GEOD. LIST GOD. 68 (91) 2 S. 89–172 ZAGREB, LIPANJ 2014. SADRŽAJ Izvorni znanstveni članci Grgić, Bašić, Šljivarić: Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji................ 89 Lapaine, Triplat Horvat: Određivanje pravocrtnosti skupa točaka u ravnini............ 105 Pregledni znanstveni članak Rozenvasser, Malikov, Ushakov, Duvansky, Gunko, Wunderlich: Globalni monitoring tehničkih uvjeta za stadion “Donbass Arena”, Ukrajina.................. 123 Stručni članak Vučić, Roić: Žalbe u postupku održavanja katastra...................................................... 143 Terminologija....................................................................................................................... 157 Vijesti.................................................................................................................................. 158 Pregled stručnog tiska i softvera.......................................................................................... 169 Predstojeći događaji.............................................................................................................. 172 CONTENTS Original scientific papers Grgić, Bašić, Šljivarić: Application of Geoid Model HRG2009 in Tunnelling............. 89 Lapaine, Triplat Horvat: Rectilinearity Determination of a Planar Point Set.......... 105 Review Rozenvasser, Malikov, Ushakov, Duvansky, Gunko, Wunderlich: Global Monitoring of the Technical Condition for the “Donbass Arena” Stadium, Ukraine............ 123 Professional paper Vučić, Roić: Complaints in the Process of Maintaining the Cadastre......................... 143 Terminology......................................................................................................................... 157 News................................................................................................................................... 158 Publications and Software review......................................................................................... 169 Forthcoming events.............................................................................................................. 172 Naslovna stranica: Stadion “Donbass Arena”, Donetsk, Ukrajina. INHALT Originalbeiträge Grgić, Bašić, Šljivarić: Verwendung des Geoidmodells HRG2009 im Tunnelbau....... 89 Lapaine, Triplat Horvat: Bestimmung der Geradlinigkeit der Punktgruppe in der Ebene.............................................................................................................. 105 Wissenschaftliche Übersichtsartikel Rozenvasser, Malikov, Ushakov, Duvansky, Gunko, Wunderlich: Globales Monitoring der technischen Bedingungen für das Fuballstadion “Donbass Arena”, Ukraine...................................................................................... 123 Fachartikel Vučić, Roić: Beschwerden im Verfahren zur Wartung des Katasters.......................... 143 Terminologie........................................................................................................................ 157 Nachrichten......................................................................................................................... 158 Bücher- und Softwareschau.................................................................................................. 169 Termine............................................................................................................................... 172 SOMMAIRE Contributions scientifiques authéntiques Grgić, Bašić, Šljivarić: L’application du model de géoide HRG2009 dans la construction de tunnels......................................................................................... 89 Lapaine, Triplat Horvat: La détermination de rectitude d’un ensemble de points dans le plan............................................................................................................... 105 Contribution sciéntifique synoptique Rozenvasser, Malikov, Ushakov, Duvansky, Gunko, Wunderlich: Le suivi global des conditions techniques pour le stadium “Donbass Arena”, en Ukraine........ 123 Contribution professionnelle Vučić, Roić: Les appels dans la procédure de maintenance cadastre.......................... 143 Terminologie........................................................................................................................ 157 Actualités............................................................................................................................. 158 Revue de la littérature professionnelle et du software........................................................... 169 Evénements precedents........................................................................................................ 172 СОДЕРЖАНИЕ Подлинные научные статьи Гргич, Башич, Шливарич: Использование моделей геоида HRG2009 в тоннелестроении..................................................................................................... 89 Лапаине, Триплат Хорват: Определение прямолинейности множества точек на плоскости............................................................................................................. 105 Обзорная научная статья Розенвассер, Маликов, Ушаков, Дуванский, Гунько, Вундердих: Глобальный мониторинг технических условий для стадиона “Донбасс Арена”, Украина...... 123 Специальная статья Вучич, Роич: Жалобы в процедуре содержания кадастра......................................... 143 Терминология..................................................................................................................... 157 Новости............................................................................................................................... 158 Обзор специальной печати и программного обеспечения.................................................... 169 Предстоящие события......................................................................................................... 172 Grgić, I. i dr.: Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji, Geod. list 2014, 2, 89–104 89 UDK 528.21:528.484:624.191.3 Izvorni znanstveni članak Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji Ilija GRGIĆ, Tomislav BAŠIĆ – Zagreb1, Marko ŠLJIVARIĆ – Šibenik2 SAŽETAK. U tunelogradnji je potrebno osigurati točnost proboja ne samo u horizontalnom nego i u visinskom smislu. Dopuštenim odstupanjima u točki proboja definirani su parametri za izračun koordinata točaka geodetske osnove. U svrhu prijenosa visina u tunel, zbog izgradnje podzemnih građevina, potrebno je na površini u blizini tunela razviti visinsku geodetsku osnovu. Kreiranjem novog modela geoida HRG2009 stvorene su pretpostavke da se razmotri moguća primjena modela geoida HRG2009 za izračun visina točaka mikromreže, odnosno da posluže kao nezavisna kontrola definiranja visina. Ključne riječi: točnost proboja, model geoida HRG2009, tunelogradnja. 1. Uvod Danas sve više država u svijetu ima uspostavljen satelitski pozicijski sustav. Cilj je tih sustava prekriti državni teritorij stalnim referentnim stanicama i omogućiti korisnicima u praksi brzo i pouzdano određivanje koordinata i visina točaka. Postupak prijenosa visina na osnovi GNSS (Global Navigation Satellite System) mjerenja podrazumijeva vrlo precizno definiranu plohu geoida. GNSS je postupak pozicioniranja kojim se istovremeno dobivaju sve tri koordinate točaka u odnosu na jedinstveni koordinatni sustav. Pri određivanju visina nailazi se na temeljne probleme koji su u direktnoj korelaciji s preciznošću mjernog postupka i visinskim referentnim sustavom. Iz GNSS mjerenja dobiju se koordinate u WGS84 geo centričnome trodimenzionalnom Kartezijevu koordinatnom sustavu koji rotira sa Zemljom. Za praktičnu primjenu te trodimenzionalne koordinate X, Y i Z treba prilagoditi dnevnim geodetskim zadaćama. Kartezijeve koordinate X, Y i Z konvertiraju se u geodetske koordinate sa širinom j i duljinom l te elipsoidnom visinom h. Elipsoidna visina koja je neovisna o gravitacijskom polju mora se transformira dr. sc. Ilija Grgić, Državna geodetska uprava, Gruška 20, HR-10000 Zagreb, Croatia, e-mail: ilija.grgic@dgu.hr, prof. dr. sc. Tomislav Bašić, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Kačićeva 26, HR-10000 Zagreb, Croatia, e-mail: tomislav.basic@geof.hr, 2 dr. sc. Marko Šljivarić, Geodezija d.o.o. Šibenik, Ulica kralja Zvonimira 42, HR-22000 Šibenik, Croatia, e-mail: marko.sljivaric@gmail.com. 1 90 Grgić, I. i dr.: Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji, Geod. list 2014, 2, 89–104 ti u visine koje su u primjeni, kod nas su to normalne ortometrijske visine. Ako se normalne ortometrijske visine određuju pomoću GNSS mjerenja i modela geoida, treba uzeti u obzir, osim pogreške određivanja koordinatnih vrijednosti, također i pogreške geoidnih undulacija (Drewes 2005). Kombinirano korištenje GNSS mjerenja visine i modela geoida, danas poznato kao GNSS-niveliranje, postalo je u smislu ekonomičnosti vrlo prihvatljiva metoda za određivanje fizikalnih visina (Meyer i dr. 2006, Featherstone 2008). Zahvaljujući boljem razumijevanju pogrešaka koje su ovisne o stajalištu, kao što su varijacije faznog centra antene i multipath (fazna višeznačnost) (Solarić i dr. 2009, Zrinjski 2010, Zrinjski i dr. 2011), značajno je poboljšana kvaliteta GNSS mjerenja i modeliranje podataka (Schmitz i Wübbena 2007). U područjima gdje su dostupni točni modeli geoida, GNSS-nivelman može sasvim sigurno zamijeniti geometrijski nivelman na velikim udaljenostima. U praksi se fizikalne visine, koje su bazirane na GNSS mjerenjima i dostupnim modelima geoida, često određuju s razinom točnosti od 1 cm i boljom (Feldmann-Westendorff i Jahn 2006). Daljnje poboljšanje prema milimetarskoj razini točnosti ne samo da zahtijeva znatne napore u modeliranje geoida i određivanju visina GNSS metodom, nego isto tako podrazumijeva korištenje prikladne provjere valjanosti visinskih podataka (Hirt i dr. 2011). U svrhu ispitivanja mogućnosti zamjene geometrijskog nivelmana s GNSS mjerenjima provedene su 1999. godine dvije kampanje u Švicarskoj. Prva je provedena u području s visinskom razlikom do 500 m, a druga u regiji s visinskom razlikom do 1700 m (Marti i Schlatter 2002). Rezultati kampanje pokazali su da je alternativa geometrijskom nivelmanu moguća u ravnim i brdovitim predjelima ako zahtjevi relativne točnost nisu jako veliki (oko 1 cm iznad 30 km). Standardni model troposfere nije prikladan. Čak i korištenjem sofisticiranoga troposferskog modela još uvijek je vrlo teško dobiti dobru točnost u planinskim područjima. Za dobivanje dovoljno dobrih rezultata potrebno je nekoliko sati mjerenja GNSS metodom (Marti i Schlatter 2002). Osim toga, istraživanje u Moldaviji pokazalo je da je za postizanje subcentimetarske točnosti normalnih visina s GNSS/nivelmanskim podacima potrebno imati visoke rezolucije gravimetrijskih podataka (Danila 2006). Za kreiranje modela undulacije geoida s razinom točnosti od 1 cm, koje će pokrivati područje cijele države, neophodni su višestruki izvori podataka (Even-Tzur i Steinberg 2009). Na kraćim udaljenostima danas se bez problema ostvaruju subcentimetarske preciznosti u određivanju položaja i elipsoidnih visina. Da bi to bilo moguće, veza između elipsoidnih visina i standardno korištenih visina opisuje se dobro prilagođenim lokalnim modelom geoida koji mora biti definiran. U svrhu transformiranja elipsoidnih visina u (normalne) ortometrijske u Republici Hrvatskoj kreiran je model geoida HRG2009 (Bašić 2009). Raspolaže li se s adekvatnim modelom geoida prijenos visina pomoću GNSS metode može se koristiti kao alternativna metoda geometrijskom nivelmanu u mnogim inženjerskim zadaćama. Kvalitetu (normalne) ortometrijske visine dobivene pomoću GNSS metode definira ponajprije kvaliteta geoida i kvaliteta elipsoidne visine određene GNSS mjerenjima. Modeli geoida u posljednje su vrijeme znatno poboljšani i evidentno je da će u bliskoj budućnosti doći do daljnjeg poboljšanja njihove unutarnje i vanjske točnosti. To će s vremenom omogućiti da određivanje visina GNSS metodom dobije sve veći značaj. Uspije li se udovoljiti postavljenom zahtjevu točnosti, određivanje visina GNSS metodom bit će brže i ekonomičnije. Grgić, I. i dr.: Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji, Geod. list 2014, 2, 89–104 91 2. Geodetska osnova i točnost proboja Sve napadne točke tunela trebaju biti međusobno povezane nivelmanskom mrežom. Nije preporučljivo da se kote ulaznih točaka određuju odvojenim priključkom na repere državne visinske mreže. Točke visinske geodetske osnove (reperi) moraju biti brižljivo stabilizirane i osigurane. Tako posebno razvijenu mrežu treba priključiti na više repera državne nivelmanske mreže, i to po mogućnosti na repere što je moguće višeg reda. Na tim reperima potrebno je provesti kontrolu njihove stabilnosti. Projekt nivelmanske mreže trebao bi sadržavati pregledni plan s podacima o postojećim reperima na području koje bi moglo doći u obzir za uspostavljanje mreže, način stabilizacije repera, proračun točnosti nivelmanske mreže, metode rada i način obrade rezultata mjerenja (Janković 1966). Mreža visinskih točaka dijeli se na repere nadzemne i repere podzemne nivelmanske mreže, a njihova se veza ostvaruje kroz ulazni, odnosno izlazni portal. Točnost mjerenja za tako razvijenu mrežu računa se na temelju potrebne visinske točnosti tijekom gradnje tunela, kao i u trenutku proboja. Mreža visinskih točaka je osnova za sva visinska mjerenja i iskolčenja tijekom gradnje tunela, kao i za kontrolna mjerenja. Pri odabiru najpovoljnijeg položaja repera nadzemne nivelmanske mreže treba voditi računa o sljedećim razlozima koji mogu izazvati visinske pomake (Hennecke i dr. 1988): •stabilnosti objekata u koje se reper ugrađuje •mogućim mehaničkim pomacima •disanju Zemljine kore. Projektiranje nivelmanskih vlakova za iskolčenje tunela i stabilizacija repera, obavlja se sukladno instrukcijama za državnu nivelmansku mrežu (Grgić 2003): •za tunele preko 10 km sukladno tehničkim normativima za precizni nivelman •za tunele od 5 do 10 km sukladno tehničkim normativima za tehnički nivelman povećane točnosti •za tunele ispod 5 km sukladno tehničkim normativima za tehnički nivelman. Mjerenja u mrežama treba obavljati sukladno normativima za odgovarajuće redove nivelmana, s time da se za potrebe tunelskog nivelmana tehnički normativi usklađuju s potrebama građevine: •niveliranje treba izvoditi u oba smjera između portala, bez obzira na red mreže •na izgrađenim prostorima reperi se postavljaju svakih 200–300 m •u području portala, okana, bočnih potkopa postavljaju se najmanje tri repera. Periodičnost opažanja repera podzemne nivelmanske mreže na stabilnim zemljištima poklapa se s opažanjima podzemne poligonometrije. U točki proboja može nastati odstupanje od projektirane osi tunela u uzdužnom, poprečnom i visinskom smislu (Janković 1966). Za tunele u pravcu uzdužno odstupanje nije posebno važno, važnije je poprečno i visinsko odstupanje, dok je za tunele u luku uzdužno odstupanje jednako važno kao i poprečno. U okviru definiranja dopuštenog odstupanja D, polazi se od toga da se osi tunela mimoilaze za veličinu 2. Srednji položaj osi cc* (slika 1) odstupa od radnih osi za polovicu ukupnog mimoilaženja D. Ako je projektom predviđeno dopušteno odstu- 92 Grgić, I. i dr.: Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji, Geod. list 2014, 2, 89–104 panje od osi tunela veličine D, onda se za vrijednost maksimalnog mimoilaženja usvaja 2D. U geodeziji se granično dopušteno odstupanje formira iz standardnog odstupanja s, na koje u najvećoj mjeri utječu korišteni instrumentarij i pribor, izabrana metoda mjerenja, broj prekobrojnih mjerenja, uvjeti mjerenja, itd. Maksimalno dopušteno standardno odstupanje u točki proboja proizlazi iz ukupne tolerancije u točki proboja 2D. Pri iskolčenju tunelskih osi uzima se da je maksimalno standardno odstupanje u točki proboja s polovica ukupne tolerancije proboja tunela 2D (Cvetković 1970). Slika 1. Horizontalna projekcija mjesta proboja u tunelu (Cvetković 1970). U Republici Hrvatskoj dopuštena odstupanja točnosti proboja tunela propisana su Pravilnikom o tehničkim normativima i uvjetima za projektiranje i gradnju tunela na cestama, čl. 53 Zakona o normizaciji (NN 1996). Dopuštena odstupanja po položaju i visini za eventualno mimoilaženje tunelskih osi vođenih iz dva smjera iznose: po osi ±60 L [mm], po niveleti ±23 L [mm], gdje je L duljina tunela izražena u kilometrima. 2.1. Kriterij za procjenu uspješnosti proboja tunela Preciznost kojom se određuju nadzemna i podzemna geodetska osnova rezultira iz građevinsko-tehničkih zahtjeva točnosti proboja tunela. Točnost proboja ovisi o duljini tunela i definira se u pravilu vrijednošću s po km, pa se tako može uspostaviti relacija za točnost proboja (Krüger 1985): Grgić, I. i dr.: Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji, Geod. list 2014, 2, 89–104 93 (1) sD sT km , pri čemu su: T – duljina tunela sD– standardno odstupanje proboja tunela. Točnost proboja potrebno je provjeriti procjembenim kriterijem koji je invarijantan prema utvrđenom datumu. Takav kriterij predstavlja pogreška u točnosti proboja koja se određuje neovisno iz oba smjera iskopa tunela, a prikazuje se relativnom elipsom pogrešaka (Krüger 1985, Grgić 2003, Džapo i Zrinjski 2004, Zrinjski i Džapo 2010) koja u sebi sadrži informaciju o poprečnoj sQ i uzdužnoj sL točnosti proboja. Slika 2. Relativna elipsa pogrešaka (Krüger 1985). Relativna elipsa pogrešaka je nožišna krivulja geometrijskog mjesta (slika 2), a određuje ju dvodimenzionalni interval pouzdanosti parova koordinatnih razlika Δy i Δx koji procjenjuje položaj dvije točke pri izjednačenju mreže u određenom sustavu u različitim smjerovima (Krüger 1985). Ona se računa iz kofaktora koordinatnih razlika, a opisuju je velika poluos A, mala poluos B i smjer velike poluosi Q: w 1,2 1 q qDyDy ± 2 DxDx tan 2Θ = A q DxDx 2 qDyDy 4 qD2 xDy , 2 q∆x∆y , (3) s0 w2 , (4) q∆x∆x − q∆y∆y s0 w1 i B (2) gdje su: w1,2– svojstvene vrijednosti matrice kofaktora koordinatnih razlika qΔxΔx, qΔyΔy, qΔxΔy – elementi matrice kofaktora koordinatnih razlika s0 – referentno standardno odstupanje a posteriori. 94 Grgić, I. i dr.: Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji, Geod. list 2014, 2, 89–104 Relativna elipsa pogrešaka neovisna je o udaljenosti dviju točaka tako da ona postoji i za dvije točke čija je međusobna udaljenost nula, ako su one određene ne ovisno jedna o drugoj. Primijeni li se to na mjesto proboja, slijedi za pogrešku proboja: sQ2 A 2 sin 2 (t Q) B2 cos 2 (t Q) , (5) sL2 A 2 cos 2 (t Q) B2 sin 2 (t Q) , (6) pri čemu je: t – smjerni kut osi tunela. Relativna elipsa pogrešaka točke proboja invarijantna je prema datumu mreže, što ne vrijedi za relativnu elipsu pogrešaka krajnjih točaka konačne dužine, npr. između portalnih točaka. Ona je između tih točaka ovisna o smjeru i nije invarijantna (Krüger 1985). 3. Model geoida HRG2009 Zbog uočene slabosti apsolutne orijentacije modela geoida HRG2000 pokrenuti su 2009. godine sveobuhvatni radovi na području cijele države kojima je bio cilj odrediti sukladno rasteru od oko 10 km GNSS/nivelmanske točke u kojima su određene elipsoidne i normalne ortometrijske visine, koje zajedno s podacima ubrzanja sile teže trebaju služiti za modeliranje plohe novoga poboljšanog modela geoida. Više od 500 točaka, u kojima su iz razlike visina poznate undulacija geoida, primarno su poslužile kreiranju novog modela geoida u kojem je zahvaljujući gustom rasteru točaka u velikoj mjeri otklonjena slabost apsolutne orijentacije. Osim toga, model geoida HRG2009 u potpunosti je usklađen s novim visinskim datumom jer su sve točke računane u novom visinskom sustavu HVRS71. U svrhu položajnog i visinskog definiranja točaka korišteni su servisi CROPOS-a. Izmjera više od 500 GNSS/niveliranih točaka na kopnenom dijelu Republike Hrvatske, od kojih je na kraju upotrijebljeno 495 (nakon provjere kvalitete), omogućila je ne samo ispitivanje valjanosti raspoloživih GGM modela na našem području nego konačno i nezavisnu provjeru kvalitete modela geoida HRG2000. Bitan napredak napravljen je u računanju globalnih geopotencijalnih modela, jer je pouzdanost od modela EGM96 (čine ga koeficijenti razvoja do maksimalnog stupnja i reda 360, što odgovara valnim duljinama od 55 km), korištenog pri računanju modela geoida HRG2000, značajno porasla kod sada raspoloživog modela EGM2008 (čine ga koeficijenti razvoja do maksimalnog stupnja i reda 2190, što odgovara valnim duljinama od 9 km). Iskazano vrijednostima standardnog odstupanja, ono se smanjilo s 0,250 m na svega 0,048 m, jednako kao i ukupno područje varijacije s 1,932 m na svega 0,361 m (Bašić 2009). Nezavisna ocjena kvalitete modela geoida HRG2000 pokazuje da je ona zapravo bolja od očekivane, jer je standardno odstupanje 0,093 m i proteže se preko najvećeg dijela teritorija, s izuzetkom nekoliko problematičnih, uglavnom rubnih područja, koja su očigledno posljedica lošijih GNSS/niv. i prerijetkih Dg podataka, koji su bili raspoloživi 2000. godine (Bašić 2009). Područje računanja izabrano je tako da potpuno pokriva državni teritorij i jednako je onom koje je korišteno 2000. godine, a to znači između 42,0° i 46,6° geografske širine, odnosno 13,0° i 19,5° geografske dužine. Pravilni raspored točaka u kojima je obavljeno prediciranje reziduala modela geoida Grgić, I. i dr.: Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji, Geod. list 2014, 2, 89–104 95 odabran je u rasteru 30 × 45 (oko l km × 1 km), što predstavlja četiri puta bolju detaljnost računanja nego je to bio slučaj kod modela geoida HRG2000. To znači da je broj točaka računanja sa 72 297 narastao na 288 113 (Bašić 2009). Procjena kvalitete modela geoida HRG2009 pokazala je dobro slaganje konačnog rješenja HRG2009 s undulacijama u 495 GNSS/nivelmanskih točaka te u 59 GNSS/nivelmanskih točaka koje su poslužile za nezavisnu ocjenu. To je slaganje izvanredno visoko, jer je standardno odstupanje samo 0,027 m (uz srednju razliku gotovo nula) i upućuje prije svega na dobro odabranu metodologiju i realizaciju računanja, ali i na visoku pouzdanost novog rješenja geoida od 2–3 cm u apsolutnom smislu preko najvećeg dijela hrvatskoga kopna (Bašić 2009), (slika 3). Slika 3. Usporedba modela geoida HRG2009 sa 495 GNSS/niv. točaka (Bašić 2009). Vanjska ocjena kvalitete plohe modela geoida HRG2009 provedena je usporedbom s 59 GNSS/nivelmanskih točaka u kojima su poznate vrijednosti undulacija, a ravnomjerno su raspoređene na teritoriju Republike Hrvatske i nisu bile uključene u računanje modela geoida HRG2009. Standardno odstupanje od 0,035 m i srednja vrijednost od –0,012 m potvrđuju zavidnu ostvarenu vanjsku točnost (Bašić 2009). Visoka pouzdanost novog rješenja geoida pretpostavka je za njegovu primjenu i u inženjerskim zadaćama s povećanim zahtjevom preciznosti. 96 Grgić, I. i dr.: Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji, Geod. list 2014, 2, 89–104 4. Usporedba različitih pristupa određivanja visina geodetske osnove Projektnom zadaćom, odnosno dopuštenim odstupanjima definirani su parametri za izračun visina točaka kojih se izvođač mora pridržavati. Visine točaka određuju se geodetskim metodama mjerenja i instrumentarijem koji mjernom nesigurnošću zadovoljavaju unaprijed postavljene zahtjeve točnosti. Do sada se model geoida HRG2000 koristio samo za izradu geodetskih i kartografskih proizvoda, ali kreiranjem novog modela geoida HRG2009 s puno boljom apsolutnom orijentacijom i boljom relativnom točnosti stvorene su pretpostavke da se razmotri moguća primjena modela geoida HRG2009 za izračun (normalnih) ortometrijskih visina i u složenijim inženjerskim zadaćama, odnosno da posluže kao nezavisna kontrola definiranja visina u mikromrežama. U Republici Hrvatskoj je u posljednjih nekoliko godina izgrađeno nekoliko kapitalnih objekata. Za potrebe gradnje uspostavljene su mikromreže u kojima su obavljena opsežna terestrička, nivelmanska i GNSS mjerenja. Radi ispitivanja prihvatljivosti određivanja visina napadnih točaka mikromreže preko modela geoida HRG2009 analizirana su tri načina uspostave visinske osnove: •mikromreže su međusobno povezane geometrijskim nivelmanom te su obostrano priključene na državnu visinsku mrežu (slika 4) •mikromreže su obostrano priključene na državnu visinsku mrežu bez međusobnog povezivanja geometrijskim nivelmanom u jedinstvenu visinsku mrežu •visine napadnih točaka mikromreže određene su modelom geoida HRG2009. Slika 4. Geodetska položajna i visinska osnova tunela. U svrhu usporedbe visina (visinskih razlika) napadnih točaka mikromreža model geoida HRG2009 je u prva dva primjera usklađen s visinskim sustavu na osnovi jedne točke na ulaznom ili izlaznom portalu, što znači da je visina dobivena mo- 97 Grgić, I. i dr.: Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji, Geod. list 2014, 2, 89–104 delom geoida HRG2009 izjednačena s onom koja je dobivena geometrijskim nivelmanom. U trećem primjeru usklađivanje modela geoida HRG2009 s visinskim sustavom obavljeno je pomoću GNSS/nivelmanskih točaka (razlike u visinama dobivene preko modela geoida HRG2009 znatnije se razlikuju od visina točaka dobivenih nivelmanom što ukazuje na slabost apsolutno orijentacije na lokalnom području ili na slabost nivelmanske mreže), (slika 4). U svim mikromrežama obavljena su mjerenja visinskih razlika trigonometrijskim nivelmanom koja su poslužila kao nezavisna kontrola provedenih istraživanja. Sve visine antena za vrijeme izvođenja GPS mjerenja izmjerene su u odnosu na prethodno definiranu visinsku točku na stupovima koji su prihvaćeni kao napadne točke mikromreža (vrh vijka za prisilno centriranje, dodatno ugrađeni reper u podnožju stupa, i sl.), što omogućuje analizu primjene modela geoida u svrhu određivanja visinske komponente. U prvom primjeru određivanja visina točaka mikromreže korišteni su podaci iz geodetske osnove tunela Sveti Rok (Grgić 2011). Visinska osnova tunela Sveti Rok definirana je nivelmanskim vlakom preciznog nivelmana koji povezuje južnu i sjevernu mikromrežu tunela. Njegova se trasa dijelom podudara s trasom nivelmanskog vlaka br. 298 iz prvog nivelmana visoke točnosti, tako da je tim vlakom obuhvaćen i određen broj već znatno prije stabiliziranih repera. U tablici 1 prikazane su visine točaka mikromreže tunela Sveti Rok koje su određene različitim metodama te su dane razlike u visinama. Sa H_GN označene su visine iz geometrijskog nivelmana, s H_TN visine iz trigonometrijskog nivelmana te s H_MG visine dobivene modelom geoida HRG2009. Tablica 1. Usporedba visina u jedinstvenoj visinskoj mreži. H_GN (m) H_TN (m) H_MG (m) dH_GN-TN (m) P1 574,528 574,547 574,503 –0,019– 0,025 0,044 P4 583,467 583,480 583,433 –0,013– 0,034 0,047 P71 515,134 515,134 515,134 0,000 0,000 0,000 P8 542,168 542,167 542,171 0,001 –0,003– –0,004– P101 614,324 614,324 614,343 0,000 –0,019– –0,019– P21 831,006 830,961 830,974 0,045 0,032 –0,013– P23 972,160 972,099 972,131 0,061 0,029 –0,032– 0,032 0,043 0,011 Mreža Točka Sveti Rok P25 1027,3720 1027,3400 1027,3290 dH_GN-MG dH_TN-MG (m) (m) Usporedba visina na identičnim točkama pokazuje visoku podudarnost visina dobivenih iz geometrijskog i trigonometrijskog nivelmana te iz modela geoida HRG2009. Usporedba visina napadnih točaka mikromreže P71, P8, P1 i P4, u mikromreži tunela Sveti Rok, dobivenih iz geometrijskog nivelmana s visinama dobivenim nakon usklađivanja visina dobivenih modelom geoida HRG2009 u točki P71 pokazuje da je ploha geoida HRG2009 i u ovako reljefno složenim područjima vrlo precizno definirana. Dopušteno odstupanje pri proboju tunela po niveleti iznosilo je ±56 mm (ukupno 112 mm), što u odnosu na srednje odstupanje na točkama P1 i P4 od 29 mm ne predstavlja problem. Ako bi se uzela srednja visina za točke 98 Grgić, I. i dr.: Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji, Geod. list 2014, 2, 89–104 P1 i P4 dobivene izjednačenjem nivelmanske mreže te visina dobivena modelom geoida HRG2009, ta vrijednost bi se dvostruko smanjila i ne bi predstavljala nikakav problem pri proboju tunela u okviru zahtijevane točnosti. Kad bi razlika visina na identičnim točkama bila nešto veća, još uvijek bi bilo ekonomski opravdanije u tunelskoj poligonometriji primijeniti prikladnu metodu geometrijskog nivelmana nego povezivati mikromreže u jedinstveni visinski sustav nivelmanskim vlakom od nekoliko desetaka kilometara. U drugom primjeru određivanja visina točaka mikromreže korišteni su podaci iz geodetske osnove tunela Mala Kapela i tunela Plasina. Visinske osnove tunela Mala Kapela i Plasina definirane su nivelmanskim vlakovima preciznog nivelmana koji povezuje ulaznu i izlaznu mikromrežu tunela s reperima državne visinske mreže bez međusobnog povezivanja napadnih točaka mikromreže geometrijskim nivelmanom u jedinstvenu visinsku mrežu. Tablica 2. Usporedba visina u obostrano visinski priključenim mrežama. Mreža Točka Mala Kapela Plasina H_GN (m) H_TN (m) H_MG (m) dH_GN-TN (m) dH_GN-MG dH_TN-MG (m) (m) S1 564,361 564,361 564,361 0,000 0,000 0,000 J1 606,829 606,899 606,817 –0,070– 0,012 0,082 P1 563,366 563,366 563,366 0,000 0,000 0,000 P2 555,892 555,891 555,891 0,001 0,001 0,000 P9 545,553 545,567 545,540 –0,014– 0,013 0,027 P10 543,128 543,142 543,114 –0,014– 0,014 0,028 Usporedba visina dobivenih iz geometrijskog nivelmana s visinama dobivenim modelom geoida HRG2009 (nakon prethodnog usklađivanja visina dobivenih modelom geoida HRG2009 u točki S1) nedvojbeno pokazuje potencijal primjene modela geoida HRG2009 i u ovako zahtjevnim inženjerskim zadaćama (tablica 2). Nešto veće odstupanje visina dobivenih iz trigonometrijskog nivelmana je naj vjerojatnije rezultat nedovoljno jasnog definiranja signala pri mjerenju zenitnih daljina kao i činjenice da je poligonski vlak prije svega trebao poslužiti kontroli položaja točaka pa je mjeren samo u jednom ciklusu. Dopušteno odstu panje pri proboju tunela po niveleti u primjeru tunela Mala Kapela iznosilo je ±56 mm (ukupno 112 mm), što je u odnosu na odstupanje na točki J1 od 12 mm zanemariva vrijednost u smislu zadovoljavanja zahtjeva točnosti pri proboju tu nela. Visine točaka geodetske osnove tunela Plasina za područje mikromreže usklađene su na točci P1 (tablica 2). Usporedba visina na identičnim točkama pokazuje visoku podudarnost geometrijskog i trigonometrijskog nivelmana. Budući da geometrijskim nivelmanom nisu povezane mikromreže ulaznog i izlaznog portala nego su one priključene na najbliže repere, moguće je da bi razlike bile nešto drugačije da je formirana jedinstvena visinska mreža. Usporedba visina dobivenih iz geometrijskog nivelmana s visinama dobivenim modelom geoida HRG2009, nakon provedenog usklađivanja, u točci P9 odstupanje 13 mm nedvojbeno poka zuje veliki potencijal primjene modela geoida HRG2009 s obzirom na dopušteno Grgić, I. i dr.: Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji, Geod. list 2014, 2, 89–104 99 odstupanje po niveleti pri proboju tunela od ±35 mm (ukupno 70 mm). Visine točaka određene modelom geoida HRG2009 u potpunosti bi zadovoljile zahtjeve točnosti pri proboju tunela po niveleti dok bi se još više smanjila vjerojatnost pogreške ukoliko se uzme srednja visina iz modela geoida i geometrijskog ni velmana. U trećem primjeru određivanja visina točaka mikromreže korišteni su podaci iz geodetske osnove tunela Sveti Ilija. Napadne točke mikromreže tunela Sveti Ilija P106 i P110 nisu nivelirane nego su im, kao i svim ostalim točkama mikromreže, visine izračunane na osnovi izvedenih GNSS mjerenja za potrebe uspostave položajne geodetske osnove te modela geoida HRG2009 (slika 5). Slika 5. Geodetska osnova tunela Sveti Ilija. Za usklađivanje modela geoida HRG2009 s visinama iz nivelmanske mreže u području projektne zadaće korištene su tri GNSS/nivelmanske točke u nepo srednoj blizini ulaznog i izlaznog portala koje su izmjerene za potrebe kreiranja modela geoida HRG2009. Iz razlike visine na GNSS/nivelmanskim točkama računa se popravka (tablica 3), kojom se korigiraju sve visine koje se računaju modelom geoida HRG2009 u području projektne zadaće. Na taj se način postiže bolja usklađenost visina računanih modelom geoida HRG2009 s vi sinskim sustavom. To je osobito važno jer se mikromreže za potrebe tunelo gradnje često uspostavljaju kao samostalne, a njihovo povezivanje s operativnim poligonom, koji se uspostavlja za potrebe cestogradnje, ostvaruje se naknadno. Ako se ne obavi prethodna orijentacija geoida za područje projektne zadaće, postoji mogućnost nastanka pogreške u visinskom priključku operativnog poligona na tunelsku mikromrežu do nekoliko centimetara, koliko može iznositi nesuglasica u visinama dobivena modelom geoida HRG2009 i iz nivelmanske mreže za to područje. 100 Grgić, I. i dr.: Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji, Geod. list 2014, 2, 89–104 Tablica 3. Korekcija apsolutne orijentacije geoida. Točka H_HRG2009 (m) H_nivelirano (m) Razlika (m) Popravka (m) Hkor (m) 14482 63,311 63,292 0,019 63,304 14582 464,346 464,351 –0,005– 464,339 14481 321,328 321,322 0,006 321,321 0,020 0,007 suma Visine točaka geodetske osnove tunela Sveti Ilija na sjevernom i južnom portalu nisu mjerene geometrijskim nivelmanom pa se ne mogu usporediti vrijednosti visina na napadnim točkama mikromreže. Unatoč tome, temeljem iskustava iz drugih mreža i dobre podudarnosti visinskih razlika između napadnih točaka tunela određenih geometrijskim i trigonometrijskim nivelmanom te modelom geoida HRG2009 (Grgić 2011), određivanje visina točaka mikromreže pomoću HRG2009, uz prethodno usklađivanje s visinskim sustavom (lokalno poboljšanje apsolutne orijentacije geoida za područje projektne zadaće) na osnovi nekoliko GNSS/nivelmanskih točaka, s obzirom na dopušteno odstupanje točnosti proboja tunela po niveleti od ±47 mm (ukupno 94 mm), u potpunosti bi jamčilo proboj tunela u okviru postavljenog zahtjeva točnosti. Tome u prilog ide i usporedba visinske razlike između napadnih točaka tunela P106 i P110 određena modelom geoida HRG2009 i trigonometrijskim nivelmanom koja iznosi 21 mm. Usporedba visina na ostalim točkama mikromreže pokazuje dobru podudarnost visina dobivenih modelom geoida HRG2009 i trigonometrijskim nivelmanom (tablica 4). Određivanje visina točaka mikromreže trigonometrijskim nivelmanom poslužilo je kao nezavisna kontrola, budući da su visinske razlike u mikromrežama, mjerene trigonometrijskim nivelmanom, nastale kao rezultat jednodnevnih mjerenja iz samo tri girusa. Tablica 4. Usporedba visina u mreži čije su visine određene modelom geoida HRG2009. Mreža Sveti Ilija Točka H_TN (m) H_MG (m) dH_TN-MG (m) P105 414,619 414,628 –0,009– P106 380,639 380,639 0 P107 400,255 400,252 0,003 P108 362,022 362,023 –0,001– P110 310,810 310,789 0,021 P111 274,799 274,776 0,023 P112 242,893 242,877 0,016 P113 220,613 220,600 0,013 Na osnovi iskustava iz mreža za prijenos visina s kopna na otoke (Grgić i dr. 2010) može se pretpostaviti da bi rezultati bili drugačiji (bolji) da su mjerenja ponovljena 101 Grgić, I. i dr.: Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji, Geod. list 2014, 2, 89–104 pri promijenjenim atmosferskim uvjetima, ili da su za potrebe određivanja visinskih razlika trigonometrijskim nivelmanom obavljene višestruke registracije zenitne daljine u oba položaja instrumenta. Mikromreže su često locirane u nepristupačnim terenima, daleko od postojećih repera, pa bi to rješenje određivanja visina, kao u slučaju tunela Sveti Ilija modelom geoida HRG2009, moglo prerasti u široko primjenjivanu metodu. Budući da nema kontrole geometrijskim nivelmanom, trebalo bi obavezno primijeniti metodu preciznog nivelmana pri određivanju visina točaka podzemne geodetske osnove. Standardno odstupanje dobiveno iz razlika visina određenih geometrijskim i trigonometrijskim nivelmanom u pojedinim je mrežama očekivano i iznosi 31 mm (tablica 5). To proizlazi iz činjenice da su visinske razlike dobivene trigonometrijskim nivelmanom nusprodukt mjerenja obavljenih za uspostavu položajne geodetske osnove te su kao takve primarno poslužile kontroli već određenih visina napadnih točaka mikromreža. Standardno odstupanje dobiveno iz razlike visina točaka mikromreža Tunel Sveti Rok, Tunel Mala Kapela i Tunel Plasina (podaci razlika visina točaka iz tablica 1 i 2) određenih geometrijskim nivelmanom i modelom geoida HRG2009 iznosi 18 mm (tablica 5). Tablica 5. Standardna odstupanja razlika visina. sDH - DH_GN-TN (m) sDH - DH_GN-TN (m) sDH - DH_GN-MG (m) sDH - DH_TN-MG (m) 0,031 0,010 0,018 0,025 Visine određene modelom geoida u visokim su planinskim predjelima nesigurnije zbog složenosti reljefa. Budući da su za točnost proboja važne samo visine napadnih točaka mikromreže, zbog dobivanja realnije slike podudarnosti visina izračunano je standardno odstupanje razlike visina samo na osnovi razlika visina točaka iz mikromreže oko portala (zanemarene su razlike visina točaka iz preciznoga poligonometrijskog vlaka koji povezuje mikromreže) i ono iznosi 14 mm. To standardno odstupanje nedvojbeno pokazuje da je u kopnenom dijelu Republike Hrvatske zaista moguće primijeniti model geoida HRG2009 u svrhu određivanja visina točaka za posebne namjene u projektima s povećanim zahtjevom točnosti, kao što je to slučaj u tunelogradnji. Standardno odstupanje dobiveno iz razlika visina određenih trigonometrijskim nivelmanom i modelom geoida HRG2009 potvrđuje da se svaka od tih metoda može primjenjivati za potrebe tunelogradnje te da mogu poslužiti jedna drugoj kao dobra nezavisna kontrola. 5. Zaključak Kreiranjem novog modela geoida HRG2009 s puno boljom usklađenosti s visinskim sustavom (bolje apsolutno orijentiran) i boljom relativnom točnosti stvorene su pretpostavke da se razmotri moguća primjena toga modela geoida za izračun visina u složenijim inženjerskim zadaćama, odnosno da tako određene visine posluže kao nezavisna kontrola. 102 Grgić, I. i dr.: Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji, Geod. list 2014, 2, 89–104 Visine točaka određene modelom geoida HRG2009 u potpunosti bi zadovoljile zahtjeve točnosti pri proboju tunela po niveleti. Takav model geoida u tunelogradnji u potpunosti je primjenjiv u slučaju kada su portalne mikromreže povezane na najbliže repere iz državne visinske mreže bez potrebe povezivanja portalnih mreža dugim nivelmanskim vlakovima po vrlo teškom i visinski jako razvedenom području u jedinstvenu visinsku mrežu. Štoviše, iz usporedbe visina točaka mikromreža uspostavljenih za potrebe tunelogradnje, koje su određene modelom geoida HRG2009 te geometrijskim i trigonometrijskim nivelmanom na kopnenom dijelu državnog teritorija, proizlazi da je danas praktično moguće uspostaviti visinsku geodetsku osnovu pomoću GNSS mjerenja i modela geoida HRG2009. Reperi državne visinske mreže koji se nalaze u blizini ulaznog i izlaznog portala koriste se pritom za usklađivanje modela geoida HRG2009 s visinskim sustavom (lokalno poboljšanje apsolutne orijentacije geoida) na području projektne zadaće. Time se osigurava bolje usklađivanje visina točaka mikromreže s reperima državne visinske mreže, koji su osnova za određivanje visina točaka operativnog poligona. Određivanje visinskih razlika trigonometrijskim nivelmanom ima veliki potencijal osobito u brdsko-planinskim uvjetima, u kojima se i inače najčešće razvijaju mreže posebnih namjena. Trigonometrijskim nivelmanom može se postići zavidno visoka preciznost određivanja visina točaka mikromreže pod pretpostavkom da se mjerenja planiraju i izvode u svrhu određivanja visina točaka mikromreže. Ako se uzme u obzir činjenica da su mjerenja visinskih razlika trigonometrijskim nivelmanom rezultat terestričkih mjerenja koja istovremeno služe za određivanje položaja točaka mikromreže, vrijednost primjene te metode tim je veća, jer se bitno skraćuje vrijeme terenskog rada. Primjena bilo koje od navedenih metoda u svrhu određivanja visina točaka mikromreže prema važećem bi Pravilniku, kojim su definirana dopuštena odstupanja, osigurala da se ostvari točnost proboja tunela u visinskom smislu. Modeli geoida u posljednje se vrijeme neprestano poboljšavaju, što osigurava da određivanje visina GNSS-nivelmanom dobiva sve veći značaj. Na osnovi provedenog istraživanja određivanje visina, odnosno visinskih razlika, modelom geoida HRG2009 omogućuje već sada nesmetano korištenje u tunelogradnji, čime su stvorene pretpostavke za preispitivanje odredbi tehničkih normativa koji uređuju primjenu adekvatnih metoda u tunelogradnji. Literatura Bašić, T. (2009): Jedinstveni transformacijski model i novi model geoida Republike Hrvatske, Izvješća o znanstveno stručnim projektima, Državna geodetska uprava, Zagreb, 5–23. Cvetković, Č. (1970): Primena geodezije u inženjerstvu, Građevinska knjiga, Beograd. Danila, U. (2006): Corrective Surface for GPS-levelling in Moldova, Master’s Thesis, TRITA-GIT EX 06-001, Geodesy Report No. 3089, Royal Institute of Technology, School of Architecture and the Built Environments, Stockholm, Sweden. Drewes, H. (2005): Probleme bei der Höhenbestimmung mit GPS, Intergeo 2005, Düsseldorf. Grgić, I. i dr.: Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji, Geod. list 2014, 2, 89–104 103 Džapo, M., Zrinjski, M. (2004): Podzemna geodetska osnova tunela ‘’Mala Kapela’’, Geodetski list, 2, 117–132. Even-Tzur, G., Steinberg, G. (2009): Using an Official Undulation Model for Orthometric Height Acquisition by GNSS, Survey review – Directorate of Overseas Surveys, Vol. 41, No. 313, 292–300. Featherstone, W. (2008): GNSS-based heighting in Australia: Current, emerging and future issues, Journal of Spatial Science, Vol. 53, No. 2, 115–133. Feldmann-Westendorff, U., Jahn, C.-H. (2006): GNSS-Höhenbestimmung in einem einheitlichen Raumbezug, 66. DVW-Seminar GPS und GALILEO, Deutscher Verein für Vermessungswesen e. V. – Gesellschaft für Geodäsie, Geoinformation und Landmanagement, 21.–22.02.2006, Darmstadt, Schriftenreihe 49/2006, 147–171. Grgić, I. (2003): Specifičnosti geodetske osnove u tunelogradnji, Magistarski rad, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb. Grgić, I. (2011): Teorijska i empirijska analiza specifičnih položajnih i visinskih mreža u graditeljstvu, Doktorska disertacija, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb. Grgić, I., Lučić, M., Kršulović, D. (2010): The Appliance of the Trigonometric levelling on the long distances, Paper Presented at the EUREF Symposium, Gävle, 2nd to 5th June, 2010. Hennecke, F., Müller, G., Werner, H. (1988): Vermarkung von Fest- und Messunngspunkten, Handbuch Ingenieurvermessung, Band I, VEB Verlag für Bauwesen, Berlin, 190–201. Hirt, C., Schmitz, M., Feldmann-Westendorff, U., Wübbena, G., Jahn, C.-H., Seeber, G. (2011): Mutual validation of GNSS height measurements from high-precision geo metric-astronomical levelling, GPS Solutions, Volume 15, Issue 2, 149–159. Janković, M. (1966): Inženjerska geodezija, prvi i drugi dio, Tehnička knjiga, Zagreb. Krüger, J. (1985): Absteckungsnetze, speziell für Tunnelabsteckungen, Geodätische Netze in Landes- und Ingenieurvermessung II, Konrad Wittwer Verlag, Stuttgart, 507–524. Marti, U., Schlatter, A. (2002): The New Height System in Switzerland, Proceedings of IAG Symposium on Vertical Reference System, Cartagena, Colombia. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg/New York. Meyer, T., Roman, D., Zilkoski, D. (2006): What does height really mean?, Part IV: GPS Heighting, Surveying and Land Information Science, Vol. 66, No. 3, 165–183. Narodne novine (1996): Zakon o normizaciji, 55/96-2336, Zagreb. Schmitz, M., Wübbena, G. (2007): Einflüsse auf die GNSS Höhenbestimmung – Grenzen und Chancen, 5. ascos Anwender- und Kundentreffen, e·on, Ruhrgas; 10. und 11. Mai 2007, Akademie Mont-Cenis, Herne. Solarić, N., Solarić, M., Zrinjski, M. (2009): GPS-antena Zephyr Geodetic, Geodetski list, 4, 329–352. Zrinjski, M. (2010): Definiranje mjerila kalibracijske baze Geodetskog fakulteta primjenom preciznog elektrooptičkog daljinomjera i GPS-a, Doktorska disertacija, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb. Zrinjski, M., Džapo, M. (2010): Geodetic Basis of the Longest Tunnel in the Republic of Croatia, Survey Review – Directorate of Overseas Surveys, Vol. 42, No. 318, 345–358. Zrinjski, M., Solarić, N., Bašić, T. (2011): Analiza parametara kvalitete prijema GPS signala na kalibracijskoj bazi Geodetskog fakulteta, Ekscentar, 14, 76–79. 104 Grgić, I. i dr.: Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji, Geod. list 2014, 2, 89–104 Application of Geoid Model HRG2009 in Tunnelling ABSTRACT. In the tunnelling is necessary to provide the breakthrough accuracy not only horizontally but also in terms of height. With tolerances in breakthrough point are defined parameters to calculate the coordinates of geodetic control points. In order to transfer the height to the tunnel, because of construction of underground structures, it is necessary to develop altitude geodetic basis on the surface near to the tunnel. By creating of the new Geoid model HRG2009 have been created the preconditions to consider the possible application of HRG2009 Geoid to calculate the height of the network points, or to serve as an independent check of the height defining. Keywords: breakthrough accuracy, HRG2009 Geoid model, tunnelling. Primljeno: 2014-01-02 Prihvaćeno: 2014-02-19 Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 105 UDK 514.122:528.235 Izvorni znanstveni članak Određivanje pravocrtnosti skupa točaka u ravnini Miljenko LAPAINE, Martina TRIPLAT HORVAT – Zagreb1 SAŽETAK. Razmatra se problem određivanja pravca koji se po metodi euklidskih udaljenosti najbolje prilagođava zadanom skupu točaka u ravnini. Pokazuje se da problem nije linearan, ali se na njegovo rješavanje ne primjenjuje u geodeziji uobičajeni postupak linearizacije, nego se problem svodi na traženje ekstremnih vrijednosti funkcije jedne varijable te u konačnici na rješavanje kvadratne jednadžbe. Nadalje, istražuju se dovoljni uvjeti za ekstrem funkcije i pokazuje da problem općenito ima dva rješenja, jedan minimum i jedan maksimum. Za ilustraciju opisane metode, izvedene formule primijenjene su na određivanje jednadžbe pravca koji je po metodi euklidskih udaljenosti najbolje prilagođen skupu točaka koje reprezentiraju meridijan nacrtan u nepoznatoj kartografskoj projekciji karte J. R. Boškovića i Ch. Mairea Nuova carta geografica dello Stato Ecclesiastico iz 1755. godine. Ključne riječi: aliniranje, prilagođavanje pravca, euklidska udaljenost. 1. Uvod U praktičnoj i inženjerskoj geodeziji poznat je termin aliniranje, koji označava postavljanje točaka u pravac ili u vertikalnu ravninu. Instrument za aliniranje ima dalekozor velikog povećanja koji se upotrebljava za viziranje čvrste ciljne značke smještene na kraju pravca. Njime se mogu iskolčiti međutočke (Frančula i Lapaine 2008). U ovome radu razmatramo obratan zadatak. Pretpostavlja se da je poznat neki izvedeni objekt za koji je potrebno ispitati njegovu pravocrtnost. To može biti neka dionica ceste ili dio neke građevine ili nacrtana crta koja bi mogla ili trebala biti dio pravca. Jedan od takvih problema pojavljuje se pri istraživanju kartografskih projekcija na starim kartama. Tako je primjerice o kartografskoj projekciji karte Nuova carta geografica dello Stato Ecclesiastico, u izradi koje je sudjelovao J. R. Bošković, do sada pisao samo Borčić (1964–65), koji navodi da je karta izrađena u poliedarskoj kartografskoj projekciji. Međutim, promatrajući kartografsku mrežu koja je prof. dr. sc. Miljenko Lapaine, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Kačićeva 26, HR-10000 Zagreb, Croatia, e-mail: mlapaine@geof.hr, Martina Triplat Horvat, dipl. ing. geod., Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Kačićeva 26, HR-10000 Zagreb, Croatia, e-mail: mthorvat@geof.hr. 1 106 Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 nacrtana na karti primijetili smo da bi slike meridijana mogle biti ravne crte, dok su slike paralela zakrivljene crte koje podsjećaju na lukove kružnica ili dijelove neke krivulje. Prema tome kartografska projekcija u kojoj je izrađena karta ne može biti poliedarska jer su u takvoj projekciji i slike meridijana i slike paralela dijelovi pravaca, ali bi mogla biti uspravna konusna ili azimutna. U uspravnim konusnim projekcijama slike meridijana su pravci koji se sijeku u jednoj točki pod kutovima proporcionalnim odgovarajućim razlikama geografskih dužina. U azimutnim projekcijama slike meridijana su pravci koji se sijeku u jednoj točki pod kutovima jednakim odgovarajućim razlikama geografskih dužina. Jedna od mogućnosti ispitivanja pravocrtnosti nacrtanih meridijana je vizualna kontrola, a moguća je i računska kontrola primjenom pronalaženja “najboljeg” pravca. Objasnimo najprije da je to moguće napraviti na različite načine. Za konačno mnogo točaka u ravnini, dobivenih mjerenjem neke kontinuirane pojave ili objekta, obično se želi rekonstruirati krivulja koja prolazi kroz njih, odnosno, budući da su mjerenja uvijek opterećena pogreškama, što bliže tim točkama. Posebno, ako je narav problema takva (npr. točke su nastale mjerenjem nečega što “bi trebalo” biti pravac), tražimo pravac koji “najbolje” predstavlja (aproksimira) dane točke (Jovičić i dr. 1982, Petrović i dr. 1983, Lapaine 1989). Najčešće se postupa ovako: točke T1 , T2 ,..., Tn prikažu se u nekom Kartezijevu koordinatnom sustavu u ravnini kao točke s koordinatama ( x1 , y1 ),( x2 , y2 ),...,( xn , yn ) , pa se traži onaj pravac y f ( x) ax b za koji je zbroj kvadrata razlika ordinata n n y) ( f ( x ) (ax b y ) 2 i i i 1 i 1 i i 2 najmanji. Taj uvjet vodi na sustav od dvije linearne jednadžbe s dvije nepoznanice koji znamo riješiti. Takav pristup može biti opravdan ako pretpostavimo da su apscise točaka bespogrešne ili znatno točnije od ordinata. U našem slučaju ta pretpostavka nije bila ispunjena pa moramo razmišljati na drugi način. Primjer 1. Zadano je 8 točaka u ravnini kao na slici 1. Traži se najbolji pravac. Da bi se zadatak mogao riješiti kako je malo prije opisano, treba najprije uvesti koordinatni sustav. To se može napraviti na beskonačno mnogo načina, a dva su od njih prikazana na slikama 2 i 3. Ako zadatak rješavamo u koordinatnom sustavu sa slike 2, kao rješenje dobit ćemo pravac p1 (slika 4), a koordinatni sustav sa slike 3 vodi do rješenja p2 (slika 4). Neki treći koordinatni sustav doveo bi do nekog trećeg rješenja p3 . Dakle, budući da postoji beskonačno mnogo koordinatnih sustava, znači da za dani skup točaka ravnine postoji beskonačno mnogo pravaca od kojih je svaki “najbolji”. Takav ćemo zaključak naravno odbaciti i pokušati precizirati termin “najbolji”. Ilustrirajmo to na primjeru. Budući da u našem zadatku nije riječ o proučavanju korelacije nego o traženju “najboljeg” pravca za zadani skup točaka, zaključujemo da minimizacija zbroja kvadrata razlike ordinata nije najbolji kriterij za pronalaženje toga pravca. Zato ćemo zadatak rješavati na drugi način. Želimo da, bez obzira na odabrani koordi- Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 Slika 1. Zadane točke u ravnini (prema Petrović i dr. 1983). Slika 2. Zadane točke u koordinatnom sustavu (prema Petrović i dr. 1983). 107 108 Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 Slika 3. Zadane točke u drugom koordinatnom sustavu (prema Petrović i dr. 1983). Slika 4. Različiti “najbolji” pravci za zadane točke (prema Petrović i dr. 1983). Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 109 natni sustav, kao “najbolji” pravac uvijek dobijemo jedan te isti pravac. Budući da je euklidska udaljenost točke od pravca uvijek ista, bez obzira na koordinatni sustav u kojem računamo, ona je dobar kriterij za nalaženje najboljeg pravca. Euklidska udaljenost definira se kao drugi korijen iz zbroja kvadrata razlika koordinata zadanih točaka (Pitagorin poučak primijenjen na koordinatne razlike). Spomenimo da je Adcock (1878) predložio takav pristup za određivanje “najvjerojatnijeg položaja” pravca određenog točkama čije su koordinate rezultat mjerenja. Riječi “najvjerojatniji položaj” stavili smo pod navodnike jer Adcock ne pretpostavlja nikakvu razdiobu odstupanja točaka od pravca već primjenjuje metodu najmanjih kvadrata, koja, kao što je poznato, ne mora biti povezana ni s kakvom razdiobom odstupanja pa stoga ne mora ni dati najvjerojatnije rješenje. Iako su se Adcocku u izvodu potkrale izvjesne pogreške citirali smo njegov rad zbog toga što je to najstariji poznati izvor koji problemu prilagođavanja pravca skupu točaka u ravnini prilazi uzimajući u obzir normale iz zadanih točaka na traženi pravac, što je zapravo samo drugi način izražavanja euklidskih udaljenosti, koji smo primijenili u ovome radu. Vrijedno je spomenuti i članak H. Wolfa (1941) u kojem se daje pregled do tada objavljenih radova na tu temu. 2. Određivanje najboljeg pravca Za zadanih n točaka T1 , T2 ,..., Tn u ravnini treba naći onaj pravac koji ima svojstvo da je zbroj kvadrata euklidskih udaljenosti zadanih točaka od toga pravca najmanji. Rješenje Neka točke T1 , T2 ,..., Tn u nekom Kartezijevu koordinatnom sustavu imaju koordinate T1 ( x1 , y1 ), T2 ( x2 , y2 ),..., Tn ( xn , yn ) . Kvadrat euklidske udaljenosti točke Ti ( xi , yi ) od pravca x x0 y y0 k l (1) je 2 ( xi x0 )l ( yi y 0 )k . d 2 2 k l 2 i (2) Vidimo da je (1) kanonski ili standardni oblik jednadžbe pravca u ravnini. U toj su jednadžbi x i y koordinate bilo koje točke na pravcu, x0 i y0 su koordinate jednezadane točke na pravcu, a k i l su komponente vektora smjera toga pravca s ki l j (vidi sliku 5). Na slici se lako vidi je T0T ( x x0 )i ( y y0 ) j . Vektori T0T i s su kolinear da ni, pa vrijedi T0T ls l( ki lj) i odatle x x0 lk , y y0 ll , što je ekvivalentno s (1). 110 Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 Slika 5. Pravac kroz zadanu točku s koordinatama ( x0 , y0 ) i zadanog smjera s Udaljenost točke Ti ( xi , yi ) od pravca je di . ki l j . Kosinus kuta između vektora TT i vektora li kj koji je okomit na vektor i 0 s smjera pravca, odnosno koji ima smjer euklidske udaljenosti točke Ti ( xi , yi ) od pravca može se izraziti na dva načina: iz trokuta na slici i iz definicije skalarnog produkta: TT (li kj) di i 0 cos . TT TT li kj i 0 i 0 Odatle se odmah dobije TT (li kj) ( xi x0 )l ( yi y0 )k i 0 . di li kj l 2 k2 Kako je svakom pravcu pridruženo beskonačno mnogo jednadžbi oblika (1) jer k i l nisu jednoznačno određeni, možemo po volji zadati jedan uvjet koji povezuje k i l . Iz (2) vidimo da je pogodno odabrati k2 l 2 1 (3) pa onda umjesto (2) imamo 2 di2 ( xi x0 )l ( yi y 0 )k . (4) Tražimo, dakle, da funkcija S S( k, l, x0 , y0 ) n d i1 2 i (5) poprimi najmanju moguću vrijednost, minimum, uz uvjet (3). Da bismo riješili postavljeni zadatak, tzv. uvjetni ekstrem, konstruiramo pomoćnu funkciju kako nas uči matematička analiza: R R( k, l, x0 , y0 , l) S( k, l, x0 , y0 ) l( k2 l2 1) (6) i tražimo njezine ekstremne vrijednosti. U tu svrhu odredimo parcijalne derivacije i izjednačimo ih s nulom: Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 n n R S 2 lk 2 ( yi y0 )2 l k ( xi x0 )( yi y0 )l 0 k k i 1 i 1 n n R S 2 ll 2 ( xi x0 )( yi y0 )k ( xi x0 )2 l l 0 l l i 1 i 1 n R S 2 ( xi x0 )l ( yi y0 )k (l) 0 x0 x0 i1 n R S ( x x )l ( y y )k k 0 2 i i 0 0 y0 y0 i1 R ( k2 l2 1) 0. l 111 (7) Dobili smo 5 nelinearnih jednadžbi s 5 nepoznanica. Lako se vidi da se treća i četvrta od tih jednadžbi mogu pojednostavniti i da vode na jednu te istu jednadžbu n n k( yi y0) l( xi x0 ) i 1 i 1 koja se uz oznake n x x i1 n i n i y y i i1 n (8) može napisati u obliku k( y y0 ) l( x x0 ) . Iz posljednjeg izraza čitamo da točka s koordinatama ( x , y) , tj. težište skupa točaka, pripada traženom pravcu. To pak znači da se jednadžba traženoga pravca može napisati u obliku x x y y . k l Dakle, još je potrebno naći odgovarajuće vrijednosti za k i l. Uz oznake n 2 2 i i 1 i 1 n 2 2 i i 1 i 1 a b n y n x n ny nx ( y i y)2 i x )2 ( x n d nxy xi yi ( xi x )( yi y) , i 1 i 1 (9) 112 Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 prva, druga i peta jednadžba iz sustava (7) prelaze u ( a l)k dl 0 dk (b l)l 0 k2 l 2 1. (10) Trivijalno rješenje k l 0 očito ne dolazi u obzir. Shvatimo prve dvije jednadžbe u (10) kao homogeni sustav linearnih jednadžbi s nepoznanicama k i l . Da bi on imao netrivijalno rješenje, determinanta tog sustava mora biti jednaka nuli, tj. a l d 0 . d b l To je kvadratna jednadžba l2 ( a b) l ab d 2 0 (11) koju znamo riješiti: l1,2 a b ± ( a b)2 4( ab d 2 ) 2 a b ± ( a b)2 4 d 2 . 2 (12) Vidimo da su oba rješenja realna i pozitivna. Ako sad bilo koju od tih dviju vrijednosti l uvrstimo u sustav ( a l)k dl 0 k2 l 2 1, dobit ćemo k i l : k ± d d ( a l) 2 2 i l a l d ( a l)2 2 . (13) Na prvi se pogled čini da smo dobili dva rješenja, dva pravca. Međutim, vektori s i s određuju jedan te isti pravac. No treba ipak uočiti da smo odredili dvije svoj stvene vrijednosti l1 i l2 , a one daju dva međusobno okomita vektora s1 i s2 . Dokažimo to. S obzirom na to da se u izrazima za k i l pojavljuju isti nazivnici, dovoljno je dokazati da su međusobno okomiti vektori di ( a l1 ) j i di ( a l2 ) j , odnosno da je njihov skalarni produkt jednak nuli: 2 di ( a l1 ) j di ( a l2 ) j d ( a l1 )( a l2 ) d 2 a( l1 l2 ) a2 l1 l2 d 2 a( a b) a2 ab d 2 0 . Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 113 Na taj smo način dokazali da postoje dva međusobno okomita smjera (pravca) u kojima funkcija R postiže ekstrem. Dakle, naš zadatak ima dvije stacionarne točke, dva lokalna ekstrema. U kojem je minimum, a u kojem maksimum? Na to pitanje nije jednostavno odgovoriti (Bronštejn i Semendjajev 1964) jer je u (6) R R( k, l, x0 , y0 , l) funkcija 5 varijabli. Relativno jednostavni postupci za određivanje dovoljnih uvjeta za ekstremne vrijednosti razrađeni su za funkcije jedne i dviju varijabli, dok je u slučaju više varijabli postupak složeniji i može zahtijevati “dodatna ispitivanja” (Kurepa 1975). Stoga ćemo krenuti drugim putem i pokazati da se naš problem može svesti na određivanje ekstremnih vrijednosti funkcije jedne varijable. Naime, nakon što smo se uvjerili da treba uzeti x0 x i y0 y te ako uvedemo supstituciju k cos , l sin (14) bit će očito ispunjen uvjet k2 l2 1 , a funkcija (slika 6 i 7) čije ekstremne vrijednosti tražimo može se sad napisati u obliku S S( ) ak2 bl2 2 dkl tj. u obliku funkcije jedne varijable S (9). Slika 6. Prikaz funkcije S natnom sustavu. S( ) a cos 2 b sin 2 d sin 2 , (15) S( ) , gdje su a, b, i d određeni formulama a cos 2 b sin 2 d sin 2 u pravokutnom koordi- 114 Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 Slika 7. Prikaz funkcije S nom sustavu. S( ) a cos 2 b sin 2 d sin 2 u polarnom koordinat- Slučaj d 0 Ako je d 0 , onda se izraz (15) pojednostavnjuje u (slika 8 i 9) S S( ) a cos 2 b sin 2 što se može primjenom poznatih trigonometrijskih relacija sin 2 transformirati u 1 cos 2 1 cos 2 i cos 2 2 2 S S( ) ab ab cos 2 . 2 2 Poznavajući svojstva trigonometrijske funkcije kosinus, nije teško zaključiti da je: za a b i cos 2 1 , Smax a te za cos 2 0 , Smin b i obratno za a b i cos 2 1 , Smin a te za cos 2 0 , Smax b . Ako je a b , tada je funkcija S konstantna pa nema ekstrema, krivulja na slici 9 postaje kružnica. Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 115 Slika 8. Prikaz funkcije S S( ) a cos 2 b sin 2 nom koordinatnom sustavu. ab ab cos 2 u pravokut2 2 Slika 9. Prikaz funkcije S S( ) koordinatnom sustavu. ab ab cos 2 u polarnom 2 2 a cos 2 b sin 2 Slučaj d 0 Prva derivacija funkcije S po je dS (b a)sin 2 2 d cos 2 . d Iz nužnog uvjeta za ekstrem dS 0 d (16) 116 Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 slijedi tan 2 2d ab (17) i odatle zbog periodičnosti funkcije tangens možemo izračunati najprije rješenja 2 n , a zatim n , gdje je n bilo koji cijeli broj. Iz naravi problema slijedi 2 da je dovoljno odrediti kutove i ili . 2 2 Uočimo najprije da iz (13) i (14) slijedi b a 2 l d ( a b) ± ( a b)2 4 d 2 b a tan ± 1 . k a l 2d 2d 2d (18) Lako se vidi da je b a 2 b a 2 b a b a 1 (tan )1 (tan )2 1 1 , 2d 2d 2d 2d što je u skladu s prije utvrđenom činjenicom da su smjerovi koji određuju ekstremne vrijednosti međusobno okomiti. Nadalje, tan 2 2 tan 1 tan 2 2d , ab a to je izraz (17), do kojeg smo sada došli na drugi način. Međutim, i dalje tra žimo odgovor na pitanje u kojem je smjeru maksimum, a u kojem minimum funkcije koju istražujemo. S obzirom na to da je u (15) definirana funkcija jedne varijable, poslužit ćemo se znanjem iz matematičke analize prema kojem odgovor na to pitanje daje predznak druge derivacije funkcije u stacionarnoj točki. Stoga odredimo drugu derivaciju funkcije S derivirajući prvu derivaciju izraženu izrazom (16): d2S 2(b a)cos 2 4 d sin 2 . d 2 (19) Uzme li se u obzir poznate relacije među trigonometrijskim funkcijama cos 2 1 tan 2 2 tan i sin 2 1 tan 2 1 tan 2 izraz (19) može se transformirati u d2S 2 tan ( a b)2 4 d 2 d d 2 1 tan 2 (20) d2S iz kojeg se vidi da predznak ovisi samo o predznacima od d i tan . No kako d 2 je prema (18) Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 tan b a 2 b a ± 1 , 2d 2d d2S 0 ako uzmemo tan d 2 b a 2 b a d2S biti 0 za tan 1 . 2d d 2 2d to je jasno da će biti Dakle, minimum funkcije S tan 1 b a 2 b a 1 . 2d 2d Smin S( 1 ) d tan 1 a Analogno tome, maksimum funkcije S 2 za koji je tan 2 S( ) iznosi a b ( a b)2 4 d 2 . 2 S( ) definirane s (15) postiže se za onaj b a 2 b a 1 . 2d 2d Odgovarajuća maksimalna vrijednost funkcije S b a 2 b a 1 te da će 2d 2d S( ) definirane s (14) postiže se za onaj 1 za koji je Odgovarajuća minimalna vrijednost funkcije S 117 Smax S( 2 ) d tan 2 a S( ) iznosi a b ( a b)2 4 d 2 . 2 Spomenimo još da bi se do traženog rješenja moglo doći i uspoređivanjem dviju stacionarnih vrijednosti funkcije S i odabirom one koja je manja i zatim pripadnoga kuta α. Primjer 2. Kartografska projekcija u kojoj je izrađena Nuova carta geografica dello Stato Ecclesiastico J. R. Boškovića i Ch. Mairea još je uvijek nepoznata. Meridi jani na toj karti podsjećaju na ravne crte što je slučaj samo u konusnim i azi mutnim projekcijama. Pravocrtnost slika meridijana na toj karti ispitali smo primjenom metode euklidskih udaljenosti. Za svaki meridijan odredili smo jednadžbu pravca najbolje prilagođenog skupu točaka čije su koordinate oči tane s meridijana nacrtanih na karti. Za ilustraciju dajemo prikaz određivanja najpovoljnijeg pravca na primjeru najistočnijeg meridijana nacrtanog na toj karti. Izvorna karta sastoji se od tri lista koji su najprije spojeni u cjelinu u digitalnom obliku i uz pomoć nanoCAD-a. Donji lijevi rub karte postavljen je u ishodište koordinatnog sustava radne površine, a odabrana je mjerna jedinica metar. Uzduž najistočnijeg meridijana na dobro vidljivim mjestima odabrano je 10 točaka, čije 118 Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 Slika 10.Skica pravca prilagođenoga najistočnijemu meridijanu na karti Nuova carta geografica dello Stato Ecclesiastico. smo vrijednosti očitali (slika 10). Koordinate su tih točaka (xi, yi) (tablica 1, drugi i treći stupac). Odabrane su sve točke na meridijanu čije su se koordinate mogle pročitati s karte. Između prvih dviju i posljednjih dviju točaka meridijan nije iscrtan zbog drugog sadržaja na karti (kartuša, posveta) pa zbog toga skup zadanih točaka nije jednoliko raspoređen. Iz tablice 1 možemo primijetiti da točka 6 ima najveće odstupanje koje iznosi 0,00036 m, dok je najmanje odstupanje u točki 7 i ono iznosi 0,00002 m. Standardna devijacija za taj skup podataka iznosi 0,0001 m. Vrijednosti kvadrata euklidskih udaljenosti točaka od pravca (tablica 1, četvrti stupac) izračunane su primjenom izraza (4). Težište, pomoćne veličine i komponente vektora smjera pravca (tablica 2) izračunane su primjenom izraza (7), (9), (12) i (13). Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 119 Tablica 1. Koordinate točaka (xi, yi) i euklidske udaljenosti (di) od tih točaka do prilagođenog pravca. Broj točke xi [m] yi [m] di2 [m2] di [m] 1 0,60966 1,24822 3,53051E-08 0,00019 2 0,61682 0,84985 7,87289E-09 0,00009 3 0,61713 0,83005 3,65982E-09 0,00006 4 0,61783 0,77910 1,41255E-08 0,00012 5 0,61871 0,72855 1,28634E-08 0,00011 6 0,62012 0,67397 1,26953E-07 0,00036 7 0,62053 0,62872 5,64958E-10 0,00002 8 0,62151 0,57778 6,24058E-09 0,00008 9 0,62347 0,46389 4,59551E-09 0,00007 100 0,62970 0,08705 4,34244E-08 0,00021 ∑ 6,19547 6,86719 2,55605E-07 0,00130 ∑di/n 0,00013 Tablica 2. Težište, pomoćne veličine i komponente vektora smjera pravca. Parametar Vrijednost x 0,61955 [m] y 0,68672 [m] a 0,79738 [m2] b 0,00024 [m2] d 0,01378 [m2] λ 2,55605E-07 [m2] k 0,01728 l –0,99985– Uvrste li se vrijednosti iz tablice 2 u izraz (1), jednadžba pravca u kanonskom obliku za promatrani meridijan glasi x 0,61955 y 0,68672 . 0,01728 0,99985 Prosječno odstupanje točaka od pravca iznosi 0,00013 m, odnosno desetinku mi limetra. Slične vrijednosti prosječnog odstupanja dobiju se i za ostale meridi 120 Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 jane nacrtane na karti, uvijek oko desetinke milimetra. S obzirom na dobivene vrijednosti možemo zaključiti da su meridijani nacrtani na karti pravci, a ne krivulje. Meridijani se u projekciji sijeku pod kutom od 13’, dok se s karte može pro čitati da na sferi zatvaraju kut od 20’. S obzirom na to zaključujemo da je karta Nuova carta geografica dello Stato Ecclesiastico izrađena u nekoj konusnoj projekciji. Detaljan postupak određivanja koordinata točke u kojoj se meridijani sijeku i kuta pod kojim se meridijani sijeku opisan je u disertaciji M. Triplat Horvat (2014). 3. Zaključak Problem određivanja parametara pravca koji se po metodi euklidskih udaljenosti najbolje prilagođava zadanom skupu točaka u ravnini nije linearan, ali se može svesti na traženje ekstremnih vrijednosti funkcije jedne varijable i zatim na rješavanje kvadratne jednadžbe. Najstariji poznati objavljeni članak na tu temu je Adcockov iz 1878. godine, no u njemu ima i tiskarskih i stvarnih pogrešaka pa mu treba pristupiti s oprezom. U ovome su radu izvedene formule koje daju traženo rješenje bez dodatnih ispitivanja. Primjena tih formula provjerena je na primjerima određivanja jednadžbi pravaca koji se po metodi euklidskih uda ljenosti najbolje prilagođuju skupovima točaka koji reprezentiraju meridijane nacrtane u još nepoznatoj kartografskoj projekciji na karti J. R. Boškovića i Ch. Mairea Nuova carta geografica dello Stato Ecclesiastico iz 1755. godine. U ovome radu detaljno je prikazano određivanje najboljeg pravca za jedan takav meridijan. Razmatrani problem moguće je poopćiti na 3-dimenzionalni prostor (Jovičić i dr. 1982), a moguće je također i uvođenje različitih težina pojedinih točaka i/ili koordinata (Lapaine 1989) te određivanje procjene točnosti izračunanih veličina. To su moguće teme kojima bi se mogla proširiti dosadašnja istraživanja. ZAHVALA. Autori zahvaljuju recenzentima koji su pažljivim čitanjem i vrijednim komentarima pridonijeli da konačan tekst ovoga članka bude znatno bolji od prve verzije rukopisa. Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 121 Literatura Adcock, R. J. (1878): A Problem in Least Squares, The Analyst, Vol. 5, No. 2, 53–54. Borčić, B. (1964–65): Karta Crkvene države u djelu Ruđera Boškovića “De litteraria expeditione per pontificiam ditionem ad dimetiendos duos meridiani gradus et corrigendam mappam geographicam”, Almanah Bošković, Hrvatsko prirodoslovno društvo, Zagreb, 185–196. Bronštejn, I. N., Semendjajev, K. A. (1964): Matematički priručnik, Tehnička knjiga, Zagreb. Frančula, N., Lapaine, M. (2008): Geodetsko-geoinformatički rječnik, Državna geodetska uprava, Zagreb. Jovičić, D., Lapaine, M., Petrović, S. (1982): Prilagođavanje pravca skupu točaka prostora, Geodetski list, 10–12, 260–266. Kurepa, S. (1975): Matematička analiza, Funkcije više varijabli, Tehnička knjiga, Zagreb. Lapaine, M. (1989): An Algorithm for the Least-Squares Fitting of a Straight Line to Correlated Observations, Vortragsauszuge: XII. österreichischer Mathematikerkongress, Sektion 10, Angewandte Mathematik, Wien, Österreichische Mathematische Gesellschaft, Vortragsauszug. Petrović, S., Lapaine, M., Jovičić, D., Žarinac-Frančula, B. (1983): Prilagođavanje pravca, Zbornik radova 5. međunarodnog simpozija Kompjuter na sveučilištu, Cavtat, Sveučilišni računski centar Zagreb, 529–535. Triplat Horvat, M. (2014): Kartografska analiza karata Papinske Države J. R. Boškovića i Ch. Mairea, doktorska disertacija, rukopis, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb. Wolf, H. (1941): Beitrag zur Bestimmung der Gleichung der plausibelsten Geraden einer fehlerzeigenden Puktreihe, Zeitschrift für Vermessungswesen, 70, 411–431. 122 Lapaine, M. i Triplat Horvat, M: Određivanje pravocrtnosti skupa…, Geod. list 2014, 2, 105–122 Rectilinearity Determination of a Planar Point Set ABSTRACT. This paper analyses the problem of determining parameters of a straight line by the method of Euclidean distances that best fit the given set of points in a plane. It is shown that the problem is not linear. However, the method of linearization, which is frequently applied in geodesy, is not applied. Instead, extreme values of the functions of one variable are found and finally quadratic equation is solved exactly. Furthermore, sufficient conditions for the extreme of the function are explored and it is shown that the problem generally has two solutions, one minimum and one maximum. To illustrate the described method, derived formulas were applied to determine the equation of the straight line which, by the Euclidean distance method, best fits the point set which represents a meridian drawn in an unknown map projection of J. R. Bošković’s and Ch. Maire’s map Nuova carta geografica dello Stato Ecclesiastico published in 1755. Keywords: alignment, straight line fitting, Euclidean distance. Primljeno: 2013-12-11 Prihvaćeno: 2014-04-26 Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 123 UDK 624.9.001.41:550.34.016:528.482:725.89(477 Donjeck) Pregledni znanstveni članak Global Monitoring of the Technical Condition for the “Donbass Arena” Stadium, Ukraine Grigoriy Ruvinovich ROZENVASSER – Donetsk1, Sergey Stanislavovich MALIKOV – Makeyevka2, Sergey Valerievich USHAKOV, Аleksey Victorovich DUVANSKY, Vadim Ivanovich GUNKO – Donetsk1, Thomas Alexander WUNDERLICH – Munich3 ABSTRACT. About 70% of the Ukrainian cities’ territory has complicated geotechnical conditions and it requires reliable, constantly updated information about the changes in the Earth’s surface and engineering structures. Contemporary trends of developing big cities and megalopolises show a total neglecting geotechnical processes occurring on the construction sites of modern, unique and complex structures. Adequate safety measures are often ignored while designing, constructing and, then, operating the above-mentioned objects which also include large sport facilities. Withal such facilities are included in the list of objects that have “… unique and very important economic and / or social value ...” as determined in Ukrainian national construction regulation, particularly National Building Code V.1.2-5:2007. They are subjected to mandatory scientific and technical support during the exploitation. One of the points of scientific and technical support is a requirement for monitoring the technical condition of framings. This paper describes the unique multipurpose monitoring system of the “Donbass Arena” stadium, which is located in extremely unfavorable geotechnical conditions. Keywords:global monitoring, local monitoring, tectonic thrusts, measurements, sensors. Grigoriy Ruvinovich Rozenvasser, Ph.D., DE “Donetsk Promstroyniiproekt”, Universitetskaya str. 112, UA-83001 Donetsk, Ukraine, e-mail: gir.dptm@mail.ru, Sergey Valerievich Ushakov, Lead. Engineer, DE “Donetsk Promstroyniiproekt”, Universitetskaya str. 112, UA-83001 Donetsk, Ukraine, e-mail: ushakoffsv@mail.ru, Аleksey Victorovich Duvansky, Lead. Engineer, DE “Donetsk Promstroyniiproekt”, Universitetskaya str. 112, UA-83001 Donetsk, Ukraine, e-mail: gir.dptm@mail.ru, Vadim Ivanovich Gunko, Tech. Director, “Donbass Arena” stadium Ltd., Chelyuskintsev str. 189e, UA-83048 Donetsk, Ukraine, e-mail: v.gunko@donbass-arena.ua, 2 Sergey Stanislavovich Malikov, M.Sc., corresponding author, Donbas National Academy of Civil Engineering and Architecture, Derzhavin str. 2, UA-86123 Makiyivka, Donetsk region, Ukraine, e-mail: malikov_s_s@mail.ru, 3 Prof. Dr.-Ing. habil. Thomas Alexander Wunderlich, Chair of Geodesy and Geodetic Laboratory, Technical University of Munich, Arcisstraße 21, DE-80333 Munich, Germany, e-mail: th.wunderlich@tum.de. 1 124 Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 1. Problem’s description Safe operation of large, complex and unique structures depends on the research, design and construction quality. The deformations of underground bases occur under the influence of various factors especially in complicated geological conditions, and it causes deformations, and sometimes collapse of the entire buildings and constructions. Therefore the specific requirements are placed on the stability of the foundations which demand increasing the bearing capacity of soils, a detailed study of the geological conditions not only during the research period, but also for the object’s further operation. In the coal basins of Ukraine, where Donetsk is located, main complications of the buildings’ and structures’ exploitation are associated with repeatedly undermined territory (Gavrilenko 1995). Designing the protective measures that could withstand geotechnical risks to the most extent, and monitoring of the buildings’ and structures’ technical condition at the operational stage are the effective ways to reduce effects of geotechnical factors (Hoek and Palmieri 1998). It is necessary to control the critical parameters of the structure framings during the monitoring, as well as to differentiate elements to be automatically controlled or measured by traditional monitoring. The very strong analysis of the object’s design features and potential threats with applying mathematical modeling results, making engineering design of the emergences, development of hazards are the base elements for choosing constructions subjected to control. 2. Work’s purpose Ensuring the safe operation of building structures of the unique football stadium “Donbass Arena” (capacity – 50,000 people), located in complicated geological conditions, through the organization of a rational and efficient system of structural scrutiny (technical monitoring) of buildings and surrounding area. 3. Methodological issues of monitoring In 2010 specialists of DE “Donetsk Promstroyniiproekt” had developed and put into maintenance an effective system of fracture-safe designing different structures – global monitoring (Malikov et al. 2010). In the process of creating a system of construction technical monitoring the object is considered as a unified system “sub-base – foundation – building frame – roof – environment”. In the general case global monitoring includes 7 types of local monitorings: geophysical, hydrogeological, geotechnical, geodetic, of reinforced concrete framings, of metal framings, automated system of monitoring – ASM (Fig. 1). Global monitoring enables to summarize in integral way the observation results, to diagnose possible deviations and damages and to take timely measures for preventing the Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 125 development of unfavorable situations. Preferred applying area is the operational stage. Local monitoring solves narrow problems of technical condition of the object and surrounding area. The local monitoring types are defined on the research and analysis of the structure’s location conditions and design features. Table 1 presents a brief description for each kind of local monitoring. Monitorings №1-4 are produced by certified in corresponding areas engineers. Monitorings №5-6 are performed by certified civil engineers. Control cyclic recurrence within local monitoring – from two to six months depending on the accumulation rate of deformations that are determined during the first year of observations (except ASM – carried out »on-line«). Four-cycle measurements should be realized in the first year. Fig. 1. Structure of global monitoring. Local monitorings №№3-7 are being used for the »Donbass Arena« stadium. Implementing a monitoring system begins after the previous studies and calculations, gathering the information about hydrogeological, geophysical, geological and other conditions (Schneider 1998, Kleberger 1998). 126 Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 4. Geological conditions analysis of the area and design features of the stadium Among the adverse factors affecting the soil mass below the stadium area, the following should be noted: •presence of the 3 flats of the French thrust fault plane with latitudinal strike and 2 flats of the Coke thrust fault plane directly underneath the stadium •undermining the territory by the Kalinin coalmine •contiguity of groundwater aquifers (depth ranges from 0.6 m to 5.3 m). Table 1. Short description of local monitoring. № Type of local monitoring 1 Geophysical 2 3 4 5 6 7 Short description Instrumental approach to determine the presence of caverns and other geological disturbances within the facility and surrounding area using geophysical tomographic measurement (seismic and electric exploration works) by translucence. Determining the hydrotechnical conditions of a worksite using water Hydrogeological monitoring wells. Analyzing existing geological conditions of the object. Constructing the system of ground and deep centrals on the surrounding area. Geotechnical Detecting the influence degree of complicated geological conditions on the structural integrity of the construction framings. Analyzing the earth’s surface movements. Constructing the system of bench marks, collimating staffs, targets on Geodetic the building’s territory and framings. Observing motions and displacements using modern surveying instruments. Developing the system of observation and bench mark stations for tracking the behavior of movement joints and framings. Carrying out Of reinforced the measurements. concrete Analysis of the stadium as a unified system “sub-base – foundation – framings building frame – roof – environment”. Structural assessment of bearing elements. Inspecting metal structures, weld seams and bolted connections as well Of metal as heel joints. Measuring linear sizes and fixation of possible deviations. framings Instrumental measurements with detection of defects and damages. Developing the system of universal inductive sensors at the facility. Automated Testing the system of fiber-optic sensors. system of Measuring the magnitudes and directions of structures’ displacements. monitoring Frequency reading and processing the data of devices, operating in (ASM) »online« mode, should not exceed one month. The soil mass at the basement is structurally weakened; its mechanical properties are drastically reduced. Only 20% of the stadium territory consists of half-rocks or ledge rocks, the rest are clays, weatherworn argillites, siltstones, crumbling sandstones of highly low strength. Tectonic zones are by nature of complex geological structures broken by numerous fracture systems and have low power block structure. The stadium’s territory is influenced by alternating vertical movements of the earth’s crust. At the present time there is stable subsidence at the rate 0.5–3.0 mm/year. Compression of the soil mass occurs at the rate of 10–20 mm/year in the French thrust area (Serdiuk 2007). Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 127 As to the foundation as a whole, the extremely unfavorable conditions for the stadium because of the basement disturbance by two thrust fault planes that separate basement rocks for a number of blocks should be noted. These blocks are capable to move relative to each other under the failure of the old mining activity roof or due to minor seismic vibrations. Structural protection measures from adverse geological conditions of the stadium are designed with allowance for following parameters: •tectonic plate slopes: i ≤ ±3.0 mm/m •tectonic plate relative planimetric deformations: e ≤ ±1.5 mm/m •tectonic plate curvature radius: R ≥ ±25 km. The main protective measures for the foundations under the effects of complicated geological conditions are: •symmetric, relative to the North-South-East-West orientation, severing of the stadium by movement joins forming 14 flexural bays •foundations are on a natural basis in each bay besides there is the reinforcement of low-modulus soil layers by rigid inserts of the precast concrete piles. Such measures lined probable settlements of the foundations between the bays around the perimeter of the stadium •3 types of foundations – slab; combined foundation that conjoins the plate with the adjacent system of crosswise strips; girder. Constructively, the stadium presents a calotte with a three-storied terrace for spectators and with under grandstand premises, made in reinforced concrete structures, and a canopy top over most of the seats, made of metal structures. The characteristic asymmetric shape is represented in the geometry of the stadium calotte. The upper tier is cut so as to follow the contours of the roof, which in turn iterates the contours of the landscape. The calotte is reckoned like a contiguous solid-core terrace with the seats for sideliners which is divided into three tiers – the lower, middle and upper one. Along the perimeter the stadium is divided: on the framework – by 14 movement joints with 80 mm gaps between the bays, on the roof – by 12 movement joints with 200 mm gap between the bays. Stability within the bay, as well as the horizontal load accommodation are provided by the reinforced concrete stiffening cores, where stairwells and elevators are placed (main twin stiffening cores and bearing supports of the roof are located on the foundations of 4 corner bays NA, NC, SA, SC – Fig. 2). The main load-bearing elements of the stadium are: the radial multi-storey framework, which receives the loads from the sloping terraces; inserted floors and builtin under grandstand premises. Bearing elements of radial frames are: vertical and inclined columns; pronate joists that resist the load from the tiers; radial joists to provide radial stiffness; circular joists to connect the radial joists in the spatial system; inserted floors between the radial and circular joists. The roof is based on the stiffening cores and integrated therein. Such a system has an important role in ensuring the dynamical stability of the whole building. The supporting truss is mounted on the bearing structure of the core line through the V-shaped verticals. The spatial constructional boarding is located between the supporting cantilever metal trusses and is formed by radial and circular elements of the upper and lower chords and diagonals. 128 Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 5. Geotechnical monitoring As part of the geotechnical monitoring, there was a decision to evaluate the effect of tectonic disturbances on the operational features of the stadium, as well as to define the criteria (subcritical and critical) of stress and strain state of supporting cantilever metal trusses, framework’s stiffening cores and support pillars. These criteria are badly needed for justifying the accuracy of geodetic measurements, result analysis, as well as for passing a judgment on the implementation of preventive measures when obtaining the corresponding displacements (Duvansky et al. 2013). The NA bay was chosen for study of changing the stadium’s stress and strain state with possible developing tectonic processes. This bay is located in the worst geological conditions (see Fig. 2), specifically, in the intersection area of French and Coke thrusts where possible deformations of the soil mass because of undermining and structure’s weight can be complemented with the movements in the tectonic disturbances area. A model for NA bay was developed with the simulation of the conditions of the basement deformations formation that are as close to real. In developing the analytical model the finite-element method was adopted as theoretical basis. The tectonic impact is set using the simulation modeling approach. Fig. 2.The »Donbass Arena« horizontal plan with displaying the main design features, geotechnical and geodetic control nets in the surrounding area, as well as the main parameters of geotechnical monitoring. Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 129 The magnitude of tensioning serves as the final and critical criterion for structures when the processes of steel rupture resistance or concrete deterioration under compression are observed. To define the criteria for the stress-strain state of the structures the work diagrams of the C345-grade steel (roof), A500C-grade reinforcing steel (framework, foundation), B40-grade concrete (framework, foundation) were used. As a result of numerical studies, it is determined which building structure subjects for control; the locations of the geodetic reference points are defined. These locations (in NA bay) can be applicable for the whole stadium because of the structure similarity of the construction’s bays (Table 2). The criteria, obtained for NA bay, are used for the other bays too inasmuch as the bay with the worst operating conditions was selected for numerical studies. The required accuracy of surveying, directly related to the operational admissible deviations, is determined using a reduction coefficient. Also, as part of the geotechnical monitoring, the 3D model of the surface with the mapping of the geological structure of the stadium is developed (Fig. 3). The stadium’s geotechnical network consists of: 3-bushes of deep centrals on each of the 3 tectonic plates, which are the basis for further development of the geodetic network and tracking the behavior of the thrusts wings (see Fig. 2); and 3 profile lines at the members of tectonic plates that are used for monitoring possible processes of compression/expansion of the soil mass. Table 2. Subcritical displacement of geodetic reference points obtained from numerical simulations. Criterion Stiffening core (the settlement difference between the edge points) Columns of the third level (settlement) Dh= |h2 – h1|, mm h3, mm h4, mm Subcritical (without snow load) 19 –27 –25 Subcritical (including snow load) 29 –32 –29 Hereinafter it is provided to study in detail the geological profiles in the places of setting ground and deep centrals and to represent them in three-dimensional view. The main results of the geotechnical monitoring during 2013 year include the following: •tectonic plate relative planimetric deformation: e = ±0.1…0.2 mm/m » [ep] ≤ ±1.5 mm/m •tectonic plate slope: i = ±0.4…0.45 mm/m » [ip] ≤ ±3.0 mm/m •tectonic plate curvature radius: R = ±37…38 km > [Rp] ≥ ±25 km •relative setting difference of tectonic plates: ∆Н = 5…15 mm •tectonic plates mutual absolute planimetric deformations: ΔD = ±1…11 mm. 130 Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 Fig. 3.The 3D surface model of the “Donbass Arena” stadium and the adjacent territory in the zone of tectonic disturbances. 6. Geodetic monitoring Before starting geodetic monitoring the study for determining the most appropriate and efficient method of observing movements of the surrounding area and the stadium supporting structures was conducted. International experience concerning methods and tool support of geodetic monitoring for sport and unique structures was analyzed, the approaches and software for post processing of obtained results were studied (Eichhorn 2007, Kopacik et al. 2013, Georgopoulos 2011). The engineers’ task was to develop such a system of geodetic monitoring which could meet all the official, financial, organizational requirements of the stadium’s owner. The analysis of the most relevant for this object method was performed conventionally with measured distances up to 50 m. The classic method of monitoring (developing the geodetic network of ground reference marks and benchmarks, measuring movements by levels and tacheometers) is used as a basis. Other methods are compared with respect to classical approach (Fig. 4). As can be seen, under the conditions of money economy, the traditional method ranks best in terms of accuracy and price, however, it has the highest hours of labor and time expenditures. The traditional method of geodetic monitoring was chosen taking into account the characteristics and conditions of the object as well as the object owner’s preferences and requirements. The system of centrals and benchmarks on the stadium’s territory and structures was established before starting of observing (placement locations were determined Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 131 Fig 4. Comparative analysis of the geodetic monitoring methods. in accordance with the geotechnical conclusions and subsequent algorithm of analysis of the results and judgments on the safe operation of the facility). An external traverse net was established on the basis of deep and ground centrals and profile lines of geotechnical monitoring. An internal geodetic network consists of: plane-table temporal stations; fixed in the corners of the football field points; benchmarks in the columns of the stadium’s third level, which are rigidly braced to the foundation; reflective marks on the parapet wall and on the roof (Fig. 5). There are four connections between external and internal networks through respectively four entrances at the stadium. Every epoch of measurements the external geodetic network, that is the basis for the internal one, is aligned to the stable benchmarks of the Ukrainian national geodetic network; deep centrals are controlled using GPS. From planimetric view the external geodetic network represents a closed traverse, where angular and linear measurements are conducted using Topcon tacheometers (2”) by three tripod system with forced centering. Angles are measured in two faces, lines – in forward and reverse directions. Line measurement consists of 4 cycles in every direction, from which the average value is derived. Height measurements are carried out using electronic first-order level Sokkia with s = ±1 mm/km. All instruments are subjected to checking and adjusting in the field before starting observations. It is important to note, that the ideal situation would be creating the triangulation and trilateration network on the adjacent territory, however it turned out to be impossible because of a vast number of existing utility lines and the already completed park landscape. But settled polygonometry network shows rather high accuracy for such objects in view of the considerable amount of ground benchmarks, existence of deep centrals (see Figure 2) and multiple observations. The network adjustment is based on least squares principle. The results are used to perform variance estimation after an estimation process (Table 3). 132 Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 Fig. 5. Constructing a system of benchmarks on the building’s territory and framings; а), b) benchmarks on the adjacent territory; c), d) benchmarks on the structures. Table 3. Mean-square errors of control points determined by the results of 2013. Measuring Mean-square errors Distances 3.23 mm per km Angles 3.52” Coordinates 2.5 mm Height differences 3.5 mm Full mean-square error is combined of internal and external network errors: m L m 2 ext m 2 int . Relative error of measuring ≤ 1/10 000 As a result of the analysis it was proved that there was not any need in excessive accuracy using first-order geodetic instruments (0.5” angular measurements and ±0.2–0.5 mm of distance determinations), it wasn’t economically justified. The main basic parameters of framings to be measured are the linear and angular displacements in the most vulnerable and important places of construction (Lobov et al. 2012). Geodetic results serve as a base point for further calculations (the fragment is presented on Fig. 6) and modeling. The main results of geodetic monitoring during 2013 are following: •the displacements of stadium’s benchmarks have a small trend to increase •the direction of horizontal displacement – northern and north-eastern about 7–10 mm compared to the initial measurement; there is a building’s subsidence up to 5 mm Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 133 Fig. 6. Processing results of geodetic monitoring – average settlement value and tilt of NB-bay. •tilts of the bays: in the zone with a natural base – Δq = 0.25…0.57 mm/m; in the zone with an artificial base – Δq = 0.25…0.45 mm/m •settlement of the bays: in the zone with a natural base – Δh = +0.7…–5.35 mm; in the zone with an artificial base – Δh = –0.15…–8.5 mm. NB-bay •the whole length = 27.9 m •average settlement: Δh = –5.35 mm •average tilt: Δq = 0.43 mm/m. The results of geodetic monitoring can indirectly indicate possible dangers during operation of the facility, and are used to determine the design parameters, which are compared with the structural protection measures from adverse geological conditions and with the critical values of movements established earlier. 7. Monitoring of reinforced concrete framings The selection of the most critical areas of construction, the definition of hazardous sections and reference points for placing the devices and benchmarks is implemented as part of this monitoring. The distribution of control points between different types of local monitoring, selection of commercially produced instruments and development of individual industrial gages, making and mounting on 134 Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 the facility are justified and conducted. Instrumental and visual observations, voltage and microclimate measurements are conducted, as well as actual displacements, stresses and strains in controlled structures are determined during the monitoring (Fig. 7). Structural and integrity level assessment, analysis of the construction behavior scenario as a whole are carried out. Fig. 7. Monitoring elements of reinforced concrete framings; а) fixes control point for distance-measuring device when observing horizontal displacements; b) observing stations in the individual “problem” areas of the framework; c) observation of the movement joints behavior; d) characteristic framework deteriorations during stadium operation. Among other things, the following is being operated: •inspection of foundations •determining the presence of cracks, spalls, destructions •inspection of protective coatings •identifying the degree and corrosion depth of concrete and reinforcement •observation of the movement joints’ behavior (Fig. 8). As the main results of monitoring during 2013 we can emphasize: •fixed maximum displacement of movement joint compiles 25.4% of compen sation capability (a = 80 mm) •characteristic traces of movement joints’ work are the local damages, these don’t impede the normal operation and don’t decrease the load-bearing ability •the main trend for movement joints is closure (compressing) •emerging and disclosure of cracks up to 0.5 mm in dividing slag stone walls is noticed •there is a quantitative difference between settlements of bays on natural and on artificial bases •deformations of reinforced concrete stiffening cores (angle from vertical) amount to: Δ = 0.001…0.017 rad. Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 135 Fig. 8. Diagrams for analyzing the behavior of movement joints. 8. Monitoring of the roof metal framings Inspection of metal structures, weld seams and bolted connections, as well as heel joints with measurement of linear magnitudes and fixing probable deviations are carried out here (Fig. 9). The tilts, tension, horizontal displacement magnitudes are determined. The results and readings of geodetic monitoring and ASM sensors are analyzed. The compressions and distensions are observed, inspection of the protective coatings is carried out. Special attention is paid to the inspection of the roof in winter with the snow and ice loads, etc. We obtained several results during the monitoring in 2013: •increments of displacements for moving heel joints in load-bearing roof trusses: –9…+11 mm •maximum displacement: –49 mm. Trend of the displacement is disclosure •fixed maximum displacements amount to 30.6…38.9% of allowed design values •the main damages (fixed during visual examination) are local exfoliations of paint coatings •deformations of cantilevering parts of trusses (angle from vertical): Δ = 0.001…0.008 rad •deformations of the roof are characterized, in most cases, by changes in temperature. 136 Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 Fig. 9. Carrying out the monitoring of the roof metal framings; а), b) instrumental measurements of running blocks of the roof; c), d) visual inspection of the stadium roofing. Fig. 10 represents the moving diagrams of truss heel joints. Fig. 10. Movement curves of heel joints in load-bearing roof trusses. Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 137 9. Automated system of monitoring (ASM) ASM is aimed at remote recording, processing, transmitting information in »online« mode and consists of a system of universal inclinometers (pendulum sensors), data collector and interconnection links. The observation of tilts, horizontal displacements magnitudes and directions of the framework structures and roofing are observed using this system. The sensors’ scanning is realized by permanently placed at the stadium data collection and processing equipment in automatic mode with programmable time interval. This system is connected with the emergency services of the stadium also in automated regime. The sensors are placed in such way that their damage, third-party movement are not possible. The sensors are located on reinforced concrete stiffening cores, cantilever-arms of supporting thrusts and at mid-span of the structural blocks of the metal roof (Fig. 11). The ASM allows at an early stage to detect the direction (range – 360°) and tilt values with an accuracy of 1 arcsecond (horizontal displacement of 0.001 mm). The relative settings during observation of the object are being calculated using obtained data. ASM sensors are placed on structures on the assumption of their minimum amount and necessity to monitor for further analysis (that was earlier defined). By analogy with geodetic monitoring, the sub-critical and critical criteria of stress and strain state of the reinforced concrete stiffening cores of the framework and the cantilever-arms of supporting thrusts of the roof were developed for the control of impending hazards in »on-line« mode. Table 4 shows the calculated figures for one of the reinforced concrete stiffening cores (one of tested bays), where the ASM sensor is placed. The sensor system is connected with the emergency services and in the case of achieving subcritical displacements these services can take precautionary protective measures. During sport events if critical criteria is achieved the system provides a signal for people evacuation, and the signal is sent to the emergency services about such achievement. The corresponding diagrams of the materials’ work are laid down in the basis of determining the criteria. To achieve the limit stress- Fig. 11. Location of ASM sensors on the stadium structures; а) on the reinforced concrete stiffening cores of the framework; b) on the cantilever-arms of supporting thrusts of the roof. 138 Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 es in the materials the emergency load combination with increased overload factors was used for simulating extraordinary situations. The main results after monitoring in 2013 are: •tilts of reinforced concrete stiffening core (relative to the central axis of the stadium): ic = 15.6435x10–5…4.061x10–5 rad •tilts of cantilevering parts of load-bearing roof trusses (relative to the central axis of the stadium): it = 21.0426x10–5…6.4434x10–5 rad. These values do not exceed determined subcritical criteria. Fig. 12 shows the scheme where displacements of ASM sensors are presented in mm (for roof elements). Typical schemes are used for other types of local monitorings to show the displacements’ directions and values of different stadium’s constructions. Table 4. Calculation results for stiffening cores’ tilts of NC bay in N06, N07 axes. Load combinations Design criterion, fyd Sub-critical criterion, fyk Critical criterion, ftk Estimated indicators of structures (stiffening core) Set fair average Calculation tilt, Summary Calculation tension in Criterion Calculation measured tilt tension in reinformagnitude, tilt y y y during i = i + i , concrete m r ce-ment MPa iyr, rad monitorad sb, MPa ss, MPa ring, iym, rad 5.9 · 10–4 8.8 · 10–4 14.70 · 10–4 15.06 414.8 415.0 9.8 · 10–4 15.70 · 10–4 18.07 498.5 500.0 11.0 · 10–4 16.90 · 10–4 21.68 599.1 600.0 Fig. 12. Displacements of ASM sensors on roof elements (typical scheme). Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 139 10. Generalization of the results of local monitorings A selected set of monitoring types and the corresponding approaches provide the ability to carry out the overall adjustment of the local monitorings’ results and to systematically diagnose possible damages and deviations. To ensure the safe operation of the stadium there was a decision to implement a system of estimating the residual operation time of framings as follows: •development of the spatial calculation (design) models of the system “sub-base – foundation – building frame – roof – environment” for each of the bays where the devices and benchmarks (for registration the displacements) are placed (Fig. 13) •the calculation model is subjected to the abnormal load combinations and to the measured displacements (see Fig. 13) •the tension in framings is determined subsequent to the results. Then they are compared with the design resistances •the residual operation time of the respective framings’ lifting properties is defined further. The results of the generalization are necessary for optimum managerial decision-making in the case of emergence of whatever hazardous situations. Using the results of generalization allows estimating reliably the possibility of further safe operation of the stadium structures. A fragment of the resulting analysis where the reserves of constructions’ bearing capacity are shown is presented in Table 5. Together with timely detection of displacements and dangerous faulting this table is the main purpose of the work. Fig. 13. Spatial calculation model of the NC bay’s fragment with placed devices. 140 Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 We can understand how much of the residual load capacity of any construction in any place is left and what element needs to be strengthened or unloaded. Results are presented with percents. These figures indicate how much the construction can be additionally loaded to its design full load capacity. Table 5. Fragment of resulting analysis. Reserve Actual Column Working of bearing Bearing efforts [Μ]−(N·e0)I=∆М, capacity Column section, reinforcement capacity (N · e0)I, types diameter, square А500С, kNm [Μ], kNm ∆М х 100% mm cm2 kNm [Μ] 1 550 12Ø16 Аs = 24.03 248.6 147.0 101.6 41 2 550 12Ø16 Аs = 24.03 270.3 179.0 91.3 34 3 800 16Ø20 Аs = 50.27 902.0 713.0 189.0 21 4 800 16Ø20 Аs = 50.27 738.0 590.0 148.0 20 The implemented monitoring scheme and obtained results allow judging that the stadium is fully equipped with all necessary devices and benchmarks for regular observing the technical condition of constructions and surrounding area. Visual and instrumental observations are provided with corresponding programs and techniques of effectuating monitoring works. Geodetic monitoring plays significant and main role in the whole system of global monitoring. It is a core (“heart”) of this system because geodetic methods of measurements and analyzing the results are used in every local monitoring as well as data obtained during geodetic monitoring are applied for spatial calculations on residual load-bearing capacity of all stadium’s constructions. Geodetic monitoring is closely connected with geotechnical one, they are based on similar given data and held inseparably. Only this can give the complete understanding of ongoing processes (Zalesky et al. 2002, di Mauro and van Cranenbroeck 2012, Chmelina and Kahmen 2003). 11. Conclusions 1. Institute DE “Donetsk Promstroyniiproekt” with the participation of leading scientific and technical organizations of Donbass: UkrNIMI, DonNACEA, ZD NE NIISK, and in collaboration with OOO (Ltd.) “Donbass Arena” has developed a novel system for global monitoring of building object. 2. This overall system is implemented and provides the safe operation of the unique five-star stadium “Donbass Arena” located in difficult geological conditions. Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 141 3. The monitoring system is constantly being improved and upgraded, updated with new devices, benchmarks and reference points allowing to carry out different researches and to rationalize the existing system. 4. Periodical or continuous monitoring of structures or processes can only be defined, designed and realized in an interdisciplinary approach. Monitoring is executed in close cooperation with experts from other academic fields (Wunderlich 2006). 5. The global monitoring system meets the requirements of normative and legislative acts concerning the issues of scientific and technical support of construction projects (DBN 2007) and the special acts relating to each local monitoring as well as all UEFA requirements imposed for such stadiums (Guide 2008). 6. With respect to geotechnical conditions the stadium’s site is predominantly characterized by compression processes that correspond to previous results of geophysical studies. 7. According to the results of global monitoring in 2013 no critical value of displacements has been reached. The stadium’s safe exploitation is guaranteed. References Chmelina, K., Kahmen, H. (2003): Combined evaluation of geodetic and geotechnical data during tunnel excavation by use of a knowledge-based system, Proceedings of the International Association of Geodesy IAG General Assembly Sapporo, Japan, June 30 – July 11, 2003, 105–110. DBN (State Building Code) V.1.2-5:2007: »Scientific and technical support of construction projects« (2007), Kiev (ukr), 16 p. di Mauro, M., van Cranenbroeck, J. (2012): Geodetic and geotechnical combined monitoring concept, FIG working week, Rome, Italy, May 6–10, 20 p. Duvansky, A. V., Malikov, S. S., Gunko, V. I. (2013): Establishing the geodetic criteria of technical state for »Donbass Arena« football stadium, World of Geotechnics, 38, 2, 8–13 (rus). Eichhorn, A. (2007): Tasks and newest trends in geodetic deformation analysis: a tutorial, Proceedings of 15th European signal processing conference (EUSIPCO), Poznan, Poland, Sept. 3–7, 2007, 1156–1160. Gavrilenko, Y. N. (1995): Researching the factors affecting the deformation of the earth’s surface in the course of undermining faultings with flat-lying seams, Donbass Mining and Smelting Problems, 1, 91–100 (rus). Georgopoulos, G. D. (2011): Response of a stadium to the 1999 Athens earthquake, Survey review, 43, 590–597. Guide to safety at sports grounds (2008): The Football Licensing Authority (European Department for Culture, Media and Sport), Fifth edition, 232 p. Hoek, E., Palmieri, A. (1998): Geotechnical risks on a large civil engineering projects, International association of engineering geologists congress, Vancouver, Canada, Sept. 21–25, 11 p. Kleberger, J. (1998): Methodology of engineering geological exploration, Symposium on geodesy for geotechnical and structural engineering, April 20–22, 1998, Eisenstadt, Austria, 28–33. 142 Rozenvasser, G. R. et al.: Global Monitoring of the Technical Condition…, Geod. list 2014, 2, 123–142 Kopacik, A., Liptak, I., Kyrinovic, P., Erdelyi, J. (2013): Dynamic Deformation Monitoring of a Technological Structure, Geodetski list, 3, 161–174. Lobov, M., Annenkov, A., Malikov, S. (2012): Geodesic monitoring of sport complex “Donbass-Arena” during operation, Lviv Polytechnic, National University, Present-day achievements of geodesic sciences and productions, I (23), 154–158 (rus). Malikov, S. V., Rozenvasser, G. R., Isakov, S. V. (2010): Monitoring concept of the unique construction on the example of the »Donbass Arena« football stadium in Donetsk, Ukraine, Modern Constructing Problems, 13, 55–65 (rus). Schneider, T. R. (1998): Development of the geological investigations in a geotechnical project, Symposium on geodesy for geotechnical and structural engineering, April 20–22, 1998, Eisenstadt, Austria, 15–21. Serdiuk, A. P. (2007): Optimization of design decisions of FC »Shakhtar« stadium in particularly difficult geotechnical conditions of Donetsk, Ukraine, Monograph, Donetsk, DE »Donetsk Promstroyniiproekt«, 65 p. (rus). Wunderlich, Th. A. (2006): Geodetic monitoring; a fruitful field for interdisciplinary cooperation, VGI 94, 1–2, 50–62. Zalesky, J., Prochazka, J., Pruska, J. (2002): Geodetic and geotechnical long-term monitoring applied for the Prague Castle area, 2nd symposium on geodesy for geotechnical and structural engineering, May 21–24, 2002, Berlin, Germany, 382–391. Globalni monitoring tehničkih uvjeta za stadion “Donbass Arena”, Ukrajina SAŽETAK. Oko 70% teritorija ukrajinskih gradova ima složene geotehničke uvjete što zahtijeva pouzdane i stalno ažurirane podatke o promjenama na zemljinoj površini i građevinskim objektima. Suvremeni trendovi razvoja velikih gradova i megapolisa pokazuju potpuno zanemarivanje geotehničkih procesa koji se pojavljuju na gradilištima modernih, jedinstvenih i složenih građevina. Odgovarajuće mjere sigurnost se često ignoriraju prilikom dizajniranja, gradnje i funkcioniranja gore spomenutih objekata što također uključuje velike sportske objekte. Osim toga, takvi objekti su uključeni u popis objekata koji imaju „…jedinstvenu i vrlo važnu gospodarsku i/ ili društvenu vrijednost…“ kao što je definirano u Ukrajinskom nacionalnom zakonu o graditeljstvu, posebno u Nacionalnom pravilniku o gradnji V.1.2-5:2007. Oni podliježu obaveznoj znanstvenoj i tehničkoj podršci tijekom eksploatacije. Jedan od točaka znanstvene i tehničke podrške je i potreba monitoringa tehničkih uvjeta. Ovaj rad opisuje jedinstveni višenamjenski sustav monitoringa stadiona “Donbass Arena” koji je smješten u izrazito nepovoljnim geotehničkim uvjetima. Ključne riječi: globalni monitoring, lokalni monitoring, tektonski pomaci, mjerenja, senzori. Primljeno: 2014-02-19 Prihvaćeno: 2014-03-14 Vučić, N. i Roić, M.: Žalbe u postupku održavanja katastra, Geod. list 2014, 2, 143–156 143 UDK 528.44:004.6:004.81:35.077.3:342.92 Stručni članak Žalbe u postupku održavanja katastra Nikola VUČIĆ, Miodrag ROIĆ – Zagreb1 SAŽETAK. U ovome radu dan je pregled procesa i poslova koji se obavljaju u sva kidašnjem radu katastarskih ureda i Središnjeg ureda Državne geodetske uprave Republike Hrvatske po uloženim žalbama na prvostupanjska rješenja. Postupanja u katastarskim uredima uređena su propisima. Žalba je redoviti pravni lijek u upravnom postupku, a kako se u katastarskim uredima sve promjene o obliku, broju i površini katastarske čestice provode upravnim postupkom, svaka stranka u postupku ima pravo uložiti žalbu ako smatra da su njezina prava povrijeđena. Također se određene promjene o vlasnicima upisanim u posjedovne listove mogu provoditi upravnim postupkom pa stranke i u tim slučajevima imaju pravo žalbe. Opisani su poslovni procesi rada sa žalbama u okviru katastarskih postupanja te su ti procesi formalno modelirani objektnim pristupom. Ključne riječi: katastar, žalbe, objektno modeliranje, UML. 1. Uvod Katastar je na česticama utemeljen zemljišni informacijski sustav koji sadrži zapise o interesima na zemljištu (npr. prava, obveze i ograničenja). U pravilu sadrži položaj zemljišnih čestica povezan s drugim zapisima koji opisuju prirodu interesa, vlasništvo ili upravljanje i, često, vrijednost čestice te poboljšanja na njoj. Može biti uspostavljen za porezne potrebe (vrednovanje i pravedno oporezivanje), pravne potrebe (kupoprodaja i zalog), kao podrška upravljanju korištenja zemljišta (prostorno planiranje i druge upravne svrhe), a omogućava održivi razvoj i zaštitu okoliša (FIG 1995). Većina zemalja razvila je zasebni katastarski sustav, no sve više se pojavljuje potreba prilagođavanja katastarskih sustava univerzalnom modelu podataka (van Oosterom i dr. 2006). U većini su zemalja katastarski sustavi dosta različiti iako dijele mnoge zajedničke karakteristike jer se temelje na odnosima između ljudi i prava na zemljištu te su pod utjecajem suvremene informacijske i komunikacijske tehnologije. Dakle, za pokretanje usklađivanja projekata za smanjenje te raznolikosti potrebna je im plementacija postojeće direktive i standarda. Dvije su opcije na nivou Europe – INSPIRE direktiva i model područja upravljanja zemljištem (engl. Land Admini Nikola Vučić, dipl. ing. geod., Državna geodetska uprava, Gruška 20, HR-10000 Zagreb, Croatia, e-mail: nikola.vucic@dgu.hr, prof. dr. sc. Miodrag Roić, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Kačićeva 26, HR-10000 Zagreb, Croatia, e-mail: mroic@geof.hr. 1 144 Vučić, N. i Roić, M.: Žalbe u postupku održavanja katastra, Geod. list 2014, 2, 143–156 stration Domain Model – LADM), koji je proglašen međunarodnim ISO standardom – 19152 (Seifert 2012). Nemogućnost preslikavanja jedan na jedan entiteta iz prirode u informacijski sustav uzrokuje potrebu za modeliranjem podataka. Bio on statički ili dinamički, model podataka razvija se od koncepcijske preko logičke prema implementacijskoj razini (Matijević 2006). Svrha je koncepcijskog modeliranja određivanje dijela stvarnosti važnog za određenu primjenu. Koncepcijskim modeliranjem određuje se koje klase trebaju biti uključene u model, njihova svojstva i odnosi među njima. Koncepcijski model je apstraktan i sastoji se od shematskih prikaza pojava i međuovisnosti. Služi za razmatranja i analize te treba biti jasan i razumljiv. Može se opisati govornim jezikom, ali je prikladniji prijelaz na logički model ako se opiše nekim formalnijim jezikom. U tu svrhu standard je postao opći jezik modeliranja (engl. Unified Modelling Language – UML). Taj se jezik koristi za izradu koncepcijskih modela podataka pa tako i u katastru, za što pruža niz dijagrama (Roić 2012). U Republici Hrvatskoj promjene u katastarskom operatu vezane uz oblik i broj katastarske čestice, odnosno površinu katastarske čestice, provode se u bazama podataka na temelju pravomoćnog rješenja donesenog u upravnom postupku, a strankama (sudionicima u postupku) i vlasnicima nekretnina rješenja se dostavljaju poštom ili im se osobno uručuju. Promjene o vlasnicima i ovlaštenicima na temelju rješenja općinskih sudova ili javnih bilježnika provode se, ovisno o slučaju, u neupravnom ili upravnom postupku, a obvezno se upisuju u popis promjena. Promjene o vlasnicima i ovlaštenicima po zahtjevu stranke provode se isključivo u upravnom postupku. U svakom upravnom postupku žalba je redoviti pravni lijek. Pravo na žalbu ujedno je i ustavna kategorija, jer je to pravo propisano Ustavom Republike Hrvatske. Podatke sustava upravljanja zemljištem čine katastarski i zemljišnoknjižni podaci, a temelj sustava je građansko pravo. Katastarski su podaci, među ostalim, podaci o katastarskim česticama te zgradama i drugim građevinama. Sadržaj tog upisnika reguliran je Zakonom o državnoj izmjeri i katastru nekretnina (Narodne novine 2007a). Pravno stanje u katastru upisanih nekretnina vodi se u zemljišnim knjigama. Zemljišnoknjižna prava i postupci za upis prava propisana su Zakonom o zemljišnim knjigama (Narodne novine 1996). Vođenje podataka tih upisnika u elektroničkom obliku omogućuje ujedinjavanje podataka u zajedničku bazu zemljišnih podataka uspostavom Zajedničkog informacijskog sustava zemljišnih knjiga i katastra. U postupku uspostave tog sustava bilo bi dobro riješiti usklađenost katastarskih čestica sa zemljišnoknjižnim podacima, te razliku između upisanog stanja i stvarnog stanja na terenu, koja je još uvijek relativno česta (Roić i dr. 2008). U ovom su radu opisana i modelirana postupanja vezana uz žalbe i prigovore u katastru pomoću jezika opće namjene (UML). Također je opisana veza žalbenog dijela upravnog postupka koji se provodi u hrvatskom sustavu upravljanja zemljištem na model područja upravljanja zemljištem (engl. Land Administration Domain Model – LADM). 2. UML Unified Modelling Language (UML) je standardizirani jezik opće namjene za modeliranje u području softverskog inženjerstva, a osobito u objektno-orijentiranom pristupu izradi softvera. Objektno-orijentirani pristup pogodan je za analizu sin- Vučić, N. i Roić, M.: Žalbe u postupku održavanja katastra, Geod. list 2014, 2, 143–156 145 taktičkih prostornih modela podataka (Molenaar 1998). UML uključuje skup različitih tehnika za grafički prikaz i notaciju u svrhu stvaranja apstraktnog modela sustava u razvoju. Nastao je spajanjem dviju prethodnih metoda (OMT – Object-Modelling Technique i Booch metoda) za modeliranje i dizajniranje sustava, pri čemu su definirana četiri osnovna cilja UML-a: •modeliranje sustava na objektno-orijentiranim principima •eksplicitno spajanje konceptualnih i izvršnih tvorevina •postavljanje problematike mjerila u kompleksnim, kritičnim sustavima •stvaranje jezika za modeliranje koji će moći koristiti i ljudi i strojevi. 2.1. Arhitektura UML jezika UML se temelji na četveroslojnoj arhitekturi metamodeliranja. Sloj M3 predstavlja meta-metamodel kojim se određuju pravila i jezik za opis metamodela, a definiran je na višoj razini apstrakcije što pruža mogućnost stvaranja različitih modela zasnovanih na istim temeljnim načelima. Metamodel (sloj M2) predstavlja instanciju meta-metamodela i definira pravila za opis modela (sloj M1). Model je instancija metamodela koja opisuje domenu informacije, a instanciranjem modela dobivaju se stvarni korisnički objekti koji definiraju konkretnu domenu informacije i predstavljaju najniži sloj višerazinske arhitekture (sloj M0). 2.2. UML dijagrami UML verzija 2.0 sadrži 13 vrsta dijagrama (slika 1), uz osnovnu podjelu na dijagrame stanja (engl. Structure Diagram) i dijagrame ponašanja (engl. Behaviour Diagram), koji modelirani sustav prikazuju iz različitih gledišta i time pružaju potpuniju sliku o konačnom proizvodu. Slika 1. Vrste UML dijagrama. 146 Vučić, N. i Roić, M.: Žalbe u postupku održavanja katastra, Geod. list 2014, 2, 143–156 Svrha je dijagrama omogućiti prikazivanje višestrukih pogleda na sustav. Taj skup višestrukih pogleda naziva se model (Schmuller 2004). Modeliranje nekog sustava je interdisciplinarni projekt pa se različitim dijagramima pojednostavnjuje komunikacija između sudionika koji imaju različite poglede na sustav. Na taj se način, među ostalim, izbjegavaju nerazumijevanja koja dovode do propusta i pogrešaka u modelu. 2.3. Prednosti i mane UML-a UML jezik kao univerzalni grafički jezik za vizualizaciju, specificiranje, konstrukciju i dokumentiranje objektno-orijentiranih programskih rješenja ima niz dobrih strana zahvaljujući kojima se proces izgradnje kompleksnih sustava dosta pojednostavnjuje. UML je neovisan o programskom jeziku i razvojnom procesu te olakšava komunikaciju sudionika u svim fazama razvoja. Osim toga, posjeduje različite mehanizme za proširenje i specijalizaciju, a uz njega se i lakše shvaćaju koncepti objektno-orijentiranog pristupa u razvoju softvera i sustava. Zahvaljujući tome, UML se nametnuo kao standard i jedan od glavnih i najkorisnijih alata u području modeliranja i razvoja različitih programskih sustava. UML nije formalni jezik, što mu je zapravo osnovna mana jer nije dovoljno precizan da bi omogućio nedvosmislen prikaz nekog sustava. UML je vrlo koristan, ali ima i nedostataka. Godine 1997. osnovana je radna grupa naziva pUML (The Precise UML – Precizni UML), koja s mnogim znanstvenicima i ostalim zainteresiranim osobama intenzivno surađuje na formalizaciji UML-a (Börger i dr. 2004). 3. Model područja upravljanja zemljištem Katastri su u mnogim zemljama priznati kao temeljna sastavnica sustava upravljanja zemljištem, ali su danas pred mnogobrojnim izazovima u rasponu od brzih tehnoloških promjena pa sve do stalnih promjena korisničkih zahtjeva (Shimi Mutambo 2003). Model područja upravljanja zemljištem (Land Administration Domain Model – LADM) konceptualna je shema upravljanja zemljištem. Pojam upravljanje zemljištem (Land Administration) vrlo je širok pa se za potrebe LADM-a definira kao proces utvrđivanja, upisa i diseminacije informacija o odnosima između ljudi i zemljišta (ISO 2012). U Republici Hrvatskoj se ti procesi uglavnom odvijaju u okviru katastra i zemljišne knjige. LADM se temelji na tri osnovne klase (slika 2). Slika 2. Osnovne klase LADM modela (Izvor: ISO 2012). Vučić, N. i Roić, M.: Žalbe u postupku održavanja katastra, Geod. list 2014, 2, 143–156 147 Jedna su osobe (Party), druga se odnosi na prava, ograničenja i obveze (Rights, Restrictions, Responsibilities – RRR), dok su treća objekti upisa – zemljišta odnosno nekretnine (Basic Administrative Unit). Njih uglavnom čine obilježja prostora (Spatial Unit). Klasa stranke obuhvaća fizičke i pravne osobe. Osnovni objekt upisa je najvažnije obilježje zemljišta (npr. katastarska čestica ili druge prostorne jedinice). Interesi su pravo, obveza ili ograničenje. Prilikom razmatranja samoga koncepta LADM-a treba imati na umu da on mora pokrivati zajedničke aspekte upravljanja zemljištem cijeloga svijeta. Najnovija istraživanja LADM-a koriste za njegov daljnji razvoj klasifikacije interesa na zemljištu opisanih u novorazvijenom pravnom katastarskom modelu područja (engl. Legal Cadastral Domain Model – LCDM). LCDM se temelji na komparativnim međunarodnim pravnim istraživanjima, uključujući i studije slučaja iz Portugala, Njemačke, Nizozemske, Irske i Švedske (Paasch i dr. 2013). 4. Žalbe u postupku održavanja katastarskih operata Upravni postupak je skup pravnih normi kojima se uređuje način djelovanja tijela državne uprave, drugih državnih tijela te pravnih osoba koje imaju javne ovlasti kad ta tijela primjenom materijalno-pravnih propisa na konkretan društveni odnos donose upravne akte kojima rješavaju o pravima i obvezama pravnih subjekata (fizičkih i pravnih osoba te drugih stranaka u postupku). Na području upravne djelatnosti kodificirani upravni postupak ima značaj kakav imaju parnični i kazneni postupak u sudskom djelovanju te je prijeko potreban instrument za djelovanje uprave. U Republici Hrvatskoj, kao i u mnogim drugim zemljama, pravo na žalbu je ustavom zajamčena kategorija. Također je ustavom zajamčena kategorija pravo na podnošenje predstavki, pritužbi i prigovora tijelima javne vlasti te dobivanje odgovora na iste. Procesi postupanja s predstavkama, pritužbama i prigovorima nešto su drugačiji od postupanja sa žalbama, a propisani su Ustavom, Zakonom o općem upravnom postupku te uredbama o unutarnjem ustrojstvu tijela državne uprave. Žalba se može podnijeti na svaki upravni akt protiv kojeg je dopušteno izjaviti žalbu, a za one akte na koje žalba nije dopuštena stranke (fizičke i pravne osobe) dobivaju pravnu zaštitu podnošenjem tužbe Upravnom sudu. U katastarskom sustavu Republike Hrvatske žalbe se mogu podnijeti na upravna rješenja prvog stupnja vezana uz provedbu promjena u katastarskim operatima. Također se mogu podnijeti i žalbe na prvostupanjska rješenja o izlaganju na javni uvid katastarskih podataka prikupljenih katastarskom izmjerom. U katastarskom sustavu Republike Hrvatske prvostupanjska rješenja donose katastarski uredi, koji predstavljaju prvostupanjska tijela (ima 113 ureda za cijelu državu), dok drugostupanjska rješenja donosi Središnji ured Državne geodetske uprave (DGU), koji predstavlja drugostupanjsko tijelo. U Središnjem uredu Državne geodetske uprave rješavaju se u drugostupanjskom upravnom postupku žalbe na rješenja koja su donijeli područni uredi za katastar, njihovi odjeli i ispostave te Gradski ured za katastar i geodetske poslove Grada Zagreba. Također se rješavaju u drugostupanjskom upravnom postupku i žalbe na rješenja o izlaganju na uvid podataka prikupljenih katastarskom izmjerom. U nastavku rada detaljnije će se obraditi rad sa žalbama u nadležnosti Državne geodetske uprave Republike Hrvatske. 148 Vučić, N. i Roić, M.: Žalbe u postupku održavanja katastra, Geod. list 2014, 2, 143–156 4.1. Upis promjena, donošenje rješenja i izjavljivanje žalbe Nositelji prava na nekretninama dužni su u roku od 30 dana prijaviti nadležnom katastarskom uredu svaku promjenu koja utječe na podatke upisane u katastar nekretnina (Narodne novine 2007a). Temelj za provođenje većine promjena u katastarskom operatu je pravomoćno rješenje doneseno u upravnom postupku. Svaka promjena oblika, površine i načina korištenja katastarskih čestica mora biti provedena temeljem rješenja. Ovlašteni katastarski službenici, postupajući po obavijestima zemljišnoknjižnih odjela Općinskih sudova i ostalih tijela javne vlasti, trebaju odlučiti da li će promjenu provesti u neupravnom ili u upravnom postupku. Nositelji prava su osobe i pravni subjekti kojima pripadaju ovlasti u određenom građansko-pravnom odnosu priznate normama građanskog prava u objektivnom smislu. Promjene nositelja prava na zemljištu provest će se u neupravnom postupku samo ako se postupajući po obavijesti zemljišnoknjižnog odjela Općinskog suda utvrdi da pravni prednici upisani u neki posjedovni list odgovaraju pravnim prednicima upisanim u zemljišnu knjigu. Katastarski ured dužan je provesti upravni postupak u onim slučajevima kada su osobe upisane u katastru različite od onih upisanih u zemljišnim knjigama za istu nekretninu. Nadalje, katastarski uredi nisu dužni postupati kada katastarske čestice u zemljišnoj knjizi površinom i oblikom ne odgovaraju onima upisanim u katastarski operat, već po takvim obavijestima zemljišnoknjižnog odjela Općinskih sudova ne postupaju. U tom smislu katastarski uredi vode evidenciju područja na kojima se, zbog nemogućnosti postupanja po obavijestima, trebaju provesti katastarske izmjere odnosno tehničke reambulacije (Narodne novine 2007b). Ako katastarski ured rješava predmet u upravnom postupku, tada donosi upravno rješenje. Prikazani su odnosi klasa kod donošenja prvostupanjskog rješenja (slika 3); klasa „rješenje I. stupnja“ sadrži klasu „stranka“ i klasu „katastarska čestica“. Klasa „rješenje I. stupnja“ povezana je s klasom „katastarski ured“. Slika 3. Odnosi klasa kod donošenja prvostupanjskog rješenja. Vučić, N. i Roić, M.: Žalbe u postupku održavanja katastra, Geod. list 2014, 2, 143–156 149 Rješenje se mora dostaviti svim strankama u postupku, koje svojim potpisom potvrđuju primitak rješenja te imaju određen rok za izjavljivanje žalbe. Postoji mogućnost odricanja od prava na žalbu kako bi se ishodila brža izvršnost rješenja, no ako u postupku sudjeluje više stranaka, brža izvršnost postiže se samo ako sve stranke u postupku iskoriste mogućnost odricanja prava na žalbu. Ako neka stranka smatra da su njezina prava katastarskim rješenjem povrijeđena, tada sukladno članku 110. Zakona o općem upravnom postupku (Narodne novine 2009) te sukladno uputi o pravnom lijeku napisanoj na kraju rješenja može izjaviti žalbu prvostupanjskom tijelu koje je rješenje donijelo, dakle katastarskom uredu (slika 4). Među- Slika 4.Aktivnosti i sudionici nastanka promjene i njezine provedbe u katastarskom operatu. 150 Vučić, N. i Roić, M.: Žalbe u postupku održavanja katastra, Geod. list 2014, 2, 143–156 tim katkad stranke podnesu žalbu Središnjem uredu Državne geodetske uprave, što nije neispravno, ali tada Središnji ured, prije rješavanja žalbe, treba naložiti katastarskom uredu, kao prvostupanjskom tijelu na čije se rješenje stranka žali, da razmotri žalbu. 4.2. Postupak i ovlasti prvostupanjskog tijela u povodu žalbe Prvostupanjsko tijelo donosi rješenje i dostavlja ga strankama. Ako se stranka žali i preda žalbu katastarskom uredu koji je rješenje donio, taj će ured ispi tati je li žalba dopuštena, pravodobna i izjavljena od ovlaštene osobe (slika 5). Slika 5. Dijagram aktivnosti postupanja po žalbi. Vučić, N. i Roić, M.: Žalbe u postupku održavanja katastra, Geod. list 2014, 2, 143–156 151 Ako žalba nije dopuštena ili pravodobna ili izjavljena od ovlaštene osobe, od bacit će je rješenjem. Kad prvostupanjsko tijelo utvrdi da je žalba dopuštena, pravodobna i izjavljena od ovlaštene osobe, navodi žalbe razmotrit će se te ispitati zakonitost, odnosno ocijeniti svrhovitost rješenja koje se žalbom ospo rava. Kad je rješenje doneseno u postupku neposrednog rješavanja (slika 6), a stranka u žalbi zahtijeva da joj se omogući izjašnjavanje o činjenicama i okolno stima koje su važne za rješavanje stvari ili da se provede ispitni postupak, prvostupanjsko tijelo dužno je postupiti po zahtjevu stranke. Kad u postupku sudjeluju dvije stranke ili više njih s protivnim interesima, žalba se do stavlja na odgovor svim strankama te im se određuje primjeren rok za odgovor na žalbu. Kad prvostupanjsko tijelo ocijeni da je žalba osnovana u cijelosti ili djelomično, zamijenit će pobijano rješenje novim ako se ne dira u prava trećih osoba. Ako prvostupanjsko tijelo ne odbaci žalbu ili ne zamijeni pobijano rješenje novim, bez odgode će dostaviti žalbu sa spisom predmeta drugostupanjskom tijelu. Slika 6. Dijagram aktivnosti postupka donošenja prvostupanjskog rješenja i izjavljivanje žalbe. 152 Vučić, N. i Roić, M.: Žalbe u postupku održavanja katastra, Geod. list 2014, 2, 143–156 4.3. Postupanje i ovlasti drugostupanjskog tijela u povodu žalbe Središnji ured Državne geodetske uprave (DGU), kao drugostupanjsko tijelo, ispituje utemeljenost rješenja na propisima i ocjenjuje svrhovitost pobijanog rješenja u granicama zahtjeva iz žalbe, ali pritom nije vezano žalbenim razlozima (slika 7). Drugostupanjsko tijelo u postupanju po žalbi pazi po službenoj dužnosti na nadležnost i postojanje razloga za oglašivanje rješenja ništavim. Drugostupanjsko tijelo riješit će predmet na temelju činjenica utvrđenih u prvostupanjskom postupku. Kad činjenice nisu u potpunosti utvrđene ili su pogrešno utvrđene u prvostupanjskom postupku, drugostupanjsko će tijelo upotpuniti postupak samo ili putem prvostupanjskog tijela. Drugostupanjsko tijelo može žalbu odbiti, rješenje poništiti u cijelosti ili djelomično te ga izmijeniti. Poništavanjem rješenja poništavaju se sve pravne posljedice koje je rješenje proizvelo. Slika 7. Postupanje drugostupanjskog tijela po žalbi na prvostupanjsko rješenje. 4.4. Odbijanje žalbe Drugostupanjsko tijelo odbit će žalbu ako utvrdi: •da je postupak koji je prethodio rješenju pravilno proveden i da je rješenje pravilno i osnovano na propisima •da je u prvostupanjskom postupku bilo nedostataka, ali da su oni takvi da nisu mogli utjecati na rješenje stvari •da je prvostupanjsko rješenje osnovano na zakonu, ali zbog drugih razloga, a ne zbog onih koji su u rješenju navedeni. Vučić, N. i Roić, M.: Žalbe u postupku održavanja katastra, Geod. list 2014, 2, 143–156 153 4.5. Poništavanje rješenja Drugostupanjsko tijelo poništit će rješenje i samo riješiti stvar ako utvrdi: •da su u prvostupanjskom postupku činjenice nepotpuno ili pogrešno utvrđene •da se u postupku nije vodilo računa o pravilima postupka koja bi bila od utjecaja na rješavanje stvari •da je izreka pobijanog rješenja nejasna ili je u proturječnosti s obrazloženjem •da je pogrešno primijenjen propis na temelju kojega se rješava stvar. Kad je za donošenje novoga rješenja, s obzirom na prirodu upravnog predmeta, nužno neposredno rješavanje prvostupanjskog tijela, a drugostupanjsko tijelo utvrdi da rješenje treba poništiti, dostavit će predmet na ponovno rješavanje prvostupanjskom tijelu. Ako drugostupanjsko tijelo utvrdi da je prvostupanjsko rješenje donijelo nenadležno tijelo, poništit će to rješenje po službenoj dužnosti i dostaviti predmet nadležnom tijelu na rješavanje. 4.6. Izvršnost rješenja Rješenje doneseno u upravnom postupku izvršava se nakon što postane izvršno. Prvostupanjsko rješenje postaje izvršno istekom roka za žalbu ako žalba nije izjavljena, dostavom rješenja stranci ako žalba nije dopuštena, dostavom rješenja stranci ako žalba nema odgodni učinak, dostavom stranci rješenja kojim se žalba Slika 8. Dostava rješenja strankama i pravomoćnost rješenja. 154 Vučić, N. i Roić, M.: Žalbe u postupku održavanja katastra, Geod. list 2014, 2, 143–156 odbacuje ili odbija, danom odricanja stranke od prava na žalbu te dostavom stranci rješenja o obustavi postupka u povodu žalbe. Drugostupanjsko rješenje kojim se rješava upravna stvar postaje izvršno dostavom stranci. Kad je u rješenju određeno da se radnja koja je predmet izvršenja može izvršiti u ostavljenom roku, rješenje postaje izvršno istekom tog roka. Rješenje je pravomoćno kada se više ne može pobijati redovitim pravnim lijekovima. Na sljedećoj je slici prikazan tijek postupka do pravomoćnosti rješenja u slučajevima kada je stranka zadovoljna rješenjem i kada nije zadovoljna rješenjem (slika 8). Prikazano je da stranka u postupku koja nije zadovoljna rješenjem može žalbu uputiti prvostupanjskom i drugostupanjskom tijelu. Ispravan je način da stranka preda žalbu prvostupanjskom tijelu, no također je Zakonom o općem upravnom postupku dopušteno stranci predati žalbu i drugostupanjskom tijelu. Također je prikazan način rješavanja po žalbi prvostupanjskog, odnosno drugostupanjskog tijela. Rješavanje žalbi upravnim postupkom je samo jedan od procesa u sustavu upravljanja zemljištem. On je usko povezan s ostalim procesima. U cjelovitom mo delu može se povezati sa strankom, interesima i objektima upisa. Veza prvo stupanjskog upravnog postupka koji se provodi u katastarskim uredima u Republici Hrvatskoj te eventualnog izjavljivanja žalbi od strane stranaka u postupku modelirana je te prikazana dijagramom (slika 9). Dijagramom su prikazane osnovne klase modela upravljanja zemljištem povezane na osnovne klase prvostupanjskog upravnog postupka koji se provodi u katastarskim uredima u Republici Hrvatskoj. Slika 9. LADM i upravni postupak u katastrima RH. Vučić, N. i Roić, M.: Žalbe u postupku održavanja katastra, Geod. list 2014, 2, 143–156 155 5. Zaključak Svi poslovni procesi pa tako i poslovni procesi katastra mogu se objektno modelirati i prikazati UML dijagramima. Ovim radom modelirani su katastarski poslovni procesi koji se odnose na postupanje sa žalbama, a u svrhu boljeg razumijevanja katastarskih upravnih postupanja i u svrhu eventualne modernizacije sustava (prelaska na elektroničko poslovanje). UML jezik postao je standard na području cijeloga svijeta, a njegovom uporabom u procesu formalnijeg modeliranja poslovnih procesa i sustava smanjuje se mogućnost pogrešne interpretacije. U Republici Hrvatskoj vodi se dvojni sustav upisa nekretnina (katastar i zemljišna knjiga), u kojem postoje mnoge neusklađenosti koje se mogu modelirati po uzoru na LADM. Na taj bi se način razvoj i unapređivanje katastra i zemljišnih knjiga, koji je neprekidno u tijeku, mogao obavljati pouzdanije, jasnije, brže i kvalitetnije. Literatura Börger, E., Cavarra, A., Riccobene, E. (2004): On formalizing UML state machines using ASMs, Information and software technology, Elsevier, Amsterdam, 46, 287–292. FIG (1995): Statement on the Cadastre, Publikacija 11, Canberra. ISO (2012): ISO/DIS 19152 Geographic information – Land Administration Domain Model (LADM). Matijević, H. (2006): Modeliranje promjena u katastru, doktorska disertacija, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb. Molenaar, M. (1998): An Introduction to the Theory of Spatial Object Modelling for GIS, London. Narodne novine (1996): Zakon o zemljišnim knjigama, 91, Zagreb. Narodne novine (2007a): Zakon državnoj izmjeri i katastru nekretnina, 16, Zagreb. Narodne novine (2007b): Pravilnik o katastru zemljišta, 84, Zagreb. Narodne novine (2009): Zakon o općem upravnom postupku, 47, Zagreb. Paasch, J., van Oosterom, P., Lemmen, C., Paulsson, J. (2013): Specialization of the Land Administration Domain Model (LADM) – An Option for Expanding the Legal Profiles, Zbornik radova FIG Working Week 2013, Abuja, Nigeria, 6–10. svibnja 2013, International Federation of Surveyors (FIG), Copenhagen. Roić, M., Fjalestad, J. B., Steiwer, F. (2008): Regionalna studija o katastru, Državna geodetska uprava, Zagreb. Roić, M. (2012): Upravljanje zemljišnim informacijama – Katastar, Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb. Schmuller, J. (2004): Teach Yourself UML in 24 Hours, Sams Publishing, Indianapolis. Seifert, M. (2012): Legal, Law, Cadastre, Springer Handbook of Geographic Informa tion, Springer Link, 379–403. Shimi Mutambo, L. (2003): The Unified Modelling Language (UML) in Cadastral System Development, International institute for Geo-information science and Earth observation, Enschede. van Oosterom, P., Lemmen, C., Ingvarsson, T., van der Molen, P., Ploeger, H., Quak, W., Stoter, J., Zevenbergen, J. (2006): The core cadastral domain model, Computers, Environment and Urban Systems, Elsevier, Amsterdam, 30, 627–660. 156 Vučić, N. i Roić, M.: Žalbe u postupku održavanja katastra, Geod. list 2014, 2, 143–156 Complaints in the Process of Maintaining the Cadastre ABSTRACT. This paper reviews a part of the processes performed on a daily basis in cadastral offices and Central office of the State geodetic administration of the Republic of Croatia. Procedures in cadastral offices are regulated by law and one of the regular remedies in administrative proceedings is an appeal. Since all changes on the shape, number and area of the parcel are conducted in administrative proceedings, each party to the proceeding has the right to lodge a complaint or appeal if it considers that its rights have been violated. Certain changes to the registered owners may also conduct administrative proceedings and parties in these cases also have the right to complaint. This paper describes complaint and appeal procedures and models these processes with object-oriented approach. Keywords: cadastre, complaints, object-oriented modelling, UML. Primljeno: 2014-01-22 Prihvaćeno: 2014-02-12 Geod. list 2014, 2 TERMINOLOGIJA 157 NEOKARTOGRAFIJA Web 2.0 i razmjerno jeftini alati potrošačke elektronike omogućuju danas potrošačima da sami prikupljaju podatke i izrađuju karte. To mijenja definiciju kartografske produkcije i širenja informacija. Stari model formalnog prikupljanja, čuvanja i objavljivanja geoprostornih informacija, najčešće u domeni vladinih organizacija, zamijenjen je manje formalnim i više osobnim modelom pružanja nekih vrsta geoprostornih informacija i objavljivanja karata. U novije vrijeme korisnici/proizvođači mogu pomoću Weba 2.0 i društvenog softvera, a služeći se procesom kartografskih umetaka (mash-ups), izrađivati vlastite karte na webu. Web 2.0 omogućuje i amaterima pristup do softvera i resursa koji im omogućuju da izrađuju karte koje su i profesionalne i aktualne. Geoinformacije i temeljne karte mogu biti karte konvencionalnih pružatelja usluga, primjerice Ordnance Surveya iz Velike Britanije, ali i nekonvencionalnih izvora, npr. Nokia Maps ili OpenStreetMap. Na te karte korisnici mogu dodavati vlastite informacije u posebnim slojevima. Web 2.0 omogućuje geokodiranje te pristup i drugim resursima, poput fotografija. Npr. Flickr omogućuje traženje fotografija prema njihovoj lokaciji. Korisnik može i vlastite fotografije stavljati na postojeće karte, npr. Google Maps, a položaj fotografije na karti označen je ikonom. Primjena Weba 2.0 za pružanje geoinformacija predstavlja određene probleme kartografiji koje treba rješavati. Navodimo samo neke: oblikovanje kartografskih umetaka, privatnost, pristup pouzdanim izvorima podataka, vlasništvo geoprostornih podataka, održavanje i zaštita podataka. Cartwright (2012) detaljno razmatra navedenu problematiku. Ističe da su mnoge karte koje rade amateri loše i neupotrebljive. Navodi nekoliko primjera od kojih spominjemo samo jedan – kartu statusa požara u australskoj državi Viktoriji na kojoj su umjesto površinskih znakova primijenjeni točkasti. Za takve načine kartografiranja predloženi su različiti termini: geoweb (GeoWeb), dobrovoljne geoinformacije (Volunteered Geographic Information) i množinsko skupljanje podataka (crowdsourcing). S kartografskog stajališta najprikladniji je termin neokartografija (neocarto graphy). Neokartografija nudi profesionalnim kartografskim i geodetskim zajednicama alternativne metode prikupljanja podataka i objavljivanja karata. Metode su alternativne i dopuna su onom što su učinili profesionalci u geoprostornoj znanosti. Literatura Cartwright, W. (2012): Neocartography: opportunities, issues and prospects, South African journal of geomatics, 1, 1, 14–31, http://www.sajg.org.za/index.php/sajg/article/view/18. Nedjeljko Frančula 158 VIJESTI Geod. list 2014, 2 POVELJA O OTVORENIM PODACIMA SKUPINE G8 Na sastanku država skupine G8 održanom u lipnju 2013. čelnici Francuske, Italije, Japana Kanade, Njemačke, Rusije, Sjedinjenih Američkih Država i Ujedinjenog Kraljevstva potpisali su Povelju o otvorenim podatcima (G8 Open Data Charter 2013). U preambuli povelje ističe se da sve veća globalizacija olakšana tehnologijom i društvenim medijima znači ogroman potencijal za učinkovitije i brže vlade i tvrtke te poticanje gospodarskog rasta. Otvoreni podatci u središtu su ovoga globalnog pokreta. Pristup podatcima omogućava pojedincima i organizacijama stjecanje novih spoznaja i inovacija koje mogu poboljšati živote drugih te pomoći poboljšanje protoka informacija unutar zemalja i između njih. Međutim, podatci koje vlade i tvrtke prikupljaju nisu uvijek lako dostupni javnosti. To je propuštena prilika. Članice G8 složile su se da su otvoreni podatci neiskorišteni resurs u izgradnji bolje međusobno povezanih društava koja bolje zadovoljavaju potrebe svojih građana i omogućavaju inovacije za procvat i prosperitet. Stoga su se složili da izrade skup načela koja će biti temelj za pristup, distribuciju i ponovno korištenje podataka koje nude vlade skupine G8. Ta su načela: • otvoreni pristup kao pravilo • kvaliteta i količina • dostupnost svima • oslobađanje podataka za poboljšanje upravljanja • oslobađanje podataka za inovacije. U vezi s otvorenim pristupom kao pravilom podrazumijevaju se vladini podatci u najširem mogućem smislu. To se odnosi na podatke u vlasništvu državnih, federalnih, lokalnih ili međunarodnih tijela. Priznaje se, međutim, da postoje opravdani razlozi zašto neki podatci ne mogu biti objavljeni. Kada se radi o kvaliteti i količini podataka priznaje se da je potrebno određeno vrijeme da se pripreme kvalitetni podatci te da su potrebne međusobne konzultacije i konzultacije s korisnicima da bi se odredili prioritetni podatci za objavu ili poboljšanje. Dostupnost svima znači da bi podatci trebali biti dostupni bez naknade kako bi se potaknula njihova najšira primjena. To treba učiniti bez birokratskih i administrativnih prepreka, kao što su zahtjevi za registraciju, što može odvratiti ljude od pristupa podatcima. Podatke treba objaviti u otvorenim formatima gdje god je to moguće. Literatura G8 Open Data Charter (2013): http://www.g8.utoronto.ca/summit/2013lougherne/lough-erne-open-data.html, (2. 5. 2014.). Rhind, D. (2014): Change and the GIS World, Gim International 2014, 4, http://www.gim-international.com/issues/articles/id2079-Change_and_the_GIS_World.html, (2. 5. 2014.). Nedjeljko Frančula 159 Vijesti, Geod. list 2014, 2 Prof. dr. sc. ZDRAVKO KAPOVIĆ – professor emeritus Na 13. redovitoj sjednici Senata Sveučilišta u Zagrebu u 345. akademskoj godini, održanoj 24. travnja 2014. godine, umirovljeni profesor Geodetskog fakulteta prof. dr. sc. Zdravko Kapović izabran je u počasno zvanje professor emeritus. Profesor Zdravko Kapović rođen je u Opu zenu 1948. godine. Nakon diplomiranja na Geodetskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu, tri godine je radio u Zavodu za katastar i geodetske poslove grada Zagreba. Od 1977. do umirovljenja 30. rujna 2013. godine, djelatnik je Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. U svom radu na fakultetu prošao je uobičajeni put od asistenta do redovitog profesora u trajnom zvanju. Kao nastavnik na Geodetskom fakultetu, profesor Kapović pokazao se kao vrstan pedagog i uspješan mentor. Tako je 205-orici studenata Geodetskog fakulteta bio mentor pri izradi diplomskih radova te mentor pri izradi tri magistarska i pet doktorskih radova. Uz kolegije koje je predavao na dodiplomskom i poslijediplomskom studiju, a reformom sustava visokog obrazovanja, tzv. Bolonjskim procesom, u nastavu je uveo nove kolegije i suvremene metode rada te primijenio svoje bogato stručno iskustvo te tako, sadržajno i metodološki, unaprijedio nastavni proces. Kao aktivni znanstvenik profesor Kapović je bio voditelj dva znanstvena projekta finan cirana od MZOS-a te tri znanstveno-stručna projekta koja je financirala Državna geo detska uprava. U svom znanstvenom radu naročito se posvetio istraživanjima vezanim uz projektiranje, gradnju i eksploataciju velikih infrastrukturnih, građevinskih objekata. Publicistička djelatnost profesora Kapovića također je značajna. Objavio je 247 naslova, od čega: 1 sveučilišni udžbenik pod nazivom „Geodezija u niskogradnji“, 4 uredničke knjige, 44 znanstvena rada u domaćim i inozemnim časopisima, 48 radova u zbornicima skupova s recenzijom, 5 radova bez recenzije te 145 znanstveno-stručnih studija. Bio je recenzent udžbenika „Geodezija za arhitekte, građevinare i rudare“ Univerziteta u Sarajevu, a recenzirao je preko 30 radova za domaće časopise te simpozije i kongrese u organizaciji Hrvatskoga geodetskog društva. Profesor Kapović magistrirao je i doktorirao iz grane Primijenjena geodezija na Geodetskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu, konkretno iz područja inženjerske geodezije gdje naročito dolazi do izražaja suradnja s drugim tehničkim područjima, prvenstveno građevinarstvom. Kao višegodišnji suradnik IGH, Građevinskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu te Hrvatskog instituta za mostove i konstrukcije, profesor Kapović sudjelovao je u izradi više od 900 znanstveno-stručnih studija vezanih uz ispitivanje konstrukcija, posebno mostova. Kao jedan od najcjenjenijih geodeta na ovim prostorima koji se bavio mostogradnjom, priznat je i cijenjen u tom području građevinske djelatnosti. To se može potkrijepiti i činjenicom da je nekoliko puta bio član ocjenjivačkog suda za odabir i ocjenu najpovoljnijih idejnih projekata mostova. Od funkcija koje je profesor Kapović obnašao na Geodetskom fakultetu spomenut će se ovdje samo najznačajnije. Bio je dekan fakulteta u dva mandata i to u vrijeme kada je Bolonjskim procesom provedena značajna reforma studijskih programa i kada je na dekanima 160 Vijesti, Geod. list 2014, 2 bila velika odgovornost za njegovu uspješnu provedbu. Osim toga, bio je predstojnik Zavoda za inženjersku geodeziju i voditelj usmjerenja Inženjerska geodezija na dodiplomskom i poslijediplomskom studiju te predsjednik Savjeta Fakulteta. Aktivnosti profesora Kapovića vezane uz struku protezale su se i izvan fakulteta. Tako je bio predsjednik Hrvatskoga geodetskog društva u dva mandata, član Nacionalnog povje renstva projekta “Okrupnjavanje poljoprivrednog zemljišta u Hrvatskoj” te član Upravnog vijeća Hrvatskoga geodetskog instituta. Osim toga, bio je predsjednik Organizacijskih od bora znanstvenih skupova u organizaciji Hrvatskoga geodetskog društva (I. i II. kongres o katastru i Kongres Geodetske osnove i zemljišni informacijski sustavi), a ujedno i glavni urednik Zbornika radova tih skupova. Također je bio predsjednik Organizacijskog od bora 5. simpozija o inženjerskoj geodeziji, u organizaciji Međunarodne udruge geodeta (FIG). Bio je i glavni urednik Spomen knjige 1952.-2007. u izdanju Hrvatskoga geodetskog društva. Posebna aktivnost profesora Kapovića odnosi se na rad u tijelima Sveučilišta. Bio je zamjenik predsjednika Vijeća tehničkog područja, a zatim predsjednik tog Vijeća u dva mandata. Osam godina bio je član Senata Sveučilišta u Zagrebu. U dva mandata bio je član Povjerenstva za prostorno planiranje i investicije Sveučilišta u Zagrebu te član Radne skupine za izradu Strategije prostornog i funkcionalnog razvoja Sveučilišta u Zagrebu. Profesoru Kapoviću pripadaju i posebne zasluge u konačnom, imovinskopravnom rješavanju statusa Znanstvenog kampusa Borongaj. Za svoj rad profesor Kapović je dobio različita priznanja. Zaslužni je član Hrvatskoga geodetskog društva (1986.), dobitnik je priznanja za izniman doprinos u radu HGD-a (2005.), zaslužni je član SGIGJ (1987.) te počasni član Društva arhitekata, građevinara i geodeta Karlovac (1998.). Dobitnik je Medalje Sveučilišta u Zagrebu te Priznanja za izniman nastavni rad na Geodetskom fakultetu (2013.). I nakon odlaska u mirovinu profesor Kapović je i dalje aktivan sudjelujući u radu Hrvatskoga geodetskog društva. Bio je član Organizacijskog odbora V. hrvatskog kongresa o katastru koji se održao ove godine. Izborom u počasno zvanje professor emeritus pruža mu se prilika da nastavi svoju znanstvenu i stručnu aktivnost na Geodetskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu, na kojem je proveo svoj gotovo cijeli radni vijek. Gorana Novaković Vijesti, Geod. list 2014, 2 161 PETI HRVATSKI KONGRES O KATASTRU S MEÐUNARODNIM SUDJELOVANJEM, Zagreb, Hrvatska, 8−9. svibnja 2014. U organizaciji Hrvatskoga geodetskog društva održan je, od 8. do 9. svibnja 2014. godine u Zagrebu, Peti hrvatski kongres o katastru s međunarodnim sudjelovanjem. Kongres je održan u kongresnom centru hotela Antunović, uz sudjelovanje više od 540 sudionika (slika 1). Kongres je održan pod pokroviteljstvom Akademije tehničkih znanosti Hrvatske. Teme kongresa bile su sljedeće: • Zakonodavni okviri – Geodetski projekt • HTRS96/TM • Katastar i zemljišni informacijski sustavi • Legalizacija bespravno izgrađenih objekata / provedba u katastru i zemljišnoj knjizi • Infrastruktura prostornih podataka • Formati razmjenskih podataka GML/XML i automatizacija obrade podataka • Primjena novih tehnologija u prikupljanju geoinformacija. Članovi Znanstveno-stručnog odbora bili su: • prof. dr. sc. Damir Medak, predsjednik (Hrvatska) • dr. sc. Danko Markovinović (Hrvatska) • doc. dr. sc. Milan Rezo (Hrvatska) • doc. dr. sc. Mladen Zrinjski (Hrvatska) • izv. prof. dr. sc. Chryssy Potsiou (Grčka) • izv. prof. dr. sc. Anka Lisec (Slovenija) • doc. dr. sc. Gerhard Navratil (Austrija). Članovi Organizacijskog odbora bili su: • doc. dr. sc. Milan Rezo, predsjednik • prof. dr. sc. Zdravko Kapović • Marinko Bosiljevac, dipl. ing. geod. • Antonio Šustić, dipl. ing. geod. • Zdravko Zorić, dipl. ing. geod. • Maja Pupačić, dipl. ing. geod. • Željko Obradović, dipl. ing. geod. Svečano otvaranje kongresa započelo je državnom himnom ‘’Lijepom našom’’, koju su izvele članice klape ‘’Dišpet’’. Sudionike i goste, uz prigodne govore, pozdravili su: predsjednik Hrvatskoga kartografskog društva prof. dr. sc. Miljenko Lapaine, dekan Geodetskog fa kulteta Sveučilišta u Zagrebu prof. dr. sc. Miodrag Roić, predsjednik Hrvatske komore ovlaštenih inženjera geodezije Vladimir Krupa, dipl. ing. geod., ravnateljica Agencije za poljo privredno zemljište mr. sc. Blaženka Mičević, pročelnica Gradskog ureda za katastar i geodetske poslove Grada Zagreba Nevenka Krznarić, dipl. ing. geod. i predsjednik Hrvat skoga geodetskog društva doc. dr. sc. Milan Rezo. Peti hrvatski kongres o katastru s me đunarodnim sudjelovanjem otvorio je ravnatelj Državne geodetske uprave dr. sc. Danko Markovinović, koji je održao i uvodno predavanje Uloga i potrebe za katastarskom evidencijom u RH. 162 Vijesti, Geod. list 2014, 2 Slika 1. Sudionici Petoga hrvatskog kongresa o katastru s međunarodnim sudjelovanjem. Prvi dan kongresa, 8. svibnja 2014., u sesiji Zakonodavni okvir, održana su sljedeća predavanja: • Marinko Bosiljevac, Davor Marinović, Mladen Pandža: Geodetski projekt • Marinko Bosiljevac, Ivica Ivšić, Antonio Šustić: Nacrt prijedloga Zakona o državnoj izmjeri i katastru nekretnina • Maja Pupačić: Homogenizacija katastarskih planova • Maro Lučić, Tatjana Pinhak: Zajednički informacijski sustav (ZIS) – trenutni status i nastavne aktivnosti • Tatjana Pinhak, Marinko Bosiljevac: One Stop Shop – korisnički servis ZIS-a • Jelica Donđivić: Pogled na ZIS iz katastarskog ureda U sesiji Znanost i školstvo održana su dva predavanja: • Željko Bačić: Novi studijski programi geodezije i geoinformatike • Dražen Tutić: Ishodi učenja studijskih programa geodezije i geoinformatike Na kraju prvoga dana kongresa održan je okrugli stol o aktualnim temama iz svakodnevne geodetske struke, u čijim su raspravama sudjelovali eminentni predstavnici Hrvatskoga kartografskog društva, Državne geodetske uprave, Geodetskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Hrvatske komore ovlaštenih inženjera geodezije i Hrvatskoga geodetskog društva (slika 2). 163 Vijesti, Geod. list 2014, 2 Slika 2. Sudionici okruglog stola. Drugi dan kongresa, 9. svibnja 2014., održana su sljedeća predavanja: I. SESIJA – voditelj sesije: prof. dr. sc. Damir Medak Pozvana predavanja • Marlies Schallert, Gerhard Navratil: Cadastre and land register – one or two organizations? A comparison between Austria and Sweden from a user’s perspective • Miljenko Lapaine: Kartografske projekcije i njihove deformacije • Anka Lisec: Zemljišni katastar – izazovi u tradicionalno katastarskim državama II. SESIJA – voditelj sesije: doc. dr. sc. Mladen Zrinjski • Saša Vranić, Hrvoje Matijević, Vlado Cetl: Modeliranje i diseminacija podataka izmjere zemljišta • Vlado Cetl, Miodrag Roić, Siniša Mastelić Ivić, Hrvoje Tomić, Mario Mađer, Baldo Stančić: Trenutno stanje katastarskih čestica u INSPIRE-u • Irena Benasić, Veljko Flego: Adresni razmjenski format xAL • Stjepan Grđan, Irena Busija, Branka Vorel Jurčević: Kontrola kvalitete digitalnih katastarskih planova • Zlatko Horvat: Pregled slobodnih komponenti, biblioteka i programa otvorenog koda za katastar 164 Vijesti, Geod. list 2014, 2 III. SESIJA – voditelj sesije: doc. dr. sc. Milan Rezo • Franjo Ambroš, Slavko Vukadinović, Olja Antoni: Uređivanje evidencija o nekretninama kao pretpostavka za korištenje fondova EU iz područja infrastrukture • Ivan Landek, Marijan Marjanović, Ivana Šimat: Novi model podataka CROTIS 2.0 i implementacija u novu prostornu bazu • Davorka Brkić, Ivan Landek, Marijan Marjanović: Uredba o snimanju iz zraka • Damir Šantek, Irena Benasić, Ivica Ivšić, Ines Sukić-Majstorović, Ljiljana Štefulić, Ozren Šukalić, Ljerka Vuković-Jelčić: Sustav digitalne arhive kao dio infrastrukture modernog katastra • Ivan Lesko: Povezivanje katastra i zemljišnih knjiga u prednacrtu Zakona o izmjeri i registraciji nekretnina Federacije BiH IV. SESIJA – voditelj sesije: doc. dr. sc. Milan Rezo • Ilija Grgić, Mirjana Jurić, Davor Kršulović: Stanje u katastru uzduž hrvatsko-slovenske granice • Miljenko Lapaine, Dražen Tutić, Martina Triplat Horvat: Vizualizacija deformacija sa držanih u cilindričnim kartografskim projekcijama • Đuro Barković, Mladen Zrinjski, Dino Udovičić: Automatizacija ispitivanja preciznosti geodetskih instrumenata • Ela Vela Bagić, Damir Medak, Vanja Miljković, Mislav Bašić, Mladen Zrinjski: Energetski certifikat – prilog evidenciji objekta i vlasništva u katastru i zemljišnoj knjizi Radovi prezentirani na Petome hrvatskom kongresu o katastru s međunarodnim sudjelovanjem objavljeni su u prigodnom Zborniku radova. Tijekom održavanja kongresa održana je izložba geodetske i geoinformatičke opreme uz sudjelovanje sljedećih tvrtki: Geomatika Smolčak d.o.o., Multisoft d.o.o., DIT d.o.o., Geocentar d.o.o., Geoplan d.o.o., MCS informatički sustavi d.o.o., Geosustavi d.o.o. i GeoWILD d.o.o. Organizator posebno zahvaljuje zlatnom sponzoru Geomatika Smolčak d.o.o. te brončanim sponzorima MCS informatički sustavi d.o.o. i Multisoft d.o.o. Peti hrvatski kongres o katastru s međunarodnim sudjelovanjem svečano je zatvorio, iz nijevši zaključke kongresa i pogledom u budućnost, predsjednik Znanstveno-stručnog odbora prof. dr. sc. Damir Medak. Damir Medak, Milan Rezo i Mladen Zrinjski Vijesti, Geod. list 2014, 2 165 19. DRŽAVNO NATJECANJE UČENIKA GRADITELJSKIH I GEODETSKIH ŠKOLA REPUBLIKE HRVATSKE U Mješovitoj industrijsko-obrtničkoj školi u Karlovcu održano je, od 3. do 5. travnja 2014. godine, 19. Državno natjecanje učenica i učenika graditeljskih i geodetskih škola Republike Hrvatske u znanjima i vještinama građenja, pod geslom ‘’Gradimo zajedno našu Hrvatsku’’. Na tom natjecanju sudjelovalo je 99 učenika sa svojim mentorima iz ukupno 27 škola. Natjecanje je održano u 10 strukovnih disciplina: • geodetski tehničar • arhitektonske konstrukcije • nosive konstrukcije – građevna mehanika • crtanje • zidar • tesar • monter suhe gradnje • soboslikar – ličilac • keramičar – oblagač • rukovatelj samohodnim građevinskim strojevima. Članovi Državnog povjerenstva za provedbu natjecanja bili su: • Snježana Erdeljac, dipl. ing., Mješovita industrijsko-obrtnička škola, Karlovac, predsjednica • Gordana Paškvan Budiselić, dipl. ing. arh., Agencija za strukovno obrazovanje i obrazovanje odraslih, Zagreb, tajnica • Boris Behaim, dipl. ing. građ., Graditeljska tehnička škola, Zagreb • Sanda Trenevska-Hreljac, dipl. ing. građ., Građevinska tehnička škola, Rijeka • Jadranka Cmrk, dipl. ing. arh., Graditeljska, prirodoslovna i rudarska škola, Varaždin • doc. dr. sc. Mladen Zrinjski, dipl. ing. geod., Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu • Davorka Eminović, ing. građ., Mješovita industrijsko-obrtnička škola, Karlovac • Dejan Gosta, dipl. ing. građ., Mješovita industrijsko-obrtnička škola, Karlovac • Kristina Jurčević, dipl. ing. građ., Mješovita industrijsko-obrtnička škola, Karlovac • Marija Pogačić, dipl. ing. građ., Mješovita industrijsko-obrtnička škola, Karlovac • Igor Cikuša, akad. slikar – grafičar, Mješovita industrijsko-obrtnička škola, Karlovac • Mirjana Crnković, dipl. ing. stroj., Mješovita industrijsko-obrtnička škola, Karlovac. Članovi Prosudbenog povjerenstva za ocjenjivanje za zanimanje geodetski tehničar bili su: • doc. dr. sc. Mladen Zrinjski, dipl. ing. geod., predsjednik • Saša Tičić, dipl. ing. geod., članica • Tomislav Debeljak, dipl. ing. geod., član • Ivana Fredotović, dipl. ing. geod., pričuva. Autor zadataka za natjecanje bio je doc. dr. sc. Mladen Zrinjski. Natjecanju za zanimanje geodetski tehničar pristupilo je šest učenika, a provjera znanja sastojala se od: • zadataka iz područja geodetskog računanja i • testa znanja. U tablici 1 dan je konačni poredak učenika za zanimanje geodetski tehničar prema ukupnom broju ostvarenih bodova. 166 Vijesti, Geod. list 2014, 2 Slika 1. a), b) Učenici tijekom natjecanja za zanimanje geodetski tehničar. 167 Vijesti, Geod. list 2014, 2 Tablica 1. Konačni poredak učenika za zanimanje geodetski tehničar. Poredak Ime i prezime natjecatelja Naziv škole 1. Mariana Nikolić Geodetska tehnička škola Zagreb 2. David Petrović Tehnička škola Pula 3. Ivana Ljubić Graditeljsko-geodetska škola Osijek 4. Borna Ružić Građevinska tehnička škola Rijeka 5. Ante Amižić Graditeljsko-geodetska tehnička škola Split 6. Luka Stipić Geodetska tehnička škola Zagreb Ime i prezime mentora Tomislav Debeljak, dipl. ing. geod. Jadranka Vreš Rebernjak, dipl. ing. geod. Ivana Mlinarić, dipl. ing. geod. Saša Tičić, dipl. ing. geod. Ivana Fredotović, dipl. ing. geod. Tomislav Debeljak, dipl. ing. geod. Čestitamo svim učenicima i njihovim mentorima. Troje prvoplasiranih učenika: Mariana Nikolić, David Petrović i Ivana Ljubić svojim su rezultatom ostvarili direktan upis na Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu ili na Fakultet građevinarstva, arhitekture i geodezije Sveučilišta u Splitu (na sveučilišni preddiplomski studij geodezije i geoinformatike). U pauzama natjecanja organizirano je razgledavanje povijesne jezgre Karlovca – popularne Zvijezde. Zahvaljujemo domaćinu Mješovitoj industrijsko-obrtničkoj školi u Karlovcu na lijepom gostoprimstvu i druženju. Mladen Zrinjski, Saša Tičić i Tomislav Debeljak SVEUČILIŠNI PRVOSTUPNICI (BACCALAUREUSI) INŽENJERI GEODEZIJE I GEOINFORMATIKE Na Geodetskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu, dana 23. lipnja 2014. godine, završni ispit položilo je ukupno 15 pristupnika i time stekli akademski naziv sveučilišni prvostupnik (baccalaureus) inženjer geodezije i geoinformatike, odnosno sveučilišna prvostupnica (baccalaurea) inženjerka geodezije i geoinformatike. Pregled prvostupnika inženjera geodezije i geoinformatike na preddiplomskom studiju: 23. lipanj 2014. Dominik Dujnić Roko Grzunov Iva Gržinić Igor Juričev Martinčev Ivan Kraljević Matija Liker Ivana Lupić Antonio Milunović Marko Miljković Luka Mladinić Dario Panić Marin Pleše Hrvoje Sertić Zoran Šarac Katarina Tomac. Kratica za ovaj akademski naziv je: univ. bacc. ing. geod. et geoinf. Čestitamo novim sveučilišnim prvostupnicima inženjerima geodezije i geoinformatike. Mladen Zrinjski 168 Vijesti, Geod. list 2014, 2 MAGISTRI INŽENJERI GEODEZIJE I GEOINFORMATIKE Na Geodetskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu, dana 24. veljače 2014. godine, na sveučilišnome diplomskom studiju geodezije i geoinformatike diplomiralo je ukupno 8 pristupnika i time stekli akademski naziv magistra inženjerka geodezije i geoinformatike, odnosno magistar inženjer geodezije i geoinformatike. Pregled magistara inženjera geodezije i geoinformatike: Pristupnik Naslov diplomskog rada Diana Bečirević ‘’Primjena laserskog skeniranja u kreiranju BIM modela postojećeg stanja’’ Ivan Fabac ‘’Legalizacija objekata na području Grada Umaga’’ Denis Hanić ‘’Parametarsko geokodiranje hiperspektralnih snimki’’ Ivor Meštrović ‘’Ispitivanje GNSS edukacijskog programskog GNSS LAB TOOL u funkciji nastave iz satelitskog pozicioniranja’’ Josipa Pavišić ‘’Izrada interaktivne biciklističke karte grada Zagreba’’ Davor Petričević ‘’Upotrebljivost snimki visoke razlučivosti satelitskih sustava’’ Vedran Stojnović ‘’Android aplikacija za pomoć geodetskim stručnjacima na terenu’’ Ante Šušnjara ‘’Upotreba prostornih analiza kod izrade prostornih planova grada Sinja’’ Datum obrane, mentor 24. 2. 2014., prof. dr. sc. Boško Pribičević 24. 2. 2014., izv. prof. dr. sc. Brankica Cigrovski-Detelić 24. 2. 2014., doc. dr. sc. Dubravko Gajski 24. 2. 2014., prof. dr. sc. Željko Bačić 24. 2. 2014., prof. dr. sc. Stanislav Frangeš 24. 2. 2014., doc. dr. sc. Dubravko Gajski 24. 2. 2014., prof. dr. sc. Damir Medak 24. 2. 2014., prof. dr. sc. Damir Medak Kratica za ovaj akademski naziv je: mag. ing. geod. et geoinf. Čestitamo novim magistrima inženjerima geodezije i geoinformatike. Mladen Zrinjski Geod. list 2014, 2 PREGLED STRUČNOG TISKA I SOFTVERA 169 HRVATSKI ARHIV WEBA Hrvatski arhiv weba (HAW) zbirka je odabranih sadržaja preuzetih s interneta i pohranjenih na računalnom poslužitelju Nacionalne i sveučilišne knjižnice u Zagrebu (NSK). Njegova je svrha preuzimanje i trajno čuvanje publikacija s interneta kao dijela hrvatske kulturne baštine. Publikacije za arhiviranje odabiru se prema zadanim kriterijima NSK (http://haw.nsk.hr/). NSK zajedno sa Sveučilišnim računskim centrom izgrađuje arhiv od 2004. Sustav je izgrađen na konceptu selektivnog pobiranja javno dostupnih sadržaja. Do studenoga 2013. arhivirano je više od 5000 naslova, a veličina cijelog arhiva je 6,1 TB. Pretraživati se može po naslovu, ključnim riječima i URL-u. Izabere li se Naslov i upiše Geodetski fakultet, tražilica pronađe jedan naslov s dva arhivirana primjerka (vidi sliku). Klikne li se na Geodetski fakultet ili Primjerci, dobije se mogućnost uvida u dva pronađena primjerka. Oba se odnose na Geodetski fakultet Sveučilišta u Zagrebu. Prvi je preuzet 8. travnja 2005., a drugi 8. srpnja 2009. To omogućuje usporedbu sadržaja i oblikovanja mrežnih stranica Geodetskog fakulteta iz 2005. i 2009. s današnjim njihovim sadržajem i oblikovanjem. Dok su na stranicama iz 2005. sve poveznice aktivne, na stranicama iz 2009. nažalost mnoge poveznice nisu aktivne. Npr. u stupcu O nama dostupna je jedino poveznica Znanstveni projekti. To stoga što, kako piše u stupcu Harvestiranje, arhivska kopija nije uvijek jednaka originalu jer poberivost nekog web-sjedišta izravno ovisi o načinu na koji se rabe pojedine tehnologije prilikom izrade sjedišta. Do istog rezultata, tj. pronalaska dva arhivirana primjerka, dođe se izabere li se u tražilici URL i upiše www.geof.unizg.hr. Treba naglasiti da se do 2011., kada je uvedeno harvestiranje, radi o selektivno arhiviranom sadržaju, što znači da je učestalost arhiviranja određenog sadržaja odredio NSK prema važnosti sadržaja za širu korisničku zajednicu te važnosti promjena građe u sadržajnom i tehničkom smislu. Harvestiranje domene je postupak u kojem se jednom godišnje pobire (harvestira) javno dostupan sadržaj s hrvatskog web-prostora na domeni .hr. S harvestiranjem domene .hr započelo se 2011. godine. Klikne li se na Harvestiranje i upiše u tražilicu www.geof.unizg.hr dobije se podatak da je taj URL arhiviran tri puta počevši od 25. srpnja 2011. Uvid u stranice dobiva se klikom na označeni datum na priloženom kalendaru. Na vremenskoj skali pri vrhu stranice vidi se da je sljedeće pobiranje izvršeno u prosincu 2012. Klikom na taj podatak dobije se uvid u stranice od 21. prosinca 2012. Na isti način dobije se da je treće pobiranje izvršeno 21. prosinca 2013. Pretražuje li se po ključnim riječima i upiše geodezija dobije se više od 20 000 datoteka u kojima se spominje geodezija. Za ilustraciju navodimo neka web-sjedišta koja sadrže datoteke s geodetskim sadržajima: Portal za graditeljstvo, Geografija.hr, Istrapedia, Šibenski portal, Posao.hr, infoTrend, Uređena zemlja, Suvremena.hr, Tehnički muzej, Matica hrvatska, Hrvatski informativni centar. 170 Pregled stručnog tiska i softvera, Geod. list 2014, 2 Na kraju jedna jezična primjedba. Harvest na engleskom znači: berba, brati, ljetina, rod, skupljati, ubirati, vršidba, žeti, žetva (http://www.design-ers.net/eh-rjecnik.asp). U informatičkoj terminologiji to je godišnje pobiranje pa nam harvestiranje u hrvatskoj stručnoj terminologiji i nije potrebno. Nedjeljko Frančula IZ STRANIH ČASOPISA Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica, Vol. 49, No. 1, 2014. • Transformation of solar wind energy into the energy of magnetospheric processes. P. A. Sedykh. 1.-15. • Numerical simulation of coast effect on magnetotelluric measurements. D. Malleswari, K. Veeraswamy. 17.-35. • Coordinate estimation accuracy of static precise point positioning using on-line PPP service, a case study. K. Dawidowicz, G. Krzan. 37.-55. • Lithology identification using open-hole well-log data in the metamorphic Kiskunhalas-NE hydrocarbon reservoir, South Hungary. Ágnes Fiser-Nagy, Ilona Varga-Tóth, Tivadar M. Tóth. 57.-78. • Planar coordinate transformation and its parameter estimation in the complex number field. Huaien Zeng. 79.-94. • On the use of Steiner’s weights in inversion-based Fourier transformation: robustification of a previously published algorithm. H. Szegedi, M. Dobróka. 95.-104. Allgemeine Vermessungs-Nachrichten, Vol. 121, No. 2, 2014. • Deformationsmessung mit terrestrischem Laserscanning und Photogrammetrie. Martina Große-Schwiep, Heidi Hastedt, Thomas Luhmann. • Die Anbindung der kroatischen Inseln an das Festland in einem einheitlichen Höhensystem. Ilija Grgić, Tomislav Bašić, Radovan Marjanović-Kavanagh. • Aktuelle Entwicklungen im Bereich der Baumaschinensteuerung. Martin Wagener. Geoinformatica, Vol. 18, No. 2, 2014. • The largest empty rectangle containing only a query object in Spatial Databases. Gilberto Gutiérrez, José R. Paramá, Nieves Brisaboa, Antonio Corral. 193.-228. • A comparative study of two approaches for supporting optimal network location queries. Parisa Ghaemi, Kaveh Shahabi, John P. Wilson, Farnoush Banaei-Kashani. 229.-251. • Reconstruct street network from imprecise excavation data using fuzzy Hough transforms. Cyril de Runz, Eric Desjardin, Frédéric Piantoni, Michel Herbin. 253.-268. • Special section on “Spatial data warehouses and SOLAP”. Sandro Bimonte, Franois Pinet, André Miralles, Petraq Papajorgji. 269.-272. • A general framework for trajectory data warehousing and visual OLAP. Luca Leonardi, Salvatore Orlando, Alessandra Raffaetà, Alessandro Roncato…. 273.-312. • Modeling vague spatial data warehouses using the VSCube conceptual model. Thiago Luís Lopes Siqueira, Cristina Dutra de Aguiar Ciferri…. 313.-356. • A probabilistic data model and algebra for location-based data warehouses and their implementation. Igor Timko, Curtis Dyreson, Torben Bach Pedersen. 357.-403. • Context-based mobile GeoBI: enhancing business analysis with contextual metrics/statistics and context-based reasoning. Belko Abdoul Aziz Diallo, Thierry Badard, Frédéric Hubert, Sylvie Daniel. 405.-433. Geomatics Info Magazine (GIM International), Vol. 28, No. 4, 2014. • Digital Oblique Aerial Cameras (1): A Survey of Features and Systems. Lomme Devriendt. Mathias Lemmens. • Visibility Maps of Turin: Including Atmospheric Conditions in Viewshed Analysis of DSMs. Gabriele Garnero and Enrico Fabrizio. • Indoor Risk Management: A Spatially Enabled Online Tool for Monitoring Workplace Safety. Rowena B. Quiambao. Pregled stručnog tiska i softvera, Geod. list 2014, 2 171 Journal of Geodesy, Vol. 88, No. 4, 2014. • Evaluation of the third- and fourth-generation GOCE Earth gravity field models with Australian terrestrial gravity data in spherical harmonics. Moritz Rexer, Christian Hirt, Roland Pail, Sten Claessens. 319.-333. • Instantaneous BeiDou+GPS RTK positioning with high cut-off elevation angles. P. J. G. Teunissen, R. Odolinski, D. Odijk. 335.-350. • Effect of the processing methodology on satellite altimetry-based global mean sea level rise over the Jason-1 operating period. Olivier Henry, Michael Ablain, Benoit Meyssignac, Anny Cazenave…. 351.-361. • GNSS antenna array-aided CORS ambiguity resolution. Bofeng Li, Peter J. G. Teunissen. 363.-376. • Integral transformations of gradiometric data onto a GRACE type of observable. Michal Šprlák, Pavel Novák. 377.-390. • Robust Kalman filtering based on Mahalanobis distance as outlier judging criterion. Guobin Chang. 391-401. • The ITG-Goce02 gravity field model from GOCE orbit and gradiometer data based on the short arc approach. Judith Schall, Annette Eicker, Jürgen Kusche. 403.-409. • IAG Newsletter. Gyula Tóth. 411.-413. Survey Review, Vol. 46, No. 335, 2014. • 3D+time Cadastre, possibility of implementation in Poland. M. Siejka; M. Ślusarski; M. Zygmunt. • Land privatization in urban Mongolia: an observation. B. Nyamdorj; P. van der Molen; A. M. Tuladhar. • Assessment of PPP for establishment of CORS network for municipal surveying in Middle East. A. I. EL-Hattab. • Geometry-free and non-geometry-free testing quantities for cycle slip detection and correction in case of strong atmospheric variations with static observations. S. Y. Ji; Z. J. Wang; W. Chen; D. J. Weng; Y. Xu; S. J. Fan; B. H. Huang; G. Y. Sun; H. Q. Wang; Y. W. He. • Modified weighted integer least squares estimations for GNSS integer ambiguity resolution. S. Jazaeri; A. Amiri-Simkooei; M. Sharifi. • Effect of ionospheric delay modelling on long range VRS. A. Borka; G. Even-Tzur. • Importance of probability levels for robustness analysis of geodetic networks. M. Yetkin; M. Berber; C. Inal. • Effect of subnetwork configuration design on deformation analysis. B. Erdogan; S. Hekimoglu. • Optical flow algorithm as estimator of horizontal discrepancy between features derived from DEMs: rivers and creeks as case study. J. F. Reinoso; C. León; J. Mataix. Zeitschrift fur Geodasie, Geoinformation und Landmanagement, Vol. 139, No. 2, 2014. • Untersuchungen zur Verbesserung der Aufnahmegenauigkeit von Abwasserleitungen. Jens Riecken und Bernhard Ruf. Philipp Striegl, Kim Mönch, Wolfgang Reinhardt. • Geobasisdaten als Baustein für Katastrophenschutz und Krisenmanagement am Beispiel des Hochwassers 2013 in Sachsen-Anhalt. Karin Schultze, Manuela Brands, Steffen Patzschke. • Das Gebäudemodell der Initiative INSPIRE. Gerhard Gröger, Lutz Plümer. • Erfolgreiche Transformation von Geodaten nach INSPIRE in der grenzüberschreitenden Region Bodensee. Tatjana Kutzner, Andreas Donaubauer, Michael Müller, Astrid Feichtner, Steffen Goller. • Predicting Missing Observations in Linear Models. Karl-Rudolf Koch. • Improved Analysis of Vertical Movements in the Carmel Fault Region, Israel, by Extended Free Net Adjustment. Lior Shahar, Gilad Even-Tzur. Vlado Cetl 172 PREDSTOJEĆI DOGAĐAJI SRPANJ AfricaGEO 2014 Conference & Exhibition Cape Town, South Africa, 1.-3. 7. Web: http://www.africageo.org/ E-mail: lesley@cebisaconferences.co.za GI_Forum 2014 Salzburg, Austria, 1.-4. 7. Web: http://www.gi-forum.org/ E-mail: office@gi-forum.org Esri International User Conference 2014 San Diego, California, USA, 14.-18. 7. Web: http://www.esri.com/events/user-conference KOLOVOZ 5th International Disaster and Risk Conference – IDRC 2014 Davos, Switzerland, 24.-28. 8. Web: http://www.idrc.info/ E-mail: idrc@grforum.org RUJAN Dani IPP-a 2014 Zagreb, Hrvatska, 11.-12. 9. Web: http://www.event.nipp.hr/ E-mail: infonipp@dgu.hr Znanstveni kolokvij „Astronomske, satelitske i terestričke metode u geodeziji“ Zagreb, Hrvatska, 17. 9. Web: http://www.geof.unizg.hr/ http://www.hgd1952.hr/ E-mail: drago.spoljaric@geof.hr 8th International Conference on Geographic Information Science – GIScience 2014 Vienna, Austria, 23.-26. 9. Web: http://www.giscience.org/ E-mail: giscience2014@geoinfo.tuwien.ac.at EuroGeographics General Assembly Chisinau, Moldova, 28.-30. 9. Web: http://www.eurogeographics.org/ LISTOPAD Global Environment, Stakeholder’s Profile and Corporate Governance in Geodesy Zagreb, Croatia, 3.-5. 10. Web: http://www.dionici.geof.unizg.hr/ INTERGEO Berlin, Germany, 7.-9. 10. Web: http://www.intergeo.de/intergeo-en/index.php E-mail: info@hinte-messe.de GeoCongres 2014 Quebec City, Canada, 7.-11. 10. Web: http://www.geocongres2014.ca/ E-mail: info@geocongres2014.ca Geod. list 2014, 2 Esri European User Conference Split, Croatia, 13.-15. 10. Web: http://www.esri.com/events/euc E-mail: info.zagreb@gdi.net 16th IAMG 2014 Conference New Delhi, India, 17.-20. 10. Web: http://www.jnu.ac.in/conference/iamg2014 E-mail: iamg14@yahoo.com ICEC 2014 World Congress Milano, Italy, 20.-22. 10. Web: http://www.icec2014.it/ E-mail: icec2014@aice-it.org 7. simpozij ovlaštenih inženjera geodezije Opatija, Hrvatska, 24.-26. 10. Web: http://www.hkoig.hr/ E-mail: hkoig@hkoig.hr STUDENI 5th Digital Earth Summit 2014 Nagoya, Japan, 9.-11. 11. Web: http://gis.chubu.ac.jp/summit2014/ E-mail: gis@office.chubu.ac.jp INTERPRAEVENT 2014 Nara, Japan, 25.-28. 11. Web: http://interpraevent2014.com/ E-mail: info@interpraevent2014.com 2015 36 International Symposium on Remote Sensing of Environment Berlin, Germany, 11.-15. 5. Web: http://www.isrse36.org/ E-mail: isrse36@dlr.de th FIG Working Week 2015 Sofia, Bulgaria, 17.-21. 5. Web: http://www.fig.net/fig2015/ E-mail: kamara@kig-bg.org ICGIS 2015 – International Conference on Geographic Information Systems Paris, France, 18.-19. 5. Web: https://www.waset.org/conference/2015/ /05/Paris/ICGIS ICC 2015 – 27th International Cartographic Conference Rio de Janeiro, Brazil, 23.-28. 8. Web: http://www.icc2015.org/ E-mail: info@icc2015.org 2016 XXIII ISPRS Congress Prague, Czech Republic, 12.-19. 7. Web: http://www.isprs2016-prague.com/ E-mail: info@isprs2016-prague.com rd Mladen Zrinjski
© Copyright 2024 Paperzz
