Izdavaè / Published by:
HR-10000 Zagreb, Berislaviæeva 6, Tel./Fax.: (+385 1) 48 72 495, raèun: 2360000-1101433512 (Zagrebaèka banka);
E-mail: hgd@inet.hr, URL: http://www.hgd1952.hr
Glavni urednik / Editor-in-chief:
Prof.dr.sc. Damir Medak
Zamjenik glavnog urednika / Associate editor:
Doc.dr.sc. Robert upan
Tehnièki urednik / Technical editor:
Doc.dr.sc. Mladen Zrinjski
Urednièki odbor / Editorial board:
Prof.Dr.Dr.h.c. mult. Helmut Moritz (Graz, Austria), Univ.Prof.Dr.-Ing. Thomas Wunderlich (München,
Germany), Univ.-Prof.Dr. Herman Seeger (Frankfurt a/M, Germany), Prof.dr.ing. Pavao Štefanoviæ
(Enschede, Netherland), Prof.Dr. Alojz Kopaèik (Bratislava, Slovakia), prof.dr.sc. Asim Bilajbegoviæ
(Dresden, Germany), prof.dr. Anton Prosen (Ljubljana, Slovenia), prof.dr.sc. eljko Baèiæ,
prof.dr.sc. Tomislav Bašiæ, prof.dr.sc. Teodor Fiedler, mr.sc. Slavko Horvat, Miroslav Pozder,
dipl.ing., prof.dr.sc. Miljenko Solariæ, prof. emeritus dr.sc. Nikola Solariæ (svi iz Zagreba)
Adresa uredništva / Editorial board:
Geodetski fakultet, HR-10000 Zagreb, Kaèiæeva 26
Tel.: +385 1 46 39 222, Fax: +385 1 48 28 081
E-mail: geodetski_list@geof.hr; http://hrcak.srce.hr/geodetski-list
Uredništvo ne mora uvijek biti suglasno sa stavovima autora.
Lektorice / Proof readers:
Branka Makovec, prof.
Ljubica Šego, prof.
Geodetski list se tiska uz financijsku pomoæ
Ministarstva znanosti, obrazovanja i sporta Republike Hrvatske.
Meðunarodni izvori u kojima se referiraju èlanci iz Geodetskog lista
1. Science Citation Index Expanded (Web of Science) – od broja 1/2007
2. SCOPUS
3. Bibliographia Cartographica, Internationale Dokumentation des kartographischen Schriftums,
K.G. Saur München, New Providence, London, Paris
4. Bibliography of Publications in the Field of Geodetic Computations, Geodesy Bulletin, Cracow
5. GEOBASE
6. GEOPHOKA
7. TRIS
8. Referativnyj urnal 52. Geodezija i aeros'emka, VINITI, Moskva
9. Referativnyj urnal 07. Geografija, 07M Kartografija, VINITI, Moskva
10. Übersicht über die Literatur im Vermessungswesen, Zeitschrift für Vermessungswesen, Stuttgart
11. Journal of Geodesy (Continuation of Bulletin Geodesique and manuscripta geodaetica),
Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg.
Geodetski list izlazi u pravilu èetiri puta u godini. Cijena: 40 kn. Godišnja pretplata: 120 Kn; umirovljenici, ðaci,
studenti 20 Kn; inozemstvo 30 €. Za èlanove HGD-a pretplata je ukljuèena u èlanarinu.
Tisak / Printed by:
Tomagraf, Zagreb
Priprema / Copyset:
GRAPA, Zagreb
Naklada / Issue: 1800
GEOD. LIST
GOD. 66 (89) 4
S. 231–366
ZAGREB, PROSINAC 2012.
SADRAJ
Izvorni znanstveni èlanci
Grgiæ, Bašiæ, Markovinoviæ: Utjecaj konfiguracije reljefa na preciznost
geodetskih mjerenja ...............................................................................................231
Lapaine, Kljajiæ: O Ruðeru Boškoviæu i njegovu prijedlogu za osnivanje
geodetske škole .......................................................................................................245
Protiæ, Kilibarda, Nestorov: Kartiranje meða poljoprivrednih parcela super
rezolucijom na temelju lokaliziranoga parcijalnog razdvajanja .........................259
Radoš, Loziæ, Šiljeg, Jurišiæ: Znaèajke nagiba i ravninske zakrivljenosti šireg
podruèja Duvanjskog polja.....................................................................................273
Pregledni znanstveni èlanak
Ivkoviæ, Dapo, Redovnikoviæ: Katastarske izmjere grada Zagreba ..........................303
Struèni èlanak
Gil, Mrówczyñska: Metode umjetne inteligencije korištene za transformaciju
koordinatnog sustava .............................................................................................321
Vijesti ................................................................................................................................337
Pregled struènog tiska i softvera ........................................................................................358
In memoriam .....................................................................................................................................362
Predstojeæi dogaðaji ...........................................................................................................363
Godišnji sadraj.................................................................................................................................364
CONTENTS
Original scientific papers
Grgiæ, Bašiæ, Markovinoviæ: The Effects of Relief Configuration on the Accuracy
of Geodetic Measurement......................................................................................231
Lapaine, Kljajiæ: About Ruðer Boškoviæ and His Proposal of Geodetic School
Foundation ..............................................................................................................245
Protiæ, Kilibarda, Nestorov: Super Resolution Mapping of Agricultural Parcel
Boundaries based on Localized Partial Unmixing..............................................259
Radoš, Loziæ, Šiljeg, Jurišiæ: Features of Slope Inclination and Planar
Curvatures of the broader Area of Duvanjsko polje ..........................................273
Review
Ivkoviæ, Dapo, Redovnikoviæ: Cadastral Surveys of the City of Zagreb..................303
Professional paper
Gil, Mrówczyñska: Methods of Artificial Intelligence used for Transforming
a System of Coordinates........................................................................................321
News .................................................................................................................................337
Publications and Software review.......................................................................................358
In memoriam .....................................................................................................................................362
Forthcoming events ...........................................................................................................363
Yearly Contents.................................................................................................................................364
Naslovna stranica: 60 godina Hrvatskoga geodetskog društva (1952–2012).
INHALT
Originalbeiträge
Grgiæ, Bašiæ, Markovinoviæ: Auswirkungen der Reliefkonfiguration
auf die Präzision von Vermessungen...................................................................231
Lapaine, Kljajiæ: Über Ruðer Boškoviæ und seinem Vorschlag für die Gründung
der geodätischen Schule ........................................................................................245
Protiæ, Kilibarda, Nestorov: Kartierung der Grenzen zwischen
landwirtschaftlichen Flurstücken mit der Superauflösung aufgrund
der lokalisierten teilweisen Zertrennung.............................................................259
Radoš, Loziæ, Šiljeg, Jurišiæ: Merkmale der Neigung und Krümmung einer Ebene
auf dem breiteren Gebiet von Duvanjsko polje (das Feld von Duvno)............273
Wissenschaftliche Übersichtsartikel
Ivkoviæ, Dapo, Redovnikoviæ: Katastervermessungen der Stadt Zagreb .................303
Fachartikel
Gil, Mrówczyñska: Methoden der für die Transformation
des Koordinatensystems verwendeten künstlichen Intelligenz .........................321
Nachrichten .......................................................................................................................337
Bücher- und Softwareschau ................................................................................................358
In memoriam .....................................................................................................................................362
Termine .............................................................................................................................363
Jahresinhalt .......................................................................................................................................364
SOMMAIRE
Contributions scientifiques authéntiques
Grgiæ, Bašiæ, Markovinoviæ: L’influence de la configuration du relief
sur la précision des mensurations géodésiques ..................................................231
Lapaine, Kljajiæ: Sur Ruðer Boškoviæ et sur sa proposition pour la fondation
de l’école géodésique ..............................................................................................245
Protiæ, Kilibarda, Nestorov: La cartographie des confins des parcelles de terres
agricoles par la super résolution basée sur la séparation partielle localisée ..259
Radoš, Loziæ, Šiljeg, Jurišiæ: Les caractéristiques de l’inclination
et de la courbure aréolaire de la grande région de la Plaine de Duvno .........273
Contribution sciéntifique synoptique
Ivkoviæ, Dapo, Redovnikoviæ: Les mensurations cadastrales de la ville de Zagreb.....303
Contribution professionnelle
Gil, Mrówczyñska: Les méthodes d’intelligence artificielle
pour la transformation du système de coordonnées ...........................................321
Actualités ...........................................................................................................................337
Revue de la littérature professionnelle et du software ........................................................358
In memoriam .....................................................................................................................................362
Evénements precedents ......................................................................................................363
Sommaire annuel ..............................................................................................................................364
SODER@ANIE
Po¶linnwenau~nwestatxi
Grgi~, Ba{i~, Markovinovi~: Vlijnie konfiguracii relxefa na to~nostx
geodezi~eskih izmereniÂ........................................................................................231
LapaÂne, Klji~: O Rud`ere Bo{kovi~e i ego predlo`enii ob u~re`denii
geodezi~esko {kolw .............................................................................................245
Proti~, Kilibarda, Nestorov: Kartirovanie granic selxskohozjÂstvennwh u~astkov
super rezolÎcie na osnovanii lokalizovannogo parcialxnogo razdelenij ...259
Rado{, Lozi~, [ileg, ri{i~: Harakteristiki naklona i ploskostnoÂ
iskrivlennosti bolee {iroko territorii Duvanskogo polj...........................273
Obzornaj nau~naj statxj
Ivkovi~, D`apo, Redovnikovi~: Kadastrovwe izmerenij goroda Zagreba...............303
Specialxnaj statxj
Gil, Mrov~inska: Metodw iskusstvenno intelligencii, ispolxzovannwe
pri preobrazovanii koordinatno sistemw.........................................................321
Novosti..............................................................................................................................337
Obzor specialxno pe~ati i programmnogo obespe~enij ......................................................358
In memoriam/V pamjtx .......................................................................................................362
Predstoj|ie sobwtij .........................................................................................................363
Godovoe soder`anie ...........................................................................................................364
Grgiæ, I. i dr.: Utjecaj konfiguracije reljefa na preciznost geodetskih …, Geod. list 2012, 4, 231–244
231
UDK 528.48:528.02:528.5-187:528.5-539:551.43
Izvorni znanstveni èlanak
Utjecaj konfiguracije reljefa na preciznost
geodetskih mjerenja
Ilija GRGIÆ, Tomislav BAŠIÆ, Danko MARKOVINOVIÆ – Zagreb1
SAETAK. U svrhu uspostave geodetske osnove primjenjuju se razlièite geodetske
metode. Metoda koja se primjenjuje u korelaciji je sa zahtjevima toènosti projekta.
Ovaj rad bavi se analizom utjecaja konfiguracije reljefa na toènost mjerenja duljina
i na toènost odreðivanja visinskih razlika trigonometrijskim nivelmanom. Mjerna
nesigurnost ureðaja kojima se izvode mjerenja odnosi se na idealne uvjete. Kako se
geodetska osnova ne uspostavlja u idealnim uvjetima, vrlo je vano istraiti koja se
preciznost moe ostvariti mjernim ureðajima u stvarnim uvjetima mjerenja.
Kljuène rijeèi: geodetska osnova, preciznost, duljine, visinske razlike, mjerna nesigurnost.
1. Uvod
Geodetska osnova uspostavlja se na ogranièenom podruèju, a njezina velièina i
geometrijska konfiguracija ovise o njezinoj namjeni, velièini i karakteristikama
objekta, moguænostima stabilizacije toèaka, vrsti mjerenja itd. (Roiæ 2001). Uspostavlja se najèešæe istovremeno u svrhu prenošenja matematièki definirane cjeline, opisane odreðenim brojem toèaka s pripadajuæim koordinatama i visinama, u
naravi iskolèenjem. Pritom svojom kvalitetom treba omoguæiti iskolèenje s unaprijed definiranom preciznošæu i posluiti u svrhu praæenja pomaka i deformacija.
Za uspostavu geodetske mikromree vano je poznavati dopuštena odstupanja i
tolerancije objekta kao i vrijednost oèekivanih pomaka i deformacija (Grgiæ i dr.
2007). Radi osiguranja prijenosa visina odnosno praæenja visinske komponente potrebno je razviti visinsku geodetsku osnovu koja je najèešæe identièna s poloajnom geodetskom osnovom. Uspostava geodetske osnove za potrebe izgradnje
1
dr. sc. Ilija Grgiæ, Dravna geodetska uprava, Gruška 20, HR-10000 Zagreb, Croatia, e-mail: ilija.grgic@dgu.hr,
prof. dr. sc. Tomislav Bašiæ, Geodetski fakultet Sveuèilišta u Zagrebu, Kaèiæeva 26, HR-10000 Zagreb, Croatia,
e-mail: tomislav.basic@geof.hr,
dr. sc. Danko Markovinoviæ, Dravna geodetska uprava, Gruška 20, HR-10000 Zagreb, Croatia, e-mail:
danko.markovinovic@dgu.hr.
232
Grgiæ, I. i dr.: Utjecaj konfiguracije reljefa na preciznost geodetskih …, Geod. list 2012, 4, 231–244
velikih infrastrukturnih objekata razvija se uglavnom prije izgradnje prilaznih
cesta u uvjetima neureðenoga gradilišta. Stabilizacija mikromrea na ulaznom i
izlaznom portalu u tunelogradnji ili uspostava geodetskog èetverokuta ili sloenijeg oblika mree za potrebe mostogradnje, obavlja se uz prethodnu analizu kartografskih podloga u svrhu pronalaenja optimalne geometrije, ali i optimalne iskoristivosti mree za vrijeme gradnje (Kapoviæ 2010). Mnoštvo parametara utjeèe na
definitivni odabir konaènog oblika mree: utjecaj otklona vertikale, mjerna metoda odreðivanja poloaja i visina toèaka mree, konfiguracija terena i dr.
Kontrola kvalitete mjernog instrumentarija posebno je vana s obzirom na to da
je pri uspostavi geodetske osnove èesto rijeè o vrlo visokim zahtjevima preciznosti.
Ispitivanje i umjeravanje instrumentarija te periodiènost provoðenja ispitivanja i
umjeravanja instrumentarija jedna je od temeljnih pretpostavki za obavljanje visoko preciznih geodetskih zadaæa. Inenjer prije poèetka obavljanja tako sloenih zadaæa mora poznavati stanje mjernog instrumentarija, je li u stanju raditi
sukladno tehnièkim specifikacijama proizvoðaèa, te je li potrebno obaviti ispitivanje i umjeravanje instrumentarija. Takoðer je vano imati saznanja o moguæim
izvorima sustavnih pogrešaka kao što su adicijske konstante tahimetra, pogreška
centriranja zbog loše projekcije optièkog viska, adicijskih konstanti prizmi itd.
Odgovarajuæa priprema instrumentarija te primjena odgovarajuæih instrumentalnih korekcija za vrijeme obavljanja mjerenja je imperativ, ali se na alost vrlo
èesto izostavlja u svakodnevnoj praksi (Brunner 2007), pa se time ignoriraju odredbe Zakona o mjeriteljstvu koje obvezuju korisnika mjernih ureðaja da ih odrava u tehnièkom stanju koje osigurava preciznost mjerenja.
2. Geodetske mree za velike infrastrukturne objekte
U Republici Hrvatskoj posljednjih je godina izgraðeno nekoliko kapitalnih cestovnih objekata du autoceste Zagreb–Split (tuneli Mala Kapela, Plasina i Sveti Rok),
u svrhu boljeg povezivanja priobalja s autocestom i naseljima sjeverno od Biokova
(tunel Sveti Ilija), a neki su u fazi pripreme za gradnju (most Pelješac i tunel Debeli brijeg). Za potrebe njihove gradnje uspostavljene su geodetske osnove u kojima su obavljena terestrièka, GNSS mjerenja i mjerenja geometrijskim nivelmanom (slika 1), (Grgiæ 2011).
Precizno izvoðenje graðevinskih radova na temelju prethodno obavljenih geodetskih mjerenja izvodi se u kontinuitetu ili sinkronizirano ako narav posla to dopušta, a poèinjene se pogreške s obzirom na meðusobnu ovisnost etapa graðenja
teško ili uz enormne troškove ispravljaju. Zbog toga je vano osmisliti takav koncept geodetskih mjerenja koji æe onemoguæiti ili maksimalno reducirati pogreške u
realizaciji te naglasiti nezaobilaznost i vrijednost inenjerske geodezije u graditeljstvu.
Upravo je zbog toga vrlo vano analizirati geodetska mjerenja te istraiti uzroke
koji mogu rezultirati odstupanjem preciznosti izvedenih mjerenja od deklariranih
vrijednosti mjernih nesigurnosti proizvoðaèa geodetskih mjernih ureðaja. Analiza
mikromrea uspostavljenih za potrebe graðenja nekoliko kapitalnih objekata
obavljena je uzimajuæi u obzir razlièitosti konfiguracije reljefa.
Grgiæ, I. i dr.: Utjecaj konfiguracije reljefa na preciznost geodetskih …, Geod. list 2012, 4, 231–244
233
Slika 1. Lokacije kapitalnih cestovnih objekata.
2.1. Osnovni podaci o uspostavljenim mikromreama
Radovi na uspostavi mikromrea za potrebe gradnje kapitalnih objekata obuhvaæaju stabilizaciju mikromrea s 3–6 toèaka, izmjeru toèaka mikromrea terestrièkom i/ili GNSS metodom u svrhu poloajnog definiranja toèaka, prikljuèak toèaka
mikromree metodom geometrijskog nivelmana na repere iz dravne visinske
mree u svrhu odreðivanja visina, te obradu podataka i izraèun koordinata i visina nakon toga. Za sva izjednaèenja korišten je Gauss-Markovljev model posrednih
mjerenja metodom najmanjih kvadrata (Feil 1989).
Gauss-Markovljev model je matematièki linearni model koji odreðuje meðusobni
odnos obavljenih mjerenja (stohastièkih velièina) i traenih nepoznanica poloaja
toèaka u mrei (parametara modela). Gauss-Markovljev model sastoji se od funkcionalnog (deterministièkog) i sluèajnog (stohastièkog) dijela (Roiæ 1993, Kuang
1996).
234
Grgiæ, I. i dr.: Utjecaj konfiguracije reljefa na preciznost geodetskih …, Geod. list 2012, 4, 231–244
Funkcionalni model glasi:
E ( l) = A × x
ili
l = A × x + e,
(1)
dok je stohastièki model definiran sljedeæom relacijom:
E ( ee t ) = Vll = s02 × Q ll = s02 × P -1
(2)
pri èemu su:
n – broj mjerenja, u – broj nepoznanica, l – vektor mjerenja, P – matrica teina
opaanja, E(l) – oèekivanje vektora mjerenja, A – konfiguracijska matrica ili matrica dizajna, e – vektor pravih pogrešaka mjerenja, Vll – matrica kovarijance mjerenja, s02 – referentno standardno odstupanje, Qll – matrica kofaktora mjerenja.
Gauss-Markovljev model odreðen izrazima (1) i (2), primijenjen na podatke mjerenja, poprima sljedeæi oblik:
l+ v= A ×x
P = Q -1
ll
(3)
pri èemu su: v – vektor najvjerojatnijih popravaka mjerenja, P – matrica teina
mjerenja.
Podaci o duljinama i visinskim razlikama odreðenim trigonometrijskim nivelmanom koji su korišteni u postupku izjednaèenja prikazani su u tablici 1.
Kao rezultat izjednaèenja dobivena su referentna standardna odstupanja za mjerene duljine sd 0 i za visinske razlike mjerene trigonometrijskim nivelmanom sdH 0 .
Referentna standardna odstupanja visinskih razlika u analiziranim mikromreama iznose maksimalno 10 mm/ km, a duljina 11 mm/ km (tablica 2), (Grgiæ
2011).
Deklarirane mjerne nesigurnosti mjernih stanica kojima su izvedena mjerenja na
uspostavi mrea iznose 1 mm + 1 ppm za duljine te 1” za pravce. One se odnose
na stabilne vremenske uvjete (Grgiæ 2011). U realnim uvjetima izvoðenja terenskih radova konfiguracija terena èesto je takva da su atmosferske prilike na stajalištima bitno drugaèije od onih koje vladaju du mjerene duljine/pravca. Temperatura, vlanost i tlak zraka na stajališnim toèkama mikromree se mjere, ali du
putanje zrake izmeðu toèaka, atmosferski uvjeti su nepoznanica, pa se zapravo
utjecaj atmosferskih uvjeta na mjerenje duljina ne eliminira nego se aproksimacijom samo reducira. Do potpunog eliminiranja utjecaja atmosferskih uvjeta na
mjerenu duljinu moglo bi doæi samo pod pretpostavkom da je poznat trodimenzionalni model atmosfere koji bi omoguæio da se du putanje mjerene duljine u svakoj toèki interpoliraju potrebne vrijednosti. Nepoznavanje atmosferskih uvjeta rezultira sustavnim pogreškama u mjerenju duljina koje su tim veæe što je konfiguracija reljefa nepravilnija. Uspostava mikromrea za potrebe izgradnje nekoliko
tunela ovisila je ponajprije o reljefu. Prosjeène udaljenosti izmeðu toèaka iznosile
su 275–1150 m, a prosjeène visinske razlike iznosile su 17–101 m (tablica 2). Za
potrebe ovog istraivanja sukladno reljefnoj raznolikosti uveden je pojam spljoštenosti mree, koji oznaèava odnos srednje udaljenosti izmeðu toèaka mikromree
sa srednjom visinskom razlikom (tablica 3).
Grgiæ, I. i dr.: Utjecaj konfiguracije reljefa na preciznost geodetskih …, Geod. list 2012, 4, 231–244
235
Tablica 1. Prikaz duljina i visinskih razlika u analiziranim mikromreama.
Tunel Mala Kapela
Tunel Sveti Rok
od
do
dH (m)
d (m)
od
do
dH (m)
d (m)
S2
S3
28,188
952,128
S4
S1
–23,788
1420,770
S2
S4
–50,179
1709,013
S4
S3
78,399
1183,914
S2
S1
–73,996
531,535
S1
S3
102,180
1098,668
P6
P71
–188,529
847,352
P5
P2
–63,543
809,899
P6
P9
–245,330
662,886
P5
P1
–61,621
913,796
P6
T280 –119,718
1041,035
P5
P11
–51,156
1297,222
P6
P101
–89,341
741,977
P4
172Z1
95,623
645,468
P101
T280
–30,381
926,052
P4
P11
1,530
619,480
P101
P71
–99,192
1379,399
P4
P2
–10,856
311,324
P101
P9
–155,994
732,341
P4
P1
–8,932
260,174
P8
T280
41,774
947,985
P11
P2
–12,390
833,982
P8
P9
–83,830
654,206
P11
P1
–10,465
674,265
P8
P71
–27,033
227,695
P11
172Z1
94,094
763,911
P71
T280
68,803
965,550
P2
172Z1
106,477
502,965
P71
P9
–56,801
746,981
P2
P1
1,923
170,847
P5
172Z1
42,928
1576,358
P1
172Z1
104,553
402,430
P108
P105
52,596
572,234
P110
P113
–90,193
451,902
P108
P106
18,618
639,229
P110
P111
–36,013
193,791
P108
P107
38,234
603,114
P110
P112
–67,917
268,221
P105
P106
–33,980
813,255
P111
P113
–54,185
331,456
P105
P107
–14,367
1026,471
P111
P112
–31,908
215,025
P106
P107
19,617
401,194
P112
P113
–22,282
196,263
P9
P7
30,412
610,418
P3
P4
–65,746
751,601
P9
P8
29,543
513,462
P3
P1
38,332
352,876
P9
P10
–2,425
121,460
P3
P2
30,854
353,389
P8
P10
–31,967
502,650
P1
P4
–104,081
970,265
Tunel Sveti Ilija
Tunel Plasina
Tunel Pelješac
P8
P7
0,872
130,542
P1
P2
–7,474
128,565
P7
P10
–32,839
578,404
P2
P4
–96,602
870,679
18
15
–65,418
519,067
16
15
–60,251
437,520
18
16
–5,167
716,113
9
10
13,311
738,321
18
17
20,133
524,768
9
8
–12,049
276,557
17
15
–85,548
540,962
8
10
25,362
737,436
17
16
–25,302
327,636
236
Grgiæ, I. i dr.: Utjecaj konfiguracije reljefa na preciznost geodetskih …, Geod. list 2012, 4, 231–244
Tablica 2. Karakteristièni podaci o mikromreama.
Duljina
(m)
Tunel Sveti Rok
228
245
832
101
Tunel Sveti Ilija
Duljina
(m)
9,2
4
170
2
1310
105
680
47
Portal_sjever 4 toèke
Min.
400
14
1020
38
673
30
Srednji D, dH
Tunel Plasina
6,3
2
Portal_istok 4 toèke
Min.
129
7
Max.
970
104
Srednji D, dH
574
57
Tunel Pelješac
280
4,7
5
12
Max.
740
25
Srednji D, dH
587
17
Tunel Mala Kapela
sd 0, sdH 0,
(mm/ km)
1
1
3,1
3
Portal_jug 4 toèke
190
22
450
90
275
50
10,8
10
Portal_zapad 4 toèke
121
1
610
33
410
21
Portal_sjever 3 toèke
Min.
Visinska
razlika
(m)
Portal_sjever 6 toèaka
27
1380
Srednji d, dH
Max.
sd 0, sdH 0,
(mm/ km)
Portal_jug 6 toèaka
Min.
Max.
Visinska
razlika
(m)
1,4
2
Portal_jug 4 toèke
330
5
720
86
513
44
1,5
1
Portal_sjever 4 toèke
Min.
530
24
Max.
1700
102
Srednji D, dH
1150
59
5,2
9
Podaci za Portal_jug nisu dobiveni od izvoðaèa radova
Tablica 3. Spljoštenost mikromrea.
Tunel Sveti Rok
jug
8:1
sjever
14:1
Tunel Sveti Ilija
sjever
22,5:1
jug
5,5:1
Tunel Plasina
istok
9:1
zapad
20:1
Tunel Pelješac
sjever
34,5:1
jug
11,5:1
Tunel Mala Kapela
sjever
19,5:1
jug
Nisu dobiveni podaci od izvoðaèa
Grgiæ, I. i dr.: Utjecaj konfiguracije reljefa na preciznost geodetskih …, Geod. list 2012, 4, 231–244
237
U uem podruèju tunela Mala Kapela, Plasina i Pelješac vladaju istovjetni klimatski uvjeti, pa je vegetacija ispred ulaznog i izlaznog portala tunela ujednaèena bez
posebnosti koje bi znatnije utjecale na razlike u preciznosti mjerenja.
Tuneli Sveti Rok i Sveti Ilija locirani su na mjestima gdje planinski masivi Velebita, odnosno Biokova razgranièavaju dva klimatska podruèja, pa se sukladno tome
i vegetacija na ulaznom i izlaznom portalu prilièno razlikuje, što moe utjecati na
razliku u preciznosti izvedenih mjerenja.
Podaci iz tablica 2 i 3 upuæuju na zamjetnu heterogenost u pristupu pri uspostavi
portalnih mikromrea koja nije uvijek i iskljuèivo uvjetovana reljefom i lokalnim
danostima koje onemoguæuju pravilniju geometrijsku konfiguraciju mree, nego je
najèešæe odraz traenja najekonomiènijeg rješenja bez njegove prethodne analize,
da se utvrdi odgovara li takvo rješenje postavljenom zahtjevu preciznosti.
Analiza utjecaja pojedinih parametara mree (srednja visinska razlika mree, prosjeèna udaljenost, spljoštenost mree) na toènost mjerenja duljina i odreðivanja
visinskih razlika trigonometrijskim nivelmanom provodi se u svrhu traenja rješenja za optimalnu konfiguraciju mree u kojoj bi se na temelju analiziranih parametara pokušalo preventivno smanjiti utjecaj onih pogrešaka na koje se moe
utjecati boljim odabirom lokacija toèaka mikromree.
Referentna standardna odstupanja u analiziranim mikromreama dobivena na
osnovi izjednaèenja visinskih razlika mjerenih trigonometrijskim nivelmanom
kreæu se u intervalu od 1 do 10 mm, a spljoštenosti mikromrea u intervalu od
5,5 do 34,5 (slika 2).
Na slici 2 oznaka MK oznaèava tunel Malu Kapelu, PL tunel Plasinu, SR tunel
Sveti Rok, SI oznaèava tunel Sveti Ilija, a oznaka TP tunel Pelješac.
Slika 2. Referentna standardna odstupanja i spljoštenost u pojedinim mikromreama.
3. Analiza geodetskih mikromrea
U statistici se regresija koristi pri modeliranju relacija izmeðu jedne ili više varijabli, a korelacija je meðusobna povezanost izmeðu razlièitih pojava, predstavljenih
vrijednostima dviju varijabli. Pritom povezanost znaèi da je vrijednost jedne varijable moguæe s odreðenom vjerojatnošæu predvidjeti na osnovi saznanja o vrijed-
238
Grgiæ, I. i dr.: Utjecaj konfiguracije reljefa na preciznost geodetskih …, Geod. list 2012, 4, 231–244
nosti druge varijable. Koeficijent korelacije izraava mjeru povezanosti izmeðu
dviju varijabli u jedinicama neovisnima o konkretnim jedinicama mjere u kojima
su iskazane vrijednosti varijabli. Kako je ovdje rijeè o razlièitim mreama u kojima se prosjeène udaljenosti razlikuju od mree do mree, trebalo je izraèunati
koeficijente determinacije R2 i koeficijente korelacije r. Koeficijent korelacije r pokazuje jakost veze izmeðu zavisne varijable i odabranog skupa nezavisnih varijabli, a izraava èvršæu vezu što je blii 1, (URL 1). Koeficijent korelacije raèuna
se kao drugi korijen iz koeficijenta determinacije. Ovdje treba naglasiti da velièina
statistièkog skupa ima veliki utjecaj na vrijednost koeficijenta korelacije. Što je
statistièki skup manji tim više pojedina vrijednost razmatranih varijabli utjeèe na
jakost korelacije.
Razmotre li se vrijednosti referentnih standardnih odstupanja visinskih razlika i
duljina u svakoj pojedinoj mikromrei (tablica 2 i slika 1), uoèava se da su ona veæa s one strane tunela gdje su toèke mikromree visinski razvedenije. Osim toga,
uoèava se da su referentna standardna odstupanja uvijek veæa s june strane
mikromree (sve toèke osunèane tijekom veæeg dijela dana) gdje je utjecaj Sunca
odnosno kuta upada Sunèevih zraka za vrijeme mjerenja na opaaèa i mjernu stanicu veæi, odnosno gdje je zbog razlièitosti temperature pojedinih zraènih slojeva
ostalo neriješeno pitanje atmosferske korekcije na preciznost mjerenja duljina.
Toènost odreðivanja visinskih razlika, tj. ocjena toènosti trigonometrijskog nivelmana i njegova primjena u odreðivanju visina pri uspostavi mrea za posebne
namjene i pri obnovi referentnog visinskog sustava moe se analizirati iz sljedeæe
definitivne jednadbe (Stijaèiæ 1960):
DH = s tan d +
s2
ks 2
+ i - l.
2r
2r
(4)
Diferencirajuæi jednadbu (4) po promjenljivim velièinama s, d, k, i i l prelazeæi na
standardna odstupanja dobije se:
sD2 H = tan2 dss2 +
æ s 2 ö2 2
s2
2
2
2
ç
+
s
ç ÷
÷ s + si + sl ,
cos 2 d d è 2r ø k
(5)
pri èemu su: sDH – standardno odstupanje visinske razlike, sd – standardno odstupanje mjerenog vertikalnog kuta, ss – standardno odstupanje mjerene duljine, sk – standardno odstupanje koeficijenta refrakcije, si – standardno odstupanje mjerene visine instrumenta, sl – standardno odstupanje mjerene visine signala.
Iz te jednadbe vidi se da æe visinska razlika biti toènije odreðena što je vertikalni
kut d manji. Geodetska osnova èesto se uspostavlja u vrlo sloenim uvjetima pa se
zanemarivanje utjecaja vertikalnoga kuta na toènost odreðivanja visinskih razlika
trigonometrijskim nivelmanom moe negativno odraziti na rezultate izjednaèenja. Svi dostupni softveri na trištu teinske koeficijente izvode iz meðusobne udaljenosti toèaka zanemarujuæi vertikalni kut, odnosno visinsku razliku izmeðu njih,
pa se teina visinskih razlika odreðuje iz izraza:
p=
1
.
s2
(6)
Grgiæ, I. i dr.: Utjecaj konfiguracije reljefa na preciznost geodetskih …, Geod. list 2012, 4, 231–244
239
S obzirom na deklariranu mjernu nesigurnost mjernih stanica kojima su opaane
mikromree od 1” (pravci) i 1 mm + 2 ppm (duljine), postignuto je veliko referentno standardno odstupanje duljina (tablica 2). Iz deklarirane mjerne nesigurnosti
proizlazi da bi trebala postojati korelacija izmeðu ostvarene preciznosti mjerenih
duljina i srednje udaljenosti izmeðu toèaka mree.
Na temelju prikaza referentnih standardnih odstupanja visinskih razlika i duljina
u ovisnosti o prosjeènoj udaljenosti izmeðu toèaka mikromree (slika 3) moe se
konstatirati da signifikantna korelacija nije potvrðena.
Slika 3. Ovisnost preciznosti o prosjeènim udaljenostima u mrei – sve mree.
Referentno standardno odstupanje mjerenih duljina u tunelskoj poligonometriji,
gdje su toèke na priblino istoj visini uz stabilne atmosferske uvjete u cijevi tunela, znatno je bolje od standardnih odstupanja postignutih u vanjskoj mrei i
primjerena su deklariranoj mjernoj nesigurnosti instrumenta, što se i oèekivalo.
Standardno odstupanje mjerenih duljina u podzemnoj poligonometriji tunela
Sveti Rok iznosilo je (Grgiæ 2011):
sjever – slijepi vlak s0 = 0,59 mm/ km,
jug – slijepi vlak s0 = 0,77 mm/ km.
Ti rezultati daju naslutiti da su konfiguracija reljefa i atmosferski uvjeti koji vladaju izmeðu toèaka vanjske mikromree dodatni parametri kojih nedovoljno precizno
modeliranje moe imati negativan uèinak na rezultat izjednaèenja mikromree.
3.1. Analiza ostvarene preciznosti visinskih razlika
Rezultat prikazan na slici 3 ne ukazuje na korelaciju preciznosti visinske razlike i
udaljenosti, iz èega slijedi da evidentno postoji razlog zbog kojeg je ona izostala.
Izbace li se iz razmatranja mikromree s najveæom srednjom visinskom razlikom
te na taj naèin u analizi ostanu samo spljoštenije mree, korelacija je jaka, a koeficijent korelacije iznosi r = 0,93 (slika 4).
240
Grgiæ, I. i dr.: Utjecaj konfiguracije reljefa na preciznost geodetskih …, Geod. list 2012, 4, 231–244
Slika 4. Ovisnost preciznosti o prosjeènim udaljenostima u mrei – spljoštene mree.
Iz toga slijedi da se toènost visinskih razlika odreðenih trigonometrijskim nivelmanom zaista poveæava sa smanjivanjem udaljenosti u sluèaju kada su toèke
mree na priblino jednakoj visini.
Buduæi da neujednaèenost srednje visinske razlike mree oèito utjeèe na preciznost odreðivanja visina, potrebno je istraiti u kojoj mjeri postoji korelacija
izmeðu srednje visinske razlike analiziranih mrea i referentnog standardnog
odstupanja. Preciznost odreðivanja visinskih razlika trigonometrijskim nivelmanom pokazuje jaku korelaciju sa srednjom visinskom razlikom pojedine
mikromree koja iznosi r = 0,73 (slika 5). Iz razmatranja su izuzete mikromree
tunela Sveti Rok buduæi da te mikromree èine po 6 stabiliziranih toèaka na ulaznom i izlaznom portalu pa je samim time u tim mreama veæi broj prekobrojnih
mjerenja.
Slika 5. Ovisnost preciznosti o prosjeènoj visinskoj razlici mree.
Ostvareno referentno standardno odstupanje proporcionalno je srednjoj visinskoj
razlici mree. Iako je ovdje rijeè o vrlo heterogenom skupu podataka koji je nastao
u razlièitim terenskim i atmosferskim uvjetima, mjeren instrumentarijem razli-
Grgiæ, I. i dr.: Utjecaj konfiguracije reljefa na preciznost geodetskih …, Geod. list 2012, 4, 231–244
241
èitih proizvoðaèa, takoðer mjeren od razlièitih opaaèa, primjeæuje se stanovita
korelacija. Iz slike 5 se moe zakljuèiti da u svrhu poboljšavanja preciznosti odreðivanja visinskih razlika trigonometrijskim nivelmanom treba teiti tome da se
što više smanji visinska razvedenost mree, odnosno ako to nije moguæe treba u
mreu ukljuèiti više toèaka radi dobivanja prekobrojnih mjerenja koje poveæavaju
preciznost odreðivanja visina.
Preciznost odreðivanja visinskih razlika trigonometrijskim nivelmanom ovisi,
dakle, o prosjeènoj duljini i o prosjeènoj visinskoj razlici mree. Ako se uzajamni
odnos tih velièina oznaèi kao spljoštenost mree, moe se dalje istraiti korelacija
spljoštenosti i referentnog standardnog odstupanja (slika 6).
Slika 6. Ovisnost preciznosti o spljoštenosti mree.
U analizi na slici 6 izbaèena je mikromrea tunela Mala Kapela, koja po trendu
najviše odstupa. Korelacija preciznosti odreðivanja visinskih razlika i spljoštenosti mree je jaka, a koeficijent korelacije iznosi r = 0,78.
3.2. Analiza ostvarene preciznosti duljina
Na temelju mjerne nesigurnosti mjernih stanica oèekuje se da postoji korelacija
izmeðu preciznosti mjerenih duljina i srednje udaljenosti izmeðu toèaka mree.
Takva korelacija meðutim nije potvrðena (slika 3), pa u ovom sluèaju treba istraiti što je uzrok toga.
S obzirom na to da postoji neujednaèenost srednje visinske razlike u tunelskoj
cijevi, gdje su stabilni atmosferski uvjeti, i srednje visinske razlike u mikromreama koje se razvijaju uz ulazni i izlazni portal, potrebno je istraiti u
kojoj mjeri postoji korelacija izmeðu srednje visinske razlike analiziranih
mrea, srednje udaljenosti izmeðu toèaka i referentnog standardnog odstupanja
duljina.
Izbaci li se iz analize mikromrea s najveæom srednjom visinskom razlikom (slika
7), korelacija izmeðu referentnog standardnog odstupanja i srednje udaljenosti
je jaka, a koeficijent korelacije iznosi r = 0,83. Iz toga proizlazi da srednje visinske razlike, odnosno nepoznati atmosferski uvjeti du putanje zraka koji su u
242
Grgiæ, I. i dr.: Utjecaj konfiguracije reljefa na preciznost geodetskih …, Geod. list 2012, 4, 231–244
brdsko-planinskim uvjetima veæi jer zraka ne putuje na istoj visini iznad tla od
stajališne do ciljne toèke, imaju vrlo negativan uèinak na preciznost mjerenja
duljina.
Slika 7. Ovisnost preciznosti mjerenih duljina o srednjoj udaljenosti izmeðu toèaka.
Preciznost mjerenja duljina pokazuje jaku korelaciju sa srednjom visinskom razlikom pojedine mikromree, a koeficijent korelacije iznosi r = 0,96 (slika 8). Iz razmatranja su izuzete mikromree tunela Sveti Ilija jer su te mikromree mjerene
mjernom stanicom drugog proizvoðaèa.
Slika 8. Ovisnost preciznosti mjerenih duljina o srednjoj visinskoj razlici mree.
Ako se utjecaji srednje udaljenosti izmeðu toèaka mree i srednje visinske razlike
mree promatraju u njihovu uzajamnom odnosu, kroz spljoštenost mree, moe se
istraiti korelacija spljoštenosti s referentnim standardnim odstupanjem (slika 9).
Korelacija je jaka, a koeficijent korelacije iznosi r = 0,73.
Grgiæ, I. i dr.: Utjecaj konfiguracije reljefa na preciznost geodetskih …, Geod. list 2012, 4, 231–244
243
Slika 9. Ovisnost preciznosti mjerenih duljina o spljoštenosti mree.
4. Zakljuèak
Uspjeh svakog pojedinog projekta ocjenjuje se parametrima koji nedvojbeno pokazuju jesu li ostvarene osnovne postavke projekta i je li projekt izveden u granicama predviðene tolerancije. Iskustvo i struèna kompetentnost, tehnološki razvoj s
novim mjernim metodama, omoguæuju prilagoðavanje razlièitih inenjerskih zadaæa zahtjevima pojedinog projekta, a samim tim jamèe ekonomiènost, efektivnost
i sigurnost u korist korisnika geodetskih usluga. U svrhu što bolje iskoristivosti
pojedine metode i interpretacije rezultata potrebno je istraiti sve izvore pogrešaka mjerenja.
Analiza uspostavljenih geodetskih mikromrea na ulaznim i izlaznim portalima
nekoliko velikih tunela koji su posljednjih godina graðeni u Republici Hrvatskoj
pokazuje da su terestrièka mjerenja kojih su rezultat mjerene duljine i visinske razlike odreðene trigonometrijskim nivelmanom, korelirane ne samo sa srednjom udaljenosti izmeðu toèaka mikromree nego i sa srednjom visinskom razlikom mree, odnosno sa spljoštenosti mree. Naime, što su duine u mrei veæe,
što je mrea visinski razvedenija, odnosno što je manja spljoštenost mree to je
ostvareno referentno standardno odstupanje duljina i visinskih razlika nepovoljnije.
Teinski modeli, za duljine i visinske razlike mjerene trigonometrijskim nivelmanom, u izjednaèenju geodetskih mikromrea bazirani su na udaljenosti. Na temelju novih spoznaja bit æe potrebno djelomièno redefinirati postojeæe teinske modele uvodeæi u njih i dodatne parametre (npr. srednja visinska razlika mree i spljoštenost) koji utjeèu na preciznost mjerenja èime æe se osigurati da rezultat izjednaèenja geodetskih mikromrea bolje opiše realnost.
244
Grgiæ, I. i dr.: Utjecaj konfiguracije reljefa na preciznost geodetskih …, Geod. list 2012, 4, 231–244
Literatura
Brunner, F. K. (2007): On the methodology of Engineering Geodesy, Journal of Applied
Geodesy, 1, 57–62.
Feil, L. (1989): Teorija pogrešaka i raèun izjednaèenja – prvi dio, Geodetski fakultet
Sveuèilišta u Zagrebu, Zagreb.
Grgiæ, I. (2011): Teorijska i empirijska analiza specifiènih poloajnih i visinskih mrea u
graditeljstvu, doktorska disertacija, Geodetski fakultet Sveuèilišta u Zagrebu, Zagreb.
Grgiæ, I., Barišiæ, B., Šabiæ Grgiæ, N. (2007): Primjena inenjerske geodezije u graditeljstvu, Simpozij o inenjerskoj geodeziji SIG 2007, Zbornik radova, Hrvatsko geodetsko društvo, Zagreb.
Kapoviæ, Z. (2010): Geodezija u niskogradnji, Geodetski fakultet Sveuèilišta u Zagrebu,
Zagreb.
Kuang, S. (1996): Geodetic network analysis and optimal design: concepts and applications, Ann Arbor press, Chelsea-Michigan.
NN (163/03): Zakon o mjeriteljstvu, Narodne novine, Slubeno glasilo Republike Hrvatske, Zagreb.
Roiæ, N. (1993): Prilog izjednaèenju geodetskih mrea posebnih namjena, magistarski
rad, Geodetski fakultet Sveuèilišta u Zagrebu, Zagreb.
Roiæ, N. (2001): Optimiranje geodetskih mrea, skripta, Geodetski fakultet Sveuèilišta
u Zagrebu, Zagreb.
Stijaèiæ, S. (1960): Moguænost primene trigonometrijskog nivelmana kod treæeg popunjujuæeg reda triangulacije, Geodetski list, 7–9, 201–207.
URL 1: Regresija i korelacija, Primijenjena statistika, 379–546,
http://web.efzg.hr/dok//sta/vbahovec/statistika%20za%20poduzetnike/
8_REGRESIJA%20I%20KORELACIJA.pdf, (1.3.2011.).
The Effects of Relief Configuration on the
Accuracy of Geodetic Measurement
ABSTRACT. For the purpose of geodetic network establishing different geodetic methods are applied. The used method is in correlation with the accuracy requirements of
the project. This paper analyzes the impact of the relief configuration on the measurement accuracy of the length and on the accuracy of the height differences measured by
trigonometric levelling. The measurement uncertainty of the measuring devices that
have been used to perform measurement refers to the ideal conditions. As the geodetic
network are not established in ideal conditions it is very important to investigate what
kind of measurements accuracy can be realized in real measurement conditions.
Keywords: geodetic network, accuracy, length, height differences, measurement
uncertainty.
Primljeno: 2012-07-20
Prihvaæeno: 2012-09-11
Lapaine, M. i Kljajiæ, I.: O Ruðeru Boškoviæu i njegovu prijedlogu …, Geod. list 2012, 4, 245–258
245
UDK 5-05 Boškoviæ, R. J.
Izvorni znanstveni èlanak
O Ruðeru Boškoviæu i njegovu prijedlogu
za osnivanje geodetske škole
U povodu 300. obljetnice roðenja Ruðera Josipa Boškoviæa
Miljenko LAPAINE, Ivka KLJAJIÆ – Zagreb1
SAETAK. Ruðer Josip Boškoviæ rodio se u Dubrovniku, 1711. godine. Hrvatski je
sabor u povodu 300. obljetnice Boškoviæeva roðenja proglasio 2011. godinu “Godinom Ruðera Boškoviæa” u Hrvatskoj. Ovaj je rad mali doprinos obiljeavanju te
obljetnice. U njemu se daje prikaz njegova gotovo nepoznata prijedloga za osnivanje
geodetske škole. Boškoviæev prijedlog ostao je u rukopisu na talijanskom jeziku sve
do 1931. godine, kad ga je objavio V. Variæak u prijepisu na talijanski jezik. O tome
se vrlo malo zna i gotovo se nigdje ne citira. U ovome radu, uz kraæi Boškoviæev ivotopis, donosimo prvi put faksimil njegova prijedloga za osnivanje geodetske škole i
prijevod toga prijedloga na hrvatski jezik.
Kljuène rijeèi: geodetsko školovanje, Boškoviæ, Boscovich, Milano, Brera.
1. Uvod
O slavnom i svjetski poznatom hrvatskom znanstveniku Ruðeru Josipu Boškoviæu
i njegovu djelu mnogo je dosad napisanih stranica. Bio je znanstvenik širokog polja djelovanja: filozof, astronom, matematièar, fizièar, geodet, kartograf, konstruktor instrumenata, hidrotehnièar, statièar, arheolog, a uz sve to i knjievnik i diplomat. Na prijedlog Vlade Republike Hrvatske, Hrvatski sabor je na sjednici
odranoj 11. veljaèe 2011. u povodu 300. obljetnice Boškoviæeva roðenja proglasio
2011. godinu “Godinom Ruðera Boškoviæa” u Hrvatskoj. Prisjetimo se ukratko
njegova ivota i djelovanja, s posebnim naglaskom na njegov doprinos tehnici.
Rodio se u Dubrovniku, 18. svibnja 1711., a umro u Milanu, 13. veljaèe 1787. U
Dubrovniku je pohaðao Collegium Ragusinum do 1725., kada je stupio u Drubu
Isusovu u rimskom novicijatu Sv. Andrije na Kvirinalu. Novicijat je završio 1727.
s ocjenom sposobnosti: ad studia. U središnjem uèilištu svojeg reda Collegium
1
Prof. dr. sc. Miljenko Lapaine, doc. dr. sc. Ivka Kljajiæ, Geodetski fakultet Sveuèilišta u Zagrebu, Kaèiæeva 26,
HR-10000 Zagreb, Croatia, e-mail: ikljajic@geof.hr.
246
Lapaine, M. i Kljajiæ, I.: O Ruðeru Boškoviæu i njegovu prijedlogu …, Geod. list 2012, 4, 245–258
Romanum pohaðao je retoriku 1727–29. te trogodišnji studij filozofije 1729–32. i
teologije 1738–41. U razdoblju izmeðu studija filozofije i teologije djelovao je kao
magistar grammaticae et humanitatis u kolegijima u Rimu i Fermu. Kao student
treæe godine teologije 1740. poèeo je predavati Matematiku na studiju filozofije u
Collegium Romanum. Redovnièke zavjete i zavjet poslušnosti papi poloio je 1744.
Tijekom ivota promijenio je èetiri namještenja: javni profesor Matematike u sklopu studija filozofije u Collegium Romanum 1740–60. uz izbivanja iz Rima zbog
istraivaèkih i diplomatskih razloga; profesor Matematike na obnovljenom Sveuèilištu u Paviji 1764–69. pod austrijskom upravom; profesor Primijenjene matematike s optikom i astronomijom na dvorskim školama u Milanu 1770–73; ravnatelj
optike u francuskoj ratnoj mornarici 1774–82 (Bogutovac 2011).
Poduzeo je èetiri putovanja: posjet Dubrovniku 1747, geodetsko-kartografski terenski rad od Rima do Riminija 1750–52, putovanje u Luccu i Beè 1756–58. zbog
hidrotehnièkog spora izmeðu Lucce i Toscane te studijsko putovanje po europskim prijestolnicama 1759–63, s posjetom Newtonova Cambridgea. I nakon papina brevea o ukinuæu isusovaca 1773. ostao je sveæenikom te prihvatio poziv prijatelja da nastavi znanstveno djelovati u Parizu. Da bi postao visoki dunosnik u
francuskoj mornarici, 1773. prihvatio je francusko dravljanstvo. Ishodivši dopust, 1782. napustio je Pariz i u Bassanu tri godine nadgledao pripremu izdanja
svojih Opera pertinentia ad opticam et astronomiam u pet svezaka.
Meðu svim hrvatskim znanstvenicima Boškoviæ se istièe neusporedivim djelom
koje je ne samo unapreðivalo znanost nego je mijenjalo znanstvenu sliku svijeta.
U prirodnoj filozofiji, astronomiji i optici Boškoviæ je bio vrlo utjecajan. U nizu
spisa, od rasprave De viribus vivis (1745) do sinteze u remek-djelu Philosophiae
naturalis theoria (1758), izgradio je izvornu teoriju silâ.
U razdoblju 1751–82. obavio je mnogobrojne hidrotehnièke ekspertize za rijeke,
vodovode, vodoskoke i moèvare. Meðu statièkim ekspertizama najvanije su one
koje se tièu pukotina na kupoli bazilike sv. Petra (1742–43), ošteæenja zgrade carske knjinice u Beèu (1763) i stabilnosti vrška na kupoli milanske katedrale
(1764).
U razdoblju 1750–85, u epohi ruène izrade instrumenata, postigao je zapaene
uspjehe u konstrukciji i verifikaciji optièkih, astronomskih i geodetskih instrumenata. Izumio je kruni mikrometar, bavio se pogreškama leæa i njihovim uklanjanjem te poboljšanjem optièkih sprava. Za odreðivanje loma i rasapa svjetlosti konstruirao je spravu nazvanu vitrometar. Predloio je vrstu dalekozora napunjenu
vodom. Izradio je optièke prizme s promjenljivim kutom (Boškoviæeva prizma).
Prilièno se rano poèeo baviti problemima oblika i velièine Zemlje (De veterum
argumentis pro telluris sphaericitate – O dokazima starih za sferni oblik Zemlje,
1739; Dissertatio de telluris figura – Rasprava o obliku Zemlje, 1739) te problemima u vezi s Newtonovom teorijom gravitacije (De inaequalitate gravitatis in diversis terrae locis – O nejednakosti sile tee na raznim dijelovima Zemlje, 1741). Da
bi riješio te probleme, trebao je uz teorijska istraivanja provesti mjerenja meridijanskih stupnjeva na razlièitim mjestima Zemlje (Lapaine 2011a).
Prvi poticaj za geodetska mjerenja Boškoviæ duguje pozivu portugalskoga kralja
Joaoa V. 1750. godine. S odobrenjem isusovaèkoga generala bio se prijavio za
odlazak u Brazil kako bi sudjelovao u razgranièenju španjolskog i portugalskoga
Lapaine, M. i Kljajiæ, I.: O Ruðeru Boškoviæu i njegovu prijedlogu …, Geod. list 2012, 4, 245–258
247
kraljevstva, ali uz uvjet da mu bude dopušteno izmjeriti jedan meridijanski stupanj. Njegovu nakanu preinaèio je kardinal Valenti, dravni tajnik Svete stolice,
ishodivši nalog pape Benedikta XIV. da Boškoviæ obavi “astronomsko i geografsko
putovanje” uzdu meridijana Rim–Rimini u Papinskoj Dravi. Za svog pratioca
Boškoviæ je izabrao Christophora Mairea, a na putovanju je proveo dvije akademske godine 1750–52. Rezultati su objavljeni 1755. u znanstvenom izvješæu De litteraria expeditione per Pontificiam ditionem … (O znanstvenu istraivanju po Papinskoj Dravi …), uz koje je na posebnom listu bila izdana Nuova carta geografica dello Stato Ecclesiastico (Nova geografska karta Papinske Drave), prva karta
Papinske Drave, koju je prema zajednièkim podacima izradio C. Maire. Stoga
Boškoviæa moemo smatrati jednim od preteèa hrvatske kartografije. O terenskim
radovima koji su prethodili izradi te karte i o njezinim bitnim elementima, a to su
prihvaæene dimenzije Zemljina elipsoida, mjerilo karte, kartografska projekcija,
velièina lista, namjena i sadraj karte te naèin reprodukcije, pisao je detaljno Borèiæ (1964–65). Glavne uèinke geodetskih mjerenja Boškoviæ je još tri puta publicirao: 1757. u saetom izvješæu za èasopis Bolonjske akademije, 1760. u dopuni uz
spjev Benedikta Staya, te 1770. u francuskom prijevodu svoga glavnoga geodetskog djela Voyage astronomique et geographique, dans l’Etat de l’Eglise … (Astronomsko i geografsko putovanje u Crkvenoj Dravi …) (Lapaine 2011b).
Nadalje, prvi je zakljuèio da je Zemljin oblik nepravilan. Sumnjao je da meridijani
nisu elipse, a to je potvrdio svojim mjerenjima. Tvrdio je da je oblik Zemlje ne samo nepravilan nego i promjenljiv u vremenu, što je dokazano tek mnogo kasnije.
Boškoviæ je postavio teoriju izostazije (1742, 1755, 1785), premda naziv te teorije
potjeèe od amerièkoga geologa C. E. Duttona (1889). Po toj teoriji, nagomilavanja
masa i postojanja praznina u Zemljinoj kori kompenzirani su odgovarajuæim rasporedom masa u Zemljinoj unutrašnjosti. Otkriæe Mohorovièiæeva diskontinuiteta
izmeðu Zemljine kore i Zemljina plašta 1910. godine u skladu je s Boškoviæevim
idejama o izostaziji (Lapaine 2011c).
Boškoviæ je prvi u povijesti znanosti postavio metodu prilagoðavanja rezultata
mjerenja postavivši uvjete koje je poslije P. S. Laplace izrazio u analitièkom obliku, pa se po njemu nazivala Laplaceovom metodom. U novije doba to je Boškoviæ-Laplaceova metoda (Lapaine 2011d).
Za ivota Boškoviæ je doivio mnogobrojna priznanja. Primjerice, redoviti èlan u
Scientiarum et Artium Institutum atque Academia u Bologni postao je 1746, dopisni èlan Académie des Sciences u Parizu 1748, poèasni èlan Carske akademije
znanosti u Sankt Peterburgu 1760. i redoviti èlan u Royal Society u Londonu
1761. Dana 16. rujna 1757. Senat Republike Lucce proglasio ga je plemiæem zbog
zasluga u rješavanju hidrotehnièkog spora s Toscanom. U rimskom krugu hrvatskih latinista bio je pjesnièkim nadahnuæem: Benedict Stay u desetoj knjizi svojega spjeva Recentioris philosophiae… posvetio je 1600 heksametara Boškoviæevoj
prirodnoj filozofiji, a Rajmund Kuniæ spjevao je elegiju i epigrame Boškoviæu u
èast. U njegovu èast prozvan je jedan od Mjeseèevih kratera, njegovo ime u Hrvatskoj nosili su ugledni znanstveni Kalendar Boškoviæ (1918–1926) i Almanah
Boškoviæ (izlazio s prekidima od 1950. do 1976.), kao i najznaèajniji Institut Ruðer
Boškoviæ te najpoznatija prirodoznanstvena Nagrada Ruðer Boškoviæ.
Povodom priprema za obiljeavanje 300. obljetnice Boškoviæeva roðenja na Geodetskom fakultetu Sveuèilišta u Zagrebu prikupljao se materijal za monografiju
248
Lapaine, M. i Kljajiæ, I.: O Ruðeru Boškoviæu i njegovu prijedlogu …, Geod. list 2012, 4, 245–258
pod naslovom Boškoviæ i geoznanosti i postavljena je njemu u èast izloba (Lapaine 2011). Pritom je otkriveno nekoliko nepoznatih ili manje poznatih pojedinosti
iz Boškoviæeva ivota i rada. Gotovo je nepoznat njegov prijedlog za osnivanje geodetske škole napisan oko 1770. godine. Razlog tomu je vrlo vjerojatno taj što je rijeè o Boškoviæevu prijedlogu koji je ostao u rukopisu na talijanskom jeziku sve do
1931. godine, kada ga je objavio Vladimir Variæak, ali ne na hrvatskom jeziku, nego u prijepisu na talijanskom jeziku. Na taj je naèin taj tekst moglo razumjeti relativno malo osoba, pa ne zaèuðuje što se poslije gotovo nigdje više ne citira.
S obzirom na to da se o školovanju geodeta u Boškoviæevo doba vrlo malo zna, taj
je rukopis od iznimne vanosti. Stoga ga ovdje donosimo prvi put u obliku faksimila i u prijevodu na hrvatski jezik.
2. Boškoviæev projekt geodetske škole u prijevodu na hrvatski jezik
Boškoviæev rukopis pod naslovom Progetto per una Scuola di Geodesia èuva se u
Dravnom arhivu u Milanu, u pretincu br. 115 Zbirke Autografi zajedno s još 35
drugih predmeta. Slijedi prijevod tog rukopisa na hrvatski jezik.
Geodezija, ili onaj dio elementarne geometrije koji uèi mjerenju zemljišta i zemalja te crtanju karata neophodna je svim mjernicima i
inenjerima, a da bi se nauèila ovdje u Milanu, treba se obratiti veæ
dokazanim inenjerima, koji su je, imajuæi veæ mnogo puta priliku
mjeriti terene i kuæe, mogli primijeniti u praksi.
Mladi koji ele postati inenjeri i mjernici trebaju dakle proæi dvije,
tri ili èetiri godine, studirajuæi kod nekog jako zauzetog inenjera na
kako kau, praksi, a oni to dragocjeno vrijeme mladosti èesto provode
radeæi kao prepisivaèi ili pisci ili èak kao sluge njihovom takozvanom nadreðenom, pa se nerijetko dogodi, da na kraju znaju malo ili
ništa o geodeziji, jer joj nisu imali pristupa, i propuste priliku da ju
izvjebaju u tom razdoblju od nekoliko godina.
Nadalje, èesto se pravila geodezije prenose s jednoga na drugog inenjera, od jednoga mjernika na drugog po tradiciji, a mladi se uèe samo vrlo dugim metodama ponavljanja pojedinih sluèaja, ali nikada,
ili gotovo nikada, ne prouèavaju se principi, niti se usavršavaju pravila. Dakle, nije èudno ako još dan danas vidimo mjernika koji koristi kvadrant za izradu plana, i da za to potroši dvaput ili triput više vremena no što je potrebno, što bi èesto bilo nepotrebno skupo za
vlasnika ili korisnika zemljišta; da se pritom slui geodetskim (Pretorijevim) stolom, onakvim kakav bijaše u prošlom stoljeæu, loše napravljen, nepotrebno velik i teak i zato, ako su mjere koje se trebaju
uzeti velike, èine teške pogrješke pri spajanju dijelova, koje zatim
ispravljaju kod kuæe u svojim uredima koliko god to bolje mogu uèiniti empirijski, ako veæ nisu odluèili to ispraviti kako treba.
Moglo bi se dakle izbjeæi te neugodnosti postavljanjem jednog profesora geodezije u Breri, koji je veæ bio astronom, stoga je imao mnogo praktiènoga rada i iskustva u radu s instrumentima pa je znao
kad je trebalo odabrati najbolje, opisujuæi ih, pokazujuæi kako ih se
Lapaine, M. i Kljajiæ, I.: O Ruðeru Boškoviæu i njegovu prijedlogu …, Geod. list 2012, 4, 245–258
249
Slika 1. Prva stranica faksimila Boškoviæeva rukopisa o projektu osnivanja geodetske
škole (izvornik se èuva u Dravnom arhivu u Milanu).
250
Lapaine, M. i Kljajiæ, I.: O Ruðeru Boškoviæu i njegovu prijedlogu …, Geod. list 2012, 4, 245–258
Slika 2. Druga stranica faksimila Boškoviæeva rukopisa o projektu osnivanja geodetske
škole (izvornik se èuva u Dravnom arhivu u Milanu).
Lapaine, M. i Kljajiæ, I.: O Ruðeru Boškoviæu i njegovu prijedlogu …, Geod. list 2012, 4, 245–258
251
Slika 3. Treæa stranica faksimila Boškoviæeva rukopisa o projektu osnivanja geodetske
škole (izvornik se èuva u Dravnom arhivu u Milanu).
252
Lapaine, M. i Kljajiæ, I.: O Ruðeru Boškoviæu i njegovu prijedlogu …, Geod. list 2012, 4, 245–258
koristi u geometrijskim pravilima, poduèavajuæi kako se treba odmah na licu mjesta dobiti rezultate mjerenja i provjeriti ih, itd.
Profesor geodezije mogao bi zapoèeti s teorijskim predavanjima u
studenom, i završiti ih poèetkom Korizme, a od tada pa do kraja
školske godine, trebao bi ih primijeniti u praksi na terenu.
A kako svaka praktièna vjeba zahtijeva tri, èetiri, ili više sati, bit æe
dostatno raditi praksu na terenu svega dvaput ili triput tjedno.
Pogodno mjesto za najpreciznije operacije, moglo bi biti ono, koje æe
se dodijeliti Domoljubnom društvu na korištenje u poljoprivredne
svrhe.
Profesoru æe morati biti osigurani svi potrebni instrumenti, poput teodolita, pokretnog kvadranta, magnetske busole, libele, kompasa itd.
Svi koji ele postati inenjeri-mjernici, ili samo mjernici, obvezno æe
pohaðati geodetska predavanja, i neæe biti priznati niti odobreni od
strane Inenjerske škole ako ne donesu profesorsku potvrdu i ne budu
dovoljno sposobni.
Kada donesu takvu potvrdu o steèenom znanju, bit æe na raspolaganju cijelu jednu godinu na praksi kod inenjera, treba reæi da æe im
ta godina biti ubrojana, gdje æe praktièno uporabiti geodeziju, kao da
su je proveli na praksi kod nekog ovlaštenog inenjera.
Opæinski slubenici moraju biti vješti mjernici, i nitko ne bi smio
imati ured ako nije pohaðao geodetsku školu i ako nema profesorsku
potvrdu, itd. itd.
3. Rasprava
3.1. Poèetci geodetske nastave u Hrvatskoj
Marija Terezija osnovala je potkraj 18. st. po svim mjestima dravne školske zaklade, a uz to se pobrinula i za vješte ljude, koji su ju savjetovali i pomagali joj pri
ureðivanju škola. God. 1774. pozvala je iz Šleske Johanna Ignatza Felbigera, znamenitog organizatora i reformatora katolièkog školstva u Njemaèkoj i Austriji. Felbiger, kojemu je Marija Terezija povjerila upravu puèkoga školstva, sastavio je
osnovu pod naslovom Allgemeine Schulordnung für die deutschen Normal-, Hauptund Trivialschulen in sämtlichen kaiserl. königl. Erbländern (Opæi školski red za
njemaèke normalne, glavne i osnovne škole u svim carsko kraljevskim nasljednim
zemljama) po kojoj se trebalo urediti cjelokupno puèko školstvo. Po toj osnovi u svakome manjem gradu, trgovištu ili upi trebale su se osnovati osnovne škole (Trivialschulen), u kojima bi se uèio trivium, tj. èitanje, pisanje i raèunanje uz vjeronauk te uputa u æudorednost i gospodarstvo. Glavne škole (Hauptschulen) trebale
su se osnovati po gradovima, a u njima bi se osim trivija uèilo risanje, mjerstvo,
pismeni sastavci, kuæanstvo, gospodarstvo i poèetci latinskoga jezika. U svakome
glavnom gradu trebale su se podiæi normalne škole (Normalschulen), na kojima bi
se uz predmete glavnih i trivijalnih škola uèila povijest umjetnosti i obrta, mehanika, prostoruèno risanje te risanje šestarom i ravnalom (Lapaine 2002b).
Lapaine, M. i Kljajiæ, I.: O Ruðeru Boškoviæu i njegovu prijedlogu …, Geod. list 2012, 4, 245–258
253
No dobre namjere našle su slaba odaziva u Hrvatskoj za vrijeme Marije Terezije i
njezina nasljednika Josipa II. Meðutim, razmišljalo se o tome kako da se obrt što
više osamostali i usavrši te da obrtnici postanu vještiji. U tu svrhu izabrano je meðu ostalim umijeæe risanja. Prema Opæem školskom redu… (Allgemeine Schulordnung…) u kojem je J. I. Felbiger izradio metode za sve predmete, sastavio je
Jakov Matija Schmutzer nakon 1774. god. Anleitung zum Zeichnen mit Kupfern,
tj. Naputak za risanje bakrorezima, koji slue kao risarski uzorci. U Opæem školskom redu bilo je odreðeno za risanje 6 sati na tjedan. Schmutzer je preporuèio
kao nuna pomagala pri risanju dvije knjige Johanna Friedricha Penthera: Praxis
geometriae, Augsburg 1732 (i poslije) i Anleitung zur Baukunst, Augsburg 1744
(kasnija izdanja 1755. i 1762) s 30 ploèa. Nakon tih predradnji osnovala je Austrija risarske škole u svim svojim zemljama, pa tako i u Hrvatskoj. No veæ u poèetku
javile su se na tom podruèju razlièite zapreke i smetnje zbog kojih je trebalo
mnoge naputke, naredbe i odredbe preinaèivati i dopunjavati. Gradivo za risanje
toènije je odreðeno 1783. godine: “Poèetni osnovi umjetnosti mjerenja. Teoretièke
i praktiène zadaæe potrebne graditeljstvu, osobito pravci, geometrièka tjelesa s
3–12 uglova. Odnosi kutova i mjerila. Glavni dijelovi svoda i njihovi nazivi prema
razlièitim vrstama. Risarije izraðene sa svijetlom i sjenom.”
Zagrebaèka risarska škola poèela je raditi 1781. godine jer se prije nije mogao naæi
uèitelj. Prvi je uèitelj od 1781. do 1793. bio Ivan Mittermayer, Schmutzerov uèenik. Njegov nasljednik od 1794. do 1805. bio je Jakov Matija Raab. Treæi po redu
uèitelj risanja u zagrebaèkoj risarskoj školi bio je Ivan Schauff.
Poèetci srednjoškolske izobrazbe geodeta vjerojatno su vezani uz risarsku školu. U
njoj su bili organizirani teèajevi za graditelje, a uèili su se tehnika i pravila crtanja
te neka druga znanja vezana uz risanje. Nastava je trajala 1–2 godine, a odravala
se u prostorima osnovnih škola u zimskim mjesecima. Te su se škole odrale
èetrdesetak godina. U njima se moglo steæi i nešto malo znanja iz zemljomjerstva.
Slièna su se znanja iz geodezije mogla steæi i u tzv. latinskim školama, koje su osnovane u Vojnoj krajini i bile su podreðene njezinu vojnom zapovjedništvu. Najveæa
od njih po broju uèenika bila je ona u Karlovcu, osnovana 1765. godine. Pruala je
svojim uèenicima, osim ratnih nauka i latinskoga, moguænost uèenja sljedeæih predmeta: zemljopisa sviju dijelova svijeta, povijesti, matematike, prirodopisa, prirodoslovlja, logike, arhitekture, te geometrijskog, ratnog i operativnog crtanja.
U to doba, u drugoj polovici 18. st., postojala je nastava geodezije u sklopu geometrije na zagrebaèkom sveuèilištu. O tome svjedoèi udbenik Martina Saboloviæa
Exercitationes Gaeodeticae, izdan na latinskom jeziku 1775. godine. Udbenik se
sastoji od tri dijela: Definicije, Teoremi i Problemi. U posljednjem dijelu nalazi se
37 problema. Saboloviæ poèinje s lakšima, kao što su primjerice: “Ispitati je li ravnalo ravno” ili “Povuæi ravnu crtu na papiru”. Na kraju dolaze tei zadaci, kao što
je na primjer ovaj: “Nacrtati površinu bilo kojeg polja ili izvesti na papiru lik slièan pravome kada je èitava površina vidljiva”, odnosno još tee, kad èitava površina nije vidljiva. Pri rješavanju problema Saboloviæ upotrebljava ravnalo, normu
(dva ravnala postavljena pod pravim kutom), libelu, Pretorijev ili mjernièki stol
i mjerni konopac. Taj je udbenik bio napisan i izdan na latinskom jeziku u
Varadinu 1775. godine. To je najstariji poznati tiskani geodetski udbenik u
Hrvatskoj, a Hrvatsko geodetsko društvo objavilo je njegov faksimil uz prijevod na
hrvatski jezik i s nekoliko priloga 2002. godine (Lapaine 2002a).
254
Lapaine, M. i Kljajiæ, I.: O Ruðeru Boškoviæu i njegovu prijedlogu …, Geod. list 2012, 4, 245–258
Buduæi da se o poèetcima geodetskog obrazovanja u Hrvatskoj zna vrlo malo, nastavili smo istraivanja i ustanovili da je najstariji hrvatski geodetski udbenik Pridhodna Bilixenja od Dillorednog’ Zemlyomirja napisao na hrvatskome jeziku Matija
Petar Katanèiæ u Osijeku 1778–1788. godine. Naalost, tekst nije dovršen i nije
tiskan. Ostao je u rukopisu, koji se èuva u franjevaèkom samostanu u Budimpešti.
Rijeè je o prijevodu s latinskoga na hrvatski jezik udbenika Elementa Geometriae
Practicae poznatoga maðarskog matematièara, fizièara i filozofa Pála Makóa. Bez
obzira na to što Katanèiæev prijevod nije dovršen i što udbenik nije bio objavljen,
to je najstariji geodetski udbenik na hrvatskome jeziku. Stoga su Lapaine i Marjanoviæ 2010. godine uredili i uz pomoæ Geodetskog fakulteta Sveuèilišta u Zagrebu i
Hrvatskoga geodetskog društva objavili monografiju Elementa Geometriae Practicae – Zemlyomirje – Uvod u praktiènu geometriju / zemljomjerstvo, u kojoj se nalazi
izvornik Pála Makóa na latinskom jeziku, faksimil Katanèiæeva prijevoda na hrvatski jezik, prijevod cjelovitoga Makóova teksta na današnji hrvatski jezik uz nekoliko
priloga koji poblie osvjetljavaju prilike u Hrvatskoj u to doba.
3.2. Boškoviæ u Paviji i Breri
U proljeæe 1764. Boškoviæ je poèeo predavati Matematiku na obnovljenom Sveuèilištu u Paviji. Ljetne praznike te akademske godine proveo je u Breri kraj Milana,
gdje su isusovci imali svoj Kolegij, Collegium S. Mariae di Brera, smješten u velikoj palaèi. Buduæi da je rektor elio da se u njihovu Kolegiju razvije astronomija u
tada modernom smislu, povjerio je Boškoviæu posao oko osnivanja zvjezdarnice u
palaèi brerskoga Kolegija. Boškoviæ je izradio projekt za zvjezdarnicu, a dijelom je
i financirao njezinu izgradnju i opremanje astronomskim instrumentima. Èesto je
iz Pavije dolazio u Breru kako bi nadgledao rad, jer je elio da zvjezdarnica ima
najsavršenije i najveæe instrumente onoga doba. Izbrao je jugoistoèni dio zgrade
Kolegija, s graðevne statike odredio je razdiobu i oblik lukova i svodova, uzevši u
obzir posebne zahtjeve za èvrstoæu podloga astronomskih instrumenata. Dao je izraditi i model zvjezdarnice od drveta. U razdoblju od 1766. do 1772. bio je ravnatelj zvjezdarnice. Za rad u zvjezdarnici izradio je program u kojem je istaknuo potrebu da se vodi zajednièki dnevnik svih suradnika u koji bi bili uneseni rezultati
opaanja. U toj se zvjezdarnici za Boškoviæa otvaralo opseno polje rada u podruèju
praktiène astronomije. Primjenjivao je svoje nove metode za verifikaciju i rektifikaciju astronomskih instrumenata. Svoja je istraivanja opširno opisao u èetvrtom svesku djela Opera pertinentia ad opticam et astronomiam – Djela o optici i
astronomiji, objavljenih 1875. u Bassanu (Bogutovac 2011).
Kao sveuèilišni profesor Boškoviæ nije samo drao predavanja i pisao udbenike,
nego se posebno zanimao za nastavne planove. S tim u vezi u Dravnom arhivu u
Milanu èuva se nekoliko Boškoviæevih rukopisa (Markoviæ 1969). Tu je ponajprije
Znanstveni plan o. Ruðera Josipa Boškoviæa iz Drube Isusove (Piano scientifico
del P. Ruggiero Giuseppe Boscovich da. Comp. di Gesù), u kojem iznosi svoj plan
za predavanja iz matematike i mehanike. Meðu ostalim, zainteresiranim studentima pokazat æe upotrebu instrumenata praktiène geometrije i Pretorijev stol
vodeæi ih koji put u tu svrhu izvan grada. U rukopisu O studiju fizike (Degli studi
Fisici) Boškoviæ predlae da se u sklopu fizike to znanstveno polje obraðuje u širokom smislu, ukljuèujuæi biologiju i kemiju. Tu je i rukopis Razmatranja u vezi s
planom o. Boškoviæa (Riflessioni correlative al piano del P. Boscovich), u kojem
Lapaine, M. i Kljajiæ, I.: O Ruðeru Boškoviæu i njegovu prijedlogu …, Geod. list 2012, 4, 245–258
255
Boškoviæ iznosi potrebu za opservatorijem s instrumentima, astronomom i njegovim pomoænikom. Najnuniji instrumenti su armilarna sfera s nebeskim i zemaljskim globusom, kvadrant polumjera od nekoliko stopa koji se moe upotrijebiti i vertikalno s viskom, kao i koso i horizontalno s ravnalom na kojem se nalazi
mali dalekozor. Potreban je i dobar dalekozor od desetak stopa, te ura sa sekundnim njihalom. Osim toga za prvog predavaèa potreban je i Pretorijev stol. Nadalje, Boškoviæ se zalae za knjinicu i poduzeæe pri Sveuèilištu koje bi po povoljnim
cijenama prodavalo potrebnu literaturu i instrumente. “Radi takmièenja meðu
studentima htio bih da se ustanovi neka nagrada koja bi se dodjeljivala na kraju
godine onomu koji bi riješio neki problem ili bolje pisao o kojoj predloenoj temi.
… Drim da je vrlo uputno da se sastavi za elementarnu matematiku knjiga u
smislu onoga što je predloeno po planu. Isto bih smatrao vrlo uputnim i za ono
što je u tom sigurno i poznato, a tièe se ostalih triju predavaèa. Diktiranje te vrste
graðe pravi je gubitak vremena, a osim toga èine slušaèi bezbroj pogrešaka u
pisanju koje su osobito bitne u višoj analizi i geometriji, a nikada ne precrtavaju
toèno slike. Za obiène mjernike (zemljomjeri) drim isto da je potrebna knjiga i o
najelementarnijim pojmovima, odobrena od vladara, na osnovi koje bi morali biti
ispitani prije ovlaštenja za pravna mjerenja i za nacrte.” (Markoviæ 1969).
3.3. Boškoviæev prijedlog za osnivanje geodetske škole
Boraveæi u Breri Boškoviæ je došao na ideju o osnivanju geodetske škole i tu je ideju stavio na papir pišuæi Progetto per una Scuola di Geodesia. Do podatka o tom
sasvim zaboravljenom Boškoviæevu rukopisu došli smo istraujuæi Boškoviæev
ivot i rad, a u povodu obiljeavanja njegove 300. godišnjice roðenja. Taj Boškoviæev rukopis na talijanskom jeziku èuva se u Dravnom arhivu u Milanu. Prijepis
rukopisa objavio je Variæak 1931. godine pod naslovom “Boškoviæeva osnova za
geodetsku školu u Milanu”, a prema našem saznanju navodi ga samo Markoviæ
(1969). Buduæi da je tekst objavljen na talijanskom jeziku moglo ga je razumjeti
relativno malo osoba, pa ne zaèuðuje što se poslije gotovo nigdje ne citira, iako se
o Boškoviæevu doprinosu geodeziji pisalo (npr. Abakumov 1950; Èubraniæ 1961,
1983; Èoliæ 1988, 1992; Dadiæ 1987; Dvorák 1887–88; Markoviæ 1950; Raèki
1887–88; Torbar 1887–88; Variæak 1910).
U potrazi za izvornikom obratili smo se Dravnom arhivu u Milanu i od direktorice dr. Marije Barbare Bertini dobili vrlo ljubazan odgovor:
“A “Progetto per una Scuola di Geodesia” by Boscovich is actually included in
folder n. 115 of the Autografi collection in our Archives, together with 35
more items related to this important scientist (especially letters, some of which
addressed to “Conte di Firmian”; there are also a “Piano scientifico del P. Boscovich” and “Riflessioni relative al piano del P. Boscovich”).
You are welcome to come and see these documents personally and make pictures
or photocopies. See our website:
http://archiviodistatomilano.eu/welcome/ and
http://archiviodistatomilano.eu/uploads/servizi/tariffario_ripro_asmi05082008.pdf
for details about our opening times, services and fees.
Alternatively, we may send you a digital or paper copy of the “Progetto”: let us
know what is better for you.”
256
Lapaine, M. i Kljajiæ, I.: O Ruðeru Boškoviæu i njegovu prijedlogu …, Geod. list 2012, 4, 245–258
Buduæi da Milano nije tako blizu Zagreba, zamolili smo kopiju Boškoviæeva rukopisa u digitalnom zapisu i nakon izvjesnog vremena ona je stigla.
Premda je Boškoviæev prijedlog za osnivanje geodetske škole relativno kratak, u
njemu su sadrane misli s kojima se moemo sloiti i u današnje doba. Ponajprije,
iznosi da geodeziju treba uèiti od iskusnih i da je za stjecanje prakse potrebno nekoliko godina. Nadalje, Boškoviæ smatra da nije dovoljna samo praksa, nego da je
uz nju potrebno i odgovarajuæe teorijsko znanje kako se ne bi uzalud trošilo vrijeme za poslove koji se na drugi naèin mogu obaviti bre i bolje. Da bi se to postiglo,
predlae da se za profesora geodezije u Breri imenuje osoba koja ima veliko praktièno iskustvo u radu s instrumentima.
Meðu ostalim, taj bi profesor uèio svoje ðake da odmah na terenu treba dobiti rezultate mjerenja i provjeriti ih. Teorijska nastava, odnosno predavanja, obavljala bi se u
zimskom razdoblju, a nakon toga slijedila bi praktièna nastava na terenu. Za
odravanje praktiènog dijela nastave potrebni su odgovarajuæi poligon i svi instrumenti, kao što su teodolit, pokretni kvadrant, magnetske busole, libele, kompasi itd.
Osobe koje ele biti mjernici ili inenjeri-mjernici morale bi prema Boškoviæevu
prijedlogu obaviti predviðenu nastavu i kao dokaz o tome dobiti od profesora
potvrdu. Meðutim, to neæe biti dovoljno, nego nakon završetka nastave treba još
obaviti praksu u trajanju od godine dana.
I konaèno, Boškoviæ predviða da geodet koji eli otvoriti svoj ured mora prije toga
pohaðati geodetsku školu i završiti je dobivanjem potvrde od profesora.
Dodajmo na kraju da Boškoviæ upotrebljava talijansku rijeè Geodesia za geodeziju,
koju smatra dijelom elementarne geometrije (parte della Geometria elementare).
4. Zakljuèak
Poèetci školovanja geodeta pojavljuju se potkraj 18. st. Ruðer Josip Boškoviæ nije
imao formalno geodetsko obrazovanje, jer ga u doba svoje mladosti nije ni mogao
imati. Meðutim, buduæi da je bio svestrano obrazovan znanstvenik i praktièar,
nije mu bilo teško uèiti od drugih i na temelju toga unaprjeðivati podruèja kojima
se bavio. Tako je izniman njegov doprinos geodeziji koji još uvijek nije dovoljno
poznat široj javnosti.
U ovome radu prvi put se objavljuje faksimil Boškoviæeva prijedloga za osnivanje geodetske škole i njegov prijevod na hrvatski jezik. Premda je taj prijedlog napisan prije
priblino 240 godina, vrlo je jasna njegova poruka koja sigurno vrijedi i danas. A to je
èinjenica da je praktièni dio posla kojim se bave geodeti iznimno vaan i da samo
praktiène vjebe uz teorijska predavanja mogu dati dobroga geodetskog struènjaka.
ZAHVALA. Autori zahvaljuju Dravnom arhivu u Milanu (Archivio di Stato di Milano) na moguænosti kupnje kopije izvornog Boškoviæeva autografa i dozvoli za njegovo
objavljivanje. Autori zahvaljuju Marinu Verišiæu na prijevodu Boškoviæeva teksta s
talijanskoga na hrvatski jezik. Autori takoðer zahvaljuju recenzentima na korisnim
primjedbama kojima su pridonijeli boljoj kvaliteti ovoga rada. Zahvaljujemo takoðer
Ministarstvu znanosti, obrazovanja i sporta RH, što je djelomièno financiralo ovaj
rad, koji je izraðen u okviru projekta Kartografija Jadrana, br. 007-0071588-1593.
Lapaine, M. i Kljajiæ, I.: O Ruðeru Boškoviæu i njegovu prijedlogu …, Geod. list 2012, 4, 245–258
257
Literatura
Abakumov, N. (1950): Astronomsko-geodetski radovi Ruðera Boškoviæa, Almanah
Boškoviæ, 192–199.
Bogutovac, A. (ur., 2011): Leksikon Ruðera Boškoviæa, Leksikografski zavod Miroslav
Krlea, Zagreb.
Boscovich, R. G. (oko 1770): Progetto per una Scuola di Geodesia, rukopis koji se èuva u
Dravnom arhivu u Milanu, u pretincu br. 115 Zbirke Autografi.
Èoliæ, K. (1988): Relevantna literatura o geodetskom radu Josipa Ruðera Boškoviæa
(s bibliografijom), Geodetski list, 10–12, 285–297.
Èoliæ, P. K. (1992): Ruðer Boškoviæ (1711–1787) als Geodät und Geophysiker, Mitteilungen des geodätischen Institutes der Technischen Universität Graz, 75, 1–164.
Èubraniæ, N. (1961): Geodetski rad Ruðera Boškoviæa, Zavod za višu geodeziju AGG
fakulteta u Zagrebu, Zagreb.
Èubraniæ, N. (1983): Ruðer Boškoviæ et la géodésie moderne, Annales de l’Institut
français de Zagreb, troisieme série, 1977–1982, 3, 62–86.
Dadiæ, . (1987): Ruðer Boškoviæ, Školska knjiga, Zagreb.
Dvorák, V. (1887–88): Boškoviæev rad na polju fizike, Rad JAZU, 87, 88, 90, 470–542.
Lapaine, M. (urednik, 2002a): Exercitationes Gaeodeticae – Geodetske vjebe, Hrvatsko
geodetsko društvo, Zagreb.
Lapaine, M. (2002b): Razvoj visokoškolske geodetske nastave u Hrvatskoj, u: Lapaine,
M. (ur.): Exercitationes Gaeodeticae – Geodetske vjebe, Hrvatsko geodetsko društvo, Zagreb, 2002, 99–105.
Lapaine, M. (2011a): Meridijanski luk, u: Bogutovac, A. (ur., 2011): Leksikon Ruðera
Boškoviæa, Leksikografski zavod Miroslav Krlea, Zagreb, 87–89.
Lapaine, M. (2011b): Kartografija, u: Bogutovac, A. (ur., 2011): Leksikon Ruðera Boškoviæa, Leksikografski zavod Miroslav Krlea, Zagreb, 60–63.
Lapaine, M. (2011c): Zemljin oblik, u: Bogutovac, A. (ur., 2011): Leksikon Ruðera Boškoviæa, Leksikografski zavod Miroslav Krlea, Zagreb, 142–145.
Lapaine, M. (2011d): Boškoviæ-Laplaceova metoda, u: Bogutovac, A. (ur., 2011): Leksikon Ruðera Boškoviæa, Leksikografski zavod Miroslav Krlea, Zagreb, 16–18.
Lapaine, M., Marjanoviæ, D. (urednici, 2010): Elementa Geometriae Practicae – Zemlyomirje – Uvod u praktiènu geometriju / zemljomjerstvo, Geodetski fakultet Sveuèilišta u Zagrebu, Hrvatsko geodetsko društvo, Zagreb.
Lapaine, M. (urednik, 2011): 300. obljetnica roðenja Ruðera Josipa Boškoviæa, katalog
izlobe na Geodetskom fakultetu Sveuèilišta u Zagrebu, 11. 4. – 11. 6. 2011.
Markoviæ, . (1950): Ruðe Boškoviæ, Almanah Boškoviæ, 137–191.
Markoviæ, . (1968–69): Ruðe Boškoviæ, 1. i 2. dio, JAZU, Zagreb.
Raèki, F. (1887–88): Rugjer Josip Boškoviæ, ivotopisna crta, Rad JAZU, 87, 88, 90, 1–100.
Torbar, T. (1887–88): Roger Boškoviæ i njegov rad na polju astronomije i meteorologije,
Rad JAZU, 87, 88, 90, 429–469.
Variæak, V. (1910): Matematièki rad Boškoviæev, Rad JAZU, 181, 75–208.
Variæak, V. (1931): Boškoviæeva osnova za geodetsku školu u Milanu, Zbornik iz dubrovaèke prošlosti Milanu Rešetaru o 70oj godišnjici ivota, prijatelji i uèenici, Dubrovnik, 321–322.
258
Lapaine, M. i Kljajiæ, I.: O Ruðeru Boškoviæu i njegovu prijedlogu …, Geod. list 2012, 4, 245–258
About Ruðer Boškoviæ and His Proposal
of Geodetic School Foundation
On the occasion of the 300th anniversary of Ruðer Josip Boškoviæ’s birth
ABSTRACT. Ruðer Josip Boškoviæ was born in Dubrovnik in 1711. On the occasion
of the 300th anniversary of his birth, the Croatian Parliament proclaimed 2011th
“Year of Ruðer Boškoviæ” in Croatia. This paper is a small contribution to the celebration of the anniversary. It gives an overview of his almost unknown proposal of
geodetic school foundation. Boškoviæ’s proposal remained in manuscript in Italian
until 1931 when it was published by Vladimir Variæak in the transcript in Italian.
Since this text could understand relatively few persons, it is not surprising that this
Boškoviæ’s manuscript has been cited only once. In this paper, with a brief Boscovich’s biography, we bring for the first time faximile of his proposal of geodetic
school foundation and its translation into Croatian language.
Keywords: geodetic education, Boškoviæ, Boscovich, Milan, Brera.
Primljeno: 2011-11-29
Prihvaæeno: 2012-12-05
Protiæ, D. et al..: Super Resolution Mapping of Agricultural Parcel …, Geod. list 2012, 4, 259–271
259
UDK 528.9:528.44:63:528.061:528.871
Izvorni znanstveni èlanak
Super Resolution Mapping of Agricultural Parcel
Boundaries based on Localized Partial Unmixing
Dragutin PROTIÆ, Milan KILIBARDA, Ivan NESTOROV – Belgrade1
ABSTRACT. Operational mapping of crop/agricultural parcel boundaries is a
challenging task. It should be efficient and inexpensive process resulting with data
useful for wide range of purposes. Hard classification of medium resolution (>15 m,
<30 m) remote sensing data could be a solution but the spatial resolution of the
imagery is not sufficient for many applications. In this paper a method for soft
classification of medium remote sensing data and super-resolution mapping of crop
boundaries is presented. The method is developed based on localized partial
unmixing with estimating both target and background end-member spectra. The
output was subjected to pixel swapping as super resolution mapping technique.
Testing is done on real Landsat ETM+ imagery. The method is evaluated quantitatively and the results show significant increase of accuracy when compared to
mapping from original remote sensing data.
Keywords: agricultural parcel mapping, super resolution mapping, partial unmixing,
linear unmixing, pixel swapping.
1. Introduction
Crop monitoring and mapping have become an important issue during the last
few decades. Operational mapping of crop boundaries in most cases coincide with
mapping of agricultural parcels (Olivier and Guido 2001) which represent very
important data for many purposes, from land and environmental management to
control of subsidies. For example, in the Integrated Administration and Control
System (IACS) of the European Union, agricultural parcel is defined as “one piece
of land cultivated by one farmer with a single crop group” (Commission Regulation (EC) No. 1122/2009) and is the most detailed type of reference parcel in the
Land Parcel Information System (LPIS) which is used for the control of area
1
Dragutin Protiæ, M.Sc., Milan Kilibarda, dipl. ing. geod., Prof. Dr. Ivan Nestorov, Faculty of Civil Engineering,
University of Belgrade, Bulevar Kralja Aleksandra 73, RS-11000 Belgrade, Serbia, e-mail: protic@grf.bg.ac.rs,
kili@grf.bg.ac.rs, nestorov@grf.bg.ac.rs.
260
Protiæ, D. et al..: Super Resolution Mapping of Agricultural Parcel …, Geod. list 2012, 4, 259–271
based subsidies in agriculture. Mapping of agricultural parcels, in an operational
way, has been, so far, mostly process of manual digitizing of aerial and/or satellite
imagery or a product of hard classification (De Witt and Clevers 2004).
In those cases accuracy of mapping is highly dependent on spatial resolution of
the used imagery. Therefore, expenses of high or very high resolution imagery
and manual digitalization are often limiting factors in establishing operational
and adequately accurate mapping of crops. On the other side, hard per-pixel
classification of lower resolution imagery, where each pixel in the image is
allocated to the class with which it has the greatest spectral similarity, produce
crop boundary prediction with inadequate accuracy since crop boundary lines
usually run through the pixels that have mixed class composition (Cracknell
1998, Foody et al. 2005).
The solution could be found in estimation of crop boundary line on sub-pixel level
of medium spatial resolution (>15 m, <30 m) imagery. It can be achieved by
sub-pixel (or super-resolution) mapping where finer resolution data are extracted
from original imagery retrieving spatial location for target land cover class (crops
in this case) among the original mixed pixels (Atkinson 1997, Mertens et al.
2006). To perform this, a soft classification is needed aiming to retrieve the
abundance of the target land cover class in each original pixel. The accuracy of
super resolution mapping therefore strongly depends on the accuracy of applied
soft classification output which is the result of an unmixing method and training
statistics that is used.
The main assumption is that the reflectance of a pixel is a linear combination of
endmember reflectancies. The high-quality end-member selection is thus very
important to produce accurate abundances of target land cover class in each pixel
(e.g. Tompkins et al. 1997, Bateson et al. 2000). However, reflectance is likely to
vary across space and time, even for a narrowly defined end-member (Lobell and
Asner 2004). For example, reflectance properties of vegetation depend on tissue
optical properties, canopy structure but also on ecosystem (Asner 1998). Thus,
defining an end-member spectra with respect to the end-members’ variability is a
difficult task that is addressed by various research papers (e.g. Bateson et al.
2000).
In this study, the results of an investigation to apply super resolution mapping
techniques based on a linear partial unmixing for crop boundary prediction are
presented and discussed. A specific linear partial unmixing method was developed
to suppress the problems of soft classification related to the complex nature of
crops as a land cover class. Namely, to perform linear unmixing within a mixed
pixel, knowledge of the crop been mapped and other participating land cover
classes spectra are required. However, crops are usually not spectrally
homogeneous even across a single parcel and land cover classes forming the
surrounding are mostly of different origin and thus it is difficult to determine
their spectra to be applied in general. The approach threats the issues and implies
taking advantage of applying partial linear unmixing (Nielsen 1998) and using
local training statistics rather than global as it was suggested by Muslim et al.
(2006) and adjusts them to the complex nature of crops. Also, the accuracy
assessment for the outcome of the method is presented.
Protiæ, D. et al..: Super Resolution Mapping of Agricultural Parcel …, Geod. list 2012, 4, 259–271
261
2. Method
The method consists of two consecutive segments: soft classification and sub-pixel
mapping. While soft classification is performed to retrieve the abundance of the
crop inside each mixed pixel the crop boundary is running through, sub-pixel
mapping is aiming to allocate the crop fractions in the original pixels and consequently place the crop boundary line. As a soft classification method, a specially
designed partial linear unmixing model is designed and pixel swapping algorithm
is chosen to perform sub-pixel mapping.
2.1. Study Area and Image Data
The approach is experimentally tested on three agricultural parcels located in the
Banat region, in the north-east of Serbia (21.18°E, 45.16°N). It is part of Vojvodina province which is the largest and most important agricultural area of Serbia.
The landscape is characterized by large stretches of flat plains and highly fertile
‘black soils’. The region mainly produces field crops, notably wheat, maize, sugar
beet and livestock.
Six spectral bands (all except the thermal band), of the Landsat ETM+ image
acquired on 28-07-2000 were used in the study. The data are extracted from
IMAGE2000, EEA-JRC based on Landsat 7 ETM+ ©ESA 2000. It was orthorectified and resampled to 25 m pixel in the State Coordinate System of Serbia
(Gauss-Krüger projection, datum Hermannskogel). To test the method, three
neighbouring agricultural parcels with 29 ha, 13.5 ha and 26 ha were chosen,
with unknown crops and phonological stages as it was considered irrelevant to
the study (Fig. 1).
Fig. 1. a) Location of the study site (white rectangle), and b) three parcels mapped in
the study.
262
Protiæ, D. et al..: Super Resolution Mapping of Agricultural Parcel …, Geod. list 2012, 4, 259–271
Fig. 2. Six Landsat ETM+ spectral bands of the study area. Numbers on the first band
assign the three crops being mapped in the study.
2.2. Linear Unmixing
Soft classification is the first step in super resolution mapping. Assuming that
only linear mixing occurred in the boundary pixels, linear unmixing model is
chosen for performing soft classification. It allows estimation of the abundance of
each class in pixels with mixed class membership (Nielsen 1998).
It is assumed that signal measured at each pixel consists of a linear combination
of p end-members. End-member are considered as pre-determined classes with
100% abundance of one element and with no mixtures. The l-dimensional signal
(where l represents number of spectral channels) for end-member i can be represented as a vector m i = [ m1L m pl ]T, i = 1, ¼ p. Thus all end-members are represented by a matrix:
ém
L m p1 ù
ú
ê 11
M = [ m1¼ m p ] = ê M O
M ú,
ê
û
ë m1 l L m pl ú
(1)
with one column for each end-member. Finally, signal measured at each pixel
r( x, y) = [ r1 ( x, y) L rl( x, y)]T is a linear combination of the end-members M; the
abundances a( x, y) = [ a1 ( x, y) L a p ( x, y)]T are the coefficients in the linear model:
r ( x, y) = Ma( x, y) + n( x, y),
(2)
where n( x, y) = [ n1 ( x, y) L nl( x, y)]T is the residual or the noise. This is the linear
mixture model.
To solve the system of equations involved, the sum of squared residuals nTn,
-1
or more generally nT ån n, is minimized where ån is the dispersion or covariance matrix of the residuals. This is done by setting the partial derivative
-1
¶( nT ån n) ¶a = 0. The result is:
-1
-1
a= (M T ån M )-1 M T ån r.
(3)
-1
The estimator a is central with dispersion (M T ån M )-1 . When ån = s 2I where I
is the l ´ l unit matrix and s 2 is the variance of all residuals, V { ni} = s 2 :
a= (M TM )-1 M Tr,
with dispersion s 2 (M TM )-1 .
(4)
Protiæ, D. et al..: Super Resolution Mapping of Agricultural Parcel …, Geod. list 2012, 4, 259–271
263
2.3. Local Partial Unmixing with Known Target and Background Spectra
To perform a full linear unmixing described in the previous section, all end-members present in the scene should be known. This knowledge is often not available.
Solution of the problem could be find in partial unmixing where only the presence
of one or few desired (or target) spectra is estimated (Boardman et al. 1995, Nielsen 1998, Jacobsen et al. 1998).
Partial unmixing is built on the full linear mixture model in equation 2. The Ma
term could be split into two terms, one which is the target end-member d with a
corresponding abundance, and one which consists of the undesired or background
end-members U with the corresponding vector g, of abundances:
r = Ma + n = da p + Ug + n.
(5)
In this case, we consider the crop that has been mapped as the target end-member and surrounding, which could be mixture of a number of land cover classes
(like asphalt, water, soil or another crop), as the background.
Partial unmixing methods usually don’t require knowledge of background (undesired) end-member spectra but only of the target spectra. However, in this study,
both target and background spectra were estimated and full linear unmixing applied in order to improve accuracy of the linear unmixing.
Since spectral variations of the target and the surroundings, even the small ones,
could produce errors in soft classification if global training statistics is used (Muslim et al. 2006), local training statistics to estimate end-member spectra for linear unmixing model was applied. It means that crops are usually not spectrally homogeneous among the parcels they occupy and thus a unique end-member spectra representing the crop in linear unmixing model is not applicable for the entire
parcel. It is exactly the same case with the surrounding land cover classes representing the background. Since the end-member spectra of each class in a pixel
must be precisely known before carrying out the full linear unmixing method
(Oki et al. 2004), it is assumed that on local level it is possible to estimate the target end background end-member spectra with sufficient accuracy as the spectral
variations are sufficiently suppressed.
The problem is solved by designing a specific method where the mathematical
models are performed on image sections cut by a kernel with the size of 3x3 pixels. The kernel moves across the border between the crop area and the surrounding area, thus covering both pixels with target (crop) spectra and pixels with
background spectra, and makes a continual chain of the image sections (Fig. 3).
Rough border of the target crop area was extracted using a high-pass filter (Fig.
4) which detects the places where DN values are significantly changed, thus indicating change of land cover class. The filter was applied to all bands, but the near-infrared band gave the best result as the land cover classes of interest were the
most spectrally distant there.
The 6-dimensional signals of all nine pixels in a 3x3 section are compared and the
two of them that are found the most distant in the 6-dimensional feature space
are considered to be the target and background end-member spectra and the other signals their linear mixtures. It could be considered sufficiently correct local
264
Protiæ, D. et al..: Super Resolution Mapping of Agricultural Parcel …, Geod. list 2012, 4, 259–271
Fig. 3. Chain of the local sections for localized unmixing along the border line between
crop and surroundings. One section (an example) is presented as the red rectangle.
Fig. 4. Rough borders of the crops obtained by applying high-pass filter.
estimation of target and background spectra with assumption that land cover
classes making the surrounding of the target crop on such local level can be approximated by a single end-member spectra. Those end-member spectra are then
applied in the linear unmixing model to retrieve the crop abundance values. Such
calculations are performed on all of the sections.
There were 75 sections for the first crop, 67 for the second and 73 for the
third. Statistics of the extracted values of target and background end-member
spectra demonstrates the significant extents of local variations in target and
especially in background spectra which additionally approves the method used
(Table 1).
265
Protiæ, D. et al..: Super Resolution Mapping of Agricultural Parcel …, Geod. list 2012, 4, 259–271
Table 1.
Variations of target and background end-member spectra for the three crops
being mapped. Statistics are calculated with 74 input values for the first crop,
67 for the second and 73 for the third. Notice the significant variations in
background spectra indicating the local variations of land cover classes that
surround the crop.
Target
Background
Mean
Maximum
Minimum
Band 1
74
78
71
1.4
Band 2
55
59
52
CROP Band 3
1
Band 4
49
58
52
Band 5
Standard
Mean
deviation
Maximum
Minimum
Standard
deviation
85
102
74
9.7
1.4
71
98
56
15.0
46
2.6
80
129
53
27.3
62
42
4.3
61
80
40
14.1
74
85
69
3.6
114
168
77
33.1
Band 7
55
65
48
3.6
80
112
52
19.9
Band 1
74
80
71
2.0
78
89
74
3.4
Band 2
53
59
47
3.6
60
76
55
5.5
CROP Band 3
2
Band 4
49
60
43
4.5
60
88
52
9.2
40
60
23
13.8
47
74
38
9.8
Band 5
70
85
62
5.9
86
135
75
15.9
Band 7
57
69
48
5.6
66
93
56
9.4
Band 1
72
80
69
1.8
78
87
74
3.2
Band 2
49
58
46
2.0
61
75
54
5.2
CROP Band 3
3
Band 4
46
59
42
2.9
63
85
52
8.8
27
42
22
3.6
53
75
38
9.7
Band 5
64
81
58
4.5
96
126
75
15.7
Band 7
58
68
51
3.7
69
91
51
10.0
As the kernel moves smoothly across the crop border, sections overlap producing
that most of the pixels took by the kernel will have not one, but two or more
abundance values. The final value is the simple average.
The output of the linear unmixing was set to the range 0–100, to represent the
percent of abundance of the crop in a given pixel (Fig. 5).
266
Protiæ, D. et al..: Super Resolution Mapping of Agricultural Parcel …, Geod. list 2012, 4, 259–271
Fig. 5. Abundance values obtained from the unmixing method for the example section.
2.4. Pixel Swapping Algorithm
Soft classification performed resulted in percent of abundance of the target class
in each original pixel. To indicate the location of sub-pixel components within
each image pixel, the pixel swapping algorithm was applied (Atkinson 2005, Muslim et al. 2006). In this case, spatial resolution of the original image was 25 m
and each pixel was divided on 16 sub-pixels, with pixel size of 6.25 m (Fig. 6). The
final output of super resolution mapping is a binary map; for each sub-pixel, value
0 or 1 is allocated, assigning whether the sub-pixel belongs to the crop area or not
(Fig. 7). It was automatically vectorized to generate the crop boundary line. The
script written in Matlab for pixel swapping, made by the authors, was applied.
The algorithm is based on geostatistical method for classification of sub-pixels
which take target values. For each sub-pixel the attractiveness Ai is calculated.
The variable is a distance-weighted function of the target land cover class (crop in
this case) percent in the neighbouring pixels:
n
Ai = å l ijz ( u j),
(6)
j=1
where n is number of neighbours, z(uj) is the value of percent of target land cover
class at the jth pixel location and lij is a distance-dependent weight predicted as:
æ- hij ö
÷
l ij = expç
ç
÷.
è a ø
(7)
where hij is the distance between sub-pixel i for which attractiveness is calculated
and neighbouring pixel on the location j, a is nonlinear parameter of the exponential model.
Protiæ, D. et al..: Super Resolution Mapping of Agricultural Parcel …, Geod. list 2012, 4, 259–271
267
In this study, the inverse distance weighting function as a simplified version of
above equation is used:
l ij =
1
.
hij
(8)
In each original pixel, number of sub-pixels belonging to the target class, k, is defined, in proportion to percent of the class in the original pixel. The k sub-pixels
(within the original pixel) with the highest values of attractiveness are then
assigned to belong to the target class.
Fig. 6. Illustration of pixel swapping method for grouping sub-pixels which belong to
target class: a) Real spreading of target class over four original sized pixels, b)
Percent of the target class in each of the four original sized pixels, c) Grouping of
super resolution pixels that belong to target class.
Fig. 7. a) Grouping of the super resolution pixels belonging to the crop being mapped
(white area) for the example 3x3 pixel section – numeric values in each pixel
represent abundance of the crop, b) Boundary line of the crop being mapped
(white line).
268
Protiæ, D. et al..: Super Resolution Mapping of Agricultural Parcel …, Geod. list 2012, 4, 259–271
3. Results, Verification and Discussion
The final results of the process are continual vector lines representing predicted
crop boundaries for the three crops.
To verify the applied method, crop boundary lines resulted from super-resolution
mapping were compared to reference boundary line digitized from 1 m spatial resolution orthophoto image (Fig. 8).
Fig. 8. Crop boundary line generated from the supper resolution mapping compared
with the reference line digitised from high resolution orthophoto.
As the measure of the super resolution mapping accuracy, positional difference
between generated and reference line was used:
e = DX 2 + DY 2 ,
(9)
where DX and DY represent positional differences in X and Y axis directions, respectively.
Positional shifts were calculated for 80 points, on every 5 m along the 400 m long
segment of the mapped boundary lines.
Crop boundary line derived from the super resolution mapping has positional
RMSE of 4.85 m and the other parameters which describe accuracy of the predicted crop boundary line are presented in Table 2.
The results of the super resolution mapping were compared to original remote
sensing data. The new pixel size of 6.25 m compared to original resolution of 25 m
Protiæ, D. et al..: Super Resolution Mapping of Agricultural Parcel …, Geod. list 2012, 4, 259–271
269
Table 2. Accuracy parameters related to positional difference e between generated and
reference line.
Accuracy parameter
Formula
Result
Range (m)
R = emax - emin
11.57
Mean (m)
Se
m=
N
4.85
Standard deviation (m)
s=
S( e - m) 2
N -1
2.81
shows good visual improvement. Also, 4.85 m RMSE of the super resolution mapping means significant improvement of mapping accuracy if the super resolution
method is applied.
However, resolution of satellite imagery used for the mapping could be a constraint for the described method in the cases when parcels are too narrow. The future
research is thus needed aimed to estimate how accuracy of the method depends
on parcel width and orientation in those boundary conditions. Furthermore, a
smoothing of the parcel boundary lines would improve visual characteristics of
the mapping result, however it would be interesting to analyse the impact of smoothing on geometric accuracy of parcel boundaries.
4. Conclusion
Precise agricultural mapping has become an important issue and one of the major
applications in remote sensing. In this study, mapping of crop/agricultural parcel
border was performed using localized partial unmixing and super resolution mapping from medium remote sensing imagery. The partial unmixing model was turned into full linear unmixing as both target and background end-member spectra
were estimated. To increase the accuracy of end-member spectra estimation, and
thus of the unmixing, localized approach was applied by cutting the original image into smaller sections.
The method was tested on real remote sensing data and the accuracy of the mapping was estimated. Relatively low positional RMS error of predicted crop boundary approved the ability of the method to perform very accurate super resolution
mapping from inexpensive medium resolution remote sensing imagery in an
efficient way. It could be a solution for many operational agricultural mapping
projects like Land Parcel Information System (LPIS) and Control with Remote
Sensing (CwRS). Although it is originally designed for crop mapping, application
in mapping of other land cover features should be subject of further research.
ACKNOWLEDGMENT. The paper presents the result of research carried out on
the project TR 36035, financed by the Ministry of Education and Science of the Republic of Serbia.
270
Protiæ, D. et al..: Super Resolution Mapping of Agricultural Parcel …, Geod. list 2012, 4, 259–271
References
Asner, G. P. (1998): Biophysical and Biochemical Sources of Variability in Canopy Reflectance, Remote Sensing for Environment, Vol. 64, pp. 234–253.
Atkinson, P. M. (1997): Mapping sub-pixel boundaries from remotely sensed images,
Innovations in GIS IV, Z. Kemp (Ed.), pp. 166–180.
Atkinson, P. M. (2005): Super-resolution target mapping from soft classified remotely
sensed imagery, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 71, 7, pp.
839–846.
Bateson, C. A., Asner, G. P., Wessman, C. A. (2000): Endmember Bundles: A new approach to incorporating endmember variability into spectral mixture analysis, IEEE
Transactins on geoscience and remote sensing, Vol. 38, No. 2., pp. 1083–1094.
Boardman, J. W., Kruse, F. A., Green, R. O. (1995): Mapping target signatures via partial unmixing of AVIRIS data, Summaries of the Fifth Annual JPL Airborne Earth
Science Workshop, Vol. 1.
Cf. art. 56(1) of Commission Regulation (EC) No. 1122/2009 for the definition of crop
groups.
Cracknell, A. P. (1998): Synergy in remote sensing-what’s in a pixel? International
Journal of Remote Sensing, 19, pp. 2025–2047.
De Witt, A. J. W., Clevers, J. G. P. W. (2004): Efficiency and accuracy of per-field classification for operational crop mapping, International Journal of Remote Sensing, 25,
pp. 4091–4112.
Foody, G. M., Muslim, A. M., Atkinson, P. M. (2005): Super-resolution mapping of the
water line from remotely sensed data, International Journal of Remote Sensing, 24,
pp. 5381–5392.
Jacobsen, A. A., Heidebrecht, K. B., Nielsen, A. A. (1998): Monitoring grasslands using
convex geometry and partial unmixing – a case study, The First EARSEL
Workshop on Imaging Spectroscopy, pp. 309–316.
Lobell, D. B., Asner, G. P. (2004): Cropland distributions from temporal unmixing
MODIS data, Remote Sensing of Environment, Vol. 93, Issue 3, pp. 412–422.
Mertens, K. C., Baets De, B., Verbeke, L. P. C., Wulf De, R. R. (2006): A sub-pixel mapping algorithm on sub-pixel/pixel spatial attraction models, International Journal
of Remote Sensing, 27, pp. 3293–3310.
Muslim, A. M., Foody, G. M., Atkinson, P. M. (2006): Localized soft classification for super-resolution mapping of the shoreline, International Journal of Remote Sensing,
27, pp. 2271–2285.
Nielsen, A. A. (1998): Linear mixture models and partial unmixing in multi-and hyperspectral image data, The First EARSEL Workshop on Imaging Spectroscopy, pp. 165–172.
Oki, K., Uenishi, T. M., Omasa, K., Tamura, M. (2004): Accuracy of land cover area estimated from spatial resolution images using an unmixing method, International Journal of Remote Sensing, 25, pp. 1673–1683.
Olivier, L., Guido, L. (2001): Land Parcel Identification Systems in the frame of Regulation (EC) 1593/2000, Joint Research Centre – Ispra, Mars ref: OL/103/M2580/01.
Tompkins, S., Mustard, J. F., Pieters, C. M., Forsyth, D. W. (1997): Optimization of
Endmembers for Spectral Mixture Analysis, Remote Sensing of Environment, Vol.
59, pp. 472–489.
Protiæ, D. et al..: Super Resolution Mapping of Agricultural Parcel …, Geod. list 2012, 4, 259–271
271
Kartiranje meða poljoprivrednih parcela
super rezolucijom na temelju lokaliziranoga
parcijalnog razdvajanja
SAETAK. Operativno kartiranje meða poljoprivrednih/itnih parcela je izazovni
zadatak. To bi trebao biti uèinkovit i isplativ postupak koji bi rezultirao podacima
korisnima za široku upotrebu. Gruba klasifikacija podataka daljinskog istraivanja
srednje rezolucije (>15 m, <30 m) mogla bi biti rješenje, no prostorna rezolucija snimaka nije dovoljna za mnoge primjene. U ovom radu predstavljena je blaga klasifikacija podataka daljinskog istraivanja srednje rezolucije te kartiranja itnih parcela super rezolucije. Metoda je razvijena na temelju lokaliziranoga parcijalnog razdvajanja procjenjujuæi spektar krajnjeg èlana i cilja i pozadine. Rezultat je bio
podvrgnut razmjeni piksela kao tehnike kartiranja super rezolucijom. Ispitivanje se
provodi na stvarnim snimkama Landsat ETM+. Metoda je vrednovana kvantitativno, a rezultati pokazuju znaèajnu toènost u usporedbi s kartiranjem iz originalnih
podataka daljinskog istraivanja.
Kljuène rijeèi: kartiranje poljoprivredne parcele, kartiranje super rezolucijom, parcijalno razdvajanje, linearno razdvajanje, razmjena piksela.
Primljeno: 2012-10-25
Prihvaæeno: 2012-12-07
Èestit Božiæ i sve najbolje u
Novoj 2013. godini
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
273
UDK 551.4.037:550.81:528.88:551.4
Izvorni znanstveni èlanak
Features of Slope Inclination and Planar
Curvatures of the broader Area of Duvanjsko polje
Denis RADOŠ, Sanja LOZIÆ, Ante ŠILJEG – Zadar1,
Mladen JURIŠIÆ – Osijek2
ABSTRACT. In this paper, quantitative geomorphological features (slope inclinations, profile and planar curvature) of mountain rims of Duvanjsko polje were
analyzed. Recent shape of this area is a consequence of series of natural and social
impacts during relief genesis and evolution. The aims of this research are analysis of
quantitative features of hillslope inclinations and curvatures of morphological units
in wider Duvanjsko polje area, interpretation of results and synthesis, so more detailed insight in hillslope features and processes can be achieved and evaluation of
nature of dominant geomorphological processes can be obtained. During this task,
special attention was given to a detailed geomorphometric analysis in GIS environment based on a digital relief model. The analysis was conducted in several phases:
1. comparative analysis of hillslope characteristics based on morphological units,
2. comparative analysis of hillslope curvatures and 3. analysis of relationship
between slope inclinations and curvature features. Synthesis included interpretation
of obtained results in wider context of relationship between morphometric features
and structural/lithological features of morphological units.
Keywords: broader area of Duvanjsko polje, morphological units, hillslope inclinations, profile and planar curvature, morphometry, GIS, DTM.
1. Introduction
This paper analyzes specific features of hillslopes of morphological units located
on the broader area of Duvanjsko polje, with inclination >2°, i.e. the area of
mountainous rim of Duvanjsko polje. The recent shape of slopes of this area is the
1
Denis Radoš, mag. geogr., Department of Geography, University of Zadar, Franje Tuðmana 24i, HR-23000
Zadar, Croatia, e-mail: drados@unizd.hr,
doc. dr. sc. Sanja Loziæ, Department of Geography, University of Zadar, Trg Kneza Višeslava 9, HR-23000
Zadar, Croatia, e-mail: slozic@unizd.hr,
Ante Šiljeg, prof., Department of Geography, University of Zadar, Franje Tuðmana 24i, HR-23000 Zadar,
Croatia, e-mail: asiljeg@unizd.hr,
2
prof. dr. sc. Mladen Jurišiæ, Faculty of Agriculture, University J. J. Strossmayer, Trg Sv. Trojstva 3, HR-31000
Osijek, Croatia, e-mail: mladen.jurisic@pfos.hr.
274
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
consequence of effects of various natural and anthropogenic factors that occurred
during the genesis and evolution of the terrain.
Aims of this research are the analysis of quantitative features of slopes and
planar curvatures of morphological units of broader area of Duvanjsko polje, the
interpretation and synthesis of results in order to achieve a more detailed insight
into characteristics of slopes and slope-related processes on the researched area,
but also to enable the estimation of characteristics of dominant geomorphological
processes. Additionally, a special attention is given to a more detailed geomorphometrical analysis of morphological units of the broader area of Duvanjsko
polje in GIS environment, based on the digital terrain model (DTM).
For the purposes of this research, a digital raster terrain model of of the broader
area of Duvanjsko polje was made by automatic vectorization of isolines from
topographic maps scaled 1:25 000. From that model, a series of data on slopes and
curvatures were attained (both planar and profile curvatures). A detailed analysis
of the available bibliography on structural and lithological features and the
employment of GIS methods is also included, most notably the digital analysis of
the terrain model (Franklin 1987, Dikau 1989, Jordan and Csillag 2001, Dikau et
al. 2004, Ganas et al. 2005, Li et al. 2005, Smith and Clark 2005, Pike et al. 2009).
The analysis was carried out in a number of phases: 1. comparative analysis of
slope inclinations with respect to morphological units, 2. comparative analysis of features of planar curvature with respect to morphological units, 3. relation between
slope inclination and features of curvatures of morphological units. The synthesis
included interpretation of results in a broader context of relation between morphometrical features of slope inclination and planar curvature on one side and structural and lithological features of morphological units on the other side.
By application of quantitative and geomorphological approach within the analysis
of slope features it is possible to analyze their connection to geological structure
and content, as well as exogeomorphological factors (e.g. climate, pedology, vegetation etc.) and enable an estimation of stability, hence setting up a methodological framework that can be applied in practical purposes (construction, tourism,
agriculture etc.). Most researches have shown that data on slope features and
planar curvatures often indicate size, intensity and consequences of exogenous
geomorphological processes within local context (Evans 1972, Evans 1980,
Armstrong 1987, Zevenbergen and Thorne 1987, Parsons 1988, De Oliveira 1990,
Evans and Cox 1999, Roering et al. 1999, Rieke-Zapp and Nearing 2005, Di Stefano et al. 2000, Loziæ 2001, Pahernik 2007, Ohlmacher 2007), or endogenous
(primarily neotectonical) morphostructural processes on a regional level (Thorne
et al. 1987).
2. Researched area
Geotectonically speaking, the broader area of Duvanjsko polje is high karst or
“cover of high karst” (Èièiæ 2002). The total researched area is 250.9 km2. The oldest layers of this area are made up from limestones and dolomites from Jurassic
period, while Cretaceous limestones, and dolomites to a lesser extent, are most
widely spread.
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
275
Fig. 1. Geographical location of morphological units of broader Duvanjsko polje area.
Newer layers are represented mostly by paleogenic limestone and clastite as well
as lake sediments of Miocene. Structural units were shaped by the end of Paleogene, and were affected by significant vertical movement in Neogene, which
caused a disturbance in the order of layers (Papeš 1985). Within the researched
area eight morphological units were identified due to variable lithological content
and structure, and in order to enable a more detailed analysis and comparison
(Fig. 1).
In order to achieve a better understanding of causality between geological
features and quantitative indicators of slope inclinations and curvatures, a
short overview of basic geological features of morphological units is presented
(Fig. 2).
276
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
Fig. 2. Geological map of the researched area, morphological units (1 = Vran, 2 = Ljubuša, 3 = Jelovaèa, 4 = Tušnica, 5 = Tomislavgrad hills, 6 = Grabovica, 7 =
Mesihovina, 8 = Lib).
2.1. Vran
The morphological unit of Vran mountain is the smallest in area, only 6.7 km2.
From the morphological unit of Lib Mountain to the south it is divided by Grla –
Svinjaèa fault, while the fault located in a ravine from Podkose to Omrèenica creates the northern border towards the morphological unit of Ljubuša mountain.
Vran Mountain stretches from east to west. This morphological unit is mostly
made up from Malm limestone and dolomite, while the southern part is made up
from limestones of late Cretaceous period.
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
277
2.2. Ljubuša
The morphological unit of Ljubuša Mountain rims Duvanjsko polje from east,
from the Mokronoge to Lipa. The total area is 77.4 km2. It stretches in direction
from southwest to southeast, and near the village of Mandino selo it starts to
curve and change direction to “Vran” type (W-E). The area of the morphological
unit between Vedašiæ and Mandino Selo is characterized by numerous faults,
overthrusts and crusts. Rock composition is mostly homogenous in form of sediments from early Cretaceous period. This is mostly the case of limestones, while
dolomites make up a wider area only east of Vedašiæ. Limestones of late Cretaceous period are present only in the far northern rim of this unit. The most
recent layers are those of Oligocene-Miocene conglomerates, which are present
around Šujica canyon, near Mokronoge.
2.3. Jelovaèa
Šujica canyon in the east separated this unit from the unit of Ljubuša mountain.
The morphological unit of Jelovaèa rims the Duvanjsko polje from the north. Jelovaèa stretches from east to west, which is caused by neotectonic movements that
affected this area in Miocene period. In the eastern part of this unit, the most present rocks are Malm limestones and dolomites that shift into limestones of early
Cretaceous period towards the west. Limestones of late Cretaceous period appear
only partially, and mainly in the middle section of this unit. The most recent layers of sediments are Miocene marl, sands and conglomerates that show up in
Vuèipolje, which makes a triple boundary between this unit and the units of
Tušnica and hills of Tomislavgrad. This morphological unit has the total area of
16.9 km2.
2.4. Tušnica
The morphological unit of Tušnica Mountain is divided from Jelovaèa to the
north by a fault stretching from Buhovo, across Vuèipolje and further west. To
the east, the border with Tomislavgrad hills stretches from Vuèipolje along the
line of Ostroac stream to the village of Jošanica. To the southwest, a mountain
pass Privala designates the border with Grabovica unit. Tušnica unit is made
mostly out of sediments from late Cretaceous period, and, to a lesser extent, out
of Miocene marl. Tušnica stretches from east to west, and its genesis is connected
with neotectonic movements from late Miocene. The most recent layers are moraines near Vuèipolje. This morphological unit has the total area of 17.8 km2.
2.5. Tomislavgrad hills
Tomislavgrad hills are made completely out of marl that is lake sediment from
Miocene. These layers have been washed away by rivers in some parts of Duvanjsko polje, as well as torrenting streams which flow toward the field or have
been covered by more recent sediments. These sediments were elevated above the
level of the field by neotectonic movements and make an appendix of Tušnica
Mountain. Tomislavgrad hills have the total area of 21.8 km2.
278
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
2.6. Grabovica
The morphological unit of Grabovica rims the Duvanjsko polje from the west and
it is completely made out of limestone dating from the transition from early to
late Cretaceous period. It is in fact a karst plain with a protruding anticline in its
southern part, which is Midena Mountain. Its total area is 45.7 km2.
2.7. Mesihovina
The morphological unit of Mesihovina includes the southern part of Duvanjsko
polje. It is divided from the morphological unit of Grabovica to the west by a fault
stretching from NE to SW. To the northeast, it is divided from the morphological
unit of Lib by a narrow and short valley of the Studena stream. This morphological unit is mostly made out of Paleogenic clastite layers of conglomerates from
middle Oligocene (E, O1). Layers of limestone (K2,3/2) appear at the transitions
from Grabovica to Lib morphological unit, as well as Glavica area, which constitutes a tectonic window. It has a total area of 24.5 km2.
2.8. Lib
The oldest sediments in the morphological unit of Lib are made out of limestone
and dolomite from Jurassic period (J2,3/3). They appear in a narrow region
between the rim of the field and the Lib Mountain ledge, near the village of
Borèani, as well as NE side of Lib Mountain, where they cover the older Cretaceous
sediments from NE direction. They transition into sediments from early Cretaceous period towards south and southeast, which are mostly made out of gray dolomite rocks, interchanging with limestone. Stretching from Omolje in the direction
of south-southeast, sediments transition to gray limestones of Albian-Cenomanian
period. Sediments from late Cretaceous period can be found on several locations
(e.g. the area of Lib Mountain edge). Northeastern and southwestern border of
these sediments are characterized by overthrusts, and between two of such thrusts
the ravine of Kongora – abljak is located. The most recent sediments of Lib unit
are made out of marl and clay, in the area of Kosovac. Its total area is 39.9 km2.
3. Methodology
Digital terrain model is used to describe geomorphological, hidrological and biological processes on the surface of Earth (Moore et al. 1991, Dietrich et al. 1993).
The process that describes terrain in a quantitative manner is known as digital
terrain analysis (DTA). DTA is a totality of techniques used for topographic
analysis and performance of various terrain-related parameters (morphometric,
hidrological, climatological) from a digital terrain model, or DTM (Hengl et al.
2003). Slope inclination and curvature are local terrain parameters (Olaya 2009).
Slope inclination is a first derivative of surface, while curvature represents a
second derivative (Moore et al. 1991, Zeverbergen and Thorne 1987). For the
purposes of this paper, DTM was performed by methods of vectorizing contour
lines from topographic maps. Methods can be identified in regards to precision,
density and price of collecting data (Weibel and Heller 1991, Hengl et al. 2003).
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
279
The process of employing DTM took several steps (Fig. 3): 1) analysis of topographic maps, 2) georeferencing and transformation, 3) grouping colors, 4) defining contour lines from topographic maps, 5) semiautomatic and manual vectorization, 6) applying attributes (height data), 7) choosing interpolation method,
8) calculating and choosing spatial resolution.
Fig. 3. The scheme of DMR making.
These factors influenced output results of DTM: vertical terrain dissection, interpolation method, methods of DTM making, pixel size, vertical precision or resolution and types of algorithms.
Generally speaking, the researched area is extremely vertically dissected, which is
accented by a vertical difference of 839 meters.
A significant role in gathering high quality output results was that of interpolation method. Interpolation is a method of calculating a new, unknown value
between two or more known values of a certain function. Its value never exceeds
the value of known function values. There are 42 methods of interpolation (Lee
and Heap 2008), which are divided into three groups: 1) non-geostatistical (TIN,
TSA, etc.), 2) geostatistical (univariant and multivariant), various Kriging and
Cokriging methods, 3) combined methods (TSA and Kriging, Linear mixed model
etc.). This research employs one of the more frequent methods: triangulation
method, which generates an irregular grid based on the dispersion of points by
Delaunay triangulation method.
The method of vectorization of contour lines from topographic maps is one of the
three methods for gathering data for DTM (Weibel and Heller 1991). It was
chosen for two reasons: a) the availability of more precise data – DTM is limited
in that respect, b) vertical precision – this specific DTM employs precision of
2 meters (Ackermann 1994). The available DTM (SRTM, EROS, ASTER) were
made by method of radar recording which employs a vertical precision within 9 to
25 meters, depending on vegetation (Goncalves and Oliveira 2004, Huggel et al.
280
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
2008). The possibility of application of geomorphological analysis from such DMR
is limited to broader areas of research. Considering the density of contours, GIS
software optimized the size of pixels to 26.98. Due to easier manipulation of data,
pixel size was rounded at 25*25 meters.
There is a greater number of mathematical algorithms for calculating slope inclination and curvatures (Travis et al. 1975, Horn 1981, Heerdegen and Beran 1982,
Zeverbergen and Thorne 1987, Hickey et al. 1994, Tarboton 1997), all of which
affect the precision of output data (García Rodriguez and Giménez Suárez 2010).
Methods and algorithms that were used were integrated in ArcInfo program. The
principle of calculating slope inclination is such that the software, using 3*3
square method (Fig. 4), calculates the maximum rate of change in the value of
heights from the central cell towards the surrounding neighboring cells (Fig. 5)
(Burrough and McDonell 1998).
Fig. 4. 3*3 pixel method.
Fig. 5. The greatest slope in 3*3 pixel environment.
The grid made by cells of equal dimensions was flattened along the geographical
axis X (west – east), and Y (north – south) (Fig. 1).
The rate of change in x-direction is calculated by the following algorithm:
hx = ((hc + 2hf + hi) – (ha + 2hd + hg) / (8 * d).
The rate of change in y-direction is calculated by the following algorithm:
hy = ((hg + 2hh + hi) – (ha + 2hb + hc) / (8 * d).
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
281
By calculating the rate of change in both x and y directions, slope inclination is
then calculated by the method of border difference:
N = h2x + h2y
N(°) =ATAN (N).
Slope inclination by digital terrain model of grid structure si calculated as second
derivative that describes the rate of change of the first derivative in x and y directions (Pahernik 2007). It is calculated according to the following formula:
hxx = (hf – 2he + hd) / h2
hyy = (hb – 2he + hh) / h2.
Two types of curvatures are analyzed and calculated in this paper: profile and planar. Profile curvature (Prof(z)) is the curvature of slope in the direction of the
greatest inclination (Fig. 6):
Prof(z) = hxx hx2 + 2hxy hx hy + hyy hy2 / pq 2 / 3 .
Fig. 6. Profile curvature.
If it is greater than zero, the function is convex, and, if it is lower than zero, the
function is concave. Points in which the function shifts from concave into convex
form, and vice versa, are called inflexion points.
Planar curvature is the curvature of hillslope in the secant line perpendicular to
the direction of the greatest slope inclination (Pahernik 2007). It can be described
as the curvature of hypothetical iso-lines that pass through pixels (Fig. 7). It is
calculated according to the following formula:
Plan(z) = hxx hy2 + 2hxy hx hy + hyy hx2 / pq 2 / 3 .
where:
hxy = – ha + hc + hg – hi / 4h2
p = hx2 + hy2
q = p + 1.
282
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
Fig. 7. Planar curvature.
4. Results
4.1. The structure and spatial distribution of slope inclination with regards
to morphological units
From various data on structure and spatial distribution of hill side slopes in
regards to morphological units (Fig. 8 and 9) it is noticeable that there are significant differences between individual morphological units. Inclinations of category
0–2° are generally rare (1.25–14.55%). These categories are more frequent in
areas of morphological units of Grabovica, Mesihovina, Ljubuša and Tomislavgrad hills (8.18–14.55%). Main reasons are: a) the fact that some of these morphological units (Ljubuša and Grabovica) feature a great deal of areas that are based
on limestone rocks and were reshaped by a long process of corrosion on a karst
plain, which itself has interchangeable concave (karst dolines, uvalas, collapsed
dolines) and convex shapes (heights or smaller areas between karst depressions);
and b) on other morphological units (Tomislavgrad hills and Mesihovina) soften
Tertiary sediments (marl) are most prominent, and since they are very
susceptible to denudation and sedimentation of colluvial and diluvial material,
the lower parts of this area (especially the trasition towards Duvanjsko polje)
feature smaller slope inclinations.
Inclination category of 2–5° is the most prominent on areas of the same morphological units as the previous one. The reasons for that are basically the same as for
the previous category, but the intensity of various sorts of morphological processes
is stronger. That means that there have been more intense karst processes in areas
of Ljubuša and Grabovica which feature slopes of this category, which has resulted
in greater differences between concave and convex shapes. This has probably been
enhanced by tectonics, i.e. the existence of several smaller faults and other structural discontinuities that are important for local terrain, and which coincide with
areas of this category (Fig. 2 and 9). In areas of Tomislavgrad hills and Mesihovina,
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
283
as well as those of previous category, due to a different lithological structure, there
are cases of different geomorphological processes, i.e. more intense denudation and
sedimentation of hillslope material, mostly at lower levels of hill sides.
Categories of inclination of 5–12° is the most dominant (relative to other categories) in areas of morphological units of Ljubuša and Tomislavgrad hills (48.67 and
42.83%), Grabovica, Mesihovina and Jelovaèa (39.09, 33.15 and 32.77%) (Fig. 8).
This category also features the duality of geomorphological processes, depending on
its lithological structure. The difference is that those areas where limestone dominates (Ljubuša, Grabovica) no longer feature mostly flat surface, but greater number of homogenous surfaces of developed limestone hillslopes and heights (of larger
dimensions), on which a combination of surface watercourses and swallow-holes is
present, in addition to a significant effect of tectonics (main and auxiliary faults
and other structural discontinuities). All of this, combined with the effects of exposition, has an effect on vegetation characteristics and agricultural land types.
Categories of inclination of 12–32° are most frequent in areas of morphological
units of Tušnica and Vran (64.64 and 63.70%), Lib and Jelovaèa (55.53% and
51.05%), and Mesihovina (37.62%) (Fig. 8). Other morphological units feature
these categories to a much lesser degree, especially in relation to category of 5–12°
(Fig. 8). Hillslopes within this category are dominant on peripheral sides of lime-
Fig. 8. Structure of hillslopes in morphological units.
284
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
stone flats (e.g. NE slope of Grabovica, which borders Duvanjsko polje by a steep
slope, Fig. 9), sides of deep ravines and/or river or brook basins (e.g. a grid of ravines, brook and river basins of Tušnica and Mesihovina; peripheral sides of Šujica
canyon in the bordering area between morphological units of Jelovaèa and Ljubuša), as well as slopes in higher parts of the aforementioned morphological units
(Tušnica, Jelovaèa, highest parts of Lib). Occasionally, they can be found at lower
levels of hillslopes, especially on those areas which are preconditioned to tectonic
dislocations (e.g. lower parts of NE hillslope of Lib, near the fault on the contact
area of Lib and SW hillslope of Vran Mountain, Fig. 2 and 9).
Slope inclinations of category 32–55° are present by a very small ratio and are
mostly present within morphological units of Tušnica and Lib (5.10% and 4.06%)
(Fig. 8). The main reason for that are morphological and morphostructural characteristics of these two morphological units, i.e. a greater proportion of areas of
high altitude, significant terrain dynamics and frequent tectonic dislocations
(faults, overthrusts and crusts) (Fig. 2 and 9).
Slope inclinations of >55° are present by an extremely low ratio, only appearing
in the morphological unit of Lib, near the tectonically preconditioned steep hill sides of its central ledge.
Fig. 9. Spatial distribution of hillslopes in morphological units (1 = Vran, 2 = Ljubuša,
3 = Jelovaèa, 4 = Tušnica, 5 = Tomislavgrad hills, 6 = Grabovica, 7 = Mesihovina, 8 = Lib).
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
285
4.2. The structure and spatial distribution of slope curvature with regards
to morphological units
The notion of slope curvature refers to its geometric shape. The shape of the slope
is a result of denudation (sheet washing, soil creeping, flowing, dispersion and
collapsing) and accumulation, which are caused by endogenous and exogenous
geomorphological factors.
The differentiation between concave, convex and straight slopes, made by Savigear
(1952, 1956) and further developed by Young (1964, 1971), is still the basis of
slope shape analysis.
Convex slopes (or parts of slopes) are indicators of positive tectonic movements
(uplift) connected with domination of denudational processes in which the intensity increases with the increase of slope inclination. Straight or linear slopes (or
parts of them) point to spatially balanced tectonic and denudational conditions
which cause uniform movement of slope material down the slope, and, in a
long-term sense, cause parallel transgression of slope caused by denudation. Concave slopes (or parts of them) are indicators of negative tectonic movements
(lowering) connected with an increased amount of accumulation and sedimentation of slope material (Dikau et al. 2004).
4.2.1. Profile curvature of hillslopes
From the collected data on structure and spatial distribution of profile curvature
on the researched area (Fig. 10), it is visible that convex and concave hillslopes
are the most dominant.
Fig. 10. Structure of profile curvature in morphological units.
286
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
Between individual morphological units there is no significant difference in the
proportion of convex and concave slopes, in contrast to linear slopes, which show
a greater degree of variability.
Linear slopes are the most frequent within the morphological unit of Tomislavgrad hills (5.6%). By comparison of spatial distribution of slopes with profile
curvature (Fig. 11) and geological map (Fig. 2), a certain analogy is visible
between the direction of convex and concave slopes on one side and the direction
of anticlines, synclines, fault lines and fronts of overthrusts and crusts. This
confirms the assumption about profile curvature as a reliable indicator of
directions of tectonic movements (whether positive or negative). Areas with linear
profile slopes are most often outside of tectonically active zones (faults), or near
Fig. 11. Spatial distribution of profile curvature in morphological units (1 = Vran,
2 = Ljubuša, 3 = Jelovaèa, 4 = Tušnica, 5 = Tomislavgrad hills, 6 = Grabovica, 7 = Mesihovina, 8 = Lib).
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
287
those faults which have a less accented activity, i.e. which do not feature any
major dislocations.
4.2.2. Planar curvature of hillslopes
Planar curvature structure is similar to that of profile curvature, meaning there
is a certain degree of domination of convex and concave slopes, although the
differences between their respective proportions are more accented within the
individual morphological units (Fig. 12). Those differences primarily become
notable in morphological units of Tomislavgrad hills, Vran, Ljubuša, Tušnica and
Jelovaèa, where the domination of convex curvatures in comparison with concave
ones is more apparent (Fig. 12 and 13). This type of situation hints at a relatively
greater importance of exogenous geomorphological processes of denudation than
those of accumulation, as well as combined effects of endogenous and exogenous
processes on the morphological shaping of the terrain. This means that the
process of denudation on those morphological units, which feature the most significant differences, is additionally enhanced in certain areas by positive tectonic
movements.
Fig. 12. Structure of planar curvature in morphological units.
288
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
Fig. 13. Spatial distribution of planar curvature in morphological units (1 = Vran,
2 = Ljubuša, 3 = Jelovaèa, 4 = Tušnica, 5 = Tomislavgrad hills, 6 = Grabovica, 7 = Mesihovina, 8 = Lib).
4.2.3. Relation between types of profile and planar curvature of hillslopes
By analysis of the relation between profile and planar convex slopes of morphological units of the researched area it was concluded that there is no significant correlation between profile and planar convex and concave curvature, which is consistent with previous researches (Armstrong 1987, Parsons 1988). The coefficient
of correlation between profile and planar convex curvature on the researched area
is 0.13 (Fig. 14). Even less notable is the relation between profile and planar concave slopes (correlation coefficient is 0.04, Fig. 15). In contrast, the relation between profile and planar linear slopes show a significant positive relation (correlation coefficient is 0.83, Fig. 16), which is a result of nearly identical spatial distribution (Fig. 11 and 13).
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
Fig. 14. Relation between profile and planar convex curvature of slopes.
Fig. 15. Relation between profile and planar concave curvature of slopes.
289
290
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
Fig. 16. Relation between profile and planar linear curvature of slopes.
4.3. Comparative analysis of the relation between slope inclination and profile
and planar curvature
4.3.1. Relation between slope inclination and types of profile curvature
4.3.1.1. Relation between slope inclination and profile convex curvature
Based on data on the relation between slope categories and slopes with planar
convex curvature in morphological units (Fig. 17), it is evident that there is an
asymmetric distribution, i.e. domination of slope category 12–32° or 5–12° within
the whole system. If the relation between slope inclination and profile convex curvature is observed with regard to morphological units, domination of slope category 12–32° is the most evident in units of Vran, Jelovaèa, Tušnica, Mesihovina
and Lib. Considering the level of that relation, within those five morphological
units the most prominent are Vran Vran (32.92%), Tušnica (32.40%) and, somewhat less prominent, Lib (27.73%).
Within the remaining three units, the significance of slope category of 12–32° is
much less evident, i.e. slope categories of 5–12° are the most dominant (Ljubuša
25.32%, Tomislavgrad hills 22.29% and Grabovica 20.85%). Portions of other slope categories are much lower, with the category of 2–5° somewhat prominent within the morphological unit of Tomislavgrad hills (12.84%).
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
291
Fig. 17. Relation between various slope categories and profile convex curvature.
4.3.1.2. Relation between slope inclination and profile concave curvature
The relation between categories of slope inclination and profile concave curvature shows
similar characteristics as the relation between inclination and profile convex curvature
(asymmetry of distribution, i.e. domination of inclination category 12–32° and 5–12°), although, at the level of morphological units, there are evident differences (Fig. 18). They
Fig. 18. Relation between slopes of various categories of inclinaton and profile concave
curvature.
292
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
primarily refer to the hierarchy of distribution of slope category of 12–32°. Although the same morphological units seem to dominate, similar to convex curvature,
their distribution according to the level of relation is somewhat different. The
most dominant morphological unit is Tušnica (32.03%), followed by Vran (30.6%)
and Lib (27.64%).
The portion of category of 5–12° within few morphological units is more significant than that of category 12–32°. This primarily refers to units of Ljubuša
(22.48%), Tomislavgrad hills (18.85%) and Grabovica (17.8%), with the distribution nearly identical to that of convex curvature.
Portions of other categories of slope inclination are much smaller, with the
category of 2–5° being somewhat prominent within Tomislavgrad hills
(14.04%).
4.3.1.3. Relation between slope inclination and profile linear curvature
The structure of the relation between categories of slope inclination and profile linear curvature shows an extremely asymmetric distribution (Fig. 19), i.e. the greatest portion of its value is concentrated within the category of 0–2°. Areas of profile linear curvature are characteristic in morphological units of Grabovica (8.3%),
Mesihovina (6.94%) and Ljubuša (4.23%). Grabovica and Ljubuša, in particular,
feature exquisite instances of profile linear slopes with inclinations up to 2°,
which can be found in on parts of corrosion terrace of Podine (Ljubuša) and flats
on higher altitudes somewhat farther away from Duvanjsko polje (Grabovica and
Ljubuša) (Fig. 11).
Fig. 19. Relation between various categories of slope inclination and profile linear
curvature.
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
293
4.3.2. Relation between slope inclination and types of planar curvature
4.3.2.1. Relation between slope inclination and planar convex curvature
From the data regarding the relation between slope inclination categories and
planar convex curvature in morphological units (Fig. 20), it is visible that, similar
to profile convex curvature, there seems to be a case of asymmetrical distribution,
i.e. domination of category of 12–32° and 5–12°. If the relation between slope inclination and profile convex curvature is considered with regard to morphological
units, then the case of significant domination of category of 12–32° is notable in
units of Vran (36.21%), Tušnica (36.47%) and Lib (30.1%). In a relatively smaller
portion, the domination is present in Jelovaèa (26.79%) and Mesihovina (20.4%).
Within the other units the portion of this category is significantly less prominent,
someplace even less than 5–12°.
Fig. 20. Relation of various categories of slope inclinations and planar convex curvature.
Within the remaining three morphological units, the importance of inclination category of 12–32° is less prominent, i.e. what dominates are categories of 5–12°
(Ljubuša 25.74%, Tomislavgrad hills 23.89% and Grabovica 20.72%). Portions of
other categories are much lower, with the category of 2–5° being somewhat more
frequent in the morphological unit of Tomislavgrad hills (16.08%). Inclination
category of 5–12° is dominant in units of Ljubuša (25.74%), Tomislavgrad hills
(23.89%) and Grabovica (20.72%).
4.3.2.2. Relation between slope inclination and planar concave curvature
Relation between categories of slope inclination and planar concave curvature at
the level of the entire system shows similar features as the relation involving pla-
294
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
nar convex curvature (asymmetrical distribution, i.e. domination of inclination
category of 12–32° and 5–12°), although, at the level of morphological units, there
are differences (Fig. 21). This primarily refers to the hierarchy of distribution of
slope inclination category of 12–32°; although, similar to convex curvature, same
morphological units dominate, their hierarchy is somewhat different. The most
dominant unit is Tušnica (27.68%), followed by Vran (27.11%), Lib (24.98%) and
Jelovaèa (23.7%).
Fig. 21. Relation between slope inclination and planar concave curvature.
Morphological units with feature the portion of category of 5–12° greater than
that of 12–32° are Ljubuša (21.8%), Grabovica (17.53%) and Tomislavgrad hills
(17.07%), with the different hierarchy than that of convex curvature.
Portions of other categories are significantly lower, the only exception being the
category of 2–5° which is somewhat prominent in Tomislavgrad hills (11.09%).
4.3.2.3. Relation between slope inclination and planar linear curvature
The structure of relation between categories of slope inclination and planar linear
curvature in morphological units shows, similar to profile linear curvature, extremely asymmetric distribution (Fig. 22), i.e. the greatest portion of values is concentrated within the category of 0–2°. The greater portion of slopes with profile linear curvature is characteristic in morphological units of Grabovica (11.91%),
Mesihovina (9.21%) and Ljubuša (5.71%). Notable is the fact that, in all the cases,
portions of the category of 0–2° are greater than in the examples of profile linear
curvature, which further adds to the fact that planar curvature is a better indicator of exogeomorphological forms and processes; specifically, this applies to concave terrain forms (bottoms of ravines, valleys, karst sinkholes, basins etc.) which
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
295
Fig. 22. Relation between slope inclination and planar linear curvature.
are analyzed with significantly lower level of precision if registered by profile curvature.
5. Discussion
Based on the analysis of the structure of slope inclination, profile and planar curvatures, and the relation between inclination categories and types of curvatures,
the following points have been concluded:
• From the data on structure and spatial distribution of slope inclination in
morphological units, a significant difference between morphological units is
evident. The category of 0–2° is generally scarcely present. In somewhat greater
portions it is present on slopes of morphological units of Grabovica, Mesihovina, Ljubuša and Tomislavgrad hills. Inclination category of 2–5° is the most
prominent in those same areas. Reasons for that are similar as in the previous
category, but the intensity of various types of morphological processes is stronger. Inclination category of 5–12° is dominant in areas of morphological units of
Ljubuša, Tomislavgrad hills, Grabovica, Mesihovina and Jelovaèa. This category features the duality of geomorphological processes of denudation and accumulation as well, depending on the lithological content. Categories of 12–32°
are the most prominent in areas of morphological units of Tušnica, Vran, Lib,
Jelovaèa and Mesihovina. It is present in other morphological units to a much
lesser extent, being significantly scarcer than the category of 5–12°. Slope inclinations of category of 32–55° are present in an extremely low portion of the reasearched area, being prominent only in units of Tušnica and Lib. The main
reason for that are morphological and morphostructural features of these two
296
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
units, i.e. a greater portion of areas at high altitudes, exceptional terrain dynamics and frequent tectonic dislocations (faults, overthrusts and crusts). Inclinations greater than 55° are present in an extremely low portion, and only in the
morphological unit of Lib, near the tectonically conditioned steep hillslopes at
the middle ledge.
• Spatial distribution of slopes with various types of profile curvature shows
significant parallelism with the directions of tectonic lines. These slopes are
often grouped in larger areals with feature block structure or are stretched
along a tectonic line. This primarily refers to parallelism of types of curvature,
i.e. the alternation of convex and concave parts of slopes within blocks (Tušnica, Lib, Tomislavgrad hills) or elongated areals (Ljubuša, Grabovica, Jelovaèa,
Lib). Correlation with the geological map shows that dislocations (faults,
overthrusts, crusts) are present along the bordering elongated areas, at the
contact of convex and concave areals. This is further confirmed by the distribution of slope inclination. Namely, in all of these instances, there is a greater
portion of relatively steeper inclination categories (especially those of 12–32°),
which additionally indicates the activity of neotectonic processes within the researched area.
• Unlike profile curvature, where elongated and block structure dominates the
areal, those areas with various types of planar curvature feature dominant
areals that are smaller in size (degradation) and which correspond with the
distribution of concave and convex terrain forms (ravines and ledges, or karst
depressions and mid-spaces). Greater degree of size degradation is notable
within morphological units which have limestone as their basis, and which
feature spacious flats covered by karst sinkholes and basins (Grabovica, Ljubuša, parts of Lib).
• A more detailed analysis of relations between individual inclination categories
and types of profile curvatures, as indicators of the intensity and characteristics of neotectonic processes, has shown that these processes are the most prominent in the morphological units of Vran, Tušnica, Lib, Jelovaèa and Mesihovina (the greatest portions of convex and concave slopes and inclination categories of 12–32°, parallelism with tectonic lines), and not so prominent other
morphological units (Ljubuša, Tomislavgrad hills and Grabovica) which feature
dominant inclination of 5–12° and less parallelism with tectonic lines. Linear
slopes are present in a much smaller portion, with the inclination category of
0–2° being dominant, mostly within the morphological unit of Grabovica and
Mesihovina. In the unit of Tomislavgrad hills the situation is somewhat more
complex, i.e. there is a balanced portion of slopes with inclination of 0–2° and
2–5°. That is a result of a specific lithological content (marl being dominant)
which enabled a significant process of sedimentation in lower parts of hills, and
which affected the shape of smoother slopes with inclination category of 2–5°.
• The analysis of relation between inclination category and types of planar curvature shows similarities, but also differences. Similarities are most evident in
the fact that most morphological units are very much the same (having occasionally different distribution), considering the hierarchy of domination of
morphometric indicators. Differences are mostly evident in spatial distribution
and structure of slopes with planar curvature. On both convex and concave
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
297
slopes the dominant category is that of 12–32° in morphological units of Tušnica, Vran, Lib and Jelovaèa, which indicates a greater degree of intensity and
complementarity of destructive processes of denudation on one side and accumulation on the other side, compared to other morphological units. Comparison
with spatial distribution of slopes with profile convex and concave curvature
indicates a similar hierarchical order of slope inclinations in categories of
12–32°, which indicates a combined effect of endogenous and exogenous processes. Exogenous geomorphological processes are of relatively lower intensity
in morphological units of Ljubuša and Grabovica, which is a result of mainly
limestone-based structure (domination of karstic corrosion). There is a specific
situation within the morphological unit of Tomislavgrad hills. Namely, due to
prominence of softer rock types in its base (Miocene marl), the intensity of
denudation and accumulation causes a decrease in the level of inclination of
those areas which are subject to denudation, and an increase in inclination
level in those areas with intensive sedimentation, which is also indicated by
data on slope structure (although the category of 12–32° is dominant, a
relatively high portion of category of 5–12° is present nevertheless).
• Considering the relation between profile and planar curvature, field research
confirms the result of digital model less suggestively (Parsons 1988), i.e. there
is no signifying relation between profile and planar curvature, especially on
those places which feature sheet washing more than soil creeping. Some
connection can exist only in local instances. An important notion for prediction
of slope-related processes based on planar curvature, according to some
authors, is most notable in cases of sheet washing (Armstrong 1987, Parsons
1988). Some other researchers have also shown a positive but weak correlation
between planar and profile curvature (Evans and Cox 1999).
Data obtained from the analysis of types of profile and planar curvature confirm
the results from previous researches, i.e. a weak correlation between planar and
profile curvature. This is important because the analysis was conducted on a
relatively broad area, which enables generalization of previous results that were
of local importance, i.e. obtained by analyzing narrow areas.
A great number of researches confirmed that the relation of slope inclination and
curvature, together with lithological content, affect the slope-related processes
(Carson and Kirkby 1972, Young 1971, Parsons 1988, Khanchoul and Altschul
2008), and, consequentially, the shape of a slope. This relation is implicitly introduced in some models of slope profile development (Kirkby 1985).
6. Conclusion
Quantitative-geomorphological research of slope inclination and curvature are of
great practical importance, since the shape of a slope has a significant effect on
the distribution of surface and underground water, and, by extension, the movement of various masses (Sidle et. al. 1985). E.g. on a concave slope or part of such
slope there will be a concentration of underground water (basins and ravines),
which results in water saturation of local ground, and hence an increased probability of landslide. On a concave slope or a part of it, a layer of ground (i.e. a cover
298
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
which consists of non-consolidated or poorly consolidated material, residual or
transported from someplace else) can be twice the thick than on a convex one,
which makes the slope more susceptible to processes of movement of mass. Slope
inclination, shape and location of hillslope play a significant role in determining
the growth and development of vegetation, especially forests. At higher levels of
hillslopes and their steeper parts, the loss of nutrients from the ground can be
significant and water flows more intense, which results in a thinner layer of soil.
Convex slopes are dryer, soil nutrients are scarce and the volume of soil is decreased. Concave slopes are more humid and feature soils richer in nutrients and
less pronounced derrasion, which contributes to better conditions for the growth
and development of forest vegetation.
References
Ackermann, F. (1994): Digital Elevation Models – Techniques and Application, Quality
Standards, Development, Proceedings of the Symposium Mapping and Geographic
Information Systems, ISPRS, USA, Vol. 30, 421–432.
Armstrong, A. C. (1987): Slopes, boundary conditions and the development of
convexo-concave forms – some numerical experiments, Earth Surface Processes
and Landforms, Vol. 12, 17–30.
Burrough, P. A., McDonell, R. A. (1998): Principles of Geographical Information
Systems, Oxford University Press, New York.
Carson, M. A., Kirkby, M. J. (1972): Hillslope form and process, Cambrridge Univ.
Press, 475 p.
Èièiæ, S. (2002): Geološki sastav i tektonika BiH, Earth Science Institute, Sarajevo.
De Oliveira, M. A. (1990): Slope geometry and gully erosion development: Bananal, São
Paulo, Brazil. Z. Geomorph. N. F., 34/4, 423–434.
Dietrich, W. E., Wilson, C. J., Montgomery, D. R., McKean, J. (1993): Analysis of
erosion thresholds, channel networks and landscapes morphology using a digital
terrain model, J. Geol., 101, 259–278.
Dikau, R. (1989): The application of a digital relief model to landform analysis in geomorphology, J. Raper, Editor, Three Dimensional Applications in Geographic Information Systems, Taylor and Francis, Chichester, 51–77.
Dikau, R., Rasemann, S., Schmidt, J. (2004): Hillslope Form, In: Goudie, A.: Encyclopedia of Geomorphology, Vol. 1, Routledge, London, 516–521.
Di Stefano, C., Ferro, V., Porto, P., Tusa, G. (2000): Slope curvature influence on soil
erosion and deposition processes, Water Resources Research, Vol. 36/2, 607–617.
Evans, I. S. (1972): General geomorphometry, derivatives of altitude, and descriptive
statistics, Spatial Analysis in Geomorphology, Methuen, London.
Evans, I. S. (1980): An integrated system for terrain analysis for slope mapping,
Zeitschrift für Geomorphologie, 36, 274–295.
Evans, I. S., Cox, N. J. (1999): Relations between land surface properties: Altitude,
slope and curvature, Process Modelling and Landform Evolution, Editor: Stefan
Hergarten, Horst J. Neugebauer, Lecture Notes in Earth Sciences, Vol. 78, 13–45.
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
299
Franklin, S. E. (1987): Geomorphometric processing of digital elevation models,
Computers & Geosciences, Vol. 13, Issue 6, 603–609.
Ganas, A., Pavlides, S., Karastathis, V. (2005): DEM-based morphometry of range-front
escarpments in Attica, central Greece, and its relation to fault slip rates, Geomorphology, 65, 301–319.
García Rodriguez, J. L., Giménez Suárez, M. C. (2010): Comparison of mathematical
algorithms for determining the slope angle in GIS environment, Aqua-LAC, Vol.
2/2, 78–82.
Goncalves, J. A., Oliveira, A. M. (2004): Accuracy analysis of DEMS derived from
ASTER imagery, ISPRS XX, Istanbul,Turkey.
Heerdegen, R. G., Beran, M. A. (1982): Quantifying Source Areas through Land Surface
Curvature and Shape, Journal of Hydrology, 57, 359–373.
Hengl, T., Gruber, S., Shrestha, D. P. (2003): Digital Terrain Analysis in ILWIS, Digital
manuscripts, International Institute for Geo-information Science and Earth Observation, Enschede, Netherlands.
Hickey, R., Smith, A., Jankowski, P. (1994): Slope Length Calculations from a DEM
within Arc/Info Grid, Comput. Environ. and Urban Systems, Vol. 18, 365–380.
Horn, B. K. P. (1981): Hill Shading and the Reflectance Map, Proc. IEEE, Vol. 69, No. 1,
14–47.
Huggel, C., Schneider, D., Julio Miranda, P., Delgado Granados, H., Kaab, A. (2008):
Evaluation of ASTER and SRTM DEM data for lahar modeling: a case study on
lahars from Popocatepetl ’Volcano, Mexico, J. Volcanol. Geoth. Res., 170, 99–110.
Jordan, G., Csillag, G. (2001): Digital terrain modelling for morphotectonic analysis: A
GIS framework, Ed. by H. OHMORI: DEM-s and Geomorphology, Special Publication of the Geographic Information Systems Association, Nihon University, Tokyo,
60–61.
Khanchoul, K., Altschul, R. (2008): The Relationship Between Lithology and Slope Morphology in the Tucson Mountains, Arizona, Anuário do Instituto de Geociências,
Vol. 31, No. 1, 30–42.
Kirkby, M. J. (1985): A model for the evolution of regolith-mantled slopes, In: Models in
Geomorphology, ed. M. J. Woldenberg, Allen and Unwin, Winchester, Massachusets,
213–237.
Li, Z., Zhu, Q., Gold, C. (2005): Digital Terrain Modeling, CRC Press, London.
Lee, J., Heap, A. D. (2008): A review of spatial interpolation methods for environmental
scientists, Technical Report GeoCat # 68229, Australian government.
Loziæ, S. (2001): Multivariate Approach to Relief Classification and Typology – the
Example of North – Western Croatia, Acta Geographica Croatica, Vol. 35, 19–42.
Moore, I. D., Grayson, R. B., Landson, A. R. (1991): Digital Terrain Modelling: A Review
of Hydrological, Geomorphological, and Biological Applications, Hydrological
Processes, 5, 3–30.
Moore, I. D., Lewis, A., Gallant, J. C. (1993): Terrain attributes: estimation methods
and scale effects, In: A. J. Jakeman, M. B. Beck, M. J. McAleer (eds.), Modeling
Change in Environmental Systems, New York: John Wiley and Sons, 189–214.
Ohlmacher, G. C. (2007): Plan curvature and landslide probability in regions dominated
by earth flows and earth slides, Engineering Geology, Vol. 91, Issues 2–4, 117–134.
300
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
Olaya, V. (2009): Basic land surface parameters, Eds. T. Hengl and H. I. Reuter: Geomorphometry – Concepts, Software, Applications, Developments in Soil Science,
Elsevier, Vol. 33, 141–169.
Pahernik, M. (2007): Digital Analysis of the Slopes of Rab Island, Geoadria, Hrvatsko
geografsko društvo – Zadar, Zadar, Vol. 12, 3–22.
Papeš, J. (1985): Geologija jugozapadne Bosne (disertacija), Posebno izdanje geološkog
glasnika, knjiga XIX, Sarajevo.
Parsons, A. J. (1988): Hillslope form, Routledge, 212 p.
Pike, R. J., Evans, I. S., Hengl, T. (2009): Geomorphometry: A Brief Guide, Geomorphometry – Concepts, Software, Applications, Elsevier, Amsterdam, Oxford, 3–30.
Rieke-Zapp, D. H., Nearing, M. A. (2005): Slope Shape Effects on Erosion: A Laboratory
Study, Soil Sci. Soc. Am. J., Vol. 69, 1463–1471, Soil & Water Management and
Conservation, doi:10.2136/sssaj2005.0015.
Roering, J. J., Kirchner, J. W., Dietrich, W. E. (1999): Evidence for nonlinear, diffusive
sediment transport on hillslopes and implicetions for landscape morphology, Water
Resources Research, Vol. 35/3, 853–870.
Savigear, R. A. G. (1952): Some observations on slope development in South Wales,
Trans. and Papers IBG, 18, 31–51.
Savigear, R. A. G. (1956): Techniques and terminology in the investigation of slope
forms, Premier Rapport de la Commission pour L’Etude des Versants, Union Geographique Internationale, 66–75.
Sidle, R. C., Pearce, A. J., O’Loughlin, C. L. (1985): Hillslope Stability and Land
Use, Water Resour. Monogr. Ser., Vol. 11, 140 pp., AGU, Washington, D. C.,
doi:10.1029/WM011.
Smith, M. J., Clark, C. D. (2005): Methods for visualisation of high resolution digital elevation models for landform mapping, Earth Surface Processes and Landforms,
30/7, 885–900.
Tarboton, D. G. (1997): A New Method for the Determination of Flow Directions and
Contributing Areas in Grid Digital Elevation Models, Water Resources Research,
33/2, 309–319.
Thorne, C. R., Zevenbergen, L. W., Burt, T. P., Butcher, D. P. (1987): Terrain analysis
for quantitative description of zero-order basins, Erosion and Sedimentation in the
Pacific Rim, Proceedings of the Corvallis Symposium, IAHS Publ., 165, 121–130.
Travis, M. R., Elsner, G. H., Iverson, W. D., Johnson, C. G. (1975): VIEWIT: computation of seen areas, slope, and aspect for land-use planning, USDA F. S. Gen. Tech.
Rep. PSW-11/1975, 70 p., Berkeley, California, U.S.A.
Weibel, R., Heller, M. (1991): Digital Terrain Modeling, In: Maguire, D. J., Goodchild,
M. F. and Rhind, D. W. (eds.), Geographical Information Systems: Principles and
Applications, London, Longman, 269–297.
Young, A. (1964): Slope profile analysis, Zeit. Geomorph. Suppl., Bd. 5, 17–27.
Young, A. (1971): Slope profile analysis: The system of best units, Brunsden, D. (ed.),
Slopes Form and Process, Inst. Br. Geog. Spec. Publ., No. 3, 1–13.
Zeverbergen, L. W., Thorne, C. R. (1987): Quantitative Analysis of Land Surface Topography, Earth Surface Processes and Landforms, 12, 47–56.
Radoš, D. et al.: Features of Slope Inclination and Planar Curvatures…, Geod. list 2012, 4, 273–301
301
Znaèajke nagiba i ravninske zakrivljenosti šireg
podruèja Duvanjskog polja
SAETAK. U ovom su radu analizirane, kvantitativne geomorfološke znaèajke (nagibi padina, profil i ravninska zakrivljenost) planinskoga rubnog podruèja Duvanjskog polja. Na oblikovanje ovoga podruèja utjecalo je niz prirodnih i društvenih
utjecaja tijekom geneze i evolucije reljefa. Cilj je ovog istraivanja analiza kvantitativnih obiljeja nagiba padina i zakrivljenosti morfoloških obiljeja šireg podruèja
Duvanjskog polja, tumaèenje rezultata i sinteze. Moguæ je detaljniji uvid u znaèajke
nagiba i odvijenih procesa, a moguæe je postiæi i vrednovanje prirodno dominantnih
geomorfoloških procesa. Tijekom istraivanja posebna je panja posveæena detaljnoj
geomorfometrijskoj analizi u GIS okruenju, na temelju digitalnog modela reljefa.
Analiza je provedena u nekoliko faza: 1. komparativna analiza karakteristika nagiba temeljena na morfološkim obiljejima, 2. komparativna analiza zakrivljenosti nagiba i 3. analiza odnosa izmeðu nagiba i znaèajki zakrivljenosti. Sinteza ukljuèuje
interpretaciju dobivenih rezultata u širem kontekstu odnosa izmeðu morfometrijskih
znaèajki i strukturno/litoloških znaèajki morfoloških jedinica.
Kljuène rijeèi: šire podruèje Duvanjskog polja, morfološke jedinice, nagib, profil i
ravninska zakrivljenost, morfometrija, GIS, DTM.
Primljeno: 2012-07-23
Prihvaæeno: 2012-12-08
Blagoslovljen Božiæ
i uspješnu 2013. godinu
želi Vam
Uredništvo
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
303
UDK 528.44:336.211.1:528.3(497.5)(091)
Pregledni znanstveni èlanak
Katastarske izmjere grada Zagreba
Mira IVKOVIÆ, Marko DAPO, Loris REDOVNIKOVIÆ – Zagreb1
SAETAK. U radu se daje pregled katastarskih izmjera podruèja grada Zagreba
kroz povijest. Opisuju se osnovna obiljeja pojedinih izmjera i prikazuju podruèja
koje je grad tada obuhvaæao. Analiziraju se uzroci zbog kojih nije bilo kontinuiranog
odravanja tih izmjera. Navode se razlozi zbog kojih su pokretane nove detaljne
izmjere u pojedinim vremenskim ciklusima. Istièe se potreba za novim detaljnim
izmjerama grada s obzirom na sve promjene koje su se dogodile u razdoblju od
posljednje izmjere, provedene od 1958. do 1965. godine. Kako je Zakonom o prostornom ureðenju i gradnji predviðena izrada posebnih geodetskih podloga prije projektiranja i izvoðenja novih graðevinskih objekata, analizira se moguænost da one zamijene nove detaljne izmjere grada.
Kljuène rijeèi: katastarska izmjera, odravanje katastarskih izmjera, posebna geodetska podloga.
1. Uvod
Grad Zagreb postojao je i bio poznat i prije nego što je poèelo njegovo prikazivanje
na zemljovidima. Naime, u poèecima njegova razvoja zemljovidi se nisu tako intenzivno izraðivali i koristili. Tek su razvoj geodezije i kartografije te provoðenje
detaljnih izmjera zemljišta doveli do toènijeg i potpunijeg prikazivanja gradova.
Prikazi gradova na planovima iz razlièitih vremenskih epoha omoguæuju praæenje
njihova širenja. Upravo su zbog širenja gradova bile potrebne nove izmjere. Tako
je i grad Zagreb detaljno izmjeren tri puta u gotovo istim vremenskim intervalima
izmeðu pojedinih izmjera.
Hrvatska je dugo kroz povijest bila u sastavu Austro-Ugarske Monarhije, a baš iz
toga vremena datiraju prve katastarske izmjere na ovim prostorima. Naredbu o
katastarskoj izmjeri za potrebe zemljišnog oporezivanja izdao je car Franjo I.
1817. i ta se godina smatra poèetkom geodetske izmjere zemljišta i izrade prateæega katastra zemljišta. No pripreme su trajale još punih 30 godina dok u Hrvatskoj
1
prof. dr. sc. Mira Ivkoviæ, prof. dr. sc. Marko Dapo, dr. sc. Loris Redovnikoviæ, Geodetski fakultet Sveuèilišta u
Zagrebu, Kaèiæeva 26, HR-10000 Zagreb, e-mail: mivkovic@geof.hr.
304
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
nisu zapoèele detaljne izmjere (Škalamera 1994). Za potrebe detaljne izmjere terena trebalo je najprije uspostaviti trigonometrijsku mreu I., II. i III. reda te grafièku triangulaciju kao mreu IV. reda, koja je sluila za izravnu detaljnu izmjeru.
U sklopu tih radova provedena je i prva katastarska izmjera grada Zagreba od
1861. do 1862. godine. Druga katastarska izmjera Zagreba odvijala se od 1909. do
1913., a treæa od 1958. do 1965. godine. Dakle, od prve do druge katastarske izmjere grada prošlo je pedesetak godina. Isto je toliko vremena prošlo od druge do
treæe katastarske izmjere, te takoðer od treæe katastarske izmjere do danas. Kako
se taj ciklus detaljnih izmjera grada ne bi prekinuo, evidentno je da treba krenuti
u novu izmjeru.
Prve izmjere zemljišta, odnosno èestica zemljišta primarno su izvedene za potrebe
izraèuna njihovih površina, a u svrhu oporezivanja. To znaèi da je mjerenje terena
izvedeno samo u horizontalnom smislu. Meðutim, kasnija industrijalizacija i razvoj gradova doveli su do potrebe trodimenzionalnog prikaza terena, osobito u
gradovima, za potrebe planiranja i projektiranja razlièitih graðevinskih objekata.
Tako su druga i treæa izmjera grada Zagreba osigurale prikaz terena u horizontalnom i visinskom smislu te su izraðeni planovi korišteni kao geodetske podloge za
najrazlièitije zadatke.
Grad Zagreb se od prethodne izmjere do danas znatno proširio, a tehnologija
izmjere i izrade planova te sva popratna raèunanja potpuno su se promijenila.
Mjerni instrumenti doivjeli su nevjerojatnu transformaciju, a toènost mjerenja je
neusporedivo veæa. Raèunanja najkompliciranijih geodetskih zadataka su raèunalnim programima postala vrlo jednostavna, a moguænost pogrešaka u raèunanju
gotovo nemoguæa. Osim toga, zapis mjerenja i izrada katastarskog plana u digitalnom je obliku pa se sve operacije izvode s originalnim podacima mjerenja, što dodatno poveæava toènost svih izvedenih podataka. To pokazuje da su se svi èimbenici koji utjeèu na donošenje odluke o novoj detaljnoj izmjeri od prethodne izmjere
do danas promijenili više nego i u jednom ranijem razdoblju izmeðu pojedinih izmjera grada Zagreba.
2. Prva katastarska izmjera grada Zagreba
Prva izmjera Zagreba izvedena je u sklopu katastarske izmjere Austro-Ugarske
na osnovi Carskog patenta iz 1817. god., a na našem podruèju je uspostava katastra zemljišta trajala od 1818. do 1884. godine (Roiæ i dr. 1999). Nakon te detaljne
katastarske izmjere izdan je 1878. god. plan grada iz kojega se moe zorno vidjeti
njegovo prostiranje u to doba (slika 1). Za podruèja gdje nije poslije provedena numerièka izmjera, a takvih podruèja u nadlenosti Gradskog ureda za katastar i
geodetske poslove grada Zagreba ima još dosta, još uvijek su u upotrebi podaci te
grafièke katastarske izmjere.
Detaljna izmjera zemljišta zapoèinjala je opisom granica katastarskih, odnosno
poreznih opæina. Prva katastarska izmjera, koja je u najveæem dijelu današnje
Hrvatske obavljena izmeðu 1853. i 1864. godine, obuhvaæala je 1222 katastarske
opæine s ukupno 2 651 260 katastarskih èestica na površini od 3 353 718 jutara i
498 èetvornih hvati. Bio je to golem posao obavljen za relativno kratko vrijeme, s
relativno malim brojem geodetskih struènjaka, ukupno 150 (Škalamera 1994).
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
Slika 1. Plan grada Zagreba iz 1878. godine.
305
306
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
Za detaljnu izmjeru terena razvijana je tzv. geometrijska mrea duljina stranica
od 200 do 300 hvati, vezana na toèke triangulacije IV. reda. Izmjera je uglavnom
izvedena tzv. grafièkom metodom geodetskim stolom, ali za izgraðene dijelove
primjenjivala se i ortogonalna metoda (Zuber 1973). Planovi su raðeni neposredno
na terenu, u mjerilu 1:1440 za intravilan, a u mjerilu 1:2880 za ekstravilan. Ta
mjerila proizlaze iz hvatnog sustava mjernih jedinica koji se primjenjivao u ono
doba. Jedinica za duljinu beèki hvat iznosi 1,896484 m. Iz te mjerne jedinice
proizlazi mjerilo odreðeno iz odnosa:
1 palac : (40×72) palca = 1 : 2880
jer je 1 hv = 72 palca. Godine 1871. u Austro-Ugarskoj je uveden metarski sustav
za mjerenje duljina, ali se stari sustav još dugo vremena zadrao u praksi, osobito
u zemljišnim knjigama, gdje se zadrao do danas.
Izgraðeni dio Zagreba prikazan je na 10 listova planova mjerila 1:1440 koji su
umnoeni litografijom. Dimenzije korisnog prostora tih planova iznosile su
25 palca × 20 palca, odnosno 65,85 cm × 52,68 cm. U svrhu izrade, odnosno izgleda tih planova 1820. god. izdan je i prvi topografski kljuè.
Toènost prostornih podataka proizašlih iz tih izmjera je, u odnosu na današnja
mjerenja, niska, a glavni je uzrok svakako slaba kvaliteta starih izmjera, kako
osnovnih geodetskih toèaka, tako i detaljnih toèaka. Naime, izrada planova direktno na terenu pri grafièkoj izmjeri bila je pod utjecajem pogrešaka razlièitih uzroka. Iz netoènih prostornih podataka kvaliteta katastarskih planova te iz njih
odreðenih površina katastarskih èestica ne moe biti bolja. Zbog toga se novim izmjerama èesto otkrivaju znatne razlike u površinama stare i nove izmjere (Ivkoviæ i dr. 2006). Odravanje netoènih listova katastarskih planova zadavalo je, a
naalost zadaje još uvijek, velike probleme geodetskim struènjacima. Najgore od
svega je to da se tijekom tog dugog razdoblja od njihova nastanka kontinuirano
“kvare” toèno odreðeni prostorni podaci, proizašli iz kvalitetnijih kasnijih izmjera
da bi se uklopili u te planove. Takav je naèin odravanja dodatno smanjio njihovu
kvalitetu.
3. Druga katastarska izmjera grada Zagreba
Za manje od pedeset godina od prve katastarske izmjere Zagreb je od maloga gradiæa izrastao u pravi grad. Za planiranje daljnjeg razvoja i izgradnje grada bile su
potrebne nove kvalitetne geodetske podloge. Listovi planova izraðeni sredinom
19. st. nisu mogli posluiti tim potrebama zbog velikog broja nastalih promjena,
zastarjelosti i nedostatka visinskog prikaza terena i postojeæih objekata. Proširenje grada i velike promjene na zemljištu poèetkom 20. st. zahtijevali su novu izmjeru. Druga katastarska izmjera grada provedena je numerièkom metodom od
1909. do 1913. god. Mjerenja su izvedena uglavnom ortogonalnom metodom, jer
tahimetrijska metoda mjerenja tada još nije bila dovoljno poznata, pa ni sigurna
za primjenu u praktiènom radu. Izmjera je obavljena u metarskom sustavu, a raèunanje površina izvedeno je u èetvornim metrima ali i u èetvornim hvatima
(Boiènik 1982). Pri njezinoj realizaciji je istaknuto da æe ta obnovljena katastar-
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
307
ska izmjera, osim za fiskalne potrebe, sluiti i za razne tehnièke potrebe u razvoju
grada.
Grad Zagreb se tada sastojao od šest katastarskih opæina: Gornji grad, Donji grad,
Vlaška ulica, itnjak, Nova ves i Lašæina. Izmjera je obuhvaæala 8200 katastarskih èestica na površini od 66,87 km2. Izraðeno je 97 listova katastarskog plana u
mjerilu 1:1000 za intravilan, a 82 lista u mjerilu 1:2000 za ekstravilan (Boiènik
1983a). Ti se listovi plana još i danas upotrebljavaju kao slubena evidencija o
pravnom stanju nekretnina u zemljišnoj knjizi, iako je izvršena i treæa katastarska izmjera grada Zagreba. U katastarskoj evidenciji oni slue samo u svrhu usporeðivanja sa stanjem upisanim u zemljišnoj knjizi. Cijepanje starih zemljišnoknjinih èestica obavlja se prema katastarskim èesticama. Èesto se takve novoformirane zemljišnoknjine èestice sastoje od više dijelova èestica koje su upisane u
razlièite zemljišnoknjine uloške, pa je nemoguæe u redovitom postupku u zemljišnoj knjizi upisati novu zemljišnoknjinu èesticu na stvarnog vlasnika. Zbog toga u zemljišnoj knjizi ima velik broj zaprimljenih geodetskih elaborata koji stoje
neriješeni, a za njihovo rješavanje potreban je zemljišnoknjini ispravni postupak
(Ivkoviæ i dr. 2008).
Zagreb se i dalje širio, a najviše na jug, tj. preko Save, i to uglavnom kolektivnom
stambenom izgradnjom, èiji su stanovi u zemljišnoj knjizi upisani u knjigu poloenih ugovora. Širenje grada dešavalo se i u ostalim podruèjima, i to èesto nelegalnom gradnjom. Nova izmjera grada trebala je evidentirati postojeæe stanje i
stvoriti geodetske podloge za planiranje daljnjeg širenja grada.
Detaljna je izmjera pokrenuta na inicijativu Gradskog poglavarstva, koje je pritom istaknulo èinjenicu da se zemljišna knjiga razilazi s katastrom, odnosno da su
katastarski planovi netoèni i nepouzdani pa ne zadovoljavaju svojoj svrsi te je potrebna nova izmjera. Pošto su kod nove izmjere podjednako zastupljeni razlièiti
faktori, opravdano je da svatko, razmjerno svom interesu, pridonese za troškove
koji se tu pojavljuju.
3.1. Sadraj detaljne izmjere
Postupak detaljne izmjere grada Zagreba tih davnih godina moe biti pouèan za
one koji odluèuju o izvoðenju suvremenih detaljnih izmjera, osobito u pogledu njihova sadraja. Tako se osim standardnog sadraja katastarskog plana, tj. katastarskih èestica i izgraðenih objekata na njima, trebalo mjeriti (Boiènik 1982):
rubne kamene uliènih hodnika, taracane cestovne prijelaze, cestovne rigole,
pokrovce kanalnih ulaznih grla, tramvajske traènice, nasade, oglasne stupove,
javne stube, velike kandelabre, drvorede (oznaèiti samo pravce) i sliène stalne
predmete. Osim toga, trebalo je nivelirati sve stalne toèke triangulacije i poligona,
sva krianja cesta, sve ceste na svakih sto metara udaljenosti i karakteristiène
prijelaze njihovih niveleta te pokrove kanalnih ulaznih grla. Dakle, trebalo je izraditi i visinski prikaz mjerenog podruèja. Ovako potpune prostorne informacije kao
da su planirane za suvremeno doba i izradu GIS-sustava. U ono vrijeme su svi ti
podaci bili potrebni za narasle potrebe planiranja, projektiranja i gradnje novih
naselja i razlièitih infrastrukturnih objekata.
Zanimljiv je i podatak da su gradske vlasti u molbi za novu izmjeru grada navele
zahtjev da se odobri raèunanje površina katastarskih èestica intravilana iz stvar-
308
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
nih velièina, naravno u svrhu njihova što toènijeg odreðivanja. Vlada tom zahtjevu nije udovoljila s obrazloenjem da bi taj naèin raèunanja površina bio spor i
opširan, što bi radove znatno poskupilo te se odreðivanje površina obavilo planimetrima. Sagledavajuæi taj zahtjev iz današnje perspektive, on se èini jednostavnim, ali treba imati na umu da u to vrijeme nije bilo raèunala i digitalnog registriranja podataka. Ipak, i u tim se uvjetima razmišljalo o toj moguænosti, dok se u
našoj praksi još i danas, bez kritièkog razmatranja, upotrebljavaju listovi plana izraðeni u prvoj katastarskoj izmjeri za koju se, kako vidimo, još poèetkom 20. stoljeæa utvrdilo da ne udovoljava potrebama.
3.2. Odravanje druge katastarske izmjere grada Zagreba
Nakon završetka druge katastarske izmjere grada Zagreba 1913. god. u cijeloj
Europi pribliavao se Prvi svjetski rat, koji je ostavio traga i na geodetskoj djelatnosti. U ratnim okolnostima odravanje katastarske izmjere bilo je u drugom planu. Nakon okonèanja rata i uspostave Kraljevine Jugoslavije, geodetskoj slubi
u Hrvatskoj trebalo je punih deset godina da se organizira. Kako Hrvatska u
maðarskom dijelu Austro-Ugarske Monarhije nije imala ustrojenu katastarsku
slubu za odravanje katastarske izmjere, tako ju nije imao ni grad Zagreb. Organiziranje katastarske slube dogaða se tek 1928. godine, kada je donesen prvi Zakon o katastru zemljišta (Boiènik 1983a), a na osnovi njega 1930. god. i razlièiti
geodetski pravilnici, pa tako i Pravilnik o odravanju katastra u opæinama u kojima je katastar izraðen na osnovi premjera (Boiènik 1981).
Listovi katastarskog plana izraðeni nakon druge katastarske izmjere umnoeni
su 1915. god. u Budimpešti. Umnoavanje je izvedeno na vrlo lošem papiru, na
kojem je bilo teško crtati tušem, a o brisanju nepotrebnih sadraja ili eventualnih
pogrešnih unosa da se i ne govori. Osim toga, nisu bili adekvatno spremljeni te su
bili izloeni fizièkom ošteæivanju i prljanju. S jedne strane su postojeæi listovi katastarskog plana, kroz vrlo kratko vrijeme, fizièki osjetljivo ošteæeni, a s druge
strane su podaci katastarske izmjere, zbog neodgovarajuæeg i neaurnog odravanja postali nepouzdani. Naime, grad Zagreb je nakon Prvog svjetskog rata
ponovno znatno izmijenio svoj izgled, izrasla su nova naselja na periferiji za koja
nije bilo adekvatnih planova prikladnih za odravanje.
Vano je znati da nije bilo tehnièkih normativa o tome kako bi trebalo odravati
katastarsku izmjeru na osnovi pojedinaènih mjerenja, pa je u tekuæim poslovima
odravanja, kada je ono i uspostavljeno, vladala velika neujednaèenost. Skice izmjere, kao ni drugi tehnièki formulari, nisu imali propisane oblike u pogledu
sadraja i velièine. Zbog toga je povezivanje mjerenja s onima obavljenima prije bilo vrlo teško, odnosno nije ni postojalo. To je dovodilo do sve èešæih pogrešaka u
oznaèavanju brojeva i podznaka u osnivanju novih katastarskih èestica.
Nakon Drugog svjetskog rata katastar zemljišta bio je punih osam godina, od
1945. do 1953., u mirovanju. U godinama nakon rata grad Zagreb obuhvaæa
podruèje od 45 418 katastarskih jutara, dok je nakon druge katastarske izmjere
imao samo 11 691 katastarsko jutro. Mnoga su nerazjašnjena stanja proizašla
uglavnom iz politièkog pristupa nove vlasti instituciji posjeda i vlasništva i njihovoj registraciji u slubenim evidencijama. Zemlja se masovno dijelila meðu
korisnicima (graðevinske parcelacije, razvrgnuæa suvlasništva, zaostavštine
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
309
nesreðenih imovinskih odnosa iz razdoblja prije i za vrijeme rata i dr.), a privatna
je geodetska praksa bila èas dopuštena, a èas ukidana (Boiènik 1983b).
Uredba o katastru zemljišta odreðivala je da ovlaštene institucije koje rade bilo
kakve izmjere na zemljištu, a rezultate kojih obvezno treba prikazati na katastarskom planu, sve dokumente trebaju predati uredu za katastar radi ovjere i unosa
u katastarski operat. Meðutim, u Zagrebu nije bilo tako. Geodetski elaborat uruèivao se samo strankama, a daljnja njihova sudbina bila je nepoznata. Na taj je
naèin velik dio elaborata nestajao i propadao, pa iako te elaborate nisu potvrdile i
prihvatile nadlene vlasti, na terenu su provedene promjene, dok je u evidenciji
katastra zemljišta to ostalo neregistrirano. Tako je nastajao sve veæi nesklad izmeðu evidencija katastra zemljišta i stvarnog stanja na terenu. Dakle, odravanje
druge katastarske izmjere grada Zagreba nije bilo u skladu s potrebama te je to
bio dodatni razlog za pokretanje treæe katastarske izmjere.
4. Treæa katastarska izmjera grada Zagreba
Nagli razvoj i širenje grada Zagreba nakon Drugog svjetskog rata te slabo organizirana sluba odravanja ranijih katastarskih izmjera doveli su do potrebe provoðenja nove katastarske izmjere. Zagreb se u to vrijeme prostirao na 74,6 km2, bio
je podijeljen na 112 katastarskih opæina, a imao je 300 000 stanovnika. Stoga su
narasle potrebe za rješavanjem razlièitih komunalnih pitanja, a geodetsko-katastarska dokumentacija, koja je trebala biti osnova svih tehnièkih, urbanistièkih,
upravnih i gospodarskih planiranja i projektiranja, postala je neadekvatna. Novi
dijelovi grada imali su samo planove grafièke izmjere koji nisu bili prikladni za te
potrebe. Veæ je pedesetih godina prošlog stoljeæa Jonke pisao: “Kvaliteta podataka
koje pruaju takvi katastarski planovi opada svakodnevno. Zaostaci u odravanju
izmjere, obimni novi zahtjevi, koji se struèno ne dovršavaju, umanjuju povjerenje
koje se imalo u podatke dravne izmjere. Treba izraðivati planove sa horizontalnim i vertikalnim prikazom, planove koji su upotrebljivi za sve vrste tehnièkih
djelatnosti vezane za zemljište” (Jonke 1957).
Takvo stanje dovelo je do odluke o pristupanju treæoj detaljnoj katastarskoj izmjeri grada. Najprije su 1958. godine obavljeni radovi detaljne izmjere juno od Save
na podruèju katastarskih opæina Blato, Klara, Otok i Èehi. Godine 1959. izmjerena je katastarska opæina Trnje, 1960. Trešnjevka, Rudeš te dijelovi Vrapèa, Stenjevca i Podsuseda, 1961. Pešæenica i itnjak te dio Sesveta, a 1962. i 1963. provedena je izmjera katastarskih opæina Èrnomerec, Maksimir, Dubrava, Resnik i Jakuševac.
Drugi dio detaljne izmjere Zagreba zapoèet je 1963. god. primjenom fotogrametrijske metode na podruèju katastarskih opæina Stupnik, Demerje, Brezovica, Obre i
Odra te dijelova Medvednice od Podsuseda do Remeta. Na kraju je terestrièkim
metodama izmjereno podruèje središta grada i njegovi sjeverni dijelovi, a naknadno je provedena izmjera katastarskih opæina Gornji Stenjevec i Gornje Vrapèe fotogrametrijskom metodom (Škalamera 1994).
Treæa katastarska izmjera u gradu Zagrebu provedena je od 1958. do 1965. god.
Dakle, i ta izmjera, za koju se èesto kae i “nova izmjera”, provedena je pred više
od 40 godina. Karakteristika je te izmjere da je grad izmjeren u poloajnom i
310
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
visinskom smislu te su se novonastali planovi mogli upotrebljavati i kao podloge
za prostorno planiranje i projektiranje razlièitih graðevinskih objekata.
U devedesetim godinama prošlog stoljeæa od grada Zagreba su se odvojili kao zasebni gradovi Zaprešiæ, Samobor i Velika Gorica, tako da danas Gradski ured za
katastar i geodetske poslove grada Zagreba ima u nadlenosti 50 katastarskih
opæina. Od tih 50 katastarskih opæina, njih 18 je prikazano iskljuèivo na listovima
plana mjerila 1:1000, 14 na listovima plana mjerila 1:2880, a 18 dijelom na listovima plana mjerila 1:1000, a dijelom na listovima starog plana grafièke izmjere u
mjerilu 1:2880 (Ivkoviæ i dr. 2008). Na više od 1300 listova plana u mjerilu 1:1000
prikazano je urbanizirano ue podruèje grada i sva naselja na cijelom podruèju
grada.
Iz tih je podataka evidentno da za veliki dio grada postoje samo stari listovi plana
iz prve katastarske izmjere. Ta èinjenica govori sama za sebe i postavlja se pitanje
zašto gradske vlasti ne poduzimaju ništa da se taj problem riješi. Ti listovi plana
èine osnovu za uvid u sve posjedovne i vlasnièke odnose na zemljišnim èesticama i
objektima na njima i svih infrastrukturnih mrea. Kolika je njihova vjerodostojnost, osobito onih u mjerilu 1:2880, najbolje znaju geodetski djelatnici u praksi
koji svakodnevno imaju probleme zbog njihove slabe kvalitete.
4.1. Tehnièka izvedba treæe katastarske izmjere
U vrijeme provedbe treæe katastarske izmjere zakonom su poslovi izmjere i katastra zemljišta kao i njihovo odravanje proglašeni za poslove od opæeg interesa za
cijelu zemlju. Na osnovi tog zakona svaka Republika je donijela svoj zakon o izmjeri i katastru. Izmjera zemljišta provodila se po jedinstvenom sustavu radi
utvrðivanja podataka potrebnih za horizontalni i visinski prikaz terena. Na temelju izvedene detaljne izmjere zemljišta izraðeni su katastri zemljišta koji trebaju sluiti za privredne, upravne i statistièke svrhe te za izradu zemljišne knjige.
Smatralo se da je tim zakonom spojena katastarska izmjera i dravna izmjera u
jedinstvenu topografsko-katastarsku izmjeru, koja je najekonomiènija i društvu
najpotrebnija, jer se njome prikuplja najveæi broj prostornih podataka.
Izvoðenje treæe katastarske izmjere grada Zagreba provodilo se veæim djelom ortogonalnom metodom i tahimetrijom, a jedan dio i fotogrametrijskom metodom.
Osnovu za izmjeru detalja numerièkim metodama èinila je poligonska mrea, a za
izmjeru fotogrametrijskom metodom osnova su vezne toèke. Ortogonalna metoda
je na ravnom i izgraðenom terenu najekonomiènija i zadovoljavajuæe toènosti,
ovisno o duljini ordinata koje se mjere. Na neravnom terenu njezina efikasnost je
neusporedivo manja, a i toènost, zbog potrebnih redukcija koso mjerenih duina,
znatno opada. Stoga je na takvim terenima primijenjena tahimetrijska metoda,
koja je u to vrijeme bila veæ znatno usavršena. Meðutim, toènost te metode varira,
ovisno o instrumentima kojima se izvodi. Iz dopuštenih odstupanja za kontrolna
mjerenja pri kartiranju detalja je razvidno da je ta toènost relativno niska za
obiènu tahimetriju jer dopuštena odstupanja izmeðu duljina kontrolnih duina
mogu iznositi 0,4 mm×M, odnosno 0,5 mm×M, ako su krajnje toèke duine mjerene s razlièitih stajališta. Ovisno o mjerilu, koje je za periferne dijelove grada gdje
se ta metoda najviše koristila bilo 1:2000, to odstupanje dakle iznosi 0,8, odnosno
1 m. Utjecaj tih dopuštenih odstupanja moe znatno utjecati na toènost odre-
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
311
ðivanja površina katastarskih èestica, koje su najvaniji podatak za njihove vlasnike (Ivkoviæ 2000). Velika neslaganja izmeðu stvarnog stanja i onoga koje je registrirano u katastarskim operatima djelomièno proizlaze i iz navedene èinjenice.
Drugi moguæi razlog neslaganja evidencija o površinama moe proizaæi iz raèunanja, odnosno mjerenja površina na listovima katastarskog plana. Toènost odreðivanja površina katastarskih èestica mnogo ovisi o mjerilu listova plana na kojima su prikazane, ali i o postupku samog mjerenja, odnosno provoðenju potrebnih
kontrola. Ono što svakako izaziva èuðenje jest to da su dopuštena odstupanja izmeðu dvostruko odreðenih površina udvostruèena u odnosu na ona koja su postojala u pravilniku iz 1930. god. o odreðivanju površina (Neidhardt 1947).
Osim toga, odravanje katastarskih izmjera nije se provodilo po propisanim
odredbama, a i samo politièko okruenje nije poticalo sreðivanje evidencija o vlasništvu pa se neslaganje stvarnog i katastarskog stanja i dalje poveæavalo.
4.2. Odravanje treæe katastarske izmjere
Od vremena treæe katastarske izmjere, na podruèju grada Zagreba, odnosno u cijeloj Republici Hrvatskoj, dogaðale su se burne društvene, politièke i gospodarske
promjene. Zatim je došlo do velikog tehnološkog napretka u svijetu pa i kod nas.
U geodetskoj se djelatnosti tehnologija izmjere i izrade katastarskog plana potpuno promijenila, što je pridonijelo znatnom poveæanju toènosti izmjerenih prostornih podataka. Geodetski instrumenti postali su vrlo sofisticirani i toèni, a podaci
izmjere automatski se registriraju u digitalnom obliku i prenose u raèunalo te se
tako izbjegavaju moguæe pogreške kod prijepisa, koje su se nekada dešavale. Naalost, taj napredak u praksi geodetskim djelatnicima nerijetko donosi probleme,
a ne zadovoljstvo. Naime, velik je raskorak izmeðu toènosti današnjih mjerenja i
mjerenja pomoæu kojih su izraðeni katastarski planovi u koje se svi novoizmjereni
objekti moraju uklopiti. Kako postupiti u situacijama kad se uoèe velike razlike izmeðu starih, slubenih podataka i novoodreðenih, èesto je puta teak problem, a
primijenjena rješenja najèešæe dovode do novih neusklaðenosti i gomilanja problema. “Jedno od najvanijih pravila buduæe geodezije bi trebalo biti da se staro, u
mnogo sluèajeva netoèno ili slabije toèno stanje, treba prilagoðavati novom i toènijem stanju a ne kao što je to do sada bio sluèaj, da se novo i kvalitetno prilagoðavalo starom stanju”, rekao je još pred dvadeset godina naš uvaeni geodetski
struènjak (Boiènik 1988).
Posljedica toga je velika neusklaðenost katastarskog plana i stvarnog stanja na
terenu, ali je još veæa neusklaðenost katastarskih evidencija i evidencija zemljišne
knjige. Tu se prije svega misli na neusklaðenost površina katastarskih èestica, jer
je njihovo odreðivanje doivjelo najznaèajnije promjene u velikom vremenskom
razdoblju od nastanka prvoga katastarskog plana grafièkom izmjerom do današnjeg, suvremenom tehnologijom izraðenog digitalnoga katastarskog plana.
Meðutim, najviše zabrinjava èinjenica da unatoè provedenoj novoj izmjeri grada i
novom katastarskom planu, sva se dokumentacija za potrebe rješavanja pravnih
odnosa na nekretninama i evidencije u zemljišnoj knjizi izraðuje na planu izmjere
iz 1909. god. Ti listovi katastarskog plana, koji se još uvijek koriste u zemljišnoj
knjizi, fizièki su toliko dotrajali da nisu uopæe prihvatljivi za korištenje (Boiènik
1972). Takvo postupanje dovodi do još veæe neusklaðenosti tih evidencija.
312
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
Osim veæ navedenih teškoæa u odravanju evidencije katastra zemljišta u razdoblju od treæe katastarske izmjere pojavile su se i neke dodatne. One su bile posljedica nekih suprotnosti, koje su proizlazile iz postojeæih Zakona o prostornom planiranju i ureðenju prostora (1980) te Zakona o poljoprivrednom zemljištu (1984), u
odnosu na odgovarajuæe odredbe Zakona o geodetskoj izmjeri i katastru zemljišta
(1974, 1978) (Boiènik 1992). Osim toga, mnogobrojne podloge (planovi) loše kvalitete sluile su, a i danas slue kao osnova za izradbu raznih prostornih rješenja.
Tomu se moe dodati i primjena nesuvremenih geodetskih propisa i normi. U radu na odravanju katastarske izmjere vladao je struèni i upravni nered.
Tako na primjer akt o parcelaciji zemljišta nije se mogao provesti u katastru zemljišta bez potvrde da je parcelacijski elaborat izraðen u skladu s uvjetima ureðenja
prostora, bez obzira na to što je fizièka dioba graðevinskog zemljišta u naravi provedena. Na taj naèin odstupilo se od naèela da se u katastru vodi evidencija o faktiènom stanju, a na štetu odravanja aurne evidencije katastra zemljišta. Zatim
se Zakonom o poljoprivrednom zemljištu zabranjivala svaka fizièka dioba katastarskih èestica poljoprivrednog zemljišta kojega je površina manja od 1 hektara.
Zakon zamišljen da sprijeèi usitnjavanje zemljišta spreèavao je samo evidentiranje
tih promjena, dok su fizièke promjene u naravi tekle i dalje nesmetano. Osobito se
to dešavalo na periferijama gradova, prije svega Zagreba, koji se širio najbrim
tempom.
Sve je to bitno utjecalo na kvalitetu odravanja katastarskog plana, odnosno dovelo ga je u stanje u kakvom je danas. Neslaganje u obliku i površini katastarskih
èestica u naravi i na katastarskom planu, odnosno u zemljišnoj knjizi vrlo je èesta
pojava u našoj praksi. Zbog toga bi zastarjele, nepouzdane ili neupotrebljive dijelove katastarskog plana trebalo hitno obnoviti, i to osobito tamo gdje se promjene
dešavaju veoma intenzivno, a to je prije svega grad Zagreb.
5. Èetvrta katastarska izmjera grada Zagreba?
Najveæi i najbri razvoj grad Zagreb je doivio od osamostaljenja Republike Hrvatske. Grad se proširio na podruèja koja nisu bila obuhvaæena treæom izmjerom te
za mnoge njegove dijelove postoji samo stari katastarski plan, izraðen grafièkom
izmjerom u mjerilu 1:2880 još u 19. st., koji je digitaliziran i homogenizacijom preveden u HDKS (slika 2). Takav plan ne moe biti osnova za prikupljanje relevantnih prostornih podataka, kako zbog nekvalitetne izmjere tako i mjerila prikaza
analognih originala, a potrebe za toènim prostornim informacijama izraenije su
nego ikada.
Kako je veæ navedeno, izmjere gradova obnavljaju se u odreðenim ciklusima, prije
svega zbog njihova širenja i protezanja na podruèja koja su izmjerena zastarjelim
metodama. Ista je situacija i s gradom Zagrebom, koji se od posljednje izmjere ponovno znatno proširio, ali i porastao u visinu. Osim toga, izmjere takoðer nisu
iste, niti su isti postupci i mjerni instrumenti, a o obradi podataka da se i ne govori. Sve je napredovalo, promijenile su se potrebe i zahtjevi, pojam toènosti i broj
potrebnih mjernih podataka. Nove tehnologije automatizirane obrade, pretrage i
korištenja podataka promijenile su navike svih koji se njima slue.
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
313
Slika 2. Prikaz podruèja stare (ljubièasto) i nove izmjere.
Stoga nije neprimjereno pitanje potrebe nove izmjere grada Zagreba te izrade digitalnoga katastarskog plana. Ovisno o stanju pojedinih listova katastarskog plana (i ostalih sadraja katastra), u pogledu njihove obnove i prevoðenja u digitalni
oblik postoje sljedeæe varijante (Boiènik 1979):
• jednostavna obnova
• proširena obnova
• obnova katastarskih planova s privremenim koordinatama i
• obnova katastarskih planova novom izmjerom.
314
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
Jednostavna obnova je obnova postojeæih katastarskih planova i drugog sadraja,
kada se raèunaju koordinate detaljnih toèaka na osnovi postojeæe numerièke katastarske izmjere, a proširena obnova je ona kod koje se obavljaju i dopunska mjerenja te se na osnovi tih koordinata izraðuje digitalni plan. Obnova katastarskih
planova s privremenim koordinatama izvodi se u sluèaju kad se koordinate detaljnih toèaka odreðuju digitalizacijom, odnosno skeniranjem i vektorizacijom postojeæih katastarskih planova. Primjenom novih tehnologija, tj. snanih raèunala,
suvremenih skenera i naprednih programa u Republici Hrvatskoj, pa tako i u gradu Zagrebu, listovi analognoga katastarskog plana prevedeni su u digitalni oblik.
Obnova katastarskog plana izvedena na taj naèin, naalost, ne poveæava njegovu
toènost, što bi trebao biti njezin primarni cilj.
U nadlenosti Gradskog ureda za katastar i geodetske poslove grada Zagreba, u
upotrebi su digitalizirani listovi staroga katastarskog plana za pedeset katastarskih opæina, razlièitih mjerila te izraðeni razlièitim metodama (tablice 1 i 2).
Tablica 1. Broj katastarskih planova, opæina i èestica te površina.
Broj kat. planova
Broj kat. opæina
Broj kat. èestica
Površina
(ha)
Zagreb
551
17
147 757
21 020
Novi Zagreb
585
15
66 114
23 312
Susedgrad
195
5
35 643
5 629
Sesvete
226
13
81 229
16 705
Ukupno
1557
50
328 743
66 666
Tablica 2. Pregled broja katastarskih planova po mjerilima.
Broj kat. planova Broj kat. planova Broj kat. planova Broj kat. planova
1:2000
1:2500
1:2880
1:1000
Zagreb
480
0
0
71
Novi Zagreb
477
19
14
75
Susedgrad
179
0
0
16
Sesvete
76
43
0
107
Ukupno
1212
62
14
269
Iskustva struènjaka u praksi govore da primjena tako dobivenog digitalnoga katastarskog plana moe dovesti do razlièitih problema, prije svega kod mlaðih korisnika. Naime, kad se listovi starog analognog plana prevedu u digitalni oblik,
èesto se zaboravlja èinjenica kakva je toènost tako izraðenog digitalnoga katastarskog plana. Mladi struènjaci, koji poznaju samo novu digitalnu tehnologiju i
svjesni su njezinih moguænosti što se tièe toènosti, teško se mogu saivjeti s èinjenicom da je toènost digitalnih planova izraðenih digitalizacijom slaba, odnosno
jednaka onoj originalnih analognih planova. Zbog toga i dolazi do njihove nekri-
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
315
tièke primjene (npr. u projektiranju), kao da su izraðeni današnjim instrumentarijem, tj. novom izmjerom. Provoðenje takvih projekata tada èesto dovodi do
nesporazuma i problema na relaciji vlasnik-projektant ili projektant-geodetski
struènjak (Ivkoviæ 2005). Obnova katastarskih planova digitalizacijom ili skeniranjem stoga moe posluiti samo kao naèin oèuvanja starih analognih planova.
Navedeni razlozi pokazuju da je u Zagrebu potrebno obnovu katastarskih planova
provesti novom izmjerom. Svi èimbenici koji utjeèu na donošenje takve odluke, a
to su zastarjelost prije primijenjenih metoda izmjera, raèunanja i izrade planova,
loše ili nikakvo odravanje tih izmjera te znatno proširenje grada, upuæuju na tu
potrebu. Stoga je samo pitanje tko treba pokrenuti inicijativu za provoðenje nove
izmjere grada. Kvalitetne prostorne podatke u današnje vrijeme trebaju vrlo razlièiti dravni, gradski i privredni subjekti. Na geodetskoj je struci da ih dobro informira o moguænostima njihova prikupljanja.
Naalost, na temelju Zakona o dravnoj izmjeri i katastru nekretnina (1999) detaljne se izmjere provode samo u svrhu izrade katastarskih planova s podacima o
poloaju, obliku, naèinu korištenja i namjeni katastarskih èestica i objekata koji
su s njima trajno povezani. Dakle, katastarski planovi imaju vrlo malo topografskog sadraja i mogu se upotrebljavati gotovo iskljuèivo u katastru i zemljišnoj
knjizi. Takav oblik katastarskog plana proizašao je još iz 19. st., kada su se planovi izraðivali, primarno, za potrebe oporezivanja i za to su bili sasvim dostatni. U
današnjim uvjetima intenzivne gradnje i urbanizacije velikih razmjera, planovi
krupnog mjerila su nuni za detaljno ureðenje prostora. Za te potrebe nije dovoljno imati podatke samo o katastarskim èesticama i objektima i kulturama na njima, nego i podatke o razlièitim drugim sadrajima koji se nalaze na teritoriju gdje
se provodi prostorno ureðenje. Za mnoge graðevinske zahvate potreban je i visinski prikaz terena te je razvidno da bi za te potrebe pri novim izmjerama trebalo
prikupiti sve vane prostorne podatke, odnosno izraditi topografsko-katastarski
plan (Ivkoviæ i dr. 2007).
Nakon izvedenih novih detaljnih izmjera postoji moguænost da se usporedbom
podataka ranijih izmjera i podataka nove izmjere oni usporeðuju i otkriju manje
ili veæe razlike. Provedena istraivanja u nekoliko diplomskih radova potvrðuju
tezu da su te razlike vrlo èeste (Sudar 2005, Vlašiæ 2006). Istraivane su razlike
u površinama katastarskih èestica koje su i najvaniji podatak za njihove vlasnike. Uzrok tih neslaganja u površinama katastarskih èestica proizlazi iz ranijih
izmjera slabe toènosti, grafièkog odreðivanja površina s katastarskih planova
relativno sitnog mjerila, a i naèina odravanja, odnosno auriranja katastarskih planova. U pojedinim vremenskim razdobljima odravanje se uopæe nije provodilo, jer nije bilo dovoljno geodetskih struènjaka, koji su bili angairani na drugim poslovima u sklopu tadašnje drave (izmjerama nekih dijelova Kraljevine Jugoslavije, a poslije Socijalistièke Jugoslavije). Meðutim, i sam naèin odravanja
katastarskih planova, koji se i danas primjenjuje, da se novoizmjerene situacije
uklapaju u stare, manje toène planove, dovodi do novih neslaganja. Naime, poznata je èinjenica da geodetski djelatnici svjesno “kvare” prikupljene prostorne podatke, samo da bi se novoizmjerene situacije uklopile u postojeæe planove. Naravno da to dovodi do novih pogrešaka i promjena površina jednih èestica na raèun
drugih.
316
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
5.1. Posebne geodetske podloge ili nove katastarske izmjere
Za izradu prostornih planova i ureðenje prostora, odnosno za bilo koje urbanistièko rješenje, potrebne su kvalitetne geodetske podloge. Što se tièe kvalitete,
najvanija je toènost i kompletnost prostornih podataka jer je za izradu, prije svega detaljnih planova ureðenja prostora, potrebno prikazati toène granice parcela
te sve izgraðene i prirodne objekte u horizontalnom i visinskom smislu. Za detaljno ureðenje nekog prostora donedavno su, kao geodetske podloge, najèešæe korišteni listovi katastarskog plana, odnosno listovi topografsko-katastarskog plana,
ako ih je bilo. Listovi katastarskog plana koji prevladavaju u Hrvatskoj izraðeni
su još u drugoj polovici 19. st. te su vrlo slabe toènosti, a i ne sadre mnoge od potrebnih prostornih podataka koji trebaju projektantima. Listovi katastarskog plana izraðeni “novom izmjerom” veæe su toènosti, ali takoðer ne sadre sve potrebne prostorne podatke jer nisu bili kontinuirano aurirani. Naalost, rijetka su
podruèja Hrvatske za koja postoje dobre i aurne geodetske podloge, koje bi pruile potpuni prikaz terena u poloajnom i visinskom smislu i u odgovarajuæem
mjerilu. Doæi do takvih podloga nije ni jednostavno ni jeftino, pa se dešavalo da se
projektiralo na nekvalitetnim i neaurnim podlogama (Ivkoviæ i dr. 2006).
Prostorni planeri i projektanti osjetili su u svom svakodnevnom radu nedostatke
starih listova katastarskog plana i zbog toga je u Zakonu o prostornom ureðenju i
gradnji (2007) ugraðena odredba, po kojoj se za potrebe izrade detaljnih projekata
predviða izrada posebnih geodetskih podloga (PGP), koje trebaju prikazivati teren sa svim prirodnim i izgraðenim detaljima u horizontalnom i visinskom smislu. Za projektanta je vano da dobije podlogu na kojoj su definirane meðe unutar
kojih æe se odvijati gradnja. Svrha izrade PGP-a je prema tom zakonu:
• da se upotrebljava za potrebe odreðivanja oblika i velièine graðevne èestice, odnosno obuhvata zahvata u prostoru, kao sastavni dio lokacijske dozvole
• kao podloga za donošenje rješenja o utvrðivanju graðevne èestice ili zemljišta
nunog za redovitu uporabu graðevine, koja se donose za veæ postojeæe objekte
za koje nije definirana graðevinska èestica i
• kao podloga za idejni projekt u fazi projektiranja.
Zakonom je predviðeno da se i prije poèetka projektiranja nekoga graðevinskog
objekta detaljno izmjeri podruèje na kojem æe se projekt provesti, a na taj prikaz
uklopi postojeæi katastarski plan. Time je izbjegnuta dosadašnja praksa projektiranja na “netoènim” listovima katastarskog plana, i kasniji problemi pri ishodovanju graðevinske dozvole (Ivkoviæ i dr. 2009). Problematièan je u ovom postupku
naèin kako se ta detaljna izmjera provodi, a takoðer kako se na novoizmjerenu situaciju uklopi postojeæi katastarski plan. Naime, razlièiti katastarski uredi imaju
razlièita viðenja PGP-a te ih stoga ovlašteni inenjeri u R Hrvatskoj razlièito izraðuju, što je svakako nedopustivo.
Rad je na posebnoj geodetskoj podlozi projektantima znatno olakšan jer više neæe
dolaziti do razilaenja projektne dokumentacije i stanja na terenu. Prilikom izrade
uklopa meða prikazanih na katastarskom planu i izmjerenog “stvarnog stanja” meða na terenu, evidentiraju se sva odstupanja veæa od razluèivosti linija na katastarskom planu (npr. za mjerilo 1:1000 odstupanja veæa od 20 cm). Meðe koje odstupaju
i sve druge promjene prikazuju se crvenom bojom i projektantu je na taj naèin dano
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
317
do znanja u kojim gabaritima moe izvesti svoj projekt. Meðutim, postavlja se pitanje kakvi æe se zapravo prostorni podaci prikupiti pri izradi posebnih geodetskih
podloga. U praksi se PGP najèešæe izraðuje tako da se na terenu izmjeri “stvarno
stanje”, bez prisutnosti vlasnika susjednih katastarskih èestica, odnosno posjednika
i dobivanja njihove suglasnosti o poloaju mjerenih meða katastarskih èestica, što
znaèi da izmjereni podaci o meðama i ne moraju biti toèni. Osim toga, izbor toèaka
i linija preklopa ili uklopa izvatka katastarskog plana i novoizmjerene situacije potpuno je proizvoljan, tj. nije jednoznaèno odreðen. Za potrebe uklopa dopušteno je
translatirati, odnosno rotirati katastarski plan na temelju tri identiène toèke, iz èega slijedi da æe razlièiti izbor toèaka i linija uklopa donijeti i razlièite PGP-e. Kako
PGP mora biti ovjeren od ovlaštenog inenjera geodezije koji ga je izradio i potvrðen od nadlenog ureda za katastar, projektant je zaštiæen od odgovornosti da je
projektirao na netoènoj geodetskoj podlozi. Iz toga logièno slijedi da je odgovornost
na geodetskim pravnim osobama koje su izradile posebnu geodetsku podlogu, odnosno nadlenom katastarskom uredu koji ju je ovjerio.
Zbog toga bi trebalo posebne geodetske podloge izraðivati tako da se odmah
utvrðuju stvarne meðe, odnosno da se susjedni vlasnici suglase o poloaju meða.
To bi znatno ubrzalo proceduru upisa u katastarski operat i zemljišnu knjigu, a
geodetske inenjere oslobodilo eventualne odgovornosti za netoène podatke. Toèni
prostorni podaci o meðnim toèkama i meðama te svi ostali prikupljeni podaci pri
izradi PGP-a mogli bi tada posluiti za auriranje katastarskog plana, odnosno
sukcesivno stvaranje topografsko-katastarskih planova za pojedine katastarske
opæine. Tako bi se prostorni podaci odreðeni pri izradi PGP-a mogli smatrati
adekvatnima onima prikupljenima pri novim katastarskim izmjerama. Kako se
pri izradi PGP-a mjere svi detalji na nekom podruèju u horizontalnom i visinskom
smislu, tako prikupljeni prostorni podaci mogli bi imati puno širu primjenu od podataka s katastarskog plana.
Treba ovdje naglasiti da neki uredi za katastar upravo ovako izraðuju posebne
geodetske podloge, iako ne postoji striktan slubeni naputak o sadraju i naèinu
izrade elaborata PGP-a.
6. Zakljuèak
Prva detaljna katastarska izmjera Zagreba izvedena je u okviru zemaljske katastarske izmjere Austro-Ugarske Monarhije od 1857. do 1862. god. grafièkom metodom. Izgraðeni dio Zagreba prikazan je tada na 10 listova plana mjerila 1:1440.
Iz podataka prve katastarske izmjere izraðivani su svi slubeni planovi grada Zagreba za razlièite potrebe. Sluili su kao osnova za kontinuiranu izradu planova
grada iz kojih se moe pratiti širenje grada do poèetka 20. stoljeæa.
Druga detaljna katastarska izmjera izvedena je, na zahtjev Poglavarstva slobodnoga kraljevskoga grada Zagreba i na prijedlog gradskoga graðevnog ureda, od
1909. do 1913. god. Izmjera je organizirana i obavljena uz struènu pomoæ i nadzor
vrhovne geodetske vlasti pri ministarstvu financija u Budimpešti. Ta je izmjera
izvedena numerièkom metodom, a izgraðeni dio grada je prikazan na 97 listova
plana u mjerilu 1:1000.
318
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
Treæa katastarska izmjera grada trajala je od 1958. do 1965. god. i odvijala se
u novim politièkim uvjetima kada je Hrvatska bila u sastavu SFR Jugoslavije.
Izmjera je izvedena djelomièno numerièkim terestièkim metodama, a djelomièno
aerofotogrametrijskim mjerenjem te je izraðeno više od 1300 listova plana u mjerilu 1:1000 za izgraðeni dio. U drugoj i treæoj detaljnoj izmjeri grad je mjeren i visinski te je tako nastala geodetsko-katastarska dokumentacija mogla sluiti kao
podloga za tehnièka planiranja i projektiranja.
Detaljne izmjere gradova trebaju se obnavljati u odreðenim vremenskim intervalima,
ovisno o intenzitetu i naèinu odravanja. Najvaniji èimbenik koji na to utjeèe širenje
je grada tijekom odreðenog razdoblja. Grad Zagreb se u razdobljima od jedne do druge izmjere znatno proširio, što dokazuju planovi koji su izraðeni nakon pojedinih izmjera. Odravanje katastarskih izmjera u cjelokupnom tom razdoblju nije bilo odgovarajuæe ili ga uopæe nije bilo te se stanje na terenu i na planovima èesto razlikuje.
Još jedan èimbenik koji govori u prilog kontinuiranom obnavljanju detaljnih izmjera
poveæanje je kvalitete mjerenja, raèunanja i izrade planova tijekom tog dugog razdoblja. Treba naglasiti da je DGU propisao da se nove katastarske izmjere provode za
podruèja gdje je došlo do neslaganja stanja na katastarskom planu i stanja na terenu
za više od 30%, što je sigurno sluèaj u gradu Zagrebu (Pupaèiæ i dr. 2008).
Zbog svega toga postoje opravdani razlozi da se poène planirati èetvrta katastarska izmjera grada Zagreba. Upravo su se u razdoblju od treæe katastarske izmjere
do danas svi navedeni èimbenici najviše promijenili. Tehnologija se znatno više
razvila nego u razdoblju od prve do druge, odnosno od druge do treæe katastarske
izmjere. U tom posljednjem razdoblju razvila su se raèunala gotovo neogranièenih
moguænosti, a mjerni instrumenti postali su toliko sofisticirani da su i oni sami
mala raèunala za sebe. Na taj naèin je toènost izmjere, izrade planova te svih prateæih raèunanja, prije svega raèunanja površina, postalo neusporedivo bre i toènije. Osim toga, grad Zagreb se u tom razdoblju najviše proširio, što znaèi da zahvaæa podruèja za koja postoje samo podaci iz prve katastarske izmjere. Kakva je toènost tih podataka s današnjeg stajališta, vjerojatno je jasno i svakom graðaninu
ovoga grada, ako zna da je ta izmjera bila prije više od 150 godina.
Nakon izvedenih novih katastarskih izmjera postoji moguænost da se usporedbom
podataka ranijih izmjera i podataka nove izmjere oni analiziraju i otkriju manje ili
veæe razlike. Uzrok neslaganja u površinama katastarskih èestica proizlazi iz ranijih izmjera slabe toènosti, grafièkog odreðivanja površina s katastarskih planova relativno sitnog mjerila te naèina odravanja, odnosno auriranja katastarskih
planova. Idealno bi bilo da se pri novim katastarskim izmjerama prikupljaju, bez
mnogo dodatnih troškova, i mnoge druge informacije o prostoru, koje su potrebne
razlièitim tvrtkama, institutima, ministarstvima i dr. za njihova istraivanja i
analize. Tako bi ti podaci postali vrijedna komercijalna imovina te bi se troškovi
izmjera mogli prebiti njihovom prodajom.
Zakon o prostornom planiranju i gradnji predviða izradu posebnih geodetskih
podloga, tj. novu izmjeru za podruèja gdje se planira gradnja nekih graðevinskih
objekata, kako ne bi dolazilo do razilaenja projektne dokumentacije i “stvarnog
stanja”. Kako se u praksi pri izradi PGP-a uglavnom ne mjeri stvarno stanje, odnosno prave meðe katastarskih èestica s kojima se trebaju suglasiti susjedni vlasnici, tako prikupljeni prostorni podaci ne mogu posluiti za auriranje katastarskih planova, niti mogu biti zamjena za novu katastarsku izmjeru.
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
319
Literatura
Boiènik, M. (1972): Katastar zemljišta i zemljišna knjiga, Geodetski list, 1–3, 9–16.
Boiènik, M. (1979): Razmatranja o obnovi katastra u Švicarskoj, Geodetski list, 4–6,
139–150.
Boiènik, M. (1981): Geodetski pravilnici ogledalo našeg rada u prošlosti i buduænosti,
Geodetski list, 1–3, 39–49.
Boiènik, M. (1981): Juèer, danas, sutra katastarske izmjere i katastra zemljišta u
SR Hrvatskoj, Geodetski list, 10–12, 295–304.
Boiènik, M. (1982): Druga katastarska izmjera grada Zagreba, Geodetski list, 10–12,
267–282.
Boiènik, M. (1983): Zagrebaèki katastar zemljišta izmeðu druge i treæe katastarske
izmjere grada Zagreba od 1914. do 1960. godine, Geodetski list, 7–9, 167–181.
Boiènik, M. (1983): Zagrebaèki katastar zemljišta izmeðu druge i treæe katastarske
izmjere grada Zagreba od 1914. do 1960. godine, Geodetski list, 10–12, 247–258.
Boiènik, M. (1988): Kako geodetske podloge prilagoditi potrebama izrade provedbenih
urbanistièkih planova, Geodetski list, 4–6, 167–175.
Boiènik, M. (1992): Negativni utjecaji nekih zakonskih propisa bivše SR Hrvatske na
odravanje katastra zemljišta, Geodetski list, 2, 223–230.
Boiènik, M. (1993): Razlozi nesuglasja u sadrajima postojeæih evidencija o nekretninama u katastru zemljišta i zemljišnoj knjizi, Geodetski list, 4, 345–354.
Ivkoviæ, M. (2000): Utjecaj oblika èestica na toènost grafièkog odreðivanja njihovih površina, Geodetski list, 2, 93–100.
Ivkoviæ, M. (2005): Erneuerung der Katasterpläne in der Republik Kroatien, AVN 2,
58–64, Darmstadt.
Ivkoviæ, M., Vlašiæ, I. (2006): Usporedba površina katastarskih èestica stare i nove
izmjere, Geodetski list, 4, 285–292.
Ivkoviæ, M., Dapo, M., Grgureviæ, O. (2006): Der Bedarf an topographischen Katasterkarten, AVN 1, 11–15, Darmstadt.
Ivkoviæ, M., Dapo, M., Martini, D. (2007): Geodetske podloge za prostorno planiranje,
Simpozij o inenjerskoj geodeziji, Zbornik radova, 283–291.
Ivkoviæ, M., Dapo, M. (2008a): Geodetske podloge za izradu urbanistièkih i detaljnih
planova ureðenja, Hrvatski meðunarodni simpozij agronoma, Zbornik radova,
865–869.
Ivkoviæ, M., Dapo, M., Krznariæ, N. (2008b): Nasljeðe zagrebaèkog katastra i teškoæe
koje ono uzrokuje, Razvitak Zagreba, Zbornik radova, 71–75.
Ivkoviæ, M., Dapo, M., Èurkoviæ, P. (2009): Izrada geodetske podloge za ureðenje graðevinskog zemljišta, Hrvatski meðunarodni simpozij agronoma, Zbornik radova,
781–785.
Jonke, K. (1957): Neki problemi geodetsko-katastarske slube, Geodetski list, 9–12,
278–281.
Neidhardt, N. (1947): Repetitorij nie geodezije, Poljoprivredni nakladni zavod, Zagreb.
Pupaèiæ, M., Šustiæ, A., Pahiæ, D. (2008): Katastarska izmjera – jedan od naèina uspostave sustava uknjibe nekretnina u Republici Hrvatskoj, DGU, Zagreb.
320
Ivkoviæ, M. i dr.: Katastarske izmjere grada Zagreba, Geod. list 2012, 4, 303–320
Roiæ, M., Fanton, I., Mediæ, V. (1999): Katastar zemljišta i zemljišna knjiga, Geodetski
fakultet, Zagreb.
Sudar, Z. (2005): Usporedba analognih i digitalnih planova istog podruèja, Diplomski
rad, Geodetski fakultet, Zagreb.
Škalamera, . (1994): Zagreb na geografsko-katastarskim zemljovidima i zemljišnim
knjigama, Zagreb na zemljovidima 19. st., 71–101.
Škalamera, . (1994): Zagreb na geografsko-katastarskim zemljovidima i zemljišnim
knjigama, Treæa katastarska izmjera grada Zagreba, 115–126.
Vlašiæ, I. (2006): Usporedba analognih i digitalnih planova istog podruèja, Diplomski
rad, Geodetski fakultet, Zagreb.
Zuber, A. (1973): Osvrt na najveæe geodetske radove zemaljske katastarske izmjere u
Hrvatskoj i Slavoniji 1851–1877, Geodetski list, 10–12, 256–268.
Cadastral Surveys of the City of Zagreb
ABSTRACT. The paper presents a short historical overview of cadastral surveys of
the City of Zagreb. There are the main characteristics of individual surveys described and the areas presented that were included into the city at that time. The causes
are also analysed because of which there was no continuous maintenance of those
surveys. There are also the reasons given for the initiation of new detailed surveys in
single time periods. It is indicated that a new detailed survey of the city should be needed, referring to all changes that occurred in the period between 1958 and 1965.
Since the production of special geodetic documents before making design and
erecting new structures, the possibility of their replacing new detailed survey of the
city is analysed.
Keywords: cadastral survey, cadastral survey maintenance, special geodetic documents.
Primljeno: 2010-12-01
Prihvaæeno: 2012-09-17
Gil, J. and Mrówczyñska, M.: Methods of Artificial Intelligence …, Geod. list 2012, 4, 321–336
321
UDK 004.89:528.236
Struèni èlanak
Methods of Artificial Intelligence used
for Transforming a System of Coordinates
Józef GIL, Maria MRÓWCZYÑSKA – Zielona Góra1
ABSTRACT. The article discusses the problem of transformation in the form of the
function f : R2 ® R2 as dependence between the coordinates [x, y] of the original
system and the coordinates [X, Y] of the secondary system. The task of the transformation of [ X,Y ] = f ( x, y) technically understood as the transformation of a system of
coordinates has been solved by means of the feed-forward neural networks of the
sigmoidal type, radial neural networks, recurrent cascade neural networks, and
neuro-fuzzy systems with the use of the Takagi-Sugeno-Kang model. The numerical
procedures applied make it possible to obtain a level of accuracy of the task equivalent to the cartographic accuracy of pictures in the Spatial Information Systems.
Keywords: feed-forward neural networks, fuzzy networks, coordinate transformation, geodesy.
1. Introduction
The transformation of coordinates is an important task from the field of geodesy
because of the introduction of a unified system of coordinates complying with the
standard at the time of European integration. The transformation of the coordinates of cartographic systems operating in various reference systems is possible
when the formula is known for specifying the relationship between the coordinates of the connecting points with known coordinates in both systems (Bryœ and
Zielina 2005). The most frequently used method for calculations of this kind is
the Helmert transformation, in which the estimation of parameters is achieved on
the assumption of the minimum weighed length of the vector of corrections for
the adaptation points:
v TPv ® min.
1
(1)
Prof. Dr. Sc. Józef Gil, Dr. Sc. Maria Mrówczyñska, Institute of Building Engineering, University of Zielona
Góra, 1 Szafrana St., PL-65-516 Zielona Góra, Poland, e-mail: m.mrowczynska@ib.uz.zgora.pl.
322
Gil, J. and Mrówczyñska, M.: Methods of Artificial Intelligence …, Geod. list 2012, 4, 321–336
where: v – the vector of corrections
P – the weight matrix of the coordinates.
This transformation is used in the tasks of:
• the transformation of geodesic and photogrammetric coordinates,
• affine calibration,
• specifying parameters for the displacement of a completed engineering object.
Unfortunately, in the process of specifying transformation parameters the Helmert method has a considerable inaccuracy since it is not immune to gross errors.
As far as the abovementioned method is concerned, the author suggests an
alternative approach to the transformation of coordinates – by means of the
feed-forward neural networks, radial neural networks, recurrent cascade neural
networks, and neuro-fuzzy systems. The results of the numerical realization of
the task of transforming the coordinates of points from the original system into
the secondary system have been compared in terms of accuracy with the results
obtained by means of professional algorithms.
2. Selected Methods of Transforming Coordinates
2.1. Gradient algorithms for learning the feed-forward neural networks
Artificial neural networks (ANNs) have strong theoretical foundations and a wide
practical use. Any problem that can be solved by means of classic modelling or
statistical methods can be solved by means of neural networks (Jang et al. 1997).
Definitely, in most cases feed-forward neural networks of the sigmoidal type are
used in practice. From the mathematical point of view neural networks of this
type play the part of the stochastic approximation of a multi-variable function,
which transforms the set of input variables x Î R N into the set of output
variables z Î R M (Osowski 2006).
A feed-forward neural network, the general outline of which is presented in
Fig. 1, has been used in order to carry out calculations connected to the transfor-
Fig. 1. Feed-forward Neural Network.
Gil, J. and Mrówczyñska, M.: Methods of Artificial Intelligence …, Geod. list 2012, 4, 321–336
323
mation of coordinates from a primary system into a secondary system (Kavzoglu
and Saka 2005).
Defining the relation as a cause and effect connection between the input and the
output of the network with a priori determined topology is the process of learning
the network, which consists in adapting parameters of the network called
weights.
The technique of learning neural networks uses gradient optimization methods.
The basis for the algorithms used to learn the network is an objective function
(energy function), defined by means of Euclides metrics as a sum of the squares of
the differences between the values of the input signals of the network and the
assigned values in the form:
E=
1 p M ( i)
å å( z - d(ji)) 2 ,
2 i=1 j=1 j
(2)
where:
p – the number of input vectors,
M – the number of coordinates of the output vector,
z ij – the coordinate of the output vector (i = 1, 2, ¼ , p), ( j = 1, 2, ¼ , M),
d(ji) – the coordinate of the assigned vector ( x( i), y( i)) (i = 1, 2, ¼ , p), ( j = 1, 2, ¼ , M).
In the case of solving the issue of coordinate transformation coordinate output
vector number is M=2.
The minimization of the objective function (2) taking into account the sigmoidal
activation function, consists in the correction of the weights vij and wij (Fig. 1) on
the basis of the information included in the gradient of the objective function
ÑE( w) according to the relation:
Dw = - hÑE( w),
(3)
in which -ÑE( w) denotes the general direction of the minimization, and h the
learning ratio (the ratio of the iterative step). In order to obtain convergence towards an optimum solution, gradient methods of learning networks widely known
from the theory of optimization have been used in this paper, namely (Bishop
2006):
• the greatest descent (linear approximation of the function E(w)),
• quasi-Newtonian methods: the method of variable metrics, the Levenberg-Marquardt method of conjugate gradients, and the Resilient Back-Propagation algorithm.
2.2. Radial neural networks (RBFNN)
The stochastic approximation of a multi-variable function achieved by means of
feed-forward neural networks is global in character, because the transformation
of the function estimated into any point in space is achieved as a result of simultaneous stimulation of a number of neurons (Barsi 2001). A complementary
324
Gil, J. and Mrówczyñska, M.: Methods of Artificial Intelligence …, Geod. list 2012, 4, 321–336
method of transforming the input set into the output set is the adaptation of a
number of single approximation functions to the members of the set of assigned
values within a limited area of multi-dimensional space. The transformation is local in character, and the transformation of a full input vector x Î R n into the output vector z Î R M is a result in the form of local transformations achieved by
means of networks with radial base functions (Fig. 2), consisting of neurons
which carry out the transformation in the hidden layer (Jang et al. 1997):
x ® j(|| x - c||), x Î R n
(4)
Fig. 2. Radial Basis Network.
If in the input we have p input vectors xi ( i = 1, 2, ¼ , p), which are going to be
transformed into a set of real numbers di ( i = 1, 2, ¼ , p), then the problem consists
in searching for an estimator of the transformation function:
F ( x i) = d i.
(5)
The transformation function which is being estimated has the form:
M
F ( x ) = å wij (|| x - ci||)
(6)
i=1
The symbols included in the formula (6) denote:
w1 , w2 , ¼ , wM – weights of the radial basis functions,
c1 , c2 , ¼ , cM Î R d – centres of the radial basis functions, functions j are located
above centres
x Î R d – the input vector.
The most widely used radial basis function j (apart from a number of others,
some of them being imperfect) is the Gaussian function (a simplified form):
æ || x - c ||2 ö
i
÷
j( x ) = j(|| x - ci||) = expç
ç- 2s 2 ÷.
è
ø
i
(7)
Gil, J. and Mrówczyñska, M.: Methods of Artificial Intelligence …, Geod. list 2012, 4, 321–336
325
2.3. Recurrent cascade neural networks (RCNN)
Recurrent cascade multi-layer perceptron neural networks are created by adding
suitable feedbacks to one direction networks. The feedbacks are obtained from
the output layer of neurons and directed to neurons of the input layer. Therefore,
it is a dynamic system, which works as a feed-forward neural network because of
the way the output signal is created.
Fig. 3. Non-recurrent cascade neural network.
The operation of a cascade neural network is divided into two stages. In the first
stage a non-recurrent cascade network is used according to the structure presented in Fig. 3. The architecture of a non-recurrent cascade network as a one direction network is constituted by a one step increase of the dimension of the input vector and the output vector. In the initial stage the first layer receives stimulation from the input layer in the form of the vector x with the coordinates ( x, y)
of the point in the original system, and the expected output signal is the coordinate x1¢ of the point in the secondary system. After the learning process is completed there is an increase in the dimension of the input vector, which includes
both the coordinates ( x, y) in the original system and the coordinate x1¢ obtained
from the output, i.e. x ¢= [ x, y, x1¢ ]. The application of this vector in the input
starts another learning cycle with the expected output signal in the form of the
coordinate y1¢ in the secondary system. As a result of this course of action we obtain the vector y ¢= [ x, y, x1¢, y1¢ ]. The number of learning cycles corresponds to the
number of members of the learning set.
In the second stage a recurrent cascade neural network is built, in which the input vector is created by the coordinates of the points in the original system and
the secondary system X = ( x, y, x¢, y¢) and there are feedback connections between
the output layer and the input layer. Algorithms for learning a recurrent network
make use of the abovementioned gradient optimization methods, and the same as
in the case of a one direction neural network we calculate the gradient of the objective function (2) in relation to each weight. A detailed form of the recurrence
formula, which makes it possible to calculate the gradient at any moment k on
the basis of its value at the previous moments, is included in the paper (Osowski
2006).
326
Gil, J. and Mrówczyñska, M.: Methods of Artificial Intelligence …, Geod. list 2012, 4, 321–336
3. Neuro-Fuzzy System of the Adaptive Type
Neuro-fuzzy systems are neural networks which have the ability to transform
fuzzy sets. Neuro-fuzzy systems make it possible to interpret knowledge accumulated in the weights of neural bonds, which is the basis for formulating sets of
fuzzy conditional rules “if – then”. One of the basic methods of obtaining bases of
knowledge consisting of rules “if – then” consists in extracting rules on the basis
of numerical data about the inputs and outputs of the phenomenon which is being
modelled.
In this case the Takagi-Sugeno-Kang (TSK) system is usually used, whose
advantage is a small number of calculations necessary to determine the output
value of the system. The knowledge basis of the TSK system is M inference rules
“if – then” together with a linear function (prime polynomial) in the conclusion of
the kth inference rule, written in the relation (Heine 1999):
M( k ) = if
N
Ù x j is A(jk ), then y = fk ( x) for k =1, 2,…, M
1£ j£N
(8)
and the linear function:
N
fk ( x ) = pk 0 + å pkj x j,
(9)
j=1
where pk denotes ( N + 1) – a dimensional vector of parameters.
One of the most widely used functions of membership in a fuzzy representation of
numbers is the Gauss function, defined for the variable x, the centre c and the
variance s, determined for the set A in the form (general form) (Jang et al. 1997):
é æ x - c ö2 ù
÷ ú.
m A( x) = expê-ç
ë è s øû
(10)
An aggregation of information included in the premises for the implication constitutes the resultant of the membership function m A( x ). The aggregation operator
is represented by the transformation Å:[ 0,1]N carried out in order to obtain the
value x Î [ 0,1], i.e. x = Å( x1 , x2 , ¼ , xN ).
According to a fuzzy procedure, the aggregation of the premises for the implication will be interpreted as an algebraic product, which is expressed by the formula
for the kth inference rule:
ù
é
ú
ê
ú
Nê
1
m(Ak ) = Õê
(k ) ú.
j=1ê
æ x - c( k ) ö2 b j ú
j
j ÷
ê 1 +ç
ç s( k ) ÷ ú
ê
û
ë è
ø ú
j
(11)
Gil, J. and Mrówczyñska, M.: Methods of Artificial Intelligence …, Geod. list 2012, 4, 321–336
327
The output value of the system is obtained as a weighed mean of the output values of particular rules:
M
z(x) =
å m(Ak )( x) fk ( x)
k=1
M
å m(Ak )( x)
(12)
k=1
The architecture of a neuro-fuzzy network is presented in Fig. 4.
Fig. 4. Structure of a TSK neuro-fuzzy network.
It is also possible to notice that the Takagi-Sugeno-Kang fuzzy system and normalized radial neural networks are equivalent when certain conditions are satisfied.
328
Gil, J. and Mrówczyñska, M.: Methods of Artificial Intelligence …, Geod. list 2012, 4, 321–336
4. Numerical Example
Technical transformation understood as re-calculating coordinates from the primary system into the secondary system in the case of a two dimensional task consists in the realisation of the function f : R 2 ® R 2 i.e. X = f1 ( x , y ), Y = f2 ( x , y )
(Mrówczyñska 2011). The method most frequently used in the numerical realisation of this problem is the Helmert transformation (imperfection of the method –
lack of immunity of outliers). For example, the Helmert transformation (transformation of coordinates from the primary system into the secondary system) is carried out by means of the following formulae (Kadaj 2005):
X = f1 ( x , y ) = X 0 + Cx + Sy
(13)
Y = f2 ( x , y ) = Y0 + Cy - Sx ,
(14)
where:
x = x - x0 , y = y - y0;
x , y – coordinates of points in the primary system;
X , Y – coordinates of points in the secondary system;
x0 , y0 , X 0 , Y0 – coordinates of the centres of weights of sets in both systems.
For all the adaptation points we calculate corrections necessary for data (catalogue) coordinates in the secondary system:
vxi = X i - X ¢i
(15)
vyi = Yi - Yi¢.
(16)
(i – the adaptation point indicator), and on their basis we calculate a transformation error (Kadaj 2005):
n
mt =
å( vxi2 + v2yi)
i=1
n- 2
,
(17)
where n – the number of adaptation points.
Deviations and the transformation error are the basis for the assessment of the
correctness of the coordinates of the adaptation points. If these coordinates are
not loaded with significant systematic errors or thick errors, then the transformation error should not exceed the value of the acceptable position of the point mP
in a particular network class (for example: if the adaptation points are points of
state class II (divisions in Poland), then the transformation error should not
exceed the value mP = 0. 05 m, and the values of deviations at the adaptation
points should not exceed the value k × mP , where k assumes values between 2 and
3 depending on the number of adaptation points or particular restrictions included in technical conditions.
Gil, J. and Mrówczyñska, M.: Methods of Artificial Intelligence …, Geod. list 2012, 4, 321–336
329
The transformation ratios C and S in sets (13) and (14) are determined from the
dependence:
C = m cos a, S = m sin a,
(18)
where:
m – ratio of scale change;
a – rotation angle of coordinate system axis.
When the Helmert transformation is used, in addition, the Hausbrant post-transformation correction is advisable, which leads to equalisation of the deviations of
coordinates at adaptation points and the right correction of coordinates of all the
points transformed. In order to further explain it is worth adding that the introduction of the Hausbrant post transformation correction causes the coordinates
of the adaptation points in the secondary system to remain in the form in which
they were adopted for transformation, and all the other transformation points are
assigned corrections determined by means of interpolation sets:
é æ ö2 ù
ö2 ù
né æ
1 ÷ú
êv ç 1 ÷ ú
å
yiç
÷
÷
i=1ê
i=1ê
ë è dij ø ú
û
ë è dij ø ú
û
Vxj =
, Vyj =
2
2
næ
næ
1 ö
1 ö
åçç ÷÷
åçç ÷÷
i=1è d ij ø
i=1è d ij ø
n
åêvxiçç
(19)
Summing after i = 1, 2, ¼ , n; j – transformation point indicator.
A graph of the task for the Hausbranta correction has been presented in Fig. 5.
Fig. 5. A graph of the task for the Hausbrant correction.
330
Gil, J. and Mrówczyñska, M.: Methods of Artificial Intelligence …, Geod. list 2012, 4, 321–336
The transformation of coordinates from the original system into the secondary
system has been carried out with the use of a suitable structure of neural networks matched to a particular task. The author of the paper attempts to choose
the structure and parameters of the network so as to approximate the assigned
values in a statistically optimum way, i.e. to obtain an acceptably small error in
the test data.
Fig. 6. The learning set.
Fig. 7. The validation set.
The numerical experiment of coordinates transformation from the system “1965”
(Krasowski’s ellipsoid, quasi-stereographic projection (four zones) and
Gauss-Kruger projection (one zone)) into the system “2000” (WGS84 ellipsoid
and Gauss-Kruger projection) that is an official spatial reference system in Po-
Gil, J. and Mrówczyñska, M.: Methods of Artificial Intelligence …, Geod. list 2012, 4, 321–336
331
land (Kadaj 2005). Within an area of 20 km2 764 points were located, which had
coordinates in both systems. The solution of the task of transformation has been
achieved on the basis of a learning set has 458 points (Fig. 6) and a validation set
has 306 points (Fig. 7). The points of the learning set represent the adaptation
points, and the result of the transformation of the coordinates of the points of the
validation set from the original system into the secondary system is a result of the
influence of the network on data not participating in the process. For each of the
abovementioned and implemented network structures presented in Tables 1÷5
an optimum value of the objective function, whose value is expressed by the root
of the root of mean square error RMSE (21), has been determined for a particular
minimization method. A change in the value of the gradient in two consecutive
Table 1. RMSE for different gradient optimization methods (feed-forward neural networks).
The gradient methods
The network The transformation error RMSE [m]
architecture the learning set the validation set
the Levenberg-Marquardt method
0.010
0.011
the quasi-Newtonian method
0.012
0.014
the RPROP algorithm
0.013
0.015
0.094
0.105
the greatest descent
0.527
0.641
Helmert transformation
0.006
0.007
the conjugate gradients method
2_3_2_1
Table 2. RMSE for a different number of radial basis functions.
Number of radial basis functions
The transformation error RMSE [m]
the learning set
the validation set
10
0.028
0.026
15
0.011
0.011
20
0.042
0.061
Table 3. RMSE for different radial basis functions.
The radial basis functions
The transformation error RMSE [m]
the learning set
the validation set
the Gauss function
0.011
0.015
the spline function of fourth degree
0.014
0.024
the spline function of third degree
0.012
0.027
the central function
0.010
1.005
the Hardy’s function
0.037
147.812
the linear function
0.107
192.137
the squared function
0.032
203.814
Helmert transformation
0.006
0.007
332
Gil, J. and Mrówczyñska, M.: Methods of Artificial Intelligence …, Geod. list 2012, 4, 321–336
Table 4. RMSE for different gradient optimisation methods (recurrent cascade neural
networks).
The gradient methods
The network The transformation error RMSE [m]
architecture the learning set the validation set
the Levenberg-Marquardt method
2_5_1
0.006
0.007
the quasi-Newtonian method
2_8_1
0.007
0.010
the conjugate gradients method
2_7_1
0.018
0.026
the greatest descent
2_9_1
0.378
0.546
0.006
0.007
Helmert transformation
Table 5. RMSE for a fuzzy neural system TSK.
The gradient methods
The transformation error RMSE
[m] (the validation set)
the neural networks
the Takagi-Sugeno-Kang
fuzzy system
the Levenberg-Marquardt method
0.010
0.007
the quasi-Newtonian method
0.012
0.008
the RPROP algorithm
0.014
0.011
the conjugate gradients method
0.091
0.074
the greatest descent
0.822
0.608
Helmert transformation
0.006
0.007
iterations on the level 1e-10 has been adopted as a criterion for stopping the
iteration process. The solution of the task by means of the Helmert method
has been assessed on the basis of a transformation error calculated both for
points of the teaching set and the test set according to the form given by the
formula (17).
In order to provide complete information about the process of learning networks
it is necessary to add that for feed-forward networks a variable number of hidden
layers has been used as well as a variable number of neurons in particular layers.
The training of radial networks takes into account a variable number of radial
basis functions and variable values of the parameter s while choosing their
shapes.
An effective method of obtaining highly accurate results of transformation consists in the application of the results of the transformation [ X , Y ] = f ( x, y) by
means of neural networks, which are created by the output variables of a TSK
neuro-fuzzy network. An important problem while building the structure of a
TSK neuro-fuzzy network is to determine the number of fuzzy inference rules,
which is determined on the basis of the minimization of the value of the global
statistic measure:
a = a1 Vh - a2 D A - a3 Dw + a4 t A.
(20)
Gil, J. and Mrówczyñska, M.: Methods of Artificial Intelligence …, Geod. list 2012, 4, 321–336
333
The local minimum of this function, described in the paper (Babuska and
Verbruggen 1997), makes it possible to determine a sub-optimum number of clusters for a particular data set. The ratios of the scale ai( i = 1, 2, 3, 4) have been determined by means of a genetic algorithm with the use of a tournament selection of
chromosomes, for the likelihood of one-point crossing equal 0.77 and the likelihood of mutation equal 0.0077.
The effectiveness of the use of particular algorithms for solving the task of transformation of coordinates is shown by the results included in Tables 1÷5, in the
form of the root of mean square error (RMSE) calculated as (for M=1):
RMSE =
1 P
å( d - z p ) 2 .
P p=1 p
(21)
As a result of the algorithm giving the best results, the algorithm is based on
neuro fuzzy system (TSK), we can distinguish three groups of transformation errors had been made on a validation set of size 306 points, namely:
• 62% of the points for the transformation error was less than 0.005 m,
• 37% of the apparent transition point error ranged from 0.005 m to 0.010 m,
• and only 1% of the points have been affected by an error of transformation more
than 0.010 m.
Graphical representation of the transformation error values for a set of test
points is illustrated in Fig. 8. It can be seen that the largest errors occur at
the edges of transformation of the area, which is where the density of points
making up the validation set was the smallest. However, part of the zone where
the validation set points are located in high-density, transformation errors are
possible.
Fig. 8. Transformation error.
334
Gil, J. and Mrówczyñska, M.: Methods of Artificial Intelligence …, Geod. list 2012, 4, 321–336
5. Conclusions
The methods applied to transform coordinates of the points from the primary
system into the secondary system make it possible to better use the calculating
potential of artificial intelligence. An optimized measure of the quality of the
neural networks and the algorithms applied for the transformation of coordinates
from one system into the other is the generally preferred mean square error
in the input, regarded as the basic measure of error purely mathematical in
structure.
While looking at the data included in Tables 1÷5 it is possible to compare
the effectiveness of the algorithms learning neural networks with a particular
structure on the basis of the tests which have been carried out. While using
ANNs which make use of gradient learning methods, the most favourable optimization have been obtained by means of the Levenberg – Marquardt method,
the quasi – Newtonian method and the RPROP algorithm. The other gradient
methods have proved to be ineffective for solving the assigned task (Table 1).
Another procedure used for the transformation of coordinates is a radial network
as a natural complement of sigmoidal networks. Satisfactory results of the
transformation of coordinates can be obtained when the right architecture of
the network is chosen as well as the right number and type of radial basis
functions and their width, and as usual, the right value of the learning ratio
(Tables 2 and 3).
A considerable improvement of the quality of the adaptation of systems of coordinates has been obtained as a result of the use of cascade neural networks and
the TSK neuro-fuzzy system operating on the basis of the results of learning
neural networks with gradient methods. The results of an optimum activation
of output neurons included in Tables 4 and 5 prove that strong non-linear
systems consisting of a large number of variables should be optimized by
creating intermittent results, which, when processed later, will make it possible
to assess very accurately the results of the transformation in the whole space in
question.
As a result of the use of the RCNN network and the TSK system the RMSE for
the validation set was 0.007 m, i.e. was on the level of the accuracy of results obtained by means of professional software (C-GEO, WinKalk).
The transformation suggested in the paper, which makes use of neural networks
and neuro-fuzzy systems can be merely a favourable alternative, in terms of
the quality of results, to the Helmert method (including the Hausbrandt
corrections), which is characterised by a clear and simple procedure. However,
it is necessary to notice that when ANNs are used, we do not have to know
the function and transformation ratios, or introduce post-transformation
corrections.
Gil, J. and Mrówczyñska, M.: Methods of Artificial Intelligence …, Geod. list 2012, 4, 321–336
335
References
Babuska, R., Verbruggen, H. B. (1997): Constructing fuzzy models by product space
clustering, in H. Hellendoorn, D. Driankov (Eds.): “Fuzzy model identification”,
Springer, Berlin.
Barsi, A. (2001): Performing coordinate transformation by artificial neural network,
Allgemeine Vermessungs-Nachrichten, 108, 134–137.
Bishop, C. M. (2006): Pattern Recognition and Machine Learning, Springer, New York.
Bryœ, H., Zielina, L. (2005): Application of global system of rectangular coordinates
UTM in the maps in coordinate system 1992 for engineering for the environment
and water (in Polish), Przegl¹d Geodezyjny, 2, Warszawa.
Faulkner, J. (2001): Einführung in Neuronale Netze, Universität Tübingen.
Heine, K. (1999): Beschreibung von Deformationsprozessen durch Volterra- und
Fuzzy-Modelle sowie Neuronale Netze, Deutsche Geodätische Kommission, Reihe
C, 516, München.
Jang, J. S. R., Sun, C. T., Mitzutani, E. (1997): Neuro-Fuzzy and Soft Computing, Prentice Hall, New York.
Kadaj, R. (2005): Problems of geodesic and cartographic resources transformation to
“2000” system (in Polish), I Ogólnopolska Konferencja Naukowo – Techniczna
“Kartografia numeryczna i informatyka geodezyjna”, Rzeszów.
Kavzoglu, T., Saka, M. H. (2005): Modelling local GPS/levelling geoid undulations using
artifical neural networks, Journal of Geodesy, 78(9), 520–527.
Leandro, R. F., Santos, M. C. (2007): A neural network approach for regional vertical
total electron content modelling, Studia Geophysica et Geodaetica, 51(2), 279–292.
Lin, L. S. (2009): Application of neural network and least squares collocation to GPS
height Transformation, Proceedings of ARCS, Remote Sensing, Beijing.
£êski, J. (2008): Neural fuzzy systems (in Polish), Wydawnictwo Naukowo-Techniczne,
Warszawa.
Mrówczyñska, M. (2011): Neural networks and neuro-fuzzy systems applied to the
analysis of selected problems of geodesy, CAMES, 18(3), 161–173.
Osowski, S. (2006): Neural networks for information processing (in Polish), Oficyna
Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa.
Rivas, I., Personnaz, L. (2003): MLPs (Mono – Layer Polynomials and Multi – Layer
Perceptrons) for Nonlinear Modeling, Journal of Machine Learning Research, 3,
1383–1398.
Rojas, R. (1996): Neural Networks, A Systematic Introduction, Springer – Verlag,
Berlin.
Tadeusiewicz, R. (1993): Neural Networks (in Polish), Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa.
Turgut, B. (2010): A back-propagation artificial neural network approach for three-dimension coordinate transformation, Scientific Research and Essays, 5(21),
3330–3335.
Zadeh, L. A. (1965): Fuzzy sets, Information and Control, 8, 338–353.
Zell, A. (2003): Simulation neuronaler Netze, Oldenbourg, München.
336
Gil, J. and Mrówczyñska, M.: Methods of Artificial Intelligence …, Geod. list 2012, 4, 321–336
Metode umjetne inteligencije korištene
za transformaciju koordinatnog sustava
SAETAK. Èlanak razmatra problem transformacije u obliku funkcije f : R2 ® R2
kao ovisnosti izmeðu koordinata prvobitnog sustava [ x, y ] i koordinata sekundarnog
sustava [ X,Y ]. Zadatak transformacije [ X,Y ] = f ( x, y), koja tehnièki znaèi transformaciju koordinatnog sustava, riješen je uz pomoæ feed-forward neuronskih mrea
sigmoidalne vrste, radijalnih neuronskih mrea, povratnih ukomponiranih neuronskih mrea i neuro-fuzzy sustava koristeæi model Takagi-Sugeno-Kang. Primijenjeni
numerièki postupci omoguæavaju dobivanje razine toènosti zadatka koja je jednaka
kartografskoj toènosti snimaka Prostornih informacijskih sustava.
Kljuène rijeèi: feed-forward neuronske mree, fuzzy mree, transformacija koordinata, geodezija.
Primljeno: 2012-09-20
Prihvaæeno: 2012-12-05
Geod. list 2012, 4
VIJESTI
337
BORIS BLAGONIÆ, doktor tehnièkih znanosti
Boris Blagoniæ završio je doktorski studij na Geodetskom
fakultetu Sveuèilišta u Zagrebu 13. srpnja 2012. godine
obranom doktorskog rada pod naslovom Katastar vodova
u lokalnoj infrastrukturi prostornih podataka. Doktorski
rad izraðen je pod mentorstvom prof. dr. sc. Miodraga
Roiæa, a u Povjerenstvu za ocjenu i obranu bili su još prof.
dr. sc. Zdravko Kapoviæ (predsjednik), prof. dr. sc. Vlado
Cetl, prof. dr. sc. Siniša Masteliæ Iviæ i doc. dr. sc. Hrvoje
Matijeviæ.
Boris Blagoniæ roðen je 17. veljaèe 1975. godine u Puli,
gdje završava osnovnu i srednju školu. Diplomirao je 25.
rujna 1998. godine na temu Dodatna analiza 10-km GPS
mree na podruèju Istre na Geodetskom fakultetu u Zagrebu. Poslijediplomski znanstveni studij upisao je 1999. godine na usmjerenju Inenjerska
geodezija i upravljanje prostornim informacijama, kojeg završava 2005. godine obranom
magistarskog rada pod naslovom Pogonski katastri razdjelne elektroenergetske infrastrukture, pod mentorstvom prof. dr. sc. Miodraga Roiæa.
Boris Blagoniæ vlasnik je i direktor privatne tvrtke Geogrupa d.o.o. iz Pule. U tvrtci obavlja
razlièite struène geodetske poslove u podruèju katastra nekretnina, inenjerske geodezije i
geoinformatike. U znanstvenom radu dosad je samostalno i u koautorstvu objavio èetiri
znanstvena i tri struèna èlanka. Na Politehnièkom studiju u Puli predavaè je kolegija Geoinformacijski sustavi.
Doktorski rad sadri 126 stranica formata A4, naslov, saetak i kljuène rijeèi na hrvatskom
i engleskom jeziku, tri priloga, pet tablica, 51 sliku, popis literature s 64 naslova i 27 URL-a
i ivotopis autora. Rad je podijeljen u sljedeæih deset poglavlja:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Uvod
Katastar vodova
Lokalna infrastruktura prostornih podataka
Geoportali
Istraivanje lokalnih geoportala
Pregled obraðenih geoportala
Analiza i procjena istraivanja
Smjernice i optimizacija modela LIPP-a
Zakljuèak
Literatura
U uvodnom se poglavlju opisuje motivacija za izradu doktorskog rada i definira podruèje
istraivanja rada, postavljaju se hipoteze istraivanja te objašnjava pristup i metodologija
istraivanja o javnoj komunalnoj infrastrukturi u lokalnoj infrastrukturi prostornih podataka. Donosi se pregled dosadašnjih najrelevantnijih istraivanja i radova u predmetnom
podruèju i navode ciljevi i doprinosi ovoga doktorskog rada.
Drugo poglavlje donosi objašnjenje pojma katastra vodova i razvoj tog slubenog upisnika
javne komunalne infrastrukture (JKI) u Hrvatskoj. Navode se svi èimbenici koji su ukljuèeni u sustavu katastra vodova, dan je prikaz trenutnog stanja i perspektive tog upisnika u
Hrvatskoj. Prikazani i objašnjeni su i postojeæi sustavi u nekim stranim zemljama, i to u
Velikoj Britaniji, Nizozemskoj, Danskoj, SAD-u i Australiji gdje su uspostavljeni tzv. pozivni centri kao osnova za zaštitu infrastrukture, te Sloveniji koja je jedinstven primjer prakse
središnjeg prikupljanja podataka i voðenja upisnika o javnoj infrastrukturi.
U treæem je poglavlju obraðena struktura i koncept lokalnih infrastruktura prostornih podataka (LIPP), koje predstavljaju osnovu za traenje prostornih podataka, njihovu procjenu
338
Vijesti, Geod. list 2012, 4
i primjenu za korisnike i proizvoðaèe podataka na lokalnoj razini. Objašnjene su posebnosti
LIPP-a u odnosu na druge hijerarhijske razine IPP-a, te je naveden buduæi smjer poboljšanja LIPP-a. Navedena su naèela smjernice INSPIRE, dan je pregled teme prostornih podataka INPIRE-a koji se odnosi na javnu komunalnu infrastrukturu, te uloga te smjernice u
lokalnom IPP-u. Posebno je naglašena vanost da usluge pretraivanja i pregleda prostornih podataka budu u potpunosti besplatne.
Èetvrto poglavlje obraðuje pojam geoportala i objašnjava njihovu ulogu u lokalnom IPP-u.
Geoportali su kljuèni elementi za IPP jer su ulazna vrata do prostornog sadraja, a trebali
bi biti usluno orijentirani, što znaèi da web okruenje mora biti koncipirano na naèin da
dobavljaè usluga oglašava pruanje svojih usluga i nudi podatke putem Weba, a korisnici
pronalaze uslugu u katalogu te je zatrae od dobavljaèa. Navedene su web tehnologije za izgradnju i implementaciju geoportala i arhitektura takvog sustava.
U petom se poglavlju daje pregled dosadašnjih istraivanja vezanih uz geoportale. Definiraju se parametri analize istraivanja LIPP-ova s glavnim ciljem istraivanja dostupnosti
razlièitih skupova podataka i mrenih usluga na geoportalima lokalnih samouprava, s
naglaskom na zemljišne informacije o javnoj komunalnoj infrastrukturi.
Šesto poglavlje donosi pregled geoportala lokalnih samouprava ukljuèenih u istraivanje podijeljenih u tri skupine: Hrvatsku, Europu (drave Europske unije) te SAD i Kanadu.
Ukupno je ukljuèeno 160 portala lokalnih samouprava, i to u Hrvatskoj 127, u Europi 26, a
SAD-u i Kanadi 7. U Hrvatskoj su istraivanjem obuhvaæeni svi gradovi, pa time istraivanje daje cjelovit i stvaran prikaz stanja njihovih LIPP-ova i stanja katastra vodova u
LIPP-u. Odreðeni lokalni geoportali iz drava Europske unije (A Coruna, Aix-en-Provence,
Kranj i Torino) i SAD-a (Chicago i San Francisco) dani su kao primjeri dobre prakse za
usporedbu sa stanjem u Hrvatskoj.
U sedmom se poglavlju donosi analitièka obrada istraivanih lokalnih geoportala, procjena
njihove korisnosti i vrednovanje prema prethodno definiranim parametrima analize. Navedeni su opæi podaci i analizirana je funkcionalnost istraivanih geoportala, te je zakljuèeno
da hrvatski lokalni geoportali zaostaju u razvoju za europskim i amerièkim u pitanju osnovnih funkcionalnosti geoportala i postavljanja geoportala kao središnje toèke razvoja LIPP-a.
Analizirana je institucionalna organizacija LIPP-ova koja pokazuje da su lokalne uprave
glavni pokretaèi LIPP-a, ali postoje i primjeri dobre prakse ukljuèivanja više lokalnih samouprava u zajednièki (npr. regionalni) IPP. U poglavlju se dalje donose rezultati istraivanja
o dostupnosti pet vrsti mrenih usluga, to su: usluge pretraivanja prostornih (meta)podataka, usluge pregleda podataka, usluge preuzimanja podataka, usluge transformacije podataka i usluge poziva. U Hrvatskoj su na geoportalima praktièki jedino prisutne WMS usluge
pregleda prostornih podataka, nema usluga kataloškog pretraivanja metapodataka niti
usluga preuzimanja podataka koje nalazimo u razvijenim sustavima. Istraivana je dostupnost prostornih podataka o JKI i drugim za nju vezanih skupova prostornih podataka na
geoportalima. Podaci istraivanja kazuju nam da su u Hrvatskoj podaci o javnoj komunalnoj infrastrukturi dostupni rijetko (35%) na lokalnim geoportalima u usporedbi s Europskom unijom te SAD-om i Kanadom gdje su na razini 100%.
Smjernice razvoja katastra vodova u hrvatskim LIPP-ovima dane su u osmom poglavlju.
Navode se konkretne smjernice za upravljanjem razvoja LIPP-a, poboljšanja geoportala te
naglašava vanost dostupnosti metapodataka. Iz rezultata istraivanja jasna je potreba za
uspostavom propisanih mrenih usluga za prostorne podatke u LIPP-u, a to su usluge: kataloškog pretraivanja podataka, pregleda, preuzimanja i transformacije podataka te u buduænosti razvijati i usluge koje omoguæuju pozivanje drugih usluga prostornih podataka.
Buduæi da je potvrðena hipoteza istraivanja o vrlo lošem naèinu razmjene prostornih podataka na lokalnim razinama, u smjernicama su navedeni instrumenti koji æe osigurati
nesmetano pronalaenje i pristup postojeæim podacima za potencijalne korisnike. Takoðer
je dan prijedlog modela optimizacije lokalnog IPP-a u segmentu javne komunalne infrastrukture. Predloenim modelom katastar vodova je samo logièki skup u okviru LIPP-a kojeg auriraju upravitelji JKI i druge nadlene organizacije iz svojih pogonskih katastara.
339
Vijesti, Geod. list 2012, 4
U devetom poglavlju izneseni su zakljuèci doktorskog rada proistekli iz analize istraivanja.
Osnovni zakljuèci su da je u Hrvatskoj za poboljšanje stanja potrebno koristiti standardna
rješenja pri traenju i dijeljenju prostornih podataka (OGC, ISO, smjernica INSPIRE),
ukljuèiti veæi broj subjekata u LIPP èime æe biti dostupno više skupova podataka, uspostaviti funkcionalnije lokalne geoportale.
Ovaj rad predstavlja opsenu znanstvenu raspravu o ulozi katastra vodova u lokalnim infrastrukturama prostornih podataka, te su dane smjernice njihovog razvoja. Na temelju
provedenog istraivanja domaæih i stranih geoportala lokalnih samouprava i otkrivenih novih spoznaja, donosi se prijedlog optimizacije postojeæeg modela u Hrvatskoj, u èemu se
ogleda izvorni doprinos ovoga doktorskog rada.
Miodrag Roiæ
ALDO SOŠIÆ, doktor tehnièkih znanosti
Aldo Sošiæ obranio je 15. studenog 2012. godine na Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani
disertaciju Kartografija Istre s posebnim naglaskom na
kartografsko izraavanje (Kartografija Istre s posebnim
poudarkom na razvoju kartografskega izraanja). Disertacija je izraðena pod vodstvom mentora doc. dr. Dušana
Petroviæa i sumentora prof. dr. Branka Janeza Rojca. Uz
spomenutog mentora i sumentora, Povjerenstvo za ocjenu
i obranu disertacije èinili su prof. dr. Matja Mikoš, dekan
UL FGG (predsjednik Povjerenstva), prof. dr. Anton Prosen, doc. dr. Valentina Breèko Gruber, Univerza na Primorskem, Fakulteta za humanistiène študije, Oddelek za
geografijo i prof. dr. sc. Stanislav Frangeš s Geodetskog
fakulteta Sveuèilišta u Zagrebu. Javna obrana doktorata
odrana je na slovenskome jeziku.
Aldo Sošiæ roðen je 18. studenog 1955. godine u Puli. Opæu gimnaziju završio je u Rovinju
1974. godine, nakon èega je upisao studij geodezije na Geodetskom fakultetu Sveuèilišta u
Zagrebu. Diplomirao je 1980. godine obranivši rad pod naslovom Prikaz voda na topografskim kartama. Ak. god. 1984./85. upisao se na poslijediplomski studij na Geodetskom fakultetu Sveuèilišta u Zagrebu – smjer kartografija, te ga apsolvirao ak. god. 1986./87. Za vrijeme studija radio je na ispitivanju toènosti listova Osnovne dravne karte za podruèje opæine
Rovinj i na komparativnom ispitivanju oblika pojedinih toponima na kartama razlièitih
mjerila i kartama nastalim u razlièitim povijesnim razdobljima. Magistrirao je 1996. god.
na Geodetskom fakultetu Sveuèilišta u Zagrebu obranivši rad pod naslovom Kartografi
Istre uz mentorstvo prof. dr. sc. Nedjeljka Franèule.
Godine 1981. zapošljava se u Uredu za katastarsko-geodetske poslove opæine Rovinj
kao struèni suradnik–geodet gdje radi sve do 1991. kada je izabran za voditelja Ureda za katastar u Rovinju. Tu radi sve do 1. kolovoza 2012. godine, nakon èega je
postavljen na radno mjesto struènog savjetnika u Odjelu za katastar Rovinj. Godine
1982. postavljen je za stalnog sudskog vještaka geodetske struke u Opæinskom sudu
u Rovinju. Godine 1990. imenovan je od strane upanijskog suda u Puli za prvoga slubenog sudskog vještaka geodetske struke u Istarskoj upaniji. Na upanijskom sudu u
Puli bio je mentor kandidatima za sudske vještake geodetske struke u razdoblju od
1996–2003. godine.
Iz podruèja kartografije i katastra objavio je više radova. Izradio je nekoliko orijentacijskih
planova Rovinja za turistièke prospekte, a u koautorstvu s pokojnim prof. dr. Paškom
Lovriæem izradio je kartu rivijere i plan grada Rovinja. Recenzirao je nekoliko karata Istre
u razdoblju od 1990. do danas.
340
Vijesti, Geod. list 2012, 4
Kao èlan hrvatske delegacije sudjelovao je na XII. meðunarodnom skupu Stari austrijski
katastar 1995. godine u Pragu. Domaæin istog skupa bio je u Rovinju 2003. godine, te sudionik u Vukovaru 2009. Godine 1997. sudjeluje na Prvom hrvatskom kongresu o katastru s
radom Ureðenje zemljišta i usklaðivanje evidencija, a iste godine sudjeluje i u Portorou na
30-im geodetskim danima Zveze geodetev Slovenije s radom Kartografska evidencija nekretnina u Istri. Aktivno sudjeluje i na ostalim kongresima o katastru kao izlagaè radova, organizator ili voditelj pojedinih sesija.
Povodom Tjedna arhiva 1999. godine i 180-e obljetnice katastra zemljišta u Istri kao
struèni suradnik organizira u Pazinu izlobu Katastarski planovi u Dravnom arhivu
u Pazinu od 26. travnja do 30. lipnja 1999. godine. Inicijator je postavljanja skulpture 45. paralele na istarskom Y-u. Autor je izlobe o razvoju katastra i geodezije u
Istri koja je bila postavljena povodom velike izlobe Istra – razlièiti pogledi u Beèu
2002. godine.
Aktivno sudjeluje u društveno-struènome radu. Na Skupštini geodeta upanije Istarske
u Pazinu 6. studenog 1993. godine izabran je za prvog predsjednika Udruge, tu je ulogu
obnašao u dva mandata, a trenutno mu teèe i drugi mandat dopredsjednika Udruge geodeta Istarske upanije. Na prvom Saboru Hrvatskoga geodetskog društva (HGD) odranom
u Zagrebu 8. travnja 1994. izabran je za èlana Nadzornoga odbora, dok je na treæem Saboru HGD-a odranom u Splitu 13. travnja 1996. izabran za dopredsjednika HGD-a. Na
šestom Saboru HGD-a odranom u Puli 19. svibnja 2000. izabran je ponovno za dopredsjednika HGD-a, a na osmom Saboru HGD-a odranom u Šibeniku 2004. izabran je za predsjednika Nadzornog odbora HGD-a i glasnogovornika HGD-a. Na Saboru HGD-a 15. listopada 2008. god. izabran je za zamjenika predsjednika HGD-a te je tu funkciju obavljao do
studenog 2012. godine. Na Saboru HGD-a odranom 2011. godine u Malom Lošinju dobiva priznanje Hrvatskoga geodetskog društva za promicanje društva i geodetske struke u
Hrvatskoj.
Godine 1997. osniva geodetski list Udruge geodeta Istre Istarski geodet te postaje prvi glavni i odgovorni urednik. Godine 2004. postao je suradnik na projektu Istarska enciklopedija.
U prvom izdanju navedene enciklopedije objavljuje tekstove o geodeziji, katastru i kartografiji za istarsko podruèje.
Disertacija Kartografija Istre s posebnim naglaskom na kartografsko izraavanje napisana
je na slovenskom jeziku, na 173 stranice formata A4, ukljuèivši 10 tablica i 40 slika. Na poèetku rada je izjava o autorstvu, biografija, sadraj, popis tablica i slika. Disertacija je podijeljena na sljedeæa poglavlja:
Uvod
1. Povijesni razvoj Istarskog poluotoka
2. Pregled dosadašnjih istraivanja
3. Istra u antièkoj i srednjovjekovnoj kartografiji
4. Kartografika karata krupnog mjerila od 15. do 18. stoljeæa
5. Katastarska izmjera u mjerilu 1:2880
6. Topografska izmjera u mjerilu 1:28 800
7. Specijalna topografska karta u mjerilu 1:144 000
8. Istarsko priobalje i akvatorij na pomorskim kartama
9. Zakljuèak
Na kraju rada nalazi se saetak na slovenskom i engleskom jeziku te popis literature sa 132
naslova.
Uvodni dio najavljuje sadraj rada s posebnim naglaskom na postupak istraivanja kartografskog izraavanja na primjerima kartografske obrade samo jedne regije odnosno kartografije Istre od najstarijih vremena do danas. Analizom pouzdanosti i analizom sadraja
razmatranih karata pokazat æe se kako je rasla kvalitativna i kvantitativna informativnost
karata, odnosno koliko su karte Istre pridonosile razvoju jednog od osnovnih medija širenja
prostornih informacija.
Vijesti, Geod. list 2012, 4
341
Drugo poglavlje sadri pregled povijesnog razvoja istarskog poluotoka od prapovijesti do danas – u geološkom, geografskom i povijesnom smislu.
Treæe poglavlje obuhvaæa opæenite èinjenice o prouèavanju razvoja kartografije Istre te o periodizaciji i klasifikaciji karata i planova Istre i njezinih dijelova. Utvrðuje se da su se dosadašnja istraivanja i prikazivanja razvoja Istre uglavnom odnosila na:
• utvrðivanje pojavljivanja Istre na opæegeografskim kartama širih podruèja
• registriranje regionalnih opæegeografskih karata Istre, i to uglavnom s kataloškom obradom koja je obuhvaæala osnovne podatke o autorima, mjestu i godini izdanja, mjestu èuvanja i najopæenitijim karakteristikama u odnosu na prethodne karte.
U dosadašnjim istraivanjima kartografije Istre i njezinih dijelova autori su se uglavnom
pridravali kronološkog naèela po glavnim povijesnim razdobljima iz opæih pregleda povijesti kartografije, ne odvajajuæi karte i planove po mjerilima, sadraju, namjeni ili drugim
principima.
U èetvrtom poglavlju prikazana je Istra u antièkoj i srednjevjekovnoj kartografiji. Iz razdoblja antike saèuvane su samo dvije opæegeografske karte koje samo u grubim crtama doèaravaju antièku kartografiju i pojavu Istre na najstarijim kartama. Prva je jedan od najstarijih grèkih prijepisa Geografije, djela velikog geografa antièkog doba Klaudija Ptolemeja, a
druga antièka karta, takoðer poznata iz srednjovjekovnog precrta, iz 12/13. st., èuvena
je Tabula Peutingeriana. U nastavku se detaljno opisuje sadraj navedenih karata s naglaskom na kartografsko izraavanje.
342
Vijesti, Geod. list 2012, 4
U odjeljku Istra na srednjovjekovnim kartama analizira se Istra na karti Tabula Rogeriana
arapskog geografa El Idrisia iz 1154. godine te velikoj karti svijeta iz 1460. mletaèkog redovnika Fra Maura. Ovdje Sošiæ istièe zanimljivost da je uz Fra Maura na toj karti radio i
franjevac Frane Cresan (Francesco da Cherso) o kome se ne zna mnogo, no za sada je to
prvi poznati istarski kartograf.
343
Vijesti, Geod. list 2012, 4
Najopširniji i najznaèajniji dio disertacije sadri peto poglavlje Kartografika karata krupnog mjerila od 15. do 18. stoljeæa. Cilj ovih prikaza jest odgovoriti na pitanja kako su
rasporeðeni objekti na zemljištu, koji objekt stoji naspram kojega te koje su pribline
razdaljine izmeðu objekata unijetih u kartu. Dakle, rijeè je o orijentacijskim kartama te je
zbog toga na njima rua vjetrova ili strana svijeta naglašenija od mjerila. Njihova vjernost,
podudarnost rasporeda objekata, sliènost ili toènost sa stanjem u prirodi uvijek je samo
priblina.
Druga osnovna karakteristika karata krupnijeg mjerila ovog razdoblja jest da odgovaraju na pitanja èiji je koji dio zemljišta te su prema tome one graniène ili posjedovne karte,
odnosno najèešæe dopunski dokumenti kojima su popraæeni neki imovinsko-pravni
dokumenti, naroèito u pravnim sporovima ili pretenzijama nad zemljišnim posjedima.
Analiza izabranih karata krupnijeg mjerila dijelova Istre nastalih od 15. do 18. stoljeæa pokazuje navedena osnovna svojstva i grafièka sredstva kojima je izraavano bilo èinjenièno stanje, bilo dokazivanje teritorijalne pretenzije nad zemljištem pojedinih dijelova
Istre.
Za analizu sadraja i njihovih kartografskih osobina izabrane su poznate, najznaèajnije karte kao što su Fra Maurova karta okolice samostana Sv. Mihovila iznad Limskog zaljeva iz
oko 1440. godine, mapa Puljštine inenjera Z. A. Dell’ Oche iz 1563., mapa za razdiobu
zemljišta kaštela Sv. Andrije iznad Lima iz 1597., mapa graniènog podruèja sela Grimalde
iz 1603. godine, mapa feuda opatije Sv. Mihovila iznad Lima A. Vida iz 1774. i mapa
podruèja Vrsara na mapi P. A. Burca iz 1793. godine. Na njima su praæeni elementi koji su
uzimani za prikazivanje sadraja, utvrðivalo se s kojom su vjernošæu prenošene èinjenice na
mape i kako je i s kojim grafièkim sredstvima iskazan dani sadraj.
Za svaku od navedenih karata detaljno su opisani nastanak sadraja i topografski kljuèevi.
Za odreðivanje vjernosti karata korištena je metoda prenošenja kvadratne mree i metoda
trigonometrijske provjere za ispitivanje vjernosti i toènosti.
Zakljuèci su sljedeæi: karte sa stajališta vjernosti kao dobivena prostorna slika samo je
slièna prirodnoj slici u najopæenitijem smislu rasporeda geografskih objekata, dok su unutarnji odnosi izmeðu pojedinih objekata iskrivljeni i netoèni. Za svaku od navedenih karata
izraðen je i indeks nazivlja na talijanskom, hrvatskom i slovenskom jeziku. Takoðer, za
svaku od navedenih karata izraðen je i kartografski kljuè.
U ovom je poglavlju posebna panja posveæena prikazu prve regionalne karte Istre iz 1525.
godine. Kartu je izradio poznati geograf, kartograf i graver Venecijanac Pietro Coppo.
Izvršena je analiza toènosti metodom kvadratne i trigonometrijske mree. Odreðeno je i
mjerilo karte te izraðen indeks nazivlja na talijanskom, hrvatskom i slovenskom jeziku. U
prijašnjim radovima navodi se da ova karta sadri 150 toponima dok su u ovom istraivanju
proèitana i naðena 289.
U šestom poglavlju detaljno se prikazuje povijest katastarske izmjere Istre u mjerilu
1:2880. U sedmom poglavlju opisana je topografska izmjera u mjerilu 1:28 800, dok se
u osmome opisuje izrada i opis nastanka posebne karte Istre u mjerilu 1:144 000. U
devetom je poglavlju prikazano istarsko priobalje i akvatorij na pomorskim kartama
od kraja 18. do polovice 20. st. uz pomoæ pomorskih karata Jaquesa Nicolasa Bellina,
Josepha A. Rouxa, Jean Braquin de Demangea te pomorske karte Milanskog geografskog
instituta.
Zakljuèak obuhvaæa rezultate rada uz nekoliko prijedloga za daljnja istraivanja.
Na osnovi pregleda i vrednovanja disertacije mr. sc. Alda Sošiæa, dipl. ing. geod., èlanovi Povjerenstva zakljuèili su da je pristupnik u svom radu znanstveno pridonio
prouèavanju kartografije Istre i prouèavanju kartografskog istraivanja na kartama Istarskoga podruèja.
Stanislav Frangeš
344
Vijesti, Geod. list 2012, 4
ISPRS 2012 KONGRES U MELBOURNEU, AUSTRALIJA
U Melbourneu, Australija, od 25. kolovoza do 1. rujna 2012. godine odran je XXII. kongres
internacionalnog udruenja za fotogrametriju i daljinska istraivanja (engl. International
Society of Photogrammetry and Remote Sensing). Organizator kongresa bili su društvo
ISPRS te SSSI – Institut za izmjeru zemljišta te prostorne znanosti (The Surveying and
Spatial Sciences Institute). Skup je odran u Melbourne Convention Centre (slika 1), grandioznom kongresnom centru izgraðenom 2011. godine.
Na kongresu je sudjelovalo više od 1900 sudionika iz svih dijelova svijeta: Australije, SAD-a,
Njemaèke, Turske, Kine, meðu ostalima i iz Hrvatske. Kongres je tijekom osam dana nudio
sudionicima niz radionica, tehnièkih prezentacija i poduka. Prezentacije su podijeljene na
8 radnih skupina s više stotina radova.
Katedra za fotogrametriju i daljinska istraivanja Geodetskog fakulteta Sveuèilišta u Zagrebu sudjelovala je na tom skupu sa znanstvenim radom:
Gašparoviæ, Mateo; Malariæ, Iva: Increase of readability and accuracy of 3D models using
fusion of Close Range Photogrammetry and Laser Scanning.
Rad je prezentiran unutar V. radne skupine ISPRS-a, Close-Range Sensing: Analysis and
Applications u 30 minutnom izlaganju te je tiskan u zborniku radova: International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences.
Putovanje u Australiju bilo je iznimno teško organizirati s obzirom na visoke troškove puta
te ekonomsku i gospodarsku situaciju u Republici Hrvatskoj. No ipak uspjeli smo kreirati
troškovnik te zatvoriti financijsku konstrukciju putovanja. Put prema Australiji krenuo je
oèekivano iz Zagreba vlakom prema Münchenu, odakle smo nastavili avionom prema Dubaiju, Singapuru i naposljetku našem cilju Melbourneu. Napokon, 25. kolovoza, nakon
27 sati leta, nestrpljivi da upoznamo daleku i èesto nedostinu Australiju, sletjeli smo u
Slika 1. Kongresni centar Melbourne.
Vijesti, Geod. list 2012, 4
345
Melbourne. Njuškanje slatkih bigliæa na aerodromu u Melbourneu rezultiralo je pronalaskom zabranjenog predmeta u mojoj torbi – breskve. Australija ima stroge zakone uvoza
hrane i piæa zbog straha od unosa nametnika koje njihov biljni i ivotinjski svijet nije susreo. Nakon zapljene breskvice, nastavili smo put prema hotelu bez dodatnih poteškoæa.
Prijavom u Kongresni centar Melbourne dobili smo organizatorov paket dobrodošlice te
iskaznicu koja æe nam sljedeæih 8 dana biti ulaznica u svijet novih tehnologija, tehnièkih
prezentacija i radionica.
Iako je raspored odravanja predavanja bio izuzetno gust, istovremeno se odravalo 7 paralelnih sesija predavanja, organizator je ostavio dovoljno mjesta za razgledavanje i upoznavanje Melbournea i Australije. Oèekivano, Australija se pokazala potpuno drugaèija od
nama poznatih krajeva, kako svojom raznovrsnom florom i faunom tako i obièajima i navikama njenih stanovnika. Posjetom Nacionalnom muzeju doseljenika otkivamo kako je
Australija naseljavana i kako se tijekom godina mijenjala politika prema useljenicima.
Danas bogata i razvijena zemlja, odbija nove useljenike iako broji samo 20 milijuna stanovnika, odnosno ima gustoæu naseljenosti od oko 2 stanovnika po km2. Tijekom posljednjih
desetljeæa politika Australije znaèajno je promijenila svoj stav prema australskim domorocima, Aboridinima, dajuæi im jednaka politièka i socijalna prava. Iznenaðuje upravo èinjenica da se taj preokret u politici dogodio tek u posljednjih 30-ak godina.
Povijesni razvoj i napredak Melbournea ostvaren je zahvaljujuæi velikim nalazištima
zlata na mjestu današnjeg centra grada. Upravo u èast tadašnjih istraivaèa i kopaèa
zlata du centra grada postavljene su oznake poznate pod nazivom zlatna milja
(Golden Mile).
Organizator kongresa ponudio je sudionicima i nekoliko praæenih turistièkih tura koje su
ukljuèivale razgled grada Melbournea i njegove okolice kao i posjete oblinjim nacionalnim parkovima i zaštiæenim podruèjima. Izmeðu ponuðenih izleta odluka je pala na
posjet nacionalnom parku Port Campbell, koja je ukljuèivala i posjet hladnoj kišnoj šumi
te staništima koala i australskih papiga. Nacionalni park Port Campbell poznat je i pod na-
Slika 2. Nacionalni park Port Campbell, 12 apostola.
346
Vijesti, Geod. list 2012, 4
zivom 12 apostola (slika 2). 12 apostola èine vapnenaèki ostaci koji se nalaze uz obalu
drave Victorije, 190 km zapadno od Melbournea na turistièki poznatoj Velikoj oceanskoj
cesti.
Od 12 apostola do danas je opstalo 9 vapnenaèkih stupova kao podsjetnik na nekadašnji izgled australske obale. Hladne vode Tihog oceana donose više metarske valove s Antarktika
i time postepeno uništavaju vapnenaèke litice.
Osim apostola, posjet ovom nacionalnom parku omoguæio je i bliske susrete s najpoznatijim
simbolima Australije klokanom i koalom. Obje ivotinjske vrste vrlo su plahe te se skrivaju
od znatieljnih oèiju turista, no s obzirom da su vrste zaštiæene njihova je populacija iznimno porasla te ih se moe vidjeti posvuda.
Veæ pri prvom susretu s Australijom u zraènoj luci moe se primijetiti da je Australcima na
prvom mjestu funkcionalnost, a ne estetika. Upravo zbog razboritog raspolaganja financijskim sredstvima, ovaj kontinent nije osjetio svjetsku gospodarsku krizu. Èinjenica da
Melbourne broji oko 4 milijuna stanovnika i svega dva trgovaèka centra, dovoljno govori o
mentalitetu i vrijednostima za koje se Australci zalau.
Osim izuzetne organizacije i profesionalnosti viðene na kongresu, te visokih cijena ivota,
Australija æe nam ostati u pamæenju po raznovrsnom ivotinjskom i biljnom svijetu koji ju
èini posebnom i jedinstvenom u svijetu.
Iva Gašparoviæ i Mateo Gašparoviæ
NATJEÈAJ NAGRADE BARBARA PETCHENIK ZA DJEÈJU KARTU SVIJETA ZA 2013.
Nagradu Barbara Petchenik pokrenulo je Meðunarodno kartografsko društvo (International Cartographic Association – ICA) 1993. godine kao uspomenu na Barbaru Petchenik, dopredsjednicu toga društva i kartografkinju koja je cijeli ivot radila s kartama i
djecom.
Nagrade se dodjeljuju svake druge godine za vrijeme meðunarodne kartografske konferencije, po moguænosti barem jedna za svaki kontinent, s posebnom panjom posveæenom dobi
djeteta koje je nacrtalo crte.
Ciljevi natjecanja su promoviranje djeèjeg kreativnog prikazivanja svijeta u grafièkom obliku, poboljšanje njihove kartografske percepcije i percepcije okoline.
Pravila natjecanja
Zemlje èlanice ICA-e (Meðunarodnoga kartografskog društva, a meðu njima je i Hrvatska)
prikupit æe karte na temu Moje mjesto u današnjem svijetu što su ih nacrtala djeca mlaða
od 16 godina. To je tema sljedeæe izlobe djeèjih radova na meðunarodnoj kartografskoj
konferenciji koja æe se odrati 25–30. kolovoza 2013. u Dresdenu.
Meðunarodni iri posebno æe obratiti panju na tri kriterija:
1. prepoznatljivost poruke
2. kartografski sadraj i
3. kvalitetu izvedbe.
Osim toga iri æe ocijeniti i:
1. prepoznatljivost veze izmeðu oblika i upotrebe kartografskih elemenata koji se kreativno
povezuju s temom
2. prepoznatljivost cijelog ili veæeg dijela svijeta, gdje se ocjenjuju relativni odnosi, raspored
i oblici kopna i mora, veæ prema djeèjim dobnim skupinama
347
Vijesti, Geod. list 2012, 4
Is anybody there? Everybody wants to be on line!
Mihaela Popec, 10 god., OŠ Molve, Molve
3. prikladnost kartografskih elemenata kao što su npr. znakovi, boje, imena i sl., a koji se
odnose na temu, te:
– jasnoæu i èitkost toèkastih, linijskih i površinskih znakova, u skladu s medijem izraavanja, bilo da se radi o papiru ili drugoj površini
– izraajnost i pogodnost upotrebe boja, razlikovanje i zasiæenost
– cjelokupna estetika, balans i harmonija meðu slikovnim elementima.
• Velièina karte ne smije preæi format A3 (420 mm × 297 mm). Površina karte treba biti
ravna, a ukoliko postoje zalijepljeni elementi oni ne smiju biti viši od 5 mm i trebaju biti
dobro uèvršæeni. Karta treba biti izraðena od nelomljivih materijala. Nije dozvoljeno upotrebljavati pomiène elemente koji pokrivaju dijelove crtea (izabrani crtei bit æe skenirani ili fotografirani, te cijeli crte treba biti vidljiv). Nije dozvoljena upotreba trošnih materijala (poput biljaka ili listova), a crtei ne smiju biti plastificirani ili laminirani.
• Broj i vrsta “sustava projekcije” za stvaranje obalnih linija i drugog osnovnog materijala
(npr. meðunarodnih granica i mree meridijana i paralela) nisu ogranièeni. To dakle omoguæuje i precrtavanje ili kopiranje postojeæe karte svijeta ili upotrebu raèunalnog programa.
• Svaka karta mora sadravati sljedeæe informacije na naljepnici prièvršæenoj na poleðini:
ime, dob, adresu škole ili vrtiæa i zemlju autora, te njezin naslov na engleskom ili francuskom i hrvatskom jeziku.
• Djeèji radovi koji pristignu na natjeèaj ne vraæaju se pošiljatelju (sudioniku natjeèaja).
• Svaki natjecatelj se slae da njegov rad ICA, UNICEF ili Hrvatsko kartografsko društvo
mogu reproducirati bez posebnog dogovora ili plaæanja odreðenog iznosa za autorska
prava.
• Izvršni odbor ICA-e poslat æe pobjednièke radove UNICEF-ovu Meðunarodnom odboru za
umjetnost kao prijedloge za razglednice.
348
Vijesti, Geod. list 2012, 4
• Natjecateljske karte arhiviraju se u Arhivsko-istraivaèkim zbirkama Knjinice Sveuèilišta
Carleton u Kanadi (Archives and Research Collections at Carleton University Library) i
pripremaju se za objavljivanje na internetu (vidi http://children.library.carleton.ca/).
Dosadašnji uspjesi hrvatskih natjecatelja
Hrvatska je do sada s uspjehom sudjelovala na izlobama u Barceloni 1995., Stockholmu
1997., Ottawi 1999., Pekingu 2001., Durbanu 2003., A Coruñi 2005., Moskvi 2007., Santiagu
2009. i Parizu 2011. Rad Once is not enough – Recycle Marinka Cirkvenèiæa izloen u Barceloni
uvršten je poslije u poster UNICEF-a Children Draw the World, a Compass Card Anite Matkoviæ, izloen u Stockholmu, proglašen je jednim od pobjednika. Crte World Map Ranka Vukoviæa izloen u Pekingu, izabran je za ilustraciju na naslovnici knjige Elementi kvalitete prostornih podataka (urednici izvornika S. C. Guptill i J. L. Morrison, preveli D. Tutiæ i M. Lapaine) što ju je izdala Dravna geodetska uprava u Zagrebu, 2001. Eco map of the World
Amele Kièiæ crte izloen u Pekingu, uvršten je kao ilustracija u stolni kalendar što ga je za
2004. godinu, a u povodu Meðunarodne kartografske konferencije u Durbanu, izdao the
Council for Geoscience iz June Afrike u suradnji s ICA-om. Šest djeèjih radova iz Hrvatske
objavljeno je u knjizi Children Map the World što su je uredili J. M. Anderson, J. Atwal, P.
Wiegand i A. Auringer Wood (ESRI Press, Redlands, California, 2005). Natjecateljski rad za
izlobu u Barceloni My Island Ivane Milièeviæ izabran je za naslovnicu 5. broja èasopisa Kartografija i geoinformacije. U drugom svesku knjige Children Map the World koju su uredili
T. Bandrova, J. R. Nunez, M. Konecny i J. Atwal (ESRI Press, Redlands, California, 2010)
objavljen je rad šestogodišnjeg Elvisa Plantaka iz Varadina A Map of the World in Colors for
Dancing izloen u Moskvi. Isti djeèji rad objavljen je i na naslovnici 8. broja èasopisa Kartografija i geoinformacije te 2011. izabran za izradu boiæne i novogodišnje èestitke HKD-a.
Rad Many Nations – One World in the Baloon Agate Luèiæ izloen u Moskvi, izabran je za izradu pohvalnice i zahvalnica koje su dodijeljene sudionicima radionice Djeca crtaju svijet
odrane u sklopu Festivala znanosti 2010. koju je organiziralo Hrvatsko kartografsko društvo. Na tom je Festivalu znanosti odrana radionica pod naslovom Djeca crtaju svijet i postavljena izloba s 16 djeèjih crtea koji su predstavljali Hrvatsku na prethodnim meðunarodnim izlobama. Rad The Crystal World Elvisa Plantaka izabran je za izradu zahvalnica koje
su dodijeljene djeci èiji su radovi bili izloeni na Meðunarodnoj izlobi djeèjih radova u Parizu
2011. i njihovim mentorima (odgojiteljima, uèiteljima, nastavnicima i profesorima) te svim
ustanovama. Natjecateljski rad za izlobu u Parizu For long life on Earth Tee Cecelja izabran
je 2012. za izradu boiæne i novogodišnje èestitke HKD-a. Detaljni prikazi dosadašnjih sudjelovanja Hrvatske na meðunarodnim kartografskim izlobama mogu se naæi u èasopisu Kartografija i geoinformacije (www.kartografija.hr/kig).
POZIV
Natjecanje u Hrvatskoj provodi Hrvatsko kartografsko društvo. Radove za natjeèaj treba
poslati najkasnije do 1. oujka 2013. na adresu koordinatorice za Hrvatsku:
doc. dr. sc. Ivka Kljajiæ
Hrvatsko kartografsko društvo
Kaèiæeva 26, 10000 Zagreb
Sve dodatne informacije mogu se dobiti na tel.: 01/46 39 481, faks: 01/48 28 081 ili
e-poštom: ikljajic@geof.hr.
Šest najboljih djeèjih radova iz Hrvatske na temu Moje mjesto u današnjem svijetu bit æe
izloeno na izlobi djeèjih radova u sklopu 26. meðunarodne kartografske konferencije u
Dresdenu, 25–30. kolovoza 2013.
Ivka Kljajiæ i Ana Kuvediæ Divjak
349
Vijesti, Geod. list 2012, 4
DOBITNICI NAGRADE GEODETSKOG FAKULTETA ZA AK. GOD. 2011./2012.
Sveèana podjela Nagrada Geodetskog fakulteta najboljim studentima s postignutim odliènim uspjehom odrana je 26. rujna 2012. na sveèanoj sjednici Fakultetskog vijeæa, koja je
odrana povodom obiljeavanja Dana Fakulteta i 50 godina samostalnog djelovanja Geodetskog fakulteta.
Dobitnici Nagrade Geodetskog fakulteta za ak. god. 2011./2012. su:
Preddiplomski sveuèilišni studij geodezije i geoinformatike
• I. godina: Ines Pavièiæ – prosjek ocjena: 4,623
• II. godina: Jasmina Antoloviæ – prosjek ocjena: 4,560
• III. godina: Ivana Puklavec – prosjek ocjena: 4,789.
Diplomski sveuèilišni studij geodezije i geoinformatike
Usmjerenje: Geodezija
• I. godina: Marin Govorèin – prosjek ocjena: 4,900 i Josip Peroš – prosjek ocjena: 4,900
• II. godina: Antonio Luketiæ – prosjek ocjena: 4,900.
Usmjerenje: Geoinformatika
• I. godina: Ivan Racetin – prosjek ocjena: 4,900 i Dragan Tasiæ – prosjek ocjena: 4,900
• II. godina: Frane Glasinoviæ – prosjek ocjena: 4,933.
Nagradu je studentima uruèio prodekan za nastavu i studente doc. dr. sc. Draen Tutiæ.
Èestitamo studentima na osvojenim Nagradama Geodetskog fakulteta.
Mladen Zrinjski
DOBITNICI NAGRADE DEKANA GEODETSKOG FAKULTETA ZA AK. GOD. 2011./2012.
Dekan Geodetskog fakulteta Sveuèilišta u Zagrebu prof. dr. sc. Miodrag Roiæ dodijelio je pet
Nagrada dekana studentima za najbolje studentske radove za ak. god. 2011./2012. Dobitnici
Nagrade dekana su:
• Zoran Boièkoviæ, Grgo Delalija i Antonije Ivanoviæ za rad pod naslovom “Topološke operacije i operatori nad jednostavnim trodimenzionalnim objektima u bazama geoprostornih
podataka”. Rad je nastao pod vodstvom mentora prof. dr. sc. Damira Medaka.
• Denis Haniæ za rad pod naslovom “Interaktivna web-karta dogaðanja na Geodetskom fakultetu”. Rad je nastao pod vodstvom mentora doc. dr. sc. Draena Tutiæa.
• Antonio Luketiæ za rad pod naslovom “Uloga katastra vodova u upravljanju u hitnim situacijama”. Rad je nastao pod vodstvom mentora prof. dr. sc. Vlade Cetla.
• Igor Matišiæ za rad pod naslovom “Analiza kvalitete nivelmanske mree grada Vukovara”.
Rad je nastao pod vodstvom mentora prof. dr. sc. Nevia Roiæa.
• Lovre Vuliæ za rad pod naslovom “Automatizacija ispitivanja preciznosti GNSS RTK
mjernih sustava”. Rad je nastao pod vodstvom mentora dr. sc. Mladena Zrinjskog i prof.
dr. sc. Ðure Barkoviæa.
Sveèana podjela Nagrada dekana odrana je 26. rujna 2012. na sveèanoj sjednici Fakultetskog vijeæa, koja je odrana povodom obiljeavanja Dana Fakulteta i 50 godina samostalnog
djelovanja Geodetskog fakulteta.
Nagradu je studentima uruèio dekan prof. dr. sc. Miodrag Roiæ.
Èestitamo studentima na osvojenim Nagradama dekana i njihovim mentorima.
Mladen Zrinjski
350
Vijesti, Geod. list 2012, 4
DOBITNICI POSEBNE NAGRADE ZA PROJEKT
STUDENTSKE TERENSKE RADIONICE I PETNAEST GODINA EKSCENTRA
Sveèana podjela Posebne nagrade studentima za projekt Studentske terenske radionice i
petnaest godina Ekscentra odrana je 26. rujna 2012. na sveèanoj sjednici Fakultetskog vijeæa, koja je odrana povodom obiljeavanja Dana Fakulteta i 50 godina samostalnog djelovanja Geodetskog fakulteta.
Dobitnici Posebne studentske nagrade za ak. god. 2011./2012. su:
• Diana Beèireviæ
• Jakov Maganiæ
• Daria Dragèeviæ
• Ivan iiæ
• Vesna Juriæ
• Ivana Puklavec
• Ljerka upanoviæ
• Dino Dobriniæ
• Marin Govorèin
• Vedran Stojnoviæ
• Antonio Luketiæ.
Nagradu je studentima uruèio prodekan za znanstveni rad i meðunarodnu suradnju prof.
dr. sc. Tomislav Bašiæ.
Èestitamo studentima na osvojenoj Posebnoj nagradi.
Mladen Zrinjski
SVEUÈILIŠNI PRVOSTUPNICI (BACCALAUREUSI)
INENJERI GEODEZIJE I GEOIFORMATIKE
Na Geodetskom fakultetu Sveuèilišta u Zagrebu, dana 7. rujna i 14. rujna 2012. godine,
završni ispit poloilo je ukupno 52 pristupnika i time stekli akademski naziv sveuèilišni
prvostupnik (baccalaureus) inenjer geodezije i geoinformatike, odnosno sveuèilišna prvostupnica (baccalaurea) inenjerka geodezije i geoinformatike.
Pregled prvostupnika inenjera geodezije i geoinformatike na preddiplomskom studiju:
7. rujan 2012.
• Antonio Antunoviæ
• Igor Matišiæ
• Ante Skorup
• Zoran Boièkoviæ
• Paolo Miljanoviæ
• Damir Tivanovac
• Miše Bugarin
• Iva Popèeviæ
• Danijel Vinko
• Marko Idojtiæ
• Ivan Radan
• Hrvoje Vukašinoviæ
• Ivan Jankoviæ
• Simon Ronèeviæ
• Dinko Zelenbaba
• Davor Kolovrat
• Ana Rumora
351
Vijesti, Geod. list 2012, 4
14. rujan 2012.
• Igor Abièiæ
• Bojan Janjanin
• Bartol Pupiæ
• Tihomir Alar
• Genoveva Jurjeviæ
• Tomislav Rukavina
• Orsat Beniæ
• Ivanka Kljaiæ
• Marina Savi
• Antonija Buterin
• Ivan Kolar
• Hrvoje Sever
• Antonio Gaæina
• Helena Lisak
• Ante Slaviæ
• Josip Galiæ
• Tomislav Majcan
• Anita Stepiæ
• Nikola Grlj
• Tena Mamula
• Mario Švarc
• Ivan Gusiæ
• Marko Milin
• Nikolina Vidonis
• Maja Horvat
• Bruno Palameta
• Fabjan Vrgoè
• Martina Idanoviæ
• Barbara Plavèiæ
• Ante Zrinušiæ
• Gloria Igbeka
• Jurica Polegubiæ
• Marko ugèiæ.
• Ivan Jagiæ
• Marin Popoviæ
Kratica za ovaj akademski naziv je: univ. bacc. ing. geod. et geoinf.
Èestitamo novim sveuèilišnim prvostupnicima inenjerima geodezije i geoinformatike.
Mladen Zrinjski
MAGISTRI INENJERI GEODEZIJE I GEOINFORMATIKE
Na Geodetskom fakultetu Sveuèilišta u Zagrebu, dana 14. rujna 2012. godine, na sveuèilišnome diplomskom studiju geodezije i geoinformatike diplomiralo je ukupno 24 pristupnika i
time stekli akademski naziv magistar inenjer geodezije i geoinformatike, odnosno magistra inenjerka geodezije i geoinformatike.
Pregled magistara inenjera geodezije i geoinformatike:
Pristupnik
Naslov diplomskog rada
Datum obrane, mentor
Lucija Barièeviæ
“Blizupredmetna fotogrametrija u izradi 3D modela
arheoloških artefakata”
14. 09. 2012., doc. dr. sc. Dubravko Gajski
Damir Bošnjak
“Digitalna fotogrametrijska izmjera DMR-a
Zapadne Slavonije”
14. 09. 2012., doc. dr. sc. Dubravko Gajski
Daria Dragèeviæ
“Odreðivanje visina pomoæu CROPOS sustava”
Aldijana Dubinoviæ
“Vrednovanje opæina na osnovi udaljenosti
od eljeznièkog kolodvora”
14. 09. 2012., prof. dr. sc. Tomislav Bašiæ
14. 09. 2012., prof. dr. sc. Siniša Masteliæ Iviæ
Zdenka Dakula
“Web atlas Hrvatske”
14. 09. 2012., doc. dr. sc. Draen Tutiæ
Frane Glasinoviæ
“Android aplikacija kao GNSS kontroler”
14. 09. 2012., prof. dr. sc. Damir Medak
Darko Golek
“Mjerenje i obrada podataka klizišta Kostanjek
terestrièkim metodama”
14. 09. 2012., prof. dr. sc. Zdravko Kapoviæ
352
Vijesti, Geod. list 2012, 4
Boris Guberina
“GIS kao potpora zaštiti i spašavanju u sluèaju
potresa za grad Zagreb”
14. 09. 2012., prof. dr. sc. Miodrag Roiæ
Hrvoje Karin
“Ispitivanje mjerne stanice Leica TCRP1201 prema
ISO normama 17123-3, 17123-4, 17123-5”
14. 09. 2012., prof. dr. sc. Zdravko Kapoviæ
Nenad Klobuèar
“FuelGIS – aplikacija za pregled benzinskih
postaja na podruèju Grada Zagreba, razvijena
na QGIS platformi”
14. 09. 2012., prof. dr. sc. Damir Medak
Marko Komerièki
“Digitalna fotogrametrijska izmjera digitalnog
modela reljefa (DMR-a) Istoène Slavonije”
14. 09. 2012., doc. dr. sc. Dubravko Gajski
Mario Krolo
“Geodetski radovi na izgradnji vijadukta
Golubinjak”
14. 09. 2012., prof. dr. sc. Zdravko Kapoviæ
Marija Kušec
“Izrada posebne geodetske podloge i njena
usporedba s topografsko-katastarskim planom”
14. 09. 2012., prof. dr. sc. Mira Ivkoviæ
Maja Lonèar
“Sistematizacija najpoznatijih arheoloških nalazišta
u geoinformacijskom sustavu”
14. 09. 2012., doc. dr. sc. Dubravko Gajski
Josip Markoviæ
“3D snimka proèelja povijesnog centra
Jastrebarskog”
14. 09. 2012., prof. dr. sc. Boško Pribièeviæ
San Mikulec
“Primjena GIS-a u kartografsko-povijesnim
analizama regulacije potoka Medvešæak”
14. 09. 2012., doc. dr. sc. Ivka Kljajiæ
Frane Milovèiæ
“Modeliranje slivnog podruèja dijela rijeke
Brahmaputre”
14. 09. 2012., prof. dr. sc. Siniša Masteliæ Iviæ
Kristina Opatiæ
“Vremenske promjene ubrzanja sile tee na
ekscentrima apsolutnih gravimetrijskih toèaka”
14. 09. 2012., prof. dr. sc. Tomislav Bašiæ
Ivan Padovan
“NoSQL baze podataka u geoinformatici”
14. 09. 2012., prof. dr. sc. Damir Medak
Siniša Slovenec
“Razvoj proširenja za QGIS platformu
u Pythonu”
14. 09. 2012., prof. dr. sc. Damir Medak
Ivica Širjan
“Geoinformacijski servis utemeljen na AdriaTOPO
podacima”
14. 09. 2012., doc. dr. sc. Draen Tutiæ
Adam Vinkoviæ
“WebGIS groblja Velika Trapinska”
14. 09. 2012., prof. dr. sc. Damir Medak
Martina Vrèek
“GIS grada Zaboka”
14. 09. 2012., doc. dr. sc. Ivka Kljajiæ
Mila Vukušiæ
“Terestrièko lasersko skeniranje kamenoloma
Vetovo”
14. 09. 2012., doc. dr. sc. Almin Ðapo
Kratica za ovaj akademski naziv je: mag. ing. geod. et geoinf.
Èestitamo novim magistrima inenjerima geodezije i geoinformatike.
Mladen Zrinjski
353
Vijesti, Geod. list 2012, 4
DIPLOMIRALI NA GEODETSKOM FAKULTETU
Na Geodetskom fakultetu Sveuèilišta u Zagrebu, od 13. srpnja do 21. rujna 2012. godine, na
sveuèilišnome dodiplomskom studiju geodezije diplomiralo je ukupno 7 pristupnika.
Pregled diplomiranih inenjera geodezije:
Pristupnik
Naslov diplomskog rada
Ante Bilušiæ
“Geodetska mjerenja u tunelogradnji”
Dario Jukica
“Fotogrametrijska izmjera istoène kule utvrde
Dubovac”
Goran Jurjeviæ
“Izrada karte Karlovaèke upanije”
Datum obrane, mentor
21. 09. 2012., prof. dr. sc. Marko Dapo
21. 09. 2012., doc. dr. sc. Dubravko Gajski
21. 09. 2012., prof. dr. sc. Stanislav Frangeš
Tomislav Kelemen
“Primjena kodirane tahimetrije pri izradi
prostornih modela”
21. 09. 2012., prof. dr. sc. Marko Dapo
Valentino Lovrekoviæ
“Poloaj sjevernoatlantske struje iz podataka
projekta ARGO”
21. 09. 2012., prof. dr. sc. Siniša Masteliæ Iviæ
Darko Mièetiæ
“Poloaj oceanske struje iz podataka
projekta ARGO za podruèje june Afrike”
21. 09. 2012., prof. dr. sc. Siniša Masteliæ Iviæ
Ana Pejakoviæ
“Postupak ozakonjenja nezakonito izgraðene
zgrade”
21. 09. 2012., dr. sc. Mladen Zrinjski
prof. dr. sc. Ðuro Barkoviæ
Èestitamo novim diplomiranim inenjerima geodezije.
Mladen Zrinjski
PRVI SVEUÈILIŠNI SPECIJALISTI GEODEZIJE I GEOIFORMATIKE
Na Geodetskom fakultetu Sveuèilišta u Zagrebu, od 12. rujna do 12. listopada 2012. godine,
završni specijalistièki rad obranilo je ukupno šest pristupnika i time stekli akademski naziv
sveuèilišni specijalist geodezije i geoinformatike, odnosno sveuèilišna specijalistica geodezije
i geoinformatike.
Pregled prvih sveuèilišnih specijalista geodezije i geoinformatike:
Ime i prezime
Datum roðenja
Mjesto i drava roðenja
Naslov završnoga specijalistièkog rada
Datum obrane
Ime i prezime mentora
Sastav povjerenstva pred kojim je rad obranjen
JOZO KATIÆ
04. 02. 1965.
Tesliæ, Republika Bosna i Hercegovina
Internetska interaktivna turistièka karta Topuskog
12. 09. 2012.
doc. dr. sc. Robert upan
doc. dr. sc. Dubravko Gajski
doc. dr. sc. Robert upan
doc. dr. sc. Milan Rezo, Geotehnièki fakultet
Sveuèilišta u Zagrebu
354
Ime i prezime
Datum roðenja
Mjesto i drava roðenja
Naslov završnoga specijalistièkog rada
Datum obrane
Ime i prezime mentora
Sastav povjerenstva pred kojim je rad
obranjen
Vijesti, Geod. list 2012, 4
VESNA KOVAÈ
24. 05. 1967.
Poega, Republika Hrvatska
Vizualizacija ustrojstva podruènih ureda za katastar Hrvatske
12. 09. 2012.
doc. dr. sc. Robert upan
doc. dr. sc. Dubravko Gajski
doc. dr. sc. Robert upan
doc. dr. sc. Milan Rezo, Geotehnièki fakultet Sveuèilišta u
Zagrebu
Ime i prezime
Datum roðenja
Mjesto i drava roðenja
Naslov završnoga specijalistièkog rada
TOMISLAV ŠIMEK
05. 03. 1983.
Osijek, Republika Hrvatska
Praktièna primjena open-source geoinformacijskih sustava u
inenjerskoj geodeziji
Datum obrane
12. 09. 2012.
Ime i prezime mentora
prof. dr. sc. Damir Medak
Sastav povjerenstva pred kojim je rad doc. dr. sc. Robert upan
obranjen
prof. dr. sc. Damir Medak
doc. dr. sc. Milan Rezo, Geotehnièki fakultet Sveuèilišta u
Zagrebu
Ime i prezime
Datum roðenja
Mjesto i drava roðenja
Naslov završnoga specijalistièkog rada
OZREN ŠUKALIÆ
24. 12. 1979.
Mostar, Republika Bosna i Hercegovina
Auriranje nesuglasica izmeðu geometrijskih i atributnih
podataka u GIS-u
Datum obrane
12. 09. 2012.
Ime i prezime mentora
prof. dr. sc. Damir Medak
Sastav povjerenstva pred kojim je rad doc. dr. sc. Robert upan
obranjen
prof. dr. sc. Damir Medak
doc. dr. sc. Milan Rezo, Geotehnièki fakultet Sveuèilišta u
Zagrebu
Ime i prezime
Datum roðenja
Mjesto i drava roðenja
Naslov završnoga specijalistièkog rada
PREDRAG VIDUKA
19. 06. 1965.
Osijek, Republika Hrvatska
Primjena GIS-a u podruèju infrastrukturnih objekata –
plinovoda
Datum obrane
21. 09. 2012.
Ime i prezime mentora
doc. dr. sc. Draen Tutiæ
Sastav povjerenstva pred kojim je rad prof. dr. sc. Nada Vuèetiæ
obranjen
doc. dr. sc. Draen Tutiæ
doc. dr. sc. Dario Perkoviæ, Rudarsko-geološko-naftni fakultet
Sveuèilišta u Zagrebu
Ime i prezime
Datum roðenja
Mjesto i drava roðenja
Naslov završnoga specijalistièkog rada
MARIO GLAVINA
17. 01. 1967.
Subotica, Republika Srbija
Vizualizacija ustrojstva zemljišno knjinih ureda u Republici
Hrvatskoj
Datum obrane
12. 10. 2012.
Ime i prezime mentora
doc. dr. sc. Robert upan
Sastav povjerenstva pred kojim je rad doc. dr. sc. Dubravko Gajski
obranjen
doc. dr. sc. Robert upan
doc. dr. sc. Milan Rezo, Geotehnièki fakultet Sveuèilišta u
Zagrebu
Kratica za ovaj akademski naziv je: univ. spec. geod. et geoinf.
Èestitamo prvim sveuèilišnim specijalistima geodezije i geoinformatike.
Mladen Zrinjski
355
Vijesti Dravne geodetske uprave, Geod. list 2012, 4
REPUBLIKA HRVATSKA
Dravna geodetska uprava
HR-10000 Zagreb, Gruška 20
www.dgu.hr
POSJET GLAVNOM UREDU ZA GEODEZIJU I KARTOGRAFIJU POLJSKE
S CILJEM RAZMJENE ISKUSTAVA U KORIŠTENJU EU FONDOVA
1. Uvodne informacije
Od 7. do 10. studenog 2012. godine delegacija Dravne geodetske uprave u sastavu Marijan Marjanoviæ, Saša Cvitkoviæ i Sanja Zekušiæ bila je u slubenoj posjeti Glavnom
uredu za geodeziju i kartografiju Poljske (Glówny Urzad Geodezji i Kartografii – GUGiK)
s ciljem prijenosa iskustava u korištenju Strukturnih i Kohezijskog fonda Europske
Unije.
GUGiK je nositelj aktivnosti drave Poljske na podruèju geodezije i kartografije, a nalazi se
u nadlenosti Ministarstva uprave i digitalizacije. U GUGiK-u je zaposleno 150 djelatnika, s
time da katastarsku djelatnost, koja je u nadlenosti lokalne samouprave, obavlja dodatnih
7000 djelatnika. Kako bi navedene brojke stavili u relaciju s uvjetima u Hrvatskoj, vano je
napomenuti da površina Poljske iznosi 312 679 km2 te da u njoj ivi oko 38 milijuna stanovnika.
Kao podrška GUGiK-u u voðenju GNSS sustava, kontroli kvalitete kartografskih proizvoda, topografskih i kartografskih baza podataka, DOF-a, 3D modeliranja i implementaciji projekata djeluje Glavni ured za geodetsku i kartografsku dokumentaciju (Centralny
Oœrodek Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej) s 90 zaposlenih. U okviru posjete
Glavnom uredu za geodetsku i kartografsku dokumentaciju prezentirane su aktivnosti i rezultati rada izrade 3D modela Poljske pomoæi laserskog skeniranja iz zraka, izrada ortofoto
karata, kontrola kvalitete izrade topografskih karata i topografske baze, podatkovni centar,
kontrolni centar ASG EUPOS sustava permanentnih GNSS stanica te arhiva analognih
proizvoda.
Vezano uz implementaciju INSPIRE direktive, uloga GUGiK-a je dvojaka, kao koordinatora NSDI aktivnosti u Poljskoj i kao odgovorne institucije za 15 od ukupno 34 INSPIRE
teme. Vano je napomenuti da je u razdoblju od 2009. do 2012. godine u okviru projekta
“Educational support for the implementation of the INSPIRE directive in local government
administration in the context of improving quality of service and efficiency of operation” sufinanciranog od strane EU-a, educirano više od èetiri tisuæe struènjaka javne uprave na
podruèju stvaranja prostorne informacijske infrastrukture, povezanim uslugama i meðusobne suradnje.
2. Projekti GUGiK-a
Trenutno GUGiK provodi 4 projekta sufinancirana iz EU Fonda za regionalni razvoj u
okviru “Innovative Economy” Operativnog Programa, 7. prioritetne osi “Information
society – establishment of electronic administration”. Na tim projektima sudjeluje oko
50 djelatnika od kojih je dio struènjaka za posebna podruèja plaæeno iz EU sredstava. Tijekom prezentacije projekata predstavnici GUGiK-a istaknuli su da su ljudski resursi s kojima raspolau dostatni za provedbu projekata buduæi da u tu svrhu postoji moguænost privremenog zapošljavanja specijalista (konzultanta).
356
Vijesti Dravne geodetske uprave, Geod. list 2012, 4
2.1. Georeferentna baza topografskih objekata (GBDOT)
Ciljevi projekta GBDOT su sljedeæi:
• Razvoj baze podataka topografskih objekata
• Razvoj sustava za prikupljanje, upravljanje i razmjenu podataka baze podataka topografskih objekata
• Povezivanje, standardizacija i usklaðivanje postojeæih baza podataka
• Omoguæiti pristup sustavu baze podataka kroz portal www.geoportal.gov.pl.
Baza podataka topografskih objekata sadravat æe podatke geodetskih toèaka, zgrade, ceste,
eljeznice, hidrografiju, zaštiæena podruèja, reljef i pokrov, cestovnu mreu i DOF. U projektu æe se podaci prikupljati, aurirati i harmonizirati iz registra prostornih jedinica, registra geografskih imena, adresnog registra i registra zgrada. Oèekuje se da æe ostvarenje projekta GBDOT pridonijeti jaèanju nacionalne infrastrukture prostornih podataka kroz integraciju postojeæih evidencija i baza podataka topografskih objekata za cijelu zemlju, razvoju
poduzetništva kroz omoguæeni on-line pristup bazi podataka topografskih objekata, znaèajnom smanjenju vremena izrade kvalitetnih topografskih i tematskih podataka, ubrzanju
procesa donošenja odluka pruajuæi podatke potrebne za analizu i simulaciju. Predviðeni
rok završetka je 31. 12. 2013. godine.
2.2. Nacionalni registar granica i teritorija prostornih jedinica Poljske (TERYT 2)
Cilj projekta je podrati on-line uslugu Nacionalnog registra granica i teritorija prostornih
jedinica Poljske kroz geoportal.gov.pl i druge sustave dravne uprave. Aktivnosti projekta
TERYT 2 obuhvaæaju izgradnju, prikupljanje, auriranje i razmjenu podataka u nadlenosti
dravne uprave, koji su vezani uz teritorijalnu podjelu zemlje (granice teritorijalnog ustroja
drave, granice za potrebe slubene statistike, granice nadlenosti sudova i tuiteljstava,
granice luka i marina, morska obala, granice mjesne nadlenosti i nadlenosti kao što su
dravne arhive, porezni uredi, uprave dravnih šuma, regionalnog vodnoga gospodarstva i
sl.) i njihovu integraciju s prostornim podacima. Dijeljenje tih podataka i prateæe usluge,
kao što su pretraivanje, obrada, pregledavanje i preuzimanje podataka, provest æe se
putem web portala geoportal.gov.pl i drugih javnih sustava. Predviðeni rok završetka je
31. 12. 2012. godine.
2.3. Geoportal 2
Projekt Geoportal 2 je nastavak projekta geoportal.gov.pl kao središnjeg mjesta za pristup
prostornim podacima u Poljskoj sukladno INSPIRE direktivi. Usluge pregleda i otkrivanja
prostornih podataka sadrane u geoportal.gov.pl, proširit æe se uslugama za transformaciju
i preuzimanje podataka. Geoportal 2 omoguæit æe pristup i svim podacima prikupljenim u
okviru projekata GBDOT i TERYT 2.
Ciljevi projekta:
• Osigurati jedinstvenost i razmjenu setova prostornih podataka i usluga
• Provedba INSPIRE direktive u podruèju prostornih digitalnih podataka i stvaranje digitalne arhive dravne geodezije i kartografije
• Razvoj i provedba sigurnosne politike definiranjem standarda zajednièkog korištenja podataka i metapodataka koji se nalaze u Geoportalu.
Zanimljivo je napomenuti da je projekt geoportal.gov.pl izabran kao model najbolje prakse u
2011. godini u Izvješæu Europske komisije o pristupu javnim uslugama putem Interneta.
Predviðeni rok završetka je 31. 12. 2013. godine.
2.4. Projekt ISOK
Projekt ISOK (IT sustav za zaštitu drave od izvanredne opasnosti) je implementiran u
okviru konzorcija kojeg èine Institut za meteorologiju i upravljanje vodama, GUGiK,
Vijesti Dravne geodetske uprave, Geod. list 2012, 4
357
Dravna uprava za vode i Institut za komunikaciju. Projekt je iniciran potrebom za implementaciju EU Direktive o poplavama i velikom poplavom koja se dogodila u Krakovu 2010.
godine.
Ciljevi projekta:
• Izgradnja referentne baze podataka i priprema karata opasnosti od poplava i karata rizika od poplava
• Izrada DTM-a pomoæu tehnologije laserskog skeniranja iz zraka
• Izrada i implementacija IT sustava za zaštitu zemlje od izvanrednih opasnosti.
Izrada prostornih baza podataka ukljuèujuæi i DTM je u nadlenosti GUGiK-a. Vezano uz
izradu DTM-a, cijela Poljska je pokrivena DTM-om toènosti 1,5 m što nije bila dovoljna toènost za provedbu projekta. Stoga je odluèeno izraditi novi DTM visinske toènosti 0,1 m za
65% teritorija Poljske (204 000 km2) laserskim skeniranjem gustoæe 4–6 toèaka/m2, odnosno 12 toèaka/m2 u gradovima. Snimanje izvodi 6 meðunarodnih tvrtki, a u isto vrijeme prikupljaju se i aerofotogrametrijske snimke visoke rezolucije. Kontrolu kvalitete izvoðenja radova i proizvoda takoðer obavljaju vanjske tvrtke. Ukupno 12 djelatnika GUGiK-a sudjeluje
na upravljanju ovim projektom. Interes za rezultatima projekta je velik stoga se planira do
2016. godine cjelokupan teritorij Poljske snimiti ovom metodom.
3. Ostali projekti sufinancirani iz fondova EU
Znaèajan projekt koji je završen 2008. godine bio je Implementacija GNSS mree u Poljskoj
(ASG EUPOS). U okviru projekta uspostavljeno je 98 GNSS stanica u zemlji i omoguæena
razmjena podataka za 21 stanicu susjednih zemalja.
Neki od projekata koje GUGiK provodi sa svojim partnerima su:
• Twinning project “Poboljšanje katastarskog sustava u Jordanu” u suradnji s Lantmäteriet-om iz Švedske kao nositeljem projekta
• NATURE–SDIplus project – Best Practice Network for SDI in Nature Conservation
• EUROPEAN LOCATION FRAMEWORK (E.L.F.) u suradnji sa Statens Kartverkom iz
Norveške.
Vezano uz predlaganje istraivaèkih i razvojnih programa iz programa FP7, CIP,
EURAXESS Europske Unije, osnovana je Nacionalna kontakt toèka (National Contact
Point – Research and Development EU Programmes) za koordinaciju, promociju i podršku
korisnika te 10 regionalnih centara i 23 tematske kontaktne toèke. Svi pruaju uslugu
podrške korisnicima (dravni, obrazovni, privatni) potpuno besplatno.
4. Zakljuèak
Poljska je u razdoblju od 2007.–2013. godine uspjela realizirati projekte u vrijednosti od gotovo 100 milijuna eura. Osnovni preduvjet je organizacija i dovoljan broj djelatnika koji se
bave pripremom, praæenjem i nadzorom izvršavanja projekata odnosno postavljanjem tih
aktivnosti kao jedan od prioriteta, edukacija djelatnika za pripremu i provoðenje projekata,
planiranje i izrada kvalitetne projektne dokumentacije i izrada dokumenta nacionalne strategije. Iako uspješni i oni su naišli na brojne zapreke i poteškoæe kod realizacije projekata,
npr. planiranje, jeziène barijere, iskustvo u upravljanju projektima, sloeni postupci i trajanje nadmetanja, birokratske procedure i odnos dobivenog i uloenog. Više informacija o
djelatnosti GUGiK-a moe se naæi na web-stranici: www.gugik.gov.pl.
Sanja Zekušiæ, Marijan Marjanoviæ i Saša Cvitkoviæ
358
PREGLED STRUÈNOG TISKA I SOFTVERA
Geod. list 2012, 4
5. REGIONALNA STUDIJA O KATASTRU I INFRASTRUKTURI PROSTORNIH PODATAKA
Po odravanju 5. Regionalne konferencije o katastru i infrastrukturi prostornih podataka (Banja Luka i Laktaši,
Bosna i Hercegovina, 6.–8. lipnja 2012.) Republièka uprava za geodetske i imovinsko-pravne poslove Republike
Srpske i Federalna uprava za geodetske i imovinsko-pravne poslove Federacije Bosne i Hercegovine izdale su 5. Regionalnu studiju o katastru i infrastrukturi prostornih podataka.
Studija je izraðena u okviru projekta INSPIRATION – the
SDI in the Western Balkans, kojeg za potrebe i uz suradnju predstavnika osam geodetskih uprava u regiji (Albanija, Bosna i Hercegovina, Crna Gora, Hrvatska, Kosovo,
Makedonija, Srbija), realizira konzorcij na èelu s njemaèkom tvrtkom GFA iz Hamburga u suradnji s tvrtkom GDi
GISDATA iz Zagreba, struènjacima austrijske Agencije za
okoliš i njemaèke tvrtke con terra GmbH, a financira se iz
sredstava programa IPA Europske Unije za 2010. godinu.
Autori Studije, èije je završno izvješæe podneseno na 5. Regionalnoj konferenciji o katastru i
infrastrukturi prostornih podataka, su prof. dr. sc. eljko Baèiæ i dr. sc. Vesna Poslonèec-Petriæ, a vanu ulogu imali su i predstavnici geodetskih uprava u regiji pri Stalnoj tehnièkoj komisiji Regionalne konferencije o katastru i infrastrukturi prostornih podataka koji
su dali svoj doprinos prikupljanjem potrebnih informacija za anketni upitnik te komunikacijom i diskusijom njegova sadraja sa savjetnièkim timom.
Knjiga je formata A4, tiskana dvojezièno (na hrvatskom i engleskom jeziku, dok su prilozi
institucija u 5. poglavlju na njihovim izvornim jezicima). Knjiga ima 116 stranica u tvrdom
uvezu i na koloriranom papiru. Recenzirali su je Dragan Macanoviæ i mr. sc. Antonija Sikimiæ, tekst je lektorirala Sanja Coraza, a na engleski jezik tekst je prevela Corinne Enquist.
Studija daje pregled stanja geodetsko-katastarskog sustava kao i stanja izgradnje nacionalnih infrastruktura prostornih podataka u regiji s naglaskom na èetiri podruèja:
• status temeljnih aktivnosti institucija (katastra, informacijskih servisa, GNSS sustava i
izrade karata)
• pravni okvir sustava zemljišne administracije
• status kljuènih registara
• status uspostave NIPP-a i prilagodbe INSPIRE direktivi EU.
Sadraj studije podijeljen je u pet osnovnih poglavlja:
1. Saetak (Executive Summary)
2. Kratice i definicije (Abbreviations and Definitions)
3. Uvod i pozadina (Introduction and Background)
4. Rezultati studije (Study results)
5. Doprinos institucija zemljišne administracije odrivom razvoju (Land Administration institutions contribution to the sustainable development).
Uz popis literature, studija sadri i CD s prilozima (popis sudionika 5. Regionalne konferencije o katastru i infrastrukturi prostornih podataka, upitnici s odgovorima institucija,
prezentacije i slubene fotografije s konferencije).
Regionalna studija o katastru i infrastrukturi prostornih podataka u proteklim godinama
bila je platforma za Regionalnu konferenciju o katastru i infrastrukturi prostornih podataka, izvor vrijednih informacija te poticaj u donošenju odluka. Ovaj oblik suradnje institucija
poèeo je u Opatiji 2008. godine, a slijedile su regionalne konferencije u Ohridu (2009.), Beèiæima (2010.), Bledu (2011.) i Banjoj Luci (2012.).
Pregled struènog tiska i softvera, Geod. list 2012, 4
359
U proteklih 12 mjeseci jasno se oèituju odreðeni trendovi kroz aktivnosti institucija u regiji i
njihov fokus na odreðene teme. Uslijed globalne ekonomske krize i promjena u upravljanju
dravama i voðenju dravne administracije vidljiv je jasan trend prihvaæanja novog ili izmjena postojeæeg zakonodavstva, u skladu s potrebama vlada i zajednica. Novousvojeni ili promijenjeni zakoni obuhvaæaju nacionalnu infrastrukturu prostornih podataka (NIPP) te veæinom
promoviraju odgovornost institucija zemljišne administracije u regiji za to podruèje.
Buduæi da je ovo veæ peta studija Regionalne konferencije o katastru i infrastrukturi prostornih
podataka u Jugoistoènoj Europi, ona dokazuje da je u regiji ostvaren velik napredak te da su u
reforme, modernizaciju i provedbu novih aktivnosti ugraðeni znaèajni ljudski, organizacijski i
financijski resursi. Dogaðanja i skupovi proteklih godina pokazuju koliko se to odrazilo na
poloaj geodetsko-katastarske profesije u pojedinim zemljama. Prepoznata je kao moderna profesija, koja se koristi najsuvremenijom tehnologijom za prikupljanje, sistematizaciju, organizaciju, odravanje i distribuciju prostornih informacija i podataka registara svim tipovima korisnika. Katastarske, odnosno imovinsko-pravne uprave i agencije mogu biti ponosne na ostvarene rezultate, ali pritom moraju biti svjesne izazova oèekivanja korisnika koja su velika i rastu
brzo te stavljaju na kušnju moguænosti institucija da osiguraju nove servise i informacije.
Po prvi su put u godišnjoj studiji dodani opisi najvanijih institucionalnih projekata, odnosno aktivnosti koje institucije provode u funkciji kapitalnih projekata ekonomskog razvoja i
rasta zemalja u regiji. Razlog za taj korak moe se razumjeti u svjetlu ekonomske krize
zbog koje vlade mobiliziraju sve kapacitete kako bi poduprle odriv ekonomski razvoj svojih
zemalja. To ukljuèuje i institucije zemljišne administracije, pogotovo zbog èinjenice da su
kapitalni projekti veæinom vezani uz zemljište, infrastrukturu, vlasnièke odnose i sl. Peto je
poglavlje doprinos boljem razumijevanju doprinosa institucija i profesije zemljišne administracije sveukupnom blagostanju društva te boljitku gospodarstva i graðana, buduæi da je
jedna od svrha Regionalne konferencije o katastru i infrastrukturi prostornih podataka
promocija spomenutih institucija i profesije kroz prikaz njihovih aktivnosti u sasvim konkretnim razvojnim pothvatima.
Knjiga je tiskana u 200 primjeraka. Tiskano izdanje moguæe je zatraiti od izdavaèa,
Republièke uprava za geodetske i imovinsko-pravne poslove Republike Srpske, dok je
digitalno izdanje dostupno u PDF-formatu na web-stranici projekta INSPIRATION:
www.inspiration-westernbalkans.eu.
Ivica Skender
360
Pregled struènog tiska i softvera, Geod. list 2012, 4
IZ STRANIH ÈASOPISA
Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica, Vol.47, No.3., 2012.
• The new fundamental gravimetric network of Slovenia. B. Koler, K. Medved and M. Kuhar. 217.-286.
• Risk and geodynamically active areas of the carpathian lithosphere on the base of geodetical and geophysical data. L. Pospíšil, J. Hefty and L. Hipmanová. 287.-309.
• Comparative deformation analysis for Abu Dabbab area, Egypt. A-M. S. Mohamed, M.
Becker and M. Saleh. 310.-327.
• Random noise reduction capability of the hermit polynomial based Least Squares Fourier
Transform method. P. Vass. 328.-343.
• One-dimensional P-wave velocity model for the territory of Hungary from local earthquake data. Z. Gráczer and Z. Wéber. 344.-357.
• Earthquake magnitude relationships in the region of the Carpathian-Pannonian Basin.
T. Zsíros. 358.-376.
Allgemeine Vermessungs-Nachrichten, Vol.119, No.08-09., 2012.
• Rückführbare Messung langer Distanzen in der PTB. Karl Meiners-Hagen, Florian Pollinger.
• Distanzmessverfahren elektrooptischer Tachymeter. Martin Köhler.
• Bestimmung der Kalibrierbasis der UniBw München – Messungen mit dem Mekometer
ME5000 des Lehrstuhls für Geodäsie der Technischen Universität München. Peter Wasmeier.
• Lasertrackermessungen des KIT Karlsruhe und der UniBw München zur Bestimmung
der Sollstrecken der Kalibrierbasis der UniBw München. Christoph Herrmann, Wolfgang
Liebl, Ingo Neumann.
Geoinformatica, Vol.16, No.4., 2012.
• Guest editorial: Integrated spatio-temporal analysis and data mining. Tao Cheng. 623.-624.
• Multi-scale decomposition of point process data. Tao Pei, Jianhuan Gao, Ting Ma,
Chenghu Zhou. 625.-652.
• Cluster recognition in spatial-temporal sequences: the case of forest fires. Carmen Vega
Orozco, Marj Tonini, Marco Conedera, Mikhail Kanveski. 653.-673.
• Assessing the changing flowering date of the common lilac in North America: a random
coefficient model approach. Chris Brunsdon, Lex Comber Pages. 675.-690.
Geomatics Info Magazine (GIM International), Vol.26, No.9., 2012.
• Reducing the Costs of Geodetic Monitoring: Developing an Automatic WLAN-based GPS
Monitoring System. Li Zhang, Mathias Stange, Volker Schwieger.
• Crowdsourced Geospatial Data: Crowdsourcing (2). Raj Singh.
• Archaeological Survey at Sandsfoot Castle: Recording One of Henry VIII’s Castles. Paul
Cripps.
Journal of Geodesy, Vol. 86, No.9., 2012.
• The Gauss–Listing geopotential value W 0 and its rate from altimetric mean sea level and
GRACE. N. Dayoub, S. J. Edwards, P. Moore Pages. 681.-694.
• Reducing errors in the GRACE gravity solutions using regularization. Himanshu Save,
Srinivas Bettadpur, Byron D. Tapley. 695.-711.
Pregled struènog tiska i softvera, Geod. list 2012, 4
361
• On computing ellipsoidal harmonics using Jekeli’s renormalization. Josef Sebera, Johannes
Bouman, Wolfgang Bosch. 713.-726.
• Erratum to: On computing ellipsoidal harmonics using Jekeli’s renormalization. Josef Sebera, Johannes Bouman, Wolfgang Bosch. 727.-728.
• Efficient and accurate high-degree spherical harmonic synthesis of gravity field functionals at the Earth’s surface using the gradient approach. Christian Hirt. 729.-744.
• Recursive computation of finite difference of associated Legendre functions. Toshio
Fukushima. 745.-754
• Reference frame stability and nonlinear distortion in minimum-constrained network
adjustment. C. Kotsakis. 755.-774.
• Estimating rate uncertainty with maximum likelihood: differences between power-law
and flicker–random-walk models. John Langbein. 775.-783.
• IAG Newsletter. Gyula Tóth. 785.-786.
SURVEY REVIEW, VOL.44, NO.327, 2012.
• A novel Stop&Go GPS precise point positioning (PPP) method and its application in
geophysical exploration and prospecting. Zhang, X H; Guo, F; Li, X X. 251.-255.
• Analysis and filtering of the effect of tides on the hydrostatic levelling systems at CERN.
Boerez, J; Hinderer, J; Jones, M A; Rivera, L. 256.-264..
• An approach to reliable rapid static GNSS surveying. Baku³a, M. 265.-271.
• The establishment of a new gravity reference frame for Serbia. Odaloviæ, O; Starceviæ, M;
Grekuloviæ, S; Burazer, M; Aleksiæ, I. 272.-281.
• Effect of D on xyz coordinates. Rollins, C M; Meyer, T H. 282.-284.
• Anomalous atmospheric refraction and comments on `fast and accurate determination of
astronomical coordinates …’ (Balodimos et al., 2003. Survey Review, 37(290): 269–275).
Hirt, C. 285.-289.
• A case study of geo-ICT for e-government in Nigeria: does computerisation reduce
corruption in the provision of land administration services? Akingbade, A O; Navarra,
D D; Georgiadou, Y; Zevenbergen, J A. 290.-300.
• A change based framework for theory building in land tenure information systems.
Barry, M; Roux, L. 301.-314.
• Extended S-transformation as a tool for deformation analysis. Even-Tzur, G. 315.-318.
ZEITSCHRIFT FUR GEODASIE, GEOINFORMATION UND LANDMANAGEMENT,
VOL.137, NO.5., 2012.
• Geodaten im europäischen Umfeld. Clemens Kiepke. 271.-277.
• 3D-Geobasisinformationen.Birgit Elias. 278.-295.
• Akutuelles aus dem Bereich SAPOS® – Einblick in und aus Niedersachsen. Alexander
Schenk. 286.-298.
• Geodateninfrastruktur Niedersachsen: Organisation, technische Umsetzung und die Einbindung der kommunalen Ebene. 299.-305.
• Meilensteine im Liegenschaftskataster in Niedersachsen. Klaus Kertscher und Siegmar
Liebig. 306.-312.
• Bündelung von Instrumeneten der Landentwicklung am Beispiel des Flurbereinigungswerfarhnes “Großes Meer”. Helgrid Obermeyer und Heike Brunken-Winkler. 313.-321.
• Landschaftmodelle und Kartographie unter AAA in Niedersachsen. Joachim Schulz,
Heike Willgalis und Klaus Peter Wodtke. 322.Vlado Cetl
362
IN MEMORIAM
Geod. list 2012, 4
AUGUSTIN KRÈMAR-LÜTHI, dipl. ing. geodezije
(1932.–2012.)
Augustin Krèmar-Lüthi za vrijeme studija
Naš dragi kolega Augustin Krèmar, nakon više od godinu dana borbe s vrlo teškom i neizljeèivom bolešæu, napustio nas je 23.10.2012. godine u svojem domu u Švicarskoj. Misa zadušnica bila je 31.10.2012. u katolièkoj crkvi Utzenstorf, a sprovod i pokop na groblju u
Kirchbergu u Švicarskoj.
Gusta, kako smo ga od milja zvali, roðen je 18.10.1932. godine u Palovcu u Meðimurju.
Osnovnu školu pohaðao je do 1945. godine, a gimnaziju u Varadinu do 1953. godine. Na
Geodetski odjel Tehnièkog fakulteta Sveuèilišta u Zagrebu upisao se 1953. godine.
Za vrijeme studija bio je jedan od najboljih studenata na godini. Sve predmete uèio je s razumijevanjem, a u Zavodu za kartografiju bio je demonstrator iz Topografije. Provodili smo
gotovo cijele dane u crtaonicama gdje smo zajedno uèili i izraðivali programe. Sa svim kolegama izvrsno se slagao i vrlo je rado pomagao svima kojima je bilo potrebno. Poslije diplomiranja radio je kratko vrijeme u katastru u Našicama te u Zavodu za kartografiju Geodetskog fakulteta Sveuèilišta u Zagrebu gdje se isticao osobitom marljivošæu i savjesnošæu.
U Švicarsku je otišao 1964. godine gdje je najprije radio u geodetskoj tvrtki Leupin, a zatim
u geodetskoj tvrtki našega kolege Slavka Mesariæa. Poslije je dugi niz godina radio u velikoj
graðevinskoj tvrtki Losinger, koja se bavila uglavnom izgradnjom prometnica. Savjesno je
radio na iskolèenju cesta, autoputova i drugih graðevinskih objekata.
U Švicarskoj je izgradio svoj dom, gdje se oenio švicarkom Elisabeth s kojom je dobio èetvero prekrasne djece: sin Thomas – sveæenik, kæerka Manuela – udata i ima troje djece, sin
Vladimir – šef eljeznièke brdske postaje i kæerka Monika – è. sestra Myriam.
Iako je iznad svega volio svoju obitelj, vrlo je rado odlazio u posjet kolegi Joi Maltaru, dipl.
ing. elektr., u Zagreb te u svoje drago Meðimurje.
Dragi Gusta æe i dalje ivjeti u našim srcima i mislima kao dobar èovjek i dragi kolega, koji
je od svega srca svima rado pomagao. Neka je vjeèna slava i hvala našem dragom Gusti.
Poèivao vjeèno u miru Bojem.
Nikola Solariæ i Stjepan Domitran
PREDSTOJEÆI DOGAÐAJI
Geod. list 2012, 4
2013
VELJAÈA
International LiDAR Mapping Forum
2013
Denver, Colorado, USA, 11.-13. 2.
Web: http://www.lidarmap.org/ILMF.aspx
E-mail: emma.crane@intelligentexhibitions.com
7th
International Planning, Law and
Property Rights Conference
Portland, Oregon, USA, 13.-15. 2.
Web: http://www.plpr2013.org/
E-mail: bassette@pdx.edu
GeoNext Conference 2013
Sydney, Australia, 27. 2.
Web: http://www.geonext.com.au/
E-mail: info@geonext.com.au
OUJAK
EUROGI Conference 2013
Dublin, Ireland, 7.-8. 3.
Web: http://www.eurogi.org
E-mail: info@eurogi.org
TRAVANJ
European Geosciences Union
General Assembly 2013
Vienna, Austria, 7.-12. 4.
Web: http://www.egu2013.eu/
E-mail: egu2013@copernicus.org
35th International Symposium
on Remote Sensing of Environment
Beijing, China, 22.-26. 4.
Web: http://www.isrse35.org/
E-mail: isrse35@ceode.ac.cn
SVIBANJ
International IABSE Conference 2013
Rotterdam, The Netherlands, 6.-8. 5.
Web: http://www.iabse2013rotterdam.nl/
E-mail: secretary@iabse2013rotterdam.nl
Geospatial World Forum 2013
Rotterdam, The Netherlands, 13.-16. 5.
Web: http://www.geospatialworldforum.org
E-mail: info@geospatialworldforum.org
16th AGILE Conference on Geographic
Information Science
Leuven, Belgium, 14.-17. 5.
Web: http://www.agile-online.org/
UDMS Conference 2013
London, United Kingdom, 29.-31. 5.
Web: http://www.udms.net/
E-mail: info@udms.net
363
LIPANJ
10th
International Navigational
Conference – TransNav 2013
Gdynia, Poland, 19.-21. 6.
Web: http://transnav2013.am.gdynia.pl/
E-mail: transnav@am.gdynia.pl
SRPANJ
GI_Forum 2013
Salzburg, Austria, 2.-5. 7.
Web: http://www.gi-forum.org/
E-mail: office@gi-forum.org
ESRI International User Conference
San Diego, California, USA, 8.-12. 7.
Web: http://www.esri.com/events/uc/index.html
KOLOVOZ
26th International Cartographic
Conference
Dresden, Germany, 25.-30. 8.
Web: http://www.icc2013.org/
E-mail: sneumann@intercom.de
IAGA 2013 – 12th Scientific Assembly
Mérida, Yucatán, México, 26.-31. 8.
Web: http://www.geociencias.unam.mx/iaga2013/
E-mail: contact@iaga2013.org.mx
RUJAN
IAG Scientific Assembly 2013
Potsdam, Germany, 1.-6. 9.
Web: http://www.iag2013.org/IAG_2013/
Welcome.html
E-mail: iag2013@fu-confirm.de
LISTOPAD
INTERGEO 2013
Essen, Germany, 8.-10. 10.
Web: http://www.intergeo.de/en/englisch/
index.php
E-mail: cschlegel@hinte-messe.de
STUDENI
GSDI 14 World Conference and
AfricaGIS 2013 Conference
Addis Ababa, Ethiopia, 4.-8. 11.
Web: http://www.gsdi.org/gsdiconf/gsdi14/
E-mail: mgallant@gsdi.org
2014
XXV FIG International Congress
Kuala Lumpur, Malaysia, 16.-21. 6.
Web: http://www.fig.net/fig2014/
Mladen Zrinjski
364
GODIŠNJI SADRAJ
Geod. list 2012, 4
Èlanci:
Bajiæ: Zrakoplovni hiperspektralni nadzor uljnog oneèišæenja s brodova
u hrvatskom dijelu Jadranskog mora (IZÈ) .............................................................................77
Bašiæ: vidi Grgiæ, Bašiæ, Markovinoviæ............................................................................................231
Barkoviæ: vidi Solariæ, N., Barkoviæ, Zrinjski.................................................................................165
Æiroviæ: vidi Kuburiæ, Æiroviæ.............................................................................................................39
Dapo: vidi Ivkoviæ, Dapo, Redovnikoviæ ......................................................................................303
Frangeš: vidi upan, Frangeš ..........................................................................................................197
Ganiæ: vidi Medved, Ganiæ, Vuliæ ......................................................................................................21
Gil, Mrówczyñska: Metode umjetne inteligencije korištene za transformaciju
koordinatnog sustava (SÆ)........................................................................................................321
Gopi, Ramakrishnan: Digitalna katastarska izmjera za identifikaciju prisvajanja
zemljišta primjenom prostornih tehnologija (SÈ)..................................................................113
Govedarica: vidi Ninkov, Govedarica, Trifkoviæ ............................................................................101
Grgiæ, Bašiæ, Markovinoviæ: Utjecaj konfiguracije reljefa na preciznost
geodetskih mjerenja (IZÈ).........................................................................................................231
Ivkoviæ, Dapo, Redovnikoviæ: Katastarske izmjere grada Zagreba (PZÈ).................................303
Jurišiæ: vidi Radoš, Loziæ, Šiljeg, Jurišiæ ........................................................................................273
Kilibarda: vidi Protiæ, Kilibarda, Nestorov ....................................................................................259
Kljajiæ: vidi Lapaine, Kljajiæ.............................................................................................................245
Kuburiæ, Æiroviæ: Primjena inteligentnih tehnika za masovnu procjenu nekretnina (SÈ) ........39
Lapaine, Kljajiæ: O Ruðeru Boškoviæu i njegovu prijedlogu za osnivanje
geodetske škole (IZÈ) ................................................................................................................245
Li: vidi Wang, Li, Yao, Liu ..............................................................................................................209
Liu: vidi Wang, Li, Yao, Liu ...........................................................................................................209
Loziæ: vidi Radoš, Loziæ, Šiljeg, Jurišiæ ...........................................................................................273
Markovinoviæ: vidi Grgiæ, Bašiæ, Markovinoviæ..............................................................................231
Mrówczyñska: vidi Gil, Mrówczyñska .............................................................................................321
Medved, Ganiæ, Vuliæ: Analiza utjecaja pogrešaka pomoænih velièina pri odreðivanju
geometrijskih popravaka duljina (PZÈ) ....................................................................................21
Nestorov: vidi Protiæ, Kilibarda, Nestorov......................................................................................259
Ninkov, Govedarica, Trifkoviæ: Jedna metoda obnove stereografske izmjere na podruèju
opæine Èoka (SÈ) .......................................................................................................................101
Oluiæ: Europski projekt OBSERVE (PP)........................................................................................187
Protiæ, Kilibarda, Nestorov: Kartiranje meða poljoprivrednih parcela super rezolucijom
na temelju lokaliziranoga parcijalnog razdvajanja (IZÈ) ......................................................259
Radoš, Loziæ, Šiljeg, Jurišiæ: Znaèajke nagiba i ravninske zakrivljenosti šireg podruèja
Duvanjskog polja (IZÈ) .............................................................................................................273
Ramakrishnan: vidi Gopi, Ramakrishnan ......................................................................................113
Redovnikoviæ: vidi Ivkoviæ, Dapo, Redovnikoviæ ..........................................................................303
Solariæ, M.: vidi Solariæ, N., Solariæ, M., Švehla ...............................................................................1
Solariæ, M.: vidi Solariæ, N., Solariæ, M..........................................................................................149
Solariæ, N., Solariæ, M.: Prijedlog da se u Zagrebu i okolici uz CROPOS-ove stanice postavi
inekoliko GPS (GNSS)-permanentnih stanica za geodinamiku i moguæu najavu
veæeg potresa u sljedeæem vremenskom razdoblju (IZÈ) ......................................................149
Solariæ, N., Barkoviæ, Zrinjski: Automatizacija mjerenja atmosferskih parametara
pri preciznom mjerenju duljina (IZÈ) .....................................................................................165
Solariæ, N., Solariæ, M., Švehla: Nove revolucionarne moguænosti u geodeziji koje pruaju
otkriæa za koja su dobivene Nobelove nagrade za fiziku 2005. i 1997. godine (PZÈ)..........1
Godišnji sadraj, Geod. list 2012, 4
365
Šiljeg: vidi Radoš, Loziæ, Šiljeg, Jurišiæ:.........................................................................................273
Švehla: vidi Solariæ, N., Solariæ, M., Švehla.......................................................................................1
Trifkoviæ: vidi Ninkov, Govedarica, Trifkoviæ ................................................................................101
Vuliæ: vidi Medved, Ganiæ, Vuliæ........................................................................................................21
Wang, Li, Yao, Liu: Izdvajanje bolesti i insekata štetoèina na duhanu
na temelju hiperspektralnog daljinskog istraivanja (SÈ)....................................................209
Yao: vidi Wang, Li, Yao, Liu ...........................................................................................................209
Zrinjski: vidi Solariæ, N., Barkoviæ, Zrinjski ..................................................................................165
upan, Frangeš: Današnje uobièajene pogreške pri prikazivanju toponima
na web-kartama i moguæa rješenja (PZÈ) ..............................................................................197
Prilozi:
Cetl: Iz stranih èasopisa (PSTS)........................................................................................................73
Iz stranih èasopisa (PSTS) .......................................................................................................141
Iz stranih èasopisa (PSTS) .......................................................................................................227
Iz stranih èasopisa (PSTS) .......................................................................................................360
Ciceli: Inspiration – Spatial Data Infrastructure in the Western Balkans (V).........................133
Cvitkoviæ: vidi Zekušiæ, Marjanoviæ, Cvitkoviæ ...............................................................................355
Delak: Meðunarodni simpozij o inenjerskoj geodeziji, Slavonski Brod, Hrvatska,
29–30. svibnja 2012. (V) ...........................................................................................................128
Domitran: vidi Solariæ N., Domitran ..............................................................................................362
Franèula: Aldo Sošiæ, doktor tehnièkih znanosti (V)....................................................................339
Bibliografska i citatna baza Scopus (PSTS).............................................................................71
Europska Unija uvodi slobodan pristup javnim podacima (V) ..............................................59
GPS Solutions (PSTS)...............................................................................................................140
Kratki prikaz triju geodetskih èasopisa (PSTS) ....................................................................226
Measurement (PSTS) ................................................................................................................226
Usporedba podataka ATKIS-a i OpenStreetMapa (PSTS) ...................................................139
Gašparoviæ, I., Gašparoviæ M.: ISPRS 2012 kongres u Melbourneu, Australija (V) ................344
Gašparoviæ M.: vidi Gašparoviæ, I., Gašparoviæ M. .......................................................................344
Grubiæ: vidi Landek, Grubiæ...............................................................................................................68
Kanajet: vidi Zrinjski, Kanajet...........................................................................................................59
Kljajiæ, Kuvediæ Divjak: Natjeèaj Nagrade Barbara Petchenik za djeèju kartu Svijeta
za 2013. (V).................................................................................................................................346
Kuvediæ Divjak: vidi Kljajiæ, Kuvediæ Divjak..............................................................................346
Landek, Grubiæ: Predstavljanje monografije Topografske karte na podruèju Hrvatske (V)......68
Marjanoviæ: vidi Zekušiæ, Marjanoviæ, Cvitkoviæ ...........................................................................355
Markovinoviæ: Prezentacija geoportala DGU – http://geoportal.dgu.hr (V)................................224
Markovinoviæ, Unger: FIG Working Week 2012 (V).....................................................................134
Martiniæ: Obavljanje geodetskih poslova u okolnostima gospodarske krize (V)..........................64
Roiæ: Boris Blagoniæ, doktor tehnièkih znanosti (V).....................................................................337
Skender: 5. Regionalna studija o katastru i infrastrukturi prostornih podataka (PSTS) ...............358
Solariæ N., Domitran: In memoriam: Augustin Krèmar-Lüthi, dipl. ing. geodezije
(1932.–2012.) (IM)......................................................................................................................362
Solariæ, N., Špoljariæ: In memoriam: prof. dr. sc. Predrag Terziæ (IM) ....................................143
Špoljariæ: vidi Solariæ, N., Špoljariæ ................................................................................................143
Vukoviæ Jelèiæ: Otvorena knjinica Dravne geodetske uprave (V) ............................................223
Unger: vidi Markovinoviæ, Unger ....................................................................................................134
Zekušiæ, Marjanoviæ, Cvitkoviæ: Posjet Glavnom uredu za geodeziju i kartografiju Poljske
s ciljem razmjene iskustava u korištenju EU fondova (V)...................................................355
366
Godišnji sadraj, Geod. list 2012, 4
Zrinjski: 17. Dravno natjecanje uèenika graditeljskih i geodetskih škola
Republike Hrvatske (V) ............................................................................................................125
Diplomirali na Geodetskom fakultetu (V) ................................................................................62
Diplomirali na Geodetskom fakultetu (V) ..............................................................................127
Diplomirali na Geodetskom fakultetu (V) ..............................................................................222
Diplomirali na Geodetskom fakultetu (V) ..............................................................................353
Dobitnici Nagrade dekana Geodetskog fakulteta za ak. god. 2011./2012. (V)........................349
Dobitnici Nagrade Geodetskog fakulteta za ak. god. 2011./2012. (V) ................................349
Dobitnici Posebne nagrade za projekt Studentske terenske radionice i petnaest
godina Ekscentra (V).................................................................................................................350
Dobitnici Rektorove nagrade za ak. god. 2011./2012. (V) ....................................................217
Magistri inenjeri geodezije i geoiformatike (V)......................................................................61
Magistri inenjeri geodezije i geoiformatike (V)....................................................................126
Magistri inenjeri geodezije i geoiformatike (V)....................................................................219
Magistri inenjeri geodezije i geoiformatike (V)....................................................................351
Predstojeæi dogaðaji (PD)............................................................................................................75
Predstojeæi dogaðaji (PD)..........................................................................................................143
Predstojeæi dogaðaji (PD)..........................................................................................................230
Predstojeæi dogaðaji (PD)..........................................................................................................363
Prvi sveuèilišni specijalisti geodezije i geoiformatike (V).....................................................353
Sveuèilišni prvostupnici (baccalaureusi) inenjeri geodezije i geoiformatike (V) ..............218
Sveuèilišni prvostupnici (baccalaureusi) inenjeri geodezije i geoiformatike (V) ..............350
Zrinjski, Kanajet: Izloba Djeca tehnologije: Elektronièka raèunala
u Tehnièkom muzeju Grada Zagreba (V) .................................................................................59
Upotrebljene oznake: (IZÈ) Izvorni znanstveni èlanak, (PP) Prethodno priopæenje, (PZÈ) Pregledni znanstveni èlanak, (SÈ) Struèni èlanak, (V) Vijesti, (PSTS) Pregled struènog tiska i softvera,
(IM) In memoriam, (P) Povijest, (PD) Predstojeæi dogaðaji, (T) Terminologija.
UPUTE SURADNICIMA
Geodetski list objavljuje znanstvene èlanke iz podruèja geodezije, geoinformatike, GPS-a,
GIS-a i opæenito svih podruèja koja se bave informacijama o prostoru te donosi znaèajnije
spoznaje iz drugih podruèja koje su vane za razvoj i unapreðenje geodezije i geoinformatike. Objavljuje nadalje i sve što se odnosi na struèna zbivanja u nas i u svijetu, podatke iz
prošlosti geodezije te aktivnosti Hrvatskoga geodetskog društva. List se tiska u pravilu
4 puta godišnje (oujak, lipanj, rujan, prosinac).
Geodetski list objavljuje èlanke koji se recenziraju i one koji ne podlijeu recenzentskom postupku, npr. èlanci u rubrikama: Terminologija, Povijest, Vijesti, Pregled struènog tiska i
softvera, In memoriam, Predstojeæi dogaðaji i dr.
Recenzirani se radovi razvrstavaju na sljedeæi naèin:
• izvorni znanstveni èlanci
• prethodna priopæenja
• pregledni znanstveni èlanci
• izlaganja sa znanstvenih i struènih skupova
• struèni èlanci.
Autori predlau kategoriju za svoje radove, ali konaènu odluku o svrstavanju donosi uredništvo na temelju zakljuèaka recenzenata.
Izvorni znanstveni èlanak sadri neobjavljene rezultate izvornih znanstvenih istraivanja.
Znanstvene obavijesti trebaju biti izloene tako da se moe provjeriti toènost analiza i dedukcija na kojima se temelje rezultati.
Prethodno priopæenje sadri nove znanstvene spoznaje, koje treba hitno objaviti. Ne moraju
omoguæavati ponavljanje i provjeru iznesenih rezultata.
Pregledni znanstveni èlanak mora biti izvoran, saet i kritièki prikaz nekog podruèja ili njegova dijela, u kojem autor i sam aktivno djeluje. Mora biti naglašena uloga autorova izvornog prinosa tom podruèju s obzirom na veæ publicirane radove te dan i pregled tih radova.
Izlaganja sa znanstvenih i struènih skupova bit æe u pravilu objavljena samo onda ako ne
budu tiskana u zbornicima s tih skupova. Iznimno æe se tiskati bitno preraðeni i dopunjeni
èlanci.
Struèni èlanak koristan je prilog iz podruèja struke, problematika kojega nije vezana uz
izvorna istraivanja. To se, primjerice, odnosi na reprodukciju u svijetu poznatih istraivanja koja su vrijedan materijal u pogledu širenja znanja i prilagoðavanja izvornih istraivanja potrebama znanosti i prakse.
Jednom prihvaæeni èlanak obvezuje autora da isti èlanak ne smije objaviti na drugome mjestu bez odobrenja uredništva Geodetskog lista, a i tada samo uz podatak o tome gdje je èlanak objavljen prvi put.

ovlašteni inženjeri geodezije na području VSŽ

OBAVIJESTI I UPUTE VLASNICIMA ZEMLJIŠTA

Sufinanciranje katastarske izmjere

OBRAZAC 6 Prijava početka pripremnih radova

gospodarski program korištenja poljoprivrednog zemljišta u

Geodezija 2014-03.indb - Hrvatsko geodetsko društvo

Geodezija 2013-03 verzija 1.vp

Primjena modela geoida HRG2009 u tunelogradnji

Geodezija 2012-03 verzija 3.vp

CROPOS on-line usluga za HTRS96/TM i HVRS71714.91 KB