ディンプルの数および寸法に関する空気力学的効果 ２班 小野寺信吾 １．序論 昔のゴルフボールは牛革で作られていた．このボ 気体の流れを観察する． 第２に，ワークステーションで数値解析を行う． ールは，使用しているうちに，表面に傷がついてし CAD ソフトウェア：SolidWorks で，表面の滑らかな まった．しかし，傷がつくほどよく飛ぶようになる 球，ディンプルの数，半径，深さをそれぞれ変えた ことに当時のゴルファが経験的に勘付いた．これが ４種類のゴルフボールを作成する．当初は FLUENT ゴルフボールのディンプルが生まれた理由である を用いて数値解析を行う予定であったが，解析の途 １) ． 中でエラーが発生したり，対象の物体形状を正確に 現在，より遠くにゴルフボールを飛ばすために各 設定できなかったりしたため，SolidWorks 内の簡 メーカがゴルフボールの研究を行っている．そして 易的な流体解析ソフト：FloXpress を用いて，ボ ディンプルの形や数や大きさ，深さなどが異なる非 ール周りの気体の流れを解析する． 常に多くのゴルフボールが存在している． そこで，ここではゴルフボールにはなぜディンプ ルがついているのか，またディンプルの数や大きさ， 深さによって空気力学的にどのような変化がある のか，そして理想のゴルフボールはどのようなもの なのかについて調べる． ３．ゴルフボールの諸設定 流体数値解析をするために設定したゴルフボー ルの大きさや速度を以下に示す． ゴルフの規則では，ゴルフボールの直径が 42.67mm 以上でなければならない２)と決められてい るが，解析を単純化するため，ここでは直径を 40mm ２．理論 空気抵抗は粘性抵抗と圧力抵抗に分けることが に設定した．また，ゴルフボールの速度を一般のゴ ルファと同じ程度の 40m/s に設定した． できる．すなわち， 空気抵抗＝粘性抵抗＋圧力抵抗 である．また，ある程度レイノルズ数が高ければ、 粘性抵抗は無視できる． 表面が滑らかな球の速度を徐々に高めていくと， 層流から乱流に遷移するときのレイノルズ数であ ４． 実験結果と考察 風洞実験の結果を図 1 に示した．また，図 1 の矢 印は，はく離点を示している．滑らかな球よりゴル フボールの方がはく離点の位置が少し後方にずれ ていることがわかる． る臨界レイノルズ数で，急に抵抗が下がる．これは 球の表面の気体が層流から乱流に変化し，はく離点 が後方にずれ，球の前方の圧力と後方の圧力の差が 減少し，圧力抵抗が下がる． ゴルフボールはディンプルが存在することによ って，臨界レイノルズ数が小さくなり，低い速度で (a) 滑らかな球 乱流を発生させるため，ゴルフボールの速度程度で は，滑らかな球より空気抵抗は低減する． ３．実験方法 本実験では，２種類の実験を行った． 第１に，以下のような風洞実験によって，表面が 滑らかであるピンポン球とゴルフボールの周りの (b) ディンプル付きの球 図1 滑らかな球とゴルフボールの周りの流れ る． まず，図 2 および図 3 を比較すると，風洞実験で 確認したようにはく離点がわずかではあるが後方 にずれていることがわかる．また，ディンプル径を 変えた図 3 および図 4 を比較すると，ディンプル径 が大きい図 4 の方が，はく離点が後方にずれている 図 2 球周りの空気の流れ ことがわかる．次に，ディンプル数を変えた図 3 お (ディンプルなし） よび図 5 を比較すると，大きな変化は見られなかっ た．最後にディンプル深さを変えた図 3 および図 6 を比較すると，ディンプル深さを深くした図 6 の方 が，はく離点が後方にずれていることがわかる． 以上の結果から，ディンプルの数を変化させた場 合は流れに大きな変化はないが，ディンプル径を大 図 3 球周りの空気の流れ (ディンプルあり：ディンプル数 174 個， 径 2mm，深さ１mm） きく，ディンプル深さを深くした方がはく離点のず れが後方にずれる． 本実験では，ゴルフボールを回転させてないが， 回転させたときには異なる要因で結果も変化する 可能性があるので，どのようなディンプルが適して いるのか決めることは難しい． ゴルフボールの性能を考える上で重要なことは， ボールの回転によるマグヌス効果である．物体が回 図 4 球周りの空気の流れ (ディンプルあり:ディンプル数 174 個, 径 2.5mm,深さ１mm） 転しながら飛翔すると，その飛翔方向に対し垂直方 向に揚力が生じる．これをマグヌス効果と呼ぶ 3） ． ゴルフボールは，滑らかな球より低い速度で乱流が が発生し，表面からの剥離を防ぎ，マグヌス効果を 増幅させる．これによってゴルフボールにより大き な揚力が発生する． ５． 結論 図 5 球周りの空気 （ディンプルあり；ディンプル数 260 個, 径 2mm,深さ 1mm） (1)ディンプルを有するゴルフボールは，その表 面に乱流が発生することで,渦のはく離点が後方 に移動し,空気抵抗が低減する． (2)ディンプルの数よりも径の大きさや深さの方 が空気抵抗に影響を大きく及ぼす． (3)ゴルファごとに理想的なゴルフボールは異な る． 図6 球周りの空気の流れ （ディンプルあり：ディンプル数 174 個, 径 2mm,深さ 2mm) 参考文献 1) 伊藤慎一郎,「流れの法則」を科学する,技術 評論社(2009)． 2) 公益財団法人 次に FloXpress による解析結果を図 2～6 に示し た．また，図 2～6 の矢印は，はく離点を示してい 日本ゴルフ協会，2014 版 ゴ ルフ規則，日本ゴルフ協会(2014)． 3) (社)日本機械学会，流れの科学，技報堂(1997)．
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