Ι. Χοτζακιάνης…………………………………………….……………………………………….…..107
22. Βελτιστοποίηση Αλγορίθμων Προσομοίωσης Για Μεγάλης Κλίμακας Ανεμογεννήτριες | A.
Alexiou, P. Vlamos…………………………………………………………………………………………………………………….112
23. Robust resource constrained project scheduling | Έλενα Ρόκου, Κωνσταντίνος
Κηρυττόπουλος………………………………………………………………………………………………………………………..116
24. Η ηλεκτρονική διακυβέρνηση στην Ευρώπη, Μια πολυκριτήρια αξιολόγηση | Ελευθέριος
Σίσκος, Δημήτριος Ασκούνης, Ιωάννης Ψαρράς………………………………………………………………….…….121
25. Διαμόρφωση κανονισμού έργων ενεργειακής επιχείρησης προσανατολισμένου στις
επιχειρησιακές διαδικασίες | Ν. Παναγιώτου, Σ. Γκαγιαλή……………………………………………….…….127
26. Μεθοδολογική προσέγγιση για τη συγκριτική αξιολόγηση οργανισμών τοπικής αυτοδιοίκησης
με τη χρήση ισορροπημένης στοχοθεσίας και περιβάλλουσας ανάλυσης δεδομένων | Η.
Τατσιόπουλος, Σ. Πόνης, Σ. Γκαγιαλής, Γ. Παπαδόπουλος, Π. Βασιλακοπούλου……………………….133
27. Investigating the economic viability of electricity generation from intermittent renewable
sources under a Virtual Power Plant management scheme in the absence of feed-in tariffs | M.
Kaninia, C. Papalucas………………………………………………………………………………………………………………..139
28. Μελέτη της Αξιοπιστίας του Ευρωπαϊκού Συστήματος Εφοδιασμού Φυσικού Αερίου με τη
Μέθοδο Monte Carlo | M. Φλουρή, Χ. Κλαδούχου, Χ. Καρακώστα, Χ. Δούκας…………………..……144
29. Decision making in energy market by implementation of Game Theory Tools | Ν. Kakogiannis,
G. Papavassilopoulos………………………………………………………………………………………………………………..150
30. Αλγόριθμος βέλτιστης φόρτωσης εμπορευματοκιβωτίων σε σιδηροδρομικά οχήματα των
ελληνικών σιδηροδρόμων | E. Μπασέτας, Αθ. Μπαλλής………………………………………………………..158
31. Μεθοδολογία ανάπτυξης ΣΔΑΕ για αγροτικές περιοχές: Μελέτη περίπτωσης για το Δήμο
Επιδαύρου |Ε. Κομνηνού, Α. Παπαδοπούλου, Ι. Ψαρράς…………………………………………………………166
32. A shortest path algorithm for large unimodal and multimodal transportation networks in GIS
environment | Τ. Ballis, Ath. Ballis……………………………………………………………………………………………172
33. Το στοχαστικό πρόβλημα δρομολόγησης | Ε.Χρυσοχόου, Α. Ζηλιασκόπουλος……………..……….179
34. Συγκριτική Ανάλυση και Αξιολόγηση των Εργαλείων Πολιτικής Στήριξης | Λ. Σταμέλου……….186
35. Αποτιμηση Του "Σκιωδους" Κοστους Των Ανανεωσιμων Πηγων Ενεργειας Σε Κεντρικα
Οργανωμενες Αγορες Ηλεκτρικης Ενεργειας: Η Ελληνικη Περιπτωση | Π. Ανδριανέσης, Γ.
Λυμπερόπουλος……………………………………………………………………………………………………………………….191
36. Πολυκριτήρια Μεθοδολογία Αποτίμησης της Εμπιστοσύνης στους Θεσμούς του Κράτους & της
Διακυβέρνησης | Ε. Κρασαδάκη, Γ. Βολάνης, Κ. Γιάννης, Χ. Κόκας, Κ. Κυρλάκης, Ε. Γρηγορούδης,
Ν. Ματσατσίνης………………………………………………………………………………….…………………………………….196
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Οικονομοτεχνική Ανάλυση και Αξιολόγηση Μονάδας
Παραγωγής Βιοκαυσίμων από Ανακυκλωμένα Βρώσιμα
Έλαια
Μαγδαληνή Κορακάκη
Πανεπιστήμιο Πειραιώς/ Τμήμα Οργάνωσης και
Διοίκησης Επιχειρήσεων
Καραολή & Δημητρίου 80, 185 34, Πειραιάς, Ελλάδα
Δημήτριος Γεωργακέλλος
Πανεπιστήμιο Πειραιώς/ Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης
Επιχειρήσεων
Καραολή & Δημητρίου 80, 185 34, Πειραιάς, Ελλάδα
Περίληψη
Στο παρόν άρθρο εξετάζεται η σκοπιμότητα ίδρυσης μονάδας παραγωγής βιοκαυσίμων από ανακύκλωση
βρώσιμων ελαίων, πρακτική που εφαρμόζεται ήδη από αρκετές μονάδες παραγωγής βιοντίζελ, όπου η
τροφοδοσία αυτών αποτελεί μίγμα παρθένων και φυτικών ελαίων και απόβλητων μαγειρικών. Η υπό εξέταση
μονάδα αφορά στην αποκλειστική χρήση απόβλητων μαγειρικών ελαίων ως τροφοδοσία αυτής. Ταυτόχρονα,
συγκρίνονται, βάσει χρηματοοικονομικής αξιολόγησης, δύο τεχνολογίες παραγωγής βιοντίζελ, για διαφορετικές
τιμές πώλησης του τελικού προϊόντος. Οι μέθοδοι οι οποίες επιλέχθησαν είναι η αλκαλική μετεστεροποίηση,
λόγω της διαδεδομένης χρήσης της ως μέθοδο παραγωγής βιοντίζελ και η υπερκρίσιμη μετεστεροποίηση λόγω
της μη ευαισθησίας της μεθόδου στην υγρασία και τα ελεύθερα λιπαρά οξέα της τροφοδοσίας και συνεπώς η
μη απαίτηση σταδίου προ – επεξεργασίας. Σύμφωνα με τις μεθόδους χρηματοοικονομικής αξιολόγησης που
εξετάστηκαν, η ελκυστικότητα του επενδυτικού σχεδίου επηρεάζεται από την τιμή πώλησης του προϊόντος,
καθιστώντας το αποδεκτό σε όλο το εύρος των εξεταζόμενων τιμών για την αλκαλική μετεστεροποίηση ενώ για
την υπερκρίσιμη μετεστεροποίηση κρίνεται ως αποδεκτό για εύρος τιμών 0,75 – 0,85 €/lt.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Εναλλακτικά Καύσιμα, Βιοντίζελ, Απόβλητα Μαγειρικά Έλαια, Μετεστεροποίηση, Οικονομική Ανάλυση
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Παγκοσμίως, παρατηρείται ολοένα αυξανόμενο ενδιαφέρον και ευαισθησία εκ μέρους των
ανθρώπων αναφορικά με τα περιβαλλοντικά ζητήματα και τη διατήρηση των μη ανανεώσιμων
φυσικών πόρων. Οι άνθρωποι στρέφονται προς τα προϊόντα εκείνα που ρυπαίνουν κατά το ελάχιστο
το περιβάλλον και σε εκείνα που συμβάλλουν με κάποιο τρόπο στην προστασία του.
Αδιαμφισβήτητα, τα βιοκαύσιμα έχουν κερδίσει το ενδιαφέρον των ανθρώπων εξαιτίας των
πλεονεκτημάτων τους έναντι των ορυκτών καυσίμων, γεγονός που επιβεβαιώνεται από την
επένδυση σημαντικών κεφαλαίων στην έρευνα και ανάπτυξη στον τομέα των βιοκαυσίμων και των
«πράσινων μεταφορών» γενικότερα. Ωστόσο, είναι ζωτικής σημασίας η παραγωγή των βιοκαυσίμων
να γίνει πάνω σε μια βιώσιμη βάση, με γνώμονα την προστασία του περιβάλλοντος, των φυσικών
πόρων και της οικονομίας, καθιστώντας έτσι ολοένα σαφέστερη την ανάγκη για ένα βιώσιμο μέλλον.
2. ΤΟ ΒΙΟΝΤΙΖΕΛ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΓΟΡΑ
Με την Κοινοτική Οδηγία 2003/30/ΕΚ καθίσταται υποχρεωτική η προαγωγή και βαθμιαία
διείσδυση της χρήσης βιοκαυσίμων στην Ελλάδα, ως εναλλακτικών καυσίμων στις μεταφορές για τη
μερική υποκατάσταση του ντίζελ και της βενζίνης με καύσιμα προερχόμενα από γεωργικές πηγές
(βιοντίζελ, βιοαιθανόλη), με στόχο το 2% των καυσίμων κίνησης από το 2005 και το 5,75% από το
2010 να προέρχεται από ανανεώσιμες πηγές ενέργειας (Κοινοτική Οδηγία 2003/ 30/ ΕΚ).
Στην Ελλάδα μέχρι σήμερα το βιοντίζελ θεωρείται το μοναδικό βιοκαύσιμο στον τομέα των
μεταφορών καθώς η βιοαιθανόλη δεν χρησιμοποιείται, κυρίως λόγω εμποδίων τεχνικού είδους.
(Papageorgiou, 2009).
Η μελλοντική ζήτηση για βιοντίζελ στην ελληνική αγορά δύναται να επηρεαστεί από πολλούς
παράγοντες ανάμεσα στους οποίους κυρίαρχη θέση έχουν οι πολιτικές της Ευρωπαϊκής Ένωσης που
έχουν ήδη θέσει ως στόχο για το 2020 το 10% του συνόλου των καυσίμων για τις μεταφορές στις
χώρες της να προέρχεται από βιοκαύσιμα, στόχος για τον οποίο η Ελλάδα έχει δεσμευτεί. Επιπλέον,
η θέση της Ελλάδας για τα χρησιμοποιούμενα καύσιμα για τις μεταφορές θα διαδραματίσει
σημαντικό ρόλο στην μελλοντική ζήτηση για βιοντίζελ, με την απελευθέρωση της πετρελαιοκίνησης
να είναι ένας από τους σημαντικότερους παράγοντες που θα σκιαγραφήσουν την μελλοντική ζήτηση
σε βιοντίζελ. Η πρόβλεψη της μελλοντικής ζήτησης σε πετρέλαιο κίνησης για την χρονική περίοδο
1
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
2012 – 2020 δίνεται στο σχήμα 1, όπως προέκυψε με χρήση του στατιστικού πακέτου MINITAB. Οι
απαιτήσεις σε βιοντίζελ που παρουσιάζονται στο ίδιο σχήμα, προκύπτουν ως αποτέλεσμα της
εκτιμώμενης κατανάλωσης πετρελαίου κίνησης για χρήση στις μεταφορές και του ποσοστού
διείσδυσης του βιοντίζελ, με ετήσια αύξηση της τάξης του 7%, σύμφωνα με τους στόχους που έχει
θέσει η Ελλάδα και προκειμένου να επιτευχθεί ο στόχος του 10% σε βιοκαύσιμα για τις μεταφορές
μέχρι το 2020. Οι τιμές πώλησης αυτούσιου βιοντίζελ διαμορφώνονται από τα ελληνικά διυλιστήρια,
καθώς αυτά αποτελούν τους πελάτες των παραγωγών βιοντίζελ, ύστερα από διαπραγμάτευση με
καθέναν από τους παραγωγούς ξεχωριστά, λαμβάνοντας υπόψη το κόστος των πρώτων υλών και το
συνεπακόλουθο κόστος παραγωγής. Η τιμή πώλησης του βιοντίζελ που διακινείται αυτή τη στιγμή
στην ελληνική αγορά εμφανίζει εύρος μεταξύ 0,55 – 0,85 €/lt.
Σχήμα 1 Πρόβλεψη Εγχώριας Ζήτησης Πετρελαίου Κίνησης και Βιοντίζελ
3. ΑΠΟΒΛΗΤΑ ΜΑΓΕΙΡΙΚΑ ΕΛΑΙΑ
Ως απόβλητα μαγειρικά έλαια νοούνται τα χρησιμοποιημένα έλαια που παράγονται καθημερινά
από τις βιομηχανίες τροφίμων, τα εστιατόρια και τα νοικοκυριά και δεν είναι πλέον κατάλληλα για
ανθρώπινη κατανάλωση (Groschen, 2002, Gui et al, 2008, Peiro et al, 2008).
Οι ιδιότητες των απόβλητων μαγειρικών ελαίων δεν είναι αυστηρώς καθορισμένες καθώς αυτά
συνήθως προέρχονται από ένα μίγμα ελαίων ή/ και ζωικών λιπών με διαφορετικά φυσικά και χημικά
χαρακτηριστικά (Papageorgiou, 2009, Chherti et al, 2008, Oliveros et al, 2007). Επιπλέον,
διαφορετικά έλαια χρησιμοποιούνται κάτω από ίδιες συνθήκες – υψηλές και μεγάλης διάρκειας
θερμοκρασίες τηγανίσματος – που οδηγούν τελικά σε διαφορετικά χαρακτηριστικά (Papageorgiou,
2009). Στον πίνακα 1 συγκρίνονται οι ιδιότητες των απόβλητων μαγειρικών ελαίων, του βιοντίζελ
από απόβλητα μαγειρικά έλαια και του εμπορικού καυσίμου ντίζελ (Demirbas, 2009).
Η παραγωγή βιοντίζελ από ανακύκλωση βρώσιμων ελαίων θεωρείται ως ένας εμπορικός/
βιομηχανικός τρόπος επαναχρησιμοποίησης των απόβλητων μαγειρικών ελαίων (Tsaietal, 2005,
Wangetal, 2006). Σχεδόν όλα τα τριγλυκερίδια, ακόμα και από χαμηλής ποιότητας πρώτες ύλες,
μπορούν να μετατραπούν σε υψηλής ποιότητας καύσιμα βιοντίζελ, χωρίς σημαντική προ –
επεξεργασία (Deshpandeetal, 2009). Βιβλιογραφικά, έχουν καταγραφεί βαθμοί μετατροπής των
απόβλητων μαγειρικών ελαίων σε βιοντίζελ της τάξης του 80 – 90%, ανάλογα με την ποιότητα των
απόβλητων μαγειρικών ελαίων, τη διεργασία εξευγενισμού, την τεχνολογία και τις πρακτικές που
χρησιμοποιούνται κατά τη διάρκεια της μετεστεροποίησης (Papageorgiou, 2009). Στην παρούσα
μελέτη επιλέχθηκε η πιο συντηρητική εκτίμηση, δηλαδή βαθμός μετατροπής 80%, ώστε να μπορεί να
καλυφθεί ακόμα και η χείριστη περίπτωση ως προς την ποιότητα της χρησιμοποιούμενης πρώτης
ύλης.
Πίνακας 2 Σύγκριση Ιδιοτήτων Απόβλητων Μαγειρικών Ελαίων, Βιοντίζελ από Απόβλητα Μαγειρικά Έλαια και
Εμπορικό Καύσιμο Ντίζελ (Demirbas, 2009)
Ιδιότητα Καυσίμου
Απόβλητα Μαγειρικά Βιοντίζελ από Απόβλητα Εμπορικό Καύσιμο
Έλαια
Μαγειρικά Έλαια
Ντίζελ
Κινηματικό Ιξώδες
36,4
5,3
1,9 – 4,1
2
ο
(mm /s, στους 40 C)
ο
Πυκνότητα (kg/l, στους 15 C) 0,924
0,897
0,075 – 0,840
o
Σημείο Ανάφλεξης ( C)
212
196
67 – 85
2
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
o
Σημείο Ροής ( C)
Αριθμός Κετανίου
Περιεχόμενη Τέφρα (%)
Περιεχόμενο Θείο (%)
Ανθρακούχο Υπόλειμμα (%)
Περιεχόμενη Υγρασία (%)
Ελεύθερα Λιπαρά Οξέα
(mg KOH/ g ελαίου)
Δείκτης Σαπωνοποίησης
Ιώδιο
11
49
0,006
0,09
0,46
0,42
-11
54
0,004
0,06
0,33
0,04
(-19) – (-13)
40 – 46
0,008 – 0,010
0,35 – 0,55
0,35 – 0,40
0,02 – 0,05
1,32
0,10
-
188,2
141,5
-
-
4. ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΒΙΟΝΤΙΖΕΛ
Στην παρούσα μελέτη, η ετήσια δυναμικότητα της μονάδας ανέρχεται σε 15.000 χιλιόλιτρα
βιοντίζελ/ έτος ενώ για το πρώτο έτος λειτουργίας της μονάδας η παραγωγή υπολογίζεται σε 5.000
χιλιόλιτρα βιοντίζελ, υψηλής ποιότητας και σύμφωνο με τις προδιαγραφές του προτύπου ΕΝ 14214.
Οι τρέχουσες διαθέσιμες τεχνικές για τη μετατροπή απόβλητων μαγειρικών ελαίων σε βιοντίζελ είναι
οι: 1) όξινη μετεστεροποίηση, 2) αλκαλική μετεστεροποίηση, 3) ενζυμική καταλυτική μετατροπή, 4)
μέθοδος υπερήχων και 5) υπερκρίσιμη μετεστεροποίηση (Demirbas, 2009, Fanetal, 2010, Guietal,
2008, Kasteren, 2006, Papageorgiou, 2009), ενώ οι μέθοδοι της αλκαλικής και της υπερκρίσιμης
μετεστεροποίησης επιλέχθησαν προς σύγκριση και αξιολόγηση στην παρούσα μελέτη. Σε
βιομηχανική κλίμακα η επικρατέστερη χρησιμοποιούμενη μέθοδος είναι η αλκαλική
μετεστεροποίηση, όπου αρχικά τα φυτικά έλαια χρησιμοποιήθηκαν ως πρώτη ύλη και τα απόβλητα
μαγειρικά έλαια προστέθηκαν στη συνέχεια, σε μικρά κυρίως ποσοστά, με τις απαραίτητες
τροποποιήσεις στη διεργασία παραγωγής. Η υπερκρίσιμη μετεστεροποίηση απαιτεί μεγαλύτερο
κόστος κεφαλαίου συγκριτικά με την αλκαλική μετεστεροποίηση, εξαιτίας των απαιτούμενων
συστημάτων θέρμανσης και άντλησης, γεγονός που αποτελεί σημαντικό μειονέκτημα αυτής της
μεθόδου. Ωστόσο, η ποιότητα της πρώτης ύλης φαίνεται να επηρεάζει πολύ λιγότερο την
υπερκρίσιμη μετεστεροποίηση, οδηγώντας έτσι σε μείωση του λειτουργικού κόστους καθώς δεν
απαιτείται στάδιο προεπεξεργασίας (Ngmprasertsithetal, 2011). Συνεπώς, είναι ζωτικής σημασίας η
αξιολόγηση της ανταγωνιστικότητας εφαρμογής της υπερκρίσιμης μεθόδου σε μια μονάδα
παραγωγής βιοντίζελ (Castellanellietal, 2007, Demirbas, 2009, Dmytryshynetal, 2004, Guietal, 2008,
Helwanietal, 2009, Ngmprasertsithetal, 2011).
5. ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ
Σε αυτήν την ενότητα παρουσιάζονται τα αποτελέσματα από την ανάλυση που
πραγματοποιήθηκε και για τις δύο τεχνολογίες μετατροπής και για εύρος τιμών πώλησης του
τελικού προϊόντος 0,55 – 0,85 €/lt. Το απαιτούμενο κόστος κεφαλαίου δίνεται στον πίνακα 2 για την
αλκαλική και την υπερκρίσιμη μετεστεροποίηση. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι το κόστος παραγωγής
εξαρτάται από την τιμή πώλησης του βιοντίζελ.
Στα σχήματα 2 – 4 που παρατίθενται ακολούθως, παρουσιάζονται γραφικά τα κυριότερα
αποτελέσματα της χρηματοοικονομικής ανάλυσης και αξιολόγησης. Ειδικότερα, στο σχήμα 2
παρουσιάζεται η περίοδος αποπληρωμής της επένδυσης για τις δύο εξεταζόμενες τεχνολογίες, για
διαφορετικές τιμές πώλησης του προϊόντος, από όπου προκύπτει ότι η περίοδος αποπληρωμής στην
αλκαλική μετεστεροποίηση είναι μικρότερη της αντίστοιχης στην υπερκρίσιμη μετεστεροποίηση για
όλο το εύρος των τιμών πώλησης του προϊόντος. Ομοίως, στο σχήμα 3 παρουσιάζεται η καθαρή
παρούσα αξία (ΚΠΑ) της επένδυσης. Από το ίδιο σχήμα προκύπτει ότι η αλκαλική μετεστεροποίηση
είναι αποδεκτή για όλο το εύρος των εξεταζόμενων τιμών ενώ η υπερκρίσιμη μετεστεροποίηση είναι
αποδεκτή για εύρος τιμών πώλησης του βιοντίζελ 0,75 – 0,85 €/lt. Στο σχήμα 4 παρουσιάζεται ο
εσωτερικός συντελεστής απόδοσης της επένδυσης (IRR) και για τις δύο εξεταζόμενες τεχνολογίες
μετατροπής, καθώς σημειώνεται επίσης και το επιτόκιο αναφοράς (12%). Για την υπερκρίσιμη
μετεστεροποίηση και για τις τιμές 0,55 – 0,7 €/lt δεν υπολογίστηκε ο IRR καθώς η ΚΠΑ προέκυψε
αρνητική για τις αντίστοιχες τιμές πώλησης του προϊόντος.
3
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πίνακας 2 Κόστος Κεφαλαίου Επένδυσης για τις Δύο Τεχνολογίες Μετατροπής (σε χιλ. €)
Περιγραφή
Αλκαλική Μετεστεροποίηση Υπερκρίσιμη Μετεστεροποίηση
Οικόπεδο
2.030,0
2.030,0
Έργα Πολιτικού Μηχανικού 345,0
310,0
Μηχανολογικός Εξοπλισμός 1.056,2
1.077,5
Προπαραγωγικές Δαπάνες
80,3
78,2
Κεφάλαιο Κίνησης (*)
784,3 – 859,7
882,0 – 940,0
Σύνολο (*)
4.295,8 – 4.371,2
4.377,7 – 4.435,7
(*) Βάσει της τιμής πώλησης του βιοντίζελ
Σχήμα 2 Περίοδος Επανείσπραξης συναρτήσει Τιμής Πώλησης Προϊόντος για τις Εξεταζόμενες Τεχνολογίες
Σχήμα 3 ΚΠΑ συναρτήσει Τιμής Πώλησης Προϊόντος για τις Εξεταζόμενες Τεχνολογίες
Σχήμα 4 Εσωτερικός Συντελεστής Απόδοσης συναρτήσει Τιμής Πώλησης Προϊόντος για τις Εξεταζόμενες
Τεχνολογίες
Όπως προκύπτει από το σχήμα 4, ο IRR της επένδυσης στην περίπτωση της αλκαλικής
μετεστεροποίησης είναι αποδεκτός για τιμές πώλησης του βιοντίζελ 0,75, 0,55, 0,80, 0,65 και 0,85
€/lt. Για την περίπτωση της υπερκρίσιμης μετεστεροποίησης, ο IRR της επένδυσης είναι αποδεκτός
μόνο για τιμές πώλησης του βιοντίζελ 0,80 και 0,85 €/lt. Οι δύο βέλτιστες περιπτώσεις είναι για την
αλκαλική μετεστεροποίηση, για τιμή 0,75 €/lt (με IRR 19%) και για την υπερκρίσιμη
μετεστεροποίηση, για τιμή 0,80 €/lt (με IRR 17%).
4
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Σύμφωνα με την ανάλυση που πραγματοποιήθηκε, έγινε φανερή η επίδραση της τιμής πώλησης
του τελικού προϊόντος στην επιλεχθείσα τεχνολογία μετατροπής, μέσω της ελκυστικότητας του
επενδυτικού σχεδίου. Συνολικά, η εξέταση των παραμέτρων έδειξε ότι η επένδυση είναι αποδεκτή
για όλο το εύρος τιμών, όταν ως τεχνολογία μετατροπής επιλέγεται η αλκαλική μετεστεροποίηση.
Αντιθέτως, η αποδοχή της υπερκρίσιμης μετεστεροποίησης ως μέθοδο παραγωγής εξαρτάται από
την τιμή του προϊόντος, καθώς το επενδυτικό σχέδιο που εξετάστηκε κρίνεται ως αποδεκτό για τιμές
πώλησης του βιοντίζελ 0,75 – 0,85 €/ lt.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Anitescu G., Deshpande A. and Tavlarides L., 2008, Integrated technology for supercritical biodiesel production
and cogeneration, pp 1391 – 1399.
Apostolakou A., Kookos I., Marazioti C. and Angelopoulos K., 2009, Techno-economic analysis of a biodiesel
production process from vegetable oils, pp 1023 – 1031.
Canakci M., 2007, The potential of restaurant waste lipids as biodiesel feedstocks, pp 183 – 190.
Castellanelli C. and Mello C., 2007, Analyzes of the used fried oil under environmental perspective and its
possibilities for production of biodiesel.
Chherti A., Chris Watts K. and Rafiqul Islam M., 2008, Waste cooking oil as an alternate feedstock for biodiesel
production, pp 3 – 18.
Demirbas A., 2009, Biodiesel from waste cooking oil via base – catalytic and supercritical methanol
transesterification, pp 923 – 927.
Deshpande A.m Anitescu G., Rice P. and Tavlarides L., 2010, Supercritical biodiesel production and power
cogeneration: technical and economic feasibilities, pp 1834 – 1843.
Dmytryshyn S., Dalai A., Chaudhari S., Mishra H. and Reaney M., 2004, Synthesis and characterization of
vegetable oil derived esters: evaluation for their diesel additive properties, pp 52 – 64.
European Parliament, 2003, Directive 2003/ 30/ EC on the Promotion of the Use of Biofuels or Other Renewable
Fuels for Transport, Official Journal of the European Union, L. 123/ 42, Luxembourg.
Fan X., Wang X. and Chen F., 2010, Two novel approaches used to produce biodiesel from low – cost feedstocks,
pp 23 – 27.
Fukuda H., Kondo A. and Noda H., 2001, Biodiesel fuel production by transesterification of oils, pp 405 – 416.
Georgakellos D.A., 2002, LCA as a tool for environmental management: A life cycle inventory case study from the
Greek market, pp 93 – 106.
Groschen R., 2002, Overview of the feasibility of biodiesel from waste/ recycled greases and animal fats.
Gui M., Lee K. and Bhatia S., 2008, Feasibility of edible oils vs. non – edible oil vs. waste edible oil as biodiesel
feedstock, pp 1646 – 1653.
Hellenic Republic, 2005, Law No 3423, Introduction into the Greek Market of Biofuels and Other Renewable Fuels,
Government Gazette of the Hellenic Republic, Athens.
Helwani Z., Othman M., Aziz N., Fernando W. and Kim J., 2009, Technologies for production of biodiesel focusing
on green catalytic techniques: A review, pp 1502 – 1514.
Kasteren van J. and Nisworo A., 2007, A process model to estimate the cost of industrial scale biodiesel production
from waste cooking oil by supercritical transesterification, pp 442 – 458.
Kretzschmar J., Majer S. and Kroeger M., 2012, International overview on waste to biofuel options with a focus on
waste potentials in Germany and funding incentives in the EC, pp 183 – 191.
Ngamprasertsith S. and Sawangkeaw R., 2011, Transesterification in supercritical conditions, In: Biodiesel –
Feedstocks and Processing Technologies.
Oliveros M., Baiting A., Lumain M. and Cabaraban M., 2007, Ethanol – based biodiesel from waste vegetable oil,
pp 83 – 87.
Papageorgiou P, 2009, Energy crops and waste cooking oil for biodiesel production: Case Study of Greece, MSc
Thesis.
Peiro L., Mendez G. and Durany X., 2008, Exergy analysis of integrated waste management in the recovery and
recycling of used cooking oils, pp 4977 – 4981.
Saka S. and Minami E., 2006, A Novel Non – Catalytic Biodiesel Production Process by Supercritical Methanol as
nd
NEDO, the 2 Joint Int. Conf. on “Sustainable Energy and Environment (SEE 2006)”, Bangkok, Thailand.
San Miguel G., Servert J. and Canoira L., 2010, Analysis of the evolution in biomass to energy strategies and
regulations in Spain, pp 374 – 383.
Stephenson A., Dennis J. and Scott S., 2008, Improving the sustainability of the production of biodiesel from
oilseed rape in the UK, pp 427 – 440.
Tsai W., Lin C.and Yeh C., 2005, An analysis of biodiesel fuel from waste edible oil in Taiwan, pp 838 – 857.
Wang Y., Ou S., Liu P. and Zhang Z., 2007, Preparation of biodiesel from waste cooking oil via two-step catalyzed
process, pp 184 – 188.
Zhang Y., Dube M., McLean D. and Kates M., 2003, Biodiesel production from waste cooking oil: 1.
Processdesignandtechnologicalassessment, pp 1 – 16.
5
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πειραματική εφαρμογή, αξιολόγηση και σύγκριση μεθόδων
πρόβλεψης της Οριακής τιμής Συστήματος της ηλεκτρικής
ενέργειας: μελέτη στην ελληνική αγορά ενέργειας
Εμμανουήλ Κ. Μουνταλάς
Γεώργιος Σπιθουράκης
Βασίλειος Ασημακόπουλος
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών &
Μηχανικών Η/Υ - ΕΜΠ
manolismounta@gmail.com
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών &
Μηχανικών Η/Υ - ΕΜΠ
geospith@gmail.com
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών &
Μηχανικών Η/Υ - ΕΜΠ
vassim@central.ntua.gr
Περίληψη
Σκοπός της παρούσας εργασίας, είναι η εφαρμογή και αξιολόγηση διάφορων μοντέλων πρόβλεψης της Οριακής
Τιμής Συστήματος της ηλεκτρικής ενέργειας στην Ελληνική Αγορά Ενέργειας. Το συγκεκριμένο εγχείρημα
επιτυγχάνεται μέσω του σχεδιασμού κατάλληλης διαδικασίας προσομοίωσης η οποία βασίζεται στη λογική των
κυλιόμενων προβλέψεων (rolling forecasting). Στα πλαίσια αυτής της διαδικασίας, εφαρμόζονται 6 διαφορετικά
μοντέλα πρόβλεψης τα οποία είναι μοντέλα εκθετικής εξομάλυνσης, το μοντέλο απλής γραμμικής
παλινδρόμησης, η συνδυαστική μέθοδος Theta και το μοντέλο αναφοράς Naive.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Οριακή Τιμή Συστήματος, Ελληνική Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας, Μέθοδοι Προβλέψεων, rolling forecasting
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Το μέγεθος της Οριακής Τιμής Συστήματος (ΟΤΣ), αποτελεί έναν από τους σημαντικότερους
παράγοντες στην Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας. Στην Ελλάδα η Αγορά Ενέργειας είναι δυνατό να
χαρακτηρισθεί ως υπό απελευθέρωση, μετατρεπόμενη σταδιακά από τις αρχές της δεκαετίας του
2000. Οι συμμετέχοντες στην Αγορά Ενέργειας οφείλουν να πληρούν ορισμένες προϋποθέσεις οι
οποίες καθορίζονται από τον Διαχειριστή Ελληνικού Συστήματος Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας
(ΔΕΣΜΗΕ), καθώς και τη Ρυθμιστική Αρχή Ενέργειας (ΡΑΕ).
Το εγχείρημα της πρόβλεψης της ΟΤΣ αποτελεί μείζον ζήτημα και επηρεάζει κάθε συμμετέχοντα
στην Αγορά Ενέργειας, είτε είναι Παραγωγός είτε Καταναλωτής. Στην παρούσα εργασία,
εφαρμόζονται και αξιολογούνται ποικίλα μοντέλα πρόβλεψης, τα οποία χρησιμοποιούνται στα
πλαίσια κατάλληλα διαμορφωμένης διαδικασίας προσομοίωσης, με στόχο την εξασφάλιση όσο το
δυνατόν ακριβέστερων βραχυπρόθεσμων προβλέψεων.
Αρχικά γίνεται παρουσίαση της Ελληνικής Αγοράς Ενέργειας, δίνοντας βάση στον τρόπο λειτουργίας
της, καθώς αναλύεται ο ρόλος των σημαντικότερων φορέων (ΔΕΣΜΗΕ, ΡΑΕ, ΔΕΗ κτλ.) που
συμμετέχουν στο Σύστημα. Επιπλέον γίνεται αναφορά στη διαδικασία επίλυσης του Ημερήσιου
Ενεργειακού Προγραμματισμού (ΗΕΠ), αλλά και στη σπουδαιότητα του μεγέθους της ΟΤΣ.
2. ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΟΤΣ
Η πρόβλεψη της ΟΤΣ αποτελεί διαδεδομένο αντικείμενο έρευνας και έχουν εκπονηθεί ποικίλες
έρευνες σε αυτή την κατεύθυνση. Αρχικά αναλύεται η σπουδαιότητα πρόβλεψης του εν λόγω
μεγέθους, ενώ κατηγοριοποιούνται οι προβλέψεις με γνώμονα τον επιθυμητό ορίζοντα πρόβλεψης.
Επιπρόσθετα, παρουσιάζονται και αναλύονται τα βασικά χαρακτηριστικά του μεγέθους της ΟΤΣ, ενώ
γίνεται λόγος για τις δύο θεμελιώδεις κατηγορίες μεθοδολογιών πρόβλεψης: τα μοντέλα
χρονοσειρών και τα αιτιοκρατικά μοντέλα, οι οποίες διακρίνονται από σημαντικές διαφορές, όπως
είναι για παράδειγμα η υπολογιστική και χρονική πολυπλοκότητα. Επίσης, γίνεται εκτενής αναφορά
στη διαθέσιμη βιβλιογραφία και παρουσιάζονται ορισμένες διαδεδομένες μεθοδολογίες για κάθε
περίπτωση του ορίζοντα πρόβλεψης (βραχυπρόθεσμος, μεσοπρόθεσμος, μακροπρόθεσμος).
6
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
3. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ
Έχοντας καλύψει τη θεωρητική φύση του προβλήματος, εισάγονται ορισμένες σημαντικές έννοιες
που αφορούν τις χρονοσειρές. Συγκεκριμένα παρουσιάζονται τα ποιοτικά (τάση, εποχικότητα κτλ.),
αλλά και ποσοτικά χαρακτηριστικά των χρονοσειρών (μέση τιμή, διακύμανση κτλ.), ενώ εισάγονται
οι έννοιες διαφόρων στατιστικών δεικτών (σφάλματα) που χρησιμοποιούνται για την αξιολόγηση της
ακρίβειας των προβλέψεων. Τονίζεται πως ο στατιστικός δείκτης του Συμμετρικού Μέσου Απόλυτου
Ποσοστιαίου Σφάλματος (sMAPE) είναι εκείνος που χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση των
παραγόμενων προβλέψεων μέσω της διαδικασίας προσομοίωσης που αναλύεται στην Ενότητα 5.
4. ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ
Οι μέθοδοι πρόβλεψης που παρουσιάζονται αφορούν μοντέλα χρονοσειρών, αιτιοκρατικά μοντέλα,
καθώς και τη συνδυαστική μέθοδο Theta. Σε πρώτη φάση, παρουσιάζεται το μοντέλο αναφοράς
Naive, το οποίο αποτελεί το απλούστερο μοντέλο πρόβλεψης. Επιπλέον γίνεται λόγος για τις
μεθόδους εξομάλυνσης και συγκεκριμένα για τα μοντέλα της Απλής Εκθετικής Εξομάλυνσης (SES),
της Γραμμικής Τάσης (Holt) και της Φθίνουσας μη Γραμμικής Τάσης (Damped).
Στη συνέχεια παρουσιάζεται το μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης (LRL) αλλά και της
πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης, εντούτοις η παραγωγή προβλέψεων μέσω αιτιοκρατικών
μοντέλων δεν ενδιαφέρει στα πλαίσια της παρούσας εργασίας. Τέλος γίνεται παρουσίαση της
συνδυαστικής μεθόδου classic Theta (Ασημακόπουλος & Νικολόπουλος, 2000), η οποία
χρησιμοποιείται για πρώτη φορά στην παραγωγή προβλέψεων της ΟΤΣ και αποτελεί ένα
πρωτοποριακό εγχείρημα.
5. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ
Το τελευταίο βήμα για τον πλήρη καθορισμό του θεωρητικού πλαισίου της εργασίας, είναι η
σχεδίαση κατάλληλης διαδικασίας προσομοίωσης που αφορά τα μοντέλα χρονοσειρών και βασίζεται
στη λογική των κυλιόμενων προβλέψεων (rolling forecasting), εισάγοντας την έννοια και τη
χρησιμότητα αυτών. Η διαδικασία προσομοίωσης αποτελείται από 5 βασικά στάδια, τα οποία είναι
τα εξής:
1. Συγκέντρωση και τροποποίηση των δεδομένων.
2. Γραφική αναπαράσταση των δεδομένων.
3. Προσδιορισμός ποιοτικών/ ποσοτικών χαρακτηριστικών χρονοσειρών.
4. Εφαρμογή rolling forecasting.
4.1 Pre-process
4.2 Forecasting
4.3 Post-process
4.4 Error evaluation
5. Αξιολόγηση των προβλέψεων (sMAPE).
6. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
Σε αυτό το σημείο επιχειρείται η ανάλυση(ποιοτική & ποσοτική) της χρονοσειράς της ΟΤΣ, η οποία
αποτελεί το βασικό άξονα μελέτης της εργασίας. Η χρονοσειρά της ΟΤΣ αφορά 5 συνολικά έτη
ωριαίων παρατηρήσεων (2006-2011), από τα οποία τα 3 πρώτα αποτελούν τα in-sample δεδομένα
κατά τη διαδικασία της προσομοίωσης. Ιδιαίτερη μνεία γίνεται για την πολλαπλή εποχικότητα που
χαρακτηρίζει το μέγεθος της ΟΤΣ. Συγκεκριμένα παρουσιάζεται η επίδραση που έχει ο εποχικός
παράγοντας (calendar effect), ενώ αναλύονται μέσω της διαδικασίας αυτοσυσχέτισης οι δύο
συνιστώσες της εποχικότητας που διακρίνονται σε επίπεδο ημέρας αλλά και εβδομάδας.
7
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Σχ. Α – Ημερήσιο πρότυπο εποχικότητας
Σχ. Β – Εβδομαδιαίο πρότυπο εποχικότητας
Πέραν της χρονοσειράς της ΟΤΣ, παρουσιάζονται και αναλύονται με παρόμοιο τρόπο τέσσερις
βοηθητικές χρονοσειρές που είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν ως ανεξάρτητες μεταβλητές
παλινδρόμησης και είναι:
η χρονοσειρά των ιστορικών τιμών φορτίου,
η χρονοσειρά της πρόβλεψης φορτίου,
η χρονοσειρά ιστορικών τιμών Αργού Πετρελαίου και
η χρονοσειρά ιστορικών τιμών Φυσικού Αερίου.
Κατά την ποσοτική ανάλυση των παραπάνω χρονοσειρών, υπολογίζεται ο δείκτης γραμμικής
αυτοσυσχέτισης, ο οποίος υποδεικνύει το κατά πόσο είναι η κάθε μία μεταβλητή κατάλληλη σαν
ανεξάρτητη μεταβλητή παλινδρόμησης.
7. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ
Τα αποτελέσματα χωρίζονται σε 4 κατηγορίες ανάλογα με τον τρόπο απαλοιφής της εποχικότητας.
Κατά τη διαδικασία προσομοίωσης εφαρμόζονται τα μοντέλα πρόβλεψης που αναφέρθηκαν στην
Ενότητα 4. Κατά τη εφαρμογή των τριών μοντέλων εξομάλυνσης (SES, Holt, Damped), αλλά και της
κλασικής μεθόδου Theta, εφαρμόζεται αλγόριθμος βελτιστοποίησης (μη γραμμική/δυαδική
βελτιστοποίηση) για τη βέλτιστη επιλογή των παραμέτρων εξομάλυνσης α, β, αλλά και για την
παράμετρο διόρθωσης της τάσης φ.
Η πρώτη κατηγορία αφορά αποτελέσματα δίχως επεξεργασία της εποχικότητας. Τα αποτελέσματα
υποδεικνύουν ικανοποιητική και παράλληλα παρόμοια συμπεριφορά της μεθόδου αναφοράς Naive
και των μεθόδων SES, Damped και Theta, ενώ ταυτόχρονα δείχνουν την ανικανότητα των μοντέλων
Holt και LRL να προσαρμοστούν με επιτυχία στη χρονοσειρά.
8
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Η δεύτερη κατηγορία αφορά την αντιμετώπιση του ημερήσιου προτύπου εποχικότητας μέσω της
εξαγωγής 24 εποχικών δεικτών. Τα αποτελέσματα που προκύπτουν παρουσιάζουν σημαντική
βελτίωση στο δείκτη sMAPE, ενώ η μέθοδος αναφοράς Naive δείχνει να χάνει έδαφος σε σχέση με τα
τρία βέλτιστα μοντέλα SES, Damped και Theta. Αξίζει να αναφερθεί πως για τον υπολογισμό των
εποχικών δεικτών λαμβάνονται υπόψη 6 διαφορετικές περιπτώσεις όγκου παρελθόντων
παρατηρήσεων.
Η τρίτη κατηγορία αφορά την απαλοιφή του εβδομαδιαίου προτύπου εποχικότητας εξάγοντας 168
εποχικούς δείκτες, ένα για κάθε ώρα της εβδομάδας. Τα αποτελέσματα είναι παραπλήσια με εκείνα
της δεύτερης κατηγορίας, ενώ για τον υπολογισμό των εποχικών δεικτών λαμβάνονται υπόψη όλα
τα διαθέσιμα ιστορικά δεδομένα για την αποφυγή εμφάνισης φαινομένου κύλισης.
Η τέταρτη κατηγορία αφορά την αντιμετώπιση της διπλής εποχικότητας μέσω μιας απλοϊκής
διαδικασίας προσδιορισμού δύο ομάδων εποχικών δεικτών (ημερήσιοι & εβδομαδιαίοι).
Παρατηρείται σημαντική βελτίωση στην ακρίβεια των παραγόμενων προβλέψεων ενώ τα τρία
βέλτιστα αποτελέσματα προέρχονται από την εφαρμογή τον μοντέλων SES, Theta και Damped.
Πίνακας Α – Βέλτιστα αποτελέσματα προσομοίωσης
Double SI
ΜΟΝΤΕΛΟ
SES
Theta
Damped
sMAPE (%)
23,8509
23,8551
23,8582
8. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Έχοντας ολοκληρώσει τη διαδικασία προσομοίωσης πραγματοποιείται η ανάλυση των τριών
βέλτιστων αποτελεσμάτων. Σε πρώτη φάση επιχειρείται η ποιοτική ανάλυση αυτών, ενώ γίνεται
λόγος για την επιλογή των παραμέτρων εξομάλυνσης μέσω της διαδικασίας της δυαδικής
βελτιστοποίησης που εφαρμόζεται για τον προσδιορισμό τους. Επίσης παρουσιάζεται μία ποσοτική
προσέγγιση των βέλτιστων αποτελεσμάτων, ενώ αναλύεται η σχέση που συνδέει τον ορίζοντα
πρόβλεψης με την ακρίβεια των προβλέψεων. Η συγκεκριμένη ανάλυση συμπίπτει με τη θεωρία των
διαστημάτων εμπιστοσύνης, αποδεικνύοντας πως όσο μεγαλύτερος είναι ο επιθυμητός ορίζοντας
πρόβλεψης τόσο μειώνεται και η ακρίβεια των παραγόμενων προβλέψεων.
Σχ. Γ – Μέσοι δείκτες sMAPE συναρτήσει του ορίζοντα πρόβλεψης για το μοντέλο SES
SES - sMAPE
24,5
sMAPE (%)
23,5
22,5
21,5
20,5
19,5
18,5
1
2
3
4
Ορίζοντας
5
6
7
Επιπρόσθετα εξάγονται τα τελικά συμπεράσματα σχετικά με την καταλληλότητα των
μοντέλων πρόβλεψης που χρησιμοποιούνται, καθώς γίνεται λόγος και για την μεθοδολογία
που αναπτύχθηκε για την αντιμετώπιση της διπλής εποχικότητας αλλά και για το βέλτιστο
ορίζοντα πρόβλεψης, ώστε να παραμένουν αξιόπιστες οι παραγόμενες προβλέψεις.
9
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
9. ΠΡΟΕΚΤΑΣΕΙΣ
Υπήρξαν ορισμένες πτυχές του ζητήματος οι οποίες δεν εξετάσθηκαν στα πλαίσια της παρούσας
εργασίας, εντούτοις μπορούν να αποτελέσουν μελλοντικό αντικείμενο έρευνας. Μία εξ’ αυτών είναι
η εφαρμογή μοντέλων γραμμικής παλινδρόμησης, ενώ ενδιαφέρον παρουσιάζει η αντιμετώπιση της
διπλής εποχικότητας, χρησιμοποιώντας πολυπλοκότερες μεθόδους απαλοιφής, όπως η βελτιωμένη
μέθοδος Holt-Winters για απαλοιφή διπλής εποχικότητας μέσω εκθετικής εξομάλυνσης, η οποία
αναπτύχθηκε από τον Taylor(2003), και παρουσιάζει βελτιωμένες επιδόσεις.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Πετρόπουλος Φ., Ασημακόπουλος Β. (2011), Επιχειρησιακές Προβλέψεις, Αθήνα: Εκδόσεις Συμμετρία.
Taylor J.W. (2003) ‘Short-term electricity demand forecasting using double seasonal exponential smoothing’,
Journal of the Operational Research Society, Vol. 54, pp. 799-805.
10
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Design and implementation of business intelligence
infrastructure: The case of a decision support system for
providing insights about the past, current and future pricing
conditions in a countrywide fast moving consumer goods
market
Andreas Zaras
Ministry of Development, Competitiveness and Shipping
Kaningos Square, 101 81, Athens
Andreas.Zaras@gmail.com
Summary
This paper is about the creation of Business Intelligence (BI) through exploitation of data about retail prices of
fast moving consumer goods (FMCG) from a countrywide market, with the objective to provide decision support
to a variety of private and public sector organizations (National Statistical Service, Ministry of Commerce,
Consumer Advocate Groups, Retailers etc). The creation of BI is based on a Decision Support System (DSS) that
exploits the database of an existing On Line Transaction Processing (OLTP) System, used to record and store the
previously mentioned price-related data. The BI is created through the two main components of the DSS, the
facilities for On Line Analytical Processing (OLAP) reporting (more specifically multidimensional reporting for
different levels of management hierarchy) and those for applying quantitative/ analytical techniques to the data
(more specifically seasonal adjustments and forecasting). The first part of the paper is theoretical, provides
definitions of core concepts used (such as BI and OLTP) and underlines the tight relationship of BI with the
decision making process. The second part presents the general architecture of the OLTP system under
consideration and the relevant (relational) database. The third part justifies the need for BI by presenting specific
reasons for which a number of organizations and individuals could benefit from computer based monitoring of
the pricing conditions in a countrywide FMCG market. The fourth part underlines the reasons that the specific
OLTP system and the transactional systems in general are not appropriate for decision support purposes and
stresses the need for a BI system. This part alsopresents the design of the BI system’s architecture with emphasis
in the construction of the data warehouse and the multidimensional (OLAP) cube developed on top of it, because
of their critical role as the fundamental infrastructure on which the two core functions of the DSS (OLAP
reporting and application of data analytics) operate. The fifth part of the paper presents examples of a number of
reports that were delivered and finally the last part introduces the concepts of “large scale automated time
series analysis and forecasting” or “time series analysis and forecasting by exception” that can be applied to the
case of prices described in this paper, where a large number of series needs to be seasonally adjusted and/or
extrapolated in the future. Based on the experience of designing and implementing the DSS under consideration,
this paper presents a general framework for BI applications development and also provides initiatives for
developing and using such systems by organizations that could benefit from price related decision support.
KeyWords: Business Intelligence, Decision Support Systems, Data Warehousing, OLAP Cubes and Reporting, Time
Series Forecasting, Seasonal Adjustments.
1. INTRODUCTION
Every day in any organization a number of decisions are made that determine its future, direction and
prosperity. Because of the important consequences of the decisions, every organization must
reassure that they are the result of a well defined and effective decision making process. An example
of such a process is presented in figure 1ain the next page. In order for the executives participating in
the process to complete all the steps that it contains, they should have access to information. At this
step business intelligence (BI) fits into the process and actually supports it by providing to the decision
makers the necessary information in the right time, in the right format.Gartner group, in
1989,provided an official definition of BI and described it as: “A set of concepts and methods used to
improve business decision making by extracting and analyzing database data”. BI is a multidisciplinary
field comprising of three subfields named business information intelligence (BII), business statistical
11
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
intelligence (BSI) and business modeling intelligence (BMI). BII draws its disciplines from computer
science and contains concepts and technologies such as databases, networks, programming,
spreadsheets etc. BSI draws its disciplines from statistics and contains tools and techniques such as
descriptive and inferential statistics, econometrics, forecasting etc. BMI draws its disciplines from
operations research and contains tools and techniques such as mathematical programming,
simulation, soft systems methodology etc. As the Venn diagram in figure 1b shows, BI can be defined
as the union of the three previously mentioned subfields.The union of BSI and BMI is called business
analytics and can be considered as another subfield of BI. BI can answer a variety of critical questions
that every organization faces such as what happened, where exactly is the problem, what will happen
next etc. Each of those questions can be answered by using the corresponding BI techniques as figure
1c shows i.e.multidimensional reporting, ad-hoc reporting, alerts, statistical analysis, forecasting,
predictive analytics and optimization. As an organization moves across the BI line from the left down
part to the right upper part of the graph using the corresponding techniques, its degree of intelligence
increases and as a result its competitive advantage increases.As it was said before, according to the
Gartner Group,BI provides decision support by exploiting database data. Databases are an integral
part of On Line Transaction Processing (OLTP)Systems that can be defined as: “Information systems
that are designed to expedite and automate transaction processing, record keepingand simple
business reporting of transactions”.
Figure 1: Business Intelligence and its relation with the decision making process.
2. THE PRICE COLLECTION OLTP SYSTEM
At this section the OLTP system of the case under consideration (for which the BI infrastructure was
developed), will be described. First of all it should be said that the objective of the price collection
OLTP system is to record and store retail prices of FMCG. Figure 2a in the next page presents a
simplified version of the way that the OLTP system works. As it can be seen the core process on which
the system is based is the issuing of a research command. The research command connects the three
most important entities of the system i.e. the product, the point of sale (POS) and the date/ time with
a price. Based on this process a price is uniquely identified by the product on which it is attached, the
POS where the product is sold and the date/ time when the price was valid. The product and POS
entities are connected with a number of other entities (e.g. the POS is connected with the Company
that owns the POS and the Product is connected with the Company that produces or distributes the
Product) but for the purposes of the OLTP system’s description it is not necessary to provide more
details about them. The two entities (POS and Product) are also connected with a number of
attributes e.g. the POS is connected with an address and the Product is connected with a product type
(e.g. standardized product, non-standardized product etc), a barcode and a quantity of items that the
package contains, if it is standardized, a quality level if it is non-standardized e.g. fruit etc. Again for
the purposes of the OLTP system’s description it is not necessary to provide more details about them.
Finally it should be said that every
Product belongs to a hierarchy called COICOP Hierarchy and every POS belongs to a Geographical
Hierarchy. COICOP stands for Classification of Individual Consumption According to Purpose and is a
12
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
classification of expenditure (mainly by individuals and households) for products and services.
COICOP, that is used internationally (e.g. from Eurostat), has six levels starting from level 1 that is very
general (e.g. Restaurants & Hotels, Clothing & Footwear etc) and ends up to level 6 that contains
specific products (e.g. Brand X fresh pasteurized milk with 3.5% fat 1 lt). So the Brand X product
mentioned before would belong to the following hierarchy: Nutrition & Non Alcoholic Beverages
Nutrition Milk Cheese and Eggs Fresh Pasteurized Milk Full Fat Fresh Pasteurized Milk
Brand X fresh pasteurized milk with 3.5% fat 1 lt. As it was said before each POS belongs to the
Geographical Hierarchy. This hierarchy has two levels, the one for the Prefecture or County and the
second level for the Municipality that the POS belongs. So a POS could belong to the following
hierarchy: Prefecture of Fthiotida Municipality of Lamia. The architecture of the system is
presented in figure 2b. The OLTP system has a central (relational) database lying on the OLTP
server.Users can insert records for the various entities (e.g. POS, Product etc) through a graphical user
interface from their terminals. After all necessary entities contain the appropriate records, users can
issue research commands which are transferred, through web services, from the server to the
portable price collection devices (PDA machines). A price collection employee can then record the
relevant prices through the PDA and then the collected prices can be sent, through web services, to
the central database. It should be also mentioned that prices from large super markets are sent to the
organization through mail in MS Excel format and then these prices are uploaded to the database.
Summarizing, prices can enter the database of the OLTP system either through PDA’s via web services
or through uploading prices stored in spreadsheets.
Figure 2: The process on which the OLTP system is based and its architecture.
3. OBJECTIVES OF THE BUSINESS INTELLIGENCE PROJECT
The objective of the project is to create BI by exploiting the database of the OLTP price collection
system. BI in the context of the price collection OLTP system is the delivery of accurate, useful
information about the pricing conditions in the market to the appropriate decision makers within the
necessary time frame to support effective decision making. At this point let us see some indicative
examples of who can benefit from using a BI system concerning retail prices:The National Statistical
Service can be supported when calculating and monitoring the level and fluctuations of the Consumer
Price Index (CPI) and when disseminating the results to interested parties; the Ministry of Commerce
for market surveillance purposes, for empowering the competition among commercial companies, for
monitoring the evolution of prices throughout the supply chain and in general for developing
commercial policy; the Ministry of Consumer Affairs and consumer advocate groups for informing and
protecting consumers; retailersto monitor the pricing policy of competitors and compare it to their
own policy.
4. THE NEED FOR A DSS AND THE ARCHITECTURE OF THE NEW BI SYSTEM
It is well documented in the relevant literature that OLTP systems are not appropriate for decision
support, because they exhibit a number of problems. These problems can be classified in four
categories i.e. effectiveness, efficiency, archive-type and data quality-integration problems. The ideal
system for decision support purposes is a BI system or as it was called in the 80’s a Decision Support
System. The core component of a BI system is its database that is called data warehouse. The data
13
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
warehouse is nothing more than a relational database with low degree of normalization. It contains
large amounts of historical data often stored at some level of summarization that do not participate in
the daily operations of the organization. Insteadthey are used to create BI, covering the decision
support needs of all the departments of the organization. The data loaded in the data warehouse are
extracted from the database(s) of the OLTP system(s) after they are transformed in a meaningful, for
the decision making process, format (ETL process). The most widely used architecture of data
warehouses is the “star schema”. A very important decision that should also be made is to determine
the latency of the BI system i.e. the interval between two successive runs of the ETL process. The
architecture of the BI system under consideration is presented in figure 3a. As we can see the first
step is to built the data warehouse which, as is has already been mentioned is a low normalization
database. The second step is to organize the ETL process which is the process of moving the necessary
data for decision support from the transactional database to the data warehouse, after they are
transformed in a useful way. The data warehouse of the Prices BI system is updated with new data
coming from the OLTP system every two weeks, hence the latency of the BI system is two weeks. The
next step is to build the multidimensional cube on top of the data warehouse and the last step is to
create reports from the cube data and to report on the results of the analytical method’s application
to data stored in the cube. It should be mentioned that the OLTP database and the data warehouse lie
in an MS SQL Server environment. The OLAP cube was created using MS SQL Server Analysis Services.
The browsing of the cube is performed through MS Excel 2010 with its built-in Pivot Table facilities.
Some reports were created using MS SQL Server Reporting Services using Multi Dimensional
Expressions (MDX) on the OLAP cube and finally ad hoc reporting (or shelf service BI) is based on
Power Pivot for Excel 2010 in combination with cloud Power Pivot facilities offered by
Pivotstream.The measures that were finally decided to be included in the data warehouseare Price
Level and Yearly, Quarterly and Monthly % Price Change and the dimensions are Time (Date), Product,
Geography and Supply Chain. A very important decision that should be made during the construction
of the BI system is about the granularity of each dimension with respect to each measure.Granularity
can be defined as the lowest level of a particular dimension hierarchy that is related to a given
measure. Drill down Analysis can only be done on a measure along a certain dimension down to the
granularity of the measure for that dimension. So the question that arises at this point is what
granularity should the dimension’s hierarchies (i.e. time, product, supply chain, geography) of the
data warehouse have. In the Prices BI project under consideration,it was decided that the granularity
of all measures for the time dimension is the 15 Day Period (e.g. 1st 15 Day Period of 2010), for the
geography dimension is the Municipality (e.g. Municipality of Lamia), for the supply chain dimension
is the name of the point of sale (Individual store, e.g. Super Market X Kipseli,21 Skirou Street) and
finally for the product dimension is the individual product name (e.g. X-Cola PET 6X500ml).The entityrelationship diagram of the data warehouse is presented in figure 3b.
Figure 3: The architecture of the Business Intelligence system and the E - R diagram of the data warehouse.
5. EXAMPLE REPORTS THAT WERE DELIVERED AS PART OF THE NEW BI
SYSTEM
At this section, sample reports that were delivered will be illustrated through screenshots appearing
in figure 4below. Figure 4a presents a screenshot of MS Excel 2010. In this spreadsheet Pivot Table
14
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
built-in facilities are used for browsing the OLAP cube (constructed using Analysis Services). The user
can easily select measures, dimensions and hierarchies and by using drag and drop facilities can
perform actions such as drill down, roll up, slice and dice so as to unhide useful information from the
millions of data about retail prices. Figure4b presentsa report constructed using MDX facilities of
Reporting Services on the OLAP cube and can be accessed internally through the use of a web
browser. Finally figure 4c presents a screenshot from a web portal that can be accessed by authorized
users in any location (internally or externally) through a web browser. Thisreport exploits the features
of cloud Power Pivot facilities provided by Pivotstream that allow authorized power users to create
reports through Power Pivot and then upload them to the portal where they can be accessed by
business users even if they do not have Excel installed on their machines.
Figure 4: Example reports that were delivered.
6. ANALYTICS AND LARGE SCALE AUTOMATIC TIME SERIES MODELLING
Analytics is the application of quantitative techniques to data with the objective to uncover
information that cannot be produced by simple aggregate reporting. Analytics incorporate techniques
from statistics and operations research, (math programming, simulation,time series analysis,
forecasting, predictive analytics etc). In this project two analytical techniques are used i.e. time series
analysis in order to perform seasonal adjustments to time series data and forecasting to extrapolate
them into the future. Seasonal adjustments is a class of statistical methods for removing the seasonal
component of a time series and is used extensively by EUROSTAT, the national statistical services and
other agencies in order to calculate changes in various indices. Many economic series have seasonal
cycles and when published, are seasonally adjusted because the seasonal variation is not of primary
interest. The seasonally adjusted series show the data after any seasonal variation has been removed.
In the case of retail prices, a lot of products such as a large number of fruits and vegetables exhibit
seasonality in their prices. In these cases it is necessary to adjust for the seasonal component in order
to understand what underlying trends are in the economy. Let us now comment on the actual process
needed for applying analytics in the data on hand. In the case of this project, since a very large
number of products are monitored with respect to their prices (at the time being the number of
products exceeds 1500), an automated process is needed to perform the time series analysis and
forecasting task. If we had only one series to analyze and forecast then we would consider all the
possible models that exist in the literature and would correspond to the characteristics of the series.
For automatic analysis and forecasting of large numbers of time series, only the most robust models
should be used. The goal is not to have the analyst manually choose the very best model for modeling
each time series. The goal is to provide a list of candidate models that will model the large majority of
the time series well. When analysts have a large number of time series to analyze and forecast, they
should use automatic modeling for the low-valued forecasts, and then spend a larger portion of their
time dealing with high-valued series or with low-valued series that are problematic. A simple way for
allocating the products monitored to the two groups (low-valued and high valued series) is according
to their weight in the CPI. This automatic process is called “large scale automatic analysis and
forecasting” or “analysis and forecasting by exception”. It is based on the fact that automatic
modeling algorithms, for the majority of series that need to be modeled (Group A), can automatically
perform the steps of data preparation, model selection, estimation and diagnostics checking. For a
15
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
small percentage of time series (Group B) the automatic algorithms are inadequate and human
intervention is needed to produce results with acceptable accuracy. For another small percentage of
time series (Group C) accurate deseasonalized data and forecasts are not possible even with human
intervention (e.g. in the cases of random walks, short series etc). In this project the technology used
for producing the forecasts was MS SQL Server Analysis Services with the embedded facilities for
automatic time series forecasting (ARIMA models and the ARTxp algorithm developed by Microsoft)
that can be exploited through the MS Data Mining Expressions language (DMX). Unfortunately
seasonal adjustment methods are not provided by Microsoft as built in facilities. Simple techniques
for seasonal adjustments (e.g. classical decomposition) have been applied by using customized SQL
code on the data warehouse and MDX code on the cube, but because of the code writing complexity
currently other software solutions are under consideration such as SAS with the Econometrics &Time
Series and the High Performance Forecasting modules. Those two modules offer a lot of modeling
options for seasonal adjustment (e.g. classical decomposition, Unobserved Component
Models,ARIMA X-12 etc) and a much larger variety of forecasting capabilities than what SQL Server
provides (e.g. ARIMA, exponential smoothing, Unobserved Component Models, regression with time
series errors, transfer function models etc).
7. CONCLUSION
The objective of this paper was to provide intelligence to various private and public sector
organizations that are occupied with prices of FMCG and more specifically to improve their decision
making process by exploiting large volumes of retail prices data, stored in the database of an existing
OLTP system. We tried to provide the necessary steps for creating BI infrastructure that can offer to
organizations such as the Ministry of Commerce, the National Statistical Service, retailers etc the
necessary support in monitoring the pricing conditions in a countrywide FMCG market.It is a fact that
most organizations today face a significant data explosion problem. Automated data collection tools
and mature database technology have led to vast amounts of data being stored in various information
repositories. Nowadays firms are drowning in data and starving for knowledge but they lack the
ability to exploit them so as to become more effective and efficient. As the information infrastructure
continues to mature, organizations have a continuous opportunity to make themselves dramatically
more intelligent through “knowledge intensive” decision support methods. The most important thing
that organizations should have in mind is that BI is tightly connected to the decision making process
and the only reason for its existence it to support it. It is necessary that firms and their management
understand this relation between BI and decision making otherwise even the most well organized
project based on cutting edge technology will be doomed to fail.
REFERENCES
B. Larson, Delivering Business Intelligence using Microsoft SQL Server 2008, McGraw - Hill, New York, 2009.
S. Cameron, Microsoft SQL Server 2008 Analysis Services step by step, Microsoft Press, n.p., 2009.
L. T. Moss, S. Atre, Business Intelligence Roadmap, Addison - Wesley, Crawfordsville, Indiana, 2009.
S. Makridakis, S. C. Wheelwright, R.J. Hyndman, Forecasting: Methods and Applications, Wiley, New York, 1998
R.K. Klimberg, V. Miori, 2010. Back in Business.OR/ MS Today, Vol. 37, No 5, pp. 22-27.
T. Papadmitriou, Lecture notes for the MBA course Business Intelligence, ALBA Business School, Athens, 2011.
M. Leonard, Large - Scale Automatic Forecasting (A SAS White Paper), SAS Institute Inc, Cary, NC, USA, 2002.
Various user manuals from Pivotstream about customizing hosted PowerPivot homepages.
16
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Finding the exact Pareto set in multiple objective integer
programming problems using an improved version of the
augmented epsilon constraint method
George Mavrotas
Kostas Florios
Laboratory of Industrial and Energy Economics /
National Technical University of Athens
Zographou Campus, 15780, Athens
mavrotas@chemeng.ntua.gr
Laboratory of Industrial and Energy Economics /
National Technical University of Athens
Zographou Campus, 15780, Athens
cflorios@central.ntua.gr
Abstract
In the present paper, an improved version of the augmented epsilon constraint method (AUGMECON2) is
presented and applied to two multiple objective integer programming (MOIP) problems. The new version
introduces the bypass coefficient, which is defined for the innermost objective function and decides how many
consecutive iterations of the epsilon constraint method can be skipped without missing a distinct Pareto optimal
solution. For maximization problems, this is accomplished using information from the surplus variable of the
innermost objective function, taking into account the discretization step for this objective function. This
conceptually simple improvement has tremendous effect on the computational performance of AUGMECON2.
The proposed method is implemented in GAMS/CPLEX and the implementation is general enough to handle
arbitrarily many objective functions. The computational evaluation of the proposed method on MOIP problems
includes two problems: a) the multi-objective multidimensional knapsack problem with 2-3 objectives (MOMKP),
b) the bi-objective set packing problem (BOSPP). The proposed method AUGMECON2 is compared favourably in
benchmarks with the original version of AUGMECON, the adaptive epsilon constraint method and a dichotomic
procedure with additional constraints.
KEYWORDS
Multi-objective integer programming, epsilon constraint, GAMS
1. INTRODUCTION
It is well known that the Multiple Objective Mathematical Programming (MOMP) refers to the
solution of Mathematical Programming problems with more than one objective functions. Given that
usually there is no unique optimal solution (optimizing simultaneously all the objective functions), the
aim is to find the most preferred among the Pareto optimal solutions (Steuer, 1986). Therefore,
MOMP methods have to combine optimization with decision support. In the late seventies, Multiple
Objective Mathematical Programming methods were classified into three classes according to the
phase in which the decision maker was involved in the decision making process (Hwang and Masud,
1979): The a priori methods, the interactive methods and the a posteriori or generation methods.
AUGMECON is a generation method introduced by Mavrotas (2009). It is an improvement of the
original ε-constraint method which is along with the weighting method one of the two most popular
methods for generating representations of the Pareto front. As it is described in Mavrotas (2009), the
ε-constraint method has certain advantages in relation to the weighting method especially in the
presence of discrete variables. In the current work, we are introducing AUGMECON2 an improvement
of AUGMECON that exploits the information from the slack variables in every iteration. The
improvements regard the reduction in computation time as many redundant iterations are avoided.
These improvements are more effective when the problem contains discrete variables and the
feasible region is non-convex. AUGMECON2 proved to be very efficient in Multi-Objective Integer
Programming (MOIP) problems where the Pareto set is finite and countable. In this kind of problems
we can adjust the method in order to produce all the Pareto optimal solutions.
This is extremely important as the optimization community is interested in methods producing the
exact Pareto set in Multi-Objective Combinatorial Optimization (MOCO) problems (Coello et al. 2002,
Florios et al. 2010). This kind of problems can be formulated as mathematical programming problems
and more specifically as MOIP problems (usually with only 0-1 variables).
17
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
The rest of the paper is organized as follows: Section 2 provides the model formulation for the studied
problems. In Section 3 the novel parts of the AUGMECON2 method are described. The results of the
comparison of AUGMECON2 with other methods (including its older version) in a variety of new and
existing in the literature test problems are discussed in Section 4. Finally, in Section 5 the basic
concluding remarks are discussed.
2. MODEL FORMULATIONS
The model formulations for the general MOIP problem, as well as for specific MOCO problems that
we will use in our work, namely the Multi-Objective version of the Multidimensional Knapsack
Problem (MKP) and the Bi-Objective Set Packing Problem (BOSPP) are presented.
2.1 Multi-objective Integer Programming (MOIP)
The general Multi-Objective Integer Programming (MOIP) problem can be formulated as follows:
max Cx s.t. Ax ≤ b
x≥0
x ∈Zn
(1)
where C is a k × n matrix, A is a m × n matrix and b is a m vector. A stream of research on
MOIP utilizes the ε-constraint method with some enhancements for the generation of the efficient
solutions (see e.g. Laumanns et al. 2005; Ehrgott and Ruzika, 2008; Mavrotas, 2009).
2.2 Multi-objective Multidimensional Knapsack Problem (MOMKP)
The Multi-Objective Multidimensional Knapsack problem (MOMKP) can be formulated as in (Zitzler
and Thiele, 1999; Florios et al., 2010; Lust and Teghem, 2012)
max Cx s.t. Ax ≤ b
where
x≥0
x ∈{{0,1}n
(2)
C is a k × n matrix, A is a m × n matrix and b is a m vector.
2.3 Bi-objective Set Packing Problem (BOSPP)
The formulation of the Bi-objective Set Packing Problem (BOSPP) (Delorme et al. 2010; Tricoire, 2012)
is:
n
max
∑ c(1)j x j , max
n
∑ c(2)j x j
n
st
∑t x
=j 1 =j 1 =j 1
ij
j
≤ 1=
i 1,..., m x j ∈ {0,1} =
j 1,..., n
(3)
(1)
Number of constraints is m, number of variables is n, the objective function 1 coefficients are c , the
(2)
objective function 2 coefficients are c and the matrix tij is as follows. For each constraint i=1,…,m in
matrix t, it is tij=1 if variable j=1,…,n is involved in the i=1,…,m constraint. Else, tij=0. Matrix t is a
sparse matrix, containing 0-1 elements tij. Also, note that the RHS of the ≤ constraints in model (3) is 1
(set packing constraints) and this is a vector maximization problem (BOSPP).
3. THE IMPROVED AUGMENTED Ε-CONSTRAINT (AUGMECON2)
In the original AUGMECON method (Mavrotas, 2009) the problem solved is the following:
max (f1(x) + eps× (S2 /r2 + S3 /r3 +…+ Sp /rp))
st
+
x∈ S and Si∈ R
(4)
f2(x) – S2 = e2 ; f3(x) – S3 = e3 ; . . . ; fp(x) – Sp = ep
where e2, e3,...,ep are the parameters for the RHS for the specific iteration drawn from the grid points
of the objective functions 2,3,...,p. The parameters r2, r3,...,rp are the ranges of the respective
-6
objective functions. S2, S3,..., Sp are the surplus variables of the respective constraints and eps ∈ [10 ,
-3
10 ].
In AUGMECON2, the improved version of AUGMECON we slightly modify the objective function as
follows:
-1
-(p-2)
max (f1(x) + eps× (S2 /r2 + 10 × S3 /r3 +…+ 10 × Sp /rp))
18
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
This modification is done in order to perform a kind of lexigographic optimization on the rest of the
objective functions if there are any alternative optima. For example, with this formulation the solver
will find the optimal for f1 and then it will try to optimize f2, then f3 and so on.
As it is explained in Mavrotas (2009), for each objective function 2...p we calculate the objective
function range. Then we divide the range of the k-th objective function to qk equal intervals. Thus we
have in total (qk+1) grid points that are used to vary parametrically the RHS (ek) of the k-th objective
function. The total number of runs becomes (q2+1) × (q3+1) × . . . × (qp+1).
Let rk be the range of the objective function k (k=2...p). Then the discretization step for this objective
function is given as:
stepk = rk/qk
The RHS of the corresponding constraint in the t-th iteration in the specific objective function will be:
ekt = fmink + t × stepk
where fminkis the minimum obtained from the payoff table and t the counter for the specific
objective function.
In each iteration we check the surplus variable that corresponds to the innermost objective function.
In this case it is the objective function with p=2. Then we calculate the bypass coefficient as:
b = int(S2/step2)
where int( ) is the function that returns the integer part of a real number. When the surplus variable
S2is larger than the step2, it is implied that in the next iteration the same solution will be obtained
with the only difference being the surplus variable which will have the value S2-step2. This makes the
iteration redundant and therefore we can bypass it as no new Pareto optimal solution is generated.
The bypass coefficient b actually indicates how many consecutive iterations we can bypass. The GAMS
code with some instructions and instances/results of this paper are available in
https://sites.google.com/site/kflorios/.
4. RESULTS AND DISCUSSION
The MOMKP model, the BOSPP model and the augmecon2 method proposed in this paper have been
created and solved in GAMS 23.5 environment using CPLEX 12.2 solver. The OS is Windows 7 32-bit
and the hardware is a standard core i3 notebook at 2.13 GHz with 4GB RAM for the 4.1 Subsection
runs (two objectives MKP) and a standard core i5 notebook at 2.40GHz with 4GB RAM for the 4.2
Subsection runs (three objectives MKP) and the 4.3 Subsection runs (BOSPP).
4.1 Two objective MKP results
The results from the two objective multidimensional knapsack problems are available at
https://sites.google.com/site/kflorios/augmecon2. The Grid points are actually the second objective
function’s range increased by one. The Models solved are the number of IP problems solved for each
problem, i.e. the model described in (4). |PF*| is the cardinality of the Pareto set (number of Pareto
optimal solutions in the exact Pareto Front).
We see a significant decrease of CPU time and Models Solved in favour of AUGMECON2 over original
AUGMECON. This advantage is attributed to the jumps introduced (see section 3) which skip
redundant gridpoints. This is even more apparent in the results of U type instances with coefficients
in 100-1000. The models solved for AUGMECON2 in this case are linear in |PF*|, while the models
solved for the original AUGMECON are equal to the gridpoints’ number. The example of Figure 1 is
characteristic. It depicts the computational time and the “models solved” parameters for the four 2kp
problems with large coefficients (U-type, 100-1000).
19
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Figure 1 Run time and “models solved” for the 2kp problems of U-type with objective function coefficients in
[100-1000]
(a) run time
(b) Models solved
This is a key finding of this study, which justifies the improved version of AUGMECON2. Also, the
differences are overwhelming in the CPU time in the case of Figure 1. AUGMECON2 is found to be an
order of magnitude faster than the original AUGMECON, and also only AUGMECON2 solves the
hardest 2kp750b dataset.
Furthermore, W type results with objective function coefficients in 10-100 and 100-1000 are available
at the https://sites.google.com/site/kflorios/augmecon2.
4.2 Three objective MKP results
Table 1 presents the results for the exact solution of U type instances with 2 digits for C in three
objectives and three constraints. In this section we compare AUGMECON2 with method ADECON of
Laumanns et al. (2005) and MCBB (Florios et al. 2010; Mavrotas and Diakoulaki, 2005). As it was
mentioned, the runs of AUGMECON2 and AUGMECON were made by the authors in an i5 2.4GHz and
the results of the previous methods (computational times of ADECON and MCBB) are adjusted
according to the benchmarks of Dongarra (2008) and the use of LINPACK utility for standardization of
system performance.
Table 1 AUGMECON2 statistics compared with AUGMECON, Adecon, and MCBB for 3-objective MOMKPs (UType)
U Type
[10,100]
AUGMECON2
3kp40
3kp50
3kp100
AUGMECON
3kp40
3kp50
3kp100
CPU time
Models solved
37 min
159 min
33 h
7802
24903
103049
U Type
[10,100]
ADECON
3kp40
3kp50
3kp100
15 h
41 h
dnt*
242386
489746
dnt
MCBB
3kp40
3kp50
3kp100
CPU
time
Models
solved
|PF*|
29 min
209 min
120 h
26846
128695
644689
389
1048
6501
6.5 min
164 min
dnt
dnt
389
1048
6501
*dnt = did not terminate within 48 hours which means problem too big for the method
4.3 Two objective SPP results
There are 20 problems with 6 instances each (A, B, C, D, E, F). In their work, Delorme et al. (2003)
present the mean running time results for the 120 datasets. These running times are presented in
Table 2 along with the runs from AUGMECON2. It must be noted that Delorme et al. (2003) CPU times
are standardized to our system (where AUGMECON2 runs) using Dongarra’s benchmarks from
LINPACK. We observe that the running times are slightly higher for AUGMECON2 in the case of 100
variables but for the 200 variables they are significantly lower.
20
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Table 2 Comparison of AUGMECON2 with Delorme et al. (2003) performance for BOSPP instances over types A-F.
CPU time in seconds
AUGMECON2
A
100
21
200
2979
B
27
2596
C
24
2975
D
17
2269
E
7
3591
F
7
3161
Average
17
2928
Delorme et al. (2003)
A
B
100
19
24
200
12256
10052
C
21
10473
D
13
11328
E
7
9203
F
6
12537
Average
15
10975
5. CONCLUDING REMARKS
The aim of this paper is to propose and evaluate an enhancement of the original augmented εconstraint method which is especially suitable to cope with MOIP problems. Specifically, the new
version AUGMECON2 proved to be very efficient in providing the exact Pareto set in MOIP problems
compared to the previous version and some other methods in the literature. The basic innovation in
AUGMECON2 in relation to the original version is the introduction of the bypass coefficient. The
bypass coefficient exploits the slack/surplus information of the innermost constrained objective
function and skips an often considerable number of grid points before it proceeds to the next call to
the solver. In the computational experiments we used known benchmarks from the literature as well
as some new benchmarks. The problems in which the performance of the proposed method is
evaluated are the Multi-Objective Multidimensional Knapsack Problem (MOMKP) and the Bi-Objective
Set Packing Problem (BOSPP).
REFERENCES
Coello Coello C.A., Van Veldhuizen D.A., Lamont G.A., 2002. Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objective
Problems, Kluwer Academic Publishers, Boston, MA.
Delorme X., Gandibleux X., Degoutin F., 2010. Evolutionary, constructive and hybrid procedures for the biobjective set packing problem, European Journal of Operational Research, Vol. 204, No. 2, pp.206-217.
Delorme X., Gandibleux X., Degoutin F., Résolution approchée du problème de set packing bi-objectifs, 2003.
Proceedings de l'École d'Automne de Recherche Opérationnelle de Tours (EARO), pp. 74-80 (in French).
Dongarra J.J., 2008. Performance of Various Computers Using Standard Linear Equations Software, Linpack
Benchmark Report, University of Tennessee Computer Science Technical Report, CS-89-85.
Ehrgott M., Ruzika S., 2008. Improved ε-constraint method for multiobjective programming, Journal of
Optimization Theory and Applications, Vol. 138, No. 3, pp.375-396.
Florios K., Mavrotas G., Diakoulaki D., 2010. Solving multi-objective, multi-constraint knapsack problems using
mathematical programming and evolutionary algorithms, European Journal of Operational Research, Vol. 203,
No. 1, pp.14-21.
Hwang C.L., Masud A., 1979. Multiple Objective Decision Making. Methods and Applications: A state of the art
survey, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems Vol. 164, Springer-Verlag, Berlin.
Laumanns M., Thiele L., Zitzler E., 2005. An adaptive scheme to generate the Pareto front based on the epsilonconstraint method, in: J. Branke, K. Deb, K. Miettinen, R. Steuer (Eds.), Practical Approaches to Multi-Objective
Optimization, Dagstuhl Seminar Proceedings, Vol. 04461, URN: urn:nbn:de:0030-drops-2465, URL:
http://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2005/246.
Lust T., Teghem J., 2012. The multiobjective multidimensional knapsack problem: a survey and a new approach,
International Transactions in Operational Research, Vol. 19, No. 4, pp.495-520.
Mavrotas G., 2009. Effective implementation of the ε-constraint method in multi-objective mathematical
programming problems, Applied Mathematics and Computation, Vol. 213, No. 2, pp.455-465.
Mavrotas G., Diakoulaki D., 2005. Multi-criteria branch & bound: A vector maximization algorithm for Mixed 0-1
Multiple Objective Linear Programming, Applied Mathematics and Computation, Vol. 171, No. 1, pp.53-71.
Steuer R.E., 1986. Multiple Criteria Optimization.Theory, Computation and Application, Krieger, Malabar FL.
Tricoire F., 2012. Multi-directional local search, Computers & Operations Research, Vol. 39, No. 12, pp.3089-3101.
Zitzler E., Thiele L., 1999. Multiobjective evolutionary algorithms: A comparative case study and the strength
pareto approach, IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol. 3, No. 4, pp.257-271.
21
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Ανάπτυξη Προσχεδίου Δράσης για την Αειφόρο Ενέργεια για
το Δήμο Σικυωνίων
Παναγιώτης Θ.
Μπουρτσάλας
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών &
Μηχανικών Η/Υ - ΕΜΠ
bpanagiotis88@gmail.com
Αλεξάνδρα Παπαδοπούλου
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών &
Μηχανικών Η/Υ - ΕΜΠ
alexpapa@epu.ntua.gr
Ιωάννης Ψαρράς
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών
& Μηχανικών Η/Υ - ΕΜΠ
john@epu.ntua.gr
Περίληψη
Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός Προσχεδίου Δράσης για την Αειφόρο Ενέργεια για
τον αγροτικό Δήμο Σικυωνίων του Νομού Κορινθίας. Αρχικά, γίνεται μία εκτίμηση του ενεργειακού
αποτυπώματος και των αντίστοιχων εκπομπών του Δήμου για το έτος 2010, είτε με ακριβή δεδομένα, είτε με
αναπόφευκτες προσεγγιστικές μεθόδους σε ορισμένους τομείς. Στη συνέχεια γίνεται παρουσίαση ρεαλιστικών
προτάσεων για τη μείωση των εκπομπών αερίων του θερμοκηπίου μέσω της βελτίωσης της ενεργειακής
αποδοτικότητας και της προώθησης των ΑΠΕ.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Σύμφωνο των Δημάρχων, Τελική Ενεργειακή Κατανάλωση, Απογραφή Εκπομπών, Σχέδιο Δράσης για την
Αειφόρο Ενέργεια (ΣΔΑΕ), Κλιματική Αλλαγή, Δήμος Σικυωνίων.
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Τις τελευταίες δεκαετίες η περιβαλλοντική ρύπανση, η συνεχής εξάντληση των
φυσικών πόρων της γης και το φαινόμενο της κλιματικής αλλαγής αποτελούν θέματα
μείζονος προσοχής διεθνώς. Η κινητοποίηση της παγκόσμιας επιστημονικής κοινότητας
προς την αντιμετώπιση των προαναφερθέντων προβλημάτων ξεκίνησε στις αρχές της
δεκαετίας του ’90 με την ίδρυση του Διακυβερνητικού Πάνελ για την Κλιματική Αλλαγή
(Intergovernmental Panel on Climate Change – IPCC) και στη συνέχεια θεμελιώνεται με το
Πρωτόκολλο του Κιότο, το οποίο υπογράφηκε το 2005 από ένα μεγάλο σύνολο κρατών.
Τέσσερα χρόνια μετά, η Ευρωπαϊκή Ένωση με βάση το Πρωτόκολλο θέτει τους δικούς
της ενεργειακούς στόχους, οι οποίοι ορίζονται στην Οδηγία 2009/29/EK και είναι ευρύτερα
γνωστή ως «20-20-20». Ειδικότερα, η Ε.Ε. με την Οδηγία αυτή δεσμεύει τα κράτη μέλη της
ώστε έως το 2020 να μειώσουν τις εκπομπές αερίων ρύπων του θερμοκηπίου κατά 20%, να
αυξήσουν την ενεργειακή αποδοτικότητά τους κατά 20% και να αυξήσουν τη συνεισφορά
των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στο ενεργειακό ισοζύγιο παραγωγής κατά 20%.
Στη συνέχεια, η Ευρωπαϊκή Επιτροπή, προκειμένου να υποστηρίξει τις προσπάθειες
των τοπικών αρχόντων να επιτύχουν τον προηγούμενο στόχο, ανέπτυξε το Σύμφωνο των
Δημάρχων. Το Σύμφωνο των Δημάρχων είναι μία εθελοντική πρωτοβουλία, σύμφωνα με
την οποία οι υπογράφοντες δεσμεύονται να πετύχουν ή ακόμη και να υπερβούν το στόχο
που έχει θέσει η Ευρωπαϊκή Ένωση για μείωση των εκπομπών CO 2 κατά 20% έως το 2020.
Οι συμμετέχοντες στο Σύμφωνο Δήμοι, οφείλουν αρχικά να κάνουν μία απογραφή των
καταναλώσεων ενέργειας και των εκπομπών αερίων ρύπων εντός των συνόρων τους και εν
συνεχεία να καταστρώσουν ένα Σχέδιο Δράσης για την Αειφόρο Ενέργεια (ΣΔΑΕ) στο οποίο
θα προτείνονται οι τρόποι για την επίτευξη αυτών των στόχων.
Επομένως, στα πλαίσια των Οδηγιών του Συμφώνου γίνεται η εκτίμηση του
ενεργειακού αποτυπώματος και η απογραφή εκπομπών αερίων ρύπων για τον αγροτικό
Δήμο Σικυωνίων του Νομού Κορινθίας και στη συνέχεια η ανάπτυξη προτάσεων-δράσεων
στην κατεύθυνση της αειφόρου ανάπτυξης.
Ο Δήμος Σικυωνίων αποτελεί έναν κατά βάση αγροτικό δήμο με παραθαλάσσιες αλλά
και ορεινές περιοχές. Παρά το γεγονός ότι παρατηρείται χαμηλή πληθυσμιακή πυκνότητα,
22
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
δραστηριοποιείται σε όλους τους οικονομικούς τομείς. Επιπλέον, παρουσιάζει υψηλό
ενεργειακό ενδιαφέρον, αφενός λόγω του υψηλού ηλιακού και αιολικού δυναμικού και
αφετέρου λόγω του σημαντικού αποθέματος βιομάζας το οποίο προέρχεται από τον
αγροτικό και τον κτηνοτροφικό τομέα.
2. ΑΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΕΩΝ/ΕΚΠΟΜΠΩΝ
Το έτος απογραφής που επιλέχθηκε είναι το 2010. Ο λόγος που οδήγησε σε αυτή την
επιλογή είναι το γεγονός ότι λόγω της εφαρμογής του προγράμματος «Καλλικράτης» το
μόνο έτος για το οποίο βρέθηκαν περισσότερα δεδομένα για το νέο Δήμο Σικυωνίων είναι
το 2010. Ο υπολογισμός των καταναλώσεων έγινε είτε με πραγματικά δεδομένα, είτε με
αναπόφευκτες εκτιμήσεις από βιβλιογραφικές μελέτες ενεργειακής κατανάλωσης. Τέλος,
γίνεται μετατροπή των ενεργειακών καταναλώσεων σε εκπομπές CO 2 με τη χρήση των
συντελεστών μετατροπής που ορίζονται στις Οδηγίες του Συμφώνου.
Αρχικά, καταγράφηκαν δεδομένα από καταστάσεις της ΔΕΗ σχετικά με την κατανάλωση
ηλεκτρικής ενέργειας για κάθε έναν από τους τομείς δραστηριότητας του Δήμου
(Τριτογενής, Οικιακός, Αγροτικός). Στη συνέχεια, από τιμολόγια που τηρούσε ο δήμος
υπολογίστηκαν οι καταναλώσεις ηλεκτρικής ενέργειας και πετρελαίου θέρμανσης στα
δημοτικά κτίρια και εγκαταστάσεις, αλλά και καταναλώσεις βενζίνης και diesel στο
δημοτικό στόλο.
Για τον υπολογισμό των καταναλώσεων πετρελαίου θέρμανσης στον Τριτογενή Τομέα,
αλλά και βενζίνης και diesel των ιδιωτικών οχημάτων χρησιμοποιήθηκαν στοιχεία από το
Τμήμα Πετρελαϊκής Πολιτικής του ΥΠΕΚΑ σε περιφερειακό επίπεδο και στη συνέχεια έγινε
αναγωγή βάσει πληθυσμιακών κριτηρίων. Στον Αγροτικό Τομέα χρησιμοποιήθηκε
bottomup προσέγγιση για την κατανάλωση πετρελαίου με δείκτες κατανάλωσης σε
lt/στρέμμα από το Υπουργείο Αγροτικής Ανάπτυξης σε συνδυασμό με στοιχεία από την
Ένωση Αγροτικών Συνεταιρισμών Κιάτου. Στον Οικιακό Τομέα έγινε επίσης bottomup
προσέγγιση με χρήση δεικτών κατανάλωσης πετρελαίου σε KWh/m2, αλλά και χρήση άλλων
στατιστικών μεθόδων από τη βιβλιογραφία για τον υπολογισμό της κατανάλωσης βιομάζας
και ηλιοθερμικής ενέργειας.
Η μεθοδολογία υπολογισμού των εκπομπών στο ΧΥΤΑ του Δήμου αποτελείται από τρία
στάδια. Αρχικά, αντλήθηκαν πληροφορίες σχετικά με την ετήσια παραγόμενη ποσότητα
ΑΣΑ και τη σύστασή τους, στη συνέχεια εφαρμόστηκε η μέθοδος της IPCC για τον
υπολογισμό των εκπομπών μεθανίου στο ΧΥΤΑ και τέλος η μετατροπή αυτών σε
ισοδύναμες εκπομπές CO 2 .
23
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πίνακας 1: Απογραφή καταναλώσεων/εκπομπών ανά τομέα
Τομέας
Κατανάλωση
ενέργειας
(MWh)
Γεωργία
Εκπομπές
CO2 (t)
16.004,92
16.004,92
Δημοτικά Κτίρια,
Εγκαταστάσεις
4.505,83
4.529,75
Δημοτικός Φωτισμός
3.127,16
3.593,11
Τριτογενής Τομέας
34.999,19
33.939,82
Οικιακός Τομέας
97.325,91
49.293,80
176.209,92
43.948,92
Μεταφορές
Διαχείριση
απορριμμάτων
-
Σύνολο
332.172,92
5.385,30
148.797,41
Πίνακας 2: Απογραφή καταναλώσεων/εκπομπών ανά καύσιμο
Καύσιμο
Ηλεκτρική ενέργεια
Πετρέλαιο Θέρμανσης
Πετρέλαιο diesel
Βενζίνη
Βιομάζα
Ηλιοθερμική
Κατανάλωση
ενέργειας
(MWh)
73.151,93
46.062,79
84.307,28
103.561,29
16.543,29
8.546,34
Σύνολο
332.172,92
Εκπομπές
CO2 (t)
84.051,57
12.298,76
21.275,02
25.786,76
0,00
0,00
148.797,41
Όπως φαίνεται στους ανωτέρω πίνακες το καύσιμο με τη μεγαλύτερη συνεισφορά στις
τελικές εκπομπές του Δήμου είναι η ηλεκτρική ενέργεια. Αυτό οφείλεται κυρίως στον
ιδιαίτερα υψηλό πρότυπο συντελεστή μετατροπής εκπομπών της ηλεκτρικής ενέργειας
στην Ελλάδα. Ακόμη, παρατηρείται πως ο Οικιακός Τομέας είναι ιδιαίτερα ενεργοβόρος και
κατέχει το μεγαλύτερο ποσοστό εκπομπών από τους υπόλοιπους τομείς του Δήμου. Ο
λόγος που συμβαίνει αυτό είναι η αυξημένη κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας για
θέρμανση των κατοικιών, εξαιτίας της συνεχώς αυξανόμενης τιμής του πετρελαίου
θέρμανσης.
3. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ
Ξεκινώντας λοιπόν με τον Αγροτικό Τομέα, προτείνεται ενημέρωση των αγροτών από
το Δήμο σχετικά με την ανανέωση του πεπαλαιωμένου στόλου των γεωργικών ελκυστήρων,
αλλά και της αντικατάστασης των μεθόδων άρδευσης με νέες αποδοτικότερες όπως η
άρδευση με σταγόνες. Στην ενημέρωση εκτός από τα περιβαλλοντικά οφέλη, δίνεται
έμφαση στα οικονομικά κίνητρα αφού μειώνοντας την κατανάλωση πετρελαίου και
ηλεκτρικής ενέργειας, μειώνεται το κόστος παραγωγής κι επομένως αυξάνεται το κέρδος
του παραγωγού. Οι δράσεις αυτές κρίνονται οικονομικά βιώσιμες αν ληφθεί επιδότηση από
πρόγραμμα της Ε.Ε. ή του Υπουργείου Αγροτικής Ανάπτυξης και Τροφίμων. Επιπλέον, σε
άμεσες επεμβάσεις μπορεί να προβεί ο τοπικός οργανισμός εγγείων βελτιώσεων της
24
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
περιοχής με τη συντήρηση των συλλογικών δικτύων άρδευσης και την εγκατάσταση ενός
συστήματος ηλεκτρονικής υδροληψίας με κάρτα, με σκοπό τη μείωση κατανάλωσης του
αρδευτικού νερού.
Στον Κτιριακό Τομέα/Εγκαταστάσεις οι άμεσες επεμβάσεις τις οποίες μπορεί να
υλοποιήσει ο Δήμος αναφέρονται στα Δημοτικά Κτίρια και το Δημοτικό Δημόσιο Φωτισμό.
Έτσι στην πρώτη κατηγορία περιλαμβάνονται δράσεις ενεργειακής αναβάθμισης του
δημαρχείου και του Σχολικού συγκροτήματος Κιάτου, για παράδειγμα μέσω παρεμβάσεων
στο κτιριακό κέλυφος και το σύστημα θέρμανσης. Ακόμη, προτείνεται η αντικατάσταση των
λαμπτήρων σε όλα τα δημοτικά κτίρια με νέους αποδοτικότερους, αλλά και η υιοθέτηση
πράσινων προμηθειών εξοπλισμού γραφείου. Επίσης, ο δήμος έχει ολοκληρώσει μελέτη για
την εγκατάσταση τεσσάρων φωτοβολταϊκών γεννητριών σε στέγες κτιρίων μέσω του
προγράμματος «Φωτοβολταϊκά σε στέγες». Στην κατηγορία του Δημοτικού Φωτισμού
προτείνεται αντικατάσταση των υπαρχόντων λαμπτήρων με νέους αντίστοιχης
φωτεινότητας αλλά χαμηλότερης κατανάλωσης ισχύος. Η αντικατάσταση θα γίνει σταδιακά
με γραμμική αναλογία εντός του μέσου χρόνου ζωής των υπαρχόντων λαμπτήρων.
Επιπλέον, προτείνεται εγκατάσταση υβριδικών φωτοβολταϊκών στοιχείων για φωτισμό
οδών αλλά και ενός συστήματος διαχείρισης φωτισμού (dimming). Όλα τα ανωτέρω μέτρα,
εκτός των φωτοβολταϊκών γεννητριών για τα οποία θα ληφθεί τραπεζικό δάνειο μπορούν
να ενταχθούν στο πρόγραμμα «Εξοικονομώ ΙΙ» όπου η χρηματοδότηση φτάνει το 70%. Σε
οποιαδήποτε περίπτωση τα μέτρα αυτά κρίνονται οικονομικά βιώσιμα.
Στη συνέχεια, ο Δήμος θα διοργανώσει σεμινάρια όπου θα γίνεται προώθηση του
προγράμματος «Φωτοβολταϊκά σε στέγες» για εφαρμογή τόσο στις κατοικίες όσο και σε
επιχειρήσεις του Τριτογενή Τομέα. Ακόμη, θα γίνει ενημέρωση των πολιτών για το
πρόγραμμα «Εξοικονόμηση κατ’οίκον», αλλά και για την βελτίωση της ενεργειακής
συμπεριφοράς στις κατοικίες.
Για την κατηγορία του Δημοτικού Στόλου των Μεταφορών προτείνεται αντικατάσταση
παλαιών οχημάτων του δημοτικού στόλου με νέα αποδοτικότερα, χρήση εναλλακτικών
καυσίμων όπως LPG, αλλά και εφαρμογή ενός προγράμματος Recodrive. Το πρόγραμμα
περιλαμβάνει την υιοθέτηση Οικολογικής Οδήγησης μέσω της εκπαίδευσης των οδηγών,
ταυτόχρονα με την εφαρμογή ενός συστήματος ανταμοιβής, κυρίως χρηματικής, το οποίο
λειτουργεί σαν σημαντικό κίνητρο. Επίσης, γίνεται διεξάγονται σεμινάρια για την
ενημέρωση των πολιτών σχετικά με την εφαρμογή και τα οφέλη του EcoDriving στον τομέα
των Ιδιωτικών Μεταφορών.
Στον Τομέα της Ηλεκτροπαραγωγής και της Διαχείρισης Απορριμμάτων μελετήθηκαν
δύο εναλλακτικά σενάρια. Το πρώτο σενάριο περιλαμβάνει την κατασκευή μίας μονάδας
ΣΗΘ με τεχνολογία συνδυασμένης αναερόβιας χώνευσης. Η μονάδα θα χρησιμοποιεί ως
πρώτη ύλη αγροτοκτηνοτροφικά απόβλητα αλλά και αστικά στερεά απορρίμματα από την
περιοχή, με τα οποία θα παράγει βιοαέριο. Το παραγόμενο βιοαέριο χρησιμοποιείται για
την παραγωγή τόσο ηλεκτρικής ενέργειας, αλλά και θερμικής, η οποία θα διοχετεύεται
μέσω ενός δικτύου τηλεθέρμανσης στην πρωτεύουσα του Δήμου, το Κιάτο. Επομένως, η
μείωση εκπομπών CO 2 επιτυγχάνεται τόσο από την παραγωγή ηλεκτρικής και θερμικής
ενέργειας, όσο και από την αξιοποίηση του οργανικού κλάσματος των ΑΣΑ ως πρώτη ύλη
για τη λειτουργία της μονάδας. Το δεύτερο σενάριο περιλαμβάνει την κατασκευή ενός
αιολικού πάρκου στην ορεινή περιοχή του δήμου και την εφαρμογή ενός προγράμματος
οικιακής κομποστοποίησης. Έτσι η μείωση των εκπομπών επιτυγχάνεται αφενός με την
ηλεκτροπαραγωγή από το αιολικό και αφετέρου από τη μείωση του οργανικού κλάσματος
των ΑΣΑ που καταλήγει στο ΧΥΤΑ και οφείλεται για τις εκπομπές μεθανίου.
25
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πίνακας 3: Αποτελέσματα ΣΔΑΕ
ΤΟΜΕΙΣ
Στόχος
εξοικονόμησης
ενέργειας
ανά τομέα
[MWh]
το 2020
Σενάριο
Στόχος
τοπικής
παραγωγής
από ΑΠΕ
ανά τομέα
[MWh]
το 2020
Στόχος μείωσης
CO2
ανά τομέα [t]
το 2020
Γεωργία
1,2
2.713,67
-
1.575,56
Δημοτικά Κτίρια, Εγκαταστάσεις
1,2
401,90
-
393,55
Δημοτικός Φωτισμός
1,2
1.445,75
Τριτογενής Τομέας
1,2
-
Οικιακός Τομέας
1,2
2.712,89
Μεταφορές
1,2
5.761,31
Τοπική Ηλεκτροπαραγωγή
Τοπική Τηλεθέρμανση/ Τηλεψύξη, ΣΗΘ
Διαχείριση Απορριμμάτων
Σύνολο
86,63
1.760,70
904,50
1.039,27
1.748,50
3.899,34
-
1.436,58
1
-
26.821,86
30.818,31
2
-
20.927,02
24.045,14
1
-
26.491,41
9.743,21
1
-
-
1.593,51
2
-
-
742,63
1
11.239,06
56.052,90
52.260,03
2
11.239,06
23.666,65
34.892,77
Στον Πίνακα 3 φαίνεται η εκτιμώμενη εξοικονόμηση ενέργειας, παραγωγή από ΑΠΕ και
φυσικά μείωση εκπομπών CO 2 ανά τομέα δραστηριότητας μετά την εφαρμογή των
προτεινόμενων μέτρων. Τα αποτελέσματα υπολογίζονται και για τα δύο εναλλακτικά
σενάρια ξεχωριστά. Όπως υπολογίστηκε στην απογραφή οι συνολικές εκπομπές CO 2 για το
έτος 2010 στο Δήμο ανέρχονται σε 148.797,41 t. Επομένως, παρατηρείται ότι ο στόχος του
Δήμου ξεπερνάει το ελάχιστο 20% και στα δύο σενάρια, αφού στο πρώτο επιτυγχάνεται
μείωση εκπομπών 35,12%, ενώ στο δεύτερο 23,45%.
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Εν κατακλείδι, αξίζει να σημειώσουμε ότι έγινε πλήθος προσεγγίσεων για την εκτίμηση
των ενεργειακών καταναλώσεων στον Τριτογενή και Οικιακό Τομέα λόγω έλλειψης
επαρκών δεδομένων. Έτσι απαραίτητη κρίνεται η δημιουργία μίας οργανωτικής δομής για
τη συγκέντρωση ενεργειακών δεδομένων. Παρατηρήθηκε ιδιαίτερα υψηλό ανεκμετάλλευτο
ηλιακό και αιολικό δυναμικό στην περιοχή του Δήμου Σικυωνίων, ενώ τέλος κρίνεται
απαραίτητη η σημαντική συμβολή των ΑΠΕ στην επίτευξη του στόχου του Συμφώνου, αφού
οι δράσεις ΕΞΕΝ δεν οδηγούν σε επαρκή μείωση των εκπομπών.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
European Commission, 2010, How to develop a Sustainable Energy Action Plan (SEAP) –Guidebook, Publications
Office of the European Union, Luxemburg.
26
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Αξιολόγηση εναλλακτικών συστημάτων παραγωγής
βιοαιθανόλης με πρώτη ύλη λιγνοκυτταρινούχα βιομάζα και
παραπροϊόντα
Ευάγγελος Χ. Πέτρου *
Κωνσταντίνος Π. Παππής *
Τμήμα Βιομηχανικής Διοίκησης &
Τεχνολογίας, Πανεπιστήμιο
Πειραιώς
Καραολή & Δημητρίου 80, 18534,
Πειραιάς *
Τμήμα Βιομηχανικής Διοίκησης &
Τεχνολογίας, Πανεπιστήμιο
Πειραιώς
Καραολή & Δημητρίου 80, 18534,
Πειραιάς *
Περίληψη
Στην παρούσα εργασία αξιολογούνται και συγκρίνονται μεταξύ τους πέντε τεχνολογικά συστήματα παραγωγής
βιοαιθανόλης από λιγνοκυτταρινούχα βιομάζα. Τα συστήματα διαφοροποιούνται μεταξύ τους στη
χρησιμοποιούμενη τεχνολογία, στο είδος και τις ποσότητες των παραπροϊόντων τους. Η σύγκρισή τους γίνεται
με τη βοήθεια της πολυκριτηριακής ανάλυσης με βάση την επίδοση των συστημάτων έναντι αντικειμενικών και
υποκειμενικών (οικονομικών και περιβαλλοντικών) κριτηρίων. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται στην ανάλυση
είναι η AnalyticalHierarchyProcess (AHP) για την επίδοση των συστημάτων έναντι αντικειμενικών κριτηρίων και
η BrownGibson για την επίδοσή τους έναντι των υποκειμενικών. Επίσης γίνεται χρήση της μεθόδου
LifeCycleImpactAssessment, καθώς και του εργαλείου SimaPro, για την εκτίμηση της περιβαλλοντικής επίδοσης
των συστημάτων.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Αιθανόλη, βιομάζα, LCIA, AHP, Brown-Gibson
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Η παραγωγή βιοκαυσίμων αναπτύσσεται τις τελευταίες δυο δεκαετίες περίπου, σαν μια από τις
λύσεις στο πρόβλημα της υπερθέρμανσης και της κλιματικής αλλαγής. Τα κυριότερα βιοκαύσιμα που
παράγονται σήμερα είναι το biodiesel και η βιοαιθανόλη. Η βιοαιθανόλη που παράγεται με τη χρήση
βιομάζας υψηλής περιεκτικότητας σακχάρων (π.χ. καλαμπόκι) έχει δημιουργήσει ιδιαίτερες πιέσεις
στις τιμές των αγροτικών προϊόντων. Έτσι η παραγωγή από λιγνοκυτταρινούχα βιομάζα
παρουσιάζεται ως ελκυστικότερη ιδέα αφού αυτή τις περισσότερες φορές προέρχεται από
υπολείμματα δασικών ή / και γεωργικών εκμεταλλεύσεων, τα οποία έτσι και αλλιώς έχουν
περιορισμένες εφαρμογές. Το U.S. NationalRenewableEnergyLaboratory έχει αναπτύξει τεχνολογία
παραγωγής βιοαιθανόλης με πρώτη ύλη υπολείμματα καλλιέργειας καλαμποκιού [1].
2. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ &LIGNOSULFONATES
2.1 Μεθοδολογία
Η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε για την υλοποίηση της εργασίας, αφού επιλέχθηκαν τα προς
αξιολόγηση εναλλακτικά συστήματα παραγωγής, περιλαμβάνει:
i.
Επιλογή δυναμικότητας των συστημάτων και προσδιορισμό των ποσοτήτων α’ υλών,
αντιδραστηρίων και εκπομπών στο περιβάλλον μέσω επίλυσης ισοζυγίων μάζας.
ii.
Προσδιορισμό οικονομικότητας και περιβαλλοντικής επίδοσης των συστημάτων μέσω
μοντελοποίησης και επίλυσης με την εφαρμογή SimaPro.
iii.
Επιλογή αντικειμενικών και υποκειμενικών κριτηρίων αξιολόγησης. Εφαρμογή μεθόδων
AHP [2] και Brown-Gibson [3] για τον προσδιορισμό της επίδοσης των συστημάτων στα
αντικειμενικά και στα υποκειμενικά κριτήρια.
iv.
Προσδιορισμό της συνολικής επίδοσης για κάθε σύστημα και κατάταξή τους με βάση αυτό,
και ανάλυση ευαισθησίας.
2.2 Παρουσίαση
συστημάτων
των
εναλλακτικών
τεχνολογικών
παραγωγικών
Τα πέντε εξεταζόμενα συστήματα χρησιμοποιούν ως α΄ ύλη υπολείμματα καλαμποκοκαλλιέργειας
και παράγουν βιοαιθανόλη, ηλεκτρική ενέργεια η οποία προορίζεται για ιδιοκατανάλωση ή/και για
πώληση προς το δίκτυο (EtOH), και εναλλακτικά lignosulfonates ή λιγνίνη. Τα Lignosulfonates
μπορούν να παραχθούν με φαινόλωση της λιγνίνης για την παραγωγή phenolized sulfuric acid lignin
(P-SAL) η οποία ακολουθείται από τρεις εναλλακτικές χημικές διεργασίες (σενάρια NEUSULFO,
27
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
SULFOMETHYL ή ARYLSULFO) [4]. Η εναπομένουσα λιγνίνη που δεν καταναλώνεται στη διαδικασία
ηλεκτροπαραγωγής ή για την παραγωγή lignosulfonates μπορεί να πωληθεί ως υλικό
σταθεροποίησης εδαφών σε ειδικές εφαρμογές (LIGNOGEOMAT). Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται
συνοπτικά τα κυριότερα στοιχεία των εξεταζόμενων συστημάτων.
Πίνακας 1 ΚΥΡΙΟΤΕΡΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ
EtOH
NEUSULFO
SULFOMETHYL
ARYLSULFO
LIGNOGEOMAT
Δυναμικότητα τροφοδοσίας (t
υπολειμμάτων
καλαμποκοκαλλιεργειας /y)
770,000
770,000
770,000
770,000
770,000
Παραγωγή αιθανόλης (t/y)
213,000
213,000
213,000
213,000
213,000
Παραγωγή lignosulfonates (t/y)
-
78,000
68,900
81,400
-
Παραγωγή λιγνίνης (t/y)
-
-
-
-
97,000
12.71
-
-
-
-
Πάγια Επένδυση($)
400,600,000
780,239,000
778,771,000
778,898,000
400,600,000
Αξία πωλήσεων ($/y)
144,556,874
169,155,320
165,542,292
170,534,468
138,185,520
Μεταβλητό κόστος λειτουργίας
($/y)
70,360,000
296,019,000
197,148,000
268,072,000
70,360,000
Ισχύς ηλεκτροπαραγωγής για το
δίκτυο (MW)
2.3 Πολυκριτηριακή ανάλυση
Τα συστήματα παραγωγής αξιολογήθηκαν έναντι αντικειμενικών και υποκειμενικών κριτηρίων. Μια
δεύτερη ταξινόμηση των χρησιμοποιούμενων κριτηρίων τα διακρίνει σε οικονομικά και
περιβαλλοντικά.
2.3.1 AnalyticalHierarchyProcess - Αντικειμενικά κριτήρια
Τα αντικειμενικά κριτήρια που επελέγησαν για την αξιολόγηση των συστημάτων παραγωγής είναι:
a. Οικονομικά κριτήρια
▫ Λόγος ΕΤΗΣΙΕΣ ΠΩΛΗΣΕΙΣ / ΠΑΓΙΑ ΕΠΕΝΔΥΣΗ
▫ Λόγος ΕΤΗΣΙΕΣ ΠΩΛΗΣΕΙΣ / ΜΕΤΑΒΛΗΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ
Τα συγκεκριμένα οικονομικά κριτήρια επελέγησαν επειδή μπορούν να προσφέρουν μια γρήγορη
αξιολόγηση χωρίς ιδιαίτερα πολύπλοκους υπολογισμούς ενώ εκφράζουν ικανοποιητικά τις
αναμενόμενες οικονομικές αποδόσεις των συστημάτων.
b. Περιβαλλοντικά Κριτήρια
▫ Περιβαλλοντική επίδοση. Το συγκεκριμένο κριτήριο προκύπτει από την Ανάλυση
Επιπτώσεων Κύκλου Ζωής (LCIA) των παραγόμενων από τα συστήματα προϊόντων.
Η LCIA υλοποιήθηκε με τη βοήθεια του προγράμματος SimaPro (v. 7.2). Η μέθοδος RECIPE (Endpoint,
individualperspective) επιλέχθηκε για την ανάλυση θεωρώντας ότι οι κατηγορίες επιπτώσεων που
περιλαμβάνει (βλάβη ανθρώπινης υγείας, βλάβη οικοσυστημάτων και βλάβη στη διαθεσιμότητα
φυσικών πόρων) μπορούν να αποδώσουν ικανοποιητικά την περιβαλλοντική επίδοση των
συστημάτων.
Επίσης, προκειμένου να εξασφαλίζεται η σχέση:
“το εναλλακτικό σενάριο i είναι προτιμητέο του j εάν xi> xj, i,j =1,2….5”
όπου xi μέτρο της περιβαλλοντικής επίδοσης του σεναρίου i. Σαν μέτρο της επίδοσης επιλέχθηκε η
τιμή
1/Ri value, όπου Ri value το αποτέλεσμα της LCIA για το σενάριο όπως προκύπτει από την εφαρμογή
SimaPro. Τα βάρη των κριτηρίων όπως υπολογίστηκαν με τη μεθοδολογία AHP καθώς και η συνολική
επίδοση των εξεταζόμενων συστημάτων έναντι των αντικειμενικών κριτηρίων παρουσιάζονται στον
πίνακα 2.
28
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πίνακας 2 ΕΠΙΔΟΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΑΝΤΙ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ
Κριτήριο
Βάρος κριτηρίου EtOH
LIGNOGEOMAT
NEUSULFO
SULFOMETHYL
ARYLSULFO
ΕΤΗΣΙΕΣ ΠΩΛΗΣΕΙΣ / ΠΑΓΙΑ
ΕΠΕΝΔΥΣΗ
0.34
0.51
0.33
0.06
0.03
0.06
ΕΤΗΣΙΕΣ ΠΩΛΗΣΕΙΣ / ΜΕΤΑΒΛΗΤΟ
ΚΟΣΤΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ
0.58
0.44
0.42
0.04
0.07
0.03
ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΉ ΕΠΙΔΟΣΗ (1/Ri
value)
0.08
0.36
0.40
0.12
0.08
0.04
0.46
0.39
0.06
0.06
0.05
Συνολική Επίδοση Συστήματος στα Αντικειμενικά
Κριτήρια
2.3.2 Brown-Gibson - Υποκειμενικά κριτήρια
Τα υποκειμενικά κριτήρια που επελέγησαν για την αξιολόγηση των συστημάτων παραγωγής είναι:
a. Οικονομικά κριτήρια
▫ Ωριμότητα τεχνολογίας (TECH). Εκφράζει τη δυνατότητα εφαρμογής της τεχνολογίας και
αντιστοιχεί σε επίπεδα όπως «εφαρμογή θεωρητικής σύλληψης», «εφαρμογή
εργαστηριακής κλίμακας», «εφαρμογή μονάδας επίδειξης» και «βιομηχανική εφαρμογή».
▫ Βαθμός ολοκλήρωσης συστήματος (INTEGR). Εκφράζει την ευρύτητα γκάμας των
παραγόμενων προϊόντων.
▫ Ωριμότητα αγοράς (MARMAT). Εκφράζει το βαθμό αποδοχής των παραγόμενων προϊόντων
από την αγορά και σχετίζεται με ανταγωνισμό από ομοειδή προϊόντα, ρεαλιστικότατα
χρήσεών τους κλπ.
b. Περιβαλλοντικά κριτήρια
▫ Εφαρμογή αρχών ¨Πράσινης Χημείας¨ (GRNCHEM). Εκφράζει το βαθμό ενσωμάτωσης
αρχών του συγκεκριμένου κλάδου της χημείας στο σύστημα, όπως χρήση φιλικών προς το
περιβάλλον διαλυτών, μείωση ενδιαμέσων προϊόντων, χρήση ανανεώσιμων α’ υλών κλπ.
Τα βάρη των κριτηρίων, όπως υπολογίστηκαν με τη μεθοδολογία Brown–Gibson, καθώς και η
συνολική επίδοση των εξεταζόμενων συστημάτων έναντι των υποκειμενικών κριτηρίων
παρουσιάζονται στον πίνακα 3.
Πίνακας 3 ΕΠΙΔΟΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΑΝΤΙ ΤΩΝ ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ
Κριτήριο
Βάρος κριτηρίου
EtOH
LIGNOGEOMAT
NEUSULFO
SULFOMETHYL
ARYLSULFO
TECH
0.38
0.29
0.29
0.21
0.07
0.14
INTEGR
0.13
0
0
0.33
0.33
0.33
MARMAT
0.38
0.25
0
0.25
0.25
0.25
GRNCHEM
0.13
0.25
0.25
0.25
0.25
0
Επίδοση Συστημάτων στα Υποκειμενικά Κριτήρια
0.23
0.14
2.4 Συνολική επίδοση συστημάτων
0.25
0.19
0.19
Η επίδοση των συστημάτων έναντι του συνόλου αντικειμενικών και υποκειμενικών κριτηρίων
παρουσιάζεται στον πίνακα 4. Για τον υπολογισμό της έγινε αποδεκτό ότι το βάρος των
αντικειμενικών κριτηρίων είναι 0.8 έναντι βάρους υποκειμενικών κριτηρίων 0.2. Η κατάταξη των
εξεταζόμενων συστημάτων έναντι της επίδοσης τους στο σύνολο των κριτηρίων παρουσιάζεται στο
σχήμα 1.
29
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πίνακας 4 ΕΠΙΔΟΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΑΝΤΙ ΤΟΥ ΣΥΝΟΛΟΥ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ
ΣΥΣΤΗΜΑ
ΒΑΡΟΣ
ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΩΝ
ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ
ΕΠΙΔΟΣΗ ΣΤΑ
ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΑ
ΚΡΙΤΗΡΙΑ
ΒΑΡΟΣ
ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΩΝ
ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ
ΕΠΙΔΟΣΗ ΣΤΑ
ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΑ
ΚΡΙΤΗΡΙΑ
ΣΥΝΟΛΙΚΗ
ΕΠΙΔΟΣΗ
EtOH
0.46
0.23
0.41
LIGNOGEOMAT
0.39
0.14
0.34
0.25
0.09
NEUSULFO
0.06
0.8
0.2
SULFOMETHYL
0.06
0.19
0.08
ARYLSULFO
0.05
0.19
0.07
Σχήμα 1 ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΕΠΙΔΟΣΗ ΤΟΥΣ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ
0,60
0,41
0,34
0,40
0,09
0,20
0,00
EtOH
LIGNOGEOMAT
NEUSULFO
0,08
SULFOMETHYL
0,07
ARYLSULFO
2.5 Ανάλυση ευαισθησίας
Η επιλογή των συγκεκριμένων τιμών για τα βάρη των αντικειμενικών και υποκειμενικών κριτηρίων
(0.8 και 0.2, αντίστοιχα) αν και βασίστηκε σε βιβλιογραφικές αναφορές, αποτέλεσε αντικείμενο της
ανάλυσης ευαισθησίας που πραγματοποιήθηκε. Όπως προέκυψε, ακόμα και στην περίπτωση
ισοβαρών αντικειμενικών και υποκειμενικών κριτηρίων, τα συστήματα παραγωγής lignosulfonates
υπολείπονται κατά πολύ από το σενάριο EtOH και LIGNOGEOMAT, όπως φαίνεται και στο σχήμα2.
Σχήμα 2 ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΙΣΟΒΑΡΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΩΝ & ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΩΝ
ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ
0,40
0,34
0,26
0,30
0,15
0,20
0,13
0,12
0,10
0,00
EtOH
LIGNOGEOMAT
NEUSULFO
SULFOMETHYL
ARYLSULFO
Όπως προκύπτει από το σχήμα 1, το σενάριο που περιλαμβάνει πώληση της εναπομένουσας λιγνίνης
(LIGNOGEOMAT) έχει καλύτερη περιβαλλοντική επίδοση από αυτό της αιθανόλης (EtOH) αλλά
χαμηλότερη οικονομικότητα, εξαιτίας της χαμηλής τιμής πώλησής της που οφείλεται με τη σειρά της
στη χαμηλή τιμή πώλησης του προϊόντος (2$/t) που προορίζεται να αντικαταστήσει (ιπτάμενη
τέφρα). Κατά την ανάλυση ευαισθησίας διερευνήθηκε επίσης για ποιά τιμή πώλησης της
εναπομένουσας λιγνίνης το σενάριο LIGNOGEOMAT αποκτά την ίδια επίδοση με το σενάριο EtOH.
Όπως προέκυψε και παρουσιάζεται στο σχήμα 3, η τιμή πώλησης της λιγνίνης για την οποία τα
σενάρια έχουν την ίδια συνολική επίδοση είναι $70/t.
30
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Σχήμα 3 ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΙΣΟΔΥΝΑΜΩΝ ΣΕΝΑΡΙΩΝ EtOH-LIGNOGEOMAT
ΙΣΟΔΥΝΑΜΗ ΤΙΜΗ ΠΩΛΗΣΗΣ ΛΙΓΝΙΝΗΣ:$70/t
0,38
0,37
0,40
0,30
0,20
0,09
0,08
0,07
0,10
0,00
EtOH
LIGNOGEOMAT
NEUSULFO
SULFOMETHYL
ARYLSULFO
3. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Τα συμπεράσματα που προκύπτουν από την εργασία μπορούν να συνοψιστούν στα κάτωθι.
• Τα εξεταζόμενα τεχνολογικά συστήματα παραγωγής lignosulfonates έχουν σαφώς χειρότερες
οικονομικές και περιβαλλοντικές επιδόσεις από το αντίστοιχο σύστημα παραγωγής αιθανόλης
και πώλησης της περίσσειας της ηλεκτρικής ενέργειας στο δίκτυο. Ακόμα και στην περίπτωση
ισοβαρών αντικειμενικών και υποκειμενικών κριτηρίων παραμένει σαφής η διαφορά στην
επίδοσή τους.
• Η επίδοση του συστήματος LIGNOGEOMAT προσεγγίζει αυτή του σεναρίου EtOH. Στην
περίπτωση μάλιστα που θα μπορούσε να επιτευχθεί τιμή πώλησης λιγνίνης $70/t τα δυο
σενάρια αποκτούν ισότιμες επιδόσεις.
• Μια πρόταση που μπορεί να βελτιώσει την οικονομικότητα του συστήματος παραγωγής
lignosulfonates είναι η παραπέρα ολοκλήρωση των συστημάτων παραγωγής τους με χρήση τους
για την παραγωγή άλλων προϊόντων υψηλότερης προστιθέμενης αξίας (όπως χημικών κλπ). Σε
κάθε περίπτωση, όπως υπολογίστηκε στην παρούσα εργασία, η προσθήκη αξίας (λόγος αύξηση
πωλήσεων/αύξηση επένδυσης) του νέου συστήματος με την οποία θα μπορεί να ανταγωνιστεί
το σενάριο EtOH θα πρέπει να είναι τουλάχιστον 0.31 $/$ επένδυσης ετησίως. Η ολοκλήρωση
αυτή όμως σαφώς δεν θα προσφέρει τίποτα εάν συνοδεύεται από περιβαλλοντική επίδοση
χειρότερη από αυτή της EtOH.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
[1] Process Design and Economics for Biochemical Conversion of Lignocellulosic Biomass to Ethanol Dilute-Acid
Pretreatment and Enzymatic Hydrolysis of Corn Stover. Technical Report. NREL/TP-5100-47764, May 2011.
[2] Winston W. 2003. (3) Operations Research: Applications and Algorithms, Duxbury Press. Belmond,
California.
[3] Brown P.A., Gibson D. F. 1972. A quantified model for facility site selection, Application to a multiplant
location problem, AIIE Transactions, vol. 4, no. 1, pp. 1–10.
[4] Yasuyuki M. , Seiichi Y. Preparation and evaluation of lignosulfonates as a dispersant for gypsum paste from
acid hydrolysis lignin, Bioresource Technology 96 (2005) 465–470
31
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Τεχνικές Γραμμικοποίησης Μοντέλων Μαθηματικού
Προγραμματισμού για την υποστήριξη αποφάσεων της
αγοράς Φυσικού Αερίου
Στέλλα Ανδρουλάκη
Χάρης Δούκας
Γιάννης Ψαρράς
Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. & Μηχ. ΗΥ, ΕΜΠ
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80, Ζωγράφου
Περίληψη
Η σύγχρονη ευρωπαϊκή αγορά φυσικού αερίου (ΦΑ) υπόκειται σε σημαντικές αλλαγές. Η αύξηση της ζήτησης, η
ολοένα αυξανόμενη εξάρτηση από εισαγωγές και η απελευθέρωση της αγοράς είναι τρεις σημαντικές
προκλήσεις για τους εμπλεκόμενους στην αγορά ΦΑ. Ο μαθηματικός προγραμματισμός -και ειδικότερα ο
γραμμικός και ο μεικτός ακέραιος- έχει αναδειχθεί σε πολύ χρήσιμο εργαλείο για την υποστήριξη των ενεργειών
στην αγορά ΦΑ. Ωστόσο, η μοντελοποίηση της αγοράς ΦΑ συχνά οδηγεί στη δημιουργία μη γραμμικών όρων,
στην αντικειμενική συνάρτηση ή/και στους περιορισμούς. Τέτοιοι όροι συχνά δυσχεραίνουν την ταχεία επίλυση
των μοντέλων και την κατανόηση της συμπεριφοράς τους. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται περιπτώσεις
στις οποίες η αποτύπωση των χαρακτηριστικών της αγοράς ΦΑ οδηγεί σε μη γραμμικά μοντέλα. Προτείνονται
τρόποι για την αντιμετώπιση των μη γραμμικοτήτων και το μετασχηματισμό των μοντέλων σε ισοδύναμα,
γραμμικά.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Υποστήριξη Αποφάσεων, Μαθηματικός προγραμματισμός, γραμμικός, μη γραμμικός, 0-1 μεταβλητές
απόφασης, τεχνικές γραμμικοποίησης, Αγορά Φυσικού Αερίου
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Ο μαθηματικός προγραμματισμός χρησιμοποιείται ευρέως για τη μοντελοποίηση προβλημάτων
βελτιστοποίησης στην αγοράς ΦΑ. Οι ποσότητες που ορίζονται ως μεταβλητές απόφασης στα
προβλήματα αυτά είναι συνήθως οι ποσότητες προμήθειας, οι ποσότητες έγχυσης και άντλησης στις
δεξαμενές αποθήκευσης, το μέγεθος των πελατών μόνιμης και διακοπτόμενης εξυπηρέτησης. Οι
αντικειμενικές συναρτήσεις βελτιστοποίησης συνήθως αποτυπώνουν ελαχιστοποίηση κόστους,
μεγιστοποίησης κέρδους, ελαχιστοποίηση ελλείψεων και μεγιστοποίηση χρησιμότητας. Οι βασικοί
αποφασίζοντες είναι συνήθως εταιρίες διανομής (ΕΔ), εταιρίες παραγωγής ηλεκτρισμού με καύσιμο
ΦΑ (ΕΠΗ), εταιρίες μεταφοράς (ΕΜ) καθώς και δημόσιες αρχές (ΔΑ).
Στη διεθνή βιβλιογραφία εντοπίζονται κάποιες εργασίες σχετικές με την υποστήριξη μοντελοποίηση
των ενεργειών της αγοράς ΦΑ με μαθηματικό προγραμματισμό (Bopp et. al., 1996; Guldmann and
Wang, 1999; Contesse et. al., 2005; Chen and Baldick, 2007; Hamedi et. al., 2009) Σε κάποιες εργασίες
παρατηρούνται μη γραμμικότητες στα μοντέλα(Allevi et. al., 2008; Padberg and Haubrich, 2008).
Παρά το γεγονός ότι αρκετές κατηγορίες μη γραμμικών μοντέλων έχουν προσφάτως επιλυθεί από
προηγμένους αλγορίθμους, είναι προτιμότερος ο μετασχηματισμός των μη γραμμικοτήτων για την
παραγωγή ισοδύναμων γραμμικών μοντέλων τα οποία συμπεριφέρονται περισσότερο κατανοητά
και εκτελούνται γρηγορότερα από τα μη γραμμικά. Η διαδικασία αυτή δεν είναι τυπική αλλά
προσαρμόσιμη στην εκάστοτε περίπτωση μη γραμμικότητας, περιλαμβάνοντας συνήθως την
προσθήκη βοηθητικών μεταβλητών και πρόσθετων περιορισμών.
2. ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ
Βασικός όρος της αγοράς ΦΑ είναι το Σημείο Εισόδου (ΣΕ). ΣΕ είναι το ακραίο σημείο του δικτύου
μεταφοράς στο οποίο οι ποσότητες ΦΑ παραδίδονται στο δίκτυο μεταφοράς από άλλα
διασυνδεδεμένα δίκτυα (GasLink, GasSystemOperator).
2.1 Προμήθεια ΦΑ
Συνήθως, στις αγορές ΦΑ οι ΕΔ διατηρούν μακροπρόθεσμα συμβόλαια με παραγωγούς ΦΑ ή
εταιρίες προμήθειας ΦΑ (ιστοσελίδα ΔΕΠΑ). Οι μακροπρόθεσμες συμφωνίες περιλαμβάνουν όρους
και συνθήκες, οι περισσότερο γνωστοί από τους οποίους είναι οι παρακάτω:
• Μέγιστη ετήσια συμβολαιοποιημένη ποσότητα προμήθειας (ACQ); Η μέγιστη ετήσια ποσότητα
προμήθειας δε μπορεί να υπερβαίνει την ACQ.
32
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
•
•
•
•
Ελάχιστη ετήσια ποσότητα (MCQ). Η ποσότητα αυτή συνήθως ορίζεται ως ποσοστό της ACQ. Η
ΕΔ υποχρεούται να προπληρώσει την MCQείτε την έχει καταναλώσει είτε όχι.
Προπληρωμένη ποσότητα αναπλήρωσης (MK). Αν οι ανάγκες των πελατών της εταιρίας δεν
φτάσουν το επίπεδο της MCQ μέχρι το τέλος του έτους, η ΕΔ υποχρεούται να προπληρώσει τη
διαφορά, σε ποσοστό της τιμής προμήθειας pprepay που ορίζεται στο συμβόλαιο. Η εταιρία
αποκτά τη δυνατότητα να καταναλώσει τις ποσότητες αυτές σε επόμενα έτη. Προϋπόθεση για
την κατανάλωση ποσότητας ΜΚ είναι να η κατανάλωση να έχει φτάσει στο επίπεδο MCQ.
Ελάχιστη καλοκαιρινή ποσότητα (QMIN
). Σε κάποιες περιπτώσεις υπάρχει ένα ελάχιστο που
Summer
απαιτείται να καταναλωθεί σε μία συγκεκριμένη περίοδο (συνήθως κατά τη διάρκεια των δύο
θερινών τριμήνων). Στην περίπτωση αυτή:
o Αν η QMIN
δεν καταναλωθεί κατά τη δεδομένη περίοδο ενώ o περιορισμός
Summer
κατανάλωσης της MCQ ικανοποιείται, η εταιρία υπόκειται σε μικρό πρόστιμο (pFINE )
για το υπόλοιπο της ποσότητας που δεν καταναλώθηκε κατά τη διάρκεια της θερινής
περιόδου.
o Αν τα όρια QMIN
Summer και MCQδεν επιτευχθούν το πρόστιμο προπληρωμής του MCQ
επικρατεί και το καλοκαιρινό πρόστιμο δε λαμβάνεται υπόψη.
Η ημερήσια ποσότητα (QDAY ) προμήθειας μέσω ενός συμβολαίου περιορίζεται από μέγιστο QDAY
MAX
DAY
)
όριο.
Μάλιστα
στην
περίπτωση
του
Q
ο
περιορισμός
που
τίθεται
και ελάχιστο (QDAY
MIN
MIN
περιγράφεται από μία διαζευκτική σχέση (OR, ||) για τεχνικούς λόγους. Η QDAY μπορεί να είναι
είτε 0 είτε τουλάχιστον QDAY
MIN . Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο μετρητικός εξοπλισμός στα ΣΕ
ενεργοποιείται εντός συγκεκριμένων ορίων.
2.2 Μεταφορά και Αποθήκευση ΦΑ
Οι ΕΔ και οι ΕΠΗ διατηρούν συμβόλαια με ΕΜ για τη μεταφορά του ΦΑ έως τα ΣΕ του συστήματος
μεταφοράς και συμβόλαια αποθήκευσης. Οι περισσότερο σημαντικοί όροι και συνθήκες
συμβολαίων μεταφοράς αποτυπώνονται παρακάτω.
Οι αποθήκες Υγροποιημένου ΦΑ (ΥΦΑ) συνήθως διαχειρίζονται από ΕΜ. Στην περίπτωση αυτή
ορίζονται κάποιες συνθήκες λόγω τεχνικών ιδιαιτεροτήτων της αποθήκης καθώς και λόγω της
αναγκαιότητας δίκαιης κατανομής των πόρων σε περιπτώσεις πολλαπλών χρηστών.
Συνήθως, μία EM που διαχειρίζεται μία αποθήκη συνάπτει συμβόλαια με χρήστες. Για τη δίκαιη
κατανομή των πόρων, η ΕΜ αναγκάζει τους χρήστες σε συγκεκριμένες συνθήκες που σχετίζονται με
την αεριοποίηση και την άντληση ΥΦΑ από τη δεξαμενή. Ο πλέον διαδεδομένος τρόπος απομείωσης
των ποσοτήτων απαιτεί τα φορτία που εισέρχονται στην αποθήκη σε συγκεκριμένη ημέρα d να
έχουν αντληθεί πλήρως σε συγκεκριμένη διάρκεια.
Όσον αφορά στην τιμολόγηση μεταφοράς και αεριοποίησης, κάθε συμβόλαιο που αφορά σε
συγκεκριμένο ΣΕ και συγκεκριμένη χρονική διάρκεια, ορίζει δύο τιμές (ΦΕΚ Β' 480/20.04.2010, ΡΑΕ):
PPEAK . Το συμβόλαιο ορίζει συγκεκριμένη μέγιστη ποσότητα αερίου που μπορεί να μεταφερθεί
ΣΕ,m
μέσω ΣΕ σε ημερήσια βάση (CPEAK
). Η ποσότητα αυτή χρεώνεται με PPEAK . Εντός μικρού
διαστήματος γύρω από την ποσότητα αυτή δεν ορίζεται κάποιο πρόστιμο, ενώ η παραβίαση του
ορίου αυτού –έστω για μία ημέρα- οδηγεί σε υψηλότερα πρόστιμα, για ολόκληρη τη συμβατική
περίοδο για μη αποδοτική χρήση.
PANALOG . Το συνολικό ποσό που μεταφέρεται μέσω ΣΕ κατά τη διάρκεια της συμβατική περιόδου
χρεώνεται με την τιμή αυτή. Συνήθως το PPEAK είναι μερικές τάξεις μεγέθους μεγαλύτερο από το
PANALOG .
Με βάση όλα τα παραπάνω είναι κοινή τακτική για εταιρίες που προμηθεύονται ΦΑ να προσπαθούν
να συνάψουν το βέλτιστο μείγμα συμβολαίων κατά τη διάρκεια ενός οικονομικού έτους.
3. ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΠΟΙΗΣΕΩΝ
Οι όροι και τις συνθήκες που αναφέρθηκαν στην Ενότητα 2 συνήθως συναντώνται κατά την
κατασκευή μοντέλων μαθηματικού προγραμματισμού για την υποστήριξη των ενεργειών στην αγορά
ΦΑ. Η αποτύπωση των παραπάνω όρων συνήθως οδηγεί στην εμφάνιση μη γραμμικών όρων στις
αντικειμενικές συναρτήσεις ή/και στους περιορισμούς. Παρακάτω περιγράφονται ορισμένες
περιπτώσεις στις οποίες η μοντελοποίηση οδηγεί σε μη γραμμικότητες και προτείνονται διαδικασίες
μετατροπής που οδηγούν σε εξάλειψη των μη γραμμικοτήτων.
33
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
3.1 Περιορισμός Ημερήσιας Ποσότητας σε Σημείο Εισόδου
Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η ημερήσια ποσότητα προμήθειας QDAY μέσω συμβολαίου
DAY
DAY
προμήθειας περιορίζεται από την QDAY
μπορεί να είναι είτε
MIN και την Q MAX . Συγκεκριμένα, η Q
DAY
μηδέν (0) είτε τουλάχιστον Q MIN . Αυτή η διαζευκτική σχέση, προκύπτει λόγω του γεγονότος ότι ο
μετρητικός εξοπλισμός λειτουργεί εντός συγκεκριμένων ορίων:
DAY
[1i]
QDAY = 0
�QDAY
≤ QDAY
MIN ≤ Q
MAX
Ο λογικός τελεστής || απλοποιείται ισοδύναμα ως εξής:
QDAY ≤ QDAY
QDAY ∗ �QDAY − QDAY
[1ii]
MAX ,
MIN � ≥ 0
Για την αντιμετώπιση της παραπάνω μη γραμμικότητας εισάγεται μία βοηθητική δυαδική μεταβλητή
b:
1iff QDAY ≥ QDAY
MIN
b=�
0 iff QDAY < QDAY
MIN
Ο μη γραμμικός περιορισμός [1i, 1ii] αποτυπώνεται ισοδύναμα ως εξής:
DAY
∗ b, b ∗ QDAY
QDAY ≤ QDAY
MIN ≤ Q
MAX
Πίνακας 1: Πίνακας Αλήθειας “Περίπτωσης 1”
b
QΣΕ
3.2 Καθορισμός MK
1
0
DAY ≤ QDAY
QDAY
MIN ≤ Q
MAX
QDAY = 0
Η 𝚳𝚱 ορίζεται ως η διαφορά της ετήσιας καταναλωθείσας ποσότητας 𝐐𝐘𝐄𝐀𝐑 από την 𝐌𝐂𝐐,
δεδομένου ότι η 𝐌𝐂𝐐 δεν καταναλώνεται. Στην περίπτωση αυτή η 𝐌𝐊 προσαυξάνει την
προπληρωμένη 𝐌𝐊 που θα είναι διαθέσιμη για κατανάλωση σε επόμενα έτη. Η μαθηματική
φόρμουλα για τον υπολογισμό της 𝚳𝚱 είναι:
MCQ − QYEAR if MCQ > QYEAR
[2i],
Z+= MK ∗ pprepay
[2ii]
MK = �
0
if MCQ ≤ QYEAR
Tο Z αποτυπώνει τις συνολικές οφειλές της εταιρίας που προμηθεύεται ΦΑ από ένα προμηθευτή. Το
Z συνήθως τίθεται υπό ελαχιστοποίηση στο πλαίσιο ενός μοντέλου μαθηματικού προγραμματισμού.
Για την αντιμετώπισή της μη γραμμικότητας που εισάγει η παραπάνω δίκλαδη σχέση προτείνεται η
επέκταση της μεθοδολογίας που εισήχθη από τον Torres (1991). Απαιτείται η χρήση μίας βοηθητικής
δυαδικής μεταβλητής b:
1iff MCQ ≥ QYEAR
b=�
0 iff MCQ < QYEAR
καθώς και μίας συνεχούς μεταβλητής p για την αναπαράσταση της κατάλληλης ποσότητας που θα
προσαυξήσει τη διαθέσιμη MK. Το παρακάτω σύνολο περιορισμών θέτει τη μεταβλητή απόφασης p
να συμπεριφέρεται παρόμοια με την ΜΚ –που ορίζεται στη [2i]-.
p ≥ 0,
p ≥ MCQ − QYEAR − (MCQ + 1) ∗ (1 − b),
p ≥ (MCQ − ACQ − 1) ∗ b
p ≤ MCQ − QYEAR − (MCQ − ACQ − 1) ∗ (1 − b), p ≤ (MCQ + 1) ∗ b
Εν συνεχεία η αντικειμενική συνάρτηση που αναπαριστά το κόστος του MK γίνεται:
Z+= p ∗ pprepay
Πίνακας 2: Πίνακας Αλήθειας “Περίπτωσης 2”
b
p
1
p = MCQ − QYEAR ≥ 0
0
p=0
3.3 Προϋπόθεση ελάχιστης κατανάλωσης για χρήση MK
Μία εταιρία δεν είναι δυνατό να καταναλώσει διαθέσιμη MK προηγούμενων ετών αν η απαιτούμενη
MCQ του τρέχοντος έτους δεν έχει ακόμα καταναλωθεί. Ο περιορισμός αυτός απεικονίζεται σε ένα
μοντέλο που βελτιστοποιεί τα ετήσια κόστη προμήθειας και καθορίζει τις μεταβλητές απόφασης
Q YEAR και MK, ως εξής:
MK ≥ 0 iff QYEAR − MCQ ≥ 0, [3i],
ή ισοδύναμα
MK ∗ �QYEAR − MCQ� ≥ 0 [3ii]
Η αντιμετώπιση της παραπάνω μη γραμμικότητας επιτυγχάνεται με τη βοηθητική δυαδική
μεταβλητή b:
34
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
1 iff MK = 0 and QYEAR ≤ MCQ
0 iff 0 < MK ≤ ACQ and QYEAR > 𝑀𝐶𝑄
και την αντικατάσταση των μη γραμμικών περιορισμών [3i, 3ii] με τους εξής παρακάτω:
b=�
QYEAR − MCQ + b ∗ MCQ ≥ 0,
QYEAR − b ∗ MCQ − (1 − b) ∗ ACQ ≤ 0,
MCQ)
Πίνακας 3: Πίνακας Αλήθειας “Περίπτωσης 3”
1
QYEAR ≤ MCQ
MK = 0
b
QYEAR
MK
0 ≤ MK ≤ (1 − b) ∗ (ACQ −
0
MCQ ≤ QYEAR ≤ ACQ
0 ≤ MK ≤ (ACQ-MCQ)
3.4 Ενσωμάτωση καλοκαιρινού προστίμου στην αντικειμενική συνάρτηση
Ο περιορισμός που αφόρα στην 𝐐𝐌𝐈𝐍
περιγράφεται ως εξής:
𝐒𝐮𝐦𝐦𝐞𝐫
ZpenSUMMER
�QMIN
− QSUMMER � ∗ pFINE , if �(QYEAR − MCQ) > 0 && (QSUMMER − QMIN
Summer ) < 0�[4i]
= � Summer
0
else
Z+= ZpenSUMMER
[4ii]
Παραπάνω το Z αναπαριστά τις συνολικές οφειλές που η εταιρία προμήθειας πρέπει να πληρώσει
στον προμηθευτή, συμπεριλαμβανομένου του κόστους προμήθειας, πιθανά κόστη MK και πιθανά
καλοκαιρινά πρόστιμα. Η υποθετική σχέση δημιουργεί μη γραμμικότητα για την απαλοιφή της
οποίας επεκτείνεται ξανά η μεθοδολογία του Torres (1991). Χρησιμοποιούνται δύο δυαδικές
βοηθητικές μεταβλητές b1 και b2 :
1 iff �Q SUMMER − QMIN
iff (Q YEAR − MCQ) > 0
Summer � < 0
,
b2 = �
iff (Q YEAR − MCQ) ≤ 0
0 iff �Q SUMMER − QMIN
Summer � ≥ 0
και μία συνεχής μεταβλητή p που αναπαριστά το καλοκαιρινό πρόστιμο. Οι απαιτούμενοι
περιορισμοί που θέτουν τη μεταβλητή p να συμπεριφέρεται παρόμοια με την υπολογιζόμενη
1
b1 = �
0
Q SUMMER − QMIN
Summer είναι:
(b1 − 1) ∗ ACQ ≤ Q YEAR − MCQ ≤ b1 ∗ ACQ
ACQ
,−b2 ∗ ACQ ≤ QSUMMER − QMIN
Summer ≤ (1 − b2 ) ∗
MIN
b2 ≤ b1 , p ≥ 0, p ≥ (QMIN
Summer − QSUMMER ) ∗ pFINE − (Q Summer ∗ pFINE + 1) ∗ (1 − b2 )
DAY
MIN
p ≥ [(QMIN
Summer − QMAX ∗ #DaysSUMMER ) ∗ pFINE − 1] ∗ b2 , p ≤ (Q Summer ∗ pFINE + 1) ∗ b2
DAY
MIN
p ≤ �QMIN
Summer − QSUMMER � ∗ pFINE − [(Q Summer − QMAX ∗ #DaysSUMMER ) ∗ pFINE − 1] ∗ (1 − b2 )
Η αντικειμενική συνάρτηση γίνεται: Z+= p
Πίνακας 4: Πίνακας Αλήθειας “Περίπτωσης 4”
b1
b2
1
0
1
0
p ≤ �QMIN
Summer − Q SUMMER � ∗ pFINE
-
p=0
p=0
3.5 Αξιολόγηση των εναλλακτικών συμβολαίων μεταφοράς ή/και
αεριοποίησης
Στο πλαίσιο ενός μαθηματικού μοντέλου βελτιστοποίησης δίνεται η δυνατότητα υποστήριξης
αποφάσεων για σύναψη συμβολαίων μεταφοράς ή/και αεριοποίησης, όσον αφορά στον καθορισμό
του βέλτιστου μίγματος συμβολαίων για κάθε σημείο εισόδου κατά τη διάρκεια ετήσιας περιόδου
βελτιστοποίησης.
Για εναλλακτικό συμβόλαιο m και ΣΕ ορίζονται ημερήσιες μεταβλητές απόφασης για τη διάρκεια
του συμβολαίου που αναλογούν στις ποσότητες που εισέρχονται στο ΣΕ μέσω συμβολαίου m.
≥ 0, d = d1 , … , d2
QΣΕ,m
d
Οι βοηθητικές δυαδικές μεταβλητές bΣΕ,m αντικατοπτρίζουν την πρόταση (ή όχι) σύναψης
συμβολαίου m για το ΣΕ. Η αντικειμενική συνάρτηση κόστους προμήθειας και αεριοποίησης είναι:
ΣΕ,m
ΣΕ,m
∗ PPEAK
+ � QΣΕ,m
∗ P ΣΕ,m
Z = � � b ΣΕ,m ∗ (CPEAK
ANALOG )
d
ΣΕ
m
35
d
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Ο πολλαπλασιασμός των μεταβλητών bΣΕ,m και QΣΕ,m
δημιουργεί μη γραμμικότητα η οποία
d
αντιμετωπίζεται με την εισαγωγή των παρακάτω γραμμικών περιορισμών:
ΣΕ,m
(bΣΕ,m − 1) ≤ QΣΕ,m
≤ CPEAK ∗ bΣΕ,m
d
d = d1 , … , d2 [5i]
Η μη γραμμικότητα απαλείφεται από την αντικειμενική συνάρτηση ως εξής:
Z=�
ΣΕ
ΣΕ,m
ΣΕ,m
� (CPEAK
∗ PPEAK
+ � QΣΕ,m
∗ P ΣΕ,m
ANALOG )
d
m
3.6 Αεριοποίηση Υγροποιημένου ΦΑ (ΥΦΑ)
d
Ένα μοντέλο μαθηματικού προγραμματισμού για την υποστήριξη αποφάσεων που σχετίζονται με
παραγγελίες φορτίων ΥΦΑ ή με τη διαχείριση αποθηκευτικών χώρων συνήθως περιλαμβάνει
δυαδικές μεταβλητές 𝐒𝐳,𝐤 που αναπαριστούν το ενδεχόμενο έγχυσης ενός φορτίου όγκου𝐤 την
ημέρα 𝐳. O περιορισμός που απαιτεί το φορτίο να έχει πλήρως καταναλωθεί σε 𝐧 ημέρες,
θεωρώντας 𝐐𝐳,𝐝
την ποσότητα του φορτίου 𝐒𝐳,𝐤 που αεριοποιείται την ημέρα 𝐝, περιγράφεται ως
𝐆𝐀𝐒
εξής:
z+n
�Sz,k � ∗ � � Qz,d
GAS − k� ≥ 0,
d=z+1
z = 1, … , 365
[6i]
Για την αντιμετώπιση αυτής της μη γραμμικότητας ο παραπάνω περιορισμός αντικαθίσταται από:
z+n
� Qz,d
GAS = Sz,k ∗ k,
d=z+1
Πίνακας 5: Πίνακας Αλήθειας “Περίπτωσης 6”
Sz,k
z = 1, … , 365
1
0
z+n
z+n
z+n
d=z+1
d=z+1
d=z+1
� Qz,d
GAS
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
� Qz,d
GAS = k
� Qz,d
GAS = 0
Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται κάποιες μη γραμμικές περιπτώσεις που συναντώνται σε
μοντέλα μαθηματικού προγραμματισμού για τη βελτιστοποίηση της αγοράς ΦΑ καθώς και η
αντιμετώπιση αυτών για την παραγωγή ισοδύναμων γραμμικών μοντέλων. Τα αποτελέσματα της
έρευνας μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τους εμπλεκόμενους στην αγορά ΦΑ (π.χ.: ΕΔ, ΕΠΗ, ΕΜ).
Επιπλέον οι παραπάνω τεχνικές μπορούν να αξιοποιηθούν σε προβλήματα βελτιστοποίησης που
προκύπτουν σε διαφορετικούς επιχειρησιακούς κλάδους.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Gas Link (Gas System Operator): Terminology, available at: http://www.gaslink.ie
Torres, 1991. Linearization of Mixed-Integer Products, Mathematical Programming, 49, 427-428.
Bopp, A. E , Kannan, V. R., Palocsay, S. W., Stevens, S. P., An Optimization Model for Planning Natural Gas
Purchases, Transportation, Storage and Deliverability, 1996. Omega, International Journal of Management
Science, 24(5): 511-522
Guldmann, J.M., Wang, F., Optimizing the natural gas supply mix of local distribution utilities, 1999. European
Journal of Operational Research, 112: 598-612
Contesse, L., Ferrer, J.C., Maturana, S., A mixed-integer Programming Model for Gas Purchase and
Transportation, 2005. Anals of Operational Research, 139(1): 39-63
Chen, H., Baldick, R., Optimizing Short-Term Natural Gas Supply Portfolio for Electric Utility Companies, 2007. IEEE
Transactions on Power Systems, 22(1): 232-239
Hamedi, M., Farahani, R.Z., Husseini, M.M., Esmaeilian, G.R., A distribution planning model for natural gas supply
chain: A case study, 2009. Energy Policy, 37: 799-812
Allevi, E., Bertocchi, M.I., Innorta, M., Vespucci, M.T., A stochastic Optimization model for a gas sale company,
2008. IMA Journal of Management Mathematics, 19: 403-416
Padberg, U., Haubrich, H.J., Stochastic Optimization of Natural Gas Portfolios, 2008. EEM 2008. 5th International
Conference on European Electricity Market, ISBN: 978-1-4244-1743-8: 1 – 6
ΦΕΚΒ' 480/20.04.2010, «ΈγκρισητωνσυμβάσεωνΜεταφοράςΦυσικούΑερίουκαιΧρήσηςεγκατάστασηςΥΦΑ»:
www.rae.gr
Δημόσια Επιχείρηση Αερίου: www.depa.gr
36
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Στρατηγικός Σχεδιασμός και Πολυκριτηριακή
Βελτιστοποίηση: Η περίπτωση της διαχείρισης και
ενεργειακής αξιοποίησης Αστικών Στερεών Απορριμάτων σε
περιφερειακό επίπεδο
Γ. Μαυρωτάς*, Χ. Κατσή
Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ
*mavrotas@chemeng.ntua.gr
Ρ. Σκουλάξινου, Ν.
Γκάργκουλας
Ν. Γάκης
Β. Κατσούρος
E. Γεωργοπούλου
FACETS
ΕΠΕΜ Α.Ε.
Ινστιτούτο Επεξεργασίας Λόγου
Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών
Περίληψη
Ο ολοκληρωμένος σχεδιασμός ενός συστήματος διαχείρισης αστικών στερεών απορριμμάτων (ΑΣΑ) σε
περιφερειακό επίπεδο αποτελεί από τις μεγαλύτερες προκλήσεις στρατηγικού σχεδιασμού. Στην παρούσα
εργασία αναπτύσσεται ένα μοντέλο στρατηγικού σχεδιασμού που καλύπτει έναν 20ετή ορίζοντα για την
διαχείριση ΑΣΑ σε περιφερειακό επίπεδο χρησιμοποιώντας Μαθηματικό Προγραμματισμό (ΜΠ). Το μοντέλο
ΜΠ χρησιμοποιεί τις αρχές της σύνθεσης διεργασιών, δηλαδή περιγράφει την υπερδομή του συστήματος
(περιλαμβάνει δηλαδή όλες τις δυνατές διεργασίες και τις διασυνδέσεις τους) και με την επίλυση βρίσκουμε τη
βέλτιστη λύση. Η βέλτιστη λύση καθορίζει τη δομή του συστήματος (ποιές διεργασίες), τον σχεδιασμό (τις
διαστάσεις των μονάδων) και τη λειτουργία (τις ετήσιες ροές). Το μοντέλο είναι πολυπεριοδικό έτσι ώστε να
προσδιορίζεται και ο χρόνος ένταξης των μονάδων μέσα στον 20ετή ορίζοντα. Οι μεταβλητές απόφασης του
μοντέλου είναι συνεχείς (ροές υλικών, δυναμικότητες διεργασιών κλπ) και ακέραιες (αριθμός μονάδων ανά
κατηγορία διεργασιών). Οι περιορισμοί είναι ή μετατρέπονται σε γραμμικούς έτσι ώστε το προκύπτον μοντέλο
να είναι μοντέλο Μικτού Ακέραιου Γραμμικού Προγραμματισμού (ΜΑΓΠ). Η βελτιστοποίηση γίνεται με βάση
δύο ατικειμενικές συναρτήσεις: (1) Την Καθαρά Παρούσα Αξία της 20ετίας και (2) τις συνολικές εκπομπές CO 2 .
Tο πρόβλημα του Πολυ-Κριτηριακού ΜΑΓΠ επιλύεται με τη μέθοδο AUGMECON και παράγεται η καμπύλη με τις
κατά Pareto βέλτιστες λύσεις από τις οποίες καλείται να επιλέξει ο αποφασίζων. Tο μοντέλο αναπτύσσεται και
επιλύεται σε περιβάλλον GAMS. Η μέθοδος θα εφαρμοσθεί σε μια μελέτη περίπτωσης που αφορά στη Δυτική
Μακεδονία.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Πολυκριτηριακός Μαθηματικός Προγραμματισμός, Διαχείριση στερεών απορριμμάτων, στρατηγικός
σχεδιασμός
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Ο σκοπός της εργασίας αυτής είναι η ανάπτυξη ενός υπολογιστικού μοντέλου για το βέλτιστο
σχεδιασμό διαχείρισης Αστικών Στερεών Απορριμμάτων (ΑΣΑ) σε περιφερειακό επίπεδο. Στην ουσία
πραγματοποιείται μελέτη όλων των διαθέσιμων τεχνολογιών και διαδρομών του συστήματος ΑΣΑ με
έμφαση στις τεχνολογίες και όχι στη χωροθέτηση. Το μοντέλο αποτελείται από τις μεταβλητές
απόφασης (οι άγνωστοι του προβλήματος), τις παραμέτρους (τα γνωστά δεδομένα), τους
περιορισμούς (οι σχέσεις που περιγράφουν το σύστημα) και μια ή περισσότερες αντικειμενικές
συναρτήσεις (οι οδηγοί της βελτιστοποίησης). Μόλις το μοντέλο δημιουργηθεί, τότε
πραγματοποιείται η βελτιστοποίηση του μοντέλου.
Δανειζόμενοι ιδέες από τον τομέα σύνθεσης διεργασιών στη χημική κινητική, το πρόβλημα μπορεί
να διατυπωθεί ως ένα πολυπεριοδικό, δομικό, διαστασιολογικό και λειτουργικό πρόβλημα
βελτιστοποίησης (IyerandGrossmann, 1998). Όλες οι επιλογές ΑΣΑ και οι αλληλεξαρτήσεις τους
μπορούν να θεωρηθούν στοιχεία της υπερδομής του συστήματος και το μοντέλο Μαθηματικού
Προγραμματισμού προτείνει τη βέλτιστη λύση. Επιτυγχάνεται ταυτόχρονη, δομική, διαστασιολογική
και λειτουργική βέλτιστοποίηση του συστήματος των ΑΣΑ, δηλαδή τα αποτελέσματα του μοντέλου
που δημιουργήθηκε είναι ποιες μονάδες τεχνολογιών θα χρησιμοποιηθούν και ποια μονοπάτια θα
ακολουθηθούν για το σύστημα ΑΣΑ (δομική), ποια θα είναι η χωρητικότητα των μονάδων αυτών
(διαστασιολογική) και ποιες θα είναι οι ροές και τα λειτουργικά φορτία προς και από τις μονάδες σε
ετήσια βάση (λειτουργική βελτιστοποίηση). Όλα αυτά τα στοιχεία θα υπολογίζονται κατά
περιόδους. Από τεχνικής απόψεως το μοντέλο είναι ένα μοντέλο Μικτού Ακέραιου Γραμμικού
Προγραμματισμού (ΜΑΓΠ), το οποίο σημαίνει ότι περιέχει συνεχείς και ακέραιες (συνήθως
δυαδικές) μεταβλητές. Ο Μαθηματικός Προγραμματισμός έχει ήδη χρησιμοποιηθεί για τη
βελτιστοποίηση
των
συστημάτων
ΑΣΑ
σε
διάφορες
περιπτώσεις
(βλέπε
για
παράδειγμαAbouNajmandEl-Fadel, 2004; LouisandShih, 2007).
37
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Όσον αφορά το πεδίο εφαρμογής πρόκειται για μακροπρόθεσμη κλίμακα καθώς το μοντέλο
καλύπτει ενα 20-ετή ορίζοντα χωρισμένο σε τέσσερις περιόδους. Τα αποτελέσματα της
βελτιστοποίσης αναφέρονται σε κάθε περίοδο του χρόνου και υπάρχουν περιορισμοί μεταξύ των
περιόδων που προσδιορίζουν ποσοτικά τις σχετικές συνδετικές σχέσεις. Το μοντέλο αναπτύσεται και
επιλύεται
με
τη
χρήση
της ευρέως
γνωστής γλώσσας μοντελοποίησης GAMS
(GeneralAlgebraicModelingSystem, Brookeetal. 1998).
Σήμερα, η περιβαλλοντική ανησυχία αυξάνεται όλο και περισσότερο, αμφισβητώντας τη
“δικτατορία” του οικονομικού κριτηρίου ως το μοναδικό κριτήριο για τη λήψη αποφάσεων σε
διάφορα πλαίσια. Δεδομένου ότι τα περιβαλλοντικά οφέλη δεν μπορούν να αποτιμηθούν εύκολα σε
χρήμα προκειμένου να ενσωματωθούν σε μία οικονομική αντικειμενική συνάρτηση, ο
ολοκληρωμένος σχεδιασμός ΑΣΑ απαιτεί τη χρήση πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης. Κατά τη
διάρκεια των δύο τελευταίων δεκαετιών, έχουν εφαρμοστεί σχετικά μοντέλα με πολλαπλούς
στόχους για τη βελτιστοποίηση σε τομείς όπως ενεργειακά συστήματα, διαδικασία σύνθεσης,
επιλογή έργων (projects), διαχείριση περιβάλλοντος, διαχείριση υδάτων κλπ. (Belton and Stewart,
2002). Σήμερα, ο ολοκληρωμένος σχεδιασμός στα συστήματα ΑΣΑ καθίσταται υποχρεωτικός (Abou
Najm and El-Fadel, 2004). Ο όρος “ολοκληρωμένος” χρησιμοποιείται για να τονίσει μια ευρύτατη
άποψη του συστήματος, όπου πέρα από τους οικονομικούς στόχους (επενδυτική άποψη)
επιδιώκονται και οι περιβαλλοντικοί στόχοι (άποψη βιωσιμότητας) και οι κοινωνικοί στόχοι
(κοινωνική άποψη).
Στο πλαίσιο του Μαθηματικού Προγραμματισμού η πολλαπλών στόχων βελτιστοποίηση γίνεται
μέσω Πολυκριτηριακού Μαθηματικού Προγρααμματισμού (ΠΜΠ). Όπως υποδηλώνει το όνομα, στα
μοντέλα ΠΜΠ πραγματοποιείται βελτιστοποίηση με την παρουσία περισσότερων του ενός
(συνήθως αλληλοσυγκρουόμενων) αντικειμενικών συναρτήσεων (κριτήρια). Η κύρια διαφορά μεταξύ
της μονοκριτηριακής και της πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης είναι ότι στην δεύτερη περίπτωση,
συνήθως δεν υπάρχει μία μόνο βέλτιστη λύση, αλλά μια σειρά από εξίσου καλές εναλλακτικές
επιλογές, επίσης γνωστές ως οι βέλτιστες κατά Pareto (ή μη κυριαρχούμενων ή αποδοτικές) λύσεις
(Figueira et al. 2005). Συνήθως, χρειάζεται ένας υπεύθυνος για τη λήψη αποφάσεων, ο
αποφασίζοντας, και με την παροχή πρόσθετων πληροφοριών αυτός να προσδιορίσει την "πλέον
προτιμώμενη" λύση («βέλτιστη», σύμφωνα με τις υποκειμενικές του προτιμήσεις). Ανάλογα με το
χρησιμοποιούμενο μοντέλο, η γνώση αυτή μπορεί να εισαχθεί πριν, κατά τη διάρκεια ή μετά τη
διαδικασία βελτιστοποίησης. Συνεπώς, η λύση των προβλημάτων ΜΠΜ είναι μια διπλή αποστολή:
πρώτον, η παραγωγή των κατά Pareto βέλτιστων λύσεων και στη συνέχεια η επιλογή μεταξύ
αυτών. Το πρώτο μέρος είναι μια καθαρά υπολογιστική εργασία, ενώ το δεύτερο περιλαμβάνει
τη λήψη αποφάσεων που εκφράζει τις προτιμήσεις του αποφασίζοντα (Steuer, 1986).
2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ
Το μαθηματικό μοντέλο περιγράφει το σύστημα των ΑΣΑ ως ένα κατευθυνόμενο γράφημα.
Υπάρχουν κόμβοι που αναπαριστούν τις διεργασίες και τα τόξα που αντιπροσωπεύουν τις
ροές μεταξύ των διεργασιών. Τα όρια του συστήματος ορίζονται από τη φάση
της συλλογής μέχρι την τελική διάθεση. Το μοντέλο εκπροσωπεί την υπερδομή του
συστήματος, δηλαδή όλες τις διαθέσιμες επιλογές με τις διασυνδέσεις τους.
Στο Σχήμα 1 μπορούμε να δούμε πως οι κάδοι συνδέονται με τις διεργασίες, πως οι
διεργασίες διασυνδέονται μεταξύ τους και ποια είναι τα κύρια προϊόντα της κάθε διεργασίας. Τα
διακεκομμένα βέλη είναι οι ροές προς το χώρο υγειονομικής ταφής από κάθε διεργασία.
Πρέπει να σημειωθεί ότι για κάθε γενικής τεχνολογίας έχουμε περισσότερους από έναν ειδικό τύπο
μονάδων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι οποίες είναι αμοιβαίως αποκλειστικές. Για
παράδειγμα, για την κομποστοποίηση έχουμε 5 τύπους μονάδων, ενώ για την Μηχανική - Βιολογική
επεξεργασία έχουμε 18 τύπους μονάδων. Ο βέλτιστος τύπος μονάδας για κάθε τεχνολογία θα
επιλεγεί από το μοντέλο.
38
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Σχήμα 1. Γράφημα αναπαράστασης της υπερδομής του συστήματος των ΑΣΑ
2.1 Χαρακτηριστικά Μαθηματικού Προγραμματισμού
Υπάρχουν τέσσερα στοιχεία για κάθε μοντέλο Μαθηματικού Προγραμματισμού: Οι μεταβλητές
απόφασης, οι περιορισμοί, η αντικειμενική συνάρτηση (ή αντικειμενικές συναρτήσεις) και οι
παράμετροι.
• Οι μεταβλητές απόφασης του μοντέλου είναι στην πραγματικότητα οι άγνωστοι του
προβλήματος, δηλαδή τις μεταβλητές για τις οποίες προσπαθούμε να βρούμε τις βέλτιστες
τιμές τους. Σε αυτές περιλαμβάνονται οι ροές των υλικών, η ύπαρξη μονάδων, η χρονική
ένταξη των μονάδων, οι δυναμικότητες μονάδων
• Οι παράμετροι του μοντέλου είναι τα γνωστά δεδομένα μας. Τα δεδομένα αυτά είναι τα
οικονομικά και τεχνολογικά χαρακτηριστικά των διεργασιών, οι τιμές των ανακυκλώμενων
υλικών και της παραγόμενης ενέργειας, ο συντελεστής μετατροπής του κάθε συστατικού σε
κάθε μια από τις υποψήφιες τεχνολογίες. Τα αρχικά απόβλητα κατατάσσονται πάνω κάτω
σε τριάντα τέσσερα συστατικά και η σύσταση τους θεωρείται γνωστή για το μοντέλο
βασιζόμενη σε αντιπροσωπευτικά δεδομένα του παρελθόντος. Η σύνθεση των κάδων
θερωρείται επίσης γνωστή (ποιοί τύποι κάδων χρησιμοποιούνται) στο μοντέλο και με τη
δυναμικότητα του κάθε κάδου εξετάζονται διαφορετικά σενάρια.
• Οι βασικοί περιορισμοί του μοντέλου είναι τα ισοζύγια μάζας που πρέπει να ικανοποιούνται
μεταξύ των κόμβων (περιορισμοί ισορροπίας) και οι περιορισμοί χωρητικότητας που πρέπει
να ικανοποιούνται (“λιγότερο από” περιορισμοί). Μπορούν να υπάρχουν επίσης και οι
περιορισμοί πολιτικής (π.χ. “το ποσοστό ανακύκλωσης για το γυαλί πρέπει να είναι
τουλάχιστον α% ή λιγότερο από β% της αρχικής ποσότητας των αποβλήτων που μπορούν να
πάνε στα ΧΥΤ). Ακόμα, μπορούν να είναι παρόντες λογικοί περιορισμοί για την εφαρμογή
των προϋποθέσεων για αμοιβαίες αποκλειόμενες εναλλακτικές. Βοηθητικοί περιορισμοί
μπορεί επίσης να είναι παρόντες (π.χ. γραμμικοποίηση των μη-γραμμικών όρων).
• Δύο είναι οι βασικές αντικειμενικές συναρτήσεις του προβλήματος: (1) η ελαχιστοποίηση
της Καθαράς Παρούσας Αξίας – ΚΠΑ - του συστήματος των ΑΣΑ (Net Present Cost - NPC) του
συστήματος των ΑΣΑ σε μια περίοδο είκοσι ετών, η οποία αντιπροσωπεύει τον οικονομικό
στόχο και (2) η ελαχιστοποίηση των συνολικών εκπομπών CO2 του συστήματος των ΑΣΑ, η
οποία αντιπροσωπεύει τον περιβαλλοντικό στόχο. Για την επίλυση του προβλήματος
πολυκριτηριακού προγραμματισμού χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος AUGMECON (Mavrotas,
2009).
3. ΜΕΛEΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ
Αφού κατασκευαστεί το μοντέλο Πολυκριτηριακού Μαθηματικού Προγραμματισμού
πραγματοποιείται η εφαρμογή του σε μια πόλη με ελληνικά χαρακτηριστικά σε ότι αφορά τη
σύνθεση των σκουπιδιών. Πρόκειται για μια πόλη με πληθυσμό 4.000.000 κατοίκων και με
σκουπίδια 2.100.000 t/year.
39
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Συνολικά χρησιμοποιήθηκαν επτά τύποι κάδων:
• Γυαλί
(Bin for Glass – BGL)
• Μέταλλο
(Bin for Metal – BMT)
• Πλαστικό
(Bin for Plastic – BPL)
• Χαρτί
(Bin for paper – BPA)
• Ανακυκλώσιμα (Bin for comingled – ΒRC)
• Οργανικά
(Bin for Organics – BOR)
• Μικτά
(Bin for Mixed Waste – BMW)
Ο χρήστης καλείται να επιλέξει το συνδυασμό τους δημιουργώντας έτσι διαφορετικά σενάρια. Οι
πίνακες που ακολουθούν παρουσιάζουν τα συστατικά των ΑΣΑ τα οποία συνολικά είναι τριάντα
τέσσερα.
Πίνακας 1. Σύνθεση ΑΣΑ
Οργανικά
Απόβλητα τροφίμων (Food waste)
Απόβλητα κήπου (Garden & park waste)
Άλλα οργανικά (Other organics)
Δέρμα- Ξύλο- Ύφασμα
Καουτσούκ (Rubber)
Δέρμα (Leather)
Ξύλινη συσκευασία (Wood packaging)
Άλλο είδος ξύλου (OtherWood)
Ύφασμα (Textile)
Χαρτί
Χάρτινη Συσκευασία (Packaging paper)
Χαρτόνι (Cardboard)
Χαρτί εκτύπωσης (Print paper)
Άλλο είδος χαρτιού (Otherpaper)
Γυαλί
Μικτές γυάλινες συσκευασίες
(Mixed packaging glass)
Άλλο είδος γυαλιού (Otherglass)
Πράσινες μποτίλιες (Green bottles)
Καφέ μποτίλιες (Brown bottles)
Μέταλλα
Σιδηρούχες μεταλλικές συσκευασίες (Ferrousmetalspackaging)
Άλλα είδη σιδηρούχων μετάλλων (OtherFerrousmetals)
Αλουμινένιες συσκευασίες (Aluminum packaging)
Άλλο είδος αλουμίνιου (Otheraluminum)
Φύλλο (Foil)
Πλαστικά
Μικτές πλαστικές συσκευασίες (Mixedpackagingplastic)
Άλλο είδος πλαστικού (Otherplastic)
Τσάντες (Bags)
Ταινία συσκευασίας (Packaging film)
Άλλο είδος ταινίας(Otherfilm)
PET μποτίλιες (PET bottles)
PVC μποτίλιες (PVC bottles)
Άλλα πυκνά πλαστικά (Other dense plastic)
Διάφορα
Χαρτινα κουτιά αναψυκτικών (DrinkCartons)
Ανόργανα (Inorganic)
Μικρά υλικά<10mm (Fine materials<10mm)
Άλλο (Other)
Όσον αφορά τις διεργασίες του συστήματος ΑΣΑ ακολουθεί πίνακας που παρουσιάζει τις
τεχνολογίες και τον αριθμό των ειδικών μονάδων που χρησιμοποιήθηκαν.
Πίνακας 2. Διεργασίες του συστήματος ΑΣΑ
Τεχνολογία
Προσωρινή αποθήκευση ανακυκλώσιμων εκτός γυαλιού (TSR)
Προσωρινή αποθήκευση ανακυκλώσιμου γυαλιού (TSG)
Κομποστοποίηση (CMP)
Αναερόβια χώνευση (AD)
Τυπική μονάδα ανάκτησης υλικών (MRF)
Θερμική επεξεργασία αποβλήτων με ανάκτηση ενέργειας (WTE)
Βιοξήρανση (BD)
Μηχανική-Βιολογική Επεξεργασία (MBT)
Υγειονομική ταφή (LDF)
Διαφορετικοί τύποι
1
1
5
5
3
4
3
18
2
Με βάση τα παραπάνω δεδομένα, τρέχουμε αρχικά το πρόγραμμα έχοντας ως σενάριο αναφοράς το
σενάριο κατά το οποίο δεν έχουμε περιορισμούς ανακύκλωσης, δεν έχουμε περιορισμό ελάχιστης
40
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
χωρητικότητας στην υγειονομική ταφή 1 (LDF1), χρησιμοποιούνται και οι 7 κάδοι και τέλος η τιμή της
ηλεκτρικής ενέργειας που παράγεται στο wte και πωλείται στο δίκτυο είναι 85 ευρώ/MWh. Στην
συνέχεια τρέχουμε το μοντέλο μας με διάφορες παραλλαγές, όπως για παράδειγμα αλλάζοντας τον
περιορισμό για μέγιστη χωρητικότητα στο LDF1, αλλάζοντας τη σύνθεση των κάδων, αλλάζοντας την
τιμή ηλεκτρισμού κ.α.
4. ΑΠΟΤΕΛEΣΜΑΤΑ
4.1 Σενάριο Αναφοράς
Τρέχοντας το πρόγραμμα για το σενάριο αναφοράς παίρνουμε το εξής Διάγραμμα 1 με τις κατά
Pareto βέλτιστες λύσεις. Ο Πίνακας 3 παρουσιάζει τις μονάδες που διαφοροποιούνται στα σημεία
ο
ελάχιστου κόστους, ενδιάμεσης λύσης (6 σημείο) και ελάχιστων εκπομπών CO2.
Διάγραμμα 1. Σχέση συσχέτισης της ΚΠΑ με τις ισοδύναμες εκπομπές CO2 για το σενάριο αναφοράς
Πίνακας 3. Συνολική χωρητικότητα διεργασιών για τις 4 περιόδους στα σημεία ελάχιστου κόστους, ενδιάμεσης
λύσης και ελάχιστων εκπομπών CO2 για το σενάριο αναφοράς
Διεργασίες
tsr1
tsg1
ad2
mrf2
mrf3
wte1
wte4
mbt1
mbt6
mbt13
mbt18
ldf1
ldf2
Ts
Συολική χωρητικότητα διεργασιών για τις 4 περιόδους (tn)
Σημείο
ελάχιστου
κόστους
777000
67400
573500
212200
0
236600
111300
281700
72300
0
841500
16571800
616200
0
Σημείο
ενδιάμεσης
λύσης (6)
777000
67400
573500
0
212200
247500
100800
177000
205400
841600
0
16274400
642400
0
Σημείο
ελάχιστων
εκπομπών CO2
777000
67400
573500
0
212200
0
360300
0
468100
841600
0
14227100
622000
1308300
Παρατηρούμε ότι στο σημείο ελαχίστου κόστους υπάρχει προτίμηση στα mrf2 και mbt18 καθώς
πρόκειται για φτηνές μονάδες. Αντιθέτως, στο σημείο ελαχίστων εκπομπών CO2 υπάρχει προτίμηση
στη μονάδα mbt13. Επιπλέον, είναι εμφανές ότι στα δύο πρώτα σημεία δεν χρησιμοποιείται
σταθμός μεταφόρτωσης. Ο λόγος είναι καθαρά οικονομικός. Το κόστος του σταθμού μεταφόρτωσης
μπορεί να μην καλύπτει το κόστος για παράδειγμα της εξοικονόμησης καυσίμου που
πραγματοποιείται με την πρόσθεση του σταθμού. Από την άλλη όμως, για την ελαχιστοποίηση των
εκπομπών CO2 πραγματοποιείται εξοικονόμηση καθώς δεν γίνονται μετακινήσεις.
41
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
4.2 Παραλλαγή με βάση τη σύνθεση των κάδων
Μία από τις παραλλαγές μας αφορά τη σύνθεση των κάδων. Για το λόγο αυτό, όπως φαίνεται στον
Πίνακα 4 που ακολουθεί, δημιουργήσαμε πέντε διαφορετικά σενάρια σύνθεσης κάδων.
Πίνακας 4. Σενάρια σύνθεσης κάδων
Σενάριο
1
2
3
4
5
BGL
1
0
0
0
0
BMT
1
0
0
0
0
BPL
1
0
0
0
0
BPA
1
1
1
0
0
BRC
1
1
1
1
1
BOR
1
1
0
0
1
BMW
1
1
1
1
1
Διάγραμμα 2. Σχέση συσχέτισης της ΚΠΑ με τις ισοδύναμες εκπομπές CO2 για τα πέντε διαφορετικά σενάρια
σύνθεσης των κάδων.
Από το διάγραμμα παρατηρούμε ότι το σενάριο 1, το οποίο αποτελεί και το σενάριο αναφοράς, είναι
το καλύτερο καθώς πηγαίνει στα πιο μικρά κόστη και στις πιο μικρές εκπομπές CO2. Οι εκπομπές
γενικότερα έχουν ένα κάτω όριο 7000 ktn. Το κόστος μπορεί να πάει μέχρι και 22000 ktn/year
(σενάριο 4). Τέλος το σενάρια 3 και 4 είναι τα πιο ακριβά καθώς δεν έχουν κάδο για οργανικά
απόβλητα.
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Έν κατακλείδι, με τον Μαθηματικό Προγραμματισμό
πραγματοποιήσαμε μια λεπτομερή
μοντελοποίηση του προβλήματος της διαχείρισης των ΑΣΑ. Η εφαρμογή δε του μοντέλου μας
προσφέρει αρκετή ευελιξία καθώς έχουμε τη δυνατότητα να αλλάζουμε εύκολα κάποια δεδομένα
μας, όπως για παράδειγμα τη σύνθεση των κάδων ή την τιμή του ηλεκτρισμού, και να λαμβάνουμε
άμεσα τα νέα αποτελέσματα. Επιπλέον, αξιοσημείωτο είναι το γεγονός ότι η πολυκριτηριακή
βελτιστοποίηση παρέχει βαθμούς ελευθερίας στον αποφασίζοντα. Ο τελευταίος έχει τη δυνατότητα
να συγκρίνει και να επιλέξει ανάμεσα από εξίσου καλές εναλλακτικές επιλογές, τις βέλτιστες λύσεις
κατά Pareto, την «πλέον προτιμώμενη» σύμφωνα με τις υποκειμενικές του προτιμήσεις. Έτσι λοιπόν,
η εισαγωγή περισσοτέρων του ενός κριτηρίων στη διαδικασία λήψης απόφασης οδηγεί σε μια πιο
ρεαλιστική απεικόνιση των πραγματικών προβλημάτων.
ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ
Η εργασία έγινε στα πλαίσια του έργου LIFE09 ENV/GR/000294 του προγράμματος LIFE
42
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Abou Najm, M., El-Fadel, M. Computer-based interface for an integrated solid waste management optimization
model. Environmental Modelling & Software, 2004, 19, 1151-1164.
Belton, V., Stewart, T. Multiple Criteria Decision Analysis. An Integrated Approach. Kluwer Academic Publishers,
2002.
Brooke, A., Kendrick, D., Meeraus, A., Raman, R. GAMS. A user’s guide, GAMS development corporation,
Washington, 1998.
Figueira, J., Greco, S., Ehrgott, M. Multiple Criteria Decision Analysis. State of the Art Surveys, Springer, 2005.
Iyer, R.R., Grossmann, I.E. Synthesis and operational planning of utility systems for multiperiod operation.
Computers & Chemical Engineering, 1998, 22, 979-993.
Louis, G., Shih, J-S. A flexible inventory model for municipal solid waste recycling. Socio-Economic Planning
Sciences, 2007, 41, 61-89
Mavrotas, G. Effective implementation of the ε-constraint method in multiobjective mathematical programming
problems. Applied Mathematics and Computation, 2009, 21 (3), 455-465.
Steuer, R.E. Multiple Criteria Optimization.Theory, Computation and Application, Krieger, 2nd edition, Krieger,
Malabar FL, 1986
43
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Διαστασιολογηση υβριδικου συστηματος ενεργειας στον
οικιακο τομεα
χρησιμοποιωντας πολυκριτηριακη προσεγγιση
Χρήστος Σμπιλίρης
Βασίλης Δεδούσης
Πανεπιστήμιο Πειραιά, Τμήμα
Βιομηχανικής Διοίκησης και
Τεχνολογίας *
Καραολή Δημητρίου 80, ΤΚ 18534,
Πειραιάς*
Πανεπιστήμιο Πειραιά, Τμήμα
Βιομηχανικής Διοίκησης και
Τεχνολογίας *
Καραολή Δημητρίου 80, ΤΚ 18534,
Πειραιάς*
Περίληψη
Στην προσπάθεια για βιώσιμη ενεργειακή ανάπτυξη, οι ΑΠΕ εκτιμάται ότι θα αυξήσουν τη συμμετοχή τους στο
παραδοσιακό δίκτυο. Η μεγάλη διείσδυση της αποκεντρωμένης-διεσπαρμένης παραγωγής καθώς και η τάση
μετατροπής του υπάρχοντος δικτύου σε «Έξυπνο» Δίκτυο (Smart Grid) υποδεικνύει την ανάγκη δημιουργίας
νέων συστημάτων ενέργειας. Ο έλεγχος ενός μικροδικτύου αποτελούμενο από πολλές μικρές μονάδες με
αλληλοσυγκρουόμενα οφέλη, αποτελεί αντικείμενο έρευνας εγείροντας τεχνικές προκλήσεις. Για να επιτευχθεί
ο συνδυασμός των ωφελειών που προσφέρει η διεσπαρμένη παραγωγή από ανανεώσιμες πηγές, εξαλείφοντας
τους φραγμούς της υψηλής τους διείσδυσης και γενικότερα των νέων υβριδικών συστημάτων ενέργειας
απαιτείται κατάλληλη στρατηγική ελέγχου και διαστασιολόγηση του συστήματος. Σκοπός της παρούσας
εργασίας είναι ο βέλτιστος σχεδιασμός ενός υβριδικού συστήματος αποτελούμενο από ανεμογεννήτριεςφωτοβολταϊκά-μπαταρίες διασυνδεδεμένο με το δίκτυο στην περίπτωση χείριστου σεναρίου μη πώλησης της
περίσσειας ενέργειας σε αυτό. Δίνεται έμφαση στην μείωση της ηλεκτρικής κατανάλωσης σε οικιακό χρήση και
την οικονομικό-περιβαλλοντική βιωσιμότητα της επένδυσης. Το πρόβλημα προσεγγίζεται με πολυκριτηριακή
ανάλυση, προσπαθώντας να ελαχιστοποιηθούν τρείς αντικειμενικές συναρτήσεις: α)το ετήσιο κόστος του
συστήματος, β) η συνολική εκπομπή ρύπων CO 2 και γ) ο λόγος της ενέργειας που χάνεται. Ως σενάριο
προσομοίωσης και βέλτιστης διαστασιολόγησης, θεωρείται ένα συγκρότημα δέκα κατοικιών στο νησί της
Σκύρου. Το ενεργειακό προφίλ των κατοικιών, τα ανεμολογικά δεδομένα, τα δεδομένα έντασης ηλιακής
ακτινοβολίας καθώς και τα τεχνικά δεδομένα του υβριδικού συστήματος χρησιμοποιήθηκαν ως είσοδοι στο
μοντέλο. Τα αποτελέσματα οδήγησαν στην δημιουργία ενός μετώπου κατά Pareto όπου και αξιολογήθηκε και η
βιωσιμότητα της επένδυσης.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Ανανεώσιμες, Υβριδικό Σύστημα,Διαστασιολόγηση, Πολυκριτηριακή Προσέγγιση
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Η μετάβαση από τα συμβατικά δίκτυα με τους κεντρικούς σταθμούς παραγωγής σε μελλοντικά
δίκτυα, με μεγάλη διείσδυση της αποκεντρωμένης-διεσπαρμένης παραγωγής κυρίως από ΑΠΕ αλλά
και στη συμπαραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας και θερμότητας, συνεπάγεται την ανάπτυξη και
εφαρμογή νέων τεχνολογιών και κατάλληλου θεσμικού πλαισίου (Naishetal. 2006). Στην προσπάθεια
αυτή για βιώσιμη ενεργειακή ανάπτυξη, οι ΑΠΕ εκτιμάται ότι θα αυξήσουν τη συμμετοχή τους στο
παραδοσιακό δίκτυο, δημιουργώντας έτσι αστάθεια στην ικανοποίηση των κριτηρίων προσφοράςζήτησης της ηλεκτρικής ενέργειας λόγω της διαλείπουσας φύσης των. Κύριο μειονέκτημα είναι η μη
δυνατότητα περιορισμού της παραγωγής από ΑΠΕ για την αντιμετώπιση ημερήσιας λειτουργίας
(dispatchability). Η χρήση των συστημάτων ενεργειακής αποθήκευσης αναμένεται να επιτρέψει
αυτόν τον περιορισμό παραγωγής (Coleetal. 2006; Kuldeep&Bharti 2009; Naishetal. 2006). Μεγάλη
πρόκληση αποτελεί η ανάπτυξη τεχνολογιών αποθήκευσης της ηλεκτρικής ενέργειας, η οποία
αναμένεται να διαδραματίσει έναν σημαντικό ρόλο στην διαχείριση του δικτύου (Naishetal. 2006). Ο
βέλτιστος σχεδιασμός των συστημάτων διεσπαρμένης παραγωγής είναι ζωτικής σημασίας. Οι
μηχανικοί καλούνται να αντιμετωπίσουν τις τεχνικές προκλήσεις από τον έλεγχο πολλών μικρών
μονάδων με πιθανά αλληλοσυγκρουόμενα οφέλη. Η έρευνα σήμερα οδηγείται στην ιδέα του
μικροδικτύου, το οποίο εκλαμβάνεται σαν ένα σύνολο διεσπαρμένης παραγωγής, διεσπαρμένης
αποθήκευσης και φορτίων και μπορεί να λειτουργεί είτε αυτόνομο είτε διασυνδεδεμένο με το
κεντρικό δίκτυο. Ένα τέτοιο δίκτυο αναμένεται να συνδυάσει τα οφέλη που προσφέρει η
διεσπαρμένη παραγωγή και βρίσκει εφαρμογή σε απομονωμένες περιοχές όπως τα μικρά νησιά. Ένα
πραγματικό ενεργειακό σύστημα διεσπαρμένης παραγωγής από ανανεώσιμες υπό το πρίσμα της
έννοιας του μικροδικτύου το οποίο δημιουργήθηκε για επιδεικτικούς λόγους και σχετίζεται με
παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας σε νησί περιγράφεται στην εργασία (Rikosetal. 2008) και
44
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
αναφέρεται στο νησί της Κύθνου. Η ανάλυση των μικροδικτύων απαιτεί την ύπαρξη δυναμικών
μοντέλων για προσομοίωση, τα οποία θα περιλαμβάνουν και τεχνολογίες αποθήκευσης. Ένα τέτοιο
εργαλείο σχεδιασμού θα βοηθήσει στην διερεύνηση των ωφελειών της αποθήκευσης των
ανανεώσιμων συστημάτων ενέργειας (Mazharietal. 2009) σε τοπική κλίμακα. Ένας μεγάλος αριθμός
εργασιών αντιμετωπίζουν την διαστασιολόγηση των υβριδικών συστημάτων με τη χρήση Εξελικτικών
Αλγορίθμων (GeneticAlgorithms) (Bernal-Agustin&Dufo-Lopez 2009; Dufo-Lopezetal. 2011; DufoLopez&Bernal-Agustin 2008; Saifetal. 2010; Suryoatmojoetal. 2009). Στις προαναφερόμενες εργασίες
γίνεται επίσης προσπάθεια εύρεσης λύσης για διαστασιολόγηση υβριδικών συστημάτων μεγάλης
κλίμακας τα οποία περιλαμβάνουν Ανεμογεννήτριες- Φωτοβολταϊκά- Ντηζελογεννήτριες- Μπαταρίες
με Χρήση Γενετικών Αλγορίθμων, στοχεύοντας στην ελαχιστοποίηση του υπολογιστικού χρόνου που
απαιτείται συγκρινόμενα με επαναληπτικές τεχνικές. Η χρήση όμως αυτή καθαυτή των εξελικτικών
τεχνικών δεν εγγυάται ότι θα οδηγηθούμε στην βέλτιστη λύση. Από τα υπολογιστικά εργαλεία που
υπάρχουν και χρησιμοποιούνται για την οικονομική και τεχνολογική ανάλυση των υβριδικών
συστημάτων ενέργειας, εντοπίζεται ένας ποσοστό τους να κάνει χρήση των μέσων μηνιαίων
καιρικών δεδομένων εισόδου (ταχύτητα ανέμου και ηλιακή ακτινοβολία). Μια τέτοια παραδοχή,
δεδομένης της διαλείπουσας συμπεριφοράς των ανανεώσιμων πηγών μπορεί να οδηγήσει σε
λανθασμένα συμπεράσματα. Στην παρούσα εργασία αντιμετωπίζουμε την διαστασιολόγηση με
πολύ-αντικειμενικές συναρτήσεις, με ωριαίο βήμα προσομοίωσης.
2. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ
Χρησιμοποιήθηκαν τρείς αντικειμενικές συναρτήσεις όπως περιγράφονται στην επόμενη ενότητα. Ως
περίπτωση μελέτης θεωρήθηκε ένα συγκρότημα δέκα κατοικιών στο νησί της Σκύρου. Για λόγους
αξιολόγησης του υβριδικού συστήματος θεωρήσαμε σαν βασικό σενάριο την περίπτωση συμβατικής
κάλυψης των ενεργειακών αναγκών από τη ΔΕΗ το οποίο λειτούργησε ως μέτρο σύγκρισης.
Χρησιμοποιήθηκε
επίσης
πολυκριτηριακός
εξελικτικός
αλγόριθμος
NondominatedSortingGeneticAlgorithm (NSGAII) (Debetal. 2002), ώστε να διερευνηθεί η
διαστασιολόγηση του υβριδικού συστήματος με τεχνικά, οικονομικά και περιβαλλοντικά κριτήρια.
2.1 Αντικειμενικές Συναρτήσεις
Στο μοντέλο που αναπτύχθηκε χρησιμοποιήθηκαν τρεις αντικειμενικές συναρτήσεις. Ως πρώτη
αντικειμενική συνάρτηση ορίστηκε το συνολικό ετήσιο κόστος του συστήματος (Annual Cost of
System) όπως αυτό παρουσιάζεται στην εργασία (Yangetal. 2008), περιλαμβάνοντας τα αρχικά κόστη
όλων των τεχνικών τμημάτων, τα κόστη λειτουργίας και συντήρησης καθώς και το κόστος που
σχετίζεται με την αξία του ρεύματος που αγοράζεται από το δίκτυο. Η δεύτερη αντικειμενική
συνάρτηση ορίστηκε ως η ετήσια εκπομπή αέριων ρύπων CO 2 της ΔΕΗ, όταν η παραγωγή από
ανανεώσιμες πηγές και αποθήκευση ενέργειας δεν επαρκεί να καλύψει τις ανάγκες
(Suryoatmojoetal. 2009). Η τρίτη αντικειμενική συνάρτηση αποτελεί το λόγο της χαμένης ενέργειας
όπως αναφέρεται στην εργασία των (Shi, Zhu, &Cao 2007), και ορίζεται ως ο λόγος της συνολικής
περίσσειας ενέργειας από ανανεώσιμες (που στην περίπτωσή μας καταλήγει σε αντιστάσεις και
χάνεται υπό μορφή θερμότητας) προς την συνολική ενέργεια που παρήγαγαν οι ανανεώσιμες πηγές.
2.2 Μοντελοποίηση Υβριδικού Ενεργειακού Συστήματος
2.2.1
Φωτοβολταϊκό Σύστημα
Η ισχύς εξόδου από το φωτοβολταϊκό πλαίσιο εξαρτάται άμεσα από την ηλιακή ακτινοβολία. Για τον
υπολογισμό της τιμής ισχύος εξόδου της φωτοβολταϊκής γεννήτριας χρησιμοποιήθηκαν δεδομένα
από το SolarEnergyServicesforProfessionals (SoDa) και την ιστοσελίδα (www.soda-is.com) για την
επιλεγμένη περιοχή. Στο Σχήμα 1 παρουσιάζεται η ηλιακή ακτινοβολία για μια μέρα του Ιανουαρίου
2010 στη Σκύρο. Για τον υπολογισμό χρησιμοποιήθηκε η παρακάτω σχέση (Suryoatmojoetal. 2009):
P PV (t) = η *A p *I(t)
(1)
Όπου, «P PV (t)» είναι η ωριαία ισχύς εξόδου της γεννήτριας, «η» είναι η απόδοση σε (%), «A p» η
2
2
επιφάνεια του φωτοβολταϊκού πάνελ σε (m ) και «I(t)» η ηλιακή ακτινοβολία (W/m ).
Σχήμα 5 Η ηλιακή ακτινοβολία για μια μέρα του Ιανουαρίου.
45
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πίνακας 1 Στοιχεία Φωτοβολταϊκού Πάνελ.
Ισχύς Εξόδου
Απόδοση
Επιφάνεια πάνελ
120W
16%
2
1.07 m
500
450
400
Insolation(W/m2)
350
300
250
200
150
100
50
0
2.2.2
0
5
10
15
time of day(hour)
20
25
Ανεμογεννήτρια
Τα ανεμολογικά στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν ήταν από μετρήσεις του 2010 με δειγματοληψία
δεκαλέπτου και σε ύψος 6 μέτρων και παραχωρήθηκαν από το www.meteo.gr. Ως γεννήτρια
επιλέχθηκε η μικρής ισχύος αστικής χρήσης FD500 με μέγιστη ισχύ εξόδου 0.5 kW. Για την εξαγωγή
της ετήσιας καμπύλης ισχύος εξόδου της ανεμογεννήτριας, τα δεδομένα αιολικού δυναμικού
επεξεργάστηκαν για το επιλεγμένο ύψος, χρησιμοποιώντας τον τύπο του εκθετικού νόμου:
a
Z
V = Vref
(2)
Zref
Όπου «V» η ταχύτητα του ανέμου στο επιθυμητό ύψος Z, «V ref» η ταχύτητα του ανέμου στο ύψος
αναφοράς Z ref , και «α» ο εκθέτης διάτμησης που εξαρτάται από τα στοιχεία τραχύτητας του
εδάφους (θεωρήθηκε 1/7). Το επιθυμητό ύψος είναι τα 16 m. Για τον υπολογισμό της ωριαίας ισχύς
της ανεμογεννήτριας χρησιμοποιήθηκε το απλοποιημένο μοντέλο που περιγράφεται στην εργασία
των (Pallabazzer 1995):
PR{(V 2 − VC 2 ) /(VF 2 − VC 2 )}(VC ≤ V ≤ VR)
Pw (v ) =
PR(VR ≤ V ≤ VF )
0(otherwise)
(3)
Όπου «P R» είναι η ονομαστική ισχύς, «V C» η ταχύτητα εκκίνησης, «V R» η ονομαστική ταχύτητα, «V F» η
ταχύτητα διακοπής.
2.2.3
Μπαταρία
2.2.4
Φορτίο Ζήτησης
Το μοντέλο μπαταρίας ήταν ένα απλουστευμένο μοντέλο με χρήση της κατάστασης φόρτισης,
StateofCharge (SOC).
Με βάση στοιχεία της ΔΕΗ δημιουργήθηκε το προφίλ φορτίου για δέκα κατοικίες στην περιοχή της
Σκύρου.
2.3 Παραδοχές και Τεχνικές Προδιαγραφές
Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας έγιναν οι ακόλουθες παραδοχές. Ύπαρξη ηλεκτρονικού
εξοπλισμού (inverter/ controller) που να διασυνδέεται με το δίκτυο και θα επιτρέπει την κάλυψη
από αυτό, όταν δεν επαρκούν τα ΑΠΕ ή τα μέσα αποθήκευσης. Η τιμή χρέωσης του ηλεκτρικού
ρεύματος θεωρήθηκε 0,12 €/ kWhel. Οι εκπομπές διοξειδίου του άνθρακα θεωρήθηκαν
0,669kg/kWh (Suryoatmojoetal. 2009). Ως διάρκεια ζωής του έργου ορίστηκαν τα 20 έτη. Για την
ανεμογεννήτρια το κόστος αγοράς είναι 1660 €, 20 έτη ζωής χωρίς έξοδα συντήρησης (σύμφωνα με
τα τεχνικά φυλλάδια των κατασκευαστών). Φωτοβολταϊκά με κόστος 6 $ το Watt ($/W) (η τιμή
περιλαμβάνει εγκατάσταση και τον αντιστροφέα), 20 έτη ζωής, συνολικό κόστος πάνελ 590 €,
συντήρηση ανά έτος 1% του αρχικού κόστους, Μπαταρίες τύπου AGM 24 V (2 module των 12V
χωρητικότητας 70Ah) κόστος 600 €, 10 έτη ζωής όπου η αντικατάστασή τους εξαρτάται κυρίως από
46
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
τους κύκλους φόρτισης-εκφόρτισης, το προσομοιώσαμε έτσι ώστε να επιτυγχάνονται πλήρεις
κύκλοι. Συνολικό κόστος που διατίθεται για την εγκατάσταση ορίστηκαν τα 100.000 €.
2.4 Αποτελέσματα
Το κατά Παρέτο μέτωπο που σχηματίστηκε περιλαμβάνει 63 πιθανούς υποψήφιους συνδυασμούς
του υβριδικού, το οποίο έπρεπε να έχει τουλάχιστον μια ανεμογεννήτρια, ένα φωτοβολταϊκό πάνελ
και μία μπαταρία (Σχήμα 2). Από τους πιθανούς συνδυασμούς επιλέχθηκαν και παρουσιάζονται στον
Πίνακα 2, τρείς, με κριτήριο το κόστος και τις εκπομπές αέριων ρύπων έτσι ώστε να είναι
χαμηλότερες της συμβατικής περίπτωσης ηλεκτροδότησης, για την αξιολόγηση.
Λόγος μη Χρησιμοποιούμενης Ενέργειας
Σχήμα 2 Το μέτωπο κατά Παρέτο.
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
2.5
2
Εκ πο
1.5
μπ ές
Δοξε
ιδίου
4
του
x 10
1.2
1
Άνθρ
0.5
α κα
kgr
Πίνακας 2 Στοιχεία Φωτοβολταϊκού Πάνελ.
ΥΒΡΙΔΙΚΟ 1
0
0.4
0.6
1.4
1.6
1.8
1
υρώ)
0.8
μ ατος(Ε
4
x 10
ς Συστή
το
σ
ό
Κ
Ετήσιο
ΥΒΡΙΔΙΚΟ 2
ΥΒΡΙΔΙΚΟ 3
2 Μπαταρίες
9 Ανεμο/τριες
1 Φωτ/κό
1 Μπαταρία
11 Ανεμο/τριες
18 Φωτ/κά
8 Μπαταρίες
6 Ανεμο/τριες
20 Φωτ/κά)
Ετήσιο Κόστος
Συστήματος (€)
4700
4995
5609
5219
Ετήσιες Εκπομπές
Ρύπων (kg-CO2)
16751
13073
15569
25650
0,21
0,37
0,07
0
ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ
Λόγος Χαμένης
Ενέργειας
3. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Διασυνδεδεμένο
με το Δίκτυο
(Συμβατική
περίπτωση)
Τα υβριδικά που περιλαμβάνουν ανανεώσιμες πηγές ενέργειας και μπαταρίες φαίνεται να είναι
οικονομικά βιώσιμα ακόμα και στο χειρότερο σενάριο που εξετάστηκε και δεν περιλαμβάνει την
πώληση της περίσσειας ενέργειας στο δίκτυο. Χρειάζεται η μαζική παραγωγή ανεμογεννητριών
μικρής ισχύος διότι το κόστος απόκτησης και εγκατάστασής τους είναι ακόμα μεγάλο. Οι εκπομπές
ρύπων μπορούν να μειωθούν δραστικά (έως 30%) συγκριτικά με το συμβατικό τρόπο κάλυψης
ζήτησης και εφόσον η τιμή χρέωσης του ρεύματος, εξαιτίας του κόστους των εκπομπών CO 2 ,
ενδέχεται να αυξηθεί τα υβριδικά συστήματα θα αποτελέσουν ανταγωνιστική λύση. Ο λόγος της
ενέργειας που παράγεται αλλά δεν χρησιμοποιείται εξαρτάται από τις καιρικές συνθήκες και τις
συνήθειες του καταναλωτή. Προτείνεται η μελέτη διαστασιολόγησης σε οικιακό τομέα και όχι μόνο
(ξενοδοχεία, νοσοκομεία) με πολυκριτηριακή προσέγγιση υβριδικών συστημάτων που θα
περιλαμβάνουν Συμπαραγωγή Ηλεκτρισμού και Θερμότητας, όπως επίσης και η ενσωμάτωση στο
μοντέλο διαφορετικών τεχνολογιών αποθήκευσης της ηλεκτρικής ενέργειας.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
47
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Bernal-Agustin J. L. & Dufo-Lopez R., 2009. Multi-objective design and control of hybrid systems minimizing costs
and unmet load, Electric Power Systems Research, vol. 79, no. 1, pp. 170-180.
Cole S., Van Hertem D., Meeus L. & Belmans R., 2006. Energy storage on production and transmission level: a
SWOT analysis, WSEAS Transactions on Power Systems, vol. 1, no. 1, pp. 31-38.
Deb Kalyanmoy, Pratap Amrit, Sameer Agarwal, and T. Meyarivan., 2002. A Fast Elitist Multi-objective Genetic
Algorithm: NSGA-II, IEEE Transactions on Evolutionary Computation,6(2).
Dufo-Lopez R. & Bernal-Agustin J. L., 2008, Influence of mathematical models in design of PV-Diesel systems,
Energy Conversion and Management, vol. 49, no. 4, pp. 820-831.
Dufo-Lopez R., Bernal-Agustin J. L., Yusta-Loyo J. M., Dominguez-Navarro J. A., Ramirez-Rosado I. J., Lujano J., &
Aso I., 2011, Multi-objective optimization minimizing cost and life cycle emissions of stand-alone PV-wind-diesel
systems with batteries storage, Applied Energy, vol. 88, no. 11, pp. 4033-4041.
Kuldeep, S. & Bharti, D., 2009. Energy Storage Technology for Performance Enhancement of Power Systems,
Electrical Power Quality & Utilization Magazine.
Mazhari E. M., Jiayun Zhao, Celik N., Seungho Lee, Young-Jun Son, & Head L. 2009. Hybrid simulation and
optimization-based capacity planner for integrated photovoltaic generation with storage units, in Winter
Simulation Conference (WSC), Proceedings of the 2009, pp. 1511-1522.
Naish Chris, McCubbin Ian, Edberg Oliver, & Harfoot Michael, 2006. OUTLOOK OF ENERGY STORAGE
TECHNOLOGIES, Policy Department Economic and Scientific Policy.
R. Pallabazzer, 1995. Evaluation of Wind-Generator Potentiality, Solar Energy, Vol. 55, N°1, pp.49 – 59.
Saif A., Elrab K. G., Zeineldin H. H., Kennedy S., & Kirtley J. L., 2010. Multi-objective capacity planning of a PVwind-diesel-battery hybrid power system, in Energy Conference and Exhibition (EnergyCon), 2010 IEEE
International, pp. 217-222.
Shi J. H., Zhu X. J., & Cao G. Y. 2007, Design and techno-economical optimization for stand-alone hybrid power
systems with multi-objective evolutionary algorithms, International Journal of Energy Research, vol. 31, no. 3, pp.
315-328.
Suryoatmojo H., Hiyama T., Elbaset A. A., & Ashari M. 2009. Optimal design of wind-PV-diesel-battery system
using genetic algorithm, IEEJ Transactions on Power and Energy, vol. 129, no. 3, pp. 413-420+2.
48
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Ακριβείς και ευρετικοί αλγόριθμοι μεικτού ακέραιου
διεπίπεδου προγραμματισμού για βέλτιστη υποβολή
προσφορών σε αγορές ημερήσιου προγραμματισμού
ηλεκτρικής ενέργειας
Ευτυχία Κωσταρέλου
Γιώργος Κοζανίδης
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών,
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
Λ. Αθηνών, Πεδίον Άρεως, Βόλος 38334
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών,
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
Λ. Αθηνών, Πεδίον Άρεως, Βόλος 38334
Περίληψη
Η απελευθέρωση των αγορών ηλεκτρικής ενέργειας που λαμβάνει χώρα σε διάφορες χώρες του κόσμου τα
τελευταία χρόνια έχει προσελκύσει το έντονο ενδιαφέρον πολλών επιστημόνων, οι οποίοι, παρά το διαφορετικό
υπόβαθρό τους, έχουν έναν κοινό στόχο: την ανάπτυξη καινοτόμων εργαλείων που θα αναβαθμίσουν
ουσιαστικά τη λειτουργία των αγορών αυτών. Το πρόβλημα της ανάπτυξης βέλτιστων προσφορών για έναν
παραγωγό ενέργειας που συμμετέχει σε μία αγορά ημερήσιου προγραμματισμού ηλεκτρικής ενέργειας είναι
ένα από τα πιο ενδιαφέροντα και συνάμα πιο δύσκολα προβλήματα που απαντώνται στην καθημερινή
λειτουργία των αγορών αυτών. Στην παρούσα εργασία, παρουσιάζουμε ένα μοντέλο μεικτού ακέραιου
διεπίπεδου προγραμματισμού για το πρόβλημα αυτό, και δύο αλγόριθμους, έναν ακριβή κι έναν ευρετικό για
την επίλυσή του. Ο ευρετικός αλγόριθμος βασίζεται σε ένα σημαντικό αποτέλεσμα από τη θεωρία του μεικτού
ακέραιου παραμετρικού προγραμματισμού που είναι γνωστό από τη δεκαετία του 1970. Ο ακριβής αλγόριθμος
βασίζεται σε μια διαδικασία που περιλαμβάνει την επαναμορφοποίηση του προβλήματος μέσω των συνθηκών
βελτιστότητας ΚΚΤ, και την παραγωγή τομών που αποκόπτουν λύσεις οι οποίες δεν είναι εφικτές. Η σημασία
του ευρετικού αλγόριθμου έγκειται στο γεγονός ότι εκτός από τη δυνατότητα απευθείας εύρεσης
ικανοποιητικών λύσεων για το πρόβλημα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την παραγωγή των τομών αυτών.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Αγορές ηλεκτρικής ενέργειας, βέλτιστη στρατηγική υποβολής προσφορών, μεικτός ακέραιος διεπίπεδος
προγραμματισμός, ακέραιος παραμετρικός προγραμματισμός.
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Σε μια απελευθερωμένη αγορά ηλεκτρικής ενέργειας ημερήσιου προγραμματισμού συμμετέχουν
μονάδες παραγωγής ενέργειας που υποβάλουν ελεύθερα τις προσφορές τους για την ενέργεια που
παράγουν σε κάθε χρονική περίοδο ενός χρονικού ορίζοντα, και ένας ανεξάρτητος διαχειριστής του
συστήματος ο οποίος εκκαθαρίζει την αγορά καθορίζοντας τις ποσότητες παραγωγής για κάθε
μονάδα παραγωγής και ικανοποιώντας ταυτόχρονα την ημερήσια ζήτηση για ηλεκτρική ενέργεια σε
κάθε χρονική περίοδο. Κάθε μονάδα που συμμετέχει χαρακτηρίζεται από το τεχνικό της ελάχιστο και
μέγιστο και από το κόστος εκκίνησης και παραγωγής, και καλείται να υποβάλλει μια προσφορά για
την ποσότητα ενέργειας που θα προσφέρει στο σύστημα. Με τα τεχνικά χαρακτηριστικά και τις
προσφορές των μονάδων γνωστά, ο διαχειριστής λύνει το πρόβλημα εκκαθάρισης της αγοράς
ελαχιστοποιώντας το συνολικό κόστος που απαιτείται για την ικανοποίηση της συνολικής ζήτησης.
Στόχος ενός οποιουδήποτε μεμονωμένου παραγωγού είναι η προσφορά που θα υποβάλει να
μεγιστοποιεί το συνολικό ατομικό του κέρδος που θα προκύψει μετά από την εκκαθάριση της
αγοράς.
Στην παρούσα εργασία, μορφοποιούμε το πρόβλημα ενός μεμονωμένου παραγωγού ως ένα
μοντέλο μεικτού ακέραιου διεπίπεδου προγραμματισμού, στο άνω επίπεδο του οποίου
μεγιστοποιείται το συνολικό του κέρδος, και στο κάτω επίπεδο του οποίου ελαχιστοποιείται το
συνολικό κόστος ικανοποίησης της ζήτησης. Υιοθετούμε ένα σχήμα εκκαθάρισης της αγοράς που
αποζημιώνει κάθε συμμετέχουσα μονάδα με την πλήρη καταβολή του κόστους εκκίνησης, καθώς και
μια ενιαία τιμή εκκαθάρισης (οριακή τιμή συστήματος) για κάθε παραγόμενη MWh. Κύριος στόχος
είναι η ανάπτυξη αποτελεσματικών μεθοδολογιών επίλυσης για το μοντέλο αυτό, καθώς και για
άλλα με παραπλήσια δομή.
2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ
Για τη μαθηματική μορφοποίηση του προβλήματος, χρησιμοποιούμε την παρακάτω
σημειογραφία:
Σύνολα:
49
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
U: Μονάδες παραγωγής, με δείκτη u
Η: Χρονικός ορίζοντας, με δείκτη h
Μεταβλητές απόφασης:
P1,h
Τιμή προσφοράς ενέργειας του μεμονωμένου παραγωγού, δηλαδή του παραγωγού 1, για τη χρονική
περίοδο h
Ποσότητα ενέργειας του παραγωγού u για τη χρονική περίοδο h
Qu,h
STu,h
Δυαδική μεταβλητή που παίρνει την τιμή 1 αν η μονάδα u παράγει θετική ποσότητα ενέργειας τη
χρονική
περίοδο h, και 0 αλλιώς
Yu,h
Δυαδική μεταβλητή που παίρνει την τιμή 1 αν η κατάσταση της μονάδα u μεταβληθεί από OFF στην
περίοδο
h-1 σε ON στην περίοδο h, και 0 αλλιώς
ph
Σκιώδης τιμή του περιορισμού ικανοποίηση της ενεργειακής ζήτησης τη χρονική περίοδο h
Παράμετροι:
Pu,h
Τιμή προσφοράς ενέργειας του παραγωγού u τη χρονική περίοδο h
Τεχνικό μέγιστο του παραγωγού u
Qumax
Qumin
P
max
c1
SUCu
Dh
Τεχνικό ελάχιστο του παραγωγού u
Ανώτατο όριο τιμής προσφοράς της ενέργειας
Μοναδιαίο κόστος παραγωγής του μεμονωμένου παραγωγού, δηλαδή του παραγωγού 1
Κόστος εκκίνησης του παραγωγού u
Ζήτηση ενέργειας τη χρονική περίοδο h
Το πρόβλημα που εξετάζουμε μορφοποιείται ως εξής:
∑ (p
=
F
Max
P1,h
h∈H
s.t. c1 ≤ P1, h ≤ P
=
M in f
STu ,h , Yu ,h , Qu ,h
s.t.
∑Q =
u∈U
max
∑ ∑ (P
h∈H u∈U
u,h
− c1 )Q1, h
(1)
, ∀h ∈ H
(2)
Qu ,h + SUCuYu ,h )
(3)
h
u ,h
Dh , ∀h ∈ H
(4)
STu , h Qumin ≤ Qu , h ≤ STu , h Qumax , ∀u ∈ U , ∀h ∈ H
(5)
Yu , h ≥ STu , h − STu , h −1 , ∀u ∈ U , ∀h ∈ H
(6)
STu,h, Yu,h δυαδικές, ∀u ∈ U , ∀h ∈ H
(7)
Qu,h> 0, ∀u ∈ U , ∀h ∈ H
(8)
Η αντικειμενική συνάρτηση (1) μεγιστοποιεί το κέρδος του μεμονωμένου παραγωγού. Το κέρδος
αυτό εξαρτάται από την τιμή εκκαθάρισης της αγοράς στη χρονική περίοδο h, p h , που είναι η
σκιώδης τιμή του περιορισμού εκκαθάρισης της αγοράς (4) που διασφαλίζει την ικανοποίηση της
ζήτησης. Το κόστος εκκίνησης δεν περιλαμβάνεται στην αντικειμενική συνάρτηση (1), δεδομένου ότι
σύμφωνα με το συγκεκριμένο σχήμα εκκαθάρισης οι παραγωγοί αποζημιώνονται πλήρως για το
κόστος αυτό. Ο περιορισμός (2) επιβάλλει ένα κάτω και ένα άνω όριο στις τιμές προσφοράς του κάθε
παραγωγού. Το πρόβλημα του κάτω επίπεδου ορίζεται από τις (3) - (8). Η αντικειμενική συνάρτηση
(3) ελαχιστοποιεί το συνολικό κόστος ικανοποίησης της ζήτησης. Ο περιορισμός (4) εξασφαλίζει ότι η
ζήτηση για ενέργεια θα ικανοποιηθεί. Ο περιορισμός (5) εξασφαλίζει ότι το τεχνικό ελάχιστο και το
τεχνικό μέγιστο της κάθε μονάδας παραγωγής δε θα παραβιαστούν. Ο περιορισμός (6) σηματοδοτεί
τη μεταβολή της κατάστασης λειτουργίας της μονάδας u από OFF στην περίοδο h-1 σε ON στην
περίοδο h. Συνεπακόλουθα, απαιτείται γνώση της αρχικής κατάστασης κάθε μονάδας παραγωγής
(ST u,0 ). Τέλος, οι περιορισμοί (7) και (8) επιβάλλουν την ακεραιότητα και τη μη-αρνητικότητα των
μεταβλητών απόφασης, αντίστοιχα.
Το πρόβλημα (1)-(8) είναι ένα μεικτό ακέραιο διεπίπεδο μοντέλο βελτιστοποίησης. Μια βασική
ιδιότητά του είναι ότι μπορεί να μην υπάρχει βέλτιστη λύση, ακόμη και όταν υπάρχει βέλτιστη λύση
για το πρόβλημα του κάτω επιπέδου. Αυτό μπορεί να συμβεί όταν η βέλτιστη λύση του προβλήματος
του κάτω επιπέδου δεν είναι μοναδική, επειδή ο διαχειριστής είναι αδιάφορος ως προς την επιλογή
50
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
μίας εξ αυτών. Πολλοί κανόνες έχουν προταθεί για την αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος. Στην
παρούσα εργασία, υιοθετούμε τη λεγόμενη «αισιόδοξη» προσέγγιση (Loridan and Morgan, 1996),
σύμφωνα με την οποία μεταξύ πολλαπλών βέλτιστων λύσεων στο κάτω επίπεδο επιλέγεται η πιο
ευνοϊκή για το άνω επίπεδο.
3. ΕΥΡΕΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ
Η ευρετική μεθοδολογία επίλυσης που προτείνουμε είναι μια επαναληπτική διαδικασία
σύμφωνα με την οποία βρίσκουμε τη βέλτιστη τιμή μιας οποιασδήποτε τιμής προσφοράς του
μεμονωμένου παραγωγού, κρατώντας σταθερές σε λογικές αρχικές τιμές όλες τις υπόλοιπες τιμές
προσφοράς του ίδιου παραγωγού. Η διαδικασία αυτή μπορεί να εφαρμοστεί διαδοχικά για κάθε μία
από τις τιμές προσφοράς του μεμονωμένου παραγωγού, μέχρι να ολοκληρωθεί ένας κύκλος, ένα
σημείο δηλαδή στο οποίο η τρέχουσα τιμή κάθε προσφοράς του μεμονωμένου παραγωγού είναι
βέλτιστη για τις τρέχουσες τιμές όλων των υπολοίπων προσφορών του ίδιου παραγωγού.
Εφαρμόζοντας την ίδια διαδικασία πολλές φορές με διαφορετικές αρχικές τιμές για τις προσφορές
του μεμονωμένου παραγωγού, μπορούμε να βρούμε διάφορες εναλλακτικές λύσεις, η καλύτερη από
τις οποίες μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως προσέγγιση της ολικά βέλτιστης λύσης του προβλήματος.
Η διαδικασία εύρεσης της βέλτιστης τιμής μιας προσφοράς κρατώντας σταθερές όλες τις
υπόλοιπες κάνει χρήση ενός σημαντικού αποτελέσματος από τη θεωρία του μεικτού ακέραιου
παραμετρικού προγραμματισμού που βασίζεται στο γεγονός ότι οι προσφορές του μεμονωμένου
παραγωγού εμφανίζονται μόνο στην αντικειμενική συνάρτηση του προβλήματος βελτιστοποίησης
του κόστους ικανοποίησης της συνολικής ζήτησης. Οι Kozanidis et al. (2011) χρησιμοποιούν το
αποτέλεσμα αυτό για την επίλυση του προβλήματος στην περίπτωση που ο χρονικός ορίζοντας
αποτελείται από μία χρονική περίοδο. Χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι η αντικειμενική συνάρτηση
του προβλήματος του κάτω επιπέδου εκφρασμένη παραμετρικά συναρτήσει της τιμής-προσφοράς
είναι κατά τμήματα γραμμική και κοίλη (Noltemeier, 1970), οι συγγραφείς ανέπτυξαν έναν ακριβή
αλγόριθμο επίλυσης που βρίσκει τη βέλτιστη λύση του προβλήματος συγκρίνοντας το κέρδος του
μεμονωμένου παραγωγού για κάθε διαφορετική λύση που προκύπτει στο κάτω επίπεδο,
μεταβάλλοντας την τιμή προσφοράς.
3.1 Αριθμητικό Παράδειγμα
Στην ενότητα αυτή, εξετάζουμε μια μελέτη περίπτωσης με 3 μονάδες παραγωγής και χρονικό
ορίζοντα 3 περιόδων. Τα τεχνικά χαρακτηριστικά, το κόστος εκκίνησης και οι τιμές προσφοράς (σε
€/MWh) των μονάδων παραγωγής για κάθε χρονική περίοδο παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Η
ζήτηση για ενέργεια για τις χρονικές περιόδους 1, 2 και 3 είναι 500 MWh, 360 MWh και 440 MWh,
αντίστοιχα. Το μεταβλητό κόστος του μεμονωμένου παραγωγού είναι 15 €/MWh, και το άνω όριο
στην τιμή προσφοράς είναι 60 €/MWh.
Πίνακας 1 Τεχνικά χαρακτηριστικά, κόστος εκκίνησης και τιμές προσφοράς των μονάδων παραγωγής
Μονάδα (u) Qumax (MW) Qumin (MW) SUCu (€) (Pu,1, Pu,2, Pu,1)
1
2
3
400
500
300
240
200
100
5
10
15
(40, 40, 25)
(20, 35, 21)
Ο Πίνακας 2 παρουσιάζει τα αποτελέσματα της εφαρμογής του παραμετρικού αλγορίθμου για
η
την πρώτη και την τελευταία (5 ) επανάληψη της ευρετικής διαδικασίας. Στην πρώτη επανάληψη,
κρατούνται σταθερές και ίσες με το μοναδιαίο μεταβλητό κόστος οι προσφορές για τις χρονικές
η
περιόδους 2 και 3 και αναζητείται η βέλτιστη προσφορά για την πρώτη χρονική περίοδο. Στην 1
γραμμή του πίνακα παρουσιάζεται η βέλτιστη λύση του προβλήματος του κάτω επιπέδου στη μορφή
(Q u,1 ,Q u,2 ,Q u,3 ), η οριακή τιμή συστήματος καθώς και η μονάδα που την καθορίζει, η βέλτιστη τιμή
της αντικειμενικής συνάρτησης του προβλήματος του κάτω επιπέδου (f*), και η αντίστοιχη τιμή της
αντικειμενικής συνάρτησης του άνω επιπέδου (F). Το μέγιστο κέρδος που ο μεμονωμένος
παραγωγός μπορεί να επιτύχει ισούται με 2,000 και επιτυγχάνεται όταν το P 1,1 είναι ίσο με 20,
οδηγώντας σε συνολικό κόστος συστήματος 22,640.
Στη δεύτερη επανάληψη, κρατούνται σταθερές οι προσφορές του μεμονωμένου παραγωγού για
τις χρονικές περιόδους 1 και 3 στις τιμές 20 και 15, αντίστοιχα, και αναζητείται η βέλτιστη τιμή
προσφοράς για τη δεύτερη χρονική περίοδο. Η διαδικασία συνεχίζεται μέχρι την εμφάνιση ενός
η
κύκλου, κάτι που συμβαίνει στην 5 επανάληψη. Η τρέχουσα λύση εκείνη τη στιγμή είναι και αυτή
51
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
που επιστρέφει ο αλγόριθμος. Για το συγκεκριμένο μικρό αριθμητικό παράδειγμα, η λύση που
επιστρέφει η ευρετική διαδικασία τυχαίνει να είναι και η ολικά βέλτιστη, κάτι που δεν ισχύει
απαραίτητα σε μεγάλα προβλήματα. Για το λόγο αυτό, ο χρήστης μπορεί να επαναλάβει την όλη
διαδικασία, ξεκινώντας με διαφορετικές αρχικές τιμές για τις προσφορές του μεμονωμένου
παραγωγού.
Πίνακας 2 Εφαρμογή ευρετικής διαδικασίας επίλυσης
Βέλτιστη τιμή
Βέλτιστη λύση
Επανάληψη
h
του P1,h
κάτω προβλήματος
Q1:
(400, 360, 340)
P1,1=20, P1,2=15,
1
1
Q2:
(0, 0, 0)
P1,3=15
Q3:
(100, 0, 100)
P1,1=20,
5
2
P1,2=34.85,
P1,3=21
Q1:
(400, 360, 340)
Q2:
(0, 0, 0)
Q3:
Οριακή τιμή
συστήματος
Οριακή
μονάδα
f
*
F
(P1,1, 15, 15)
(1, 1, 1)
22,640
2,000
(20, P1,2, 21)
(1, 1, 1)
31,826
11,186
(100, 0, 100)
4. ΑΚΡΙΒΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ
Στην ενότητα αυτή, αναπτύσσουμε μια ακριβή διαδικασία επίλυσης για το πρόβλημα, η οποία
κάνει χρήση και της παραπάνω ευρετικής διαδικασίας. Η ύπαρξη δυαδικών μεταβλητών απόφασης
στη μορφοποίηση του προβλήματος, σε συνδυασμό με την επιβολή ενός κάτω ορίου στην ποσότητα
ενέργειας που κάθε μονάδα πρέπει να παράγει για να εισέλθει στην αγορά, απαγορεύουν την
εφαρμογή μεθόδων που βασίζονται στη χρήση των συνθηκών βελτιστότητας ΚΚΤ του κάτω
προβλήματος. Για να ξεπεραστεί η δυσκολία αυτή στην περίπτωση που το πρόβλημα του κάτω
επιπέδου είναι μεικτό ακέραιο γραμμικό, οι Gümüs και Floudas (2005) πρότειναν την αναδιατύπωση
του κάτω προβλήματος ως συνεχές μέσω της απεικόνισης του μεικτού ακέραιου πολυέδρου του
(SheraliandAdams 1990; 1994), και την αντικατάσταση του κάτω προβλήματος με τις συνθήκες KKT.
Δυστυχώς, η εφαρμογή αυτής της προσέγγισης δεν είναι εφικτή παρά μόνο για πολύ μικρά
προβλήματα. Ως εκ τούτου, ακολουθούμε μια ελαφρώς διαφορετική προσέγγιση, η οποία
περιλαμβάνει τη μετατροπή του μεικτού ακέραιου γραμμικού προβλήματος του κάτω επιπέδου σε
συνεχές, αντικαθιστώντας τους περιορισμούς ακεραιότητας κάθε δυαδικής μεταβλητή z i , με έναν
ισοδύναμο μη γραμμικό περιορισμό z i (1-z i ) = 0. Εξαλείφοντας τους μη γραμμικούς όρους όπως
πρότειναν οι Fortuny-AmatandMcCarl (1981) και κάνοντας χρήση έξυπνων τεχνικών μοντελοποίησης
ακέραιου προγραμματισμού (Williams, 1999), μπορούμε να καταλήξουμε σε ένα εντελώς ισοδύναμο
πρόβλημα ενός επιπέδου, το οποίο αποτελείται από μια τετραγωνική αντικειμενική συνάρτηση και
μεικτούς ακέραιους γραμμικούς περιορισμούς.
Από την αναγκαιότητα των συνθηκών ΚΚΤ, η βέλτιστη λύση της αντικειμενικής συνάρτησης αυτού
του προβλήματος παρέχει ένα άνω όριο στη βέλτιστη αντικειμενική συνάρτηση του αρχικού
διεπίπεδου προβλήματος. Εάν η λύση είναι αυτή είναι εφικτή, τότε είναι και η βέλτιστη για το αρχικό
διεπίπεδο πρόβλημα. Εάν όχι, ένα κάτω όριο στη βέλτιστη αντικειμενική συνάρτηση μπορεί να
ληφθεί μέσω της επίλυσης του προβλήματος του κάτω επιπέδου για τις συγκεκριμένες τιμές
προσφοράς της λύσης αυτής.
Στη συνέχεια, μία ισχύουσα ανισότητα θα πρέπει να προστεθεί στο μοντέλο, η οποία θα
εξασφαλίζει ότι για τις τρέχουσες τιμές προσφοράς του παραγωγού, η λύση του προβλήματος του
κάτω επιπέδου δεν μπορεί να είναι διαφορετική από την πραγματικά βέλτιστη. Για την εύρεση της
ανισότητας αυτής, χρησιμοποιείται ο ευρετικός αλγόριθμος που παρουσιάζεται παραπάνω. Οι
Geoffrion και Nauss (1977) απέδειξαν ότι η κατά τμήματα γραμμικότητα και κοιλότητα μιας μεικτής
ακεραίας παραμετρικής αντικειμενικής συνάρτησης ισχύει επίσης στην περίπτωση που πολλοί
συντελεστές της αντικειμενικής συνάρτησης μεταβάλλονται ταυτόχρονα, με τον ίδιο όμως ρυθμό.
Αυτό μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε διαστήματα τιμών για τις προσφορές του άνω επιπέδου για
τις οποίες η βέλτιστη λύση του προβλήματος του κάτω επίπεδου παραμένει η ίδια. Με αυτό τον
τρόπο, προκύπτει μία τομή η οποία ορίζει ότι όταν κάθε προσφορά ανήκει στο αντίστοιχο διάστημα,
πρέπει κατ 'ανάγκη να επιστρεφόμενη λύση του προβλήματος του κάτω επίπεδου να είναι η
52
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
βέλτιστη για το πρόβλημα του κάτω επίπεδου. Η διαδικασία συνεχίζεται προσθέτοντας τομές για
κάθε μη εφικτή λύση που προκύπτει, έως ότου η ολικά βέλτιστη λύση του προβλήματος
αναγνωριστεί.
4.1 Αριθμητικό Παράδειγμα
Χρησιμοποιώντας τα αριθμητικά δεδομένα του παραδείγματος της ενότητας 3.1,
μετασχηματίζοντας το μοντέλο με τη χρήση των συνθηκών ΚΚΤ, και λύνοντας το ισοδύναμο μοντέλο
ενός επιπέδου παίρνουμε τη λύση που φαίνεται στο πάνω μέρος του Πίνακα 3. Η λύση αυτή δεν
είναι εφικτή, καθώς αν λύσουμε το πρόβλημα του κάτω επίπεδου για τιμές των προσφορών P 1,1 , P 1,2
και P 1,3 ίσες με 40, 60 και 25 αντίστοιχα, η λύση που παίρνουμε είναι αυτή που φαίνεται στο κάτω
μέρος του ίδιου πίνακα.
Πίνακας 3 Λύση του ισοδύναμου προβλήματος ενός επιπέδου και προκύπτουσα λύση του κάτω προβλήματος
Τιμές
τωνP1,h
40, 60, 25
40, 60, 25
Ποσότητες ενέργειας
Q1:
(300, 360, 240)
Q2:
(200, 0, 200)
Q3:
(0, 0, 0)
Q1:
(0, 0, 0)
Q2:
(200, 200, 200)
Q3:
(300, 160, 240)
Οριακή τιμή
συστήματος
Οριακή μονάδα
f
*
F
(40, 60, 25)
(1, 1, 1)
52,620
26,100
(20, 35, 25)
(3, 3, 3)
37,660
0
Η βέλτιστη αντικειμενική συνάρτηση του προβλήματος βρίσκεται μεταξύ των τιμών 0 και 26,100.
Στη συνέχεια, βρίσκουμε τα διαστήματα των τριών τιμών προσφοράς εντός των οποίων η βέλτιστη
λύση του Πίνακα 3 δεν αλλάζει. Τα διαστήματα αυτά είναι το [38.25, 60], το [56.85, 60] και το [24.3,
60], αντίστοιχα. Συνεπώς, η πρώτη ισχύουσα ανισότητα που θα προστεθεί στο μοντέλο θα
εξασφαλίζει ότι όταν ο μεμονωμένος παραγωγός επιλέξει P 1,1 που ανήκει στο διάστημα [38.25, 60]
καιP 1,2 που ανήκει στο διάστημα [56.85, 60] και P 1,3 που ανήκει στο διάστημα [24.3, 60], τότε τα Q 1,h
θα πρέπει να είναι μηδέν. Στη συνέχεια, λύνουμε ξανά το πρόβλημα μετά την προσθήκη της
συγκεκριμένης ισχύουσας ανισότητας και αν η λύση που θα προκύψει δεν είναι εφικτή, εισάγουμε
με τον ίδιο τρόπο μια επιπρόσθετη ισχύουσα ανισότητα. Ο αλγόριθμος συνεχίζει ομοίως, μέχρι να
βρει την ολικά βέλτιστη λύση του προβλήματος.
5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ/ ΤΡΕΧΟΥΣΑ ΕΡΕΥΝΑ
Οι δύο αλγόριθμοι που προτείνουμε μπορούν να εφαρμοστούν σε πολλά παρόμοια μοντέλα
βελτιστοποίησης υποβολής στρατηγικών προσφορών που περιέχουν συνεχείς ή/και διακριτές
μεταβλητές, στα οποία οι μη-γραμμικότητες περιορίζονται μόνο στην αντικειμενική συνάρτηση του
άνω επιπέδου. Επιπλέον, η παρούσα μορφοποίηση μπορεί να επεκταθεί περαιτέρω ώστε να
συμπεριλάβει πρόσθετες πτυχές του πραγματικού προβλήματος, όπως ο ελάχιστος χρόνος που θα
πρέπει να παραμείνει μια μονάδα ανοιχτή (κλειστή) από τη στιγμή της εκκίνησής της (του
σβησίματός της), και η μέγιστη επιτρεπόμενη μεταβολή της ποσότητας ενέργειας που παράγει μία
μονάδα σε δύο διαδοχικές περιόδους. Τελειώνοντας, τονίζεται ότι μελλοντικά θα πρέπει να
εκτιμηθεί πειραματικά η υπολογιστική απόδοση των δύο αλγορίθμων σε πραγματικές περιπτώσεις
του υπό εξέταση προβλήματος.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Fortuny-Amat J., McCarl B., 1981.A representation and economic interpretation of a two-level programming
problem, Journal of the Operational Research Society, Vol. 32, pp. 783-792.
Geoffrion A.M. and Nauss R., 1977.Parametric and postoptimality analysis in integer linear programming,
Management Science, Vol. 23, No. 5, pp.453-466.
Gümüs Z.H., Floudas C.A., 2005.Global optimization of mixed-integer bilevel programming problems,
Computational Management Science, Vol. 2, No. 3, pp. 181-212.
G. Kozanidis, E. Kostarelou, P.Andrianesis and G. Liberopoulos, 2011. Mixed integer bilevel programming for
optimal bidding strategies in day-ahead electricity markets with indivisibilities, Proceedings of the 1st
53
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
International Symposium & 10th Balkan Conference on Operational Research (BALCOR), Thessaloniki, Greece, 8
pages.
Loridan P., Morgan J., 1996.Weak via strong Stackelberg problem: New results. Journal of Global Optimization,
Vol. 8, No. 3, pp. 263–287.
Noltemeier H., 1970.Sensitivetätsanalyse bei diskreten linearen optimierungsproblemen, in M. Beckmann and
H.P. Kunzi (eds.), Lecture Notes in Operations Research and Mathematical Systems, 30, Springer-Verlag, New
York.
Sherali H.D., Adams W.P., 1990.A hierarchy of relaxations between the continuous and convex hull
representations for zero-one programming problems. Siam Journal of Discrete Mathematics, Vol. 3, No. 3, pp.
411-430.
Sherali H.D., Adams W.P., 1994.A hierarchy of relaxations and convex-hull characterizations for mixed integer 0-1
programming problems. Discrete Applied Mathematics, Vol. 52, pp. 83-106.
Williams H.P., 1999. Model building in mathematical programming, John Wiley & Sons, Inc., England.
54
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Μελέτη της αξιοποίησης και της κατανομής των διατιθεμένων
πόρων για την περίθαλψη των δημοσίων υπάλληλων στην
Ελλάδα
Νίκος Πόθος
Γενικό Νοσοκομείο Θείας Πρόνοιας
«Η Παμμακάριστος»
npothos@yahoo.gr
Μιχάλης Σκορδούλης
Τ.Ε.Ι. Πειραιά,
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
adm7756@sdo.teipir.gr
Μιλτιάδης Χαλικιάς
Τ.Ε.Ι. Πειραιά,
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
mchalik@teipir.gr
Περίληψη
Αναλύθηκαν δεδομένα που αφορούν στις δαπάνες του Οργανισμού Περίθαλψης Ασφαλισμένων Δημοσίου
(Ο.Π.Α.Δ.) για τη φαρμακευτική φροντίδα, την ιατρική φροντίδα και τις παρακλινικές εξετάσεις για την περίοδο
2003 – 2008 ανά περιφέρεια και στο σύνολο της επικράτειας. Τα συμπεράσματα είναι πολλά και ενδιαφέροντα
και μεταξύ των άλλων έχουμε ότι σε επίπεδο επικράτειας παρατηρήθηκε γενικά μια δυσανάλογη αύξηση των
δαπανών για τη φαρμακευτική και ιατρική περίθαλψη σε σχέση με την αύξηση των ασφαλισμένων όπως φάνηκε
και από τη σημαντική τάση που εμφάνισαν οι κατά κεφαλή δαπάνες. Ακόμα σύμφωνα με τα διατιθέμενα
οικονομικά στοιχεία για την περίοδο 2003 – 2008, διαπιστώνεται διαχρονικά μία αύξηση των δαπανών
υγειονομικής φροντίδας που στο μεγαλύτερο μέρος της οφείλεται σε αύξηση των ιατροφαρμακευτικών
δαπανών.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Σύστημα Υγείας, δαπάνες, καμπύλες Lorenz, στατιστική ανάλυση.
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Η σύγχρονη αντίληψη για το ρόλο της κοινωνικής ασφάλισης στο σύστημα υγείας, θέλει τον
κλάδο αυτό της κοινωνικής ασφάλισης και το ζήτημα χρηματοδότησής του να αποτελεί όχι μόνο
τομέα απορρόφησης πόρων από την οικονομική διαδικασία αλλά να συνιστά και ο ίδιος έναν
σημαντικό κλάδο ανάπτυξης της οικονομίας.
Οι ευρωπαίοι διαμορφωτές των εθνικών πολιτικών φαίνεται πια να συμφωνούν πάνω στις
θεμελιώδεις αρχές που οφείλουν να επιδιώκουν τα Συστήματα Υγείας. Οι αρχές αυτές είναι η
καθολική πρόσβαση, η αύξηση της αποτελεσματικότητας της φροντίδας, η αποδοτικότητα των
πόρων, η ποιότητα των παρεχόμενων υπηρεσιών και η ανταποκρισιμότητα στις προσδοκίες των
ασθενών (Sprague, 2004). Ακόμη, παρατηρείται ένα μεγάλο κύμα μεταρρυθμίσεων και αναζήτησης
συγκριτικών πλεονεκτημάτων μεταξύ των χωρών της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Saltman, Busse&Figueras,
2004).
Στην Ελλάδα, οι πολλαπλές μεταρρυθμιστικές προσπάθειες έχουν οδηγήσει στην ανάληψη
της χρηματοδοτικής ευθύνης των υπηρεσιών υγείας τόσο από το κράτος (τύπος Beveridge) όσο και
από τους φορείς κοινωνικής ασφάλισης υγείας (τύπος Bismarck). Ωστόσο, η παράλληλη συνύπαρξη
και των δύο μοντέλων χρηματοδότησης του συστήματος υγείας, οδηγεί σε ένα μη συνεκτικό
σύστημα χρηματοδότησης.
2. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ Ο.Π.Α.Δ.
Ο Οργανισμός Περίθαλψης Ασφαλισμένων του Δημοσίου (Ο.Π.Α.Δ.) συστάθηκε ως Νομικό
Πρόσωπο Δημοσίου Δικαίου (Ν. 2768/1999). Από το 2008, με το Ν. 3655/2008, εντάχθηκε στον
Ο.Π.Α.Δ. το Ταμείο Υγείας Δημοτικών και Κοινοτικών Υπαλλήλων (Τ.Υ.Δ.Κ.Υ.). Με το Ν. 3918/2011 ο
Ο.Π.Α.Δ. μετατράπηκε σε ασφαλιστικό ταμείο. Σημερινή αποστολή του Οργανισμού συνιστά κατά
κύριο λόγο η μέριμνα για την απόδοση του ασφαλιστικού δικαιώματος, η βεβαίωση αυτού και η
είσπραξη των ασφαλιστικών εισφορών.
Λόγω της έλλειψης δικτύου οργανωμένης φροντίδας υγείας δύο βασικές στρεβλώσεις
διαπιστώθηκαν στη λειτουργία του Ο.Π.Α.Δ: 1) Υπήρξε διάσπαση της συνέχειας και της δυνατότητας
παροχής ολοκληρωμένης φροντίδας με αποτέλεσμα μειωμένη αποτελεσματικότητα και 2) Υπήρξε
απουσία μεθόδων και μηχανισμών υποκατάστασης διαφόρων μορφών φροντίδας με αποτέλεσμα τη
μη αποδοτική χρήση των πόρων.
Βασικές συνέπειες των ανωτέρω στρεβλώσεων ήταν η υπερβολική κατανάλωση των
υπηρεσιών υγείας και η μη λειτουργία μηχανισμού παραπομπής και προσανατολισμού των ασθενών
σε επόμενα στάδια περίθαλψης (κάτι που συμβαίνει σε πολλές άλλες Ευρωπαϊκές χώρες).
55
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
3. ΔΙΕΘΝΗΣ ΕΜΠΕΙΡΙΑ
Το υγειονομικό σύστημα στην Ελλάδα ρυθμίζεται θεωρητικά από τη διεύθυνση και τον
έλεγχο της κεντρικής διοίκησης, με κριτήριο τις ανάγκες.
Η σύγχρονη τάση στη διοίκηση των Οργανισμών ασφάλισης υγείας επιβάλλει τη χρήση
νεωτεριστικών εργαλείων και αρχών του management που συνοψίζονται στον όρο «managed care».
Το «managed care» συνίσταται στην εφαρμογή εργαλείων και αρχών του management στη
λειτουργία των μονάδων υγείας, αλλά και στη δημιουργία δικτύων ή συστημάτων ολοκληρωμένων
φροντίδων υγείας που συντονίζονται κυρίως από την πλευρά των χρηματοδοτικών και ασφαλιστικών
φορέων (Lenoir&Vennin – Laird, 2004).
Η διεθνής εμπειρία, έχει επιδείξει διάφορα οργανωτικά πρότυπα ολοκληρωμένης και
συντονισμένης φροντίδας υγείας, είτε αυτά είναι τα Δίκτυα Συντονισμένης Φροντίδας στη Γαλλία,
είτε ο γενικός ιατρός στη Μεγάλη Βρετανία, είτε τα διάφορα προγράμματα ολοκληρωμένης
φροντίδας στις Ηνωμένες Πολιτείες.
Ένα ακόμα εργαλείο, με βάση τη διεθνή εμπειρία, στον τρόπο διοίκησης των Οργανισμών
υγείας αποτελούν οι διαδικασίες που θέτει το benchmarking. Με τον όρο benchmarking
περιγράφεται μία συνεχής και συστηματική διαδικασία σύγκρισης των επιδόσεων, των δράσεων,
των πρακτικών και των πολιτικών του Οργανισμού έναντι των «καλύτερων του κόσμου» με σκοπό να
τον βοηθήσουν να καταστρώσει σχέδιο δράσης για να βελτιώσει την απόδοση του. Η τεχνική του
benchmarking δεν είναι απλά μια προσπάθεια για την αντιγραφή διαδικασιών και πρακτικών άλλων
οργανισμών με εξαιρετικές επιδόσεις, αλλά μια συστηματική προσπάθεια εκμάθησης και
προσαρμογής των καλύτερων διαδικασιών σε αρμονία με το εσωτερικό περιβάλλον του οργανισμού.
4. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ο.Π.Α.Δ. ΠΕΡΙΟΔΟΥ 2003 - 2008
4.1 Γενική θεώρηση
Καταγράφηκαν δεδομένα που αφορούν στις δαπάνες για τη φαρμακευτική φροντίδα, την
ιατρική φροντίδα και τις παρακλινικές εξετάσεις. Οι δαπάνες αυτές έχουν καταγραφεί σε ετήσια
βάση για την περίοδο 2003 – 2008, ανά περιφέρεια και στο σύνολο της επικράτειας. Εκτός από τις
ετήσιες δαπάνες ανά περιφέρεια, υπάρχουν διαθέσιμα στοιχεία που αφορούν στον αριθμό των
ιατρών, των φαρμακοποιών, των νοσηλευτικών ιδρυμάτων (ιδιωτικών και δημοσίων) και των
ασφαλισμένων. Έμφαση πρόκειται να δοθεί στο τι συμβαίνει το 2008.
Στο πρώτο μέρος αναλύονται τα κατά κεφαλήν μεγέθη, ενώ στο δεύτερο μέρος της έρευνας
τα αντίστοιχα συνολικά.
4.2 Ανάλυση κατά κεφαλήν δαπανών
Μια ματιά στα αρχικά δεδομένα του Οργανισμού Περίθαλψης και Ασφάλισης Δημοσίων
Υπαλλήλων (Ο.Π.Α.Δ.), για το έτος 2008, δείχνει ότι υπάρχουν πολύ μεγάλες διαφορές ανάμεσα στις
κατηγορίες δαπανών από περιφέρεια σε περιφέρεια.
Πίνακας 1 Κατά κεφαλή δαπάνες (σε €) ανά Περιφέρεια και Επικράτεια, 2008.
Περιφέρεια
Αττική
Στερεά Ελλάδα
Κεντρική Μακεδονία
Κρήτη
Ανατολική Μακεδονία
Ήπειρος
Ιόνια Νησιά
Βόρειο Αιγαίο
Πελοπόννησος
Νότιο Αιγαίο
Θεσσαλία
Δυτική Ελλάδα
Δυτική Μακεδονία
Επικράτεια
Δαπάνες
φαρμακευτικής
περίθαλψης
Δαπάνες ιατρικής
περίθαλψης
497,53
310,31
403,86
360,82
332,24
351,27
324,05
256,59
342,72
255,54
359,84
420,02
228,68
400,91
56
Δαπάνες παρακλινικών
εξετάσεων
198,57
149,22
153,47
216,07
226,34
234,62
147,12
100,97
178,52
102,31
328,55
234,69
172,90
199,25
179,25
72,57
85,27
141,84
107,82
136,50
92,63
84,76
89,89
60,66
193,36
143,38
80,74
135,50
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Στο σημείο αυτό παρουσιάζεται διάγραμμα το οποίο απεικονίζει τυχόν ύπαρξη
ανισοκατανομής ή ισοκατανομής δαπανών ανάμεσα στους ασφαλισμένους. Το διάγραμμα αυτό
αφορά στην καμπύλη συγκέντρωσης Lorenz και δείχνει την αναλογία του ποσοστού δαπανών και του
ποσοστού των ασφαλισμένων.
Σχήμα 1 Κατά σειρά, οι καμπύλες συγκέντρωσης Lorenz δαπανών φαρμακευτικής περίθαλψης, ιατρικής
περίθαλψης και δαπανών παρακλινικών εξετάσεων σε σχέση με τους ασφαλισμένους (2008).
ο
Οι καμπύλες είναι πολύ κοντά στη γραμμή των 45 , δηλαδή τη γραμμή που δείχνει ότι για
ένα ποσοστό ασφαλισμένων αντιστοιχεί ίδιο ποσοστό κατανεμημένων δαπανών. Κατά το 2008
υπάρχει η τάση για ίση κατανομή των δαπανών για φαρμακευτική φροντίδα μεταξύ των
ασφαλισμένων ανά περιφέρεια.
Πίνακας 2 Στατιστικοί δείκτες κατά κεφαλή δαπανών, 2008.
Στατιστικός Δείκτης
Μέσος όρος
Τυπική Απόκλιση
Συντελεστής Ασυμμετρίας
Ελάχιστο
Μέγιστο
Κάτω Φράκτης
Άνω Φράκτης
Δαπάνες φαρμακευτικής
περίθαλψης
341,8
73,0
0,45
228,7
497,5
234,6
436,6
Δαπάνες ιατρικής
περίθαλψης
188,0
62,0
0,66
101,0
328,6
33,5
342,0
Δαπάνες παρακλητικών
εξετάσεων
113,0
41,9
0,76
60,7
193,4
-0,9
227,5
Από τη στατιστική ανάλυση των κατά κεφαλήν δαπανών, προκύπτει ότι, φαρμακευτικές
δαπάνες έχουν μία σχετικά μικρή μεταβλητότητα, μόλις 73€, όπως και οι ιατρικές δαπάνες και οι
δαπάνες παρακλινικών εξετάσεων με μεταβλητότητες 62€ και 41,9€ αντίστοιχα. Η ανάλυση του
συντελεστή ασυμμετρίας των δαπανών, οποίος και για τις τρεις είναι θετικός, υποδηλώνει ότι
υπάρχουν περιφέριες με μεγαλύτερες κατά κεφαλήν δαπάνες από άλλες. Η περιγραφική ανάλυση
των φρακτών συνδυαστικά με τα μέγιστα και τα ελάχιστα, δείχνει ότι όσον αφορά στις ιατρικές
δαπάνες και δαπάνες παρακλινικών εξετάσεων, δεν υπάρχουν ακραίες δαπάνες, σε αντίθεση με τις
φαρμακευτικές, όπου το μέγιστό τους, ξεπερνάει το άνω όριο του αντίστοιχου φράκτη, κάτι που
δημιουργεί υπόνοιες για κατασπατάληση πόρων.
57
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Σχήμα 2 Διαχρονική εξέλιξη των κατά κεφαλήν δαπανών σε (€).
Στο παραπάνω διάγραμμα, απεικονίζεται η εξέλιξη των κατά κεφαλήν δαπανών. Ένα λογικό
σενάριο αναφέρει ότι θα πρέπει οι δαπάνες αυτές να παραμένουν σταθερές από έτος σε έτος κατά
μέσο όρο ή έστω να αυξάνονται με το ρυθμό του πληθωρισμού, έτσι ώστε να μην υπάρχουν
ενδείξεις ότι υπάρχουν παράλογες αυξήσεις που αφήνουν υπόνοια για σπατάλη των διαθέσιμων
πόρων. Παρόλα αυτά, τόσο από το διάγραμμα, όσο και από τη γραμμική παλινδρόμηση των
δαπανών συναρτήσει του χρόνου, διαφαίνονται υψηλοί ρυθμοί στατιστικά σημαντικής αύξησης (pvalues = 0,03) τόσο για τις φαρμακευτικές όσο και τις ιατρικές δαπάνες, 8,44% και 13,24%
αντίστοιχα, σε αντίθεση όμως με τις δαπάνες παρακλινικών εξετάσεων που παραμένουν στατιστικά
αμετάβλητες (p-value = 0,58).
Πίνακας 3 Συσχέτιση Πυκνότητας και Κατά Κεφαλή Δαπανών για το 2008.
Δαπάνες φαρμακευτικής
Δαπάνες ιατρικής
Πυκνότητα
περίθαλψης
περίθαλψης
Ιατρών
0,82
Φαρμακοποιών
0,56
Νοσοκομείων
0,48
0,20
-0,10
0,54
Δαπάνες παρακλινικών
εξετάσεων
0,50
0,14
0,58
Με την εξέταση των συντελεστών συσχέτισης Pearsonτων εκάστοτε δαπανών και της
πυκνότητας των ιατρών, των φαρμακοποιών και των ασφαλισμένων, προκύπτει ότι υπάρχει ισχυρή
συσχέτιση μεταξύ της πυκνότητας των ιατρών και των δαπανών φαρμακευτικής περίθαλψης και
παρακλινικών εξετάσεων, μεταξύ της πυκνότητας των φαρμακοποιών και των δαπανών
φαρμακευτικής περίθαλψης και τέλος, μεταξύ της πυκνότητας των νοσοκομείων και όλων των
κατηγοριών δαπανών. Αυτό σημαίνει, ότι σε περιοχές με υψηλότερες πυκνότητες, οι δαπάνες που
έχουν συσχέτιση με τις πυκνότητες αυτές έχουν τάση να είναι υψηλότερες σε σχέση με άλλες
περιοχές. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι υπό «φυσιολογικές» συνθήκες, δε θα έπρεπε να υπάρχει
καμία συσχέτιση με την έννοια ότι όσο μεγάλη και να είναι η πυκνότητα σε κάθε περιφέρεια δε θα
έπρεπε να αυξάνεται ή να μειώνεται η δαπάνη ανά ασφαλισμένο.
4.3. Ανάλυση συνολικών δαπανών
Από την εξέλιξη των συνολικών δαπανών και τη στατιστική ανάλυσή τους, προκύπτουν
παρόμοια συμπεράσματα με αυτά που προέκυψαν από την εξέλιξη και την ανάλυση των κατά
κεφαλήν δαπανών. Σε επίπεδο επικράτειας παρατηρήθηκε μια στατιστικά σημαντικά αύξηση των
δαπανών για τη φαρμακευτική και ιατρική περίθαλψη δυσανάλογη σε σχέση με την αύξηση των
ασφαλισμένων, κάτι το οποίο δεν ισχύει για τις δαπάνες παρακλινικών εξετάσεων. Αυτό είναι κάτι το
οποίο γίνεται εμφανές και από το παρακάτω σχήμα.
Σχήμα 3 Συγκριτική εξέλιξη συνολικών δαπανών και αριθμού ιατρών, φαρμακοποιών και ασφαλισμένων.
58
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Σε επίπεδο επικράτειας παρατηρήθηκε γενικά μια δυσανάλογη αύξηση των δαπανών για τη
φαρμακευτική και ιατρική περίθαλψη αλλά όχι και για τις παρακλινικές εξετάσεις, σε σχέση με την
αύξηση των ασφαλισμένων, όπως φάνηκε και από τη στατιστικά σημαντική τάση που εμφάνισαν οι
κατά κεφαλή δαπάνες. Έτσι, διεξήχθη στατιστική ανάλυση για κάθε περιφέρεια προκειμένου να
εντοπιστεί σε ποια περιφέρεια υπάρχει αντίστοιχα δυσανάλογη αύξηση των δαπανών. Οι
περιφέρειες που δεν παρουσίασαν δυσανάλογες αυξήσεις σε καμία κατηγορία δαπανών ήταν αυτή
της Στερεάς Ελλάδας, της Πελοποννήσου, των Ιονίων Νήσων και του Βορείου Αιγαίου. Σε όλες τις
υπόλοιπες, θα πρέπει να γίνει περεταίρω ανάλυση.
Σύμφωνα με τα διατιθέμενα οικονομικά στοιχεία του Οργανισμού για την περίοδο 2003 –
2008, διαπιστώνεται διαχρονικά μία αύξηση των δαπανών υγειονομικής φροντίδας που στο
μεγαλύτερο μέρος της οφείλεται σε αύξηση των ιατροφαρμακευτικών δαπανών. Η αύξηση αυτή
ίσως δικαιολογηθεί από μία σειρά γεγονότων που έλαβαν χώρα τα έτη αυτά. Συγκεκριμένα, το 2005
αυξήθηκαν οι αμοιβές των συμβεβλημένων με τον Οργανισμό ιατρών για την παροχή υπηρεσιών
φροντίδας υγείας. Ακολούθησε, το 2006 η κατάργηση του καταλόγου συνταγογραφούμενων
ιδιοσκευασμάτων για το Δημόσιο και η κατάργηση της θεώρησης των συνταγογραφούμενων
φαρμάκων άνω των 100€. Επιπλέον, σύμφωνα με τις διατάξεις του Ν. 3369/2005, στο εκπαιδευτικό,
διοικητικό και λοιπό τακτικό προσωπικό των Α.Ε.Ι. καθώς και στα μέλη των οικογενειών τους,
παρέχεται υγειονομική περίθαλψη με τους ίδιους όρους και τις ίδιες προϋποθέσεις που παρέχεται
και στους υπαλλήλους του δημοσίου. Στον κανονισμό παροχών από 1/1/2006 προστέθηκε επιπλέον
η αναγνώριση της δαπάνης όλων των ασφαλισμένων του Δημοσίου για την προμήθεια γυαλιών, ανά
τριετία, η αύξηση του νοσηλίου αιμοκάθαρσης σε ανεξάρτητες Μονάδες Χρόνιας Αιμοκάθαρσης και,
η αναγνώριση της δαπάνης των ασφαλισμένων του Δημοσίου για τη χορήγηση του εμβολίου του
τραχήλου της μήτρας. Περαιτέρω αύξηση των δαπανών υγειονομικής φροντίδας, τις οποίες κάλυψε
ο Οργανισμός, οφείλεται στην αυξανόμενη τάση των ασφαλισμένων του Δημοσίου να επιλέγουν για
τη νοσηλεία τους τις ιδιωτικές κλινικές. Τέλος, άλλη σοβαρή αιτία της ανοδικής τάσης των
ιατροφαρμακευτικών δαπανών αποτελούν τόσο η μη ελεγχόμενη συνταγογράφηση όσο και το
φαινόμενο της προκλητής ζήτησης που δεν εκλείπει ούτε στην περίπτωση του Ο.Π.Α.Δ.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Lenoir, D., & Vennin – Laird, M. Sickness insurance and managed care. Technical Commission on Medical Care and
Sickness Insurance and Technical Commission on Mutual Benefit Societies 28th ISSA General Assembly, Beijing, 12
– 18 September 2004.
Saltman, R.B., Busse, R. & Figueras, J. Social Health Insurance Systems in Western Europe, World Health
Organization 2004 on behalf of the European Observatory on Health Systems and Policies.
Sprague, L. Electronic health records: How close? How far to go?NHPF Issue Brief. 2004; (800):pp1 – 17.
59
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πρόβλεψη Ζήτησης Φυσικού Αερίου: Ανάλυση και
Μοντελοποίηση
Μαυροειδής Νικόλαος
Ασημακόπουλος Βασίλειος
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφος,
Αθήνα, 15772
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφος,
Αθήνα,15772
Περίληψη
Η εισαγωγή του φυσικού αερίου στο ενεργειακό ισοζύγιο της Ελλάδας έχει ήδη επηρεάσει σημαντικούς
κλάδους της οικονομικής και κοινωνικής ζωής της χώρας, ενώ αναμένεται ακόμα μεγαλύτερη διείσδυση. Η
διαδικασία πρόβλεψης της κατανάλωσης φυσικού αερίου είναι ιδιαίτερα σημαντική στις εταιρίες διανομής και
γι αυτό στην παρούσα μελέτη γίνεται προσπάθεια προσδιορισμού της καταλληλότερης μεθόδου πρόβλεψης
για βραχυπρόθεσμο, μεσοπρόθεσμο και μακροπρόθεσμο χρονικό ορίζοντα. Τα δεδομένα μας είναι
εβδομαδιαίας, μηνιαίας και ετήσιας συχνότητας αντίστοιχα και αφορούν ποσότητες κατανάλωσης φυσικού
αερίου. Εξετάζονται χρονοσειρές που αφορούν καταναλώσεις φυσικού αερίου ανά μεμονωμένα σημεία
εισόδου / εξόδου φυσικού αέριου, ανά κατηγορία καταναλωτών και ανά γεωγραφικό διαμέρισμα. Τα μοντέλα
που μελετώνται αφορούν μεθόδους χρονοσειρών, όπως τα μοντέλα εκθετικής εξομάλυνσης, η μέθοδος Theta
καθώς και συνδυασμοί αυτών. Επιπλέον, εξετάζουμε μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης χρησιμοποιώντας ως
ανεξάρτητες μεταβλητές το έτος και το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν. Η αξιολόγηση της απόδοσης των μεθόδων
πραγματοποιείται μέσω ποσοστιαίων σφαλμάτων (ΜΑPE). Τα αποτελέσματα των προβλέψεων ήταν
ικανοποιητικά στο σύνολο τους με τις μεθόδους Theta, SES, Damped και τους συνδυασμούς αυτών να
παρουσιάζουν τα πιο ακριβή αποτελέσματα.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
φυσικό αέριο, πρόβλεψη, μέθοδοι εκθετικής εξομάλυνσης, μέθοδος Theta
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ-ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ
Η εισαγωγή του φυσικού αερίου στο ενεργειακό ισοζύγιο της Ελλάδας έχει και αναμένεται να
επηρεάσει ακόμα περισσότερο σημαντικούς κλάδους της οικονομικής και κοινωνικής ζωής της
χώρας. Οι κλάδοι αυτοί αφορούν την ηλεκτροπαραγωγή, τη βιομηχανία, τη συμπαραγωγή
ηλεκτρισμού–θερμότητας, οικιακές και εμπορικές καταναλώσεις και τον τομέα των μεταφορών. Τα
πλεονεκτήματα του φυσικού αερίου είναι ότι αποτελεί καθαρή πηγή πρωτογενούς ενέργειας και η
τιμή του κυμαίνεται σε χαμηλότερα επίπεδα από αυτά του πετρελαίου. Ο διαχειριστής του
συστήματος και οι εταιρείες παροχής έχουν ήδη αναπτύξει σχέδια δράσης για την επέκταση του
δικτύου τους. Ωστόσο, το γενικότερο οικονομικό κλίμα στην Ελλάδα εισάγει μία αβεβαιότητα στη
λήψη των όποιων αποφάσεων. Στα πλαίσια αυτά, γίνεται σαφής η αναγκαιότητα της υποστήριξης
των αποφάσεων αυτών. Η πρόβλεψη της αναμενόμενης ζήτησης φυσικού αερίου θα μπορούσε να
επιτελέσει τον επικουρικό αυτό ρόλο.
60
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πίνακας 1 – Κατηγοριοποίηση μελετών σχετικά με την πρόβλεψη ζήτησης φυσικού αερίου
Μελέτες ανά έτος
Μελέτες ανά δευτερεύοντα
Μελέτες ανά κύρια δεδομένα
δημοσίευσης
δεδομένα
1940-1990 : 10
Ετήσια
: 15
Οικονομικές Παράμετροι : 15
1991-2000 : 14
Μηνιαία : 11
Καιρικά Δεδομένα
: 11
2001-2005 : 16
Ημερήσια : 12
Ημερολογιακά Δεδομένα : 12
2006-2011 : 35
Ωριαία
:6
Άλλα δεδομένα
:6
Μελέτες ανά περιοχή
Μελέτες ανά ορίζοντα
Μελέτες ανά Μοντέλο
έρευνας
πρόβλεψης
Πρόβλεψης
Παγκόσμιο επίπεδο
:8
Ετήσιος
: 28
Στατιστικά Μοντέλα
: 21
Εθνικό επίπεδο
: 26
Μηνιαίος
: 11
Νευρωνικά δίκτυα
: 16
Τοπικό επίπεδο
:5
Ημερήσιος : 12
Οικονομετρικά μοντέλα : 3
Σύστημα μεταφοράς :23
Ωριαίος
:2
Μαθηματικά Μοντέλα : 2
Μεμονωμένοι Πελάτες : 4
Συνδυασμός : 8
Άλλα υπολ. Μοντέλα
: 21
Στα πλαίσια αυτά, η συγκεκριμένη μελέτη έχει θέσει ως στόχο την ανάλυση της πρόβλεψης της
ζήτησης φυσικού αερίου με σκοπό τον προσδιορισμό της πλέον αποδοτικής και κατάλληλης
μεθόδου πρόβλεψης για τρεις χρονικούς ορίζοντες: βραχυπρόθεσμο, μεσοπρόθεσμο,
μακροπρόθεσμο. Μελετώνται κλασσικά μοντέλα εκθετικής εξομάλυνσης, μοντέλα γραμμικών
παλινδρομήσεων και η ιδιαίτερα αποδοτική σε διαγωνισμούς προβλέψεων, Κλασσική Μέθοδος
Theta. Ακόμα εξετάζονται τα αποτελέσματα συνδυασμών μεθόδων και Bottom-Up προβλέψεων. Η
δημοσίευση μελετών σχετικά με τον τομέα της πρόβλεψης της κατανάλωσης φυσικού αερίου έχει
κινήσει έντονα το ενδιαφέρον της ακαδημαϊκής κοινότητας την τελευταία δεκαετία. Στον Πίνακα 1
παρουσιάζονται συνοπτικά τα αποτελέσματα της βιβλιογραφικής μελέτης για την πρόβλεψη ζήτησης
φυσικού αερίου [1].
2. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ
Η διαδικασία παραγωγής προβλέψεων είναι μια ιδιαίτερα απαιτητική διαδικασία που απαιτεί
προσεκτική μελέτη και σχεδιασμό. Έχουν διατυπωθεί πέντε βασικά σημεία που πρέπει να
ακολουθήσει κανείς για τη σωστή εξαγωγή και αξιολόγηση προβλέψεων. Αυτά είναι: ο καθορισμός
του προβλήματος, η συλλογή των δεδομένων, η προετοιμασία των χρονοσειρών, η επιλογή
μεθόδων πρόβλεψης και τέλος η πρόβλεψη αυτή καθεαυτή και η αξιολόγησή της. Στις παραγράφους
που ακολουθούν θα παρουσιαστούν εν συντομία τα παραπάνω βήματα.
2.1 Επιλογή δεδομένων
Τα δεδομένα που χρησιμοποιήσαμε για την πρόβλεψη κατανάλωσης φυσικού αερίου χωρίζονται σε
δύο κατηγορίες, τα κύρια και τα δευτερεύοντα. Τα κύρια δεδομένα αφορούν τα δεδομένα που
αποτέλεσαν τις προς πρόβλεψη χρονοσειρές και αφορούν ποσότητες φυσικού αερίου. Η ανάγκη
ικανοποίησης των κριτηρίων του εύρους και της συχνότητας των δεδομένων μας για κάθε ορίζοντα
πρόβλεψης οδήγησε στη χρησιμοποίηση δύο ομάδων δεδομένων. Η πρώτη ομάδα δεδομένων
(εύρος τιμών: 1990-2010) χρησιμοποιήθηκε για τις μακροπρόθεσμες προβλέψεις και αποτελείται
3
από ετήσια δεδομένα ενεργειακού ισοζυγίου για την Ελλάδα σχετικά με το φυσικό αέριο (10 toe)
[2]. Η δεύτερη ομάδα δεδομένων (εύρος τιμών: 01/01/2008-31/03/2012), που χρησιμοποιήθηκε για
τις βραχυπρόθεσμες και μεσοπρόθεσμες προβλέψεις, αποτελείται από ημερήσιες ποσότητες
παράδοσης και παραλαβής φυσικού αερίου από τα Σημεία Εισόδου και Σημεία Εξόδου του Εθνικού
Συστήματος Μεταφοράς Φυσικού Αερίου (MWh) [3]. Για την μελέτη των αποτελεσμάτων σε
υψηλότερο επίπεδο άθροισης και για τις ανάγκες των Bottom-Up προβλέψεων προχωρήσαμε στην
κατασκευή δέκα επιπλέον χρονοσειρών μέσω κατηγοριοποιήσεων των σημείων εξόδου ή εισόδου
ανά γεωγραφικό διαμέρισμα, κατηγορία καταναλωτών και σύνολο χρονοσειρών. Ακόμα,
πραγματοποιήθηκε μετατροπή της συχνότητας των δεδομένων από ημερήσια σε εβδομαδιαία και
μηνιαία για τις ανάγκες της βραχυπρόθεσμης και μεσοπρόθεσμης πρόβλεψης.
Τα δευτερεύοντα αφορούν δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν ως ανεξάρτητες μεταβλητές στις
μεθόδους της γραμμικής παλινδρόμησης και αποτελούνται από χρονοσειρές σχετικές με τη
μεταβολή του Ακαθάριστου Εγχώριου Προϊόντος (ΑΕΠ) σε ετήσια βάση προσαρμοσμένο σύμφωνα
με τον πληθωρισμό και εκφρασμένο ως ποσοστό (εύρος τιμών: 1990-2010). Για την καλύτερη
61
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
κατανόηση των μοντέλων γραμμικής παλινδρόμησης κατασκευάστηκε, επίσης, μία επιπλέον
χρονοσειρά που αποτελούνταν από τις πρώτες διαφορές των δεδομένων της πρώτης χρονοσειράς.
2.2 Προετοιμασία χρονοσειρών
Για να είναι δυνατή η πρόβλεψη με τα μοντέλα που έχουν επιλεγεί, θα πρέπει να επεξεργαστούμε
κατάλληλα τις διαθέσιμες χρονοσειρές, ώστε να προκύψει μια εξομαλυμένη χρονοσειρά. Αυτή η
επεξεργασία περιλαμβάνει την εξάλειψη των μηδενικών και των ασυνήθιστων τιμών που τυχόν
παρατηρούνται στις τροποποιημένες χρονοσειρές αλλά και την αφαίρεση της εποχιακής
συμπεριφοράς όπου αυτή εντοπίζεται. Παρακάτω θα αναλυθούν οι μέθοδοι με τις οποίες
πραγματοποιήθηκαν οι αλλαγές αυτές ώστε να καταλήξουμε στις τελικές χρονοσειρές.
2.2.1 Διαχωρισμός δεδομένων
Για την επιλογή μοντέλου πρόβλεψης με χρονικό ορίζοντα κ-περιόδους σε μια σειρά δεδομένων νπεριόδων, ισχύει η εξής κατηγοριοποίηση: Η πρώτη κατηγορία περιλαμβάνει τα (ν-κ) πρώτα
στοιχεία της χρονοσειράς που αποτελούν τα γνωστά δεδομένα και παίζει το ρόλο των «forecast
model fitting» δεδομένων, βάσει των οποίων τα διάφορα μοντέλα παράγουν τις προβλέψεις τους. Η
δεύτερη κατηγορία περιλαμβάνει τα τελευταία (κ) δεδομένα της χρονοσειράς που θεωρούνται
άγνωστα, βάση των οποίων υπολογίζονται τα εκτός δείγματος (out-of-sample) σφάλματα και δεν
υπόκεινται σε καμία από τις αλλαγές που αναφέρουμε παρακάτω. Συνεπώς, στην περίπτωση της
βραχυπρόθεσμης πρόβλεψης αφαιρούμε τις τελευταίες δεκατρείς (13) εβδομάδες , στην
μεσοπρόθεσμη τους τελευταίους δώδεκα (12) μήνες και στην μακροπρόθεσμη τα τέσσερα (4)
τελευταία χρόνια.
2.2.2 Επεξεργασία ασυνεχειών
Πρώτο βήμα για την επεξεργασία των χρονοσειρών αποτελεί η εξάλειψη των μηδενικών τιμών όπου
αυτές παρατηρούνται. Η αλλαγή αυτή γίνεται μέσω μιας γραμμικής παρεμβολής [4]μεταξύ της
αμέσως προηγούμενης και της επόμενης περιόδου του διαστήματος με μηδενικές τιμές.
Ένα άλλο είδος ασυνέχειας στα δεδομένα είναι η ύπαρξη ασυνήθιστων τιμών (outliers), τιμών που
έχουν δηλαδή μικρή διάρκεια και οφείλονται σε κάποιο εξαιρετικό και απρόβλεπτο γεγονός. Μία
αυτοματοποιημένη και απλή μέθοδος εύρεσης ασυνήθιστων τιμών [5], η οποία και
χρησιμοποιήθηκε στη μελέτη αυτή βασίζεται στις πρώτες διαφορές 𝑧𝑡 = 𝐷𝑡 − 𝐷𝑡−1
δεδομένων
και
στο
άνω
των
𝑈𝑧
και κάτω 𝐿𝑧 τεταρτημόριο (quartile) της σειράς αυτών των δεδομένων 𝑧𝑡 . Ένα σημείο μπορεί να
θεωρηθεί ασυνήθιστη τιμή εάν ισχύει μία τουλάχιστον από τις παρακάτω συνθήκες:
𝑍𝑡 < 𝐿𝑧 − 1.5 ∙ (𝑈𝑧 − 𝐿𝑧 ) ή 𝑍𝑡 > 𝑈𝑧 − 1.5 ∙ (𝑈𝑧 − 𝐿𝑧 )
Όταν ένα σημείο ικανοποιεί αυτή τη συνθήκη τότε διαγράφεται από τη σειρά των 𝑧𝑡 και
κατασκευάζεται μία νέα σειρά δεδομένων 𝐷𝑡 μέσω μιας γραμμικής παρεμβολής μεταξύ της αμέσως
προηγούμενης και της επόμενης περιόδου του διαστήματος ασυνήθιστων τιμών. Ωστόσο, η
παραπάνω αποτελεί μια αυτοματοποιημένη διαδικασία και δε λαμβάνει υπόψη τα ιδιαίτερα
χαρακτηριστικά κάθε χρονοσειράς. Η έντονη μεταβλητότητα αρκετών χρονοσειρών και η πιθανή
εποχιακή τους συμπεριφορά δημιουργεί πρόβλημα στη λειτουργία της μεθόδου αυτής σε ορισμένα
σημεία. Για το λόγο αυτό, προχωρήσαμε και σε άλλες αλλαγές σημείων έπειτα από προσεκτική
παρατήρηση κάθε χρονοσειράς και βασιζόμενοι και σε ιστορικές αναφορές για το εθνικό σύστημα
μεταφοράς αερίου (Ρωσο-ουκρανική κρίση 2009) [3].
Ένα ακόμα είδος ασυνέχειας είναι η παρατηρούμενη αλλαγή επιπέδου (level-shift) της χρονοσειράς,
η απότομη δηλαδή μεταβολή του μέσου επίπεδου τιμών της για αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα.
Στην περίπτωση αυτή, θεωρήθηκε προτιμότερο να αποκοπούν τα αρχικά δεδομένα με τελείως
διαφορετικό επίπεδο από τα επόμενα. Ως επί το πλείστον, αυτά τα δεδομένα βρίσκονταν γύρω από
το έτος 2009, κάτι που ήταν αναμενόμενο.
62
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
2.2.3 Έλεγχος εποχιακότητας και αποεποχικοποίηση
Αρκετές χρονοσειρές που εξετάζουμε εμφανίζουν έντονη εποχιακή συμπεριφορά. Ένας εύκολος και
αυτοματοποιημένος τρόπος ελέγχου της εποχιακής συμπεριφοράς μιας σειράς δεδομένων βασίζεται
στον έλεγχο της αυτοσυσχέτισης δεδομένων με περίοδο καθυστέρησης 𝑘 ίση με τον αριθμό των
περιόδων ενός κύκλου εποχιακότητας (𝑝𝑜𝑠) σε σύγκριση με τις αυτοσυσχετίσεις περιόδου έως και
μιας μονάδας μικρότερης από τον αριθμό των περιόδων ενός κύκλου εποχιακότητας[4]. Θεωρήσαμε
𝑝𝑜𝑠 = 52 για τα εβδομαδιαία δεδομένα και 𝑝𝑜𝑠 = 12για τα μηνιαία και επιλέξαμε επίπεδο
εμπιστοσύνης ίσο 80%. Μέσα από αυτήν την διαδικασία, διαπιστώθηκε ότι 18 από τις 49
χρονοσειρές είχαν έντονη εποχιακή συμπεριφορά. Οι χρονοσειρές αυτές αποεποχικοποιήθηκαν
μέσω της μεθόδου της κλασσικής αποσύνθεσης [4], όπου λάβαμε υπόψη πολλαπλασιαστικό μοντέλο
για τις χρονοσειρές μας. Με βάση τις χρονοσειρές που προέκυψαν έγινε και η εφαρμογή των
μοντέλων πρόβλεψης και προέκυψαν μη εποχιακές προβλέψεις, οι οποίες και εποχικοποιήθηκαν με
βάση τα αποτελέσματα της αποσύνθεσης, οδηγώντας μας τελικά στις τελικές προβλέψεις.
2.3 Τεχνικές Προβλέψεων
Οι μέθοδοι που χρησιμοποιήθηκαν στη μελέτη αυτή είναι η απλοϊκή μέθοδος
ïve),
(Na
μέθοδοι
εκθετικής εξομάλυνσης (σταθερού επιπέδου «SES», γραμμικής τάσης «Holt», φθίνουσας τάσης
«Damped»), η Κλασσική μέθοδος Theta και η Απλή και Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση.
Mελετήθηκαν και τα αποτελέσματα συνδυασμών μεθόδων με ίσα βάρη όπως: Damped exponential
Smoothing method- SES, Damped exponential Smoothing method - Theta Classic, Naïve- Theta
Classic. Ακόμα,επιχειρήθηκε και η διαδικασία παραγωγής προβλέψεων μέσω της Bottom-Up
διαδικασίας [4]. Σε εβδομαδιαίο και μηνιαίο επίπεδο, προβλέψαμε τις χρονοσειρές που αφορούν το
σύνολο των σημείων εισόδου/εξόδου και τις κατηγοριοποιήσεις ανά καταναλωτή και ανά
γεωγραφική περιοχή με βάση τις προβλέψεις που προκύπτουν από κάθε σημείο εισόδου/εξόδου
ξεχωριστά. Ομοίως βάσει των αποτελεσμάτων που προέκυψανγια κάθε σημείο εξόδου, παράγαμε
προβλέψεις για τις χρονοσειρές που αφορούν τις κατηγορίες των καταναλωτών και τα γεωγραφικά
διαμερίσματα. Στην περίπτωση των ετήσιων δεδομένων , συνδυάσαμε τα αποτελέσματα των
κατηγοριών του ενεργειακού ισοζυγίου καθώς υπάρχουν αρκετές συσχετίσεις μεταξύ τους.
2.4 Αξιολόγηση Αποτελεσμάτων
Ένας τρόπος αξιολόγησης μιας μεθόδου πρόβλεψης είναι μέσω της μέτρησης της ακρίβειας των
παραγόμενων προβλέψεων. Τα αποτελέσματα που παρουσιάζουμε βασίζονται στο μέσο απόλυτο
1
ποσοστιαίο σφάλμα: 𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑𝑛𝑖=1 �
𝑛
𝑌𝑖 −𝐹𝑖
𝑌𝑖
� ∙ 100(%), όπου 𝑌𝑖 είναι η πραγματική τιμή της προς
πρόβλεψη παρατήρησης,𝐹𝑖 η τιμή της πρόβλεψης και 𝑛 ο αριθμός των προς πρόβλεψη
παρατηρήσεων.
3. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Κατά τη διεκπεραίωση της παρούσας διπλωματικής και βάσει των αποτελεσμάτων που εξήχθησαν,
μπορούμε να καταλήξουμε στα εξής συμπεράσματα:
•
•
Η πρόβλεψη για μακροπρόθεσμο ορίζοντα παρουσίασε τον μικρότερο μέσο όρο ελαχίστων
δεικτών MAPE για το σύνολο των χρονοσειρών με 11,94%, ενώ και οι προβλέψεις για
βραχυπρόθεσμο ορίζοντα εμφάνισαν ικανοποιητικές τιμές(16,86%).Τελευταίες στην κατάταξη
ήταν οι μεσοπρόθεσμες προβλέψεις με 23,89%.
Τόσο σε επίπεδο βραχυπρόθεσμων όσο και σε επίπεδο μεσοπρόθεσμων προβλέψεων
χαμηλότερους δείκτες MAPEεμφάνισαν οι προβλέψεις ανά κατηγορία καταναλωτών. Ακόμα, οι
χρονοσειρές που δεν παρουσίασαν εποχιακή συμπεριφορά είχαν πιο ακριβή αποτελέσματα από
αυτές που είχαν. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται συγκεντρωτικά τα αποτελέσματα αυτά:
63
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πίνακας 2 – Μέσος Όρος δεικτών MAPE ανά κατηγορία χρονοσειρών
Μέσος Όρος MAPE
Κατηγορία Χρονοσειρών
Σύνολο εισόδων-εξόδων
Καταναλωτές
Γεωγραφικά διαμερίσματα
Αγωγοί
Μη Εποχιακές χρονοσειρές
Εποχιακές χρονοσειρές
Σύνολο χρονοσειρών
•
•
•
Βραχυπρόθεσμος ορίζοντας
Πρόβλεψης
16,96%
16,56%
18,05%
17,46%
16,64%
18,56%
17,45%
Μεσοπρόθεσμος ορίζοντας
Πρόβλεψης
14,52%
9,38%
18,64%
26,65%
20,86%
27,93%
23,89%
Οι προβλέψεις που προήλθαν από την Bottom-Up διαδικασία ξεπέρασαν σε ακρίβεια τις
κανονικές προβλέψεις μόνο στο 41,37 % των περιπτώσεων. Ωστόσο, τα επίπεδα των σφαλμάτων
ήταν στο ίδιο επίπεδο και δεν παρουσιάστηκαν αρκετά μεγάλες αποκλίσεις από αυτά που
προέκυψαν από τις κανονικές προβλέψεις.
Η μελέτη των μοντέλων γραμμικής παλινδρόμησης ανέδειξε μόνο το μοντέλο απλής γραμμικής
παλινδρόμησης με ανεξάρτητη μεταβλητή το χρόνο ως το πλέον κατάλληλο μοντέλο. Οι
υπόλοιποι παράγοντες που εξετάστηκαν δεν απέδωσαν την απαραίτητη συσχέτιση με τα ετήσια
δεδομένα μεγεθών φυσικού αερίου. Πιθανή εξήγηση αποτελεί το γεγονός ότι το φυσικό αέριο
είναι ακόμα στο στάδιο της εισαγωγής του στην ενεργειακή αγορά της Ελλάδας, όπου συνεχώς
παρουσιάζει αύξηση, και δεν επηρεάζεται άμεσα από παράγοντες όπως το ΑΕΠ, που έχουν
διακυμάνσεις.
Όσον αφορά τον προσδιορισμό του καταλληλότερου μοντέλου πρόβλεψης για την εκάστοτε
κατηγορία χρονοσειρών ή για το σύνολό τους αυτός θα πραγματοποιηθεί μέσω της διαδικασίας
της παραμετρικής κατάταξης των μεθόδων. Με αυτό τον τρόπο προκύπτει ο παρακάτω πίνακας:
Πίνακας 3 – Βέλτιστο μοντέλο πρόβλεψης με βάση παραμετρική κατάταξη για το σφάλμα MAPE
Μοντέλο Πρόβλεψης
Κατηγορία Χρονοσειρών
Βραχυπρόθεσμος
ορίζοντας
Μεσοπρόθεσμος
ορίζοντας
Σύνολο εισόδων-εξόδων
Γεωγραφικά διαμερίσματα
Naïve
SES
Naïve
SES
SES
Damped-Theta
Damped
SES
Μακροπρόθεσμος
Ορίζοντας
-
Ανά σημείο εισόδου/εξόδου
SES
Damped- SES
-
Ανά σημείο εισόδου
SES
SES
-
Ανά σημείο εξόδου
Theta
Σύνολο χρονοσειρών
SES
Theta
SES
Damped-SES
Theta
Damped-Theta
Κατηγορίες Καταναλωτών
ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ
Καταρχάς, ευχαριστώ θερμά τον Καθηγητή κ. Βασίλειο Ασημακόπουλο για την ευκαιρία που μου
έδωσε να ασχοληθώ με τον τόσο ενδιαφέροντα τομέα των προβλέψεων, καθώς επίσης και τον
διδάκτορα Φώτιο Πετρόπουλο, για τις οργανωτικές του ικανότητες και τις πολύτιμες συμβουλές του.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
[1]Bozidar Soldo, Forecasting natural gas consumption,(2012), Applied Energy Vol.92, 26-37
[2]Eurostat (2012), http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/eurostat/home/ [accessed 14/05/12]
64
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
[3] ΔΕΣΦΑ (2012), Διαχειριστής Εθνικού Συστήματος Φυσικού Αερίου:http://www.desfa.gr/ [accessed 08/05/12].
[4] Πετρόπουλος Φ., Ασημακόπουλος Β. (2011),Επιχειρησιακές Προβλέψεις, Αθήνα.
[5] Fildes R., Hibon M., Makridakis S., Meade N. (1998), Generalising about Univariate forecasting methods:
further empirical evidence, International journal of Forecasting 14 339-358.
[6] Διαχειριστής Εθνικού Συστήματος Φυσικού Αερίου (2010), Μελέτη Ανάπτυξης ΕΣΦΑ 2010-2019 και
Πρόγραμμα Ανάπτυξης 2010-2014.
[7] Κέντρο Ανανεώσιμων Πηγών και Εξοικονόμησης Ενέργειας (2010), Εθνικό Πληροφοριακό Σύστημα ΕνέργειαςΟδηγός σελ 18-26
[8] ΔΕΠΑ (2012), Δημόσια Επιχείρηση Παροχής Αερίου:http://www.depa.gr/ [accessed 14/05/12].
[9] Gumrah F, Katircioglu D, Aykan Y, Okumus S, Kilincer N.(2001), Modelling of Gas demand using degree day
concept: case study of Ankara, EnergySources Vol.23, 101-14.
[10] Ma Y, Li Y.(2010), Analysis of the supply-demand status of China’s natural gas to 2020, Petroleum Science
2010;7(1):132-5.
[11] Piggott JL.(1983), Use of Box-Jenkins modelling for the forecasting of daily and weekly gas demand. IEE
Colloquium (Digest) 1983/1991;4:1.
[12] Potocnik P, Govekar E, Grabec I. (2007), Short-term natural gas consumption forecasting. In: Proceedings
of the 16th IASTED international conferenceon applied simulation and modelling, ASM 2007; 2007. p. 353-7.
[13]Sanchez-Ubeda EFco, Berzosa A.(2007), Modeling and forecasting industrial end-use
natural gas
consumption. Energy Econ 2007;29(4):710-42.
[14] Aras H, Aras N.(2004), Forecasting residential natural gas demand. Energy Sources 2004;26(5):463-72.
[15] Gil S, Deferrari J.(2004), Generalized model of prediction of natural gas consumption. J Energy Resources
Technol. Trans ASME 2004;126(2):90-8.
[16] Liu LM, Lin MW.,(1991), Forecasting residential consumption of natural gas Using monthly and quarterly time
series. Int J Forecast 1991;7:3-16.
65
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Αξιοποίηση της Ανάλυσης Αποδόμησης στην Πολυκριτηριακή
Ιεράρχηση χωρών της ΕΕ με βάση τις οικονομικές και
περιβαλλοντικές τους επιδόσεις
Δήμητρα Κοπίδου
Δανάη Διακουλάκη
Εργαστήριο Βιομηχανικής και Ενεργειακής Οικονομίας,
Σχολή Χημικών Μηχανικών, ΕΜΠ
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Πολυτεχνειούπολη Ζωγράφου
Εργαστήριο Βιομηχανικής και Ενεργειακής Οικονομίας,
Σχολή Χημικών Μηχανικών, ΕΜΠ
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Πολυτεχνειούπολη Ζωγράφου
Περίληψη
Στην παρούσα εργασία, εξετάζεται η εξέλιξη των εκπομπών CO 2 από τους κύριους κλάδους του βιομηχανικού
τομέα στις χώρες της ΕΕ με σκοπό να ερμηνευτούν οι μεταβολές που σημειώθηκαν στο χρονικό διάστημα 20002009. Η μέθοδος Ανάλυση Αποδόμησης με χρήση δεικτών, Log-Mean Divisia Index I, εφαρμόζεται ώστε να
προσδιοριστούν και να εκτιμηθούν οι παράγοντες που επιδρούν στις επιδόσεις κάθε χώρας με απώτερο στόχο
την ιεράρχηση των χωρών βάσει των παραγόντων αυτών. Από την ανάλυση αναδεικνύονται οι κυρίαρχοι
παράγοντες που συμβάλλουν στην εξέλιξη των εκπομπών CO 2 και ειδικότερα η ενισχυτική επίδραση της
βιομηχανικής ανάπτυξης, ιδιαίτερα στις νέες χώρες-μέλη και η ανασταλτική επίδραση της μειούμενης
ενεργειακής έντασης στις περισσότερες χώρες της ΕΕ.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Ανάλυση Αποδόμησης, Πολυκριτηριακή Ιεράρχηση, Ενέργεια, Βιομηχανία, Εκπομπές CO 2
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Η Ανάλυση Αποδόμησης (DecompositionAnalysis) αποτελεί ένα αποτελεσματικό ερμηνευτικό
εργαλείο για την ποσοτική εκτίμηση της συμβολής διαφορετικών προσδιοριστικών παραγόντων στη
διαχρονική εξέλιξη φυσικών ή οικονομικών μεγεθών. Οι μέθοδοι Ανάλυσης Αποδόμησης (ΑΑ)
ταξινομούνται σε δύο βασικές κατηγορίες: τις μεθόδους που στηρίζονται σε Πίνακες ΕισροώνΕκροών της οικονομίας και τις μεθόδους με χρήση δεικτών (Index Decomposition Analysis), με τις
δεύτερες να παρουσιάζουν πολύ περισσότερες εφαρμογές λόγω της διαθεσιμότητας και
συγκρισιμότητας των απαιτούμενων δεδομένων αλλά και της σχετικά απλούστερης δομής των
μοντέλων (AngandZhang, 2000).
Παρόλο που ο βιομηχανικός τομέας έχει περιορισμένη συμβολή στις εκπομπές CO 2 συγκριτικά με
τους υπόλοιπους τομείς, ο μεγάλος βαθμός συγκέντρωσης που παρουσιάζει επιτρέπει στις χώρες να
προωθήσουν αποτελεσματικά μέτρα εξοικονόμησης ενέργειας και μείωσης των εκπομπών.
Στην παρούσα εργασία εφαρμόζεται η μέθοδος ΑΑ με χρήση δεικτών σε όλους τους κύριους
βιομηχανικούς κλάδους με σκοπό να ερμηνευτεί η μεταβολή των εκπομπών CO 2 που σημειώθηκε το
χρονικό διάστημα 2000-2009 και προέρχεται από τον τομέα της βιομηχανίας. Επιλέχθηκαν και
εξετάστηκαν 19 από τις 27 χώρες της Ε.Ε. λόγω της διαθεσιμότητας των απαιτούμενων δεδομένων,
ενώ η χρονική περίοδος 2000-2009 χωρίστηκε και εξετάστηκε σε δύο υποπεριόδους, 2000-2005 και
2005-2009. Ο βιομηχανικός τομέας χωρίστηκε στους 12 βασικούς κλάδους που ακολουθεί και η
στατιστική ταξινόμηση της Eurostat.
Στο Σχήμα 1 παρουσιάζεται η ποσοστιαία μεταβολή στις εκπομπές CO 2 που σημειώθηκε από τους
βιομηχανικούς τομείς των χωρών που εξετάστηκαν. Παρατηρούμε ότι οι εκπομπές CO 2 μειώθηκαν
σε όλες τις χώρες εκτός της Αυστρίας. Οι εκπομπές CO 2 από τον βιομηχανικό τομέα της Αυστρίας
αυξήθηκαν κατά 5%, ενώ η Λιθουανία κατάφερε να τις μειώσει μόνο κατά 1% το συνολικό διάστημα.
Γενικότερα, όμως, οι μειώσεις κυμάνθηκαν από -7% (Εσθονία) έως και -52% (Σουηδία). Σε πέντε μόνο
από αυτές (Λιθουανία, Ισπανία, Εσθονία, Σλοβενία, Ολλανδία) υπήρξε αύξηση των εκπομπών κατά
το πρώτο διάστημα, 2000-2005. Παρόλ’ αυτά, η μείωση που σημείωσαν το διάστημα 2005-2009 ήταν
τέτοια ώστε να καλύψει την αύξηση που σημείωσαν το πρώτο διάστημα. Αξίζει να σημειωθεί ότι
σχεδόν σε όλες τις Ευρωπαϊκές χώρες πάνω από το 50% των εκπομπών CO 2 προέρχεται από τους
τέσσερις πιο ενεργειοβόρους κλάδους της βιομηχανίας: την χαρτοβιομηχανία, τα μέταλλα, την
χημική βιομηχανία και τον κλάδο των ορυκτών.
66
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Σχήμα 1. Ποσοστιαία μεταβολή εκπομπών CO 2 του βιομηχανικού τομέα στα διαστήματα 2000-05 και 2005-09
Είναι φανερό ότι μία δεδομένη αύξηση εκπομπών είναι περισσότερο αποδεκτή αν συνοδεύεται και
ερμηνεύεται από μία μεγαλύτερη αύξηση της παραγωγικής δραστηριότητας, σε σχέση με την ίδια
αύξηση που θα προέκυπτε από μία στάσιμη βιομηχανική παραγωγή η οποία εξακολουθεί και
χαρακτηρίζεται από ρυπογόνο ενεργειακό μίγμα και υψηλή ενεργειακή ένταση. Στη βάση της
διαπίστωσης αυτής, τα αποτελέσματα της ανάλυσης αποδόμησης αξιοποιούνται σε ένα δεύτερο
επίπεδο, προκειμένου να αξιολογηθούν οι εξεταζόμενες χώρες, σύμφωνα όχι απλά με τις
μακροσκοπικές τους επιδόσεις –σχετική μείωση ή αύξηση εκπομπών- αλλά με βάση τις οικονομικές
και περιβαλλοντικές παραμέτρους που αιτιολογούν αυτή την εξέλιξη.
2. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ
Στην παρούσα εργασία εφαρμόζεται η μέθοδος ανάλυσης αποδόμησης Log-MeanDivisiaIndexI
και οι μεταβολές των εκπομπών CO 2 αποδομούνται στους εξής πέντε προσδιοριστικούς παράγοντες.
P: Το ύψος βιομηχανικής παραγωγής το οποίο ποσοτικοποιείται με την παραγόμενη Προστιθέμενη
Αξία, σε σταθερές τιμές, του βιομηχανικού τομέα.
e i : Την ενεργειακή ένταση κάθε βιομηχανικού κλάδου i, η οποία ποσοτικοποιείται από το λόγο της
συνολικής ενεργειακής κατανάλωσης του κλάδου iπρος την παραγόμενη Προστιθέμενη Αξία.
α i : Την κλαδική διάρθρωση βιομηχανίας η οποία ποσοτικοποιείται από τα σχετικά μερίδια των
επιμέρους κλάδων i στη συνολική Προστιθέμενη Αξία
s ij : Το ενεργειακό μίγμα, το οποίο ποσοτικοποιείται από τα σχετικά μερίδια των επιμέρους μορφών
ενέργειας j που χρησιμοποιούνται σε κάθε κλάδο iγια την κάλυψη των ενεργειακών του απαιτήσεων
.
f j : Ο συντελεστής εκπομπής κάθε μορφής ενέργειας j του χρησιμοποιούμενου ενεργειακού
μίγματος. Σημειώνεται ότι καθώς ο μόνος μεταβλητός συντελεστής εκπομπής είναι εκείνος της
ηλεκτρικής ενέργειας, ο παράγοντας αυτός αποτυπώνει την ενδεχόμενη μεταβολή στο μίγμα της
ηλεκτροπαραγωγής.
Οι παράγοντες αυτοί συνδέονται μεταξύ τους με την εξής σχέση που προσδιορίζει το ύψος των
εκπομπών CO 2 τον χρόνοt για i βιομηχανικούς κλάδους και j κατηγορίες καυσίμων:
Ct = Pt ∑ eit ⋅ α it ⋅ ∑ sijt ⋅ f jt
i
j
Σύμφωνα με την προσθετική εκδοχή της ανάλυσης αποδόμησης (LMDII) που εφαρμόζεται (Ang,
2005), η μεταβολή των εκπομπών CO 2 τη χρονική περίοδο [0-t] υπολογίζεται ως η διαφορά των
εκπομπών της χρονικής στιγμής t από τις εκπομπές του έτους βάσης t=0. Κατ’ επέκταση, η μεταβολή
των εκπομπών CO 2 , ΔC, αποδίδεται στη μεταβολή των πέντε αυτών προσδιοριστικών παραγόντων,
και τελικά, υπολογίζεται ως άθροισμα της επίδρασης τους όπως φαίνεται στην παρακάτω
προσθετική σχέση:
∆C 0−t = ∆P0−t + ∆e0−t + ∆α 0−t + ∆s 0−t + ∆f 0−t
67
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Σύμφωνα με την LMDII μεθοδολογία, της οποίας βασικό πλεονέκτημα είναι η αντιμετώπιση του
υπολείμματος που άφηναν προγενέστερες μεθοδολογίες αποδόμησης, οι προσδιοριστικοί
παράγοντες της σχέσης υπολογίζονται σύμφωνα με την ακόλουθη συνάρτηση:
∆X = ∑∑ (L(C ijt , C ij0 ) ⋅ ln( X t X 0 ))
i
j
t
0
Όπου Χ ο κάθε προσδιοριστικός παράγοντας (X=P, e, α, s, f) και L(C ij , C ij ) μέσος συντελεστή
βαρύτητας που ορίζεται ως ο λογαριθμικός μέσος 2 θετικών αριθμών:
L(C ijt , C ij0 ) = (C ijt − C ij0 ) (ln C ijt − ln C ij0 )
3. ΜΕΛΕΤΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ
Ο Πίνακας 1 παρουσιάζει τη συμβολή των προσδιοριστικών παραγόντων στη μεταβολή των
εκπομπών CO 2 το διάστημα 2000-2009 για όλες τις χώρες που εξετάστηκαν όπως υπολογίστηκαν
από την εφαρμογή της LDMI I σε ktnCO 2 .
Πίνακας 7.Συμβολή παραγόντων στη μεταβολή των εκπομπών CO 2 για τις 19 χώρες της Ε.Ε. την περίοδο 20002009
ΔP (ktCO2)
Δe (ktCO2) Δα (ktCO2)
Δs (ktCO2)
Δf (ktCO2)
ΔC (ktCO2)
ΔC, %
be
178
-9864
-1047
-2525
-641
-13899
-45%
dk
-951
-147
-453
-491
-277
-2319
-29%
cz
11157
-15010
-1437
-1665
-1148
-8103
-28%
gr
1664
-4460
-360
-755
-541
-4452
-29%
es
1916
-5035
-7353
-598
-3504
-14575
-22%
fr
-1272
-11503
-2192
-3028
634
-17360
-23%
795
-1744
-860
-171
-227
-2207
-30%
-9342
-19728
-4307
-2522
-1566
-37464
-35%
nl
276
-7202
3090
472
-814
-4177
-11%
at
1541
1411
-741
-1011
-527
673
5%
pt
-1615
-1686
669
-2161
-350
-5143
-35%
fi
2750
-3403
-2677
-801
-270
-4399
-25%
se
664
-3132
-1736
-3640
-72
-7916
-52%
si
430
-960
-84
-89
-45
-748
-23%
ee
299
-177
-229
23
-24
-107
-7%
lt
525
-419
-142
22
5
-9
-1%
hu
it
sk
4914
-5696
-221
-1206
-129
-2338
-25%
de
-15677
-6398
-2166
-6862
-4160
-35263
-23%
pl
12988
-32480
7632
-1343
-418
-13621
-26%
Επίσης, από τον Πίνακα 1 παρατηρούμε ότι η παραγόμενη Προστιθέμενη Αξία είναι ο παράγοντας
που οδηγεί σε αύξηση των εκπομπών, ενώ οι υπόλοιποι τέσσερις παράγοντες στις περισσότερες
περιπτώσεις συμβάλουν στην μείωση των εκπομπών. Βασιζόμενοι σε αυτόν τον διαχωρισμό
ομαδοποιούμε τους τέσσερις παράγοντες (Δe, Δα, Δs, Δf) σε έναν ενιαίο παράγοντα, ΔF, ο οποίος
αποτυπώνει τις άμεσες ή έμμεσες προσπάθειες βελτίωσης των περιβαλλοντικών επιδόσεων της
βιομηχανίας, αντισταθμίζοντας έτσι τον αναπτυξιακό παράγοντα της Προστιθέμενης Αξίας, ΔP.
Από τα δεδομένα της ΑΑ, και ιδιαίτερα από την εξέλιξη της ενεργειακής έντασης, του ενεργειακού
μίγματος και του συντελεστή εκπομπής της ηλεκτροπαραγωγής, προκύπτει ότι η απαιτούμενη
προσπάθεια για μείωση των εκπομπών CO 2 δεν είναι η ίδια για όλες τις χώρες. Επομένως, είναι
αναγκαίο να λάβουμε υπόψη μας το σημείο εκκίνησης κάθε χώρας και να αναπροσαρμόσουμε τον
περιβαλλοντικό παράγοντα έτσι ώστε να πριμοδοτηθούν οι χώρες οι οποίες ξεκίνησαν από
δυσμενέστερο σημείο εκκίνησης. Γι’ αυτό το λόγο εισάγουμε την έννοια της έντασης εκπομπών CO 2
για κάθε χώρα, η οποία ορίζεται από τις εκπομπές CO 2 προς την συνολική παραγόμενη
Προστιθέμενη Αξία από τη βιομηχανία (DiakoulakiandMandaraka, 2007). Είναι προφανές ότι χώρες
68
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
που παρουσιάζουν χαμηλή ένταση εκπομπών το έτος βάσης, έχουν ήδη προωθήσει τα πιο
οικονομικά μέτρα περιορισμού των εκπομπών τους και επομένως αναμένεται να αντιμετωπίσουν
περισσότερες δυσκολίες στην προώθηση και εφαρμογή πρόσθετων μέτρων, σε σχέση με τις άλλες
χώρες οι οποίες ξεκινάνε με υψηλότερη ένταση εκπομπών. Η αναπροσαρμογή του δείκτη ΔF
επιτυγχάνεται με τη χρήση ενός διορθωτικού συντελεστή που λαμβάνει υπόψη τη δυνητική μείωση
της έντασης εκπομπών κάθε χώρας σε σχέση με τη μέση βελτίωση στο σύνολο των εξεταζομένων
χωρών της ΕΕ. Στον Πίνακα 2 παρουσιάζονται οι δείκτες ΔΡ, ΔF και ΔFR.
Πίνακας 2. Ο αναπτυξιακός και περιβαλλοντικός παράγοντας (πριν και μετά την αναπροσαρμογή), 2000-2009
ΔP
ΔF
ΔFR
sk
52%
-77%
-121%
cz
39%
-67%
-96%
se
4%
-56%
-81%
pl
25%
-51%
-60%
be
1%
-46%
-54%
lt
43%
-44%
-46%
fi
16%
-41%
-40%
hu
11%
-41%
-40%
gr
11%
-40%
-40%
si
13%
-37%
-33%
it
-9%
-26%
-23%
ee
19%
-26%
-16%
es
3%
-25%
-16%
pt
-11%
-24%
-16%
fr
-2%
-22%
-12%
dk
-12%
-17%
-8%
de
-10%
-13%
-5%
nl
1%
-12%
-4%
at
11%
-6%
-1%
Median
11%
-37%
-33%
Για να αξιολογηθούν οι επιδόσεις των εξεταζόμενων χωρών και να γίνει μια ιεράρχηση με βάση τους
δύο αυτούς προσδιοριστικούς παράγοντες, ΔΡ και ΔFR, κανονικοποιούνται οι επιδόσεις των χωρών
σε μία σχετική κλίμακα, στην οποία η διάμεσος σε κάθε κριτήριο λαμβάνει τιμή ίση με 1. Θεωρώντας
ενδεικτικά ότι τα δύο κριτήρια έχουν ίδιους συντελεστές βαρύτητας 0.5, προκύπτει η
πολυκριτηριακή ιεράρχηση των εξεταζόμενων χωρών με βάση τις οικονομικές και περιβαλλοντικές
επιδόσεις τους, που εμφανίζεται στο Σχήμα 2.
Η γενική τάση που φαίνεται να επικρατεί έπειτα από την πολυκριτηριακή ιεράρχηση των χωρών
είναι ότι ταχύτερη οικονομική πρόοδο και αποσύνδεση της βιομηχανικής ανάπτυξης από τις
περιβαλλοντικές επιπτώσεις σημείωσαν οι χώρες οι οποίες ξεκίνησαν με πολύ υψηλή ένταση
εκπομπών CO 2 και χαμηλό επίπεδο βιομηχανικής παραγωγής, όπως η Σλοβακία, η Τσεχία και άλλες
χώρες σε καθεστώς μετάβασης που τοποθετούνται στις δύο πρώτες θέσεις της ιεράρχησης, με
πολυκριτηριακή επίδοση >1. Αντίθετα, οι χώρες της Δ. Ευρώπης (π.χ. Ολλανδία, Γαλλία, Γερμανία)
παρουσίασαν βραδύτερη πρόοδο, καθώς λόγω στροφής της οικονομίας τους προς τον τομέα των
υπηρεσιών η βιομηχανική τους παραγωγή εμφανίζει στασιμότητα ή και μείωση, ενώ και ο ρυθμός
περιορισμού των εκπομπών τους επιβραδύνεται.
69
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Σχήμα 2. Πολυκριτηριακή ιεράρχηση των χωρών με βάση τις οικονομικές και περιβαλλοντικές τους επιδόσεις
Πόλυκριτηριακή επίδοση
-1,00
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
sk
cz
lt
pl
se
fi
ee
si
hu
gr
be
at
es
fr
nl
it
pt
de
dk
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Στην εργασία αυτή διερευνήθηκε η εξέλιξη των εκπομπών CO 2 από το βιομηχανικό τομέα με
στόχο να προσδιορισθεί η συμβολή των επιμέρους παραγόντων στην εξέλιξη των εκπομπών. Τα
αποτελέσματα της συγκριτικής αξιολόγησης ανέδειξαν ορισμένες κυρίαρχες τάσεις σε όλες τις χώρες
της ΕΕ. Συγκεκριμένα, στο εξεταζόμενο διάστημα, όπως ήταν αναμενόμενο και επιθυμητό, η
πλειοψηφία των χωρών αύξησε τον όγκο της βιομηχανικής παραγωγής τους, εξέλιξη η οποία αν δεν
συνοδευόταν από άλλες τεχνολογικές ή διαρθρωτικές μεταβολές θα οδηγούσε σε αντίστοιχη αύξηση
των εκπομπών. Ιδιαίτερα, η ενεργειακή ένταση αναδεικνύεται ως η βασική προσδιοριστική
παράμετρος μείωσης των εκπομπών κάθε χώρας. Είναι χαρακτηριστικό ότι σε όλες τις χώρες που
επιτεύχθηκε μείωση των εκπομπών CO 2 , η ενεργειακή ένταση εμφανίζει εντυπωσιακή μείωση. Από
τους υπόλοιπους παράγοντες, υπάρχει μια γενική βελτίωση του ενεργειακού μίγματος και μια τάση
αναδιάρθρωσης των βιομηχανικών κλάδων, εξελίξεις που υποδηλώνουν μετατόπιση προς
καθαρότερες μορφές ενέργειας και προς λιγότερο ενεργειοβόρους κλάδους. Τέλος, ο παράγοντας
του σταθμισμένου συντελεστή εκπομπών της ηλεκτροπαραγωγής αν και εμφανίζει μικρή επίδραση
στις περισσότερες χώρες δείχνει μια μετατόπιση της ηλεκτροπαραγωγής σε μορφές ενέργειας με
χαμηλό συντελεστή εκπομπής (πυρηνική ενέργεια, φυσικό αέριο, υδροηλεκτρική ενέργεια)
οδηγώντας σε μείωση των έμμεσων εκπομπών της βιομηχανίας. Όσον αφορά στην ένταση εκπομπών
CO 2 φαίνεται ότι σε όλες τις χώρες επιτεύχθηκε μείωσή της. Σε κάθε περίπτωση, λαμβάνοντας
υπόψη τον αναπτυξιακό και τον περιβαλλοντικό παράγοντα, ΔΡ και ΔFR, φαίνεται ότι Τις καλύτερες
επιδόσεις πέτυχαν οι χώρες τις Ανατολικής Ευρώπης οι οποίες ξεκίνησαν από δυσμενέστερο σημείο
το 2000 σε σχέση με τις ήδη ανεπτυγμένες χώρες της Δυτικής Ευρώπης. Ειδικότερα, για την Ελλάδα,
η επίδοσή της είναι μάλλον ενθαρρυντική στο χρονικό διάστημα 2000-2009 αφού κατάφερε να
αυξήσει τον όγκο της βιομηχανικής παραγωγής και παράλληλα να μειώσει τις εκπομπές CO 2 .
Συγκριτικά με τις υπόλοιπες χώρες οι επιδόσεις της Ελλάδας είναι σχεδόν ίσες με τη διάμεσο των
χωρών.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
B.W. Ang, F.Q. Zhang, 2000. Asurveyofindexdecompositionanalysisin energyandenvironmentalstudies.
Energy,Vol.25, pp. 1149-1176.
B.W. Ang, 2005. The LMDI approach to decomposition analysis: A practical guide. Energy Policy, Vol.33, pp. 867 –
871.
D. Diakoulaki, M. Mandaraka, 2007. Decomposition analysis for assessing the progress in decoupling industrial
growth from CO2 emissions in the EU manufacturing sector. EnergyEconomics, Vol. 29, pp. 636 - 664.
70
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Η Τριγωνική Παραγοντοποίηση στον Αναθεωρημένο
Αλγόριθμο Simplex
Νικόλαος Πλόσκας
Τμήμα Εφαρμοσμένης
Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο
Μακεδονίας
Εγνατίας 156, Θεσσαλονίκη, 54006
Νικόλαος Σαμαράς
Ιάσων Παπαθανασίου
Τμήμα Εφαρμοσμένης
Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο
Μακεδονίας
Εγνατίας 156, Θεσσαλονίκη, 54006
Τμήμα Μάρκετινγκ και Διοίκησης
Λειτουργιών, Πανεπιστήμιο
Μακεδονίας
Αγ. Δημητρίου 49, Έδεσσα, 58200
Περίληψη
Ο Γραμμικός Προγραμματισμός είναι μία από τις πιο σημαντικές περιοχές της Επιχειρησιακής Έρευνας. Η
μέθοδος Simplex είναι μία ευρέως διαδεδομένη μέθοδος για την επίλυση γραμμικών προβλημάτων. Το πιο
χρονοβόρο βήμα των αλγορίθμων τύπου Simplex είναι η αντιστροφή της βάσης και γι’ αυτό το λόγο πρέπει να
σχεδιαστεί και να υλοποιηθεί κατάλληλα. Ωστόσο, η αντιστροφή της βάσης δε χρειάζεται να υπολογίζεται
εξαρχής σε κάθε επανάληψη του αλγορίθμου, αλλά για το σκοπό αυτό μπορούν να χρησιμοποιηθούν διάφορες
μέθοδοι για την επιτάχυνση του συγκεκριμένου υπολογισμού. Στόχος της εργασίας αυτής είναι η μελέτη και
υπολογιστική σύγκριση των μεθόδων τριγωνικής παραγοντοποίησης της βάσης στον Αναθεωρημένο Αλγόριθμο
Simplex. Πιο συγκεκριμένα, η εργασία παρουσιάζει μια υπολογιστική μελέτη κατά την οποία η βάση στον
Αναθεωρημένο Αλγόριθμο Simplex υπολογίζεται με βάση τις μεθόδους: i) της κλασικής τριγωνικής
παραγοντοποίησης (LU Decomposition), ii) Bartels-Golub, iii) Forrest-Tomlin και iv) Sherman-MorrisonWoodbury.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Αναθεωρημένος Αλγόριθμος Simplex, Αντιστροφή της Βάσης, Τριγωνική Παραγοντοποίηση, Γραμμικός
Προγραμματισμός.
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Ο Γραμμικός Προγραμματισμός (ΓΠ) είναι η διαδικασία ελαχιστοποίησης ή μεγιστοποίησης μιας
γραμμικής αντικειμενικής συνάρτησης που υπόκειται σε ένα αριθμό από ισοτικούς ή ανισοτικούς
περιορισμούς. Το ΓΠ στη γενική του μορφή αποτυπώνεται στην εξίσωση (1).
min
cT x
μ.π.
Ax = b
(1)
x≥0
mxn
n
m
όπου A∈R , (c, x)∈R , b∈R , και με T συμβολίζεται ο ανάστροφος πίνακα. Το δυϊκό πρόβλημα του
προβλήματος που περιγράφεται στην εξίσωση (1) φαίνεται παρακάτω:
minimize
bT w
subject to
m
n
AT w + s = c (2)
s≥0
όπου w∈R και s∈R .
Σε κάθε επανάληψη των αλγόριθμων τύπου simplex υπολογίζεται η αντίστροφος της βάσης. Το βήμα
της αντιστροφής καταλαμβάνει τον περισσότερο χρόνο από όλα τα υπόλοιπα βήματα του
αλγορίθμου. Για το σκοπό αυτό πρέπει να σχεδιαστεί με προσοχή. Ωστόσο, η αντίστροφος της βάσης
δε χρειάζεται να υπολογίζεται εξαρχής σε κάθε επανάληψη, αλλά μπορεί να ανανεώνεται βάσει
κάποιας μεθόδου. Πολλές μέθοδοι ανανέωσης της βάσης έχουν προταθεί στη βιβλιογραφία
(BartelsandGolub, 1969; Benhamadou, 2002; DantzigandOrchard-Hays, 1954; ForrestandTomlin,
1972; Markowitz, 1957; Reid, 1982; SuhlandSuhl, 1993).
Στην εργασία αυτή συγκρίνονται τέσσερις μέθοδοι ανανέωσης της βάσης που στηρίζονται στην
τριγωνική παραγοντοποίηση. Οι μέθοδοι αυτοί είναι οι εξής: i) κλασική τριγωνική παραγοντοποίηση
(LU Decomposition), ii) Bartels-Golub, iii) Forrest-Tomlin και iv) Sherman-Morrison-Woodbury.
2. ΑΝΑΘΕΩΡΗΜΕΝΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ SIMPLEX
Το ΓΠ της εξίσωσης (1) μπορεί να γραφεί ως εξής:
minimize
cTB xB + cTN xN
subject to
A B x B +A N x N = b
xB , xN ≥ 0
71
(3)
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Στην εξίσωση (3), AB είναι ένας mxm υποπίνακας του Α, ο οποίος ονομάζεται βασική μήτρα ή βάση.
Οι στήλες του Α που ανήκουν στο σύνολο Β ονομάζονται βασικές και αυτές που ανήκουν στο σύνολο
−1
Ν ονομάζονται μη βασικές. Η λύση του=
ΓΠ xB A=
0 ονομάζεται βασική λύση. Μία λύση του
B b, xN
προβλήματος x = ( xB , xN ) είναι εφικτή αν x> 0, αλλιώς η λύση είναι μη εφικτή. Η επίλυση του ΓΠ της
εξίσωσης (2) υπολογίζεται από τη σχέση s= c − AT w , όπου w = (cB )T AB−1 είναι οι πολλαπλασιαστές
simplex και s είναι οι δυϊκές χαλαρές μεταβλητές. Η βάση AB είναι δυϊκά εφικτή, αν s ≥ 0 .
Μία περιγραφή των βημάτων του αναθεωρημένου αλγόριθμου simplex (Dantzig, Orden and Wolfe,
1953), παρατίθεται στον παρακάτω πίνακα:
Πίνακας 1 Αναθεωρημένος Αλγόριθμος Simplex
Βήμα 0. (Αρχικοποίηση).
Επιλογή μίας εφικτής διαμέρισης (B, N). Υπολογισμός των AB−1 , x B , w και s N .
Βήμα 1. (Έλεγχος βελτιστότητας).
Αν sΝ ≥ 0 τότε
ΤοΓΠείναιβέλτιστο.
αλλιώς
Επιλογή του δείκτη l της εισερχόμενης μεταβλητής χρησιμοποιώντας κάποιον κανόνα περιστροφής.
Η μεταβλητή x l εισέρχεται στη βάση.
Βήμα 2. (Τεστ ελαχίστου λόγου).
Υπολογισμός της στήλης περιστροφής hl = AB−1 A.l .
Αν hl ≤ 0 τότε
ΤοΓΠείναιαπεριόριστο.
αλλιώς
Επιλογή της εξερχόμενης μεταβλητής x B[r] = x k χρησιμοποιώντας την παρακάτω εξίσωση:
xB [ r ]
xB [ i ]
= min
x=
: hil < 0
B[ r ]
hil
hil
(4)
Βήμα 3. (Περιστροφή).
Εναλλαγή των δεικτών k και l. Ανανέωση της βάσης και υπολογισμός της νέας αντιστρόφου AB−1 , χρησιμοποιώντας
κάποια μέθοδο ανανέωσης της βάσης.
Επιστροφή στο βήμα 1.
3. ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΤΗΣ ΒΑΣΗΣ
Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται οι 4 μέθοδοι για την ανανέωση της βάσης σε κάθε επανάληψη
του αλγόριθμου simplex.
3.1 Κλασική Τριγωνική Παραγοντοποίηση
Η κλασική τριγωνική παραγοντοποίηση παραγοντοποιεί ένα πίνακα ως το γινόμενο ενός άνω (U) και
ενός κάτω (L) τριγωνικού πίνακα. Η μέθοδος αυτή είναι μία από τις πρώτες τεχνικές που
χρησιμοποιήθηκαν για την αντιστροφή της βάσης στον αναθεωρημένο αλγόριθμο simplex. Στην
παρούσα εργασία γίνεται μία πλήρης αντιστροφή της βάσης με τη μέθοδο αυτή σε κάθε επανάληψη
του αλγορίθμου και για το σκοπό αυτό έχει χρησιμοποιηθεί η ενσωματωμένη στο MATLAB μέθοδος
‘lu’.
3.2 Μέθοδος Bartels-Golub
Η μέθοδος των Bartels-Golub (1969) δεν εκτελεί μία πλήρη αντιστροφή της βάσης σε κάθε
επανάληψη, αλλά αρχικά παραγοντοποιεί τη βάση σε ένα άνω και κάτω τριγωνικό πίνακα και στη
συνέχεια πραγματοποιεί δύο προς τα πίσω αντικαταστάσεις αντί για την πλήρη αντιστροφή του
πίνακα. Μόλις επιλεχθεί η εισερχόμενη μεταβλητή, η μέθοδος Bartels-Golub τροποποιεί μόνο τον
άνω τριγωνικό πίνακα. Αυτή η τροποποίηση του άνω τριγωνικού πίνακα μπορεί να οδηγήσει σε
μείωση της απόδοσης της μεθόδου (SuhlandSuhl, 1993), ωστόσο η μέθοδος αυτή είναι αριθμητικά
ακριβής.
3.3 Μέθοδος Forrest-Tomlin
Μία άλλη παραλλαγή του αναθεωρημένου αλγόριθμου simplex, που έχει χρησιμοποιηθεί ευρέως,
προτάθηκε από τους Forrest και Tomlin (1972). Η μέθοδος αυτή δημιουργήθηκε τροποποιώντας μια
72
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
γενικού σκοπού μέθοδο τριγωνικής παραγοντοποίησης που προτάθηκε από τους Braytonetal.
(1970). Σε αντίθεση με τη μέθοδο Bartels-Golub, η μέθοδος αυτή δεν τροποποιεί τον άνω τριγωνικό
πίνακα, αλλά πραγματοποιεί μία προς τα πίσω αντικατάσταση με τον άνω τριγωνικό πίνακα.
Ωστόσο, μετά από ένα συγκεκριμένο αριθμό επαναλήψεων πρέπει να εκτελεστεί μία πλήρης
τριγωνική παραγοντοποίηση για να αποφευχθούν λάθη στρογγυλοποίησης που μεταδίδονται με
τους υπολογισμούς.
3.4 Μέθοδος Sherman-Morrison-Woodbury
Μία άλλη μέθοδος, που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανανέωση της βάσης, είναι ο τύπος των
Sherman-Morrison-Woodbury που προτάθηκε από τους Golub και Loan (1996). Ο τύπος των
Sherman-Morrison-Woodbury είναι μία γενίκευση του ευρέως διαδεδομένου τύπου ShermanMorrison που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανανέωση της βάσης και παρατίθεται παρακάτω:
(5)
Ak−1 =
AB−1 − AB−1 R ( I + S ' AB−1 R ) −1 S ' AB−1
όπου Ak−1 είναι η νέα αντίστροφος της βάσης μετά από k διαδοχικές ανανεώσεις στηλών, R ∈ ℜm x k
είναι η διαφορά μεταξύ των εισερχόμενων και εξερχόμενων στηλών, κάθε στήλη του S ∈ ℜm x k είναι
ένα μοναδιαίο διάνυσμα που δείχνει το δείκτη της στήλης που ανανεώνεται και I είναι ο μοναδιαίος
πίνακας.
4. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ
Η υπολογιστική μελέτη των τεσσάρων μεθόδων ανανέωσης της βάσης πραγματοποιήθηκε σε έναν
υπολογιστή με επεξεργαστή Intel Core i7 2.2 GHz και 6 Gbyte κύριας μνήμης. Όλοι οι αλγόριθμοι
υλοποιήθηκαν στο προγραμματιστικό περιβάλλον MATLAB και τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν
είναι 15 προβλήματα του συνόλου Netlib (Gay, 1985). Στον πίνακα 2 φαίνονται οι πληροφορίες για
η
τα προβλήματα που χρησιμοποιήθηκαν. Πιο συγκεκριμένα, στην 1 στήλη φαίνεται το όνομα του
η
η
η
προβλήματος, στην 2 το πλήθος των περιορισμών, στην 3 το πλήθος των μεταβλητών, στην 4 το
η
πλήθος των μη μηδενικών στοιχείων και στην 5 η αραιότητα του προβλήματος.
Πίνακας 2 Στατιστικά των προβλημάτων
Πρόβλημα
Περιορισμοί
blend
74
brandy
220
e226
223
fffff800
524
israel
174
klein3
994
lotfi
153
sc105
105
sc205
205
scrs8
490
sctap1
300
sctap2
1090
share1b
117
share2b
96
wood1p
244
Μεταβλητές
83
249
282
854
142
88
308
103
203
1169
480
1880
225
79
2594
Μη μηδενικά στοιχεία
491
2148
2578
6227
2269
12107
1078
280
551
3182
1692
6714
1151
694
70215
Αραιότητα
7.99%
3.92%
4.10%
1.39%
9.18%
13.84%
2.29%
2.59%
1.32%
0.56%
1.18%
0.33%
4.37%
9.15%
11.09%
Στον πίνακα 3 αποτυπώνονται τα αποτελέσματα των εκτελέσεων για τις τέσσερις μεθόδους. Όλοι οι
χρόνοι είναι σε δευτερόλεπτα. Όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα, τόσο ξεχωριστά από κάθε
πρόβλημα όσο και από το μέσο όρο του χρόνου, η μέθοδος Sherman-Morrison-Woodbury είναι
ταχύτερη από όλες τις υπόλοιπες μεθόδους και ακολουθεί η κλασική τριγωνική παραγοντοποίηση,
που αν και διεξάγει πλήρη αντιστροφή της βάσης σε κάθε επανάληψη είναι ταχύτερη από τις
μεθόδους Bartels-Golub και Forrest-Tomlin, λόγω του ότι είναι μία συνάρτηση ενσωματωμένη στο
Matlab και έχει βελτιστοποιηθεί. Έπεται η μέθοδος Forrest-Tomlin, ενώ πιο αργή από όλες τις
μεθόδους είναι η μέθοδος των Bartels-Golub.
73
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πίνακας 3 Χρόνος εκτέλεσης των 4 μεθόδων
Πρόβλημα
Κλασική Τριγωνική
Παραγοντοποίηση
blend
brandy
e226
fffff800
israel
klein3
lotfi
sc105
sc205
scrs8
sctap1
sctap2
share1b
share2b
wood1p
Μέσος όρος
Bartels-Golub
0.17
0.42
2.14
7.13
0.76
7.25
0.53
0.12
0.51
10.98
0.57
7.65
0.22
0.07
8.74
3.15
0.24
0.44
5.93
11.21
1.67
8.01
0.75
0.22
0.66
44.76
1.18
15.34
0.39
0.11
30.43
8.09
Forrest-Tomlin
0.21
0.42
3.17
8.42
1.08
7.31
0.71
0.15
0.49
14.22
1.18
27.44
0.25
0.11
8.73
4.93
ShermanMorririsonWoodbury
0.07
0.36
0.45
6.16
0.16
7.19
0.32
0.10
0.14
5.89
0.29
5.55
0.15
0.07
8.56
2.36
Στο σχήμα 1 φαίνεται και διαγραμματικά ο μέσος χρόνος εκτέλεσης των τεσσάρων μεθόδων
ανανέωσης της βάσης.
Σχήμα1 Χρόνος εκτέλεσης των 4 μεθόδων
5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Στην εργασία αυτή διεξήχθη μια υπολογιστική σύγκριση τεσσάρων μεθόδων ανανέωσης της βάσης
στον αναθεωρημένο αλγόριθμο simplex. Τα αποτελέσματα της υπολογιστικής μελέτης έδειξαν ότι η
ανανέωση της βάσης με τον τύπο των Sherman-Morrison-Woodbury είναι πολύ ταχύτερη από όλες
τις υπόλοιπες μεθόδους. Ακολουθεί η πλήρης τριγωνική παραγοντοποίηση, στη συνέχεια η μέθοδος
Forrest-Tomlin, ενώ πιο αργή από όλες τις μεθόδους είναι η μέθοδος Bartels-Golub.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Bartels R.H., Golub G.H., 1969. The simplex method of linear programming using LU decomposition,
Communications of the ACM, Vol. 12, pp. 266–268.
Benhamadou M., 2002. On the simplex algorithm ‘revised form’, Advances in Engineering Software, Vol. 33, pp.
769-777.
Brayton R.K., Gustavson, F.G., Willoughby R.A., 1970. Some results on sparse matrices, Mathematics of
Computation, Vol. 24, pp. 937–954.
74
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Dantzig G.B., Orchard-Hays W, 1954. The product form of the inverse in the simplex method, Math. Comp., Vol. 8,
pp. 64-67.
Dantzig G.B., Orden A., Wolfe P., 1953. The Generalized Simplex Method, RAND P-392-1, August 4.
Forrest J.J.H., Tomlin J.A., 1972. Updated triangular factors of the basis to maintain sparsity in the product form
simplex method, Mathematical Programming, Vol. 2, pp. 263–278.
Gay D.M., 1985. Electronic mail distribution of linear programming test problems, Mathematical Programming
Society COAL Newsletter, Vol. 13, pp. 10-12.
Golub G.H., van Loan C.F., 1996. Matrix Computations, third ed., The Johns Hopkins University Press, Baltimore,
London.
Markowitz H., 1957. The elimination form of the inverse and its applications to linear programming, Management
Science, Vol. 3, pp. 255–269.
Reid J., 1982. A sparsity-exploiting variant of the Bartels-Golub decomposition for linear programming bases,
Mathematical Programming, Vol. 24, pp. 55–69.
Suhl L.M., Suhl U.H., 1993. A fast LU update for linear programming, Annals of Operations Research, Vol. 43, No.
1, pp.33–47.
75
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Παράλληλη Υλοποίηση Αλγορίθμου για το Πρόβλημα
Χωροθέτησης Μονάδων Παραγωγής
Νικόλαος Πλόσκας
Τμήμα Εφαρμοσμένης
Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο
Μακεδονίας
Εγνατίας 156, Θεσσαλονίκη, 54006
Ιάσων Παπαθανασίου
Τμήμα Μάρκετινγκ και Διοίκησης
Λειτουργιών, Πανεπιστήμιο
Μακεδονίας
Αγ. Δημητρίου 49, Έδεσσα, 58200
Νικόλαος Σαμαράς
Τμήμα Εφαρμοσμένης
Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο
Μακεδονίας
Εγνατίας 156, Θεσσαλονίκη, 54006
Περίληψη
Το πρόβλημα της χωροθέτησης μονάδων παραγωγής είναι κριτικής σημασίας για μία επιχείρηση και είναι ένα
από τα πιο διαδεδομένα και μελετημένα προβλήματα της επιχειρησιακής έρευνας. Υπάρχουν πολλοί
αλγόριθμοι στη διεθνή βιβλιογραφία για την αντιμετώπιση του προβλήματος της χωροθέτησης μονάδων
παραγωγής. Στην εργασία αυτή προτείνουμε ένα αλγόριθμο για την εύρεση της βέλτιστης λύσης, εφόσον αυτή
υπάρχει. Επίσης, προτείνουμε ένα παράλληλο αλγόριθμο για την επίλυση του προβλήματος αυτού που
εκμεταλλεύεται την ισχύ των πολυπύρηνων επεξεργαστών. Στόχος της εργασίας αυτής είναι η μελέτη και
υπολογιστική σύγκριση των δύο αλγορίθμων. Πιο συγκεκριμένα, η εργασία παρουσιάζει μια υπολογιστική
μελέτη κατά την οποία το πρόβλημα χωροθέτησης λύνεται από το σειριακό και από τον παράλληλο αλγόριθμο.
Οι αλγόριθμοι υλοποιήθηκαν στο προγραμματιστικό περιβάλλον MATLAB.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Πρόβλημα Χωροθέτησης, Παράλληλη Επεξεργασία, Πολυπύρηνοι Επεξεργαστές, MATLAB.
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Το πρόβλημα χωροθέτησης μονάδων παραγωγής στη γενική του μορφή αφορά την τοποθέτηση
νέων επιχειρήσεων σε μία νέα αγορά, στην οποία όμως δραστηριοποιούνται ήδη κάποιες
υφιστάμενες επιχειρήσεις και παράγουν ένα προϊόν ή προσφέρουν μία υπηρεσία(Drezneretal., 2002;
Plastria, 2001). Η αγορά απαιτεί σε κάθε χρονική στιγμή μία συγκεκριμένη ποσότητα του προϊόντος ή
ένα συγκεκριμένο επίπεδο προσφοράς της υπηρεσίας.Οι νέες επιχειρήσεις που θέλουν να εισέλθουν
στην αγορά συνεργάζονται μεταξύ τους και σκοπεύουν να αποκτήσουν όσο το δυνατόν μεγαλύτερο
μερίδιο στην αγορά χωρίς όμως να αλληλοεπικαλύπτονται μεταξύ τους.Κάθε νέα μονάδα
παραγωγής πρέπει να καταλάβει ένα μερίδιο της αγοράς, έτσι ώστε να είναι οικονομικά βιώσιμη,
δηλαδή η παραγωγή της να υπερβαίνει το κατώτατο όριο πωλήσεων (Shonwiller, 1996). Το ίδιο
ισχύει και για τις υφιστάμενες επιχειρήσεις, οι οποίες αν δεν είναι οικονομικά βιώσιμες, τότε θα
εξέλθουν από τη συγκεκριμένη αγορά (Serraetal., 1999; Shiodeetal., 2003).
Για το πρόβλημα αυτό έχουν αναπτυχθεί πολλοί αλγόριθμοι που βρίσκουν είτε τη βέλτιστη λύση, εάν
αυτή υπάρχει, είτε μία προσεγγιστική λύση του προβλήματος. Στην εργασία αυτή παρουσιάζουμε
ένα αλγόριθμο για την ακριβή επίλυση του προβλήματος, ο οποίος αποτελεί μία προέκταση του
αλγόριθμου που παρουσιάστηκε στην εργασία των PapathanasiouandManos (2007). Ωστόσο, ο
αλγόριθμος αυτός ανήκει στην NP-hardκατηγορία προβλημάτων και ο χρόνος επίλυσης του αυξάνει
πολύ γρήγορα. Τα τελευταία χρόνια οι επιστημονικές εφαρμογές απαιτούν πιο γρήγορους
υπολογισμούς και αυτό μέχρι ένα σημείο επετεύχθη με τη ραγδαία αύξηση της ταχύτητας των
επεξεργαστών. Η αύξηση της ταχύτητας των επεξεργαστών δε γίνεται πλέον με τους ρυθμούς του
παρελθόντος, οπότε η επιστήμη έχει στραφεί στην παράλληλη επεξεργασία για να κάνει τους
υπολογισμούς ταχύτερους, η οποία εκμεταλλεύεται πολυπύρηνους επεξεργαστές, συστοιχίες
υπολογιστών και τελευταία τις κάρτες γραφικών. Στην εργασία αυτή προτείνουμε επιπλέον ένα
παράλληλο αλγόριθμο για την ακριβή επίλυση του προβλήματος χωροθέτησης μονάδων παραγωγής
που εκμεταλλεύεται την ισχύ των πολυπύρηνων επεξεργαστών.
2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ
Το μαθηματικό μοντέλο του προβλήματος που περιγράφηκε στην προηγούμενη ενότητα, φαίνεται
παρακάτω:
76
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
max ∑∑ Pip xi or max ∑∑ prPip Cip xi
i
p
i
p
s.t. Pip min ≤ Pip ≤ Pip max
∑ P = ∑∑∑ H
ip
p
p
∑x
i
(1)
ij
yij TN ij
(2)
j
= N
(3)
yij − xi ≤ 0
(4)
i
i
xi = 0,1
(5)
yij = 0,1
(6)
TN ij = 0,1
(7)
TOej = 0,1
(8)
όπου:
•
•
•
•
•
|Ν|: το πλήθος των νέων μονάδων παραγωγής.
|I|: το πλήθος των υποψήφιων κόμβων.
|J|: το πλήθος των κόμβων ζήτησης.
|E|: το πλήθος των υφιστάμενων μονάδων παραγωγής.
P ip : η χωρητικότητα παραγωγήςτης νέας μονάδας παραγωγής p αν εγκατασταθεί στον
υποψήφιο κόμβο i.
• x i : 1αν η νέα μονάδα παραγωγής τοποθετήθηκε στον υποψήφιο κόμβο i, αλλιώς 0.
• pr: το ποσοστό κέρδους.
• C ip : το κόστος παραγωγής της νέας μονάδας παραγωγής pαν εγκατασταθεί στον υποψήφιο
κόμβο i.
• P ipmin : η ελάχιστα αποδεκτή χωρητικότητα παραγωγήςτης νέας μονάδας παραγωγής p αν
εγκατασταθεί στον υποψήφιο κόμβο i.
• P ipmax : η μέγιστη δυνατή χωρητικότητα παραγωγήςτης νέας μονάδας παραγωγής p αν
εγκατασταθεί στον υποψήφιο κόμβο i.
• H j : ζήτηση στον κόμβο j.
• y ij : 1 αν η ζήτηση του κόμβου jεξυπηρετείται από μία νέα μονάδα παραγωγής στον κόμβο i.
• TN ij : 1 αν ο κόμβος ζήτησης jείναι μέσα στην περιοχή εξυπηρέτησης του υποψήφιου
κόμβου i, αλλιώς 0.
• TO ej : 1 αν ο κόμβος ζήτησης jείναι μέσα στην περιοχή εξυπηρέτησης της υφιστάμενης
μονάδας παραγωγής e, αλλιώς 0.
Η αντικειμενική συνάρτηση του προβλήματος βελτιστοποίησης μπορεί να είναι η μέγιστη παραγωγή,
αν οι επιχειρήσεις έχουν μια πιο συντηρητική στρατηγική, ή το μέγιστο κέρδος, αν οι επιχειρήσεις
έχουν μια πιο επιθετική στρατηγική (Papathanasiou and Manos, 2007).
3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ
Για την εύρεση της βέλτιστης λύσης του παραπάνω προβλήματος, εάν αυτή υπάρχει, παρατίθενται
παρακάτω τα βήματα του σειριακού αλγορίθμου(PapathanasiouandManos, 2007):
1. Τοποθέτηση των νέων μονάδων παραγωγής σε τυχαίες θέσεις από τη λίστα των υποψήφιων
θέσεων και διαμοιρασμός της ζήτησης στις μονάδες παραγωγής (νέες και ήδη υπάρχουσες)
με κριτήριο τη χαμηλότερη τιμή.
2. Έλεγχος αν οι νέες μονάδες παραγωγής είναι οικονομικά βιώσιμες, δηλαδή αν η παραγωγή
τους είναι πάνω από το ελάχιστο όριο παραγωγής που έχουν θέσει. Αν όλες οι νέες μονάδες
είναι οικονομικά βιώσιμες, τότε ο αλγόριθμος συνεχίζει από το βήμα 6.
3. Αν μία ή περισσότερες μονάδες δεν είναι οικονομικά βιώσιμες, τότε γίνεται μία νέα
περιστροφή των νέων μονάδων παραγωγής σε άλλο συνδυασμό θέσεων από τις υποψήφιες
(αν έχουν γίνει όλοι οι συνδυασμοί, τότε το πρόβλημα είναι αδύνατο και ο αλγόριθμος
τερματίζεται). Ξαναμοιράζεται η ζήτηση στους κόμβους και ο αλγόριθμος συνεχίζει από το
βήμα 2.
4. Αν μία υπάρχουσα μονάδα παραγωγής είναι μη βιώσιμη, τότε αφαιρείται και η ζήτηση που
εξυπηρετεί μοιράζεται στους υπόλοιπους κόμβους.
77
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
5.
Υπολογισμός της αντικειμενικής τιμής. Αν η τιμή είναι μεγαλύτερη από την προηγούμενη,
τότε ο αλγόριθμος αποθηκεύει την τιμή αυτή, αλλιώς διατηρεί την προηγούμενη.
Γίνεται μία νέα περιστροφή των νέων μονάδων παραγωγής σε άλλο συνδυασμό θέσεων
από τις υποψήφιες (αν έχουν γίνει όλοι οι συνδυασμοί, τότε το πρόβλημα είναι αδύνατο και
ο αλγόριθμος τερματίζεται).
Επαναλαμβάνονται τα βήμα 3 – 6 μέχρι να μην υπάρχει βελτίωση της αντικειμενικής τιμής.
6.
7.
4. ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ
Ο αριθμός των επαναλήψεων που θα εκτελέσει ο σειριακός αλγόριθμος, ο οποίος παρουσιάστηκε
στην προηγούμενη ενότητα, εξαρτάται από το πλήθος των διαφορετικών τοποθετήσεων των νέων
μονάδων παραγωγής στους υποψήφιους κόμβους. Ο αριθμός των επαναλήψεων αυξάνει πολύ
γρήγορα σύμφωνα με τον παρακάτω τύπο:
N!
N
∆| I =
(9)
( N − I )!
Η επίλυση του παραπάνω προβλήματος σε ένα εύλογο χρονικό διάστημα είναι δυνατή μόνο σε
μικρά δίκτυα. Για την πιο αποδοτική επίλυση του προβλήματος προτείνουμε στη συνέχεια μία
παραλληλοποίηση του σειριακού αλγορίθμου, η οποία εκμεταλλεύεται τη δυνατότητα
διαμοιρασμού των τοποθετήσεων σε διαφορετικούς πυρήνες ενός επεξεργαστή. Υποθέτοντας ότι
διαθέτουμε nνήματα, τα βήματα του αλγορίθμου παρατίθενται παρακάτω:
1. Εύρεση όλων των πιθανών τοποθετήσεων από τη λίστα των υποψήφιων κόμβων και
διαμοιρασμός τους στα nνήματα.
2. Κάθε νήμα εκτελεί τα βήματα 1 – 7 του σειριακού αλγορίθμου και βρίσκει την τοπική
βέλτιστη αντικειμενική τιμή (αν υπάρχει).
ου
3. Όλα τα νήματα, εκτός του 1 , αποστέλλουν τα αποτελέσματά τους στο νήμα 1, το οποίο τα
συγκρίνει και βρίσκει τη γενική βέλτιστη λύση (αν υπάρχει).
5. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ
Τέλος, στην ενότητα αυτή παρουσιάζεταιη υπολογιστική μελέτη μεταξύ των δύο αλγορίθμων, η
οποία διεξήχθη σε έναν υπολογιστή με επεξεργαστή Intel Core i7 2.2 GHz και 6 Gbyte κύριας μνήμης.
Όλοι οι αλγόριθμοι υλοποιήθηκαν στο προγραμματιστικό περιβάλλον MATLAB και για την
υλοποίηση του παράλληλου αλγορίθμου χρησιμοποιήθηκε το Parallel Computing Toolbox του
MATLAB, με το οποίο μπορεί να διανεμηθεί ένας υπολογισμός μεταξύ διαφόρων επεξεργαστών ή
πυρήνων του ίδιου επεξεργαστή. Ο παράλληλος αλγόριθμος εκτελέστηκε χρησιμοποιώντας 4
νήματα. Για κάθε στιγμιότυπο, ο χρόνος υπολογίστηκε ως ο μέσος όρος 5 εκτελέσεων. Στη συνέχεια
παρουσιάζονται 3 διαφορετικές εκτελέσεις των αλγορίθμων, όπου μελετάμε αντίστοιχα τη
συμπεριφορά των αλγορίθμων τροποποιώντας την πυκνότητα του δικτύου, το πλήθος των κόμβων
κατανάλωσης και το πλήθος των νέων μονάδων παραγωγής.
5.1 1η εκτέλεση
η
Στην 1 εκτέλεση των δύο αλγορίθμων μελετάται η συμπεριφορά των αλγορίθμων σχετικά με την
πυκνότητα του δικτύου. Έχοντας κρατήσει σταθερούς τους υπόλοιπους 4 παράγοντες (4 νέες
μονάδες παραγωγής, 9 υποψήφιοι κόμβοι, 7 υφιστάμενες μονάδες παραγωγής και 27 κόμβοι
κατανάλωσης), τροποποιείται η πυκνότητα του δικτύου σε 10%, 20% και 30%. Πυκνότητες πάνω από
30% δεν υφίστανται σε πραγματικές αγορές. Στον πίνακα 1αποτυπώνονται τα αποτελέσματα των
δύο αλγορίθμων, όπου παρατηρείται ότι ο παράλληλος αλγόριθμος είναι ταχύτερος από το σειριακό
σε όλες τις περιπτώσεις και όσο αυξάνεται η πυκνότητα του δικτύου τόσο μεγαλώνει και η
επιτάχυνση.
Πίνακας1: Χρόνοι εκτέλεσης αλγορίθμων σε σχέση με την αύξηση της πυκνότητας του δικτύου
Χρόνος (sec)
Πυκνότητα Δικτύου
Σειριακός Αλγόριθμος
Παράλληλος Αλγόριθμος
10%
0,1560
0,0624
20%
0,1716
0,0650
30%
0,2028
0,0690
78
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Στο σχήμα 1 αποτυπώνεται η επιτάχυνση του παράλληλου αλγορίθμου σε σχέση με το σειριακό που
φτάνει μέχρι και 2,93 για πυκνότητα δικτύου 30%.
Σχήμα1: Επιτάχυνση παράλληλου έναντι σειριακού αλγορίθμου σε σχέση με την αύξηση της πυκνότητας του
δικτύου
5.2 2η εκτέλεση
Σε αυτήν την εκτέλεση των αλγορίθμων, διατηρούνται σταθεροίοι 4 παράγοντες (4 νέες μονάδες
παραγωγής, 9 υποψήφιοι κόμβοι, 7 υφιστάμενες μονάδες παραγωγής και πυκνότητα δικτύου 20%)
και τροποποιείταιτο πλήθος των κόμβων κατανάλωσης του δικτύου σε 27, 200, 500 και 1000. Στον
πίνακα 2παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των δύο αλγορίθμων, όπου παρατηρείταιπάλι ότι ο
παράλληλος αλγόριθμος είναι ταχύτερος από το σειριακό σε όλες τις περιπτώσεις, ενώ επίσης
παρατηρούμε ότι η αύξηση των κόμβων κατανάλωσης επηρεάζει περισσότερο την ταχύτητα των
αλγορίθμων σε σχέση με την πυκνότητα του δικτύου.
Πίνακας2: Χρόνοι εκτέλεσης αλγορίθμων σε σχέση με την αύξηση των κόμβων κατανάλωσης
Χρόνος (sec)
Κόμβοι Κατανάλωσης
Σειριακός Αλγόριθμος
Παράλληλος Αλγόριθμος
27
0,1716
0,0650
200
0,8143
0,2837
500
1,6916
0,5421
1000
3,2600
1,0092
Στο σχήμα 2 παρουσιάζεται διαγραμματικά η επιτάχυνση του παράλληλου έναντι του σειριακού
αλγορίθμου, η οποία φτάνει μέχρι και 3,22 στους 1000 κόμβους κατανάλωσης.
Σχήμα2: Επιτάχυνση παράλληλου έναντι σειριακού αλγορίθμου σε σχέση με την αύξηση των κόμβων
κατανάλωσης
5.3 3η εκτέλεση
Στην3η εκτέλεση των δύο αλγορίθμων κρατούνται σταθεροίοι 4 παράγοντες (9 υποψήφιοι κόμβοι, 7
υφιστάμενες μονάδες παραγωγής, 27 κόμβοι κατανάλωσης και 20% πυκνότητα δικτύου)
καιτροποποιείταιτο πλήθος των νέων μονάδων παραγωγής του δικτύου σε 4, 5, 6 και 7. Στον πίνακα
3αποτυπώνονται τα αποτελέσματα των δύο αλγορίθμων, όπου παρατηρούμε ότι η αύξηση των νέων
μονάδων παραγωγής επηρεάζει περισσότερο τους αλγορίθμους τόσο σε σχέση με την πυκνότητα του
δικτύου όσο και με το πλήθος των κόμβων κατανάλωσης.
79
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πίνακας3: Χρόνοι εκτέλεσης αλγορίθμων σε σχέση με την αύξηση των νέων μονάδων
Χρόνος (sec)
Νέες Μονάδες
Παραγωγής
Σειριακός Αλγόριθμος
Παράλληλος Αλγόριθμος
4
0,1716
0,0650
5
0,9100
0,3192
6
4,2863
1,3188
7
13,4692
3,9154
Στο σχήμα 3 αποτυπώνεται η επιτάχυνση του παράλληλου αλγορίθμου σε σχέση με το σειριακό που
φτάνει μέχρι και 3,45για 7 νέες μονάδες παραγωγής.
Σχήμα3: Επιτάχυνση παράλληλου έναντι σειριακού αλγορίθμου σε σχέση με την αύξηση των νέων μονάδων
6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Η παρούσα εργασία ασχολείται με την επίλυση του προβλήματος χωροθέτησης μονάδων
παραγωγής. Αρχικά, στην εργασία προτάθηκε ένα μαθηματικό μοντέλο για την επίλυση αυτού του
προβλήματος. Το μοντέλο περιλαμβάνει κάποιους περιορισμούς, όπως το κόστος εγκατάστασης μίας
επιχείρησης ή χρονικούς περιορισμούς, που φέρνουν το μοντελοποιημένο πρόβλημα πιο κοντά στις
πραγματικές συνθήκες μιας αγοράς. Στη συνέχεια υλοποιήθηκεο προτεινόμενος αλγόριθμος στο
MATLAB και εν συνεχεία παραλληλοποιήθηκε, ούτως ώστε να επιταχυνθούν οι υπολογισμοί. Τέλος,
μέσα από την υπολογιστική μελέτη που διεξήχθη προέκυψε το συμπέρασμα ότι ο παράλληλος
αλγόριθμος είναι μέχρι και 3,44 φορές ταχύτερος από το σειριακό αλγόριθμο χρησιμοποιώντας 4
νήματα.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Drezner T., Drezner Z., Salhi S., 2002. Solving the multiple competitive facilities location problem, European
Journal of Operational Research, Vol. 142, pp. 138-151.
Papathanasiou J., Manos B., 2007. An approximation algorithm for the location of dairy enterprises under time
constraints, European Journal of Operational Research, Vol. 182, No. 3, pp. 1479–1487.
Plastria F., 2001. Static competitive facility location: An overview of optimization approaches, European Journal of
Operational Research, Vol. 129, pp. 461- 470.
Serra D., Revelle C., Rosing K., 1999. Surviving in a competitive spatial market: The threshold Capture Model,
Journal of Regional Science, Vol. 4, No. 39, pp. 637-652.
Shiode S,. Drezner Z., 2003. A competitive facility location problem on a tree network with stochastic weights,
European Journal of Operational Research, Vol. 149, pp. 47-52.
Shonwiller J., Harris T., 1996. Rural Retail Business Thresholds and Interdependencies, Journal of Regional Science,
Vol. 21, pp. 189-198.
80
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πρόβλεψη Παραγωγής και Μακροπρόθεσμης Διείσδυσης των
Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας για τις Χώρες τις Ευρωπαϊκής
Ένωσης
Κολέρη Νικολέττα
Ασημακόπουλος Βασίλειος
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 15780,
Ζωγράφος
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 15780,
Ζωγράφος
Περίληψη
Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη και αξιολόγηση των μοντέλων χρονοσειρών, όταν αυτά
εφαρμόζονται σε ενεργειακά δεδομένα που αφορούν στην παραγωγή ανανεώσιμης ενέργειας και σε ποσοστά
διείσδυσης των ΑΠΕ στο ενεργειακό μίγμα των χωρών τις Ευρωπαϊκής Ένωσης.
Αρχικά, παρουσιάζεται η πολιτική της Ε.Ε στην προώθηση των ΑΠΕ καθώς και γίνεται μια σύντομη περιγραφή
των τεχνικών προβλέψεων στα πλαίσια της οποίας αναλύονται και οι μέθοδοι που υλοποιήθηκαν στην παρούσα
εργασία. Αυτές είναι η απλοϊκή μέθοδος (Naïve ), οι μέθοδοι εκθετικής εξομάλυνσης (απλή εκθετική
εξομάλυνση, μοντέλο γραμμικής τάσης και μοντέλο φθίνουσας τάσης), η απλή γραμμική παλινδρόμηση καθώς
και η μέθοδος Theta.
Στη συνέχεια παρουσιάζεται το πείραμα πρόβλεψης παραγωγής ενέργειας από ΑΠΕ για τις χώρες της ΕΕ στο
οποίο εξετάζονται χρονοσειρές ανά χώρα και ανά ενέργεια, ενώ η ακρίβεια των μεθόδων προβλέψεων σε αυτές
αξιολογείται μέσω μιας σειράς δεικτών σφάλματος.
Σκοπός του πειράματος ‘Πρόβλεψη στόχου 2020’ είναι να διερευνήσει ποια μέθοδος προσαρμόζεται καλύτερα
στη χρονοσειρά που εκφράζει τα ποσοστά των ΑΠΕ στο ενεργειακό μίγμα της κάθε χώρας της ΕΕ και να
επεκτείνει το κατάλληλο μοντέλο για την εκάστοτε χώρα, ώστε να παραχθούν μακροπρόθεσμες προβλέψεις για
το 2020, και να εκτιμηθεί εάν η κάθε χώρα θα καταφέρει να επιτύχει τους στόχους που έχουν τεθεί.
Τέλος, τα αποτελέσματα των πειραμάτων έδειξαν ότι η πιο ακριβής μέθοδος στην πλειοψηφία των χρονοσειρών
παραγωγής ανανεώσιμης ενέργειας είναι η holt ενώ κατά τη μελέτη τέτοιων δεδομένων κατά κανόνα καλύτερα
αποτελέσματα έχει η topdown προσέγγιση. Επίσης σε ότι αφορά στις χρονοσειρές που εκφράζουν τη διείσδυση
των ΑΠΕ, η μέθοδος theta είναι εκείνη που προσαρμόζεται καλύτερα για την πλειοψηφία των χωρών ενώ
προκύπτει ότι εάν οι χώρες- μέλη συνεχίσουν τις πολιτικές που έχουν ήδη υιοθετήσει, η Ε.Ε .συνολικά θα
ξεπεράσει το στόχο του 2020.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Μοντέλα χρονοσειρών, μακροπρόθεσμη πρόβλεψη, ΑΠΕ
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Οι σύγχρονες κοινωνίες είναι ιδιαίτερα ενεργοβόρες και καλύπτουν το μεγαλύτερο ποσοστό των
ενεργειακών αναγκών τους από ορυκτά καύσιμα, η καύση των οποίων απελευθερώνει στην
ατμόσφαιρα τεράστιες ποσότητες CO2 , το οποίο αποτελεί το βασικότερο συστατικό των αερίων που
προκαλούν το φαινόμενο του θερμοκηπίου και την συνακόλουθη κλιματική αλλαγή. Αν συνεκτιμηθεί
και το γεγονός ότι τα αποθέματα των ορυκτών καυσίμων και ιδιαίτερα αυτά των υδρογονανθράκων
(πετρέλαιο και φυσικό αέριο) είναι περιορισμένα και προβλέπεται να εξαντληθούν εντός του αιώνα
που διανύουμε, προβάλει επιτακτική η ανάγκη υποκατάστασης της χρήσης ορυκτών καυσίμων στην
παραγωγή ενέργειας παράλληλα με την αύξηση της ενεργειακής αποδοτικότητας.
Η αύξηση της πυρηνικής ενέργειας στο ενεργειακό μίγμα δεν αποτελεί σήμερα ελκυστική επιλογή
λόγω των θεμάτων ασφαλείας και διάθεσης των πυρηνικών αποβλήτων που δεν έχουν
αντιμετωπισθεί αποτελεσματικά και της συνακόλουθης έντονης αντίδρασης του κοινού στη χρήση
της. Κατά συνέπεια οι Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (ΑΠΕ) αποτελούν την μοναδική εναλλακτική
αφού, όχι μόνο δεν υπάρχουν ουσιαστικά προβλήματα ασφάλειας ή περιβαλλοντικά στη χρήση τους
αλλά έχουν και τη συναίνεση της συντριπτικής πλειοψηφίας του κοινού. Επιπλέον οι ΑΠΕ υπάρχουν
παγκοσμίως σε αφθονία.
Για τους λόγους που προαναφέρθηκαν τα τελευταία χρόνια, σε όλον τον πλανήτη και ιδιαίτερα στην
Ευρωπαϊκή Ένωση έχουν διαμορφωθεί εργαλεία και πολιτικές για την προώθηση της συμμετοχής
των ΑΠΕ στο ενεργειακό μίγμα με αποκορύφωμα το πακέτο « Ενέργεια – Κλίμα» ή «Σχέδιο 20-2020» με το οποίο τέθηκαν οι εξής τρείς συγκεκριμένοι στόχοι: η μείωση κατά 20% των αερίων
θερμοκηπίου, σε σχέση με τα επίπεδα του 1990, η βελτίωση κατά 20% της ενεργειακής
αποδοτικότητας και η αύξηση της συμμετοχής των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας ώστε να
αποτελούν το 20% στο ενεργειακό μίγμα.
81
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Παράλληλα με την Ευρωπαϊκή Οδηγία 2009/28/ΕΚ της 23ης Απριλίου 2009 καθορίσθηκαν για το
2020 δεσμευτικοί εθνικοί στόχοι για το ποσοστό συμμετοχής των ΑΠΕ στο ενεργειακό μίγμα καθώς
και η υποχρέωση των Κρατών – Μελών να υποβάλλουν στην Ευρωπαϊκή Επιτροπή μέχρι 30-6-2010,
το
Εθνικό
Σχέδιο
Δράσης
για
την
Ανανεώσιμη
Ενέργεια,
ΕΣΔΑΕ
(NationalRenewableEnergyActionPlan, NREAP) το οποίο θα περιλάμβανε τόσο τους τομεακούς
στόχους, όσο και μία ενδεικτική πορεία για την επίτευξη των στόχων.
2. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ
2.1. Γενικά για τις μεθόδους προβλέψεων
Οι μέθοδοι προβλέψεων χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες, τις ποσοτικές και τις κριτικές. Οι
ποσοτικές μέθοδοι χρειάζονται επαρκή αριθμητικά δεδομένα ενώ βασίζονται στην υπόθεση ότι το
πρότυπο συμπεριφοράς του υπό μελέτη μεγέθους διατηρείται σταθερό. Υπάρχουν δύο κατηγορίες
μοντέλων που αφορούν τις ποσοτικές μεθόδους, το μοντέλο χρονοσειρών και το αιτιοκρατικό
μοντέλο. Το πρώτο, που είναι και το πιο διαδεδομένο, χρειάζεται παρελθοντικά αριθμητικά
δεδομένα σε σταθερές περιόδους και υποθέτει ότι η μεταβολή της τιμής του υπό εξέταση μεγέθους
ακολουθεί ένα συγκεκριμένο λανθάνον πρότυπο το οποίο αναγνωρίζεται και προεκτείνεται στο
μέλλον για την παραγωγή προβλέψεων. Το αιτιοκρατικό μοντέλο στηρίζεται στη βασική υπόθεση ότι
υπάρχει μια σταθερή σχέση μεταξύ του υπό πρόβλεψη μεγέθους (εξαρτημένη μεταβλητή) και
ορισμένων παραμέτρων (ανεξάρτητες μεταβλητές) που το επηρεάζουν. Αντίθετα, τα δεδομένα των
κριτικών μεθόδων αποτελούν προϊόν διαίσθησης, κρίσης και συσσωρευμένης γνώσης από πλευράς
των εμπειρογνωμόνων. Στην επιλογή της κατάλληλης κάθε φορά μεθόδου πρόβλεψης πολύ
σημαντικό ρόλο παίζει ο ορίζοντας της πρόβλεψης ο οποίος είναι ο δείκτης που δείχνει για πόσες
μελλοντικές περιόδους της ζητούμενης χρονοσειράς καλούμαστε να δώσουμε εκτιμήσεις μέσω
μεθοδολογιών πρόβλεψης. Ανάλογα με την τιμή του ορίζοντα πρόβλεψης, έχουμε βραχυπρόθεσμες,
μεσοπρόθεσμες και μακροπρόθεσμες προβλέψεις. Σε αυτό το σημείο κρίνεται σκόπιμο να
αναφερθεί ότι οι χρονοσειρές ή χρονολογικές σειρές αποτελούν ένα σύνολο διαδοχικών
παρατηρήσεων της τιμής κάποιου φυσικού ή άλλου μεγέθους.Οι παραδοσιακές μέθοδοι ανάλυσης
χρονοσειρών ασχολούνται κυρίως με την αποσύνθεση της διακύμανσης της χρονοσειράς σε τέσσερα
συστατικά της στοιχεία: την τάση, την κυκλικότητα, την εποχιακότητα και τις μη κανονικές
διακυμάνσεις.
Οι μέθοδοι που υλοποιούνται στην παρούσα εργασία είναι η απλοϊκή μέθοδος (Naïve) , οι μέθοδοι
εκθετικής εξομάλυνσης (σταθερού επιπέδου, γραμμικής τάσης, φθίνουσας τάσης), η Απλή Γραμμική
Παλινδρόμηση (LRL) και η κλασσική μέθοδος Theta.
Η μέθοδος Naïve είναι η απλούστερη ποσοτική μέθοδος. Εδώ η πρόβλεψη ισούται με την
πραγματική τιμή της προηγούμενης παρατήρησης.
Οι μέθοδοι εκθετικής εξομάλυνσης βασίζονται στην υπόθεση ότι η μεταβολή των υπό επεξεργασία
χρονοσειρών ακολουθεί ένα πρότυπο συμπεριφοράς που το διατηρεί στο χρόνο. Αυτές οι μέθοδοι
λοιπόν, με βάση τα προηγούμενα δεδομένα δημιουργούν μια εξομαλυμένη χρονοσειρά,
απομονώνοντας ουσιαστικά το πρότυπο του υπό μελέτη μεγέθους από τις τυχαίες διακυμάνσεις.
Η μέθοδος της απλής γραμμικής παλινδρόμησης εξετάζει τη σχέση μεταξύ δύο μεγεθών, του υπό
πρόβλεψη μεγέθους και κάποιο άλλο.
Η μέθοδος Theta βασίζεται στη μεταβολή των τοπικών καμπυλοτήτων της χρονοσειράς μέσω της
παραμέτρου θ, η οποία εφαρμόζεται πολλαπλασιαστικά στις διαφορές δεύτερης τάξης των
δεδομένων. Οι χρονοσειρές που προκύπτουν κατά αυτό τον τρόπο ονομάζονται γραμμές Theta και
ανάλογα με την τιμή της παραμέτρου θ μπορούν είτε να προσεγγίσουν σε μεγάλο βαθμό τη
μακροπρόθεσμη συμπεριφορά της χρονοσειράς είτε να τονίσουν τα βραχυπρόθεσμα χαρακτηριστικά
της.
2.2. Στατιστικοί δείκτες σφάλματος
Προκειμένου να επιλεγεί η κατάλληλη στατιστική μέθοδος που θα χρησιμοποιηθεί πρέπει να γίνει
κάποια στατιστική ανάλυση της ακρίβειας της κάθε μεθόδου. Αυτή επιτυγχάνεται ‘κρύβοντας’
κάποιες από της διαθέσιμες παρατηρήσεις, εφαρμόζοντας τη μέθοδο ώστε να υπολογιστούν
προβλέψεις για τις παρατηρήσεις αυτές και συγκρίνοντας τα αποτελέσματα. Σαν μέτρο αυτής της
σύγκρισης χρησιμοποιούνται τα σφάλματα, τα οποία είναι στατιστικοί δείκτες που ορίζονται με
βάση τη διαφορά της πραγματικής τιμής και της τιμής πρόβλεψης που υπολογίζει κάθε μέθοδος. Με
κριτήριο ποια μέθοδος παρουσιάζει το μικρότερο σφάλμα, είναι δηλαδή ακριβέστερη, επιλέγεται για
την προέκτασή της στο χρονικό ορίζοντα της πρόβλεψης.
82
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Στην εργασία αυτή χρησιμοποιήθηκαν οι δείκτες: ρίζα μέσου τετραγωνικού σφάλματος (RMSE), μέσο
απόλυτο ποσοστιαίο σφάλμα (MAPE),συμμετρικό μέσο απόλυτο ποσοστιαίο σφάλμα (sMAPE) και
μέσο απόλυτο σφάλμα (MAE).
3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
3.1. Πείραμα πρόβλεψης ετήσιας παραγωγής ΑΠΕ ανά χώρα και ανά
ενέργεια
Κατά το πείραμα αυτό οι προαναφερθήσες μέθοδοι χρονοσειρών εφαρμόστηκαν σε ετήσια
δεδομένα παραγωγής ενέργειας από ανανεώσιμες πηγές για τις χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης.
Πιο συγκεκριμένα συγκεντρώθηκαν ετήσια δεδομένα από το 1990 μέχρι και το 2010, που αφορούν
στην πρωτογενή παραγωγή ενέργειας από τις ανανεώσιμες πηγές ενέργειας, ανά πηγή ενέργειας και
ανά χώρα της ευρωπαϊκής ένωσης, μετρημένα σε γιγαβατώρες (Gwh).
Οι ανανεώσιμες πηγές ενέργειας που εξετάστηκαν είναι οι ακόλουθες:
Υδροηλεκτρική, Αιολική, Γεωθερμική, Βιομάζα, Ηλιοθερμική, Φωτοβολταϊκή.
Η ουσία του πειράματος αυτού έγκειται στην υλοποίηση και εφαρμογή των βασικών μοντέλων
χρονοσειρών που περιγράψαμε στις διαθέσιμες 147 χρονοσειρές. Η επιλογή των μεθόδων έγινε
αξιολογώντας τα χαρακτηριστικά των δεδομένων, τα οποία επειδή είναι ετήσια και εκφράζουν
παραγωγή ενέργειας δεν παρουσιάζουν ιδιαίτερη τυχαιότητα ενώ η τάση υπερισχύει σαφώς των
λοιπών χαρακτηριστικών των χρονοσειρών. Επιπλέον, τα δεδομένα δεν παρουσιάζουν εποχιακότητα
οπότε δεν επιλέχθηκε η αποσύνθεση ως μέθοδος πρόβλεψης αλλά ούτε ως προκαταρκτικό στάδιο
για κάποια άλλη μέθοδο. Η υλοποίηση ακόμη πιο σύνθετων και πολύπλοκων μοντέλων δεν κρίθηκε
αναγκαία καθώς είναι χρονοβόρα και έχει μάλλον αμφίβολα αποτελέσματα.
Κατασκευάστηκε ένα πρόγραμμα το οποίο λειτουργούσε επαναληπτικά για κάθε μία από τις
διαθέσιμες χρονοσειρές, το οποίο υλοποιούσε τις μεθόδους που προαναφέρθηκαν με συγκεκριμένες
βελτιστοποιήσεις, προκειμένου να αξιολογηθεί η ακρίβεια της καθεμιάς με τη χρήση κάποιων
στατιστικών δεικτών σφάλματος. Επειδή οι διαθέσιμες χρονοσειρές δεν είχαν το ίδιο μέγεθος, καθώς
η παραγωγή ενέργειας από κάποια ανανεώσιμη πηγή για κάποια χώρα ξεκινούσε μετά το 1990, το
πρόγραμμα προσαρμοζόταν ώστε η εφαρμογή των μεθόδων να ξεκινά από το έτος από το οποίο
είχαμε την πρώτη παρατήρηση. Το πρόγραμμα αρχικά ‘έκρυβε’ τις τέσσερις τελευταίες διαθέσιμες
παρατηρήσεις, υλοποιούσε στη συνέχεια την κάθε μέθοδο κάνοντας πρόβλεψη για τις παρατηρήσεις
αυτές και τέλος συνέκρινε τις προβλεφθείσες τιμές, με τις πραγματικές μέσω του συμμετρικού
μέσου απόλυτου ποσοστιαίου σφάλματος (SMAPE), του μέσου απόλυτου ποσοστιαίου σφάλματος
(MAPE) και της ρίζας του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (RMSE).
Στη συνέχεια του πειράματος, έχοντας πλέον στη διάθεσή μας όλα τα σφάλματα για όλες τις χώρες ,
για όλες τις μεθόδους και όλες τις εξεταζόμενες πηγές ανανεώσιμης ενέργειας, υπολογίστηκε ο
μέσος όρος των σφαλμάτων της κάθε μεθόδου για τη συνολική παραγωγή ανανεώσιμης ενέργειας,
αλλά και ο μέσος όρος των σφαλμάτων της κάθε μεθόδου για το άθροισμα των επιμέρους
ανανεώσιμων πηγών ενέργειας. Στη συνέχεια για κάθε ανανεώσιμη πηγή υπολογίστηκε ο μέσος
όρος των σφαλμάτων όλων των χωρών για κάθε μέθοδο. Τέλος, συγκρίναμε τα πραγματικά
δεδομένα για τη συνολική παραγωγή ενέργειας από ΑΠΕ με το άθροισμα των προβλέψεων για την
κάθε πηγή ξεχωριστά ώστε να εκτιμήσουμε ποια προσέγγιση αποδίδει καλύτερα, η bottomup ή η
topdown.
3.2. Πείραμα πρόβλεψης στόχου για το 2020
Είναι γνωστό ότι κάθε μοντέλο πρόβλεψης βασίζεται στην προσαρμογή ενός μοντέλου σε ένα
σύνολο διαθέσιμων δεδομένων και η παραγόμενη πρόβλεψη είναι ακριβέστερη όσο καλύτερη είναι
η προσαρμογή του μοντέλου στα υπάρχοντα δεδομένα. Σκοπός, λοιπόν, του πειράματος αυτού ήταν
σε πρώτη φάση η αναγνώριση του βασικού μοντέλου πρόβλεψης που προσαρμόζεται καλύτερα στην
χρονοσειρά που εξετάζεται. Οι χρονοσειρές του πειράματος αυτού αφορούν στο ποσοστό της
ενεργειακής κατανάλωσης που καλύπτεται από τις ΑΠΕ για κάθε χώρα της ευρωπαϊκής ένωσης των
27, από το 1990 έως το 2010. Η διερεύνηση αυτή γίνεται υπό την υπόθεση ότι η φύση του μοντέλου
που προσαρμόζεται καλύτερα στη χρονοσειρά μιας χώρας αποτελεί μια ένδειξη της πολιτικής που
αυτή η χώρα ακολουθεί σε σχέση με τις ΑΠΕ.
Σε αυτό το πείραμα υλοποιήθηκαν οι βασικές μέθοδοι πρόβλεψης όπως στο προηγούμενο πείραμα,
αυτή τη φορά όμως στο σύνολο των δεδομένων, προκειμένου να εξεταστεί η προσαρμογή της κάθε
μεθόδου στο σύνολο των διαθέσιμων δεδομένων. Οι παραμετροποιήσεις που εφαρμόστηκαν σε
83
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
κάθε μέθοδο, κυρίως για την εύρεση των βέλτιστων συντελεστών στις μεθόδους εξομάλυνσης
διατηρήθηκαν και σε αυτό το πείραμα. Επιπλέον, προκειμένου να αξιολογηθεί η απόδοση της κάθε
μεθόδου εκτός από τους δείκτες που εξετάστηκαν στο προηγούμενο πείραμα, χρησιμοποιήθηκε και
αυτός του μέσου απόλυτου σφάλματος.
Στη συνέχεια του πειράματος αξιολογήθηκε με βάση τους τέσσερις στατιστικούς δείκτες ποια
μέθοδος προσαρμόζεται καλύτερα σε κάθε χρονοσειρά. Επειδή στην πλειοψηφία των περιπτώσεων
για διαφορετικό δείκτη πλεονεκτούσε και διαφορετική μέθοδος ακολουθήθηκε ένας αλγόριθμος
προκειμένου να γίνει μια αντικειμενική επιλογή της καλύτερης μεθόδου. Σύμφωνα με τον αλγόριθμο
αυτό για κάθε μία από τις 27 χρονοσειρές ( 26 για τις χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης πλην της
Μάλτας η οποία δεν είχε ΑΠΕ μέχρι και το 2010 και μία για το σύνολο της Ευρωπαϊκής Ένωσης ), για
κάθε έναν από τους τέσσερις δείκτες σφάλματος υπολογιζόταν ποια μέθοδος ήρθε πρώτη, ποια
δεύτερη, τρίτη , τέταρτη, πέμπτη και έκτη. Προφανώς η κατάταξη των μεθόδων έγινε με κριτήριο
ποια μέθοδος είχε το μικρότερο σφάλμα, ποια το δεύτερο μικρότερο και ούτω το καθεξής. Έτσι για
κάθε δείκτη η κάθε μέθοδος είχε βάρος, ένα αν είχε έρθει πρώτη, δύο αν είχε έρθει δεύτερη κλπ.
Όταν η διαδικασία ολοκληρώθηκε και για τους τέσσερις δείκτες αθροίστηκαν τα βάρη της κάθε
μεθόδου και επιλέχθηκε αυτή που είχε συγκεντρώσει το μικρότερο. Στην περίπτωση που δύο
μέθοδοι ισοψήφισαν κρατήσαμε και τις δύο. Τέλος, σε κάθε μία από τις 27 χρονοσειρές
εφαρμόσαμε την καλύτερη (ή τις καλύτερες) μέθοδο(-ους) προκειμένου να παράγουμε πρόβλεψη με
χρονικό ορίζοντα 10 ετών, για το 2020, ώστε να αποφανθούμε αν η κάθε χώρα και η ευρωπαϊκή
ένωση συνολικά θα πιάσει τους στόχους που έχει θέσει για το ποσοστό της καταναλισκόμενης
ενέργειας που θα καλύπτεται από ανανεώσιμες πηγές το 2020.
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
4.1. Συμπεράσματα πειραμάτων
4.1.1. Συμπεράσματα πειράματος πρόβλεψης ετήσιας παραγωγής ΑΠΕ ανά χώρα και ανά
ενέργεια
Ένα σημαντικό εύρημα που αφορά στην ανάλυση ανά χώρα είναι ότι όλες οι χώρες στις οποίες, τόσο
για την bottomup όσο και για το πεδίο total της χρονοσειράς της συνολικής ενέργειας της χώρας
μεγαλύτερη ακρίβεια παρουσίαζε η μέθοδος holt, η προσέγγιση με τα ακριβέστερα αποτελέσματα
για τη χώρα είναι η topdown ενώ όλες οι χώρες πλην της Κύπρου οι οποίες στα πεδία bottomup και
total ή και μόνο στο πεδίο total οι καλύτεροι δείκτες σφάλματος ήταν για τη μέθοδο lrl, αποδίδουν
καλύτερα στην bottomup στρατηγική.
Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι στην περίπτωση της συνολικής παραγωγής
ανανεώσιμης ενέργειας, για τη συντριπτική πλειοψηφία των χωρών οι δείκτες σφάλματος
συμφωνούν ως προς τη μέθοδο που έδωσε τα καλύτερα αποτελέσματα για την κάθε χώρα ενώ σε
όλες τις χώρες οι δείκτες mape και smape συμφωνούν απόλυτα.
Η μέθοδος που έδωσε τα καλύτερα αποτελέσματα στην πλειοψηφία των χωρών αλλά και των
ενεργειών είναι η holt ακολουθούμενη από τη μέθοδο lrl, γεγονός που υποδηλώνει πως οι
χρονοσειρές της πλειοψηφίας των χωρών έχουν πολύ έντονη τάση γεγονός που συνάδει με την
πολιτική της ενεργειακής βιωσιμότητας που ακολουθεί η ευρωπαϊκή ένωση.
Με κριτήριο την πλειοψηφία των μεθόδων σε κάθε κατηγορία έγινε ξεκάθαρο ότι τόσο στην μελέτη
του πειράματος ανά χώρα όσο και στη μελέτη ανά ενέργεια η Topdown στρατηγική υπερτερεί της
Bottomup για τη συντριπτική πλειοψηφία των περιπτώσεων.
4.1.2. Συμπεράσματα πειράματος πρόβλεψης στόχου για το 2020
Στις περισσότερες χρονοσειρές καλύτερα προσαρμόστηκε η μέθοδος theta ακολουθούμενη με
ελάχιστη διαφορά από τη μέθοδο damped η οποία κι αυτή προσαρμόστηκε καλύτερα σε αρκετές
από τις χρονοσειρές.
Μάλιστα η μέθοδος theta ήταν αυτή που προσαρμοζόταν καλύτερα στην πλειοψηφία των
χρονοσειρών των χωρών που με βάση την πρόβλεψή μας θα επιτύχουν το στόχο του 2020 ενώ
αντίστοιχα η μέθοδος damped ήταν η καλύτερη για την πλειοψηφία των χωρών που σύμφωνα με
την πρόβλεψη που κάναμε, αν εξακολουθήσουν να εφαρμόζουν την ενεργειακή πολιτική που
ακολουθούν , δεν θα πετύχουν το στόχο που προτείνει η Ευρωπαϊκή Οδηγία.
Συνολικά περισσότερες από τις μισές χώρες της Ε.Ε. θα καταφέρουν να προσεγγίσουν τους στόχους
τους ενώ σε κάθε περίπτωση η Ε.Ε. θα ξεπεράσει το στόχο του 20% διείσδυση των ΑΠΕ στο
ενεργειακό της μίγμα.
84
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Αξίζει να σημειωθεί ότι με γνωστή την τάση της κάθε χώρας στο ζήτημα της ενεργειακής πολιτικής, η
κάθε χώρα μπορεί να προνοήσει έγκαιρα για την ανάπτυξη των απαιτούμενων υποδομών, είτε να
θεσπίσει νέες πολιτικές προώθησης των ΑΠΕ.
4.2. Προτάσεις για περεταίρω επιστημονική έρευνα
Προκειμένου να επιτευχθεί μια σφαιρικότερη γνώση της εφαρμογής των μεθόδων χρονοσειρών στον
τομέα των ΑΠΕ χρήσιμη θα μπορούσε να είναι η εξέταση περισσότερων και πολυπλοκότερων
δεικτών σφάλματος σε χρονοσειρές με μεγαλύτερο εύρος καταγεγραμμένων δεδομένων ετήσιας ή
άλλης συχνότητας. Παράλληλα, κρίνεται σκόπιμη η υλοποίηση επιπλέον μεθόδων χρονοσειρών και
αλλών μεθόδων πρόβλεψης και η σύγκριση μεταξύ αυτών και άλλων κοινωνικοοικονομικών
μοντέλων, τα οποία είναι αυτά που χρησιμοποιούνται συνήθως για την παραγωγή ενεργειακών
προβλέψεων. Τέλος, μεγάλο ενδιαφέρον θα παρουσίαζε η χρήση των μοντέλων πρόβλεψης για την
εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με τη σχέση που υπάρχει ανάμεσα στην ανάπτυξη των ΑΠΕ και
στο κόστος της ενέργειας, στο Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν, στην τιμή του πετρελαίου και άλλων
δεικτών που σχετίζονται με την ανάπτυξη στον ενεργειακό τομέα.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Arnulf Jager-Waldau, Marta Szabo, Nicole Scarlat, Fabio Monforti Ferrario, 2011. Renewable electricity in Europe.
Ali Sayigh, 1999. Renewable Energy – The way forward.
2010.Economic governance in EU. Standard Eurobarometer, 74.
ΗΑνακοίνωση της Επιτροπής της 26ης Νοεμβρίου 1997, COM (97)599 Τελικό «Ενέργεια για το μέλλον:
Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας: Λευκή Βίβλος για μια Κοινοτική Στρατηγική και Σχέδιο Δράσης.
Η Ανακοίνωσητης Επιτροπής της 29ης Νοεμβρίου 2000 COM (2000) 769 τελικό: Πράσινη Βίβλος: «Προς μια
ευρωπαϊκή στρατηγική για τη ασφάλεια του ενεργειακού εφοδιασμού»
Η ανακοίνωση της Επιτροπής, της 10ης Ιανουαρίου 2007, προς το Ευρωπαϊκό Κοινοβούλιο και το Συμβούλιο με
τίτλο «Χάρτης πορείας για τις ανανεώσιμες πηγές ενέργειας: Οι ανανεώσιμες πηγές ενέργειας τον 21ο αιώνα:
συμβολή στην ενίσχυση της αειφορίας»
Τα Συμπεράσματα του Συμβουλίου της Ευρωπαϊκής Ένωσης της 8ης κα ι9ης Μαρτίου 2007, 7224/07, 9 Μαρτίου
2007
Η Ευρωπαϊκή Οδηγία 2009/28/ΕΚ της 23ης Απριλίου 2009 σχετικά με την προώθηση της χρήσης ενέργειας από
ανανεώσιμες πηγές και την τροποποίηση και τη συνακόλουθη κατάργηση των οδηγιών 2001/77/ΕΚ και
2003/30/ΕΚ
Η οδηγία 2001/77/ΕΚ του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου και του Συμβουλίου, της 27ης Σεπτεμβρίου 2001, για την
προαγωγή της ηλεκτρικής ενέργειας που παράγεται από ανανεώσιμες πηγές στην εσωτερική αγορά ηλεκτρικής
ενέργειας
HOδηγία 2003/30/ΕΚ του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου και του Συμβουλίου, της 8ης Μαΐου 2003, σχετικά με την
προώθηση της χρήσης βιοκαυσίμων ή άλλων ανανεώσιμων καυσίμων για τις μεταφορές
Arnulf Jager-Waldau, 2005. Photovoltaics and renewable energies in Europe.
Agentur für Erneuerbare Energien e.V .Renewable Energy - Predictions and Reality” Comparison of forecasts and
scenarios with the actual development of renewable energy sources, Germany – Europe – the world ReportMay
2009.Authors: Björn Pieprzyk, Paula Rojas Hilje for the Renewable Energies Agency, Berlin
European Renewable Energy Council (EREC): “Mapping Renewable Energy Pathways towards 2020 – EU
Roadmap, March 2011
Β. Ασημακόπουλος, Φ. Πετρόπουλος, 2011. ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ. Αθήνα.
Spyros Makridakis, StevenC. Wheelwright, RobJ. Hyndman, 1998. “Forecasting Methods and Applications” , Third
Edition, John Wiley& Sons Inc.,United States of America.
ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑ
Eurostat, Energy Statistics 1990-2010<http://epp.eurostat.ec.europa.eu>
85
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Ενεργειακά Βιώσιμες Κοινότητες: Ένα Μεθοδολογικό Πλαίσιο
για την Υποστήριξη των Τοπικών & Περιφερειακών Φορέων
Ευάγγελος Μαρινάκης
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο,
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών &
Μηχανικών Υπολογιστών,
Εργαστήριο Συστημάτων
Αποφάσεων & Διοίκησης (ΕΣΑΔ),
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 15780,
Αθήνα
Ιωάννης Ψαρράς
Αλεξάνδρα Παπαδοπούλου
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο,
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών &
Μηχανικών Υπολογιστών,
Εργαστήριο Συστημάτων
Αποφάσεων & Διοίκησης (ΕΣΑΔ),
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 15780,
Αθήνα
Ιωάννης Σίσκος
Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα
Πληροφορικής, Καραολή &
Δημητρίου 80, 18534 Πειραιάς,
Ελλάδα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο,
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών &
Μηχανικών Υπολογιστών,
Εργαστήριο Συστημάτων
Αποφάσεων & Διοίκησης (ΕΣΑΔ),
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 15780,
Αθήνα
Περίληψη
Τα τελευταία χρόνια όλο και περισσότεροι δήμοι από την Ευρώπη αναδεικνύουν την πολιτική τους βούληση και
δέσμευση προς την κατεύθυνση του βιώσιμου ενεργειακού σχεδιασμού μέσα από τη συμμετοχή τους στην
ευρωπαϊκή πρωτοβουλία του Συμφώνου των Δημάρχων. Ολοένα λοιπόν και περισσότερο διαφαίνεται η ανάγκη
για ουσιαστική υποστήριξη των τοπικών και περιφερειακών φορέων προκειμένου να κινηθούν προς την
κατεύθυνση της βιώσιμης ανάπτυξης και τη δημιουργία ενεργειακά βιώσιμων κοινοτήτων. Στόχος της παρούσας
εργασίας είναι η παρουσίαση ενός μεθοδολογικού πλαισίου που θα περιλαμβάνει όλα τα στάδια της
διαδικασίας ανάπτυξης ενός Σχεδίου Δράσης για την Αειφόρο Ενέργεια (ΣΔΑΕ), παρέχοντας υποστήριξη στους
τοπικούς και περιφερειακούς φορείς στη διαδικασία λήψης απόφασης. Ειδικότερα, παρουσιάζονται
εναλλακτικές προσεγγίσεις για τον υπολογισμό των ενεργειακών καταναλώσεων σε τοπικό-περιφερειακό
επίπεδο. Επιπλέον, ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στο σχεδιασμό εναλλακτικών παρεμβάσεων, καθώς και στη
διαμόρφωση εφικτών σεναρίων, τα οποία στη συνέχεια αξιολογούνται μέσω της κατασκευής ενός μοντέλου
αξιολόγησης που θα οδηγεί στην τελική επιλογή προτεινόμενων παρεμβάσεων.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Ενεργειακά Βιώσιμες Κοινότητες, Τοπική Ενεργειακή Πολιτική, Πράσινη Ανάπτυξη
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Τα τελευταία χρόνια όλο και περισσότεροι δήμοι από την Ευρώπη αναδεικνύουν την πολιτική τους
βούληση και δέσμευση προς την κατεύθυνση του βιώσιμου ενεργειακού σχεδιασμού μέσα από τη
συμμετοχή τους στην ευρωπαϊκή πρωτοβουλία του Συμφώνου των Δημάρχων. Οι Υπογράφοντες του
Συμφώνου ξεπερνούν τις 4.200, με συνολικό πληθυσμό που αγγίζει τα 170.000.000 κατοίκους. Στην
Ελλάδα οι Υπογράφοντες είναι στο σύνολο τους 97, ενώ έχουν κατατεθεί 20 Σχέδια Δράσης.
Οι Υπογράφοντες δεσμεύονται να επιτύχουν μείωση των εκπομπών CO 2 τουλάχιστον κατά 20% μέχρι
το 2020, μέσω της υλοποίησης των ακόλουθων δράσεων (EC, 2010):
• Ανάπτυξη ενός Σχεδίου Δράσης για την Αειφόρου Ενέργειας (ΣΔΑΕ), στο οποίο θα παρουσιάζεται
η απογραφή εκπομπών του δήμου, καθώς και οι δράσεις Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας (ΑΠΕ)
και Εξοικονόμησης Ενέργειας (ΕΞΕΝ) που θα προβεί προκειμένου να επιτύχει τους στόχους που
θέτει για το 2020.
• Αξιολόγηση, παρακολούθηση και εξακρίβωση του ΣΔΑΕ τουλάχιστον ανά διετία.
Ουσιαστικά, η ανάπτυξη ενός ΣΔΑΕ αποτελεί ένα πρόβλημα απόφασης. Ο Αποφασίζων (Τοπική Αρχή,
δηλαδή ο Δήμαρχος και το Δημοτικό Συμβούλιο) σε συνεργασία με τον Αναλυτή (Τεχνικός
Υπεύθυνος) καλούνται να εντοπίσουν το σύνολο των δράσεων που θα εντάξει στο ΣΔΑΕ του ο Δήμος,
βασιζόμενοι στο ισοζύγιο ενέργειας και εκπομπών CO 2 . Παράλληλα θα πρέπει να προσδιορίσουν το
συνολικό στόχο για μείωση εκπομπών CO 2 έως το 2020, που θα θέσει ο Δήμος. Ενεργό ρόλο στο
86
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
σχεδιασμό του ΣΔΑΕ έχουν φυσικά και οι διάφοροι Τοπικοί Φορείς, όπως ενεργειακά κέντρα,
επενδυτές, εταιρείες, αντιπρόσωποι της τοπικής αγοράς και πολίτες.
Στο πλαίσιο αυτό, ολοένα και περισσότερο διαφαίνεται η ανάγκη για ουσιαστική υποστήριξη των
τοπικών και περιφερειακών φορέων προκειμένου να κινηθούν προς την κατεύθυνση της βιώσιμης
ανάπτυξης και τη δημιουργία ενεργειακά βιώσιμων κοινοτήτων.
Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η παρουσίαση ενός μεθοδολογικού πλαισίου που θα
περιλαμβάνει όλα τα στάδια της διαδικασίας ανάπτυξης ενός ΣΔΑΕ, παρέχοντας υποστήριξη στους
τοπικούς και περιφερειακούς φορείς στη διαδικασία λήψης απόφασης. Ειδικότερα, παρουσιάζονται
εναλλακτικές προσεγγίσεις για τον υπολογισμό των ενεργειακών καταναλώσεων σε τοπικόπεριφερειακό επίπεδο. Επιπλέον, ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στο σχεδιασμό εναλλακτικών
παρεμβάσεων ΑΠΕ και ΕΞΕΝ, καθώς και στη διαμόρφωση εφικτών σεναρίων, τα οποία στη συνέχεια
αξιολογούνται μέσω της κατασκευής ενός μοντέλου αξιολόγησης που θα οδηγεί στην τελική επιλογή
προτεινόμενων παρεμβάσεων.
2. ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΒΙΩΣΙΜΕΣ ΚΟΙΝΟΤΗΤΕΣ
Στη διεθνή βιβλιογραφία καταγράφεται ένας σημαντικός αριθμός μελετών που παρουσιάζουν
μεθοδολογίες και εργαλεία για την ανάπτυξη σχεδίων δράσεων, όπως οι MODEL, MUSEC, PEPESEC,
MOVING SUSTAINABLY, κλπ. (Bertoldietal., 2009). Ειδικότερα, υπάρχουν μεθοδολογίες, που δίνουν
έμφαση στη συλλογή ενεργειακών δεδομένων, ενώ άλλες παρέχουν εναλλακτικούς τρόπους για τη
συμμετοχή των τοπικών φορέων στην ανάπτυξη του ΣΔΑΕ, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 1.
Παράλληλα, ορισμένες μεθοδολογίες παρέχουν στοχευόμενα οδηγίες για τους διάφορους τομείς
των ΣΔΑΕ, όπως η βιομηχανία και οι μεταφορές. Επιπλέον, έχουν αναπτυχθεί εργαλεία που
παρέχουν
μία
σειρά
από
κατευθυντήριες
οδηγίες,
όπως
«ToolboxofMethodologiesonClimate&Energy», «CovenantcapaCITY TrainingPlatform» και «CoMO’selearning».
Σχήμα 1 Υπάρχουσες Μεθοδολογίες και Εργαλεία για την Ανάπτυξη των ΣΔΑΕ
Μέσα από τη μελέτη και αξιολόγηση αυτών των μεθοδολογιών και εργαλείων προκύπτει ότι τα
περισσότερα από αυτά:
• Στοχεύουν σε αστικές περιοχές, παραβλέποντας τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά και γνωρίσματα
των αγροτικών περιοχών.
• Δίνουν έμφαση σε ορισμένους μόνο τομείς του ΣΔΑΕ.
o Ο αγροτικός τομέας (γεωργία, κτηνοτροφία, αλιεία) διακρίνεται για τις ιδιαίτερα υψηλές
ενεργειακές καταναλώσεις του.
o Οι αστικές μεταφορές και η βιομηχανία διαδραματίζουν δευτερεύοντα ρόλο στις αγροτικές
περιοχές.
• Δεν παρέχουν ένα ολοκληρωμένο πλαίσιο για την ανάπτυξη του σχεδίου δράσης και ειδικότερα
87
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
για την επιλογή βιώσιμων ενεργειακών τεχνολογιών ΑΠΕ και ΕΞΕΝ.
3. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ
Το προτεινόμενο μεθοδολογικό πλαίσιο της παρούσας εργασίας βασίζεται σε τρεις κύριους άξονες
σύμφωνα με τις οδηγίες του Συμφώνου των Δημάρχων, δηλαδή στην Απογραφή Εκπομπών
Αναφοράς, το Σχέδιο Δράσης, και την Παρακολούθηση και Αξιολόγηση (EC, 2010). Η γενικότερη
φιλοσοφία της συγκεκριμένης προσέγγισης απεικονίζεται στο Σχήμα 2.
Σχήμα 2 Γενική Φιλοσοφία Προτεινόμενου Μεθοδολογικού Πλαισίου
Είσοδος
Παραγωγή Ενέργειας
Γενικά Χαρακτηριστικά
Τοπική
Ηλεκτροπαραγωγή
Ανάγκες Κοινότητας
• Δημοτικός τομέας
• Τριτογενής
τομέας
• Οικιακός τομέας
• Μεταφορές
• Γεωργία/Αλιεία/
Δασοκομία
• Άλλες εκπομπές
Συντελεστές
Εκπομπών
Τοπικά
Παραγόμενη
Θέρμανση/Ψύξη
Προτεινόμενες
Παρεμβάσεις
Ισοζύγιο Ενέργειας
Επίπεδο Προσδοκίας
(Μείωση εκπομπών)
Αξιολόγηση
Μείωση
εκπομπών CO2
Καταγραφή Εκπομπών CO 2
Επίτευξη
Βιώσιμης
Ανάπτυξης
Λίστα Προτεινόμενων
Παρεμβάσεων
Σενάρια Πρόβλεψης
Παρακολούθηση
& Αξιολόγηση
Όχι
Αξιολόγηση
Ναι
BAU
Αισιόδοξο
Απαισιόδοξο
Τελική Λίστα Παρεμβάσεων
Ειδικότερα, το μεθοδολογικό πλαίσιο απαρτίζεται από έξι βήματα, ως ακολούθως:
• Βήμα 1 - Χαρτογράφηση Κοινότητας
o Γενικά Χαρακτηριστικά: Στατιστικά στοιχεία για τον πληθυσμό, τις κατοικίες και τις χρήσεις
γης (π.χ. συνολική έκταση γης, καλλιεργήσιμες εκτάσεις, κλπ), καθώς και πληροφορίες για
τη διαχείριση απορριμμάτων (π.χ. ανακύκλωση, κομποστοποίηση, βιοαέριο, κλπ). Ορισμένα
ο
από τα δεδομένα αυτά χρησιμοποιούνται στο 3 βήμα της μεθοδολογίας, κατά τον
προσδιορισμό των τελικών καταναλώσεων ενέργειας.
o Ανάγκες Κοινότητας: Ζητούνται δεδομένα σχετικά με τα κλιματολογικά χαρακτηριστικά του
Δήμου, όπως μέση ετήσια θερμοκρασία, μέση ταχύτητα αέρα, ένταση ηλιακής
ακτινοβολίας, κλπ. Παράλληλα, ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να επιλέγει έργα που
θεωρούνται υψηλής προτεραιότητας για το Δήμο, σύμφωνα με τις ανάγκες της κοινότητας.
Η συγκεκριμένη πληροφορία χρησιμοποιείται στην αξιολόγηση των προτεινόμενων
παρεμβάσεων (Βήμα 4).
• Βήμα 2 - Δεδομένα Τοπικά Παραγόμενης Ενέργειας & Ιδέες Έργων: Στο δεύτερο βήμα της
μεθοδολογίας εισάγονται δεδομένα σχετικά με την τοπική παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας και
την τοπικά παραγόμενη θέρμανση/ψύξη. Τα δεδομένα αυτά αφορούν την εγκατεστημένη ισχύ
και παραγόμενη ενέργεια για θερμικούς σταθμούς, έργα ΑΠΕ και ΕΞΕΝ, όπως φωτοβολταϊκά,
μικρά υδροηλεκτρικά, αιολικά πάρκα, κλπ. Με τα δεδομένα αυτά γίνεται ο προσδιορισμός των
τοπικών συντελεστών εκπομπών CO 2 για ηλεκτροπαραγωγή και παραγωγή θέρμανσης/ψύξης.
Παράλληλα, ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να εισάγει ιδέες έργων, που είναι πιθανό να
ο
υλοποιηθούν στο Δήμο. Τα έργα αυτά λαμβάνονται υπόψη στο 4 βήμα, στο στάδιο της
αξιολόγησης των προτεινόμενων παρεμβάσεων.
• Βήμα 3 - Ανάπτυξη Ισοζυγίου Ενέργειας & Εκπομπών CO 2 : Ο προσδιορισμός των τελικών
καταναλώσεων ενέργειας αποτελεί ένα από τα δυσκολότερα σημεία, καθώς για τους
περισσότερους Δήμους δεν υπάρχουν διαθέσιμα συγκεντρωτικά δεδομένα. Στο πλαίσιο αυτό,
εντοπίστηκαν τέσσερις εναλλακτικές μέθοδοι για τον υπολογισμό της τελικής κατανάλωσης
ενέργειας, ως ακολούθως:
88
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Συνολική κατανάλωσης: Ο χρήστης εισάγει συγκεντρωτικά δεδομένα για τους διάφορους
τομείς (π.χ. στο δημοτικό τομέα, δημοτικό στόλο και δημοτικές μεταφορές για την Ελλάδα).
o Δεδομένα σε περιφερειακό επίπεδο: Η τελική κατανάλωση ενέργειας σε τοπικό επίπεδο
προκύπτει ύστερα από αναγωγή των διαθέσιμων καταναλώσεων σε περιφερειακό επίπεδο
με βάση τον πληθυσμό ή τον αριθμό οχημάτων (π.χ. τελικές καταναλώσεις ενέργειας στον
τριτογενή τομέα ή στις ιδιωτικές μεταφορές για την Ελλάδα).
o «Bottom up» προσέγγιση: Στη συγκεκριμένη μέθοδο γίνονται εκτιμήσεις της κατανάλωσης
2
ενέργειας μέσω της χρήσης κατάλληλων δεικτών (kWh/m ). Στην Ελλάδα, η μέθοδος αυτή
μπορεί να χρησιμοποιηθεί για οικιακό τομέα ή τον τομέα των μεταφορών.
o Συνδυασμός «bottom up» προσέγγισης και δεδομένων σε περιφερειακό επίπεδο:
Συνδυασμός των δύο παραπάνω μεθόδων. Η συγκεκριμένη μέθοδος χρησιμοποιείται
κυρίως από χώρες του εξωτερικού, όπως η Αυστρία και η Κροατία.
Βήμα 4 - Προτεινόμενες Δράσεις: Αρχικά, για κάθε τομέα του Δήμου εντοπίζεται ένα σύνολο
εναλλακτικών δράσεων ΑΠΕ και ΕΞΕΝ. Το σύνολο αυτών των δράσεων προκύπτει από καλές
πρακτικές έργων ΑΠΕ και ΕΞΕΝ που έχουν υλοποιηθεί στην Ευρώπη, καθώς και στις ιδέες έργων
που έχουν συμπληρωθεί από τον χρήστη σε προηγούμενο στάδιο. Στη συνέχεια,
δημιουργούνται εναλλακτικά Σενάρια Δράσης, τα οποία και αξιολογούνται σε πρώτο στάδιο
σχετικά με τη μείωση εκπομπών που επιτυγχάνουν (χρήση «aspirationlevel» για τη μείωση των
εκπομπών CO 2 ). Σε δεύτερο στάδιο τα εναλλακτικά Σενάρια Δράσης αξιολογούνται μέσω της
κατασκευής μιας συνεπούς οικογένειας κριτηρίων και ενός μοντέλου αξιολόγησης (Σχήμα 3).
o
•
Σχήμα 4 Γενική Φιλοσοφία Προτεινόμενου Μεθοδολογικού Πλαισίου
Επίπεδο Προσδοκίας
(Aspiration Level)
Μείωση
Εκπομπών CO2
Ενεργειακοί Τομείς
σε Τοπικό-Περιφερειακό Επίπεδο
Σχεδιασμός Εναλλακτικών
Παρεμβάσεων ΑΠΕ & ΕΞΕΝ
Δημιουργία Σεναρίων Δράσης
Επίτευξη Βιώσιμης
Ανάπτυξης
Διαστάσεις:
Κοινωνική
Περιβαλλοντική
Οικονομική
Τεχνολογική
Τοπική ηλεκτροπαραγωγή
Τοπικά παραγόμενη
θέρμανση/ψύξη
Κτίρια, εξοπλισμός/εγκαταστάσεις
Μεταφορές
Γεωργία/Αλιεία/Δασοκομεία
Λοιπά (Διαχείριση απορριμμάτων,
Διαχείριση λυμάτων )
Επίτευξη Εφικτών Σεναρίων
Δράσης
Κατασκευή Συνεπούς Οικογένειας
Κριτηρίων
Κατασκευή Μοντέλου
Αξιολόγησης
Καλές Πρακτικές Έργων
ΑΠΕ & ΕΞΕΝ
Ιδέες Έργων (Βήμα 2)
Λίστα Προτεινόμενων Δράσεων σε
Τοπικό-Περιφερειακό Επίπεδο
•
•
Η κατασκευή της συνεπούς οικογένειας κριτηρίων βασίζεται σε τέσσερις άξονες προτίμησης με
στόχο την επίτευξη της βιώσιμης ανάπτυξης (περιβαλλοντικοί, κοινωνικοί, οικονομικοί και
τεχνολογικοί). Τα κριτήρια για αυτούς τους τομείς αποτελούν: «Μείωση Εκπομπών CO 2 »,
«Επιδράσεις στο Φυσικό Περιβάλλον», «Συμβολή στην Απασχόληση», «Κοινωνική Αποδοχή»,
«Κόστος Επένδυσης», «Καθαρή Παρούσα Αξία», «Εμπειρία & Τεχνογνωσία», «Συμβολή στη
Μείωση της Ενεργειακή Εξάρτησης».
Η συνολική αξιολόγηση των Σεναρίων Δράσης σε τοπικό-περιφερεικαό επίπεδο
πραγματοποιείται μέσω ενός μοντέλου προσθετικής αξίας (Additive Value Function), που
αντικατοπτρίζει τις προτιμήσεις των αποφασιζόντων. Η κατασκευή του μοντέλου μπορεί να
βασίζεται σε υπάρχουσες μεθόδους, όπως η μέθοδος UTA (UTilit
és Additives) που προτάθηκε
από τους Jacquet-Lagrèze and Sisko (1982).
Βήμα 5 - Επιλογή Δράσεων για το 2020: Το σύνολο των προτεινόμενων παρεμβάσεων από το
Βήμα 4 αξιολογείται στη συνέχεια μέσα από σενάρια πρόβλεψης (Business as usual – BAU,
αισιόδοξο, απαισιόδοξο), εξετάζοντας αν οι δράσεις αρκούν για την επίτευξη του στόχου (20%)
έως το 2020, λαμβάνοντας υπόψη παραμέτρους, όπως η εξέλιξη του πληθυσμού, κατά κεφαλήν
ΑΕΠ, βαθμοημέρες θέρμανσης και ψύξης, τιμές ηλεκτρισμού και καυσίμων, κλπ (Mirasgedis et
al., 2007).
Βήμα 6 - Παρακολούθηση & Αξιολόγηση: Η παρακολούθηση και αξιολόγηση του ΣΔΑΕ
πραγματοποιείται μέσα από ένα σύνολο δεικτών για κάθε τομέα ενεργειακής κατανάλωσης, ενώ
89
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
σε δεύτερο στάδιο αξιολογούνται οι προτεινόμενες παρεμβάσεις για κάθε τομέα. (Neves and
Leal, 2010; Swan and Ugursal, 2009).
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Η Ευρωπαϊκή πρωτοβουλία του Συμφώνου των Δημάρχων δίνει πλέον μια νέα προοπτική στην
Τοπική Αυτοδιοίκηση να λειτουργήσει αποτελεσματικά και δημιουργικά στο νέο αυξημένο ρόλο της,
για το περιβάλλον και την τοπική οικονομία. Ένα από τα ορόσημα για την ολοκλήρωση του
ενεργειακού σχεδιασμού κάθε δήμου, είναι ο προσδιορισμός του στόχου για μείωση των εκπομπών
αερίων CO 2 μέχρι το 2020, μέσω της επιλογής κατάλληλων δράσεων ΑΠΕ και ΕΞΕΝ.
Στο πλαίσιο αυτό, ολοένα και περισσότερο διαφαίνεται η ανάγκη για ουσιαστική υποστήριξη των
τοπικών και περιφερειακών φορέων προκειμένου να κινηθούν προς την κατεύθυνση της βιώσιμης
ανάπτυξης και τη δημιουργία ενεργειακά βιώσιμων κοινοτήτων. Στη συγκεκριμένη εργασία
παρουσιάστηκε ένα μεθοδολογικό πλαίσιο για την ανάπτυξη του σχεδίου δράσης και ειδικότερα για
την επιλογή βιώσιμων ενεργειακών τεχνολογιών ΑΠΕ και ΕΞΕΝ, βασιζόμενο στην υπάρχουσα
εμπειρία από τις υφιστάμενες μεθοδολογίες και εργαλεία.
Πράγματι, από την παραπάνω ανάλυση προκύπτει η ανάγκη για εξορθολογισμό των αποφάσεων των
τοπικών φορέων. Ειδικότερα, απαιτείται η ανάπτυξη έγκυρων βάσεων δεδομένων, καθώς και
υποστήριξη αποφάσεων, μέσω των Συστημάτων Υποστήριξης Αποφάσεων, που επιτρέπουν τη
διαφάνεια και την αυτοματοποίηση των διαδικασιών από έξυπνες τεχνολογίες πληροφορικής. Προς
αυτή την κατεύθυνση, η ανάπτυξη ενός Ολοκληρωμένου Πληροφοριακού Συστήματος θα μπορούσε
να συμβάλλει στην υποστήριξη των τοπικών και περιφερειακών φορέων με στόχο την προώθηση της
περιφερειακής και αγροτικής ανάπτυξης.
ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ
Σημαντικό μέρος της εργασίας αναπτύχθηκε στο πλαίσιο του έργου του κοινοτικού προγράμματος
Intelligent Energy Europe (IEE) με τίτλο «Rural Web Energy Learning Network for Action (eReNet)» και
Αριθμό Συμβολαίου IEE/10/224/SI2.593412.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
BertoldiP., CayuelaD.B., MonniS., RaveschootmR.P., 2009. Existing Methodologies and Tools for the Development
and Implementation of Sustainable Energy Action Plans (SEAP). European Commission - Joint Research Centre (ECJRC). Brussels, Belgium.
European Commission, 2010. How to Develop a Sustainable Energy Action Plan (SEAP) - Guidebook. Covenant of
Mayors. Brussels, Belgium.
Jacquet-Lagrèze E., Siskos Y., 1982. Assessing a set of additive utility functions for multicriteria decision making:
The UTA method. European Journal of Operational Research, Vol. 10, No 2, pp. 151-64.
Mirasgedis S., Sarafidis Y., Georgopoulou E., Kotroni V., Lagouvardos K., Lalas D.P., 2007. Modeling framework for
estimating impacts of climate change on electricity demand at regional level: Case of Greece. Energy Conversion
and Management, Vol. 48, No. 5, pp. 1737-50.
Neves A.R., Leal V., 2010. Energy sustainability indicators for local energy planning: Review of current practices
and derivation of a new framework. Renewable & Sustainable Energy Reviews, Vol. 14, pp. 2723-35.
Swan L.G., Ugursal V. I., 2009. Modeling of end-use energy consumption in the residential sector: A review
of modelling techniques. Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol. 13, No. 8, pp. 1819-35.
90
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πρόγνωση του Μελλοντικού Μίγματος Παραγωγής
Ηλεκτρισμού υπό Αβεβαιότητα του Ρυθμού Εκμάθησης και
των Δικαιωμάτων Εκπομπής Αερίων του Θερμοκηπίου
Αθανάσιος Ρεντιζέλας
Ηλίας Τατσιόπουλος
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή Μηχανολόγων
Μηχανικών, Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης &
Επιχειρησιακής Έρευνας
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου 15780
arent@central.ntua.gr
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή Μηχανολόγων
Μηχανικών, Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης &
Επιχειρησιακής Έρευνας
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου 15780
itat@central.ntua.gr
Περίληψη
Στην αγορά του ηλεκτρισμού έχουν συντελεστεί σημαντικές αλλαγές τα τελευταία χρόνια, μια από τις
οποίες είναι η απαίτηση για δικαιώματα εκπομπής αερίων του θερμοκηπίου από τις συμβατικές πηγές
ενέργειας. Οι τιμές των δικαιωμάτων αυτών αποτελούν ένα σημαντικό παράγοντα αβεβαιότητας για τους
παραγωγούς ηλεκτρισμού. Επιπρόσθετα, νέες τεχνολογίες έχουν εμφανιστεί, ιδίως στις ανανεώσιμες πηγές
ενέργειας, οι οποίες χαρακτηρίζονται από σημαντικό ρυθμό εκμάθησης (Learningrate), ο οποίος αποτελεί μια
επιπλέον πηγή αβεβαιότητας μακροπρόθεσμα.
Η εργασία στοχεύει στη διερεύνηση της επίπτωσης που έχουν διάφορα σενάρια για μελλοντικές τιμές
του ρυθμού εκμάθησης και των δικαιωμάτων εκπομπής αερίων του θερμοκηπίου στις επενδύσεις για νέες
μονάδες παραγωγής ηλεκτρισμού και συνεπώς στο μελλοντικό ενεργειακό μίγμα της Ελλάδας.
Η εργασία στηρίζεται σε ένα μοντέλο μακροπρόθεσμης ανάλυσης του εθνικού συστήματος
παραγωγής ηλεκτρισμού, που επιτρέπει τη βελτιστοποίηση του συστήματος ελαχιστοποιώντας το κόστος
παραγωγής ηλεκτρισμού, ικανοποιώντας ταυτόχρονα μια σειρά περιορισμών, όπως οι εθνικοί στόχοι
διείσδυσης των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας, το μέγιστο διαθέσιμο δυναμικό για κάθε πηγή ενέργειας, την
ικανοποίηση της ζήτησης, την ασφάλεια εφοδιασμού κλπ. Τα αποτελέσματα παρέχουν κατευθύνσεις ως προς το
ποιες τεχνολογίες αναμένεται να επικρατήσουν στην αγορά στο μέλλον, και συνεπώς αξίζει να συμπεριληφθούν
στα μελλοντικά σχέδια των επενδυτών που δραστηριοποιούνται στην παραγωγή ηλεκτρισμού.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Προγραμματισμός επενδύσεων, βελτιστοποίηση, αγορές ηλεκτρισμού, αγορά ρύπων.
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Ο στρατηγικός σχεδιασμός επέκτασης του συστήματος παραγωγής ηλεκτρισμού σε μεσο- και
μακρο-πρόθεσμο ορίζοντα αποτελούσε πάντοτε ένα σημαντικό θέμα για την πολιτεία. Στο παρελθόν,
όσο η αγορά ήταν ρυθμιζόμενη, τα κύρια θέματα ήταν η εξάρτηση από εισαγόμενες πηγές
καυσίμων, η σταθερότητα και η αξιοπιστία του δικτύου μεταφοράς, η ασφάλεια και η ποιότητα
εφοδιασμού. Οι πρόσφατες όμως αλλαγές, όπως η απελευθέρωση της αγοράς ηλεκτρισμού και η
εισαγωγή περιβαλλοντικών περιορισμών, όπως οι στόχοι μείωσης των εκπομπών αερίων του
θερμοκηπίου και η διείσδυση των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας (ΑΠΕ), έχουν εισάγει επιπλέον
περιορισμούς και έχουν καταστήσει τη διαδικασία στρατηγικού σχεδιασμού πιο σύνθετη. Η βασική
επίπτωση της απελευθέρωσης είναι ότι ο κύριος στόχος του ιδιωτών επενδυτών είναι η μείωση του
κόστους παραγωγής. Συνεπώς, πλέον το κύριο ενδιαφέρον εστιάζεται στις τεχνολογίες παραγωγής
που παρουσιάζουν το χαμηλότερο κόστος παραγωγής. Το αποτέλεσμα των περιβαλλοντικών
περιορισμών είναι ότι η απόφαση για επένδυση στο συγκεκριμένο τομέα είναι πιο περίπλοκη, ενώ
έχει προστεθεί μια επιπλέον πηγή κόστους για τους παραγωγούς από συμβατικές πηγές καυσίμων.
Οι εκτιμήσεις για τις μελλοντικές τιμές των δικαιωμάτων εκπομπών αερίων του θερμοκηπίου ήδη
επηρεάζουν τις επενδυτικές αποφάσεις (Dobos, 2005). Τέλος, κάποιες τεχνολογίες έχουν δείξει
σημαντικούς ρυθμού εκμάθησης τα τελευταία χρόνια, ιδίως στις ΑΠΕ, με αποτέλεσμα τη συνεχή
μείωση του κόστους επένδυσης και παραγωγής ενέργειας. Η μελλοντική εξέλιξη του ρυθμού αυτού
μπορεί να επηρεάσει τις αποφάσεις των επενδυτών.
2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
Υπάρχουν δυο βασικές προσεγγίσεις στη βιβλιογραφία για τα ενεργειακά χαρτοφυλάκια και τον
προσδιορισμό του βέλτιστου μελλοντικού μίγματος παραγωγής ενέργειας. Η πρώτη προσέγγιση
στοχεύει στη μεγιστοποίηση της Καθαρής Παρούσας Αξίας (ΚΠΑ) του εξεταζόμενου συστήματος,
91
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
όπως στις εργασίες των Madlener et al. (2005), Xia et al. (2008) και Kumbaroglu et al. (2008). Σε αυτή
την προσέγγιση απαιτείται η πρόγνωση της μελλοντικής τιμής πώλησης του ηλεκτρισμού.
Η δεύτερη προσέγγιση βελτιστοποίησης ενεργειακών χαρτοφυλακίων αφορά την
ελαχιστοποίηση του κόστους παραγωγής ηλεκτρισμού (Poratetal., 1997). Η προσέγγιση αυτή έχει το
πλεονέκτημα ότι δεν απαιτείται γνώση των μελλοντικών τιμών πώλησης του ηλεκτρισμού. Η
προσέγγιση αυτή έχει υιοθετηθεί και από άλλους ερευνητές (Jaberetal., 2004,Akkemik ,2009) και
υιοθετείται και στην παρούσα εργασία.
3. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ
Στην εργασία έχουν εξεταστεί δέκα διαφορετικές τεχνολογίες παραγωγής ηλεκτρισμού,
σχεδόν όλες αφορούν διαφορετικές πηγές καυσίμων. Θεωρήθηκε ότι χρησιμοποιείται η βέλτιστη
διαθέσιμη τεχνολογία σε κάθε περίπτωση. Το κόστος παραγωγής ηλεκτρισμού έχει υπολογιστεί με
βάση την μεθοδολογία Levelised Lifetime Cost Estimation Methodology (IEA, 2005), η οποία
τροποποιήθηκε κατάλληλα για την εφαρμογή στην παρούσα εργασία. Αξίζει να σημειωθεί ότι δεν
έχει συνεκτιμηθεί οποιαδήποτε επιδότηση στην παραγωγή ενέργειας ή στο κόστος επένδυσης.
3.1 Μοντέλο βελτιστοποίησης
Το πρόβλημα βελτιστοποίησης έχει μοντελοποιηθεί ως ένα μοντέλο γραμμικού
προγραμματισμού, το οποίο περιλαμβάνει τη λήψη διαδοχικών αποφάσεων (μια για κάθε έτος), στο
®
Matlab . Το μαθηματικό μοντέλο στηρίζεται σε αυτό των Rentizelas et al. (2012) και δεν
παρουσιάζεται για λόγους περιορισμού χώρου. Η αντικειμενική συνάρτηση του προβλήματος
ελαχιστοποίησης είναι το κόστος κάλυψης της επιπλέον ζήτησης ηλεκτρισμού σε ένα έτος, σε σχέση
με το προηγούμενο. Οι μεταβλητές απόφασης του προβλήματος είναι η ισχύς από κάθε τεχνολογία
που προτείνεται να εγκατασταθεί, για κάθε έτος της περιόδου που εξετάζεται. Οι περιορισμοί
αφορούν το μέγιστο διαθέσιμο δυναμικό (αιολικό, υδροηλεκτρικό, γεωθερμικό), την απαίτηση για
εξασφάλιση επάρκειας διαθέσιμης ισχύος στα φορτία αιχμής, την απαίτηση ικανοποίησης της
ζητούμενης ενέργειας και των απωλειών του συστήματος, τη μέγιστη διείσδυση των ΑΠΕ σε ποσοστό
60% της ετησίως παραγόμενης ενέργειας (για λόγους σταθερότητας του δικτύου), αλλά και την
ελάχιστη διείσδυση των ΑΠΕ σε ποσοστό 40% μετά το έτος 2020. Επίσης έχουν εισαχθεί και λογικοί
περιορισμοί ως προς τις τιμές των μεταβλητών. Τα σενάρια που έχουν συνεκτιμηθεί αφορούν
μεταβολή στο κόστος των δικαιωμάτων εκπομπής αερίων του θερμοκηπίου και των ρυθμών
εκμάθησης (Σχήμα 1 αριστερά και δεξιά αντίστοιχα)
Σχήμα 1 Σενάρια για εξέλιξη τιμών δικαιωμάτων εκπομπών (αριστερά) και ρυθμών εκμάθησης (δεξιά)
4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ
Όσον αφορά την παραγόμενη ηλεκτρική ενέργεια σε σχέση με τα σενάρια μεταβολής της τιμής
των δικαιωμάτων εκπομπής αερίων του θερμοκηπίου (σχήμα 2), παρατηρείται ότι για χαμηλές τιμές
των δικαιωμάτων κυρίαρχο καύσιμο στο μέλλον παραμένει ο λιγνίτης, ενώ για μέσες τιμές
προκρίνεται σημαντικά η χρήση λιθάνθρακα από το έτος 2030 και μετά. Για υψηλές τιμές
δικαιωμάτων, αυξάνεται η χρήση του Φυσικού Αερίου ως το έτος 2030 και στη συνέχεια
παρατηρείται σημαντική αύξηση της χρήσης βιομάζας, ακόμα και αντικαθιστώντας εν μέρει
συμβατικές πηγές καυσίμου. Το δυναμικό της αιολικής, υδροηλεκτρικής και γεωθερμικής ενέργειας
92
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
εξαντλείται σύντομα, γεγονός που αποδεικνύει πόσο δύσκολο είναι να επιτευχθούν οι στόχοι που
έχουν τεθεί για τη διείσδυση των ΑΠΕ. Τέλος, σε κανένα από τα σενάρια δε προκρίνεται η χρήση των
φωτοβολταικών για παραγωγή ηλεκτρισμού. Από το σχήμα 3 παρατηρείται ότι η διείσδυση των ΑΠΕ
παραμένει στο 40% μετά το έτος 2020 για τα σενάρια χαμηλού και μέσου κόστους δικαιωμάτων, ενώ
για το υψηλό κόστος αυξάνεται η διείσδυση μέχρι το άνω όριο του 60% σταδιακά μεταξύ των ετών
2035 και 2050, γεγονός που δείχνει ότι η παραγωγή ηλεκτρισμού από βιομάζα καθίσταται πιο
συμφέρουσα από τις συμβατικές πηγές καυσίμων.
Σχήμα 2 Μίγμα παραγωγής ηλεκτρισμού – σενάρια τιμής δικαιωμάτων εκπομπής αερίων θερμοκηπίου
Σχήμα 3 Διείσδυση ΑΠΕ – σενάρια τιμής δικαιωμάτων εκπομπής αερίων θερμοκηπίου
Πραγματοποιώντας την ανάλυση για τα σενάρια του ρυθμού εκμάθησης, προκύπτουν τα
αποτελέσματα που παρουσιάζονται στο σχήμα 4 και 5. Παρατηρείται ότι με μειωμένους ρυθμούς
εκμάθησης αυξάνεται σημαντικά η χρήση λιθάνθρακα από το έτος 2030 και μετά, ενώ διατηρείται
σχεδόν σταθερή η παραγωγή ηλεκτρισμού από λιγνίτη. Η χρήση της βιομάζας αυξάνεται, αλλά όχι με
τόσο έντονο ρυθμό όσο στο σενάριο βάσης. Στην περίπτωση αυξημένων ρυθμών εκμάθησης,
παρατηρείται πολύ μικρότερη συμμετοχή του λιθάνθρακα στο ενεργειακό μίγμα, ενώ μειώνεται και
η χρήση λιγνίτη. Επιπλέον, από το έτος 2020 και μετά εισέρχεται στην παραγωγή και η ενέργεια από
φωτοβολταικά, και μάλιστα σε σημαντικά ποσοστά συμμετοχής. Επίσης, σε όλα τα σενάρια του
ρυθμού εκμάθησης μειώνεται σημαντικά η χρήση του φυσικού αερίου. Αξίζει να σημειωθεί ότι στην
περίπτωση χαμηλών ρυθμών εκμάθησης η συμμετοχή των ΑΠΕ στο ενεργειακό ισοζύγιο παραμένει
στο χαμηλό όριο του 40%, ενώ στην περίπτωση αυξημένων ρυθμών εκμάθησης, παρατηρείται
αύξηση του ποσοστού συμμετοχής των ΑΠΕ μέχρι το άνω όριο του 60% το έτος 2033, και στο οποίο
παραμένουν μέχρι το τέλος της περιόδου που εξετάζεται. Το γεγονός αυτό αποδεικνύει ότι ειδικά
στην περίπτωση των αυξημένων ρυθμών εκμάθησης είναι η μόνη περίπτωση που η ενέργεια από
φωτοβολταικά συμμετέχει στην παραγωγή σε σημαντικά ποσοστά, δηλαδή είναι συμφέρουσα σε
93
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
σχέση με τις υπόλοιπες διαθέσιμες πηγές ενέργειας. Στην τελευταία μάλιστα περίπτωση
παρουσιάζεται το φαινόμενο ότι δεν αξιοποιείται πλήρως το υδροηλεκτρικό δυναμικό.
Σχήμα 4 Μίγμα παραγωγής ηλεκτρισμού – σενάρια ρυθμού εκμάθησης
Σχήμα 5 Διείσδυση ΑΠΕ – σενάρια ρυθμού εκμάθησης
5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Η βασική ιδέα που βρίσκεται πίσω από την εργασία αυτή είναι ότι μπορεί κανείς με τη χρήση
του μοντέλου γραμμικού προγραμματισμού να εντοπίσει τις πλέον υποσχόμενες τεχνολογίες και
πηγές ενέργειας για παραγωγή ηλεκτρισμού, για διαφορετικά σενάρια κόστους δικαιωμάτων
εκπομπής αερίων του θερμοκηπίου και του ρυθμού εκμάθησης των τεχνολογιών. Το ίδιο μοντέλο θα
μπορούσε να εφαρμοστεί και για περισσότερες της μιας τεχνολογίες ανά πηγή ενέργειας, ώστε να
παρέχει πληροφόρηση και για το ποιες τεχνολογίες αναμένεται να επικρατήσουν στην αγορά του
ηλεκτρισμού.
Όσον αφορά τα αποτελέσματα του μοντέλου, παρατηρήθηκε ότι χαμηλές τιμές των
δικαιωμάτων εκπομπής αερίων του θερμοκηπίου οδηγούν σε αυξημένη χρήση λιγνίτη, μέσες τιμές
σε αυξημένη χρήση λιθάνθρακα, ενώ υψηλές τιμές σε αυξημένη χρήση του φυσικού αερίου. Εν
γένει, χαμηλές και μέσες τιμές των δικαιωμάτων εκπομπής αερίων του θερμοκηπίου δε καθιστούν
ανταγωνιστικές τις περισσότερες ΑΠΕ σε σχέση με την παραγωγή ηλεκτρισμού από συμβατικές
πηγές, από πλευράς κόστους παραγωγής. Αξίζει όμως να σημειωθεί ότι η συγκεκριμένα η
υδροηλεκτρική και η αιολική ενέργεια είναι ήδη ανταγωνιστικές ως προς τα συμβατικά καύσιμα, υπό
την υπόθεση του συντελεστή εκμετάλλευσης 25% και 27% αντίστοιχα. Μέσες ή υψηλές τιμές των
94
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
δικαιωμάτων εκπομπών οδηγούν κάποιες ΑΠΕ στο να είναι ανταγωνιστικές σε σχέση με τις
συμβατικές πηγές καυσίμου, είτε άμεσα, είτε μετά από ορισμένα έτη (για παράδειγμα η βιομάζα).
Συνεπώς τίθεται το ενδιαφέρον θέμα του προσδιορισμού με μεγαλύτερη ακρίβεια του άνω
τεχνολογικού ορίου συμμετοχής των ΑΠΕ στο ενεργειακό ισοζύγιο, δεδομένου ότι στην περίπτωση
που πραγματοποιηθούν σενάρια που τις καθιστούν ανταγωνιστικές, θα μπορούσαν να
αντικαταστήσουν συμβατικές πηγές σε ακόμη μεγαλύτερα ποσοστά.
Αν οι τιμές των δικαιωμάτων εκπομπής ακολουθήσουν το σενάριο της αυξημένης τιμής, τότε θα
υπάρξει ένα σημείο στο μέλλον όπου κάποιες ΑΠΕ θα έχουν χαμηλότερο κόστος παραγωγής σε
σχέση με τις συμβατικές πηγές, λόγω επίδρασης του φαινομένου της καμπύλης εκμάθησης. Όμως
πρέπει να σημειωθεί ότι οι τεχνολογίες και πηγές ενέργειας που προκρίνονται αλλάζουν ανάλογα
την υπόθεση του ρυθμού εκμάθησης που θα υποτεθεί, συνεπώς απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή στην
επιλογή των τιμών της συγκεκριμένης παραμέτρου.
Η απότομη εισαγωγή ΑΠΕ στο ενεργειακό ισοζύγιο ως το έτος 2020 και η πολύ άμεση εξάντληση
του αιολικού, υδροηλεκτρικού και γεωθερμικού δυναμικού ώστε να επιτευχθούν οι στόχοι
αποδεικνύουν ότι οι στόχοι αυτοί είναι υπερβολικά φιλόδοξοι για το διαθέσιμο χρονικό διάστημα.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Akkemik, K.A., 2009. Cost function estimates, scale economies and technological progress in the Turkish electricity
generation sector. Energy Policy, Vol.37 (1), pp. 204-213.
Dobos I., 2005. The effects of emission trading on production and inventories in the Arrow-Karlin model.
International Journal of Production Economics, Vol.93-94, pp.301-308.
International Energy Agency, 2005. Projected Cost of Generating Electricity – 2005 Update, NEA-IEA-OECD.
Jaber J.O., Al-Sarkhi A., Akash B.A., Mohsen M.S., 2004. Medium-range planning economics of future electricalpower generation options. Energy Policy, Vol.32 (3), pp. 357-366.
Kumbaroglu G., Madlener R., Demirel M., 2008. A real options evaluation model for the diffusion prospects of new
renewable power generation technologies. Energy Economics, Vol.30, pp. 1882-1908.
Madlener R., Kumbaroglu G., Ediger V., 2005. Modelling technology adoption as an irreversible investment under
uncertainty: the case of the Turkish electricity supply industry. Energy Economics, Vol.27, pp. 39-163.
Porat Y., Irith R., Turvey R., 1997. Long-run marginal electricity generation costs in Israel. Energy Policy, Vol.25 (4),
pp. 401-411.
Rentizelas A., Tolis A. and Tatsiopoulos I.P. (2012), Investment Planning in Electricity Production under CO2 Price
Uncertainty, International Journal of Production Economics, Vol. 140, pp. 622-629.
Xia Y., Zhao Y.D., Saha T.K., 2008. Optimal portfolio selection for generators in the electricity market. Power and
Energy Society General Meeting - Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century. IEEE, pp. 1–7.
95
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Εφαρμογή πολυκριτηριακής μεθόδου για την επιλογή του
βέλτιστου συστήματος οδικού φωτισμού
Μαδιάς Ευάγγελος-Νικόλαος
Εργαστήριο Φωτοτεχνίας, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφου, Αθήνα
Περίληψη
Σκοπός της εργασίας είναι η εφαρμογή μιας πολυκριτηριακής μεθόδου για την επιλογή του καταλληλότερου
φωτιστικού που θα χρησιμοποιηθεί για το φωτισμό αστικών οδών που θα ανήκουν σε διαφορετικές κατηγορίες
του Ευρωπαϊκού προτύπου ΕΝ13201. Ειδικότερα, παρουσιάζονται και περιγράφονται τα χαρακτηριστικά 5
διαφορετικών ειδών φωτιστικών σωμάτων χαμηλής ισχύος (70-85W), τα οποία ανήκουν στις πιο διαδεδομένες
τεχνολογίες φωτιστικών που χρησιμοποιούνται στον οδικό φωτισμό. Κάθε ένα από αυτά αξιολογείται με τη
χρήση μιας συνεπούς οικογένειας κριτηρίων (κόστος προμήθειας και εγκατάστασης, κόστος ηλεκτρικής
ενέργειας, ενεργειακή απόδοση, φωτεινή απόδοση, διάρκεια ζωής λαμπτήρων) και με τη χρήση της μεθόδου
ELECTRE I απεικονίζονται οι σχέσεις υπεροχής μεταξύ των διαφόρων τύπων φωτιστικών. Με την κατασκευή του
γραφήματος υπεροχής και την εξαγωγή του «πυρήνα» των βέλτιστων λύσεων καθίσταται σαφής η
καταλληλότερη επιλογή φωτιστικού σώματος για κάθε κατηγορία δρόμου.
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Αναμφισβήτητα ο οδικός φωτισμός είναι ζωτικής σημασίας για την ορατότητα του οδοστρώματος
κατά τη διάρκεια της νύχτας. Ο οδηγός ή ο πεζός πρέπει να είναι σε θέση να διακρίνει την
κατάσταση του οδοστρώματος, τον περιβάλλοντα χώρο, τα σήματα οδικής κυκλοφορίας κ.λπ. Το
Ευρωπαϊκό Πρότυπο ΕΝ13201 περιγράφει τις προδιαγραφές για τον επαρκή φωτισμό των διαφόρων
τύπων δρόμων, λεωφόρων και οδικών αρτηριών. Ανάλογα με τα χαρακτηριστικά τους (όγκος
κυκλοφορίας οχημάτων, τύπος οχημάτων, πλήθος διασταυρώσεων κ.ά.) οι δρόμοι κατατάσσονται σε
διαφορετικές κατηγορίες με διαφορετικές προδιαγραφές φωτισμού.
Στον οδικό φωτισμό χρησιμοποιούνται διάφορες τεχνολογίες φωτιστικών σωμάτων, όπως φωτιστικά
με λαμπτήρες νατρίου υψηλής πίεσης, μεταλλικών αλογονιδίων, ατμών υδραργύρου καθώς και
φωτιστικά με λαμπτήρες επαγωγής και LED. Κάθε είδος φωτιστικού διαθέτει διαφορετικά
χαρακτηριστικά όπως τιμή, αποδοτικότητα και ενεργειακή κατανάλωση. Συνεπώς, η επιλογή του
βέλτιστου συστήματος οδικού φωτισμού για το φωτισμό ενός συγκεκριμένου δρόμου είναι
πολύπλοκη, αφού ο αποφασίζων πρέπει να λάβει υπόψη του πολλαπλά και σημαντικά κριτήρια.
2. ΠΡΟΤΥΠΑ ΟΔΟΦΩΤΙΣΜΟΥ
Για τον οδικό φωτισμό έχουν αναπτυχθεί ειδικά πρότυπα όπως το Ευρωπαϊκό Πρότυπο CΕΝ 13201
που περιλαμβάνει ένα σύνολο προϋποθέσεων και κριτηρίων που πρέπει να πληρούνται, ώστε ένας
δρόμος να θεωρείται σωστά φωτισμένος. Τα κριτήρια αυτά δεν είναι ίδια για όλους τους δρόμους,
καθώς εξαρτώνται από ένα σύνολο παραμέτρων, όπως τη γεωμετρία του δρόμου, τον τύπο του
οδοστρώματός του, την πυκνότητα της ροής κυκλοφορίας του, το είδος των χρηστών του κ.ά.. Το
συγκεκριμένο πρότυπο κατηγοριοποιεί τους δρόμους σε κλάσεις ανάλογα με τα παραπάνω κριτήρια.
Στην παρούσα εργασία μελετάται ο φωτισμός δρόμων που ανήκουν στις κατηγορίες CEκαι ΜΕ του
προτύπου, ιδιαίτερα μάλιστα ο φωτισμός οδών που ανήκουν στις κλάσεις CEκαι ME4b. Οι κλάσεις
αυτές επιλέγονται προς μελέτη, διότι αποτελούν τις συνηθέστερες περιπτώσεις προαστιακών οδών
στην Ελλάδα.
96
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πίνακας 1: Προδιαγραφές κλάσης CE4 σύμφωνα με CΕΝ 13201
Κλάση φωτισμού
CE4
Μέση οριζόντια ένταση
φωτισμού (lux)
10
Ομοιομορφία (min/average)
0,4
Πίνακας 2: Προδιαγραφές κλάσης ΜΕ4b σύμφωνα με CΕΝ 13201
Κλάση φωτισμού
Μέση λαμπρότητα
2
(cd/m )
Συνολική
Ομοιομορφία
(min/average)
Διαμήκης
ομοιομορφία
(max/average)
Λαμπρότητα
περιβάλλοντος
χώρου
Δείκτης
Θάμβωσης
(%)
ME4B
0,75
0,4
0,5
0,5
15
3. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΣΤΟΝ ΟΔΟΦΩΤΙΣΜΟ
Στην παρούσα εργασία εφαρμόζεται η πολυκριτηριακή μέθοδος ElectreI για την επιλογή του
βέλτιστου φωτιστικού δρόμου σε διαφορετικές κατηγορίες δρόμων της κλάσης CE. Η μέθοδος αυτή
επινοήθηκε από τον BernardRoy το 1968 και ανήκει στην κατηγορία των μεθόδων υπεροχής και
σχετίζεται άμεσα με την προβληματική a της επιλογής
Η παρούσα μελέτη επικεντρώνεται στη μελέτη δύο διαφορετικών τύπων δρόμων. Ο ένας ανήκει
στην κλάση CE4 και ο δεύτερος στην κλάση ME4b. Κάθε δρόμος αποτελείται από δύο λωρίδες, έχει
συνολικό πλάτος 8 m και μήκος 1 χιλιομέτρου. Το ύψος ανάρτησης των φωτιστικών είναι 7 m, η
o
κλίση τους 10 από την οριζόντια θέση, η ανακλαστικότητα του οδοστρώματος ισούται με 0.08 (8%)
και η αναμενόμενη μείωση της απόδοσης του συστήματος φωτισμού στη διάρκεια του χρόνου
εκτιμάται στο 20%, δηλαδή ο συντελεστής συντήρησης (maintenancefactor) είναι 0.8. Τα υποψήφια
φωτιστικά αξιολογούνται με βάση μια συνεπή οικογένεια κριτηρίων:
α) μέση ένταση φωτισμού του δρόμου (lx):η ένταση φωτισμού ορίζεται ως η φωτεινή ροή ανά
μονάδα επιφάνειας,
β)ομοιομορφία φωτισμού για την κλάση CE4,
2
γ) μέση και διαμήκη λαμπρότητα (cd/m ):η λαμπρότητα ορίζεται ως το πηλίκο της φωτεινής έντασης
της πηγής προς την επιφάνεια μέτρησης,
δ)ομοιομορφία λαμπρότητας για την κλάση ME4b,
ε)κόστος παραγγελίας και εγκατάστασης,
στ)ενεργειακή απόδοση (lm/W),
ζ)συντελεστής φωτεινής απόδοσης (LighttoOutputRatio-LOR) και
η)διάρκεια ζωής των λαμπτήρων (ώρες).
Η μελέτη φωτισμού έγινε με τη βοήθεια του λογισμικού Relux. Το αποτέλεσμα της μελέτης είναι η
μέγιστη απόσταση μεταξύ των φωτιστικών για κάθε κατηγορία φωτιστικού, ούτως ώστε η διάταξή
τους να εναρμονίζεται με τις απαιτήσεις του προτύπου 13201.
3.1 Βέλτιστη επιλογή του συστήματος οδικού φωτισμού για την κλάση CE4
Από το πρότυπο ΕΝ13201 προκύπτει ότι η ελάχιστη ένταση φωτισμού για την κλάση CE4 είναι 10
luxκαι η ομοιομορφία τουλάχιστον 0.4. Για κάθε τύπο φωτιστικού υπολογίζονται η μέγιστη
απόσταση μεταξύ των φωτιστικών ώστε να πληρούνται τα προαναφερθέντα όρια για την ένταση
φωτισμού και την ομοιομορφία. Στη συνέχεια, το πηλίκο της διαίρεσης του μήκους του δρόμου δια
τη μέγιστη απόσταση δίνει το πλήθος των φωτιστικών που πρέπει να τοποθετηθούν. Με βάση αυτό
το πλήθος υπολογίζονται το κόστος προμήθειας και εγκατάστασης. Στον παρακάτω πίνακα
παρουσιάζονται αφενός τα βάρη και τα βέτο των κριτηρίων, αφετέρου τα αποτελέσματα από τη
μελέτη φωτισμού και οι αντίστοιχοι υπολογισμοί για κάθε τύπο φωτιστικού.
97
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πίνακας 3: Υπολογισμοί και κριτήρια για το φωτισμό δρόμου κλάσης CE4
ΚΡΙΤΗΡΙΑ
***
***
Διάρκεια ζωής
(hrs)
Νατρίου
21
135
70
80
48
10.0
0.60
-42480
-1424
0.77
54
28000
Ομοιομορφία
Ενεργειακή
απόδοση*
(lm/W)
-
LOR*
-
Κόστος
ηλεκτρισμού**
(€)
-
Αρχικό κόστος**
(€)
3000
0.1
Ένταση φωτισμού
(lx)
10000
0.15
Πλήθος φωτιστικών
-
0.15
Ισχύς φωτιστικού*
(W)
-
0.2
Ισχύς λαμπτήρα
(W)
Βέτο
0.2
Κόστος 1
φωτιστικού
(€)
0.1
Απόσταση(m)
0.1
Τεχνολογία
λαμπτήρων
Βάρη
LED
27
400
75
75
38
16.0
0.41
-43700
-1057
0.88
91
100000
Μεταλλικών
αλογονιδίων
22
150
70
80
46
12.6
0.41
-41400
-1364
0.79
62
14000
Επαγωγής
22
250
85
95
46
10.3
0.41
-46000
-1620
0.74
52
100000
Υδραργύρου
12
130
80
90
84
10.3
0.74
-73920
-2803
0.70
28
16000
*Ονομαστικές τιμές
**Σημειώνεται με αρνητικό πρόσημο
*** Ενδεικτικά
Το επόμενο βήμα είναι η κατασκευή του πίνακα συμφωνίας.
Πίνακας 4: Πίνακας συμφωνίας
Νατρίου
Νατρίου
LED
Μεταλλικών
αλογονιδίων
Επαγωγής
Υδραργύρου
0.3
0.2
0.8
0.8
0.8
1.0
0.9
0.9
0.8
LED
Μεταλλικών
αλογονιδίων
0.7
0.8
0.2
Επαγωγής
0.2
0.0
0.1
Υδραργύρου
0.2
0.1
0.2
0.8
0.2
Το κατώφλι ευαισθησίας επιλέγεται ίσο με s=0.7. Τα ζεύγη των συγκρίσεων που περνούν ταυτόχρονά
τους ελέγχους συμφωνίας και διαφωνίας σημειώνονται με έντονα γράμματα.
Ακολούθως,
κατασκευάζεται το γράφημα υπεροχής.
Σχήμα 1: Γράφημα υπεροχής για την κλάση CE4
.
98
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Από το γράφημα υπεροχής εξάγεται ο πυρήνας των βέλτιστων λύσεων. Ο πυρήνας και κατά συνέπεια η
βέλτιστη επιλογή για το φωτισμό δρόμου που ανήκει στην κλάση CE4 είναι το φωτιστικό LED.
3.2 Βέλτιστη επιλογή του συστήματος οδικού φωτισμού για την κλάση ME4b
Στην περίπτωση που ο δρόμος ανήκει στην κατηγορία ΜΕ4b οι απαιτήσεις φωτισμού είναι οι εξής:
2
ελάχιστη διαμήκης λαμπρότητα 0.75 cd/m , ελάχιστη συνολική ομοιομορφία 0.4, ελάχιστη διαμήκης
ομοιομορφία 0.5, λαμπρότητα περιβάλλοντος χώρου τουλάχιστον 0.5 και δείκτης θάμβωσης κατά
μέγιστο 15%. Όπως και πριν, υπολογίζεται η μέγιστη απόσταση μεταξύ των φωτιστικών, ώστε να
πληρούνται αυτές οι προδιαγραφές. Από αυτή την απόσταση ευρίσκεται ο αριθμός των φωτιστικών και
τα αντίστοιχα κόστη κατά περίπτωση.
Πίνακας 5: Υπολογισμοί και κριτήρια για το φωτισμό δρόμου κλάσης ME4b
ΚΡΙΤΗΡΙΑ
***
***
-
-
Νατρίου
18
135
70
80
56
0.83
0.51
0.93
-49560
-1661
0.77
54
28000
LED
Μεταλλικών
αλογονιδίων
36
400
75
75
28
0.91
0.54
0.80
-32200
-779
0.88
91
100000
24
150
70
80
42
0.84
0.57
0.89
-37800
-1246
0.79
62
14000
Επαγωγής
17
250
85
95
59
0.81
0.46
0.86
-59000
-2078
0.74
52
100000
10
130
Υδραργύρου
*Ονομαστικές τιμές
80
90
100
0.86
0.54
0.98
-88000
-3337
0.70
28
16000
Πλήθος
φωτιστικών
Διαμήκης
λαμπρότητα
(cd/m2)
Συνολική
Ομοιομορφία
Διάρκεια ζωής
(hrs)
-
Ενεργειακή
απόδοση*
(lm/W)
3000
LOR*
10000
0.1
Κόστος
ηλεκτρισμού**
(€)
-
0.15
Αρχικό κόστος
(€)
-
0.15
Διαμήκης
Ομοιομορφία
-
0.2
Ισχύς
φωτιστικού*
(W)
Βέτο
0.2
Ισχύς λαμπτήρα
(W)
0.06
Κόστος 1
φωτιστικού
(€)
0.07
Απόσταση(m)
0.07
Τεχνολογία
λαμπτήρων
Βάρη
** Σημειώνεται με αρνητικό πρόσημο
*** Ενδεικτικά
Το επόμενο βήμα είναι η κατασκευή του πίνακα συμφωνίας.
Πίνακας 6: Υπολογισμοί για το φωτισμό δρόμου κλάσης ME4b
Μεταλλικών
Νατρίου
LED
αλογονιδίων
0.06
Νατρίου
Επαγωγής
Υδραργύρου
0.16
0.90
0.80
0.87
0.84
0.87
0.90
0.77
LED
Μεταλλικών
αλογονιδίων
0.94
0.84
0.13
Επαγωγής
0.10
0.16
0.10
Υδραργύρου
0.20
0.13
0.23
0.80
0.20
Το κατώφλι ευαισθησίας επιλέγεται ίσο με s=0.77. Τα ζεύγη των συγκρίσεων που περνούν ταυτόχρονά
τους ελέγχους συμφωνίας και διαφωνίας σημειώνονται με έντονα γράμματα.
Ακολούθως,
κατασκευάζεται το γράφημα υπεροχής.
99
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Σχήμα 2: Γράφημα υπεροχής για την κλάση CE4
Από το γράφημα υπεροχής εξάγεται ο πυρήνας των βέλτιστων λύσεων. Ο πυρήνας και κατά συνέπεια η
βέλτιστη λύση για το φωτισμού του δρόμου της κλάσης ME4b είναι το φωτιστικό LED.
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Η χρήση πολυκριτηριακών μεθόδων είναι αξιόπιστη για προβλήματα αποφάσεων, που είναι πολύπλοκα
και ο αποφασίζων πρέπει να λάβει υπόψη του πολλαπλά κριτήρια που συχνά συγκρούονται μεταξύ
τους. Στην παρούσα εργασία η μέθοδος ELECTREI καθόρισε τη βέλτιστη επιλογή για το φωτισμό
προαστιακών οδών, που ήταν το φωτιστικό LEDκαι στις 2 εξεταζόμενες περιπτώσεις. Το γεγονός ότι το
φωτιστικό LEDκρίθηκε ως η βέλτιστη επιλογή οφείλεται στο ότι συνδυάζει αρκετά πλεονεκτήματα: όπως
μεγαλύτερη ένταση φωτισμού/ λαμπρότητα (ανάλογα με την κλάση) με λιγότερο πλήθος φωτιστικών,
περισσότερη διάρκεια ζωής και τη μέγιστη ενεργειακή απόδοση. Εξάλλου, η τεχνολογία αυτή διαδίδεται
ολοένα και περισσότερο, όχι μόνο για το φωτισμό δρόμων αλλά και για το φωτισμό εσωτερικών και
εξωτερικών χώρων εν γένει. Τέλος, αξίζει να σημειωθεί ότι περαιτέρω έρευνα μπορεί να διεξαχθεί
σχετικά με τις εφαρμογές πολυκριτηριακών μεθόδων στο φωτισμό κτιρίων, σηράγγων, εξωτερικών
χώρων.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
1. Figueira, J., Greco S. and Ehrgott, M., 2005.State-of-Art of Multiple Criteria Decision Analysis, Kluwer Academic
Publishers, Dotrecht, The Netherlands.
2. Siskos Y., 2008. Decision Models, New Tech Pubications, Athens, Greece.
3. Siskos P., Houridis S. , 2011.Rationalizing photovoltaic energy investments with multicriteria decision analysis: a
Greek case study, Athens, Greece.
4. EN13201: RoadLighting, 2003.
100
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Εφαρμογή του Μοντέλου των Ασαφών Γνωσιολογικών
Χαρτών (FuzzyCognitiveMaps) για την Ανάλυση Κινδύνων σε
Έργα Τεχνικής Υποστήριξης μιας Μοίρας Πολεμικών
Αεροσκαφών
Χρήστος Καυχίτσας
Τμήμα Διοίκησης και Διαχείρισης
Έργων/ΤΕΙ Λάρισας
Λάρισα 41100
e-mail: kafhitsasch@teilar.gr
Βασίλης Χ. Γερογιάννης
Τμήμα Διοίκησης και Διαχείρισης
Έργων/ΤΕΙ Λάρισας
Λάρισα 41100
e-mail: gerogian@teilar.gr
Βασιλική Καζαντζή
Τμήμα Διοίκησης και Διαχείρισης
Έργων/ΤΕΙ Λάρισας
Λάρισα 41100
e-mail: kazantzi@teilar.gr
Περίληψη
Οι δραστηριότητες της Τεχνικής Υποστήριξης μιας Μοίρας Πολεμικών Αεροσκαφών υπόκεινται σε κινδύνους
που χρήζουν συστηματικής διαχείρισης, ώστε να περιοριστούν πιθανές απώλειες που επηρεάζουν τους στόχους
και την αποστολή της Μοίρας. Στην παρούσα εργασία περιγράφουμε τον τρόπο δημιουργίας ενός Ασαφούς
Γνωσιολογικού Χάρτη (Fuzzy Cognitive Map) που αποτυπώνει την υπάρχουσα γνώση αναφορικά με τις σχέσεις
αλληλεπίδρασης-αιτιότητας μεταξύ των παραγόντων κινδύνου που αφορούν τα έργα της Μονάδας Τεχνικής
Υποστήριξη μιας Μοίρας Αεροσκαφών. Οι παράγοντες που έχουν την ισχυρότερη επιρροή παρουσιάζεται ότι
συνδέονται κυρίως με την κοινωνική διάσταση της μονάδας (επικοινωνία και πνεύμα μεταξύ των μελώντεχνικών, σύνθεση και εμπειρία των τεχνικών, διάχυση γνώσης μέσω εκπαίδευσης και διδαγμάτων κλπ.) και
λιγότερο με την τεχνική διάσταση των έργων που επιτελεί η μονάδα (διαθέσιμοι πόροι, θεσμικό πλαίσιο,
απαιτήσεις έργων κλπ.).
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Ανάλυση και διαχείριση κινδύνων, fuzzycognitivemaps, τεχνική υποστήριξη αεροσκαφών, ασφάλεια.
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Οι σύγχρονοι οργανισμοί επιδιώκουν να διαχειρίζονται τους κινδύνους του
εσωτερικού/εξωτερικού περιβάλλοντός τους ώστε να ελαχιστοποιούν τις απειλές, να
μεγιστοποιούν τις ευκαιρίες και να βελτιστοποιούν τις προοπτικές επίτευξης των στόχων
τους (Hillson, 2009). Η ασφάλεια (safety) περιγράφεται ως η κατάσταση κατά την οποία ο
κίνδυνος πρόκλησης υλικών ζημιών ή ανθρώπινης βλάβης μειώνεται και διατηρείται σε ή
κάτω από, ένα αποδεκτό επίπεδο, μέσω της συνεχούς και συστηματικής διαχείρισης
κινδύνων (ICAO, 2006). Ωστόσο η ασφάλεια μπορεί να λάβει την ευρύτερη έννοια της
απουσίας μη αποδεκτών απωλειών εξαιτίας ανεπιθύμητων καταστάσεων ή γεγονότων
(Leveson, 1996). Η συμβολή του «ανθρώπινου παράγοντα» στην πρόκληση απωλειών είναι
καθοριστική και αποδίδεται με τον όρο «ανθρώπινο σφάλμα» (Patankar et al., 2004). Τα
κυριότερα μοντέλα ερμηνείας ανθρωπίνου σφάλματος [π.χ. SHEL (Hawkins, 1993), Reason
(2000), HFACS (Wiegmann et al., 2003), μοντέλα δυναμικής συστημάτων (Marais et al.,
2006), γνωσιολογικά μοντέλα που αποτυπώνουν τη γνώση των ειδικών (Axelrod, 1976;
Kosko, 1986)] επιδιώκουν την αναπαράσταση και την ανάδειξη των παραγόντων που
προκαλούν απώλειες σε δραστηριότητες, ιδιαίτερα όταν για τις τελευταίες υπάρχει
αβέβαιη γνώση όλων των πτυχών τους (Almahmoud et al., 2012). Στην παρούσα εργασία
μελετάται το πρόβλημα της ανάλυσης κινδύνων της Τεχνικής Υποστήριξης μιας Μοίρας
Αεροσκαφών της Πολεμικής Αεροπορίας (ΠΑ). Επιχειρείται ο εντοπισμός των παραγόντων
που δύνανται να επηρεάζουν την ασφαλή υλοποίηση του έργου της τεχνικής υποστήριξης
και η ανάπτυξη μιας διαδικασίας ανάλυσης κινδύνων με χρήση του μοντέλου των Ασαφών
Γνωσιολογικών Χαρτών (Fuzzy Cognitive Maps – FCMs).
2. ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΜΟΙΡΩΝ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ
Οι Μοίρες Αεροσκαφών της ΠΑ εκτελούν αποστολές εναέριου και επίγειου χαρακτήρα.
Συγκροτούνται, εντασσόμενες υπό μία Προϊσταμένη Διοίκηση ενός αεροδρομίου (Πτέρυγα Μάχης),
με σκοπό την αξιοποίηση των αεροσκαφών που τους διατίθενται, προς υποστήριξη της αποστολής
της ΠΑ και των στόχων που θέτει η Ανώτερη Διοίκησης της ΠΑ. Κάθε Μοίρα αποτελείται από
101
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
προσωπικό διαφόρων ειδικοτήτων (πιλότοι, τεχνικοί κλπ). Ειδικά οι τεχνικοί είναι οργανωμένοι σε
Σμήνη και Συνεργεία Τεχνικής Υποστήριξης, με επικεφαλής έναν Αρχιμηχανικό. Οι δραστηριότητες
της Τεχνικής Υποστήριξης μιας Μοίρας Αεροσκαφών περιλαμβάνουν το σχεδιασμό, την οργάνωση
και την κατανομή των εργασιών, λαμβάνοντας υπόψη τις ανάγκες υποστήριξης των υποχρεώσεων
της Μοίρας, τους διαθέσιμους πόρους, το διαθέσιμο χρόνο και αυστηρά πρότυπα ποιότητας.
Μεταξύ άλλων, η τεχνική υποστήριξη μεριμνά για την προετοιμασία των αεροσκαφών του
ημερήσιου προγράμματος πτήσεων, την ταχεία διάθεση αεροσκαφών επιφυλακής, τη συντήρηση
αεροσκαφών και λοιπού εξοπλισμού, την εκπαίδευση του τεχνικού προσωπικού, την αντιμετώπιση
απρόοπτων καταστάσεων, την υλοποίηση μετασταθμεύσεων τεχνικών κλιμακίων προς υποστήριξη
αεροσκαφών που βρίσκονται εκτός μητρικής μονάδας και κάλυψη ποικίλων άλλων εκτάκτων
απαιτήσεων. Δραστηριοποιείται συνεπώς σε έντονα δυναμικό και απαιτητικό περιβάλλον, υψηλής
αβεβαιότητας και έντασης εργασίας, που διέπεται από αυστηρά πρότυπα και διαδικασίες.
Χαρακτηρίζεται από σύνθετα αλληλοεξαρτώμενα συστήματα και τεχνολογίες, με το χρόνο, την
ποιότητα, την αξιοπιστία, τις ανθρώπινες σχέσεις και την οργανωσιακή κουλτούρα να αποτελούν
κρίσιμες παραμέτρους της λειτουργίας της. Τυχόν σφάλματα ή αποτυχίες είναι πιθανό να επιφέρουν
απώλειες σε ανθρώπινο δυναμικό και μέσα υψηλής επιχειρησιακής αξίας που αναπληρώνονται
δύσκολα.
3. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ
Στην παρούσα εργασία ως ερευνητικό ερώτημα τίθεται η διαμόρφωση μιας μεθόδου για την
αναπαράσταση και την ανάλυση των κινδύνων της Τεχνικής Υποστήριξης Μοιρών Αεροσκαφών, ώστε
να εντοπίζονται καταστάσεις μη αποδεκτής επικινδυνότητας και να προλαμβάνονται πιθανές
απώλειες. Κατά την υλοποίηση έρευνας χρησιμοποιήθηκαν: (i) Ημι-δομημένες συνεντεύξεις με
στελέχη της ΠΑ για την ανίχνευση των παραγόντων κινδύνου στις δραστηριότητες της Τεχνικής
Υποστήριξης. (ii) Η τεχνική των FCMs (Kosko, 1986) για την αποτύπωση των σχέσεων μεταξύ των
παραγόντων κινδύνου που αφορούν στην υλοποίηση των έργων της Τεχνικής Υποστήριξης.
Οι συνεντεύξεις πραγματοποιήθηκαν με στελέχη της ΠΑ ειδικοτήτων Ιπταμένου και Μηχανικού
Αεροσκαφών, αποφοίτων Σχολής Ικάρων, με 18-26 έτη υπηρεσίας και εμπειρίας τουλάχιστον ενός
έτους σε θέσεις Διοικητή Μοίρας Αεροσκαφών ή Αρχιμηχανικού και τουλάχιστον δύο ετών σε
επιτελείο. Λόγω της εμπειρίας τους, έχουν συνολική εικόνα για την Τεχνική Υποστήριξη, μετέχουν
στη διαδικασία σχεδιασμού και λήψης αποφάσεων για τα έργα της Τεχνικής Υποστήριξης και
διαθέτουν αντίληψη και γνώση επί του αντικειμένου έρευνας. Τα παραπάνω κριτήρια συνθέτουν
έναν ομοιογενή πληθυσμό. Συνολικά ελήφθησαν 12 συνεντεύξεις, που θεωρούνται επαρκείς για
εξαγωγή αξιόπιστων συμπερασμάτων (Guest et al, 2006).
Το μοντέλο των FCMs αποτελεί μια μέθοδο μοντελοποίησης σύνθετων συστημάτων που προτάθηκε
από τον Kosko (1986) ως εξέλιξη του μοντέλου των γνωσιολογικών χαρτών (cognitive maps). Το
υπόβαθρο του μοντέλου των FCM βασίζεται στο συνδυασμό τεχνικών της ασαφούς λογικής (fuzzy
logic) και των νευρωνικών δικτύων (neural networks) και χρησιμοποιείται για την απεικόνιση της
συμπεριφοράς ενός συστήματος μέσω ενός δικτύου (network) κόμβων (nodes), που αντιστοιχούν
στις μεταβλητές του συστήματος, και κατευθυνόμενων ακμών (directed edges) μεταξύ των κόμβων,
που αναπαριστούν βαροδοτημένες σχέσεις αιτιότητας μεταξύ των μεταβλητών. Οι κόμβοι ενός FCM
χαρακτηρίζονται από ασαφείς τιμές στο διάστημα [0,1], ενώ τα βάρη των ακμών είναι αριθμοί στο
διάστημα [-1, 1]. Η σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών μπορεί να είναι είτε θετική, όταν η αύξηση ή η
μείωση της μεταβλητής αιτίας προκαλεί μεταβολή στη μεταβλητή αποτελέσματος προς την ίδια
κατεύθυνση, είτε αρνητική, όταν η προκαλούμενη μεταβολή στη μεταβλητή αποτελέσματος γίνεται
προς την αντίθετη κατεύθυνση. Το μοντέλο των FCMs εφαρμόζεται στην υποστήριξη λήψης
αποφάσεων, επιτρέποντας την αναπαράσταση της γνώσης των ειδικών (experts knowledge) για τη
συμπεριφορά ενός συστήματος ενδιαφέροντος (Rodriguez-Repiso et al., 2007).
102
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Η μέθοδος που εφαρμόστηκε για τη δημιουργία του τελικού FCM για την αναπαράσταση των
κινδύνων της Τεχνικής Υποστήριξης Μοιρών Αεροσκαφών βασίζεται στην προσέγγιση που
προτάθηκε αρχικά από τους Schneider et al. (1998) και εφαρμόστηκε επίσης από τους RodriguezRepiso et al. (2007) και Fekri et al. (2009) σε διάφορα πεδία εφαρμογών. Η μέθοδος περιλαμβάνει
την αξιοποίηση ενός συνόλου δεδομένων που συλλέγονται από ειδικούς οι οποία και ανεξάρτητα
μεταξύ τους βαθμολογούν την σημαντικότητα των μεταβλητών ενός συστήματος ενδιαφέροντος. Οι
βαθμολογίες των ειδικών μετατρέπονται σε ασαφείς τιμές στο διάστημα [0, 1] και στη συνέχεια
κατασκευάζονται 4 πίνακες, υπολογίζοντας την απόσταση (distance) μεταξύ τιμών
ομοιότητας/ανομοιότητας (similarity/dissimilarity) μεταξύ των τιμών που αντιστοιχούν στις
αξιολογήσεις (βαθμολογίες) των ειδικών. Οι 4 αυτοίπίνακεςκαλούνται Initial Matrix of Risk (IMR),
Fuzzified Matrix of Risk (FZMR), Strength of Relationships Matrix of Risk (SRMR) και Final Matrix of
Risk (FMR), αντίστοιχα.
Από τις συνεντεύξεις και την επισκόπηση της σχετικής βιβλιογραφίας στο χώρο, προσδιορίστηκαν 24
παράγοντες κινδύνου για τις δραστηριότητες της Τεχνικής Υποστήριξης Μοιρών Αεροσκαφών
(Πίνακας 1). Η συλλογή των βαθμών επιρροής-σημαντικότητας για καθένα από τους παράγοντες
κινδύνου, έγινε μέσω έρευνας που πραγματοποίησε διανομή κατάλληλα σχεδιασμένου
ερωτηματολογίου σε ένα πληθυσμό ειδικών της ΠΑ ειδικότητας Μηχανικού Αεροσκαφών,
αποφοίτων Σχολής Ικάρων, με 18-26 έτη υπηρεσίας και εμπειρία τουλάχιστον ενός έτους σε θέση
Αρχιμηχανικού Μοιρών Αεροσκαφών. Οι βαθμολογίες-αξιολογήσεις των ειδικών εκφράστηκαν στην
κλίμακα 0-100, όπως έχει πραγματοποιηθεί και σε άλλες παρόμοιες έρευνες (Rodriguez-Repiso et al.,
2007; Fekri et al., 2009). Το ερωτηματολόγιο υποβλήθηκε σε ελέγχους επιβεβαίωσης του ορθού
σχεδιασμού του και κατόπιν διανεμήθηκε στο σύνολο των ειδικών. Ελήφθησαν 40 απαντήσεις,
επιτυγχάνοντας ποσοστό απόκρισης άνω του 70%.
Οι αξιολογήσεις που συλλέχθηκαν χρησιμοποιήθηκαν για την κατασκευή του πίνακα IMR (Πίνακας
2). Ο πίνακας αυτός είναι ένας [24×40] πίνακας, όπου 24 είναι ο αριθμός των παραγόντων κινδύνου
που αναγνωρίστηκαν και 40είναι ο αριθμός των ειδικών της ΠΑ που βαθμολόγησαν τους παράγοντες
κινδύνου στα έργα της Τεχνικής Υποστήριξης Μοίρας Αεροσκαφών. Κάθε στοιχείο Oij του πίνακα
εκφράζει τη σημαντικότητα που ο ειδικός j (1 ≤ j ≤ 40) προσδίδει στον παράγοντα i (1 ≤ i ≤ 24),
βαθμολογώντας βάσει της κλίμακας 0-100. Τα στοιχεία του πίνακα IMR μετατρέπονται σε ασαφή
μεγέθη με τιμές στο [0, 1], δημιουργώντας τον πίνακα FZMR (Πίνακας 3). Προβάλλοντας απευθείας
τις τιμές του πίνακα IMR στο [0, 1], ενδέχεται να μην απεικονίζονται λογικά και ρεαλιστικά οι
αξιολογήσεις των ειδικών της ΠΑ. Γι’ αυτό εισάγεται κάποιο άνω και κάτω όριο τιμών. Η τιμή του
άνω ορίου αντιστοιχεί σε βαθμολογία πάνω από την οποία, ο εξεταζόμενος παράγοντας κινδύνου
θεωρείται πολύ σημαντικός. Βάσει του εύρους βαθμολογιών κάθε παράγοντα, εκτιμήθηκε ότι τιμές
μεταξύ 80-100 εκφράζουν όλες πολύ υψηλή σπουδαιότητα για τον εξεταζόμενο παράγοντα. Έτσι ως
άνω όριο τέθηκε η τιμή 80, πάνω από την οποία όλες οι βαθμολογίες μετατρέπονται στον πίνακα
FZMR σε 1. Για αντίστοιχους λόγους, βαθμολογίες μεταξύ 0-20 θεωρείται ότι εκφράζουν αμελητέα
σπουδαιότητα για τον εξεταζόμενο παράγοντα. Έτσι ως κάτω όριο τέθηκε η τιμή 20, κάτω από την
οποία όλες οι βαθμολογίες μετατρέπονται στον πίνακα FZMR σε 0. Τα υπόλοιπα στοιχεία του πίνακα
FZMR προκύπτουν από τον πίνακα IMR κατά τον ακόλουθο τρόπο: (i) Σε κάθε γραμμή i (1 ≤ i ≤ 24) του
πίνακα IMR εντοπίζεται η μέγιστη τιμή max(Oiq ) και της δίνεται τιμή X (Oiq ) = 1. (ii) Ομοίως
i
εντοπίζεται η ελάχιστη τιμή min(Oip ) και της δίνεται τιμή X (Oip ) = 0. (iii) Τα υπόλοιπα στοιχεία της i
i
γραμμής του IMR προβάλλονται στο διάστημα [0, 1], σύμφωνα με τη σχέση:
X i (Oij ) =
[Oij − min(Oip )] [max(Oiq ) − min(Oip )]. Ως παράδειγμα παρατίθεται η περίπτωση του
ειδικού 13, που έδωσε βαθμολογία 65 στον παράγοντα R05 (Πίνακας 2), οπότε η τιμή του πίνακα
Κατόπιν
υπολογίστηκε
ο
βαθμός
FZMR
είναι X 5 (O5,13 ) = (65 − 30) (80 − 30) = 0, 70.
ομοιότητας/ανομοιότητας (similarity/dissimilarity) μεταξύ οποιωνδήποτε δύο διανυσμάτων τιμών
που αντιστοιχούν στις γραμμές του πίνακα FZMR. Ως αποτέλεσμα προέκυψε ο πίνακας SRMR
103
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
[24×24] Πίνακας
(
4), του οποίου γραμμές και στήλες είναι οι παράγοντες κινδύνου των
δραστηριοτήτων της Τεχνικής Υποστήριξης και κάθε στοιχείο του Sij, εκφράζει την ισχύ (strength) της
(πιθανής) σχέσης (relationship) μεταξύ των παραγόντων κινδύνου i και j, λαμβάνοντας τιμές στο
διάστημα [-1, 1]. Υπάρχουν 3 δυνατές περιπτώσεις σχέσεων μεταξύ δύο τυχαίων παραγόντων
κινδύνου i και j: (i) Sij> 0, που δεικνύει ευθεία (direct) σχέση αιτιότητας μεταξύ των παραγόντων
κινδύνου i και j, δηλαδή αύξηση στην τιμή του παράγοντα i, οδηγεί σε αύξηση στην τιμή του
παράγοντα j, (ii) Sij< 0, που δεικνύει αντίστροφη (inverse) σχέση αιτιότητας μεταξύ των παραγόντων i
και j, δηλαδή αύξηση στην τιμή του παράγοντα i, οδηγεί σε μείωση στην τιμή του παράγοντα j και
(iii) Sij = 0, που δεικνύει ότι δεν υφίσταται σχέση αιτιότητας μεταξύ των i και j. Στις τιμές που
λαμβάνει το Sij υπεισέρχεται το πρόσημο του Sij που δεικνύει εάν η σχέση μεταξύ των παραγόντων i
και j είναι ευθεία ή αντίστροφη, η ισχύς (strength) του Sij που δεικνύει πόσο ισχυρή επιρροή έχει ο
παράγοντας i στον παράγοντα j και η κατεύθυνση της αιτιότητας που δεικνύει εάν ο παράγοντας i
προκαλεί τον παράγοντα j ή το αντίθετο. Για κάθε ζεύγος παραγόντων κινδύνου υπολογίζεται η
ομοιότητα μεταξύ τους εις διπλούν, μία φορά βάσει της ευθείας και κατόπιν βάσει της αντίστροφης
σχέσης τους. Για ευθεία σχέση, η απόσταση dj μεταξύ δύο διανυσμάτων υπολογίζεται ως dj=│X1(υj)X2(υj)│με τη μέση απόσταση AD να είναι AD = ∑ j =1 d j / m, οπότε τελικά S = 1 − AD . Για την
m
αντίστροφη σχέση, η απόσταση dj προκύπτει ως dj=│X1(υj)-(1-X2(υj))│με τους λοιπούς υπολογισμούς
να είναι όμοιοι με την ευθεία σχέση. Ο υψηλότερος βαθμός ομοιότητας καθορίζει το πρόσημο της
σχέσης μεταξύ των παραγόντων i και j, η δε ισχύς της σχέσης ποσοτικοποιείται μέσω της
επικρατούσας τιμής +Sij, που εισάγεται στον πίνακα SRMR. Μετά τη συμπλήρωση του πίνακα SRMR,
κάποια από τα δεδομένα του ενδέχεται να είναι παραπλανητικά, καθώς όλοι οι παράγοντες που
απεικονίζονται στον πίνακα δε σχετίζονται λογικά κατ΄ανάγκη αφού δεν υπάρχει σχέση αιτιότητας
ανάμεσά τους. Στο σημείο αυτό, αξιοποιήθηκε η εμπειρία των συγγραφέων του άρθρου που
πραγματοποίησαν τον τελικό έλεγχο των δεδομένων του πίνακα SRMR. Τελικά προέκυψε ο πίνακας
FMR (Πίνακας 5) που περιέχει μόνο τα στοιχεία που αντιστοιχούν σε σχέσεις αιτιότητας μεταξύ των
παραγόντων κινδύνου. Η γραφική απεικόνιση του πίνακα FMR δίνεται στη μορφή ενός ασαφούς
γνωσιολογικού χάρτη (FCM) που αναπαριστά τους παράγοντες κινδύνου και τις συσχετίσεις μεταξύ
τους (Σχήμα 1).
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Το τελικό μοντέλο FCM αποτυπώνει και ποσοτικοποιεί τις σχέσεις αλληλεπίδρασης (αιτιότητας)
μεταξύ των παραγόντων κινδύνου των έργων της Τεχνικής Υποστήριξης μιας Μοίρας Αεροσκαφών.
Στο τελικό FCM (Σχήμα 1) παρουσιάζονται οι κίνδυνοι που έχουν την ισχυρότερη επιρροή στις
δραστηριότητες της τεχνικής υποστήριξης. Οι παράγοντες αυτοί συνδέονται κυρίως με την κοινωνική
διάσταση (social dimension) του συστήματος (επικοινωνία και πνεύμα ομάδας, κατάσταση ατόμου,
σύνθεση και εμπειρία ομάδας, διάχυση γνώσης μέσω εκπαίδευσης και διδαγμάτων) και λιγότερο με
την τεχνική διάσταση (technical dimension) του συστήματος (διαθέσιμοι πόροι, θεσμικό πλαίσιο,
απαιτήσεις έργου). Το μοντέλο FCM δύναται να αποτελέσει μια βάση για την περαιτέρω ανάλυση
κινδύνων (μέσω τεχνικών προσομοίωσης-simulation) ώστε να προβλεφθεί η απόκριση του
συστήματος της Τεχνικής Υποστήριξης σε διάφορα πιθανά σενάρια, υποστηρίζοντας έτσι
συστηματικά τη διαχείριση των κινδύνων και τη λήψη κατάλληλων αποφάσεων.
104
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πίνακας 1: Παράγοντες Κινδύνου σε Δραστηριότητες Τεχνικής Υποστήριξης Μοίρας Αεροσκαφών
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
R01: Απαιτήσεις και πολυπλοκότητα έργου.
R02: Περιορισμοί χρόνου και tempo επιχειρήσεων.
R03: Διαθέσιμοι πόροι.
R04: Ανεπαρκής σχεδιασμός έργου.
R05: Επίβλεψη.
R06: Διαχείριση πόρων σε σχέση με το έργο.
R07: Θεσμικά κείμενα, διαδικασίες, εγχειρίδια, τυποποίηση
και διεργασίες.
R08: Ποιότητα (επίπεδο που επιτυγχάνεται)
R09: Πληροφόρηση, μητρώα συντήρησης, τεκμηρίωση,
προετοιμασία ομάδας.
R10: Σύνθεση και εμπειρία ομάδας.
R11: Επικοινωνία και πνεύμα ομάδας.
R12: Δεξιότητες και επαγγελματισμός.
•
•
•
•
•
•
R13: Εκπαίδευση, εμπειρία, γνώση.
R14: Παρακίνηση ατόμου.
R15: Κατάσταση ατόμου (ψυχοσωματική, φυσιολογία).
R16: Αντίξοες συνθήκες περιβάλλοντος εργασίας.
R17: Διδάγματα.
R18: Νοοτροπία, κουλτούρα και κλίμα οργανισμού δέσμευση Ανώτερης Διοίκησης.
R19: Προτεραιότητα σε ασφάλεια και αποφυγή απωλειών.
R20: Απόδοση ομάδας.
R21: Κίνδυνοι έργου.
R22: Μειωμένη απόδοση έργου και διεργασίας.
R23: Ενασχόληση με την ασφάλεια (υπάρχουσα κουλτούρα
διερεύνησης απωλειών και αστοχιών).
R24: Ικανοποίηση απαίτησης Ανώτερης Διοίκησης.
•
•
•
•
•
•
Πίνακας 2. Πίνακας IMR Τεχνικής Υποστήριξης Μοίρας Μαχητικών Αεροσκαφών (ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ)
Risk
Factor
R01
R02
R03
R04
R05
Experts
1
2
3
4
6
7
8
9
10
11
12
13
15
16
17
18
19
20
21
23
24
25
26
27
28
29
30
31
33
34
35
36
37
90
100
100
80
70
70
70
80
60
90
30
70
65
70
70
80 50 70
80 90 90
80 100 80
45 90 80
40 80 80
5
30
60
65
50
30
90
90
80
90
90
90
90
90
90
90
44
32
63
94
77
10
50
80
50
30
75
90
75
85
74
20 80 50
60 100 80
95 100 70
65 50 60
65 90 70
14
40
50
70
70
80
10
70
90
0
40
80
60
70
95
70
70
80
80
70
70
80
80
90
90
50
90 95 80
80 90 90
95 100 70
90 90 70
60 40 30
22
60
75
80
70
60
50
65
60
60
75
35
70
80
15
90
75
90
75
30
60
20
75
80
45
65
60
80
90
40
70
65
80
90
20
70
40 25 50
50 70 90
85 100 90
30 15 50
80 40 75
32
80
80
80
40
90
85
80
90
30
60
50
90
85
30
70
70
95
90
55
85
38
65
80
90
45
75
39
40
60
100
80
30
90
30
90
95
20
90
Πίνακας 3. Πίνακας FZMR Τεχνικής Υποστήριξης Μοίρας Μαχητικών Αεροσκαφών (απόσπασμα)
Risk
Factor
R01
R02
R03
R04
R05
Experts
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
1,00 0,83 0,17 1,00 0,50 0,83 0,17 1,00 1,00 0,40 0,00 0,92 0,00 1,00 0,50 0,33 0,00 1,00 0,83 1,00 1,00 1,00 1,00 0,67 0,50 0,25 0,92 0,00 0,67 0,75 0,33 0,08 0,50 1,00 1,00 0,50 0,83 0,75 0,67 0,17
1,00 0,79 0,79 1,00 1,00 1,00 0,58 1,00 1,00 0,00 0,38 1,00 0,58 1,00 1,00 0,38 0,79 0,58 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,90 0,69 0,79 1,00 0,90 1,00 1,00 0,38 0,79 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
1,00 1,00 0,25 1,00 1,00 1,00 0,25 1,00 1,00 0,15 1,00 0,75 1,00 1,00 0,50 0,50 1,00 0,50 1,00 1,00 1,00 1,00 0,50 1,00 0,00 1,00 0,75 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
1,00 0,67 0,83 0,42 1,00 1,00 0,50 1,00 1,00 1,00 0,50 1,00 0,75 0,50 0,67 0,83 0,00 1,00 0,83 1,00 1,00 1,00 0,83 0,83 0,67 0,00 0,17 0,42 0,33 0,00 0,17 0,00 0,50 0,33 0,17 0,17 0,58 0,42 0,17 0,00
0,80 1,00 0,80 0,20 1,00 1,00 0,00 1,00 1,00 0,94 0,00 0,88 0,70 1,00 0,80 1,00 0,20 0,80 0,80 0,40 0,60 0,20 0,00 0,60 0,90 1,00 0,60 0,70 0,80 0,80 1,00 0,20 0,90 1,00 0,60 0,80 1,00 0,90 1,00 1,00
Πίνακας 4. Πίνακας SRMR Τεχνικής Υποστήριξης Μοίρας Μαχητικών Αεροσκαφών (απόσπασμα)
Risk
R01
Factors
R01
R02
R03
R04
R05
R06
R07
R08
R09
R10
R11
R12
R13
R14
R15
R16
R17
R18
R19
R20
R21
R22
R23
R24
0,726
0,669
0,704
0,653
0,706
0,595
0,608
0,650
0,703
0,675
0,632
0,642
0,607
0,647
0,594
0,661
0,623
0,650
0,694
0,603
0,655
0,663
0,642
0,613
0,707
0,773 -0,584 0,699 -0,574 0,831
0,795
0,785
0,873
0,672
0,751 -0,586 0,712
0,856
0,861
0,711 -0,640 -0,611 0,689
0,644
-0,532 0,696
0,771 -0,606 0,669 -0,603 0,771
0,789
0,757
0,832
0,698
0,717 -0,600 0,696
0,850
0,809
0,664 -0,737 -0,610 0,623
0,644
0,653
0,692
0,694
0,742
0,685
0,642
0,603
0,603
0,654
0,696
0,652
0,575
0,579
0,632
0,759
0,557
0,686
0,596
0,728
0,728
0,664
0,725
0,735
0,703 -0,591 0,677
0,723
0,701
0,731 -0,656 0,619
R02
0,726
R03
0,669
0,847
0,847
R04
0,704
0,613 -0,532
R05
0,653
0,707
0,696
0,619
0,619
0,677
0,719
0,679
0,704 -0,646
0,657
0,587
R23
R24
Πίνακας 5. Πίνακας FMR Τεχνικής Υποστήριξης Μοίρας Μαχητικών Αεροσκαφών (απόσπασμα)
Risk
R01
Factors
R01
R02
R03
R04
R02
0,613
R03
-0,532
R04
R05
R05
R06
R07
R08
R09
R10
R11
R12
R13
R14
R15
R16
R17
R18
R19
R20
R21
R22
0,704
0,771
-0,737 -0,610
0,619
0,719
0,759
0,596
105
0,679
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Σχήμα 2. Μοντέλο FCM των παραγόντων κινδύνου της Τεχνικής Υποστήριξης μιας Μοίρας Αεροσκαφών
+0,64
+0,642
+0,61
55
,6
+0
Πληροφόρηση – Μητρώα
Συντήρησης – Τεκμηρίωση
Προετοιμασία Ομάδας
R06
Διαχείριση Πόρων
σε σχέση με Έργο
R11
+0,893
R08
R10
R13
Ποιότητα
R17
+0,681
Παρακίνηση
+0,731
R18
+0,807
R16
R15
Νοοτροπία & Κλίμα
Οργανισμού – Δέσμευση
Ανώτερης Διοίκησης
Κατάσταση Ατόμου
(Ψυχοσωματική,
Νοητική, Φυσιολογία)
+0,871
-0,658
-0,606
+0
,6
52
Απόδοση
Ομάδας ΤΥ
R20
-0,62
+0,721
R24
Ικανοποίηση
Απαίτησης Ανώτερης
Διοίκησης
+0,617
Ενασχόληση με
την Ασφάλεια
R23
01
,7
+0
+0,755
R14
+0,831
Δεξιότητες – R12 8
Επαγγελματισμός
,6
+0
Ατόμου
R22
Μειωμένη
Απόδοση Έργου
ΤΥ & Διεργασίας
+0,729
+0,713
13
+0,7
ΕκπαίδευσηΕμπειρία-Γνώση +0,819
Ατόμου
+0,689
R21
674
-0,
Σύνθεση &
Εμπειρία Ομάδας
48
,7
+0
Κίνδυνοι
Έργου ΤΥ
-0,684
+0,726
-0,6
1
+0,719
-0,66
Διδάγματα
+0,759
Επικοινωνία &
+0,617 Πνεύμα Ομάδας
R09
Διαθέσιμοι
Πόροι
+0,771
7
96
,5
+0
Επίβλεψη
79
,6
+0
+0,557
9
R03
R05
7
73
-0,
Θεσμικά Κείμενα
Διαδικασίες – Εγχειρίδια
Τυποποίηση – Διεργασίες
+0,613
,61
+0
Περιορισμοί Χρόνου &
Tempo Επιχειρήσεων
Ανεπαρκής
Σχεδιασμός
Έργου ΤΥ
-0
,5
32
+0,613
R02
R07
R04
+0,704
-0
,6
9
Απαιτήσεις Έργου
& Πολυπλοκότητα
(Έναρξη Έργου)
+0
,71
R01
Αντίξοες Συνθήκες
Περιβάλλοντος
R19
Εργασίας
Προτεραιότητα στην
Ασφάλεια &
Αποφυγή Απωλειών
+0,715
+0,625
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Almahmoud, E.S., Doloi, H.K. andPanuwatwanich, K., 2012. Linking project health to project performance
indicators: Multiple case studies of construction projects in Saudi Arabia. International Journal of Project
Management, Vol. 30, pp. 296-307.
Axelrod, R., 1976. Structure of Decision: the Cognitive Maps of Political Elites. Princeton University Press,
Princeton NJ.
Fekri, R., Aliahmadi, A. and Fathian, M., 2009. Predicting a model for agile NPD process with Fuzzy Cognitive
Maps: the case of Iranian manufacturing enterprises. International Journal of Advanced Manufacturing
Technologies, Vol. 41, pp. 1240-1260.
Guest, G., Bunce, A. and Johnson, L., 2006. How many Interviews Are Enough? An Experiment with Data
Saturation and Variability. Field Methods, Vol. 18, No 1, pp.59-82.
nd
Hawkins, F.H., 1993. Human Factors in Flight. 2 edition. Ashgate Publishing Company, Aldershot UK.
Hillson, D., 2009. Managing Risks in Projects - Fundamentals of Project Management. Gower Publishing Ltd,
Surrey UK.
nd
ICAO, Doc 9859 AN/474, 2006. Safety Management Manual. 2 edition. ICAO, Quebec Canada.
Kosko, B., 1986. Fuzzy Cognitive Maps. International Journal on Man-Machine Studies, Vol. 24, pp. 65-75.
Leveson, N.G., 1996. Safeware: System Safety and Computers. Addison-Wesley, Reading MA.
Marais, K., Saleh, J.H. & Leveson, N.G., 2006. Archetypes for organizational safety. Safety Science, Vol. 44, pp.
565-582.
Patankar, M.S. and Taylor, J.C., 2004. Risk Management and Error Reduction in Aviation Maintenance. Ashgate
Publishing Ltd, Farnham Surrey UK.
Reason, J.T., 1997. Managing the Risks of Organizational Accidents. Ashgate, Aldershot UK.
Rodriguez-Repiso, L., Setchi, R. and Salmeron, J.L., 2007. Modelling IT projects success with Fuzzy Cognitive Maps.
Expert Systems with Applications, Vol. 32, pp. 543-559.
Schneider, M., Schnaider, E., Kandel, A. and Chew, G., 1998. Automatic Construction of FCMs. Fuzzy Sets and
Systems, Vol. 93, pp. 161-172.
Wiegmann, D.A. and Shappell, S.A., 2003. A Human Error Approach to Aviation Accident Analysis: The Human
Factors Analysis and Classification System. AshgatePublishingLtd, AldershotUK.
106
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Γεωθερμικές εφαρμογές στην ισόρροπη ανάπτυξη του
αγροτικού τομέα. Πώς χρηματοδοτούνται;
Ιωάννης Δ. Χοτζακιάνης
Γεωπόνος – Γεωθερμικός, MSc - Εκπαιδευτής Ενηλίκων, ΜEd
Σύμβουλος επιχειρήσεων και αγροτικών εκμεταλλεύσεων
Μ. Καραολή 66, Ξάνθη
Περίληψη
Ο Ν. Ξάνθης αποτελεί μία από τις αγροτικές περιοχές της χώρας μας που διαθέτουν σημαντικό γεωθερμικό
δυναμικό, η αξιοποίηση του οποίου είναι κατευθυνόμενη κυρίως σε διάφορες εφαρμογές του αγροτικού τομέα.
Ωστόσο, ο οικονομικός παράγοντας συνιστά ένα από τα κύρια εμπόδια για την περαιτέρω αξιοποίησή του. Για
την προσπέλαση αυτού του εμποδίου, αρκετά είναι τα χρηματοδοτικά εργαλεία που θα μπορούσαν να
χρησιμοποιηθούν, όπως τα επιδοτούμενα προγράμματα της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Τα προγράμματα αυτά
διαθέτουν συγκεκριμένα χαρακτηριστικά και αφορούν σε ένα αξιοσημείωτο εύρος επιχειρηματικών
δραστηριοτήτων, τις οποίες ενισχύουν με σκοπό την ανάπτυξη της γεωθερμίας και την διοχέτευση του
δυναμικού της στην τοπική οικονομία, πάντοτε με γνώμονα την ισόρροπη ανάπτυξη της υπαίθρου.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
αγροτική ανάπτυξη, γεωθερμία, πηγές χρηματοδότησης, Ν. Ξάνθης
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
H γεωθερμική ενέργεια αποτελεί μία από τις Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (ΑΠΕ) με πολλαπλή
χρήση, μεταξύ των οποίων συμπεριλαμβάνεται και η αγροτική. Ειδικότερα, στη Β. Ελλάδα και
συγκεκριμένα στο Ν. Ξάνθης ο οποίος διαθέτει τα γεωθερμικά πεδία της Ν. Κεσσάνης, του Ν.
Ερασμίου και των Θερμών, η αξιοποίηση της γεωθερμίας μέσω αγροτικών καινοτόμων εφαρμογών,
όπως η θέρμανση θερμοκηπίων, η υπεδάφια θέρμανση καλλιεργειών, η αποξήρανση φρούτων και
λαχανικών και η ιχθυοκαλλιέργεια, αποτελεί έναν από τους φιλικότερους προς το περιβάλλον
τρόπους εξοικονόμησης ενέργειας.
Επιπλέον, αγροτική εφαρμογή με την ευρύτερη έννοια των εφαρμογών στην ύπαιθρο αποτελεί η
αξιοποίηση της γεωθερμίας στον αγροτουρισμό είτε μέσω ανάπτυξης της λουτροθεραπείας και του
ιαματικού τουρισμού είτε μέσω εγκατάστασης σύγχρονων τεχνολογιών αξιοποίησης της
γεωθερμικής ενέργειας με σκοπό την κάλυψη των ενεργειακών αναγκών των αγροτουριστικών
επιχειρήσεων. Επίσης, στην ίδια κατηγορία θα μπορούσαν να συμπεριληφθούν και εφαρμογές που
αποσκοπούν στην εξυπηρέτηση ενεργειακών αναγκών δημόσιων χώρων της υπαίθρου, όπως ένα
απομακρυσμένο σχολείο.
Οι εφαρμογές αυτές οι οποίες στηρίζονται στην ανάπτυξη σύγχρονων και καινοτόμων τεχνολογιών
έχουν υψηλό κόστος και η εγκατάστασή τους μπορεί να χρηματοδοτείται μέσα από επενδυτικά
εργαλεία στο πλαίσιο του Ε.Σ.Π.Α., του Ε.Σ.Α.Α. και του Ε.Σ.ΑΛ. με ποσοστά χρηματοδότησης που
κυμαίνονται από 40% έως και 100%. Ορισμένα από αυτά τα εργαλεία είναι ο Αναπτυξιακός Νόμος
3908/2011, οι Άξονες 1, 3 και 4 του Προγράμματος Αγροτικής Ανάπτυξης 2007 – 2013 (ΠΑΑ), ο
Άξονας 4 του Επιχειρησιακού Προγράμματος Αλιείας 2007 – 2013 (ΕΠΑΛ), το πρόγραμμα «Νέα
Καινοτομική Επιχειρηματικότητα», το Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Μακεδονίας – Θράκης, το
πρόγραμμα «Εναλλακτικός Τουρισμός» κα.
Στο κείμενο που ακολουθεί γίνεται μια καταγραφή των αγροτικών, με την ευρύτερη, σύμφωνα με τα
παραπάνω έννοια, γεωθερμικών εφαρμογών οι οποίες υφίστανται στο Ν. Ξάνθης, προτείνονται
σχετικές εφαρμογές οι οποίες θα μπορούσαν να επεκταθούν ή να αναπτυχθούν στο Ν. Ξάνθης και,
τέλος, παρατίθενται οι ιδιαίτερες προϋποθέσεις που θα πρέπει να πληρούνται ώστε να τύχει κανείς
οικονομικής ενίσχυσης μέσω των χρηματοδοτικών εργαλείων που είναι διαθέσιμα για την περιοχή,
με σκοπό τη συμβολή στη μείωση της εξάρτησης από τις μη ανανεώσιμες πηγές ενέργειας και την
ανάπτυξη της υπαίθρου προς αυτή την κατεύθυνση. Ωστόσο, επισημαίνεται ότι σε καμία περίπτωση
το παρόν δεν αποτελεί επενδυτικό οδηγό.
107
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
2. ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ Ν. ΞΑΝΘΗΣ
2.1 Γεωθερμικά πεδία Ν. Ξάνθης
Στο Ν. Ξάνθης εντοπίζονται τρία (3) βεβαιωμένα γεωθερμικά πεδία: της Ν. Κεσσάνης, του Ν.
Ερασμίου και των Θερμών. Από αυτά, τα δύο πρώτα βρίσκονται στην πεδινή περιοχή του Νομού ενώ
το τρίτο στην ορεινή. Τα κύρια χαρακτηριστικά των πεδίων είναι τα ακόλουθα (Chotzakianis, 2004):
Πίνακας 1 Χαρακτηριστικά των γεωθερμικών πεδίων του Ν. Ξάνθης
0
Γεωθερμικό Πεδίο
Θερμοκρασία ( C)
Αλατότητα (gr/l)
Θερμών
50 – 53
Ν. Ερασμίου
40-65
1 – 12
Ν. Κεσσάνης
40 - 82
4 -7
3
Παροχή (m /h)
100
400
350
2.2 Γεωθερμικές εφαρμογές στην ύπαιθρο
2.2.1 Γεωθερμικές εφαρμογές στον αγροτικό τομέα
Οι εφαρμογές που απαντούν στα γεωθερμικά πεδία της περιοχής είναι η θέρμανση θερμοκηπίων, η
υπεδάφια θέρμανση καλλιέργειας σπαραγγιών, η αποξήρανση φρούτων και λαχανικών και η
ιχθυοκαλλιέργεια. Οι εφαρμογές αυτές είναι ιδιαίτερα σημαντικές για τον αγροτικό τομέα της
περιοχής και θα πρέπει να αναπτυχθούν ακόμη περισσότερο, αφού όπως έχει αποδειχθεί από
διάφορες μελέτες, υπάρχει πλήθος επιτυχημένων περιπτώσεων αντίστοιχων εφαρμογών
(Chotzakianis, 2004; Δαλαμπάκης, 2011; Dalabakis, Ilias, Panagopoulos, Kolios&Xanthopoulos, 2004;
Κολιός,
2011;
Μοίρας,
2011;
Kolios,
Andritsos&Dalabakis,
2002;
VafiadisKotsopoulosMartzopoulos&Chotzakianis, 2004; Χοτζακιάνης, Μαρτζόπουλος & ΝικήταΜαρτζοπούλου, 2003; Φυτίκας, 2011). Επίσης, ορισμένες από τις εφαρμογές αξιοποίησης της
γεωθερμίας στην ανάπτυξη της υπαίθρου απαντούν με τη μορφή του αγροτουρισμού μέσω
ανάπτυξης της λουτροθεραπείας και του ιαματικού τουρισμού στη Ν. Κεσσάνη και τις Θέρμες
(Αγγελίδης, 2011; Chotzakianis, 2004). Στο σημείο αυτό αξίζει να αναφερθεί πως σε ό,τι αφορά το
πεδίο αυτό, το πλούσιο γεωθερμικό δυναμικό της περιοχής θα μπορούσε να αξιοποιηθεί σε πλήθος
επιχειρήσεων της υπαίθρου για την κάλυψη των ενεργειακών τους αναγκών.
2.2.2 Γεωθερμικές εφαρμογές εκτός αγροτικού τομέα
Εκτός από τις αγροτικές εφαρμογές της γεωθερμικής ενέργειας στο Ν. Ξάνθης, παρατηρήθηκε και
μία ακόμη που αποσκοπεί στην εξυπηρέτηση ενεργειακών αναγκών δημόσιων χώρων της υπαίθρου,
όπως το δημοτικό σχολείο Θερμών (Dalabakis and Xanthopoulos, 2003). Εφαρμογές αυτού του τύπου
θα μπορούσαν να αναπτυχθούν ακόμη περισσότερο και να καλύψουν ενεργειακές ανάγκες πολλών
δημόσιων χώρων αλλά και ιδιωτικών κατοικιών στους οικισμούς που βρίσκονται εντός των ορίων
των γεωθερμικών πεδίων.
3. ΠΗΓΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗΣ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ
3.1 Πρόγραμμα Αγροτικής Ανάπτυξης της Ελλάδος 2007 – 2013 (ΠΑΑ)
«ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΜΠΑΛΤΑΤΖΗΣ»
3.1.1 Άξονας 1 «Διατήρηση και βελτίωση της ανταγωνιστικότητας της γεωργίας, της
δασοκομίας και του αγροδιατροφικού τομέα», Μέτρο 123Α «Αύξηση της αξίας των
γεωργικών προϊόντων».
Στο πλαίσιο του συγκεκριμένου Μέτρου, χορηγείται ενίσχυση υπό μορφή επιδότησης κεφαλαίου σε
ποσοστό που καθορίζεται ως εξής:
Α
Πίνακας 2 Χρηματοδοτικός πίνακας Μέτρου 123
Ποσοστό ενίσχυσης για τα τμήματα των επενδύσεων άνω των ακόλουθων προϋπολογισμών
από 100.000,00€ έως
από 1.500.000,00€
από 3.000.000,00€
άνω των
1.500.000,00€
έως 3.000.000,00€
έως 6.000.000,00€
6.000.000,00€
50%
45%
40%
35%
Ως δικαιούχοι της ενίσχυσης μπορεί να είναι οι πολύ μικρές, μικρές και μεσαίες επιχειρήσεις, κατά
τη σύσταση της Ευρωπαϊκής Επιτροπής 2003/361/ΕΚ πάης φύσεως. Μεταξύ των επενδύσεων που
ενισχύονται, συμπεριλαμβάνονται και αυτές που συμβάλλουν στην ανάπτυξη και την εφαρμογή
108
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
νέων τεχνολογιών και αξιοποίηση μορφών ενίσχυσης ανανεώσιμης ενέργειας, για την κάλυψη των
αναγκών των μονάδων. Μέσω του προγράμματος ενισχύονται επενδυτικά σχέδια που αφορούν στη
μεταποίηση και εμπορία γεωργικών προϊόντων στους τομείς κρέατος, γάλακτος, αυγών –
πουλερικών, διαφόρων ζώων, δημητριακών, ελαιούχων προϊόντων, οίνου, οπωροκηπευτικών,
ανθέων, ζωοτροφών, σπόρων και πολλαπλασιαστικού υλικού, φαρμακευτικών και αρωματικών
φυτών.
3.1.2 Άξονες 3 «Ποιότητα ζωής στις αγροτικές περιοχές και διαφοροποίηση της αγροτικής
οικονομίας» & 4 «Δημιουργία τοπικών ικανοτήτων για την απασχόληση και τη
διαφοροποίηση στις αγροτικές περιοχές μέσω της προσέγγισης Leader».
Στα πλαίσια των Αξόνων αυτών του ΠΑΑ προβλέπεται η ενίσχυση επενδύσεων διαφόρων
κατηγοριών. Οι κατηγορίες, το ποσοστό ενίσχυσης και το ύψος του ανώτατου προϋπολογισμού των
επενδύσεων αναγράφονται στον πίνακα που ακολουθεί.
Πίνακας 3 Χρηματοδοτικός πίνακας Αξόνων 3 & 4 του ΠΑΑ
Ποσοστό
επιδότησης (%)
Επιλέξιμη δράση
Ιδρύσεις, επεκτάσεις, εκσυγχρονισμοί μικρής
δυναμικότητας υποδομών διανυκτέρευσης
Ιδρύσεις, επεκτάσεις, εκσυγχρονισμοί χώρων εστίασης και
αναψυχής
Ιδρύσεις, επεκτάσεις, εκσυγχρονισμοί επισκέψιμων
αγροκτημάτων
Ιδρύσεις, επεκτάσεις, εκσυγχρονισμοί επιχειρήσεων
παροχής υπηρεσιών για την εξυπηρέτηση του τουρισμού
της υπαίθρου
Ιδρύσεις, επεκτάσεις, εκσυγχρονισμοί μονάδων
οικοτεχνίας, χειροτεχνίας, παραγωγής ειδών
παραδοσιακής τέχνης, βιοτεχνικών μονάδων
Ιδρύσεις, επεκτάσεις, εκσυγχρονισμοί επιχειρήσεων
παροχής υπηρεσιών
Ιδρύσεις, επεκτάσεις, εκσυγχρονισμοί επιχειρήσεων
παραγωγής ειδών διατροφής μετά την α΄ μεταποίηση
Ιδρύσεις και εκσυγχρονισμοί γραφείων οργάνωσης,
πληροφόρησης και προώθησης αγροτικού τουρισμού
Ιδρύσεις, επεκτάσεις και εκσυγχρονισμοί βιοτεχνικών
μονάδων
Βελτίωση υποδομής για τη χρήση ανανεώσιμων πηγών
ενέργειας (όπως φωτοβολταϊκά, αξιοποίηση βιομάζας,
γεωθερμίας) με σκοπό την κάλυψη των αναγκών της
επιχείρησης
60
Ανώτατο ύψος
προϋπολογισμού επένδυσης (€)
600.000 και
έως 40 κλίνες
60
300.000
60
300.000 ή 600.000
και έως 40 κλίνες,
εφόσον περιλαμβάνεται υποδομή
διανυκτέρευσης
60
300.000
60
300.000
60
300.000
60
300.000
60
300.000
60
300.000
60
300.000
3.2 Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Αλιείας 2007 – 2013, Άξονας Προτεραιότητας
4: Αειφόρος ανάπτυξη αλιευτικών περιοχών.
Στο πλαίσιο του Άξονα 4 του Ε.Π.ΑΛ. προβλέπεται η ενίσχυση επενδύσεων διαφόρων κατηγοριών. Οι
κατηγορίες, το ποσοστό ενίσχυσης και το ύψος του ανώτατου προϋπολογισμού των επενδύσεων
αναγράφονται στον πίνακα που ακολουθεί.
109
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πίνακας 4 Χρηματοδοτικός πίνακας Άξονα 4 ΕΠΑΛ
Ποσοστό
επιδότησης (%)
Επιλέξιμη δράση
Ανώτατο ύψος
προϋπολογισμού επένδυσης (€)
Αλιείς
Μη αλιείς
65
60
300.000
65
60
300.000
65
60
65
60
300.000
300.000 ή 600.000
65
60
300.000
65
60
300.000
65
60
300.000
65
60
300.000
65
60
300.000
Επιχειρήσεις που συνδέονται με την ανάπτυξη
δραστηριοτήτων που έχουν σχέση με την αλιεία και το
θαλάσσιο περιβάλλον ως άθλημα ή ψυχαγωγία
Επιχειρήσεις παροχής υπηρεσιών για την εξυπηρέτηση του
τουρισμού της υπαίθρου
Επιχειρήσεις παροχής υπηρεσιών
Επιχειρήσεις ίδρυσης και εκσυγχρονισμού μικρής
δυναμικότητας υποδομών διανυκτέρευσης
Επιχειρήσεις ίδρυσης χώρων εστίασης και αναψυχής
Επιχειρήσεις μετατροπής – εκσυγχρονισμού αλιευτικών
σκαφών για μη αλιευτική δραστηριότητα
Επιχειρήσεις δραστηριοτήτων οικοτεχνίας και λοιπών
βιοτεχνικών δραστηριοτήτων εκτός του τομέα αλιείας
Επιχειρήσεις παραγωγής παραδοσιακών ειδών
διατροφής μετά την α΄ μεταποίηση
Βελτίωση επιχειρήσεων προς την κατεύθυνση
προστασίας του περιβάλλοντος, εκτός των όσων
προβλέπονται από τη νομοθεσία (π.χ. φωτοβολταϊκά,
αξιοποίηση βιομάζας, γεωθερμίας κλπ.)
3.3 Αναπτυξιακός νόμος 3908/2011
Ο Αναπτυξιακός νόμος είναι ένα ακόμη επενδυτικό εργαλείο το οποίο χρηματοδοτεί επενδυτικά
σχέδια διαφόρων κατηγοριών, εντός των οποίων συμπεριλαμβάνονται και αυτά των τομέων
γεωργίας, αλιείας και υδατοκαλλιέργειας. Στα επενδυτικά σχέδια που υπάγονται στις διατάξεις του
εργαλείου αυτού, συμπεριλαμβανομένων και αυτών που αφορούν σε τεχνολογία εξοικονόμησης
ενέργειας, παρέχονται ενισχύσεις με τη μορφή της φορολογικής απαλλαγής , της επιχορήγησης ή της
επιδότησης χρηματοδοτικής μίσθωσης. Για τον καθορισμό του ποσοστού ενίσχυσης κάθε
επενδυτικού σχεδίου, λαμβάνεται υπόψη το μέγεθος του φορέα της επένδυσης και η περιοχή στην
οποία υλοποιείται, η οποία αποτελεί και κριτήριο κατάταξής της σε μία από τις τρεις ζώνες κινήτρων
(Α’, Β’, Γ’) του παρόντος νόμου. Ωστόσο, σε κάθε περίπτωση δεν μπορεί να υπερβαίνει το 50% του
ενισχυόμενου κόστους του επενδυτικού σχεδίου. Ειδικότερα, για την Περιφέρεια Ανατολικής
Μακεδονίας – Θράκης (ΑΜΘ) ισχύουν τα εξής:
Πίνακας 5 Χρηματοδοτικό πλάνο για την Περιφέρεια ΑΜΘ
Ζώνη
Μεγάλες
επιχειρήσεις
Γ
40%
Ποσοστά ενίσχυσης
Μεσαίες
επιχειρήσεις
45%
Μικρές και Πολύ
Μικρές επιχειρήσεις
50%
3.4 Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Μακεδονίας – Θράκης 2007 – 2013
Στο πλαίσιο του Άξονα Προτεραιότητας «Αειφόρος ανάπτυξη και ποιότητα ζωής στην Περιφέρεια
Ανατολικής Μακεδονίας – Θράκης (ΑΜΘ)», είναι δυνατή η υλοποίηση, ενδεικτικά, δημόσιων έργων
υποδομής σε υφιστάμενα βεβαιωμένα γεωθερμικά πεδία της Περιφέρειας ΑΜΘ, με σκοπό την
αξιοποίηση του βεβαιωμένου δυναμικού και των αποθεμάτων καθώς και διερεύνηση πιθανών
γεωθερμικών πεδίων για την αύξηση του δυναμικού τους. Η δράση περιλαμβάνει πραγματοποίηση
έργων υποδομής, όπως γεωτρήσεις παραγωγής και επανέγχυσης, με πλήρη αξιολόγηση των
δυνατοτήτων αξιοποίησης του απολήψιμου θερμοενεργειακού δυναμικού και μελέτη της μηχανικής
110
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
του ταμιευτήρα, τη διάθεσή του στις παραγωγικές διαδικασίες και τη διαμόρφωση πλαισίου
ορθολογικής διαχείρισης της γεωθερμικής ενέργειας.
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Όπως γίνεται φανερό, τόσο το γεωθερμικό δυναμικό της περιοχής όσο και η δυνατότητα ενίσχυσης
της αξιοποίησής του μέσω διαφόρων χρηματοδοτικών πηγών, ανέρχονται σε υψηλά επίπεδα.
Ωστόσο, παρότι ήδη παρατηρείται μια αξιόλογη ποικιλία αγροτικών εφαρμογών στα γεωθερμικά
πεδία του Ν. Ξάνθης, υπάρχουν πολύ μεγαλύτερα περιθώρια διεύρυνσής τους, με σκοπό, εκτός των
άλλων την ισόρροπη ανάπτυξη της ξανθιώτικης υπαίθρου.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Αγγελίδης Ζ., 2011. Τοπικά θερμαλιστικά συστήματα Αβδήρων (Ποταμιά) και Θερμών Εχίνου. Δυνατότητες
αξιοποίησης και προοπτικές ανάπτυξης. Πρακτικά ημερίδας Δ. Αβδήρων Ξάνθης.
Chotzakianis I. 2004. Geothermal energy applications in the region of Xanthi. Proceedings of the International
Conference on Geothermal Energy Applications in Agriculture, Athens, Greece.
Δαλαμπάκης Π., 2011. Γεωθερμική ενέργεια και αγροτικές εφαρμογές. Πρακτικά ημερίδας Δ. Αβδήρων Ξάνθης.
Dalabakis P., Ilias A., Panagopoulos A., Kolios N. and Xanthopoulos S., 2004. Asparagus early season production
using low enthalpy geothermal energy in Neo Erasmio-Xanthi, Greece. Proceedings of the International
Conference on Geothermal Energy Applications in Agriculture, Athens, Greece
Dalabakis, P. & S. Xanthopoulos, 2003. School Heating with geothermal energy in Thermes - Xanthi, Publishment
of National Agricultural Research Foundation, issue 13.
Εθνικό Στρατηγικό Πλαίσιο Αναφοράς (ΕΣΠΑ) 2007 – 2013. Απρίλιος 2007. Υπουργείο Οικονομίας και
Οικονομικών, Αθήνα.
Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Αλιείας 2007 – 2013. Νοέμβριος 2007. Υπουργείο Αγροτικής Ανάπτυξης και
Τροφίμων.
Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Μακεδονία – Θράκη 2007 – 2013. Διαθέσιμο στον δικτυακό τόπο:
http://www.eydamth.gr/CMS/lib/files/4KPS/EP_MaTh_Oct07_FINAL.pdf
Κολιός Ν., 2011. Η γεωθερμική έρευνα και η εξέλιξή της στα γ/θ πεδία της Π.Ε. Ξάνθης, Πρακτικά ημερίδας Δ.
Αβδήρων Ξάνθης.
Kolios N., Andritsos N. and Dalabakis P. 2002. Use of Geothermal Energy for tomato drying – possibilities in the
Aegean Islands, Proceedings, International Course on Geothermal Energy for District Heating, Agricultural and
Agro-Industrial Uses, Thessaloniki, pp. 171 – 176.
Μοίρας Δ., 2011. Μεταποίηση - αφυδάτωση μηδικής, ντομάτας και λοιπών αγροτικών προϊόντων. Πρακτικά
ημερίδας Δ. Αβδήρων Ξάνθης.
Νόμος υπ’ αρίθμ. 3908: Ενίσχυση Ιδιωτικών Επενδύσεων για την Οικονομική Ανάπτυξη, την Επιχειρηματικότητα
και την Περιφερειακή Συνοχή (αριθμός ΦΕΚ 08/01-02-2011).
Πρόγραμμα Αγροτικής Ανάπτυξης της Ελλάδος 2007 – 2013 (ΠΑΑ) «ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΜΠΑΛΤΑΤΖΗΣ», 12η έκδοση,
Μάρτιος 2012, Υπουργείο Αγροτικής Ανάπτυξης και Τροφίμων.
Vafiadis D, Kotsopoulos Th., Martzopoulos G. and Chotzakianis I. 2004. The agricultural application of geothermal
energy in Nigrita, N. Greece, Proceedings of the International Conference on Geothermal Energy Applications in
Agriculture, Athens, Greece.
Φυτίκας Μ., 2011. Γεωθερμικές εφαρμογές στον κόσμο και προσαρμογή στην Περιφέρεια ΑΜΘ. Πρακτικά
ημερίδας Δ. Αβδήρων Ξάνθης.
Χοτζακιάνης Ι., Μαρτζόπουλος Γ. & Νικήτα – Μαρτζοπούλου Χρ., 2003. Θέρμανση Θερμοκηπίων με Γεωθερμική
Ενέργεια: Επιλογή του κατάλληλου συστήματος θέρμανσης. Πρακτικά 3ου Πανελλήνιου Συνεδρίου Γεωργικής
Μηχανικής, Θεσσαλονίκη, σελ: 403 - 412.
Χοτζακιάνης Ι., Μαρτζόπουλος Γ. & Νικήτα – Μαρτζοπούλου Χρ., 2002. Η γεωθερμική Ενέργεια ως μέσο
Θέρμανσης στα Θερμοκήπια. Πρακτικά 6ου Πανελλήνιου Υδρογεωλογικού Συνεδρίου, Ξάνθη, σελ: 163-176.
111
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Βελτιστοποίηση Αλγορίθμων Προσομοίωσης Για Μεγάλης
Κλίμακας Ανεμογεννήτριες
Αθανάσιος Αλεξίου*
Παναγιώτης Βλάμος*
Τμήμα Πληροφορικής/Ιόνιο
Πανεπιστήμιο*
Πλατεία Τσιριγώτη 7, 49100
Κέρκυρα*
Τμήμα Πληροφορικής/Ιόνιο
Πανεπιστήμιο*
Πλατεία Τσιριγώτη 7, 49100
Κέρκυρα*
Περίληψη
Τα εξαγόμενα συμπεράσματα από το Πείραμα της Τυχαίας Δοκιμής (Unsteady Aerodynamics Experiment), είναι
σαφή ως προς τις αστοχίες των αλγορίθμων προσομοίωσης σε σχέση με τις πραγματικές μετρήσεις σε ένα
αιολικό πάρκο. Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης της απόδοσης μιας ανεμογεννήτριας ως μονάδας αλλά και
ενός αιολικού πάρκου ως σύστημα, συνιστούν ένα πολυπαραμετρικό πρόβλημα που συνδυάζει θέματα
γεωμετρικής αναπαράστασης και δυνατότητα προσομοίωσης σε συστήματα υπολογιστικής ισχύς που εξετάζουν
όχι μόνο την εγκατάσταση της ανεμογεννήτριας αλλά και μια σειρά συνεχώς μεταβαλλόμενων μη στατιστικών
παραμέτρων. Στην εργασία αυτή καταγράφονται τα συμπεράσματα από την εφαρμογή νέων μαθηματικών
μοντέλων, κατά την προσομοίωση του συστήματος ενός αιολικού πάρκου.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Ανεμογεννήτριες, Αιολικά Πάρκα, Βελτιστοποίηση Αλγορίθμων.
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Το πείραμα της Τυχαίας Δοκιμής (Unsteady Aerodynamics Experiment) είναι μία από τις μεγαλύτερες
προσπάθειες, στην έρευνα για την αποτύπωση των διαφόρων πολύπλοκων αεροδυναμικών
φαινομένων τα οποία παρουσιάζονται κατά τη διάρκεια λειτουργίας μιας ανεμογεννήτριας, με
απώτερο στόχο τη δομική και λειτουργική της βελτιστοποίηση (Simmsetal, 2001).Κύριος
αντικειμενικός σκοπός του πειράματος, το οποίο ξεκίνησε το 1987 και ολοκληρώθηκε σε έξι
διαδοχικές φάσεις έως το 2000, ήταν η παροχή πληροφοριών για την ολοκληρωμένη αποτύπωση, σε
πραγματική κλίμακα και σε τρισδιάστατο επίπεδο, της αεροδυναμικής συμπεριφοράς των
ανεμογεννητριών οριζοντίου άξονα. Για την επίτευξη αυτού του στόχου, χρησιμοποιήθηκε μία ειδικά
διαμορφωμένη πειραματική ανεμογεννήτρια, της οποίας η διαμόρφωση εξελίσσονταν και
μεταβάλλονταν σε κάθε φάση του πειράματος. Ενδελεχείς δοκιμές πραγματοποιήθηκαν, με τη
λειτουργία της ανεμογεννήτριας στοφυσικό περιβάλλον και υπό ποικίλες συνθήκες. Τα
αποτελέσματα των παραπάνω φάσεων, καθώς και ανάλογων δοκιμών που έγιναν από ευρωπαϊκούς
φορείς, έδειξαν πως οι ανεμογεννήτριες υφίστανται σύνθετες δυνάμεις όταν λειτουργούν σε τυπικές
ατμοσφαιρικές συνθήκες. Από την άλλη μεριά, τα μαθηματικά μοντέλα, στις προβλέψεις των οποίων
στηρίζεται κυρίως ο σχεδιασμός μιας ανεμογεννήτριας, βασίζονται σε δεδομένα τα οποία
προέρχονται από δοκιμές των πτερύγων σε αεροδυναμικές σήραγγες, στις οποίες οι συνθήκες
διαφέρουν κατά πολύ από τις αντίστοιχες συνθήκες που επικρατούν στο φυσικό γήινο περιβάλλον.
Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την εξαγωγή μερικώς λανθασμένων αεροδυναμικών δεδομένων, των
οποίων η χρήση για την πρόβλεψη των σύνθετων φυσικών αεροδυναμικών φαινομένων είναι
αναξιόπιστη.Οι δοκιμές στο εξωτερικό περιβάλλον, ανέδειξαν και το πρόβλημα της τυρβώδους και
ασταθούς ροής του αέρα που υποβάλλει τις ανεμογεννήτριες σε υψηλές φορτίσεις. Ο διαχωρισμός
όμως των επιδράσεων της ασταθούς ροής από τις επιδράσεις της ροής του αέρα, που φυσιολογικά
θα υπήρχαν κατά τη λειτουργία της ανεμογεννήτριας αποδείχθηκε αδύνατος, με αποτέλεσμα τον
περιορισμό της πρακτικής σημασίας των εξαγόμενων δεδομένων. Επιπροσθέτως στα σύγχρονα
λογισμικά διαχείρισης αιολικών πάρκων, δε λαμβάνονται υπ’ όψιν και άλλοι εξωγενείς παράγοντες
όπως θερμοκρασία, ατμοσφαιρική πίεση, υψόμετρο, καιρικές συνθήκες, παράμετροι δηλαδή οι
οποίες συνήθως οδηγούν στην υποβολή δυνάμεων στην ανεμογεννήτρια, πολύ μεγαλύτερης
έντασης από τις αντίστοιχες στην τυπική αεροδυναμική σήραγγα, σε συνδυασμό πάντα με το
γεωγραφικό ανάγλυφο(Wagner et al, 2009).
2. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΜΕΘΟΔΟΥ
Μέσω της ανασκόπησης των κυριότερων διεθνών αναπτυξιακών προγραμμάτων, προκύπτει ως
γενικό συμπέρασμα ότι η ερευνητική δραστηριότητα στον τομέα της αιολικής ενέργειας,
κατευθύνεται σε συγκεκριμένους στόχους και κυρίως στην ανάπτυξη μεθόδων και τεχνικών
βελτιστοποίησης των επιμέρους τμημάτων της ανεμογεννήτριας(Sørensen et al, 2010; Chiciudean et
112
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
al, 2008; Barlas et al, 2009; Hulskamp et al, 2010; Matha, 2009) αλλά και στην εκπόνηση αλγορίθμων
βελτιστοποίησης ή ακόμη και γενετικών αλγορίθμων ως προς το πρόβλημα τοπολογικής διάταξης
ενός αιολικού πάρκου (Eibenetal, 2007; Rethore, 2010; Wanetal, 2009; Wanetetal, 2010).
Αναμφίβολα η παραγωγή αιολικής ενέργειας χαρακτηρίζεται ώριμη εν γένεικαι οι παραπάνω
βελτιώσεις επιφέρουν αξιοσημείωτη βελτίωση στην απόδοση, την αξιοπιστία, τη διαθεσιμότητα, τη
διάρκεια ζωής της ανεμογεννήτριας και οδηγούν στη μείωση του κόστους κατασκευής, συντήρησης
και παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Καθώς λοιπόν η έρευνα επεκτείνεται στα υλικά κατασκευής
των ανεμογεννητριών, με στόχο τη μαζική παραγωγή και χρήσηελαφρών, ανθεκτικών και
οικονομικών υλικών, η υπάρχουσα τεχνολογία υλικών δεν καλύπτει την αυξανόμενη τάση για
βελτίωση της απόδοσης, αδυνατώντας να στηρίξει προς το παρόν ριζοσπαστικές λύσεις αλλά και
βελτίωση των υπαρχόντων συστημάτων. Ως συνέπεια αυτού, η έρευνα κατευθύνεται σε
εναλλακτικούς τρόπους αύξησης της αποδοτικότητας ενός αιολικού πάρκου, όπως στη βελτίωση των
μεθόδων σύνδεσης του αιολικού πάρκου στο ηλεκτρικό δίκτυο, καθώς και στη βελτίωση της
συνολικής τους απόδοσης ως προς σταθερά τοπολογικά και μόνο, μοντέλα διάταξης στο χώρο.
Η εν λόγω μαθηματική μοντελοποίηση ολοκληρώθηκε με συνδυασμό εργαλείων της Γεωμετρίας
Finsler και μας οδήγησε στο συγκερασμό των δεδομένων αποκλίσεων μεταξύ των μετρήσεων ενός
αιολικού πάρκου σε πραγματικές συνθήκες και των πειραματικών μετρήσεων από τα λογισμικά
προσομοίωσης σε αεροδυναμικές σήραγγες.
Τα νέα αυτά εφαρμοζόμενα μοντέλα,εν αντιθέσει με τα ήδη υφιστάμενα στη διεθνή αγορά,
ενσωματώνουν μια σειρά επιμέρους εφαρμογών για την ορθή σχεδίαση ενός αιολικού πάρκου,
όπως:
• Νέες γεωμετρίες περιβάλλοντος χώρου
• Μελέτη της τύρβης παρουσία σύνθετων γεωμετριών
• Ενσωμάτωση μεταβαλλόμενων γεωμετριών πτερυγίου
• Ανάλυση πολλαπλής κλίμακας
• Αριθμητική επίλυση πεδίων ροής με χρήση εργαλείων βελτιστοποίησης
• Τροποποίηση περιβάλλοντος χώρου για τη βελτιστοποίηση της ροής
• Μελέτη αιολικού πάρκου ως συνολικού συστήματος ροής
Για να αξιολογηθείφυσικά ένα νέο ενεργειακό σύστημα τεχνοοικονομικά και περιβαλλοντικά,
απαιτείται εκ των προτέρων ο καθορισμός μιας σειράς παραμέτρων που χαρακτηρίζουν το είδος των
τεχνολογιών που θα χρησιμοποιηθούν, η περιοχή στην οποία αυτό ενδέχεται να υλοποιηθεί, οι
κλιματολογικές συνθήκες (θερμοκρασία, ταχύτητα ανέμου, ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας κ.α.),
το φορτίο που επιδιώκεται να ικανοποιηθεί καθώς και η χρηματοοικονομική ανάλυση.
Τα τελευταία χρόνια, δεν είναι λίγα τα λογισμικά που έχουν αναπτυχθεί για να συνδράμουν στο
σχεδιασμό, στην τεχνική και οικονομική αξιολόγηση ή και ακόμα στη μεγιστοποίηση των
ενεργειακών
επενδύσεων. Ευρύτατα, χρησιμοποιούνται λογισμικά όπως το EnergyPLAN, το
energyPRO, το H2RES, το TRNSYS16, το RETScreen και το HOMER ως σχεδιαστικά εργαλεία
τεχνικοοικονομικής και περιβαλλοντικής αξιολόγησης ενεργειακών συστημάτων. Στη δική μας
έρευνα χρησιμοποιήθηκαν τα λογισμικά HOMER και RETScreen αφενός μεν για τη διενέργεια ενός
πλήθους προσομοιώσεων, με διάφορα μεγέθη ώστε να επιλεγούν τα καλύτερα τεχνικά, οικονομικά
και περιβαλλοντικά χαρακτηριστικά και αφετέρου δε για τη δυνατότητα επιλογής και αξιολόγησης
μιας σειράς περιφερειακών δυνατοτήτων (modules) μέσω τεχνικής ανάλυσης ευαισθησίας
παραμέτρων.
Στηνέρευνα μας αλλά και στην απόδειξη των αρχικών μας υπόθεσεων, η γνώση των
μακροπρόθεσμων μετεωρολογικών δεδομένων μιας περιοχής, όπως ταχύτητα ανέμου, ωριαία
ηλιακή ακτινοβολία, θερμοκρασία περιβάλλοντος, κρίνεται υψίστης σημασίας για τον σχεδιασμό και
τη λειτουργία ενός αυτόνομου, αλλά κυρίως βέλτιστου, συστήματος ηλεκτροπαραγωγής που κάνει
χρήση της αιολικής ενέργειας. Δεν είναι λίγεςάλλωστε οι περιπτώσεις κατά τις οποίες, ερευνητές
έχουν ασχοληθεί με τη ανάλυση των μετεωρολογικών δεδομένων με χρήση χρονοσειρώνγια τη
βέλτιστη αξιοποίηση των ανανεώσιμων δυναμικών σε πολλές περιοχές του κόσμου. Η ίδια η
αδυναμία επικαιροποίησης των καταγεγραμένων ανανεώσιμων δυναμικών στις περισσότερες
περιοχές του πλανήτη, αναμφίβολα θα αποτελέσει και ένα παράλληλο άξονα έρευνας για τους
ερευνητές της αιολικής ενέργειας στο μέλλον.
Επιπρόσθετα, καθώς τα βασικότερα κριτήρια για το σχεδιασμό και την ανάλυση ενός αυτόνομου
συστήματος παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας είναι η αξιοπιστία του συστήματος (στο υπό εξέταση
113
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
σύστημα του αιολικού πάρκου, συνεκτιμήθηκαν φυσικά και οι παράπλευρες απώλειες, όπως η
ενεργειακή δέσμευση στο δρομέα της ανεμογεννήτριας, οι μηχανικές απώλειες στους
ανεμοκινητήρες κ.α.) και το κόστος εγκατάστασης και λειτουργίας του, κρίθηκε απαραίτητη η
αξιολόγηση (τεχνική και οικονομική) της αξιοπιστίας του προτεινόμενου μοντέλου, σύμφωνα με
διεθνή πρότυπα όπως το SPL (System Performance Level)και το LCOE (Levelised Cost of Energy).
3. ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΦΕΛΗ
Η προτεινόμενη μαθηματική μοντελοποίηση, αξιολογήθηκε ότι αυξάνει τα προσδοκώμενα κέρδη
από τη βελτιστοποίηση της απόδοσης μιας ανεμογεννήτριας και φυσικά από την ολοκληρωτικά
διαφορετική προσέγγιση διάταξης ενός αιολικού πάρκου, κατά μέσον όρο 15% σε σχέση με τα
κυριότεραδιεθνή λογισμικά. Η χρήση των νέων αλγορίθμων προσομοίωσης, υπό μορφή
ολοκληρωμένου πληροφοριακού συστήματος, κρίνεται απαραίτητη για την αποδοτικότερη
λειτουργία των αιολικών πάρκων στο μέλλον, καθώς το προϊόν της έρευνάς μας καλύπτει το
τεχνολογικό
κενό
που
εντοπίζεται
στην
ανάπτυξη
των
αιολικών
πάρκων και
μάλιστα στη βελτιστοποίηση της παραγόμενης απόδοσης.
Τα αναμενόμενα οφέλη από την υλοποίηση μιας τέτοιας εφαρμογής συνίστανται στην:
• Αύξηση παραγωγής απόδοσης κατά 5%-25% υπό οποιεσδήποτε συνθήκες
• Βελτίωση εγκατάστασης ανεμογεννήτριας ως μονάδας
• Βελτίωση εγκατάστασης ανεμογεννήτριας ως σύστημα – αιολικό πάρκο
• Δημιουργία πράσινης προσαρμοστικής νοημοσύνης
Αναφέρουμε χαρακτηριστικά ένα παράδειγμα βελτίωσης της απόδοσης, με τη χρήση των νέων
μοντέλων, σε ένα μικρό αιολικό πάρκο (50KW), όπως αυτό αποτυπώθηκε από τη χρήση των νέων
αλγορίθμων αύξησης της απόδοσης, σε ετήσια βάση:
Πίνακας1Βελτίωση Απόδοσης ανά επένδυση 50KWh
Annual
Annual
Air Speed Performance
in KWH
5 M/S
110.000
6 M/S
160.000
7 M/S
280.000
8 M/S
380.000
Annual
Performance
in €
27.500
40.000
70.000
95.000
Optimized Averaged
15%Annual
Performance in KWH
126.500
184.000
322.000
437.000
Optimized Averaged
15% Annual
Performance in €
31.625
46.000
80.500
109.250
Με τη βιομηχανία κατασκευής ανεμογεννητριών να προσανατολίζεται ολοένα και περισσότερο σε
ελαφρύτερες και ελαστικότερες δομές, η δυνατότητα ακριβούς πρόβλεψης των ασκούμενων
δυνάμεων στην ανεμογεννήτρια, αποκτά ανάλογα αυξανόμενη σημασία. Καθώς η κατανόηση των
δυνάμεων που επιδρούν σε μία ανεμογεννήτρια κρίνεται ακόμη ελλειπής, το κόστος κατασκευής και
συντήρησης της ανεμογεννήτριας αυξάνει, ενώ η παραγόμενη ηλεκτρική ενέργεια υπολείπεται του
ποσού που θα μπορούσε να είχε παραχθεί, δημιουργώντας συγκριτικό μειονέκτημα σε σχέση με τις
άλλες μορφές ανανεώσιμων ή μη, πηγών ενέργειας.
Η προτεινόμενη μαθηματική μοντελοποίηση, θεωρούμε ότι θα οδηγήσει στη γεφύρωση, των
αποτελεσμάτων που παρατηρούνταικατά τη δοκιμή μιας ανεμογεννήτριαςσε ελεγχόμενο
περιβάλλον αεροδυναμικής σήραγγας και στο ασταθές εξωτερικό φυσικό περιβάλλον και θα
αποτυπώσει με το βέλτιστο τρόπο τις τρισδιάστατες επιδράσεις, ενός απόλυτα δυναμικού
γεωγραφικού αναγλύφου.
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Η μελέτη και καταγραφή νέων μαθηματικών μοντέλων προσομοίωσης των ανεμογεννητριών,
συνίσταται στην πλήρη ενσωμάτωση των στοχαστικών χαρακτηριστικών του ανέμου και της
ντετερμινιστικής προσέγγισης της γεωγραφικής μορφολογίας και των πρόσθετων κλιματικών
παραμέτρων στα λογισμικά σχεδίασης της διάταξης και παρακολούθησης της ενεργειακής απόδοσης
ενός αιολικού πάρκου.
Στην εργασία αυτή αναφέρθηκαν τα οφέλη που αξιολογήθηκαν από ένα νέο σύνθετο γεωμετρικό
μοντέλο σε σχέση με τα αποτελέσματα του γνωστού πειράματος της Τυχαίας Δοκιμής. Τα επόμενα
114
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
στάδια της έρευνας μας, αφορούν κυρίως στο σχεδιασμό και την τεκμηρίωση της τελικής
πληροφοριακής πλατφόρμας του λογισμικού και θα παρουσιαστούν σε επόμενες εργασίες.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Castillo E., Conejo A.J., Pedregal P., García R. and Alguacil N., 2002. Building and Solving Mathematical
Programming Models in Engineering and Science, Pure and Applied Mathematics Series, Wiley & Sons, Inc., New
York, USA.
Eiben A., Smith J., 2007. Introduction to Evolutionary Computing, Springer.
Hulskamp A.W., van Wingerden J.W., Barlas T., Champliaud H.,van Kuik G.A.M.,Bersee H.E.N., Verhaegen M.,
2010 Design of a scaled wind turbine with a smart rotor for dynamic load control experiments, Wind Energy, doi:
10.1002/we.424.
Matha D., 2009 Model development and loads analysis of an offshore wind turbine on a tension leg platform,
with a comparison to other floating turbine concepts, NREL Report, NREL/SR-500-45891.
Rethore P.E., 2010 State of the art in wind farm layout optimization, Wind Energy Research, pp. 179.
Simms D., Schrek S., Hand M., Fingersh L.J., 2001 Unsteady Aerodynamics Experiment in the NASA Ames Wind
Tunnel: A Comparison of Predictions to Measurements, National Renewable Energy Laboratory, NREL/TP-50029494.
Sørensen J.D., Toft H.S., 2010 Probabilistic design of wind turbines, Energies, Vol. 3, pp.241- 257.
Wagner R., Antoniou I., Petersen S.M., Courtney M., Jørgensen H.E., 2009 The influence of the Wind Speed Profile
on Wind Turbine Performance Measurements, Wind Energy, Vol. 12, No. 4, pp. 348-362.
Wan C., Wang J., Yang G., Li X., Zhang X., 2010 Optimal micro-siting of wind farms by particle swarm
optimization, Advances in Swarm Intelligence, Vol. 6145, pp. 198-205 Lecture Notes in Computer Science,
Springer.
Barlas T.K., van Kuik G.A.M., Aeroelastic modeling and comparison of advanced active flap control concepts for
load reduction on the Upwind 5MW wind turbine, 2009. In Proceedings of the EWEC, Marseille France.
Chiciudean T.G., La Rocca G.,van Tooren M.J.L., A Know-ledge Based Engineering Approach to Support Automatic
Design of Wind Turbine Blades, 2008. CIRP Design Conference, Twente The Netherlands.
Wan C., Wang J., Yang G., Li X., Zhang X., Optimal micro-siting of wind turbines by genetic algorithms based on
improved wind and turbine models, 2009. Conference on Decision and Control, pp. 5092-5096.
115
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Robust Resource Constrained Project Scheduling
Έλενα ΡΟΚΟΥ *
Κωνσταντίνος ΚΗΡΥΤΤΟΠΟΥΛΟΣ
Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης και Επιχειρησιακής Έρευνας/Σχολή
Μηχανολόγων Μηχανικών/ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου, Αθήνα *
Περίληψη
Στόχος της εργασίας είναι να προταθείμιααποτελεσματικήμέθοδος για την εύρωστη βελτιστοποίηση της
διάρκειας των παραγόμενων χρονοπρογραμμάτων υπό συνθήκες περιορισμένων πόρων, λαμβάνοντας υπόψη
την αβεβαιότητα όσο αφορά την εκτίμηση τόσο της διάρκειας των δραστηριοτήτων του έργου όσο και των
πόρων που απαιτούνται για την εκτέλεση τους. Η αβεβαιότητα αποτελεί ιδιαίτερης σημασίας ζήτημα στον
χρονοπρογραμματισμό έργων στην πράξη μιας και συχνά πολλές από τις παραμέτρους του προβλήματος
αποκλίνουν από την αρχική εκτίμηση, όπως η διάρκεια των δραστηριοτήτων, η διαθεσιμότητα των πόρων, το
κόστος του προσωπικού, η διαθεσιμότητα των απαιτούμενων μηχανημάτων, κλπ. Επιπρόσθετα, οι λύσεις που
προκύπτουν επιλύοντας τα αντίστοιχα προβλήματα βελτιστοποίησης δύναται να είναι ιδιαίτερα ευαίσθητες στις
μεταβολές των τιμών των παραπάνω παραμέτρων καθιστώντας με αυτό τον τρόπο τις υπολογισθέντες λύσεις –
χρονοπρογράμματα δυνητικά άχρηστες για πρακτική χρήση.
Η προτεινόμενη διαδικασία στηρίζεται στον ορισμό της εύρωστης βελτιστοποίησης κατά Μπερτσιμά και Σιμ
(2004)αντί της συνήθους στοχαστικής διαδικασίας, με στόχο την παραγωγή εύρωστων χρονοπρογραμμάτων τα
οποία να δύνανται να απορροφήσουν σε σημαντικό ποσοστό τις διαφοροποιήσεις που θα προκύψουν κατά την
εκτέλεση του έργου σε σχέση με τις αρχικές εκτιμήσεις. Το πρόβλημα μοντελοποιείται κατάλληλα και επιλύεται
με την χρήση συνδυασμού εξελικτικών αλγορίθμων.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
χρονοπρογραμματισμός έργων, περιορισμένοι πόροι, ευρωστία, διοίκηση έργων, εξελικτικοί αλγόριθμοι
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Η διαχείριση του χρόνου ή αλλιώς ο χρονικός προγραμματισμός των εργασιών ενός έργου αποτελεί
μια από τις σημαντικότερες συνιστώσες της διοίκησης έργων. Κατά κανόνα συμπεριλαμβάνει
διαδικασίες όπως τον καθορισμό των εργασιών που πρέπει να γίνουν ώστε να ολοκληρωθεί το έργο,
τον καθορισμό της σειράς με την οποία πρέπει να εκτελεσθούν οι εργασίες, την εκτίμηση των
απαιτούμενων πόρων για την πραγμάτωση κάθε μιας από τις εργασίες, την εκτίμηση του
απαιτούμενου χρόνου με βάση τους διαθέσιμους πόρους και εν τέλει τη δημιουργία και
παρακολούθηση του χρονικού προγράμματος που προκύπτει.
Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της διαδικασίας ανάπτυξης χρονοδιαγραμμάτων
έργων και η εύρεση μεθόδων για τη βελτιστοποίηση του τρόπου παραγωγής τους λαμβάνοντας
υπόψη τους τιθέμενους περιορισμούς όσο αφορά την διαθεσιμότητα πόρων, το συνολικό κόστος,
την απαιτούμενη ομαλότητα του προφίλ των χρησιμοποιούμενων πόρων αλλά και το ενδεχόμενο
διαφοροποίησης παραμέτρων του έργου (διάρκειες δραστηριοτήτων, απαιτούμενοι πόροι,
διαθέσιμοι πόροι) κατά την εκτέλεσή του.
2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ
Τοπρόβληματουχρονοπρογραμματισμούέργωνυπόσυνθήκεςπεριορισμένωνπόρων
(ResourceConstrainedProjectSchedulingProblem
RCPSP)
τιςτελευταίεςδεκαετίεςέχειμελετηθείεντατικάκαιέχειπροταθείπληθώραλύσεωντόσοαναλυτικώνόσοε
υρετικώνκαιμετα-ευρετικών.
ΣτοRCPSPέχουμεέναέργοαποτελούμενοαπόnπραγματικέςδραστηριότητες
και
δυο
επιπλέον
βοηθητικές δραστηριότητες που αναπαριστούν την έναρξη και τη λήξη του έργου, οι οποίες έχουν
μηδενική διάρκεια και απαιτήσεις σε πόρους. Υπάρχουν δυο ειδών περιορισμοί, προτεραιότητας των
δραστηριοτήτων και διαθέσιμων πόρων. Συγκεκριμένα, κάθε δραστηριότητα πρέπει να εκτελείται με
συγκεκριμένη σειρά που καθορίζεται μέσω των περιορισμών προτεραιότητας, όπου μια
δραστηριότητα θα πρέπει να ξεκινήσει να εκτελείται μετά την ολοκλήρωση όλων των άμεσων
προαπαιτούμενων της.Η εκτέλεση της δραστηριότητας απαιτεί την χρήση συγκεκριμένων πόρων με
περιορισμένη διαθεσιμότητα. ΈστωKτοσύνολοτωντύπωντωνχρησιμοποιούμενωνπόρων και για κάθε
τύπο πόρου k η διαθέσιμη ποσότητα ανά μονάδα χρόνου (ανανεώσιμοι πόροι) είναι R k . Κάθε
δραστηριότητα i για την εκτέλεση της χρειάζεται r ik μονάδες από τον πόρο τύπουk. Θεωρούμε ότι οι
116
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
δραστηριότητες εφόσον ξεκινήσουν να εκτελούνται δεν μπορούν να διακοπούν και ότι όλα τα
δεδομένα είναι μονοσήμαντα ορισμένα και γνωστά εκ των προτέρων.
ΠαρόλοπουτοRCPSPόπωςπαρουσιάζεταιπαραπάνωείναιέναιδιαίτεραχρήσιμο και σημαντικό μοντέλο
δεν καλύπτει όλες τις περιπτώσεις και τα χαρακτηριστικά εκείνα που συναντώνται στην πράξη. Ως εκ
τούτου αρκετοί ερευνητές έχουν ασχοληθεί με την ανάπτυξη πιο γενικευμένων μοντέλων για την
πιστότερη αναπαράσταση του χρονοπρογραμματισμού έργων, συχνά χρησιμοποιώντας το RCPSP ως
αφετηρία. Τα τελευταία χρόνια έχουν προταθεί γενικεύσεις που αφορούν τα χαρακτηριστικά των
δραστηριοτήτων, την σειρά εκτέλεσης και το πλήθος τρόπων εκτέλεσης των δραστηριοτήτων αλλά
και το πλήθος και τη διαθεσιμότητα των πόρων, όπως και την ύπαρξη πολλαπλών αντικειμενικών
στόχων (Hartmann and Briskorn 2010).
Έτσιέχουμεεπέκτασητουπροβλήματος, ώστεναεπιτρέπεταιηδιακοπή των δραστηριοτήτων κατά τη
διάρκεια της εκτέλεσης τους και η επανεκκίνηση τους σε κατοπινό χρόνο χωρίς επιπλέον κόστος
(preemptiveresource-constrainedprojectschedulingproblem - PRCPSP). Βέβαια στην πράξη, δεν είναι
όλες οι δραστηριότητες κατάλληλες για διακοπή και επανεκκίνηση, ούτε και όλες οι χρονικές στιγμές
ιδανικές για να διακοπεί η δραστηριότητα αλλά και οι προκύπτουσες υπό-δραστηριότητες δεν είναι
δεδομένο ότι θα είναι ισομεγεθείς (Demeulemeester and Herroelen 1996; Bianco, Dell'Olmo et al.
1998).
Οι δραστηριότητες στο RCPSP έχουν μοναδικό τρόπο εκτέλεσης, δηλαδή συγκεκριμένη διάρκεια και
απαιτήσεις σε πόρους, όμως στην πράξη είναι δυνατόν κάποιες δραστηριότητες να μπορούν να
εκτελεστούν με πολλαπλούς τρόπους (modes) δηλαδή συνδιασμούς διαφορετικού πλήθους ή
αποτελεσματικότητας πόρους και αντίστοιχες διάρκειες (Franck and Neumann 1997; De Reyck and
Herroelen 1999; Alcaraz, Maroto et al. 2003). Οι χρησιμοποιούμενοι πόροι μπορεί να είναι είτε
ανανεώσιμοι είτε µηανανεώσιμοι, οπότε ο αριθμός των μονάδων κάθε τύπου πόρου είναι
διαθέσιμος για το έργοσυνολικά.
Οιεξαρτήσειςπουαφορούντηνσειράεκτέλεσης των δραστηριοτήτων πέραν της «Τέλος – Αρχή»
(FinishtoStart)μπορούν να επεκταθούν ώστε να συμπεριλαμβάνουν τόσο τους υπόλοιπους τύπους
συσχετίσεων (Αρχή-Αρχή (SS), Αρχή-Τέλος (SF), Τέλος – Τέλος (FF)) όσο και παράθυρα χρόνου που
ορίζουν κατώφλι ή/και ανώφλι για τον χρόνο έναρξης ή ολοκλήρωσης της δραστηριότητας (Franck
and Schwindt 1995; Franck, Neumann et al. 2001; Ballestín 2007).
Όσοαφοράτουςχρησιμοποιούμενουςπόρους,
ητυπικήμορφήτουRCPSPασχολείται
μόνο
με
ανανεώσιμους πόρους, οι οποίοι χρησιμοποιούνται αλλά δεν καταναλώνονται από τις
δραστηριότητες, δηλαδή στην έναρξη κάθε χρονικής περιόδου η συνολική ποσότητα είναι διαθέσιμη
ανεξάρτητα από τη χρήση που της έγινε την προηγούμενη χρονική περίοδο. Στην πράξη όταν
προγραμματίζεται ένα έργο λαμβάνονται υπόψη και μη ανανεώσιμοι πόροι, όπως είναι ο
διαθέσιμος προϋπολογισμός, οι οποίοι είναι διαθέσιμοι για το σύνολο του έργου και
καταναλώνονται από τις δραστηριότητες, αλλά και πόροι που είναι διπλά περιορισμένοι
(doublyconstrained) δηλαδή ταυτόχρονα ανανεώσιμοι και μη ανανεώσιμοι (Weglarz, Blazewicz et al.
1977), όπως οι ώρες εργασίας που έχουν περιορισμό στο μέγιστο ανά ημέρα αλλά και στο
αθροιστικό σύνολο ανά εβδομάδα.
ΟιδραστηριότητεςστοRCPSPαπαιτούνσταθερήποσότηταανανεώσιμωνπόρων,
δηλαδήηανάπερίοδοανάγκησεπόρουςπαραμένει αμετάβλητη κατά τη διάρκεια εκτέλεσης της
δραστηριότητας.
Αυτήηέννοιαγενικεύεταιθεωρώνταςότιοιαπαιτήσειςσεπόρουςμπορούννακυμαίνονταικατάτηδιάρκει
αεκτέλεσης(Bartusch, Möhring et al. 1988; Hartmann 1999; Cavalcante, Carvalho De Souza et al.
2001), χωρίς αυτό να σημαίνει ότι όλες οι δραστηριότητες θα έχουν μεταβλητές ανάγκες σε πόρους
ή μεταβολές στις ίδιες χρονικές στιγμές. Πέραν όμως από το ενδεχόμενο να υπάρχουν
δραστηριότητες με μεταβλητές ανάγκες σε πόρους, είναι δυνατό και οι διαθεσιμότητες να μην είναι
σταθερές για όλη τη διάρκεια του έργου, όπως στη περίπτωση του εργατικού δυναμικού, όπου
έχουμε άδειες, προγραμματισμένες εκπαιδεύσεις κλπ., αλλά και προγραμματισμένες συντηρήσεις
για τα μηχανήματα, κ.α.(Nonobe and Ibaraki 2002).
ΚοινόςπαρονομαστήςόλωντωνπαραπάνωεπεκτάσεωντουRCPSPείναι η συνήθως μονοδιάστατη
προσέγγιση του προβλήματος και η μη συνδυαστική επέκταση ώστε να δίνει τη δυνατότητα
μοντελοποίησης σύνθετων έργων σε αντίθεση με τη προτεινόμενη προσέγγιση όπου το πρόβλημα
μπορεί να μοντελοποιηθεί ώστε να συμπεριλαμβάνει όλες τις παραπάνω πτυχές με κλιμακούμενο
τρόπο, ώστε να είναι άμεση η δυνατότητα χρήσης του μοντέλου τόσο σε μεγάλη και σύνθετα έργα
όσο και σε μικρότερα με απλούστερες παραμέτρους και συσχετίσεις.
117
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πέρα όμως από τον τρόπο μοντελοποίησης του προβλήματος του χρονοπρογραμματισμού έργων,
ιδιαίτερη σημασία έχει και η επιλογή ενός η περισσότερων αντικειμενικών στόχων για τη διαδικασία
βελτιστοποίηση. Σεαυτότοχώροέχουν γίνει πολλές μελέτες προτείνοντας διάφορα εναλλακτικά
σενάρια ανάλογα με τη σκοπιμότητα του έργου και τους στόχους του δικαιούχου του έργου, όπως
ελαχιστοποίηση της διάρκειας του έργου, του συνολικού κόστους, μεγιστοποίηση του ελεύθερου
περιθωρίου, ελαχιστοποίηση του μέγιστου πλήθους ταυτόχρονα χρησιμοποιούμενων πόρων
κ.α.(Neumann, Schwindt et al. 2005; Ballestín, Valls et al. 2008; Vanhoucke and Debels 2008). Στην
περίπτωση που χρησιμοποιείται μοναδική αντικειμενική συνάρτηση, επιλέγεται το ένα κριτήριο ως
αντικειμενική ενώ τα υπόλοιπα εκφράζονται μέσω των περιορισμών, ειδάλλως χρησιμοποιούνται
απευθείας όλοι οι επιλεχθέντες αντικειμενικοί στόχοι.
Συνοψίζοντας, ηβιβλιογραφίαπροσφέρειπληθώραεπεκτάσεωντουτυπικούπροβλήματοςRCPSPαλλά
όχι μια ενοποιημένη προσέγγιση που να καλύπτει σε ικανοποιητικό βαθμό το χρονοπρογραμματισμό
έργων ανεξαρτήτως μεγέθους και χαρακτηριστικών, χωρίς ανάγκη σημαντικών προσαρμογών και
παραδοχών.Στην παρούσα εργασία αποσκοπούμε στην εύρεση μιας συνολικής λύσης στο πρόβλημα
του χρονοπρογραμματισμού έργων υπό συνθήκες περιορισμένων πόρων έτσι ώστε όταν
εφαρμόζουμε στη πράξη τη μέθοδο αυτή το παραγόμενο αποτέλεσμα να δίνει εύρωστα
χρονοπρογράμματα με την ελάχιστη δυνατή διάρκεια έργου, στο ελάχιστο κόστος και με το κατά το
δυνατόν ομαλότερο προφίλ πόρων.
Επιπλέον, η ίδια η φύση του συγκεκριμένου προβλήματος οδηγεί σε μια σειρά από ερωτήματα που
εξαρτώνται από το εκάστοτε πρόβλημα αλλά και από το συγκεκριμένο λήπτη απόφασης, την οπτική
που έχει για το υπό εξέταση έργο και τις τρέχουσες συνθήκες που επικρατούν όσο αφορά την
εργολήπτρια επιχείρηση, όπως για παράδειγμα εάν για το εκάστοτε υπό εξέταση έργο είναι το
κόστος πιο σημαντικό από την ημερομηνία περάτωσης, είναι η ομαλότητα του προφίλ περισσότερο
σημαντική από το κόστος ή τη διάρκεια του έργου, κ.α. Πρόκειται για ένα πολυκριτήριο πρόβλημα με
συγκρουόμενα κριτήρια απόφασης, οπότε η χρήση μηχανισμού υποστήριξης της διαδικασίας λήψης
απόφασης κρίνεται απαραίτητη ώστε να προσδιοριστούν οι βαρύτητες των προς βελτιστοποίηση
αντικειμενικών στόχων.
Ως πολυκριτήριο πρόβλημα απόφασης μπορεί να επιλυθεί είτε χρησιμοποιώντας την κατάταξη των
κριτηρίων ως σειρά για τη βελτιστοποίηση των αντικειμενικών στόχων είτε χρησιμοποιώντας το
διάνυσμα που προκύπτει από τις αντικειμενικές και υπολογισμό της κατά Pareto βέλτιστης λύσης.
3. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΜΕΘΟΔΟΣ
Στην παρούσα εργασία προτείνεται ένα ενοποιημένο μοντέλο για την αναπαράσταση του
διευρυμένου RCPSPπροβλήματος το οποίο παρέχει όλα τα παραπάνω χαρακτηριστικά, πολλαπλούς
τρόπους εκτέλεσης δραστηριοτήτων, δυνατότητα διακοπής των δραστηριοτήτων σε συγκεκριμένες ή
και τυχαίες χρονικές στιγμές, μεταβλητές απαιτήσεις και διαθεσιμότητες των χρησιμοποιούμενων
ανανεώσιμων και μη, πόρων και κάθε τύπου χρονικές εξαρτήσεις και χρονικά παράθυρα για την
εκτέλεση των δραστηριοτήτων.
Όσο αφορά τη διαδικασία της βελτιστοποίηση επιλέχθηκαν τρεις διαφορετικές αντικειμενικές
συναρτήσεις για τη βελτιστοποίηση, οι οποίες αναφέρονται στη διάρκεια του έργου, η οποία
εκφράζεται ως η χρονική στιγμή περάτωσης της δραστηριότητας τέλους του έργου και που ζητάμε να
ελαχιστοποιηθεί, στην ευρωστία του παραγόμενου χρονοπρογράμματος, η οποία μετράται ως το
ζυγισμένο άθροισμα των ελεύθερων περιθωρίων της κάθε δραστηριότητας, προς μεγιστοποίηση και
τέλος, το κόστος του έργου, εκφρασμένο ως το άθροισμα άμεσων και έμμεσων κοστών. Επιπλέον
δίνεται η δυνατότητα να συμπεριληφθούν οι καταληκτικές ημερομηνίες συγκεκριμένων
δραστηριοτήτων αλλά και ο προϋπολογισμός του έργου είτε ως ποινές στις αντίστοιχες
αντικειμενικές συναρτήσεις είτε ως περιορισμοί.
Στη συγκεκριμένη μοντελοποίηση, οι περιορισμοί αφορούν, την εξασφάλιση της αλληλουχίας των
τμημάτων κάθε δραστηριότητας που διακόπτεται, την διαθεσιμότητα πόρων και την εξασφάλιση της
σειράς εκτέλεσης με βάση τις συσχετίσεις μεταξύ των δραστηριοτήτων, όπως αυτές εκφράζονται στα
δεδομένα του προβλήματος.
Η διαδικασία της βελτιστοποίησης στηρίζεται στον ορισμό της εύρωστης βελτιστοποίησης κατά
Μπερτσιμά και Σιμ (2004) αντί της συνήθους στοχαστικής διαδικασίας, με στόχο την παραγωγή
χρονοπρογραμμάτων τα οποία να δύνανται να απορροφήσουν σε σημαντικό ποσοστό τις
118
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
διαφοροποιήσεις που θα προκύψουν κατά την εκτέλεση του έργου σε σχέση με τις αρχικές
εκτιμήσεις.
Η προτεινόμενη μέθοδος μπορεί να συνοψισθεί στις ακόλουθες φάσεις:
• Μελέτη του συγκεκριμένου έργου και των σχετιζόμενων περιβαλλοντικών παραμέτρων
αλλά και προηγούμενων σχετικών έργων για την εξαγωγή των απαραίτητων δεδομένων για
το περιγραφέν μοντέλο όσο αφορά τις δραστηριότητες (διάρκεια, αλληλουχία εκτέλεσης,
εναλλακτικοί τρόποι εκτέλεσης, διακοπτόμενες ή μη), τους απαιτούμενους πόρους (τύποι,
διαθεσιμότητες, κόστος) αλλά και ποίοι θα είναι οι στόχοι της βελτιστοποίησης και με βάση
ποια κριτήρια μπορούν να αποδοθούν προτεραιότητες σε αυτούς.
• Επιλογή τρόπου αντιμετώπισης των πολλαπλών αντικειμενικών στόχων, Pareto ή ΑΝP για
κατάταξη ως προς τη σημασία τους για το συγκεκριμένο έργο και υπό τις συγκεκριμένες
συνθήκες εκτέλεσης του έργου και στη συνέχεια εφαρμογή της μεθόδου ΑΝΡ σε περίπτωση
που αυτή επιλέχθηκε. Στα πλαίσια της συγκεκριμένης μεθόδου, σχεδιάστηκε ένα
γενικευμένο μοντέλο ΑΝΡ, το οποίο φαίνεται στο Σχήμα 1, με βασικές ομάδες κριτηρίων τα:
α) Οικονομικά, όπου συμπεριλαμβάνονται κριτήρια όπως ο προϋπολογισμός του έργου, οι
χρηματορροές και ο τρόπος μίσθωσης των πόρων, β) Σχετικά με τον ανάδοχο του έργου,
όπως συνέργιες με άλλα έργα, τρέχουσα διαθεσιμότητα των απαιτούμενων τύπων πόρων,
κίνδυνοι και αναμενόμενα οφέλη και γ) Διάφορα, ποινικές ρήτρες για κακή εκτέλεση,
καθυστερήσεις κλπ., σχετικό νομικό πλαίσιο και οι απορέουσες απαιτήσεις, το
συγκεκριμένο συμβόλαιο με τον πελάτη, κ.α.
Σχήμα1: Προτεινόμενο ΑΝΡ Μοντέλο
•
•
•
Προεπεξεργασία των δεδομένων εισόδου για προετοιμασία προς χρήση με τον αλγόριθμο
επίλυσης, έτσι ώστε να απορριφθούν πλεονάζοντα στοιχεία, μη εφικτοί τρόποι εκτέλεσης
των δραστηριοτήτων αλλά και να γίνουν όπου είναι δυνατόν απλοποιήσεις.
Παραγωγή του αρχικού πληθυσμού με τη βοήθεια του ευρετικού αλγόριθμου παραγωγής
χρονοπρογραμμάτων (serialScheduleGenerationScheme- SGS) σε συνδυασμό με κατάλληλα
επιλεγμένους κανόνες για τη σειρά επιλογής των προς προγραμματισμό δραστηριοτήτων.
Εκτέλεση του προσαρμοστικού γενετικού αλγορίθμου για την εύρεση συγκεκριμένου
πλήθους καλών λύσεων/χρονοπρογραμμάτων. Ο γενετικός αλγόριθμος βασίζεται στην ιδέα
της ενσωμάτωσης στα χρωμοσώματα γονιδίων που καθορίζουν τον μετά-ευρετικό
αλγόριθμο που θα χρησιμοποιηθεί, σε συνδυασμό με τα υπόλοιπα γονίδια που
αναπαριστάνουν τη προτεραιότητα προγραμματισμού των δραστηριοτήτων, για την εύρεση
μιας λύσης, της οποίας η αξία θα μετρηθεί με βάση τις αντικειμενικές συναρτήσεις και ανά
γενιά θα εξετασθεί η απόρριψη ή μη της συγκεκριμένης λύσης.
119
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Η πειραματική επαλήθευση της προτεινόμενης μεθόδου πραγματοποιήθηκε με χρήση των ελεύθερα
διαθέσιμων δεδομένων από την PSPLib (http://129.187.106.231/psplib/) και οι συγκρίσεις ελλείψει
στοιχείων για κάποια αντίστοιχη ενοποιημένη μορφή του προβλήματος έγιναν με κάθε μια από τις
γνωστές επεκτάσεις του RCPSP προβλήματος, ώστε να διαπιστωθεί η ικανότητα του συγκεκριμένου
αλγόριθμου να επιλύει καταρχάς τις απλούστερες, σε σχέση με το περιγραφέν μοντέλο, περιπτώσεις
με τρόπο εξίσου καλό με τους υπάρχοντες αλγόριθμους και σε συναφείς χρόνους, όπως και
αποδείχθηκε.
Στην επόμενη φάση θα πραγματοποιηθεί χρήση του συνολικού μοντέλου για την μοντελοποίηση και
επίλυση πραγματικών περιπτώσεων, ώστε να ελεγχθεί τόσο η χρηστικότητα του στην πράξη όσο και
κατά πόσο ουσιαστικά βελτιώνει τον χρονοπρογραμματισμό του έργου και παράγει λύσεις που
αντανακλούν τις ανάγκες του διαχειριστή του έργου.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Alcaraz, J., C. Maroto, et al. (2003). "Solving the Multi-Mode Resource-Constrained Project Scheduling Problem
with genetic algorithms." Journal of the Operational Research Society54(6): 614-626.
Ballestín, F. (2007). "A genetic algorithm for the resource renting problem with minimum and maximum time
lags." Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture
Notes in Bioinformatics)4446 LNCS: 25-35.
Ballestín, F., V. Valls, et al. (2008). "Pre-emption in resource-constrained project scheduling." European Journal of
Operational Research189(3): 1136-1152.
Bartusch, M., R. H. Möhring, et al. (1988). "Scheduling project networks with resource constraints and time
windows." Annals of Operations Research16(1): 199-240.
Bertsimas, D. and M. Sim (2004). "The price of robustness." Operations Research52(1): 35-53.
Bianco, L., P. Dell'Olmo, et al. (1998). "Heuristics for multimode scheduling problems with dedicated resources."
European Journal of Operational Research107(2): 260-271.
Cavalcante, C. C. B., C. Carvalho De Souza, et al. (2001). "Scheduling projects with labor constraints." Discrete
Applied Mathematics112(1-3): 27-52.
De Reyck, B. and W. Herroelen (1999). "Multi-mode resource-constrained project scheduling problem with
generalized precedence relations." European Journal of Operational Research119(2): 538-556.
Demeulemeester, E. L. and W. S. Herroelen (1996). "Modelling setup times, process batches and transfer batches
using activity network logic." European Journal of Operational Research89(2): 355-365.
Franck, B. and K. Neumann (1997). "Structural questions and priority rule methods."
Franck, B., K. Neumann, et al. (2001). "Project scheduling with calendars." OR Spektrum23(3): 325-334.
Franck, B. and C. Schwindt (1995). "Different resource-constrained project scheduling models with minimal and
maximal time-lags." Different Resource-constrained Project Scheduling Models with Minimal and Maximal Timelags.
Hartmann, S. (1999). "Project scheduling under limited resources: Models, methods and applications." Project
Scheduling under Limited Resources.
Hartmann, S. and D. Briskorn (2010). "A survey of variants and extensions of the resource-constrained project
scheduling problem." European Journal of Operational Research207(1): 1-14.
Neumann, K., C. Schwindt, et al. (2005). "Scheduling of continuous and discontinuous material flows with
intermediate storage restrictions." European Journal of Operational Research165(2): 495-509.
Nonobe, K. and T. Ibaraki (2002). "Formulation and tabu search algorithm for the resource constrained project
scheduling problem." Essays and Surveys in Metaheuristics: 557-588.
Vanhoucke, M. and D. Debels (2008). "The impact of various activity assumptions on the lead time and resource
utilization of resource-constrained projects." Computers & Industrial Engineering54(1): 140-154.
Weglarz, J., J. Blazewicz, et al. (1977). "An automatic revised simplex method for constrained resource network
scheduling." ACMTransactionsonMathematicalSoftware3(3): 295-300.
120
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Η ηλεκτρονική διακυβέρνηση στην Ευρώπη
-μια πολυκριτήρια αξιολόγηση
Ελευθέριος Σίσκος
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 73,
Πολυτεχνειούπολη Ζωγράφου
lsiskos@epu.ntua.gr
Δημήτριος Ασκούνης
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 73,
Πολυτεχνειούπολη Ζωγράφου
askous@epu.ntua.gr
Ιωάννης Ψαρράς
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 73,
Πολυτεχνειούπολη Ζωγράφου
john@epu.ntua.gr
Περιληψη
Η ηλεκτρονική διακυβέρνηση (e-government) χρησιμοποιεί τις τεχνολογίες της πληροφορικής και των
επικοινωνιών (ΤΠΕ) στην δημόσια διοίκηση και την τοπική αυτοδιοίκηση με στόχο την ψηφιακή παροχή
υπηρεσιών προς τους πολίτες και τις επιχειρήσεις. Η η-διακυβέρνηση περιλαμβάνει όλα εκείνα τα εργαλεία και
τις υπηρεσίες που χρησιμοποιούνται στο διαδίκτυο από τις κυβερνήσεις σε τοπικό, εθνικό ή διεθνές επίπεδο.
Κρίνεται έτσι απαραίτητη η ανάπτυξη μεθόδων αξιολόγησης της ηλεκτρονικής διακυβέρνησης των κρατών για
την παρακολούθηση της προόδου που αυτή σημειώνει και την εύρεση αποτελεσματικών τρόπων διαρκούς
βελτίωσης της. Τέτοιες μετρήσεις (benchmarks) πραγματοποιούνται ήδη στο πλαίσιο του Οργανισμού
Ηνωμένων Εθνών και της Ευρωπαϊκής Ένωσης, οι οποίες βασίζονται σε περιορισμένο αριθμό δεικτών και δεν
αναδεικνύουν τον πολυδιάστατο χαρακτήρα της αξιολόγησης. Η εργασία αυτή προτείνει μια πολυκριτήρια
μεθοδολογία μέτρησης της ηλεκτρονικής διακυβέρνησης χωρών προκειμένου να προσεγγίσει όσο το δυνατόν
πιο πολύπλευρα το πρόβλημα. Για το σκοπό αυτό, προτείνει ένα σύστημα οκτώ κριτηρίων αξιολόγησης τα οποία
δομούνται σε τέσσερις άξονες προτίμησης για μια χώρα: (1) υποδομές, (2) επενδύσεις, (3) η-διαδικασίες, (4)
στάση πολιτών. Η συνολική αξιολόγηση των χωρών και η κατάταξη τους υλοποιείται μέσω ενός μοντέλου
προσθετικής αξίας το οποίο κατασκευάζεται με τη συμμετοχή ενός αποφασίζοντος και τη χρήση της αναλυτικήςσυνθετικής προσέγγισης. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιείται η γνωστή μέθοδος UTA II της οποίας η διαδικασία
εφαρμογής προβλέπει δύο φάσεις. Η διαδικασία αυτή υποστηρίζεται από το σύστημα υποστήριξης αποφάσεων
MIIDAS. Η μεθοδολογία προβλέπει επίσης μελλοντικά την πραγματοποίηση ανάλυσης ευστάθειας (robustness
analysis) για την εξαγωγή ασφαλών συμπερασμάτων. Στην εργασία αξιολογήθηκαν και κατετάγησαν 21
Ευρωπαϊκές χώρες στη βάση των πραγματικών δεδομένων η-διακυβέρνησης του έτους 2011 και τη συμμετοχή
υψηλόβαθμου εμπειρογνώμονα σε θέματα η-διακυβέρνησης.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Πολυκριτήρια ανάλυση, Ηλεκτρονική διακυβέρνηση, Αναλυτική-συνθετική προσέγγιση, UTA II, Ανάλυση
ευστάθειας.
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Με τον όρο «Ηλεκτρονική Διακυβέρνηση» εννοούμε τη χρησιμοποίηση Τεχνολογιών Πληροφορικής
και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) στη δημόσια διοίκηση και την τοπική αυτοδιοίκηση με στόχο την ψηφιακή
παροχή υπηρεσιών προς πολίτες και επιχειρήσεις. Πρόκειται δηλαδή για αξιοποίηση των
ηλεκτρονικών μέσων προς όφελος της αλληλεπίδρασης ανάμεσα σε κυβερνητικούς φορείς και
πολίτες, σε κυβερνητικούς φορείς και επιχειρήσεις καθώς και στις εσωτερικές κυβερνητικές
λειτουργίες (Abramson and Means, 2001). Βασικοί στόχοι της ηλεκτρονικής διακυβέρνησης
αποτελούν η απλοποίηση και η βελτίωση των δημοκρατικών, κυβερνητικών και επιχειρηματικών
όψεων της διακυβέρνησης (αύξηση ταχύτητας εξυπηρέτησης, αύξηση αξιοπιστίας και διαφάνειας
διαδικασιών).
Στόχος αυτής της εργασίας είναι η αξιολόγηση των Ευρωπαϊκών χωρών ως προς την πληρότητα της
ηλεκτρονικής τους διακυβέρνησης με σκοπό τη συνεχή βελτίωση της ποιότητας ζωής των πολιτών
τους. Τέτοιες μετρήσεις (benchmarks) πραγματοποιούνται ήδη στο πλαίσιο του Οργανισμού
Ηνωμένων Εθνών (United Nations, 2010) και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (European Commission, 2010),
οι οποίες όμως βασίζονται σε περιορισμένο αριθμό δεικτών και δεν αναδεικνύουν τον πολυδιάστατο
χαρακτήρα της αξιολόγησης. Η συγκεκριμένη αξιολόγηση πραγματοποιείται με τα εργαλεία της
θεωρίας πολυκριτήριας ανάλυσης με στόχο την υποστήριξη ενός ατόμου-αποφασίζοντος να
διαμορφώσει τη δική του αξιολόγηση σύμφωνα με τις δικές του προτιμήσεις. Στην παρούσα
αξιολόγηση τον ρόλο του αξιολογητή-αποφασίζοντος διαδραμάτισε ένας εμπειρογνώμονας, ειδικός
σε θέματα η-διακυβέρνησης. Κρίθηκε αναγκαίο να πραγματοποιηθεί αυτή η αξιολόγηση με τα
νεότερα στατιστικά δεδομένα ώστε να μετρηθεί η πρόοδος που έχει σημειωθεί σε σχέση με
παλαιότερες αξιολογήσεις.
121
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Η εργασία δομείται ως εξής: Στην παράγραφο 2 παρουσιάζεται το προτεινόμενο πολυκριτήριο
σύστημα αξιολόγησης καθώς και η προτεινόμενη μέθοδος. Στην παράγραφο 3 αξιολογούνται 21
Ευρωπαϊκές χώρες, ενώ στην παράγραφο 4 παρουσιάζονται τα συμπεράσματα της εργασίας και
μελλοντικές προσεγγίσεις.
2. ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ
2.1 Σχεδιασμός ενός πολυκριτήριου συστήματος αξιολόγησης
Για την επίτευξη μιας σφαιρικής αξιολόγησης της πληρότητας της η-διακυβέρνησης κρατών
διαμορφώθηκε μια συνεπής οικογένεια κριτηρίων (Roy, 1985) στη βάση τεσσάρων αξόνων
προτίμησης, που περιλαμβάνουν: (α) τις υποδομές μιας χώρας, (β) τις επενδύσεις της, (γ) τις
ηλεκτρονικές της διαδικασίες και (δ) τη στάση των πολιτών της απέναντι σε αυτές. Από αυτούς τους
άξονες προτίμησης εξήχθησαν οι διαστάσεις του προβλήματος εκ των οποίων και επιλέχθηκαν τα
τελικά οκτώ κριτήρια αξιολόγησης της η-διακυβέρνησης (βλ. Σχήμα 1).
Σχήμα 1: Σύστημα αξιολόγησης Ευρωπαϊκών κρατών ως προς την ηλεκτρονική τους διακυβέρνηση.
Προβληματική
Άξονες Προτίμησης
Διαστάσεις
Κριτήρια
Τα οκτώ κριτήρια παρουσιάζονται αναλυτικά αμέσως παρακάτω. Οι δείκτες, οι κλίμακες μεταβολής και η πηγή
του κάθε κριτηρίου παρατίθενται στον Πίνακα 1.
g1: Πρόσβαση στο διαδίκτυο: Εκφράζει το ποσοστό των οικογενειών και των επιχειρήσεων που
έχουν τη δυνατότητα να συνδέονται με οποιοδήποτε τρόπο στο διαδίκτυο.
g2: Ευρυζωνική σύνδεση: Εκφράζει το ποσοστό των οικογενειών και των επιχειρήσεων που
διαθέτουν έστω και μια ευρυζωνική σύνδεση.
122
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
g3: ΑΕΠ για R&D πληροφορική και τηλεπικοινωνίες: Είναι το ποσοστό του ΑΕΠ που ξοδεύει ή
επενδύει κάθε χώρα στις τεχνολογίες πληροφορίας και τεχνολογίας και την έρευνα και ανάπτυξη.
g4: Online sophistication: Δείχνει το ποσοστό ανάπτυξης και ωριμότητας 20 βασικών υπηρεσιών
μιας χώρας σε ηλεκτρονικό επίπεδο, σύμφωνα με την έρευνα της European Commission.
g5: E-participation: Προσδιορίζει τον βαθμό που οι κυβερνήσεις αλληλεπιδρούν ηλεκτρονικά με τους
πολίτες (e-information, e-consultation, e-decision making). Χρησιμοποιείται ένας δείκτης ποιότητας
[0-1].
g6: Διαδικτυακή αλληλεπίδραση πολιτών με υπηρεσίες: Εκφράζει το ποσοστό των πολιτών που
χρησιμοποιούν το διαδίκτυο για να έλθουν σε αλληλεπίδραση με τις δημόσιες υπηρεσίες.
g7: Διαδικτυακή αλληλεπίδραση επιχειρήσεων με υπηρεσίες: Εκφράζει το ποσοστό των
επιχειρήσεων που χρησιμοποιούν το διαδίκτυο για να έλθουν σε αλληλεπίδραση με τις δημόσιες
υπηρεσίες.
g8: Εμπειρία χρηστών ηλεκτρονικών δημόσιων υπηρεσιών: Εκφράζει το ποσοστό ικανοποίησης
των χρηστών για τις 20 βασικές ηλεκτρονικές υπηρεσίες και την εθνική ηλεκτρονική πύλη (Δείκτης
ποιότητας %).
Πίνακας 1 : Δείκτες, κλίμακες μεταβολής και πηγές δεδομένων των οκτώ κριτηρίων
Κριτήριο
Δείκτης
Χειρότερο επίπεδο Καλύτερο επίπεδο
g1
g2
% πληθυσμού
% πληθυσμού
0
0
Πηγή
100
100
Eurostat
Eurostat
g3
% ΑΕΠ
0
5
Διεθνές νομισματικό ταμείο (IMF)
g4
Δείκτης (%)
0
100
European Commission
g5
δείκτης [0-1]
0
1
Οργανισμός Ηνωμένων Εθνών
g6
% πολιτών
0
100
Eurostat
g7
% επιχειρήσεων
0
100
Eurostat
g8
δείκτης (%)
0
100
European Commission
2.2 Μεθοδολογικό πλαίσιο
Για τη σφαιρική αξιολόγηση της πληρότητας της η-διακυβέρνησης των κρατών προτάθηκε η
δημοφιλής αναλυτική μέθοδος UTA II (Siskos, 1980) για την κατασκευή της προσθετικής συνάρτησης
αξίας ενός συγκεκριμένου αποφασίζοντος. Η διαδικασία υποστηρίχθηκε από το αλληλεπιδραστικό
σύστημα MIIDAS (Siskos, Spyridakos and Yanacopoulos, 1999).
Μία προσθετική συνάρτηση αξίας (additive value function) ορίζεται μέσα από τις σχέσεις:
n
u ( g ) = ∑ pi ui ( gi )
i =1
−
ui ( gi* ) = 0 , ui ( gi* ) = 1 , 0 ≤ ui ( gi ) ≤ 1 ∀i
n
∑p
i =1
όπου,
i
=1
ui ( gi ) , i =1,2,…,n είναι μη φθίνουσες περιθώριες συναρτήσεις αξίας (marginal value
functions), κανονικοποιημένες μεταξύ 0 και 1,
κλίμακας του κριτηρίου
gi* και gi* το χειρότερο και το καλύτερο επίπεδο της
gi και pi , i =1,2,…,n οι συντελεστές βαρύτητας των περιθώριων
συναρτήσεων με άθροισμα τη μονάδα
Η μέθοδος UTA II ακολουθεί μια διαδικασία δύο φάσεων:
123
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
1.
2.
Κατασκευή περιθώριων συναρτήσεων αξίας.
Προσδιορισμός εκείνων των συντελεστών βαρύτητας που σέβεται στον βέλτιστο δυνατό
βαθμό μια κατάταξη ενός συνόλου εικονικών χωρών αναφοράς Α R που προτείνει ο
αποφασίζων.
Στη συνέχεια, οι εξαγόμενες συναρτήσεις αξίας εφαρμόζονται στο σύνολο των πραγματικών χωρών
για την επίτευξη μιας κατάταξης τους.
Ειδικότερα, για τον προσδιορισμό των βαρών των κριτηρίων, αρχικά τίθεται:
n
Δ(a,b) = ∑ pi {ui [gi (a)] - ui [gi (b)]} - σ + (a) + σ - (a) + σ + (b) - σ - (b)
i=1
Εν συνεχεία επιλύεται το παρακάτω γραμμικό πρόβλημα:
𝑘
[𝑚𝑖𝑛]𝐹,
Υπό τους περιορισμούς:
Δ(a,b )≥ δ
αν a > b (προτίμηση)
𝐹 = ��𝜎 + (𝛼𝜄 ) + 𝜎 − (𝛼𝜄 )�
𝑖=1
Δ(a,b) = 0
αν a ∼ b (αδιαφορία)
P1 + P2 + … + p n = 1
+
σ (aj) ≥ 0 , σ (aj) ≥ 0, για κάθε j = 1,2,…,k
όπου pi τα βάρη των κριτηρίων, δ είναι ένας μικρός θετικός αριθμός, ΑR = (a1, a1,…, ak) το σύνολο των
+
χωρών αναφοράς και σ (aj) και σ (aj) τα υπό ελαχιστοποίηση σφάλματα.
3. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΧΩΡΩΝ
Το αναλυτικό μοντέλο αξιολόγησης κατασκευάστηκε με την προσέγγιση δύο σταδίων του
συστήματος MIIDAS. Αρχικά, ζητήθηκε από τον αποφασίζοντα να κατασκευάσει ο ίδιος τις
περιθώριες συναρτήσεις αξίας καθενός κριτηρίου με τη βοήθεια των μεθόδων οπτικοποίησης του
συστήματος. Μετακινώντας τις μπάρες κύλισης, ο αποφασίζων προσδιόρισε μόνος του τις οκτώ
συναρτήσεις αξίας. Στο Σχήμα 2 φαίνεται ενδεικτικά η περιθώρια συνάρτηση αξίας του πρώτου
κριτηρίου «Πρόσβαση στο διαδίκτυο».
Σχήμα 2: Συνάρτηση αξίας του κριτηρίου της σύνδεσης στο διαδίκτυο όπως εμφανίζεται στο MIIDAS.
Σε δεύτερο επίπεδο, κατασκευάστηκε ένα σύνολο εικονικών χωρών αναφοράς, με εικονικές τιμές
πάνω στα κριτήρια, το οποίο δόθηκε στον αποφασίζοντα για να το αξιολογήσει. Ο αποφασίζων
κατέληξε σε μία κατάταξη αυτών των εικονικών χωρών, η οποία εισήχθηκε στο MIIDAS για τον
υπολογισμό των βαρών των κριτηρίων και την εξαγωγή της τελικής κατάταξης των πραγματικών
χωρών. Το MIIDAS, δεν εντόπισε ασυμβατότητες στην κατάταξη του αποφασίζοντος από την επίλυση
124
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
του παραπάνω γραμμικού προβλήματος (μηδενικά σφάλματα) και έτσι δεν απαιτήθηκε η διόρθωση
της κατάταξης των εικονικών χωρών από τον αποφασίζοντα.
Τα βάρη των κριτηρίων όπως υπολογίστηκαν από το σύστημα MIIDAS και η τελική κατάταξη των
πραγματικών χωρών εμφανίζονται στo σχήμα 3 και τον πίνακα 2 αντίστοιχα.
Σχήμα 3: Εκτιμώμενα βάρη των κριτηρίων όπως εξήχθησαν από το σύστημα MIIDAS.
Πίνακας 2: Κατάταξη Ευρωπαϊκών κρατών ως προς την πληρότητα η-διακυβέρνησης τους.
Κατάταξη
Ευρωπαϊκές Χώρες
Ολική Αξία
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Σουηδία
Ολλανδία
Δανία
Φινλανδία
Ην. Βασίλειο
Γερμανία
Εσθονία
Νορβηγία
Γαλλία
Σλοβενία
Ισπανία
Αυστρία
Βέλγιο
Ιρλανδία
Πορτογαλία
Ουγγαρία
Σλοβακία
Πολωνία
Τσεχία
Ιταλία
Ελλάδα
0,76268
0,74812
0,74774
0,73685
0,73094
0,68805
0,68241
0,66613
0,66162
0,65207
0,64832
0,61333
0,60867
0,59265
0,58053
0,52259
0,51143
0,49712
0,48723
0,46823
0,41987
125
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Η παρούσα εργασία πρωτοπορεί στο ότι αποτελεί την πρώτη αξιολόγηση της ηλεκτρονικής
διακυβέρνησης κρατών με τη χρήση εργαλείων και μεθόδων της πολυκριτήριας ανάλυσης. Η
εμπειρία της αξιολόγησης Ευρωπαϊκών χωρών με πραγματικό αποφασίζοντα κατέδειξε ότι η
προτεινόμενη μεθοδολογία αποτελεί ικανό εργαλείο για την υποστήριξη αποφάσεων.
Επόμενα στάδια και μελλοντικές προοπτικές της έρευνας αυτής είναι η ανάλυση της ευστάθειας των
λύσεων του μοντέλου αξιολόγησης των κρατών, καθώς τα υπολογιζόμενα βάρη των συναρτήσεων
αξίας των κριτηρίων δεν υπολογίζονται μονοσήμαντα αλλά κυμαίνονται σε ένα διάστημα τιμών.
Επίσης, η ευστάθεια του μοντέλου μπορεί να αναλυθεί με την τεχνική των ακραίων κατατάξεων
(extreme ranking analysis) που δίνει τις ακραίες θέσεις στην κατάταξη που μπορεί να λάβει κάθε
χώρα (Kadzinski et al., 2012). Τέλος, απώτερος στόχος της έρευνας αυτής είναι η κατασκευή ενός
πληροφοριακού συστήματος υποστήριξης αποφάσεων στο οποίο ο κάθε πολίτης θα μπορεί να
εισάγει τα δικά του προτιμησιακά δεδομένα και να σχηματίσει την προσωπική του αξιολόγηση
χωρών.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Abramson, A.M., Means, E.G. (2001). E-Government, PriceWaterhouse Coopers, Endowment for the Business of
Government, Rowman & Littlefield Publishers Inc.
Kadzinski, M., Greco, S., Slowinski, R. (2012). Extreme ranking analysis in robust ordinal regression, Omega, 40,
pp. 488-501.
Roy, B. (1985). Méthodologie multicritère d'aide à la décision, Economica, Paris.
Siskos, Y. (1980). Comment modéliser les préférences au moyen de fonctions d’ utilité additives, RAIRO Recherche
Opérationnelle, 14, pp. 53-82.
Siskos, Y., Spyridakos, A., Yannacopoulos, D. (1999). Using artificial intelligence and visual techniques into
preference disaggregation analysis: The MIIDAS system, European Journal of Operational Research, 113, pp. 281299.
United Nations (2012). United Nations e-Government survey 2012: e-Government for the people
European Commission (2010). Digitizing Public Services in Europe: Putting ambition into action, 9th Benchmark
Measurement.
126
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Διαμόρφωση Κανονισμού Έργων Ενεργειακής Επιχείρησης
Προσανατολισμένου στις Επιχειρησιακές Διαδικασίες
Νικόλαος Α. Παναγιώτου
Σωτήριος Π. Γκαγιαλής
Επίκουρος ΚαθηγητήςΕθνικό Μετσόβιο
Πολυτεχνείο, Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών,
15780, Ζωγράφος
panayiot@central.ntua.gr
Δρ. Μηχανικός, Ερευνητής
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή
Μηχανολόγων Μηχανικών, 15780, Ζωγράφος
sotga@central.ntua.gr
Περίληψη
Η υιοθέτηση κανονιστικών πλαισίων και κανονισμών αποτελεί μια σύγχρονη πρακτική σε δημόσιους αλλά και
ιδιωτικούς οργανισμούς η οποία είτε υπαγορεύεται από τη νομοθεσία και τις ρυθμιστικές αρχές της αγοράς είτε
επιλέγεται αυτοβούλως για συγκεκριμένες διαδικασίες, όπως είναι η ανάθεση και διοίκηση έργων. Με τον
τρόπο αυτό διευθετούνται θέματα σχέσεων του οργανισμού με το περιβάλλον στο οποίο δραστηριοποιείται. Το
παρόν άρθρο παρουσιάζει μια μεθοδολογική προσέγγιση για τη διαμόρφωση του κανονισμού έργων μιας
επιχείρησης με δημόσιο χαρακτήρα η οποία δραστηριοποιείται στον κλάδο της ενέργειας. Η προτεινόμενη
προσέγγιση περιλαμβάνει τις φάσεις ανάλυσης της υφιστάμενης κατάστασης, σχεδιασμού της επιθυμητής
μελλοντικής, διαμόρφωσης των διαδικασιών με τη βοήθεια εργαλείων Διαχείρισης Επιχειρησιακών Διαδικασιών
(Business Process Management) και διαμόρφωσης του κανονισμού έργων. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιήθηκαν
για το σχεδιασμό των μελλοντικών διαδικασιών κάλυψαν τις οπτικές της οργάνωσης, των δραστηριοτήτων, της
πληροφορίας, των εντύπων, των πληροφοριακών συστημάτων και της νομοθεσίας. Ο κανονισμός έργων που
προκύπτει αντιμετωπίζει συνήθη προβλήματα παρόμοιων κανονισμών όπως είναι οι ασαφείς διαδικασίες, η
έντονη γραφειοκρατία χωρίς πραγματική προστιθέμενη αξία ελέγχου και διαφάνειας, η έλλειψη ευελιξίας, η
αδυναμία υιοθέτησης νεωτεριστικών προσεγγίσεων με αποδεδειγμένη αποτελεσματικότητα, ο αποκλειστικός
προσανατολισμός σε νομικές απαιτήσεις με παραμέληση του ουσιαστικού αντικειμένου των δραστηριοτήτων
που εκτελούνται. Τα αποτελέσματα της υιοθέτησης της συγκεκριμένης προσέγγισης από την ενεργειακή
επιχείρηση της μελέτης περίπτωσης αναλύονται ώστε να αξιοποιηθούν χρήσιμα συμπεράσματα για την
ευρύτερη μελλοντική αξιοποίησή της.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Κανονιστικά Πλαίσια, Κανονισμός Έργων, Διαχείριση Επιχειρησιακών Διαδικασιών, Ενεργειακή Επιχείρηση.
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Τις δύο τελευταίες δεκαετίες καταγράφεται έντονα η τάση σε παγκόσμιο επίπεδο, τα κράτη να
υιοθετούν κανονιστικές λύσεις. Ως αποτέλεσμα, σε αρκετές περιπτώσεις παρουσιάζονται
ρυθμιστικές αρχές οι οποίες αναλαμβάνουν να εποπτεύσουν τις επιχειρήσεις που
δραστηριοποιούνται σε συγκεκριμένες αγορές και να υποστηρίξουν την ανταγωνιστική λειτουργία
τους (Jordana and Levi-Faur 2004; Levi-Faur 2010; Majone 1996; Vogel 1996). Η Ευρωπαϊκή Ένωση
έχει διαμορφώσει κανονιστικά πλαίσια τα οποία αφορούν το σύνολο των χωρών μελών της και έχει
συμβάλει στην ίδρυση ρυθμιστικών αρχών σε αυτά. Οι ρυθμιστικές αρχές διαθέτουν ένα σύνολο
αρμοδιοτήτων ρυθμιστικής, ελεγκτικής και κυρωτικής φύσεως, έχοντας ως σκοπό την εξισορρόπηση
των ιδιωτικώνσυμφερόντων, τη διασφάλιση του υγιούς ανταγωνιστού, τη διαφάνεια και την
προστασία των ατομικών δικαιωμάτων αλλά και γενικότερα τη διασφάλιση του δημόσιου
συμφέροντος απέναντι στους κινδύνους από τηναπελευθέρωση των αγορών και την εφαρμογή
σύγχρονων πρακτικών και τεχνολογιών (KnillandLehmkuhl, 2002; Lodge, 2007).
Η Ελλάδα διαθέτει ρυθμιστικές αρχές για τον προσδιορισμό κανόνων και για τον έλεγχο της ομαλούς
λειτουργίας διαφόρων τομέων της αγοράς. Τέτοιες ρυθμιστικές αρχές περιλαμβάνουν τομείς όπως η
ενέργεια, οι σιδηρόδρομοι, οι τηλεπικοινωνίες, οι λιμένες, οι χρηματοπιστωτικές αγορές. Οι
ρυθμιστικές αρχές επιβάλουν τους κανόνες και οι οργανισμοί που εποπτεύονται από αυτές είναι
υποχρεωμένοι να τους υιοθετούν με τη μορφή επίσημων αποφάσεων της Διοίκησης και κανονισμών.
Οι οργανισμοί του δημοσίου είναι συνήθως αυτοί που υποχρεούνται στην έκδοση κανονισμών για
τον καθορισμό με επίσημο τρόπο συγκεκριμένων λειτουργιών τους και των σχέσεων τους με το
εξωτερικό περιβάλλον τους (Scott, 2004;Rainey, 2009). Χαρακτηριστικά παραδείγματα τέτοιων
κανονισμών είναι αυτοί που ρυθμίζουν τις λειτουργίες των προμηθειών και των συμβάσεων έργων
(Telgenetal., 2007). Στην Ελλάδα υφίστανται αρκετοί κανονισμοί που καθορίζουν αυτές τις
λειτουργίες και πρόσφατα ιδρύθηκεμε το νόμο 4013/2011 μια ρυθμιστική αρχή για την
αποτελεσματικότερη διαχείριση και το συντονισμό των λειτουργιών αυτών, η Ενιαία Ανεξάρτητη
Αρχή Δημοσίων Συμβάσεων για την εποπτεία των συμβάσεων προμηθειών και έργων όλων των
127
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
φορέων του Δημοσίου. Ο σκοπός των κανονισμών προμηθειών και συμβάσεων έργωντου Δημοσίου
είναι να περιορίσουν το κόστος των δημοσίων συμβάσεων, να διευκολύνουν και ναενθαρρύνουν τη
συμμετοχή των επιχειρήσεων στους διαγωνισμούς του δημοσίου, να εξασφαλιστεί ο υγιής
ανταγωνισμόςκαι να επιτευχθεί η διαφάνεια στην ανάθεση δημόσιων συμβάσεων (Anechiarico,
2002; Arrowsmith et al. 2000).Ακόμα όμως και σε ιδιωτικές επιχειρήσεις όπου δεν αντιμετωπίζουν
κάποια υποχρέωση από μία ρυθμιστική αρχή παρουσιάζεται η τάση ανάπτυξης κανονισμών σε
συγκεκριμένες διαδικασίες προσπαθώντας να καλύψουν ανησυχίες τους για θέματα ασφαλείας,
δικαιωμάτων των εμπλεκόμενων με την επιχείρηση, περιβαλλοντικής προστασίας ή κοινωνικών
παραμέτρων (Moran 2011).
Στη συνέχεια του άρθρου, αφού καταγραφούν εν συντομία τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά και τα
προβλήματα υφιστάμενων κανονισμών ανάθεσης και εκτέλεσης έργων, παρουσιάζεται μια
μεθοδολογική προσέγγιση για τη διαμόρφωση τέτοιων κανονισμών η οποία είναι προσανατολισμένη
στις επιχειρησιακές διαδικασίες. Στη συνέχεια περιγράφεται μια εφαρμογή της μεθοδολογικής
προσέγγισης για τη διαμόρφωση του κανονισμού έργων επιχείρησης του κλάδου της ενέργειας,
καταδεικνύοντας την αποτελεσματικότητά της στην εξάλειψη των αδυναμιών που εντοπίζονται σε
υφιστάμενους κανονισμούς.
2. ΚΑΝΟΝΙΣΜΟI ΕΡΓΩΝ:
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ,
ΙΔΙΑΙΤΕΡΟΤΗΤΕΣ
ΚΑΙ
Η διαμόρφωση κανονισμών ανάθεσης και διοίκησης έργων,μαζί με τους κανονισμούς προμηθειών,
αποτελούν δύο από τις τυπικότερες περιπτώσεις κανονισμών του δημοσίου αλλά και ιδιωτικών
επιχειρήσεων, αφού εμπλέκουν τη διακίνηση σημαντικών χρηματικών ποσών και επηρεάζουν
μεγάλο αριθμό εμπλεκομένων με την επιχείρηση, όπως τους μετόχους, προμηθευτές υλικών και
υπηρεσιών, χρηματοοικονομικούς συνεργάτες, πελάτες, ακόμα και όλους τους πολίτες ενός κράτους,
στην περίπτωση που αναφερόμαστε σε οργανισμούς τους δημοσίου. Τα οφέλη που αποκομίζονται
από τη διαμόρφωση τέτοιων κανονισμών σε δημόσιους και ιδιωτικούς οργανισμούς είναι πολλαπλά
και αφορούν ζητήματα τυποποίησης του τρόπου σύναψης και εκτέλεσης των συμβάσεων,
διαφάνειας στην ανάλωση των πόρων, δίκαιης μεταχείρισης των συνεργαζόμενων με τον οργανισμό
επιχειρήσεων, ελέγχου και συμμόρφωσης.
Ιδιαίτερα στις περιπτώσεις συμβάσεων ανάθεσης και εκτέλεσης έργων του στενού αλλά και
ευρύτερου δημόσιου τομέα, είναι κρίσιμη η ύπαρξη κανονισμών καθώς οι δημόσιοι αγοραστές
έχουν μεγαλύτερηυποχρέωση από τους ιδιώτες αγοραστές νααξιοποιούν καλύτερα τους
χρηματικούς πόρουςκαι να είναι αμερόληπτοι στην ανάθεση των συμβάσεων, παρέχοντας ίσες
ευκαιρίες και διασφαλίζοντας τη διαφάνεια. Παρόλα αυτά, έχουν διαπιστωθεί ορισμένες
λειτουργικές δυσκολίες κατά την εφαρμογή των υφιστάμενων κανονισμών που μειώνουν τα οφέλη
που μπορούν να αποκομιστούν. Ορισμένα από τα συχνότερα προβλήματα που καταγράφονται είναι:
ασαφείς περιγραφόμενες διαδικασίες, έντονη γραφειοκρατία χωρίς πραγματική προστιθέμενη αξία
ελέγχου και διαφάνειας, έλλειψη ευελιξίας, αδυναμία υιοθέτησης νεωτεριστικών προσεγγίσεων με
αποδεδειγμένη αποτελεσματικότητα, αποκλειστικός προσανατολισμός σε νομικές απαιτήσεις με
παραμέληση του ουσιαστικού αντικειμένου των δραστηριοτήτων που εκτελούνται. Μελέτη των
κανονισμών έργων ή προμηθειών οργανισμών, που είναι διαθέσιμοι στο κοινό, καθώς επίσης και η
διεξαγωγή διαγωνισμών του παρελθόντος επιβεβαιώνουν αρκετά από τα παραπάνω ευρήματα.
3. Η ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΕΡΓΩΝ
Προσπαθώντας να αντιμετωπίσει τα προβλήματα που εντοπίζονται, η παρούσα εργασία προτείνει
την ανάπτυξη κανονισμών με μία προσέγγιση προσανατολισμένη στις διαδικασίες. Ο νεωτεριστικός
χαρακτήρας της προσέγγισης αυτής σε σχέση με άλλες προσεγγίσεις είναι το γεγονός ότι της
διαμόρφωσης του κανονισμού έργων προηγείται η ανάλυση και ο σχεδιασμός των επιχειρησιακών
διαδικασιών που σχετίζονται με την ανάθεση των έργων αλλά και την εκτέλεση αυτών. Έτσι
δημιουργείται ένας κανονισμός έργων που έχει ροή, έχει συνέπεια, είναι κατανοητός από όλους
τους εμπλεκόμενους και είναι εύκολα αναθεωρήσιμος, αφού υποστηρίζεται από επιχειρησιακά
μοντέλα διαδικασιών. Η προτεινόμενη προσέγγιση περιλαμβάνει τις φάσεις (Σχήμα 1):
1. Ανάλυση της υφιστάμενης κατάστασης: αναλύονται υφιστάμενοι κανονισμοί, εφόσον
υπάρχουν και καταγράφονται οι υφιστάμενες επιχειρησιακές διαδικασίες. Επίσης μελετάται
128
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
2.
3.
4.
το υφιστάμενο νομοθετικό πλαίσιο και λαμβάνονται υπόψη θέματα στρατηγικής του
οργανισμού όπως προκύπτουν από συνεντεύξεις με την ανώτερη Διοίκηση.
Σχεδιασμός της επιθυμητής μελλοντικής κατάστασης: η επιθυμητή μελλοντική κατάσταση
διαμορφώνεται με γνώμονα την απλοποίηση του τρόπου εκτέλεσης των διαδικασιών και τη
βελτίωση των σημείων που εντοπίζονται προβλήματα, χωρίς να παραβλέπονται οι
απαιτήσεις της νομοθεσίας. Παράλληλα υιοθετούνται σύγχρονες τεχνολογικές και
οργανωτικές προσεγγίσεις σε θέματα ανάθεσης και εκτέλεσης έργων και οι καλές πρακτικές
που εντοπίζονται σε άλλους παρεμφερείς οργανισμούς.
Διαμόρφωση των διαδικασιών: ακολουθώντας το σχεδιασμό της μελλοντικής – επιθυμητής
κατάστασης διαμορφώνονται οι διαδικασίες ανάθεσης και διοίκησης έργων με τη χρήση
εργαλείων Διαχείρισης Επιχειρησιακών Διαδικασιών (Business Process Management). Η
μοντελοποίηση των διαδικασιών χρησιμοποιεί ένα σύνολο μεθόδων που καλύπτουν
διαφορετικές οπτικές όπως της οργάνωσης, των δραστηριοτήτων, της πληροφορίας, των
εντύπων, των πληροφοριακών συστημάτων και της νομοθεσίας.
Διαμόρφωση του κανονισμού έργων: με βάση το επιχειρησιακό μοντέλο των διαδικασιών
διαμορφώνεται ο κανονισμός έργων ο οποίος περιλαμβάνει μόνο τις δραστηριότητες, τις
πληροφορίες και τα οργανωτικά θέματα που αφορούν τις εξωτερικές οντότητες του
οργανισμού. Οι επιχειρησιακές διαδικασίες φιλτράρονται και αποκλείονται από τον
κανονισμό έργων οι εσωτερικές διαδικασίες του οργανισμού που αφορούν στην ανάθεση
και διοίκηση έργων, όπως είναι το κύκλωμα των αιτήσεων και οι εσωτερικές εγκρίσεις. Η
διαμόρφωση του νέου κανονισμού λαμβάνει υπόψη της τις απαιτήσεις που θέτουν οι
εποπτεύουσες ρυθμιστικές αρχές ή οι φορείς χρηματοδότησης των έργων υποδομής που
υλοποιεί η επιχείρηση.
Σχήμα 1: Η Μεθοδολογική Προσέγγιση Διαμόρφωσης Κανονισμού Έργων Προσανατολισμένης στις Διαδικασίες
Σε κάθε βήμα της προτεινόμενης προσέγγιση διαμόρφωσης του κανονισμού έργων, θα πρέπει να
εξασφαλίζεται η συμμόρφωσή του με τις απαιτήσεις της νομοθεσίας αλλά και το σκοπό της
επιχείρησης και τις στρατηγικές κατευθύνσεις της Διοίκησης.
4. ΜΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ
Η μεθοδολογική προσέγγιση που περιγράφηκε νωρίτερα εφαρμόστηκε στη διαμόρφωση του
κανονισμού έργων ελληνικής ενεργειακής επιχείρησης δημόσιου χαρακτήρα, η οποία εποπτεύεται
από την ρυθμιστική αρχή ενέργειας και έχει την υποχρέωση δημοσίευσης κανονισμών προμηθειών
και έργων. Η εταιρεία αναθέτει και υλοποιεί έργα επέκτασης και συντήρησης του δικτύου της και
των εγκαταστάσεών της σε ολόκληρη την Ελλάδα. Ο προηγούμενος κανονισμός έργων είχε αρκετά
προβλήματα στην κατανόησή του από τους ενδιαφερομένους, παρουσίαζε δυσκολίες στην
εφαρμογή του από την ίδια την επιχείρηση και επέτρεπε την ύπαρξη διαφωνιών και ενστάσεων κατά
την ανάθεση και υλοποίηση των έργων. Τα προβλήματα αυτά προέρχονταν από τον προσανατολισμό
του κανονισμού προς τη νομοθεσία παρά προς τη λογική της ροής των διαδικασιών.
Αρχικά, στο πλαίσιο του πρώτου βήματος της ανάλυσης της υφιστάμενης κατάστασης
πραγματοποιήθηκε μελέτη του υφιστάμενου κανονισμού έργων και μελέτη των διαδικασιών
ανάθεσης και εκτέλεσης έργων, όπως αυτές καταγράφονται σε επίσημα κείμενα της επιχείρησης. Η
129
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
μελέτη της υφιστάμενης κατάστασης ενισχύθηκε από σειρά συνεντεύξεων με τα στελέχη της
επιχείρησης που εμπλέκονται στις διαδικασίες ανάθεσης και εκτέλεσης έργων. Με τον τρόπο αυτό
καταγράφηκε και η οπτική των στελεχών της επιχείρησης για την αποτελεσματικότητα του
υφιστάμενου κανονισμού και για τις αναγκαίες βελτιώσεις. Επίσης, από συνεντεύξεις με ανώτερα
στελέχη της επιχείρησης καταγράφηκαν οι ανάγκες εναρμόνισης του νέου κανονισμού με τη
στρατηγικές κατευθύνσεις της Διοίκησης, όπως για παράδειγμα η σύνδεση της ανάθεσης έργων με
τον επιχειρησιακό σχεδιασμό και τα προγράμματα δράσεων.
Στο πλαίσιο του δεύτερου βήματος του σχεδιασμού της μελλοντικής κατάστασης εντοπίστηκαν τα
σημεία του κανονισμού και των διαδικασιών που επιδέχονται βελτίωσης, λαμβάνοντας υπόψη την
ανάλυση του προηγούμενου βήματος, τις βέλτιστες πρακτικές, αλλά και το ευρωπαϊκό και ελληνικό
νομοθετικό πλαίσιο. Στη συνέχεια, στο πλαίσιο του τρίτου βήματος της μεθοδολογικής προσέγγισης
σχεδιάστηκαν οι νέες διαδικασίες οι οποίες ενσωματώνουν τις καλές πρακτικές από άλλες μελέτες
περίπτωσης και διορθώνουν προβληματικά σημεία της υφιστάμενης κατάστασης που εντοπίστηκαν
στο προηγούμενο βήμα. Επίσης, οι νέες διαδικασίες συμμορφώνονταν με το νομοθετικό πλαίσιο
αλλά και το κανονιστικό πλαίσιο που επέβαλε στην εταιρεία ο φορέας διαχείρισης των
χρηματοδοτούμενων έργων από το ΕΣΠΑ (Εθνικό ΣτρατηγικόΠλαίσιο Αναφοράς). Στον Πίνακα 1 που
ακολουθεί δίνονται επιγραμματικά οι διαδικασίες που καταγράφηκαν και μοντελοποιήθηκαν.
Πίνακας 1:Διαδικασίες Ανάθεσης και Εκτέλεσης Έργων που Μοντελοποιήθηκαν
Ε.1. Διαμόρφωση Αναγκών Σχεδιασμού
Ε.16. Εκτέλεση Έργου
Ε.2. Ετήσιος Προγραμματισμός Έργων & Δράσεων
Ε.17. Διασφάλιση και Έλεγχος
Ε.3. Διαχείριση Αιτήσεων Έργων
Ε.18. Διαχείριση Κινδύνων
Ε.4. Σύνταξη & Δημοσιοποίηση Διακήρυξης
Ε.19. Παρακολούθηση Προόδου Έργου
Ε.5. Επιλογή Εργοληπτών Κλειστού Διαγωνισμού
Ε.20. Επιμετρήσεις, Λογαριασμοί και Πληρωμές
Ε.6. Επιλογή Εργοληπτών Συνοπτικού Διαγωνισμού
Ε.21. Διαχείριση Απολογιστικών Εργασιών
Ε.7. Απ’ Ευθείας Ανάθεση Έργου
Ε.22. Αυξομοιώσεις Εργασιών
Ε.8. Παραλαβή Προσφορών
Ε.23. Έκπτωση Αναδόχου
Ε.9. Ορισμός Επιτροπής Διαγωνισμού
Ε.24. Μηχανική Περάτωση
Ε.10.1 Αξιολόγηση Προσφορών σε Τρεις Φάσεις
Ε.25. Προσωρινή Παραλαβή
Ε.10.2. Αντίστροφη Αξιολόγηση Προσφορών
Ε.26. Λειτουργία Έργου σε Περίοδο Εγγύησης
Ε.11. Διαχείριση Ενστάσεων
E.27. Οριστική Παραλαβή
Ε.12. Υπογραφή Σύμβασης/Έκδοση Εντολής Ανάθεσης Έργου Ε.28 Περιοδικές Ενδεικτικές Προκηρύξεις Διαγωνισμών
Ε.13. Οργάνωση της Διοίκησης του Έργου
Ε.29. Διαχείριση Μητρώου Εργοληπτικών Επιχειρήσεων
Ε.14. Προετοιμασία Εκτέλεσης Έργου
Ε.30. Αξιολόγηση Εργοληπτικών Επιχειρήσεων
Ε.15. Διαχείριση Προκαταβολών
Για την καταγραφή των διαδικασιών χρησιμοποιήθηκε το εργαλείομοντελοποίησης των
επιχειρησιακών διαδικασιών ARIS 7.1 (ARISBusinessPerformanceEdition). Στο εργαλείο
ARISδιαμορφώθηκε το μεταμοντέλο το οποίο ολοκλήρωνε τις διαφορετικές οπτικές μοντελοποίησης:
της οργάνωσης, των δραστηριοτήτων, της πληροφορίας, των εντύπων, των πληροφοριακών
συστημάτων και της νομοθεσίας. Για τη μοντελοποίηση των διαδικασιών χρησιμοποιήθηκε κατά
κύριο λόγο η μέθοδος eEPC (extendedEventDrivenProcessChain) του πλαισίου μοντελοποίησης ARIS,
κατάλληλα προσαρμοσμένη στις ανάγκες της συγκεκριμένης μοντελοποίησης. Επίσης
χρησιμοποιήθηκαν οργανογράμματα και διαγράμματα διασύνδεσης πληροφοριακών συστημάτων.
Στο Σχήμα 2 αποτυπώνονται και επεξηγούνται τα σύμβολα των αντικειμένων που χρησιμοποιήθηκαν
για τη διαμόρφωση των μοντέλων των διαδικασιών.
Οι νέες διαδικασίες επικυρώθηκαν και οριστικοποιήθηκαν από τα στελέχη της επιχείρησης μέσω της
πρόσβασης που είχαν στα διαμορφούμενα μοντέλα στο λογισμικό ARIS. Έχοντας πλέον καταλήξει
στις νέες διαδικασίες ανάθεσης και εκτέλεσης έργων της εταιρείας, η λογική των διαδικασιών
μεταφέρθηκε στον κανονισμό έργων, η δομή του οποίου ακολουθεί πλέον τη ροή των διαδικασιών
αλλά περιορίζεται μόνο σε δραστηριότητες που ενδιαφέρουν τους υποψήφιους αναδόχους (όσον
αφορά τις αναθέσεις των έργων) και τους αναδόχους (όσον αφορά την εκτέλεση και την
παρακολούθηση των έργων μέχρι την οριστική παραλαβή και την αποπληρωμή τους). Οι
130
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
πληροφορίες που αφορούν την εταιρεία εσωτερικά δεν καταγράφονται στον κανονισμό αλλά
ολοκληρώνονται στα μοντέλα των διαδικασιών.
Σχήμα 2: Συμβολογραφία των Αντικειμένων Μοντελοποίησης τηςΜεθόδου eEPC στηΜελέτη Περίπτωσης
Ο νέος κανονισμός έργων, όντας προσανατολισμένος στις επιχειρησιακές διαδικασίες, είναι πλέον
κατανοητός με τον ίδιο τρόπο από όλους τους εμπλεκόμενους εντός και εκτός της επιχείρησης.
Επιπλέον, περιλαμβάνει πλήθος άλλων βελτιώσεων που προκύπτουν από τον προσανατολισμό αυτό,
όπως αλλαγές στα κλιμάκια των διαγωνισμών μειώνοντας την πολυπλοκότητα των διαφορετικών
περιπτώσεων, μειώσεις βημάτων των διαγωνισμών, μειώσεις του αριθμού των επιτροπών,
ενοποίηση με τις διαδικασίες προϋπολογισμού και επενδυτικού προγραμματισμού, ενοποίηση με τις
διαδικασίες της διαχειριστικής επάρκειας που επιβάλει ο φορέας εποπτείας τους ΕΣΠΑ, αποσύνδεση
του οργανογράμματος της εταιρείας από τον κανονισμό έργων μέσω της χρήσης οργανωτικών
ρόλων, υιοθέτηση νέων πρακτικών όπως η χρήση του μητρώου εργοληπτικών επιχειρήσεων και της
αντίστροφης αξιολόγησης προσφορών.
5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Η διαμόρφωση κανονισμών επιχειρήσεων και οργανισμών, συνήθως αντιμετωπίζεται κατά κύριο
λόγο ως νομικό αντικείμενο και συχνά παραβλέπονται οι επιχειρησιακές διαδικασίες, με
αποτέλεσμα οι κανονισμοί αυτοί να είναι πολύπλοκοι, δυσνόητοι και με ασυνέπειες στη ροή των
δραστηριοτήτων. Το παρόν άρθρο παρουσιάζει μια μεθοδολογική προσέγγιση διαμόρφωσης
κανονισμών έργων έχοντας ως κύριο νεωτεριστικό στοιχείο τη ενσωμάτωση της λογικής των
επιχειρησιακών διαδικασιών εντός του κανονισμού. Για το σκοπό αυτό, η προτεινόμενη προσέγγιση
προϋποθέτει την ανάλυση, το σχεδιασμό και τη μοντελοποίηση των διαδικασιών πριν τη
διαμόρφωση του κανονισμού. Η υιοθέτηση της συγκεκριμένης προσέγγισης από μια ελληνική
ενεργειακή επιχείρηση οδήγησε στη δημιουργία ενός νέου κανονισμού έργων ο οποίος
απαλλάσσεται από τα προβλήματα που είχε ο παλιός και εντοπίζονται σε πολλούς παρόμοιους
κανονισμούς. Η νέα προσέγγιση οδήγησε σε ένα βελτιωμένο κανονισμό τα πλεονεκτήματα του
οποίου συνοψίζονται στα εξής: λιτός κανονισμός, εύκολα αναθεωρήσιμος, σαφήνεια στη ροή των
διαδικασιών, εξάλειψη γραφειοκρατίας, υιοθέτηση νέων πρακτικών, κοινή αντίληψη εντός της
εταιρείας, κοινή γλώσσα επικοινωνίας μεταξύ επιχείρησης και εξωτερικών συνεργατών της,
υποστήριξη από μοντέλα επιχειρησιακών διαδικασιών, συμμόρφωση με το νομοθετικό και
ρυθμιστικό πλαίσιο.
131
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Anechiarico F., 2002. Reforms in Procurement Policy and their Prospects, Chapter 9 in Arrowsmith S. and Trybus
M. (eds.), Public Procurement: the Continuing Revolution, London: Kluwer Law International.
Arrowsmith S., Linarelli J. and Wallace D., 2000. Requlating Public Procurement: National and International
Perspectives, London: Kluwer Law International.
Jordana, Jacint and David Levi-Faur eds. 2004b. The Politics of Regulation: Institutions and Regulatory Reforms for
the Age of Governance. Cheltenham, UK: Edward Elgar.
Knill C. and Lehmkuhl D., 2002. The national impact of European Union regulatory policy: ThreeEuropeanization
mechanisms, European Journal of Political Research, Vol 41, pp. 255–280.
Levi-Faur, David. 2010. Regulation & Regulatory Governance. Working Paper No. 1. Jerusalem: Jerusalem Papers
in Regulation and Governance.
Lodge M., 2007. Regulation, The Regulatory State And European Politics, European Union Studies Association
(EUSA) 10th Biennial Conference, May 17-19, 2007.Majone, Giandomenico. 1996. Regulating Europe. London:
Routledge.
Moran M.. 2011. "The rise of the Regulatory State in Britain." Parliamentary Affairs 54:19-34.
Rainey H., 2009. Understanding and Managing Public Organizations, John Wiley & Sons, USA.
Scott C., 2004. Regulation in the Age of Governance: The Rise of the Post-Regulatory State, in Jordana J. and LeviFaur D. (eds.) The Politics of Regulation: Institutions and Regulatory Reforms for the Age of Governance, Edward
Elgar, Cheltenham, pp. 145-176.
Telgen J., Harland C. and Knight L., 2007. Public procurement in perspective, in Knight L., Harland C., Telgen J.,
Thai K., Gallender G. and McKen K. (Eds), 2007, Public Procurement: International Cases and Commentary,
Routledge London, UK.
Vogel, Steven. K. 1996. Freer Markets, More Rules: Regulatory Reform in Advanced Industrial Countries. Ithaca,
N.Y.: CornellUniversityPress.
132
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Μεθοδολογική Προσέγγιση για τη Συγκριτική Αξιολόγηση
Οργανισμών Τοπικής Αυτοδιοίκησης με τη Χρήση
Ισορροπημένης Στοχοθεσίας και Περιβάλλουσας Ανάλυσης
Δεδομένων
Τατσιόπουλος Ηλίας
Καθηγητής
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο,
Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών,
15780, Ζωγράφος
itat@central.ntua.gr
Παπαδόπουλος Γιώργος
Δρ. Μηχανικός, Ερευνητής
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο,
Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών,
15780, Ζωγράφος
gpapado@mail.ntua.gr
Πόνης Σταύρος
Λέκτορας
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο,
Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών,
15780, Ζωγράφος
staponis@central.ntua.gr
Γκαγιαλής Σωτήριος
Δρ. Μηχανικός, Ερευνητής
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο,
Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών,
15780, Ζωγράφος
sotga@central.ntua.gr
Βασιλακοπούλου Πολυξένη
Δρ. Μηχανικός, Ερευνήτρια
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο,
Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών,
15780, Ζωγράφος
xvasil@central.ntua.gr
Περίληψη
Η αξιολόγηση επιχειρήσεων και οργανισμών αποτελεί το κλειδί για τη βελτίωσή τους, την εξέλιξή τους και την
προσαρμογή τους στις αλλαγές του εξωτερικού περιβάλλοντος. Το θέμα της συγκριτικής αξιολόγησης έχει
αποδειχθεί σημαντικό καθώς ολοένα και περισσότερες επιχειρήσεις αναλαμβάνουν παρόμοιεςπρωτοβουλίες,
ενώ στη βιβλιογραφία έχουν παρουσιαστεί αρκετές προσεγγίσεις και πλαίσια αξιολόγησης. Ο δημόσιος τομέας
διεθνώς, υιοθετεί σταδιακά πρακτικές μέτρησης απόδοσης και αξιολόγησης των προσφερόμενων υπηρεσιών με
σκοπό αφενός τη λογοδοσία και τη διαφάνεια και αφετέρου τη βελτίωση των παρεχόμενων υπηρεσιών. Η
συγκριτική αξιολόγηση έχει αναδειχθεί σε σημαντικό εργαλείο συνεχούς βελτίωσης των δημόσιων οργανισμών.
Στο παρόν άρθρο παρουσιάζεται μια μεθοδολογική προσέγγιση συγκριτικής αξιολόγησης και βελτίωσης των
υπηρεσιών των Οργανισμών Τοπικής Αυτοδιοίκησης (ΟΤΑ), οποία ολοκληρώνει διαφορετικές μεθόδους και
εργαλεία που υφίστανται στη βιβλιογραφία, όπως είναι η ισορροπημένη στοχοθεσία (Balanced Scorecard) και η
περιβάλλουσα ανάλυση δεδομένων (Data Envelopment Analysis) μαζί με εξειδικευμένες προσεγγίσεις για το
δημόσιο τομέα, όπως είναι το κοινό πλαίσιο αξιολόγησης (CommonAssessmentFramework). Η προτεινόμενη
μεθοδολογική προσέγγιση αποτελεί τον οδηγό για τη μελλοντική διαμόρφωση ενός πληροφοριακού
συστήματος αξιολόγησης και βελτίωσης των διαδικασιών των ΟΤΑ αλλά και άλλων δημόσιων οργανισμών.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Συγκριτική Αξιολόγηση, Ισορροπημένη Στοχοθεσία, Περιβάλλουσα Ανάλυση Δεδομένων, Οργανισμοί Τοπικής
Αυτοδιοίκησης.
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Ο ρόλος του δημόσιου τομέα στη σύγχρονη κοινωνία είναι πάρα πολύ σημαντικός αφού η χωρίς
αρρυθμίες λειτουργία του θέτει τα θεμέλια για ένα κράτος πρόνοιας προς όλους τους πολίτες,
ενισχύει την κοινωνικοοικονομική συνοχή και στηρίζει τη λειτουργία του ανταγωνιστικού
περιβάλλοντος στην αγορά. Οι προσφερόμενες από αυτόν υπηρεσίες καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα
όπως η εκπαίδευση, η υγεία, η κοινωνική ασφάλιση, η κοινωνική πρόνοια, η ενίσχυση της
επιχειρηματικότητας, ενώ ο όγκος των συναλλαγών ανάμεσα στη δημόσια διοίκηση και τον κύριο
της «πελάτη» που είναι ο πολίτης είναι τεράστιος. Τα παραπάνω σε συνδυασμό με την κοινή
πεποίθηση,σε Ευρωπαϊκό επίπεδο,πως ο δημόσιος τομέας είναι σε θέση να διαδραματίσει βασικό
ρόλο στην υλοποίηση των στρατηγικών στόχων της Λισσαβόνας (Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης,
2005) για την οικονομική, κοινωνική και περιβαλλοντική ανανέωση, καθιστούν τη βελτίωση της
αποτελεσματικότητας, της αποδοτικότητας και της ποιότητας των υπηρεσιών της Δημόσιας
Διοίκησης μια μεγάλη πρόκληση. Ειδικότερα σε ότι αφορά την τοπική αυτοδιοίκηση, η αναβάθμιση
της ποιότητας των παρεχόμενων υπηρεσιών αποτελεί στρατηγικό στόχο που έχει οριστεί σαφώς με
σχετικές οδηγίες της Ευρωπαϊκής Ένωσης και εκφραστεί σε εθνικό επίπεδο με σχετικά
νομοθετήματα, όπως για παράδειγμα ο Νόμος 3230/04, ο οποίος επιχειρεί να εισάγει, στις
υπηρεσίες του δημόσιου τομέα την έννοια της μέτρησης της απόδοσης και της στοχοθεσίας. Οι
προσπάθειες που καταγράφονται στη σχετική βιβλιογραφία τα τελευταία χρόνια για την Ελληνική
133
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Δημόσια Διοίκηση, επικεντρώνονται στην εφαρμογή της διοίκησης μέσω στόχων (Management by
Objectives) που αποτελεί υποχρέωση από τον προαναφερθέντα Νόμο και τις συνακόλουθες
εγκυκλίους, καθώς και στην υλοποίηση των οδηγιών του Κοινού Πλαισίου Αξιολόγησης (Common
Assessment Framework) που αποτελεί στόχο της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Χριστοπούλου, 2008). Στο
παρόν άρθρο παρουσιάζονται αρχικά τα χαρακτηριστικά και οι ιδιαιτερότητες της μέτρησης
απόδοσης και της αξιολόγησης στην τοπική δημόσια διοίκηση, καταγράφονται συνοπτικά οι μέθοδοι
και τα εργαλεία που υιοθετήθηκαν και περιγράφεται η προτεινόμενη μεθοδολογική προσέγγιση
συγκριτικής αξιολόγησης και βελτίωσης των υπηρεσιών των ΟΤΑ. Τέλος, δίνονται τα συμπεράσματα
της ερευνητικής προσπάθειας και τα επόμενα βήματα για την υιοθέτηση και την πρακτική εφαρμογή
της προτεινόμενης προσέγγισης σε ένα κατάλληλο πληροφοριακό σύστημα.
2. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗ
2.1. Πλαίσια Αξιολόγησης
Η βιβλιογραφία αναφορικά με τη μέτρηση απόδοσης συνήθως στηρίζεται σε δύο γενικά πλαίσια για
την αξιολόγησηενός προϊόντος ή μιας υπηρεσίας με τη μορφή μιας αλληλουχίας βημάτων
(Midwinter, 1994). Στο πλαίσιο “3Εs” (Economy – Effectiveness - Efficiency) η αξιολόγηση ακολουθεί
μια ροή που περιλαμβάνει πρώτα την οικονομία, μετά την αποτελεσματικότητα και τέλος την
αποδοτικότητα του οργανισμού να αξιοποιεί τους πόρους του για να προσφέρει τα προϊόντα και τις
υπηρεσίες του και να ικανοποιήσει τελικά το σκοπό του. Στο πλαίσιο “ΙΟΟ” (Inputs – Outputs Outcomes) αξιολογείται ο μετασχηματισμός των εισόδων σε εξόδους (αποδοτικότητα του
οργανισμού)καθώς και η αξιοποίηση των εισόδων στο τελικό αποτέλεσμα (αποτελεσματικότητα του
οργανισμού)η οποία μετράται συνήθως σε χρηματοοικονομικά μεγέθη. Παρά τημεγάληδιάδοση των
πλαισίων αξιολόγησης τα τελευταία χρόνια, τα περισσότερα εμπεριέχουν τα βασικά στοιχεία των
μοντέλων 3Εs και ΙΟΟ (Boyne, 2002), όπως για παράδειγμα συμβαίνει με το μοντέλο του Brown
(1996). Τα προαναφερθέντα μοντέλα αξιολόγησης ή τμήματα αυτών, έχουν κατά καιρούς
χρησιμοποιηθεί σε συστήματα δεικτών μέτρησης απόδοσης σε πλήθος περιπτώσεων του ιδιωτικού
και του δημόσιου τομέα.
Τα παραδοσιακά συστήματα αξιολόγησης εξετάζουν μόνο οικονομικούς δείκτες με τη χρήση των
λογιστικών συστημάτων των επιχειρήσεων. Όμως, τα συστήματα αυτά ικανοποιούν περισσότερο τις
εξωτερικές ανάγκες πληροφόρησης παρά τις εσωτερικές, γεγονός που εντοπίζεται νωρίς στη
βιβλιογραφία (Rockart 1979). Έχουν γίνει αρκετές προσπάθειες εφαρμογής των παραδοσιακών
συστημάτων αξιολόγησης σε δημόσιους οργανισμούς, χωρίς όμως ουσιαστικά αποτελέσματα λόγω
του ιδιαίτερου (κοινωνικού) χαρακτήρα του δημοσίου. Στον αντίποδα βρίσκονται πιο σύγχρονες
προσεγγίσεις για τη διαμόρφωση ενός συστήματος δεικτών μέτρησης απόδοσης, οι οποίες
εμφανίστηκαν τη δεκαετία του ’90 και εξελίσσονται συνεχώς. Οι προσεγγίσεις αυτές συνδέουν τους
δείκτες με τη στρατηγική της επιχείρησης, αναπτύσσοντας δείκτες για παράγοντες όπως η ποιότητα,
η ευελιξία, η καινοτομία, η αποτελεσματικότητα των επιχειρησιακών διαδικασιών (Kaplan
andNorton, 1992; Rummler & Brache, 1995). Η συγκριτική αξιολόγηση (benchmarking) αποτελεί μια
σύγχρονη προσέγγιση αξιολόγησης ενός οργανισμού σε σχέση με άλλους ή με τις βέλτιστες
πρακτικές. Στη βιβλιογραφία αναγνωρίζεται ως σημαντικό κομμάτι της συνεχούςβελτίωσης
(Ramabadran et al, 1997) αλλά και ως διαχειριστικό εργαλείο βελτίωσης τηςαπόδοσης που
εφαρμόζεται ευρέωςστη θέσπιση στόχων (Fong et al, 1998).
2.2. Ιδιαιτερότητες Τοπικής Αυτοδιοίκησης και Ανάγκες Αξιολόγησης
Οι οργανισμοί της τοπικής αυτοδιοίκησης έχουν ορισμένες ιδιαιτερότητες σε σχέση με τη μέτρηση
της απόδοσης και την αξιολόγηση των προσφερόμενων υπηρεσιών. Καθώς είναι μη κερδοσκοπικοί
οργανισμοί με έντονα κοινωνικό χαρακτήρα, τα μοντέλα διοίκησης τη απόδοσης που εφαρμόζονται
ευρέως στις επιχειρήσεις δεν είναι άμεσα και εύκολα εφαρμόσιμα στους ΟΤΑ. Οι όποιες προσπαθείς
μέτρησης της απόδοσης εμφανίζουν συνήθως καθυστέρηση μεταξύ των εκτελούμενων δράσεων και
της εμφάνισης αποτελέσματος για τους πολίτες και την κοινωνία, ενώ οι δράσεις που λαμβάνονται
έχουν συχνά αντικρουόμενο χαρακτήρα (για παράδειγμα η μείωση του κόστους παροχής υπηρεσιών
βρεφονηπιακών σταθμών και ΚΑΠΗ μπορεί να οδηγήσει σε περιορισμό του εύρους ή της ποιότητας
των υπηρεσιών). Επιπλέον, η αξιοποίηση δημόσιων πόρων δημιουργεί ανάγκη για διαφάνεια,
ευδιάκριτη κατανομή ευθύνης και υποστήριξη τόσο των εθνικών όσο και των τοπικών στόχων των
ΟΤΑ, κάτι που θα πρέπει να ληφθεί υπόψη σε ένα σύστημα αξιολόγησης.
Οι οργανισμοί τοπικής αυτοδιοίκησης, περισσότερο από όλους τους δημόσιους οργανισμούς δε
διοικούνται με απλές μεθόδους διαταγής και ελέγχου (command-and-control) λόγω της σχέσης που
134
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
δημιουργείται μεταξύ των πολιτών, των υπαλλήλων και των αιρετών διοικητών της τοπικής
δημόσιας διοίκησης. Έτσι, προκύπτει η ανάγκη κινητοποίησης του προσωπικούγια την κάλυψη
αυτού του χαρακτηριστικού. Επίσης, δεν θα πρέπει να αγνοηθεί ως εμπόδιο στη διαδικασία και το
αποτέλεσμα της αξιολόγησης η αρνητική αντίληψη που δημιουργείται συχνά μεταξύ των
εργαζομένων ή και των διοικούντων από την έννοια της αξιολόγησης στο Δημόσιο. Τέλος, η
ανομοιογένεια μεταξύ των Δήμων λόγω των διαφορετικών χαρακτηριστικών των τοπικών κοινωνιών,
δυσχεραίνει την άμεση σύγκριση των προσφερόμενων υπηρεσιών, απαιτώντας έτσι τη στάθμιση των
μετρήσεων με βάση τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά κάθε Δήμου.
Για την αποτελεσματική διοίκηση της απόδοσης των ΟΤΑ υπάρχουν 4 βασικές ανάγκες που θα
πρέπει να ικανοποιούνται από ένα σύστημα αξιολόγησης προκειμένου να υπάρχει ανταπόκριση στις
προαναφερθείσες ιδιομορφίες των οργανισμών αυτών (Σχήμα 1):
• Ύπαρξη πολλαπλών κατηγοριών δεικτών και πολλαπλών οπτικών αξιολόγησης ώστε να
καλύπτονται όλοι οι άμεσα εμπλεκόμενοι (stakeholders).
• Πραγματοποίηση συνθετικής αξιολόγησης μέσω της σύγκρισης με ομοειδών ομάδων.
• Εξασφάλιση της συμμετοχικότητας (bottomupροές) στη διαμόρφωση δεικτών απόδοσης για
την αξιολόγηση ή και τη μέτρηση της επίτευξης στόχων.
• Έμφαση στην ηγεσία (topdownροές)κατά τη διαμόρφωση δεικτών απόδοσης για την
αξιολόγηση ή και τη μέτρηση της επίτευξης στόχων.
Κάθε μία από τις προαναφερθείσες ανάγκες ενός συστήματος αξιολόγησης των ΟΤΑ καλύπτει
συγκεκριμένα από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των οργανισμών αυτών που αναφέρθηκαν νωρίτερα.
Για παράδειγμα το γεγονός ότι δε διοικούνται μόνο με διαταγές και έλεγχο συνδέεται με την ανάγκη
της συμμετοχικότητας, ενώ η ανομοιογένεια των Δήμων λόγω διαφορετικών χαρακτηριστικών των
τοπικών κοινωνιών συνδέεται με την ανάγκη πραγματοποίησης συνθετικής αξιολόγησης.
2.3. Η Ελληνική Πραγματικότητα
Οι πρώτες αναφορές για μέτρηση της απόδοσης στην ελληνική δημόσια διοίκηση εντοπίζονται στα
τέλη της δεκαετίας του 1970 με την προσπάθεια εισαγωγής της μεθόδου προϋπολογισμού
μηδενικής βάσης (zerobasedbudgeting)η οποία τελικά δεν είχε επιτυχία. Από τότε έχουν γίνει
ελάχιστες προσπάθειες χωρίς ουσιαστικά αποτελέσματα. Η πιο πρόσφατη προσπάθεια ξεκίνησε το
2004, με τη δημοσίευση του νόμου 3230/2004 και σειράς εγκυκλίων εφαρμογής του, σχετικά με την
εφαρμογή ενός συστήματος διοίκησης μέσω στόχων (managementbyobjectives) στο ελληνικό
δημόσιο. Γενικά παρατηρείται περιορισμένη διείσδυση της έννοιας της μέτρησης απόδοσης και της
αξιολόγησης στους ΟΤΑ. Πέρα από το νόμο περί στοχοθεσίας που αναφέρθηκε, προσπάθειες έχουν
γίνει με το κοινό πλαίσιο αξιολόγησης στο οποίο συμμετέχουν 40 Δήμοι της Ελλάδος, ενώ η ένταξη
δεικτών μέτρησης απόδοσης στα επιχειρησιακά σχέδια (businessplans) των Δήμων δεν μπορεί να
χαρακτηριστεί ως συντονισμένη και οργανωμένη προσπάθεια αξιολόγησης των προσφερόμενων
υπηρεσιών από τους ΟΤΑ. Στο Σχήμα 1 που ακολουθεί συνοψίζονται οι προσπάθειες έχουν γίνει τα
τελευταία χρόνια συνδέοντάς τες με τις βασικές ανάγκες που θα πρέπει να ικανοποιεί ένα σύστημα
αξιολόγησης των ΟΤΑ.
Σχήμα 1: Ανάγκες από ένα Σύστημα Αξιολόγησης και Υφιστάμενος Τρόπος Ικανοποίησης τους από τους ΟΤΑ
3. Η ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΟΤΑ
3.1. Μέθοδοι Αξιολόγησης που Υιοθετήθηκαν
Για την κάλυψη των αναγκών από ένα σύστημα αξιολόγησης για τους ΟΤΑ, διαμορφώθηκε μια
μεθοδολογική προσέγγιση για τη συγκριτική αξιολόγηση των υπηρεσιών που προσφέρουν οι
135
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
οργανισμοί αυτοί. Μετά από βιβλιογραφική έρευνα των μεθόδων αξιολόγησης και ανασκόπηση
μελετών περίπτωσης, επιλέχθηκαν να υιοθετηθούν οι μέθοδοι της ισορροπημένης στοχοθεσίας
(balancedscorecard) από το πεδίο της διοικητικής επιστήμης και της περιβάλλουσας ανάλυσης
δεδομένων (dataenvelopmentanalysis ή DEA) από το πεδίο της επιχειρησιακής έρευνας. Οι δύο
μέθοδοι ενδυναμώνονται από το κοινό πλαίσιο αξιολόγησης (commonassessmentframework) για τη
διαμόρφωση των διαφορετικών διαστάσεων του συστήματος των δεικτών μέτρησης απόδοσης. Ο
συνδυασμός των παραπάνω μαζί με τεχνολογικά εργαλεία συγκέντρωσης και ανάλυσης δεδομένων
και τις βέλτιστες πρακτικές, συνθέτουν την προτεινόμενη μεθοδολογική προσέγγιση για τη
συγκριτική αξιολόγησης των ΟΤΑ (Σχήμα 2).
Η μέθοδος της περιβάλλουσας ανάλυσης δεδομένων (DEA) χρησιμοποιείται συχνότερα από άλλες
ποσοτικές μεθόδους μέτρησης της αποδοτικότητας στο δημόσιο τομέα (Ouellette and Vierstraete,
2004; Emrouznejad et al, 2008; Seol et al. 2007). Ημέθοδος αυτή δίνει τη δυνατότητα συνδυασμού
πολλών εισόδων και πολλών εξόδων σε ένα μοναδικό μέτρο αποδοτικότητας.Συγκρίνει διαφορετικές
μονάδες που χαρακτηρίζονται ως decision making units (DMU) χρησιμοποιώντας σταθμίσεις στις
εισόδους και τις εξόδους των μονάδων, καταλήγοντας στον υπολογισμό ενός κλάσματος των
σταθμισμένων εξόδων προς τις σταθμισμένες εισόδους για κάθε μονάδα DMU. Η μονάδα λειτουργεί
αποδοτικά εάν το κλάσμα αυτό είναι ίσο με 1.Αφού εντοπιστούν οι μονάδες με τις καλύτερες
επιδόσεις μπορεί να γίνει ποιοτική έρευνα και εστιασμένες αναλύσεις ώστε να διερευνηθούν οι
καλύτερες αυτές επιδόσεις.
Oπίνακας ισορροπημένη στοχοθεσίας αποτελεί μια μέθοδο αξιολόγησης διαφορετικών οπτικών ενός
οργανισμού μέσω της χρήσης δεικτών και στόχων για κάθε μια οπτική, οι οποίοι σταθμίζονται για να
προκύψει το αποτέλεσμα της αξιολόγησης. Οι οπτικές που αξιολογούνται είναι: η
χρηματοοικονομική, του πελάτη, των εσωτερικών διαδικασιών και η οπτική της γνώσης και της
ανάπτυξης. Η μέθοδος αυτή που αποτελεί σημαντική μέθοδος μέτρησης απόδοσης με έμφαση στη
στρατηγική, δεν έχει την ίδια διείσδυση με εκείνη της DEA στο δημόσιο τομέα (Chan, 2004), αν και
έχει εφαρμοστεί με επιτυχία στον ιδιωτικό τομέα και μάλιστα σε κάποιες περιπτώσεις σε συνδυασμό
με τη DEA (García-Valderrama et al., 2009).
3.2. Η Προτεινόμενη Προσέγγιση
Η προτεινόμενη μεθοδολογική προσέγγιση συγκριτικής αξιολόγησης των υπηρεσιών των ΟΤΑ με
σκοπό τη βελτίωση αυτών, περιλαμβάνει τρία κύρια βήματα (Σχήμα 2):
1. Τη διαμόρφωση των δεικτών μέτρησης απόδοσης ανά εξεταζόμενη υπηρεσία.
2. Τη συγκριτική αξιολόγηση με βάση το σύστημα δεικτών.
3. Την παρακολούθηση υλοποίησης των στόχων που έχουν τεθεί μετρώντας επιλεγμένους από
τους καθορισμένους στο πρώτο βήμα δείκτες.
Υποστηρικτικά σε κάθε βήμα δρουν η εφαρμογή των μεθόδων που αναφέρθηκαν νωρίτερα: ο
πίνακας ισορροπημένης στοχοθεσίας, η περιβάλλουσα ανάλυση δεδομένων και το κοινό πλαίσιο
αξιολόγησης. Επίσης, χρησιμοποιούνται τιμές αναφοράς από τις βέλτιστες πρακτικές, καθώς και
εργαλεία όπως η επιχειρησιακή ευφυΐα για την άντληση και χρήση δεδομένων μέτρησης των
δεικτών απόδοσης (Σχήμα 2).
Σχήμα 2: Η Μεθοδολογική Προσέγγιση Συγκριτικής Αξιολόγησης στους ΟΤΑ με Σκοπό τη Βελτίωση της
Απόδοσης
Στο πρώτο βήμα διαμορφώνεται ένα σύστημα δεικτών με το οποίοθα αξιολογηθούνοι
προσφερόμενες υπηρεσίες των ΟΤΑ. Για το σκοπό αυτό αρχικάκαταγράφεται με δομημένο τρόπο και
136
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
αναλύεται η υφιστάμενη κατάσταση των διαδικασιών και στη συνέχεια ορίζεται τι είναι σημαντικό
για τον κάθε οργανισμό που συμμετέχει ώστε να μπορέσει στη συνέχεια να το αξιολογήσει μέσα από
δείκτες μέτρησης απόδοσης. Οι δείκτες απόδοσηςδομούνται στις οπτικές της μεθόδου
balancedscorecardκυρίως όσον αφορά τους στρατηγικούς στόχους. Οι οπτικές αυτές εξειδικεύονται
στους ΟΤΑ εφαρμόζοντας τις τέσσερις διαστάσεις αξιολόγησης αποτελεσμάτων (για το ανθρώπινο
δυναμικό, για τον πολίτη, για την κοινωνία, για τη συνολική απόδοση) και τα κριτήρια
(παραδείγματα) του Κοινού Πλαισίου Αξιολόγησης, δεδομένου ότι αυτό αποτελεί ένα κοινά
αποδεκτό πλαίσιο αυτoαξιολόγησης δημόσιων οργανισμών της Ευρώπης. Σε όσους ΟΤΑ έχει
εφαρμοστεί το κοινό πλαίσιο αξιολόγησης (ΚΠΑ), η ύπαρξη και μέτρηση των «παραδειγμάτων» του
ΚΠΑ μπορεί να βοηθήσει στην άμεση υιοθέτηση κάποιων δεικτών για τους οποίους θα υφίσταται και
το πλεονέκτημα της ύπαρξης έτοιμων παρελθοντικών μετρήσεων. Το σύστημα δεικτών θα πρέπει να
περιλαμβάνει δείκτες για όλες τις οπτικές, που να καλύπτουν όλους τους εμπλεκόμενους και να
συνυπάρχουν ποσοτικοί και ποιοτικοίδείκτες.
Στο δεύτερο βήμα πραγματοποιείται η συγκριτική αξιολόγηση εφαρμόζοντας το σύστημα δεικτών
μέτρησης απόδοσης που έχει διαμορφωθεί στο προηγούμενο βήμα προκειμένου να αξιολογηθούν οι
υπηρεσίες των ΟΤΑ και να συγκριθούν μεταξύ τους ή με τις βέλτιστες πρακτικές. Μέσω
συγκεκριμένων δεικτών απόδοσης, αξιολογούνται διαφορετικές διαστάσεις του οργανισμού και
συγκρίνονται με άλλους ΟΤΑ (Ανταγωνιστικό Benchmarking) και τους καλύτερους οργανισμούς ή τις
αποτελεσματικότερες υπηρεσίεςστην Ελλάδα ή την Ευρώπη (Benchmarking Διαδικασιών). Για τη
συνολική βαθμολόγηση και κατάταξη του κάθε Δήμου προτείνεται η εφαρμογή της μεθόδου DEAη
οποία διευκολύνει το συνδυασμό πολλών εισόδων και πολλών εξόδων σε ένα μοναδικό μέτρο
αποδοτικότητας. Η ύπαρξη ενός μεγέθους αποδοτικότητας βοήθα στην κινητοποίηση του
προσωπικού καθώς είναι πολύ πιο απλό να επικοινωνηθεί ένας αντί για πολλαπλούςδείκτες.
Επιπλέον αξιοποιούνται οι μετρήσεις των επιδόσεων ομοειδών μονάδων, χωρίς να χρειάζεται να
οριστεί κάποια συνάρτηση σύνδεσης των δεικτών και τα βάρη στάθμισης τα οποία απαιτούν
διαπραγματεύσεις και εκτενείς συζητήσεις εντός του οργανισμού. Για τη μέτρηση των δεικτών
απόδοσης συλλέγονται στοιχεία από τα πληροφοριακά συστήματα των ΟΤΑ ή άλλες βάσεις
δεομένων, ενώ μπορούν να πραγματοποιηθούν έρευνες μέσω ερωτηματολογίων (κυρίως για τους
ποιοτικούς δείκτες) και να χρησιμοποιηθούν στοιχεία από τις βέλτιστες πρακτικές.
Το τρίτο βήμα προς τη βελτίωση της απόδοσης του οργανισμού είναι η εφαρμογή της Διοίκησης
Μέσω Στόχων (ΜΒΟ). Το βήμα αυτό δεν είναι ανεξάρτητο από τα προηγούμενα αφού οι στόχοι
μπορούν να τεθούν ακόμα και από τη φάση ορισμού των δεικτών ή στη συνέχεια στη συγκριτική
αξιολόγηση όπου θα εντοπιστούν οι περιοχές προς βελτίωση. Η πορεία και ο βαθμός υλοποίησης
των στόχων παρακολουθείται μέσω των δεικτών και στόχων που έχουν ήδη οριστεί και έτσι
διαπιστώνεται πόσο κοντά είναι ο οργανισμός στα αποτελέσματα που επιδιώκει. Για τον ορισμό του
στόχου, ο οργανισμός μπορεί να λάβει υπόψη του τιμές στόχου από τις βέλτιστες πρακτικές
(bestinclass). Για τη μέτρηση των δεικτών παρακολούθησης των στόχων απαιτείται η συστηματική
και συνεχής συγκέντρωση και επεξεργασία δεδομένων από τα πληροφοριακά συστήματα του
οργανισμού ή τα φυσικά αρχεία. Σε κάθε περίπτωση η Διοίκηση Μέσω Στόχων δεν θα πρέπει να
αντιμετωπιστεί ως μία υποχρέωση που πρέπει να διεκπεραιωθεί, στο πλαίσιο της σχετικής
νομοθεσίας (Ν.3230/04). Σημειώνεται ότι η παρακολούθηση υλοποίησης των στόχων γίνεται με την
εμπλοκή ολόκληρης της ιεραρχίας των εργαζομένων στον οργανισμό ακολουθώντας μια κατιούσα
προσέγγιση στοχοθεσίας και παρακολούθησης της πορείας των στόχων.
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΠΟΜΕΝΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ
Η προτεινόμενη μεθοδολογική προσέγγιση παρέχει το πλαίσιο και τις οδηγίες για την εφαρμογή της
συγκριτικής αξιολόγησης στους ΟΤΑπαρέχοντας το έναυσμα για βελτίωση και ανασχεδιασμό, καθώς
και για καθορισμό των στόχων προς την κατεύθυνση αυτή. Ο συνδυασμός συγκριτικής αξιολόγησης
και διοίκησης μέσω στόχων μπορεί να εντάξει τον κάθε εμπλεκόμενο οργανισμό στη λογική της
συνεχούς βελτίωσης της απόδοσής του. Τααποτελέσματα της συγκριτικής αξιολόγησης μπορούν να
αναδείξουν περιοχές που επιδέχονται βελτίωση σε κάθε ΟΤΑ ξεχωριστά και για να επιτευχθεί αυτή η
βελτίωση, ο κάθε ΟΤΑ μπορεί να θέσει τιμές στόχου για συγκεκριμένους δείκτες τους οποίους θα
παρακολουθεί στη συνέχεια. Η προτεινόμενη προσέγγιση συνδυάζει μεθόδους διοίκησης
(ισορροπημένη στοχοθεσία, κοινό πλαίσιο αξιολόγησης, διοίκηση μέσω στόχων) με μεθόδους της
επιχειρησιακής έρευνας (περιβάλλουσα ανάλυση δεδομένων) για την αξιολόγηση των ΟΤΑ με τη
137
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
χρήση δεικτών μέτρησης απόδοσης και μαθηματικών μοντέλων σύνθεσης και κατάταξης με βάση την
απόδοση.
Επόμενες ενέργειες στην ερευνητική προσπάθεια είναι η οριστικοποίηση του συστήματος δεικτών
για ένα σύνολο συμμετεχόντων ΟΤΑ, η υλοποίηση των μεθόδων αξιολόγησης που επιλέχθηκαν σε
επίπεδο δοκιμών με πραγματικά στοιχεία από Δήμους και τελικά τη διαμόρφωση των λειτουργικών
προδιαγραφών για την ανάπτυξη ενός συστήματος συγκριτικής αξιολόγησης των υπηρεσιών που
προσφέρουν οι ΟΤΑ.
ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ
Οι ερευνητικές προσπάθειες που περιγράφονται στην εργασία, εντάσσονται στο ερευνητικό έργο με
τίτλο «Διαδικτυακό Πληροφοριακό Σύστημα Συγκριτικής Ανάλυσης, Σχεδιασμού, Παρακολούθησης &
Αξιολόγησης Δημόσιων Υπηρεσιών» (PSB-DMEP)που χρηματοδοτείται από τη Δράση Εθνικής
Εμβελείας «ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ» - ΠΡΑΞΗ Ι του ΕΣΠΑ 2007-2013.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Boyne G., 2002. Theme: Local Government: Concepts and Indicators of Local Authority Performance: An
Evaluation of the Statutory Frameworks in England and Wales, Public Money & Management, Volume 22, Issue 2,
pp. 17-24.
Brown, M. (1996), Keeping Score: Using the Right Metrics to Drive World Class Performance, Quality Resources,
New York, NY.
Chan Y., 2004. Performance Measurement and Adoption of Balanced Scorecards: A Survey of Municipal
Governments in the USA and Canada. The International Journal of Public Sector Management, Vol. 17, No3, pp.
204-221.
Emrouznejad A., Parker B. and Tavares G., 2008. Evaluation of Research in Efficiency and Productivity: A Survey
and Analysis of the First 30 Years of Scholarly Literature in DEA, Socio-Economic Planning Sciences, Vol. 42, pp.
151-157
Fong, S.W., Cheng, E.W.L., Ho, D.C.K., 1998. Benchmarking: a general reading formanagement practitioners,
Management Decision, Vol. 36, No 6, pp 407-418.
García-Valderrama T., Mulero-Mendigorri E., Revuelta-Bordoy D., 2009. Relating the perspectives of the balanced
scorecard for R&D by means of DEA, European Journal of Operational Research, Vol. 196, pp. 1177–1189.
Kaplan, R. S. and Norton, D. P., 1992. The Balanced Scorecard – Measures that Drive Performance, Harvard
Business Review, Vol. 70, No 1, pp. 71 – 79.
Midwinter. A., 1994. Developing performance indicators for local government: The Scottish experience. Public
Money & Management, Vol. 14, No 2, pp.37–43.
Ouellette P. and Vierstraete V., 2004. Technological Change and Efficiency in the Presence of Quasi-Fixed Inputs: A
DEA Application to the Hospital Sector, European Journal of Operational Research, Vol. 154, pp. 755-763.
Ramabadran, R., Dean, J.W. Jr., Evans, J.R., 1997. Benchmarking and projectmanagement: a review and
organizational model, Benchmarking for Quality Management& Technology, Vol. 4, No 1, pp 47-58.
Rockart J., 1979. Chief executives define their own data needs, Harvard Business Review, Mar-Apr 1979.
Rummler G. and Brache A., 1995. Improving Performance, ‘How to Manage the White Space on the Organization
Chart, Jossey-Bass Publishers.
Seol H., Choi J., Park G., Park Y., 2007. A framework for benchmarking service process using data envelopment
analysis and decision tree, Expert Systems with Applications, Vol. 32, No.2, pp. 432–440.
Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης, 2005. Συνεργασία για την οικονομική μεγέθυνση και την απασχόληση. Νέο
ξεκίνημα για τη στρατηγική της Λισαβόνας, Συμπεράσματα της Προεδρίας - Βρυξέλλες, 22 και 23 Μαρτίου 2005.
Χριστοπούλου Σ., 2008. Δημόσια Πολιτική για τη Διοικητική Μεταρρύθμιση. Η Προσπάθεια Μέτρησης της
Απόδοσης και Καθιέρωσης Συστήματος Διοίκησης με Στόχους, Τελική Εργασία, Εθνική Σχολή Δημόσιας
Διοίκησης.
138
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Investigating the economic viability of electricity
generation from intermittent renewable sources
under a Virtual Power Plant management scheme
in the absence of feed-in tariffs
Maria Kaninia
Constantinos Papalucas
Constantinos Papalucas and
Associates Consulting Engineers,
Cyprus
maria.kaninia@lectris.eu
Constantinos Papalucas and
Associates Consulting Engineers,
Cyprus
papalucas@cytanet.com.cy
Abstract
This paper explains the design of a model for joint management of intermittent (wind and solar) and dispatchable
(hydro with pump storage capacity) renewable energy power plants. It is based on the concept of Virtual Power
Plants (VPPs). The model aims to optimise the bids submitted by the owner of the VPP to an assumed centralized
power pool in the day-ahead-market. As a first approach to optimizing the bidding strategy, the aggregate virtual
power plant is assumed to be small enough in comparison to the total system. Under this assumption, the
forward curves of the System Marginal Price and of the intermittent generation constitute inputs to the decisionmaking problem. Subsequently, a stochastic extension of the model is implemented to consider the risk factors
faced by the VPP owner. The optimization problem is implemented in GAMS. A case study based on data from
Greece is used to illustrate the model, motivated by the current liquidity crisis in the Greek energy market, as
well as by the general tendency to curtail feed-in tariffs in various EU countries. It is shown that, under certain
conditions, it is possible to operate a VPP in a profitable way in the absence of feed-in-tariffs, as long as a reform
is implemented in order to regulate the operation of VPPs.
KEYWORDS: Virtual power plants, intermittent renewables, small0scale hydro storage, optimization
1. INTRODUCTION
The large-scale integration of renewable energy is one of the major pillars for the future
development of the electricity sector in Greece (in accordance with the EU directives and the
abundance of renewable resources). The current regime in place in Greece in order to support power
generation renewable energy sources is largely based on feed-in tariffs. The volume of payments
resulting from feed-in tariffs has grown significantly, which, coupled with the general financial trouble
that Greece has been facing, has caused erratic reactions by the government in order to contain the
increase in the amounts to be disbursed by the Operator of the Electricity Market. These emergency
measures included the reduction of the FIT tariffs and a moratorium for new photovoltaic installations
- a recent development which caught the RES sector and investors by surprise. This paper aims at
providing an answer to the fundamental question: Can renewable electricity investments remain
financially viable even without support in the form of feed-in tariffs? Specifically, under the current
legislation, intermittent renewable plants are excluded from participating in the Day-Ahead Market
(since all power produced by renewable energy plants has priority in terms of being injected into the
grid). These plants are indeed critical in shaping the supply curve (merit-order stack), in the sense
that, depending on their available production, the “main” supply curve gets shifted horizontally (see
figure 1).
To answer the question of whether RES plants might be viable when participating in the market,
we apply the concept of market based Virtual Power Plants (VPPs). For the purpose of the current
work, a VPP (figure 2) is an aggregation of one or more intermittent (non-dispatchable) renewable
energy plants plus one or more storage plants with pumping capacity (which can be typically thought
of as a hydro pumped storage plant). These components are jointly managed by the owner, who
submits bids to the day-ahead market on behalf of the entire VPP (and not separately for each
component). The Market Operator would only deal with the VPP operator (the entire VPP is viewed as
a “black-box”). The location of the plants is not an issue for the scope of this work (assuming that the
technical capabilities for remote control and operation synchronization are available, the individual
plants can be connected to different buses of the grid). In reality, in order to fully optimize the
operation of the VPP, the location of the plants must be taken into account, especially when network
congestion occurs.
139
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Figure 1 Merit order in the wholesale market.
The VPP approach is ideally suited for wind power plants for two reasons. First, the feed-in tariff
for medium to large (>50 kW) wind plants is already close enough to the SMP values observed in the
Greek system; only a small positive offset is actually required in order to achieve grid parity. Second,
wind generation tends to occur during low-demand time segments (at night). This feature of wind as a
natural resource makes the “production shift”-effect more significant from an economic perspective.
In that sense, we would expect the aggregated output from the VPP to be shifted toward
peak hours (so as to maximize the total profit of the VPP). The time-scale of the shift depends on the
configuration of the VPP (types of intermittent generation, storage technology and capacity) and the
seasonal peak patterns of the electricity system. For example, if we consider a combination of wind
and hydro at a daily time-scale, the deal outcome would be to store wind production occurring during
off-peak time (e.g. during the night) and release it during peak time. This shift requires small storage
capacity (suitable for battery systems, assuming the capital cost is not an issue). Moving to a macro
(yearly) time-scale, it makes sense to store energy for release during the summer period. Long
charging-discharging cycles required large storage capacities (e.g. hydro storage).
Figure 2 VPP scheme
Another benefit from clustering nondispatchable renewable plants together with a storage plant is
that the inherent risk (to which the owner is exposed by participating in the day-ahead market) is
hedged: The storage plant provides backup power which can be called upon to cover the difference
between expected (according to which the owner had submitted the bid) and actual available output.
Thus, the penalty from a potential failure to deliver the pledged amount of energy is avoided.
Finally, reshaping RES assets into aggregated VPPs would allow holding companies to export
renewable energy production through the international interconnections. Under such an operating
140
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
scheme, a VPP could choose to shift wind production to peak hours and export it to Italy (the only
neighbouring country which is a significant net importer of electricity from Greece).
2. BASE WORK
The motivation for this project was sparked by the project Fenix which is focused on incorporating
DER in the power system through aggregation into large-scale VPP. The scope of project Fenix is
largely oriented toward smart-grid applications (including residential), but it does provide significant
conceptual analysis and technical background. With respect to the concept of VPPs, Pudjianto et al.
(2007) explains a possible structure and functionality sets (technical and commercial) of VPPs
comprising clusters of distributed energy resources (but not coupled with storage devices). Sioshansi
et al. (2009) provides a methodology to valuate arbitrage opportunities by price-taking storage
devices and analyse the welfare effects from storage utilization in a competitive market. Also, it
should be noted that, in the VPP related literature, VPPs are often expanded to include controllable
loads (Demand Side Management). Then, the optimized operation of the VPP also takes into
consideration the demand curve of the linked loads. This approach is more in tune with the smart-grid
concept.
3. MODEL AND RESULTS
Running the model for a short period of time (one week, or 168 hours) illustrates the core
features of the model, under the assumption that we have perfect foresight for the model horizon
(deterministic model). The SMP for the reference period exhibits the typical weekly fluctuation that is
encountered in the Greek system (following the fluctuation of the load demand, for the same period
and exhibits the characteristic daily load shape with two peaks at noon and in the evening). We
assume that the VPP agent can get an exact prediction of the expected load in the day-ahead market
(and consequently a prediction of the SMP, through the “simulated” non-decreasing supply curve
created from ex-post data).
Figure 3 Input data.
The total generation from intermittent renewables (wind and solar aggregated) for the same
reference period is used as a supposedly accurate prediction.
Figure 4 Schematic for storage system and VPP operation.
141
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
By observing figure 11, we note that the model tends to “bank” energy during off-peak hours
(alternatively, this behaviour can be seen from figure 12, which shows the values of variables Xin(t)
and Xout(t)). The daily charge and discharge cycle is obvious, as is the increase in the amount of
stored energy during the weekend (when demand, and subsequently SMP, tend to be lower). The
additional revenue gained owing to the VPP can be calculated along the following lines: Without the
production shifting capacity provided by the storage plant, the average revenue from injecting all
intermittent production into the grid synchronously would be: r1
avg
=
∑ p(t )q (t ) =51.1€/MWh
∑ q (t )
W
t
t
W
The average revenue corresponding to the released energy quantities (energy injected from the VPP
into the grid, remunerated at SMP prices) is: r2
avg
=
∑ p(t )q (t ) =60.3€/MWh
∑ q (t )
sell
t
t
sell
Figure 5 Schematic for storage system and VPP operation.
The average achieved revenue uplift Δr = r2 − r1 = 9.2 €/MWh contributes to making the RES
components of the VPP financially viable when participating in the day ahead market as competitive
agents. Even though the average revenue of 60.3 €/MWh is lower than the current FIT for wind
electricity, we should note that the calculations were made using data for the reference year from
September 2010 to August 2011. In a hypothetical scenario where the SMP of the Greek system is
increased by 20%, the storage-enabled VPP average revenue would be raised above the critical level
corresponding to the FIT. In order to evaluate the viability of a VPP scheme, the additional revenue of
the VPP that is attributed to the uplift Δr of the average revenue needs to be weighted against the
investment cost for adding storage devices to the VPP system configuration.
So far in this preliminary analysis, we have not considered the feedback effects from
increasing the storage capacity in the VPP. In reality, we would expect that, the more storage capacity
is available in the system, the more peak-shaving occurs and, therefore, the less opportunity for
arbitrage remains.
4. FURTHER WORK
The preliminary work presented here can be extended along various directions:
• Despite the increase in average revenue achieved owing to the production shift, feed-in
tariffs remain more profitable. To further bridge the gap between SMP and current feed-in
tariffs, the VPP could additionally participate in the markets for ancillary services (in order to
generate additional income).
• Techno-economical analysis of a VPP: Given a nominal installed capacity of intermittent
renewables pW, what is the optimal configuration of the storage system? In this model, the
parameters capin, capout and stcapup were defined externally; however they should be the
142
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
•
•
result of a macro-configuration optimization problem, taking into consideration the
investment costs.
How could this scheme actually be implemented: Would it be feasible for the PPC (owner of
the existing large-scale hydro storage plants with pumping) to sell (or auction) part of its
capacity to IPPs who are interested in operating their RES plants along the lines of a VPP
scheme? This approach has the advantage of conformity to current “unbundling efforts”
(which are currently focused on breaking the monopoly of PPC over lignite resources).
Is it possible to use this model as a base and extend it to simulate the behaviour of a system
that includes electric vehicles (EVs), each of which has some storage capacity embedded? In
such an extension of the model, the VPP would be composed of a set of intermittent RES
plants and a number of EVs.
5. CONCLUSION
The numerical results of the model show that introducing the concept of VPPs is worth
exploring by the Regulatory Authority, since it would contribute to weaning renewable electricity
from state support. This work would also be relevant for numerous smart grid applications.
Furthermore, from a technological and conceptual aspect, it seems that the main pillars of VPPs are
growing: Both storage technologies (especially small-scale, e.g. batteries) and the communication and
advanced digital control systems that made the advent of smart grids a reality and are required to
manage VPPs are making quick progress.
AKNOWLEDGEMENTS - NOTES
For the extended version of the article, relevant data and further information please contact the
authors.
REFERENCES
Project fenix. http: // www.fenix-project. org/, Accessed: 12/09/2012.
D. Pudjianto, C. Ramsay, and G. Strbac. Virtual power plant and system integration of distributed energy
resources. Renewable Power Generation, IET, 1(1):10 – 16, 2007.
Ramteen Sioshansi, Paul Denholm, Thomas Jenkin, and Jurgen Weiss. Estimating the value of electricity storage in
PJM: Arbitrage and some welfare effects. Energy Economics, 31(2):269 – 277, 2009.
143
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Μελέτη της Αξιοπιστίας του Ευρωπαϊκού Συστήματος
Εφοδιασμού Φυσικού Αερίου με τη Μέθοδο Monte Carlo
Μαρία Φλουρή*
Χαρίκλεια
Κλαδούχου*
Χαρίκλεια
Καρακώστα*
Χάρης Δούκας*
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών, Εργαστήριο
Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης, Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 15773, Ζωγράφου, Αθήνα
Περίληψη
Το φυσικό αέριο είναι μια από τις ταχύτερα αναπτυσσόμενες πηγές ενέργειας, με διάφορες μελέτες μάλιστα να
αναφέρουν ότι το 25% των παγκόσμιων ενεργειακών αναγκών θα καλύπτεται από το φυσικό αέριο το 2030. Οι
εισαγωγές της Ευρωπαϊκής Ένωσης (ΕΕ) σε φυσικό αέριο ανέρχονται σε ποσοστό 64%, ενώ μέχρι το 2030
προβλέπεται να αυξηθούν και να φτάσουν το 85%. Σε αυτό το πλαίσιο, τα κράτη μέλη της ΕΕ καλούνται να
καταβάλουν κάθε προσπάθεια για την υλοποίηση μιας ευρωπαϊκής ενεργειακής πολιτικής, η οποία θα έχει
κύριους στόχους τη βιωσιμότητα, την ανταγωνιστικότητα και την ασφάλεια ενεργειακού εφοδιασμού.
Απαραίτητος παράγοντας για την υλοποίηση μιας τέτοιας πολιτικής αναδεικνύεται η διαφοροποίηση των
διαδρομών φυσικού αερίου και των πηγών εφοδιασμού, προκειμένου να περιοριστούν οι ολοένα μεγαλύτερες
εξαρτήσεις που προκύπτουν από την αυξανόμενη ζήτηση. Οι πρόσφατες διακοπές παροχής φυσικού αερίου
προς την ΕΕ, εξαιτίας διεθνών γεωπολιτικών διαμαχών, τονίζουν τα παραπάνω υποδεικνύοντας την ανάγκη
διερεύνησης και αξιολόγησης των συνεπειών μιας ενδεχόμενης διακοπής της παροχής φυσικού αερίου,
προκειμένου να εμφανιστούν οι εξαρτήσεις και να ληφθούν τα απαραίτητα μέτρα για την αντιμετώπιση μιας
τέτοιας κατάστασης. Ως εκ τούτου και λόγω των έκρυθμων συνθηκών στην περιοχή της Β. Αφρικής, αντικείμενο
της εργασίας είναι η μελέτη του σεναρίου διακοπής της παροχής φυσικού αερίου από τον τρίτο μεγαλύτερο
προμηθευτή της ΕΕ, δηλαδή την Αλγερία, με τη προσομοίωση Monte Carlο. Από τη μελέτη αυτή προκύπτουν
κρίσιμα συμπεράσματα σχετικά με την αξιοπιστία του ευρωπαϊκού συστήματος εφοδιασμού φυσικού αερίου,
καθώς και οι συνέπειες του σεναρίου διακοπής, εντοπίζοντας τις χώρες που μπορούν να ανταπεξέλθουν υπό
συνθήκες κρίσης, αλλά και τις χώρες που είναι πιθανόν παρουσιάσουν προβλήματα ενεργειακού εφοδιασμού.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Ανάλυση Ρίσκου, Ενεργειακός Εφοδιασμός, Μεθοδολογίες υπολογισμού κινδύνου, Αγορά Φυσικού Αερίου,
Προσομοίωση Monte Carlo.
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Το φυσικό αέριο (Φ/Α) περισσότερο από τα υπόλοιπα συμβατικά καύσιμα, αναδεικνύεται ως
ακρογωνιαίος λίθος της Ευρωπαϊκής ενεργειακής πολιτικής και αποτελεί ουσιαστική συνιστώσα του
ενεργειακού εφοδιασμού της, συμβάλλοντας στο μεγαλύτερο μέρος των τομέων ανάπτυξης. Έρευνες
του Διεθνούς Οργανισμού Ενέργειας υποδεικνύουν ότι το 2030 αναμένεται να διπλασιαστεί η
παγκόσμια κατανάλωση Φ/Α, καλύπτοντας παράλληλα το 25% των παγκόσμιων ενεργειακών
αναγκών [1].
Η αύξηση της κατανάλωσης Φ/Α συνεπάγεται και την αύξηση της εξάρτησης από εισαγωγές.
Συγκεκριμένα, το ποσοστό εισαγωγών της ΕΕ από 64% αναμένεται να αυξηθεί σε 85% μέχρι το 2030.
Από γεωγραφικής σκοπιάς το 36% των αναγκών της ΕΕ καλύπτεται σήμερα από ίδιους παραγωγούς,
όπως η Ολλανδία και το Ηνωμένο Βασίλειο, ενώ το 20% προέρχεται από τη Νορβηγία. Το υπόλοιπο
των αναγκών της ΕΕ καλύπτεται μέσω εισαγωγών από την Ρωσία (23%), την Αλγερία (10%), το Κατάρ
(3%), ενώ 8% των αναγκών της καλύπτεται από διάφορες άλλες χώρες, όπως η Λιβύη, η Νιγηρία και
η Αίγυπτος. Ακόμα, το υγροποιημένο φυσικό αέριο (LNG) εκπροσωπεί το 19% των εισαγόμενων
ποσοτήτων στην ΕΕ, με το μεγαλύτερο μέρος του (67%) να διοχετεύεται από τις χώρες της Βόρειας
Αφρικής (Αλγερία, Λιβύη, Νιγηρία), της Μέσης Ανατολής (Ινδονησία, Μαλαισία, Κατάρ), καθώς και
από τη Ρωσία [2]. Παράλληλα, μελέτες δείχνουν ότι κύριο μέρος της παραγωγής Φ/Α, μέχρι το 2035,
θα προέρχεται από χώρες της Μέσης, Ανατολής, της Ασίας και της Αφρικής [3].
Από την άλλη, τα τελευταία χρόνια παρατηρούνται περιπτώσεις διακοπής προμήθειας Φ/Α, κυρίως
λόγω γεωπολιτικών και διακρατικών διαμαχών μη ευρωπαϊκών χωρών, οι οποίες προκαλούν
αναστάτωση στην ευρωπαϊκή οικονομία και στην ομαλή παροχή Φ/Α. Η πιο πρόσφατη περίπτωση
αφορά τη διακοπή προμήθειας Φ/Α από τη Λιβύη, λόγω των εξεγέρσεων και των στρατιωτικών
συγκρούσεων της περιοχής, προς την Ιταλία, στις 22 Φεβρουαρίου 2011 [4]. Τα παραπάνω
αναδεικνύουν τη σημασία της διαφοροποίησης της παροχής Φ/Α, καθώς και τον περιορισμό
φαινομένων προμήθειας από έναν κύριο προμηθευτή.
144
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Στο παραπάνω πλαίσιο, στόχος της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη και η αξιολόγηση της
αξιοπιστίας χωρών – μελών του ευρωπαϊκού συστήματος εφοδιασμού Φ/Α, με την προσομοίωση
Monte Carlo, υπό το σενάριο διακοπής προμήθειας Φ/Α από την Αλγερία, τον τρίτο μεγαλύτερο
προμηθευτή της ΕΕ. Στο σημείο αυτό είναι απαραίτητο να αναφερθεί ότι η μελέτη
πραγματοποιήθηκε για το σύνολο των χωρών που μετέχουν στο ευρωπαϊκό σύστημα εφοδιασμού
Φ/Α. Η παρούσα εργασία εστιάζεται στα αποτελέσματα δύο επιλεγμένων χωρών και συγκεκριμένα
στις περιπτώσεις της Ελλάδας και της Πορτογαλίας, δεδομένου ότι οι χώρες αυτές διαθέτουν
παρόμοια χαρακτηριστικά και παρουσιάζουν ενδιαφέροντα αποτελέσματα. Ως εκ τούτου, από τη
μελέτη προκύπτουν κρίσιμα συμπεράσματα σχετικά με την αξιοπιστία των συγκεκριμένων χωρώνμελών του ευρωπαϊκού συστήματος Φ/Α, καθώς και οι συνέπειες του σεναρίου διακοπής,
εντοπίζοντας το κατά πόσο οι χώρες μπορούν να ανταπεξέλθουν υπό συνθήκες κρίσης ή
παρουσιάζουν προβλήματα ενεργειακού εφοδιασμού.
Πέραν της παρούσας εισαγωγής, η συγκεκριμένη εργασία αποτελείται από 5 επιπλέον κεφάλαια. Το
δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζει συνοπτικά το ευρωπαϊκό δίκτυο προμήθειας Φ/Α και τους
παράγοντες που το καθορίζουν, ενώ το τρίτο κεφάλαιο περιέχει βασικά στοιχεία σχετικά με την
προσομοίωση Monte Carlo. Το τέταρτο κεφάλαιο παραθέτει τη μεθοδολογία εφαρμογής για τη
μελέτη της αξιοπιστίας του ευρωπαϊκού συστήματος εφοδιασμού Φ/Α. Το πέμπτο κεφάλαιο περιέχει
την εφαρμογή της μεθοδολογίας στις χώρες της Πορτογαλίας και της Ελλάδας, ενώ το έκτο κεφάλαιο
παρουσιάζει τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την εφαρμογή.
2. ΕΥΡΩΠΑÏΚΟ ΔΙΚΤΥΟ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ Φ/Α & ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ
ΤΟΥ
Όπως έχει αναφερθεί και στην εισαγωγή, το ευρωπαϊκό δίκτυο προμήθειας Φ/Α τροφοδοτείται
μέσω αγωγών, κυρίως από μη ευρωπαϊκούς προμηθευτές όπως η Ρωσία (23%), Αλγερία (10%),
Κατάρ (3%) και Λιβύη, Αίγυπτος, Νιγηρία (8%), αλλά και από τη Νορβηγία (20%). Παράλληλα, το LNG
αντιστοιχεί σε 19% των εισαγωγών, κύριο μέρος των οποίων προέρχεται από τη Βόρεια Αφρική, τη
Μέση Ανατολή και τη Ρωσία [3].
Ένα δίκτυο προμήθειας Φ/Α αποτελείται από χώρες διασυνδεδεμένες είτε μέσω διακρατικών
αγωγών, είτε μέσω τερματικών σταθμών LNG. Ο κάθε αγωγός έχει τα ατομικά χαρακτηριστικά του
(διάμετρος, πίεση, χωρητικότητα, μήκος, ιδιοκτησία), ενώ κάθε χώρα του συστήματος
χαρακτηρίζεται από εισροές και εκροές. Οι εισροές χαρακτηρίζονται από τη μεταφορά Φ/Α προς τη
χώρα, την παραγωγή Φ/Α της χώρας και τη χρήση των αποθεμάτων. Οι εκροές με τη σειρά τους
χαρακτηρίζονται από τις ροές προς άλλες χώρες και τις ροές προς τα αποθέματα. Ως εκ τούτου,
κύριες μεταβλητές για κάθε χώρα-μέλος του ευρωπαϊκού δικτύου προμήθειας Φ/Α αποτελούν η
παραγωγή, η κατανάλωση, οι εξαγωγές και η αποθηκευτική ικανότητα Φ/Α.
3. Η ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ MONTE CARLO
Η προσομοίωση Monte Carlo χρησιμοποιείται συνήθως όταν ένα μοντέλο είναι πολύπλοκο, μη
γραμμικό ή περιλαμβάνει μεγάλο αριθμό παραμέτρων. Διακρίνεται από τις υπόλοιπες τεχνικές
προσομοιώσεων δεδομένου ότι είναι στοχαστική μέθοδος, δηλαδή μη αιτιοκρατική. Βασίζεται στη
χρήση τυχαίων αριθμών (ή πιο συχνά ψευδοτυχαίων αριθμών), που ακολουθούν μια
προκαθορισμένη συνάρτηση κατανομής πιθανότητας [5]. Στόχος της είναι να αποσαφηνίσει πως η
τυχαία μεταβολή των μεταβλητών, το λάθος ή η έλλειψη πληροφοριών μπορεί να επηρεάσει την
ευαισθησία, την απόδοση ή την αξιοπιστία του εκάστοτε υπό μελέτη συστήματος. Παράλληλα, κύριο
μέλημά της είναι η αξιόπιστη αναπαραγωγή της συμπεριφοράς ενός πραγματικού συστήματος. Είναι
κατηγοριοποιημένη ως δειγματοληπτική μέθοδος γιατί οι είσοδοι παράγονται τυχαία από κατανομές
πιθανότητας, ώστε να προσομοιώσουν τη διαδικασία δειγματοληψίας πραγματικών πληθυσμών.
Έτσι επιλέγεται μια κατανομή για όλες τις εισόδους που ταιριάζει με τα υπάρχοντα δεδομένα τα
οποία παριστάνουν καλύτερα την τωρινή εκτίμηση για την κατάσταση [6].
4. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ
Η μεθοδολογία της παρούσας εφαρμογής αποτελείται από τέσσερα βήματα, τα οποία
αποτυπώνονται στο Σχήμα 1.
145
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Σχήμα 1 Μεθοδολογία Εφαρμογής
Επιλογή Λύσεων & Συλλογή Στοιχείων
Ως λύση στην παρούσα εργασία, ορίζεται η σύνθεση ροής Φ/Α σε ένα σύστημα, η οποία παρέχει
επαρκές Φ/Α σε όλες τις χώρες, καλύπτοντας την κατανάλωσή τους. Για το λόγο αυτό επιλέχθηκε να
υπολογιστεί στην εφαρμογή ο δείκτης Μ «Περιθώριο ανεφοδιασμού – προμήθειας αερίου», ο
οποίος δείχνει κατά πόσο είναι δυνατόν να ικανοποιηθεί πλήρως η ζήτηση αερίου σε μια χώρα και
αποτελεί μέτρο ευρωστίας της προμήθειας αερίου [7].
Ανεφοδιασµός − Ζήτηση
M=
Ζήτηση
Αν M ≥ 0 τότε η στρατηγική προμήθειας θεωρείται επιτυχημένη,
Αν 1 ≤ M ≤ 0 υπάρχει αδυναμία πλήρους ικανοποίησης της ζήτησης,
Αν M 0 προκύπτει το ποσό Φ/Α που ενώ απαιτείται, δεν παρέχεται,
Αν M 0 υπάρχει επάρκεια Φ/Α.
Από τα παραπάνω προκύπτει ότι, ουσιαστικά, ο δείκτης Μ εκφράζει τη δυνατότητα πλήρους
ικανοποίησης της ζήτησης μιας χώρας και αποτελεί μέτρο ευρωστίας, λόγοι που οδήγησαν στην
επιλογή του και στον ορισμό του ως λύση. Σύμφωνα με τον δείκτη, οι μεταβλητές για τις οποίες είναι
απαραίτητο να συλλεχθούν στοιχεία προκειμένου να μελετηθούν είναι η παραγωγή, η κατανάλωση,
οι εξαγωγές και η αποθηκευτική ικανότητα. Τέλος, περιορισμός που υποδεικνύεται από τη φύση του
δείκτη είναι ότι η πραγματική ροή του αγωγού δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από τη Μέγιστη
Τεχνική Ικανότητα (MTC) του.
Καθορισμός Σεναρίου Κρίσης
Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως η πρόσφατη διακοπή προμήθειας Φ/Α από τη Λιβύη είχε ως
αποτέλεσμα τη στροφή του ενδιαφέροντος προς την περιοχή της Β. Αφρικής, δεδομένου ότι
αποτελεί σημαντικό προμηθευτή της ΕΕ. Η ΕΕ εισάγει ετησίως 10 δισεκατομμύρια κυβικά μέτρα
(bcm) Φ/Α από την Λιβύη και 47 bcm από την Αλγερία, ποσά που αντιστοιχούν με το 12% της
κατανάλωσης Φ/Α και με το 26% των μη ευρωπαϊκών εισαγωγών [8]. Επιπλέον, η Αλγερία είναι ο
τρίτος μεγαλύτερος προμηθευτής της ΕΕ και καλύπτει το 30% της ιταλικής ζήτησης και το 20% της
ισπανικής [4]. Υπό το συγκεκριμένο πλαίσιο, ως σενάριο κρίσης επιλέχθηκε η διερεύνηση των
επιπτώσεων εξάπλωσης των διαταραχών στην Αλγερία και διακοπή της προμήθειας Φ/Α.
Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται το MTC των αγωγών της Αλγερίας, καθώς και οι εμπορικές ροές από
την Αλγερία προς την Ευρώπη.
Πίνακας 1 MTC Αγωγών και Εμπορικές Ροές από την Αλγερία
Αγωγοί Φ/Α
Από
Προς
Maghreb-Europe (MEG)
Ισπανία
Medgaz
Αλγερία
Trans-Mediterranean
Ιταλία
LNG
Από
Αλγερία
Προς
Γαλλία
Ιταλία
Ισπανία
Ελλάδα
Ην. Βασίλειο
146
MTC (bcm)
4,114
1,228
0,921
MTC (bcm)
6,27
27,56*
12,05*
0,98
1,25
*Εμπορικές ροές αγωγών και LNG
Πηγή: [9-13]
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Επιπλέον, η ικανοποίηση της ζήτησης κάθε χώρας υπό συνθήκες κρίσης περιγράφεται από βασικούς
κανόνες [7] οι οποίοι και αποτέλεσαν βασικούς παράγοντες της συγκεκριμένης εφαρμογής.
Προφανώς δεν είναι οι μόνοι που δίνουν τη γενική δομή, επιλέχθηκαν όμως ως οι πλέον κατάλληλοι
για να περιγράψουν μια κατάσταση κρίσης. Οι εν λόγω κανόνες είναι:
1. Η εσωτερική παραγωγή Φ/Α της κάθε χώρας χρησιμοποιείται για να καλύψει την εσωτερική
ζήτηση.
2. Αν το 1 δεν παρέχει αρκετό Φ/Α για την κάλυψη της εσωτερικής ζήτησης, γίνεται χρήση των
αποθεμάτων της χώρας -αν υπάρχουν.
3. Αν το 1 και 2 δεν παρέχουν αρκετό Φ/Α, γίνεται εισαγωγή για να καλυφθεί η εσωτερική ζήτηση.
4. Πλεονάζον Φ/Α που προέρχεται από την παραγωγή και την εισαγωγή και παραμένει μετά την
εφαρμογή των κανόνων 1 και 3 αποστέλλεται στο δίκτυο αερίου όποτε είναι αυτό δυνατόν.
Προσομοίωση Monte Carlo
Αφού ορίστηκε το σενάριο κρίσης, αναζητήθηκε η μέθοδος η οποία αφενός θα ταίριαζε με το είδος
του προβλήματος προς επίλυση και αφετέρου θα μπορούσε να εκμεταλλευτεί όλο το εύρος των
δεδομένων, εξάγοντας αξιόπιστα αποτελέσματα. Όπως αναφέρθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, η
προσομοίωση Μonte-Carlo χρησιμοποιείται για να επιλυθούν και μοντελοποιηθούν πολύπλοκα
συστήματα στα οποία οι αναλυτικοί ή οι αριθμητικοί υπολογισμοί είναι δύσκολο ή και αδύνατο να
εφαρμοστούν [5,6]. Η συγκεκριμένη μέθοδος επιλέχθηκε δεδομένου ότι, με τα κατάλληλα δεδομένα,
είναι σε θέση να παρέχει έγκαιρα προειδοποιήσεις για την έλλειψη Φ/Α σε μια συγκεκριμένη χώρα,
θέτοντας ένα συγκεκριμένο σενάριο. Μια τέτοια πληροφορία είναι ιδιαίτερα χρήσιμη έτσι ώστε να
ελαχιστοποιηθεί η πιθανότητα της υπολογιζόμενης κρίσης.
Αποτελέσματα
Δεδομένου ότι σκοπός της παρούσας εργασίας είναι ο υπολογισμός των επιτυχημένων στρατηγικών
προμήθειας Φ/Α, θεωρώντας ότι υπάρχει διακοπή της προμήθειας Φ/Α από την Αλγερία, τα
αποτελέσματα που εξήχθησαν αφορούν την πιθανότητα κάλυψης των αναγκών των επιλεγμένων
χωρών-μελών του ευρωπαϊκού συστήματος εφοδιασμού Φ/Α, τις πιθανές τιμές του δείκτη
εφοδιασμού, καθώς και την επιρροή που ασκεί η Αλγερία στον εφοδιασμό της εκάστοτε χώρας.
5. ΕΦΑΡΜΟΓΗ
Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η εφαρμογή της μεθοδολογίας στις επιλεγμένες χώρες-μέλη του
ευρωπαϊκού συστήματος εφοδιασμού Φ/Α. Συγκεκριμένα, οι χώρες αυτές είναι η Πορτογαλία και η
Ελλάδα, χώρες με σχετικά παρόμοια χαρακτηριστικά, οι οποίες αφενός προμηθεύονται Φ/Α άμεσα
από την Αλγερία και αφετέρου παρουσίασαν χαρακτηριστικά και πολύ ενδιαφέροντα αποτελέσματα.
Περίπτωση Πορτογαλίας - Ελλάδας
Αρχικά και σύμφωνα με το υποκεφάλαιο 4.1 συλλέχθηκαν τα απαραίτητα στοιχεία για τις κύριες
μεταβλητές της Πορτογαλίας και της Ελλάδας, για το έτος 2010 (Πίνακας 2 & 3).
Πίνακας 2 Συλλογή Δεδομένων
Παραγωγή
Πορτογαλία
0
Ελλάδα
0,001
Εισαγωγή
5,121
3,815
Εξαγωγή
0
0,000
147
Κατανάλωση
5,156
3,809
Αποθέματα
0
0,991
Δείκτης Μ
-0,007
0,262
Πηγή: [14]
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πίνακας 3 MTC Αγωγών και Τερματικών LNG Πορτογαλίας & Ελλάδας
Ονομασία Αγωγού
Από
Badajoz (ES) / Campo Maior (PT)
Valença do Minho (PT) / Tuy (ES) (καλοκαίρι)
Ισπανία
Valença do Minho (PT) / Tuy (ES)(χειμώνας)
Kula (BG) / Sidirokastron (GR)
Βουλγαρία
Kipi
Τουρκία
Ονομασία Τερματικού
Από
Τρινιδάδ
Νορβηγία
Ισπανία
Αλγερία
Αίγυπτος
Αλγερία
Τρινιδάδ
Γκινέα
Sines
Revythoussa
Προς
Πορτογαλία
Ελλάδα
MTC
4,114
1,228
0,921
3,565
0,994
Προς
MTC
Πορτογαλία
5,914
Ελλάδα
4,549
Πηγή: [3, 15]
Από το MTC αφαιρέθηκαν οι ποσότητες Φ/Α και LNG που προέρχονταν από την Αλγερία (Πίνακας 1).
Η τιμή που προέκυψε για την ικανότητα των αγωγών και των τερματικών σταθμών LNG αποτέλεσε τη
μέγιστη τιμή εισαγωγών στα σενάρια μεταφοράς Φ/Α. Στη συνέχεια έγιναν προβλέψεις
χρησιμοποιώντας την προσομοίωση Monte Carlo πάνω στις τιμές εισαγωγών Φ/Α. Η μοντελοποίηση
έγινε με τη θεώρηση ότι οι τιμές εισαγωγής ακολουθούν κανονική κατανομή, ενώ ως διάστημα
εμπιστοσύνης ορίστηκε το 95%. Ο αριθμός των επαναλήψεων καθορίστηκε στις 10.000
επαναλήψεις. Από την προσομοίωση Monte Carlo προέκυψαν τα παρακάτω διαγράμματα (Σχήμα 2,
3)
Σχήμα 2 Περιθώριο Ανεφοδιασμού Μ Πορτογαλίας
Σχήμα 3 Περιθώριο Ανεφοδιασμού Μ Ελλάδας
O άξονας x των διαγραμμάτων, απεικονίζει το δείκτη περιθώριο ανεφοδιασμού M και ο άξονας y την
πιθανότητα να εμφανιστεί η συγκεκριμένη τιμή. Το μπλε κομμάτι απεικονίζει τις θετικές τιμές του
δείκτη M ενώ με ροζ απεικονίζεται το τμήμα των αρνητικών τιμών του. Στον πίνακα 4 εμφανίζεται η
πιθανότητα P(A) κάλυψης των αναγκών σε Φ/Α, υπό το σενάριο διακοπής προμήθειας Φ/Α από την
Αλγερία, της Πορτογαλίας και της Ελλάδας, ενώ ταυτόχρονα περιέχονται οι ελάχιστες [Μ(min)] και
μέγιστες τιμές [M(max)] του δείκτη περιθώριο ανεφοδιασμού M όπως προέκυψαν από την
προσομοίωση της Monte-Carlo. To Μ(min) υποδεικνύει 0% πιθανότητα η τιμή του δείκτη Μ να είναι
μικρότερη του Μ(min), και το Μ(max) υποδεικνύει 0% πιθανότητα η τιμή να είναι μεγαλύτερη του
Μ(max).
Πίνακας 4 Πιθανότητα κάλυψης ζήτησης Φ/Α & Μέγιστες και Ελάχιστες Τιμές Δείκτη Μ
Χώρα
P(A)%
M(min)
M(max)
Πορτογαλία
12,080
-0,96
0,50
Ελλάδα
81,480
-0,92
1,67
Σύμφωνα με το Σχήμα 2 και τον Πίνακα 4, η Πορτογαλία, υπό συνθήκες διακοπής προμήθειας Φ/Α
από την Αλγερία, εμφανίζει 12,08% πιθανότητα να καλύψει τις ανάγκες της σε Φ/Α. Οι ελάχιστες και
μέγιστες τιμές της υποδεικνύουν την αυξημένη ανεπάρκεια στην κάλυψη ζήτησης και την μειωμένη
148
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
ασφάλεια προμήθειας Φ/Α αντίστοιχα. Ως εκ τούτου, παρατηρείται ότι ενδεχόμενη διακοπή
προμήθειας Φ/Α από την Αλγερία θα επηρέαζε σημαντικά τη χώρα, συνεπάγοντας δυσκολία στην
κάλυψη των αναγκών Φ/Α. Τα παραπάνω αποτελέσματα δικαιολογούνται, δεδομένου του ελάχιστα
διαφοροποιημένου συστήματος εφοδιασμού Φ/Α της χώρας, της μηδενικής παραγωγής της και των
μηδενικών αποθεμάτων της σε Φ/Α.
Από την άλλη, η Ελλάδα εμφανίζει 84,48% πιθανότητα να καλύψει τις ανάγκες της σε Φ/Α. Οι
ελάχιστες και μέγιστες τιμές της υποδεικνύουν επάρκεια στον εφοδιασμό της αλλά και μεγάλη
πιθανότητα ασφαλούς παροχής Φ/Α στη χώρα. Η Ελλάδα παρουσιάζει σχετικά μικρή επιρροή από
τυχόν διακοπή προμήθειας Φ/Α από την Αλγερία, καθώς, αναλογικά με το μέγεθος των εισαγωγών
της, διαθέτει διαφοροποιημένο σύστημα εφοδιασμού Φ/Α, μικρό μέρος του οποίου προέρχεται
απευθείας από την Αλγερία. Παρότι η παραγωγή της χώρας είναι μηδενική, τα αποθέματα που
διατηρεί ανέρχονται περίπου στο 1/3 της ζήτησης Φ/Α, διατηρώντας την σχετικά ανεπηρέαστη από
ενδεχόμενη διακοπή παροχής Φ/Α από την Αλγερία.
6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Όπως προκύπτει από την παραπάνω εφαρμογή, παρατεταμένες διακοπές εφοδιασμού Φ/Α από την
Αλγερία μπορούν να αποτελέσουν σοβαρή απειλή για την ασφάλεια της προμήθειας Φ/Α και να
προκαλέσουν αναστάτωση στους τελικούς καταναλωτές. Η Πορτογαλία, της οποία το σύστημα
εφοδιασμού είναι ελάχιστα διαφοροποιημένο και τα αποθέματά της είναι μηδενικά, παρουσιάζει
αδυναμία κάλυψης των αναγκών της. Η Ελλάδα εμφανίζεται να είναι σε θέση να ανταποκριθεί στις
ανάγκες της σε Φ/Α, κυρίως λόγω του μικρού ποσοστού εισαγωγών από την Αλγερία και των
αποθεμάτων της. Τα παραπάνω τονίζουν τη σημασία ύπαρξης αποθεμάτων, αλλά και επενδύσεων
σε εγκαταστάσεις αποθήκευσης Φ/Α, δεδομένου ότι τα αποθέματα μπορούν να αποτελέσουν λύση
όταν μια χώρα αδυνατεί να εισάγει φυσικό αέριο από κάποιο βασικό προμηθευτή της. Επιπλέον,
υπογραμμίζεται η επιτακτική ανάγκη διαμόρφωσης ενός καλά διαφοροποιημένου συστήματος
εφοδιασμού Φ/Α, προκειμένου να είναι εφικτή η αντιμετώπιση ενδεχόμενων διαταραχών στον
εφοδιασμό Φ/Α, βελτιώνοντας την ασφάλεια εφοδιασμού της ΕΕ.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
IEA – International Energy Agency, 2008. World Energy Outlook 2008, IEA, Paris, France.
ΕΙΑ – Energy Information Administration, 2011. International Energy Outlook 2011, EIA, Washington DC,
USA.
Σταμπόλης K. Ν., 2011. Το Φυσικό Αέριο Ακρογωνιαίος Λίθος για την Ευρωπαϊκή Πολιτική, Ινστιτούτο
Ενέργειας Νοτιοανατολικής Ευρώπης, Απρίλιος 2011.
Lochner S., Diekhöner C., 2012. Civil Unrest in North Africa, Energy Policy, Vol. 45, No. 1, pp. 167-175.
Vose d., 1996. Quantitative risk analysis, A guide to Monte Carlo Simulation Modelling, John Wiley & Sons,
New York, USA.
Bedford T., Cooke R., 2001. Probabilistic Risk Analysis: Foundations and Methods, Cambridge University
Press, Cambridge, UK.
Monforti F., Szikszai A., 2010. A MonteCarlo approach for assessing the adequacy of the European gas
transmission system under supply crisis condition, Energy Policy, Vol. 38, No. 5, pp.2486-2498.
Ratner M., Nerurkar N., 2011. Middle East and North Africa Unrest: Implications for Oil and Natural Gas
Markets, Congressional Research Center, Washington DC, USA.
British Petroleum – BP, 2011. BP Statistical Review of World Energy, BP, London, UK.
IFP-Energies Nouvelles, 2012. The Oil and Gas Producing Countries of North Africa and the Middle East, IFPEnergies Nouvelles, Cedex, France.
Mott MacDonald, 2010. Supplying the EU Natural Gas Market, Final Report, Mott Mac Donald, Croydon,
UK.
Medgas Company, 2009. Technical Summary of the Medgas Natural Gas Pipeline, Medgas, Almeria, Spain.
Hayes M. H., 2004. Algerian Gas to Europe: The Transmed Pipeline and Early Spanish Gas Import Projects,
Working Paper no 47, Program of Energy and Sustainable Development, Stanford Institute of International
Studies, Stanford, USA.
EIA - Energy Information Administration, 2010. International Energy Statistics, EIA, Washington DC, USA.
ENTSOG - European Network of Transmission System Operators for Gas, 2011. The European Natural Gas
Network, ENTSOG, Brussels, Belgium.
149
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Decision making in energy market by implementation of
Game Theory Tools
Nikolaos Chr. Kakogiannis
nik.kakogiannis@gmail.com
Pr. George P. Papavassilopoulos
yorgos@netmode.ntua.gr
Dept. of Electrical and Computer Engineering, National Technical
University of Athens, Athens, Greece
Iroon Polytechniou 9, Zografou 15773, Athens, Greece
Αbstract
The purpose of this paper is to formulate and study a game where there is a player who is involved for a long
time interval and several small players who stay in the game for short time intervals. Examples of such games
abound in practice. For example a Bank is a long-term player who stays in business for a very long time whereas
most of its customers are affiliated with the Bank for relatively short time periods. Another example is the
Hellenic Electrical Grid. There is the PPC (Public Power Corporation) which is the major long time player (power
producer) and there are many minor players (power producers and consumers).
The PPC is considered to have an infinite time horizon and the minor players are considered as players who stay
in the game for a fixed period of five years (indicative number). A minor producer/consumer who enters the
system a certain year is considered as one player who is involved for five years. This player overlaps in action
with the other players who entered at different time and with the PPC. We study this game in a Linear Quadratic,
Deterministic, Discrete and Continuous Time setups, where the players use Linear Feedback Strategies and are in
Nash or Stackelberg equilibrium, and where the players have the same cost structure independently of the year
they entered the system. An important feature of the solutions derived is that they lead to Riccati type equations
for calculating the gains, which are interlaced in time i.e. their evolution depends on present and past values of
the gains. In the continuous time setup this corresponds to integrodifferential equations.
INDEX TERMS
Energy optimization cost, game theory, Stackelberg Equilibrium. Nash, Stackelberg, Linear Quadratic, Different
and Overlapping time horizons
1. INTRODUCTION.
The purpose of this paper is to formulate and study a game where there is a player who is involved for
a long time interval and several small players who stay in the game for short time intervals. Examples
of such games abound in practice.
The work presented is motivated by the game between the Public Power Corporation (PPC) referred
to as the major player and the many small producers/consumers referred to as the minor ones. We
choose to address here the role of the time duration of the minor players (low power producers and
consumers) which is small relative to the time horizon of the major player (PPC).
We will study this game in a Linear Quadratic, Deterministic, Discrete and Continuous Time setups,
where the players use Linear Feedback Strategies and are in Nash or Stackelberg equilibrium, and
where the players have the same cost structure independently of the year they entered the system.
An important feature of the solutions derived is that they lead to Riccati type equations for calculating
the gains, which are interlaced in time i.e. their evolution depends on present and past values of the
gains. Variants of this game may consider additional features of importance in practice, such as the
random entry time and exit of the small players, the existence of a pool of different types of minor
players etc.
Earlier versions of portions of this work have been presented by the author and his coauthors in
Refs.1, 2.
150
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
In the Introduction we present the basic model. In Section 1 we present the Mathematical
Formulation and in Section 2 we develop the Feedback Nash Solution with some basic Propositions,
Remarks and some Numerical Results - Runs. In Section 3 we develop the Feedback Stackelberg
Solution with some basic Propositions, Remarks and some Numerical Results - Runs.
Conclusions are in Section 4 and References are in Section 5.
1.1 Mathematical Formulation
The sate evolves according to:
(1)
The cost of the PPC is:
(2)
The cost of the minors players who enters the system at time
k is:
(3)
xk ∈ R n , uk ∈ R m , uki ∈ R mi
For the matrices involved we have:
An × n, Bn × m, Bi n × mi , Qn × n, Qi n × n, Rm × m, Ri mi × mi ,
Q = Q T ≥ 0, Qi = QiT ≥ 0, R = RT > 0, Ri = RiT > 0, i = 1,2,3,4,5
The minor player who enters the system at time
control actions are
k sees a state evolution as follows, where his
(marked in blue):
(4)
2. THE FEEDBACK NASH SOLUTION
Let us derive the Feedback Nash Solution. This is the solution that is obtained by using Dynamic
Programming, see Refs.6, 7, 13-16 At time k the PPC solves the problem:
(5)
And the solution satisfies:
151
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
(6)
Under the appropriate invertibility assumptions, the system of equations has a solution of the form:
satisfy:
where the gains
(7)
of the minor players hold:
For the costs to go
(8)
Where
is the optimal cost of the minor player who entered the system at year
k.
For the cost to go of the PPC it holds:
and
is the optimal cost of the PPC.
From (7),(8) we have
L = − R −1B T KAc
L1 = − R1−1B1T K1 Ac
(9)
L2 = − R2−1B2T K 2 Ac
L3 = − R3−1B3T K 3 Ac
L4 = − R4−1B4T K 4 Ac
L5 = − R5−1B5T K5 Ac
and substituting in (8) we get:
152
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
K=
Q + AcT ( K + KBR −1B T K ) Ac
K5 = Q6 ,
(10)
K 4 =+
Q5 AcT ( K 5 + K 5 B5 R5−1 B5T K5 ) Ac
−1
4
K 3 =+
Q4 A ( K 4 + K 4 B4 R B K 4 ) Ac
T
c
T
4
K 2 =+
Q3 AcT ( K 3 + K 3 B3 R3−1 B3T K 3 ) Ac
K1 =+
Q2 AcT ( K 2 + K 2 B2 R2−1 B2T K 2 ) Ac
K0 =
Q1 + AcT ( K1 + K1 B1R1−1B1T K1 ) Ac
A=
( I + BR −1 B T K + B1R1−1B1T K1 + B2 R2−1B2T K 2 + B3 R3−1B3T K 3 + B4 R4−1 B4T K 4 + B5 R5−1 B5T K5 ) Ac
Let us formalize the above results in the form of a Proposition.
Proposition 1
The Feedback Nash solution of the problem (1)-(3) is
u = Lxk for the PPC and=
ui L=
i xk , i 1,2,...,5 for
the minor players, where (9) and (10) give the L, K , Li , Ki , i = 0,1,2,...,5 . The optimal cost of the PPC is
1
1
J * = x0 Kx0 and for the minor players who enters at year k is J s*[k , k + 5] =
xk K 0 xk .
2
2
Essentially (10) is the system of equations that has to be solved for the K , K1 , K 2 , K 3 , K 4 and the closed
loop matrix
Ac .Notice that it has to hold:
which will obviously hold
since all the
Qi ≥ 0 .In addition it has to hold that K ≥ 0 and for having Asymptotic Stability and finite PPC
cost we need:
(11)
(If there is no PPC (major player) , the closed loop matrix does not need to be asymptotically stable,
since then the costs of the minor players, being calculated during a finite time period, are finite.)
Notice that we have an interlaced (in time) system of quadratic type difference equations, since the
evolution of the difference equation for
K k depends on past and future values of the unknown K k
.This type of equations is beyond the usual Coupled Ricatti equations that appear in several Linear
Quadratic Games.
Remarks
It would be interesting to isolate some interesting cases and study them on their own, such as:
1. Only minor players are present, no PPC is present. This is model where coordination can exist
through time without the permanent presence of a coordinator. The role of the coordinator is
assumed by a succession of overlapping minor players that although they individually have a finite life
time, they are interlaced by succession and thus a permanent sustenance is manifested.
2. Increase the number of years a minor players stays in the system, and study the limiting behavior.
Numerical Results
We present some numerical results. We give initial values to all parameters and we imply our model.
The outputs are k,k5,k4,k3,k2,k1,k0 which are relative to major and minor players respectively.
Run 1
k
1.18
76
1.13
17
k0
0.46
87
0.56
23
k1
1.18
76
1.13
17
k2
0.30
06
0.41
62
153
k3
0.37
09
0.35
20
k4
0.39
96
0.30
71
k5
0.40
00
0.10
00
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
1.13
17
2.48
46
0.56
23
0.92
82
1.13
17
2.48
46
0.41
62
0.71
46
0.35
20
0.60
61
0.30
71
0.55
13
0.10
00
0.30
00
0.62
89
1.41
16
k0
0.41
47
0.44
82
0.44
82
0.68
70
k1
0.95
20
0.62
89
0.62
89
1.41
16
k2
0.27
61
0.36
47
0.36
47
0.60
64
k3
0.35
58
0.32
05
0.32
05
0.54
03
k4
0.39
10
0.28
93
0.28
93
0.51
42
k5
0.40
00
0.10
00
0.10
00
0.30
00
0.30
04
0.70
07
k0
0.30
01
0.20
02
0.20
02
0.15
03
k1
0.80
02
0.30
04
0.30
04
0.70
07
k2
0.20
01
0.20
02
0.20
02
0.25
03
k3
0.30
01
0.20
02
0.20
02
0.28
03
k4
0.35
01
0.20
02
0.20
02
0.32
03
k5
0.40
00
0.10
00
0.10
00
0.30
00
0.30
00
0.70
30
k0
0.30
00
0.20
00
0.20
00
0.15
05
k1
0.90
01
0.30
00
0.30
00
0.70
30
k2
0.20
00
0.20
00
0.20
00
0.25
06
k3
0.30
00
0.20
00
0.20
00
0.28
06
k4
0.35
00
0.20
00
0.20
00
0.32
18
k5
0.50
00
0.10
00
0.10
00
0.30
00
0.26
17
0.71
55
k0
0.30
47
0.19
82
0.19
82
0.15
08
k1
2.09
64
0.26
17
0.26
17
0.71
55
k2
0.20
94
0.19
60
0.19
60
0.25
18
k3
0.31
25
0.19
45
0.19
45
0.28
25
k4
0.37
71
0.18
90
0.18
90
0.32
46
k5
0.50
00
0.10
00
0.10
00
0.30
00
Run 2
k
0.95
20
0.62
89
Run 3
k
0.80
02
0.30
04
Run 4
k
0.90
01
0.30
00
Run 5
k
2.09
64
0.26
17
3. THE FEEDBACK STACKELBERG SOLUTION
Let us now derive the Feedback Stackelberg solution. This type of solution was introduced in Refs.810, and it uses Dynamic Programming for deriving the solutions. For further insights into this solution
concept see Refs.11,13.
At time
k the minor players solve the problems (1), (3) where they consider the uk as given, and the
following equations result:
(12)
The PPC solves the Problem:
154
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
subject to the constraints(12).
The constraints are linear, and therefore Lagrange Multipliers λi ∈ R mi , i =
1,2,3,4,5 exist and we can
append the constraints to the objective function and form the Lagrangian L . Since the objective
function is convex, setting the gradient of the Lagrangian with respect to the unknowns
uk , uk1 , uk2 , uk3 , uk4 , uk5 equal to zero provides together with the constraints (12) necessary and
sufficient conditions for the minimization of the PPC’s problem.
In conclusion we have the following formulae for the control gains:
L1 = − R1−1B1T K1 Ac
L2 = − R2−1B2T K 2 Ac
L3 = − R3−1B3T K 3 Ac
(13)
L4 = − R4−1B4T K 4 Ac
L5 = − R5−1B5T K5 Ac
L=
− R −1B T ( I + W ) −1 KAc
W = K1B1R1−1B1T + K 2 B2 R2−1B2T + K 3 B3 R3−1B3T + K 4 B4 R4−1B4T + K5 B5 R5−1 B5T
( I + BR −1B T ( I + W ) −1 K + B1R1−1B1T K1 + B2 R2−1B2T K 2 + B3 R3−1B3T K 3 + B4 R4−1B4T K 4 + B5 R5−1B5T K5 ) Ac =
A
As far as the updating of the costs to go is concerned, the same methodology and formulae hold as in
(8) which concern the Nash solution, but we have to use the new Ac of the formula (13) above. Thus
the final formulae for finding the Feedback Stackelberg solution are:
(14)
Let us formalize the above results in the form of a Proposition.
Proposition 2
The Feedback Stackelberg solution of the problem (1)-(3) is
for the minor players, where (13) and (14) give the
is J * =
=
ui L=
u = Lxk for the PPC and
i xk , i 1,2,...,5
L, K , Li , Ki , i = 0,1,2,...,5 . The optimal cost of the PPC
1
1
x0 Kx0 and for the minor player who starts at year k is J s*[k , k + 5] =
xk K 0 xk .
2
2
Clearly having Asymptotic Stability and finite PPC cost we need:
−1 < eigenvalues( Ac ) < 1
(15)
155
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
The system (14) is a system of coupled nonlinear equations similar to the one derived for the
Feedback Nash solution, with the only difference being the term
(14) for calculating
Ac instead of the
BR −1BT ( I + W ) −1 K in the formula
BR −1BT K term in (10) for calculating Ac for the Nash case.
Notice that the matrix on the left hand side of (14) is:
I + BR −1BT ( I + W ) −1 K + B1R1−1B1T K1 + B2 R2−1B2T K 2 + B3 R3−1B3T K 3 + B4 R4−1B4T K 4 + B5 R5−1B5T K5 =
=I + W T + BR −1BT ( I + W ) −1 K =( I + W T )( I + ( I + W T ) −1 BR −1BT ( I + W ) −1 K )
and with
X=
( I + W T )−1 BR −1BT ( I + W )−1 , Y =
K
We have that I + XY is invertible since both X , Y are symmetric and positive semidefinite.
Numerical Results
We present some numerical results. We give initial values to all parameters and we imply our model.
The outputs are k,k5,k4,k3,k2,k1,k0 which is
Run 1
k
0.8001
0.3001
0.3001
0.7003
k0
0.3
0.2
k1
0.8001
0.3001
0.3001
0.7003
0.199
8
0.199
8
0.152
5
k1
0.800
3
0.297
9
0.297
9
0.717
4
k0
0.300
1
0.200
2
0.200
2
0.150
3
k1
0.800
2
0.300
4
0.300
4
0.700
7
k0
0.3
0.2
0.2
0.15
0.2
0.15
k2
0.2
0.2
0.2
0.25
k3
0.3
0.2
0.2
0.28
k4
0.35
0.2
k5
0.4000
0.1000
0.2
0.32
0.1000
0.3000
Run 2
k
0.800
3
0.297
9
0.297
9
0.717
4
k0
0.3
k2
0.2
0.199
7
0.199
7
0.253
4
k3
0.300
1
0.199
5
k2
0.200
1
0.200
2
0.200
2
0.250
3
k3
0.300
1
0.200
2
k2
0.2
0.2
0.2
0.25
0.203
1
0.198
6
0.198
6
0.250
8
0.199
5
0.283
8
k4
0.350
1
0.199
0.19
9
0.32
9
k5
0.
4
0.
1
0.
1
0.
3
0.200
2
0.320
3
k5
0.
4
0.
1
0.
1
0.
3
Run 3
k
0.800
2
0.300
4
0.300
4
0.7
0.200
2
0.280
3
k4
0.350
1
0.200
2
Run 4
k
0.9001
0.3001
0.3001
0.7003
Run 5
k
2.027
8
0.285
3
k0
0.285
3
0.708
1
0.301
5
0.199
3
k1
0.9001
0.3001
0.3001
0.7003
k1
0.199
3
0.150
5
2.027
8
0.285
3
k2
0.285
3
0.708
1
k3
0.3
0.2
0.2
0.28
k3
0.304
3
0.198
1
k4
0.35
0.2
0.2
0.32
k5
0.5
0.1
k4
0.198
1
0.280
9
0.359
3
0.195
3
0.1
0.3
k5
0.195
3
0.322
5
0.
5
0.
1
0.
1
0.
3
4. CONCLUSIONS
We have provided the formulation of an interesting class of game problems which besides
having important applications on their own, they lead even for the Linear Quadratic case to
some novel conditions beyond the quadratic Riccati type equations encountered so far in
the literature for LQ Games. Further study could address among other issues: existence of
156
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
solutions, uniqueness or multiplicity of solutions, computational procedures and stochastic
variants.
REFERENCES
1. N.Ch.Kakogiannis and G.P.Papavassilopoulos, “Games with Players Having Long Term and Short Term
Horizons”, 14th International Symposium of Dynamic Games, Bannf Center, Bannf, Alberta, Canada, 19-23 July
2010.
2. N.Ch.Kakogiannis and G.P.Papavassilopoulos, “Stackelberg Strategies for Dynamic Games with energy players
having Different Time Durations”, Fifth International Conference on Game Theory and Management, GSOM
St.Petersbourg University, Russia, June 27-29, 2011
3. I.P.Kordonis and G.P.Papavassilopoulos “A Nash LQG Game with an Infinite Horizon Major Player and Many
Randomly Entering Minor Players of Different Time Horizons”, International Society of Dynamic Games, 2011
Workshop, Padua, Italy, July 21-23,2011.
4. P. Samuelson, “An exact consumption loan model of interest with or without the social contrivance of
money”, Journal of Political Economy, 66(6),December 1958,467-482
5 .Y.Balasko and K.Shell, “The Overlapping-Generations Model, I: The case of Pure Exchange without Money”,
Journal of Economic Theory, 23, pp.281-306, 1980
6. Starr, A. W., and Ho, Y. C., “Nonzero-Sum Differential Games”, Journal of Optimization Theory and Applications,
Vol. 3, No. 3, 1969.
7. Starr, A. W., and Ho, Y. C, “Further Properties of Nonzero-Sum Differential Games”, Journal of Optimization
Theory and Applications, Vol. 3, No. 4, 1969.
8. Chen, C. I., and Cruz, J, B., Jr., “ Stackelberg Solution for Two-Person Games with Biased Information Patterns”,
IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. AC-17, No. 6, 1972.
9. Simaan, M., and Cruz, J. B., Jr., “On the Stackelberg Strategy in Nonzero-Sum Games”, Journal of Optimization
Theory and Applications, Vol. 11, No. 5, 1973.
10. Simaan, M., and Cruz, J. B., Jr., “Additional Aspects of the Stackelberg strategy in Nonzero –Sum Games”,
Journal of Optimization Theory and Applications, Vol. 11, No. 6, 1973.
11. Basar,T. and Haurie,A. “Feedback Equilibria in Differential Games with Structural and Modal Uncertainties”
Advances in Large Scale Systems, Volume 1, pages 163-201.1984 , JAI Press Inc.
12. G.P.Papavassilopoulos, J. V. Medanic and J. B. Cruz, “On the Existence of Nash Strategies and Solutions to
Coupled Riccati Equations in Linear Quadratic Games”, JOTA, Vol. 28, No. 1, May 1979, pp. 49-76.
13. T.Basar and G.J.Olsder, “Dynamic Noncooperative Game Theory”, SIAM Classics 1995.
14. D.Fudenberg and J.Tirole, “Game Theory”, MIT Press 1991.
15. H.Abou-Kandil, G.Freiling, V.Ionescu, G.Jank, “Matrix Riccati Equations in
Control and Systems Theory”,
Birkhauser 2003
16. J.Engwerda, “LQ Dynamic Optimization and Dynamic Games”, John Wiley&Sons 2005.
17. A. Friedman, “Differential Games”, Wiley, New York, 1971.
18. W.H.Fleming, “The convergence problem for differential games”, J.Math.Anal.and Applications,3,102116,1961.
19.G.W.Stewat, “Introduction to Matrix Computations”, Academic Press,1973.
20. M. Jungers, G. P. Papavassilopoulos ,H. Abou-Kandil, “ Solving Feedback Nash Strategy for Games with PlayerDependent Time Horizons”, Submitted for presentation.
157
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Αλγόριθμος βέλτιστης φόρτωσης εμπορευματοκιβωτίων σε
σιδηροδρομικά οχήματα των ελληνικών σιδηροδρόμων
Ευστάθιος Μπασέτας, τελειόφοιτος φοιτητής
Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ
Αθανάσιος Μπαλλής, Αναπλ. Καθ. ΕΜΠ
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο,
Τομέας Μεταφορών & Συγκ/κης Υποδομής,
Ηρώων Πολυτεχνείου 5, 15773 Αθήνα
Περίληψη
Η εμπορευματική μεταφορά με σιδηρόδρομο ξεκίνησε σχεδόν παράλληλα με τη βιομηχανική επανάσταση, στα
τέλη του 18ου με αρχές 19ου αιώνα, και αποτέλεσε ιστορικά την πρώτη δραστηριότητα του σιδηροδρόμου.
Μετά τη δεκαετία του 1960, η ραγδαία επέκταση της χρήσης των οδικών μέσων μεταφοράς περιόρισε
σημαντικά το μερίδιο της σιδηροδρομικής μεταφοράς. Τη δεκαετία του 1990, η Ευρωπαϊκή Επιτροπή
προώθησε μια ευρεία δέσμη μέτρων με σκοπό την ενίσχυση των σιδηροδρομικών μεταφορών και ιδιαίτερα των
εμπορευματικών, τόσο στα συμβατικά φορτία όσο, κυρίως, στη συνδυασμένη σιδηροδρομική μεταφορά
εμπορευματοκιβωτίων. Η προσπάθεια αυτή ενισχύθηκε και από την επιστημονική/ερευνητική κοινότητα μέσω
της συστηματικής διερεύνησης θεμάτων που σχετίζονται με τη βελτιστοποίηση της λειτουργίας των
σιδηροδρομικών δραστηριοτήτων.
Ένα από τα σχετικά θέματα αφορά στη βελτιστοποίηση της φόρτωσης των εμπορευματοκιβωτίων στις ειδικές
επίπεδες φορτάμαξες ούτως ώστε να ελαχιστοποιηθεί ο απαιτούμενος αριθμός φορταμαξών που θα
χρησιμοποιηθούν στη μεταφορά. Το γενικό πρόβλημα της φόρτωσης εμπορευματοκιβωτίων σε φορτάμαξα
περιλαμβάνει πολλές μεταβλητές, καθώς υπάρχουν διαφορετικά είδη φορταμαξών (με διαφορετικά μήκη,
διαφορετικά ύψη καταστρώματος και διαφορετικά επιτρεπόμενα ωφέλιμα φορτία), αλλά και διαφορετικοί
τύποι εμπορευματοκιβωτίων (μήκη 20΄, 40΄, 45΄· πλάτη 8΄6΄΄, 2.5 μ pallet -wide· ύψη 8΄, 8΄6΄΄, 9΄6΄΄ high cube),
ενώ η σύνθεση του συρμού πρέπει να ικανοποιεί περιορισμούς για το συνολικό μήκος του συρμού, το συνολικό
αριθμό των αξόνων και το συνολικό ελκόμενο φορτίο. Άλλοι περιορισμοί επιβάλλονται από την κατάσταση της
υποδομής (επιτρεπόμενα φορτία ανά άξονα και ομοιόμορφη κατανομή του φορτίου στο συρμό), από τις
διατομές των σηράγγων (στο περιτύπωμα φόρτωσης) και από την ασφάλεια της μεταφοράς.
Το πρόβλημα της φόρτωσης εμπορευματοκιβωτίων σε σιδηροδρομικούς συρμούς έχει μελετηθεί με διάφορες
τεχνικές. Μια αναλυτική τεχνική αφορά στη βέλτιστη τοποθέτηση αντικειμένων σε θέσεις/κάδους (bin packing
problem), ένα πρόβλημα συνδυαστικής, για το οποίο, οι αλγόριθμοι που προσφέρουν τη βέλτιστη λύση
χρειάζονται (στην περίπτωση πολλών μεταβλητών) σημαντικό χρόνο για να συγκλίνουν, γεγονός που τους
καθιστά μη χρηστικούς. Αντίθετα, οι ευρετικοί αλγόριθμοι (heuristics algorithms), δίνουν μια καλή προσέγγιση
της βέλτιστης λύσης απαιτώντας, συγκριτικά, πολύ μικρότερο χρόνο σύγκλισης.
Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται μία προσέγγιση του προβλήματος που αναπτύχθηκε λαμβάνοντας
υπόψη τις πραγματικές συνθήκες που θα έχει η προγραμματιζόμενη, συνδυασμένη, σιδηροδρομική μεταφορά
στον άξονα Αθηνών-Θεσσαλονίκης. Δημιουργήθηκε ένας αριθμός σεναρίων, με διαφορετική μίξη
εμπορευματοκιβωτίων 20΄, 40΄ και 45΄, τυχαίους χρόνους άφιξής τους, διάφορους κανόνες προτεραιότητας για
την εξυπηρέτησή τους κι έναν τύπο φορτάμαξας που επιτρέπει τρεις συνδυασμούς φόρτωσης. Εξετάστηκαν
τέσσερις γνωστοί ευρετικοί αλγόριθμοι (next fit, first fit, best fit και worst fit) και αναπτύχθηκαν δύο νέοι που
βασίζονται στη σύνθεση κανόνων από τους ανωτέρω αλγορίθμους (best fit – worst fit και next fit – first fit),
ώστε να συνδυαστούν τα πλεονεκτήματά τους. Οι αλγόριθμοι αυτοί δεν προϋποθέτουν την εκ των προτέρων
ακριβή γνώση όλων των πληροφοριών που αφορούν στη φόρτωση, καθώς στην πράξη, τα χαρακτηριστικά
(ιδίως το βάρος) πολλών εκ των εμπορευματοκιβωτίων γίνονται γνωστά, μόλις, κατά την άφιξή τους στο
σιδηροδρομικό σταθμό.
Τα πρώτα συμπεράσματα της σχετικής διερεύνησης έδειξαν ότι (α) η βέλτιστη λύση πρέπει να ικανοποιεί
τέσσερις παραμέτρους, μία προς βελτιστοποίηση (μεγιστοποίηση του αριθμού των διακινούμενων μονάδων)
και τρεις ως περιορισμούς (χρόνος αναμονής φορτηγών, χρόνος αναχώρησης συρμού, κατανομή του φορτίου
στις φορτάμαξες) (β) η μίξη των εμπορευματοκιβωτίων αποτελεί καθοριστικό παράγοντα στην επίτευξη
158
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
ικανοποιητικών λύσεων και (γ) οι προτεινόμενοι σύνθετοι αλγόριθμοι (best fit – worst fit και next fit – first fit)
παρουσιάζουν σημαντικά καλύτερα αποτελέσματα, σε σχέση με τους τέσσερις απλούς ευρετικούς αλγορίθμους
στους οποίους βασίστηκαν. Ο αλγόριθμος next fit – first fit, έδωσε καλύτερα αποτελέσματα, όταν ο αριθμός των
φορταμαξών του συρμού ήταν από την αρχή δεδομένος, ενώ ο αλγόριθμος best fit – worst fit φαίνεται
αποδοτικότερος για τις περιπτώσεις που υπάρχει δυνατότητα μεταβολής της σύνθεσης του συρμού με
προσθαφαίρεση φορταμαξών.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Bin packing problem, loading plan problem, φόρτωση σιδηροδρομικών οχημάτων
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Η εμπορευματική μεταφορά με σιδηρόδρομο ξεκίνησε σχεδόν παράλληλα με τη βιομηχανική
επανάσταση, στα τέλη του 18ου με αρχές 19ου αιώνα, και αποτέλεσε ιστορικά την πρώτη
δραστηριότητα του σιδηροδρόμου. Μετά τη δεκαετία του 1960, η ραγδαία επέκταση της χρήσης των
οδικών μέσων μεταφοράς περιόρισε σημαντικά το μερίδιο της σιδηροδρομικής μεταφοράς. Τη
δεκαετία του 1990, η Ευρωπαϊκή Επιτροπή προώθησε μια ευρεία δέσμη μέτρων με σκοπό την
ενίσχυση των σιδηροδρομικών μεταφορών και ιδιαίτερα των εμπορευματικών, τόσο στα συμβατικά
φορτία, όσο, κυρίως, στη συνδυασμένη σιδηροδρομική μεταφορά εμπορευματοκιβωτίων. Η
προσπάθεια αυτή ενισχύθηκε και από την επιστημονική/ερευνητική κοινότητα μέσω της
συστηματικής διερεύνησης θεμάτων που σχετίζονται με τη βελτιστοποίηση της λειτουργίας των
σιδηροδρομικών δραστηριοτήτων, μεταξύ των οποίων περιλαμβάνεται και το πρόβλημα της
βέλτιστης φόρτωσης των εμπορικών σιδηροδρομικών οχημάτων (φορταμαξών). Στην εργασία αυτή
διερευνήθηκε το θέμα της φόρτωσης εμπορευματοκιβωτίων σε σιδηροδρομικά οχήματα μέσω
αλγορίθμων που δεν απαιτούν την εκ των προτέρων γνώση των χαρακτηριστικών των
εμπορευματοκιβωτίων (μήκος, βάρος), αλλά προσδιορίζουν τη θέση/φορτάμαξα στην οποία θα
τοποθετηθεί το εμπορευματοκιβώτιο, κατά τη στιγμή της άφιξής του στο σιδηροδρομικό σταθμό. Στο
κεφάλαιο 2 γίνεται η περιγραφή του προβλήματος και παρουσιάζεται η σχετική βιβλιογραφική
επισκόπηση, ενώ στη συνέχεια, στο κεφάλαιο 3, αναλύονται η μεθοδολογική προσέγγιση του
προβλήματος και οι τεχνικές διερεύνησης και επίλυσής του. Τα αποτελέσματα της διερεύνησης
αυτής παρουσιάζονται στο κεφάλαιο 4.
2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ
Το γενικό πρόβλημα της φόρτωσης μοναδοποιημένων φορτίων σε σιδηροδρομικές φορτάμαξες
περιλαμβάνει πολλές μεταβλητές, καθώς υπάρχουν διαφορετικά είδη φορταμαξών (με διαφορετικά
μήκη, διαφορετικά ύψη καταστρώματος και διαφορετικά επιτρεπόμενα ωφέλιμα φορτία), αλλά και
διαφορετικοί τύποι μεταφερομένων μονάδων (π.χ. εμπορευματοκιβώτια μήκους 20΄, 40΄ και 45΄ με
διάφορα πλάτη (8΄6΄΄, 2.5 μ pallet-wide) και ύψη (8΄, 8΄6΄΄, 9΄6΄΄ high cube)) με διαφορετικούς
προορισμούς, ενώ η σύνθεση του συρμού πρέπει να ικανοποιεί περιορισμούς για το συνολικό μήκος
του συρμού, το συνολικό αριθμό των αξόνων και το συνολικό ελκόμενο φορτίο. Άλλοι περιορισμοί
επιβάλλονται από την κατάσταση της υποδομής (επιτρεπόμενα φορτία ανά άξονα και ομοιόμορφη
κατανομή του φορτίου στο συρμό), τις διατομές των σηράγγων (περιορισμοί στο περιτύπωμα
φόρτωσης) και την ασφάλεια (οδηγίες φόρτωσης, ώστε τα βαρύτερα φορτία να τοποθετούνται κοντά
στη μηχανή έλξης για την καλύτερη απόκριση των συστημάτων πέδησης, οδηγίες φόρτωσης των
επικίνδυνων φορτίων κ.λπ.). Επιπλέον, οι διαδικασίες της φόρτωσης φορταμαξών επηρεάζουν τη
λειτουργία των μηχανημάτων φορτοεκφόρτωσης (αυτοκινούμενα ανυψωτικά, γερανογέφυρες) που
θα πρέπει να ολοκληρώσουν τις εργασίες τους μέχρι τον προγραμματισμένο χρόνο αναχώρησης του
συρμού, καθώς και το χρόνο εξυπηρέτησης των φορτηγών (τόσο αυτών που παραδίδουν, όσο και
αυτών που παραλαμβάνουν κάποιο εμπορευματοκιβώτιο). Απαιτείται συνεπώς, η εύρεση της
βέλτιστης κατανομής των εμπορευματοκιβωτίων στις φορτάμαξες (ούτως ώστε να μεγιστοποιηθεί ο
αριθμός των εμπορευματοκιβωτίων που θα φορτωθούν), λαμβάνοντας υπόψη περιορισμούς σχετικά
με το χρόνο αναμονής των φορτηγών, το χρόνο αναχώρησης του συρμού και την κατανομή του
φορτίου κατά μήκος του συρμού. Η βελτιστοποίηση των ανωτέρω είναι αρκετά δυσχερής, καθώς
απαιτεί την ικανοποίηση αντικρουόμενων κριτηρίων. Η σχετική βιβλιογραφία περιλαμβάνει
εργασίες, όπου, είτε επιλύεται η βελτιστοποίηση ενός μέρους του προβλήματος (όπως για
παράδειγμα η μεγιστοποίηση του αριθμού των μεταφερόμενων μονάδων) είτε το συνολικό
159
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
πρόβλημα, αλλά με απλοποιητικές παραδοχές (που απορρέουν από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της
σιδηροδρομικής μεταφοράς που διερευνάται).
Από μαθηματική άποψη, το πρόβλημα της φόρτωσης εμπορευματοκιβωτίων σε φορτάμαξες
μπορεί να αναπαρασταθεί με το πρόβλημα των κιτίων συσκευασίας (bin packing problem) που
αποτελεί υποπερίπτωση του προβλήματος του σακιδίου (knapsack problem) που με τη σειρά του
αποτελεί υποπερίπτωση του γενικού προβλήματος ανάθεσης (generalized assignment problem). Το
bin packing problem αποτελεί ένα NP hard πρόβλημα και εμφανίζεται σαν μονοδιάστατο (1D),
δισδιάστατο (2D) ή τρισδιάστατο (3D).
Η διατύπωση του 1D bin packing problem, για n αντικείμενα και n θέσεις όπου α j είναι ένα
χαρακτηριστικό του αντικειμένου j (για παράδειγμα το βάρος του εμπορευματοκιβωτίου) και c η
χωρητικότητα κάθε θέσης σε αυτό το χαρακτηριστικό, είναι: τοποθέτησε κάθε αντικείμενο σε μία
θέση, ούτως ώστε το σύνολο των χαρακτηριστικών των αντικειμένων που έχουν τοποθετηθεί σ’ αυτή
τη θέση, να μην ξεπερνάει τη χωρητικότητά της (π.χ. το συνολικό φορτίο των εμπορευματοκιβωτίων
μιας φορτάμαξας να μην υπερβαίνει το μέγιστο ωφέλιμο φορτίο της) και ο αριθμός των θέσεων που
θα χρησιμοποιηθούν να είναι ο μικρότερος δυνατός. Μία πιθανή μαθηματική διατύπωση του απλού
προβλήματος είναι η εξής (Martello S., Toth P., 1990, σσ. 221-222) :
𝑛
𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑒
𝜐𝜋ό 𝜏𝜊𝜐𝜍 𝜋𝜀𝜌𝜄𝜊𝜌𝜄𝜎𝜇𝜊ύ𝜍:
𝑧 = � 𝑦𝑖
𝑛
� 𝑎𝑗 𝑥𝑖𝑗 ≤ 𝑐𝑦𝑖 ,
𝑗=1
𝑛
� 𝑥𝑖𝑗 = 1,
𝑖=1
Όπου
𝑖=1
𝑖 ∈ 𝑁 = {1, … , 𝑛}
𝑗∈𝑁
𝑖∈𝑁
𝑦𝑖 = 0 ή 1,
𝑥𝑖𝑗 = 0 ή 1,
𝑖 ∈ 𝑁, 𝑗 ∈ 𝑁
1, 𝜀ά𝜈 𝜂 𝜃έ𝜎𝜂 𝑖 𝜒𝜌𝜂𝜎𝜄𝜇𝜊𝜋𝜊𝜄𝜀ί𝜏𝛼𝜄
𝑦𝑖 = �
0 𝛼𝜆𝜆𝜄ώ𝜍
𝑥𝑖𝑗 = �
1, 𝜀ά𝜈 𝜏𝜊 𝛼𝜈𝜏𝜄𝜅𝜀ί𝜇𝜀𝜈𝜊 𝑗 έ𝜒𝜀𝜄 𝜏𝜊𝜋𝜊𝜃𝜀𝜏𝜂𝜃𝜀ί 𝜎𝜏𝜂 𝜃έ𝜎𝜂 𝑖
0 𝛼𝜆𝜆𝜄ώ𝜍
Για την επίλυση του μονοδιάστατου και δισδιάστατου προβλήματος έχουν προταθεί ακριβείς
αλγόριθμοι, όπως αυτός των Martello και Vigo (1998). Παρόλα αυτά, η φύση των προβλημάτων
μπορεί να οδηγήσει σε μεγάλους χρόνους επίλυσης, οπότε η απαίτηση για λύση σε μικρό χρονικό
διάστημα κρίνει επιβεβλημένη τη χρήση προσεγγιστικών μεθόδων, όπως είναι οι ευρετικοί
αλγόριθμοι (heuristics). Στη βιβλιογραφία αναφέρονται αρκετοί ευρετικοί αλγόριθμοι μεταξύ των
οποίων και οι next fit, first fit, best fit και worst fit (Martello S., Toth P., 1990, σσ. 222-225).
Στο Σχήμα 1 απεικονίζονται τα αποτελέσματα από την εφαρμογή των ανωτέρω ευρετικών
αλγορίθμων για ένα παράδειγμα φόρτωσης εμπορευματοκιβωτίου σε σιδηροδρομικό συρμό. Με τον
αλγόριθμο next fit, το εμπορευματοκιβώτιο θα φορτωθεί στην επόμενη διαθέσιμη θέση, σε σχέση με
την παρούσα θέση του μηχανήματος φόρτωσης. Με τον αλγόριθμο first fit, το εμπορευματοκιβώτιο
θα φορτωθεί στην πρώτη διαθέσιμη θέση, απαριθμώντας τις φορτάμαξες από την αρχή. Με τον best
fit, θα επιλεγεί η θέση που εκμεταλλεύεται περισσότερο τη χωρητικότητα της φορτάμαξας και
αφήνει το ελάχιστο δυνατό υπόλοιπο, (για παράδειγμα, η τοποθέτηση του εμπορευματοκιβωτίου θα
γίνει στην τέταρτη φορτάμαξα, καθώς 25+25=50 τόνοι, οπότε και απομένουν μόνο 6 τόνοι από τη
συνολική ωφέλιμη χωρητικότητα των 56 τόνων της φορτάμαξας). Αντίθετα, με τον αλγόριθμο worst
fit, το εμπορευματοκιβώτιο θα τοποθετηθεί στη θέση με τη μεγαλύτερη εναπομένουσα
χωρητικότητα (δηλαδή στο παράδειγμά μας, στην τρίτη φορτάμαξα που έχει εναπομένουσα
χωρητικότητα 51 τόνων).
160
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Σχήμα 1: Συγκριτική παρουσίαση αποτελεσμάτων από την εφαρμογή εναλλακτικών αλγορίθμων φόρτωσης
Η διατύπωση του προβλήματος φόρτωσης εμπορευματοκιβωτίων σε σιδηροδρομικά οχήματα
απαιτεί πιο σύνθετες μαθηματικές διατυπώσεις προκειμένου να ληφθούν υπόψη οι λειτουργικοί
περιορισμοί που προκύπτουν από τα χαρακτηριστικά των σιδηροδρομικών μεταφορών. Η επίλυση
των προβλημάτων αυτών γίνεται με χρήση ακέραιου προγραμματισμού και στην περίπτωση που ο
αριθμός των μεταβλητών του προβλήματος είναι μικρός, μπορεί να συγκλίνει, στη βέλτιστη λύση, σε
μικρό χρονικό διάστημα. Όταν οι μεταβλητές αυξάνονται, η επίλυση με ακριβείς μεθόδους
καθίσταται υπερβολικά χρονοβόρα και η επίλυση γίνεται με ευρετικούς αλγορίθμους, όπως αυτοί
που αναφέρθηκαν. Σε πολλές περιπτώσεις σύνθετων προβλημάτων, απαιτείται επιπλέον και ο
περιορισμός του προβλήματος, ώστε να καταστεί δυνατή η επίλυσή του, είτε με απλές παραδοχές,
είτε αποφεύγοντας να ενταχθούν στο πρόβλημα παράμετροι που θα το καταστήσουν πρακτικά
άλυτο. Μια βασική παραδοχή, η οποία εφαρμόζεται συχνά, αφορά στη θεώρηση των
χαρακτηριστικών των μεταφερομένων μονάδων ως γνωστών εκ των προτέρων, ενώ επίσης, η σειρά
άφιξης των φορτηγών θεωρείται γνωστή. Από την άλλη πλευρά, συνήθως, παραβλέπονται θέματα,
όπως οι διαφορετικοί προορισμοί των εμπορευματοκιβωτίων, η ειδική μεταχείριση των επικίνδυνων
φορτίων ή η ύπαρξη επί του συρμού εμπορευματοκιβωτίων που πρόκειται να εκφορτωθούν.
Το πρόβλημα της φόρτωσης εμπορευματοκιβωτίων σε σιδηροδρομικά οχήματα έχει μελετηθεί
συστηματικά, ιδίως τα τελευταία χρόνια. Οι Ernst και Pudney (2001) μελέτησαν και βελτιστοποίησαν,
ξεχωριστά (α) το πρόβλημα της φόρτωσης των εμπορευματοκιβωτίων, με στόχο την ελαχιστοποίηση
του απαιτούμενου αριθμού των φορταμαξών του συρμού και (β) το πρόβλημα της βέλτιστης
εξυπηρέτησης των φορτηγών από τον εξοπλισμό μεταφόρτωσης, με στόχο την ελαχιστοποίηση του
χρόνου αναμονής των φορτηγών και του λειτουργικού κόστους του εξοπλισμού μεταφόρτωσης. Τα
ανωτέρω προβλήματα επιλύθηκαν με χρήση ακέραιου προγραμματισμού. Για την επίλυση
θεωρήθηκαν γνωστά τα χαρακτηριστικά των εμπορευματοκιβωτίων τα οποία ομαδοποιήθηκαν σε 12
κατηγορίες (προκύπτουν από 3 κατηγορίες μήκους και 4 κατηγορίες βάρους). Επίσης, λήφθηκαν
υπόψη η αεροδυναμική του συρμού [περιορισμός των κενών διαστημάτων μεταξύ
εμπορευματοκιβωτίων, εξομάλυνση διαφορών (εμπορευματοκιβωτίων καθ’ ύψος)], καθώς επίσης
και η κατανομή των φορτίων κατά μήκος του συρμού (τα βαρύτερα φορτία πρέπει να βρίσκονται
πλησιέστερα προς το εμπρόσθιο μέρος του συρμού).
Οι Corry και Kozan (2006) διατύπωσαν ένα δυναμικό μοντέλο φόρτωσης
εμπορευματοκιβωτίων, το οποίο επιλύει το πρόβλημα φόρτωσης κάθε φορά που ένα
εμπορευματοκιβώτιο φθάνει στο σιδηροδρομικό σταθμό, επιλέγοντας μεταξύ των διαθέσιμων
θέσεων, που δημιουργούνται δυναμικά από την παράλληλη εκφόρτωση του συρμού. Στην
περίπτωση που δεν υπάρχει διαθέσιμη θέση, το εμπορευματοκιβώτιο τοποθετείται σε θέση
προσωρινής αναμονής επί του εδάφους. Κριτήριο βελτιστοποίησης αποτέλεσε η ελαχιστοποίηση των
συνολικών κινήσεων ενός εμπορευματοκιβωτίου μέχρι την τελική φόρτωσή του, ενώ λαμβάνεται
υπόψη και η κατανομή του βάρους κατά μήκος του συρμού. Για την επίλυση χρησιμοποιήθηκαν
τρεις αλγόριθμοι (shortest path, Hungarian, cost scaling), αποτελεσματικότερος των οποίων κρίθηκε
ο τελευταίος. Για την επίλυση του προβλήματος θεώρησαν έναν τύπο εμπορευματοκιβωτίου και
έναν τύπο φορτάμαξας που μάλιστα η χωρητικότητά της ήταν ακριβώς ένα εμπορευματοκιβώτιο. Σε
επόμενη μελέτη των ίδιων συγγραφέων (2008) έγινε μια προσπάθεια επίλυσης ενός πιο σύνθετου
προβλήματος, καθώς τέθηκαν σαν κριτήρια τόσο η ελαχιστοποίηση του αριθμού των φορταμαξών,
όσο και η ελαχιστοποίηση του χρόνου λειτουργίας του εξοπλισμού μεταφόρτωσης, ενώ παράλληλα
υπήρχε πρόβλεψη για την κατάλληλη τοποθέτηση των επικίνδυνων φορτίων. Η επίλυση του
προβλήματος αυτού έγινε με χρήση μικτού ακέραιου προγραμματισμού, όμως η ακριβής επίλυση
161
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
του προβλήματος απαίτησε πάνω από μία ώρα υπολογιστικού χρόνου. Για το λόγο αυτό
χρησιμοποίησαν, για χρήση σε πρακτικές εφαρμογές, μετευρετικούς αλγορίθμους (local search και
simulated anneality). Για την επίλυση θεωρήθηκαν γνωστά ο αριθμός και τα χαρακτηριστικά των
εμπορευματοκιβωτίων, καθώς επίσης και οι δυνατοί συνδυασμοί φόρτωσης.
Οι Bruns και Knust (2010) ήταν οι πρώτοι που έλαβαν υπόψη τους αναλυτικά τους
περιορισμούς φορτίου (ανά άξονα, ανά θέση φορτάμαξας, το μέγιστο επιτρεπόμενο λόγο μεταξύ
των φορτίων γειτονικών θέσεων της ίδιας φορτάμαξας). Επίσης, έλαβαν υπόψη και το γεγονός ότι
μπορεί να υπάρχουν διάφοροι τύποι φορταμαξών. Με την παραδοχή ότι τα μήκη και τα βάρη των
διάφορων μοναδοποιημένων φορτίων είναι γνωστά, μόρφωσαν ένα μοντέλο με κριτήριο
βελτιστοποίησης την αξιοποίηση της χωρητικότητας του συρμού (μέγιστος αριθμός
εμπορευματοκιβωτίων με το μέγιστο δυνατό φορτίο) και την ελαχιστοποίηση του μήκους
μετακίνησης ενός εμπορευματοκιβωτίου κατά τη διαδικασία της φόρτωσης. Η επίλυση του
προβλήματος έγινε με χρήση ακέραιου προγραμματισμού.
Οι Aggoun, Rhiat και Grassien (2011) διατύπωσαν ένα μοντέλο για το πρόβλημα της φόρτωσης
των εμπορευματοκιβωτίων χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του προγραμματισμού περιορισμών
(constraint programming) με κριτήριο την ελαχιστοποίηση των εμπορευματοκιβωτίων που δεν θα
εξυπηρετηθούν. Ως δεδομένα χρησιμοποιήθηκαν τα χαρακτηριστικά των εμπορευματοκιβωτίων,
ενώ στους περιορισμούς λήφθηκαν υπόψη, τόσο οι περιορισμοί βάρους (αξονικά φορτία και
συνολικό ελκόμενο βάρος συρμού), όσο και η τοποθέτηση των επικίνδυνων φορτίων, ενώ δεν
ελήφθησαν υπόψη οι κινήσεις του εξοπλισμού μεταφόρτωσης.
Οι Anghinolfi et.al. (2012) χρησιμοποίησαν γραμμικό προγραμματισμό 0-1 προκειμένου να
ελαχιστοποιήσουν το κόστος μεταφόρτωσης των εμπορευματοκιβωτίων. Η αντικειμενική συνάρτηση
αποτελούνταν από τρία επί μέρους στοιχεία κόστους: το κόστος χειρισμών των μηχανημάτων, το
κόστος μετακίνησης του εμπορευματοκιβωτίου από τη θέση του (στο φορτηγό ή την προσωρινή
εναπόθεση επί του εδάφους) έως τη θέση φόρτωσης στη φορτάμαξα και από το κόστος των
εμπορευματοκιβωτίων που δεν θα φορτωθούν (που έχει και τη μεγαλύτερη συμβολή στο
αποτέλεσμα, καθώς μέσω αυτού λαμβάνεται υπόψη ο αριθμός των μεταφερομένων
εμπορευματοκιβωτίων και των αξιών τους).
Σε σχέση με τις ανωτέρω εργασίες, ο αλγόριθμος που αναπτύσσεται στα πλαίσια της παρούσας
εργασίας θεωρεί (όπως έχει ήδη αναφερθεί) ότι τα χαρακτηριστικά των μεταφερομένων μονάδων
(διαστάσεις, βάρος) γίνονται γνωστά κατά τη στιγμή της άφιξης των εμπορευματοκιβωτίων στον
εμπορευματικό σταθμό. Τα κριτήρια με βάση τα οποία θα κριθούν τα αποτελέσματα είναι η
ελαχιστοποίηση του αριθμού των βαγονιών με περιορισμούς στο χρόνο αναμονής των φορτηγών, το
χρόνο αναχώρησης του συρμού και την κατανομή του φορτίου κατά μήκος του συρμού.
3. ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΦΟΡΤΩΣΗΣ
Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζεται η μεθοδολογική προσέγγιση και οι τεχνικές διερεύνησης
και επίλυσης του προβλήματος φόρτωσης εμπορευματοκιβωτίων, λαμβάνοντας υπόψη τα
χαρακτηριστικά της μεταφορικής υπηρεσίας που προγραμματίζουν να προσφέρουν οι ελληνικοί
σιδηρόδρομοι στο τμήμα Αθήνα - Θεσσαλονίκη, όσον αφορά στις μεταφερόμενες μονάδες, τις
διαθέσιμες φορτάμαξες και τα τεχνικά χαρακτηριστικά της σιδηροδρομικής γραμμής στο εν λόγω
τμήμα, καθώς επίσης και το συνήθη τρόπο εξυπηρέτησης των φορτηγών.
Όσον αφορά στις μεταφερόμενες μονάδες, θεωρείται ότι η μίξη περιλαμβάνει
εμπορευματοκιβώτια των 20 ποδών (20΄ = 6,058m), των 40 ποδών (40΄ = 12,192m) και των 45 ποδών
(45΄ = 13,716m). Τα εμπορευματοκιβώτια των 20΄ και 40΄ είναι συνήθη στις συνδυασμένες
μεταφορές θαλάσσιων και χερσαίων μεταφορικών μέσων, ενώ τα εμπορευματοκιβώτια των 45΄
χρησιμοποιούνται στις συνδυασμένες σιδηροδρομικές μεταφορές, καθώς προσφέρουν ισοδύναμη
χωρητικότητα με τα μεγάλα φορτηγά (ελκυστήρας με συρόμενο όχημα). Στο σημείο αυτό, κρίνεται
σκόπιμο να αναφερθεί, ότι οι συνδυασμένες μεταφορές μεταξύ θαλάσσιων και σιδηροδρομικών
μέσων πρόκειται να αναπτυχθούν σημαντικά στον ελληνικό χώρο, μετά την ολοκλήρωση της
κατασκευής της σιδηροδρομικής σύνδεσης του εμπορευματικού λιμένα του Ικονίου με το
σιδηροδρομικό σταθμό του Θριασίου (τερματικός σταθμός της εμπορευματικής γραμμής Αθήνα –
Θεσσαλονίκη). Τα κινητά αμαξώματα δεν είναι διαδεδομένα στην Ελλάδα και δεν χρησιμοποιούνται
στις εθνικές μεταφορές. Τα ημιρυμουλκούμενα δεν μεταφέρονται σιδηροδρομικώς, καθώς το
μεγάλο περιτύπωμα φόρτωσης που εμφανίζουν κατά την τοποθέτησή τους, ακόμη και σε
βαθυδάπεδες φορτάμαξες, δεν επιτρέπει τη διέλευσή τους από τις σήραγγες του ελληνικού
162
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
σιδηροδρομικού δικτύου. Συμπερασματικά, οι τύποι των μεταφερομένων μονάδων που
χρησιμοποιήθηκαν στα σενάρια αφίξεων είναι τα εμπορευματοκιβώτια των 20΄, 40΄ και 45΄.
Από το σύνολο του στόλου των φορταμαξών που διαθέτουν οι ελληνικοί σιδηρόδρομοι,
ελάχιστοι τύποι είναι κατάλληλοι για μεταφορά έμφορτων εμπορευματοκιβωτίων. Μεταξύ αυτών, η
τετραξονική επίπεδη φορτάμαξα, τύπου Rgss (σειρά 362 των ελληνικών σιδηροδρόμων), η οποία
προορίζεται για τη μεταφορά εμπορευματοκιβωτίων, αλλά και προϊόντων χάλυβα, καθώς και άλλων
προϊόντων μη ευπαθών στις καιρικές συνθήκες, αποτελεί τη συνηθέστερη επιλογή δεδομένου και
της διαθεσιμότητάς της (οι ελληνικοί σιδηρόδρομοι έχουν στο δυναμικό τους 250 φορτάμαξες αυτού
του τύπου). Η φορτάμαξα αυτή έχει ωφέλιμο μήκος φόρτωσης/πλατφόρμας 18,52 m που επιτρέπει
την εν σειρά τοποθέτηση τριών εμπορευματοκιβωτίων των 20΄ ή εναλλακτικά ενός
εμπορευματοκιβωτίου των 40΄ και ενός των 20΄. Επιτρέπει, επίσης, την τοποθέτηση ενός
εμπορευματοκιβωτίου των 45΄. Με απόβαρο 23,5 τόνους και επιτρεπόμενο αξονικό φορτίο στη
γραμμή Αθήνα-Θεσσαλονίκη τους 20 τόνους, το ωφέλιμο φορτίο της φορτάμαξας αυτής ανέρχεται
στους 56 τόνους. Όσον αφορά στο περιτύπωμα φόρτωσης, επί τόπου δοκιμές των ελληνικών
σιδηροδρόμων επιβεβαίωσαν ότι η διέλευση από τις σιδηροδρομικές σήραγγες των
εμπορευματοκιβωτίων υψηλού περιτυπώματος (high cube) επί φορταμαξών της σειράς 362, είναι
εφικτή και επομένως το ύψος των εμπορευματοκιβωτίων δεν συμπεριελήφθη στις μεταβλητές του
προβλήματος που εξετάζουμε. Επιπλέον, θεωρήθηκε ότι ο μέγιστος αριθμός φορταμαξών σε ένα
συρμό είναι 30, καθώς ο κανονισμός ορίζει ως μέγιστο αριθμό αξόνων που μπορεί να έλκει μία
μηχανή, τους 120 άξονες.
Τέλος, όσον αφορά τον κανόνα προτεραιότητας στην εξυπηρέτηση των φορτηγών, εξετάστηκαν
δύο κανόνες (α) ο FIFO (First In First Out), δηλαδή ο πρώτος που εισέρχεται, εξυπηρετείται και
πρώτος, που στην περίπτωσή μας σημαίνει ότι τα φορτηγά εξυπηρετούνται σύμφωνα με τη σειρά
άφιξής τους στον εμπορευματικό σταθμό και (β) εξυπηρέτηση με βάση κάποιο νόμο προτεραιότητας
(priority selection rule), σύμφωνα με τον οποίο, επιλέγεται το φορτηγό που μεταφέρει το
εμπορευματοκιβώτιο που ικανοποιεί αυτόν το νόμο προτεραιότητας. Για παράδειγμα, σε περίπτωση
που ο νόμος προτεραιότητας καθορίζεται από το μεγαλύτερο βάρος, επιλέγεται να εξυπηρετηθεί το
φορτηγό που μεταφέρει το βαρύτερο εμπορευματοκιβώτιο, σε σχέση με αυτά που αναμένουν να
εξυπηρετηθούν.
Όπως έχει ήδη αναφερθεί, η διερεύνηση του ανωτέρω συστήματος χαρακτηρίζεται από το
γεγονός ότι τα στοιχεία των εμπορευματοκιβωτίων (διαστάσεις, βάρος) καθίστανται γνωστά κατά
την άφιξή τους στον εμπορευματικό σταθμό, καθώς λαμβάνεται υπόψη το γεγονός ότι το ακριβές
βάρος των εμπορευματοκιβωτίων γνωστοποιείται κατά την άφιξη του φορτηγού στο σταθμό και όχι
νωρίτερα. Εξάλλου, ακόμα και τα μήκη, τα οποία εν γένει θεωρούνται γνωστά, μπορεί να
μεταβληθούν λόγω αλλαγών της τελευταίας στιγμής.
Η συνολική διερεύνηση του προβλήματος έγινε σε δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο, επιχειρήθηκε
η μελέτη της συμπεριφοράς του συστήματος με κανόνες που βασίζονται σε απλούς ευρετικούς
αλγορίθμους, οι οποίοι εφαρμόζονται για την επίλυση του bin packing problem. Οι αλγόριθμοι που
χρησιμοποιήθηκαν ήταν οι next fit, first fit, best fit και worst fit, οι οποίοι εφαρμόστηκαν και για τους
δύο κανόνες εξυπηρέτησης, η προσομοίωση των οποίων έγινε με το λογισμικό ARENA, μέσω του
οποίου υπολογίστηκε ο χρόνος αναμονής των φορτηγών. Μερικά από τα συμπεράσματα, από την
πρώτη αυτή διερευνητική φάση, ήταν:
• Η μίξη των εμπορευματοκιβωτίων, και κυρίως, η σχέση του αριθμού μεταξύ των 20΄ και 40΄
αποτελεί κρίσιμο παράγοντα όσον αφορά τον τελικό αριθμό των φορταμαξών.
• Στην περίπτωση που το ποσοστό των εμπορευματοκιβωτίων των 20΄ είναι μικρότερο από
αυτό των 40΄, οι αλγόριθμοι first fit, best fit και worst fit οδηγούν σε ικανοποιητικές λύσεις.
Επίσης, στην περίπτωση που ο αριθμός των εμπορευματοκιβωτίων είναι γνωστός, τότε
μπορεί να υπολογιστεί ο ελάχιστος απαιτούμενος αριθμός φορταμαξών. Εάν τεθεί α ο
αριθμός των 20΄, β ο αριθμός των 40΄ και γ ο αριθμός των 45΄, τότε ο ελάχιστος αριθμός
φορταμαξών, w, είναι:
𝛽 + 𝛾,
ό𝜏𝛼𝜈 𝛼 ≤ 𝛽
(𝛼 − 𝛽)
𝑤=�
𝛽+
+ 𝛾, ό𝜏𝛼𝜈 𝛼 > 𝛽
3
Η ύπαρξη δεκαδικού μέρους φανερώνει την ύπαρξη κενών θέσεων σε κάποια φορτάμαξα.
Είναι όμως εμφανές, ότι ο ελάχιστος αριθμός φορταμαξών θα είναι η τιμή w,
163
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
στρογγυλοποιημένη στο μεγαλύτερο ακέραιο. Με αυτόν τον τρόπο κατέστη δυνατή μια
άμεση σύγκριση του αποτελέσματος με τη βέλτιστη λύση, ως προς τον αριθμό των
χρησιμοποιούμενων φορταμαξών. Εφαρμόζοντας αυτή τη σύγκριση, σε περίπτωση
εξυπηρέτησης με βάση τον κανόνα εξυπηρέτησης FIFO, παρατηρήθηκε ότι εκτός του
αλγορίθμου next fit που έδινε πολύ δυσμενή αποτελέσματα, όλοι οι υπόλοιποι εμφάνιζαν
κατά μέσο όρο 2 φορτάμαξες περισσότερες. Στην περίπτωση που εφαρμοζόταν
εξυπηρέτηση με βάση νόμο προτεραιότητας που εξυπηρετούσε πρώτα τα 40΄, τότε το
αποτέλεσμα σε όλες τις περιπτώσεις, πλην του αλγορίθμου next fit, κατέληγε στον ελάχιστο
αριθμό φορταμαξών, εφόσον κανένας συνδυασμός φόρτωσης δεν υπερέβαινε το μέγιστο
ωφέλιμο φορτίο.
• Η εξυπηρέτηση με βάση τον κανόνα FIFO οδηγεί σε τυχαία κατανομή των βαρύτερων
εμπορευματοκιβωτίων πάνω στο συρμό.
• Η εξυπηρέτηση με βάση κάποιο νόμο προτεραιότητας (π.χ. σύμφωνα με το μεγαλύτερο
βάρος), έχει σαν αποτέλεσμα τη μεγάλη αναμονή των εμπορευματοκιβωτίων εκείνων, που
δεν εμφανίζουν αυτό το χαρακτηριστικό (π.χ. των κενών). Το γεγονός αυτό, οδήγησε στην
εισαγωγή ενός επιπλέον περιορισμού αναφορικά με το μέγιστο αποδεκτό χρόνο αναμονής
των φορτηγών. Επίσης, σε μεγάλη αναμονή, μας οδηγεί και ο κανόνας FIFO, όταν ο ρυθμός
αφίξεων είναι μεγάλος.
• Η βελτιστοποίηση της κατανομής του φορτίου κατά μήκος του συρμού, οδηγούσε, στις
περισσότερες περιπτώσεις, σε αύξηση των μετακινήσεων των μηχανημάτων φόρτωσης με
κίνδυνο, η ολοκλήρωση της φόρτωσης να μην πραγματοποιηθεί εντός του προβλεπόμενου
χρόνου (προγραμματισμένος χρόνος αναχώρησης συρμού). Η ελαχιστοποίηση των
μετακινήσεων του εξοπλισμού φόρτωσης μπορούσε να επιτευχθεί (με χρήση του
αλγορίθμου next fit), όμως, στην περίπτωση αυτή, ο αριθμός των απαιτούμενων
φορταμαξών απείχε σημαντικά από το βέλτιστο.
Εκ των ανωτέρω γίνεται αντιληπτή η ανάγκη σύνθεσης των απλών αλγορίθμων, με τρόπο, ώστε
να συνδυάζουν τα πλεονεκτήματά τους. Για το λόγο αυτόν, αναπτύχτηκαν δύο νέοι αλγόριθμοι, οι
οποίοι βασίστηκαν σε συνδυασμούς των αλγορίθμων next fit, first fit, best fit και worst fit. Οι
συνδυασμοί αυτοί ήταν οι: α) best fit για τα κενά – worst fit για τα έμφορτα και β) next fit, στον
πρώτο κύκλο φόρτωσης, μέχρι να χρησιμοποιηθεί και η τελευταία φορτάμαξα και στη συνέχεια first
fit, ξεκινώντας τη φόρτωση πάλι από την αρχή.
Ο σύνθετος αλγόριθμος best fit – worst fit οδήγησε σε πολύ καλύτερη κατανομή του φορτίου
κατά μήκος του συρμού, με σαφώς μειωμένες μέγιστες τιμές, με συνεπακόλουθες θετικές
επιπτώσεις για τις φθορές και την καταπόνηση τόσο της γραμμής, όσο και των τροχών του συρμού.
Αντίθετα, δεν ήταν αποτελεσματικός σε σχέση με τον κανόνα «τα βαρύτερα εμπορευματοκιβώτια να
τοποθετούνται στο εμπρόσθιο μέρος του συρμού». Ένα ακόμα αρνητικό στοιχείο του αλγορίθμου
αυτού είναι το ότι οδηγεί σε αυξημένες κινήσεις του εξοπλισμού φόρτωσης. Αντίθετα, ο συνδυασμός
next fit – first fit, οδήγησε σε μειωμένες κινήσεις του εξοπλισμού φόρτωσης, ενώ επίσης έδωσε
καλύτερα αποτελέσματα όσον αφορά στην τοποθέτηση των βαρύτερων εμπορευματοκιβωτίων προς
το εμπρόσθιο μέρος του συρμού Αυτό συμβαίνει, επειδή αφήνει ελεύθερες θέσεις στο εμπρόσθιο
μέρος του συρμού, οι οποίες μπορούν να καλυφθούν από τα βαρύτερα εμπορευματοκιβώτια που θα
καταφτάσουν αργότερα.
Συμπερασματικά, τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τους σύνθετους αλγορίθμους ήταν
σημαντικά καλύτερα από αυτά των μεμονωμένων απλών αλγορίθμων από τους οποίους προέκυψαν.
Ο αλγόριθμος next fit – first fit, έδωσε καλύτερα αποτελέσματα, όταν ο αριθμός των φορταμαξών
του συρμού ήταν από την αρχή δεδομένος, όπως, για παράδειγμα, είναι στην περίπτωση συρμών
που ταξιδεύουν με σταθερή σύνθεση φορταμαξών, εξυπηρετώντας τακτικές συνδέσεις μικρών,
συνήθως, αποστάσεων (shuttle services). Αντίθετα, ο αλγόριθμος best fit – worst fit φαίνεται
αποδοτικότερος για τις περιπτώσεις που υπάρχει δυνατότητα μεταβολής της σύνθεσης του συρμού
με προσθαφαίρεση φορταμαξών, όπως, για παράδειγμα, στις συνήθεις περιπτώσεις σύνθεσης
συρμών που εξυπηρετούν δρομολόγια μεγάλων αποστάσεων.
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ – ΣΧΟΛΙΑ
Η εργασία αυτή στοχεύει στη διατύπωση ενός αλγορίθμου φόρτωσης εμπορευματοκιβωτίων
που λαμβάνει υπόψη τα χαρακτηριστικά μιας πιθανής εμπορευματικής μεταφοράς των ελληνικών
σιδηροδρόμων στον άξονα Αθήνα – Θεσσαλονίκη [εμπορευματοκιβώτια των 20΄, 40΄ και 45΄,
164
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
φορτάμαξες με μέγιστη ικανότητα μεταφοράς 56 τόνων και δυνατότητα τοποθέτησης
εμπορευματοκιβωτίων με τρεις εναλλακτικούς συνδυασμούς φόρτωσης (3Χ20΄ ή 1Χ40΄+1Χ20΄ ή
1Χ45΄)]. Βασικό χαρακτηριστικό του αλγορίθμου είναι ότι δεν θεωρεί γνωστά τα μήκη και βάρη των
εμπορευματοκιβωτίων πριν την άφιξή τους στο σιδηροδρομικό σταθμό. Το χαρακτηριστικό αυτό
διαφοροποιεί το πρόβλημα σε σχέση με αντίστοιχα προβλήματα που έχουν μελετηθεί στη
βιβλιογραφία αναφορικά με τεχνικές και μεθοδολογίες επίλυσης της φόρτωσης των
εμπορευματοκιβωτίων σε συρμό.
Οι προτεινόμενοι αλγόριθμοι αξιολογήθηκαν με κριτήριο την ελαχιστοποίηση του αριθμού των
φορταμαξών με περιορισμούς ως προς το χρόνο αναμονής των φορτηγών, το χρόνο αναχώρησης του
συρμού και την κατανομή του φορτίου στις φορτάμαξες κατά μήκος του συρμού.
Η προκαταρκτική διερεύνηση του προβλήματος έδειξε ότι οι αλγόριθμοι next fit, first fit, best fit,
worst fit παρουσιάζουν μη ικανοποιητική συμπεριφορά σε σχέση με ένα ή περισσότερα από τα
ανωτέρω κριτήρια αξιολόγησης. Για τον λόγο αυτό, αναπτύχθηκαν δύο σύνθετοι αλγόριθμοι (best fit
– worst fit και next fit – first fit), οι οποίοι έδωσαν σημαντικά καλύτερα αποτελέσματα. Βασικό
χαρακτηριστικό του πρώτου, αποτελεί η διαφορετική αντιμετώπιση έμφορτων και κενών
εμπορευματοκιβωτίων, ώστε να επιτευχθεί ομοιόμορφη κατανομή του φορτίου κατά μήκος του
συρμού, ενώ του δεύτερου, ο περιορισμός των κινήσεων του εξοπλισμού φόρτωσης, ώστε να
επιτευχθεί μείωση του μέσου χρόνου αναμονής των φορτηγών και η αποτελεσματικότερη διάταξη,
ώστε οι βαρύτερες φορτάμαξες να δημιουργηθούν στο εμπρόσθιο μέρος του συρμού.
Τα επόμενα βήματα περιλαμβάνουν τη δοκιμαστική εφαρμογή των δύο σύνθετων αλγορίθμων
με πραγματικά στοιχεία που θα συλλεγούν στον εμπορευματικό σταθμό του Θριασίου και τα οποία
θα χρησιμοποιηθούν, για τον έλεγχο εγκυρότητας και την περαιτέρω βελτίωσή τους.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Aggoun A., Rhiat A., Grassien J.P., 2011. Online Assignments of Containers to Trains Using Constraint
Programming. Proceedings of the 5th International Workshop on Multi-disciplinary Trends in Artificial
Intelligence. Hyderabad, India, December 7-9, 2011, pp. 395-405.
Anghinolfi D., Foti L., Maratea M., Paolucci M., Siri S., 2012. Optimal loading plan for multiple trains in container
terminals. 5th International Workshop on Freight Transportation and Logistics. Mykonos, Greece.
Anghinolfi D., Paolucci M., Sacone S., Siri S., 2011. Freight transportation in railway networks with automated
terminals: A mathematical model and MIP heuristic approaches. European Journal of Operational Research,
Volume 214, Issue 3, pp. 588-594.
Bruns F., Knust S., 2010. Optimized load planning of trains in intermodal transportation. OR Spectrum, Published
online
Corry P., Kozan E., 2006. Αn assignment model for dynamic load planning of intermodal trains. Computers and
Operations Research, Volume 33 Issue 1, pp 1 – 17.
Corry P., Kozan E., 2008. Optimised loading patterns for intermodal trains. OR Spectrum, 30(4), pp. 721-750.
Ernst A. and Pudney P., 2001. Efficient loading of intermodal container trains. Study Group Report.
Martello S., Toth P., 1990. Knapsack problems. Algorithms and Computer Implementations. John Wiley & Sons,
Inc., New York, USA.
Martello S., Vigo D., 1998. Exact Solution of the Two-Dimensional Finite Bin Packing Problem. Management
Science, Vol. 44, No. 3, pp. 388-399.
165
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Μεθοδολογία ανάπτυξης ΣΔΑΕ για αγροτικές περιοχές:
Μελέτη περίπτωσης για το Δήμο Επιδαύρου
Ελισάβετ Κομνηνού
Πτυχιούχος Ηλεκτρολόγος
Μηχανικός και Μηχανικός Η/Υ
ΕΜΠ
Κιλικίας 24, 21200, Άργος, Ελλάδα*
Αλεξάνδρα Παπαδοπούλου
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών &
Μηχανικών Υπολογιστών,
Εργαστήριο Συστημάτων
Αποφάσεων & Διοίκησης (ΕΣΑΔ),
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 15780,
Αθήνα, Ελλάδα *
Ιωάννη Ψαρράς
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών &
Μηχανικών Υπολογιστών,
Εργαστήριο Συστημάτων
Αποφάσεων & Διοίκησης (ΕΣΑΔ),
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 15780,
Αθήνα, Ελλάδα *
Περίληψη
Ο σχεδιασμός βιώσιμης ενεργειακής πολιτικής σε τοπικό επίπεδο έχει προσελκύσει τα τελευταία χρόνια το
ενδιαφέρον της ευρωπαϊκής κεντρικής πολιτικής, με αποτέλεσμα την έναρξη και προώθηση της πρωτοβουλίας
«Το Σύμφωνο των Δημάρχων». Στα πλαίσια λειτουργίας του Συμφώνου περισσότερες από 4.000 πόλεις έχουν
ήδη ενταχθεί, στην πλειοψηφία τους περιοχές με αστικά χαρακτηριστικά. Η συγκεκριμένη εργασία αποσκοπεί
στην αξιοποίηση μιας μεθοδολογίας υποστήριξης αγροτικών κοινοτήτων για την ανάπτυξη του ΣΔΑΕ, με
εφαρμογή μια μελέτη περίπτωσης για το Δήμο Επιδαύρου. Στο πλαίσιο της συγκεκριμένης μελέτης περίπτωσης
πραγματοποιήθηκε καταγραφή των ενεργειακών καταναλώσεων και των εκπομπών διοξειδίου του άνθρακα σε
επίπεδο δήμου, καθώς και κατάρτιση μιας σειράς δράσεων εξοικονόμησης ενέργειας και ανανεώσιμων πηγών
ενέργειας για τη μείωση του ανθρακικού αποτυπώματος της περιοχής κατά τουλάχιστον 20%.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Σύμφωνο των Δημάρχων, Τελική Ενεργειακή Κατανάλωση, Απογραφή Εκπομπών, Σχέδιο Δράσης για την
Αειφόρο Ενέργεια (ΣΔΑΕ), Αειφόρος Ανάπτυξη, Κλιματική Αλλαγή, Δήμος Επιδαύρου.
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Η Ευρωπαϊκή Ένωση έχει θέσει ένα φιλόδοξο ενεργειακό όραμα για το 2020, γνωστό και ως 20-2020. Το συγκεκριμένο όραμα προωθεί τη διείσδυση των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας (ΑΠΕ) και της
Εξοικονόμησης Ενέργειας (ΕΞΕΝ) σε εθνικό επίπεδο κατά 20% έκαστη, με στόχο τη μείωση των
εκπομπών αερίων του θερμοκηπίου κατά 20% μέχρι το 2020. Στα πλαίσια των κινήσεων που
υποστηρίζουν την επίτευξη του στόχου, έχει αναπτυχθεί η πρωτοβουλία του Συμφώνου των
Δημάρχων από την Ευρωπαϊκή Επιτροπή, η οποία αποτελεί μια εθελοντική προσπάθεια για το
μεσοπρόθεσμο ενεργειακό σχεδιασμό σε τοπικό επίπεδο. Η πρωτοβουλία αυτή αποσκοπεί στην
επίτευξη του 20% της μείωσης των εκπομπών αερίων του θερμοκηπίου μέχρι το 2020 σε δήμους σε
όλη την Ευρώπη, ώστε να επιτευχθεί ο εθνικός στόχος.
Αυτή τη στιγμή περισσότεροι από 4.000 δήμοι από όλη την Ευρώπη συμμετέχουν στη συγκεκριμένη
πρωτοβουλία. Και μολονότι η τοπική συμμετοχή ως απόρροια της πολιτικής θέλησης είναι
εντυπωσιακή, είναι δύσκολο για τους περισσότερους δήμους να ανταποκριθούν στις πρακτικές
υποχρεώσεις που απορρέουν από την υπογραφή του Συμφώνου, δηλαδή στην κατάθεση εντός ενός
έτους από την υπογραφή του Συμφώνου ενός Σχεδίου Δράσης για την Αειφόρο Ενέργεια (ΣΔΑΕ). Οι
166
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
υφιστάμενες δυσκολίες λόγω έλλειψης υποδομών, ανθρώπινου δυναμικού και τεχνογνωσίας είναι
ακόμα μεγαλύτερη για τις αγροτικές περιοχές, οι οποίες μαστίζονται σε μεγαλύτερο βαθμό από τη
συνεχιζόμενη οικονομική κρίση και την απώλεια θέσεων εργασίας. Η βιώσιμη ενεργειακή ανάπτυξη
της περιοχής μπορεί ως κατεύθυνση να δώσει νέες προοπτικές στις περιοχές αυτές, μέσω
προσέλκυσης επενδύσεων και δημιουργίας θέσεων εργασίας.
Παρότι όμως οι δήμοι που συμμετέχουν στο Σύμφωνο διαφοροποιούνται ως προς τα επιμέρους
χαρακτηριστικά τους (π.χ. αστικές και αγροτικές περιοχές), μέχρι στιγμής δεν υπάρχει κάποια
μεθοδολογία για να εντοπίσει και να λάβει υπόψη τις συγκεκριμένες ιδιαιτερότητες κατά τον
ενεργειακό σχεδιασμό της περιοχής.
Στο παραπάνω πλαίσιο συνεπώς, στόχος της συγκεκριμένης εργασίας είναι η ανάπτυξη μιας μελέτης
περίπτωσης, με εφαρμογή της μεθοδολογίας που έχει αναπτυχθεί από το ΕΣΑΔ-ΕΜΠ στο πλαίσιο της
Ευρωπαϊκής πρωτοβουλίας eReNet, για το δήμο Επιδαύρου του Νομού Αργολίδας, με σκοπό την
απογραφή των εκπομπών και την ανάπτυξη ρεαλιστικών προτάσεων ΑΠΕ και ΕΞΕΝ για την αειφόρο
τοπική ανάπτυξη.
Με βάση το παραπάνω γενικό πλαίσιο για την εκπόνηση της εργασίας οι σημαντικότερες
διαδικασίες που ακολουθήθηκαν στο δήμο Επιδαύρου ήταν:
•
Αναζήτηση πληροφοριών για τους τομείς δραστηριότητας εντός του δήμου,
•
Καταγραφή των τελικών ενεργειακών καταναλώσεων των παραπάνω τομέων,
•
Απογραφή των εκπομπών CO2 βάσει των καταναλώσεων ενέργειας,
•
Πρόταση ρεαλιστικών δράσεων μείωσης των εκπεμπόμενων αερίων τουλάχιστον 20% στους
τομείς με τις υψηλότερες εκπομπές.
Στην ακόλουθη ενότητα παρουσιάζεται η μεθοδολογική προσέγγιση για την ανάπτυξη ΣΔΑΕ σε
αγροτικές περιοχές, ενώ στην ενότητα 3 παρουσιάζεται η μελέτη περίπτωσης για το δήμο
Επιδαύρου. Η εργασία ολοκληρώνεται με την παρουσίαση των συμπερασμάτων στην ενότητα 4.
2. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΣΔΑΕ ΣΕ ΑΓΡΟΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ
Η μεθοδολογική προσέγγιση για την ανάπτυξη ΣΔΑΕ σε αγροτικές περιοχές εστιάζεται στον
προσδιορισμό των ενεργειακών καταναλώσεων σε όλους τους τομείς μέσω μιας σειράς μεθόδων
(ειδικοί ενεργειακοί δείκτες κατανάλωσης, από κάτω προς τα πάνω προσέγγιση – bottom up,
αθροιστικές καταναλώσεις). Ανάλογα με τα υφιστάμενα σε κάθε περίπτωση ενεργειακά δεδομένα,
επιλέγονται κατάλληλα οι αντίστοιχες προσεγγίσεις επεξεργασίας τους. Παράλληλα, ο αγροτικός
τομέας μελετάται με κάθε λεπτομέρεια και προτείνονται στοχευμένες δράσεις για αυτόν, χωρίς να
εντάσσεται στο γενικότερο πλαίσιο των εγκαταστάσεων του τριτογενούς τομέα.
Βάσει των παραπάνω, οι τομείς δράσεων και οι υποκατηγορίες που τους απαρτίζουν σε ένα
αγροτικό δήμο παρουσιάζονται ακολούθως:
•
Αγροτικός τομέας
Ο αγροτικός τομέας σε περιοχές όπως αυτές που εξετάζονται είναι ένας από τους
σημαντικότερους τομείς και αυτός που στο πλαίσιο της προτεινόμενης μεθοδολογίας εξετάζεται
167
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
ξεχωριστά και όχι ως μέρος του τριτογενούς τομέα. Ο συγκεκριμένος τομέας αποτελείται από τις
εξής υποκατηγορίες:
Γεωργία /Κτηνοτροφία
Δασοκομία
Αλιεία
Σε κάθε υποκατηγορία ακολουθείται συγκεκριμένη αναλυτική προσέγγιση των γενικότερων και
ειδικότερων χαρακτηριστικών της, όπως:
Εύρεση του τύπου καλλιέργειας, των εκτάσεων που καλύπτει και των παραγόμενων
ποσοτήτων, και του αριθμού των εκτρεφόμενων ζώων και το είδος τους,
Προσδιορισμός παραγόμενων ποσοτήτων δασικής βιομάζας,
Εύρεση του αριθμού των αλιευτικών σκαφών της περιοχής και των ιδιοτήτων τους.
Υπολογισμός των καταναλώσεων ηλεκτρικής και θερμικής ενέργειας ανά κατηγορία βάσει
αξιόπιστων δεικτών ενεργειακής κατανάλωσης.
•
Κτίρια, εξοπλισμός/Εγκαταστάσεις
Ο παραπάνω τομέας θεωρείται από τους σημαντικότερους λόγω της μεγάλης κατανάλωσης που
αυτός καλύπτει εξαιτίας των πολλών υποκατηγοριών του.
Δημοτικά κτίρια
Κτίρια τριτογενούς τομέα
Δημοτικός Φωτισμός
Κατοικίες
Η καταγραφή των επιμέρους στοιχείων που συνθέτουν τις παραπάνω υποκατηγορίες γίνεται με
τη χρήση αξιόπιστων δεδομένων στην περίπτωση των δημοτικών κτιρίων και του δημοτικού
φωτισμού από τα τιμολόγια κατανάλωσης που εκδίδει η υπηρεσία παροχής ηλεκτρικής
ενέργειας για το δήμο, ενώ στην περίπτωση των υπόλοιπων κτιρίων πραγματοποιούνται
εκτιμήσεις με βάση τη κατανάλωση σε επίπεδο περιφέρειας, σε συνδυασμό με στατιστικά
δεδομένα που συγκεντρώνονται στην Ελληνική Στατιστική Αρχή όσον αφορά τον αριθμό των
κτιρίων, των χαρακτηριστικών τους και την κατανάλωσή τους, καθώς και από δείκτες μέσης
ενεργειακής κατανάλωσης για την περιοχή, εφόσον υπάρχουν.
•
Βιομηχανία.
Η βιομηχανία στις υπό μελέτη περιοχές έχει συνήθως δευτερεύοντα ρόλο, και για αυτό το λόγο
δε προτείνεται συγκεκριμένος τρόπος αντιμετώπισης από τη μεθοδολογία. Η συλλογή των
δεδομένων ακολουθεί την από κάτω προς τα πάνω προσέγγιση, μέσω επικοινωνίας με τις
επιχειρήσεις ξεχωριστά.
•
Μεταφορές
Στον τομέα των μεταφορών οι κατηγορίες είναι:
Δημοτικός στόλος, όπου τα δεδομένα προκύπτουν από την οικονομική και τεχνική υπηρεσία
του δήμου.
Δημόσιες, όπου η κύρια χρήση είναι η χρήση των λεωφορείων των ΚΤΕΛ για μετακίνηση των
κατοίκων σε περιοχές εντός δήμου και συνεπώς τα δεδομένα αντλούνται από τη διεύθυνση
των τοπικών ΚΤΕΛ.
168
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Ιδιωτικές, που είναι τα οχήματα που χρησιμοποιούν οι κάτοικοι για ιδιωτικές μετακινήσεις
και προκύπτουν αξιοποιώντας στατιστικά δεδομένα για το πλήθος και την κατανάλωσή τους
από αρμόδιες υπηρεσίες του κράτους.
•
Τοπική ηλεκτροπαραγωγή
•
Τοπική παραγωγή Θέρμανσης / Ψύξης
Οι δύο τελευταίοι τομείς κρίνεται στην αρμοδιότητα του δήμου αν θα τους εξετάσει και θα τους
εντάξει στο σχέδιο δράσης τους και ουσιαστικών αφορούν την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας
από σταθμούς εντός της περιοχής του δήμου.
3. ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΔΗΜΟΣ ΕΠΙΔΑΥΡΟΥ
Ο δήμος Επιδαύρου μετά τη συνένωση των δύο καποδιστριακών δήμων Ασκληπιείου και Επιδαύρου
χαρακτηρίζεται γεωγραφικά και ορεινός και παραθαλάσσιος δήμος με δραστηριότητα που εκτείνεται
σε όλους τους οικονομικούς τομείς και ιστορία που κινεί το παγκόσμιο ενδιαφέρον.
Τα ανεκμεταλλεύτα όμως ενεργειακά του χαρακτηριστικά είναι εκείνα που οδηγούν, επίσης, στην
επιλογή του ως μελέτη περίπτωσης και αφορούν το υψηλό ηλιακό δυναμικό της περιοχής που την
εντάσσει στη δεύτερη ζώνη μετά από εκείνη των ελληνικών νησιών και τη βιομάζα της περιοχής,
δηλαδή το παραγόμενο ελαιοπυρηνόξυλο όπου τη μεγάλη σε έκταση, αλλά και ποσότητες
καλλιέργεια ελαιοδένδρων. Τέλος, το αιολικό δυναμικό μπορεί να χαρακτηριστεί ως μέτριο, αλλά και
αυτό είναι εκμεταλλεύσιμο στους ορεινούς όγκους της περιοχής.
3.1 Καταγραφή Ενεργειακών Καταναλώσεων
Λόγω της δημιουργίας του νέου καλλικρατικού δήμου Επιδαύρου από τις αρχές του 2011, ήταν
αδύνατη η εύρεση δεδομένων ενεργειακής κατανάλωσης από τις ξεχωριστές δημοτικές ενότητες
πλέον πριν το 2010. Συνεπώς ως έτος βάσης επιλέχθηκε το 2010.
Οι συντελεστές εκπομπών που χρησιμοποιήθηκαν για την απογραφή είναι οι πρότυποι σύμφωνα με
τις αρχές της IPCC, ενώ για την ηλεκτρική ενέργεια χρησιμοποιήθηκε ο προτεινόμενος εθνικός
συντελεστής εκπομπών.
Στο πλαίσιο προσδιορισμού των ενεργειακών καταναλώσεων αξιοποιήθηκαν δεδομένα από τους
τοπικούς φορείς, εθνικούς φορείς, καθώς και δεδομένα από μελέτες σε εθνικό επίπεδο.
Οι ενεργειακές καταναλώσεις ανά τομέα, σύμφωνα με την κατηγοριοποίηση της ενότητας 2, καθώς
και οι σχετικοί ρύποι διοξειδίου του άνθρακα, παρουσιάζονται συνοπτικά στον Πίνακα 1.
Πίνακας 1. Τελικές ενεργειακές καταναλώσεις και προσδιορισμός εκπομπών CO 2 ανά τομέα
Κατανάλωση
ενέργειας
(MWh)
Τομέας
Αγροτικός τομέας
Γεωργία/Κτηνοτροφία
Δασοκομία
Αλιεία
Κτίρια, Εξοπλισμός, Εγκαταστάσεις
169
Εκπομπές
CO2 (t)
26.983,41
18.209,9
24.318,21
0,00
2.665,20
17.498,3
0,0
711,6
71.674,71
44.535,6
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Δημοτικά Κτίρια, Εξοπλισμός, Εγκαταστάσεις
4.311,35
4.699,6
Δημοτικός Φωτισμός
1.294,86
1.487,8
Κτίρια, Εξοπλισμός, Εγκαταστάσεις τριτογενούς
τομέα (μη δημοτικά)
20.920,56
20.287,3
Οικιακός Τομέας
45.147,94
18.060,9
Βιομηχανία
8.673,58
4.931,4
Μεταφορές
53.716,28
13.913,2
Δημοτικός στόλος
486,60
128,4
Δημόσιες μεταφορές
360,46
96,2
Ιδιωτικές και εμπορικές μεταφορές
52.869,22
13.688,6
161.047,98
81.590,1
Σύνολο
Όπως φαίνεται από τον παραπάνω πίνακα, ο αγροτικός τομέας συμμετέχει σε ποσοστό 16,7% της
συνολικής ενεργειακής κατανάλωσης, και είναι τρίτος μετά τις καταναλώσεις στον κτιριακό τομέα
και τον τομέα των μεταφορών. Όσον αφορά τους εκπεμπόμενους ρύπους στην περιοχή συμμετέχει
με 22,3%, και έρχεται δεύτερος μετά τον κτιριακό τομέα, λόγω της υψηλής κατανάλωσής του σε
ηλεκτρική ενέργεια.
3.2 Προτεινόμενες δράσεις ανά τομέα
Στον αγροτικό τομέα εισηγούνται δράσεις στον εκσυγχρονισμό του στόλου των γεωργικών
ελκυστήρων, στην εισαγωγή μιας διαφορετικής προσέγγισης στην υλοποίηση των διαδρομών μέσα
στο χωράφι για εξοικονόμηση καυσίμου, στην αλλαγή των συστημάτων άρδευσης, καθώς και σε
εκσυχρονισμό των αλιευτικών σκαφών.
Όσον αφορά τον κτιριακό τομέα προτείνονται δράσεις ενημέρωσης και ευαισθητοποίησης του
πληθυσμού για ενθάρρυνση της συμμετοχής του σε προγράμματα όπως «Φωτοβολταϊκά στις
στέγες» και «Εξοικονομώ κατ’ οίκον», προώθηση της αντικατάστασης υφιστάμενων λεβήτων με
λέβητες ελαιοπυρηνόξυλου, καθώς και αλλαγή λαμπτήρων στο δημόσιο φωτισμό.
Στον τομέα των μεταφορών, η υλοποίηση σεμιναρίων eco-driving μπορούν να συμβάλλουν
σημαντικά στη μείωση των εκπεμπόμενων ρύπων του τομέα.
Τέλος, η τοπική ηλεκτροπαραγωγή μπορεί να συμβάλλει δραστικά στη μείωση των εκπομπών της
περιοχής.
Οι προτεινόμενες δράσεις ανά τομέα, ο στόχος της εξοικονομούμενης ή παραγόμενης ενέργειας
καθώς και τα ποσά και ποσοστά συμβολής στη μείωση εκπομπών CO 2 παρουσιάζονται στον
ακόλουθο πίνακα.
170
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πίνακας 2: Προτεινόμενες δράσεις ανά τομέα μελέτης
Εξοικονόμηση
ενέργειας
(MWh)
Τομέας
Παραγωγή
Ενέργειας
από ΑΠΕ
(MWh)
Μείωση
Εκπομπών
CO2 (t)
Αγροτικός τομέας
Γεωργία/Κτηνοτροφία
Αλιεία
3.912
340
-
1.193
91
Κτίρια, Εξοπλισμός, Εγκαταστάσεις
Δημοτικός Φωτισμός
135
Οικιακός Τομέας
1.054
1.912
122
-
-
-
Βιομηχανία
155
Μεταφορές
Δημοτικός στόλος
Δημόσιες μεταφορές
8.612
2.309
Ιδιωτικές και εμπορικές μεταφορές
Τοπική Ηλεκτροπαραγωγή
Σύνολο
14.053
26.575
30.534
28.487
34.404
Η δυνατότητα μείωσης εκπομπών διοξειδίου του άνθρακα σχ σχέση με το έτος βάσης ανέρχεται στο
42,2%, με το 83% να προέρχεται από την εισαγωγή ΑΠΕ και το υπόλοιπο 17% να προκύπτει από
δράσεις εξοικονόμησης ενέργειας.
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Τα συμπεράσματα που εξάγονται από την παραπάνω εργασία είναι συνοπτικά τα ακόλουθα:
•
Έλλειψη οργάνου συγκέντρωσης τοπικών ενεργειακών στοιχείων, με συνέπεια πλήθος
εκτιμήσεων για την καταγραφή των ενεργειακών καταναλώσεων.
•
Η γεωργία αποτελεί ένα τομέα με ιδιαίτερα υψηλές καταναλώσεις και εκπομπές, γεγονός που
καθιστά αναγκαία μια μεθοδολογική προσέγγιση που να αντιμετωπίζει συνολικά το ζήτημα.
•
Ελλιπή στοιχεία για δημοτικά κτίρια και εγκαταστάσεις. Ανάγκη διεξαγωγής ενεργειακής
επιθεώρησης για τον εντοπισμό δράσεων που μπορούν να ενταχθούν σε εθνικά προγράμματα.
•
Ο σχεδιασμός της ενεργειακής πολιτικής του δήμου για την επίτευξη του στόχου μείωσης κατά
τουλάχιστον 20% καλύπτεται σε μεγαλύτερο βαθμό από δράσεις ΑΠΕ στην τοπική
ηλεκτροπαραγωγή, παρά σε προώθηση δράσεων εξοικονόμησης ενέργειας.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Κομνηνού Ελισάβετ, Διπλωματική εργασία με θέμα «Ανάπτυξη Προσχεδίου Δράσης για την Αειφόρο Ενέργεια
για το Δήμο Επιδαύρου», Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ, ΕΜΠ, Αθήνα, 2012.
171
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
A shortest path algorithm for large unimodal and multimodal
transportation networks in GIS environment
Theocharis Ballis
National Technical University of Athens –
School of Civil Engineering
Athanasios Ballis
National Technical University of Athens, Dept. of Transportation
Planning and Engineering, 5 Iroon Polytechniou St. , GR 157 73
Summary
Freight transport is essential to maintain economic growth and for this reason significant effort has been
dedicated for data collection, forecasts or modelling of many transport-related aspects. One of the research
works conducted for the above purposes is the family of ETIS projects aiming to develop the ETIS (European
Transport Policy Information System). The current work presents the structure and functionality of a GIS-based
application/tool performing minimum route and k-best route search in the ETIS networks in order to capitalise on
the data/information encompassed in the ETIS system. This application is capable of handling large size networks
and defining efficient routes for both, unimodal networks (e.g. transportation solely by road) and
intermodal/multimodal (e.g. road-sea) trips, taking into account pragmatic operating conditions like waiting
times in the ports, driver rest hours etc. This is achieved in two phases: In the first phase, for each country, the
minimum paths between all network nodes representing ports, airports, rail stations, and border points are
identified. Next, the minimum paths of all countries are combined into a single network. This “light” network
version allows for fast minimum path identification as well as for the identification of meaningful k-best
alternatives. In the second phase, the minimum “cost” route between origin and destination points is identified
based on Dijkstra’s algorithm. As “cost” travel distance, travel time, transport cost or generalized transport costs
can be defined. The search algorithm includes the following components: (a) a “waiting time” component that
calculates the required waiting time for the consecutive modes (e.g. truck arrival in a port to continue the trip by
ferry or a container brought to a rail station to be loaded onto the freight train) taking into account the arrival
time of the incoming mode and the timetable of the departing mode, (b) a “driver rest time” component which
adds the time required for truck driver rest according to alternative schemes (EC regulations, common practises,
two drivers for the same vehicle) and (c) a “border crossing delay” component used to imply delays to land
vehicles crossing country borders due to security and document control (where applicable). The outcome of the
modeling process is the time duration of the trip, the total km driven, the fuel consumption, the driver rest and
overnight stays etc. These values are included in the calculation of the total operating cost of the trip that takes
also into account driver’s salaries, vehicle maintenance cost and fixed vehicle and company’s costs at annual
base.
The methodology/algorithm has been implemented to identify and compare alternative routes for freight
transport between Greece and Germany.
KEYWORDS : shortest path, dijkstra, algorithm, etis, etis network
1. INTRODUCTION
The ability to move goods safely, quickly and cost-efficiently to markets is important for international
trade, national distributive trades, and economic development. The rapid increase in global trade
boosted the growth of freight transport within the EU making freight transport an essential factor in
maintaining economic growth and competitiveness and is facilitated though maritime, road, rail,
inland waterways and air modes either in a unimodal way or in multimodal/intermodal ways [1,2].
The term intermodal is generally defined as a system of transport whereby two or more modes of
transport are used to transport the same loading unit in an integrated manner (e.g. a truck loaded
into a ferry). Multimodal is the continuous movement of goods by more than one means of transport
(e.g. a container loaded from a truck to a container ship). Regardless the unimodal or multimodal
character of the transportation process, the existence of efficient and interoperable trans-European
transport networks (road, rail, ferry, air and inland waterways networks) is a “must” for the
implementation of competent transport and logistics activities. To this aim, significant planning and
investment resources have been devoted and various research works have been launched for the
data collection or estimation of a wide spectrum of transport pertinent aspects (origin-destination
flows, traffic counts, impact assessment of transport policies, environmental implications etc).
172
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
One of the research works conducted for the above purposes is the family of ETIS projects aiming
to develop the ETIS (European Transport Policy Information System). ETIS was defined to be an
information system to support policy analysis and policy making and was gradually set-up thanks to
the systematic research and data collection effort of many E.U. funded projects as well as of
EUROSTAT. The first pilot of the ETIS system was implemented and operated in 2005 as a result of
coordinated actions of the ETIS-Base, ETIS-Agent and ETIS-Link projects. The later member of the ETIS
family, the ETIS-Plus project was launched in 2010 and has undertaken the effort to enhance the ETIS
content and tools by utilizing the results of certain predecessor projects (Trans-Tools, TEN-Connect
and Worldnet), to update the ETIS database to 2010 and to expand its geographical coverage.
ETISplus includes a web-based GIS system that depicts the network-related information of the
database named ETIS-network [3].
The current work presents the structure and functionality of a GIS-based application/tool that can
be used for the planning and costing of alternative unimodal and multimodal freight transport
activities. The name MT-aid will be used hereinafter for this application/program. MT-aid is running
on ETIS network in order to capitalise on the rich data/information encompassed in the ETIS system.
The MT-aid application is part of a methodological approach (Section 2) that generates appropriate
transport unimodal/multimodal sub-networks (Section 2.1), identifies minimum cost, time and
generalised cost routes by taking into account pragmatic operating conditions (Section 2.2), calculates
delay times at ports (Section 2.2) and provides decision support for the comparison and selection of kbest route alternatives in relation to their performance in terms of operating cost and travel time
(Section 2.3) through an example investigating two alternatives, an all-road and an multimodal (roadferry-road) trip in the Athens-Munich corridor. Finally, Section 3 hosts the conclusions and the further
steps of this work.
2. METHODOLOGICAL APPROACH
2.1 Reducing the size of the network
One of the main disadvantages of all available shortest path algorithms (also concerns Dijkstra’s
algorithm which was used in the current work to solve the minimum path problem) used in large
networks is the demand for a vast (in terms of computer memory) matrix containing the weights of
the links in the network [4]. The approach used in order to counter the problem was the
fragmentation of the network in smaller parts/fragments [5]. The “innovation” of the current
approach lays in the way the network is divided in smaller fragments without affecting the quality of
the results. The core idea is that all routes between countries must cross border points or
ports/airports. Based on this, the lighter network’s version is formulated in two phases. In the first
phase, for each country (in the GIS environment), the minimum paths between all “national” nodes
representing border points, ports or airports are identified. The minimum paths may satisfy one of
the following criteria: (a) minimum travel time distance in the network (b) minimum transport cost (c)
minimum generalised cost. In the second phase, the sub-networks of minimum paths of individual
countries are combined into a sole network. At the end of the process, 3 differently optimized
networks are created. By applying this technique to ETIS networks, their size was reduced by about
95%. These “light” networks smooth the Dijkstra’s algorithm demand for a vast matrix containing the
“costs” of the links of the network. It also allows for meaningful k-best alternatives (explained in
section 2.3).
173
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Figure 1: ETIS road and short-sea networks (upper part) and network of minimum paths among selected nodes
(border points and ports in the corridor Greece-Germany)
The initial dense ETIS (Road and ferry services) network
The initial ETIS Network for Greece with the
identified border nodes and ports
The “national” sub-network consisting of
minimum paths (time, cost, generalized cost)
among nodes
Replication of the process for
each country in the network
(or for selected countries)
The combined network consisting of the national subnetworks for the countries in the corridor GreeceGermany
174
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
2.2 Calculating the minimum path
The problem of calculating the shortest path between two nodes in a network is a well-researched
one. A number of search algorithms have been proposed throughout the years aiming to provide
efficient solutions in terms of short processing time and large network size. These algorithms can be
categorized in many ways, according to the type of the problem (one-to-one, one-to-all etc.), the
characteristics of the input network (directed or undirected networks, with or without negative arcs,
probabilistic versus deterministic arc lengths) or the technique of the solution (prepossessing versus
algebraic) [6]. One of the most widely used search techniques is Dijkstra’s algorithm [7] and its
*
variants, especially the A that significantly improved the execution time [8]. Unluckily certain
disadvantages exist when using the above shortest path algorithms, as it is difficult to incorporate
specific conditions on the calculation like when forcing the path to go through a specific node, forcing
the path to avoid a specific node, using any combination of inclusion/exclusion of nodes in the path,
etc. Another disadvantage (not only of Dijkstra’s algorithm but also of the rest of the minimum path
search algorithms) is when the k-best routes in a large and very dense network are searched: the
identified k-routes are almost identical to the minimum route, differentiating only in minor segments
of it.
Although MT-aid is using the Dijkstra’s algorithm for the calculation of minimum paths, this
drawback of the need for a vast matrix containing the “costs” between the nodes does not exist
because the algorithm is executed on the “light” version of the ETIS network (see Section 2.1).
Furthermore, in order to reflect the pragmatic conditions that influence the identification of the
shortest path, the MT-aid application includes the following components:
• A “waiting time” component that calculates the required waiting time for the consecutive modes
(e.g. truck arrival in a port to continue the trip by ferry or a container brought to a rail station to
be loaded onto the freight train) taking into account the arrival time of the incoming mode and
the timetable of the departing mode. The ship/train timetables correspond to actual operating
lines and can be updated manually or automatically.
As more than one ships (with different departure time and fair) may be available, the program can
automatically select the appropriate ship’s itinerary according to the optimization criteria
(minimum waiting time, minimum fair price, generalized cost) chosen by the user.
• A “driver rest time” component which adds the time required for truck driver rest according to
alternative schemes (EC regulations, common practises, two drivers for the same vehicle).
• A “border crossing delay” component used to imply delays to land vehicles crossing country
borders due to security and document control (where applicable).
Figure 2 presents graphically an example of the functionality of the MT-aid application investigating
the Munich-Ancona-Patra-Athens trip. Starting for a given date and time of arrival, the MT-aid
application applies the Dijkstra algorithm to identify the minimum path (time/ cost/ generalized cost)
between Munich and Ancona. After that the truck arrival time at the port of Ancona is calculated. The
associated timetables and price lists are obtained from a “port time and cost” file. This file is
populated from information published by shipping lines (departure and arrivals time, costs). At the
current stage this process is accomplished manually although in a future version of the MT-aid this
process will be achieved semi-automatically via the internet. The analysis of the price lists offered by
shipping lines operating on the Ancona-Patra route indicated that the price range is between 500-700
euros depending on the shipping line as well as the day of the week and the time of departure. That
indicates that trucks that depart at different days and hours of the week will have different total cost
figures.
The MT-aid application allows the user to select among the “proposed” options either manually
through a relevant menu containing all available options in terms of ship departure time and
associated price or automatically according to the following rules: (a) First ship available, (b) Ship with
the lowest ticket price. After the above selection the truck waits in the port’s area until it’s
embarkation to the selected ship. The MT-aid takes into account that if sea route lasts for many hours
the driver has the option to rest/sleep on the ship. When truck is disembarked at Patra’s port, the
program calculates the minimum path to Athens by using again the Dijkstra’s algorithm accordingly to
the optimization criterion. These values are included in the calculation of the total operating cost of
the trip that takes also into account driver’s salaries, vehicle maintenance cost and fixed vehicle and
company’s costs at annual base.
175
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Figure 2: Athens - Munich trip through the ports of Patra and Ancona: Elements of the calculation methodology
Munich to Ancona port route
selection based on minimum
time/ cost/ generalized cost
criteria. Trip duration and cost
calculations are based on data
of the ETIS system.
Estimation of truck
arrival day/time in
Ancona’s port taking
into account driving
rest and overnight
stay times (if any)
Itineraries and pricelist of
all shipping lines operating
on the route
Obtain the itineraries and
pricelists of the shipping lines
operating on the Ancona –
Patra route for the present
and the following day.
Itinerary selection based on user defined criterion (waiting time, ship tariffs, generalized cost)
Patra’s port to Athens route selection based on minimum time/ cost/ generalized cost criteria. Estimation
of truck arrival time in Athens taking into account driving rest and overnight stay times (typically not
required for this short leg of the trip). Calculation of total trip’s cost
Departure day: 2012 September 6
Departure time: 14:00
Total travel time: 45.5 Hours
Fuel cost: 1.4 euro/L
Total road distance: 1040 km
Fuel, toll and ferry costs: 1643 euro
Driver’s rest time and overnight stay
(following the EU regulations): 1h + 10h + 1
overnight stay on ship
Calculations of operating cost taking into
account driver’s salary, vehicle maintenance,
fixed costs at annual base etc.
Road trip time duration and costs according to ETIS data
- Patra-Ancona time duration and ferry prices according
to 2012 pricelists of the shipping lines operating on the
route.
176
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
2.3 Comparison of alternative road-only and multimodal routes
The MT-aid application can operate in two ways (a) by indicating only the origin and destination
nodes of the trip allowing the program to identify the minimum path, according to predefined cost/
time generalized cost criterion and (b) the user has the option to define specific nodes in the network
from which the path should pass through or exclude certain nodes which should be avoided, forcing
the program to follow alternative paths. The capability to include/exclude nodes supports decision
making and allows for the comparison of “meaningful” alternative routes. Figure 3 presents such an
example concerning the comparison of 3 alternative paths.
1.
The Athens/Greece – Albania – Montenegro – Croatia – Slovenia – Austria – Munich/Germany
route is the outcome of the Dijkstra’s algorithm for the minimum time optimization criterion.
Nevertheless this path is not frequently followed by Greek drivers because of safety reasons. In
order to exclude this alternative from consideration the user has to exclude all border nodes
between Greece and Albania by deselecting them in the appropriate menu.
2. The Athens/Greece – FYROMacedonia – Servia – Hungury – Austria – Munich/Germany route is
the outcome of the Dijkstra’s algorithm after the exclusion of the Albanian border nodes.
Interviews with Greek truck drivers working on international transport business confirmed that
this path is the most commonly used alternative among all-road routes between Greece and
Germany. Another outcome is an alternative path through Hungury instead of Croatia which was
also evaluated as pragmatic alternative.
3. The multimodal path from Athens to port of Patra’s (by road) then to port of Ancona (using ferry
services), then Austria – Munich/Germany (by road). This path is formatted when the user forces
the program to pass through the ports of Patra and Ancona by selecting the associated nodes in
the appropriate program’s menu. This multimodal route is very common for truck drivers
operating in the Greece-Germany transport business especially if the cargos are originated from
south Greece, including the wider Athens region.
Interviews with 2 truck driver professionals from Greek transport companies that provide
transportation services in the Greece-Germany corridor validate positively the output results (driving
path and costs of this analysis).
Figure 3:
Alternative routes between Greece and Germany investigated by use of the MT-aid application
177
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
3. CONCLUSIONS
The current work presented the structure and capabilities of a GIS-based application/program (named
MT-aid) that runs, using information (time, fuel cost, toll costs etc in each network’s link) provided by
the ETIS transport networks. Given the very large size of the ETIS networks a preliminary phase was
introduced aiming to generate “lighter” networks without affecting the quality of the results. The core
idea is that all routes between countries must cross border points or ports/airports. Based on this,
the lighter network’s version is formulated in two phases. In the first phase, for each country (in the
GIS environment), the minimum cost (time or generalised cost) paths between all “national” nodes
representing border points, ports or airports are identified. In the second phase, the sub-networks of
minimum paths of individual countries are combined into a sole network. By applying this technique
to ETIS networks, their size was reduced by about 95%. These “light” networks smooth the Dijkstra’s
algorithm demand for a vast matrix containing the “costs” of the links of the network. It also allows
for meaningful k-best alternatives. This is of major importance for the MT-aid application as it aims to
support the comparison among various all-road and multimodal transportation trips, taking into
account realistic conditions concerning truck delays at ports in relation to actual timetable
information, as well as truck driver rest and overnight stays. The MT-aid application was tested to
identify optimum routes in the transport corridor Athens-Munich. Interviews with truck drivers
professionals validated positively the output results.
REFERENCES
[1] European Commission, 2009. Panorama of Transport, Luxembourg: Office for Official Publications of the
European Communities. Available at:http://epp.eurostat.ec.europa.eu/
[2] European Commission, 2007. Freight transport - a rapidly expanding economic sector, Directorate-General for
Energy and transport. Available at: http://www.eubusiness.com/
[3] Rahman, S. A., 2005. An introduction to policy information systems and ETIS, Towards a European Transport
Policy Information System. Ed. Liana Giorgi, Lisa Klautzer, Adnan Rahman and Michael Schmidt, pp. 79-92.
[4] F. Benjamin Zhan, Charles E, Noon, 1998. Shortest Path Algorithms: An Evaluation Using Real Road Networks.
Transportation Science, February 1998 vol. 32 no. 1 65-73.
[5] Edward P. F. Chan, Ning Zhang , 2001. Finding Shortest Paths in Large Network Systems. Proceedings of the
ninth ACM international symposium on Advances in geographic information systems.
[6] Narsingh Lko and Chi-yin Pang, 1983. Shortest-Path Algorithms: Taxonomy and Annotation. Networks, Vol. 14,
No. 2. (1984), pp. 275-323, John Willey & Sons, Inc.
[7] Dijkstra, E. W., 1959. A note on two problems in connexion with graphs. Numerische Mathematik, 1: 269–271.
[8] Hart, P. E., Nilsson, N. J., Raphael, B., 1968. A Formal Basis for the Heuristic Determination of Minimum Cost
Paths. IEEE Transactions on Systems Science and Cybernetics, SSC4 (2): 100–107
178
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Το στοχαστικό πρόβλημα δρομολόγησης
Χρυσοχόου Ευαγγελία *
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών/ Πολυτεχνείο
Βόλου Οργανισμός *
Πεδίο Άρεως
Βόλος 38334*
Καθ. Ζηλιασκόπουλος Αθανάσιος *
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών/ Πολυτεχνείο Βόλου
Οργανισμός *
Πεδίο Άρεως
Βόλος 38334*
Περίληψη
Αν και το πρόβλημα της βέλτιστης δρομολόγηση στόλου (VehicleRoutingProblem) είναι ένα κλασικό πρόβλημα
επιχειρησιακής έρευνας το οποίο έχει μελετηθεί εκτενώς, η στοχαστική διάσταση του προβλήματος συνεχίζει να
είναι ανοιχτό ερευνητικό πρόβλημα.Το πρόβλημα της δρομολόγησης μετατρέπεται σε στοχαστικό όταν
κάποιεςπαράμετροι του προβλήματος θεωρούνται τυχαίες μεταβλητές που ακολουθούν κάποια
πιθανοκατανομή. Σε πολλές περιπτώσεις το σύνολο των πελατών που το όχημα θα πρέπει να επισκεφτεί δεν
είναι εκ των προτέρων γνωστό με βεβαιότητα. Η μεθοδολογία των «προτύπων διεξόδου» (recoursemodels)του
στοχαστικού προγραμματισμού χρησιμοποιείται ώστε να μετατραπεί το ντετερμινιστικό VRPσε στοχαστικό. Η
προσέγγιση της onlineβελτιστοποίησης διερευνάται ώστε να αποτελέσει την βάση ενός ευρετικούαλγορίθμου
επίλυσης του στοχαστικού προβλήματος δρομολόγησης.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Στοχαστικός Προγραμματισμός, πρόβλημα δρομολόγησης στόλου, οnline βελτιστοποίηση
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Ο τομέας των εμπορευματικών μεταφορών λόγω της ραγδαίας ανάπτυξης των τεχνολογιών των
επικοινωνιών της τηλεματικής και των ευφυών μεταφορών γενικότερα δημιούργησαν τις κατάλληλες
προϋποθέσεις για την ανάπτυξη της θεματικής περιοχής του στοχαστικού προγραμματισμού, τομέα
της επιχειρησιακής έρευνας και των εφαρμοσμένων μαθηματικών γενικότερα. Αν και το πρόβλημα
της βέλτιστης δρομολόγηση στόλου (VehicleRoutingProblem) είναι ένα κλασικό πρόβλημα
επιχειρησιακής έρευνας το οποίο έχει μελετηθεί εκτενώς, η προσέγγιση της στοχαστικής
βελτιστοποίησης το καθιστά επίκαιρο.Αποτελεί ένα από τα πιο δημοφιλή αντικείμενα ερευνών (το
ίδιο αλλά και οι παραλλαγές του), τόσο λόγω της δομής και της πολυπλοκότητάς του, όσο και για την
πρακτική του αξία.
Ένα τυπικό πρόβλημα δρομολόγησης είναι ένα πρόβλημα σχεδιασμού βέλτιστης διαδρομής βάση
των διαθέσιμων οχημάτων, της χωρητικότητας των οχημάτων και της ζήτησης που θα πρέπει να
εξυπηρετήσουν. Οι διαδρομές θα πρέπει να σχεδιαστούν έτσι ώστε το όχημα να επισκέπτεται μια
φορά τον κάθε πελάτη, οι διαδρομές να ξεκινούν και να καταλήγουν στην αποθήκη και η συνολική
ζήτηση των πελατών να μην ξεπερνάει την χωρητικότητα των οχημάτων ανά δρομολόγιο. Το πλήθος
των οχημάτων που θα εξυπηρετήσουν την ζήτηση είναι είτε γνωστός εκ των προτέρων είτε
μεταβλητή απόφασης του προβλήματος βελτιστοποίησης.
Το πρόβλημα της δρομολόγησης μετατρέπεται σε στοχαστικό όταν κάποια στοιχεία του
προβλήματος θεωρούνται τυχαίες μεταβλητές, όπως η στοχαστική ζήτηση και οι στοχαστικοί χρόνοι
διαδρομής. Σε πολλές περιπτώσεις το σύνολο των πελατών που το όχημα θα πρέπει να επισκεφτεί
δεν είναι εκ των προτέρων γνωστό με βεβαιότητα και στις περιπτώσεις αυτές κάθε πελάτης έχει μια
πιθανότητα pi να ανήκει στο σύνολο των πελατών που θα εξυπηρετήσει το όχημα. Υποθέτουμε ότι
ένας μεταφορέας επιθυμεί να δρομολογήσει τον στόλο του βέλτιστα ώστε να εξυπηρετήσει την
ζήτηση των πελατών του. Στο πρόβλημα αυτό επίσης υποθέτουμε ότι η ζήτηση δεν είναι εκ των
προτέρων γνωστή και αποκαλύπτεται κατά την διάρκεια του δρομολογίου καθώς και χρόνοι
διαδρομής είναι εξαρτώμενοι από το χρόνο.
Το στοχαστικό πρόβλημα δρομολόγησης διαφέρει από το κλασικό.Η γενική μεθοδολογία επίλυσης
διαφέρει,πολλές θεμελιώδης ιδιότητες του κλασικού προβλήματος δρομολόγησης δεν ισχύουνστην
περίπτωση του στοχαστικού και οι μεθοδολογίες επίλυσης είναι σημαντικά πιο πολύπλοκες.
Στην παράγραφο 2 της εργασίες κρίνεται αναγκαία η παρουσίαση των ευρημάτων της
βιβλιογραφικής επισκόπησης τόσο για το γενικό πρόβλημα της δρομολόγησης στόλου όσο και της
ειδικής περίπτωσης της στοχαστικής βελτιστοποίησης. Οι μεθοδολογικές προσεγγίσεις του
179
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
στοχαστικού προγραμματισμού για το πρόβλημα της βέλτιστης δρομολόγησης στόλου αναλύονται
στην παράγραφο 3. Μετέπειτα στην παράγραφο 4 παρουσιάζεται το μαθηματικό μοντέλο γραμμικού
προγραμματισμού που ανταποκρίνεται στο πρόβλημα βέλτιστης δρομολόγησης στόλου και η
μετατροπή του σε στοχαστικό μοντέλο κάνοντας χρήση της μεθοδολογία των «recourse».Η
παράγραφος 5 παρουσιάζει την προσέγγιση της online βελτιστοποίησης για την επίλυση της
δρομολόγησης στόλου και τέλος η παράγραφος 6 αναφέρει τα συμπεράσματα των συγγραφέων
καθώς και τις προοπτικές για περαιτέρω μελέτη του προβλήματος.
2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ
2.1 Βιβλιογραφική ανασκόπηση κλασσικού προβλήματος δρομολόγησης
στόλου
Το κλασικό πρόβλημα δρομολόγησης στόλου παρουσιάστηκε πρώτα από του Dantzig και Ramser
(1959).Καθώς είναι ένα NP-Περιπλοκότηταςπρόβλημα, μεγάλος αριθμός τεχνικών επίλυσης
προτάθηκαν. Αυτές οι τεχνικές ταξινομούνται σε δύο μεγάλες κατηγορίες: Κλασσικοί ευρετικοί οι
οποίοι αναπτύχθηκαν κυρίως μεταξύ 1960 και 1990 (Αltinkemer&Gavish 1991, Bodinetal. 1983,
ChristofidesMingozzi&Toth 1979, Clarke&Wright 1964, Destrochers&Verhoog 1989, Gillett&Miller
1074. Lin 1965, Lin&Kernighan 1973, Mole&Jameson 1976, Wark&Holt 1994) και μεθευρετικοί οι
οποίοι αναπτύχθηκαν τα τελευταία δεκαπέντε χρόνια. Οι μεθευρετικοί αλγόριθμοι ταξινομούνται σε
κατηγορίες βασιζόμενοι στην στρατηγική που χρησιμοποιούν. Η μέθοδος TabuSearch
χρησιμοποιείται πιο συχνά στο πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή και πολλοί ερευνητές έχουν
προτείνει αλγορίθμους βασιζόμενοι σε αυτήν την μέθοδο (Barbarosoglou&Ozgur 1999, Cordeau,
Gendreau, Laporte, Potvin&Semete 2002, Gendreau, Hertz&Laporte 1994,Taillard 1993, Xu&Kelly
1996). Πολλοί αποτελεσματικοί αλγόριθμοι βασίζονται στην ιδέα AdaptiveMemory σύμφωνα με την
οποία δημιουργούνται υψηλής απόδοσης VRP λύσεις και στη συνέχεια αντικαθίστανται από λύσεις
που προήλθαν από τις μεθόδους που αναφέρθηκαν. (Rochat&Taillard 1995, Tarantillis 2005,
Tarantillis&Kiranoudis 2002). Τα τελευταία δέκα χρόνια μεγάλος αριθμός μεθευρετικών αλγορίθμων,
οι οποίοι εμπνέονται από τους νόμους της φύσης, απευθύνονται στο πρόβλημα του πλανόδιου
πωλητή(Marinakis, Migdalas&Pardalos 2007, Prins 2004), antcolonyoptimization (Bullnheimer,
Hartl&Strauss 1999, Reimann, Stummer& Doerner2002, 2004), honey bees matingoptimization
(Marinakis, Marinaki&Dounias 2008)και άλλες εξελικτικές μέθοδοι (Cordeau, Gendreau, Hertz,
Laport&Sormany 2005)
2.2 Βιβλιογραφική ανασκόπηση στοχαστικού προβλήματος δρομολόγησης
στόλου
Το στοχαστικό πρόβλημα δρομολόγησης στόλου ανταποκρίνεται στις ανάγκες των περισσοτέρων
πραγματικών προβλημάτων. Οι Gendreauetal. (1996) παρουσίασαν μια αναλυτική βιβλιογραφική
ανασκόπησης για το πρόβλημα της στοχαστικής δρομολόγησης στόλου. Παρουσίασαν τα
προβλήματα που είχαν μελετηθεί μέχρι τότε και τις τεχνικές που προτάθηκαν από διακεκριμένους
στο χώρο.
Αρχικά η στρατηγική του re – optimization προτάθηκε για να λύσει τα προβλήματα αυτά καθώς οι
στοχαστικές παράμετροι του προβλήματος αποκαλύπτονται και το πρόβλημα μετατρέπεται σε
ντετερμινιστικό. Πολύ σύντομα μια εναλλακτική στρατηγική της «εκ των προτέρων» βελτιστοποίησης
(a priori optimization ) προτάθηκε από τον Bertsima (1990)όπου λύνει το πρόβλημα σε δύο στάδια.
Στο πρώτο στάδιο μια «εκ των προτέρων» λύση (a priorisolution) καθορίζεται ενώ στο δεύτερο
στάδιο μια διορθωτική κίνηση με «πολιτική διεξόδου» (recoursepolicy) εφαρμόζεται στις λύσεις του
πρώτου σταδίου. Η διορθωτική κίνηση δημιουργεί κάποιο κόστος ή πλεόνασμα το οποίο θα πρέπει
να λαμβάνεται υπόψη στην φάση του καθορισμού των λύσεων της πρώτης φάσης.
To στοχαστικό πρόβλημα δρομολόγησης στόλου με στοχαστική ζήτηση Vehicle Routing Problem with
Stochastic Demand ανήκει στην κατηγορία των προβλημάτων γνωστά ως Stochastic VRPs (SVRPs). Σε
αυτήν την κατηγορία προβλημάτων στοιχεία του προβλήματος όπως το σύνολο των πελατών, η
ζήτηση των πελατών ή ο χρόνος της διαδρομής είναιστοχαστικές μεταβλητές. Χαρακτηριστικό αυτών
των προβλημάτων είναι ότι έχουνένα στοιχείο ντετερμινιστικό.Για πλήθος προβλημάτων SVRP
withrecourse (με μηχανισμό “διεξόδου”) έχουν προταθεί ακριβείς αλγόριθμοι από τους Laporte,
Louveaux, Mercure[1989,1992,1994]Gendreau, Laporte και Seguin(1995). Προτείνανε την μέθοδο L-
180
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Shaped καθώς και ένα ακριβές αλγόριθμο εφαρμόσιμο σε πλήθος προβλημάτων στοχαστικού
προγραμματισμού με μηχανισμό “διεξόδου”.
Το μεγαλύτερο πλήθος αλγορίθμων που έχουν προταθεί για την επίλυση των προβλημάτων
στοχαστικής δρομολόγησης είναι ευρετικοί που στην ουσία υιοθετούν και τροποποιούν τις
μεθόδους των που έχουν προταθεί για τον ντετερμινιστικό πρόβλημα.
Επίσης θα ήταν παράληψη να μην αναφερθούμε στοστοχαστικό πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή
με στοχαστικό πελατολόγιοProbabilisticTravelingSalesmanProblem (PTSP) που είναι μία προέκταση
τουκλασσικού Traveling Salesman Problem (TSP) και έχει μελετηθεί πολύ στο πεδίο της Συνδυαστικής
Βελτιστοποίησης. To PTSP είναι πιθανόν το θεμελιώδες στοχαστικό πρόβλημα δρομολόγησης [Powell
WB., Jaillet P., Odoni A., (1995)].Πρωτοπαρουσιάστηκε το 1985 από τον Jaillet στο διδακτορικό του
[Jaillet P. (1985)].Μερικές θεωρητικές ιδιότητες του PTSP ειπώθηκαν από τον Jaillet P. [Jaillet
P.(1985)] και δημοσιεύτηκαν το 1988 [Jaillet P. (1988)]. Στο PTSP η ζήτηση σε κάθεκόμβο προκύπτει
με πιθανότητα p ή δεν προκύπτει με πιθανότητα 1-p κατά τηδιάρκεια μιας διαδρομής. Η κυρίως
διαφορά μεταξύ του PTSP και TSP είναι ότι ενώστο TSP η αντικειμενική συνάρτηση είναι να βρεθεί η
συντομότερη διαδρομή και οπωλητής να επισκεφτεί μία φορά την κάθε πόλη και να επιστρέψει από
αυτήν πουξεκίνησε, στο PTSP η αντικειμενική συνάρτηση θέλει να ελαχιστοποιήσει τοαναμενόμενο
μήκος της προκαθορισμένης διαδρομής όπου ο κάθε πελάτης απαιτεί νατον επισκεφτεί ο πωλητής
με μία συγκεκριμένη πιθανότητα. Η προκαθορισμένηδιαδρομή μπορεί να μεταφραστεί σε μία
πρότυπη διαδρομή επίσκεψης του κάθεπελάτη. Σε μία δεδομένηπερίπτωση, ο πωλητής πρέπει να
επισκεφτεί τους πελάτεςσύμφωνα με τη προκαθορισμένη διαδρομή ενώ θα πρέπει να παρακάμψει
τους πελάτες που δεν απαιτούν επίσκεψη [Liu YH. (2007)]. Το PTSP ανήκει στο NP Περιπλοκότητας
προβλήματα [Bertsimas DJ (1988)]. Έτσι προκύπτει η ανάγκη για ισχυρούς ευρετικούς οι οποίοι θα
βρουν καλές υποβέλτιστες λύσεις σε λογικά χρονικά πλαίσια.
3. ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ
Το στοχαστικό πρόβλημα δρομολόγησης μπορεί να θεωρηθεί ότι ανήκει στην οικογένεια των
προβλημάτων στοχαστικού προγραμματισμού. Τα προβλήματα στοχαστικού προγραμματισμού
συνήθως μοντελοποιούνται είτε με την τεχνική Προγραμματισμού μεταβαλλόμενων περιορισμών
(Chance ConstrainedProgramming) είτε με στοχαστικό προγραμματισμό μέσω του λεγόμενου
μηχανισμού “διεξόδου” (StochasticProgrammingwithrecourse)
Στα μοντέλα CCP αναζητάτε η λύση του πρώτου σταδίου της οποίας η πιθανότητα αποτυχίας
περιορίζεται κάτω από ένα συγκεκριμένο όριο. Τα μοντέλα αυτά δεν λαμβάνουν υπόψη τους το
κόστος της διορθωτικής κίνησης που απαιτείται στην δεύτερη φάση.
Στα μοντέλα με μηχανισμούς «“διεξόδου”» ο στόχος είναι να καθοριστεί η λύση της πρώτης φάσης
η οποία ελαχιστοποιεί το αναμενόμενο κόστος της λύσης της δεύτερης φάσης. Το κόστος αυτό
αποτελείται στην ουσία από το κόστος των λύσεων της πρώτης φάσης και το αναμενόμενο καθαρό
κόστος των διορθωτικών κινήσεων που θα χρειαστεί να πραγματοποιηθούν.Συνήθωςτα μοντέλα με
μηχανισμούς “διεξόδου” είναι πιο δύσκολα στην επίλυση τους από εκείνα των μεταβαλλόμενων
περιορισμών, όμως η αντικειμενική τους συνάρτηση έχει περισσότερο νόημα.
Αν υποθέσουμε ότι έχουμε ένα πρόβλημα δρομολόγησης όπου η ζήτηση είναι στοχαστική τότε κάθε
di ζήτηση του κάθε πελάτη αντικαθιστάτε από την τυχαία μεταβλητή ξi . Η λύση του προβλήματος
στην πρώτη φάση θα ήταν ένα σύνολο από M δρομολόγια όπου ο κάθε πελάτης θα επισκεπτόταν
ακριβώς μια φορά. Έπειτα από τον καθορισμό των λύσεων της πρώτης φάση η πραγματική ζήτηση
θα αποκαλύπτονταν. Στην περίπτωση αυτή θα ήταν αδύνατον να εφαρμοστεί η λύση της πρώτης
φάσης αφού σε κάποιο σημείο του δρομολογίου θα δημιουργούταν πρόβλημα χωρητικότητας. Μια
πιθανή διορθωτική κίνηση – πολιτική δεύτερης φάσης θα ήταν να εκτελούταν το
δρομολόγιοακολουθώντας την λύση της πρώτης φάση έως ότου το όχημα γεμίσει. Έπειτα το όχημα
επιστρέφει στην αποθήκη και ξεκινάει το επόμενο δρομολόγιο από τον πρώτο πελάτη που δεν
επισκέφτηκε στο τελευταίο δρομολόγιο.
Η διορθωτική κίνηση της δεύτερης φάση μπορεί να οριστεί με διάφορους τρόπους όπως πχ. αντί
κατά την εκτέλεση του δρομολογίου να περιμένουμε να γεμίσει το όχημα για να επιστρέψει στην
αποθήκη θα μπορούσε κάποιος να προγραμματίσει προληπτικά σταματήματα του δρομολόγιου σε
στρατηγικά σημεία συνήθως κοντά στην αποθήκη και το όχημα κοντεύει να φτάσει την χωρητικότητα
του.
Ένα άλλο τρόπος διορθωτικής κίνησης θα ήταν να επαναπροσδιορίζεται το δρομολόγιο κάθε φορά
που θα γέμιζε το όχημα. Μια τέτοιου είδους διορθωτική κίνησης είναι πολύ πιο πολύπλοκη και το
181
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
αναμενόμενο κόστος δύσκολα συνυπολογίζεται στην διαδικασία εύρεσης λύσης πρώτης φάση. Η
επιλογή της καλύτερης πολιτικής επαναπροσδιορισμού της λύσης συνδέεται άμεσα με την χρονική
στιγμή που η πληροφορίες του συστήματος είναι διαθέσιμες. Το στοχαστικό πρόβλημα
δρομολόγησης συνήθως παρουσιάζεται ως μοντέλο είτε μεικτού ή ακέραιου στοχαστικού
προγραμματισμού ή ως Μαρκοβιανή διαδικασία. Όλοι οι γνωστοί ακριβείς αλγόριθμοι ανήκουν
στην πρώτη κατηγορία.
4. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ
4.1 Κλασσικό – Ντετερμινιστικό μοντέλο
Το κλασσικό πρόβλημα δρομολόγησης υποθέτουμε χωρίς να περιορίζουμε τη γενικότητα ότι
καθορίζεται από ένα γράφο
𝐺{𝑉, 𝐴, 𝐷}όπου𝑉{0,1, … , 𝑛}το σύνολο των κόμβων που
αντιπροσωπεύουν τους πελάτες και 𝐴{(𝑖, 𝑗): 𝑖, 𝑗 ∈ 𝑉𝑖 ≠ 𝑗}το σύνολο των ακμών που συνδέουν τους
κόμβους και 𝐷�𝑑𝑖,𝑗 : 𝑖, 𝑗 ∈ 𝑉𝑖 ≠ 𝑗�η απόσταση των κόμβων αυτών. Υποθέτουμε ότι ο στόλος
αποτελείται από N οχήματα και η χωρητικότητα του οχήματος είναι Q. Επίσης υποθέτουμε ότι το
𝐿𝑖 αντιπροσωπεύει την ζήτηση στον εκάστοτε κόμβο i. Τέλος με R συμβολίζεται η ακτίνα εμβέλειας
του κάθε οχήματος. Το γραμμικό μοντέλο αποτυπώνεται από το σύνολό των παρακάτω εξισώσεων:
(1)
Subject to
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Η Αντικειμενική συνάρτηση (1)εκφράζει της ελαχιστοποίηση του κόστους μεταφοράς του συνολικού
στόλου. Ο Περιορισμός (2) εξασφαλίζει ότι κάθε όχημα – δρομολόγιο θα πρέπει να ξεκινήσει και να
καταλήξει στην αποθήκη και να εξυπηρετήσει τουλάχιστον ένα πελάτη . Ο Περιορισμός (3) εκφράζει
το γεγονός ότι όλοι οι πελάτες – κόμβοι εξυπηρετούνται ακριβώς μια φορά και ότι ένα μόνο όχημα
θα φτάσει και θα φύγει από τον κόμβο αυτό. Η Συνθήκη (4) διασφαλίζει ότι δεν υπάρχουν λούπες
στην λύση. Οι Περιορισμοί (5) και (6) εκφράζουν τον περιορισμό στην χωρητικότητα των οχημάτων
καθώς και την χωρική εμβέλεια του δρομολογίου.
4.2 Στοχαστικό μοντέλο
Η γενική μορφή ενός στοχαστικού μοντέλου γραμμικού προγραμματισμού διαφέρει στα κάτωθι:Η
αντικειμενική συνάρτηση αποτελείται από δύο τμήματα, εκείνο που εκφράζει την συνάρτηση που
θέλουμε να ελαχιστοποιήσουμε στον πρώτο στάδιο και το αναμενόμενο κόστος της διορθωτικής
κίνησης του μηχανισμού “διεξόδου”του δεύτερου σταδίου.
182
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Επίσης στο πρόβλημα εισάγονται επιπλέον μεταβλητές απόφασης που εκφράζουν τις μεταβλητές
του δεύτερου σταδίου του στοχαστικού προβλήματος. Τέλος το σύνολο των περιορισμών επίσης
αυξάνεταιπροσθέτοντας τους περιορισμούς του προβλήματος του δεύτερου σταδίου.
Μια γενική μορφή ενός στοχαστικού προβλήματος θα μπορούσε να είναι η ακόλουθη:
+
Subject to 𝛢𝑥
∼
𝛵(𝜔)𝑥
𝑥∈𝑋
𝑦∈𝑌
𝑏
+ 𝑊 𝑦 ∼ ℎ(𝜔)
Περιορισμοί
1ου Σταδίου
Περιορισμοί
ου
2 Σταδίου
Μεταβλητή
απόφασης ντετερμινιστικού
Μεταβλητή
απόφασης
Η μετατροπή
του παραπάνω
μοντέλου
σε στοχαστικό απαιτεί αρχικά τον ορισμό
της μεταβλητής
απόφασης
δεύτερου
σταδίου
που
εκφράζει
της επιστροφή στην αποθήκη στις
ου
ου
1 Σταδίου
2 Σταδίου
περιπτώσεις
που απαιτείται επαναπροσδιορισμός
του δρομολογίου. Έτσι ορίζεται η μεταβλητή :
𝟏 𝜶𝝂 𝝈𝝉𝝄𝝂 𝜿ό𝝁𝜷𝝄 𝒊 𝝉𝝄 ό𝝌𝜼𝝁𝜶 𝒌 𝜽𝜶 𝝌𝝆𝜺𝜾𝜶𝝈𝝉𝜺ί 𝜺𝝅𝜶𝝂𝜶𝝅𝝆𝝄𝝈𝜹𝜾𝝄𝝆𝜾𝝈𝝁ό𝝇
𝒛𝒌𝒊 (𝝎) = �
𝟎 𝜶𝝂 𝜹𝜺𝝂 𝜶𝝅𝜶𝜾𝝉𝜺ί𝝉𝜶𝜾 𝝁𝜼𝝌𝜶𝝂𝜾𝝈𝝁ό𝝇 𝜺𝝅𝜶𝝂𝜶𝝅𝝆𝝄𝝈𝜹𝜾𝝄𝝆𝜾𝝈𝝁𝝄ύ
Το 𝜔
� αντιπροσωπεύει την αβεβαιότητα που σχετίζεται με τα δεδομένα του προβλήματος
απόφασης.
Δηλαδή το
ω είναι τ. μ. που ορίζεται στον δειγματοχώρο (Ω,Α,P) όπου
𝑝𝜔 = 𝑃{𝜔
� = 𝜔} για κάθε σενάριο όπου 𝜔
� ∈ 𝛺.
Καθώς και οι συντελεστές της αντικειμενικής συνάρτησης του αναμενόμενου κόστους της
διορθωτικής κίνησης:
𝒖𝒌𝒊 :το κόστος της διορθωτικής κίνησης του δρομολογίου κ στον κόμβο i.
Με τον τρόπο αυτό η αντικειμενική συνάρτηση μετατρέπεται στην ακόλουθη γενικευμένη
αντικειμενική συνάρτηση:
𝑛
𝑁
𝑛
(7)
𝑘
𝑚𝑖𝑛 � � � 𝑑𝑖,𝑗 𝑥𝑖,𝑗
+ 𝐸𝜔 �𝑚𝑖𝑛�𝑢𝑖𝑘 (𝑧𝑖𝑘 (𝜔))��
𝑘=1 𝑖=1 𝑗=1
Οι περιορισμοί οι οποίοι μετατρέπονται και επεκτείνονται σε περιορισμούς δεύτερου σταδίου είναι
οι (5) και (6) που εκφράζουν τον περιορισμό στην χωρητικότητα των οχημάτων καθώς και την χωρική
εμβέλεια του δρομολογίου, όπου θα πρέπει να λάβουμε υπόψη και διορθωτική κίνηση που
απαιτείται στο δεύτερο στάδιο.
𝑘
∑𝑛𝑖=1 ∑𝑛𝑗=2 𝐿𝑗 (𝑥𝑖,𝑗
+ 𝑧𝑖𝑘 (𝜔)) ≤ 𝑄
𝑛
(8)
(9)
𝑛
𝑘
𝑘
+ 𝑢𝑖,𝑗
(𝑧𝑖𝑘 (𝜔)) ≤ 𝑅
� � 𝑑𝑖,𝑗 𝑥𝑖,𝑗
𝑖=1 𝑗=2
5. ΟΝ – LINEΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟΛΟΥ
Ευρετικοί αλγόριθμοι που έχουν προταθεί για την επίλυση του στοχαστικού προβλήματος
δρομολόγησης προσεγγίζουν την λύση με την χρήση της μεθοδολογίας της on – line
βελτιστοποίησης. Η προσέγγιση της on – line βελτιστοποίησης σε προβλήματα βελτιστοποίησης σε
κατάσταση αβεβαιότητας εφαρμόζεται σε μοντέλα στοχαστικού προγραμματισμού κυρίως
183
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
πολλαπλών καταστάσεων. Οι on – lineαλγόριθμοι βελτιστοποίησης αντιπροσωπεύουν ένα
θεωρητικό πλαίσιο για την μελέτη των δια δραστικών συστημάτων. (Ausiello, 2001)
Ένα πρόβλημα βελτιστοποίηση θεωρείται on – line όταν οι πληροφορίες του συστήματος
αποκαλύπτονται στιγμιαία και σταδιακά στην διάρκεια εξέλιξης του. Με τη χρήση ενός τέτοιου
αλγόριθμου επιθυμούμε να σχεδιάσουμε μια στρατηγική η οποία πάντα αποδίδει ένα
αποδεκτόαποτέλεσμα και διατηρεί το σύστημα σε λειτουργική κατάσταση. Ο Ausiello έθεσε και
μελέτησε το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή στην on – lineμορφή του.Οι αλγόριθμοι
«PlanatHome» (Ausielloetal.2000) και «PlanatHome» Generalized Algorithm (Jailletand Wagner,2007)
στοχεύουν στον προσδιορισμό εκείνης της πολιτικής που θα επιφέρει μια αποδοτική στρατηγική για
της επίτευξη της δρομολόγησης. Και στις δύο περιπτώσεις ορίζεται ένα κριτήριο το οποίο
αξιολογείται κάθε νέα αποκαλυπτόμενη ζήτηση ώστε να αποφασιστεί η μετέπειτα δρομολόγηση.
Με το κριτήριο αυτό στην ουσία όταν αποκαλύπτεται η νέα ζήτηση για μεταφορά ο αποφασίζων
επιλέγει ανάλογα με την θέση του και την θέση της νέας ζήτησης αν θα επιστρέψει στην αποθήκη
για να επαναπροσδιορίσει το δρομολόγιο λαμβάνοντας υπόψη του την νέα ζήτηση ή αν θα αγνοήσει
την νέα ζήτηση, ολοκληρώσει την δρομολόγηση του και την λάβει υπόψη του σε νέο δρομολόγιο.Οι
αλγόριθμοι αυτοί ανήκουν στην οικογένεια των ντετερμινιστικών on – lineαλγορίθμων, εκείνων
δηλαδή που παράγουν το ίδιο αποτέλεσμα και τις ίδιες τιμές στην αντικειμενική τους συνάρτηση
κάθε φορά που αντιμετωπίζουν την ίδια ακολουθία αιτημάτων.
Στην δική μας προσέγγιση διερευνούμε τηναποτελεσματικότητατης διερεύνησης για την κάθε νέα
αποκαλυπτόμενη ζήτηση την επιλογή των εναλλακτικών πολιτικών δρομολόγησης. Δηλαδή ο
αποφασίζων να λαμβάνει υπόψη του την θέση που βρίσκεται το όχημα η αποθήκη και η νέα ζήτηση
και η θέση της τελευταίας ζήτησης του δρομολόγιου. Σε δεύτερο επίπεδο να λαμβάνει υπόψη του
και την χωρητικότητα του οχήματος στο υπολειπόμενο δρομολόγιο.
6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Μέθοδοι online βελτιστοποίησης καλύπτουν ανάγκες μοντελοποίησης στοχαστικών προβλημάτων
δρομολόγησης και οδηγούν σε ευρετικές διαδικασίες που απαιτούνται για την επίλυση πραγματικών
προβλημάτων. Στην λογική αύτη η εργασία αυτήπροτείνειέναν ακριβή αλγόριθμο μαθηματικού
προγραμματισμού που μπορεί να επιλυθεί με τυπικά εμπορικά πακέτα.Η ανάλυση της ευαισθησίας
των παραμέτρων του οδηγεί σε κάποιες μεθοδολογικές προσεγγίσεις που στοχεύουν στην ανάπτυξη
της ευρετικής διαδικασίας. Επίσης η προσέγγιση του διπλού ελέγχου στην on – line ευρετική
διαδικασία επίσης διερευνάται για την περαιτέρω μελέτη του προβλήματος.
ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ
H παρούσα έρευνα έχει συγχρηματοδοτηθεί από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό
Ταμείο - ΕΚΤ) και από εθνικούς πόρους μέσω του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και
Δια Βίου Μάθηση» του Εθνικού Στρατηγικού Πλαισίου Αναφοράς (ΕΣΠΑ) – Ερευνητικό
Χρηματοδοτούμενο Έργο: Ηράκλειτος ΙΙ Επένδυση στην κοινωνία της γνώσης μέσω του Ευρωπαϊκού
Κοινωνικού Ταμείου. Για το λόγο αυτό οι συγγραφείς εκφράζουν τις ευχαριστίες τους.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Αltinkemer, K., &GavishB ,1991.Parallel savings based heuristics for the deliveryproblem. Operations Research,
39(3), 456-469.
G. Ausiello, E. Feuerstein, S. Leonardi, L. Stougie, and M. Talamo, Algorithmsfor the on-line travelling salesman,
Algorithmica 29 (2001), 560–581.
Barbarosoglou G. &OzgurD. ,1999. A tabu search algorithm for the vehicle routingproblem. Computers and
Operations Research, 26, 255-270.
Bertsimas, D. J,Jaillet,p., and Odoni,A.R. ,1990. A priori optimization .Oper. Res. 38(3), 1019–1033.
Bertsimas, D. J., 1992. A vehicle routing problem with stochastic demand, Oper. Res. 40(3) , 574–585.
Bertsimas, D. J., Chervi, P. and Peterson, M., 1995, Computational approaches to stochastic vehicle routing
problems, Trans. Sci. 29(4) , 342–352.
Bertsimas, D. J. and Simchi-Levi, D., 1996.A new generation of vehicle routing research: Robust algorithms,
addressing uncertainty”, Oper. Res. 44(2) , 216–304.
184
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Bodin L., Golden B., Assad A., Ball M. ,1983. The state of the art in the routing andscheduling of vehicles and
crews.Computers and Operations Research, 10, 63-212.
Christofides N., Mingozzi A.&Toth P. (1979),. The vehicle routing problem. In N.Christofides, A.Mingozzi,
P.Toth&C.Sandi (Eds.), Combinatorial optimization. Chichester: Wiley
Clarke G. & Wright J. ,1964. Scheduling of vehicles from a central depot to anumber of delivery points. Operations
Research, 12, 568-581.
Cordeau J.F., Gendreau M., Laporte G., Potvin J.Y. &Semete F.(2002). A guide tovehicle routing heyristics.Journal
of the Operational Research Society, 53, 512-522.
Cordeau J.F., Gendreau M., Hertz A., Laport G. &Sormany J.S. (2005). Newheurisrics for the vehicle routing
problem. In A.Langevine&D.Riopel (Eds.),Logistics systems: Design and optimization (pp. 279-298). Wiley and
Sons.
Destrochers M. &VerhoogT.W. ,198). A matching based savings algorithm for thevehicle routing problem. Les
Cahiers du GERAD G-89-04.Ecole des HautesEtudes Commerciales de Montreal.
Gillett B.E. & Miller L.R. 1974 .A heuristic algorithm for the vehicle dispatchproblem. Operations Research, 22,
240-349.
Gendreau, M., Laporte, G. and Se´guin, R.1996,: Stochastic vehicle routing, Eur. J. Oper. Res. 88, 3–12.
Jaillet P. (1985). Probabilistic travelling salesman problems.PhD thesis, MIT,Cambridge, MA, USA.
Jaillet P. (1988). A priori solution of a travelling salesman problem in which a randomsubset of customers are
visited. Operations Research; 36(6):929-36.
Jaillet, P. and M. Wagner.,2008.Generalized Online Routing: New Competitive Ratios, Resource Augmentation and
Asymptotic Analyses. Operations Research, 56, 745-757.
Lin S. 1965. Computer solutions of the traveling salesman problem.Bell SystemsTechnical Journal, 44, 2245-2269.
S.Lin and B.W.Kernigham1973.‘An effective heuristic algorithm for the travelingsalesman problem’,
Operational Research, vol.21,pp.498-516.
Mole R.H. & Jameson S.R. ,1976. A sequential route-building algorithm employinga generalized savings criterion.
Operations Research Quarterly, 27, 503-511.
Marinakis Y., Migdalas A. &Pardalos P.M. (2007a). Multiple phase neighborhood,search GRASP based on
Lagrangean relaxation and random backtraching LinKernigham for the traveling salesman problem. Journal of
CombinatorialOptimization. (Available on line doi: 10.1007/s10878-007-9104-2).
Powell WB.,Jaillet P., OdoniA., 1995. Stochastic and dynamic networks androuting. In: Ball MO, Magnanti TL,
Momma CL, Nemhauser GL, editors.Network routing, handbooks in operations research and management
science, vol8. Amsterdam: Elsevier Science B.V. p. 141-295.
Rochat Y. &Taillard E.D., 1995.Probabilistic diversification and intensification inlocal search for vehicle routing
problem.Journal of Heuristics, 1.147-167.
TaillardE.D. ,1993. Parallel iterative search methods for vehicle routing problems.Networks, 23, 661-672.
Tarantillis C.D. (2005). Solving the vehicle routing problem with adaptive memoryprogramming
methodology.Computers and Operations Research, 32(9), 2309-1072327.
Tarantillis C.D. &Kiranoudis C.T. (2002).BoneRoute: An adaptive memory-basedmethod for effective fleet
management. Annals of Operations Research, 115(1),227-241.
Wark P. & Holt J. (1994).A repeated matching heuristic for the vehicle routing problem. Journal of the Operations
Research Society, 45, 1156-1167.
Xu J. & Kelly J.P. (1996).A new network flow-based tabu search heuristic for thevehicle routing problem.
Transportation Science, 30, 379-393.
185
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Συγκριτική Ανάλυση και Αξιολόγηση των Εργαλείων
Πολιτικής Στήριξης
Λύδια Σταμέλου
ΕΚΠΑ/Τμ. Οικονομικών
Επιστημώνlstamel@gmail.com
Περίληψη
Η συγκεκριμένη μελέτη σκοπό έχει να συμβάλλει στην συλλογή εμπειρικών στοιχείων και στον προσδιορισμό
μεταβλητών και παραμέτρων που σύμφωνα με την βιβλιογραφία έχουν καθοριστικό ρόλο στην ανάπτυξη των
προοπτικών προς ενίσχυση των επενδύσεων των ΑΠΕ και της αύξησης της ισχύος των εγκατεστημένων
φωτοβολταικών συστημάτων. Συγκεκριμένα η μελέτη των εμπειρικών στοιχείων εστιάζεται στο να πετύχουμε
μία ιεράρχηση των μεταβλητών με βάση τον βαθμό σημαντικότητας και επιροής ως προς το μέγεθος της
εγκατεστημένης ισχύος. Η μεθοδολογική προσέγγιση βασίζεται σε δυο οικονομετρικά εργαλεία, στην Principal
Component Analysis και στην Linear Regression. Με βάση τα αποτελέσματα που προκύπτουν από την
μεθοδολογική προσέγγιση είναι δυνατόν να προκύψει μια πρόταση της σημασίας και της δύναμης που έχει η
κάθε παράμετρος στην ανάπτυξη των ΑΠΕ, προκειμένου η πολιτεία να κατευθύνει την παρέμβαση της
χρησιμοποιώντας τις κατάλληλες παραμέτρους, ανάλογα με τα αποτελέσματα τα οποία επιθυμεί να πετύχει.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Πολιτική Στήριξης ΑΠΕ, Φωτοβολταικά συστήματα
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Όσο οι οικονομίες και οι κοινωνίες αναπτύσσονται τόσο περισσότερο έντονη γίνεται η ανάγκη για
την επίτευξη της διατηρήσιμης ανάπτυξης. Στόχος των ανεπτυγμένων χωρών είναι να προσεγγίσουν
έκεινο το επίπεδο που θα τους εξασφαλίσει την πορεία ανάπτυξης. Οικονομική και κοινωνική
ανάπτυξη δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί χωρίς την κατανάλωση ενέργειας. Αυτός είναι και ο
βασικός λόγος για τον οποίο έχει γίνει έντονη η ανάγκη εισαγωγής των ΑΠΕ στις πηγές παραγωγής
ενέργειας. Παρατηρώντας και διαπιστώνοντας την ανησυχία που υπάρχει για την εύρεση μιας
μεθόδου σχεδιασμού πολιτικής στήριξης των επενδύσεων σε ΑΠΕ, η οποία να μπορεί να
πραγματοποιήσει τους επιθυμητούς στόχους, εστιάσαμε την μελέτη μας στο συγκεκριμένο θέμα. Η
πλειοψηφία των Ευρωπαικών χωρών έχουν θέσει για τα επόμενα έτη κάποιους στόχους για αύξηση
της εγκατεστημένης ισχύος των συστημάτων που εκμεταλλεύονται τις ΑΠΕ. Οι στόχοι αυτοί δεν
μπορούν να υλοποιηθούν αν οι χώρες δεν προχωρήσουν στην εφαρμογή μιας ολοκληρωμένης και
ορθά δομημένης πολιτικής στήριξης. Τόσο οι χώρες που έχουν προηγηθεί στην εγκατάσταση και
στην προώθηση των νέων τεχνολογιιών, όσο και εκείνες που ακολουθούν χωρίς όμως σημαντικά
βήματα προόδου μπορούν να αποτελέσουν παραδείγματα προς εξέταση προκειμένου να
εντοπιστούν οι παράμετροι που επηρεάζουν και προκαλούν την ανάπτυξη των επενδύσεων σε
τεχνολογίες που εκμεταλλεύονται τις ΑΠΕ. Η μελέτη έχει εστιάσει τόσο στην θεωρητική ανάλυση του
σχεδιασμού μιας ορθής πολιτικής στήριξης όσο και στην εξέταση των πραγματικών δεδομένων από
το σύνολο των Ευρωπαικών Χωρών.
2. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΣΤΗΡΙΞΗΣ
Τα συστήματα τα οποία παράγουν ενέργεια εκμεταλλευόμενα τις ΑΠΕ ακόμα και σήμερα δεν
μπορούν να καταταχθούν στις οικονομικά συμφέρουσες επενδύσεις. Οι τεχνολογίες των ΑΠΕ σε μια
ελέυθερη αγορά δεν είναι σε θέση να συναγωνιστούν και να ανταγωνιστούν τις συμβατικές
τεχνολογίες (παραγωγή ενέργειας από πετρέλαιο και άνθρακα). Οι σύγχρονες οικονομικές συνθήκες
δεν δίνουν κανένα πλεονέκτημα στις νέες τεχνολογίες των ΑΠΕ καθώς είναι συστήματα ακριβά σε
σχέση με την απόδοση τους. Η έντονη επιδίωξη των ανεπτυγμένων χωρών να αξιοποιήσουν τις
ανανεώσιμες πηγές ενέργειας στοχεύει σε τρεις άξονες.
•
Βελτίωση των περιβαλλοντικών συνθηκών: Μελέτες οι οποίες έχουν ξεκινήσει από τις
προηγούμενες δεκαετίες και γίνονται ολοένα και πιο διεξοδικές στις μέρες μας, υποστηρίζουν
186
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
•
•
ότι ο σύγχρονος τρόπος διαχείρισης των ενεργειακών κοιτασμάτων οδηγούν τον πλανήτη σε
σημαντικά δυσμενή κατάσταση. Η παραγωγή ενέργειας από αξιοποίηση των ΑΠΕ χρησιμοποιεί
τεχνολογίες που δεν αφήνουν αρνητικά στοιχεία στο φυσικό περιβάλλον και φυσικά δεν
επηρεάζούν και ούτε μπορούν να αλλοιώσουν την ποιότητα ή την ποσότητα της πηγής.
Βελτίωση των κοινωνικών συνθηκών δηλαδή την διατήρηση και την ασφάλεια του κοινωνικού
περιβάλλοντος. Όσο η παραγωγή ενέργειας πραγματοποιείται με τις συμβατικές τεχνολογίες
που χρησιμοποιούν τα γνωστά ενεργειακά κοιτάσματα άνθρακα και πετρελαίου υπάρχει μια
εξάρτηση μεταξύ των χωρών που οποιαδήποτε στιγμή μπορεί να προκαλέσει μια έντονη
κοινωνική διαταραχή. Οι χώρες που διαθέτουν τα κοιτάσματα είναι σε πλεονεκτική και πιο
ισχυρή θέση γεγονός που δυσαρεστεί τις υπόλοιπες ανεπτυγμένες χώρες οι οποίες αδυνατούν
να έχουν άμεση πρόσβαση στις ενεργειακές πηγές και στην ουσία εξαρτώνται από τις
προνομιούχες ενεργειακά χώρες. Η ενεργειακή ανεξαρτησία συμβάλλει σημαντικά στην
διατήρηση μιας κοινωνικής σταθερότητας ανάμεσα στα κράτη.
Βελτίωση των οικονομικών συνθηκών. Τοποθετούνται στο τέλος της λίστας διότι μέχρι και
σήμερα οι τεχνολογίες που αξιοποιούν τις ΑΠΕ δεν συμβάλλουν θετικά στο οικονομικό
ισοζύγιο. Οι επενδύσεις των ΑΠΕ δεν μπορούν να χαρακτηρισθούν κερδοφόρες αν δεν
εξασφαλίσουν την κρατική υποστήριξη. Βέβαια σε αυτό το σημείο πρέπει να τονισθεί ότι μετά
από δεκαετίες έρευνας και επιστημονικής ανάπτυξης σήμερα σημειώνεται στις περισσότερες
τεχνολογίες μείωση του κόστους παραγωγής. Αρκετές μελέτες (ΙΕΑ, 2010) προσδοκούν με
αισιοδοξία ότι με τους σημερινούς ρυθμούς των τεχνολογικών ανακαλύψεων μέχρι το 2020 οι
περισσότερες τεχνολογίες θα είναι πλέον σε θέση να ανταγωνιστούν τις συμβατικές. Παρόλο
όμως που η αξιοποίηση των ΑΠΕ δεν μπορεί σήμερα από μόνη της να χαρακτηρισθεί ως
επικερδής, έχει σημαντικά θετικά αποτελέσματα στην οικονομική δραστηριότητα. Για την
ανάπτυξη των νέων τεχνολογιών έχει δημιουργηθεί ένας νέος επιστημονικός, εμπορικός και
βιομηχανικός τομέας ο οποίος έχει ολοένα και περισσότερο ανάγκες για ανθρώπινο δυναμικό.
Γεγονός που συμβάλλει στην οικονομική ανάπτυξη, ευημερία και αισιοδοξία.
Η Ευρωπαϊκή Ένωση έχει ήδη αρχίσει, από τα τέλη του προηγούμενου αιώνα, να θέτει ενεργειακούς
στόχους και να χαράζει νέους δρόμους ενεργειακής πολιτικής. Έχει όμως αφήσει στα κράτη – μέλη
της την δυνατότητα να επιλέξουν χωρίς καμία περαιτέρω παρέμβαση ποια πολιτική ενίσχυσης
ταιριάζει καλύτερα στις κοινωνικές και οικονομικές ιδιομορφίες τους.Βασική επιδίωξη της Ευρώπης
είναι τα κράτη- μέλη της να αποκτήσουν ενεργειακή και οικονομική ανεξαρτησία με απώτερο στόχο
την ευημερία και την ανάπτυξη. Ως εκ τούτου η πρόσβαση σε προσιτή, ασφαλή και αειφόρο
ενέργεια είναι ένας από τους πρωταρχικούς και πιο σημαντικούς στόχους.
Προκειμένου λοιπόν να προωθηθούν οι επενδύσεις των συστημάτων ΑΠΕ κρίνεται αναγκαία η
εφαρμογή μιας πολιτικής στήριξης. Η πολιτεία εως ότουοι τεχνολογίες των ΑΠΕ γίνουν
ανταγωνιστικές σε οικονομικούς όρους θα πρέπει να προβεί στις κατάλληλες παρεμβάσεις
προκειμένου να επηρεάσει θετικά την πορεία των επενδύσεων στις νέες τεχνολογίες.
Η ανάπτυξη και η ευημερία των επενδύσεων είναι συνάρτηση κάποιων παραμέτρων οικονομικών,
κοινωνικών, περιβαλλοντικών. Ποια παράμετρος κατέχει το πλέον σημαντικό ρόλο και πως καθορίζει
το τελικό μέγεθος έχει να κάνει με την φύση και το είδος της επένδυσης.Μπορούμε να πούμε ότι η
ανάπτυξη των επενδύσεων σε ΑΠΕ εξαρτάται από την πορεία και την ανάπτυξη τριών τομέων. Την
ανάπτυξη της αγοράς, την ανάπτυξη της βιομηχανίας και την οικονομική ανάπτυξη της χώρας.
Οπωσδήποτε ο παράγοντας των φυσικών χαρακτηριστικώνθα έχει σημαντικό ρόλο αλλά όχι
καθοριστικό.
Συνεπώς ο σκοπός της παρούσας μελέτης είναι η ανάπτυξη μιας μεθοδολογίας σχεδιασμού μιας
άρτιας πολιτικής στήριξης. Θα επιχειρήσουμε να διακρίνουμε εκείνεςτις παραμέτρους οι οποίες
επηρεάζουν σε σημαντικό βαθμό την πορεία των επενδύσεων στις νέες τεχνολογίες.
Η πολιτική στήριξης πρέπει να δημιουργεί περιβάλλον σταθερότητας και ασφάλειας το οποίο μπορεί
να ευνοήσει τους μακροχρόνιους προγραμματισμούς. Σταθερότητα, εμπιστοσύνη, δέσμευση στους
όρους και υπευθυνότητα θα πρέπει να είναι τα στοιχεία τα οποία χαρακτηρίζουν μια επιτυχημένη
και προοδευτική αγορά. Οι απρόοπτες αλλαγές των νόμων και των κανονισμών, ή οι ξαφνικές
αλλαγές είτε στο χρηματοδοτικό σύστημα, είτε στο ρυθμιστικό πλαίσιο ξαφνιάζουν την επενδυτική
και επιχειρηματική δραστηριότητα τις περισσότερες φορές αρνητικά. Αρκετές μελέτες έχουν
προσπαθήσει να αποτιμήσουν την συμβολή του σταθερού περιβάλλοντος στην επενδυτική κίνηση.
Η μελέτη των Jager D., Rathmann M. (2008) καταλήγει ότι το σταθερό περιβάλλον συμβάλλει στην
187
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
μείωση του κινδύνου και κατ’ επέκταση στην αύξηση της επενδυτικής δραστηριότητας από 10% έως
30%
Η βελτίωση του ρυθμιστικού πλαισίου θα πρέπει να είναι επίσης μία από τις βασικές επιδιώξεις της
πολιτικής. Η ελάφρυνση από τα εμπόδια και τις περιτές καθυστερήσεις της τυπικής διαδικασίας της
έγκρισης και σύνδεσης μιας επένδυσης συμβάλλει σημαντικά στην μείωση του κινδύνου. Στόχος της
πολιτικής θα πρέπει να είναι η σύνταξη μιας διαδικασίας η οποία να είναι ξεκάθαρη, διαφανής και
κατανοητή από όλους και φυσικά να μην απαιτεί αρκετό χρόνο.
Η μείωση του επενδυτικού κινδύνου μπορεί να επιτευχθεί με διάφορες εναλλακτικές. Η παρέμβαση
της πολιτείας όμως στις περισσότερες περιπτώσεις είναι αναγκαία.
Η στήριξη του χρηματοδοτικού μηχανισμού σίγουρα ενισχύει την δραστηριότητα των επενδύσεων.
Η κρατική εγγύηση για προσιτάδάνεια είναι ένα στοιχείο που μειώνει σημαντικά τον κίνδυνο.
Αρκετές μελέτες υποστηρίζουν ότι οιεπιδοτήσεις των επενδύσεων έχουν μεγαλύτερη και πιο
σημαντική δράση όταν εφαρμόζονται στην αρχή της στήριξης μιας επενδυτικής δραστηριότητας στο
πρώτο στάδιο της αγοράς, στο δοκιμαστικό δηλαδή και όχι στο στάδιο της ανάπτυξης.
Από την άλλη πλευρά σημαντική παράμετρος είναι και η εγχώρια βιομηχανική ανάπτυξη. Από το
2004 και ύστερα οι περισσότερες οικονομίες είτε με ταχείς είτε και με αργούς ρυθμούς έχουν
ξεκινήσει να αναπτύσσουν μια βιομηχανική παραγωγή. Φυσικά οι χώρες που είχαν αναπτύξει
πρώτες την τεχνολογία και την τεχνογνωσία των συστημάτων ΑΠΕ όπως ΗΠΑ και Γερμανία
παραμένουν σε πιο ανεπτυγμένα επίπεδα παραγωγής. Από την άλλη μελετώντας και εξετάζοντας τις
χώρες με σημαντική ανάπτυξη των νέων επενδύσεων παρατηρούμε ότι σχεδόν σε όλες αυτές τις
χώρες υπάρχει και μια αντίστοιχη βιομηχανική ανάπτυξη και μια έντονη προσπάθεια για περαιτέρω
μεγέθυνση και ευημερία του τομέα.
2.1 Εμπειρική Μελέτη
Για πιο συγκεκριμένα αποτελέσματα η μελέτη εστιάζεται στην προώθηση των επενδύσεων στην
αγορά των φωτοβολταικών συστημάτων. Η ηλιακή ενέργεια αποτελεί μια από τις πιο υποσχόμενες
πηγές ενέργειας, και ως εκ τούτου το σύνολο των χωρών της Ευρώπης έχει στραφεί στην ανάπτυξη
των φωτοβολταικών εγκαταστάσεων. Επομένως η μελέτη αποτελείται από τρια βασικά στάδια:
1. την μελέτη της διαμορφωμένης αγοράς των φωτοβολταικών συστημάτων προκειμένου να
διακρίνουμε εκείνες τις παραμέτρους που φαίνεται ότι καθορίζουν και επηρεάζουν σε
σημαντικό βαθμό την πορεία των φωτοβολταικών επενδύσεων
2. την συγκέντρωση δεδομένων από χώρες τις οποίες έχουμε επιλέξει να καλύπτουν όλα τα
γεωγραφικά και φυσικά χαρακτηριστικά της Ευρώπης. Έχουμε συμπεριλάβει χώρες που
βρίσκονται στην βόρεια Ευρώπη και διαθέτουν χαμηλότερη ποιότητα ηλιακής ακτινοβολίας
όπως το Η.Β., Σουηδία, Δανία, χώρες που βρίσκονται στην κεντρική Ευρώπη όπως Αυστρία,
Γερμανία και Γαλλία και φυσικά χώρες της Νότιας Ευρώπης που διαθέτουν μια πολύ καλής
ποιότητας ηλιοφάνειας, όπως Ισπανία, Ελλάδα και Ιταλία. Επιλέξαμε αυτή τη γεωγραφική
ποικιλία διότι εκτός των υπολοίπων παραμέτρων εξυπηρετεί και στην εξέταση του βαθμού
επίδρασης των ποιοτικών φυσικών χαρακτηριστικών στο καθορισμό της εξαρτημένης
μεταβλητής.
3. την δημιουργία της μεθοδολογικής προσέγγισης η οποία θα εφαρμοσθεί προκειμένου να
επεξεργαστούν και να αξιολογηθούν τα στοιχεία.
2.2 Μελέτη της αγοράς των Φωτοβολταικών
Οι επενδύσεις των φωτοβολταικών είναι το μέγεθος το οποίο εξετάζεται από ποιες άλλες
παραμέτρους επηρεάζεται. Επομένως ως εξαρτημένη μεταβλητή θεωρείται το μέγεθος των
φωτοβολταικών επενδύσεων και πιο συγκεκριμέναη ετήσια συνολική εγκατεστημένη ισχύ των
φωτοβολταικών συστημάτων. Η συνολική εγκατεστημένη ισχύς είναι ένα μέγεθος το οποίο
φανερώνει αρκετά καλά την πορεία των επενδύσεων στα φωτοβολταικά.
Μελετώντας την αγορά των επενδύσεων σε ηλιακή ενέργεια φαίνεται ότι η εξαρτημένη μεταβλητή
επηρεάζεται από την ζήτηση και την προσφορά των φωτοβολταικών συστημάτων. Οι παράμετροι
που επηρεάζουν την ζήτηση και την προσφορά των φωτοβολταικών συστημάτων αποτελούν και το
σύνολο των παραμέτρων που επηρεάζουν και τις επενδύσεις στην ηλιακή ενέργεια.
Εν συντομία λοιπόν, οι παράμετροι που επηρέαζουν την ζήτηση των φωτοβολταικών συστημάτων
είναι:
• Πολιτική τιμολόγησης της παραγόμενης ενέργειας (σύστημα Εγγυημένης Τιμής ή σύστημα
Εγγυημένης Ποσότητας)
188
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
•
•
•
•
•
•
Tιμή πώλησης της παραγόμενης ενέργειας
Γραφειοκρατική διαδικασία
Φορολογικά ή άλλα επενδυτικά κίνητρα
Συνολικό κόστος μιας επένδυσης
Ρυθμός ανάπτυξης της συνολικής οικονομίας
Στόχοι 2020
Και οι παράμετροι που επηρεάζουν την προσφορά των φωτοβολταικών συστημάτων είναι:
• Εγχώρια παραγωγική ικανότητα
• Μέγεθος των Εξαγωγών της εγχώριας παραγωγής
• Μέγεθος των Εισαγωγών
• Αριθμός απασχολούμενων στον τομέα των PV
• Μέση τιμή ενός PV συστήματος
• Χρηματοδότηση για έρευνα και ανάπτυξη νέων τεχνολογιών
Και φυσικά συμπεριλαβάνεται και η παράμετρος των φυσικών χαρακτηριστικών δηλαδή η
ποσότητας της ηλιακής ακτινοβολίας.
2.3. Μεθοδολογική Προσέγγιση
Για τους στόχους που έχουμε θέσει και τα αποτελέσματα που αναζητάμε έχουμε δυο χρήσιμα
οικονομετρικά εργαλεία στη διάθεση μας την μέθοδο Ανάλυσης των Κυριαρχουσών Συνιστωσών
(Principal Component Analysis)και την ευρέως διαδεδομένη μέθοδο των Ελαχίστων Τετραγώνων
(LinearRegression). Οι δυο μέθοδοι ενώ βασίζονται στην οικονομετρική θεωρία, διαφοροποιούνται
σε σημαντικά σημεία και έτσι καλύπτουν διαφορετικές ερευνητικές ανάγκες.
Η μελέτει έχει καταλήξει σε 15 παραμέτρους από τις οποίες κάποιες θα είναι πιο σημαντικές και
άλλες πιο δευτερεύουσες. Το πρώτο βήμα της ανάλυσης είναι να διακριθούνοι παράμετροι σε δυο
ομάδες σε εκείνες οι οποίες είναι οι πιο σημαντικές παράμετροι και σε εκείνες οι οποίες είναι
λιγότερο . Αυτό το ερώτημα μπορεί να καλυφτεί με την χρήση τηςΑΚΣ.Η ΑΚΣ ομαδοποιεί τις
παραμέτρους, τις διαχωρίζει και τις αξιολογεί με βάση την ικανότητα τους να εξηγήσουν την
συμπεριφορά του δείγματος.
Αντίθετα με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων η ΑΚΣ δεν προχωράει στο αριθμητικό
προσδιορισμό της βαρύτητας της κάθε μεταβλητής. Με την οικονομετρική μέθοδο των Ε.Τ. έχουμε
την δυνατότητα να προσδιορίσουμε τον συντελεστή βαρύτητας της κάθε παραμέτρου. Εφαρμόζουμε
πρώτα την ΑΚΣ προκείμενου να μειωθεί το αρχικό πλήθος των παραμέτρων ώστε να διατηρήθούν
αυτές που φαίνεται ότι συσχετίζονται περισσότερο με την εξαρτημένη μεταβλητή δηλαδή την
εγκατεστημένη ισχύ.
Οι παράμετροι που ξεχωρίσαν με την εφαμογή της μεθόδου ΑΚΣ ως πιο σημαντικοί είναι
• Πολιτική τιμολόγησης
• Τιμή αγοράς της παραγόμενης ενέργειας
• Γραφειοκρατική Διαδικασία
• Εγχώρια Παραγωγική Ικανότητα
• Μέση τιμή ενός PV συστήματος
• Συνολικό κόστος μιας Επένδυσης
• Στόχοι 2020
• Χρηματοδότηση για έρευνα & ανάπτυξη τεχνολογιών
Ενώ οι λιγότεροι σημαντικοί είναι
•
•
•
•
•
•
•
Ρυθμός ανάπτυξης της συνολικής οικονομίας
Φορολογικά ή άλλα επενδυτικά κίνητρα
Εξαγωγές της εγχώριας παραγωγής
Εισαγωγές συστημάτων
Αριθμός απασχολούμενων στον τομέα των PV
Ηλιακή Ακτινοβολία
Απόδοση ενός PV συστήματος
189
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Στις παραμέτρους οι οποίες αξιολογήθηκαν ως πιο σημαντικές εφαρμόζουμε την μέθοδο των
ελαχίστων τετραγώνων ώστε να πραγματοποιηθεί η τελική αξιολόγηση των πιο σημαντικών
παραμέτρων. Επομένως η τελική κατάταξη των πιο σημαντικών παραμέτρων είναι η ακόλουθη:
•
•
•
•
•
•
•
•
Πολιτική τιμολόγησης
Τιμή αγοράς της παραγόμενης ενέργειας
Μέση τιμή ενός PV συστήματος
Γραφειοκρατική Διαδικασία
Χρηματοδότηση για έρευνα & ανάπτυξη τεχνολογιών
Εγχώρια Παραγωγική Ικανότητα
Στόχοι 2020
Συνολικό κόστος μιας Επένδυσης
3. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Με την εφαρμογή της μεθοδολογικής προσέγγισης οδηγηθήκαμε σε μια ιεράρχηση των πιο
σημαντικών παραμέτρων οι οποίες καθορίζουν και μπορούν να επηρεάσουν θετικά την πορεία των
επενδύσεων σε φωτοβολταικά. Η πολιτική τιμολόγησης δηλαδή αν η πολιτεία επιλέξει να εφαρμόσει
το σύστημα εγγυημένων τιμών ή το σύστημα εγγυημένης ποσότητας φαίνεται να έχει πρώτη θέση
στον καθορισμό της πορείας των επενδύσεων. Αναμενόμενο αποτέλεσμα σε μεγάλο βαθμό καθώς το
σύστημα εγγυημένης τιμής μειώνει αρκετά το κίνδυνο κάνοντας την επένδυση πιο ελκυστική. Η τιμή
αγοράς της παραγόμενης ενέργειας μαζί με την μέση τιμή ενός φωτοβολταικού συστήματος και την
γραφειοκρατία κατέχουν την δεύτερη, την τρίτη και την τέταρτη θέση αντιστοίχως. Καθώς το πρώτο
καθορίζει σε μεγάλο βαθμό τα έσοδα της επένδυσης ενώ το δεύτερο και το τρίτο το κόστος. Η
χρηματοδότηση για έρευνα και ανάπτυξη και η εγχώρια βιομηχανική παραγωγή κατατάσσονται στην
πέμπτη και έκτη θέση δείχνοντας ότι η πορεία και η ανάπτυξη της βιομηχανικής παραγωγής διατηρεί
σημαντικό ρόλο στην πορεία των επενδύσεων. Τέλος σημαντική θέση έχουν και οι στόχοι που έχει
θέσει η ίδια η πολιτεία για το άμεσο μέλλον. Οι επίσημοι στόχοι που έχει θέσει η κάθε χώρα
αποτελούν ένα κίνητρο και χαράζουν τον δρόμο στον οποίο πρόκειται να κινηθούν και οι
επενδύσεις. Από τα αποτελέσματα της μελέτης φαίνεται ότι τόσο οι συνθήκες της αγοράς όσο και οι
συνθήκες της βιομηχανίας πρέπει να βελτιωθούν προκειμένου να μεταβληθούν προς το καλύτερο οι
επενδύσεις. Οι δυο τομείς είναι αλληλένδετοι και η πρόοδος γίνεται σε συνεργασία.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Fouquet, D., Grotz, Claudia, Sawin, Janet, Vassilakos, Nicholas, 2005.Reflections on a possible unified EU Financial
Support Scheme for Renewable Energy Systems, Brussls and Washington, DC.
Hvelplund, F., 2005. Renewable energy: political prices or political quanities. In: Lauber, V. (Ed), Switching to
Renewable Power: A framework for the 21 st century. Earthscan, London, pp 222-245
International Energy Agency (IEA), 2008. Deploying Renewable: Principles for Effective Policies, Paris, 978-92-6404220-9
Lipp, J., 2007. Lessons for effective renewable electricity policy from Denmark, German and the United Kingdom.
Energy Policy 31 (8), 799-812
Mendonca, M., Lacey, S., Hvelpund, F., 2009. Stability, participation and transparency in renewable energy policy:
lessons from Denmark and the United States. Policy and Society 27, 379-398
190
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Αποτίμηση του "Σκιώδους" Κόστους των Ανανεώσιμων
Πηγών Ενέργειας σε Κεντρικά Οργανωμένες Αγορές
Ηλεκτρικής Ενέργειας: Η Ελληνική Περίπτωση
Παναγιώτης Ανδριανέσης
Γιώργος Λυμπερόπουλος
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών
Εργαστήριο Οργάνωσης Παραγωγής
Πεδίον Άρεως, 38334, Βόλος
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών
Εργαστήριο Οργάνωσης Παραγωγής
Πεδίον Άρεως, 38334, Βόλος
Περίληψη
Η παρούσα εργασία σκοπό έχει να διερευνήσει και αποτιμήσει το "σκιώδες" κόστος που σχετίζεται με την
αβεβαιότητα την οποία εισάγουν οι Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (ΑΠΕ) στις κεντρικά οργανωμένες αγορές
ηλεκτρικής ενέργειας. Το κόστος αυτό, το οποίο προστίθεται στο σχετικά προφανές κόστος που προέρχεται από
τις υψηλές εγγυημένες τιμές (συνυπολογίζοντας βέβαια το όποιο όφελος μπορεί να προκύψει για τον
καταναλωτή από τη μείωση της τιμής της αγοράς στην οποία εκκαθαρίζεται η συμβατική παραγωγή, αφού η
παραγωγή των ΑΠΕ αντιμετωπίζεται ως υποχρεωτική έγχυση και κατ' ουσίαν αφαιρείται από τη ζήτηση),
οφείλεται κατά βάση σε δύο παράγοντες. Πρώτον, στο σφάλμα πρόβλεψης της αιολικής (κυρίως) παραγωγής,
το οποίο μπορεί να αυξήσει τις αποκλίσεις μεταξύ της προγραμματισμένης, σύμφωνα με τον Ημερήσιο
Ενεργειακό Προγραμματισμό, συμβατικής παραγωγής και της πραγματικής, προκαλώντας πιθανότατα ένα
επιπρόσθετο κόστος στο στάδιο της εκκαθάρισης των αποκλίσεων. Δεύτερον, στην αυξημένη ανάγκη για
επικουρικές υπηρεσίες, κυρίως για τη ρύθμιση συχνότητας και την παρακολούθηση του φορτίου σε πραγματικό
χρόνο, η οποία μπορεί επίσης να προκαλέσει ένα ακόμη κόστος. Επιπρόσθετα, ο συνδυασμός των δύο αυτών
παραγόντων επηρεάζει το πρόγραμμα ένταξης και κατανομής των συμβατικών μονάδων παραγωγής και κατά
συνέπεια τις πληρωμές που θα λάβουν από το μηχανισμό ανάκτησης κόστους, ο οποίος σχετίζεται με τις μηκυρτότητες της αγοράς. Για τη διερεύνηση και αποτίμηση αυτού του "σκιώδους" κόστους, προσομοιώνουμε το
μοντέλο της ελληνικής αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας για διάφορα σενάρια αναφορικά με τη διείσδυση των ΑΠΕ,
το σφάλμα πρόβλεψης και τις απαιτήσεις σε επικουρικές υπηρεσίες, χρησιμοποιώντας ως βάση ιστορικά
δεδομένα.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Ανανεώσιμες πηγές ενέργειας, αγορά ηλεκτρικής ενέργειας, αβεβαιότητα
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Η αυξανόμενη διείσδυση των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας (ΑΠΕ) με στόχο την επίτευξη του
ευρωπαϊκού στόχου για το 2020 εγείρει σημαντικά ερωτήματα σχετικά με την επίπτωση που έχει η
διείσδυση αυτή στα συστήματα και τις αγορές ηλεκτρικής ενέργειας.
Η βιβλιογραφία που εξετάζει την επίπτωση των ΑΠΕ στη λειτουργία των αγορών ηλεκτρικής
ενέργειας είναι αρκετά πλούσια. Παραθέτουμε, ενδεικτικά και μόνο, μερικές σχετικές εργασίες. Ο
Holttinen (2005) εξετάζει την επίπτωση για τις Σκανδιναβικές χώρες, οι Musgens and Neuhoff (2006)
για τη Γερμανία, o Sinden (2007) και οι Strbac et al. (2007) για το Ηνωμένο Βασίλειο. Οι Saenz de
Miera et al. (2008) και οι Sensfuß et al. (2008) εξετάζουν την επίπτωση στις αγορές της Ισπανίας και
της Γερμανίας αντίστοιχα και βρίσκουν ότι οι ΑΠΕ μπορούν να οδηγήσουν σε μείωση των τιμών
ενέργειας στη χονδρεμπορική αγορά. Οι Delarue et al. (2009) εξετάζουν την επίπτωση της αιολικής
παραγωγής στο κόστος παραγωγής και τις εκπομπές ρύπων, λαμβάνοντας υπόψη τα σφάλματα
πρόβλεψης, για το Βελγικό σύστημα. Οι Hansen and Papalexopoulos (2012) εξετάζουν το κόστος από
την αυξημένη διείσδυση αιολικής παραγωγής στις επικουρικές υπηρεσίες και την ένταξη των
μονάδων παραγωγής για ένα απομονωμένο σύστημα (Κρήτη).
Στην παρούσα εργασία, εξετάζουμε το μοντέλο των κεντρικά οργανωμένων αγορών ηλεκτρικής ενέργειας (mandatory pool), που περιλαμβάνουν μια αγορά επόμενης ημέρας (day-ahead market), στην
οποία οι ΑΠΕ αντιμετωπίζονται ως υποχρεωτικές εγχύσεις και λαμβάνουν ειδικές, εγγυημένες τιμές
(feed-in-tariffs). Η αντιμετώπιση αυτή των ΑΠΕ έχει ως συνέπεια τη μείωση εν γένει της τιμής της
ενέργειας, καθώς πρακτικά η παραγωγή των ΑΠΕ αφαιρείται από το φορτίο. Από την άλλη πλευρά,
οι εγγυημένες τιμές των ΑΠΕ είναι συνήθως υψηλότερες από τις τιμές της ενέργειας. Το αποτέλεσμα
191
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
αυτών των δύο αντίθετων δυνάμεων για τον καταναλωτή έχει εξετασθεί για την ελληνική περίπτωση
στην εργασία των Simoglou et al. (2011) και αποτελεί ένα "προφανές" κόστος. Ωστόσο, εκτός από το
κόστος αυτό, υπάρχει και ένα όχι και τόσο προφανές κόστος, το οποίο σχετίζεται με την αβεβαιότητα
που οι ΑΠΕ εισάγουν στην ημερήσια αγορά.
Η παρούσα εργασία σκοπό έχει να διερευνήσει και αποτιμήσει το κόστος που σχετίζεται με την
αβεβαιότητα την οποία εισάγουν οι ΑΠΕ στις κεντρικά οργανωμένες αγορές ηλεκτρικής ενέργειας.
Ονομάζουμε αυτό το κόστος "σκιώδες" όχι τόσο αυστηρά με την κλασική έννοια του όρου, αλλά
περισ-σότερο με την έννοια του "μη προφανούς" κόστους, αν και ο αναγνώστης μπορεί να εντοπίσει
ομοιότητες με την κλασική ερμηνεία. Ως μελέτη περίπτωσης χρησιμοποιούμε την ελληνική αγορά,
για την οποία εξετάζουμε συγκριτικά σενάρια, ως βάση για την εξαγωγή κάποιων πρώτων
παρατηρήσεων.
2. ΜΕΛΕΤΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ
Στις ενότητες που ακολουθούν, αναφέρουμε συνοπτικά το πλαίσιο της Ελληνικής Αγοράς Ηλεκτρικής
Ενέργειας, περιγράφουμε τη μεθοδολογική προσέγγιση και παραθέτουμε τις παραδοχές και τα
δεδομένα για τα σενάρια που θα εξετάσουμε.
2.1 Το Πλαίσιο της Ελληνικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας
Η ελληνική χονδρεμπορική αγορά ηλεκτρικής ενέργειας αποτελείται από τις ακόλουθες κύριες
διεργασίες:
Ημερήσιος Ενεργειακός Προγραμματισμός (ΗΕΠ): Η λειτουργία της αγοράς για την επόμενη ημέρα
βασίζεται στην επίλυση του προβλήματος του ΗΕΠ, ελαχιστοποιώντας ταυτόχρονα, για κάθε ώρα της
επόμενης ημέρας, το κόστος ενέργειας, επικουρικών υπηρεσιών και ένταξης των μονάδων
παραγωγής, και ικανοποιώντας τους περιορισμούς του συστήματος και των μονάδων παραγωγής.
Από την επίλυση του ΗΕΠ προκύπτει η ένταξη και κατανομή των μονάδων παραγωγής για ενέργεια
και επικουρικές υπηρεσίες, καθώς και οι αντίστοιχες τιμές εκκαθάρισης για την ενέργεια (Οριακή
Τιμή Συστήματος -"ΟΤΣ") και τις επικουρικές υπηρεσίες της πρωτεύουσας και δευτερεύουσας
εφεδρείας.
Διαδικασία Κατανομής: Μετά την επίλυση του ΗΕΠ, εκτελείται η διαδικασία κατανομής των
μονάδων παραγωγής σε περίπτωση που έχει υπάρξει κάποια μεταβολή στη διαθεσιμότητα των
μονάδων, την πρό-βλεψη της ζήτησης ή τις ροές των διασυνδέσεων.
Κατανομή Πραγματικού Χρόνου: Στην ελληνική αγορά, η κατανομή των μονάδων παραγωγής
βελτιστο-ποιείται ανά 5 λεπτά με βάση τις προσφορές που έχουν υποβληθεί στον ΗΕΠ. Δεν
υφίσταται αγορά πραγ-ματικού χρόνου.
Εκκαθάριση Αποκλίσεων: Περιλαμβάνει τη διευθέτηση των συναλλαγών σχετικά με τις αποκλίσεις
παραγωγής-ζήτησης, τις επικουρικές υπηρεσίες και τους λογαριασμούς προσαυξήσεων. Για τους
σκοπούς της παρούσας εργασίας, θα μας απασχολήσει η Οριακή Τιμή Αποκλίσεων (ΟΤΑ), η οποία
προκύπτει κατά τρόπο ανάλογο με την ΟΤΣ, με την εκ των υστέρων επίλυση του ίδιου προβλήματος
αλλά με τα πραγματικά δεδομένα.
Πλέον των παραπάνω, επειδή η αγορά εμφανίζει μη-κυρτότητες, με αποτέλεσμα μονάδες
παραγωγής να μην ανακτούν το κόστος τους από τη συμμετοχή τους στην αγορά, ο μηχανισμός
ανάκτησης κόστους αποζημιώνει τις μονάδες αυτές κατά τρόπο ώστε να καταλήξουν με κέρδος ίσο
με το 10% του μεταβλητού τους κόστους. Επιπρόσθετα, παρέχεται αποζημίωση ίση με το κόστος
ένταξης όταν αυτό προκύπτει μετά από εντολή του Διαχειριστή.
Οι παραπάνω διεργασίες εκτελούνταν μέχρι πρότινος στο σύνολό τους από τον Διαχειριστή του
Ελληνικού Συστήματος Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΔΕΣΜΗΕ ΑΕ). Με τον Ν.4001/2011,
ιδρύθηκαν ο Λειτουργός της Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΛΑΓΗΕ ΑΕ), στον οποίο μεταφέρθηκε η
αρμοδιότητα για τη λειτουργία κυρίως του ΗΕΠ, και ο Ανεξάρτητος Διαχειριστής Μεταφοράς
Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΑΔΜΗΕ ΑΕ), στον οποίο παρέμειναν οι υπόλοιπες διεργασίες. Για τους
σκοπούς της παρούσας εργασίας, χρησιμοποιούμε τον όρο "Διαχειριστής" χωρίς διάκριση.
2.2 Μεθοδολογική Προσέγγιση
Για τη διερεύνηση και αποτίμηση του "σκιώδους" κόστους των ΑΠΕ, προσομοιώνουμε για ένα έτος
το μοντέλο της ελληνικής αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας για διάφορα σενάρια αναφορικά με τη
διείσδυση των ΑΠΕ, το σφάλμα πρόβλεψης και τις απαιτήσεις σε επικουρικές υπηρεσίες,
χρησιμοποιώντας ως βάση ιστορικά δεδομένα.
Για κάθε ημέρα του έτους, επιλύουμε αρχικά το μοντέλο του ΗΕΠ με βάση τις προβλέψεις του
φορτίου και της παραγωγής των ΑΠΕ. Στη συνέχεια, εκτελούμε την εκκαθάριση των αποκλίσεων
192
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
χρησιμοποιώντας τις πραγματικές τιμές για το φορτίο και την παραγωγή των ΑΠΕ, λαμβάνοντας
υπόψη τις βλάβες των μονά-δων παραγωγής. Η κατάσταση στο τέλος της ημέρας μεταφέρεται ως
αρχική συνθήκη για την επόμενη.
2.2.1 Το Μοντέλο της Αγοράς
Το μοντέλο της ελληνικής αγοράς για την επόμενη ημέρα μορφοποιείται ως ένα πρόβλημα Μεικτού
Ακέραιου Γραμμικού Προγραμματισμού (MILP), το οποίο εκτελεί την ένταξη και κατανομή των
μονάδων παραγω-γής ικανοποιώντας τους περιορισμούς του συστήματος (ισοζύγιο ενέργειας,
απαιτήσεις εφεδρειών) και των μονάδων παραγωγής (π.χ. τεχνικά ελάχιστα/μέγιστα, δυνατότητα
παροχής εφεδρείας, ελάχιστοι χρόνοι λειτουργίας/κράτησης κ.α.). Λόγω περιορισμού χώρου, για την
μαθηματική μορφοποίηση του προβλήματος, ο αναγνώστης παραπέμπεται στην εργασία Andrianesis
et al. (2011), στην οποία παρέχεται μια επισκόπηση της Ελληνικής αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας.
2.2.2 Το Ισοζύγιο του Διαχειριστή
Το μέγεθος που χρησιμοποιείται για την αποτίμηση του "σκιώδους" κόστους των ΑΠΕ είναι το
ισοζύγιο του Διαχειριστή. Τυχόν έλλειμμα του Διαχειριστή μεταφέρεται τελικά στους καταναλωτές.
Για τους σκοπούς της παρούσας εργασίας, το ισοζύγιο του Διαχειριστή περιλαμβάνει τα ακόλουθα:
- Χρεοπιστώσεις για πληρωμές προς/από συμβατικούς παραγωγούς ενέργειας, εισαγωγείς,
εξαγωγείς και εκπροσώπους φορτίου στον ΗΕΠ
- Χρεοπιστώσεις λόγω των αποκλίσεων παραγωγής - ζήτησης κατά την εκκαθάριση αποκλίσεων
- Χρεώσεις για την πληρωμή της παραγωγής από ΑΠΕ, σύμφωνα με τις ισχύουσες εγγυημένες
τιμές
- Χρεώσεις για τις πληρωμές σύμφωνα με τον μηχανισμό ανάκτησης κόστους
- Χρεώσεις για την πληρωμή των επικουρικών υπηρεσιών.
2.3 Δεδομένα και Παραδοχές
Για τις ανάγκες της παρούσας εργασίας, χρησιμοποιήσαμε δεδομένα για το φορτίο και τις
απαιτήσεις επικουρικών υπηρεσιών για το έτος 2011, τα οποία είναι διαθέσιμα στην ιστοσελίδα του
Διαχειριστή. Θεωρήσαμε τις συμβατικές μονάδες παραγωγής, με συνολική εγκατεστημένη ισχύ
12.632 MW, διαθέσιμες σύμφωνα το πρόγραμμα διαθεσιμότητας λόγω προγραμματισμένης
συντήρησης, λαμβάνοντας υπόψη τυχαίες βλάβες σύμφωνα με τον Συντελεστή Απρόβλεπτης Μη
Διαθεσιμότητας Ανηγμένης σε Ισοδύναμη Ζήτηση Φορτίου (EFORd) για κάθε μονάδα.
Για τις προσφορές ενέργειας, και προκειμένου να απαλείψουμε την επίπτωση από πιθανές
στρατηγικές υποβολής προσφορών, χρησιμοποιήσαμε το κόστος των μονάδων συνυπολογίζοντας και
το κόστος εκπο-μπής ρύπων με τιμή 10 €/tCO2e. Για τις προσφορές εφεδρειών χρησιμοποιήσαμε τις
μέσες τιμές που παρατηρήθηκαν κατά το έτος 2011 (1 €/MW για την πρωτεύουσα εφεδρεία, 4,3
€/MW για τη δευτερεύ-ουσα προς τα πάνω, και 6,8 €/MW για τη δευτερεύουσα προς τα κάτω
εφεδρεία). Η μεσοσταθμική εγγυη-μένη τιμή των ΑΠΕ (σύμφωνα με το μείγμα των ΑΠΕ) ήταν 122,7
€/MWh.
Για τις εισαγωγές/εξαγωγές και την άντληση χρησιμοποιήσαμε τα δεδομένα του ΗΕΠ για το 2011. Για
λόγους απλούστευσης, υποθέσαμε ότι αυτά παρέμειναν σταθερά σε πραγματικό χρόνο.
Με τις ως άνω παραδοχές, το συνολικό σφάλμα που εισέρχεται στον ΗΕΠ σε σχέση με τον
πραγματικό χρόνο οφείλεται στο σφάλμα πρόβλεψης του φορτίου αφενός, και στο σφάλμα
πρόβλεψης της παραγωγής των ΑΠΕ αφετέρου. Τα δύο αυτά σφάλματα μπορεί άλλοτε να κινούνται
προς την ίδια κατεύθυνση και άλλοτε να αναιρεί το ένα το άλλο. Θα μπορούσαμε λοιπόν να πούμε
ότι η συμβολή του σφάλματος της πρόβλεψης των ΑΠΕ μπορεί άλλοτε να επιβαρύνει το συνολικό
σφάλμα πρόβλεψης στον ΗΕΠ και άλλοτε να το μειώνει. Κατά συνέπεια, το τελικό αποτέλεσμα χρήζει
περαιτέρω διερεύνησης.
Προς το σκοπό αυτό, εξετάσαμε συνολικά 11 σενάρια, για διαφορετικούς συνδυασμούς συνολικής
εγκατεστημένης ισχύος ΑΠΕ, σφαλμάτων πρόβλεψης και απαιτήσεων εφεδρειών. Για την ταξινόμηση
των σεναρίων, ονομάσαμε κάθε σενάριο με 2 έως 3 σύμβολα, ως ακολούθως:
- Πρώτο σύμβολο: "1", "2", ή "3". Το "1" αναφέρεται στην τρέχουσα (2011) εγκατεστημένη ισχύ
των ΑΠΕ, το "2" σε διπλάσια εγκατεστημένη ισχύ και το "3" σε τριπλάσια.
- Δεύτερο σύμβολο: "α", "β", "γ". Το "α" αναφέρεται στην περίπτωση επίλυσης του προβλήματος
του ΗΕΠ χωρίς σφάλματα πρόβλεψης, δηλαδή με τα δεδομένα πραγματικού χρόνου φορτίου και
ΑΠΕ. Το "β" αναφέρεται στην επίλυση με μόνο το σφάλμα πρόβλεψης φορτίου και το "γ"
περιλαμβάνει και τα δύο σφάλματα.
193
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
- Τρίτο σύμβολο: "Ε". Είναι προαιρετικό σύμβολο και όταν υπάρχει σημαίνει αυξημένες
απαιτήσεις εφεδρειών. Για τον υπολογισμό τους, χρησιμοποιήσαμε την υπόθεση των Simoglou et al.
(2011).
Συνοψίζοντας, το σύνολο των 11 σεναρίων έχει ως εξής: 1α, 1β, 1γ, 2α, 2β, 2γ, 2γΕ, 3α, 3β, 3γ,
3γΕ. Σημειώνεται ότι τα σενάρια βάσης αναφορικά με την εγκατεστημένη ισχύ των ΑΠΕ είναι τα 1γ,
2γΕ και 3γΕ, αυτά δηλαδή στα οποία συνυπάρχουν και τα δύο σφάλματα πρόβλεψης ("γ") και για τα
οποία αυξάνονται οι απαιτήσεις εφεδρείας ("Ε") με την αύξηση της εγκατεστημένης ισχύος των ΑΠΕ
("2", "3"). Τα υπόλοιπα σενάρια χρησιμεύουν κυρίως για συγκρίσεις με τα σενάρια βάσης.
3. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ
Για τη μοντελοποίηση και επίλυση των σεναρίων χρησιμοποιήσαμε το GAMS 23.7.3 και τον επιλύτη
CPLEX 12.3. Το πρόβλημα του ΗΕΠ περιλαμβάνει 11.279 συνεχείς και 6.574 διακριτές μεταβλητές. Ο
χρόνος επίλυσης ήταν περίπου 5 δευτερόλεπτα για το πρόβλημα του ΗΕΠ και 1 περίπου ώρα για το
ετήσιο σενάριο (365*2 προβλήματα). Τα συνολικά αριθμητικά αποτελέσματα συνοψίζονται στον
Πίνακα 1. Τα νούμερα είναι σε εκατομ. ευρώ, με θετικό πρόσημο για τις εισροές και αρνητικό για τις
εκροές.
Πίνακας 1 Συνολικά Αριθμητικά Αποτελέσματα
Σενάρια
Ισοζύγιο
Διαχειριστή
1α
1β
1γ
2α
2β
2γ
2γΕ
3α
3β
3γ
3γΕ
195.9
164.2
158.5
342.2
313.1
302.7
300.8
468.1
444.3
433.4
416.6
0
5
7.5
0
5.3
4.1
4.2
0
5
-9.4
-14.4
ΑΠΕ
-285.2
-285.2
-285.2
-570.3
-570.3
-570.3
-570.3
-855.5
-855.5
-855.5
-855.5
Μερικό Σύνολο
-89.3
-116
-119.2
-228.1
-251.9
-263.5
-265.3
-387.4
-406.2
-431.5
-453.3
-160.5
-161.8
-159.7
-161.8
-159.5
-163.3
-163.7
-155.7
-151.6
-155.1
-167.4
-23
-23
-23
-23
-23
-23
-30.1
-23
-23
-23
-37.2
-272.8
-300.8
-301.9
-412.9
-434.4
-449.8
-459.1
-566.1
-580.8
-609.6
-657.9
ΗΕΠ
Εκκαθάριση
Αποκλίσεων
Μηχ. Ανάκτησης
Κόστους
Εφεδρείες
Σύνολο
(Έλλειμμα)
Τα αριθμητικά αποτελέσματα του Πίνακα 1 οδηγούν στις παρακάτω παρατηρήσεις:
Παρατήρηση 1: Το έλλειμμα του Διαχειριστή αυξάνεται καθώς αυξάνεται η εγκατεστημένη ισχύς
των ΑΠΕ.
Αν και η παρατήρηση αυτή φαίνεται εκ πρώτης όψεως προφανής, παράγεται ως αποτέλεσμα δύο
αντίθετων δυνάμεων. Από τη μία πλευρά, οι ΑΠΕ μειώνουν την ΟΤΣ στην οποία εκκαθαρίζεται το
σύνολο της συμβατικής παραγωγής, ενώ από την άλλη πλευρά οι εγγυημένες τιμές των ΑΠΕ είναι εν
γένει υψηλότερες της ΟΤΣ. Το αποτέλεσμα στην περίπτωση που εξετάζουμε είναι τελικά αύξηση του
ελλείμματος του Διαχειριστή το οποίο θα μεταφερθεί με τη μορφή του τέλους ΑΠΕ αλλά και των
λογαριασμών προσαυξήσεων στους καταναλωτές.
Παρατήρηση 2: Τα σφάλματα πρόβλεψης αυξάνουν το έλλειμμα του Διαχειριστή.
Η παρατήρηση αυτή επιβεβαιώνεται αν συγκρίνουμε τα αποτελέσματα των σεναρίων 1α, 2α, και 3α
(χωρίς σφάλματα πρόβλεψης) με τα αντίστοιχα αποτελέσματα με την ίδια εγκατεστημένη ισχύ αλλά
με κάποιο σφάλμα πρόβλεψης δηλαδή με τα 1β ή 1γ, 2β ή 2γ και 3β ή 3γ αντίστοιχα.
194
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Παρατήρηση 3: Το σφάλμα πρόβλεψης της παραγωγής των ΑΠΕ τείνει να αυξήσει το έλλειμμα
του Διαχειριστή για υψηλές τιμές εγκατεστημένης ισχύος ΑΠΕ.
Καθώς αυξάνεται η εγκατεστημένη ισχύς των ΑΠΕ (διπλασιάζεται ή τριπλασιάζεται), το σφάλμα πρόβλεψης γίνεται μεγαλύτερο και το ίδιο συμβαίνει και στο έλλειμμα του Διαχειριστή. Ωστόσο, αξίζει
να σημειωθεί ότι στα σενάρια 1β και 1γ, το σφάλμα πρόβλεψης των ΑΠΕ έχει αμελητέα επίπτωση,
καθώς συνδυαζόμενο με το σφάλμα πρόβλεψης φορτίου (1γ) παράγει το ίδιο σχεδόν έλλειμμα με
αυτό που θα παρήγαγε το σφάλμα πρόβλεψης φορτίου από μόνο του (1β).
Παρατήρηση 4: Με αυξημένες απαιτήσεις εφεδρειών, το έλλειμμα του Διαχειριστή αυξάνεται
κατά ποσό που υπερβαίνει τη δαπάνη για την κάλυψη των επιπρόσθετων απαιτήσεων εφεδρειών.
Αν συγκρίνουμε τα σενάρια 2γ και 3γ με τα 2γΕ και 3γΕ αντίστοιχα, θα διαπιστώσουμε ότι η αύξηση
του ελλείμματος του Διαχειριστή οφείλεται κατά ένα μέρος μόνο στην επιπρόσθετη δαπάνη για την
κάλυψη των αυξημένων απαιτήσεων εφεδρειών. Το υπόλοιπο μέρος εξηγείται από τη διαφορετική
ένταξη και κατανομή των μονάδων παραγωγής που προκύπτει ως αποτέλεσμα των αυξημένων
απαιτήσεων εφεδρει-ών. Ένας περισσότερο "ενδοσκοπικός" έλεγχος των αποτελεσμάτων
επιβεβαιώνει ότι για την κάλυψη αυτών των απαιτήσεων, και στην περίπτωση μη ικανοποίησής τους
από υδροηλεκτρικές μονάδες, τηρού-νται περισσότερες μονάδες φυσικού αερίου στο τεχνικό τους
ελάχιστο. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση της ΟΤΣ και επομένως μεγαλύτερη ανάγκη χρήσης του
μηχανισμού για την ανάκτηση του μεταβλητού κόστους των μονάδων. Από την άλλη πλευρά,
σημαίνει και λιγότερες εκκινήσεις, με αποτέλεσμα λιγότερες πληρωμές για το κόστος ένταξης των
μονάδων στο μηχανισμό ανάκτησης κόστους. Το συνδυασμένο αποτέλεσμα αυτών των δύο
αντίρροπων δυνάμεων είναι προς την κατεύθυνση της αύξησης του ελλείμματος του Διαχειριστή.
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΕΚΤΑΣΕΙΣ
Στην παρούσα εργασία επιχειρήσαμε να εξετάσουμε και να αποτιμήσουμε την επίπτωση που έχει
στις κεντρικά οργανωμένες αγορές ηλεκτρικής ενέργειας η αβεβαιότητα που σχετίζεται με την
παραγωγή των ΑΠΕ. Συγκεκριμένα, προσομοιώσαμε την ελληνική αγορά και ποσοτικοποιήσαμε το
κόστος, τόσο το "προφανές" λόγω των υψηλών εγγυημένων τιμών και της δαπάνης για την τήρηση
επιπρόσθετων εφεδρειών, όσο και κυρίως το "μη προφανές" (αυτό που ονομάσαμε "σκιώδες"). Η
συγκριτική μελέτη των σεναρίων για την ελληνική περίπτωση αποκάλυψε τις πτυχές με τις οποίες
μπορεί να εμφανισθεί αυτό το "σκιώδες" κόστος, ως απόρροια του σφάλματος πρόβλεψης στην
παραγωγή των ΑΠΕ καθώς και της επίπτωσης στην ένταξη και κατανομή των μονάδων παραγωγής.
Ωστόσο, περαιτέρω έρευνα απαιτείται για την ενίσχυση της εμπιστοσύνης στα αποτελέσματα,
λαμβάνοντας υπόψη και άλλες παραμέτρους αβεβαιότητας και εξετάζοντας πολλά περισσότερα
σενάρια.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Andrianesis P., Biskas P,. Liberopoulos G. 2011."An overview of Greece’s wholesale electricity market with
emphasis on ancillary services, Electric Power Systems Research, Vol. 81, No. 8, pp. 1631-1642.
Delarue E.D., Luickx P.L., D'haeseleer W.D., 2009. The actual effect of wind power on overall electricity generation
costs and CO2 emissions, Energy Conversion Management, Vol. 50, No. 6, pp. 1450-1456.
Hansen C.W., Papalexopoulos A.D., 2012. Operational impact and cost analysis of increasing wind generation in
the island of Crete, IEEE Systems Journal, Vol. 6, No. 2, pp. 287-295.
Holttinen H., 2005. Optimal electricity market for wind power, Energy Policy, Vol. 33 , No. 16, pp. 2052-2063.
Musgens F., Neuhoff K., 2006. Modelling dynamic constraints in electricity markets and the costs of uncertain
wind output, Cambridge Working Papers in Economics 0610, Faculty of Economics, University of Cambridge.
Saenz de Miera G., del Rio Gonzalez P., Vizcaino I., Analysing the impact of renewable electricity support schemes
on power prices: The case of wind electricity in Spain, 2008. Energy Policy, Vol. 36, No. 9, pp. 3345-3359.
Sensfuß F., Ragwitz M., Genoese M., 2008. The merit-order effect: A detailed analysis of the price effect of
renewable electricity generation on spot market prices in Germany, Energy Policy, Vol. 36, No. 8, pp. 3076–3084.
Simoglou C.K., Biskas P.N., Zoumas C.E., Bakirtzis A.G., Evaluation of the impact of RES integration on the Greek
electricity market by mid-term simulation, 2011. Proceedings of the IEEE PowerTech 2011 Conference, Trondheim,
Norway.
Sinden G., 2007. Characteristics of the UK wind resource: Long-term patterns and relationship to electricity
demand, Energy Policy, Vol. 35, No. 1, pp. 112–127.
Strbac G., Shakoor A., Black M., Pudjianto D., Bopp T., 2007. Impact of wind generation on the operation and
development of the UK electricity systems, Electric Power Systems Research, Vol. 77, No. 9, pp. 1214–1227.
195
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Πολυκριτήρια Μεθοδολογία Αποτίμησης της Εμπιστοσύνης
στους Θεσμούς του Κράτους & της Διακυβέρνησης
Κρασαδάκη, Ε*., Βολάνης, Γ., Γιάννης, Κ., Κόκας, Χ., Κυρλάκης, Κ., Γρηγορούδης, E.*,
Ματσατσίνης, Ν.*
Πολυτεχνείο Κρήτης, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης
Εργαστήριο Συστημάτων Υποστήριξης Αποφάσεων
Πολυτεχνειούπολη, 73100, Χανιά
*Ε-mail <lia, vangelis, nikos@ergasya.tuc.gr>
Περίληψη
Η μέτρηση της εμπιστοσύνης στους Θεσμούς του Κράτους και της Διακυβέρνησης αποτελεί πρωτοβουλία της
εταιρείας Public Issue από το έτος 2007. Η μέτρηση αφορά την ποσοτική αποτίμηση της άποψης των πολιτών
για την εκτίμηση του Ελληνικού Δείκτη Εμπιστοσύνης στους Θεσμούς (Greek Index on Confidence in InstitutionsGICI). Η παρούσα εργασία, στηριζόμενη στη γενική φιλοσοφία της προαναφερόμενης έρευνας, αποτιμά την
εμπιστοσύνη των πολιτών σε 46 Θεσμούς του Κράτους και της Διακυβέρνησης μέσω της πολυκριτήριας
μεθόδου MUSA. Οι θεσμοί που διερευνώνται καλύπτουν ολόκληρο το φάσμα της κοινωνικής ζωής: κεντρική
διοίκηση, υπηρεσίες του κράτους, μέσα ενημέρωσης, επαγγελματικές οργανώσεις, ανεξάρτητες αρχές και
εκπαίδευση. Η προτεινόμενη μεθοδολογία αποτίμησης της εμπιστοσύνης των πολιτών αξιοποιεί τόσο την
περιγραφική στατιστική όσο και την πολυκριτήρια ανάλυση αποφάσεων. Μέσω της στατιστικής ανάλυσης
επιτυγχάνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων της παρούσας έρευνας με την προαναφερθείσα, ενώ η
πολυκριτήρια ανάλυση εφαρμόζεται για την εξαγωγή πρόσθετων συμπερασμάτων. Στην έρευνα, η οποία
πραγματοποιήθηκε τον Απρίλιο-Μάιο του 2012, μετείχαν 300 άτομα και τα αποτελέσματα επιβεβαιώνουν τόσο
συνολικά όσο και επιμέρους τη δυσπιστία των πολιτών στους Θεσμούς του Κράτους και της Διακυβέρνησης στη
χώρα μας.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Μέτρηση εμπιστοσύνης, θεσμοί κράτους και διακυβέρνηση, μέθοδος MUSA, πολυκριτήρια ανάλυση
αποφάσεων.
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Η εταιρεία Public Issue καθιέρωσε από το έτος 2007 (Public Issue, 2008) για λογαριασμό της
ελληνικής έκδοσης του Economist μια ετήσια έρευνα με στόχο τη μέτρηση της εμπιστοσύνης των
πολιτών στους Θεσμούς του Κράτους και της Διακυβέρνησης στη χώρα μας. Η εμπιστοσύνη των
πολιτών που καταγράφεται μέσω αυτών των ερευνών αποτελεί μια σημαντική παράμετρο της
πολιτικής και οικονομικής σταθερότητας μιας χώρας. Ο δε δείκτης εμπιστοσύνης που προτάθηκε
(Greek Index of Confidence in Institutions – GICI) ουσιαστικά μετρά το ποσοστό των ατόμων που
απαντούν θετικά προς το ποσοστό αυτών που απαντούν αρνητικά. Δηλαδή, GICI=(% θετικών
απαντήσεων/%αρνητικών απαντήσεων)x100. Κατά συνέπεια, τιμή 100 στο δείκτη υποδηλώνει
ισοδυναμία θετικών και αρνητικών αντιλήψεων στο θεσμό που εξετάζεται. Αντίστοιχα, τιμή
δείκτη=200 υποδηλώνει διπλάσιο αριθμό πολιτών που εμπιστεύονται το θεσμό έναντι αυτών που
δεν τον εμπιστεύονται. Τέλος, τιμή δείκτη=50 σημαίνει ότι οι αρνητικές απαντήσεις είναι διπλάσιες
από τις θετικές. Ωστόσο, θα πρέπει να αναφερθεί ότι ο συγκεκριμένος δείκτης δεν προσμετρά τις
απαντήσεις των πολιτών που εκφράζουν μια ενδιάμεση άποψη (ούτε εμπιστοσύνη-ούτε δυσπιστία).
Έτσι, με αφορμή την προαναφερόμενη παρατήρηση και τις δημοσιευμένες εργασίες της Public Issue
(2008, 2010) για τα έτη 2007 και 2009 αντίστοιχα, επιχειρήσαμε μια διαφορετική προσέγγιση στο
ίδιο πρόβλημα, με τη συμβολή της πολυκριτήριας ανάλυσης αποφάσεων. Δηλαδή, μέσω της
πολυκριτήριας ανάλυσης και ειδικότερα της μεθόδου MUSA (MUlticriteria Satisfaction Analysis),
εκτιμάται μεταξύ άλλων ένας ολικός ή/και μερικός δείκτης εμπιστοσύνης ανά κριτήριο-υποκριτήριο,
το ύψος του οποίου υποδεικνύει την εμπιστοσύνη ή δυσπιστία των πολιτών.
196
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
2. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ
Το προτεινόμενο πλαίσιο μέτρησης της εμπιστοσύνης στους Θεσμούς του Κράτους και της
Διακυβέρνησης στηρίζεται σε μια συνεπή οικογένεια κριτηρίων-υποκριτηρίων, που πληρούν τις
ιδιότητες της μονοτονίας, της επάρκειας και του μη πλεονασμού (Roy, 1985). Το σύνολο των
κριτηρίων-υποκριτηρίων της έρευνας βασίζεται στα προτεινόμενα από την Public Issue (2008, 2010)
με ελάχιστες διαφοροποιήσεις. Δηλαδή, ερευνώνται έξι κριτήρια, τα οποία αναλύονται σε 40
υποκριτήρια. Τα κριτήρια-υποκριτήρια παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Ειδικότερα, η ανάλυση
περιλαμβάνει τα κριτήρια: Κεντρική Διοίκηση (7 υποκριτήρια), Θεσμοί και Υπηρεσίες του Κράτους
(12 υποκριτήρια), Μέσα Μαζικής Ενημέρωσης (5 υποκριτήρια), Επαγγελματικές Οργανώσεις και
θεσμοί της Κοινωνίας των Πολιτών (6 υποκριτήρια), Ανεξάρτητες Αρχές (5 υποκριτήρια) και τέλος
Εκπαιδευτικοί Θεσμοί (5 υποκριτήρια).
Πίνακας 2: Κριτήρια-Υποκριτήρια πολυκριτήριας έρευνας
Κριτήρια
1.Κεντρική Διοίκηση
Υποκριτήρια
Πρόεδρος Δημοκρατίας, Βουλή, Κυβερνήσεις, Υπουργεία
Πολιτικά Κόμματα, Πολιτικοί Αρχηγοί, Βουλευτές
2.Θεσμοί & Υπηρεσίες του ΕΣΥ, Ασφαλιστικά Ταμεία, Αστυνομία, Ένοπλες Δυνάμεις, Πυροσβεστική
Κράτους
Τοπική Αυτοδιοίκηση, Δημόσια Διοίκηση, Δικαιοσύνη, Εκπαιδ. Σύστημα
Τράπεζα της Ελλάδος, ΧΑΑ, ΕΜΥ
3.Μέσα Μαζικής Ενημ.
Ραδιόφωνο, εφημερίδες, τηλεόραση, δημοσιογράφοι, internet-blogs
ενημέρωσης
4.Επαγγελμ. Οργανώσεις ΑΔΕΔΥ, ΓΣΕΕ, ΣΕΒ, ΓΕΝΟΠ, ΜΚΟ-Μη Κυβερνητικές Οργανώσεις, Α’βάθμι
Σύλλογοι
5.Ανεξάρτητες Αρχές
Συνήγορος του Πολίτη, Αρχή Προστασίας Προσωπικών Δεδομένων, Ελλ
Στατιστική Αρχή, ΑΣΕΠ, Επιτροπή Ανταγωνισμού
6.Εκπαιδευτικοί Θεσμοί Ακαδημία Αθηνών, Πανεπιστήμια, Β’βάθμια Εκπ., Α’βάθμια Εκπ.,
Κολλέγια/ΚΕΣ
Η μέτρηση της εμπιστοσύνης ερευνά τις απόψεις των πολιτών, οι οποίες στην παρούσα εργασία
αναλύονται με την πολυκριτήρια μέθοδο μέτρησης της ικανοποίησης MUSA, όπως αυτή έχει
προταθεί από τους Grigoroudis and Siskos (2002). Η MUSA βασίζεται στη θεωρία της Πολυκριτήριας
Ανάλυσης και ειδικότερα στην αρχή ότι η σύνθεση των διαφορετικών προτιμήσεων ενός συνόλου
ατόμων γίνεται σε μια συνολική συνάρτηση ικανοποίησης, με τη χρήση προχωρημένων τεχνικών
γραμμικού προγραμματισμού και ποιοτικής ανάλυσης παλινδρόμησης για μονότονες μεταβλητές. Η
MUSA κινείται στο πεδίο της πολυκριτήριας ανάλυσης, υποθέτοντας ότι η ολική ικανοποίηση είναι
συνάρτηση ενός συνόλου κριτηρίων, τα οποία εκτιμούνται μέσω επιμέρους συναρτήσεων
ικανοποίησης. Το συγκεκριμένο μοντέλο ανήκει στην ευρύτερη κατηγορία των “Αναλυτικών –
Συνθετικών Μοντέλων Προτίμησης” και βασίζεται στη λογική ότι, ενώ η σύνθεση των κριτηρίων
οδηγεί σε μια απόφαση, η ανάλυση μιας απόφασης οδηγεί στην ανεύρεση των κριτηρίων που
οδήγησαν στη λήψη της. Με αυτόν τον τρόπο, το μοντέλο εκτίμησης της ικανοποίησης πελατών, και
στην περίπτωσή μας των πολιτών, προσπαθεί να αναλύσει την πολυκριτήρια συμπεριφορά ενός
συνόλου ατόμων, με δεδομένες τις προτιμήσεις των τελευταίων. Γενικότερα, τα αποτελέσματα της
μεθόδου MUSA περιλαμβάνουν: συναρτήσεις ικανοποίησης (εδώ εμπιστοσύνης), βάρη κριτηρίων,
δείκτες ικανοποίησης (εδώ δείκτες εμπιστοσύνης) και διαγράμματα δράσης και βελτίωσης. Για το
μαθηματικό υπόβαθρο της μεθόδου βλ. Γρηγορούδης και Σίσκος (2000), Grigoroudis and Siskos
(2002, 2010), ενώ ενδεικτικά για τις εφαρμογές της μεθόδου στη μέτρηση της ικανοποίησης πελατών
ή εργαζομένων καθώς και στην αξιολόγηση εκπαιδευτικών ιδρυμάτων βλ. Grigoroudis et al. (1999a,
1999b) και Siskos et al. (2001). Επομένως, όπως προκύπτει η μέθοδος MUSA αποτιμά την
ικανοποίηση των πελατών μιας υπηρεσίας/προϊόντος σε ένα σύνολο διαστάσεων, ωστόσο στην
παρούσα εργασία χρησιμοποιείται για πρώτη φορά σε ένα νέο πεδίο, την εκτίμηση της
εμπιστοσύνης των πολιτών.
197
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
3. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ
Τα ερωτήματα που επιδιώκει να διερευνήσει η συγκεκριμένη έρευνα είναι :
• Ποια είναι τα σημαντικότερα κριτήρια-υποκριτήρια που επηρεάζουν την άποψη των
πολιτών.
• Ποιο είναι το επίπεδο σημαντικότητας αυτών των κριτηρίων-υποκριτηρίων.
• Ποιο είναι το επίπεδο εμπιστοσύνης των πολιτών στα κριτήρια-υποκριτήρια.
• Ποιο είναι το ολικό επίπεδο εμπιστοσύνης των πολιτών στις διαστάσεις της έρευνας.
• Ποιοι είναι οι παράγοντες (κριτήρια-υποκριτήρια) που πρέπει να βελτιωθούν.
Για τις ανάγκες της έρευνας συντάχθηκε ειδικά διαμορφωμένο δομημένο ερωτηματολόγιο, το οποίο
διανεμήθηκε σε πολίτες είτε με τη μέθοδο της προσωπικής συνέντευξης ή της ηλεκτρονικής
συμπλήρωσης. Οι ερωτήσεις που περιελήφθησαν αφορούν την εμπιστοσύνη των πολιτών στα
κριτήρια και υποκριτήρια της έρευνας. Επιπλέον, στο ερωτηματολόγιο περιελήφθη μια ερώτηση που
αφορά την Ολική Εμπιστοσύνη του ερωτώμενου για τους Θεσμούς του Κράτους και της
Διακυβέρνησης. Δηλαδή, οι κύριες διαστάσεις στις οποίες αναλύθηκε η εμπιστοσύνη είναι έξι, ενώ
κάθε μια από αυτές αναλύθηκε σε επιμέρους διαστάσεις-υποκριτήρια. Η αξιολόγηση στα κριτήριαυποκριτήρια και Ολικά πραγματοποιείται σε μια 5βάθμια ποιοτική κλίμακα μέτρησης της
εμπιστοσύνης, ως εξής: ‘Απόλυτη Εμπιστοσύνη’, ‘Εμπιστοσύνη’, ‘Ούτε Εμπιστοσύνη–Ούτε
Δυσπιστία’, ‘Δυσπιστία’, ‘Απόλυτη Δυσπιστία’. Επιπλέον, στις γενικές ερωτήσεις περιελήφθησαν τα
εξής: φύλο, ηλικία, εκπαίδευση, (επαγγελματική) ιδιότητα, εισόδημα και τέλος αυτό-τοποθέτηση
στον ιδεολογικό άξονα από την άκρα αριστερά έως την άκρα δεξιά (1-άκρα αριστερά, 21-άκρα
δεξιά). Ειδικότερα, η τελευταία ερώτηση, η οποία συνηθίζεται σε πολιτικές έρευνες, κρίθηκε
σκόπιμο να περιληφθεί για να αποκλειστεί η περίπτωση μονομερών απαντήσεων ατόμων μιας
συγκεκριμένης πολιτικής τοποθέτησης, ειδικά στο τμήμα της έρευνας που πραγματοποιήθηκε μέσω
διαδικτύου. Ο συνολικός αριθμός ερωτηματολογίων που συλλέχθηκαν και με τους δύο τρόπους
(προσωπική συνέντευξη-ηλεκτρονική συμπλήρωση) είναι 326 και συλλέχθηκαν κυρίως στα Χανιά,
από τα οποία πλήρως συμπληρωμένα είναι τα 300. Η έρευνα πραγματοποιήθηκε το μήνα Απρίλιο
και κατά ένα μικρό μέρος στις αρχές Μαΐου του 2012 (πριν τις πρώτες βουλευτικές εκλογές).
Ειδικότερα, από τις γενικές ερωτήσεις προκύπτουν τα εξής: α.ελαφρά υψηλότερη συμμετοχή των
ανδρών έναντι των γυναικών (54% έναντι 46%, αντίστοιχα), β.συμμετοχή πολιτών όλων των ηλικιών
από νέοι έως 25 ετών έως άτομα άνω των 65 ετών με υψηλότερη συμμετοχή των νέων (μέση ηλικία:
29.5 έτη), γ.το 62% των συμμετεχόντων είναι απόφοιτοι ΑΕΙ/ΤΕΙ, δ.μεγάλα ποσοστά συμμετοχής των
φοιτητών, ιδιωτικών υπαλλήλων, ανέργων και ελεύθερων επαγγελματιών ε.η κατανομή του ετήσιου
εισοδήματος παρουσιάζει μια φθίνουσα τάση όσο προχωράμε από κανένα εισόδημα έως εισόδημα
άνω των 30.000€, στ.η πολιτική αυτό-τοποθέτηση στον ιδεολογικό άξονα αναδεικνύει συμμετοχή
πολιτών από όλο το εύρος της πολιτικής (άκρα αριστερά-άκρα δεξιά) με μικρότερα ποσοστά στα δύο
άκρα και υψηλότερο ποσοστό στο κέντρο της κλίμακας. Τα αποτελέσματα της προαναφερόμενης
ερώτησης παρουσιάζονται στο Σχήμα 1.
Αυτο-τοποθέτηση στον ιδεολογικό άξονα (όπου 1: άκρα αριστερά - 21: άκρα δεξιά)
12%
11%
10%
Μέσος:
9%
8%
7%
7%
7%
7%
7%
7%
6%
6%
5%
4%
4%
3%
4%
4%
3%
2%
2%
2%
1%
1%
1%
18
19
1%
0%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Σχήμα 3 Ποσοστά στον ιδεολογικό άξονα
198
20
21
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Όσον αφορά τα αποτελέσματα από τη μέθοδο MUSA, αυτά χωρίζονται σε στατιστικά (συχνότητες
στην κλίμακα μέτρησης κριτηρίων-υποκριτηρίων και ολικά) και πολυκριτήρια, αντίστοιχα.
Από τα στατιστικά αποτελέσματα προκύπτουν συνοπτικά τα εξής (όπου δυσπιστία: άθροισμα
συχνοτήτων στην κλίμακα ‘απόλυτη δυσπιστία’ και ‘δυσπιστία’ και όπου εμπιστοσύνη: άθροισμα
συχνοτήτων στην κλίμακα ‘απόλυτη εμπιστοσύνη’ και ‘εμπιστοσύνη’): υψηλή δυσπιστία άνω του
50% Συνολικά στους Θεσμούς του Κράτους και της Διακυβέρνησης (δυσπιστία: 66.3% έναντι
εμπιστοσύνη: 4.7%) καθώς επίσης και στα έξι κριτήρια της έρευνας πλην Εκπαιδευτικών Θεσμών και
Ανεξάρτητων Αρχών (ποσοστά δυσπιστίας 19.3% και 34%, αντίστοιχα).
Το κριτήριο που συγκεντρώνει την υψηλότερη δυσπιστία είναι η Κεντρική Διοίκηση (83%), ενώ από
τα υποκριτήρια στα οποία αναλύεται, ο Πρόεδρος Δημοκρατίας παρουσιάζει το υψηλότερο ποσοστό
εμπιστοσύνης (16%) και οι Κυβερνήσεις την υψηλότερη δυσπιστία (90%). Αντίστοιχη εικόνα για τον
Πρόεδρο Δημοκρατίας είχε προκύψει στις έρευνες της Public Issue (2008, 2010).
Από τα υποκριτήρια στα οποία αναλύονται οι Θεσμοί και Υπηρεσίες του Κράτους, υψηλότερη
εμπιστοσύνη παρουσιάζει η ΕΜΥ (77.7%) και ακολουθεί η Πυροσβεστική (70%) – ομοίως από έρευνα
Public Issue (2010). Αντίστοιχα, η υψηλότερη δυσπιστία παρουσιάζεται στο ΧΑΑ (73.7%).
Από τα υποκριτήρια στα οποία αναλύονται τα Μέσα Μαζικής Ενημέρωσης υψηλότερη εμπιστοσύνη
παρουσιάζεται στα: Blogs (37%), Ραδιόφωνο (32.3%) και Εφημερίδες (17.7%). Σημειώνεται ότι
αντίστοιχη εικόνα για το Ραδιόφωνο προκύπτει στην έρευνα της Public Issue (2010). Την υψηλότερη
δυσπιστία συγκεντρώνει η Τηλεόραση με ένα ποσοστό των πολιτών της τάξης του 85.6% να
απαντούν ότι δεν την εμπιστεύονται.
Από τα υποκριτήρια στα οποία αναλύονται οι Επαγγελματικές Οργανώσεις την υψηλότερη
εμπιστοσύνη συγκεντρώνουν οι ΜΚΟ (25.4%) – ομοίως έρευνα Public Issue (2010), και ακολουθούν
οι Α’βάθμιοι Σύλλογοι (23.7%). Την υψηλότερη δυσπιστία συγκεντρώνουν: ΓΣΕΕ (71.3%) και ΑΔΕΔΥ
(70.7%).
Από τα υποκριτήρια στα οποία αναλύονται οι Ανεξάρτητες Αρχές την υψηλότερη εμπιστοσύνη
συγκεντρώνει ο Συνήγορος του Πολίτη (38%) – ομοίως Public Issue (2010) ενώ την υψηλότερη
δυσπιστία συγκεντρώνει η Επιτροπή Ανταγωνισμού (44%).
Από τα υποκριτήρια στα οποία αναλύονται οι Εκπαιδευτικοί Θεσμοί την υψηλότερη εμπιστοσύνη
συγκεντρώνουν τα Πανεπιστήμια (43.3%) και ακολουθούν η Α΄βάθμια (40%) και Β’βάθμια
εκπαίδευση (34.6%). Η υψηλότερη δυσπιστία εκφράζεται για τα Κολέγια και Κέντρα Ελευθέρων
Σπουδών (51%) που το αποτέλεσμα αυτό συμπίπτει με την Public Issue (2010).
Ωστόσο, βασική ιδιαιτερότητα της παραπάνω ανάλυσης είναι η αγνόηση των απαντήσεων εκείνων
των ατόμων που δηλώνουν ‘Ούτε Εμπιστοσύνη-Ούτε Δυσπιστία’, δηλαδή των αναποφάσιστων που
απαντούν στο μέσον της κλίμακας. Η πολυκριτήρια ανάλυση που ακολουθεί λαμβάνοντας υπόψη
όλες τις απαντήσεις των συμμετεχόντων στην 5βάθμια κλίμακα και με τεχνικές που ξεφεύγουν του
παρόντος σύντομου κειμένου, εκτιμά δείκτες εμπιστοσύνης (ολικά και ανά κριτήριο-υποκριτήριο)
που αποδίδουν μια διαφορετική εικόνα, η οποία εν προκειμένω είναι αρκετά χειρότερη. Ειδικότερα,
σύμφωνα με τα πολυκριτήρια αποτελέσματα της MUSA, η ολική συνάρτηση έχει τη μορφή που
παρουσιάζεται στο Σχήμα 2 (στρέφει τα κοίλα προς τα πάνω) και αποδεικνύει την υψηλή
απαιτητικότητα των πολιτών στους Θεσμούς του Κράτους και της Διακυβέρνησης (ολικός δείκτης
απαιτητικότητας: 76.4%). Δηλαδή, το ύψος του δείκτη απαιτητικότητας υποδεικνύει το μέγεθος της
προσπάθειας που πρέπει να καταβληθεί για τη βελτίωση της Ολικής Εμπιστοσύνης.
Επιπλέον, χαρακτηριστικό της έλλειψης εμπιστοσύνης είναι ο Ολικός Δείκτης Εμπιστοσύνης, ο
οποίος εκτιμάται στο 8.7% (σημειώνεται από εμπειρικές έρευνες ότι ο δείκτης θεωρείται υψηλός εάν
λαμβάνει τιμές άνω του 70%). Δηλαδή, ο ιδιαίτερα χαμηλός Ολικός Δείκτης Εμπιστοσύνης
αναδεικνύει γενικότερα μια σημαντική κρίση εμπιστοσύνης στους Θεσμούς του Κράτους και της
Διακυβέρνησης.
Σχήμα 2 Ολική συνάρτηση Εμπιστοσύνης
199
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Όσον αφορά τα βάρη και τους δείκτες εμπιστοσύνης κριτηρίων και υποκριτηρίων που εκτιμά η
μέθοδος MUSA και παρουσιάζονται αναλυτικά στον Πίνακα 2, προκύπτουν τα παρακάτω
συμπεράσματα:
1. Ο Ολικός Δείκτης Εμπιστοσύνης (8.7%), όπως προείπαμε, αναδεικνύει γενικά μια εξαιρετικά
σημαντική κρίση εμπιστοσύνης στους Θεσμούς του Κράτους και της Διακυβέρνησης.
2. Σημαντικότερο κριτήριο για την εμπιστοσύνη στους Θεσμούς του Κράτους και της
Διακυβέρνησης είναι η Κεντρική Διοίκηση (βάρος: 59.2%) και έπονται οι Εκπαιδευτικοί
Θεσμοί με σημαντικότητα αισθητά χαμηλότερη της τάξης του 16.7%.
3. Προτεραιότητα για τη συνολική βελτίωση της εμπιστοσύνης πρέπει να δοθεί στην Κεντρική
Διοίκηση (δείκτης απαιτητικότητας 93.2% με τον υψηλότερο δείκτη αποτελεσματικότητας
58.3%).
Πίνακας 2 Βάρη και Δείκτες Εμπιστοσύνης από πολυκριτήρια μέθοδο MUSA
Κριτήριο
Κεντρική Διοίκηση
Υπηρεσίες Κράτους
Μέσα Μαζικής Ενημ.
Επαγγ. Οργανώσεις
Ανεξάρτητες Αρχές
Εκπαιδευτικοί Θεσμοί
Υποκριτήριο
Πρόεδρος Δημοκρατίας
Βουλή
Κυβερνήσεις
Υπουργεία
Πολιτικά Κόμματα
Πολιτικοί Αρχηγοί
Βουλευτές
ΕΣΥ
Ασφαλιστικά Ταμεία
Αστυνομία
Ένοπλες Δυνάμεις
Πυροσβεστική
Τοπική Αυτοδιοίκηση
Δημόσια Διοίκηση
Δικαιοσύνη
Εκπαιδευτικό Σύστημα
Τράπεζα Ελλάδος
ΧΑΑ
ΕΜΥ
Ραδιόφωνο
Εφημερίδες
Τηλεόραση
Δημοσιογράφοι
Blogs
ΑΔΕΔΥ
ΓΣΕΕ
ΣΕΒ
ΓΕΝΟΠ
ΜΚΕ
Α’βάθμιοι Σύλλογοι
Συνήγορος Πολίτη
Αρχή Προστ. Πρ. Δεδομένων
Ελλ. Στατιστική Αρχή
ΑΣΕΠ
Επιτροπή Ανταγωνισμού
Ακαδημία Αθηνών
Πανεπιστήμια
Β’βάθμια εκπαίδευση
Α’βάθμια εκπαίδευση
200
Βάρος
(κριτηρίου/υποκρ.)
59.2%
4.6%
6%
40.6%
14.3%
14.3%
6%
14.3%
6%
4.5%
5.2%
4.4%
4.1%
4.1%
6.2%
48.5%
4.5%
4.3%
4.7%
5.1%
4.1%
6%
4.8%
64.6%
6.3%
20%
4.3%
6%
6.4%
6.4%
4.6%
73.6%
4.5%
4.5%
6%
5%
74.6%
6.9%
6.5%
6.9%
16.7%
13.8%
37.5%
4.9%
5.1%
Μέσος Δείκτης
Εμπιστοσύνης
1.4%
29.7%
14.1%
1.4%
5%
5.1%
11.1%
5.6%
24.4%
40.4%
22.6%
28.1%
41.7%
70.3%
25.1%
2.6%
33.6%
45.2%
23.8%
16.3%
74.1%
23.4%
42.4%
3.1%
10.3%
5.4%
49.8%
24.1%
15.8%
15.8%
21.4%
1.4%
39.3%
44.1%
28.8%
43.4%
4.1%
25.3%
28%
22.2%
13.1%
16.6%
87.4%
61.1%
64.8%
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Ολική Εμπιστοσύνη
4.
Κολλέγια - ΚΕΣ
38.7%
5.9%
8.7%
Σε καμία διάσταση από αυτές που ερευνήθηκαν (κριτήρια και υποκριτήρια) δεν προκύπτει
υψηλός δείκτης εμπιστοσύνης (δηλαδή τιμή άνω του 70%), όπως φαίνεται από τον Πίνακα
2, πλην των Πανεπιστημίων (87.4%), της ΕΜΥ (74.1%) και της Πυροσβεστικής (70.3%).
Επομένως, τόσο στις κύριες διαστάσεις της έρευνας όσο και στις επιμέρους δεν μπορεί να
διατυπωθεί το συμπέρασμα ότι οι πολίτες εκφράζουν εμπιστοσύνη. Δηλαδή, σύμφωνα με
τα αποτελέσματα της MUSA, εμπιστοσύνη εκφράζουν οι πολίτες μόνο στις 3 διαστάσεις
που προαναφέρθηκαν (Πανεπιστήμια, ΕΜΥ, Πυροσβεστική), με την επιφύλαξη για την
Α’βάθμια και Β’βάθμια εκπαίδευση που συγκεντρώνουν ένα ικανοποιητικό ποσοστό, έτσι
ώστε με κάποιες μελλοντικές ενέργειες οι δείκτες τους μπορεί να βελτιωθούν.
Συμπερασματικά, η εικόνα αυτή αιτιολογεί και τη γενική-συνολική κρίση εμπιστοσύνης που
ο
διατυπώθηκε στο 1 συμπέρασμα.
Επιπλέον, για την επιμέρους βελτίωση της εμπιστοσύνης και σύμφωνα με τα αποτελέσματα της
MUSA, προτεραιότητα πρέπει να δοθεί στα παρακάτω: 1.στις κυβερνήσεις (δείκτης απαιτητικότητας:
90.2% με τον υψηλότερο δείκτη αποτελεσματικότητας: 40.1%), 2.στη δημόσια διοίκηση (δ. απαιτ.:
91.8% με τον υψηλ. δ. αποτελ.: 47.3%), 3.στις εφημερίδες (δ. απαιτ.: 93.8% με τον υψηλ. δ. αποτελ.:
62.6%), 4.στη ΓΕΝΟΠ (δ. απαιτ.: 94.6% με τον υψηλ. δ. αποτελ.: 72.6%), 5.στην Αρχή Προστασίας
Προσωπικών Δεδομένων (δ. απαιτ.: 94.6% με τον υψηλ. δ. αποτελ.: 71.6%), και 6.στα κολλέγια-ΚΕΣ
(δ. απαιτ.: 89.7% με τον υψηλ. δ. αποτελ.: 36.5%,). Σημειώνεται ότι τα πανεπιστήμια είναι το
μοναδικό υποκριτήριο που παρουσιάζει αρνητικό δείκτη απαιτητικότητας (-80%), το οποίο
αιτιολογείται από τον υψηλό δείκτη εμπιστοσύνης που εκφράζουν οι φοιτητές που μετείχαν με
υψηλά ποσοστά στην έρευνα. Συνοπτικά, λόγω της υψηλής απαιτητικότητας στις έξι
προαναφερόμενες επιμέρους διαστάσεις, μια μελλοντική βελτίωση θα έχει σημαντικά θετικά
αποτελέσματα στην αύξηση της εμπιστοσύνης.
Τέλος, παρά το γεγονός της διαφορετικής προσέγγισης και της επιφύλαξής μας σε ότι αφορά τη
μέθοδο συλλογής των δεδομένων στην παρούσα έρευνα, αρκετά κοινά συμπεράσματα προκύπτουν
μεταξύ της πολυκριτήριας ανάλυσης και της ανάλυσης από την εταιρεία δημοσκοπήσεων σε ότι
αφορά την εμπιστοσύνη των πολιτών. Σε αυτό συνηγορεί και η στατιστικά σημαντική θετική
συσχέτιση του Spearman rs=0.683 (p=0.000) για τα υποκριτήρια της έρευνας μεταξύ των τάξεων των
δεικτών GICI από την εταιρεία δημοσκοπήσεων (Public Issue, 2008) και αντίστοιχα των δεικτών που
εκτιμήθηκαν από τη μέθοδο MUSA.
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Στο συγκεκριμένο σύντομο άρθρο καταβλήθηκε προσπάθεια να παρουσιαστεί το ζήτημα της
εμπιστοσύνης στους Θεσμούς του Κράτους και της Διακυβέρνησης από την οπτική της
πολυκριτήριας ανάλυσης. Η μέθοδος MUSA παρέχει τη δυνατότητα εξαγωγής συμπερασμάτων που
δεν μπορούν να αποτυπωθούν από άλλες ποσοτικές μεθόδους, όπως: η σημαντικότητα (βάρη) και η
απόδοση των κριτηρίων (δείκτες εμπιστοσύνης) καθώς και η προτεραιότητα των ενεργειών
βελτίωσης (δείκτες απαιτητικότητας, δείκτες αποτελεσματικότητας). Συμπερασματικά, από την
ανάλυση προέκυψε εμπιστοσύνη των πολιτών σε ελάχιστες διαστάσεις από τις 46 που
ερευνήθηκαν, το οποίο αιτιολογεί τη συνολική δυσπιστία ή τη γενικότερη κρίση στους Θεσμούς του
Κράτους και της Διακυβέρνησης. Παράλληλα, αναδείχθηκαν εκείνες οι διαστάσεις που αν
βελτιωθούν θα επιδράσουν θετικά στην εμπιστοσύνη που εκφράζουν οι πολίτες.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Γρηγορούδης, Β., Σίσκος, Γ. (2000). Ποιότητα Υπηρεσιών και Μέτρηση Ικανοποίησης του Πελάτη. Το σύστημα
MUSA. Εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών, Αθήνα.
Grigoroudis, E., Samaras, A., Matsatsinis, N.F., Siskos, Y. (1999a). Preference and customer satisfaction analysis:
An integrated multicriteria decision aid approach. In: Despotis, D.K., Zopounidis, C., (Eds.), Proceedings of the 5th
201
Ψαρράς, Ι., Ν. Ματσατσίνης (2012), Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων & Συστημάτων,
Πρακτικά 23ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ, Αθήνα 12 – 14 Σεπτεμβρίου (ISBN: 978-960-87277-8-6)
Decision Sciences Institute’s International Conference on Integrating Technology & Human Decisions: Global
Bridges into the 21st Century, 2 Athens, Greece, 1350-1352.
Grigoroudis, E., Malandrakis, J., Politis, J., Siskos, Y. (1999b). Customer satisfaction measurement: An application
to the Greek shipping sector. In: Despotis, D.K., Zopounidis, C., (Eds.), Proceedings of the 5th Decision Sciences
Institute’s International Conference on Integrating Technology & Human Decisions: Global Bridges into the 21st
Century, 2 Athens, Greece, 1363-1365.
Grigoroudis, E. and Siskos, Y. (2002). Preference disaggregation for measuring and analyzing customer
satisfaction: The MUSA method. European Journal of Operational Research, vol. 143, pp. 148-170.
Grigoroudis, E. and Siskos, Y. (2010). Customer Satisfaction Evaluation: Methods for Measuring and Implementing
Service Quality. Springer, New York.
Public Issue (2008). Ελληνικός Δείκτης Εμπιστοσύνης στους Θεσμούς, Δεκέμβριος 2007, ανάλυση από Γ. Μαυρή,
http://www.publicissue.gr/559/thesmoi-analysis/view/print/ (ανάκτηση 10-2-2012).
Public Issue (2010). Η βαθύτατη κρίση των θεσμών παραμένει. Λόγω της κατάστασης της οικονομίας και της
ανασφάλειας που δημιουργεί, ενισχύεται η εμπιστοσύνη στις ανεξάρτητες αρχές (έρευνα 2009). Κείμενο από Γ.
Μαυρή, http://www.publicissue.gr/1378/institutions-analysis-2009/ (ανάκτηση 10-2-2012).
Roy, B. (1985). Méthodologie multicritère d’aide à la Décision, Economica, Paris.
Siskos, Y., Politis, Y., Kazantzi, G. (2001). Multicriteria Methodology for the Evaluation of Higher Education
Systems: The Case of an Engineering Department. Operational Research. An International Journal, vol. 1 (1).
202
Έκδοση 1η, Copyright © 2012
ISBN 978-960-87277-8-6
Εκδόσεις Ελληνικής Εταιρείας Επιχειρησιακών Ερευνών (Ε.Ε.Ε.Ε.)
Αχαρνών 427, 111 43 Αθήνα
Τηλ.: 210-3807532 Fax: 210-3807807
http://www.eeee.org.gr
email: eeee@otenet.gr
© Copyright 2024 Paperzz
